七年级数学教学案例及反思篇1
1以章头图为载体，彰显数学文化
青岛版数学教科书一改过去教科书抽象的味道，在每一章均配有“大器十足”的章头图，这些章头图和“情境导航”像一道绚丽的风景线，把教材点缀得格外柔美，在给人以艺术享受的同时，也使人们感悟到画面蕴涵着数学与自然的关系，体会到数学文化的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣．
案例1七年级上册“第8章一元一次方程”的章头图根据我国明代数学家吴敬算诗的画境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章头图的“情境导航”提供了吴敬所著《九章算法比类大全》中的一首诗“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增．灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这是一个需要利用一元一次方程求解的问题，让学生感悟到问题中蕴含的方程思想，学生学习数学的兴趣也油然而生．
案例2八年级上册“第1章轴对称与轴对称图形”的章头图有两部分组成，下方是我国六个民族的标志图案，背景是一幅广西壮族自治区著名风景区桂林山水（漓江）图画．该章头图与“情境导航”体现出该章的主要内容――轴对称与镜面对称．学生在欣赏图片的同时，不仅能从中感悟到轴对称图形、关于一条直线成轴对称的两个图形以及镜面对称现象在现实生活中是大量存在的，而且能得到数学美的享受，这正是本章章头图数学文化的价值所在．
案例3八年级上册“第5章实数”的章头图选自第24届国际数学家大会的会标．第24届国际数学家大会2002年8月在北京举行，作为第一个在发展中国家举行的会议而载入史册．这次大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”,“勾股圆方图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．教学中结合章头图，向学生介绍有关“勾股圆方图”的史料以及我国数学家的成就，使学生领略到了数学的美妙和神奇，也激发了学生的民族自豪感．
2以数学史为素材，渗透数学文化
数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．青岛版教科书中的数学史料非常丰富，内容涉及数学家的生平及其成就、数学事件和成果、重要数学方法的起源、经典的历史名题、数学家的轶闻趣事等，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．
2.1本套教科书把数学的发展置于人类历史的大背景之下，对于古希腊数学家泰勒斯、毕得哥拉斯、希伯索斯、欧几里得、阿基米德、丢番图以及近代西方数学家韦达、牛顿、伽利略、笛卡尔、欧拉、莱布尼兹、拉普拉斯等重要人物作了介绍．本套教科书涉及到的中国数学家有刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、程大位、吴敬等，使学生不仅能学到数学家们的治学严谨、思考慎密的思维品质，同时也使学生初步感受数学在不同文化背景下的内涵．
2.2本套教科书注意结合相关知识向学生介绍历史上数学进展中的曲折历程，展现古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位．教科书通过这些丰富多彩内容的呈现，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，使学生感受古代数学文化传统在整个人类文化中的地位和贡献，感悟其中的数学思想方法以运用于自己的数学学习之中．从而激发学生学习数学的积极性和学好数学的使命感．
现将本套教科书阅读材料中的数学史料列表如下：
3以用数学为触角，体现数学文化
以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生所学的数学知识，另一方面增强了学生关注社会和关注人类发展的意识．在问题解决中，学生感到数学离生活很近，生活中包含着数学，数学深入到生活的每个细微之处．学生通过对这些源自生活实际问题的研究，感受数学的应用价值，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标．
3.1本套教科书正文中所选择的素材来源于学生所熟悉的自然、社会与科学中的现象和实际问题，并且能反映一定的数学价值．如，七年级上册第4章“数据的收集与简单的统计图”中，土地荒漠化问题、游行方队的人数问题以及电视机屏幕尺寸的公制和英制的换算等问题，它们不但反映出一定的数学价值，而且极具挑战性和趣味性．选取这些实例作为认识的背景，不仅有助于激发学生的求知欲，形成强烈的学习动机，而且可以使学生感受数学与现实世界的密切联系，从而了解数学的来源、数学的应用、数学的价值和数学的发展，增强应用数学的意识．
3.2本套教科书还十分注重结合课程内容配备数学应用的阅读材料.如，七年级下册第161页“广角镜”中的“美丽的图案设计”；八年级上册第21页“小资料”中“指纹”，八年级上册第90页“小资料”中“全国土地使用情况”；九年级下册第28页“广角镜”中“漫谈抛物线”，九年级下册第101页“智趣园”中“葛藤有多长”等阅读资料的素材来源于自然、社会与科学中的现象和问题，反映一定的数学价值．学生感受到了现实生活中存在如此丰富的数学知识，形成正确的数学观，学会从数学的角度思考问题，用数学的方法探索世界的奥秘！这也正是数学文化的价值所在！
4以智力活动为契机，激活数学文化
做数学游戏、解数学趣题是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化．青岛版数学教科书中引进了一些游戏素材，为一线教师的教学提供了广阔的创新空间．这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的智力活动，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力，并逐步使学生养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题．
案例4七年级上册第62页“智趣园”中的设计了“翻硬币的游戏”，游戏的解决方案是借助－1的乘方，道理也很简单“－1的偶次幂等于1，而－1的奇次幂都等于－1”．游戏的奇妙在于使学生感到数学的神奇，这也正是数学文化的魅力所在！
案例5九年级上册第31页“广角镜”介绍了“七巧板”，七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是一种智力游戏，对于充实人们的数学文化底蕴有着非常现实的意义．利用七巧板可拼成许多图形（1600种以上），如三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板还可以阐明许多重要的几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”．
案例6九年级下册第101页“智趣园”中给出了一道我国古代趣题“葛藤有多长”．解决这一问题，需要把枯木看作是一个圆柱体，侧面展开图是并排而放的7个矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的长度．问题的解决既体现了数学建模思想，也体现了数学中的转化思想，这正是数学文化所潜在的教育功能．
5以数学美为视角，体验数学文化
数学教学还要注重对学生进行数学美的教育，通过数学美的教育挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，让学生享受数学的美，享受美的数学，让学生的素质得到全面发展.青岛版数学教科书提供了许多对学生进行美学教育的素材，这也是该套教书的亮点之一．
案例7七年级上册第15页“智趣园”中的“以直‘绣’曲”，文中给出的“梅花盛开”、“群鱼争食”等图案，竟然是由一条条线段绣成的，这种美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣赏美丽图案的同时，使学生感悟到“直”与“曲”是相互对立的，但在一定条件下，“直”可以转化为“曲”；从局部看，“曲”也可以用“直”来代替．由此使学生体验到数学中的对立统一观点．
案例8八年级上册第23页“智趣园”中的“奇妙的对称”，源自于著名物理学家保罗•狄拉克的故事，文中给出的等式是镜面对称下成立的等式，使学生进一步加深对镜面对称及其性质的理解，同时体验到数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受．
案例9九年级上册第85页“广角镜”中介绍了“奇妙的黄金分割”，黄金分割是2000多年前毕达哥拉斯学派在研究比例时发现的．人们发现“黄金分割”有许多奇妙的特点．如长方形的宽和长的比值是黄金数0.618时，从外形上看最具美感．我国国旗的长方形就选择了“黄金矩形”，国旗上的五角星中也藏有黄金分割．数学总是做到至善至美、完美无缺，这也是数学的最高“品质”与最高的精神“境界”――完美．在整个世界中，无处不闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造着一个个的黄金分割．只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有多近！数学离我们很近，我们无时不刻地在应用着它！当数学文化真正渗入教材、进入课堂、溶入教学时，数学教学就会变得生机勃勃，有血有肉，光彩照人.我们的学生就会进一步理解数学、喜欢数学、热
七年级数学教学案例及反思篇2
(试行）
为了争创一流学校，办特色教育，提高教育教学质量，依照党的教育方针政策，全面落实精神，在教育局领导的指导下，结合我校实际情况，特制订我校常规教学管理方案:
一、成立常规教学管理领导小组，负责常规教学的指导、督查工作。
二、常规教学管理要求
（一）备课
备课程序为：个人备课——集体备课——完善教案
1.个人备课要做到“七备”备课标，备教材，备学生，备教法，备教具，备作业设计，备课堂反馈。
2.集体备课要做到“四定”:定时间、定地点、定内容、定主备人。每周至少开展一次集体备课，每次至少形成一节完备的公共教案，具体由年级学科组长负责安排。
撰写教案
教案内容要求：
（1）目标明确，体现知技渗透情感目标；
（2）重难点清晰
（3）作业量适中，要求有层次
（4）板书有条理，课后写反思
（5）中青年教师备详案，老年教师（50岁以上）备简案。
（二）上课
教师上课要做到
（1）出示目标，白板教学
（2）讲普通话，写规范字
（3）教态亲切，平等待生
（4）教法得当，合作学习
（5）当堂检测，目标达成
（三）作业批改
1.作业布置：作业内容设置有梯度，有选择，作业量适中，
2.作业批改，作业应全交全改，批改及时规范，符号正确，应有鼓励性评语。错误作业学生有订正。
3.作业量：语文作文每期大作文8个，小作文8个；数学、英语作业每周不少于4次，物理、化学每周不少于2次，政，史，地，生，科学不少于1次，提倡学生当堂作业。
（四）辅导
1.辅导时要有目标、有具体任务，辅导教师要检查落实。
2.辅导教师要有培优促中补弱措施，对象具体，有阶段性效果，重点关注学困生的转化注重学法指导，采取一对一精准帮扶。
（五）考试
考试安排：每月安排一次年级月考，根据情况每周安排一次周过关测试，每期组织一次全县统一期中、期末考试，教师要做好考后试卷分析，并填写试卷分析，并上交教务处存档。
考试命题：学校自主命题与选用名校试题相结。
（六）学生评价
评价遵循科学性，民主性、多元性、主体性、开放性原则；评价方式要多样化，可以采用观察、实验、调查、记录、访问、讨论、作业、测验、考试、评议、档案、自我评价、家长评价等多种方式进行。
（七）教研
1、学校成立六个教研组(语文组、数学组、英语组、理化生组、政史地组和体音美组），具体组织教研教改活动。
2、听评课活动
学校成立听评课小组：语文组，数学组，英语组，综合组，每个大组分低年级（六、七年级）和高年级（八、九年级）两个小组，开展听评课活动，包年级领导深入年级听课；
听评课小组每周开展一次听评课活动：周二上午第2节语文观摩，周三上午第2节数学观摩，周四上午第2节英语观摩，周五上午第2节综合课观摩，大课间时间评课，例会公布讲课人员名单。
3、思
教学反思：1.每两周每位教师结合教学实践写一份教学反思。
2. 教务处组织业务骨干对每次的教学反思（本着有内涵，有思考）进行评比。
（八）实践活动和社团活动
在政教处的统一指导下，各年级积极开展实践活动和社团活动，制定活动计划方案，认真开展成果交流等活动。
三、工作责任划分及督导方式
1、陈校长负责九年级常规教学；梁辉负责八年级常规教学；雷树明负责七年级常规教学；林宏民负责六年级常规教学。
2、包年级领导每周对年级常规教学抽查督导一次；每月全面督导检查一次，检查情况及时印发简报通报。
3、每学期学校通报批评2次（含2次）以上、局相关督导通报的，当学年取消评先表优资格。
四、教学常规管理量化标准（20分）
（一）总结计划（1分）
总结，计划，笔记，教学反思，试卷分析等末时及时上交的每项扣0.1分
（二）备课（2分）
1.提倡超前备课，集体备课。语，数，英每周备课不少于4课时，物理、化学不少于2课时，政、史、地、生、体不少于1课时。
2.各学科每缺1课时扣0.1分，不交教案一次扣1分。
3.不带教案上课，或教案撰写不规范，（书写潦草，备课环节不完整，无板书设计，无授课反思等）学校检查发现一次扣0.5分。局相关督导检查，被通报批评的此项不得分。
（三）辅导（2分）
1.辅导课堂教学秩序混乱或做与教学无关的事扣0.1分。
2、辅导教师要有培优促中补弱措施，对象具体，有阶段性效果，缺一项扣0.1分。
3、辅导迟到（超过5分钟），早退，接打手机等违纪违规每次扣0.1分。辅导缺扣2分
（四）上课（3分）
1、上课迟到（超过5分钟）、跑堂、早退，接打手机等违纪违规每次扣0.1分。
2.缺课、酒后上课、随意调课此项不得分。
3.督导检查时，发现不带教案、不使用白板上课等，被局通报批评的此项不得分。
（五）作业批改（5分）
1.作文每期大作文8个，小作文8个，数学、英语作业每周不少于4次，物理、化学每周不少于2次，政，史，地，生，科学不少于1次，学校检查每缺一次扣0.1分。
2各科试卷单元小测试批改一次相当于1次送交作业，批改一次综合测试卷相当于2次作业，小科批改练习册一课时按一次作业。
3作业应全交全改，批改及时规范，符号正确，学生错题有更正，有错题本，应有鼓励性评语，否则不规范扣0.1分。
4. 局相关督导检查作业批改不认真被通报批评的该项不得分。
（六）过关测试（3分）
（1）语数外每周测试1次，周五发给学生，在周六周日完成，下周一收上来由老师批改。
（2）物理、化学每两周测试一次，其它学科每月1次；。
（3）每次过关测试结束后，批改后试卷周五由课代表收齐交教务处，包括成绩册，试卷分析等相关材料以备检查（试卷不再退还）。
（4）除开学前、结束以及期中考、月考、期末考试周外，过关测试须按照学校要求完成，每缺一次扣0.5分扣完为止。
（七）教改教研（3分）
1、按时参加教研活动，缺一次扣0.2分，请假一次扣0.1分。
2、参与集体备课，形成教案，每学期主备的教案达到4课时以上，每少一节扣0.5分。
3.听评课每月4节以上，听课环节记录详细，有评价意见，听课项目不全者视为缺一节听课记录。每少一节扣0.1分。
4、按学校规定须上公开课的教师，非正常原因不上公开课的扣1分。
（八）监考阅卷（1分）
1.监考教师按时到岗，不迟到，不早退，不做与监考无光的事物，所监考场被巡视发现学生考试违纪现象，每次每项扣0.1分。
2.监考教师收发试卷，缺失试卷造成重大监考失误的扣1分，倒装试卷一份扣0.1分，
3.参与阅卷教师要服从学校及阅卷小组长分工，保持试卷装订完整，按正确答案统一评分标准进行阅卷，合分教师要在试卷密封条处签名，阅卷组长要上交教务处一份阅卷任务分工。不按要求做的扣0.5分。
4.没有安规定时间完成阅卷任务，阅卷失误，统计失误，每次每项扣0.1分。
（九）、奖励加分
1、.每一次教案检查，每个教研组依据我校教案检查标准评出优秀教案（语，数，英各组4名，综合组4名）每次奖励业务量化分0.1分，并奖现金10元。
2、每月包年级领导全面督导检查时，通报表扬一次加1分，并奖现金30元。
3、受到上级检查通报表扬一次加2分，并奖现金100元；
4、每学年度该项个人奖励得分累计计入本年度业务量化。
七年级数学教学案例及反思篇3
在义务教育的每个阶段，《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）都安排了四个学习领域，它们分别是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”.教科书针对以上四个领域采用混编的形式，共分六册计34章，其中含有“数与代数”的内容有15章，“空间与图形”14章，“统计与概率”5章（这个统计是以每章的标题为准进行的）.“实践与综合应用”以课题学习的形式安排了6个活动，每册教材根据相关的内容各安排了1个.本文就“数与代数”领域的总体安排、编写特点、教学建议谈谈我们的看法.以帮助教师深入研究教科书，从而有效的进行教学活动.
