关于布劳威尔的不动点定理 布劳威尔奏鸣曲

Brower不动点定理是拓扑学中一个重要的不动点定理，可以应用于有限维空间，构成了一般不动点定理的基石。布劳尔的不动点定理是以荷兰数学家鲁伊斯布劳尔的名字命名的。

Browell的不动点定理有几种不同的叙述，这与使用它的上下文有关。最简单的形式如下：在平面上，从给定闭圆盘射向自身的每个连续函数至少有一个不动点。可以推广到任意有限维的情况，即在欧氏空间中，每一个从给定闭球面投影到自身的连续函数至少有一个不动点。一个稍微更一般的结论是，欧几里得空间的每个凸紧子集都射自己。