数学建模课程心得篇1
关键词：高职高专；数学建模；主观因素
中图分类号：G712文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）32-011-01
《数学建模与实验》是有助于学生深刻理解所学数学理论及其作用的应用型学科，是培养学生创新能力、动手能力、计算机应用能力以及论文写作能力的综合性学科。全国数学建模竞赛开始于1992年，但是直到1997年国家教育部数学教学改革研讨会之后，数学建模与实验才作为一门课程在众多高校中开展。高职高专院校培养应用技术型人才的目标使得数学建模与实验课程的开展成为可能，但是起步晚而且缓慢。
影响高职高专院校数学建模课程教学成果的主观因素：
高职高专院校数学建模课程的开展主要涉及了三类人群，即学生、教师、校领导。学生作为教学主体，教师是教学环节中的引子，而校领导就成为课程开展的催化剂，是必不可少的。
一、学生的综合素质是数学建模课程教学的核心
1、学生文化素质
高职高专院校的学生不同于其他普通高等院校。通过调查分析发现[4]，高职高专院校录取的学生文化基础都比较薄弱，知识接受能力比较低，更主要在于学生的主动性差而且理论学习兴趣并不浓厚，因此导致高职高专学生整体的文化素质较低，使得教学任务的完成比较困难。
2、学生心理素质
相对低下的文化素质，使得在与其它普通高校学生进行交流时无疑增加了自卑心理；另外，高职高专院校的学生跟所有高校学生的共同心理问题就在于逆反心理严重，这使得在教学过程中学生的很少会采取积极主动的配合。
3、学生的认知素质
高职高专院校的学生接受的职业教育在进校伊始就对未来的工作开始进行规划，造成他们在课程选择方面多选取技术性、实践性的课程，而且多数学生认为理论教学没有实际意义，对于未来的职业不会有大的帮助。除此之外，数学建模是数学学科的分支，大多数学生认为数学建模也像他们过去所学的数学一样，是纯理论的教学，是定义、定理、公式推导的学习，这种误解极大了消磨了学习数学建模课程的兴趣。通过分析发现：参加数学建模选修课的学生中90%是来自于工科或管理专业，所学课程与数学建模相关度不高，而多数学生参加选修课也以获得学分为主要目标，因此学生心理上对于这门课程并非完全接受。
二、教师的专业技能水平和知识储备量是影响数学建模课程教学的关键
教师的专业技能水平：目前，高职高专院校对于专业教师的基本要求是“双师型”教师，要求教师具有将理论教学融入实践的能力。但作为基础课教师，实践机会有限，所谓的“双师型”要求就很难执行。事实上，数学建模课程的教学正式将数学理论应用于其他专业领域的实践教学。近年来高职高专院校中数学教师更多的将专业技能水平的提升放在高等数学课程的理论教学上，忽视了计算机、理论应用等实践能力的提升，因而高职院校数学建模课程的教师数量非常匮乏。
教师的知识储备量：数学建模课程涉及经济、工程、医学、生物等众多领域，但对于专业的数学教师而言，这些陌生领域的知识几乎是没有储备，因而在教学过程中教师只能就题讲题，无法做到抛砖引玉，而数学建模真正意义上的应用就无法实现。因此对于高校教师，应该加强各个领域上的知识储备量，真正做到将数学理论融汇于生活、生产的各个方面。
三、校领导班子的关注与支持是数学建模课程开展的必要条件
高职高专院校课程设置偏向于应用型、专业型课程体系，忽视了基础理论课的建设。我国高职高专院校数学建模课程起步较晚也是因为校领导班子对于这门课程的认识不够，没有体会到该课程对于学生能力培养带来的优势；除了校领导对于数学建模课程有所误解外，甚至多数专业课教师对数学建模课程的开展都存有疑虑，因此校领导班子的支持是改变校内所有教职工偏见的主要途径，只有教师正确认识和对待这门课程，才能使得学生对其产生兴趣，促进该课程的教学。
数学建模课程是培养学生创新能力、团队能力和计算机应用水平的学科，因此该门课程的开展是及其必要的。提高学生的综合素质，提升教师的专业技能水平以及加强校领导班子的关注程度是改善数学建模课程教学成果的主要途径。
参考文献：
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[3]李守英.郭石磊.高职高专数学实验课程模式探索[J].怀化学院学报.2006.25（2）：158-159.
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数学建模课程心得篇2
关键词数学建模独立学院课程改革实践能力
中图分类号：G424文献标识码：aDoi：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044
independentCollegemathematicalmodelingeducationCurriculumReform
――takeCollegeofartsandSciences，YunnannormalUniversityasanexample
LiURuijuan[1]，YanGBin[2]
（[1]CollegeofartsandSciences，YunnannormalUniversity，Kunming，Yunnan650222;
[2]Yunnaninstituteofelectronicsindustry，Kunming，Yunnan650031）
abstractthisarticlefromtherealityofYunnannormalUniversityofarts，discussesthecharacteristicsofmathematicalmodelingCourseandthecreationofthesignificanceofthiscourse，andthenanalyzestheindependentinstituteofmathematicalmodelingCoursesproblemsproposedcurriculumreformandsolvemathematicalmodelingideas.Byselectingtheappropriatecoursematerialsandauxiliaryteachingmaterials，teachingandtheestablishmentofmathematicalmodelingcontestguidetheteamtoachieveclassroomcasediscussionsandpresentationscombineteachingmode，associatedwiththecreationofmathematicalmodelingcurriculumsupportprograms，suchasprobabilitytheory，mathematicalanalysis，operationsresearch，graphtheoryandothercourses，assessmentmethodsdiversified，respectively，classroomattendance，classroomdiscussiontoanswertheperformanceaspectsofmodelinglargepeacetimeoperationsandfinalqualitymodelingwork，modelingreplycomprehensiveassessment，inadditiontoorganizestudentstoparticipateactivelyinthenetworkchallengeandthenationalmathematicalContestinmodelingandotherstudents，withremarkableresults.
Keywordsmathematicalmodeling;independentcollege;curriculumreform;practicalability
数学建模课程是20世纪80年代初在我国理工科大学开设的一门重要的数学课程。由于数学建模过程几乎模拟了科学研究的全过程，因而对于培养大学生的科研能力与创新意识和应用数学能力具有特殊的作用。而数学建模的多媒体教学，作为一种现代化的教学手段，具有形象直观、信息量大、交互性强等优点，对于发挥学生的主体作用、促进学生主动学习和培养学生创新能力也非常有益。这些能力也正是我们大学数学素质教育所要努力追求的。
目前国内关于数学建模课程改革的研究论文虽然比较多，也有一定的成果，当时均处于探索阶段，并且从目前数学建模课程教学改革的相关文献可以看到，大部分这方面的研究都集中体现普通高校和研究型高校或者数学建模课程的改革方案和与能力培养方面的关系，然而，尽管不少普通大学和研究型大学都在大胆尝试建模课程体系改革，但针对独立学院实际的数学建模教学改革基本空白，对数学建模课程的具体化改革对象和成果展现等方面的研究更是少见。
云南师范大学文理学院建模课程开展时间较短，从内容到体系均有待完善，所以本文就云南师范大学文理学院的实际探讨数学建模课程的改革及其成效，从而达到促进建模的教学工作，提高教学质量，同时提高自身的素质水平。
1在独立学院开设数学建模课程的意义