1总体安排
1.1主要内容
“数与代数”的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位，有着重要的教育价值.这部分内容按照《标准》的要求分为三大部分：一是数与式；二是方程与不等式；三是函数.它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，学生通过学习这些内容，能够从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界.“数与代数”的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要的地位，有着重要的教育价值.这些内容都是研究数量关系和变化规律的数学模型，学生通过学习这些内容，能够从数量关系的角度更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界.
本领域学习的主要内容有：
（1）数与式：包括有理数、实数、代数式、整式、分式的概念及相关的计算；
（2）方程与不等式：一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法与应用；一元一次不等式和一元一次不等式组的解法及其应用；
（3）函数：包括常量与变量的意义、一次函数、反比例函数、二次函数，它们的性质、解析式的求法；
（4）探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，建立有关模型解答实际问题.
1.2在教科书中的安排
在呈现“数与代数”的学习内容时，首先要贯彻《标准》的基本理念，体现教科书的科学性，其次是遵循本套教科书的编写指导思想，秉承全书的编写风格.做到全面关注数学课程目标，考虑到数学知识的整体性及关联性，兼顾到学生的年龄特征和知识的积累实际，努力使教科书具有鲜明的时代性和创新性，保持自己的特色和活力.“数与代数”领域的15章内容中，七年级8章，八年级5章，九年级2章.具体安排如下：
七年级上册第2章：有理数；第3章：有理数的运算；第5章：代数式与函数的初步认识；第6章：整式的加减；第七章：数值估算；第八章：一元一次方程；
七年级下册第12章：二元一次方程组；第14章：整式的乘法；
八年级上册第2章：乘法公式与因式分解；第3章：分式；第5章：实数；第6章：一元一次不等式；
八年级下册第七章：二次根式；
九年级上册第3章：一元二次方程；
九年级下册第5章：对函数的再探索.
1.3本学习领域突出体现的核心词语
1.3.1数感
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识.建立数感可以理解为会数学地思考.数感包括将数与实际背景联系起来，用数学的方式思考问题.数感是现代人应具备的一种基本数学素养.它是同学们建立明确的数概念、有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实生活、生产中的实际问题建立联系的桥梁.
1.3.2符号感
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具.用符号表示事物是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力.
1.3.3应用意识
数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具.数学是现代文化的重要组成部分，它的思想方法向一切领域渗透，它的应用也越来越被社会所重视.学会应用，是社会发展的需要，是数学教育改革的必然.数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用.通过学习初中学段的内容，要学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识.
2编写特点
我们在编写本领域的教科书时，首先要贯彻《标准》的基本理念，体现教科书的科学性，其次是遵循本套教科书的编写指导思想，秉承全书的编写风格，就本领域来说，其主要编写特点如下：
2.1所选学习素材来源于我们的生活生产现实
“数与代数”中的大部分内容都有着具体的生活背景，我们在编写教科书时，努力按照《标准》给出的“问题情境―建立模型―解释、应用和拓展”的编排要求，根据学习内容，从自然、社会及生活中精选学习素材，以此为知识背景，结合学生已有的经验，关注知识的形成过程.
例如，全套教科书的每一章开始，都选用了一个与本章内容相关的章头图，作者在选取这些图形或图片时，都进行了反复的思考，它们有的来自于生活实际问题，有的是自然景区、有的是与科学技术有关的场景等，这些图形或图片，除能帮助学生理解本章的有关知识外，还能调动学生思考问题的积极性，引起学生学好本章内容的兴趣，激发他们对祖国大好河山的热爱，增强学生的民族自豪感和努力学习的决心，还有的能对学生进行思想道德教育，给以科学文化的熏陶等.
如七年级上册第3章《有理数的运算》的章头图为“三峡水库”的背景图片，并提出了两个问题，目的是让学生体验有理数运算与现实生活的密切关系，初步树立起“数学来源于生活”的观点，并感悟到祖国山河的壮美，以此激发学生学习本章的兴趣.
2.2与本领域的内容或其他领域的相关内容进行有机融合，体现了数学的整体性
《标准》界定的四个领域中的内容也不是截然分开的，一方面，就某一领域来说，它内部的有些内容是相互关联的；另一方面，不同的领域之间的有些知识也存在着实质性的联系.教科书既把本领域内的有关知识按照逻辑顺序及知识之间的联系进行了合理的整合，又把各领域之间的相关知识进行了有机的融合，体现出数学的整体性.
2.2.1注意了本领域内三大部分之间知识的联系
本领域的“数与式”、“方程与不等式”及“函数”三部分的有些内容之间存在着本质的内在联系或一定的逻辑关联，教科书的编写要充分考虑到这些数学知识之间的联系，有利于学生感悟这种联系.例如，七年级上册的第5章《代数式与函数的初步认识》就把代数式与函数的知识联系在了一起；八年级上册的第3章《分式》中既有式的内容，也有方程的知识；九年级下册的第5章《对函数的再探索》就把方程与函数的知识进行了科学的整合处理.
2.2.2与其它领域之间的知识有机融合
我们除了关注同一领域内有关知识之间的相互关连外，还关注了不同领域之间的有关知识的实质性关联.教科书将“勾股定理”和“数的开方”合为一章，取名为“实数”，安排在八年级上册，作为第5章，可以说这是“数与代数”和“空间与图形”的有关内容进行有机融合的最典型的一章.这种处理方式是符合数学史实的.从《标准》可知，勾股定理和实数分别是“空间与图形”和“数与代数”两个领域的核心内容，他们分别代表着“形”和“数”.从科学发展史来看，二者是并存发展的，硬把它们分开处理既不符合数学史实，在具体教学中也不好处理.如，2、3等无理数是伴随着勾股定理的发现而诞生的，所以说无理数使得勾股定理对于边长是任意正数的直角三角形都能成立，反过来，勾股定理使得无理数有了明确直观的几何解释.可见，这种安排是还实数（勾股定理）到其应在的“位置”中去了.“实数”与“勾股定理”的相关内容环环相扣、彼此融合、整分合一,这种处理方式为平方根、立方根的计算、方根的估算以及实数概念的最后建立奠定了坚实的基础.二者合为一体，揭示了他们之间本来固有的实质性的联系，体现了数学的整体性和文化价值.
2.3重要的数学概念与数学思想方法体现了螺旋上升的原则
《标准》中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标，而学生对相应知识的理解则是逐步深入的，不可能“一步到位”，因此，我们对于一些重要的数学概念和数学思想方法的呈现，除应根据学生的年龄特征与知识积累的情况外，在遵循科学性的前提下，还遵循着逐级递进、螺旋上升的原则，即在知识的深度、广度等方面体现出明显的阶段性要求.
2.3.1重要概念的分散处理
学生对数学中的一些重要概念需要经历长时间的认识过程，才能真正理解和应用，有的概念甚至是跨学段才能得到完善的.因此，对于一些重要的概念宜采取多次呈现、逐步领悟其内涵的方式.体现这一原则的最典型的是函数概念的形成与发展，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，也是数与代数中最重要的数学概念之一，我们在初中仅学习代数函数（能够用代数式表示的函数）.在传统的数学教科书中，代数式与函数的知识都是分别独立出现的，并且函数概念出现的较晚.国际数学课程改革的研究和实践表明，对变化规律的探索、描述应从低年级非正式的开始，早期让学生经历函数的形成与变化过程对其发展是十分重要的.我们在编写教科书时，对函数这个重要概念的处理安排就遵循了上述建议，吸收了最新的研究成果，采取了“提前渗透、分层推进、及时穿插、不断深化”的安排方式，这样安排既体现了《标准》的精神，又符合国际潮流和学生的认知规律.
教科书是分四个阶段完成对函数概念及其有关知识安排的：
（1）初步感受函数概念阶段
本阶段主要内容是结合代数式的学习及早给出函数概念.鉴于代数式与函数知识存在着内在的逻辑关联，我们在编写教科书时，就利用这一关联，在学习代数式的基础上引人了函数的概念，由字母表示数到用字母表示常量和变量，由认识代数式到初步认识函数关系式，由代数式的值引出了函数值的概念，实现了代数式与函数知识的有机整合.
具体说来，就是在七年级上册第5章《代数式与函数的初步认识》中，我们结合求代数式的值渗透了变量之间的对应关系，引导学生初步认识变量与常量，然后结合具体的实例，引出函数的概念，让学生初步认识函数及其有关的知识.这样安排不仅使学生得以较早的用函数的观点去认识数学现象，并且体现了代数与数学分析两个领域的内在联系，为后面将要学习的一次方程与一次函数的整合提供了必要的前提.
（2）函数知识的理解与应用阶段
本阶段主要研究一次函数的概念、图象、性质及利用一次函数图象解二元一次方程组，对应教科书为七年级下册的第11章和12章的有关内容.
七年级下册第11章《图形与坐标》，实际上是把将“空间与图形”领域中的“图形与坐标”和“数与代数”领域中“函数”的部分知识相整合而形成的.主要内容是学习平面直角坐标系的有关知识，探索一次函数的概念、图象与性质.这样整合基于两方面的思考：一是有关平面直角坐标系和七年级上册第5章学习的函数基本概念的认识，需要通过对具体函数及其图象的学习，才能得到巩固和提高；二是学习一次函数的图象及性质，可以使学生对研究函数的方法有一个初步的认识.
就函数知识来说，本章是分两次体现的：第一，让学生观察某气象站某天一昼夜气温变化的曲线，在回答层层深入的6个问题的基础上，借助于刚学习的直角坐标系的知识，从曲线中获取时间与气温的对应关系信息的过程中，感受气温与时间的函数关系，从而认识函数图象的意义，进而了解函数的图象表示法，学会用描点法画出简单的函数图象；第二，从实际问题情境中抽象出一次函数的概念，然后探索一次函数的图象，并根据图象研究了一次函数的性质.教科书没有将正比例函数进行专题研究，而是将正比例函数作为一次函数的特例加以处理，这样安排让同学们感受到特殊与一般的关系.
在七年级下册的第12.3“图象的妙用”中，用“交流与发现”栏目，引导学生在同一个直角坐标系中，画出两个一次函数的图象.这样安排的目的是通过学生的思考与操作，发现方程与函数图象、方程组的解与对应图象交点的坐标之间的相互关系，以引人二元一次方程组的图象解法，使学生进一步感受“数”与“形”之间的对应关系，发展学生数形结合的意识.
（3）理解对应与函数思想阶段
本阶段对应八年级下册第9章.在本章学习的三角比（三角函数）的概念，使同学们对函数的概念及其本质有了更深层次的认识.这个认识是在引导学生完成对函数概念内涵深入认识的过程中完成的.大家知道，对概念的深化认识必须从概念的内涵与外延上作深入的剖析，剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征.对于三角函数，可抓住正弦函数进行剖析，正弦函数涉及到比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识.正弦函数的值本质上是一个“比”.为了突出这个比值，结合图1，今说明如下：
①正弦函数是一个比；
②这个比是∠α的终边上任意一点的纵坐标y与这一点到原点的距离r的比值；
③这个比值随∠α的确定而确定，与点在∠a的终边上的位置无关（这一点可用相似三角形的原理来说明）；
④由于y的绝对值≤r，所以这个比值不会超过1.
以上就是正弦函数概念的本质属性.同时引导学生通过探索、交流发现：∠α的终边上的一点p（x，y）一旦确定，就涉及x、y、r这三个量，任取其中两个就可以确定一个比值，这样的比值有且只有六个.因此，基本三角函数只有六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习这六个中的四个.
事实上，前面所说的这个“比”就是“函数”，∠α是自变量，函数就是“比”.这个“比”之所以叫做∠α的函数，就是因为对∠α的每一个确定的值，都有一个确定的比与之相对应.有了这样的一些认识，学生对正弦函数的理解就比较深刻了.同时对函数概念的认识也上了一个台阶.
（4）深化阶段
在九年级下册第5章《对函数的再探索》中，安排了反比例函数与二次函数的有关内容.在本章的学习中，教科书系统总结了函数的三种表示法，自变量取值范围的确定，完善了对函数概念的认识.在5.2中，学习的用图象法解不等式的方法及5.习的用图象法解一元二次方程的知识，更加巩固了同学们对数形结合思想的认识，5.2的“广角镜”栏目介绍的“分段函数”的知识开阔了学生的视野，反比例函数、二次函数等知识的学习，丰富了对函数的认识，加深了对函数的理解，各种函数解析式的求法与图象的应用使得同学们完成了初中阶段对函数的学习任务.
2.3.2对一些数学思想方法的逐步处理
数学思想方法作为一种重要的知识，学生对它的学习更不是一次就能完成的，也需要多次渗透，事实上，就同一个方法来说，学生针对不同的数学内容每感悟一次，对它的认识就深化一步.有些重要的思想方法有多处的内容都要用它来处理，这就决定了对于这些数学思想方法的处理也要逐级递进.
