正交化使计算更加方便。最简单的例子就是反演，要半天才能算出来。不过正交数组的求逆很简单，转置就行了。从几何学上讲，正交基就像一个欧式空间，比如三维空间的X轴、Y轴、Z轴。如果没有正交化，就是非欧几何。比如(1 0 0)(1 1 0) (1 1 1)也可以作为一组基，但是不方便用这组基来表示其他向量。其实用正交基的好处在于数值计算。如果不使用正交基，计算会不稳定，误差会随着计算过程逐渐积累。最后可能会因为误差太大而使计算结果无法使用，但用正交基就不会出现这种问题。
正交化使计算更加方便。最简单的例子就是反演，要半天才能算出来。不过正交数组的求逆很简单，转置就行了。从几何学上讲，正交基就像一个欧式空间，比如三维空间的X轴、Y轴、Z轴。如果没有正交化，就是非欧几何。比如(1 0 0)(1 1 0) (1 1 1)也可以作为一组基，但是不方便用这组基来表示其他向量。其实用正交基的好处在于数值计算。如果不使用正交基，计算会不稳定，误差会随着计算过程逐渐积累。最后可能会因为误差太大而使计算结果无法使用，但用正交基就不会出现这种问题。