线上教学定义篇1
一、运用公理定义“直线与平面垂直”概念的思考
对于直线与平面垂直定义的教学，大多教师会演示课本上的实例，旗杆与地面的位置关系，让学生观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子。并指出旗杆所在的直线与地面内任意一条过交点的直线垂直（和不过交点的直线也垂直）。
有些教师也会借助于使用多媒体Cai，展示在现实世界中大量存在的直线与平面位置关系中的这种很特殊的情形，对学生增强直观的直线与平面垂直形象课堂容量进行演示。
在教师的诱导下，学生会利用知识的迁移，自然而然联想到平面内两条直线互相垂直和空间两条直线相互垂直的知识，猜想总结出这种特殊位置关系应该称为“直线与平面垂直”关系。此时，有的教师认为下定义的时机已经成熟，或者引导学生自己去给出准确的定义，或者直接给出教材中的概念：“一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直”。我们研讨认为这种教学方法有值得思考的地方。
是不是我们一定要用“如果一条直线与平面内的所有直线都垂直则称这条直线与平面垂直”来定义？当然我们也可用“如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则称这条线与平面垂直”来加以定义（如图）。我们知道，这里的两种不同的条件实际上是等价的，可以互相推出，所以本来这两种选择都可以作为定义的。
既然二种关系原来都可以定义概念，那我们为什么要用第一种方法来定义？
在数学体系中，各个名词是预先已经用公理定义的概念，这样的公理系统是一个实质性公理系统。因为要先定义概念，所以就要有一些原始的概念作为定义其他概念的出发点。一般来说当几种公理都可作为定义某一要领时，特别是有的概念在下定义时，本来就可以有多种选择的情况下，数学体系中往往会把简单的公理留着作为判定定理。比如在初中教材中，平行线的定义与判定定理就是如此。在此，我们就容易理解了数学体系中用第一种方法来定义直线与平面垂直概念，而不是用第二种方法来定义直线与平面垂直概念的理由了。
通过我们以上的教学，让我们的学生知道了“如果一条直线与平面内的所有直线都垂直则称这条直线与平面垂直”与“如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则称这条线与平面垂直”从本质上来说是等价的道理，为后面的判定定理的学习与运用，埋下了伏笔。
二、从定义引入到判定定理教学的思考
接下来，我们再思考另一个问题，就是在学了“直线与平面垂直定义”后，如何引入“直线与平面垂直的判定定理”的问题？大多教师会按照教材的思路进行这样的引入教学：“要证明一条直线和一个平面垂直，若每次都要证明这条直线和平面上每一条直线都垂直，显然是很麻烦也不必要的”。
这样的引入值得我们教师进行认真的思考了，注意这里教师的引导语“很麻烦也不必要”可能会给学生带来二个误处。
误处一：“很麻烦”导致学生在不善于直接从定义去思考问题，
误处二：“不必要”导致学生误认为遇到有关直线与平面垂直的判定问题时，根本不用去想用定义去证明。
这种误处，学生一旦形成，对所有的定义的理解和运用，特别是对学生的思维活动是非常有害的制约。
实际上，有许许多多的题，完全可以应用定义判定直线与平面垂直，例如：“如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面”，既可以用后面的判定定理证明，也可以用定义来证明。我们也可以运用定义来发散思维证题，例如：根据直线与平面垂直的定义，如果平面内存在一条直线与平面的一条交线b不垂直，则可以断定此平面与直线b不垂直。
所以说，定义不是没有用，而是看我们怎么去用。有时用定义去判定比用判定定理更容易解决问题。但大多数情况下，用定义去判定直线与平面垂直确实非常困难，要告诉学生，因为平面内直线的无限性，一条直线与平面内的所有直线都要判定与此垂直，既不现实，也难以操作，所以必须去寻找一种能够避免逐一确定无限条直线与此直线垂直的问题，从而引入到判定定理的教学中。
三、对教材中的判定定理的思考
对直线与平面垂直判定定理，过去大多教师会这样引入：“让我们先来看看木工师傅是如何判断一根立柱是否和板面垂直的方法，用曲尺（注：曲尺，是指木工及钳工常用的一边长一边短的直角尺）检查两次，只要两次，但曲尺靠板面的尺，两次不能在同一条直线上，如果立柱、板面都和曲尺的两条边完全吻合，便可断定立柱和板面垂直。从中你能得到判定直线和平面垂直的方法吗？”引导学生进行猜想推测，从而引入判定定理。
有的教师也会按照教材p65图2.3-4探究的折纸方法引入直线与平面垂直判定定理。但教材也好，老师也好，不管怎么引入判定定理，最后都没有给予确切的严格证明，教材中只提出了二个思考问题作为运用时必须注意的问题——定理中两条相交直线不可忽视（p65），就算把判定定理概念教学告一段落，接下去就直接进行如何运用判定定理了。
这种没有严格证明的“判定定理”，我们认为教材处理不妥会让学生有些迷茫。迷茫有三：
1.我们说，数学中的命题，必须经过严格的证明是正确的，才能成为定理。如果象教材上的实例引入，确实是对的，那也只是是用实验的方法验证了这确实是“正确”的。这种没有经过严格证明的“判定定理”真的是正确的吗？
2.刚刚前面说过，用定义判定直线与平面垂直不现实也难操作，所以要引入容易判定的直线与平面垂直的判定定理，而现在引入了判定定理却又不给证明，这“判定定理”到底是对还是错？
3.教师说，这定理以后可以借助空间向量等方法怎么怎么地来证明，如果以后确实可以证明了，那绕了一大圈，学生会不会说原来也可能是个数学怪圈？是否会产生循环论证之类的错误呢？用今天尚未证明的“判定定理”a推出B，再用B去推出C……，C推出a。
线上教学定义篇2
(江苏省盐城中学，224005)
教师的教学价值取向，是教师在长期的教学实践中形成的，通过教学内容的取舍、教学过程的设计、教学活动的组织、教学语言的运用等途径透射出的教学目标一贯的指向性。在新课程改革的背景下，教师的教学价值取向反映了教师对新课程理念的理解和认同，驱动着教师对“教什么及如何教”的落实和执行，并表现出巨大的差异性。
笔者最近在一所高中随堂观摩了多位数学教师所上的《直线与平面垂直》一课。其中，三位教师的教学导入使用了同样的素材，但呈现出的过程却并不相同，透射出的价值取向也存在较大的差异。下面，笔者重点整理他们的导入设计，来比较分析他们的教学价值取向，并反思新课程理念的落实和执行状况。
【教师甲】
问题1：直线和平面有几种位置关系？
问题2：对直线和平面平行，主要学习了哪些内容？
问题3：直线和平面相交中，最特殊的一种位置关系是什么？
演示1：用幻灯片展示图1(旗杆与地面）、图2（桥柱与水面）。
问题4：我们应该研究直线与平面垂直的哪些知识以及如何来研究？
问题5：如何定义直线与平面垂直？
演示2：用幻灯片演示直角三角形绕一直角边旋转形成圆锥的过程。
问题6：圆锥的轴线与底面圆所在平面上的任意一条直线是什么关系？
问题7：根据刚才的观察和分析，你能概括出直线与平面垂直的定义吗？
问题8：能否把直线与平面垂直定义中的“任意”改成“无数”？
活动1：请大家将笔在桌面上摆放，观察直线与平面的垂直关系。
演示3：把三角板的一条直角边贴在桌面上并倾斜三角板，说明另一条直角边跟桌面上的多条直线垂直。
教师甲的引入，先在引领学生复习“直线与平面平行”的主要知识的基础上，提出研究“直线与平面垂直”的教学目标，意在运用“线面平行”的学习过程和方法类比学习“线面垂直”；再运用圆锥的形成过程引领学生感知和理解直线与平面垂直的本质属性，并让学生对笔在桌面的摆放进行观察以概括并完善线面垂直的定义。而且，教师甲在整节课中，不断地把线面垂直与线面平行进行类比，并给学生较多的时间进行思考、实验、表达和讨论，只留一小段时间对“线面垂直”作简单的应用训练。
可见，教师甲的教学价值取向是：发挥学生在课堂学习中的主动性，既注重引领学生进行知识建构，也注重让学生体验和应用解决问题的思想和方法，同时强调对学生思维能力、实践能力、表达能力以及数学素养的长期、渐进的培养。当然，秉持这样的教学风格，会对部分学生短期之内运用知识解题的能力有一定的不利影响——因为解题训练不足。
【教师乙】
表述1：前面我们学习了直线与平面平行，今天我们来学习直线与平面的相交中的一种特殊位置关系——直线与平面垂直。演示1：用幻灯片展示图1（旗杆与地面）、图2（桥柱与水面）。
问题1：旗杆与地面，桥柱与水面都给了我们直线与平面垂直的形象，我们还可以举出一些直线与平面垂直的形象吗？
