初中数学常用思想篇1
关键词：初中数学思想方法应用研究
1.引言
数学思想是贯穿整个数学教学中的，既不是简单的一类知识点，又不是整个数学，是指导学生学习数学的方法。在教学课堂上，如果教师很好地利用数学教学方法对学生加以训练，则能很快提升学生数学学习能力，帮助学生建立数学整体框架，提升课堂教学效率。本文主要对初中数学常用思想进行研究，对其应用提出个人意见，希望为数学教育事业作贡献。
2.数学思想方法概念及分类
数学思想指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识之中，经过思维活动产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则体现或应该体现于基础数学中具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。简单来说，就是数学思想是人类在不断了解数学过程中对数学进行的观点总结，是指导解决数学问题的思想。因此，掌握数学思想就是掌握数学精髓。
数学思想方法根据它的难易程度可以分为三类：低层次、中层次和高层次。低层次主要指那些应用范围比较广泛、较易理解的数学思想方法，主要有归纳法、反证法。中等层次是应用范围最广泛的一类，主要包括类比法、演绎法。高层次数学思想更能考查学生观察力和理解能力，帮助学生快速将复杂的题转换为简单的题，帮助学生更快地解答出来，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、建模思想和函数思想。
3.数学思想方法在初中教学中的重要性
在数学教学中重视数学思想是提升学生数学素质的重要条件，能够更好地帮助学生构建数学认识框架，提升学生的数学学习能力。首先，数学思想能帮助学生加深对数学的理解，让学生在加深对数学的理解之后举一反三，学会更多的数学知识，解决更多的数学难题。其次，学生通过有条理的数学方法学习，帮助学生建立稳固和完整的数学知识框架，让学生在数学学习中更游刃有余。最后，通过数学思想培养，数学能力大幅度提升，锻炼学生严谨的学习态度和敏锐的学习视角。
4.初中常用数学思想方法应用探究
4.1重视定理和数学公式推导
数学公式和定理是数学家们经过验算和推理计算出来的，所以学生可以直接拿来用。但是大部分学生都不明白这些数学公式和定理是怎么来的，因为很多老师不对学生讲解数学公式和定理的推导过程，学生只能死记硬背，其实对学生理解能力和推导能力提升没有作用。所以教师应该在课堂上为学生讲解公式和定理推导过程，或者让学生在老师的指导下自己实践，推导出公式和定理。
4.2在例题讲解中挖掘数学思想
在数学教学中，教师总是通过经典例题为学生讲解新的知识点，经典例题中不仅包含新的知识点，很多时候还包含一些数学思想方法。对于经典例题，教师要精心为学生讲解，将其中数学思想传授给学生，将做题方法传授给学生，不仅激发学生学习兴趣，还提升学生的学习效率，帮助学生解决更多的数学问题，同时帮助学生学会归类学习。
4.3针对不同题采用不同数学解决办法
教师为学生讲解问题的过程中，少不了教学生解决问题方法，针对不同种类数学习题，老师要采用不同的数学方法，只有这样才能系统培养学生的数学能力。将需要解决的问题适当转化，归结到比较熟悉的问题上，再将其解决，这种方法就是化归方法。如果题中出现未知数，或者量与量之间有一定的函数关系，这时候我们就能利用方程、函数的方法解决。方程、函数这一内容是初中学习的重点，所以教师要带领学生系统学习这一部分内容。还有一种比较常用的数学思想――数形结合，这种方法常应用于几何题和代数题中，遇到这类问题用数形结合方法一般都能得到不错的解决结果。最后一种比较常用的数学方法是分解、自合的数学方法，这种数学方法主要帮助学生解决数学计算问题，通过不同量之间的组合，简化计算过程，帮助学生学习更有效率的解题方法。
4.4在解决问题中传授给学生数学思想
学生学习完新数学知识之后，需要通过大量数学练习加以巩固，这样会在短期内让学生加强对新知识点的印象和理解。做练习题的时候，教师不能只看学生的最终结果，还要注意学生的解题过程。只看最终结果的后果就是学生只会一味模仿和套用知识点及解题过程，并不能灵活掌握和运用知识点，真正提升数学学习能力。教师需要帮助学生掌握知识点，并充分消化和吸收，只有这样才能真正提升学生的数学学习能力，让学生建立完整的数学知识体系。
5.结语
在学习数学的过程中，学生通过数学思想学习，大大提升数学学习能力，提升数学学习效率，逐渐认识数学，建立起对数学的整体认识。在新课改背景下，学生需要更灵活地学习数学知识，并且灵活运用到生活和学习中，只有这样，学生才能享受到学习数学给自己的生活质量带来的好处，学到对生活有用的知识。
参考文献：
[1]邱凤华.初中数学教学原则与常见的几种思想方法教学比较[J].中国校外教育，2001（1）.
