神经网络经济学篇1
关键词：神经网络应用经济预测改进
神经网络作为新时展最快的人工智能领域研究成果之一，在科学计算、自动控制等方面得到了成功的运用。近年来，我国学者们将神经网络运用于经济预测领域，并且不断地改进应用方法，使基于神经网络的经济预测系统更具效益。本文在此背景下，对神经网络经济预测的应用进行了研究，围绕经济预测的方法应用提出相应的改进建议，从而丰富了经济增长预测理论与实践。
一、神经网络经济预测的方法的概述
1.概念
神经网络，是对人脑或自然神经网络若干基本特征的抽象和模拟。从解剖学和生理学的角度来看，人脑是一个复杂的并行系统，他是由大量的细胞组合而成，这些细胞相互连接。神经细胞与人体中的其他细胞的关键区别在于，神经细胞具有产生、处理和传递信号的能力。在人工神经网络的发展过程中，对生物神经系统进行了不同模拟，提出了各种各样的神经网络模型，其中具有代表的网络模型有感知器神经网络、线性神经网络、Bp网络、径向基函数网络、自组织网络。
2.特征
神经网络经济预测的方法不同传统的预测方法，它对经济系统里的多种因素进行分析，进行有效地多输入、多输出的经济预测数据。可以说神经网络经济预测的方法具有以下几种特征：其一，由于神经网络是由复杂的因素构成的，它的输入向量维数比较多。其二，经济系统数据具有很强的非线性，使得输入的向量各分量之间存在着复杂的耦合关系。其三，经济系统处在一个“黑箱”模型下，导致数据之间的相互影响不存在明确表达式的关系。神经网络也会随着时间的增长，数据呈现出增长的趋势。
3.优势
用神经网络进行经济预测相对来说比较准确。因为这种神经网络在计算量允许的范围内，可以很好地拟合任意多对多的映射关系，数据拟合的结果表明，系统拟合相对误差在0%—0.75%，比采取回归分析逼近效果好。此外，神经网络各层节点之间的联结权数及阈值恰好可以表达经济系统中各个因素之间相互交织、相互影响的强耦合关系.而采取多元回归模型。
往往只能引入少量耦合项以避免模型过于复杂而无法求解.因此，神经网络比传统的多元回归预测方法有更好的拟合能力和准确度。神经网络的方法是比较适合对经济预测的，因为它只需要少量训练样本就可以确定网络的权值和阈值从而预测出宏观经济发展趋势，计算简单、快捷、可靠。总而言之，神经网络经济预测方法具有显著的优势，是比较适合经济预测的应用过程的。
二、神经网络经济预测方法应用的改进
由于商业、政府和工业所产生的预测间题，其复杂程度越来越高，以致于现有的预测系统难于解决，这就要求我们的预测系统能够处理复杂度增加的问题，进一步扩展传统神经网络预测方法的能力，使得神经网络系统理论的不断发展和完善、新的神经网络预测方法的不断产生，使得神经网络预测模型更加实用化、现代化，会给商贸和工农业生产带来巨大的经济效益。以下是本人对神经网络经济预测方法应用改进的建议：
首先，我们要改进神经网络经济预测的过程。确定预测的目的，制定预测的计划。经济预测首先要确定预测的目的，从决策和管理的需求出发，紧密联系实际需要与可能，确定预测要解决的问题。预测计划是根据预测目的而制定的预测方案，包括预测的内容、项目，预测所需要的资料，准备选用的预测方法，预测的进程和完成的时间以及预测的预算、组织实施等。只有目的明确、计划科学的预测，才可保证预测的顺利进行。
其次，建立新的神经网络经济预测模型。经过求增长率再进行归一化的处理，在给出的以往的数据的增长率范围内，网络就可能不再陷入训练“盲区”。.当采用了足够年限的已知数据并将其增长率归一化以后，“被预测年”数据的增长率可能不再会大于那些“已知年”数据的增长率.则外延问题可以得到基本解决。
最后，对神经网络经济预测结果进行检验，减小误差。经济预测是立足于过去及现在的已知推测未来的未知，而过去和现在终归不是未来，预测结果和未来实际值不可能绝对相符，存在的差异就是预测误差。为了使预测误差最小化，检验结果通过试探性的反复试验来确定，预测准确度应尽可能进行外推检验。
三、总结
神经网络经济预测的方法相对于其他的经济预测方法，具有独特的、显著的优势，我们可以利用好其优势，从而有助于我们更好的对经济发展进行预测分析，从而把握好经济发展动向，为经济决策提供依据。因此，我们应当根据社会发展需要，不断改进神经网络经济预测方法的应用，使其效能最优化，为我国经济发展助力。
参考文献：
[1]陈健，游玮，田金信.应用神经网络进行经济预测方法的改进[J].哈尔滨工业大学学报，2006（06）
神经网络经济学篇2
[关键词]层次分析法（aHp） 人工神经网络（ann） 经济效益 综合评价
引言
企业经济效益已成为投资者和生产经营者越来越关注的问题，那么，应如何科学地、准确地评价企业经济效益的优劣呢？传统的层次分析法适应于定性与定量因素相结合的评价问题，但是其最大的缺点是主观上随意性比较大，而人工神经网络方法可以有效地弥补解决上述问题。本文采用层次分析法和神经网络相结合的组合评价方法来对经济效益做出综合评价分析。
一、建立衡量企业经济效益的综合评价指标体系
1.建立层次结构指标体系
参照财政部1995年起采用的企业经济效益评价指标体系，并根据总目标的要求和指标的性质建立经济效益综合评价的层次体系结构。
企业经济效益综合评价指标(a)包括3个一级指标：盈利能力指标(B1）、偿债能力指标(B2）、贡献指标(B3)。盈利能力指标包括4个二级指标：销售利润率(C11)、总资产报酬率(C12)、资本收益率(C13)和资本保值增值率(C14)。偿债能力指标(B2)包括4个二级指标：资产负债率(C21)、流动比率(C22)、周转率(C23)和存货周期率(C24）。贡献指标(B3)包括2个二级指标:社会贡献率(C31)和社会积累率(C32)。
2.构造判断矩阵，计算指标综合权重，并进行其一致性检验