例如，数形结合思想是一种重要的数学思想，“数”和“形”分属于两大领域，二者的结合体现了数学的特性.对于这一思想方法的渗透我们是逐级呈现的.七年级上册第2章《有理数》在学习“数轴”的知识时，就借助于“温度计”来形象的感知数轴，用数轴上的点表示有理数的过程中，同学们就能感受到数形结合的思想，给出数轴的概念后，引导学生借助于数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，又发展了同学们的几何直觉.七年级下册第11章《图形与坐标》及12章《二元一次方程组》中，借助于图象来学习一次函数的性质及用图象的方法解二元一次方程组的问题也都体现出数形结合的思想.八年级上册第5章《实数》中，利用勾股定理探究长度是2，3，5等无理数的线段的几何作图方法更是把数和形有机的结合在了一起，这为同学们更好的理解实数的概念提供了形象的帮助.九年级上册介绍的黄金分割及黄金数的概念告诉我们利用一元二次方程的知识可以求出黄金分割线段的具体比值，这些内容告诉我们黄金分割与黄金数在生活与生产中有着广泛的应用.九年级下册第5章《对函数的再探索》中更是有大量的代数知识可以结合图象来学习的，在这里数形的结合为我们进一步认识函数的有关知识起到了重要的帮助作用.可以说大量的数形结合的素材为同学们学习、理解“数与代数”的知识提供了直观上的帮助，这些内容也进一步反映出“数”和“形”完美结合的必然趋势.正如我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.
2.4体现了数学知识的形成与应用过程
我们在编写教科书时，绝不是把一个个的数学知识点向同学们作简单的介绍，学生的学习也不是单纯的机械模仿.我们是结合具体的数学知识点，精选恰当的学习素材，介绍知识的背景，精心设计必要的数学活动，引导学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟到知识的形成与应用.努力体现出“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式.在“数与代数”领域，我们的做法是：
2.4.1引导学生通过探究活动完成对数学知识的认知过程
在引入新的数学知识时，我们设计了一些探索学习活动，学生在经历这些活动的过程的同时，也经历了数学知识的形成过程，这样安排对于同学们理解数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯具有重要的作用.
如，七年级上册第3.1节“有理数的加法与减法”中，为了归纳、总结出加法法则，教科书用“交流与发现”的栏目引导学生进行探究活动，给出了海上钻井平台记录潮起潮落的情况，以这一实际问题为例，利用海水涨落的6种不同的情境，引导学生在已有的算术数的加法意义和对正负数的认识的基础上，列出含有正、负数和0的算式，自己得到运算结果.为帮助同学们理解运算结果的合理性，教科书针对上面的六个问题，分别用点在数轴上位置的变动进行说明，让同学们体会运算法则的合理性.
2.4.2解决问题的活动反映了数学知识的应用过程
学习数学的主要目的是利用数学知识解答所遇到的实际问题，在解答这些问题的过程中，形成并发展同学们的数学能力，养成用数学的眼光看待问题的习惯，促进数学素质的提高.本领域的教科书体现了从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程.根据课程的内容，进行设计运用有关的数学知识解决问题的活动.
如，八年级上册3.7节“分式方程”中的例5：
甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达.已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4∶3，求两车的平均速度.
这个问题来源于生活实际，解答的过程实质上就是一个建立方程模型的过程，是对实际问题中的数量关系进一步探索和研究的过程，这样的活动体现了《标准》的编写要求.在设计运用所学数学知识解答实际问题的过程时，注意到所创设的引导学生经历的过程既要有利于学生理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想，积累数学活动的经验；还要有利于提高学生发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力，以增强应用意识和创新意识.
2.5突出对数学思想方法的渗透
《标准》在总体目标中指出，学生通过数学学习，要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”.我们在编写时，非常注重对数学思想方法的渗透，努力做到用数学思想方法把已经学过的知识凝结成一张优化的认知结构网，因为只有这样的知识结构才具有创新性，客观的说，我们以往的教材及教学对此的重视程度是不够的，这或许就是我们的学生动手实践能力、创新能力低的根本之所在.
例如，在7年级上册的第3章《有理数的运算》中所学的有理数的运算是应用最广泛的一种基本运算，它是初等数学的重要内容，是今后将要学习的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式的运算等运算的基础.我们在编写本章时，就努力体现了以下几种数学思想方法：
（1）分类思想.在有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等内容时，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的.
（2）数形结合思想.有理数加法法则就是利用数轴，运用数形结合的方法经过探究得到的.借助于数轴的直观性，可以较容易的理解和掌握.
（3）化归思想.有理数的减法就是利用“相反数”这一概念转化为加法来运算的，得到了减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这一转化，使得加、减运算得到统一；有理数的除法就是利用“倒数”转化为乘法来运算的，得到了除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.从而使得乘、除法运算得到了统一.
2.6注重学习方式的转变
改进学生的数学学习方式是《标准》所倡导的一个改革目标，它指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.”我们的教科书在呈现方式上特别注意这一点，努力把学习素材用最适合于学生进行观察、发现、探究、合作与交流的方式展开，以此来引导学生主动地从事观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
七年级下册12.4节在学习“列方程组解应用题”的内容时，就通过提供一个具体的问题情境（问题串）引导学生经过自主探索和合作交流完成对有关知识的学习的.这个情境是由一系列、有顺序、有层次的问题串组成的：
学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场的0分，平一场得1分.
七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且比赛均未负于对手，共积17分.你能算出七年级一班胜、平各几场？
这是一道典型的列二元一次方程组就能解决的实际问题，我们为了改变学生的学习方式，引导他们自主探索，同时照顾到学习困难的学生也能学会解答这一问题，特别设计了下面的一系列问题，让学生思考：
在这个问题中：
（1）已知量是什么？未知量是什么？
（2）等量关系是什么？
（3）如果设这支足球队胜x场，平y场，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？
（4）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流.
显然，这些问题的难度是逐步加强的，同学们在自主探索的基础上，都能完成解答.这样的引导有利于改变学生的学习方式，便于自学和交流.同时为了降低学习难度，增加教科书的可读性和趣味性，体现出呈现方式的多样性、活泼性，本题的两个等量关系是由“小莹”给出的：
2.7内容的设计具有一定的弹性，以满足不同学生的学习需求
《标准》要求数学课程应体现基础性、普及性和发展性，我们在编写“数与代数”这一领域的教科书时，一方面做到了保证所有学生的学习需求，使基础知识、基本技能、基本活动经验和基本数学思想方法得到相应的训练，完成对《标准》提供的所有学习内容的学习要求.我们把《标准》的这一要求当做最低要求，它是所有学生都必须完成的学习任务，是一个最低的“平台”；另一方面，照顾到学生发展的差异和各地区发展的不平衡性，体现出了一定的弹性，以满足不同学生的学习需求，这样是符合关于“不同的人在数学上得到不同的发展”的发展性要求的.
例如，七年级下册学习完《二元一次方程组》的知识后，我们选取了中国古代数学著作《张丘建算经》中的一道名题“百鸡问题”，用“史海漫游”的栏目给出，这是一个十分有趣的不定方程组及其解的问题，它拓展了刚学习的二元一次方程组的有关知识，具有一定的探索高度，对学习成绩优秀的学生来说，可以起到巩固所学知识，拓展他们的视野的作用.
九年级下册5.2节后面用“广角镜”栏目给出的分段函数的简单介绍与应用，具有更大的挑战性，对于有学习潜力的学生来说是难得的学习材料，学生通过阅读与思考这些内容，可以加深他们对函数知识的认识，丰富其认知结构.
2.8注意了辩证唯物主义观点的培养
为了做到让学生了解数学的价值，激发他们的好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，帮助他们形成实事求是的态度及全面正确看待问题的习惯，达到对其进行情感教育的目的，我们结合有关数学知识的学习，及时的对学生进行了辩证唯物主义等观点的教育.
例如，教科书非常注意了对立与统一关系的渗透，大家知道，在数学知识内容中存在着大量的对立和统一的概念，如，正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等.在研究过程中也充满了对立与统一，如，已知与未知，特殊与一般，具体与抽象，实践与理论.
再如，在变量的研究中充满着运动、变化的思想.7年级下册第11章《图形与坐标》中，所学习的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象之间可以通过上下移动|b|的距离而互相生成；九年级下册第5章《对函数的再探究》中，在学习了二次函数y=ax2的图象和性质后，可以通过上、下、左、右移动抛物线y=ax2，从而得到抛物线y=ax2+bx+c.显然这些过程都体现着运动与变化的思想.及时恰当的向学生渗透这些观点、思想能促进学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，逐步养成全面看待问题、客观分析事物的良好思维品质和习惯.
2.9图文并茂，可读性强
为了让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习，同时还为了使学习内容表述简单明了，容易让学生接受，增强教科书的可读性，实现“人书”对话，便于学生与学生，学生与教师之间的交流，我们在编写这个领域的内容时，做到了把实物、照片、图形、图表、文字、数学符号等多种形式相结合的方式，这样处理使得教科书的呈现方式丰富多彩，增加了教科书的可读性.就“数与代数”领域来说，我们的具体做法是：
2.9.1设计了“小亮”、“小莹”和“小博士”三个形象
卡通人物“小亮”、“小莹”和“小博士”的采用，增强了教科书的趣味性、活泼性，其中“小亮”和“小莹”代表学生，他们与同学们是同学，他们既可以提出问题，也可以与同学们一起学习和讨论，从而解答问题；“小博士”是知识的化身，可以看成是“教师”，他能对同学们学习中可能遇到的疑难问题及时进行点拨、提示和总结.如从前面的引例可以看出，解应用题必须把普通语言转化为数学语言，为了强化这一点，教科书是让博士告诉同学们的.这样安排实现了人与教科书的对话，能激发同学们学习的积极性，也促进了同学与同学、同学与教师之间的交流.
2.9.2用“加油站”等固定栏目，及时补充有关的知识
我们在这套教科书中根据学习内容的需要设置了“动脑筋”、“加油站”、“智慧园”、“广角镜”、“回顾与总结”等固定栏目，这些栏目或者是为同学们提供数学知识背景资料，或者提供具有挑战特点的题目，或者系统整理这一章的学习内容等.
如7年级上册8.5节中的例5属于营销问题，这类问题与经济活动有关，可培养学生自主参与经济活动的能力.解决这类问题，必须弄清楚进价、原价（标价）、售价、打折和利润等有关的概念以及它们之间的关系.对这些问题，教科书用“加油站”栏目给出，类似这样的栏目，本节教科书还有五个，其中三个智趣园，两个挑战自我栏目.这些栏目内容丰富多彩，一方面补充了课文中的有关知识，另一方面，又显得版面设计大方.增强了教科书的可读性，易激发学生的学习兴趣，并能使学生较持久的保持这种学习兴趣.2.10重视数学文化的熏陶作用《标准》指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”.数学文化作为人类文化体系中的一个重要组成部分，由于具有自己独特的数学思想方法体系，数学语言体系和数学发展的动力体系等，所以数学文化构成了不同于其他文化的一种独特的体系.数学文化是人类智慧与创造的结晶.数学文化的历史以其独特的思想体系，保留并记录了人类社会在特定社会形态和特定历史阶段文化发展的状态.普遍认为数学文化的教育价值在促进人的素质提高方面的作用越来越大，我们为了充分发挥数学课程的文化传播功能，在教科书的编写过程中，结合具体的教学内容，适时恰当的以古代的一些数学文化为讨论问题的背景，这样一方面为相应内容的学习提供了素材，另一方面还向学生展现了古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位.
如七年级上册8.5“一元一次方程的应用”中用两个“智趣园”栏目，给出了两道可用一元一次方程解答的题目：
（1）我国古代数学名著《九章算术》中的题目：“今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里.今载太仓粟输上林，五日三返，问太仓去上林几何？”
（2）爱迪生曾设计了一个打水装置，将它与他家的大门相连，来人每次推门都会往水槽里加入20升水.后来经过改进，每次推门能往水槽里加25升水，这样比原来少推门12次就能把水槽加满水，爱迪生家的水槽能盛多少升水？
学生在解答这两个题目时，除练习了方程的有关知识外，还受到了古代数学文化的熏陶.
八年级上册5.3节内用“史海漫游”栏目介绍的“关于圆周率的近似计算”及“无理数的由来”等知识都丰富了同学们的知识结构，感受到中国古代数学的辉煌，也增强了他们努力赶超世界先进水平的决心，可以说学生受到这种文化熏陶的价值远比仅仅理解栏目给出的知识或解答所给出的数学题目要大得多.
3教学建议
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.教师在具体的数学教学活动中，要把《标准》的基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教科书，对教学内容进行大胆的组合与优化，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施差异教学、尝试教学，努力使每个学生都得到充分的发展.就“数与代数”领域来说，在教学中，应注意以下几点：
3.1注重数学课程目标的整体实现
《标准》在每个领域从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面具体阐述了课程的目标.课程目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系又相互交融的有机整体.数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，而知识技能的学习又必须有利于其他三个目标的实现.这就要求我们在具体的备课设计和教学活动中，应同时兼顾这四个方面的目标，达到整体实现课程的目标.只有做到四个课程目标同时得到实现，才能说学生受到了良好的数学教育，也才能达到学生全面、持续、和谐的发展.
课程目标的整体实现不是一朝一日就能完成的，它是一个类似于“滚雪球”的过程，需要日积月累.在日常的教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育资源，通过长期的教学过程，逐渐实现课程的整体目标.因此，无论是设计课堂教学方案，还是为实施这一设计方案而组织学生参与的各种教学活动，既要重视引导学生获得知识技能，还要通过创设一定的富有实际意义的情境来激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟所学具体知识中蕴涵的数学思想与方法，引导他们在参与数学活动的过程中积累基本经验，并且逐步形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.
案例1“二元一次方程组”的课程目标的制定（七年级下册第12章）
我们在制定“二元一次方程组”这一章的课程目标时，遵循《标准》的理念，是应从以下四个方面来落实的：
知识技能：（1）了解二元一次方程组及其有关概念；（2）会利用消元法、加减消元法解二元一次方程组；（3）探索二元一次方程组对应的图像，并会用作图像的方法解二元一次方程组；（4）能以二元一次方程组为工具解决一些简单的实际问题.
数学思考：（1）探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想；（2）经历用作图像的方法解二元一次方程组的过程，发展几何直觉；（3）能用二元一次方程组刻画事物间的相互关系，发展方程意识，体会到方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型.
解决问题：（1）能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组，并能评价不同解法间的关系和不同；（2）能用文字、字母、图像清楚的表达解二元一次方程组的过程；（3）在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，发展应用意识.
情感与态度：（1）积极参入数学活动，努力探索二元一次方程组的解法；（2）体验数形结合的优越性，增强学习数学的兴趣；（3）在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的重要工具；（4）在独立思考的基础上，能与同学交流自己的解法，并能从交流中获益.
对目标的要求决不能只停留在知识技能方面，而且还要注重在让学生参入数学活动的过程性的要求.注重数学应用意识的形成和培养，将教学目标的实现有机的融入到精心设计的情境中、过程中和应用中.所以说上述目标涵盖了数学课程目标的各个纬度，体现了新课程的价值追求.