[2]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37+58.
[3]敖丽华.浅谈初中数学思想方法[J].吉林省教育学院学报（学科版），2011（12）：135-136.
初中数学常用思想篇2
一、初中函数教学中的等量替换方法概述
所谓等量替换，实际上就是用一种量或者其部分替换与之相等的另外一种量、或者一部分；等量替换是初中阶段数学教学过程中的一种基本思想方法，同时也是代数思想教学和学习的基础.从狭义层面来讲，函数等量替换思想，即采用等式性质体现实际上是等式的传递性.比如，a=b、b=c，则可推导出a=c.在初中函数教学过程中，真正用到的等量替换为f（a=b∧f（a）f（b）），上述关系中的f代表的是广义层面的等量替换.具体来讲，即如果m是n的同义词，而且n代表人，则m也是人.从实践来看，该种数学思想方法不仅在初中阶段的函数教学过程中应用比较广泛，作为数学基础和重要知识点，在高中、大学阶段都会用到.在初中数学教学过程中，因三角函数变换种类非常的多，学习方法非常的灵活，所以学生感到非常的吃力或者困惑.然而，三角变换过程中基本规律、解题思路不变，因此实践中可将这些基本规律概括成公式之间的联系、运用，在此过程中三角函数的等量替换对学生们的数学思维能力培养，具有非常重要的作用.事实上，在我们的日常生活中存在着很多等量替换的实例，比如曹冲称象的故事，便是一个非常经典的等量替换思想应用实例.在初中数学教学过程中，如果a=B，Q+a=w+B，则Q=w就是等量替换思想应用的结果.在初中数学函数中，如果两个方程式相等，在其两边分别同时加上同一个整式，则二者依然相等，这便是最为典型的等量替换思想.
二、初中数学函数教学过程中的等量替换措施
在当前初中数学函数教学过程中，等量替换思想应用非常的广泛，以三角函数为例，其变换常见的类型如下.
1.三角函数中的“角”替换策略
在初中三角变换解题实践中，对三角函数中的相应角度进行替换，体现在和角、差角、半角、余角、倍角以及补角和凑角之间的相互替换，其中角度变换或者替换，起到了非常重要的连接作用.在三角函数角度替换过程中，函数运算过程中的名称、符号以及次数等，也会随之发生相应的变化.
比如，在aBC中，已知∠BaC=90°，m是线段aC的中点，且aGBm，垂足为G，BG=2Gm.（1）证明BC=3aG；（2）设aB=6，则Bm的长度为多少.
（2）由（1）得当aB=6时，Bm=BG+mG=3.
本例题中用到了等量替换思想.事实上在对初中三角函数问题求解过程中，因表达式中通常会有许多个相异的角，所以需根据实际情况，三角角度间和、差、倍、半以及补和余关系，将未知角用已知角来表示（替换），然后再进行具体运算，从而顺利求解.
