概念教学的定义篇1
一、实例入手，适时引入“角”的概念
以往，在帮助学生形成“角”的概念之前，我设计了这样的导入环节。
教师：今天老师要带大家认识一个朋友，跟老师去找找吧！（呈现图片中的角：钟面上时针和分针夹成的角；窗户上的横木条和竖木条夹成的角；剪刀张开的两个刀刃夹成的角；三角板的两条边组成的角）新朋友就在这些物体表面。这些新朋友离开了具体物体出现在我们面前，你们知道它们叫什么吗？
学生：角。
教师：对，就是“角”。今天这节数学课我们一起认识“角”……
在这一导入环节，教师希望把数学与生活相联系，最终脱离实物抽象出“角”的概念。其实，这种方式使学生难以真正“抽象”出“角”的概念。
重新思考后，我调整了导入环节，旨在通过少量实例，突出强调“角”的概念。
教师：说到“角”，同学们肯定不陌生。今天这堂课，老师要带领大家认识“角”的概念。（教师在黑板上画出一个标准的“角”）请同学们仔细观察，用自己的语言描述老师画“角”的动作。
学生（通过讨论和交流）：先画一个点，再从该点出发画出一条直直的线；还从这个点出发，再画出另一条直直的线。
在这一导入环节，教师通过具体、直观的实例，为学生搭建感性经验和抽象概念之间的桥梁，最终让学生建立“角”的概念。数学概念的本质是抽象的，因此，在教学过程中，应在适当阶段尽早脱离具体、直观的实例，以帮助学生更好地建立抽象的数学概念。
二、“正例”与“反例”互补，突破教学重、难点
“变异理论”认为，概念学习在本质上是对概念属性的辨认，而例子则是概念属性的具体化和形象化，对概念的学习具有重要的辅助作用。例子包括“正例”和“反例”两种。由于过去对“角”的教学缺乏足够重视，仅仅满足于简单生活实例的应用，后来，学生在对“角”的理解出现错误时，我开始认真反思。最终，我发现根本原因在于：学生没有在课堂上真正经历严格、严谨和严密的建立概念的过程。根据“变异理论”，要在学生头脑中建立清晰、牢固和深刻的概念，就需要有目的、有选择地使用“正例”“非标准正例”和“反例”。于是，我在教学设计中拓展了相关的教学内容，具体包括两点。
1.在判断中进一步认识“角”
以前，我习惯在黑板上画一个作为“正例”的“角”让学生观察，学生能凭直觉判断出这是角，但对于“角”这一概念的本质属性缺乏深刻的理解。后来，我增加了“非标准正例”与“反例”，引导学生进行比较并深入思考。
如图所示，图1、图2和图6是“正例”，图3、图4和图5是反例。
在教学中，例子学习是学生掌握复杂、抽象概念的关键。通过逐一仔细地观察、辨认和比较例子，学生在思考中抓住了角的本质：两条直直的边一头挨在一起形成顶点才是角；角与边的长短、方向无关。
2.在比较中理解“角”的大小
在教学中，教师可通过让学生动手操作（做活动角），使学生感悟“角”有大小，认识到“角”的大小与“角”两边叉开的程度有关。“角”的两边张口越大，“角”越大；“角”的两边张口越小，“角”越小。在实际操作中，学生自然发现这一规律。为了防止学生在“张口”这个关键点犯错，我增加了两组易使学生出现判断错误的例子，以强化学生对“张口”这一关键属性的辨识和比较，使学生真正掌握教学内容，最终突破本课的重点和难点。
如图所示，在图7、图8中，小的角两条边线长，大的角两条边线短。直观地看，直线末端的张口几乎相等。对这样的角，学生容易迷惑，认为两个角一样大。通过教师的引导，学生注意到张口的大小不应通过边线的末端进行判断，而要看顶点处。在图9、图10中，两个角的大小相同，但因为图9中角的边线短，图10中角的边线长，所以图10中角末端的张口明显地要比图9中角末端的张口大。于是，学生会误判图10中的角更大。
根据“变异理论”，不能孤立地理解任何事物，而应凭借事物在相互联系中存在相似性和差异性认识事物的特征。因此，“知识迁移”是差异性和共同性作用的结果。在图7、图8和图9、图10中，突出了两个角之间的相同与不同，排除了角的非本质属性（边的长短与角的大小无关），强化了角的本质属性（“角”的大小是由顶点处“张口”的大小决定）。
三、课后反思，“变异理论”促我进步
当前课堂教学中知识教学被“虚化”的现象是新课程改革的一大问题。知识的“虚化”直接表现为概念教学被淡化，即将科学、严谨的概念“矮化”为生活中的直接经验，严重降低了教学的质量。根据“变异理论”，学习概念即审辨概念的相关属性。只有学生体验了属性之间变与不变的特定类型，才能更好地审辨概念的相关属性，最终掌握概念。可见，“变异理论”为我们理解“正例”和“反例”在概念学习中的作用提供了独特视角，使我们不仅知道什么样的“正例”和“反例”有利于学生的概念学习，更知道为什么这样的“正例”和“反例”有利于学生的概念学习。
概念教学的定义篇2
【关键词】数学定义；课堂教学；定义备课
一、什么是数学定义
首先，说明什么是数学概念：它是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。在数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。
数学概念通常包括四个方面：概念的名称、定义、例子和属性。以概念“圆”为例，词“圆”是概念的名称；“到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆”是概念的定义；符合定义特征的具体图形都是“圆”的例子，称为正例，否则叫反例；“圆”的属性有：是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的距离为定长（半径），等等。