判断矩阵是将层次结构模型中同一层次的因素相对于上层的某个因素，根据重要程度相互间进行成对比较而形成的矩阵。根据专家评判和统计数据，构造判断矩阵得出各指标相对上级指标的权重：
二、建立人工神经网络(ann)评价模型
1.评价指标值的无量纲化处理
在评价前，为了消除指标间具有的不可共度性，利用指标的标准化函数进行无量纲化处理，将指标准化到[0，1]范围内。我们将指标分为三种类型：
设是第j项指标的最大值;是第j项指标的最小值。
(1)对成本型指标，即指标值越小越好型，令：
（为的标准化指标值）
(2)对效益型指标，即指标值越大越好型，令：
（为的标准化指标值）
(3)对适度型指标，即指标值以稳定在某一固定值微最佳的指标，令：
（为的标准化指标值，q为该指标的最合适值）
企业经济效益指标值的标准化处理结果见表1：
表1学习与检验样本
2.Bp神经网络综合评价模型
Bp神经网络是指基于误差反向传播算法(Backpropagation，简称Bp算法)的神经网络，通常由输入层、若干隐含层和输出层组成。主要思想是对已知的学习样本，采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的均方值误差为最小。
其计算步骤如下：
(1)根据评价指标集，确定Bp网络中输入节点的个数，即为指标个数；
(2)确定Bp网络的层数，一般采用具有一个输入层，一个隐含层和一个输出层的三层网络模型结构；明确评价结果，输出层的节点数为1；
(3)对指标值进行标准化处理，然后作为训练样本和检验样本；
(4)网络状态初始化，对连接权值和阈值赋予（0，1）之间的随机数；
(5)输入样本，从前往后计算各层神经元输出oj，其中各层神经元输入，输；
(6)对输出层计算权值误差;
(7)从后往前计算各隐层的权值误差;
(8)计算并保存各权值修正量;
(9)修正权值;
(10)输入另外一样本，转到步骤(5)，直到网络收敛且输出误差小于允许值。
三、评价结果
利用层次分析法得到的结果，如表1所示。取前6组数据（1―6号企业）作为训练样本，用来训练Bp网络，后5组（7―11号企业）作为检验样本，以检验该网络的评价效果。
网络隐含层节点数选5，权值调整参数α=1，阈值调整参数β=0.1，学习精度。网络经过4000次训练，收敛于所要求的误差，然后对检验样本进行评价，其检验结果如表2所示。
表2检验结果及综合经济效益排序
从表2可以看出，检验输出值与样本期望输出值的最大相对误差不超过0.39%，利用神经网络得到的评价结果与专家评价结果一致。由此可见，本文以层次分析法为基础，所构建的Bp神经网络组合评价模型，可以用于企业经济效益的综合评价。
四、结束语
本文用aHp与Bp神经网络相结合建立的组合评价模型,不仅可以自动确定复杂系统的输入维数（输入节点数),而且还提高了网络的学习速率,加快了网络的收敛速度,从而优化了网络的拓扑结构,增强了Bp网络的适应能力，同时减少了评价过程中人为主观因素的影响，有利于对企业经济效益进行科学、准确的评价。
参考文献：
[1]陈涛:基于主成分分析的工程评标综合评价模型[J].武汉大学学报，2005
[2]王宗军:综合评价的方法、问题及其研究趋势[J].管理科学学报,2004,(1):75～79
[3]ChenSJ,HwangCL.FuzzymultipleattributeDecisionmaking[m].Berlin:Springerpress,1999，163～287
神经网络经济学篇3
【关键词】建筑经济管理；神经网络
中图分类号：tU198文献标识码：a
一、前言
建筑经济管理在我国是一个非常重要的行业，为社会的进步提供了夯实的基础，但是在神经网络的应用这方面还是存在一定的问题，所以，科学技术人员在这个方面还是很努力的研究，并且促使这个技术发展更为全面。
二、神经网络的特征及其信息处理特点
人工神经网络(applicationofneuralnetwork，即:ann)是一种对人脑中枢神经系统的生物神经结构进行的功能性抽象，在模式识别和分类领域显示了强大的能力，它们以“黑箱”模式工作，不需要先验模型，具有自适应能力，可以从数据中捕捉和学习规律，其计算能力在预测和评估、模式识别和优化等领域得到了广泛验证。神经网络尤其适合解决那些采用传统的数学方法和手段建模困难的复杂问题，并已被证明是解决复杂非线性问题的一种有效工具。
1、神经网络的基本特征
（1）内在并行性。神经网络是一个高度并行的非线性系统，其并行性不仅体现在结构上，它的处理运行过程也是并行的。神经网络从单个处理单元到整个系统，在理论和实践上都反映了并行性，计算是分布在多个处理单元上同时进行的。
（2）分布式存储。与传统计算机不同，神经网络中信息并非存储在一个特定的存储区域，而是分布存储在整个系统中。神经网络的每一个神经元都只是整体概念的一个部分，每一个单元都包含着对整体的贡献，而每一个单元都无法决定整体的状态。
（3）容错性。因为信息是分布存储在整个系统中，而不是驻留在某一个特定的存储区域内，因此，网络中部分神经元的误差不会在很大程度上影响改变整个系统的行为。
（4）学习与自适应性。神经网络的一个重要特点是具有很强的学习能力，它可以通过对数据的监督或非监督学习，实现任意复杂的函数关系，而且整个网络具有自适应性，即进行自我调节的能力。
2、神经网络的信息处理特点
神经网络的基本特征使其在信息处理上具有与传统信息处理技术不同的特点。
（1）数据驱动、“黑箱”建模方式。神经网络通过训练能够直接从数据中发现规则和特征，实现任意复杂的函数映射。这种学习能力使得神经网络分析和建模过程相当于一个“黑箱”，既无需模型结构设计和参数估计过程，而且在没有输入模式先验信息的情况下，通过数据驱动取得优良的结果。
（2）非编程、自适应的工作方式。神经网络的学习是便利而且可塑的，在网络整体结构不变的情况下，只需调整权值即可完成任意关系的学习，通过递进补充训练样本即可跟踪和适应外界环境的不断变化。因此，神经网络的工作方式可以是实时的和自适应的。