2.三角函数中的“形”替换策略
在初中函数教学过程中，尤其在对三角函数化简、证明以及求值运算时，通过会根据具体需求，将常数1或者x等转化成三角函数，再利用三角函数公式对其进行具体运算.其中，利用常数1对三角函数替换运算最为常见.三角函数中的“形”替换，主要表现在三角形中的恒等式，即任意非直角三角形中，tana+tanB+tanC=tanatanBtanC恒成立.
初中数学常用思想篇3
【关键词】初中；数学教学；数学思想；数学方法
引言
作为高中的过渡阶段，初中时期是基础期，同时也是夯实知识的关键时期。作为初中的一门必修课程，初中数学的难度逐步加深，同时涉及到一些规律性的数学思想。在初中数学教学中，教师应当指导学生形成一定的数学思想，同时将数学思想转化为解题方法，这样不但有助于学生快速解题，同时也提高了解题的准确率，对学生的数学思维起到了拓展的作用，从而大大提高学生对问题的分析与解决能力。
一、初中数学中的数学思想与数学方法重要性
（一）有助于学生形成数学思维
尽管从外在方面来看，事物之间有着极大的差别，但是事物内部的联系却可能极为丰富，甚至是两个事物的本质是相类似的。而数学题也是如此，初中数学的题目千差万别，且类型多不胜数，学生往往只能完成其中的一小部分。尽管同样能够完成相同数目的题目，但是有的学生能够举一反三，而有的学生则只是单纯的做题，无法做到触类旁通，这种差别是由于数学思维不同而造成的。作为一种规律性的思维方式，数学思想在规律方面的掌握等同于掌握了事物的本质，因此，思维习惯的养成，不仅有助于学生对数学的学习，同时也有利于学生在生活其他领域的分析以及解决问题能力的提高。从这个方面来看，培养学生的数学思维能够使学生终生受益。
（二）有助于学生构建知识体系
在学生学习过程中，构建知识体系有利于学生从整体上对学科知识的把握与了解。如果将知识体系作为一张网的话，那么网中连个每个知识点的脉络就是数学思想与数学方法。学生在数学思想与方法的指导下，能够将各个知识点融会贯通起来，从而构建出初中数学较为完善的知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以将数学思想与方法有意识的传授给学生，为初中学生今后的学习打下良好的基础，这样有助于学生未来的成长与发展。
（三）有助于学生完成压轴题的解答
在考试过程中，最后一道大题通常被称为压轴题，这类题型难度较高，与其他题目相比，压轴题更加注重对学生数学思想方法的考查。很多学生在考试过程中，面对压轴题都有一种无从下手的感觉，从而不得不放弃这道占分比极高的题目。如果在数学教学过程中，教师能够加强对学生数学思想以及方法的培养，就能够使得大大提高学生面对压轴题的解题率。并且根据步骤来给分，是一般数学题目的原则，当学生对每个步骤进行完成之后，就会获得一定的分数，因此，即使这部分同学没有将压轴题解答完毕，也不会得零分。
二、如何在初中笛Ы萄е猩透数学思想与方法
（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”
在初中数学中，常见的数学思想是化归思想。这种思想是将待解的题目经过转化后，成为已解决题目，同时还能够将复杂题目变成简单题目，在初中数学教学中这种思想应用十分普遍，尤其是在综合体题中的运用。当题目条件较为分散，且不容易找出解题正确途径的时候，利用化归思想充分挖掘题目中的隐藏含义，这样有助于学生更快的寻找到解题思路。例如在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。
（二）教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”
与化归思想类似。数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法.这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时。给入柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基.把这二者结合起来后.不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来。这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路.当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候.也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像问有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一列举了。
（三）教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”
在数学教学中，应用较为广泛与普遍的数学思想还包括分类讨论，在初中数学中，随着对象属性的变化，很多问题也会随之改变，从而导致结果的不同，在这种情况下，就需要学生根据不同问题来进行具体的分析，将题目可能涉及到的情形分类，化繁为简，从而将事物的本质呈现出来。通常情况下，分类讨论的数学思想与方法适用于综合题目的解答中，这样也对学生思考的全面性进行了考察。从分类讨论方法的掌握情况来看，很多教师将这种思路传授给学生之后，大部分学生能够很快适应并应用这种解题思路，这也是由于初中数学的分类讨论题目特征大部分还是较为明显的。
三、结语
从上述分析中可以看得出来，初中数学在初中阶段的课程中占据了十分重要的地位，是为高中阶段打下基础的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想与数学方法是密不可分的三个方面，彼此之前互相联系互相依存。为了能够使学生更好的学好初中数学知识，需要教师在数学教学过程中将数学思想与数学方法传授给学生，从而使得学生在数学知识学习过程中能够起到事半功倍的效果，这样也有助于学生形成数学思维，从而适应我国素质教育的发展步伐。
参考文献：
[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究，2015.