从上面我们知道，数学定义是数学概念的一部分，它是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。它只是指出了事物的基本属性，但不包括全部属性。
二、数学定义的常见方式及一般教学思路
1.约定式定义法。约定式定义都是对某一具体代数式加以定义，并且这些代数式具有明确的理论背景，而并不是强加的，所以我觉得要立足于已有知识的基础上，挖掘定义的背景以及定义本身的含义，使学生相信数学是自然的、科学的，定义也是正确的。
具体包括：讲解定义的推导过程，如零指数幂，组合数；讲解定义的应用意义：如，平均数代表和理解一组数据的一个代表值，方差表示一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小；定义名称由来：如“方差”、“自然对数”、“频数”。
2.直觉定义法。对于原始定义都采用直觉定义法，中学数学中涉及到的原始定义有：元素、集合、对应、点、直线、平面、空间、数、量等。
由于学生在生活中对这些定义已经有了一些大概的认识，但还没能抽象成数学概念，所以我们只需在这基础上再多举实例（也可让学生举例），从多个角度进一步强化认识，最后将这些概念转化成模型刻在脑中。
我觉得对这些概念的认识不可能一步到位，要让学生在之后的学习中慢慢领会；这些概念看似容易理解，甚至没什么特别需要强调的，但教师反而要重视起来，有机会就加以渗透，因为这些概念是所有概念的基础。
3.构造式定义法。构造式定义是因为定义本身可以从运动的角度去理解，比如圆锥曲线，圆的定义。我觉得这类定义的讲解要重视以下几方面：（1）演示过程，比如用绳子、铅笔等工具演示椭圆的形成过程；（2）讲清运动的过程，包括运动的元素、途径、限制条件分别是什么；运动过程分成哪些主要步骤；（3）让学生学会用比较精炼准确的语言描述过程；（4）从图形和语言中抽象出代数表达式，找出其本质的数学含义，以便在推理证明中应用；（5）最后将自己归纳的语言和书中定义做一个比较，分析哪些不同之处，进一步理解定义的本质。
4.“属+种差”定义法。这种定义是基于属概念得到的新概念，是属概念中的一部分，由种差确定，所以教学中：（1）要强调属概念的定义，做一个一个复习回顾，为新概念理解做好铺垫；（2）在属概念的基础上强调“种差”，即特殊性质，和其他同在一个属概念中的概念加以区分，如果种差有几条，不防用1、2、3等符号标注出来，以区别不同性质，加深理解和记忆。
5.逆式定义法。逆式定义给出了数学概念的分类，在教学中我们要注意：（1）每一类的具体定义是什么，这是基础，要充分的讲解和举例；（2）分类的依据什么，让学生检验分类是否不重不漏；（3）类别名称要说全，不能有遗漏；（4）给出最终的定义，说明名称的由来。
6.刻画性定义法。刻画性定义在中学阶段并不多，因为它们是基于近代数学诞生的相对严格的定义，较其他定义更为抽象，描述的语言符号也繁杂，如函数、函数极限、数列极限概念等。高中最为重要的一个概念就是函数，在经历了初中从“运动变化”的角度定义函数之后，高中从“集合对应”的角度定义，使其囊括更多的函数，也更加接近函数的数学本质。
7.一般的哲学思想在讲解定义中应用。以上六点只是针对具体问题而言，孤立的处理了定义教学，定义之间的异同也要讲解清楚，我们知道比较、辨别、分类、归纳、猜想、抽象、概括、联想等是研究科学的普遍思维，在定义教学中也不容忽视。
（1）区别近似概念，突出关键属性，注意相关属性，分析定义的本质属性和非本质属性；（2）对定义加以变形，如颠倒条件和结论，去掉、增加、改变条件，进行定义的辨别；（3）了解定义背景，全面掌握相关只是，知道定义在整个体系中的位置，并注意与其它知识的联系；（4）分层理解定义，如将条件结论分层，或按照主谓宾分层；（5）从特殊入手，讲具体升华为抽象，得出一般性的定义；（6）设想定义的存在性和合理性；（7）对定义进行联想和类比；（8）正反举例比较。
其它定义法在中学比较少见，我们就不一一赘述了。上述七条可以互相补充。
三、数学定义的一般教学手段
上文介绍了定义教学的思路，具体实施时采取不同的手段和方法对教学效果也有很大影响。
1.多媒体演示。利用现代化的教学手段，在教学时配上精美的ppt或动画演示，可以加深学生对定义内容的认识。
2.图像法。有些定义可以通过图像加深理解，如二次函数、指数函数、对数函数、直线垂直于平面等的定义，在教学时不放发挥图像的作用，使其从形象的图像入手，加深理解。
3.动手操作。有些定义可以通过动手操作理解，比如椭圆、双曲线、抛物线的定义，根据定义中的的步骤演示一遍，同样会加深记忆。
4.让学生自己归纳定义。对于某些学生比较熟悉的数学定义，可以让学生自己概括，再与书本对照不同之处，修改后就会领会数学定义的本质。
四、教师如何对定义备课
1.正确地理解概念。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。而当前我国数学教学中的突出问题，恰好是把掌握数学基础，即数学概念的正确理解给忽视了。一方面是教材低估了学生的理解能力，为了“减负”，淡化甚至回避一些较难理解的基本概念；另一方面，“题海战术”式的应试策略，使教师没有充分的时间和精力去研究概念。
2.要准确把握不同概念的区别和联系。数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。利用这些内在联系，可把这些简单体的性质，有关计算公式都归纳为一体，便于学生理解和记忆。
3.还要在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。
参考文献：
[1]郭勇，咸庆粉.如何进行中小学数学概念的教学.，2006.12.