表述2：如何定义直线与平面垂直？我们可以观察圆锥的轴线和底面的关系。
演示2：用幻灯片展示已画出轴截面的圆锥直观图。
问题2：……由圆锥的形成过程，我们可以看到圆锥的轴线与底面上任意一条直径所在的直线垂直，那么轴线是否和底面上的任意一条直线垂直呢？
问题3：谁能由刚才所观察的圆锥轴线和底面的关系概括出直线与平面垂直的定义？
问题4：能否把直线与平面垂直定义中的“任意”改成“无数”？
演示3：把三角板的一条直角边贴在桌面上并倾斜三角板。
问题5：谁能说明另一条直角边跟桌面上的多条直线垂直？
教师乙的引入，直接明确教学的知识目标，在通过实例感知“线面垂直”后再运用圆锥的特征进一步分析线面垂直的本质属性，运用三角板和桌面演示完善线面垂直的定义。而且，教师乙在整节课中，提出问题后，往往只给学生较短的时间思考，就自行回答或让学生集体回答，这使教学内容推进比较快，为后面的知识运用环节节省了一定的时间；在知识应用的环节，除了让学生练习了几道“线面垂直”判断题之外，还讲解了一道“线面垂直”证明题、一道“异面直线垂直”证明题，这使“线面垂直”的主要应用得到了比较全面的展现。
可见，教师乙的教学价值取向是：注重让学生系统地理解和接受数学知识，强调让学生能较快地应用所学知识解决问题，即在“知识建构”和“解题能力”之间采取平衡的态度。秉持这样的教学风格，能让部分基础薄弱的学生在课堂上得到比较充足的解题训练，从而尽快提升他们的解题能力，增强他们学习数学的信心。
【教师丙】
演示1：用幻灯片展示图1(旗杆与地面)、图2（桥柱与水面）。
问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？
问题2：旗杆与地面、桥柱与水面都给了我们直线与平面垂直的形象，那么直线与平面垂直的定义是什么呢？
表述1：直线与平面垂直的定义是……
表述2：一条直线能和一个平面内的任意一条直线都垂直吗？我们一起来观察圆锥轴线和底面的关系。
演示2：用幻灯片展示已画出轴截面的圆锥直观图。
表述3：……圆锥轴线和底面上的任意一条直线垂直。
问题3：能否把直线与平面垂直定义中的“任意”改成“无数”？
演示3：把三角板的一条直角边贴在桌面上并倾斜三角板，说明另一条直角边跟桌面上的多条直线垂直。
教师丙的引入，直接由实例得到“线面垂直”的概念，给出“线面垂直”的定义，然后再运用圆锥的特征解释“线面垂直”的本质属性，运用三角板和桌面演示解释定义表达的精确性。而且，教师丙在后续的教学中，把“线面垂直”和平面上的“线线垂直”进行了适当的类比，并结合幻灯片的运用，进一步加快了教学内容推进的速度，为知识应用的环节留下了更多的时间，从而比教师乙多讲解了一道转化次数较多的“线面垂直”问题。
可见，教师丙的教学价值取向是：注重让学生在理解的基础上，尽快地接受数学知识，建立主要的知识结构，而不需要面面俱到，强调让学生能尽快地应用所学知识解决问题，并重点对学生进行解题训练。秉持这样的教学风格，能让学生尽快地接触到考试中与所学知识相关的典型问题，明确知识的主要应用方向，以便学生后续的自我训练更有目的性，从而在短期内提高学生的考试成绩。
线上教学定义篇3
关键词：统一战线学；学科建设
中图分类号：D613文献标识码：a文章编号：16723163（2013）02005205
统一战线作为中国共产党战胜一切困难、夺取革命和建设事业胜利的强大力量源泉，是中国共产党的一个重要法宝和政治优势。社会主义学院是中国共产党领导的具有统一战线性质的政治学院，是统一战线人才培养基地、理论研究基地和方针政策宣传基地。统一战线学是社会主义学院的特色学科和优势学科。学科建设是社会主义学院提高教学质量和科研水平的基础，是统一战线学科发展和统一战线工作发展的一项基础性、系统性、战略性问题，是社会主义学院正规化建设的一个重要组成部分。没有一个合理的学科设置和布局，没有一支优秀的高水平的教研队伍，就难以推动社院事业的大发展。但是，统一战线学学科建设又不能完全等同于社会主义学院学科建设，统一战线学科是社会主义学院的特色学科、优势学科，也是社会主义学院的重点学科之一。
一、统一战线学学科建设的重要性
什么是“学科”？一般认为，学科是指学术的分类、教学的科目或者学界、学术的组织。在不同的场合和条件下，学科这一概念所表达的含义并不完全相同，但通常情况下，学科涵盖了上述三个方面的内容。
我国现行的学科设置，是以国务院学位委员会颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》为依据（2008年又作了部分更新与调整），共设置12个大的学科门类，89个一级学科，394个二级学科（专业），每个二级学科下又可分为若干更细的专业和研究方向。
统一战线学有着独特的研究对象，它是研究政治联盟的本质和规律的科学，在全面建成小康社会的今天，在社会各阶层分化严重的现实中，统一战线学研究的理论和实践意义都十分重大。
（一）作为“三大法宝”之一，统一战线学学科建设是中国特色社会主义理论的重要组成部分，加强统一战线学学科建设，不仅是发展中国特色社会主义理论的需要，也是贯彻中央精神，提升社会主义学院“三个基地”作用的需要
“社会主义学院是中国共产党领导的统一战线性质的政治学院，是派和无党派人士的联合党校，是开展党的统一战线工作的重要部门。”（《社会主义学院工作暂行条例》，第二条。）
2006年中共中央颁发的《关于巩固和壮大新世纪新阶段统一战线的意见》中指出：“统一战线是我们党夺取革命、建设、改革事业胜利的重要法宝，是我们党执政兴国的重要法宝，是实现祖国完全统一和中华民族伟大复兴的重要法宝。巩固和壮大最广泛的统一战线，是我们党不断取得胜利的一条基本经验，是党和国家工作全局中一个极为重要的方面，也是新的历史条件下治国理政必须正确处理的一个基本问题。”
《意见》明确提出：要把统战理论作为各级党校、行政学院、干部学院的重要教学内容，作为培训党政干部的必修课程；要把多党合作、人民政协、“一国两制”、民族、宗教理论政策等统一战线知识列入国民教育内容；要把统一战线理论研究纳入马克思主义理论研究和建设工程。
《意见》不仅再次肯定统一战线的法宝作用，也把统一战线作为新的历史条件下治国理政的一个基本问题、党和国家工作全局中的一个极其重要方面提出。同时，提出把统战理论作为党政干部培训的必修课程，把统一战线理论纳入马克思主义理论研究和建设工程，把统一战线学中的重点学科和特色学科列入国民教育的内容，这不仅肯定了统一战线的作用极其重要，也凸显了统一战线理论的重要作用，更把深入研究统一战线学的迫切性摆在了统一战线理论工作者的面前。
统一战线学作为中国特色社会主义理论的重要内容，是社会主义学院干部教育培训的核心课程。学科建设是加强社会主义学院科研水平、提高教学质量、提升师资水平的基础工作。没有一个合理的学科布局，没有一支优秀的教学科研队伍，就难以推动社院教育培训事业的大发展，更谈不上统一战线工作的大发展。因此，统一战线学学科建设具有重大的理论和现实意义。
（二）统一战线学学科建设是社会主义学院正规化建设的一个重要组成部分
统一战线学学科建设是社院的一项基础性、系统性、战略性工程，是学院建设的重中之重，是提高社院教学质量和科研水平的基础，也是社院教师队伍建设的重要抓手。
社会主义学院的学科定位，是由社会主义学院的性质、定位、职能、任务、作用决定的。从性质看，社会主义学院是中国共产党领导的统一战线性质的政治学院，是派和无党派人士的联合党校，是党和国家干部教育培训体系的重要组成部分。从定位看，社会主义学院是统一战线的人才培养基地、理论研究基地、方针政策宣传基地。从社会主义学院基本任务看，社院担负着教育培训派、无党派人士和其他方面的代表人士以及统战工作干部；学习、研究和宣传马克思列宁主义、思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，学习、研究和宣传党的统一战线理论、方针和政策的历史使命。因此，无论从社会主义学院的性质、定位，还是其职能、任务作用来看，统一战线学都是社会主义学院的立院之本。
《2010-2020年党外代表人士教育培训改革和发展纲要》，明确提出社会主义学院要“推动学科体系建设，逐步形成具有统战特色的优势学科”。中央社会主义学院党组书记、第一副院长叶小文也多次指出：“社院要立足、要发展，就要有自己的金字招牌、特色。统一战线就是社院开院办学、教书育人的金字招牌。”统战理论，是党外代表人士教育培训的重要内容，也是社会主义学院教学科研的主要特色和优势，更是社会主义学院的核心竞争力的体现。