[2]冼常福.初中数学教学中培养学生的数学思想[J].新课程：中学，2016.
初中数学常用思想篇4
［摘
要］ 随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 本文作者结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法.
［关键词］ 初中数学；数学思想；渗透
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性.
事实上，2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中. 当然，令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.
■ 初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？
其一是数学方法. 顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.
其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知.
其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学. 众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明.
例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功.
再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理.
■ 初中数学教学中思想方法的
渗透方法思考
在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.
在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于，十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.
那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.
比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等. 在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法.
渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此，不说的能力更需要我们去着力培养.
■ 对初中数学教学中思想方法
渗透的反思
数学思想方法之于数学知识而言，犹如灵魂与躯体的关系，前者不能脱离后者而存在，但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的. 要让初中数学教学有意义，要让初中数学学习有意思，无论是对于教师还是对于学生，都必须加强数学思想方法的渗透与培养. 而渗透到底该如何进行，即怎样的教学行为才算是渗透，又值得我们在实践中去尝试与反思.
初中数学常用思想篇5
关键词：初中数学；课堂教学；数学思想；策略与途径
在初中数学教师讲授数学的过程中，老师应该帮助并引导学生们从数学的学习过程中掌握和理解数学的学习方法和思想，引导他们对于数学学习的积极性并且培养他们去主动学习。初中阶段的数学讲授不仅要重视学生们对于数学知识的传授，还要注重他们得到数学思想的方法，注重初中学生对数学知识的运用以及数学思想方法的获得，培养他们对数学知识点的深层理解和记忆，可以使用学到的数学知识去解决实际生活中遇到的问题。然而，在我国应试教育的这一背景下，多半初中学校把教育教学的关注点放在了如何提高学生们的科目考试成绩上，而忽略了数学思想方法的教学问题上，这样便不能体现出数学思想方法的价值所在。因此，如何完善初中数学课堂教学过程中数学思想方法教学，且学生们运用该数学思想方法提高自己数学素质，这些便成了当前初中数学教育的重要任务。