案例2“等式的基本性质”的学习目标（七年级上册第八章第3节）
案例1是针对一章学习内容的整体目标设计，就一个课时来说，也要针对具体学习内容，从以上四个方面进行教学方案的设计.在制定本课时的教学方案时，对于教学目标的定位应为：
（1）经历探索等式性质的过程；
（2）理解等式的基本性质；
（3）能利用等式的基本性质进行等式的变形；
（4）通过等式基本性质的运用对学生进行辩证唯物主义的教育.
3.2加强数学概念教学
多年的教学实践告诉我们，决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是：概念要明确.在概念教学中，不能按照“定义＋例题”的教学模式进行，要设法复原从问题到结论和方法之间的精彩过程，即注重数学概念的过程教学.
一个数学概念的教学就是一个完整的教学过程，研究表明这个过程大致可以分为如下四个阶段：（1）概括；（2）表述；（3）识别；（4）运用.可见，给数学概念下定义不是概念教学的全部，不能在定义本身下太多的功夫，应注意概念教学的全过程，不可有头无尾，也不能对四个阶段平均用力，应根据具体概念的实际和学生的认知水平，恰当的分配教学时间，以最优的方式完成概念教学.对于一些抽象数学概念的教学，要如《标准》指出的那样，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式.
案例3“三角函数概念”（八年级下册第9章）的导学过程
对于数学概念的教学，一定要引导学生经历概念的形成过程.对于三角函数这个概念的教学，我们要向同学们展示三角函数的形成过程.三角函数概念的产生过程，实质上就给出了下面的一个构造程序：图2
①建立坐标系；②计算∠α终边上一点p（x，y）到原点的距离r；③作yr，xr，yx，xy四个比；④分别给出四个比的名称；⑤给出三角函数的定义.
如sin30°的计算过程是：建立如图2所示的坐标系，在30°角的终边上任取一点p（x，y），显然，p点到o的距离r=2y，所以sin30°=yr=y2y=12.3.3重视实验操作
《标准》强调改变学生的学习方式，指出“动手操作，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式”.有些数学知识可通过引导学生自己亲自操作、实验或通过现代教育技术手段演示及操作，从中领悟到这些知识的形成过程，这样既发展了学生的思维能力、理解能力与创造能力，又能将新知识与已有知识有机的结合起来，还能增强学生学习的主动性，可谓“一举多得”.
案例4估算意识的培养（七年级上册7.1节）
为了引出“估算”的概念，从而使学生感受到学习估算的必要性，逐步培养他们的估算意识，我们借助实验操作创设问题情境，引发学生思考与探索.用“实验与探究”栏目引导学生进行折纸活动：
取一张报纸，将它对折，再对折，你估计最多能将它折几次？并提出两个问题让学生思考与探究：
（1）你能将它对折8次吗？为什么？
（2）如果能将一张报纸连续对折30次，你估计它的厚度是多少？
紧接着，教科书列式子估计出将一张报纸连续对折30次后的厚度将是100千米，这个厚度将超过珠穆朗玛峰的海拔高度11倍之多，这显然是不可能的.
3.4重视数学思想方法的渗透和应用
《标准》在总体目标中指出，学生通过数学学习，要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”.这就要求我们在数学教学中一定要根据具体的教学内容及时向学生渗透有关的数学数学方法.
案例5多项式乘以多项式的法则的归纳过程（七年级下册第14章）
在《整式的乘法》这一章中，转化思想起着重要的作用，例如，同底数幂的乘、除法就分别转化为指数的加、减法，多项式的乘法最终要转化为单项式的乘法等，在这里“转化”起着关键性的作用.教学中一定要结合具体的实例让学生体会到转化的意义.在归纳“多项式乘以多项式的法则”的过程中，教师一定要充分重视对引例的分析与教学.引例为：图3
汽车从北京出发，以a千米／时的速度行驶，经过t时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米／时，行驶时间比北京到天津多用w时到达泰山（图3）.从天津到泰山的行程是多少千米？
由题意，得（a+b）（t+w）=a（t+w）+b（t+w）=at+aw+bt+bw.
要解决这个引例问题，我们列出了多项式乘多项式的算式：（a+b）（t+w）.在得到算式的同时，使学生感受到多项式乘法运算来源于生活的实际问题.为了计算上面的两个多项式相乘的问题，我们可以先把（t+w）看做一个字母a，这样就转化为前面学过的单项式与多项式相乘的问题了，然后利用单项式与多项式相乘的法则就可以把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.从而推导出多项式与多项式相乘的法则.由此可见，在归纳多项式乘多项式的法则的过程中，我们使用了整体的思想，两次使用了转化的思想.
3.5注重学习方式的转变，促进学生的个性发展
《标准》特别强调要改变学习方式，鼓励学生自主发展.本领域内我们将学量的运算法则和运算律，为落实这一要求，在引导学生探索运算法则和运算律时，教师应设计并组织学生进行观察、思考、探索、交流、发现等数学活动，让学生在参入这些活动的过程中，鼓励他们用自己的语言归纳出运算法则和运算律.经过小组和全班的交流，逐步形成较为规范的语言，使学生真正理解用数学语言表达的运算法则和运算律的确切含义，会根据具体问题，运用相应的法则和运算律去处理.
案例6负整数指数幂的意义（七年级下册14.2节）
为了让学生理解规定a-n=1an（a≠0，n是正整数）的合理性，可让学生计算下列问题：23÷25和102÷106.
为了引起学生思维的认知冲突，引导学生分别按以下两种方式计算上面问题：
(1)根据分数的意义和约分法则计算
（得到23÷25=2325=122和102÷106=102106=1104）
(2)仿照同底数幂除法的运算法则进行计算
（得到23÷25=2-2和102÷106=10-4）
在学生得到两种不同结果的前提下，启发学生回答：要使被除式的指数小于除式的指数时，同底数幂除法的运算性质也能使用，我们该怎么办？
学生思考、猜想、议论、交流……，之后，得到的答案是：
2-2=122，10-4=1104.
教师导语：同学们猜想的很对，为了使被除式的指数小于除式的指数时，同底数幂除法的运算性质也能使用，我们规定：a-n=1an（a≠0，n是正整数）.
最后，再引导学生用自己的语言叙述上述规定的意义，至此，一个新的概念就建立起来了，从这个概念的建立过程看，我们改变了以往传统的教师直接讲的做法，注重了学生的活动，这样做既尊重了学生的个性，又促进了学生的发展.
3.6充分利用现代信息技术与其他学科资源
《标准》指出：“教师要创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要重视现代教育技术在教学中应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效率.”教学在中，我们应努力使计算机、多媒体、互联网等信息技术等成为数学课程的资源，积极开发课件，将实物照片、素描、文字、表格、图形、字母等多种形式结合起来.要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习.多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图像等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种与教学内容相适应的情境.
3.7加强对学生情感态度与价值观的培养
七年级数学教学案例及反思篇4
关键词：wto；wto规则与案例课程；黑河学院经济管理学院；反思；改进措施
中图分类号：F123.1文献标识码：a
文章编号：1005-913X（2015）11-0007-03
世界贸易组织是当今规范国际经贸规则的多边经济组织，是多边贸易谈判的场所，更是一个国际贸易条约群体。wto法律制度是现代国际法的重要组成部分，也是近展最快、最新、最富活力的法律门类。我国于2001年12月11日正式成为wto成员，这标志着我国的对外开放进入了新的历史阶段。
该课程是国际经济与贸易专业本科生开设的专业必修课之一，主要是为国际经济与贸易专业的学生提供有关wto方面系统的法律规则知识，并结合相关案例分析，了解wto规则的一般应用，通过学习使学生熟练的掌握wto的相关规则和在货物贸易、服务贸易、知识产权、投资与贸易以及争端解决机制等方面的法律制度，运用wto的基本规则理解分析具体的案例并将所学知识实际运用于今后的工作中，为我国对外经贸服务。
《wto规则与案例研究》该门课程在黑河学院经济管理学院2014-2015年第二学年度的2013级国贸专业开设，全年级抽样调查人数为72人，其中国贸1班抽样21人，国贸2班抽样23人，国贸3班抽样28人，占班级总人数抽样的86%。在问卷的设计中，主要采用问答形式进行设计，问题一是询问学生最喜欢的章节、喜欢的章节原因；问题二是询问在该门课程中最希望了解的知识内容是什么；问题三是询问学生在学习该门课程过程中遇到的最大困难是什么？通过以上内容调查，以期获得教学反馈信息，进行教学反思并提出该门课程授课的改进措施，从而有效的进行课程教学改革，充分利用对话互动培养学生的创新思维意识和创新学习能力。
一、问卷问题一调查的现状统计结果及分析
（一）问卷问题一调查统计结果（表1）
（二）问卷问题一调查统计结果分析
1.数据结果分析
在20章节的授课过程中，授课教师获得8章的点赞，占总授课章数的40%，其中点赞人数最高的是第16章《倾销与反倾销规则与案例》，获得25人点赞，占抽样人数的34.7%。第二位的是第8章《纺织品与服装协议》，获得14人点赞，占抽样人数的19.4%。第三位的是第20章《知识产权协议》，获得9人点赞，占抽样人数的12.5%。第四位的是第2章《认识规则》，获得8人点赞，占抽样人数的11.1%。第五位的是第10章《wto技术性贸易壁垒协议》，获得7人点赞，占抽样人数的9.7%。第六位的是第6章《wto的主要原则》，获得5人点赞，占抽样人数的6.9%。第七位的是第9章《卫生与动植物卫生措施协议》，获得4人点赞，占抽样人数的5.5%。第八位的是第1章《世界贸易组织成立的理论基础》，获得2人点赞，占抽样人数的2.7%。
从统计数据的结果看，可以发现与我国国际贸易热点相关性强、关注度高的内容受到学生的欢迎；对于理论应用实践性较强的内容学生非常喜欢；在前卫、新颖教学方法使用后学生的关注度和喜欢程度提高；受学时所限个别章节的案例教学受到限制，导致学生关注度和点赞率低。
2.学生喜欢章节内容原因分析
第1章《世界贸易组织成立的理论基础》是《wto规则与案例研究》课程的第一次课，学生关注高，而且讲授的比较优势理论是国际贸易理论的核心理论，比较优势理论明确了国际分工的重要性，同时也为产业间贸易、产业内贸易之间的拓容效应产生提供了可能性，授课教师从比较优势理论的现实应用性角度出发，让学生探讨了比较优势理论的功能和效应，吸引了学生的注意力。
第2章《认识规则》部分，授课教师首先进行了理论部分的讲授，随后设置了45分钟的课堂辩论，以暴力是否产生规则作为辩论议题，学生翻转课堂，以学生为主体，通过互相辩论完成了教学过程，在此过程中完成了板报设计、辩论主持、辩论师生打分、师生评议、最佳辩手的选拔、摄像、录像等内容，凝练了学生的团队合作意识，提升了学生的综合素质。
第6章《wto的主要原则》授课教师主要讲授了非歧视原则、贸易自由化原则、允许正当保护原则、稳定贸易发展原则、公平竞争原则、鼓励发展和经济改革原则、地区贸易原则、贸易补救原则、透明度原则，其中的非歧视原则、允许正当保护原则、公平竞争原则、透明度原则的案例分析使学生明确了原则的实质，故而受到了关注。
第8章《纺织品与服装协议》授课教师以服装出口文化软实力的提升作为讨论题，发现学生对头脑风暴、自学习模式较为欣赏，能够主动的配合授课教师完成讨论任务，并形成网络论坛，进行互动交流。
第9章《卫生与动植物卫生检验措施协议》，授课教师将重点和难点放在了农业协定与动植物卫生检验协定之间的区别和联系上，使学生明确二者的差异，能够准确甄别案例中的障眼法，以此提高了学生的学习。
第10章《wto技术性贸易壁垒协议》，该章内容的兴趣度主要是因为学生有爱国情怀，认为中国的科技创新非常重要，要通过我国科技的进步和创新打破技术性贸易壁垒，使国际贸易能够顺畅。
第16《章倾销与反倾销协议》，学生喜欢这章的原因是主席提出了“一带一路”发展战略，我国与其它国家进行贸易时要注意的细节问题很多，该章内容能够帮助我国未雨绸缪，预先避免一些不必要的麻烦。另外在对外贸易中我国屡屡遭受外国的反倾销调查，必须通过我国综合国力的提升，通过对规则的学习，掌握话语权和主动权。
第20《章知识产权协议》，因为90后的大学生在大众创新、大众创业的思潮中，创业的非常多，每天有一千六百万万的企业家诞生，每天有五万件以上的专利申请，因此在创时代，知识产权与创业息息相关。未来是知识竞争的时代，谁掌握知识谁就掌握了主动权和财富，而如何保护自己的知识产权，是一个重要的、前沿的问题。
二、问卷问题二调查的现状统计结果及分析
（一）问卷问题二调查统计结果（表2）
（二）问卷问题二调查统计结果分析
1.数据结果分析
在20章节的授课过程中，学生侧重希望了解其中9章的内容，占总授课章数的45%，其中投票人数最高的是第10章《知识产权协议》10人投票，占抽样人数的13.8%。第二位的是第2章《认识规则》8人投票，占抽样人数的11.1%。并列第三位的是第16章《倾销与反倾销协议》和第7章《农业规则》，7人投票，占抽样人数的9.7%。第五位的是第2章《认识规则》8人投票，占抽样人数的11.1%。第六位的是第9章《卫生与动植物卫生检验措施》6人投票，占抽样人数的8.3%。第七位的是第6章《wto的主要原则》5人投票，占抽样人数的6.9%。第八位的是第4章《wto成员简介》获得3人投票，占抽样人数的5.5%。第九位的是第11章《海关估价协议》2人投票，占抽样人数的2.7%。