因此，要充分发挥社会主义学院作为统一战线理论研究基地的作用，逐步形成具有统战特色的优势学科，是今后社会主义学院的一个光荣而重大的历史使命。
（三）统一战线学学科建设，是今后社会主义学院教育培训事业科学发展、可持续发展的需要
建立统一战线学，深入开展统一战线学研究，对于社会主义学院培育优势学科，形成合理的学科布局，具有重大意义；对于培养统战人才、吸引各方面人才致力于统一战线事业，从而促进社会主义学院健康、可持续发展，同样具有重要意义。
事业的发展是靠人才来完成的。人才是第一资源，是国家战略资源。中国共产党历来十分重视人才培养。各派成员和无党派人士是我国人才队伍的重要组成部分，是中国特色社会主义民主政治建设的一支重要力量。
2006年10月，在中央社会主义学院建院50周年之际，总书记发来贺信，指出要充分发挥社会主义学院作为统一战线的人才培养基地、理论研究基地、方针政策宣传基地的作用，为开创新世纪新阶段统一战线工作新局面，为实现全面建设小康社会宏伟目标和中华民族伟大复兴做出新的更大贡献。
2010年8月，中央办公厅印发了《2010—2020年党外代表人士教育培训改革和发展纲要》，明确了社会主义学院是党和国家干部教育培训体系的重要组成部分。
2012年2月，中共中央印发《关于加强新形势下党外代表人士队伍建设的意见》。《意见》指出，我们党历来高度重视党外代表人士队伍建设，始终把团结培养党外代表人士作为党和国家工作全局的重要方面，作为党治国理政的政治优势。各级党委要高度重视党外代表人士队伍建设，把党外代表人士培养选拔使用作为政治责任，从坚持和完善社会主义政治制度、实现国家长治久安的高度抓好落实。
据测算，目前全国统战部门每年需要新进2000人。社会主义学院通过培育具有统战特色的优势学科带动学科体系建设，可以实现综合实力的整体提升，切实发挥统一战线人才培养基地、理论研究基地和方针政策宣传基地作用，从而推动社会主义学院乃至统一战线事业的健康发展、可持续发展。
二、目前统一战线学学科建设的基本情况
《社会主义学院工作暂行条例》第九条规定：“经中央批准，在北京建立中央社会主义学院；各省、自治区、直辖市和副省级城市分别建立省、自治区、直辖市和副省级城市社会主义学院。统战工作任务较重，而且地方财力又具备条件的市（地、州、盟、区），经当地党委、政府批准，可建立社会主义学院。”
自上个世纪80年代，中央社会主义学院和地方社会主义学院复办以来，在中共中央和地方各级党委的关怀和重视下，在各级统战部的有力指导下，经过几代人的努力，目前，全国社会主义系统已形成了一定的规模。在办学形式上，有独立办院的社会主义学院，有与党校、行政学院三校合一办学的社会主义学院。据统计，全国共计400多所各级社会主义学院，其中，副省级城市以上的社会主义学院47所。
由于东中西部社会主义学院、少数民族地区社会主义发展各有特点，本课题组通过问卷、访谈等形式，对21所副省级城市以上的社会主义学院进行调研，分东北（黑龙江、辽宁）、西北（宁夏、新疆、青海）、华北（北京、天津、河北）、中部（河南、湖南、湖北）、西南（广西、云南、四川）、华东（江苏、浙江），少数民族地区（宁夏、新疆、广西）、副省级城市社会主义学院（长春、深圳、武汉、广州、西安）进行统计对比，目前，全国社会主义学院系统统一战线学学科建设基本情况大致如下。
（一）全国各级社会主义学院已形成了具有一定规模的统战理论研究人才，建立起了一定数量的专、兼职教师队伍，他们已成为全国统战理论研究的中坚力量
据了解，全国各级社会主义学院除了与党校、行政学院三校合一办学的社会主义学院外，规模都还有限，目前的省级社会主义学院大多在五十人左右，副省级城市社会主义多在三十人左右。在本课题所调研的21所副省级城市以上的社会主义学院中，规模最大的是青海省社会主义学院，由于其是党校、行政学院三校合一办学，仅教学科研人员就有117人，规模最小的是长春市社会主义学院，总人数11人，其中教学科研人员7人。
社会主义学院教师队伍的另一特色是各级社会主义学院都有一定规模的兼职教师，他们大多是省内知名学者、具有一定学术素养和一定职务的政府官员，有的社会主义学院由于教师队伍规模较小，兼职教师队伍甚至多于专职教师队伍。以课题组所在的吉林省社会主义学院为例，专职教师6名，聘请的兼职教师是10名。
社院的这支专、兼职教师队伍，是统一战线学科建设的有生力量，他们参与系统内外的学术交流，每年都发表一定数量的学术论文，而且相当数量发表在核心级刊物上，极大地推动了统一战线理论发展。如广州市社会主义学院有专职教学科研人员10人，每年发表文章20-30篇，其中核心级刊物3-5篇，每年承担省部级以上课题2-3项；四川省社会主义学院有专职教师8名，每年发表文章40篇左右，其中核心级刊物达10篇左右，每年承担各级课题3-6项。而在兼职教师中，由于他们多是知名学者，影响力更是不能小觑。
（二）全国各级社会主义学院已初步形成了各自社院的特色和优势学科，学科结构虽不够合理，但学科研究方向基本明确，学科优势正在逐步形成
由于各级社会主义学院的规模都很有限，从整体看，学科结构还不够合理。但大多数社院本着有所为有所不为的原则，根据各自的实际情况，集中力量攻坚，基本上都明确了各自学科研究方向，优势学科也逐步形成。以宁夏社院为例，有专职教师11人，共设两个教研部，民族宗教理论已成为其特色学科、优势学科。浙江省社会主义学院虽然只有专职教师4人，但每个人都能独挡一面，设有一个教研室（宗教与社会）、一个研究中心（参政党研究）。目前，无论是参政党研究，还是宗教与社会研究，都已有一定影响力，成为其特色学科和优势学科。又如，河北省社会主义学院的西柏坡多党合作文化、燕赵文化研究，也已成为其特色学科。
（三）全国各级社会主义学院不断加大投入力度，深化教学、科研改革，促进教学科研一体化，教研手段现代化取得可喜的进步，教师队伍走向梯队化建设
为推动社院正规化建设，各级社院不断加大办公设备等软硬件的投入力度，支持科研人员参加各类学术活动，深化教学、科研改革，不断改进讲授式教学，开展互动式、研讨式、体验式等教学形式，促进教学科研一体化，推动科研成果向教学转化，鼓励教师进一步培训深造。以新疆社会主义学院为例，不仅加大办公设备的投入，每年教师参加学术活动5-6次；不仅鼓励在职教师继续培训，目前，在读硕士研究生3人，在读博士2人，而且每年引进毕业生2-3人，从社会引进高层次人才2-3人，保证科研人员的梯队建设，从而在人才上保障了社会主义学院健康、可持续的发展。又如云南省社会主义学院，积极推动统战理论研究成果转化为教学内容，开展精品课程建设，又以精品课程引导科研研究方向和重点，从而实现了教学与科研的良性互动。
（四）全国各级社会主义学院改革创新，在落实中央《2010—2020年党外代表人士教育培训改革和发展纲要》、《关于加强新形势下党外代表人士队伍建设的意见》等文件中，制度建设逐步加强，学科建设规划、保障措施、竞争机制正在形成，各级社会主义学院在正规化建设中取得了一定成绩
在本课题组调研的21所社院中，既建立了学科建设规划，又制定了教学科研奖励办法的，占11所，其中青海社院既有5年学科建设规划，又有10年学科建设规划，科研奖励的力度也相当大；没建立学科建设规划，但已经制定科研奖励办法的有8所社院；只有2所社院，既没建立学科建设规划，也没制定教学科研奖励办法，但已把科研奖励办法的制定作为2013年的重点推动的工作。从调研可以看出，社会主义学院通过建立学科建设规划，制定科研奖励办法等措施，有力地保障了社院学科建设逐步走向正规化。
总之，社会主义学院学科建设虽然已经取得了一定成绩，但要适应新形势下大规模培训的需要，完成社会主义学院的五个基本任务和培训目标，还有相当的距离。比如，各级社院的学科结构都不够合理，学术研究氛围不够浓厚，学科研究线条粗，缺乏对具体问题的深入研究，学科研究缺乏规划和协调，存在较严重的低水平重复问题，研究重大理论与现实问题的高质量成果较少；学科队伍建设滞后，多数社院未形成高质量的人才群体和科学的学术梯队；学科建设缺乏长期规划，相关配套措施不完善，缺乏有效的竞争机制等等。
三、如何加强统一战线学学科建设
学科建设是一项基础性、系统性、战略性工程，涉及到方方面面的工作。统一战线学学科建设主要包含凝练学科方向、汇聚学科队伍、创建学科基地、营造学术氛围等四个方面的内容。
一是凝练学科方向。对于统一战线学学科建设来说，很重要的一个方面是统一战线学的学科体系建设，主要目的是把统一战线学作为一门独立的学科建立起来。党的统一战线的发展历史和工作方法，形成了一整套独特的理论体系，形成了统一战线各个领域的专门知识结构，它涉及经济、政治、文化、历史、哲学、法律等领域，与其他领域相互交叉、相互交融，具有很强的综合性和科学性。