概念教学的定义篇3
一、数学概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
二、数学概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。（1）在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式；三角函数的图象与性质；三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。（2）重视概念中的重要字、词的教学。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。（3）在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、巩固深化数学概念，训练运用数学概念的技能
概念教学的定义篇4
关键词：初中数学；概念教学；优化
数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。初中数学中的较多概念都是以“定义”的形式程现的，解释概念的内涵运用简明扼要的语言或其他形象的方法，一般的做法是已学过的概念说明新概念的定义。所以，熟知概念的性质是理解定义，才能使用公式进行解题，这样才能激发学生学习的兴趣，这个步骤特别重要。而在教学过程中，死板地解释概念、不注重定义的推导过程，学生只能暂时的记住，在解题中只会硬套，反而助长了学生不求甚解的不良心理，更不利于培养学生的积极思维的能力，也就谈不上双功能的使用定义。那么，怎样讲解定义，使学生自学地接受定义，深刻理解概念，明确概念的实质，形成生动活泼地学习局面呢？现浅谈几点我的做法。
1联系生活，优化概念教学
数学教学中的概念实际都都可以把抽象华为具体事物，必须讲清它的实际来源，才能使学生有真切感受它的意义。因此，在教学中应该充分联系生活的实际，运用合理的方法将抽象的内容形象化，也就是将实际的生活知识联系到抽象的概念中，便于学生理解并做到学以致用。例如数轴、绝对值、直角坐标系、函数、正负数……等概念，都是因为生活实践的需要而出现。讲清它的来龙去脉，就使学生不会感到抽象枯燥，反而越学越有兴趣。就“数轴”来说，数轴是“规定了方向，原点和长度单位的直线”，单单这样讲，学生一定不易接受。其实，人们早就懂得怎样用直线上的“点”来表示各种含义。如秤杆上用“点”表示物体的重量；温度计上用“点”表示温度；船闸的标尺用“点”表示水位的高低……秤杆、温度计、标尺都具有三个要素：度量的起点，度量的单位和明确的增减方向。这些生活中的实物都启发人们用直线上的点表示数，由此引进“数轴”的概念，明确了“数轴”就是对客观“模型”科学抽象的结果。概念教学单纯在感性认识上是不够，在学生理解了感性的知识，要成圣追击对所观察的事物进行更高层次的概括，指导学生得出概念的本质，是学生的认知得到质的飞跃，从感性知识升华理性的知识，形成概念。当然，数学概念来源于生活，就必须将所学的知识运用到实际中。在这一过程只能中，教师就要发挥引导者的功能，教给学生方法运用概念去解决实际的数学问题，这是培养学生运用的能力和积极思维的能力。况且，学生只有把所学习到的数学概念，运用到生活实际中，才能让所学的概念得到深化和巩固，不会随时间的推移而改变。这一过程，也是在培养学生解题的技巧。为此，教师在教学中应当从课程的要求和学生实际出发，在掌握初中数学教材逻辑系统的基础上，有目的和计划地扩展和发展数学概念。
2概念的建立，牢固数学的基础知识
2.1原始概念的建立
数学上想要定义一个新概念时，往往借助已学的概念。而定义这些概念，又要依据以前的已知概念。这样，就必然回顾一些概念，直至在这些概念完全被解释。例如点、线、面、集合等，对这些概念，我们不能给以任何定义，只有借助于演示直观教具，用描绘的方法举出它的特征，来代替定义。描绘时越具体越形象，学生的印象就越深刻。例如讲直线时，教师先用细绳拉紧演示一下，再在黑板上画一直线，可以描绘说：这条线的两端可以延伸到无限远，穿过村庄，穿过田野、山川，没有止境，这样的线叫直线。通过这样的描绘，学生对“直线”的概念就深刻地印在头脑中了。
2.2分析对比，讲清定义
给一个图形下定义，应包括2个方面：一是经过描绘，指出能够把此图形与另一图形区别开来的属性；二是选择一个表示它的名称。定义是揭露概念内涵的一种逻辑思维活动。下定义就是要列举概念本质属性的过程，即揭露最邻近的概念和属差。例如“经过圆心的弦叫直径”的定义中，弦是直径中最领近的概念，而过圆心是属差。又例如，“平角的一半叫直角”的定义中，平角是直角的最领近的一种概念，一半是属差。因此，每一个定义都由这两部分组成。所以，在定义教学中，必须找出某概念的种概念和属差，启发学生深刻理解，才能牢固掌握概念，不致于使学生思维能力得不到充分发挥而陷入概念混淆，导致推理的错误。
3纵横联系，深化概念教学
初中数学知识的具有系统性、条理性、且知识是互相紧密联系的特点，但是由于学生各方面的水平与能力的因素，在某些知识的教学过程中常常是逐步进行学习，经历的时间性较长，这样可能就会造成不利于知识间的联系。对某些较紧密的概念与法则，应进行及时条理性的复习，理清相应的内容，使学生在思想上有着完整的知识体系，形成良好的知识构造。还可以让学生把概念进行划分归类，明白概念间的区别与联系，使之形成概念系统。例如在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念。在平角和角的平分线概念的基础上联系“过直线上一点作已知直线的垂线”的意义。在“线段的中点、角的平分线、直线外一点引已知直线的垂线”基础上讲清三角中各主要线段，特别是以直角和钝角三角形为例，指出高的位置变化关系。这些联系都可以使学生深入理解概念。
4重点突出，强化概念本质属性