从统计数据的结果看，可以发现学生对直观的视频教学有需求，同时希望结合国家的时政与教材进行无缝对接，侧重希望了解如何处理国际贸易的争端和摩擦，进而形成国际和谐贸易关系，有的学生还希望完成理论与实践的终极跨越，最终以就业来达成对知识的深度运用和拓展，有的学生还希望了解发展中国家在发展过程中的发展弊端，从而明确与发达国家贸易过程中的差距。
2.学生喜欢章节的原因分析
第2章《认识规则》可以发现学生关注时事、热爱祖国，希望国家的经济实力提升，同时也希望我国在贸易过程中与其它国家的贸易关系能够和谐。
第4章《wto成员简介》，学生更加明确发展中国家与发达国家之间的贸易差距在哪里，希望通过规则体系的学习从而达到解决现实问题的初衷。
第6章《wto的主要原则》，想知道wto互惠性体现在哪里，进而深化对国民待遇和最惠国待遇的了解和掌握。
第7章《wto农业规则》，通过了解农业规则的谈判背景，进而了解国家间利益的诉求和谈判意图，进而了解国家间的利益关系，通过贸易获得经济收入。
第9章《卫生与动植物检验措施协议》，针对我国出现的毒奶粉、毒蔬菜、毒水果事件，学生越发认为卖方的道德素养和产品质量意识要提高，从社会层面更加要加强对违法人员的惩处和制裁，进而形成示范宣传效应，进行安全风险的有效防范。
第11章《海关估价协议》，学生迫切希望能够理论与实践相结合，通过工作来实现个人所学的内在价值，通过在贸易工作的社会实践将《wto规则与案例研究》《国际贸易实务》等相关课程有效对接，解决工作中的实际问题。
第16章《倾销与反倾销规则与案例》，学生主要想了解应对倾销与反倾销贸易争端的方法和途径，以期达到贸易国之间的一种良好的长远贸易和谐关系，从而实现互惠共赢。
第19《章服务贸易总协定》，学生希望以经济新常态作为出发点，在保障我国经济中速稳定发展的同时，把握我国经济的新的增长点，一是现代服务业，二是广阔的农村市场。
第20章《知识产权协议》，学生希望看到知识产权相关的实物或是视频音像资料，进而掌握当前知识产权保护方面的发展趋势。于此同时，将知识产权转化成经济效益和社会效益，一方面赚钱，一方面形成创新驱动力。
三、问卷问题三调查的现状统计结果及分析
（一）问卷问题二调查统计结果
经过72人次的抽样，学生反映的学习wto规则与案例课程遇到的最大困难集中体现在以下方面：一是有些章节略显乏味，学生听不进去课，想玩手机；二是希望通过实践操作来加深对实验途径的了解；三是专业术语有些多，有些术语讲授不够深入；在做案例分析的时候对知识点的分析有点模糊，理解不够透彻；四是对wto的历史和中国与wto的关系有些模糊，对规则体系不够了解；五是书本的内容有些枯燥，学习难度大；六是学生缺乏经济思维，而且从来没有这方面的了解，无论是经济方面，还是wto方面的课程学习，都需要经济思维，对写论文有也会产生影响；七是案例分析的难度有些大，主要是学生的专业知识巩固不到位；八是教师授课语速有些快，来不及记录，有些章节跨度大，不好整理，应该要学生有一定的准备；九是想深层次的了解wto规则各原则制定的背景和深层次的原因；十是应使教授的内容变得有趣味性。
（二）问卷问题三调查统计结果分析
72位学生提出的11个学习困难，究其原因有教师层面的原因，也有学生层面的原因。教师层面原因：一是受学时所限部分内容不能深入展开；二是从授课教师的学科出身来说不是学习国际经济贸易专业出身；三是教师学习的外语语种为俄语，对英语语系下的国际经济与贸易方面的文献阅读存在困境；四是教师对于一些专业术语讲授时过于通俗化，深层挖掘内涵及内涵比较解析较少；五是对学生预习的方法和策略讲授较少；六是教师之间的学科间教研沟通较少；七是未形成实用性较强的特色教材，现有讲义过于理论化。学生层面原因：一是上课迷恋手机者较多，专注度低；二是自主学习的能力较弱，没有复习和预习的学习习惯；三是缺乏长期学习的意识，对所学专业不够热爱，没有选择自己喜欢的专业就读；四是在案例分析的时候前后知识不能连贯应用，理论联系实际的应用能力较弱。
四、《wto规则与案例研究》课程教学改进措施
根据调查问卷的信息反馈，授课教师经过教学反思后，拟采取以下教学改进措施。
（一）教师授课改进措施
一是有效应用俄语。授课教师依据已有的四级俄语基础，积极学习经贸俄语，依托中俄跨境电子商务的趋势，投身于中俄边贸企业的调研中，将对俄贸易的经验教训反馈给学生，指导学生择业、就业。
二是跨学科的战略学习。依托现有所授课程，积极开展跨学科的课题研究，吸纳同行进行共同研究，共同进步，通过贸易、金融、统计、物流的跨学科研究形成应用经济学的学科团队和教研团队，以此积极应对主席的一带一路战略，与中俄蒙经济走廊经济带发展思路对接，引导学生投身于一带一路的中俄大陆桥建设中来。
三是教会学生学习。教师要教会学生读书，从学习方法上，要学生能够用经济的眼光，用最少的时间获取最多的知识，利用手机的微信公众号、微博论坛、网易公开课、慕课网站等新的传媒途径获取较新的知识，从学习习惯上，要学生认真的做好预习和复习，并对老师提出的各类观点提出质疑和问题，积极思考。
四是形成课程团队，编写特色教材，为建立精品课做前期准备。一门课程一位教师单打独斗是没有发展潜力和潜质的，只有团队的力量才能形成思想的碰撞，同行之间要积极交流，取长补短，互通有无，扬长避短。结合国际贸易的新颖和前沿案例编写特色教材，服务实践教学。
五是积极依托调研社会关系，建立产学研一体化平台。建立实习就业基地，打破社会与学院之间鸿沟，引导学生投入到社会实践中，通过创业自食其力，通过就业了解社会，为学院专业树立无声名片，同时找到差距，做好就业反馈，修正培养理念。
（二）学生学习改进措施
一是互助合作模式。在课程学习过程，学生要自发的形成学习团队，通过思想火花的碰撞，实现头脑风暴法的最佳效益，即多个点子的分享，使学生们能够针对各类思想火花形成创新思维，为知识的迁移做好准备。
二是图书馆模式。有效应用黑河学院图书馆、新华书店图书馆、黑河市图书馆三座实体图书馆，要让学生有一个学习的氛围，在硬件保障的基础上有学习的文化软环境，打破二表和三表分割班的情形，实现混班操作。
三是媒体模式。充分利用各类媒体，包括电脑、电视、手机、报纸、书刊、特色软件进行媒体化学习，从而实现现代学习手段的实时应用，打破老师黑板和ppt教学的传统模式，进入到自主媒体学习模式。
四是实习就业模式。由于学生对实际就业环境的未知，所以在课堂上的玩手机现象就是茫然的集中反映，只有深入到实习环境中去，才能使学生真正的意识到什么是必须学的，什么是必须要会的，什么是要向别人请教的，什么是自己需要提高的。
五、结论
主席指出，唯改革者进，唯创新者强，唯改革创新者胜。对于黑河学院经济管理学院的《wto规则与案例研究》的教学来说，更要改革创新，在教学过程中要以学生为主体，把脉学生需求，点击热点问题，对话时事要闻，实现理论与实践的对接，以头脑风暴法、互助学习法、案例法、问题导向法、翻转课堂法为必要手段，通过现代媒体与学生对话，将学生培养成有创意的创客。
参考文献：
七年级数学教学案例及反思篇5
关键词：中考数学；总复习；教学措施
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1992-7711（2013）24-0046
一、做好复习准备工作
1.仔细研读初中毕业学业考试指导丛书及近三年所在市的中考题
（1）把握好中考内容：中考试题面向全体学生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注“基础知识与基本技能”、关注“数学活动过程”、关注“数学思考”、关注“解决问题能力”、关注“对数学的基本认识”。充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习发展状况。
（2）把握好中考的命题基本原则：根据中考数学命题中遵循的基本原则（初中数学学了什么，高中数学需要什么，将会考什么。具体来说，初中数学学业考试必须有利于初高中数学教学，有利于选拔具有学习潜能的学生进入高一级学校继续学习），所以与高中密切相关的知识应引起我们的高度关注。
（3）把握好中考重点考查的内容与数学思想：三基：基础知识、基本方法、基本的技能技巧。四能力：逻辑思维能力、运算能力、实践能力和创新能力。数学思想：函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、统计思想、化归思想等。
2.深入研究学情
都说不打无准备的仗，在总复习之前教师有必要弄清学生的知识状况，为接下来的总复习指引方向。在总复习之前精心准备一份中考模拟试卷让学生来体验一下，目的有两个方面，第一个方面是：大部分学生都会考的不太好，从而促使学生们产生一种需要复习的想法，更好地调动学生的积极性，第二个方面是：从学生的答题中了解学生对前三年已学知识的掌握情况，教师做到心中有数，为后一阶段提供参考。认真研究每位学生的答卷，总结学生存在的主要问题，针对考情，探讨解决方案，制定相应的复习计划与措施。
二、制订复习计划，务实复习过程
总复习方案可分为三轮：
1.第一轮：系统复习：以课本为依据，注重基础知识的落实和强化
可遵循先复习九年级后复习七年级、八年级的原则，九年级学过的知识趁热打铁，巩固好，再对七年级、八年级的知识进行梳理，查漏补缺。要想让学生在复习课中有较大的收获，教师必须走在学生的前面，要精心备课，整合教材，根据教材来编写复习课的教学设计。
这一阶段的教学按知识块组织复习，如：代数部分三大块：数与式、方程与不等式、函数；几何部分五大块：图形的认识与三角形、视图与投影及图形的变换、四边形、圆、图形的相似与解直角三角。
在授课中师生做到：课前自主复习――课堂讲练结合――课后精简作业――自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性；课后练习对其上学案未涉及的重难点花一定的时间进行讲评；复习完每个知识板块进行一次单元测试，重视补缺工作。要充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；避免讲解过深、过难，偏离复习方向。注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
2.第二轮：以专题为载体，注重综合能力的培养
第二轮的复习一般在学校组织的第一次中考模拟考试（4月中旬）之后进行，对于中考中出现的热点问题进行复习，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。通过一模的情况反馈，教师对第一轮复习学生存在的问题有了客观的认识，这时教师要认真制定下一轮的复习计划，根据学情，确定好专题，围绕某些典型的问题对学生进行专门的训练。确定常见的复习专题：如（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形、四边形、圆、几何变换），几何代数综合性问题。（2）重点题型专题：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。（3）数学思想方法专题：方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、统计思想、整体思想等；常见解题方法有：待定系数法、定义法、列举法、归纳法、割补法、消元法、配方法、换元法等。
专题确定后，以每一专题的教学目标为核心，所选例题有代表性、联系性和综合性。每一专题复习教学中，在引导学生分析，解答范例之后及时引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳，总结规律，概括主要的数学思想和数学方法。专题复习和其他阶段的复习一样，最终都是通过练习落实到学生身上，因此每一专题复习中，要按照精选范例的要求，根据本专题内容精选题组对学生进行专题的训练，以便巩固复习效果，提高复习质量。
3.第三轮：以模拟为重点，注重应试水平的提高
第三轮复习应当以综合训练、查漏补缺、为重点。对于模拟练题一般可采用：“大预习，大展示”的做法，一套中考模拟试卷，可以给学生两节课的时间来预习，先独立思考遇到困难可在组内进行交流，也可以和教师进行交流，然后，把学生预习过程中遇到的困难较大的，出错率比较高的题目进行展示。
练习后必须进行适当的模拟测试，但次数不宜过多，以3-5次为宜。试卷的讲评也是关键，讲评课要讲究方法和效果。（1）对每道的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理：对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就个别解决；对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误，这是讲评课内容的主要依据，因为它们既有代表性，又是提高班级成绩的关键。（2）课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点。讲评选题要准、要精、要有很强的针对性，选择的依据是学生考试的失分情况。讲评有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评、切忌蜻蜓点水式讲评、切忌就题论题式讲评。（3）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。提倡学生自己动手建立错题档案，对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误，还是心理上的缺陷导致的失误。
同时，要教给学生一些必备的应试技巧和方法，使学生有足够的自信从容地面对中考。由于考前的学习较为紧张，往往有部分学生易焦虑、浮躁，导致学习效率下降，在此阶段还应注意对学生的心态及时作出调整，使他们能以最佳的心态参加中考。