构建统一战线学理论体系的问题，是1994年第3次全国统战理论工作会议上提出来的。会议指出，统一战线作为一门科学，必然有自己的概念、范畴、原理及其相互联系构筑起来的理论体系，这是统战理论研究的基础建设。没有这个基础建设，统一战线科学的大厦就很难建立起来，或者即使建立起来了也不稳固。要加强统一战线学的学科建设，努力构建统一战线学的理论体系。之后，社会主义学院、中共党校、高等院校和一些社会科学研究部门把统一战线理论作为教学、科研的重要内容，关于统一战线理论的各种专著随之纷纷问世。经过30多年的努力，已经形成了比较完备的中国特色统一战线理论体系和教材体系。
另外，统一战线学学科建设的直接目标是争取在国务院学位委员会颁布的《学位授予和人才培养学科目录》和国家社会科学基金项目中，把统一战线学列为独立的学科，在中央社会主义学院设立学位点，在申报国家社会科学基金项目时单列一项，从而扩大统一战线理论在全社会的影响。此项工作是中央社院近几年学科建设的重点工作之一。
二是汇聚学科队伍。就是根据学科发展的需要，聚集国内外的学术研究人才，以此来促进本学科的发展，使本社院的学术水平处于本学科的前沿。
具体地说，通过科学规划，初步构成统战学学术体系的各个分支，在一定的研究领域生成专门的知识范畴，具有从事统战科学研究工作专门的人员队伍和设施，形成独立的学科结构和布局，建设学术梯队。通过培养和引进人才的方式，形成一批整体素质高、学术实力强、结构合理、具有团结协作精神的统战理论学术梯队，使其在统战学科研究中发挥突出作用。
三是创建学科基地。就是建立相应的研究所或研究中心或人才培养基地。通过加强统战研究基地建设，建立健全以社院为主体、以研究课题为纽带、以组织推动为手段、以各方力量为依托的开放式、多层次的研究工作机制，做到资源共享、优势互补、形成研究平台，不断拓展统战理论研究的广度和深度，以学科理论创新推动统战工作实践的创新，推动统一战线理论研究。
线上教学定义篇4
【关键词】高中数学归纳推理有效引导提高效益
归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。归纳推理能够发现新事实、获得新结论，是各种各样的探索及科学发现的重要手段。在数学教学中，归纳推理有着其他推理无可比拟的优势，能起到神奇的功效。要重视归纳推理在教学中的应用！这一想法在我重新面对抛物线的定义教学时逐渐清晰起来。
一、巧用归纳推理，化模糊为清晰
圆锥曲线定义的教学过程中，我们大多应用类比推理。从已学圆的定义：平面内到一定点的距离等于一定值的点的轨迹是圆。联想：平面内到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是什么？叫学生用一根绳子亲自动手进行试验之后用几何画板进行动态演示，学生直观得知该轨迹是椭圆。再联想：平面内到两定点的距离之差等于定值的点的轨迹是什么？用拉链进行演示之后用几何画板进行动态演示，学生直观得知该轨迹是双曲线。这三类曲线的类比点明显，图像特征明确，故而学生接受起来没有异议。常规的抛物线定义教学也用类比推理，但是显得有点勉强、突兀。首先抛物线定义域前两个曲线的相似点不够突出，其次抛物线的图像是单支曲线。从前几届的学生反馈的信息发现：学生总有疑问满足到一定点F的距离等于到一定直线l（F）的距离的点的轨迹就是抛物线？甚至有的同学称之为单曲线。又已知二次函数的图像是抛物线，此抛物线是否就是彼抛物线？所以抛物线定义及标准方程教完之后，还得花时间证明二次函数图像上的点也满足到一定点F的距离等于到一定直线l的距离。对此，我就抛物线定义的教学设计做了调整，进行了新尝试。在学生已建立的认知“二次函数的图像是抛物线”的基础上去挖掘出更深层次的规律性的结论，再提炼成抛物线的定义。
我对抛物线的定义的教学做了多元化设计，学生可以从中得到新知：到一定点F的距离等于到一定直线l（F）的距离的点的轨迹就是抛物线。由具体到抽象，有由特殊到一般，学生对抛物线的定义也就从模糊到清晰。
在我尝试用归纳推理讲解抛物线的定义之后，几位数学教师就这一设计进行了讨论。对此设计各有不同的见解，仁者见仁智者见智。有的说考虑知识的延续性，还是原有的教法各自然，反正定义的东西怎么说就怎么是，开门见山，直奔主题，让学生记下就是；也有人赞同我的新思路，认为不妨一试。应用归纳推理进行概念教学，给学生一个很好的导向：对一个新的问题、对一个模糊的概念可以尝试用归纳推理理出条理及思路。如果说抛物线的定义应用归纳推理能使得模糊的概念清晰化还有教师不赞同的话，那么微积分基本定理应用归纳推理达到的效果则是相当的明显，这一点毋庸置疑。
二、妙用归纳推理，化深奥为浅显
从浅显的实际情境出发归纳出深奥的数学理论，达到化深奥为浅显、化难为易的目的，有助于学生对知识的理解与记忆，达到事半功倍的效果。
如微积分基本定理（牛顿-莱布尼兹公式）：
其中。
揭示导数与定积分之间的内在联系，提供计算微积分的捷径，是微积分乃至整个高等数学的重要定理，能正确理解并掌握该定理对学生计算定积分提供工具，并为学生进一步学习高等数学奠定坚实的基础。但是该定理的探究及证明对高中一般校的大部分学生而言很是深奥，不好理解。为此，我设计了这样的教学思路。
设质点m的运动速度
，时间为t，位移s（t）。求质点m在t∈[a，b]的位移。
分析：从定积分定义的角度可知：
但是利用定积分定义不易求得其值。从这个具体的运动位移问题出发，问学生如何求的值？水到渠成，学生自然而然提炼出一般性的结论。这样的设计不仅让学生容易理解并接受该定理，而且让学生知道归纳推理在数学发现中的重要作用，同时也让学生体会到原来数学可以这么学，充分体验到成功的喜悦。接下来在让学生去研究此定理的证明过程就有了信心及底气，这原本深奥、晦涩、难懂、抽象的数学证明也就迎刃而解。
线上教学定义篇5
【关键词】圆锥曲线；课堂教学；过程优化
在《圆锥曲线方程》的这一章教学中，曲线的图像、性质都比较抽象，只凭学生想象力是很难理解和掌握这些曲线与方程、图像和性质之间的相互关系.如何让学生根据曲线的定义动手，亲自制作出较为精确的曲线，从而使学生在制作图的过程中，领悟、理解进而真正的建立起完整的圆锥曲线概念，进而理解如双曲线的渐近线、圆锥曲线与开口方向的关系、直线与圆锥曲线位置关系等？笔者尝试使用几何画板进行整合教学，利用几何画板精确的画图功能、动画功能，就更新圆锥曲线教学内容的呈现方式、促进圆锥曲线教学的最优化、开展数学实验等方面进行了一些探讨，以引起学生的学习兴趣，帮助学生理解、掌握，提高数学教学的有效性.
一、优化圆锥曲线的几何性质教学过程
1.几何画板在讲解圆锥曲线定义中的应用
几何画板中的作图工具里，可以作出定点、定直线、动点、动直线，可以度量出两定点之间的距离、点到直线的距离及其这些距离的和、差功能，对于椭圆上的点到两定点的距离的和是一个常数它也能够用直观的数量关系表示出来.比如在讲椭圆定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点得轨迹”着手，如图（1），令线段aB的长为“定值”，点m为线段aB上一点，分别以F1、F2为圆心，am、Bm的长为半径作圆，先让学生猜测这两圆的交点的轨迹会是什么图形，等学生各抒己见之后，老师进行演示，学生豁然开朗：“原来是一个椭圆”.这时老师继续拖动点a，试图改变线段aB的长度，学生开始认真的思索，当aB=F1F2时，满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，最后比较容易发现当aB
2.通过圆锥曲线第二定义探究曲线的离心率与开口大小之间的关系
运用几何画板作出如图（2）圆锥曲线的图像，拖动点e，则离心率e的值随之变化，此时图形也相应变化，当0
3.帮助学生理解双曲线的渐近线
新课标人教版圆锥曲线章节对双曲线的渐近线没有给出严格的定义，在黑板上也只能画出粗略的简图表示，学生较难想象更理解不了，在此借助几何画板就可以把双曲线与渐近线之间的特殊关系准确地显示出来，如图（3）所示，拖动点F1或F2双曲线开口会变大或变小，在第一象限内，点p、点Q分别在双曲线与渐近线上，拖动点p，使得点p和点Q同时向右平移，pQ的值越来越接近0，这说明，在第一象限内，双曲线向右上方越来越接近相应的渐近线，但是永远不会相交.同理在左上方、左下方和右下方也都可以用此方法演示.考察过程中灵活的运用几何画板的强大的动画功能，使图形动起来，且自然流畅，对想象能力相对差点的学生帮助很大.