概念应该深刻揭露所反映的对象的本质属性，揭露时，通过标准图形，变化图形相结合来突出概念的实质特点，这样学生才能对概念理解深刻。定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给学生，而应注意概念形成过程，重点突出概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应考虑各种相近概念的异同，研究防止含混的方法，采取有效措施，帮助学生更好地掌握概念的实质。定义式的概念应该仅仅围绕事物的本质特征，探究出的是这些事物的实质属性。这样的概念，应该建立在研究大量的材料基础上，进行必要的分析、比较、分类、综合，使其从直观的知识到表象、再上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论显而易见，帮助学生理清了数学概念的本质。再如讲对顶角定义时，不仅画出正确的图形，指出对顶角两个基本特征（1）两直线相交所构成的角；（2）有公共顶点没有公共边，而且可画出一系列的不全符合这两条件的图形，由此加深学生对对顶角概念的理解。因此，在充分揭露概念本质属性的基础上.经常纠正错误的概念，是教学工作中的重要环节。只有这样才能使学生对定义有正确的理解，从而在生动活泼的定义教学过程中，培养学生的比较分析、综合抽象、概括的能力。
总之，在实际的教学当中概念教学相当的重要，它是学生学习知识的基本，只要有了坚实的基础，才能更好有效的进行知识的升华和提高的学习。因此，教师要着重加强研究如何讲授概念，如何进行教学的有效性，使学生更加容易接受，学生更加能够通俗易懂。以上四个方面尤为符合实际的概念教学原则，在实际的教学中较贴近教学的知识，应当从中侧重进行概念的教学，同时也较好的灌输新课改的教学的理念，在实际的教学当中是切实可行的，是极其有效的。
参考文献
1叶红玲，李晓阳，刘赵淼.概念教学模式在理论力学课程中的应用[a].北京力学会第十六届学术年会论文集[C].2010
2周煜斌.浅谈初中数学的创意法教育应用研究[a].国家教师科研基金十二五阶段性成果集（华南卷）[C].2012
概念教学的定义篇5
论文摘要：概念教学法是目前我国高校马克思主义哲学原理教学采用的基本方法，概念教学法存在三个方面的前提性失误，这是马克思主义哲学原理教学效果差的根本原因。现实问题哲学分析——对话法则是克服概念教学法失误和改善马克思主义哲学原理教学效果的当然选择。
概念教学法是现在我国高校马克思主义哲学原理教学采用的基本教学方法。概念教学法，是指哲学教学从概念定义开始，从概念到概念推演，最多是中间穿插一些例子来说明哲学概念和理论。概念教学法从概念到概念讲解加上一些例子解释，很容易让人产生如下理解：“哲学就是理论的推演，学哲学就是学习概念定义的方法，就是清晰地定义一个一个的概念，学习理论推演的技巧，用生活现实解释哲学理论，把握哲学理论。”这种理解是有道理的因为概念教学法确实是把概念的清晰定义和概念推演作为哲学的学科特征，把概念体系的把握作为哲学学习的目的但这种理解和概念教学法都是错误的。
一、概念教学法误解了哲学、哲学思维方法及马克思主义哲学
第一，概念教学法否定了一般的哲学理论产生的过程和结论的区别，在一般的意义上误解了哲学理论的性质，把哲学等同于哲学概念体系，把哲学思维等同于纯概念思维。之所以如此，是因为概念教学法仅仅看到了作为哲学思维结论的概念体系，没有看到哲学概念体系所解决的哲学问题是从现实生活问题来的，没有看到人类正是从对现实生活问题的具体思维上升到理论思维才逐步形成哲学概念体系的，哲学概念体系形成之前还有更为重要的具体思维过程和理论思维过程。哲学的思维不是一开始就是纯概念思维，而是先从现实生活中社会的重大问题、科学的问题、个人生存的问题的具体思维等开始，后来才开始对具体思维的观念前提和预设进行思维，对思维的主体、规则和语言进行思考。对传统哲学理论的思考必须容纳现实生活的新经验，才能形成新的视域，从传统哲学理论中提出有价值的哲学新问题。
哲学思维虽然不是纯概念思维，但哲学思维必须运用概念进行思维，而且在理论思维阶段主要是通过概念辨析进行思维，所以就要进行必要的概念定义和概念推演；但哲学思维又不是纯粹的概念思维，而是概念思维和经验、哲学传统之间的互动，是为解决现实问题和哲学理论问题而进行的问题思维；哲学概念的提出、区分及概念定义的清晰和概念推演本身都不是目的，只是为解决现实问题和相关哲学理论问题的需要而展开的。哲学思考是从问题思维到概念辨析，而不是从概念辨析到建构理论体系，如果把概念的定义、清晰性和概念推演当作是哲学的学科特征显然是把手段当成了目的。
第二，概念教学法把哲学等同于理论哲学，以理论哲学的范式解读所有的哲学理论，忽视了实践哲学的存在和马克思主义哲学的实践品格，也仅仅把理论体系的逻辑关系的把握当作是马克思主义哲学教学的目的。概念教学法实质上把哲学思考限定在理论世界之内，进行纯概念的推演，把现实生活归属到抽象的理论世界中，不关心现实生活世界的问题的解释和解决，而这正是理论哲学的范式特征。所以概念教学法是以理论哲学的范式解读所有的哲学理论包括马克思主义哲学。马克思主义哲学是实践哲学而不是理论哲学，是分析说明和解答现实生活的武器，是行动的指南，而不是僵死的概念体系。马克思主义哲学和马克思主义哲学的教学要有生命力，一定要关注现实生活的问题，为解释和解决现实问题提供最根本的理论支持。这就应该采用现实问题哲学分析——对话法，从具体的现实生活问题开始谈起，逐步上升到哲学分析，在这种分析中向学生传授马克思主义哲学的立场、观点和方法，让学生领会其哲学精神。
二、哲学教师对哲学教学语言的观念误区