云南师范大学文理学院自办学以来，针对学生的缺点和不足，以新的视角，欣赏学生的特点，梳理学生的优势，客观评价学生，掌握学生的优势、优项，树立教学信心，以积极的态度开展教学工作。培养学生处理相关信息和大量数据的能力，在数学建模过程中，我们引导学生针对所研究问题进行收集、加工，处理和应用信息的能力。学会提炼有用信息，并恰当地运用信息，并学习使用计算机和相应的数学软件。
在建模过程中我们要求学生充分发挥想象力和动手能力，采用类比的方法把表面上完全不同的实际问题，用相似的数学模型去描述解决他们，逐步达到触类旁通的效果。
另外，因为数学建模课程主要涉及的都是现实生活中的实际问题，通过数学建模课程的学习和数学建模竞赛的参与，可以极好地锻炼学生的论文写作能力和创新能力，同时提升学生的参与意识，为以后的学习和工作打下良好的基础。所以在独立学院开设数学建模课程具有重要的意义。
2云南师范大学文理学院数学建模课程的特点和存在的问题
2.1云南师范大学文理学院数学建模课程的特点
（1）先修课程和应用课程较多。数学建模课程需要众多的先修基础数学课程和数学软件课程，如数学分析、运筹学、微分方程、概率论与数理统计、图论、计算方法、计算数学、解析几何，matLaB，mathematics，lingo等，我院信息工程学院在开设数学建模课程的前期或者同时开设上述相关课程，因为需要具备扎实的专业功底，才可能较好地学习数学建模课程。
（2）教学方式灵活多变。各大高校数学建模课程是基本是案例式教学，每个章节以例子来说明，如商人过河问题，交通流问题，减肥问题，旅游地的选择问题等等，均是和实际联系较为紧密的身边的问题，激发学生的学习兴趣。但是也有一些常见的建模方法可以类比推广，如层次分析法，灰色关联度分析法，时间序列法，排队论等，我们都是有针对性地选取教学内容以适应学生现有的知识结构和接受能力。教学方法上我们采用讲授法、探讨法、历年真题论文案例法（包括学生平时作业点评）等。
（3）教学设备手段先进。建模课程需要处理大量的数据，我院配备了先进的投影多媒体教室，并且开设了与建模相关的matlab，mathematica等数学软件。
（4）实用性强。数学建模课程的案例基本都来自实际问题，如人口、天气、干旱等的预测模型，优化模型，决策模型，控制模型等。这些模型的引入，让学生更加深刻地领会数学建模课程的实用性。
（5）课程较难学。数学建模课程涉及的领域广，知识面大。通的（交通流问题），医疗领域（看病排队问题）等，采用的各领域的知识较多，很多时候都是现学现用，需要很高的领会能力和接受能力，这对学生和教师要求都比较高。
2.2云南师范大学文理学院数学建模课程存在的问题
本文作者从2011年开始讲授数学专业的数学建模课程，数学建模作为数学专业的专业基础课程，在教学过程中发现数学建模课程存在的问题。
（1）教材涉及面太广，如姜启源的《数学模型》教材是我国自开设建模课程以来比较权威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是从初等模型、简单的优化模型、线性规划模型、微分方程模型到马氏链模型等共13章，而课程安排只有周4课时，教学时间上较为紧张;另外整本教材基本都是案例，内容多且涉及的数学建模方法很少，学生看着一本厚厚的教材，心里难免畏惧，而实际上并不能完全讲授;对于三本独立院校的学生来说，专业基础不是很扎实，教材一些内容较深，学习起来较为吃力。
（2）课堂教学基本以教师为中心，教师采用纯讲授的教学方法，学生很少参与，因而缺乏学习数学建模的兴趣与积极性，学生也怕学。
基于上述问题的存在，影响学生学习数学建模课程的积极性，并且我们要参与各类建模赛事，如果不及时进行教学改革，势必影响教学和学习效果，在建模竞赛中也难取得较好的成绩，虽然关于建模课程改革的课题和论文较多，但是紧扣我院实际的还基本空白，不利于应用型人才的培养，所以有必要对现有的数学建模课教学模式进行改革。
3对云南师范大学文理学院数学建模课程改革尝试的思路
本文作者从2011年开始教授数学建模课程开始，就在实践中开始摸索适合云南师范大学文理学院的数学建模课程改革思路，经过几年的实际教学和竞赛指导，主要收获如下：
（1）主体教材辅助方法、软件教材进行教学。目前作者使用的姜启源编写的《数学模型》对于独立学院的学生来说这本教材内容太难、太多了。作者近年来除讲解教材的基本模型外，尝试对教材进行补充、重组和开发，具体方式有根据历年的全国建模竞赛的题目类型，有倾向性地进行教学安排，并插入历年建模真题和常用方法进行课堂讲授，同时插入一些实际问题让学生进行建模论文的写作，根据我院学生的数学基础和竞赛的实际（对历年的真题出现的题型和用到的方法出现的频率）对章节进行取舍。
（2）数学建模课程教学方法改革。由于数学建模课程要进行实战演练，在学期配备相应的建模大作业习题，如手机购买问题，地方人口问题，水资源短缺问题，气候干旱问题，网吧数量萎缩等实际问题，要求学生在指定的时间内进行数据收集，整理，分析处理并以论文形式展现研究成果，同时安排论文模拟答辩，锻炼学生的解决实际问题的能力。同时学院也积极聘请省级建模专家进行专题讲座，提高大家学习的积极性。
（3）数学建模课程教学竞赛团队。我院近年来连续积极组织学生参加各类官方、民间数学建模竞赛赛事。我院专门组建立了一支建模指导教师团队，除了学期必修外，在全国建模竞赛前的假期还专门组织学生进行赛前培训，教师负责制分专题讲授离散模型、连续模型、优化模型、微分模型、概率模型、统计回归模型和软件讲授、论文写作等，突出体现教师的专长，提高了课堂教学效率，增强了学生学习的积极性。
（4）开设与数学建模课程相关的软件课程。为了让学生更好地参与到数学建模中来，我们从大学一年级就有针对可开设数学软件和建模讲座。开设mathematic，matLaB，Lingo等软件选修课，进行数学的应用与建模能力的培养，提高学生数学建模能力，在运筹学等课程中，有意识地让学生进行作业的排版练习，如woRD，eXCeL等常用排版计算软件。
（5）通过积累建立数学建模课程学习资源。如本校学生历年的较优秀的参赛论文，平时作业
教师教案、课件等，数学建模优秀论文等学习环境和信息交互空间。另外，给学生身边实际的问题，如云南水资源短缺问题，干旱气候预测问题，地区人口预测问题，网吧问题等进行建模练习，让学生把数学建模课程与实际应用结合起来。
（6）课程考核形式多样化。本文作者通过课堂考勤，课堂回答问题，课堂讨论，平时作业，期末大作业，作业课堂答辩等多种方式结合的方法进行课程考核。根据问题的大小，由学生独立或组队完成实际问题，若完成得好在原有成绩的基础上获得“平时成绩加分”，给出最后考核的分数，提高学生学习数学建模课程的积极性，从而提高学生的建模能力。
（7）积极组织学生参加全国大学生数学建模竞赛和各类网络建模赛事。截至目前为止，我们已经连续五年组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，连续两年组织学生参加“认证杯”数学中国数学建模竞赛，成绩优良。并且由信息工程学院定期举办建模和软件讲座参与各类数学建模比赛，熟悉比赛流程，了解论文撰写过程，为每年九月的全国数学建模做准备。
4建模课程改革初步成效体现
我校作为独立学院从2010年开始尝试开设数学建模课程，推动大学数学素质教育方面，进行了一些探索和实践，并同年开始组织学生参加全国数学建模竞赛和网络建模竞赛，成效显著。
首先，从竞赛获奖来看，2010年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;
2011年全国大学生数学建模竞赛中，4个参赛队分别荣获1个省级一等奖，占总奖项的25%;2个省级二等奖，占总奖项的50%;1个省级三等奖，占总奖项的25%，获奖率100%;
由于从2012年开始，数学建模竞赛组委会对建模奖项做了限制调整，获奖比例仅为原来的50%，所以2012年全国数学建模竞赛指导的参赛队教练组15个参赛队其中荣获2个省级一等奖，1个省级二等奖，9个省级三等奖，获奖率为80%，其中省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的8.33%，省级三等奖占总奖项的75%。
2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛2个队参赛，第一阶段两个参赛队均获云南最好成绩全国二等奖，第二阶段一个队荣获云南省唯一个全国一等奖，取得全球建模能力高级认证;另一个参赛队荣获全国三等奖，取得全球建模能力基础认证，获奖率100%。
2013年全国数学建模竞赛，26个参赛队参赛，其中荣获1个国家二等奖，2个省级一等奖，3个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平首次冲入国家奖项，建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的10%，省级一等奖占总奖项的20%，省级二等奖占总奖项的30%，省级三等奖占总奖项的40%。