4.探究抛物线的开口大小与p之间的关系
椭圆的圆、扁程度和双曲线的开口大小与其离心率e有着密切的关系，然而抛物线的离心率是不变的.那么抛物线的开口大小跟什么有关呢？通过几何画板的演示、探究，如图（4）以y2=2px（p>0）为例，学生会发现，抛物线的开口随着p的变大而扩大，且抛物线的焦点F也逐渐的向右平移，通径aB的长也随着变长，再通过几何画板强大的计算功能显示，焦点F的坐标与通径长与p的代数关系，从而使学生比较容易理解抛物线的这一性质.
二、几何画板与圆锥曲线整合教学的效果分析
1.创设情境，改善认知环境
创设情境是数学教学的前提条件，建构主义教学理论也是强调学习情境的创设，它可以为学生创设思维情境.用几何画板创设问题情景，可以改善学生的认知环境，促进学生对所学内容的建构.几何画板可以为圆锥曲线学习创设与学习目标直观形象的数学情景.如：在学习椭圆第二定义时，学生会感到很困惑，如果直接用教材中的方式来定义，学生会更加摸不着头脑，他们在学习中会提出如此的问题：第一定义和第二定义是否有本质联系？为什么要用这种方式对椭圆下第二个定义？如此的问题，如果在传统的方式下授课，换来的只有学生的盲目附和，无法将学生的疑惑解除.为此笔者借助几何画板另辟蹊径，通过适当的数学实验，改善认知环境进行整合教学，使学生烟消云散、茅塞顿开，进而大大地增加了学生学习数学的自信心.
2.动态展示教学的内容，使静态图形动起来、抽象的内容形象化
几何画板的动态功能将圆锥曲线的图形动起来，通过平移、缩放、旋转及其翻折等多视角、多方位呈现圆锥曲线的图形，通过数形结合研究对动态的对象进行“追踪”，并且显示对象的“轨迹”问题、直线与圆锥曲线之间的位置关系、通过拖动某个点观察整个圆锥曲线的变化从而研究曲线方程中变量的关系，使抽象的曲线变得具体、形象、生动且易于理解.比如，高三模拟考里的一道题目：讨论方程（5-t）x2+（t-1）y2=（t-1）（5-t）表示的是什么曲线？在讲评试卷时，如果我们只是把它化成标准形式从理论到理论，静态的探究，显然不直观.但是如果我们利用几何画板，把t值“动起来”，可以观察到当t连续变化时，此方程表示的曲线是如何动态的由“横椭圆”变“竖椭圆”逐渐变成双曲线.学生能够直观清晰的看到各种情况的演变，比起老师的讲评更有说服力，从而开阔了学生的思维.
三、反思
长期以来，圆锥曲线一直被认为是高中数学里一个高度抽象的内容，对于具有对称美的标准方程和曲线图像，发现问题、思考问题、解决问题的思维轨迹常常受阻，学生在学习过程中感到抽象而被动，不知如何思考、如何探索？几何画板与圆锥曲线的合理整合教学要求坚持发现和探索原则，教师的教学实施能力是整合的必然要求，笔者认为教师在具体运用几何画板整合教学中要注意以下几点：（1）要对教学内容作精心编排，合理设计几何画板课件，为学生提供探究的线索和阶梯；（2）要注意留给学生充分的思考空间和自由度；（3）几何画板整合教学要讲究质量和效果，且要有新意，进行数学实验教学的内容应对传统课堂教学方法难以达到的或者根本不可能达到的实验教学效果的内容，而不是为了实验教学而进行实验；（4）几何画板为学习更深层次的抽象的数学提供可能，但是它还是无法代替具体的数学活动，从教师的角度看，几何画板与圆锥曲线的整合教学只是对传统教学方式的一种有益的补充，它促进了教师教学思想的更新，使“讲授知识”的传统模式向以“探索知识”为特色的模式转变，这也正符合现在《新课程标准》所提倡的“三维目标”的和谐统一及其时下提倡的研究性学习对教师的要求.
【参考文献】
[1]缪亮，朱俊杰，李捷.几何画板辅助数学教学[m].北京：清华大学出版社，2004.
线上教学定义篇6
在具体的数学教学实践中,许多教师由于自身在中学阶段没有接触过、学习过位似这个概念,没有受过必要的训练,因此对位似概念的理解只局限于教材上的文本.事实上,只要稍加深入思考,就会发现教材中位似定义的严密性是很弱的.随着教师思考的深入,也造成了许多教师对位似认识的混乱与教学上的困惑．
1对位似图形定义的常见争议
定义：如果两个相似图形,每对对应点所在直线都经过同一点,且对应边平行或共线,那么这两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心．
对于位似的这个定义,许多教师认为“对应边平行或共线”这一条件加在其中,既显多余,又不合理,应该省略,理由主要有以下三点：
(1)形状相同的图形不一定有对应边,因此判定两图形位似时,不需要加上“对应边平行或共线”这一条件.如大小不同的两个同心圆是位似图形,两圆的圆心是位似中心,但这两圆没有对应边．
(2)位似定义中“每对对应点”不仅仅是“每对对应顶点”,因此只要保证“每对对应点所在直线都经过同一点”这一条件,就能保证“对应边(如果有的话)平行或共线”．
(3)“对应边平行或共线”这一条件的作用只是体现在判定两个由对应边构成的相似图形是否位似上,与位似图形的定义没有关系.比如判定相似多边形是否位似时,需先证明各对对应顶点所在直线都经过同一点,再观察各对应边是否平行或共线：若对应边平行或共线,即判定两图形位似；若有一对对应边既不平行又不共线,即否定两图形位似.在这里“对应边平行或共线”,只是证明相似多边形是否位似的最后一步．
2位似图形比较严谨的定义
定义：两个图形相似,且一个图形上的任意点a、B、…、p和另一个图形上的点a′、B′、…、p′,分别对应,并且满足下列两个条件：
(1)直线aa′、BB′、…、pp′都经过同一点o,
(2)有向线段之比[SX(]oa[]oa′[SX)]=[SX(]oB[]oB′[SX)]=…=[SX(]op[]op′[SX)]=k.
则称这两图形是位似图形,点o叫做位似中心,k叫做位似比.当k>0时,这两个位似图形叫做相互外位似,其位似中心叫做外位似中心.此时,两个位似图形的各对对应点,都在位似中心的同旁.当k
3判定位似图形的一个不充分条件
如图1,正方形aCBe的对角线相交于点o,点D是oC的中点,设a、B两点所组成的图形为F,另设C、D两点所组成的图形为F′,考虑F与F′是否位似．
因为任意两条线段形状相同都相似,所以线段aB与线段CD相似,其端点的对应情况有两种：一种是a对应C,B对应D；另一种是a对应D,B对应C.从而F与F′也相似,对应情况也有两种：一种是a对应C,B对应D；另一种是a对应D,B对应C．
根据以上分析,我们可以得到以下结论：每对对应点所在直线都经过同一点的相似图形不一定位似.即“两个图形相似并且每对对应点所在直线都经过同一点”是判定图形位似的一个不充分条件
4对教材编写的一点建议
在初中阶段,为了使学生易于接受新知识,教材常本着科学性和量力性相结合的原则,对一些原本严密的数学概念进行改写,仅仅给一种描述,这就导致这些概念的严密性存在缺陷,位似的概念就是其中之一.义务教育课程标准中,对位似的要求是“了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小”,由此可见课标让学生了解位似,定位于让学生知道位似是一种放缩变换,而非定位于让学生掌握似位的准确定义.在生活和生产中,有时需要放大一个图形,有时又需要缩小图形,所以学会按要求把图形放大或缩小的方法具有一定的实际意义.利用位似就可以很方便的将一个图形放大或缩小,因此教材编写及教师教学中,要让学生学会利用位似将一个图形放大或缩小,在画图过程中体会和理解位似的概念．
考虑到初中阶段,位似的两个图形不宜涉及带有曲线和离散点,因此建议教材在编写时,采用“描述位似图形、定义位似多边形”的编写方式.其中位似多边形可定义为“如果两个多边形相似,而且各对对应顶点所在直线相交于一点,对应边平行或共线,那么这两个多边形叫做位似多边形,这个点叫做位似中心”,这样既可保证概念的严密性,又便于学生学习、理解和掌握.至于位似图形的准确定义,可以留待学生到高中或大学再来学习,这样可以避免位似图形概念严密性与学生可接受性之间顾此失彼的尴尬.另外,考虑到位似内容的困难性,教材最好将其列为选学内容,供学有余力的学生来学习与研究.以上建议,是笔者对位似知识进行教学后的体会与反思,以期为教师教学和教材编写者改进教材提供参考．
参考文献
［1］叶立志.位似图形的概念里不能添加“对应边平行”［J］.中小学数学(初中版).2009,(5).