哲学教师把哲学教学语言和哲学理论表述的语言相混淆。哲学理论主流表述方式是概念化的(虽然有些哲学家采用形象的表达方式)。一般不采取感性形象的方式，哲学教材也采取了概念化的叙述方式，哲学教师把哲学教学的表达方式等同于哲学理论的主流表达方式，把哲学教学的语言等同于哲学理论的主流表述语言，这是采用概念定义和概念推演的方式讲哲学课的重要原因；概念教学法也与对哲学本性的误解有关，它没有看到在抽象的概念定义和概念推演的背后是感性具奉的现实生活。笔者认为，应该把哲学教学语言和哲学理论表述的语言区别开来，哲学教学的语言不一定要和哲学理论表述的形式相同；即使哲学教学的语言要和哲学理论表达的方式相符合，也Ⅵ以有感性形象和理性抽象两种方式，为哲学理论的表达有感性形象和理性抽象两种方式，黑格尔的表达方式是哲学的，萨特和加缪的表达方式也是哲学的，所以哲学教学的语言表述包括课堂讲授也可以不采取严格的概念定义和概念推演的方式，因为这种方式使教学语言呆板，使教学缺乏吸引力、感染力和说服力。为改善哲学教学，必须充分发挥学生学习主体的作用，充分利用学生的感性兴趣、情感和意志等非理性素，使学生愿意学喜欢学、能够轻松地学下去，使哲学教学语言生动形象。必须放弃传统的慨念教学法，采取现实问题哲学分析——对话法，使学生在现实生活具体问题的描述、分析和讨论过程中，去学习和领会马克思主义哲学的立场、观点和方法以及背后的精神和德性。
现实问题哲学分析——对话法不仅是必要的，也是可行的，只要哲学讲授和引导的基本思路清晰，只要不面面俱到，通过形象的描述、趣味的语言和多变的句式，要传达的不是烦琐的概念体系，而是理论本身的核心——哲学的精神和基本的立场观点方法，完全可以在有限的教学时间内，通过大量形象的语言表达和高效的理性抽象提炼的结合，实现培养学生科学的世界观人生观价值观和理论思维能力的目的。
现实问题哲学分析——对话法要求马克思主义哲学原理教师抓主干、略枝叶，在复杂的概念之网的背后抓住马克思主义哲学理论的核心和精神实质，把握它的基本立场、观点和方法，然后(自己或引导学生)对具体的现实生活问题进行描述、分析、讨论和总结。
三、哲学教师对学生的误解
一是教师认为学生是没有哲学思维能力和哲学自学能力的人不少哲学教师认为，学生是没有哲学思维能力和自学能力的人，每一个哲学概念都要讲，每～个哲学理论都要讲，所以哲学教学就只能由老师作概念定义和概念推演，从头讲到尾，理所当然。实际上，这种想法也是错误的，因为哲学思维不是先定义概念再解决问题，而是为了解决现实问题和哲学问题去进行必要的概念定义，所以必须采取其他的符合哲学本性和符合学生认识规律的教学法。
现实问题哲学分析——对话法是符合哲学本性和学生认识规律的教学方法。真正的哲学永远不能满足于现成的结论，而是从解决现实问题的需要出发，追问具体问题的思考和解决方法的观念前提，乃至于追问整个时代精神的观念前提，进行相关的哲学思考，寻求哲学理论的根据和理由，追寻更好的道理来推进理论的创新和现实的改造，为此，就要不断地和现实、和哲学传统进行对话，在不同的人之间、不同的哲学理论之间进行对话，通过对话进行更好的批判。伽达默尔说：“根本不存在比开放谈话更高的原则。要预先承认谈语对方的可能权利，甚而他们的优势。我认为我们能从一位哲学教授那里所能要求的就只是这种说话的方式。”
哲学教学的开放谈话形式(对话)符合哲学的本性，更是符合实践哲学本性的，而单纯的(或主要是)老师讲授是很难体现哲学的批判精冲的，因为老师和学生的感受、思维、知识、价值观和世界观等都是有局限的，惟有通过师生对话、生生对话，才能充分展示各自关心的问题和观点，在不同观点的交流、比较和交锋中，充分地进行质疑、追问、求证、反驳等，才能比单纯的自我批判进行更好的批判，使学生学习如何进行哲学思考，理解和学习哲学的批判精神和马克思丰义哲学的彻底批判精神，也才能更好地满足学生作为平等的人被尊重和自我表达的心理需求，参与的积极性更高。而且虽然学生对哲学所知甚少，但这并不妨碍他们可以从具体问题的思考开始上升到哲学思考，不妨碍他们可以和老师及同学进行有效的哲学对话和批判，学生可以更多地通过师生对话、学生分组讨论、课堂辩论(后两种形式包含教师分析总结引导)等形式参与到课堂教学中去。因为学生是有哲学思维能力的人，现实问题哲学分析——对话法符合学生的思维能力。
二是哲学教师对学生感兴趣的问题的轻视。因为概念教学法关心的不是现实问题的解决，而是仅仅用现实生活实例解释哲学概念体系，所以教师用自己感兴趣的问题替代学生感兴趣的问题，认为只要自己的素材和问题能说明哲学理论就行，不管学生是否感兴趣，或者认为学生感兴趣的现实问题不值一谈，太小家子气。实际上，马克思主义哲学的实践性和批判性要求哲学必须关注生活现实，那么关注大学生的人生现实问题，解答大学生的疑惑就是题中应有之意。大学阶段人生问题和大学生感兴趣的其他问题是大学生而临的必须解决或回答的问题，哲学教学的现实问题哲学分析——对话法可以从大学生关心的问题如学习、就业失业、校园消费攀比、网聊、恋爱、追星、人生成功、社会保障制度建设等问题人手开始分析，由近及远、由小到大、由感性到理性使学生的认识逐渐提升到哲学理论层次，再由一种哲学观点到几种哲学观点的比较，自觉地选择马克思主义哲学，这符合学生的心理需要和认识发展的规律，能把解答学生的疑惑和马克思主义哲学理论教育的目的自然地结合起来，实现渗透教育。实践证明，讲学生感兴趣的现实问题是增强哲学原理教学吸引力、感染力和说服力的有效手段。
三是概念教学法也把学生整体的人格等同于单纯的理性人格，这是教师忽视学生感兴趣的问题和排斥学生感兴趣的语言的重要原因。
综上所述，概念教学法存在对哲学和马克思主义哲学、哲学教学语言及哲学教学对象三个方面的观念前提错误，这是马克思主义哲学原理教学实际效果差的根本原因，所以为了改善教学效果，必须放弃概念教学法，采用现实问题哲学分析——对话法。
概念教学的定义篇6
【关键词】概念；地理概念；教学方法；教学策略
一、地理概念的涵义
（一）概念的涵义
概念是从日常经验中抽象出来的，它不是指特定的事例，而是一组事例的某种抽象特征。通过概念，能使学生对经验加以组织和分类。概念是有共同属性的一类刺激，可定义为符号表征的、具有共同本质特征的一类人、事、对象或属性。
（二）地理概念的涵义
任何概念都有内涵和外延两个方面。地理概念的内涵是指地理概念所反映的地理事物本质属性的总和；外延是指地理概念反映的一切地理事物。两者紧密联系、互相制约，二者存在着相反关系。
二、地理概念的分类
（一）概念的分类