（3）信息处理与存储合二为一。神经网络在运行时信息处理与存储同时完成，信息的隐含特征和规则分布于神经元状态和权值之上，通常具有冗余性。这样，当不完全信息或含噪信号输入时，神经网络就可以根据这些分布记忆进行联想以恢复全部信息。同时，这种合二为一的方式从本质上消除了软件和算法的“瓶颈效应，”提供了实现高速信息处理的手段。
（4）实时信息处理。神经网络是一个大规模非线性动力学系统，具有高维、高密度的并行计算结构。大量神经元的微观活动构成了神经网络的整体宏观效应。这种集体运算能力使得神经网络可以完成高维数据的在线实时处理。
三、建筑经济管理研究面临的问题
1、对系统的非线性认识不足
(1)忽视了系统内各变量之间复杂的非线性关系，过分强调先验假设。建筑活动在理论和实践中有明显的非线性和复杂性。建筑经济管理问题的本质上是因为现实的复杂性导致的非线性。建筑活动随时代和环境的变迁表现出其非线性特征。一方面，建筑经济管理问题的线性假没体现了系统特殊性。但另一方面，系统建模时所使用的理论总是落后于现实，这是因为其相关理论发展的滞后性，而这又是由于其非线性和复杂性引起的。
(2)忽视数据本身效用，过分依赖理论指导。模型的函数形式很难仅仅通过理论考虑获得。在实践中选择理论框架既是十分重要又是十分困难的。
2、对系统变量自身特征的认识不足
(1)变量(数据)的高噪声。采集、编制建筑经济管理数据时会有很多误差，再加上诸多外在因素的冲击造成了波动强烈变形，所以数据是包含有许多“奇异点”而且是高噪声。
(2)变量的高度不确定性。目前经济学界对不确定性没有一个统一的定义，一般情况下有2种不确定性的定义。一种定义是变量的不确定性通过随机变量的方差来定义，通常称为概率型不确定性，也可称为“风险”。另一种定义是一种没有稳定概率的随机事件，称为非概率型不确定性。
(3)变量不同程度的模糊性。一定的模糊性是大多数建筑管理问题变量的特点。现实中的不分明现象就是模糊性。而从一种状态过度到另一种有差异的状态的过程中，中间发生了量变到质变的连续过程。总之，常常需要解决建筑管理中的决策、优化等非线性问题，由于它们的一次性、高度动态性和复杂性的特点，建筑管理的信息是随机的，具有非线性和时变性，相应的变量也有不确定性、高噪声和模糊性的特点，因此搜集数据、分析因素等方面有相当大的难度。
四、ann在建筑工程项目管理中的应用研究
1、ann在造价预测方面的应用
汪应洛，杨耀红(2004年)总结了ann在费用估计方面的应用。采用Bp网络，用40个公路工程样例训练网络，并用工程实例进行验证，发现效果比传统方法好。tarekHegazy(1998年)等用mS-excel表格进行ann模拟，并在输入层和隐含层加入了偏置神经元来促进网络学习。其缺点是由于网络学习时的训练样本数据中有噪声，会造成过度学习现象，运用规范化网络可以解决这个问题。周丽萍，胡振锋(2005年)在研究Bp神经网络在建筑工程估价中的应用时指出，可以利用神经网络“特征提取器”的作用，从大量过去的工程资料中自动提取工程特征与预算资料的规律关系；由于神经网络具有高度的容错性，因而对于过去的工程资料中由于人为的或其他因素造成的偏差有自动纠偏功能；此外由于神经网络是并行处理数据的，因而其处理速度相当快，这点满足了快速估算要求，实践证明是有效的。
2、ann在工程项目管理绩效评价中的应用
闫文周(2005年)等运用ann中的Bp网络对工程项目管理绩效评价问题进行研究，建立了一个综合考虑项目工期、质量、费用、安全四大控制指标的工程项目管理绩效评价模型。实例分析表明，其评价结果更加全面、更加符合实际情况，从而有助于促进工程项目管理水平的提高。基于Bp神经网络的工程项目管理绩效评估模型，将影响工程项目管理绩效的主要因素进行整合，通过神经网络反映了工程项目工期、质量、成本、安全与项目绩效之间复杂的非线性关系，从而使项目管理绩效的评价更客观。
3、Hopfield网络模型在建设工程评标中的应用
建设工程评标是一个多目标决策过程，评标过程中存在着大量的定性和模糊的因素，评标人很难快速做出准确客观的评判。朱玉涛(2006年)等用ann作为新型信息处理工具，在建设工程评标中可应用于优选中标企业。介绍了Hopfield网络模型构造及算法设计，包括进行方案优劣排序、换位矩阵以及能量函数构造、神经元之间连接和输出，并用实例说明了该方法的优越性和实用性。应用Hopfield网络对非定量因素进行科学的分析，可以消除一些人为因素的影响，使评选结果更加合理。
4、Bp网络模型在建设工程招投标管理中的应用
Bp网络以其自学习、自联想功能的优点在建设工程招投标中得到广泛应用。杨中宣(2006年)结合人工神经网络基本理论，介绍了它在工程招投标的招标价格、风险因素分析以及竞标单位资格审查等方面的应用，指出利用人工神经网络具有的高度并行处理和可完成复杂输入输出的非线性映射能力，不仅可以保证高的中标率，且可避免招标过程中不确定性因素的影响。
五、人工神经网络的发展趋势
人工神经网络在建筑管理中的应用与研究，解决了不少该领域中的难题，显现出广阔的应用前景。但是，神经网络作为新兴学科，在理论和实践中，还有很多不完善和不成熟的地方，又在一定程度上制约了它的实际应用。因此在利用人工神经网络解决问题时，需要选定合适的网络模型及网络算法，同时还要加深人工神经网络基础理论方面的研究。
六、结束语
总而言之，就建筑经济管理中神经网络的应用这方面而言，这项技术的发展不仅使建筑经济管理体系更加的完善，更加使人们的生活带来了许多的便利条件，通过科学技术人员的不断努力，会使为社会发展做出巨大的贡献。
参考文献
[1]王其文，刘广灵.人工神经网络与线性回归的比较决策与决策支持系统，2008（4）:22-26.