七年级数学教学案例及反思篇6
在上级领导的关心和支持下，在全体教师的共同努力下，本学期，我校以新课程改革为重点，突出学科建设，积极探索课堂教学模式，既保证教师队伍自身的提高和发展，又以学生良好习惯为出发，培养学生自主学习，合作探究能力，促进学生全面发展，学校圆满完成了本学期的工作任务。毕业班"一测"，我校完成市教育局下达目标任务的113％，在市区，完成目标人数连续三年排名第一，
七、八年级期末成绩比去年同一时期有了一定程度的提升，为学校的持续发展奠定了基础，为总结过去，开创更美好的明天，特将本学期工作给同志们汇报如下：
一、加强硬件建设，改善办学条件
近年来，在校长的努力下，学校的基础建设得到上级领导的大力支持，除建起了崭新的教学楼，配备了理化生实验室，修了四个标准的篮球场，更换了学生的新桌凳外，今年暑假，学校对南教学楼修缮一新，教室里里外外粉刷一遍，教室外走廊和上下楼梯贴上了瓷片。本学期学校又筹措资金硬化了后操场东侧学生活动场地，为学生身体健康发展提供了保障，今年又新增图书3万多册，理化生新配仪器药品40多万元。12月份，校长又多方协调，几经努力，极力争取，为我校23个教室安装了高质量的多媒体，目前，多媒体已在部分年级的部分学科投入使用。多样化的教学手段在一定程度上提高了课堂教学效率，激发了学生学习的兴趣，为进一步提高我校教育教学质量提供了强有力的基础保障。
二、教学方面
（1）常规教学
①继续推行周工作例制，每周日出示下周的工作，加强工作的计划性，使教师入校后就明了本周工作，提高了教师工作效率；
②进一步推进学科教研工作。本学年，我校专门腾出6个办公室作为学校的集体备课室，并且统一协调安排了各学科的教研时间，力保让各学科教研有计划开展，备课组长统一安排了上学期教研的内容、主备人，做到有计划，有安排，有内容，避免了教研的盲目性和随意性；
③实行例会分级制。本学期，为提高工作效率，学校对例会进行了调整，三个年级分开召开每周例会，这样各级说各级的事，使会议内容更具有针对性，有事多讲，无事少说，压缩了会议时间，提高了会议效率；
④继续推行公开课制。本学期，我校安排不同学科近40名教师上了公开课，这些课大多反映了我校当前课堂教学水平，通过观课、议课使我校除重视平时的课堂教学外，也能从其它教师的公开课中学习别人的方法，发现自己在课堂教学中存在的不足，扬长避短，提高课堂的实效性；
⑤加强对教案作业的检查、反馈。本学期，学校安排各学科备课组长参与学校教案、作业的检查工作，参与学校教学管理工作，使反馈的信息更具权威性，这样好的作法有利于在学科组推广，存在的问题也有利于相互协商，互相补充。每次检查，备课组长都会写出检查结果，并对教学提出自己的建议，对教学起到了较大的促进作用；
⑥继续强力推行"周周清"制，尤其是
七、八年级基础学科和九年级各学科，都能根据学生，对每一周或每一章节、单元知识掌握的情况，对学生进行及时的帮助，应该说，在这项工作中，老师们的付出换来的是学生的成长与进步，尽管我校各学科在推行周周清上有差异，但取得的成效比较好，深得家长的好评。
⑦做好评教评学活动。学生评价教师最能体现师生关系，反映的是教师整体素质，能被学生评为最喜欢的教师是教师最大的荣誉。本学期我们评出了近40位学生最喜欢的教师，并且在郑州市第四届校本教研推进会上展示，在校园内展示，在校门口展示，社会反响较好；
⑧做好段考和质量分析工作。上学期，学校三次月考，一次期中考试和最后的期末考试，每次考试老师们都能积极准备，严肃考试纪律，认真批阅试卷，并能针对自己所教学科成绩，进行质量分析和总结反思。目前，七年级的三主科出现较好的成绩，令人期待，八年级保持稳定，九年级进步很大，教学质量呈良性发展局面。这些成绩的取得也得益于我们各学科目前正在推行的课堂教学改革，得益于我们正在逐步完善的新课下，以学生为学习中心的课堂教学模式。
（2）本学期工作的重点
1.改变教学观念，课堂模式融入新理念。
探索新课程下的教学模式是我校教学工作的重点工作。本学期为了克服满堂讲，满堂灌这种陈旧的，不适应现代教学需求的教学方法，倡导少讲多练，相信学生，把学习的主动权还给学生的教学思路，我们在各学科统一思想认识的基础上，广泛开展了一场教学变革，一次教育的革命。在实施少讲精讲，重视学生练习的课堂教学中，我们曾有过顾虑，有困惑，有不适应，但最终在课堂带给我们的惊喜中，我们容纳了它，并坚定了这一教法的信心。这其中离不开备课组长的组织协调，离不开同组教师的团结协作，分工合作，尽管我们仍有带着镣铐跳舞的感觉，但我们从学生的变化中，从成绩的提高中看到了希望。11月份，备课组长参加了郑州58中举办的洋思中学教学模式展示会，使我们近距离接触课堂，触摸到了教学模式的雏形，形成了我校课堂教学模式，10月份全校英语教师去郑州七中学习英语教学的先进经验，他们的单词突破，重点词组、句型的课堂训练，作业的反馈等都给我们留下了极深刻的印象，尤其是他们不计报酬、乐于奉献的精神才是这所名校立于不败之地的精髓所在。12月份部分教师还去郑州人民会堂参加全国首届初中课堂教学改革研讨会，聆听大师教诲，感悟教学实践，增强了我们课改的信心。每次学习都会被新课改中课堂的变化带来巨大的震憾，带给我们思考，带来我们的转变。目前，我校数学组的"三环七步"教学法、历史组的"三环六步"教学法已逐步完善，每个步骤，每个环节，每份教案，每张学案，周周清试题，单元清试卷等等，无不凝聚了老师们的汗水和智慧，其它学科也相应出台了各自的课堂教学模式，相信学生，依靠学生，把学习的主动权还给学生，我们所要做的是通过某一教学模式引导学生学习会习，培养学生自学习惯通过合作交流，借助探究实现"教"与"学"的优化组合，实现教师观念的彻底转变，学生自学能力的彻底攀升。现在回想起来，在我的学时代，高二学会了开简谱（音乐上的简谱），那是我花了三个月的早读的最后十分钟练出来的，高中不上音乐课，没有一位音乐教师，兴趣是最好的教师，教师的作用便在于激发并保持学生学习的兴趣，新的教学模式把更多的权利，更多的时间还给了学生，学生被无形中调动了起来。在此，衷心感谢一学期来全体一线教师在新的课堂教学模式下的各级探索，感谢各位备课组长的付出，感谢全本教师的团结协作，不甘人后的无私奉献，新课改能发展到今天，是我们全体教师共同努力的结果，希望我们的课堂教学改革在正确的道路上能挖得更深，走的更远。
2.依托校本教研，助推课堂模式
12月8日、9日，郑州市第四届校本教研推进会在我市隆重召开，我校作为分会场之一，承办了数学、历史两个学科的教学教研活动，数学组在陈校长、付支书和董新坤教师的带领下，历史组在宋银玲教师的组织协调下，全组教师集思广益，合作交流，献计献策，重新审视课堂教学模式的每一个环节，每一个步骤，每一个细节。在课标演读、目标设计上反复推敲，在程序设置，习题选用上精益求精；在教学评价，确定议题上反思总结，为深化课堂教学模式起到很大的推动作用，张小芹老师和秦瑞红老师的两节展示课及课后的评课议课活动得到了与会专家的一致好评。参与就是最大的提升，不仅教师受益，受益的还有学生，最终提升的是学生成绩，毕业班"一测"我校数学成绩在全市排名第一，语文、物理、化学、政治、历史在市区排名第一，英语排名第二，课堂教学模式极大的推动了我校教育教学质量的提高。另外，为迎接"推进会"，老师重新整理个人成绩档案，盘点近三年来在教育教学中的点滴收获，学校还将老师们在近三年书写的优秀反思、随笔、案例、教学设计汇集成册，出了三册优秀反思集，二册优秀教学设计集，二册优秀论文集，二册学生作文集，一册校本教材，包括部分优秀班主任的班务笔记和精心准备的通知书，在展区展出，与会教师相互传阅，得到了好评。校本教研今年的主题是"抓学科建设，提高学科能力"从面上看它是一种形式，从质上说它更象一个平台，老师们可以借助学校搭建的平台，提高自己的专业素质，提高自己教学能力，提升自己的育人品味。对于新课改，我们才刚刚起步，我们还需要不断学习、反思、不断实践。
老师们：法国著名思想家狄德罗说过："人不再阅读之日，就是他的思维停止之时。"读书少的人心理就不开放，心胸就不开阔，就会偏执，这是做老师最大的不幸，作为一名教师，一个知识分子。一开口说话，对一个话题的议论就看出你读书了没有，读书的档次如何，读没读过教育专著，读没读过最新的教育类书籍。无论从事哪个行业都需要扎本，都需要专业，工资再低也要一年买一至二本书看看，做为中国知识分子群体的教师，如果我们家中的书柜里没有自己专业书籍，没有当今最流行的书籍，怎能称起专业技术人才，怎能对起教师的称号。寒假即将来临，学校衷心希望老师们在休息、娱乐之余，在走亲访友之余，每天抽出1个小时看看书，充充电，丰富丰富自己，对自己的孩子也是一种引领，也会起到潜移默化的教育作用。让我们家真正飘出书的香味，成为书香门第。
三、政教工作：
1、开学初，政教处就对中午播放音乐、教室内板报主题、国旗下演讲主题做了全学期的统一安排，并形成了文字印发到各班，使各项工作更加合理、系统、全面，七级分别确定了管理学生的工作重点及管理班务的基本工作思路（守、守住、坚持守）
2、校门口是学校的最前沿，是一面镜子，环境秩序的优劣直接影响着社会及老百姓对学校的看法和评价，学校普通班学生早上等候入校期间，各年级的站位，秩序都做了明确的要求，周五下午放学离校时对家长接送学生的车辆停放及上下都有严格的要求。
3、开学很长时间以来，南北教学楼从后窗向下抛洒垃圾现象时有发生，虽然也下了一番功夫，但效果不佳，工作中我们体会到，无论什么事情只有让学生亲身参与管理才能有所触动，才可能发生变化。南教学楼采取分班按周清扫后楼道，北教学楼实行班级垂直地面区域共同责任制，情况大有好转，借鉴外校经验，针对小卖部门前卫生脏，治理难度大，规定了学生原地拆包进食，杜绝边吃边走现象。
4、"校园广播"在探索中发展、坚持，她是宣传班级、教师、学生的平台，敬业的老师、勤奋的学生，师生中感人的故事，班主任老师富有特色的文化建设，有效的学习方法经验介绍，以及其他值得传扬歌颂的人或事，都是本栏目的追求。
5、政教处人员实行周例会制度，任务明确，责任到人，对各项工作既有分工布置，更有督促落实。
6、强化校园文化建设，前后制作了"迎奥运""神七升天""改革开放三十年"等系列专题宣传板面。更是把安全教育放在了突出位置，校园里张贴各种安全标识，介绍安全常识，分期举办了"饮食卫生""传染病预防""心理健康教育""防火防冻防一氧化碳中毒"等栏目。
7、对学生进行行为安全教育，配合后勤处对学生进行现场灭火演练，紧急突发事件发生时的自救逃生演练，并完善制订了各种预案和紧急疏散流程图，建立了符合上级要求的安全台帐，班主任老师手把手教会了学生灭火器的正确使用方法及注意事项。
8、在全体老师尤其是班主任老师的共同努力下，我们的校园卫生面貌有了较大的改观；学生的行为习惯有所改良；打架骂人的现象有所减少；破坏公物现象有所扼制；校门通秩序、治安秩序有所好转；班主任老师在班级建设中，具有特色的管理思路方法、措施不断呈现；部分优秀班主任的个性管理模式已基本形成，总之，我们的校园"自觉"意识在觉醒，"向上"精神在弘扬。七年级良好的习惯在形成，八年级差生的危害在减小，九年级自觉学习的热情在高涨。
七年级数学教学案例及反思篇7
关键词：新课标；数学理念；思想方法
2014年8月10日，辛集市教育局分科分年级进行全市新课标的培训。我有幸聆听了人教版义务教育教科书初中数学培训团专家组成员，江苏省如皋市教师发展中心王兴富老师的讲座――《加强知识内容的联系与综合，突出重要的数学理念和思想方法》――《〈义务教育教科书・数学〉》九年级上册简介》。讲座中涉及的好多教学理论、教育理念是我们在以往教学中没有引起足够重视的，没有形成一定的理论体系，这次讲座对于我们的教学有很大的指导作用。
一、要领会教材编排的意图和实质
人教版的再次改稿，突出重要的是各章节调整。如：“实数”安排在七下第六章，学生可以了解，对于任意一个实数，可以用数轴上的点表示；对于数轴上任意一个点，也可以用一个实数表示。在七下第七章，安排了平面直角坐标系一章，这样就可以顺利呈现有序数对与直角坐标平面内的点一一对应关系。再有，新教材在体系结构上力求反映各相关内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。“数与代数”中，主要是最基本的数、式、方程、函数的内容，在编排上体现螺旋上升呈现重要概念和思想，不断深化对它们的认识。教材中是按照“一次”和“二次’的数量关系，方程和函数交替出现，能更好地克服学生直线式发展不易消化的弊病，分阶段来学习方程和函数，两者之间的内在联系学生通过课程安排自己就能领会一二。以前我们往往跟着教材的安排走，缺乏思考，不了解各知识间的联系，不考教材虑编排体系，类似于盲人摸象。
通过学习我体会到，新教材对各部分知识时间段安排更合理、更适合学生接受。我们一线老师对教科书的编写指导思想、内容结构、编写特点有了更清晰的认识。有助于我们掌握新课程标准的精神和新教材的使用，更顺利完成教学任务。
二、要明晰设计案例的思考和创新
讲座中讲到关于几节课的讲授，即公开课或者一节课的处理，这个地方我认为更有收益。比如，用一元二次方程解决实际问题时，好的设计案例可以是这样：老师今天带来一段长22cm的铁丝，你们能就此提出一个什么样的几何问题？老师先收集上来学生开动脑筋发现的问题，比较简单的小学接触过的问题可以快速处理，把学生提出的重要的问题采用集中处理的方式，共同解决。这样的课学生学起来是活的，他自己发现问题，自己提出问题，自己分析问题，自己解决问题。在这个学习过程中，教科书的编排上注重启发学生思维，老师的引导与设计则为学生提供了独立思考、独立探究的机会，可见教材的处理方式至关重要。本次培训中讲到的部分教学设计案例，一定程度上可以这么说，这些教学案例设计其实就是一面镜子，它一方面体现出优秀教师在新课程理念指导下对教材、对学生、对教学过程、对教学方法、教学评价等多方面的思考与创新，对我们的教学有一定的借鉴意义；另一方面同时我们还可以把自己的想法与之相对照，把不同的思路和设计融入其中，把它发扬光大，只有实践过，才有发言权，好教材应该有历久弥新的教学效果。