2014年全国数学建模竞赛，22个参赛队参赛，其中荣获2个国家二等奖，2个省级一等奖，4个省级二等奖，4个省级三等奖的优异成绩，奖项水平较上年建模水平大幅度提高，其中全国二等奖占总奖项的16.7%，省级一等奖占总奖项的16.7%，省级二等奖占总奖项的33.3%，省级三等奖占总奖项的33.3%。
可以看到从开设数学建模课程以来，我校的数学建模水平到目前稳步提升，很好地锻炼了学生的创新能力和动手能力，同时增强了学生学习的自信心和积极性，成效显著。其次，从综合能力来看，通过建模课程的改革，学生的应变能力和思维能力都获得了很大的提升。
参考文献
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数学建模课程心得篇3
关键词：建构主义数据结构课程教学教学改革
数据结构课程的改革指导思想是教学活动的组织应符合学生的学习规律，提高学生的学习质量与效率，改革原有教学模式及教学方法，教学相长，营造和谐的学习氛围，使学生更快、更好、更全面、更快乐地掌握数据结构的基础知识，为进一步学习专业知识打下扎实的基础。
1.传统数据结构课程教学模式
在管理与改革的关系上，理应管理服务于改革，什么样的教学活动更符合学生的学习规律，管理部门应制定相应的规章制度和创造相应的教学环境以支持它。现实是各级部门墨守成规，规范多于创新。多年来，以课堂为中心、以教师为中心的注入式教学方法基本未变，这是改革滞后及新教学模式难以推行的重要原因。
当前教学方法改革的热点是把多媒体技术应用于课堂教学中，并在此基础上进一步实施网络教学。这种只顾形式、不顾方法和效果已不能完全适应当前课程改革需要。不管应用什么教学技术，让教学活动更符合学生学习规律才是改革的根本途径。因此，我们是支持旧模式？还是创造新模式？这是在教学方法改革中如何发展和应用教学技术的关键问题。
学生学习失去兴趣，老师讲、学生记，被动且机械地学习，不会思考、不会延伸、不会应用，学习只为了应付考试，成绩合格，则万事大吉。
2.建构主义是当代教育的一场革命
学生在学习时，要用原有的心理结构建构对新知识的理解，用原有的知识获得新知识的意义。因此，学生要靠自己体会所学知识的意义，不能由别人代劳。学生要以自己为主，成为学习的主体、主动参与者和建构者。
学生原有的心理结构是历史形成的，是各不相同的，因此学生对新知识的理解有其主观成分。为了消除这种主观成分，还需加强合作学习，通过小组交流、讨论、补充和启发，突破理解，了解与自己不同的见解，看到事物不同的侧面，使知识理解客观化。
在学习过程中，教师应以导学为主，成为学生知识意义建构的指导者和促进者，激发学生的学习兴趣和好奇心，提示新旧知识的联系，提出问题促进学生思考，组织合作学习，启发学生纠正片面或错误的认识。建立以学生自学为主，以教师导学为主，在学生自学基础上，进一步组织合作学习，促进学生理解客观化的教学新模式。
3.基于建构主义的数据结构课程教学改革实践
建构主义的本质是以学生为主体，营造各种轻松的学习环境，促进学生快速而有效地学习。基于建构主义的数据结构课程教学改革实践的思路是：统筹规划数据结构课内教学和课外学习，为学生搭建课内外一体化的多层次学习平台。课内制订“搭模块、分层次”的差异化教学方案，将课外学习活动作为课内教学的延拓，在课内外为各类学生搭建不同高度的多层次逐层递进的学习平台，形成课内教学与程序设计竞赛及各种课外活动有机融合、相互渗透、相互促进的数据结构教学模式。现以南京信息职业技术学院，解析基于建构主义的数据结构课程教学改革的实施过程。
对各专业学生基础及专业需求进行调研，并对新形势下学生编程能力进行分析，据此制订“搭模块、分层次”教学方案。将数据结构分为基础模块及6个选学模块。根据各专业需求选择合适的模块用搭积木的方法组合成各专业教学内容，再根据不同层次的班级分3个层次制订教学计划、组织教学。
开设了《思维技巧训练》、《算法设计初步》、《算法分析》、《程序设计技巧》等个性拓展选择课程，进一步提升学习层次，提高学生学习兴趣，拓宽学生学习视野，为优秀学生提供更高层次的学习平台。
指导学生建立“程序员之家”社团，在老师指导下开展互帮互学，对一些基础较弱的学生采取“传、帮、带”等形式，帮助他们理解算法。定期研讨，对一些经典算法、实际问题进行数学建模、规划求解。组织讲座、it文化节、校际交流、算法擂台赛等丰富多彩的课外活动，活跃学生学习氛围。
制订定期举行校内思维技巧竞赛、算法设计竞赛、程序设计大赛及选拔培训方案，每年举办1次算法设计竞赛、1次程序设计竞赛、1次思维技巧智力竞赛，从竞赛中选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛、全国大学生程序设计竞赛等，同学们成绩优异，有效调动了积极性与主动性。
加强教学团队建设，对团队教师进行内培外训，更新教学理念，组织微课、说课、实战教学等各种竞技活动，帮助他们改进教学方法，提高教学水平，使师生共同提高。
4.教学改革效果
此模式的教学改革使我校各层次学生普遍受益，学生参加全国数学建模竞赛、全国大学生程序等专业技能大赛的热情空前高涨，屡创佳绩。三年多来我校学生共获得了全国大学生数学建模竞赛全国一等奖3项，二等奖5项；获得了全国大学生程序竞赛一等奖3项，二等奖15项，三等奖20项；参加了国际大学生数学建模竞赛，取得了1项二等奖的好成绩。
在近几年的教学实践中，建构主义逐步应用并取得了可喜成效，最大限度地调动了各层次学生的学习主动性与积极性，使每个学生在原有基础上都得到了最大限度的提高和发展，学生对算法概念的理解、编程能力、解决实际问题的能力和科学素养等都有了明显进步，为后续课程的学习打下了坚实的基础，同时加强了学生可持续发展能力的培养。
此项课程教学改革已引起各方及同行的广泛关注。此项课程改革的主持人已多次受邀在多个专业会议上介绍教学改革的思路及做法，引起了与会领导及专家的极大兴趣，受到了高度评价，扩大了成果的影响和受益面，有力推动了数据结构课程教学改革。
5.结语
基于建构主义的数据结构课程教学改革实践既保证了基础较差学生的基本学习，又使学有余力及有潜力的学生有深入学习、继续提高的可能，切实提高数据结构课程的教学质量，在学生思维能力和计算机应用能力培养方面发挥了重要作用，对专业学习形成了有力的支撑。
参考文献：
[1]高虹，刘慧琴.从基于问题的学习看研究型课程教学[J].中国高教研究，2003，（11）.
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数学建模课程心得篇4
关键词数学建模电力数学教学
中图分类号：G424文献标识码：a
传统的数学教学往往忽视了数学的应用性，而融入数学建模思想可以在很大程度上改善这一状态，很多学校已经把数学建模课程变成了主干数学课程，但在高职，数学课程学时数不多，而数学建模能提高数学的实用性和学生的兴趣，难度也相对学生的能力较大，但对高职学生的意义匪浅，开设数学建模课程已于现行的高职模式改革已无可能，如何利用为数不多的课时而融入些必要的数学建模知识，本文就此问题进行研究。
高等数学是工科高职院校学生必学的重要的数学课程，更是电力专业的重要基础学科，高等数学是所有后续数学课程和专业理论课程的基础。本文根据高职学生的特点，结合电力专业的相关知识和本人在高等数学教学中的经验，将与电力专业有关的数学建模模型融入到教学过程中，极大程度地提高了学生在这门功课中的热情。
1数学建模思想
数学建模是数学理论通往数学应用的桥梁，它是用数学的手段描述实际现象经过深入调查研究、了解对象信息、做出简单假设、分析内在规律等工作的基础上，通过设计数学语言解决实际过程的过程。①这个建立数学模型的全过程就是数学建模。
数学在它的发展中一直伴随着其应用，它的特点不仅仅是概念的抽象性、逻辑的严密性和体系的完整性，而且在于它广泛的应用，随着计算机的日益普及，人们问题的谈论越来越精确，使得数学的应用越来越深入和广泛，它已经成为一种普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要的方面。
建立数学模型是解决实际模型关键的一步。它的实现需要扎实的数学知识，丰富的想象力和丰富的知识，它是实际问题和数学的桥梁，是应用到各行各业的媒介，是当前的科技工作着的必备能力之一。
数学建模的一般过程是模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型试验和模型应用。②而在教学中融入的建模思想只用到模型的建立和求解，在数学学期的后期，可以将数学建模的完整过程呈现在某个复杂的数学模型中。
2数学建模思想融入高职课堂的必要性
2.1高职生的学生特点和制定的教学特点
高职学生在高中时期就是缺乏积极性和主动性，没有好的学习习惯和合理的学习方法，进入大学后，面对深度和广度都有很大提高的科目学习时，心理和能力都不足，学习的积极性和主动性差的问题就越明显。高中时期就被贴上了“差学生”，大学时期从习惯上就不爱学习，心理也比较自卑，从学习环境来看，这些学生普遍存在跟风学习的问题，自主性和自我管理能力很差，看到旁边的同学都不去学习，整天无所事事，就形成了一个恶性循环。高职学生的学习比较情绪化，对感兴趣的东西学习的积极性比较高，对内容枯燥乏味的学习效率很低。学生的学习主动性较差，没有随堂做笔记的习惯。