神经网络经济学篇4
神经网络Bp算法资信评估
电子商务企业资信评估是以独立经营企业或经济主体为对象，神经网络技术可实现非线性关系的隐式表达，扬弃了预测函数的变量是线性和互相独立的假设，信用评级时不用确定各因素的权重且可以处理各指标之间的非线性相关性。文中将基于Bp神经网络用于电子商务企业资信评估，建立了企业资信的神经网络评估模型，通过对原始数据的训练，进行自学习、自组织，最终得到评价结果，避免了人为判断的主观性过大。
一、电子商务企业资信影响因素选择
电子商务企业资信度评价即企业评级，以独立经营的电子商务企业或经济主体为对象，是对其在一般性的商业交往、投资合作及信贷活动中的信用评价。实际上就是对电子商务企业及经济主体的生产、经营、管理前景及经济效益状况所进行的全而考察与综合评价。文中将企业资信等级分为优、良、中、差四个等级。影响电子商务企业资信的因素很多，在对诸多学者研究的基础上，结合有关文献选取了如下12个财务指标：
二、神经网络结构设计
三、实验分析
利用实现Bp算法的traingd函数对网络进行训练，2857步后网络误差平方和mse达到了误差标准目标1e-008的要求。至此，电子商务企业资信评估的神经网络评价模型已经构建完成，在应用过程中，只需输入测试样本的指标数据，便可以进行测试。
神经网络经济学篇5
【关键词】小波神经网络；物流运营；运营成本；成本预测
在物流企业物流运营过程中，随着时间的延续，物流运营成本呈现递增的趋势。因此，有效控制运营成本是物流企业的一项重要任务，而有效进行成本控制的基础是进行精确的运营成本预测。传统的物流运营成本预测以回归分析法为主，虽然这类预测方法简单、使用方便，但其预测的误差较大，不能满足现代物流运营过程中对成本控制的要求。由于技术进步和市场经济的发展，计算机在社会经济发展中的作用越来越大，计算机技术的发展给社会经济预测提供了快速、有效的计算工具，一些较为复杂但其精确性较高的预测方法便不断得以应用，小波神经网络预测便是一种能够满足企业高精度预测要求的方法。为满足物流企业对成本控制的要求，本文引入小波神经网络方法，通过建立适合物流企业物流运营成本变化规律的小波神经网络预测模型，并将其应用于物流企业的运营成本预测，以探索物流企业成本控制的新路子。
一、小波神经网络预测模型的建立
为了建立小波神经网络模型，首先从介绍小波和小波变换的概念。如果用f（t）表示时间信号或函数，t为时间域自变量，习惯上以时间域为变量的变尺寸函数用?渍（t）表示，以频率域为自变量的变尺度函数用?渍（?棕）表示，则小波是指在函数空间L2（R）中，满足下列条件的一个信号或函数。
鉴于时间序列的特点，变换仅限于实数域讨论。由上式可知小波基中参数b变化起着平移作用；参数a的变化不仅改变小波基的频谱结构，而且改变其窗口的大小形状。因此，a、b分别称为?渍ab（t）的伸缩因子和平移因子。对于函数f（t）其局部结构的分辨可以通过调节参数a、b，即调节小波基窗口的大小和位置来实现。与Fourier分析法类似，基于小波变换的小波分析同样是将信号函数分解成小波标准正交基，以此构成级数来逼近信号函数，所不同的是小波基是通过平移和伸缩构成的，具有较好的局部化性质，依据小波理论达到最佳的函数逼近能力。
在小波神经网络预测中，一般是采用复合小波神经网络进行的。复合小波人工神经网络是基于小波分析而构成的具有神经网络思想的模型，即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid函数，非线性时间序列表述通过所选取的非线性小波基进行线性叠加来实现，也就是用小波级数的有限项来逼近时间序列函数。实际上用小波基?渍ab（t）拟合时间序列f（t）的过程就是信号分解过程，即我们希望把待分析信号f（t）近似分解成若干正交归一的基本小波?渍n（t），上标（n）是小波类型的序号，作离散位移bk和尺度伸缩ak的加权和，即：
二、模型参数的确定
式中梯度?荦e（θk）为迭代步长，λ为迭代修正系数（或称学习率）。当n=1时，采用实数morlet小波进行预测，其时间函数表达式为：
三、应用实例
把利用线性回归和小波神经网络两种方法预测的结果在同一直线坐标系中画出，可以明显地看出小波神经网络预测方法比线性回归预测具有更高的精确性，见图1。
分析以上预测结果可以明显地看出，小波神经网络的预测结果相对误差较小，预测的精度最高。由于运营成本关系到盈亏，是物流企业规模经济控制的一个重要指标。因此，选用小波神经网络法进行预测具有重要意义。
四、结论
随着我国市场经济的发展，物流企业为加强内部控制，需要不断提高经济预测的精度。因此，在物流企业的成本控制中引入和采用高精度的预测方法，并应用计算机进行预测是一种必然趋势。本文从物流企业运营成本控制的要求出发，根据物流运营成本的变化规律，建立了小波神经网络预测模型，采用共轭梯度法应用计算机进行预测求解，编制的软件可通过加载宏的模式直接在excel中使用，可满足物流企业成本控制中高精度成本预测的要求，在物流企业的实际成本资料进行了应用研究，收到了比较好的效果。其研究成果，对促进物流企业加强成本控制预测，提高预测精度，以最终提高管理效率和经济效益具有重要意义。
【参考文献】
［1］冉启文.小波变换与分数傅里叶变换理论及应用［m］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.
［2］李金屏，王风涛，杨波.Bp小波神经网络快速学习算法研究［J］.系统工程与电子技术，2001，23（8）：72-75.
［3］金龙，秦伟良，姚华栋.多步预测的小波神经网络预报模型［J］.大气科学，2000，24（1）：79-86.