从项目类别的名称或能举例说明的观念出发，它主要分为具体概念、定义概念和概念系统。此处，着重说明概念系统。此类概念包括了一组贮存在学习者记忆中的相关的概念。学习者以这种方式记住及再现概念间的关系和概念本身。许多心理学家都认为所有新概念均需用某种方式与先前贮存的概念进行“嫁接”。
（二）地理概念的分类
1.按地理概念的外延范围分类
地理概念按其外延范围可分为单独、一般和集合地理概念。单独地理概念是指某一特定的地理事物，其外延狭小，内涵丰富具体；一般地理概念是关于一类地理事物的概念，其外延宽广，内涵狭窄；集合地理概念通常是由单独概念与一般概念的有机重组，反映某一区域的一组或同类地理事物的共同属性。
2.按地理概念的性质分类
地理概念按其内涵性质又可分为具体和抽象地理概念。前者如湖泊、火山、港口等，与地理表象直接联系；后者如气候、大气环流、人口自然增长率等，按R.m.加涅的定义，它是“将物体或事件加以归类的规则”，由于无法直接观察，这类概念必须通过定义的方式来揭示其本质特征[1]。
三、地理概念的教学方法及教学策略
（一）地理概念的教学方法
1.概念教学的两种基本方法
概念教学的两种基本方法是演绎法和归纳法（见图1）。演绎法是先出现定义，随后再举例，可称为“规―例―法”。定义是由教师提供的，而举例则可以由教师提供或由学生探寻。归纳法是先提供举例，后出现定义，可称为“例―规法”。举例可由教师提供，而定义则常常由学生自己发现。两种方法都可以帮助学生掌握概念，演绎法最适用于教学时间有限的概念教学，归纳法更有助于学生学会如何学习。值得推荐的是将两者结合起来运用，这样学习者就可以更牢固地掌握所习得的概念。
图1演绎法和归纳法的图式
2.地理概念的学习过程
地理概念的学习过程也分为演绎法和归纳法。利用演绎法形成学生地理概念的程序是：首先给出地理概念的定义，然后将地理概念和相应的地理表象相联系，最后使学生能独立地使用地理概念。运用归纳法正好相反：首先让学生观察属于该地理概念代表性的具体地理事物；然后进行比较，找出共同属性；第三对地理事物的属性进行归纳、概括，形成该类地理事物的特征；第四对地理概念做出定义。概念形成后还要将地理概念运用于实际，进行检验和开展抽象思维。
（二）地理概念的教学策略
1.概念教学策略
概念教学的一般策略是同概念的概括程度有关，举例一般应说明概念的适用范围。为了精确地建立某一概念，教学设计人员应提供足够数量的恰当举例。“足够数量”可以根据学生的年龄特征具体酌定，但“恰当举例”则应根据对概念本身进行分析而确定。
2.地理概念的教学策略
为了进一步激励和调动学生的学习兴趣，掌握地理概念的内涵和外延，应该根据不同类型的地理概念进行不同的教学设计，只有这样才能更好地让学生弄懂地理概念，从而收到良好的教学效果。
（1）抓住地理概念的本质属性
从上述概念形成的过程看，需要靠观察所形成的丰富的地理表象作为基础，需要用分析、综合、比较、等思维方法来获取地理概念的本质属性，还要用准确、简练、科学的词语对概念下定义，这是地理概念学习的三个重要方面。
（2）运用探究式教学方法
地理概念的教学中应鼓励探究式的教学方法。应以学生为主体，采取灵活多样的探究教学方式，培养学生的动手动脑、逻辑思维和创造思维能力，使他们在牢固地掌握地理基本概念、原理和方法的同时，还能灵活运用所学的地理概念和知识。
（3）有效地运用概念地图
概念地图通常是将有关某一主题不同级别的概念置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念连接而形成的关于该主题的概念网络。概念地图将众多概念依据其概括性水平不同而分层排布，概括性最强、最一般的概念处于概念地图的最上层，从属的概念放在其下，而具体的事例列于图的最下层。写在两个概念之间连线上的连接词通常用来描述了两者之间的关系。
【参考文献】
［1］R．m．加涅．皮连生等译．学习的条件和教学论[m]．华东师范大学出版社，1999．
概念教学的定义篇7
1、注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念形成过程――概念的引入式教学
每一个概念的产生都有丰富的知识背景。舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法。这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。数学概念，有的从客观事物的数量关系和空间形式反映而来的，有的是在抽象的数字理论基础上而来的。这就要求我们在概念教学中，既要从学生接触过的具体事物，具体内容引入，也要从教学内容问题提出。
2、挖掘概念的内涵与外延，理解概念――概念的准确性式教学
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：(1)用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义；(2)用点的坐标表示锐角三角函数的定义；(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：(1)三角函数的值在各个象限的符号；(2)三角函数线；(3)同角三角函数的基本关系式；(4)三角函数的图象与性质；(5)三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
3、寻找新旧概念之间联系――联系式概念教学
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义、本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
4、运用数学概念解决问题――巩固式概念教学
概念教学的定义篇8
关键词：数学；教学；概念
义务教育阶段数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学概念是数学教学中的重要内容，是培养学生认识事物、分析问题、解决问题能力的重要内容，学生对概念的掌握程度，直接影响学生的判断能力和解决问题的能力。教师在概念教学中应注意以下几个问题：