一、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的策略
1、化难为易，恰当融入
初中数学的思想方法通常是隐藏在那些基础的知识点之中，不容易被观察到。所以老师们要充分的引导学生，让隐藏的知识展现出来，寻找融入的时机。比如：在一家生产洗衣机的工厂中，正常运转产生的固定成本是每天2000元，在生产洗衣机的原料成本为一件1500元，而每台产品出厂的价位为2000元。问该工厂每天将生产多少件产品会获利？学生们初看，没有思路，不知道从哪下手。这时老师可帮助他们设置好变量，难度便会大大减小，学生们也会容易理解。
2、激发学生们学习数学的兴趣，鼓励积极参与数学教学
兴趣可以说是一名学生从内心深处对知识渴望的动力。常常说，兴趣是最好的老师。在初中数学学习的过程中，激发学生们去学习的兴趣，他们才会自主的去探索知识的奥秘，学习起来也会比较轻松，达到事半功倍的效果。比如：构建一个小红和小丽玩跷跷板的情景，如果两个人都不用力气，小红坐在跷跷板的一边低，小丽那边高。而小红体重a（kg），背的书包2（kg）；小丽体重B（kg），那么如何用方程式表达体重a、B之间的关系呢？针对这个问题，我们都有体会跷跷板是小时候玩过的一项游戏。而通过上述的情景设计，增加也许多童趣在里面。学生们感受身临其境，兴趣高涨。所以在不知不觉中便过度到了对不等式这一知识的学习中，从玩中获得知识。
二、初中数学课堂教学的过程中渗透数学思想方法的途径
1、在制定教学计划的过程中融入数学的思想
制定教学的计划主要包含教学的目的、内容和方法等，在这个制定的过程中要注意初中数学的思想方法。比如，在初中数学教学的整个过程中强调类比的思想，对于其他的数学思想方法要注重实际情况，根据实际内容具体安排。还要利用复习过的那些典型的例题去巩固学生们学过的数学思想方法，使之记忆深刻。
2、在讲授基础的知识点的时候重视渗透的数学思想
初中数学的基础知识点主要包括计算的概念和性质、定理和法则、数学公式等。这些数学的基础知识点隐藏着一些数学的思想和方法，最为突出的便是数学定理的推导过程。在数学教师为初中生讲授这些基础的知识点的过程中，要充分发现隐藏的数学思想方法，为他们进行讲解，不仅能够让学生们知其然，还要知其所以然。
3、在初中数学教学的过程中渗入数学的思想
由于初中数学学科的自身特点，很多初中生会感到知识比较难懂，他们丧失了对数学学习的信心和积极性。针对这种情况，教师应引导和帮助学生们使用数学的思想与方法找到解决的方法，研究透初中数学知识点中的重点和难点。比如，对大部分初中生说，“函数与方程”是一个比较困难的难点。如果运用化归转化类比思想和整体思想等一些数学思想方法来突破这个比较难的知识点的化，才会让这个问题解决。在日常的数学教学过程中，有意识的采用不同的数学思想和方法去解决问题，才会使学生们对不同的数学思想方法加深印象，提高他们笛вτ玫哪芰Α
三、结束语
在初中数学教学的过程中传统教学仅是注重灌输知识与练习习题，而不注重培养学生们数学的思想方法，这种传统的教学模式并不适应教学的要求标准，对初中学生提高数学水平及其的不利。在数学的教学体系中，数学思想方法尤为重要，对初中生们的学习起着不可替代的作用。所以只有教师们把数学思想的方法融入教学的过程中，才可以帮助他们更好的学习数学知识，提高数学教学的质量。
参考文献：
[1]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016.
初中数学常用思想篇6
关键词：新课标初中数学课堂教学数学思想方法创新意识