神经网络经济学篇6
关键词：汇率预测非线性神经网络
一、神经网络模型
关于神经网络，学界尚无一个严格统一的定义，一般来说，人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能，由许多简单的并行工作的处理单元组成的，采用数学和物理方法进行研究而构成的一种信息处理系统或计算机，该系统是依据对外部输入信息的动态响应来处理信息的。人工神经网络已经完全不同于一般计算机的串行工作方式，其操作既不是串行的，也不是预先设定操作程序的，其基础是训练而非优化，目的是寻找到一个最优的权重集合使输出结果与实际最接近。
本文选用反馈型神经网络中的elman网络模型进行汇率预测。反馈型神经网络是一种从输出到输入具有反馈连接的神经网络，其结构比前馈网络要复杂得多，拥有比前馈型神经网络更强的计算能力，其突出优点是具有很强的联想记忆和优化计算功能。
elman网络的非线性状态空间表达式为：
其中，u表示r维输入向量，x表示n维隐藏层节点单元向量，xc表示维反馈状态向量，y表示m维输出节点向量。ω1、ω2、ω3分别表示输入层到隐藏层、连接层到隐藏层、隐藏层到输出层的连接权值。G（・）为输出神经元函数，F（・）是隐藏层输出的线性组合。为隐藏层神经元的传递函数，即激活函数，一般采用Sigmoid函数。
二、数据选择与处理
本文选择从2003年1月2日到2013年12月31日这11年的欧元兑美元汇率日平均价格数据，样本数均为2759，利用matlab软件进行分析。
为了使数据在模型训练过程中更好地收敛，在进行网络训练之前，首先对汇率数据进行归一化处理，使得汇率波动处在0到1之间，归一化公式为，
其中，ut表示t期归一化日汇率，pt表示t期汇率价格，pmin表示汇率样本集中的最小值，pmax表示汇率样本集中的最大值，结果如图1所示。
图1
网络训练完成后需要进行样本外预测，为了度量预测效果，需要选择性能指标对神经网络的预测性能进行检测，本文选择均方根误差（RmSe）。
其中，Y为模型预测所得数据，t为目标数据，n为数据量。
三、实证分析
本文用试凑法选择elman神经网络的滞后期数，也就是决定了模型的输入层和隐藏层神经元数，用matlab检测，用不同数量的输入变量训练网络，以达到预期误差为目标，欧元兑美元汇率最优滞后期数可以为3、5、8、10，分别用elman（3）、elman（5）、elman（8）、elman（10）表示。
本文选择RmSe、mae指标来检测elman模型对汇率波动的样本内预测效果，计算结果如下表1所示，
欧元兑美元RmSe
elman（3）0.0070
elman（5）0.0087
elman（8）0.0025
elman（10）0.0040
表1欧元兑美元汇率elman模型样本内预测检验
RmSe和mae两个指标用来比较各个模型样本内预测能力，指标值越小说明神经网络对样本内数据的拟合能力及预测效果越好。观察表1，滞后期数为8阶时，elman网络对欧元兑美元汇率序列样本内预测的RmSe最小，因此滞后期数为8阶时elman模型对欧元兑美元汇率序列的样本内预测效果最好。
为了更直观地了解不同滞后期数的elman模型对货币汇率时间序列的样本内拟合及预测情况，下图2给出了不同滞后期数的elman神经网络对欧元汇率时间序列样本集合进行预测的误差结果。
图2欧元兑美元汇率时间序列样本内训练预测标准差
本文发现elman（10）比其他三个模型拥有更好的样本内拟合能力。直观上来看，两条曲线重合效果越好说明模型拟合能力越强。显然，10阶滞后的elman神经网络对欧元汇率的拟合能力更好。
根据图2，本文发现elman（8）的样本内预测能力优于其他，且elman（10）的绝对误差和标准差波动幅度均大于其他。证明对于神经网络模型来说，拥有更多的外部输入信息并不一定可以改善模型训练效果。原因是训练过程中存在过拟合的现象。
欧元兑美元RmSe
elman（3）0.0121
elman（5）0.0126
elman（8）0.0108
elman（10）0.0111
表2欧元兑美元汇率样本外预测检验
由表2中结果可以看出，与样本内预测一样，神经网络模型预测效果均随着阶数变化而改变，证明高阶的神经网络模型比低阶神经网络模型预测效果更好。随着网络阶数改变，本文发现在四个不同阶数的elman神经网络中elman（8）在RmSe指标上的表现均优于其他三组训练结果。
为了更直观地了解两个模型对欧元汇率时间序列的样本外预测情况，下图3给出了不同阶数的elman神经网络对汇率时间序列样本集合进行预测的误差结果。
图3欧元兑美元汇率样本外预测标准差
根据图3，根据样本外预测图的直观比较，以及标准差的波动幅度比较，elman（8）的预测效果要优于另外三组预测结果。
四、结论
为了更好地提供汇率波动预测的有效工具，在分析了传统汇率预测研究中线性模型的局限性，并对欧元兑美元汇率时间序列进行了正态性和序列相关性检验等非线性检验的基础上，本文采用非线性方法中的神经网络模型对欧元汇率序列进行拟合及预测。本文构建了反馈型神经网络elman模型，在实证研究中根据欧元汇率时间序列的特征估计出了影响神经网络模型预测能力的各关键参数，研究了elman网络对汇率序列的样本内拟合及预测能力和样本外预测能力，得出的主要结论有：
1.elman神经网络模型对4种汇率时间序列的样本内预测能力和样本外预测能力都可以达到较为准确的水平。
2.随着滞后阶数的改变，各神经网络对汇率序列样本内预测的RmSe和mae两个指标均随之改变，并且随着模型输入层和隐藏层神经元数的增加，各神经网络模型的样本内预测能力大体上都增强了。
参考文献：
[1]张兴会，刘玲，陈增强，袁著祉.应用elman神经网络的混沌时间序列预测[J].华东理工大学学报，2002，S1：30-33.
[2]董晓娜，苏道磊，李希亮，曲利，张慧峰，吴晨.基于粗糙集的Bp神经网络在震例中的应用研究[J].地震研究，2012，02：251-259+296.
神经网络经济学篇7
[关键词]人才预测elman神经网络Bp神经网络
随着知识经济的到来，人才在区域经济中的作用日益彰显，人力资源规划已经成为区域经济发展的重要影响因素。因此人力资源需求预测逐渐被接纳和重视。人才预测的方法有很多种，神经网络是较为常用的方法之一。目前大多数采用的是基于Bp算法的神经网络，它可以看成是输入与输出集合之间的一种非线性映射，通过对有限样本的学习来模拟系统的内部结构。但Bp网络作为一种静态前馈网络，它对动态系统进行辨识时将动态时间建模问题变为静态空间建模问题。elman回归神经网络是一种典型的动态神经元网络，它是在Bp网络基本结构的基础上，通过存储内部状态使其具备映射动态特征的功能，从而使系统具有适应时变特性的能力。因此，考虑到人才系统具有动态性的特点，尝试采用elman神经网络以江苏省技术人才系统为例进行预测。
一、elman神经网络
elman神经网络是elman于1990年提出的，该模型在前馈网络的隐含层中增加一个承接层，作为一步延时算子，达到记忆的目的，从而是系统具有适应时变特性的能力，能直接反映动态过程系统的特性。
1.elman神经网络结构
elman神经网络一般分为4层：输入层、中间层（隐含层）、承接层、输出层，如图1所示。其输入层、隐含层、输出层的连接类似于前馈网络，输入层的单元仅起信号传输作用，输出层单元起线性加权作用。隐含层单元的一步传递函数可采用线性或非线性函数，承接层又称为上下文层或状态层，它用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值，可以认为是一个延时算子。