一、讲清概念
讲清概念即在教学中，教师应将题目中具备的条件分析透彻，明确所要判断的问题。在讲解过程中应突出重点，抓住关键，使学生对概念有一个深刻的印象，并能应用基本概念解答具体问题。
如小学五年级学生关于“代数式”（用字母表示数）的概念是这样定义的，“代数式”是用基本的运算符号，把数或表示数的字母连接而成的式子。教师在教授过程中应注意简明分析概念中应具备的条件，然后通过分类、举例说明，使学生一目了然。
（1）像a，a+4，4a，a-5这些式子都是代数式，因为它们都是用加、减、乘、除号把数与数、数与字母、字母与字母连接的式子。
（2）单独一个数字5或单独一个字母a可以看成是代数式。
（3）等式。如s=ab，3+2=5，3x+5=26不是代数式，因为它们超出了代数式应具备的条件范畴。是用等号把两个代数式连接组成的式子。
又如小学五年级所讲的“偶数”这一概念，它是这样定义的：能被2整除的数叫“偶数”。
二、联系实际引入概念
《义务教育阶段数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”
任何一个数学概念都是对客观事物的观察、分析、综合、抽象形成的，因此数学中应注意概念在实际生活中的存在及形成过程。
如教学“数轴”概念，若照本宣科，用概念“现定原点、正方向、单位长度的直线叫做“数轴”来引入，学生不一定能够理解。在生活中，学生早就懂得怎样用“直线”上的点表示数字，如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温度，秤杆、温度计都有三个要素等，生活中常见的模型都可以启发学生用直线上的点表示数。教师可以从度的起点、度量的单位、明确增减方向等知识进行引入，从而引进数轴概念。因此“数轴”的定义完全是对客观模型的总结，这样引入容易被学生接受。
三、区别概念的定义方式
定义是建立概念的逻辑方法。定义的形式是多种多样的。有的简单，有的复杂。造成数学概念的多样化的原因是数学概念的内涵和外延的千差万别。因而概念的定义的方式就有所不同。
四、概念在系统中的位置
每个概念都存在一个相应的系统中。在系统中更容易对概念进行深刻理解。研究一个概念，只要将其内涵按一定的规律扩大或缩小便可形成一类概念，再根据这些概念的外延及相互关系，便可建立一个概念系统。在这个概念系统中，它有下位概念、同位概念及上位概念。研究下位概念，可促其概念自身的形成，同上位概念对比，可促其概念的深化和发展。
如研究平行四边形概念，当两邻边相等时就成菱形，当平行四边形有一个角是直角时为长方形，长方形的两邻边相等时就成正方形。按照上面的方法讲解，学生就容易理解、对比和记忆。
五、概念的深化和发展
概念教学的定义篇9
关键词：概念；教学；运用；策略
中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）01-057-01
一、巧用引入，从开始加深学生的学习认知
俗话说“好的开端是成功的一半”，在教学的过程中需要教师能够重视课堂导入，概念教学中也是如此：概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学生学好概念至关重要，教学中需要教师能够创设良好的引导策略，加深学生的学习认知。
例如教师要善于运用具体实例、实物或模型进行介绍：学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，使学生在观察有关实物的同时，获得对所研究对象的感性认识。在此基础上，逐步上升至理性认识，进而提出概念的定义，建立新的概念。例如，在引入“函数”概念时，可以通过：炮弹发射时，炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律h=130t-5t2这一案例进行分析，通过对于数字的计算来培养学生对于函数知识的理解，这样有利于学生更好地理解概念，调动学生学习的积极主动性。
另外教师也要在学生思维矛盾中引入新概念：由于学生利用旧有的知识解决问题会产生困难，因此，教师应激发学生学习新知识的积极性。如在“分层抽样”的概念教学中，通过问题：一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁-49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了解这个单位职工身体状况有关的某项指标，从中抽取一个容量为100的样本，应如何抽取？在教师引导下，学生经过讨论，很快就达成共识：简单随机抽样和系统抽样均不合理，应寻求新的抽样方法。展示出新旧知识的矛盾，从而引入解决该问题更为合理的抽样方法：分层抽样。这样，学生不仅能正确地理解分层抽样的定义，而且还会发现这三种抽样方法的差异。
还可以运用类比方法引入概念：当面对一个概念时，如果学生没有直接相关的知识，就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中，类比是引入新概念的一种重要方法。例如，立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过这样的类比教学和训练，使学生对概念的认识有一个升华，提升学生的综合认知能力。
二、注重讲解，引导学生对于概念的全面了解
数学概念大多是理论性、创新性较强的知识点，即数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念，应遵循由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂的认知规律。因此，一个数学概念的建立和形成，应该通过学生的亲身体验、主动构建，通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链，从而加强学生分析问题、解决问题的能力，形成学生的数学思想。笔者认为可以从以下几方面给予指导：