［2］杨永利.位似图形的定义真的有缺陷吗？［J］.中小学数学(初中版).2009,(7、8).
［3］宋修丽.位似图形的定义没有缺陷［J］.中学数学杂志.2009,(6).
［4］刘同军.谈位似及其教学定位［J］.中学数学杂志.2009,(2).
［5］蔡昌秀、蔡历亮.从“形的变换”到“数的变换”――中考中一道填空压轴题的赏析与启示［J］.中国数学教育(初中版),2010,(11)．
［6］中国中学教学百科全书总编辑委员会数学卷编辑委员会编.中国中学数学百科全书数学卷［m］.沈阳:沈阳出版社,1991：99,127．
［7］祥编.初等几何研究［m］.北京:高等教育出版社,1985．
线上教学定义篇7
【关键词】数学实验教学观察实验动手实践自主探索
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2013）01-0138-01
随着科学技术的发展，新的教学手段、教学理念、教学模式不断出现，数学实验就是近年来数学教育新兴研究课题，作为数学猜想、探究、验证性思想方法，数学实验教学法越来越显示出它在素质教育与创新教育中的独特作用，越来越受到人们的重视。
一、数学实验教学的概念及特征
赵绪昌在《利用数学实验，加深对知识的理解》一文中定义数学实验为：为获得某种数学理论，探究或验证某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。
所谓数学实验教学，是指教师引导学生从生活经验和已有的知识背景出发，自行观察、实验，动手实践，通过自主探索和合作交流等方式学习、发现数学新知的教学活动。
与物理、化学、生物实验相比，数学实验不仅需要动手操作，更需要动脑思维。因此，思维性强是数学实验教学的基本特点。活跃的数学思维和信息传递成效反映了实验教学效果。另外，数学实验教学还具有活动性、操作性、开放性和时代性等特征。
二、数学实验教学的基本形式
1.常规性数学实验教学
常规性数学实验教学，即传统意义上的数学实验教学，是通过对一些工具、材料的动手操作，引导学生自主探索，发现并获得数学结论，验证数学结论，加深对数学知识的理解的教学活动。这种实验教学，常用于与几何图形相关的概念、定理的探究或验证，往往仅借一根铁丝、一张纸就可使抽象的数学概念和基本性质简单明了，大大提高了课堂效益。
实验设计案例1探究线面垂直的定义。
实验目的：在实验操作过程中，体会直线和平面垂直的定义。
实验材料：单一光源电简、一根均匀直棒、一张白色厚纸。
实验过程：以同桌2人为一个小组，检验实验材料是否可用，取白色厚纸平铺于桌面，组内一名成员将均匀直棒直立于纸面之上，手扶顶端以保证稳定性，组内另一名成员高举单一光源电简于直棒斜上方，电筒围绕直棒在不同方向移动。在教师的引导下组织学生观察直棒与影子的关系。改变直棒与纸面的位置关系，观察直棒与影子的关系。
实验结果：学生通过动手操作，观察到当直棒直立于纸面之上时，尽管影子在移动，但是直棒所在直线与影子所在直线垂直；当直棒倾斜于桌面之上时，直棒所在直线与影子所在直线不垂直。由此引出线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直，它们的交点叫垂足。
实验分析：通过小组合作，让学生在数学实验的操作中经历观察、分析，然后归纳出其中的规律“直棒所在直线与影子所在直线垂直”，从而猜想出线面垂直的定义应该具有的形式。随着实验过程的展开，加深了学生对定义的认识。
2.现代数学实验教学
现代数学实验教学，是借助现代先进的信息技术开展数学实验教学。一般而言，主要是指借助计算机的快速运算功能和图形处理能力，再现问题情境，引导学生自主探索数学知识，检验数学结论的教学活动。这种数学实验教学常用于一些动态的数学问题的探究或验证。
实验设计案例2验证初中数学学习的二次函数的图像抛物线，是否满足高中数学抛物线的新定义。
实验目的：加深对抛物线定义的理解。
实验用具：几何画板。
实验过程：（1）利用几何画板软件作出二次函数y=-x2的图像，变换为抛物线方程是x2=-4y，且它的焦点坐标是（0，-2），准线方程是y=1。
（2）提问：要检验是否符合新定义，需要验证什么？（抛物线上的任一点到焦点和准线的距离是否相等）
（3）学生回答后，在作出的抛物线上任取一点m，拖动点m在抛物线上移动，观察点m在移动过程中，到准线距离与到焦点距离的数据是否相等。
实验结果：点m在抛物线上移动过程中，观察变化的数据，发现两个距离始终相等，验证了二次函数图像抛物线完全满足抛物线的新定义。
实验延伸：实验验证完成后，教师如果作进一步分析、启发、引导，还可以得到已知焦点和准线方程，作抛物线的方法。使学生对抛物线定义的理解上升到一个新的水平，更显数学实验的价值。
线上教学定义篇8
【关键词】建构主义；线性代数；教学；运用
【基金项目】区级教改项目，子课题名称：教育生态系统下的职业教育教学监控与质量评估基础平台构建研究，项目编号：GXZJ2016ZD19；院级教改项目，项目名称：面向应用型本科的《线性代数》的教学研究.
一、建构主义概述
建构主义是一种认知学习理论，它强调从原有的知识理论、经验出发去探索、解决未知的知识领域.20世纪70年代，这一思想理论被引入美国的教育界，进一步推动了建构主义教育思想的发展，进一步的，1987年国际教育会中正式出现了建构主义的教育理念，建构主义教育理念一经出现就受到教育界的极大推崇，数学教育领域的专家也开始提倡在数学教学中引入建构主义的教育教学理念.由此，建构主义对教学领域的变革产生了极大的影响.建构主义学习理论主要有以下几个观点：
（一）知识观
建构主义教学理论认为知识对现实的反映并不是客观的，而是在当前知识经验背景下对客观存在的一种解说，它始终随着人们认识的变化而不断发生改变.其次，建构主义强调知识对问题解决的特殊适应性，知识对一种问题的解决有效但面对另一种相似的问题就有可能需要对知识进行进一步的加工和再造.最后，建构主义的知识观还认为知识是不会存在于个体之外的，这是指知识只能由知识学习者基于自身的知识经验背景建立起来，并在此基础上形成自己对于知识的独到见解.
（二）学习观
建构主义的学习观主要包括四方面.首先，认为学习不是由教师简单地进行知识的传递，而是学生自身对于知识的理解构建过程.其次，该理论认为在学习过程中学习者要主动地依据自己的知识经验背景构建学习意义，而不是单纯被动接受信息.此外，学习者对于学习意义的获得与理解是以自身的经验为基础而构建的.最后，它强调同化和顺应这两种途径对于学习者学习过程的影响意义，认为学习过程是学习者与学习环境之间的双向交流互动，也是新旧知识、经验之间的碰撞.
（三）学生观
建构主义认为，学习者在日常的学习中对任何事情都会不自觉地基于之前的认知经验而形成自己的看法，并不是“空着脑袋”进入学习环境.其次，教学中要从学习者已有的知识经验出发，帮助学习者完成对原有知识经验的处理、转化，而不是在教学中盲目地对学习者进行灌输教学.最后，它强调学生与学生、教师与学生之间的交流互动，由于二者知识经验背景的差异，在某些问题上必然会存在不同的见解，针对这些不同点进行探索交流而促进双方之间的学习互动.
（四）师生角色定位
建构主义认为，教师在教学中应该充当学生知识建构支持者的角色，教师要通过构建自主学习的真实情境，鼓励学生在这种学习环境中独立探究、相互合作交流来完成学习任务，在这其中，教师充当一种辅助者的角色，整个学习过程也是一个创新过程.其次，教师应当充当激发学生学习兴趣、学习动机的引导者，为学生的学习创建合理的情境，并鼓励学生之间的交流合作.最后，它指出学生是整个教学活动的“核心”，在整个教学活动中学生要积极去探索和发现知识的意义，并将其与原有的知识背景加以联系，对所学内容在分析理解的基础上，提出自己的独到见解并加以验证，在这个过程中还要进行相关的沟通交流，在此基础上完成整个学习任务.