elman神经网络的特点是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自联到隐含层的输入，这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到了动态建模的目的。
图1elman神经网络的模型
2.elman神经网络的学习过程
以图1为例，elman网络的非线性状态空间表达式为：
其中，y,x,u,xc分别表示m维输出结点向量，n维中间层结点单元向量，r维输入向量和n维反馈状态向量。w3,w2,w1分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权值。g(*)为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合。f(*)为中间层神经元的传递函数，常采用S函数。
elman网络也采用Bp算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数：
其中为目标输出向量。
二、基于elman神经网络的江苏技术人才需求预测
1.elman网络样本设计
在实际的人力资源规划中，江苏省年的技术人才需求不仅受到年江苏经济状况的影响，由于人才需求的时滞性，而且受到等年份诸多因素的影响，具有动态性。表1给出了1989年～2005年江苏省的地区生产总值（GDp）和技术人才数量。现在利用前14年的数据作为网络的训练样本，每4年的人才数和第5年的地区生产总值作为输入向量，第5年的人才数作为目标向量。这样可以得到11组训练样本。第15、16年的数据作为网络的测试样本，主要看网络能否合理地预测出当年的数据。
表1江苏省技术人才数和地区生产总值(1989年～2005年)
2.elman网络训练与测试
获得样本数据后，由于原始样本中各向量的数量级差别很大，为了防止部分神经元达到饱和状态，在研究中使用matLaB7对样本进行的输入进行归一。接下来是设计elman网络的结构。合理的网络结构是预测性能的基础。实际上结构的确定尤其是中间层神经网络元数的确定是一个经验性的问题，需要大量的实验。分别使用不同的中间层神经网络元数来构造elman网络，使用训练样本进行学习训练，用测试样本进行测试分析预测值和实际值的误差，观察其训练曲线和预测误差曲线。经过反复试算，中间层神经网络元数目为8，传递函数为tansig时，网络收敛于允许误差的范围内。图2给出了elman神经网络预测值与实际值的比较。
图2elman网络输出值与实际值对比
3.与Bp神经网络预测比较分析
Bp神经网络是人才预测中最常见的非线性方法，是一种单向传播的多层次前向网络。经过反复训练，建立结构为5-9-1的江苏技术人才需求Bp神经网络预测模型，算出江苏技术人才需求的Bp网络预测值，并与elman神经网络预测值进行比较。图3是Bp神经网络的拟合曲线，与图2相比可以看出，elman神经网络的拟合曲线更接近于实际值曲线。因此，elman神经网络在江苏技术人才需求趋势的拟合上有着Bp神经网络不可比拟的优势。部分预测结果的比较分析见表2。
图3Bp网络输出值与实际值对比
表2elman神经网络拟合与预测结果
三、结论
elman神经网络是在Bp网络的基础上加入反馈信号，利用内部状态反馈来描述系统的非线性动力学行为，提高了学习速度，适合动态系统的实时辨识。elman神经网络代表了神经网络建模、辨识与控制的发展方向。若能将其与灰色模型、多元回归模型结合起来，则有可能进一步提高人才预测的精度，并能在人力资源规划中发挥更大的作用。
参考文献：
[1]董长虹：matLaB神经网络与应用[m].国防工业出版社,2005
[2]李涛宋光兴：区域人才资源需求预测方法研究[J].云南财经大学学报,2006,(3)
[3]盛艳波：基于Bp神经网络和aRima组合模型预测浙江省人均国内生产总值[J].商场现代化,2006,(23)
[4]林春燕朱东华：基于elman神经网络的股票价格预测研究[J].计算机应用,2006,(2)
神经网络经济学篇8
1引言
随着社会工业化进程的不断加快，人们对电力的需求也在不断的增加，作为电网规划设计的主要依据――社会用电量的预测直接关系到电网设计规划的科学性，经济性和前瞻性。同时，它也是衡量社会发展的重要经济指标。所以，国内许多学者对社会用电量的预测也做过很多研究。
从文献可以看出，学者们主要是通过建立数学函数模型[1-3]或者Bp神经网络模型[4-5]预测社会用电量。其中数学函数模型主要是通过选取一定的经济指标，运用统计学方法建立数学函数模型进行预测，并根据预测值与实际值的误差来修正模型。Bp神经网络方法选取几个主要的经济指标或者前几个月的用电量作为输入层数据，通过反馈机制来修正权值和阀值以完成对网络的训练。
通过以上学者的研究对用电量的预测也达到了很高的精度。但是，对数学模型的建立需要选取一定的经济指标，这些指标的选取具有一定的主观性，同时也容易受一些不确定性因素的干扰，而Gm（1，1）在小样本、贫信息和不确定性系统的应用却十分广泛[6]；另外，elman神经网络通过存储内部状态使其具备映射动态特性的功能，从而使系统具有适应时变特性的能力。因此elman神经网络比Bp神经网络在预测时变的时间序列数据时具有更好的稳定性。因此，本文选用Gm（1，1）和elman神经网络模型分别对我国的年社会用电量和月社会用电量进行预测。
2Gm（1，1）模型原理
Gm（1，1）模型是灰色系统理论的主要内容之一。它是一种基于时间序列的预测模型，能根据少量信息进行建模和预测，因此得到了广泛的应用。在对数据进行建模之前，本文先介绍一下Gm（1，1）模型的原理[7]。
第一步：对原始数据序列X做一次累加，得到新的数据序列
其中，其中n为原始数据的序列数。
第二步：建立Gm（1，1）模型
（2）
即。＼
第三步：使用最小二乘法求解灰色微分方程（2）的参数列
设，
则微分方程的参数列为：
第四步：求解时间响应函数
模型（2）所对应的影子方程为：
（4）
有（4）解得时间响应函数为
取则模型（2）的时间响应函数为
第五步：求得灰色预测模型并还原值
作一次累减生成原始数据预测序列，得模型（2）的还原值为：
原始数据序列X0的灰色预测模型为：
3elman神经网络模型
elman神经网络分为四层：输入层、隐含层、承接层和输出层，即在前馈网络的隐含层中增加一个承接层用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值，作为一步延时算子，以达到记忆的目的，从而使系统具有适应时变特性的能力，能直接反映动态过程系统的特性[8]。elman神经网络的结构如图1所示。设网络的外部输入u（k-1）Rr，输出y（k）Rm，隐含层输出x（k）Rl，承接层输出xc（k）Rl，其中r，m，l分别为输入层、输出层和隐含层的单元数。则elman网络的数学模型[9]为：
y（k）=g（w3x（k））（3）
elman神经网络也采用Bp神经网络算法进行权值修正，其学习指标函数e（k）为：
其中为预测输出向量，为目标输出向量。
4Gm（1，1）模型预测我国年度用电量
4.1年用电量的Gm（1，1）模型建立
根据a、b的值建立Gm（1，1）的数学模型如下：
该模型的时间响应序列为：
作一次累减生成预测序列的灰色预测模型为：
图1elman神经网络结构图
4.2Gm（1，1）模型的误差检验
根据matlab输出的预测值与实际数据建立误差检验表。如表1所示。表1残差数据表