组织教学过程中注意结合实际，增强教学的主动性，学生对实践性学习的兴趣明显高于理论课程的学习，要通过实践课程的教学增强学生的学习兴趣。高职学生的学习动机也是制定教学内容的关键，高职学生的动机主要是一则为自尊心、进取心和不甘落后，二则是为找一份好工作，而学习困难的学生往往表现为情意障碍，表现为学习动力不足，在教学时注意观察，帮助建立强烈的学习动机。
2.2高职生的数学基础
对2011年我院入学的新生数学高考成绩做过统计调查，成绩在50～90分的学生占50.1%，高于100分的占21.5%，普遍数学基础不好，在学习高等数学时，呈现出信心不足且兴趣不足，若是以专业中的涉及到要学到的数学知识为数学模型，已解决该模型为引子传授数学知识，一定会好很多。
教学活动的组织和实施要充分考虑到高职学生特点，不能盲目地照本宣科，要考虑学生的接受程度和接受能力，超出学生的接受能力的教学是没有意义的，还容易导致学生的反感。
3以电力专业背景下的数学建模思想融入高职数学教学的课堂过程
3.1该教学过程的目的
提高高职学生学习数学的自主性和热情，培养学生与学生之间的交流和讨论问题的意识，让学生通过课堂体会数学建模的思想，让学生通过对各种不同的实际问题能应用数学去分析和解决，不单纯地以数学本身的理论教学为主。
3.2实施教学的原则
先易后难，循序渐进。在大学之前，学生接受都往往是应试教育的那一套，单纯地解决某些特定的数学问题，而不会用数学的观点思考和解决分析问题，而在现在的数学教学中，要着重体现数学解决问题的思维方式。但现行的教学不可能直接灌输数学建模思想，一来学生的能力不够，二来这种思想不是能一步达到的，要循序渐进地完成这个想法的渗透。
3.3教学过程的安排
首先是准备数学建模模型阶段，搜罗大量的数学建模模型，广泛阅读电力专业书籍，与专业老师交流讨论，挑出与所教授知识相关的模型，必要时对模型进行改造，使模型尽量符合高职学生的认知特点，模型要简单实用，便于教学。
课堂讲授阶段，先抛出实际问题，让学生分小组讨论，给学生必要的分析和提示，最后由学生给出问题解决的方案。老师做点评或者讲解。
课后作业阶段，布置与课堂中讲授的问题难度相当的练习题，尽可能提供具有实际意义的问题给学生思考，3天后以三人为一个小组给出问题的结果。
3.4建模问题的实例
在入学开始时期可以先看一些简单的模型，在逐步过渡到一些复杂问题的解决上。
在《高等数学》一元微积分部分，我们可以这样安排一些数学建模问题。在导数部分可以画出凸的或者凹的电量函数，然后对流过横截面的电流进行分析，最后给出电流函数的推导过程。在积分部分可以安排对已知电流函数求出在时间[，]内流过横截面的电量。这些问题处理起来简单易懂，与知识联系也很紧密，容易和学生产生共鸣，激发学生学习数学的兴趣。在后续的一些模块学习中，可以选择一些难度适中的建模问题。
分析：每台耗电量为5千瓦，而配电设备为32千瓦，显然，有7台或者7台以上的机床同时工作时，设备会发生超载现象。观察10全相同的机床在同一时刻的工作情况与观察1台机床在10个时刻的工作情况是一样的。我们关心的问题是机床是否在工作，要么工作要么不工作，而十台机床的工作是相对独立的，每台机床正在工作的概率相同，那么这就是一个伯努利概型，可以由二项分布知：在同一时刻不少于7台机床同时工作的概率。
4结束语
数学建模思想在对高职的学生来说，尤为必要，在引入数学建模的问题，应简单易懂，实际实用，在分析问题时，学生要分组讨论，老师要逐层分析，循循善诱，是学生能真正弄懂和吸收数学建模的思想，提高学生解决问题分析问题的能力，使这样的教学法能广泛深入地融入到高职教学中。
注：这是一个《高职数学教学中项目教学法与数学建模思想相结合的研究》研究课题
注释
数学建模课程心得篇5
关键词：数学建模教学方法教学改革案例教学法
中图分类号：G642.0文献标识码：CDoi：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.03.183
随着科技的飞速发展，教育，尤其是高等教育越来越需要及时反映并满足社会发展的实际需要。作为利用数学工具解决实际问题的重要手段，数学建模有着非常悠久的历史，两千多年前欧几里得创立的欧几里德几何，17世纪牛顿发现的万有引力定律，都是数学建模历史长河中里程碑式的范例。
1开设数学建模课程的重要意义
数学建模是上世纪80年代初进入我国大学课堂的，此举既顺应了时展的潮流，也迎合了教育改革的要求。数学教育的目的除了要让学生掌握准确快捷的计算方法与严密的逻辑推理之外，还要培养他们利用数学方法与各种知识去分析、解决实际问题的意识和能力。显然，传统的数学教育偏重于前者，而开设数学建模课程则是对加强后者大有裨益的尝试。
许多大学生认识不到数学的重要性，常常困惑于“数学何用”的问题。他们在学习了一系列数学课程诸如微积分、线性代数、概率统计、微分方程等等之后，却依然无法深刻地领会并广泛地应用它们。问题的关键就在于他们几乎从未切身参与到知识的形成与应用过程之中，而开设数学建模课程则能很好地弥补这个缺憾。建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度，如此可激发他们学习数学的兴趣和应用数学的积极性。因此，数学建模课程的开设与发展势在必行。
2当前数学建模教学普遍存在的问题
其一，教师专业水平参差不齐，综合知识功底相对薄弱。在数学建模教学中，教师是关键，而灵活的思维、丰富的想象力、深厚的数学基础及渊博的综合知识却是制约教师开展建模教学活动的一大瓶颈。显然，专业水平和综合知识较为薄弱的教师很难在建模教学中做到得心应手、循循善诱，也就难以达到培养学生能力的目的。
其二，数学建模课程理论与应用部分的设置大多不甚合理。建模教学跟传统的高等数学教学不同，主要精力已不再是讲解枯燥乏味的定义定理、公式推导及繁琐的计算方法等，而是以问题为中心，培养学生应用数学解决实际问题的意识和能力。然而，许多建模教材却涵盖了大量颇有难度的数学模型，这些模型涉及了大量非数学领域的知识和方法，学生学起来只能依靠模仿和记忆，结果自然是事倍而功半。
其三，师生互动不力，学生兴趣匮乏。兴趣是最好的老师，建模课堂之上老师若一味讲授理论而不顾学生感受，枯燥之下效果可想而知。
其四，作业布置单一，考核拘于形式。课下练习是巩固教学效果的重要手段，倘若练习题目不具有思考价值和开放性，学生便难以得到切实有效的思维训练，能力便得不到提升。数学建模学科特殊，期末考核办法自然要区别于传统的考试，要寻求多样化合理化的考核方法。
3对改进数学建模教学方法的几点思考
笔者认为传统的以知识驱动讲授式的教学模式并不适合数学建模。作为建模教师，我们应根据该课程及学生的特点，精心设计出适合学生的以问题驱动研究式的教学模式，以期达到培养学生创新能力的目的。
3.1发挥主观能动性不断充实自我、完善自我
数学建模是集多学科多门类综合知识于一体的一门学科，所以建模教师不仅要具备较高的专业水平，同时还要具备丰富的实践经验和较强的分析与解决实际问题的能力。这就要求建模教师不但要更新理念，不断积累和更新专业及诸多学科知识，还要有“走出去引进来”的交流与探讨。一方面教师应多走出去参与专业培训和学术交流。另一方面应多请知名专家学者走进来做建模学术报告，以增长见识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新态势。
3.2因材施教并精心设计教学案例
数学建模内容庞大、涉及面广，所以建模教师应根据不同的专业选取不同的教学模式，因材施教，以使不同专业的学生凸显不同的特色。比如，对于理工科的学生，建模教师应着重讲解数学方法在生产生活中的应用，以增长学生见识，开拓学生视野，激发他们学习数学的热情，使其感受到数学的实用性。而当面对经管类的学生时，应重点讲授一些数学经济建模案例，如最短路程、最大利润、最低成本等，以激起他们享受专业知识得以应用的。
作为一门特殊的学科，数学建模在课堂上呈现的多是案例的形式，而要使案例教学达到最佳效果，精心设计案例才是不二法门。这就要求教师所选案例既要有趣又要体现建模思想，同时要避免涉及过多的非专业知识。再则，教师应注重选取一题多模和多题一模等例题，并结合科学技术发展的前沿，使学生融入当代科技发展的潮流。
3.3增强师生互动培养学生兴趣
兴趣可以有效地提高学习效率，让人产生灵感。因此，教师讲授案例时，首先要讲清楚案例的背景、问题的产生、关键的因素，以及要用到的相关数学工具等，然后让学生就运用什么样的数学知识和数学思想、建立什么样的数学模型各抒己见、充分讨论。这样一则可以避免教师满堂灌，再则可以活跃课堂气氛，使传授知识变为应用知识、享受知识，以切实达到培养学生解决实际问题能力的教学目的。
3.4考核方式要灵活多样
数学建模地位特殊，其考核方式须做到灵活多样、合理有效。期末总评最好结合学生平时的讨论发言及作业完成等情况来综合评定，以充分提高学生学习的积极性。
总之，建模教师要多与学生交流，省查自我，对建模教学做进一步的优化设计，如此往复，力争使每个环节都能紧扣学生心弦，带领学生进入建模之化境。
参考文献：
[1]韩中庚.数学建模方法及其应用[m].高等教育出版社，2005.