新课标的推行，意味着初中数学教师不能按照以前的老旧方法进行教学，要想达到新课标的教学目标，必须改革教学方法。在数学教学中，教师要使学生了解数学思想，加强对学生数学思维能力的培养，在此基础上，发展学生的创新精神，鼓励学生发散思维、开拓创新，体验解决问题策略的多样性，进而提高学生的数学素养。根据新课标的要求，笔者谈谈在初中数学课堂教学中的感受。
一、注重数学思想方法在教学中的渗透
数学思想方法是新课标提出的一个首要问题，何为数学思想？数学思想就是对数学知识的本质的认识和方法的理解。数学思想方法讲究的是以数学思想为指导，数学方法为解决问题的手段和工具。在教学中，数学思想方法是从教学内容中总结出来的精髓部分，它揭示了数学知识的本质，是解决问题的有效途径。例如，初中数学中常见的数学思想方法有转化思想，数形结合思想，分类讨论思想，等等，常见的解决问题的方法有换元法，类比法，综合法，等等。数学思想的灌输有效避免了以往知识的生搬硬套，给了学生一个解决问题的思路，再让学生通过自己分析解决问题，从而提高分析解决问题的能力，使思维能力获得发展。
再如，在进行《圆周角和圆心角的关系》的探索教学时，教师应充分挖掘两种数学思想方法的教学：1.利用分类讨论思想，把圆心和圆周角的位置关系分为三种：（1）圆心在圆周角的一条边上；（2）圆心在圆周角的内部；（3）圆心在圆周角的外部。2.利用特殊与一般化的思想，把圆心在圆心角的内、外部的情形转化成圆心在一条边上的特殊情形，再把特殊情形的结论运用到一般情形中解决问题。这样能使学生很容易理解和掌握本节知识内容。
二、注重运用数学知识解决实际问题的教学
数学教学的目标之一是运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中的问题，增强数学应用意识。这一教学目标要求在初中数学教学中要数学生活化，生活数学化。学好数学的好方法就是用生活中的实际问题切入数学教学，充分感受数学的实用性。初中数学知识大都和生活实践有实际有密切联系。
例如，在教学《一次函数的应用》时，教师可设计这样一道题：王老师要去打印店印刷一些材料，经了解，直接复印每张0.2元；先制版，再腾印，每张0.08元，另加制版费6元。已知王老师要印刷60张材料，请你帮忙计算一下，应采取哪种方案更合算？师生很快能分析得出两种方案的表达式：y=0.2x和y=0.08x+6，再通过不等式的关系解决问题。事实上，通过生活中丰富多彩的例子，能让学生感受到数学无处不在，激发学生学习数学的欲望。教师指导学生运用所学知识解决生活中的问题，让学生学有所用，并养成自觉运用数学解决问题的良好习惯。
三、注重数学学科与自然科学的整合
在数学学习中体会数学与自然科学的联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，是数学新课标的主要目标之一。数学学科和其他学科密不可分，比如说，大物理学家牛顿潜心研究探索，发明了二项式定理、无穷数的展开、微积分，还进行了光的颜色的一系列研究，并开始把重力问题和天体运行结合起来，产生了万有引力的最初构想。甚至可以说，数学是很多学科的基础。我们要学有价值的数学，其中一个重要途径就是加强数学学科与自然科学的整合。数学在科学活动中发挥的重要作用是显而易见的，数学作为一种实践工具，是在实际应用过程中产生的，通过引入自然科学的知识让数学内容有实践背景，对数学知识的学习起到重大作用。
四、注重学生创新意识的培养
新课标要求学生具有初步的创新意识，是非常必要的。培养学生创新意识，教师具有创新意识是关键，在教学过程中，教师要努力激发学生的创新兴趣，培养学生的创新能力。初中数学中的创新教育并不一定是要想前人未想过的想法，在教育中，将重点放在对原有事物的再次发现和重新理解上能更好地培养学生的创新能力。在学生实际应用数学知识的过程中，教师要引导学生对已有的知识再次发现，联系生活实际，自己动手解决问题，让学生初步拥有创新意识。
参考文献：
[1]义务教育课程标准实验教科书（北师大版）.