三、要感知教材编写的变化和期望
讲座中提到新人教版教材关于每一章，每一小节的授课学时，点拨到位。在圆一章中，去掉了圆与圆的位置关系，数学课程标准中关于圆周角，要求是：了解并证明圆周角定理，探索并证明。这就很好地明示我们，这一节究竟要学到什么层次，什么程度。我们不能只埋头教学，还要研究新课标，研究教材。新教材是以新课标为依据修订并使用的。我们感知教材变化的同时，还要知道新教材要落实普及性、基础性和发展性，强调教材的普适性。新教材怎样才能更利教利学，成为好教材呢？其实，好教材不是一成不变的，它扎根于老师和学生的配合与交流；它来源于一线老师在平时教学中不断发现、不断积累、不断尝试、不断钻研。品味出教材的本意与新意，把握教材的精髓和难点，把教材内化为自己的东西，同时还需要教研工作者把老师的经验体会和使用中的不足加以总结与更新，在发展中成型，才会有更好的新教材相继出炉。
我感觉这次新课标培训收获很大，希望以后还有这样的机会聆听专家解读新课标。本次培训，一定会帮助和引导广大教师更好地理解教科书的编写思想和基本理念，了解教材的设计思路，掌握新的教学内容，改革和创新教学方法，将自身的实践与学到的理论相结合，更加完善和充实新课标理论，为课程教材建设增添血肉，让教材在我们广大教师使用中，变得更加灵动与鲜活。
七年级数学教学案例及反思篇8
【关键词】新课程；新课标；数学思想方法；有效性
初中数学新教材在我们施教区已经落实了七年，七年来，从初始的疑惑和学习，到对新理念的关注与尝试，从听专家的讲座到落实课堂教学的逐步改革，我认为新的课程理念下的新课程，要求教师在教学过程中应注重人认识事物的规律，从而做到数学教学的有效性和在实践中的可运行性，想方设法的培养学生的思维能力、应用知识解决问题的能力，学会转移数学思维方式的策略。
一、新的数学课程注重了数学知识的形成过程
从七年级至九年级数学教材中几乎所有的知识点都配有它们产生的生活或实践基础。比如：在代数方面：从天平的启示到方程的理念，从温度计的读数（比零小的数）到负数意义的理解，从长方体“电视墙”的面积的算法到单项式乘法的领悟，从生活中常见的不等量表述到不等式的建模等等；在几何方面：从动手折纸、剪纸、旋转一些常见特定图形使学生意会轴对称图形和中心对称图形的意义，从面积的拼凑来验证直角三角形的共同性质——勾股定理，从电影中影幕上的图象与底片上图象的对比给出相似形的意义，从印章认知全等形的概念等等。无不验证着数学的知识源于生活，避免了开门见山的给定义、定理，然后直逼“三段论”间接性，使学生感到知识生硬、抽象和无兴趣。增强了学生实践数学的思想。
二、新教材要师与生数学的思和数学的做
新课程理念倡导积极主动，勇于探索的学习方式。笔者在实施过程中体会到，这不只是要求学生听和做，而是要求教师与学生合作。这就意味着教师不能只教书本知识，而应是专心的去用好教材，在做好导演的同时当好学生，教师的角色是引导者、组织者与合作者，应始终是依据学科的特点和学生的基础在学生如何接受知识及应用知识方面做文章。学生也不能只是唯师，应该敢于立新和质疑，鼓励学生在敢于合情的基础上演绎创新，因此师生在数学学习过程中是合作的伙伴。
思维能力的提高是数学学习的本质之一。初中教材中不断有“实践与探究”、“尝试与交流”、“猜测与证明”、“延伸与拓展”等栏目，还有“反过来想”等方法指导。教师要在自己理解知识内涵、知识的衔接和掌握技能的同时，引导学生在学习中体会数学的这种本质，领略数学的思想方法，并把它应用于本科目或迁徙到其他科目来学习。例如：九年级数学上册教材中学习了极差，方差，标准差等知识，它们比平均数，众数，中位数更好的反映了数据离散的程度，应让学生领会其思想内容，并在观察事物的基础上简单的收集数据，并会用数据信息来考究生活、生产中及工作中遇到的类似问题。如：苏科版九年级数学上册p54复习题中，“消费水平的高低”，“运动员水平的稳定程度”，“打字速度的考察”等一系列问题都可以用上述知识来解决，这就提示我们数学学习不是独立的，而是应该是把数学的思考和数学的做事灵活的置于生活实际中并解决问题。
三、新教材赏析了生活美和自然美
初中新课程教材在设置上注重了生活美和自然美的结合。譬如：苏教八年级数学上册讲完轴对称图形意义后，在p16有一节《设计轴对称案》。各种美丽图案制作（有几何图形的，有动物图案的，还有同学自己举例或设计的图案等等），都说明数学形态美与生活形态美的统一。
再如，笛卡儿坐标系的建立，使得坐标平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系，它把数量与位置之间形成了统一，为研究函数两个变量之间的关系提供了有效的内涵美。教师应讲透这部分知识，以便有效的应用于函数教学。
四、新教材有效的关注了信息技术对数学学习的帮助
“数学素养已成为公民素质必备条件，而信息时代的到来为人们认知数学知识提供了有利的条件”。计算器的应用解决了繁杂的运算，计算机、多媒体进入课堂，把学生难以意会和想象的东西一目了然，在这个平台上，激励了学生学习数学的兴趣，降低了数学学习的难度及抽象性，进而提高了学生在生活中应用数学知识的能力，促使学生有条件的去探索和发现新的空间。
五、新教材尤其强调数学与实际的联系
七年级数学教学案例及反思篇9
开篇
(1)“读”具特色——低年级学生数学读图能力的培养薛全兰
课改纵横
(4)《图形的放大和缩小》教学设计与评析闵爱红
(6)数学语言与教学陈家梅（特级教师）
(7)为数学化教学搭建“脚手架”方孔券
(9)在“做”中探究、生成、反思——谈“做数学”的实践与体会李强
(11)小学数学分类思想的意义和教学策略段丽莎顾九华
(13)欢声笑语绽放精彩张志红
(15)“趣”而“趋”：给孩子幸福的数学作业孙保国
(17)小学数学课堂教学细节问题回顾及策略调整董金霞
(19)引导学生的数学思考走向直观的有效策略吴爱林
教苑时空
(21)以活动为载体促进智慧生成——“认识角”教学设计与评析及反思倪晋贵
(22)“圆的认识”教学设计及设计意图仇步川
(23)巧用材料关注经验——“笔算乘法”教学案例与反思沈新
(24)“可能性”教学设计及设计意图温桂珠
(25)“用字母表示数”教学设计与反思朱冰
(26)教学设计，我们关注细节了吗？贺艳
(27)数学文化教育典例——“有趣的七巧板”教学例谈石丹
(29)“映日荷花别样红”——“分数化小数”教学案例对比及反思赵春玲
(30)课堂有效互动促进思维优化——关于提高课堂对话有效性的若干思考徐玉平
(32)在过程中体验在亲历中建构——“面积单位间的进率”教学例谈张云波
(33)在“寻找相等关系”中形成列方程的模型张琳娜
(34)运用有序思考策略提高学生思维质量曹敏华
(35)思维教育：数学教学的追求——数学公开课教学感悟略谈陈昌萍
(36)让计算练习不再枯燥——“分数四则混合运算”练习教学片断及反思冯晓萍
(37)让学习成为学生的自主需求——听特级教师黄德忠执教“统计与可能性”一课有感许广碧
(38)课堂教学需要“慢”的艺术高明春
(39)让“美丽”的数学不再“冰冷”——浅谈课堂教学生成的精彩处理宣建
(40)在交流中进发出思维的火花——“认识长方形和正方形”教学案例吴静芬
(41)精彩数学课堂演绎真正有效刘雪林
(42)浅谈数学课堂中的问题引领教学法——以“圆的面积”教学为例刘全姑
(44)以主题图为依托，使学生张开发现的翅膀朱艳艳
(45)呼唤高效的课堂提问石卫娟
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bsp;(47)有效导入精彩无限——浅谈课堂有效导入的创设缪亚红
(48)浅析提升小学数学教学效果的方法和建议李烨挺
(50)如何开发和利用小学数学习题莫洪宣
(51)谈角、垂线、平行线及三角形的教学莫翠娜
(52)提高小学数学课堂教学有效性的策略鲁永华
(53)计算教学要把握好“三度”罗柳青
(54)回归朴实，课堂后二十分钟同样精彩陶花
(55)巧用情境，让计算教学变得魅力无穷蔡守江
(56)创造性运用教材教学应用题廖延芳
(57)数轴在小学数学中的应用和思考张新
(58)小学数学教学中分层教学例析于海云
(59)让学生不再“听”数学侯小卿
(60)小学数学高品质课堂践行王静
(61)优化小学数学作业批改的探索与尝试汪迎英
(63)帮助学生积累数学基本活动经验初探李荣
(64)中年级学生数学作业常见问题及纠正策略林希光
(66)小学数学中的简单速算与巧算陈银珠
(67)高效课堂的引路石——对小学数学课堂教学课时目标拟定的思考张小红
(69)浅谈小学探究型数学作业的教学方逸
(70)生本理念下课堂练习设计“三性”王浩
(71)养成习惯提升悟性季国林
(72)浅谈创设有效教学情境的误区周建超
(73)用好教材，提高课堂实效——有效教学的一点反思蒋静
综合平台
(74)如何培养小学生的质疑能力王宝清
(75)从克服心理障碍人手培养学生数学思考能力蔡锦民
(77)莫道都是粗心惹的祸——谈如何培养和提高小学生的计算能力孔淼森
(78)小学数学教学中培养学生审题能力的训练李少娟
(79)开发素材性教学资源发展实践型作业能力靳颖
(80)浅谈小学生创新能力的培养张素华
(81)学生数学思维能力训练的有效策略姜海强
(82)提高小学生计算能力的几点思考姚齐梅
(83)经验：小学数学教学的重要载体马红艳
(84)差错，让儿童的思维落地王加林
(85)数学练习课要抓“实”善“练”孙妍
(86)数学日记：解读学生心灵的工具陈小芳
(87)智慧理答；让课堂更精彩相辉
(88)新课改下小学数学课堂有效提问的探讨胡全会
(89)对小学数学生活化教学的两
点思考侏建成朱建成
(90)探寻数学课堂的动态生成策略丁江立
(91)浅析小学数学课堂教学中的经验反思李红才
(92)创设教学情境激发学生思考张颖
(93)浅谈多媒体教学中存在的问题及解决对策汪静
(94)如何引导学生主动参与小学数学学习徐春林
(95)关于数学课堂资源的思考——从数学课堂中的错误谈起王瑾
(96)数学课堂因“问题”而精彩陈丽霞
七年级数学教学案例及反思篇10
【范文一】
为进一步深化教育人事改革，建立科学规范、公开公平的教师选拔聘任制度，加强和优化教师队伍建设，促进我县教育事业发展，根据上级有关文件精神，结合我乡实际，特制定本实施方案。
一、指导思想
通过全面推行教师竞争上岗和聘任制，深化学校人事制度改革，优化教师队伍，落实科学发展观，调动教师工作积极性和创造性，形成充满活力的竞争激励机制，为发展优质教育打下坚实基础。
二、组织领导
学校专门成立学校教师竞聘工作领导小组及工作小组。组长：xx，成员：xx。领导小组负责制定方案、组织实施、过程监督、结果审定、选拔教师代表参与工作小组的工作。
三、岗位设置
学校共设45名岗位：①中心校有岗37个：行政2名,财会1名、文印1名,校医1名，计算机1名，体育1名，英语2名，后勤工作8名，教学岗20名;②幼儿园4名(大班小班各2个);③村校5名(雷团、流源、所里、城坪、士门、xx各1个)。
四、竞聘对象
学校全体教职工(每位教职工可选以上其中三个岗位报名应聘(分第一岗位要求、第二岗位要求、第三岗位要求)。
五、竞聘顺序：
第一轮后勤人员竟聘第一轮村校班主任竟聘
专职教师竟聘中心校幼儿园班主任竟聘
中心校幼儿园副班主任竟聘第二轮后勤人员竟聘
第二轮村校班主任竟聘
竞聘程序
(一)召开全体教师大会，进行竞聘工作总动员，组织学习《xx县x小学教师竞聘上岗方案》、《xx县xxx小学班主任竞聘上岗办法》;选拔教师代表参与教师竞聘工作。
(二)竞聘上岗领导小组公示固定岗位和竟聘岗位。固定岗位是由教育局任命或报教育局备案有职务人员的岗位，不在竟聘范围之内。竟聘岗位是本次全体教职工竟聘的岗位：
1、固定岗位如下：
竟聘岗位如下
(三)教职工根据自己的情况向学校递交岗位竟聘申请表;
(四)竞聘上岗领导小组根据老师的岗位竟聘申请表，审查参加竞聘的教师的资格，确定候选人。
(五)全体教职工和学校行政领导依次(按岗位设置顺序)对每个岗位竞聘人员进行民主测评。
(六)竞聘上岗领导小组根据《竞争上岗量化打分细则》给竟聘的老师打分。
(七)竞聘上岗领导小组依据竞争班主任量化细则打的分和学校的实际需要来综合考虑，依次确定六到一年级、幼儿园、村校的班主任。
(八)如有班主任岗位没有聘满，则由竟聘上岗领导小组决定是否在落聘人员中进行第二轮竟聘。
(九)学校在初步确定了班主任人选后，即开展学科教师与班主任双向选择竞聘上岗工作。学科教师竞聘时应明确表明愿意和哪个班主任合作，班主任参与测评、自主组阁，对竞聘上岗过程出现的问题，由竞聘工作领导小组及有关人员进行磋商，作出微调。
(十)最后竞聘工作领导小组根据全体教职工和学校行政领导依次(按岗位设置顺序)对竞聘人员的测评分数和本人的意愿来确定勤人员的岗位。
【范文二】
为合理配置和有效利用我校人力资源，实现人员结构优化，调动工作积极性，提高工作效率，促进教育教学质量不断提高，根据上级关于进一步深化学校内部人事管理制度改革的指导性意见，结合我校实际情况，制定本实施方案。
一、岗位竞聘的原则：
1.双向选择原则。聘任遵循学校和教职工平等自愿、协商一致的原则，学校可以聘任或不聘任，教职工可以应聘或拒聘。
2.按需设岗原则。根据市教育局人事部门核定的编制限额，科学合理设置岗位，按岗聘任，按岗定责，按责考核，保证重点，充实教学一线。
3.优化组合原则。坚持合理组合、优势互补，提高整体效益，岗位竞聘要有利用学校教学循环制的实施。
4.阳光操作原则。岗位竞聘领导小组集体研究，规范操作，相关政策经教代会通过报市教育局审批，坚持公开公正公平，公开编制、岗位设置、岗位职责任务、岗位聘任条件、聘任程序、聘任结果，对申报岗位人员择优聘任。
大稳定小调整原则。学科岗位从严，教辅后勤从宽。
5.统筹兼顾原则。既任用年富力强的中年教师，又重视培养使用青年教师，同时维护老年教师的权益。对孕产女职工、长期病假等特殊情况依据相关政策办理。
二、情况说明