数学建模课程心得篇6
【关键词】数学建模;教学设计;教学方法;考试方式
目前数学广泛应用于生物技术、生物医学工程、现代化医疗器械、医疗诊断方法、药物动力学以及心血管病理等医学领域。数学在医学中的应用引起了医学的划时代变革，而这些应用基本上都是通过建模得以实现。长期以来，医学院校的高等数学课在学生心目中成为可有可无、无关紧要的课程。问题在于课程体系中缺乏一门将数学和医学有机结合的课程——数学建模。它为医学和数学之间架设起桥梁，教学内容注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时促进理论知识形式，加深学生对数学概念定理本质的直观理解，最大限度激发学生学习兴趣，对传统数学教育模式是个冲击，相应教学方法必须进行改革。
1医用数学建模课教学设计改革
1.1通过医学问题，设计模型数学情境
本着“学以致用”的原则，医学院校开设数学建模课与传统的医学教学设计不同，数学建模课以实际医学问题为出发点，学生在具备一定高等数学基础知识的前提下，以医学实际问题出发点，要求收集必要的数据，这部分可以留给学生作为课前预习。在处理复杂问题的时候，这个环节关键是：抓住问题的主要矛盾，舍去次要因素，对实际问题做适当假设，使复杂问题得到必要的简化，为下一步模型建立打下基础，从而在医学问题中抽象出数学问题情境。
1.2运用数学知识，设计模型建立[1]
这是整个教学环节成败的关键，医科高等数学教学有别于理工科，理工科高等数学的学时较多，教学内容设计的系统性强，医学高等数学更侧重于数学在医学上的应用，并通过医学问题的解决加深巩固对数学知识的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基础上，设置变量，利用数学工具刻画数量之间的关系，从而建立数学模型。同样的问题可以有不同的数学模型，衡量一个模型的优劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的数学方法。模型可以通过理论推导得到结果，也可以运用mathematics或matlab求数值解，教学设计核心问题应设计如何引导学生分析问题，建立模型，发现问题解决方程式。
1.3检验合理性，设计模型完善
建模后引导学生对数学结果进行分析，设计分析求解结果的正确性，求解方程的优越性，知识运用的综合性分析及求解模型的延续性、稳定性、敏感性分析。进行统计检验、误差分析等，从而检验模型合理性，并反复修改模型有关内容，使其更切合实际，这使学生应用数学知识的基础上进一步深化并结合医学实际，温习医学知识，为临床实践打下坚实的基础。
1.4分析结论，设计模型回归实践
数学建模是运用数学知识，解决医学实际问题，利用已检验的模型，设计、分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势。启发学生这样的模型代表特点是什么?可以解决哪类医学实际问题，并引出运用相同方法可以解决的数学模型问题留做学生课后练习。
2实例检验
在2003年流行性传染病SaRS爆发，对于复杂的医学问题适当假设：某地区人口总数n不变;每个病人每天有效接触平均人数常数λ;人群分两类易感染者(S)和已感染者(i);根据假设，建立SaRS数学模型ndidt=λnSi，得到解i(t)=11+(1i0-1)e-λi;通过实践我们发现当∞时，i1，即所有人都被感染，这显然不符合实际，因为忽略了被感染SaRS后，个体具有一定的免疫能力，人群还分出一类移出者R(t)，设μ为日治愈率，此时微分方程为：didt=λSi-μi
dSdt=λSi
i(0)=i0，S(0)=S0，
解得i=(S0+i0)-S+μλlnSS0;引导学生代入北京4月26日到5月15日SaRS上报的数据基本复合实际。获得的结论我们可以运用指导目前蔓延的禽流感疾病，预测流行病的传播趋势，及时有效的采取防御措施。
3采取有效措施，重视教学方法改革
3.1变革课内教学环节
以学生为主体，把学生知识获取，个性发展，能力提高放在首位。课堂强化“启发式”教学，采用“开放式"教学方法，减少课堂讲授，增加课堂交流时间，将授课变成一次学生参加的科学研究来解决实际问题，引领学生进行创新实践的尝试，鼓励学生大胆发表见解，选用的案例都是医学实际问题，并通过设计让学生认识到数学建模的适用性、有效性，在某些案例的讲授环节注重讲解深度，注意为学生留有充分想象空间，并引导学生思考一系列相关问题，这种建模方法还可以使用到哪类问题中?建模成功的关键是什么?运用到哪些数学知识?该数学知识还能解决什么样的医学实际问题?
3.2深化课外实践改革[2]
数学建模课应通过案例方法软件实例实验这个有效的教学模式，建模是一个综合性的科学，涉及广泛的数学知识、医学知识等，采取导学和自学的相结合教学方式，培养学生归纳总结能力和自学能力，在课内引导的基础上，通过留作业、出开放性思考题的方法引导学生积极收集资料，自学知识的盲点，同时激发学生学习兴趣;组建建模小组，小组成员分工合作，运用数学知识解决医学实际问题，同时培养学生团结协作精神。
4循序渐进，实施课程考核方式改革
4.1开卷和闭卷相结合[3]
开卷是布置一个大作业，三、四道医学类实际问题，同学自由组合3人一组，从资料收集、模型准备、模型假设、计算方法、模型改进、推广到论文撰写，教师可以对学生进行全面跟踪，指导是有度的，教师不干预学生的个性思维，鼓励尊重个人意见，只是关键时刻指出问题所在，在开放开始中使学生成为主体，以小组为单位协作完成一个科研课题，并以书面形式上交，作为开卷考试的成绩评定依据。
4.2鼓励性加分作为补充
在课内教学中，对于表现突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同学给予加分的鼓励，即使提出的想法有些偏执也要加以引导、勉励学生提高;在课外实践中，对于组织得力的小组长，积极收集材料，锲而不舍努力专研的学生也应适当的加分。
数学建模是一门科学的思维方法，更是一门艺术和技巧，医学院校的数学建模课正处在起步阶段，根据其特点需要转变观念、创新思维，对教学设计、教学方法和考试方式的改革势在必行，也需要我们在实践中多体会、多总结，使得高等数学和数学建模授课相互渗透，相互促进。
【参考文献】
1罗万春，罗明奎.医用数学建模中的问题解决及其对教学的启示.卫生职业教育，2005，23(4)：49～51.
数学建模课程心得篇7
关键词：数学建模；问题驱动；数学建模竞赛；课程教学改革
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2012）03-0143-03
《数学建模》课程具有知识面广、形式多样、教学难度较大等特点。因此，一般认为数学建模的教学是一个不断学习、不断提高、不断探索和改革的过程。我们在广东工业大学《数学建模》课程的具体教学实践过程中的指导思路是：以培养学生对现实世界建立数学模型的能力为目标，以学生通过自学和查阅相关资料解决实际问题为目的来组织教学工作。李大潜院士曾指出“数学教育本质上是一种素质教育，《数学建模》的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径”。数学建模课程和竞赛为我校大学生提供了一个运用数学、学习数学、提高数学综合素质的平台，该项活动对提高学生的合作精神、解决问题的能力和自学能力都有很多的帮助。然而，目前传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，忽视了学生自我探究能力和自主学习能力的培养，压抑了学生的主动性和积极性。要改变这种现状，就必须改革现有的课堂教学状况，探索培养、引发学生主动学习的新型教学模式。美国神经病学教授HowardBarrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（problemBasedLearning，简称pBL）理念教学法，这是一种全新高效的教学方法，是以问题驱动为中心的教学模式。近年来，这种理念在澳大利亚的维多利亚大学、美国samford大学、丹麦的奥尔堡大学等世界知名大学得到广泛重视和应用推广，并呈现出不同的形式和多元化的发展特色。在我们国家这种教学理念目前主要实践在医学、市场营销、生物化学、实验教学、毕业论文的写作等领域过程。在数学教学中还很少有人使用这种方法，因此，探索这种教学理念在《数学建模》课程中的实践具有重要的理论价值和实际意义。
一、《数学建模》教学现状及问题