初中数学常用思想篇7
【关键词】数学思想能力精髓数学素质
所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。因此，重视数学思想的教学，对于培养学生的能力及培养学生的数学素质具有十分重要的作用。下面浅谈几种常见的常见的数学思想。
一、方程思想：
当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。方程思想是学生在小学就已初步接触，在中学进行系统学习的一种重要思想。也是解决生活中常见问题的思想方法。也是初等代数以至整个数学最重要最基础的数学思想。
当学生刚从小学生转变为初中生，便开始从算术方法解决问题转变为用方程的思想解决问题，这对大多数学生来说要有一个转变适应的过程，为了解决这个矛盾，苏科版新教材在七上第四章，以一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用方程的的数学思想。如，开始用学生所熟悉的天平称东西，排球比赛，岁数等与学生生活相关的实际问题，还有的配有云图、图片等，激发学生学习方程的兴趣。
在学生逐渐接受方程思想的同时，通过列方程、解方程的学习，使学生感受利用方程解决问题，比用算术方法解决问题更加简洁、实用，从而形成对方程思想的必要性的认识。
总之，要学好初中数学首先必须掌握好利用方程解决问题的数学思想。
二、分类讨论思想：
当一个问题因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量的各种情况进行分类讨论。这也是初中阶段常见的一种数学思想，比如，在等腰三角形aBC中，有一个角为400，求其余两个角的度数。就要讨论已知角是顶角，还是底角。
三、数形结合思想：
四、 隐含条件思想：
五、整体思想：
七、建模思想 ：
初中数学常用思想篇8
关键词：数学思想；渗透；数学能力
数学思想是指对数学理论和内容本质的认识，而数学方法则是数学思想的具体化形式，二者通常混称为“数学思想方法”。通过数学思想方法，能够快速准确地将现实问题转化为数学问题，并能有效地与相关数学知识相联系。因此，数学思想方法可以说是数学学科中的中流砥柱。当前，许多中学生对数学有抵触情绪甚至恐惧心理，面对数学问题往往不知从何下手，造成这一现象的主要原因是他们没有整体、系统地掌握数学思想方法。如果教师在数学学科教学过程中能够将数学思想方法进行有效渗透，那么对于提高教学质量，解决学生的“数学恐惧症”将会有极大的帮助。
一、浅析常见的初中数学思想方法
在初中数学领域，常见的数学思想包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等。下文将对几种主要的思想进行阐释。
1.函数与方程思想
函数思想，指用变量的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。而方程思想，则是将问题的数量关系运用数学语言转化为变量之间的关系，从而将问题中的条件转化为方程或方程组形式的思想方法。数学家笛卡尔就曾将方程思想概括为：实际问题数学问题代数问题方程问题。
2.转化与化归思想
转化与化归思想是数学特有的思想方法，主要是指通过归纳转化将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题，从而达到解决问题的最终目的。从一定角度上讲，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是已知条件向未知结论转化的过程，因此每一道数学问题的求解，都离不开转化与化归的思想方法。
3.分类讨论思想
分类讨论是一种重要的数学思想，在初中数学教学中的应用也极为广泛，它运用了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，体现了数学对象之间的内在规律。教师对学生熟练运用分类讨论技巧的训练，不仅能有效保证学生答题的准确度，更有助于帮助学生总结归纳数学知识，从而使思维更加条理、缜密、概括。例如，已知直角三角形的两条边长为3cm和4cm，求第三边长。这一题条件中没有明确给出所给边的性质，因此，就有必要在符合三角形三边关系的前提下进行分类讨论。
4.数形结合思想
所谓数形结合，就是把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的手段加以结合，从而达到抽象问题具体化的目的。在初中数学中，数形结合常用于数字与数轴对应关系、直线与方程的对应关系、三角函数问题以及勾股定理运用等问题中。