本次岗位竞聘对象为学校正式在编在岗人员，在编不在岗和在岗不在编人员根据市教育局核清编制和有关政策实施和调整。
三、岗位设置
根据市教育局核清编制和有关政策，结合我校实际情况进行配置。具体设置情况另行公布。
四、岗位职责、聘任条件
(一)竞聘人员基本条件
1.拥护中国共产党，忠诚热爱教育事业，认真执行党和国家的教育方针。能履行《教师法》规定的义务，承担规定的法律责任。
2.遵守国家法律和校纪校规，具有良好的职业道德，坚持教书育人、管理育人，服务育人。
3.取得小学或以上《教师资格证书》，具备相应岗位职务所要求的学历、工作能力、专业知识水平。顾全大局，团结同志，服从分配，认真履职，能完成岗位职责和任务。
4.身体健康，能坚持正常工作，能承担并完成所下达的各项工作任务。
5.20xx年年度考核合格及以上。
(二)班主任职责竞聘条件
1.班主任职责
班主任工作的根本职责是带好班级、管好学生。具体内容见《桥头中心小学各类人员岗位职责汇编》。
2.班主任竞聘条件
(1)有高尚的思想道德素质，丰富的科学文化素质，良好的身体素质，，健康的心理素质。
(2)有较强的法制观念，做到依法执教。爱岗敬业，严于律己，为人师表。
(3)有积极、自觉、主动的工作态度，能够关心学生，热爱学生、尊重学生，严格要求学生，要有较强的组织能力和语言表达能力。
(4)考虑学科课时分配与人力资源有效利用，班主任以语文学科教师兼任为主外，鼓励英语、综合学科教师竞聘班主任岗位，适当控制数学学科教师兼任班主任的数量。
(5)为保证专任教师的班主任经历，鼓励并优先考虑年轻教师、晋级晋优教师竞聘班主任。
(6)具有下流情形之一者不得聘任班主任：严重违法违纪者;有体罚或变相体罚学生者;有以营利为目的的补课行为者;有乱收费、乱推销行为者。
3..班主任待遇、考核
(1)经考核，按学期发放按照政策规定应有的班主任津贴。
(2)按学年评选优秀班主任，另行奖励。
(3)班主任在晋级评优等方面优先考虑。
4.如班主任岗位经竞聘未满，岗位竞聘领导小组可以从未申报班主任岗位教师中，根据班主任竞聘条件，通过领导小组表决确定符合岗位需要的教师担任班主任。如符合条件的教师拒绝岗位的应聘，在晋级评优中不予考虑。
(三)学科教师职责与竞聘条件
1.学科教师职责
执行《教师法》中对教师提出的各项要求，主要职责参照学校规范化管理手册中规定。
2.学科教师竞聘条件
(1)学科教师应具有相应的学历、学科教学法知识，学科教学经验。
(2)语数外学科教师要胜任学科教学，具有一定的教学教研能力、教学评价能力，能按照教学五认真要求实施教育教学工作，保证教学质量，优先聘任教学质量高的教师。
(3)音乐、体育、美术、科学与信息专职教师要具备专业技能素质，胜任学科教学。
(4)学科教师能胜任学科兴趣小组、竞赛辅导。
(5)严格遵守学校工作纪律，对严重违反五要十不准等师德要求与教育教学规范、不遵守校纪校规、家长有效投诉3次以上的教师不予聘任。
(6)身心健康，热爱学生，为人师表。
五、竞岗程序
1.成立学校岗位竞聘工作领导小组，由校长任组长，成员经行政会议、教代会选举分别产生学校中层代表、工会代表和教师代表组成，教师代表占领导小组30%以上，具体负责岗位聘任工作。
2.学校根据规定的编制，结合工作实际科学设置岗位，制定岗位职责、待遇、聘任条件等。
3.向外公布所设岗位、职责、竞聘条件、和竞聘办法。由教职工权衡个人工作能力，自愿申报1――2个工作岗位，并提出申报理由和达到的预期目标等。
4.学校根据个人申请和校内各学科的岗位数额、工作量、聘任条件和竞聘者的实际情况，按照一管理二教学(教辅)三工勤的顺序组织竞争上岗。本着双向选择、公平竞争、择优录用的原则，组织班主任、学科教学、教辅人员的竞争上岗。
5.上岗人员名单公示，公示时间为3――5个工作日，允许有5%以下人员落岗。
6.若前轮未聘满，学校可视情况组织空缺岗位下轮续聘，教师岗位意愿可在前轮落聘下轮续聘前自行调整1――3次至竞聘程序结束。
7.校内竞聘程序完成，空缺岗位所需人员，学校保留选聘校外人员的权利，根据市教育局市场准入条件提出应聘申请，提供个人情况、工作业绩和应聘意向，经学校组织岗位竞聘领导小组考察，然后提出调进意见，报市教育局审批。
六、聘期活动签订
1.班主任、教学、教辅、工勤岗位聘期为一年，班主任由校长委托分管德育工作的副校长签订，教学、教辅人员由校长委托教导处主任签订，工勤人员由校长委托总务处主任签订。
2.岗位聘任期满，聘任合同自行解除，再次聘任需重新履行程序。
七、考核分配。
1.学校建立完善岗位考核制度，定期、按时对教职工履行岗位职责情况进行考核。考核结果作为续聘、解聘、调资、晋级、奖惩的主要依据。
2.分配。实行校内岗位绩效工资制度，岗位津贴与绩效考核经费主要来源根据市教育局规定执行。
学校自主确定分配方案，在保证基数的前提下，通过一岗一薪、岗变薪变的岗位系数工资、课时津贴、专项补贴、绩效考核工资等，采取月考核发放、学期末考核发放、年终考核发放等形式兑现。
具体分配办法另行研究制定配套考核制度及《桥头中心小学教师绩效考核工资实施方案》。
八、对拒聘和落聘人员的处理
1.对拒聘人员的处理。在本校的拒聘人员可参与其他实行聘任制的学校的竞聘，也可申请教育主管部门调整到其他缺编学校任教。在不愿意参加学校竞争上岗、不愿与学校签订聘用合同的教职工，按照市教育局有关规定执行。
2.对落聘人员的处理。按照市教育局有关规定，采用养(退养、病养)、转、竟、待、辞等途径予以分流，其待遇按照市教育局有关规定执行。
九、聘后管理
应聘者与学校签订聘任合同后，在聘期内双方均应严格履行合同规定的责任、权利和义务，任何一方不得擅自变更合同。聘期满后可根据双方平等自愿、协商一致的原则续聘。教职工违背聘任合同有关规定者，学校可以解聘，被聘人员也可以辞聘。
制定、讨论、通过。
十、其它
1.本方案经教代会讨论通过并报市教育局审查批准后实施。
2.本方案未尽事宜按上级部门有关政策规定执行。
3.本方案由学校岗位竞聘工作领导小组组长负责解释。
【范文三】
为了深化事业单位人事制度改革，建立健全聘用制度和岗位管理制度，实现单位人事管理的科学化、规范化和制度化，根据《安溪县事业单位岗位设置管理实施意见(试行)》(安委办〔2009〕126号)、《关于事业单位岗位管理若干意见》(安政人〔2010〕65号)和《关于核准安溪县第十小学岗位设置方案的通知》(安人职]2011》71号)等有关文件精神，结合单位实际，制定本实施方案.
一、实施范围与对象
本单位正式在册的69人专业技术人员,均适用本实施方案。
二、岗位设置管理的指导思想和基本原则
(一)指导思想
通过建立岗位管理制度和人员聘用制度，创新管理体制，转换用人机制，整合人才资源，凝聚优秀人才，实现由身份管理向岗位管理的转变，由固定用人向合同用人转变，调动单位各类人员的积极性和创造性，促进初等与学前教育事业的发展。
(二)基本原则
坚持科学设岗、宏观调控的原则;坚持优化结构、精干高效的原则;坚持按岗聘用、合同管理的原则;坚持平稳实施、稳步推进的原则。
三、岗位设置与结构比例
(一)岗位总量
根据县委编办下达的编制数69人，本单位拟设置岗位总量69个。
(二)岗位类别及比例
1.本单位岗位分为专业技术岗位、工勤技能岗位二种类别。
2.根据岗位设置原则，二类岗位的结构比例具体控制标准如下：专业技术岗位占主体，为岗位总量的98.6%，工勤技能岗位为岗位总量1.4%。
(三)岗位等级及结构比例
1.专业技术岗位
专业技术岗位是指具有专业技术水平和能力要求的工作岗位，分为教师岗位和附设专业技术岗位，其中教师岗位是专业技术岗位的主体。
专业技术岗位分为7个等级，高级、中级和初级岗位。其中高级岗位五至七级，中级岗位八至十级;初级岗位十一级至十二级。
高级、中级和初级岗位之间的结构比例本单位总体控制目标：2.9%：33.8%：63.2%;高级、中级、初级岗位内部不同等级岗位之间的结构比例本单位总体控制目标：六级、七级岗位之间的比例为5：5，八级、九级、十级岗位之间的比例为3：4：3，十一级、十二级岗位之间的比例为5：5。
2、工勤技能岗位
工勤技能岗位是指承担技能操作和维护、后勤保障、服务等职责的工作岗位。
本单位设置四级技术工工勤技能岗位一个。
四、岗位职责与任职条件
(一)二类岗位的基本条件按安委办〔2009〕126号和泉委办〔2008〕73号有关规定执行。
(二)专业技术岗位职责与任职条件
专业技术岗位的任职条件综合考虑受聘教师岗位的人员应具有相关的教师资格，符合国家关于相应教师职务的基本任职条件;同时应具备良好的师德修养，教育思想端正，关心爱护学生，善于学习，敬业爱岗，团结协作，严于律己等条件。另外，再根据各岗位所应具备的文化专业知识、业务能力及工作业绩等因素综合确定。具体如下：
1、小中高专技六级岗位的任职条件：取得高级专业技术职务任职资格，且聘任在七级专业技术岗位上工作两年以上，具有丰富的教学经验和强硬的业务能力，在教育教学工作中发挥引领作用，认真履行岗位职责，出色完成工作任务，工作业绩显著，现实表现优秀。
2、小中高专技七级岗位的任职条件：取得高级专业技术职务任职资格，具有丰富的教学经验和强硬的业务能力，在教育教学工作中发挥引领作用，认真履行岗位职责，出色完成工作任务，工作业绩显著，现实表现优秀。
3、小高专技八级岗位的任职条件：取得中级专业技术职务任职资格，且聘任在九级专业技术岗位上工作两年以上，具有较丰富的教学经验和较强的业务能力，在教育教学工作中发挥积极作用，认真履行岗位职责，圆满完成工作任务，工作业绩突出，现实表现良好。
4、小高专技九级岗位的任职条件：取得中级专业技术职务任职资格，且聘任在十级专业技术岗位上工作两年以上，具有较丰富的教学经验和较强的业务能力，在教育教学工作中发挥积极作用，认真履行岗位职责，圆满完成工作任务，工作业绩突出，现实表现良好。
5、小高专技十级岗位的任职条件：取得中级专业技术职务任职资格，有较扎实的基础理论和专业知识，在教育教学工作中发挥较好作用，认真履行岗位职责，圆满完成工作任务，现实表现良好。
6、小一专技十一级岗位的任职条件：取得助理级专业技术职务任职资格，且聘任在十二级专业技术岗位上工作两年以上，具有较强的教学经验和一定的业务能力，在教育教学工作中发挥较好作用，认真履行岗位职责，圆满完成工作任务，工作业绩显著，现实表现良好。
7、小一专技十二级岗位的任职条件：取得助理级专业技术职务任职资格，具有基本的教学经验和基本的业务能力，在教育教学工作中发挥较好作用，认真履行岗位职责，圆满完成工作任务，现实表现良好。
(三)工勤技能岗位：
四级技术工岗位：
技术工四级岗位的任职条件：在本工种五级岗位工作满五年，并通过中级工技术等级考核。
五、岗位聘用办法
按照《福建省人民政府办公厅转发省人事厅关于在事业单位试行人员聘用制度的实施意见的通知》(闽政办〔2002〕162号)等有关文件规定的程序、形式予以聘用。
(一)首次岗位设置办法：
1、根据各类别岗位内部不同等级之间的比例，按定编定岗的原则进行设置。结合我校的实际情况，坚持公平、公开、公正、择优聘任原则。
2、采用以教师职务聘任先后为主的办法;
3、同批聘任则以工龄长者、年龄长者、学历高者、学科带头人、骨干教师、县级以上综合表彰优先聘任;
4、已取得小学(幼儿园)高级教师职务任职资格，尚未聘任者，原则上先按评审时间先后顺序，再按工龄、年龄长短的顺序，设置为十一、十二级岗位;
5、当年新聘任的小中高、小学(幼儿园)高级、一级教师，分别设置为七级、十级、十二级岗位;
6、试用期未满或未取得专业技术职务任职资格者，不参与本次岗位设置。
7、近三年请假累计超过5个月(含)者，如果其根据排名可升两级，则只升一级，如果其根据排名可升一级，则不予升级，保持其原有级别。
8、近三年凡属以下情况之一者，暂不予高聘：
(1)违反党的十一届三中全会以来的路线、方针政策;违反四项基本原则的错误言行，情节严重者;或违反国家法律、法令，以及道德品质败坏或作风极不正派，严重损坏人民教师形象，影响恶劣者;
(2)不服从工作调动，不承担领导分配的任务，严重违反学校规章制度者;违反计划生育政策处分期未满者;工作中造成严重损失者或严重事故的责任人。
(3)因工作失误，当年被县教育局或上级有关部门通报批评者;或受党内严重警告或行政记大过以上处分未满一年者;
(4)办理有偿补习和违规乱收费，或向学生出售代购教辅材料者;
(5)伪造学历、资历、谎报或剽窃成果、弄虚作假者。
(6)近三年请假累计超过8个月(含)者。
(二)、岗位聘用基本程序：
(1)公布岗位
公布岗位设置实施方案、岗位及其岗位职责、聘用条件;
(2)申请应聘
应聘人员向安溪十小岗位设置工作组提出书面应聘申请，并按要求提交相关证明材料;
(3)资格审核
安溪十小岗位设置工作组对应聘人员的资格、条件进行初审;
(4)考察评议
安溪十小岗位设置工作组对通过初审的应聘人员进行竞聘上岗或考核，确定可直接聘用的岗位人选，报安溪十小领导班子研究决定;
(5)研究决定
安溪十小领导班子集体讨论决定聘用名单;
(6)结果公示
聘用结果确定后要进行公示，公示期为7天。在公示期内有异议者，按程序进行复议，确属不当者，将予以重新审核。
(7)签约上岗
安溪十小法定代表人(或委托人)与受聘人员签订岗位聘用合同。
六、组织领导
1.安溪十小成立岗位设置管理领导小组，负责对安溪十小专业技术人员(六级、七级、八级、九级、十级、十一级、十二级)岗位等级进行审定。
2.安溪十小成立岗位设置管理工作组，负责安溪十小专业技术人员(六级、七级、八级、九级、十级、十一级、十二级)岗位的申报、推荐和初审。
七、实施步骤
安溪十小岗位设置管理工作总体安排是：20xx年11月底前完成岗位设置和聘用工作，具体分以下四个步骤实施：
1.20xx年10月下旬，公布岗位设置实施方案，广泛听取职工对实施方案的意见，由安溪十小负责人集体讨论通过。
2.20xx年11月上旬11月中旬，制定岗位说明书，组织聘用工作，签订聘用合同。
3.20xx年11月底前，完成岗位设置和聘用工作，并经主管部门审核后，报县人事局认定。
4.待主管部门和县人事局认定后，从下个月起兑现岗位等级工资。
八、其他需要说明的问题