我校是以工科学生为主体的省属重点高校，很多工科院校的大学生对学习数学公共课程的重要性认识不足，对数学公共课在他们后续学习专业课的重要性不够了解。因此逐步提高我校工科大学生对数学公共课的认识水平，加强培养他们的数学综合素质已经十分必要了。令人高兴的是广东工业大学的大学生们对《数学建模》课程和数学建模竞赛活动有着非常浓厚的兴趣和积极性，且已经有不少学生在比赛中获得了不俗的成绩。因此，加强数学建模教学和数学建模培训对我校学生有着重要意义。目前，广东工业大学数学建模课程教学和数学建模竞赛活动分为三个模块：数学建模a，主要针对数学专业的学生；数学建模B，主要针对非数学专业的专业选修课；数学建模公共选修课，专业面向全校对数学建模感兴趣的学生。另外还为应用数学学院的学生开设了“数学建模实验”与“数学建模课程设计”的相关课程，逐步形成了理论与实践相结合的教学模式。由于《数学建模》课程的教材一般有多个知识单元构成，知识的跳跃性较强，因此，我们曾经的教学方法是安排三个老师，每个老师分别负责讲授自己数学的专业领域，这样做的好处是能充分发挥老师的专业特长，让学生了解到该专业方向的最新国内外动态和进展。然而这样做给我们对学生的考核造成了一定的难度，我们曾经尝试过闭卷、开卷和交论文考查等多种方式，这样考核方式各有各的优势和劣势。如何才能找到更好的教学和考核方式，这是我们一直在具体的教学实践中不断探索和努力的方向。这几年我们一直把问题驱动教学法的思想融入我们的数学建模教学活动中，已经取得了初步的成效，这种方式能既考查到学生运用数学知识解决实际问题的能力，又能让学生自己动手解决自己感兴趣的问题，虽然这些问题可能对学生具有一定的难度，但是它能真正考核到学生的实际水平，这正是我们所愿意看到的。在我们以往的数学建模竞赛培训中存在着许多问题，培训上采取以教师为中心、以填鸭式讲授为主的传统教学模式，课时非常有限，而教学内容容量又比较大，学生在很短的时间很难消化这些知识。因此造成开始报名的时候学生积极性很高，课时到培训快结束的时候，剩下来坚持学习的学生就大大减少了。因此，这种填鸭式的培训让学生消磨了学习数学公共课的热情和积极性，而且也不能提高学生的综合数学能力。因此，对数学建模课程教学和竞赛的培训的改革势在必行。
二、《数学建模》教学改革的三个方面
为了解决目前数学建模教学中存在的问题，必须从《数学建模》课程本身特点出发，改革课堂教学模式，加强学生主动学习环节、实际建模训练环节的教学，将问题驱动教学模式运用到《数学建模》课程的教学过程中去。这样不仅对改变《数学建模》这门课程的教学现状有着积极的意义，而且以点带面，对其他相似或相同特点课程的教学改革也具有很好的促进、借鉴作用，切合我校培养高素质应用型人才的定位，也符合我校2010版培养方案的制订要求，更推动了新时期新形势下的大学数学教学改革。下面分别就指导思想、教学方法和培训方法三方面的改革探索进行论述。
1.指导思想的改革。《数学建模》课程和数学建模竞赛活动是培养具有综合数学素质的复合型专业人才的内在要求。在具体教学实践过程中我们应该强调学习数学公共课的重要性，而不是简单地讲授数学知识点；必须强调的是学生通过自己的努力学习自主地解决所面临的实际问题，而不是成为数学解题能手；必须强调学生在数学建模学习中的主体地位和主观能动性的发挥，而不是学生被动的接受知识点。我们教学改革的目标是要突破纯粹的教师讲、学生听、做习题的教学模式，这种教学模式要突破传统的填鸭式教学，要通过有趣的实际例子激发学生学习数学公共课的积极性，要不断提高学生对数学公共课的兴趣，逐步培养学生建立数学模型的能力和利用计算机等其他技术解决生活中的实际问题的能力。《数学建模》课程和数学建模竞赛本身就是一个具有挑战的科学研究和学习过程，无论是数学建模教学还是数学建模比赛，我们做的目的都是要提高我们工科大学生的数学综合素质，为将来学好专业知识打下良好的数学基础。因此，我们提出问题驱动教学法来组织数学建模的教学和培训工作。通过该方法来充分调动学生学习数学公共课的积极性，让学生在全国数学建模比赛的具体实际活动中体会团结合作精神的重要性，通过告诉学生要学会学习、学会思考、学会与人为善，进而提高他们的动手能力、协助能力和沟通能力，为他们将来走上自己的工作岗位奠定基础。
2.教学方法的改革。选择正确的有效的教学方法能更好地确立教学内容，实现教学目标和培养学生的创新能力。鉴于传统的数学建模教学模式无法达到大幅提高学生综合能力的预期目标，我们提出了以问题驱动为指导思想的新的教学方法――问题驱动教学法。问题驱动教学模式的特点是以学生为学习主体，教师通过问题驱动，引导学生自主学习课程内容，并利用学过的理论知识来解决这些实际问题，最后总结归纳和评价。问题驱动是一种让学生以小组形式共同学习和解决问题的教学策略，通过这样的教学策略，可以让学生们在学习知识和解决问题的过程中培养探究问题解决的技能以及自主学习的技能，实现知识意义的建构。这种教学模式无疑对创新型人才的培养有着积极的意义。黄东明等人还在问题驱动教学理念的基础上提出了双环互动教学模式。在具体的教学实践过程中，我们经常把问题布置给学生，要求他们在一周的时间内自己去收集相关资料，寻求问题的解决方法，这种教学模式不再是传统的填鸭式教学过程，而是以学生自己为主体，要求学生充分发挥主观能动性和积极性。并且我们要求学生把自己准备好的解决问题的方法在讲台上给所有的同学讲解，并且要回答同学的提问。整个学习过程好像一个论文答辩过程，这样的教学模式既能充分调动学生的主观能动性和学习积极性，又能充分发挥学生自己的聪明才智，在实践中体会团队合作的重要性。
3.培训方法的改革。全国大学生数学建模竞赛所涉及的内容相当广泛，常用到的数学理论包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学规划、微分方程、离散数学等，常用到的软件有matlab、Lingo、mathematics等。在建模过程中常常需要用到学生从未学习的知识来解决实际问题。因此，我们在培训过程中必须要训练学生快速学习新知识并立即运用新知识解决问题的能力。数学建模竞赛是以提交论文的方式进行结果评定的，故在培训的过程中还应该特别注重论文撰写的能力。为了适用数学建模比赛的要求，结合我们在《数学建模》课程教学的改革实际情况，把“问题驱动教学法”运用到竞赛培训中去。在提出驱动问题时，教师可以根据现阶段学生所掌握的知识情况，挑选一个具体的实际问题，学生根据所给问题首先进行归纳分析，然后查阅相关新知识和准备可能要用到的软件。在这个过程中学生需要主动学习可能没有接触到的新知识和软件的新功能，并进行参考文献的泛读和优秀论文的精读。通过对优秀论文的细节把握，提高学生处理实际问题的能力和论文撰写的能力。最后学生建立数学模型并撰写论文。最后由老师对论文进行点评，指出其优点和不足，并提出修改意见。经过近年来教学方法与培训方法的改革试验，学生对数学建模的兴趣大大提高，竞赛成绩稳步上升，取得较好的成果。
三、其他方面的探索
1.加强教师队伍的建设。“问题驱动法”的教学，特别是在学生自主学习阶段需要的一个教学团队。所以加强师资队伍建设是《数学建模》课程教学改革成功与否的关键。一方面，教师应加强学习，提高自身素养，掌握先进的教学理念，同时还要对教学内容进行深刻研究，能从现实生活的各种社会经济现象中发现数学问题，并且用数学语言加以描述。另一方面，各个教师应在教学方法创新上不断实践。传统的数学教学活动都是沿袭着“定义―定理―推论―例题”的模式进行，这种模式既使学生感到数学乏味，也使得原来对数学感兴趣的学生易生厌倦，因此，加强探索新的教学方法迫在眉睫。如何进行高水平的教学，吸引更多的学生热爱和喜欢数学，把学到的数学知识用得更广、更深入，是我们教师不得不思索的问题，更是我们教师要做的主要工作。
2.教材建设的改革。目前的《数学建模》教材多种多样，不过大多数太注重数学的理论性和完整性，这样就使得实用性不强，与实际问题脱节，常常让学生无所适从，很难培养学生运用知识解决问题的能力。经过我们对这门课程的改革常识，我们深刻体会到教材建设应遵循的原则如下：①实用性。教师将要教学的内容强调数学公共知识在实际问题中的作用，在教材的深度和广度上应尽量符合工科大学生的实际需要，适时对数学定理和推论进行删减，增加一些与当前实际问题相关的教学内容，由现实生活中的热点经济、工程实际问题引入数学模型。②可读性。根据该门课程的特点和教学改革的需要，教材中的主要内容要用简单的教学语言表达抽象概念，越简单的越好，这样一般学生容易理解和掌握，尽量使枯涩的数学知识变得生动趣味。③前沿性。教材中的内容既要兼顾传统知识又要引入前沿热点问题，既要强调数学推理又要重视数学工具软件和其他计算机技术的运用。综上所述，教材建设是今后我们在该门课程改革实践中要重点解决的问题。
3.考核方法的改革。目前大多数的数学建模考核方法是闭卷考试，而一般数学考试题目侧重证明与计算，忽略了对实际问题的应用，没有达到《数学建模》课程建设的目标，无法考核学生运用知识解决问题的能力。这与《数学建模》课程设置的初衷相违背。因此，采用多种考核方法相结合。例如，让学生做一些小的开放性课题，撰写类似数学建模比赛的论文，在对工科学生专业知识结合的同时，讲授数学建模的特点和应用领域，这样既可以激发学生对数学建模的兴趣，又能增加他们对数学的理解。在考核过程中我们可以适当加大平时分的力度，淡化对试题的考核，加强学生对具体问题解决能力的考核。
今年恰逢我国数学建模竞赛开展20周年，数学建模竞赛活动的规模得到了空前的发展。数学建模教学和数学建模竞赛活动是我们工科院校的一门重要课程，它为提高工科大学生的数学综合素质和数学在其他专业的应用发挥了重要作用。实践证明，通过进行数学建模竞赛活动，可以大大拓展学生的知识面；充分发挥学生的主观能动性，强化学生自主学习的意识和能力；提高学生的创新能力和解决问题的实际能力；还可以促进学生的团队合作精神。总的来说，问题驱动教学模式在数学建模教学和数学建模竞赛的培训过程中的实践表明：这种教学理念和数学建模的本身的特点是十分吻合的，而这种教学模式对于指导我们进行教学改革具有重要的理论意义和实践价值。
参考文献：
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[2]杜祥云，anetteKolmos，JetteegelundHolgaard.pBL：大学课程的改革与创新[J].高等工程教育研究.2009，3：29-35.