首先要引导学生分析构成概念的基本要素：数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意分析概念的定义，帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点：（1）x、y的对应变化关系。例如在“函数的表示方法”一节例4的教学，教师要讲明并强调每位同学的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式，由此加深学生对函数的“对应法则”的认识。（2）实质：每一个x值，对应唯一的y值，可例举函数讲解：y=2x，y=x2，y=2都是函数，但x、y的对应关系不同，分别是一对一、二对一、多对一，从而加深对函数本质的认识。再通过图象显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图象，从而掌握能成为一个函数图象的图形的条件特征。（3）定义域、值域、对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性。由于学生学习解析式较早，比较熟悉，他们往往只关注解析式，忽略定义域而造成错误。为此，可让学生比较函数y=2x，y=2x（x>0），y=2x（x∈n）的不同并分别求值域，然后结合图象分析得出：三者大相径庭！强调解析式相同但定义域不同的函数决不是相同的函数。再结合分段函数和有实际意义的函数，以引导他们对实际问题的关注和思考。
其次要抓住要点，促进概念的深化：揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。如在三角函数定义教学中，同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质都是由定义推导出来的，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据，反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。在教学中，教师应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。
概念教学的定义篇10
一、抓住概念字面上的含义，用准确的语言讲述概念
概念的引入力求从实际问题开始，防止知识的产生似天外飞来，学生无法参与，思想缺乏主动.每一个字词都有相关的含义，数学的概念也一样.教学中尽量使用贴近生活、学生熟悉的语言讲述，使学生对第一次接触而又抽象的概念有明确具体的认识.
例如，集合这个词给学生的联想是：每天上课间操，地点——操场，人物——学生；那么教师可以充分说明：意思是指定的人集合到指定的地点，而数学概念要讲究严谨、完美，接着举两个集合的例子，就可以让学生描述形成概念.
如概率中必然事件、不可能事件，数列中的等差数列、等比数列概念，教学中为了加深学生理解的深刻性和记忆的持久性，可以在必然、不可能、等差、等比字下加上着重号，同时有针对性地举例子、打比方，让学生认真观察，从中悟出概念的真正含义.
只有通过这样的逐层揭示，这些复杂的概念才能显得清楚明了.鼓励学生从概念表面的意义得到直觉的发现，从而研究其本质，用自己的语言正确地叙述概念，解释概念所揭示的本质属性，这样能更好地加深学生记忆概念、理解概念的能力，而且比较容易运用于新的情景.
二、创设情景，激发兴趣，在探索中理解概念
在数学教学中，根据教学内容，结合实际，设计使学生独立探究的情景，激发学生积极探究，培养学生兴趣，使学生在实验探索中逐步理解概念.
例如，在椭圆概念的教学中，可创设如下的教学情境：
1.问题导入
（1）如果给你一个图钉和一条细线，你能画出一个圆来吗？请给出圆的定义及其标准方程.
（2）生活中，我们常遇到这样的图形“似圆非圆”，如运油车油罐的横截面（出示椭圆图），那么你能画出这样的图形吗？
2.实验
为帮助学生获得感性认识，可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆.
3.提出问题，思考讨论
（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（4）你能归结出椭圆的定义吗？
4.揭示本质，给出定义
通过学生亲自动手实验、讨论，从被动变成主动参与，充分调动了学生的积极性，使学生加深亲历教学过程.结合“问题”，促使学生自主探索、合作交流，既培养了学生的实践能力和创造能力，又培养了学生的探索精神，从而加深对新概念的理解和记忆.
三、利用原有的概念，通化和顺应形成新的概念
通过同化理解概念，是一个从个别到一般的归纳推理的思维过程；通过顺应理解概念，则是从一般到特殊的演绎推理思维方法.同化和顺应成为了学生认知结构发生变化的两种途径或方式.
在职高数学概念教学中，因为基础的薄弱，学生对数学中理想模型的初次建立往往是比较难适应，比如集合、定义域、值域、反函数、对数、单调性、数列、异面直线等概念.它们在现实中原本就比较抽象，职高学生的数学思维能力又比较薄弱，因而学习时困难较大，但是这些概念对数学学习又如此重要.如集合，是高中数学首次遇到的理想模型，许多学生头脑中有初中学过的总体、样本的认知结构，而集合又是与总体、样本不一样的，所以需要调整原有的认知结构，只能靠顺应方式，在头脑中建立新的认知结构.在教学时教师要深入讲透集合概念引入的条件及这种思维模式的重要性，引导学生主动、成功地建构起新的知识结构，以后碰到其他理想模型教学，如定义域和值域，学生头脑中已建立了集合的认知结构，而定义域和值域也是一个集合，只要通过同化方式，使认识上得到暂时平衡，就可以掌握定义域和值域的最后结果可以用集合来表示.
基于这种认识，在进行数学概念教学时，我们更应该重视相类似概念组中首次接触的概念，围绕当前学习的主题，教学时为学生的理解和建构提供一种框架：
四、结合练习、复习，促使概念巩固与发展