年份实际数据预测数据残差相对误差
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
32458
34268
36483
46844
49555
5386328808.42
34541.97
37823.43
41416.63
45351.18
49659.52
-912.81
273.97
1340.43
-506.36
104.51
514.131.55%
2.81%
0.80%
3.67%
3.19%
0.21%
0.95%
根据残差数据表求得平均相对误差以及后验差的比值分别为：
，后验差比值c=0.0847。
5elam模型预测我国月度用电量
5.1数据收集及预处理
由于社会用电量的月度数据受季节变化影响很大，不易采用Gm（1，1）模型，而elman神经网络通过存储内部状态使其具备映射动态特性的功能，从而使系统具有适应时变特性的能力，更适宜用来预测月度数据。
5.2elman神经网络的建立
首先，由上文对于数据的处理可以看出elman神经网络的输入层有三个单元，输出层有一个单元，对于隐含层单元的数量没有明确的公式，本文采用经验公式选取隐含层的单元数[9]：
式中：r、m分别是输入和输出层的单元数，α是1-10之间的整数。笔者通过比较仿真实验中的误差大小，当隐含层的单元数为4时，实验误差最小。
利用18组训练样本，采用学习率可变的动量Bp算法修正神经网络的权值和阀值，其主要代码[10]如下：
net=newelm（minmax（p），[41]，{‘tansig’，’purelin’}，
‘traingdx’）；%创建elman神经网络
net.trainparam.epochs=5000；%最大训练次数
net.trainparam.goal=0.005；%确定训练目标
net.trainparam.lr_inc=1.05；%确定学习率增长比
net.trainparam.lr=0.05；%设置学习率
[net，tr]=train（net，pseq，tseq）；%开始训练，pseq，tseq为输入输出样本
sim（net，p1seq）%用训练好的模型进行仿真，p1seq为预测检验样本
在matlab仿真实验中经过203次训练后，elman网络的目标误差值达到0.005。仿真实验结果如图2所示。
图2elman神经网络仿真结果
用另外6组预测检验样本对训练好的模型进行测试，将得到的结果进行反归一化得到elman神经网络预测误差，见表2。通过表2可以得出elman神经网络的平均相对误差为1.80%，可以用于实际预测。
表2elman神经网络预测误差
样本实际值预测值相对误差（%）
2043754275.582.20
神经网络经济学篇9
关键词：城市供水；最经济控制；RBF网络
中图分类号：tU991.3文献标识码：a文章编号：1006-8937（2013）29-0043-02
要实现经济可持续发展战略，显然水资源是重要的保障条件，而现实确实残酷的，我们不仅没有很好地利用水资源，甚至在滥用。目前，我国泵站效率低，供水运行仍处于较落后的管理状态，水资源浪费现象十分严重，不能适应现代社会发展的需要，导致我们的供水企业入不敷出；而供水企业的特点又决定了在一定的时间内水量销售的相对稳定性，所以一旦水价确定以后，对城市供水系统实现最经济控制是迫在眉睫的，我们的供水企业才能在其中争得利润最大化。
径向基函数神经网络也称RBF神经网络，它是一种局部逼近神经网络，其对于输入空间的某个局部区域，只有少数几个连接权影响网络的输出，具有学习收敛速度快的优点，因此我们这里选用这个径向基函数神经网络作为最经济控制的研究手段。首先建立了基于RBF神经网络（Radialbasisfunctionneuralnetwork，RBFnn）的城市供水系统预测模型，并利用自适应遗传算法对RBF神经网络进行优化，从而提高了RBF神经网络的收敛速度与预测精度，最后以某城市的供水模型为例进行了实例研究。
1最经济控制算法
我国学者吴斌提出将智能控制与经济控制结合起来的最经济智能控制，并很好地将其运用于实际。其认为经济目标函数用收益和代价来同时决定，显然我们想要获得收益还是需要付出代价的，并且代价的多少影响着收益，因此我们在研究控制系统的过程中必须考虑这个因素进去，而不能单纯追求效益。
RBF网络主要由输入层节点、隐含层节点、输出节点组成；输入节点是传播输入信号到隐含层，隐含层节点主要有高斯函数的作用函数构成，输出节点通常是简单的线性函数，作为一个局部逼近的函数，不存在局部最优的问题，而正是这些优点，使得本文在研究最经济控制算法的过程中选用RBF网络算法。当然单纯的RBF网络作预测效果不是特别好，需要对其参数进行快速优化。
遗传算法（GeneticalgorithmsGa）是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法，其在计算机上模拟生物的进化过程和基因的操作，并不需要对象的特定知识，也不需要对象的搜索空间是连续可微的，它具有全局寻优的能力，但也容易种群早熟，导致不仅搜索能力差，达到全局最优的能力也变弱。这就要求我们在用Ga对RBF网络做优化之前，必须先对Ga进行改进。参考多个文献，发现自适应遗传算法很好地解决了需要反复试验确定交叉概率和变异概率的缺点，能够提供相对解空间最佳的交叉概率和变异概率，不仅保持了群体的多样性，而且保证了遗传算法的收敛性。因此本文采用自适应遗传算法对RBF网络进行优化。
要实现RBF神经网络的最经济控制，为了使其网络性能达到最优，必须对RBF网络隐含层的结构和参数进行优化，并对其用自适应遗传算法对网络的数据中心、宽度参数进行优化，隐节点数选用我们研究的样本数的个数，其隐含层激活函数选用高斯函数，利用这样的方法达到对RBF网络的最经济控制的研究。
2城市供水系统成本模型
城市供水业是一个多变的系统，其受很多方面的多变因素的影响，导致了供水系统是一个周期性和随机性都很强的系统。其不仅随着城市需水量、管网压力按一定趋势有规律地发生变化，而且受众多因素的影响，随时都可能发生一定的波动。因此，要想建立供水系统的成本模型，不能考虑全部因素，又不能全部省去这些影响因素。
鉴于最经济控制的经济目标函数的概念，本文在建立城市供水系统模型时不考虑一些多变因素，将供水费用简单地用产水过程费用C1和泵站运行费用C2用来表示，以最好的方式来使供水费用最小化。
2.1产水过程费用C1
供水系统的产水过程是一个比较复杂的过程，其成本大致包括取水、送水以及供水处理过程的电耗和药剂等费用，可表示为：
C1=■■Ci，tQi，t
式中：C1为制水成本（元）；
Ci，t为单位出水量费用系数；
Qi，t为第t时段第i台水泵的平均流量；
t为离散时段总数；
i为运行时的水泵总数。
2.2泵站运行费用C2
对于已建成的供水企业，其泵站的运行费用无非是电能消耗费用，如下：
C2=■■■Xi，t？酌i，t
式中：C2为电能费用（元）；
？酌为水的比重；
Hi，t为第t时段第i台水泵的平均出水水头；
ei，t为第i台水泵第t时段的计算效率，可由水泵特性曲线拟合其关系式；
Xi，t为第i台水泵第t时段的运行期（h）；
？酌i，t为t时段电费单价（元/度）；
3成本应用
依据系统的成本模型，我们建立以某城市用水量的预测模型、利用对城市用水量的控制，加强成本的控制。表1为对其最经济控制实现优化后的相对误差。
由上表可以看出，此预测结果相对误差较小，达到了我们的目标。
参考文献：
[1]焦红荣等.城市供水企业运行成本探析[J].现代经济信息，2011.