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数学建模课程心得篇8
关键词：五年制高职教育人才培养模式校企合作机电类专业
五年制高等职业教育作为人才培养的一种形式，有着其自身的办学特色和发展优势，校企合作工学结合的人才培养模式越来越受到人们的关注。如何结合区域经济的发展，结合学校的特点去推进此种培养模式，达到五年制高职教育的人才培养目标，切实实现提高人才培养质量的目的，值得我们不断的探索。
一、五年制高职教育现状分析
我国五年制高职教育自1985年试办以来，至今已有近30年的办学经验，它为地方经济的发展起到了促进作用，取得了一定的成效，但也存在着一定的问题。特别是近年来，随着对高等教育办学规模逐渐扩大，初中毕业生直接进入职业院校的生源和数量急剧下降，在某种程度上已对五年制高职的生存造成了较大的影响。以北京为例，北京市五年制高职学生的普遍特点是由于其年龄偏小，不够成熟，分析判断问题的能力很弱，对专业的认同感较差，加之其学习基础薄弱，学习目标不明确，学习自信心缺失。同时由于其受教育的经历，他们在道德素养方面较之其他同龄学生有较大的差距，在这一点上，企业对此也有比较强烈的反应。但从另一方面分析，五年制学生在校时间相对较长，其年龄偏小也使是其可塑造的有利条件之一，因此，可以从人才培养方案、课程设计开发等多方面全面规划、探索针对五年制生源特点的人才培养模式，将其培养成有利于社会的专业人才。
二、五年制高职教育人才培养模式实施思路
根据教育部16号文件关于“大力推行工学结合，突出实践能力培养，改革人才培养模式的文件精神，结合五年制高职教育现状及生源特点，实施了以下校企合作、工学结合人才培养模式的相关举措。
1.根据企业要求，修订专业人才培养方案
与企业合作，在专业委员会指导下修订专业人才培养方案。办学指导思想是学院发展的灵魂，是办好学校的关键，我院围绕示范校的建设，提出了“以德为先全面育人，以实践教学为主体，办学与服务双赢，开放办学不断创新”四大办学理念。其中第一条就是强调学生的德育教育，这一点也得到了企业的认同，他们认为学校应将德育教育放在首位。专业人才培养方案紧密围绕这四大办学理念进行设计规划，在人才培养方案中，课程体系十分注重学生德育的教育和实践教学的环节。通过通识课和选修课等进行专门的德育教育，通过各专业课程进行德育教育的渗透和综合素质的培养；在课程体系中根据专业特点及学生在企业实习的主要岗位，安排相应的专项与综合技能训练等实践教学环节，其中，专项技能训练内容全部以理论实践一体化的教学形式融入到相关的课程之中，综合技能训练课程见表1。
表1机电类专业综合技能训练课程
实践教学在职业教育中起着举足轻重的作用，，在新修订的人才培养方案中，其实践教学与理论教学的比例已达到了58.3%。
2.根据企业职业标准，进行课程开发与建设
随着校企合作的不断深入，我院机电类专业的课程建设与改革也在逐步从基于知识获得的学科体系向着基于知识与能力并举，以能力应用为主的方向发展。首先通过深入的企业调研，确定专业核心课程及相应的课程标准，然后根据此标准对专业核心课程予以建设，主要建设形式是通过院级教改项目的立项来实施，目前已完成或正在实施的专业核心课程建设工作已占到核心课程的60%以上。其中，《数控技术》专业与企业合作共同制订了本专业数控编程加工岗位的职业岗位标准，表2为其加工岗位主要职业名称。根据这些岗位所需知识与技能，开发建设了“数控机床编程与零件加工”（车床与加工中心）等2门课程。课程的培养目标定位在：具有实施典型零件加工工艺编制，零件数控加工程序的编制，数控机床的操作以及选择刀夹量具等工艺装备的能力。课程的教学方法采用工作过程导向、任务驱动、理实一体化的教学模式进行。根据企业本岗位的工作流程，如：零件图纸分析工艺制订数控编程机床加工零件检验等，将本课程分为加工工艺分析、数控编程、机床操作（以数控车和数控加工中心为主）、自动编程等若干典型工作任务，教学围绕这些典型工作任务展开。各典型工作任务以模块化形式出现，本专业学生要求全部选择，机电类其它专业根据需求选择。课程建设的主要步骤如下：
（1）企业调研。围绕企业数控加工岗位，就本专业毕业生初始就业岗位和未来发展岗位进行调研。
（2）能力确定。本着课程建设的目的，校企双方研讨，确定本岗位的主要专业能力为：工艺制订、数控编程及机床操作等。
（3）总结归纳。根据企业对本岗位能力的需求，确定课程的主要建设内容，包括理论知识与能力要求，并从中选择和提炼典型工作任务，为课程建设提供基本素材。
（4）教材建设。课程建设的成果之一就是教材与学材的建设，这也是教学基本保障和教学成果的形式体现。目前，此项工作正在以学院“十二五”教育规划中教材建设项目的形式实施。
表2数控加工岗位职业名称
本专业的另一门重点课程“数控设备故障诊断与维修”课程的建设思路基本类似，其典型工作任务由校企双方根据企业生产实际情况提炼，部分提高拓展内容来源与相关的技能大赛。
技能训练课程是职业院校课程建设的另一重要环节，新修订的专业人才培养方案将单项技能训练的内容全部融入到相应的课程之中，以理实一体化的教学形式开展教学。如将数控编程训练、数控设备维修训练融入到相应的课程之中。其结果是使理论与实践教学能够更加有机地结合在一起，经过检验，此种模式比较适合五年制学生的特点。
考核评价的改革也关系到人才培养模式的实施，根据职业教育及五年制教育的特点，考核方式除笔试外，可采取口试、答辩、现场测试、实践操作、作品设计与制作等多种形式，着重考核学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。表3为目前实施课程考核方案的主要内容和考核方法。
表3课程考核内容及方法
三、五年制高职教育人才培养模式经验总结
通过现阶段人才培养模式的实施，取得了一定的经验和效果，近几年机电类专业的学生在北京市教委举办的一系列技能竞赛中均有斩获，成绩不断提高，毕业生也得到了用人单位的认可。其主要经验可归纳如下：
1.实施全方位的校企合作人才培养模式
国外职业教育先进的人才培养模式如：德国的双元制、英国的BetC等，其核心思想都是校企双方共同实施人才培养。我院机电类专业根据自身特点，对人才培养的全过程，注重与企业合作，实施共同培养，事实证明：这是一种行之有效的方法。学校的核心工作是人才培养，课程的建设与改革则是人才培养的具体体现形式，通过校企合作，共建专业核心课程，保证了专业人才培养的质量。
2.采用理实一体化形式的教学方法
课程建设是人才培养质量的保障，教学改革是落实课程建设效果的有效途径之一。目前机电类专业的各专业核心课程，均采用理实一体化的形式授课，使理论和实践能够有机地结合在一起，这种教学方法对于工科类专业的教学尤为适用，符合职业教育的特点和学生的认知规律。
3.建设实施高质量人才培养的师资队伍
师资队伍建设是落实人才培养模式的保证措施，师资队伍的质量和素质是确保五年制高职教育模式实施的基本保证，教师通过科研可以提高其自身的能力和素质。实践证明：科研与社会服务既是校企合作深入持久发展的助推剂，又是促进教学的一种有效方式。学院于2011年提出的“一体两翼”发展战略，其中一翼即为科研和社会服务，为此，学院对师资的科研和社会服务能力水平非常关注，制定和实施了一系列鼓励教师从事科研和社会服务的相关政策和措施，良好的制度保证加之教师的积极参与。教师进行科研项目的研究，既有为企业服务，解决生产实际问题的技术应用型项目；又有为教学服务的教学改革项目。迄今为止，机电类专业教师100%均在院级及以上科研课题中主持或参与过项目，做到了科研为生产和教学服务的目的，为人才培养模式的顺利实施提供了强有力的保障和支撑。
教师知识技能和素质的提高、科研能力与水平的提高，使校企合作向着良性循环的方向不断发展，学生培养质量也得到了大幅提升。在社会迅速发展的今天，人才培养模式也应不断创新，来适应社会的发展和进步。在人才培养过程中，首先要注意强调学习的过程和方法，注意培养学生适应终身学习的基础知识和基本技能与方法，其次，在价值观方面，注意培养学生树立集体主义精神、团队协作和法律意识，使其能够做到遵守法律和社会公德，树立正确的人身观和价值观，具有较强的社会责任感，成为有理想、有道德、有文化，遵纪守法的合格人才。
参考文献
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数学建模课程心得篇9
在现实的高等数学教学过程中，由于课时减少了，而按照教学大纲的要求，内容没有减少，这样很多教师为了能够完成教学大纲的要求，经常缩减习题课的上课时间，致使学生虽然听懂了上课的内容，但由于习题练习的比较少，经常是听讲课时明明白白，做题时却糊里糊涂。为什么会有这样的情况呢？其实，出现这种现象是非常正常的，从“听懂”到“会做”中间需要有一个重要的环节，即练习的过程。正如你懂得游泳的知识和你会游泳是两码事一样，要想学会游泳需要有一个不断练习的过程。
二、在习题课的授课过程中应注意的问题
（一）精心选取习题
1.习题的选取要具有典型性与针对性，同时还要兼顾可行性，要注意服从习题课教学大纲的基本要求，要从学生实际出发，把握深广度，不要盲目地解决课后习题，要通过习题的选取、编排适当的次序、合理的内容搭配，使学生很好地消化所学理论。如果设计的题目过难，就会对学生要求过高，给学生造成学习上的困难，影响学生对这门课的学习积极性；而过于简单的习题又会影响学生思维的质量，思维活动不能得到充分的展开，缺乏对其应有的激励作用。教师是否能够把握好这个“度”，对调动学生的学习兴趣有很大的关系。