二、线性代数教学发展现状
（一）线性代数“教授”现状
长期以来，我国课堂的教学模式都是以“灌输式”的教学方式为主导，教师是整个教学活动的中心，学生只是处在被动的接受地位.在线性代数的学习中，尽管此时学生大都已是具备相当知识经验背景的成年人，但受传统教学方式的影响，大学教师仍然是整个线性代数课堂的主体.教师仍旧遵循着传统的“定义―定理―例题讲解―课后习题―考试模拟”的数学教学方法，在整个教学活动中，对学生进行“填鸭式”的教学方法，强调学生对于线性代数的学习方法以及解题技巧的讲解.教师在准备课程以及教学大纲时，只是注重对于知识的传播，而忽视了学生作为整个学习活动的主体却丝毫未参与到课堂中来，整个课堂教学中，只有教师一个人在挥汗如雨、滔滔不绝地对知识进行着理论教学，整个课堂教学、课程设计缺乏相关的学生参与的实践活动，从而使课堂成榻淌σ桓鋈说恼匠.
（二）线性代数“学习”现状
线性代数是高等数学教育中一门重要的学科，是工科和经管类学生继续教育的基础必修课程.但学生的整个线性代数的学习过程却并不乐观.一方面，线性代数的学习内容具有高度的抽象性，学生在不具备一定的抽象思维的情况下，无疑会加大学生的学习难度，尽管在课堂上学生对教师教授的知识认真倾听，但在这种呆板的教学环境下，学生对知识的学习更多的是一种被动地接受与理解，变成了课堂的奴隶和课本的翻译机器，很难将所学的知识应用到实际生活中去.另一方面，随着高等教育大众化、普及化，越来越多的学校开始大肆扩招学生，在这种背景下，三本学生的数量逐渐增多，教师在授课的过程中也能明显感受到这些三本学生的数学基础差，若是在课堂中只是进行纯理论的线性代数教学，学生很容易对此丧失学习热情，长此以往发展下去，学生的学习进度就会受到严重干扰.最后，学生进入大学学习阶段，身边普遍缺少父母的监管，又加上互联时代手机游戏、网络游戏等的各方面诱惑增多，很容易使学生迷失方向，在这样的背景下，课堂中自制力差的学生打手游、玩平板电脑的现象屡见不鲜.
三、建构主义运用到线性代数教学中的重要意义
（一）有助于激发学生的学习热情
将建构主义的学习理念运用到线性代数的教学课堂中去，通过创设一定的教学情境，让学生成为整个教学活动的主体，通过安排大量的竞争性的任务活动、单个的趣味性活动引导学生们自主合作完成学习任务，使学生在线性代数的学习过程中注意学会用自己的经验知识背景去观察、理解数学知识、感受数学文化，在此基础上更新自己原有的知识体系，并对所学内容进行假设与验证假设.这种开放式、主动式的教育教学模式大大提高了学生的课堂参与度，有助于营造良好的课堂氛围，激发学生的学习热情.
（二）数学的实际运用能力得到一定提高
建构主义的课堂教学模式强调学生从自身知识背景出发，对所要学习的新内容，以原有的知识背景为基础，进行理解与吸收，并在教师设定的特定的教学情境中，通过一定的小组合作、互动交流，根据课堂学习任务主动搜集所需的知识材料，并对知识材料进行加工、理解、分析、再造.在这样的学习模式下，有助于提高学生的动手能力以及分析、整理和创新能力，能够加深学生对所学知识的理解能力，提高学生在实际生活中遇到数学难题时的动脑思考能力和实践解决能力，对学生的后续学习产生极大正面影响.
（三）有助于培养学生的团队合作意识
性代数的建构主义教学方法要求教师在课堂中设定一定的情节引导学生进行小组合作，小组成员间通过一定的分工协作，相互交流各自的学习经验与学习内容，以便于整个小组能够更快、更好地完成规定情境的学习任务.在整个小组的学习过程中，每一个小组成员的任务完成情况都会直接或间接影响其他人及整个小组的任务进度，为此，要求每一个小组成员都要养成良好的团队合作意识，在整个学习活动过程中要不断培养、增加自己的团队合作观念.
（四）有助于改善师生之间的关系
传统的师生关系更像是“猫和老鼠”的关系，教师在课堂中扮演着逼着老鼠运动前进的“黑猫警长”，而学生更像是惧怕“黑猫警长”的老鼠，在这样的关系下，整个学习过程更像是一个被动接受的过程，学生的学习质量不能从根本上得到有效提高.在这样的情况下，将建构主义的学习理念引入线性代数教学中去，让学生充当课堂的主体，有助于改善错位的师生关系.在整个教学活动中鼓励学生自己去搜集资料、探寻知识，主动前进而不是在教师的逼迫下前进，更有利于学生的线性代数的学习理解.教师在这个过程中扮演一个辅助者的角色，除了可以与学生讨论有关线性代数的学习内容，还可以深入学生的生活中去，由此进一步加深师生之间感情.
四、建构主义如何应用到线性代数教学
（一）“双创”――创设学习情境、创新课堂设计
建构主义的教学理念是使学生处在整个教学活动的中心位置，鼓励学生主动学习构建知识，而不是在课堂中被动接受教师讲授的基础知识.为此，教师要在课堂中创设有利于学生自主学习的学习环境，即创设学习情境.通过将实际问题引入教学，鼓励学生将所学的数学知识与原有的知识经验背景相结合、碰撞，进而更新其知识面，引出所要学习的“新知识”，在这样的情境下，学生既能学到线性代数的基础知识，又能掌握一定解决数学问题的实际能力.
为此，教师就要创新课堂设计来创设相应的学习情境.举例来说，在互联网时代下，教师可以在课堂中引入“微课”的教育模式，在每堂课前进行十几分钟的“微课”讲学，将本节课程的学习重点简要罗列，设置安排相应的学习任务.其余时间留给学生自行解决相应的学习任务，完成课堂学习.
（二）倡导“协作”学习，达成意义构建
建构主义认为，学习者对于同一个事物、问题的理解都是建立在自身的知识背景下形成的，因此，对于同一个问题的理解，由于个体的不同也会存在着相应的差异.因此，它强调不同主体之间的互动交流，互动交流的过程不仅是一个学习过程，更是一个使学习者深入理解所学知识文化的过程，进而完成学习任务的意义构建.
这就要求教师在辅助学生学习的过程中，强调互助合作的重要性，并为学生提供良好的互助合作的环境，在学习中积极推广“讨论式”的学习方法，增强学习过程中学生与学生之间、学生与教师之间的沟通交流.
（三）充分发挥多媒体设备在教学中的重要作用
互联网时代下，多媒体教学目前也已广泛应用到课堂教学中.由于线性代数的学习具有一定的抽象性，对学生的理解学习造成一定的阻碍.而多媒体可以为线性代数的学习提供直观、形象的图文界面，并且可以辅助一定的数字、图像进行相应的学习理解，对学生的线性代数的学习产生多方面感官刺激，有助于学生对知识的认知、理解，最终完成其学习任务，达到意义构建的学习目的.
【参考文献】
[1]黄丽.建构主义学习理论在高等数学教学中的具体运用[J].中国环境管理干部学院学报，2007（3）：121-122.