[2]马龙华.不确定系统的鲁棒优化方法及应用研究[D].浙江：浙江大学，2002.
[3]吴斌.控制系统的最经济智能实现[J].电子科技大学学报，2001，30（4）：396-399.
神经网络经济学篇10
【关键词】GDp；RBF神经网络；粒子群算法；预测精度
0引言
国内生产总值（GDp）是指一个国家或者地区在一定时期内生产的最终产品和劳务市场价值。GDp是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标。国内生产总值预测是指根据影响GDp的因素进行回归预测。通过预测，可以建立国内生产总值与各影响因素之间的关系，结合国家可持续发展的要求，有针对性地调整国家民生政策。传统的GDp预测方法有线性回归分析法、曲线拟合法、指数平滑法、灰色预测模型等[1]，这些传统的预测方法精度有限，很难准确反映GDp的内部规律。本文采用粒子群优化的RBF网络预测方法，并与单一RBF网络预测方法进行比较分析，给出相关结论。
1RBF神经网络
在80年代末，J.moody和C.Darken提出一种神经网络[2]-RBF神经网络即径向基函数（RBF-RadialBasisFunction）神经网络是具有单隐层的3层前向网络，能以任意精度逼近任意连续函数。RBF网络的作用函数采用高斯基函数，是一种局部逼近的神经网络，RBF神经网络结构如图1所示。
3粒子群优化算法
粒子群算法[4]，是由JamesKennedy和Russeleberhart共同提出的，是对鸟类的群体行为进行建模与仿真启发而提出。
3.1算法原理
pSo的算法原理：把每一个鸟视为群体中的一个粒子，每个粒子飞翔的方向和距离由运行的速度决定，把每个粒子都可以看作是在n维搜索空间中的微粒，即为一个没有重量和体积的微粒。鸟群中的粒子用以一定速度在指定空间中飞行，用粒子个体和参考整个鸟群飞行经验，动态调整粒子的飞行速度。然后，群体中的所有粒子按照当前的最优粒子的情况在解空间中进行搜索。
3.2粒子群优化步骤：
①取粒子种群群体规模是m，初始化随机位置和速度；
②使适应度函数收敛；
③每个粒子的适值与其经历过的最好位置进行比较，如果该位置更好，将其作为当前最好位置；
④每个粒子的适应值和全局所经历的最好位置gbest比较，当适应值较好，则重新设置gbest；
⑤采用式（10）、（11）更新粒子的运动速度和位置；
⑥如果没达到结束的约束条件，就是足够好的适应值或达到一个预设最大迭代次数maxG，则返回②。
4设计预测模型
基于matLaBR2009a软件环境，编写实验程序，预测GDp。采用《2015中国统计年鉴表》中的数据进行仿真实验研究。
仿真模型设计方法：提取1978年～2014年的37个GDp样本作为研究对象进行预测实验。把第一产业、第二产业、第三产业、农林牧渔业、工业、建筑业6个因素作为影响因子，选为RBF神经网络输入，取国内生产总值作为神经网络的输出变量，为了使网络精简结构，隐层神经元个数取为3，于是RBF网络结构确定为6-3-1。
的选取：以1978～2007年的30组样本作为训练样本，训练网络，取2008～2014年的7组数据作为检验样本进行检验。数据进行归一化才能输入网络，归一化后处理的国内生产总值组成样本，经过训练达到误差精度要求时，输入目标检验样本，获得预测结果。
由于各影响因子所占比重不同，因此通过归一化使各因此地位相同，因此，本文采用（12）式进行归一化处理，该式对原始数据进行线性变换，使数值映射到[0，1]之间的范围。
4.1RBF神经网络预测模型
在进行仿真实验时，学习速率η设为0.25，动量因子α设为0.25，训练次数k为2000。RBF网络输入层神经元个数为6个，隐层神经元个数取为3个，输出层神经元个数为1个，隐层网络结构为：6-3-1。训练精度取为0.001。对7个检验样本检测，预测结果如表1所示。
4.2pSo-RBF优化模型及预测实验
设计粒子群优化RBF算法程序，即建立pSo-RBF预测模型，再利用该模型预测国内生产总值。pSo-RBF模型实现包括：①粒子群算法优化程序；②最佳适应度程序设计；③导入优化数据进行RBF神经网络训练并获得预测值。
RBF网络仍取6-3-1结构、参数设置与常规RBF神经网络相同。由于需要优化的RBF网络隐层神经元个数为3，则粒子群优化的网络参数确定方法：粒子群需要优化网络参数为b，c，w，共计有6×3+3+3=24个参数需要优化，网络阈值取为0。
相关参数取值：粒子维数n为24，种群规模m取20，迭代次数设置为250，其他参数：qc=0.1，c1=2，c2=2，学习速率η、动量因子α取0.75，训练精度设置：0.000001，训练次数取3000。图2为适应度函数优化曲线。pSo-RBF模型预测结果如表1所示。
从表1相关数据可以看出，优化后的pSo-RBF模型预测结果，平均预测精度为1.2055%，未经优化的RBF预测模型预测，平均精度为10.5786%，可见，pSo-RBF模型预测的精度比传统RBF网络预测精度高很多，表明pSo-RBF模型预测结果更效果更好。
5结论
通过对国内生产总值优化预测仿真实验研究，采用传统RBF神经网络和粒子群优化RBF网络预测模型方法，对我国7年的国内生产总值数据进行预测。仿真实验预测结果说明，当取相同网络参数，pSo-RBF预测模型比传统RBF网络精度提高明显，表明了该方法有效性。
【参考文献】
[1]张恒茂，乔建国，史建红.国内生产总值的预测模型[J].山西师范大学学报，2008.3.
[2]张德丰.matLaB神经网络应用设计[m].2009.1.