2.习题的选取要注重课本中的习题，但也不要局限于课本。课本中习题均是经过专家多年经验的总结，多次筛选后的题目，都是比较典型而且有代表性的，这就要求教师在题目选编中，要优先考虑课本中的例题与习题，适当延伸、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教学过程中精心设计和编制出一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的具有代表性的习题，来提高学生灵活运用知识的能力。
（二）注重学生解题思想的正确引导教师在习题课授课过程中对题目的讲解要指导到位，针对每一个选题教师要熟悉本题的训练内容、训练目的、主要难点、哪些地方常犯错误等，都要做到心中有数，对学生指导要有针对性，尽量注意做到照顾所有学生，对学生普遍存在的、易犯错误的地方通过反复强调来加深印象，切忌随意性和盲目性，使学生每解一道题目都能有所收获。教师在指导过程中要注意对学生多采用启发引导的方式，留给学生足够的独立思考的时间，先让他们说出自己的想法，然后针对学生的想法进行启发引导，这样久而久之能够锻炼学生的独立思考与创新能力，学生一旦受启发而发现题目的某种解法，就会显著提高对高等数学的学习兴趣，从而使习题课的效能得到充分的发挥。
（三）习题课教学过程中多媒体和数学软件的综合运用随着高新技术的迅猛发展，电脑等电子产品的应用已不再是什么新鲜事，多媒体教学已经在很多专业普遍使用，由于数学这门课程自身的原因，虽没有普遍得到应用，但也慢慢进入了高等数学的部分课堂教学中。多媒体教学可以解决数学抽象和想象困难的难点，比如需要求体积的问题基本上都是一些三维图形，如果学生的空间想象力不好，不能很好地想象出图形的话，可以借助多媒体结合数学软件编程给大家做出具体的演示，可以在上课的过程中介绍一些如maple、matLaB等数学中常用的软件，碰到有些题目的图像不容易在黑板上画出就可以做一下演示，这样可以加深对题目的理解，例如第九章第二节“二重积分的计算法”，求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积。
（四）在习题课教学过程中融入数学建模的思想数学建模就是用数学语言来描述实际现象的过程。数学建模突出的就是一个“建”字，针对同一个问题，不同的人有不同的思想，建立的实际模型往往也不同，这样就得到了不同的“最优解”，所以数学建模没有最好，只有更好，关键是要看建立模型的独特之处。因此，怎样通过具体的实际问题引入数学建模的思想来激发学生的创造性思维，这是非常关键的。在每次习题课要结束的时候，教师最好能介绍一些与本次习题课有关的数学建模题目和内容，虽然时间可能不多，但是每次都要渗透一些，留给学生回去考虑、研究，久而久之，学生逐渐了解了什么是数学建模、怎样建模。通过建模思想的渗透使学生综合素质与科研能力得到有效地提高，增强了学生学习数学知识和专业知识的兴趣，培养了学生合作研究的习惯，等等。这些都体现了数学建模的意义所在。
三、结语
数学建模课程心得篇10
【关键词】数学建模思想；渗透；高职数学课程
正如中科院院士李大潜教授所言：“将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议，并不是心血来潮的产物，而是有充分的根据，并已酝酿了相当长的一段时间。”[1]今天，数学正以空前的速度向所有领域渗透。数学建模作为数学走向应用的最佳载体，在国内外都受到了极大的关注。将数学建模的思想和方法融人大学数学主干课程中的研究与试验已经历时几年，并已取得了很多可喜的成果。但在“工作过程”导向的高职课程体系中，怎样在渐趋边缘化的高职数学课程中渗透数学建模的思想和方法，使“枯燥无用”的数学真正成为高职学生爱学会用的工具，仍值得我们做更深入的思考与探索。
1.将数学建模思想渗透高职数学课程的必然性
传统的高职数学教学有两个弊病：一是遵循传统教育方式偏重数学知识的传授，忽视蕴含在数学知识中的应用性；强调数学的抽象性、严密性和系统性，注重培养学生的逻辑推理能力，忽略了培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，而这显然与高职以培养高素质技能型人才的目标相背离。二是数学教学与专业脱钩。虽然与专业联系紧密的微积分、线性代数、概率与数理统计等相关的数学知识学生都学习了，但在解决专业课问题时用什么数学知识，怎么用数学知识依然困扰着学生。这使得各个专业在制订专业课程计划时数学处于尴尬的地位，一方面觉得数学应该很重要，但另一方面数学的重要性又不知从何体现，数学成了高职课程体系里的一块“鸡肋”，食之无味，弃之可惜。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。因此，将数学建模思想渗透高职数学课程，有助于疏通数学知识与专业知识的接口，恢复数学与实际的联系，培养学生的应用能力和创新能力，也必然激活当前严重滞后的高职数学课程改革，“拯救”趋于边缘化的高职数学。
2.将数学建模思想渗透高职数学课程的途径
数学建模对培养学生知识的综合性、能力的创造性以及团队的合作精神、顽强的意志品质等方面都可以起到很大的作用。当前很多高职院校都开设了数学建模选修课，但是仅开设选修课对培养学生数学能力所起的作用比较有限，因为数学建模课程是介于实际问题与数学方法之间的桥梁，有其自身鲜明的特点：极富创造性、很强的综合性和实践性，对于数学基础相对薄弱的高职生来说学习难度较大。而数学建模课程受到选修课学时等因素的影响，学习时间有限，很难使学生在能力和素质上有质的飞跃。解决这一问题的有效方法就是在高职数学基础课程中渗透数学建模思想，提高学生的综合素质。
2.1调整课程内容，渗透建模思想
长期以来，高等数学课程已自成体系，教学围绕数学概念、公式、定理、方法和数学理论开展，处于自我封闭状态。就像李大潜教授所描述的，“过去的数学教学暴露出根本的缺陷：过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何而来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭因而死气沉沉的王国。”[2]其结果是不少学生被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，以至于学生在学习了许多被认为是非常重要和有用的数学知识后，却不会应用或无法应用，甚至觉得除了应付考试之外毫无用处。因为相较本科教育而言，高等职业教育更注重实用性，而无需强调理论的严谨性，这使得我们在进行数学课程的改革时，拥有较大的优势和灵活性。在高职数学课程中渗透数学建模思想和内容时，需要对原有的课程内容做适当的调整，删除陈旧内容和复杂推理过程，对难以理解的数学理论知识强调对其结果的直观理解、举例应用等；减少纯数学运算内容，淡化运算技巧，强调方法的理解掌握；尽量结合实际，设置适宜的问题情境，提供观察、实验、操作、猜想、归纳、验证等方面的丰富直观的背景材料。
2.2编写配套教材，融入建模知识
根据高等数学在高等职业技术人才培养中的基础性地位和工具性作用，以“必需、够用”为度，以学生的实际应用过程为导向，以能力培养为目标，以实际问题为载体，大胆改革传统教材，编著将数学建模思想与方法渗透到高职数学教材中的新教材。[3]第一，新教材在传统内容的基础上，应编写得更加精炼，重基础，轻系统，并且把现在数学的观点、思想渗透到教材中，做好基础与现代的有机结合以达到整体优化。第二，新教材在例题与习题的配置上要做重大改革，减少死套公式定理的计算证明题，增加实际应用题；在每章多加一节应用，将数学建模思想融于本章教学内容，有意识地引导学生学会用所学知识解决实际问题。第三，将数学知识和数学实验有机结合。新教材后面配有matLaB使用入门及简单的数学实验，让学生感受使用计算机和相关数学软件解决实际问题的过程。[4]
2.3改革教学模式，从事建模活动
让学生从事数学建模活动，其目的是为了让学生树立理论联系实际的思想，培养学生分析和解决实际问题的能力。但传统的课堂教学模式，即使从事数学建模的活动，也仅是教师提供素材，学生被动地参与学习与讨论，学生真正碰到实际问题，还是感到无从下手。因此，要培养学生的建模能力，需要改革传统教学模式，采用课内课外相结合、讨论研究相结合、争论质疑相结合、个人团体相结合等方式，打破师生界限，师生角色互换，实行开放式教学。
2.4完善评价手段，引入建模课题
现行的高等数学常常还是“一考定成绩”，而考试题目重视推理和计算，轻视应用问题，从而仍走不出“应试教育”的阴影。但是这与专业设置高等数学课程的初衷是相违背的，所以应采用多种评价方法，比如，在平时的作业中适当增加需要数学解决的实际应用题，或者结合专业特点和数学课程的进展，让学生做一些小的开放性的数学建模课题，鼓励学生自由组合成小组形式完成，这样既能提高学生用数学解决问题的能力，又能培养学生的团队配合能力与协作精神。
3.结束语
创新是21世纪的主旋律，培养具有创新精神的人才是实施“科教兴国”战略的关键。如何在各门高职数学基础课程中成功渗透数学建模思想，有效启迪学生的创新思维，培养学生的创新意识，开发学生的创新潜能，是任重道远的课题，还需要我们共同的努力探索。■
【参考文献】
［1］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．
［2］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学,2006(1):9-11．