线上教学定义篇9
关键词：几何公差；直线度；教学方法；公差带
中图分类号：G642.41文献标志码：a文章编号：1674-9324（2015）36-0160-02
机械产品的使用功能是由各组成零件的功能来保证的，零件的功能如运动的平稳性、连接强度、工作精度等不仅受零件尺寸精度的影响，还受几何精度的影响。因此，设计零件时必须根据零件的功能要求，对零件的几何公差予以正确选择制定。在互换性课程中“几何公差及检测”章节是针对形状和位置公差（几何公差）的互换性与检测来讲授的，掌握该章内容就可以按照国家标准规定正确选择和标注合理的形状和位置公差，这是机械工程技术人员和管理人员必备的应用能力之一。
一、教学中的重点、难点
几何公差特征项目共计有14项，每项几何公差特征项目又包含若干不同情况，对应的几何公差带具有形状、大小、方向和位置四个特征，导致公差带定义和标注繁多。学生对这些公差带的定义和标注会感到头绪不清、概念混淆、标注混乱，这也是教学中的重点、难点。根据设计要求选择合适的误差评定项目是保证设计质量的基础，要正确做到这些必须深刻理解各误差评定项目的定义、检测方法和应用等。
二、重点、难点的分析与教学方法
课堂教学是实现教与学的重要方法，是引领学生学习、实现教学目标的有效手段。在14个公差特征项目中，直线度具有典型性，如果学生掌握了直线度，则其余几何公差特征项目就容易理解、掌握了。因此，笔者在该章的教学中重点讲授了直线度评定项目的定义、特征、标注等内容。
对于直线度，首先要知道被测要素可能位于某一平面内，也可能是空间的一条直线。如果被测直线位于某一平面内，就是位于给定平面内的情况；如果是空间直线，根据使用要求的不同，可以是给定方向和任意方向的情况。因此，直线度按照以下三种情况选取侧重点进行讲解。
（一）给定平面内
为了让学生更容易掌握教学内容，在授课过程中可大量采用对比法，这里笔者将教材图例换成圆柱母线的标注图。图1（a）表示圆柱表面任一母线的直线度标注，这里讲课时要强调箭头与尺寸线是错开的（被测要素是组成要素）。图1（b）清楚表示任一圆柱轴向截面上实际母线的最小包容区域由两条相互平行的直线构成，直线之间的距离即为直线度误差值。由直线度误差最小包容区域的形状和误差值，引出在给定平面内直线度公差带的定义：公差带为给定平面内（轴向截面），距离为公差值0.02mm的两条平行线所限定的区域，如图1（c）所示。这样的引申让学生对于公差带形状和大小两个特征的掌握是理解的，即容易掌握也不易忘记。在此基础上引领学生回头研究图1（b）：上下两条母线变动的方向不同，对应的最小包容区域方向也不同；对于一批零件而言，由于Φd存在尺寸误差，实际母线的位置是随着实际尺寸的变化而变动的，所以最小包容区的位置也是变化的。学生通过对比后就很容易理解直线度公差带的方向和位置是浮动的特征了。
（二）给定方向
为了更好的让学生领悟几何公差的特征项目，讲课时最好举一些学生在生活学习中能见到或使用的实例。比如讲解给定一个方向的直线度时，以检验平面度用到的刃口尺为例，如图2（a）示。刃口尺在测量平面度时依据刀刃与被测平面间的漏光率来判断，很明显刀刃在垂直方向的直线度误差会影响平面度的判断，而其他方向的直线度误差则没有影响，所以我们只需在有影响的那一个方向上提出直线度的要求。讲授这部分内容时，要强调指引线箭头的方向即是直线度需要控制的方向，图2（b）直线度标注的指引线箭头垂直向下，与我们分析需要控制的方向是完全一致的。
刃口尺的刀刃是一条空间的线段，所以两条相互平行的直线已不能包容实际的刀刃了。由于刀刃只需要在垂直方向控制直线度的误差，其他方向由尺寸公差控制，所以我们得出实际刀刃的最小包容区域是两个相互平行的平面，进而引出给定方向的直线度的公差带定义：垂直于箭头所指方向，宽度为公差值0.02mm的两平行平面之间的区域，如图2（c）所示。
这部分内容我们重点说明公差带宽度的方向与指引线箭头之间的关系，同时又巩固了最小包容区域和公差带特征之间的联系。如果课时允许，这里还可以再增加比例尺的例子（比例尺在两个相互垂直的方向上提出直线度的要求），进一步加强理解指引线箭头与公差带宽度之间的关系。
（三）任意方向
对于任意方向上直线度的讲解要强调指引线箭头与尺寸线对齐――被测要素为导出要素，圆柱的轴线；公差值前面加注Φ――公差带的形状可能为圆或圆柱面内的区域，通过进一步分析实际轴线的最小包容区域得到公差带的定义与特征。
讲完上述几种情况后，再将图1和图3圆柱体的直线度标注进行对比：标注位置不同（一个指向圆柱母线，一个和尺寸线对齐）代表被测要素不同，所以公差带也不一样，使用情况也有所不同。生产中细长轴易弯曲，需控制轴线的直线度；短轴轴线不易弯曲，但回转面易产生鞍、鼓形误差，影响正常使用。例如活塞、鞍形和鼓形的形状误差均会导致间隙分布不均匀，局部磨损加剧，从而降低零件的工作寿命，所以短轴要控制母线的直线度。通过对比分析，学生对于直线度的正确应用和标注有更深刻的认知。
直线度项目讲完后，学生可以通过实际被测要素的最小包容区域的理解掌握公差带的定义、特征，公差框格指引线和箭头的正确指向和标注等，这些内容也是其他特征项目的学习重点、难点内容。将直线度的重点、难点突破后，后面的学习就易于理解，便于记忆了，也把本章的知识点相互串联在一起，增加了知识的连贯性和整体性。
三、结语
在“几何公差及检测”的教学实践中，笔者针对课程的重点、难点内容提出了自己的教学思路和教学方法，通过对教材内容的归纳和提炼，突出了重点，讲明了几何公差特征项目的定义；抓住了难点，讲明了公差带的四个特征；重于应用，强调各项目的应用范围及特点。笔者将教学方法应用于机设、测控、过控等专业的教学实践中，均取得了满意的教学效果，实现了教学目标。
参考文献：
[1]周哲波.互换性与技术测量[m].北京大学出版社，2012.
[2]王远，王贺省，王应彪，等.《互换性与测量技术》课程难点内容的教学技巧[J].实验科学与技术，2014，（12）：102-105.
线上教学定义篇10
【关键词】有效教学
随着新课程改革的推进，有效教学越发令人关注，目前，教育界对有效教学的解释也有很多种。如何理解有效教学的概念及内涵呢？有效教学不仅是一个教学活动，更是一个持续发展的、高质量的合作学习过程。
首先教师在创设数学教学情境时，应该把激活数学思维放在首位，而激活思维的最有效手段是引起学生的思维冲突，使他们产生认知不平衡。如在圆锥曲线定义教学时变换代数方程形式，理解圆锥曲线定义：
案例1：已知a（-2，0），B（2，0），动点m（x，y）满足，则点m的轨迹是
答案：以a、B为焦点的椭圆（若学生平方化简，肯定其可以得到答案，只是还需要一定时间，相信他一定能成功！）
教师：问题：同学们动手改改条件，还能得到什么答案？
学生给出的几种方案：
方案1：6改4，轨迹又是什么呢？
方案2：4改3轨迹又是什么呢？
教师：请同学们回忆概括椭圆、双曲线定义的文字语言，点评问题：代数语言是利用什么转换成几何语言了？板书：代数方程语言几何语言
面对这个情境，学生认知上产生了冲突，激起了强烈的求知欲望，在教师引导下，他们展开了寻找轨迹的探索活动，在探索过程中思考其中蕴含的数学规律，学生的思维闸门被打开了。
有效学习的启动是从学生的独立学习开始的，如果没有从独立学习中储备一定的经验，那么后续的合作交流就落不到实处。当学生通过有效数学情境的激发，已经具备主动学习数学的欲望后，教师要不失时机地引导学生对数学知识开展独立尝试学习。当然，独立学习不是简单的“自由学习”，而应该是在教师引导下的有效独立思考过程。如在圆锥曲线定义教学时自主几何探究、深化定义认识：
案例2：设点Q是圆C：=25上动点，点a（1，0）是圆内一点，aQ的垂直平分线与CQ交于点m，求点m的轨迹方程。
教师：引申：若将点a移到圆C外，点m的轨迹会是什么？
探究1：设动圆m与圆a：外切，与圆B：=16内切，求动圆圆心m的轨迹方程。
探究2：设动圆m与圆a：外切，与圆B：内切，求动圆圆心m的轨迹方程。
教师：归纳点评：由静及动，动态理解圆锥曲线的形成过程，华罗庚的话：数缺形时少直观，形缺数时难入微。板书：代数方程语言几何语言。
教师在学生独立学习之前适当引导，能够为学生的学习活动指引方向，扫清障碍，避免“瞎子过河”。具体的方法是：教师可以给学生提供一个基于问题思考的“数学自学提纲”，启发学生进行初步的独立探索，为下一步开展合作交流或进一步的合作探究奠定基础。
数学课程倡导“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的学习模式和“原型―模型―应用”的知识呈现形式。因此，当学生通过各种活动建立数学模型之后，教师接着要进行解释与应用。这是由数学知识转化为能力的过程，主要利用学习效果的反馈和强化，巩固并加深对数学知识的理解，实现知识和方法的有效迁移，更重要的是要为学生提供一个再创造、再发展的机会，培养思维的灵活性和创造性。因此，教师要深入地研究数学教材，挖掘学生自主训练的“深化点”，根据教材的编排特点和前后联系适时地为学生提供材料，引导学生积极主动地思维，自觉地发现其中蕴含的数学规律，从而在数学练习中促进有效学习的“发生”如在圆锥曲线定义教学时运用圆锥曲线定义，化归解析几何问题
案例3：已知动圆p过定点B（-3，0），且与定圆C：=100相内切，
（1）求pBC面积的最大值。
（2）若点a的坐标为（-2，2），求papB的最小值。
（3）若点a的坐标为（-2，2），求pa+pB的最小值。
探究1：若点a的坐标为（3，4），F为抛物线的焦点，点p是抛物线上一动点，求pa+pF的最小值。
探究2：若点a的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点是抛物线上一动点，求pa+pe的最小值。
探究3：若点a的坐标为（3，2），F为双曲线的右焦点，点p是双曲线右支上一动点，求pa+pF的最小值。
教师：归纳点评：如何根据已有的经验并结合数学模型，自觉地去寻求解决方案，所有这些方法的背后都有一个共同的核心“定义”，我们每一次借助定义的感觉，那就像踏上和谐号动车一样被快捷准确的送达目的地。