二、在教学过程中渗透数学思想方法的手段
初中数学教师的一项重要职责就是激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学素质。其中，数学思想方法的渗透既是数学素质的重要组成部分，也是实现最终教学目标的重要途径。要在日常教学中潜移默化地传播数学思想方法，教师可以采取多种形式的教学手段。
1.在新知识的阐释中渗透数学思想方法
初中数学教学的基本任务是帮助学生夯实基础。因此在新知识的传授过程中，定理、性质等的推导就应当受到格外重视。具体来说，教师在公式定理的推导过程中，应当扮演引导者的角色，而非灌输者，要让学生通过自己的主动思考，提出解决问题的有效方法，并在思考过程中渐渐找到数学思维的突破点，在潜移默化中收获数学思想方法。经过这样反复的训练和引导，才能从“授人以鱼”实现“授人以渔”的转变。
2.在重点例题训练中运用数学思想方法
教师对例题的选择实际上具有非同寻常的作用。好的例题不仅能够帮助学生加深对知识点的理解，更能引导学生系统掌握有效的数学思维方式。教师应当充分利用重点例题讲解这一契机，在对题目的分析中深入浅出，让学生不仅能掌握解题方法，更对题目中体现的数学思想有所理解和领悟。在教学活动结束之后，教师可以引导学生进行总结归纳，并通过类似题型的训练，运用特定数学思想方法进行解题，条件允许时还可以进行联想和转化，而初中数学教材中有许多典型范例，中考题目中也不乏优秀题目，这些例题都需要教师进行重点选择。因此，通过重点例题训练展示数学思想方法是值得尝试的有效手段。
3.在阶段性总结中强调数学思想方法
数学思想方法实际上体现在初中数学的各个知识点中，但由于其具有隐性性质，往往不会在课本上有十分明显的显现，而是隐含在整个教学体系中，一脉相承。另外，由于同一个知识点中有可能包含着多种不同的数学思想方法，而许多不同阶段、不同章节的知识之中又可能运用到相同的数学思想方法，这也为数学思想方法的总结归纳增加了复杂度。从这一角度而言，教师在数学思想方法归纳中就起到了至关重要的作用。
4.在日常解题过程中内化数学思想方法
当然，数学思想方法的掌握并不能单纯依靠例题讲解或阶段性总结，最重要的还是让学生学会在日常解题中应用到所学的方法和技巧。我们不难发现，有些学生在听教师讲解时一清二楚，而自己做题时却找不到头绪，这一现象就是学生不能将所学的思想方法灵活运用的典型表现。因此，在日常教学过程中，教师要时时刻刻注意引导学生思考，在思考的过程中领悟和熟练运用数学问题中的思想方法。
题海无涯，盲目的题海战术只能增加学生对数学的抵触情绪，只有对数学思维方法加以归纳和应用，才能真正让学生体会到数学的逻辑与乐趣，才能让学生在快乐中具备数学素养，达到数学教学的目的。
参考文献：
1.黄明信.浅谈如何把握数学思想方法教学[J].数学学习研究，2010（8）.
初中数学常用思想篇9
关键词：数形结合初中数学解题方法教学应用
数学的逻辑性很强，所以学生在学习起来有时候会很吃力.教师要能够引导学生运用一些数学思想方法进行数学问题的解决，这样既方便又高效、准确.数形结合的解题方法就是结合数与形的连接点，是数学解题方法中比较高效的解题方法.数形结合解题方法在初中数学中的应用主要体现在以下方面.
一、蕴含在函数解题中数形结合解题方法
在初中数学课本中，函数这个章节一直是教学内容的重点，涵盖在其中的二次函数更是初中数学教学内容的重中之重.因此，在二次函数的解题过程中，充分运用数形结合的解题思想至关重要[1].
二、包含在几何题中数形结合解题方法
虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别对于较复杂的“形”，不但要正确地把图形数字化，而且要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算.
例2：等腰三角形的面积为2，腰长为，底角为α，求tanα.
本题是斜三角形问题，因此要作高化斜三角形为解直角三角形.但是本题又没有给出三角形的形状，所以在画高时就要考虑高在三角形内、三角形上和三角形外三种情况，这是一种解题方法，但非常麻烦，我们可以考虑用数形结合的思想解决本题，用数学中的方程或方程组来解[2].
本题应用了数形结合思想，“形题数解”往往可以使求解思路新颖，而且几何中的多解问题可以转化为方程或方程组的多解问题.
三、存在于概率问题中的数形结合解题方法
在新课标的教材中，对于统计与概率的要求有所加强，让学生在统计过程中发现问题，进而提出问题，并通过统计与概率的方法对数据进行搜集和整理，最终运用一定的知识解决问题，则是数形结合方法在概率问题中的最好运用.
数形结合思想是通过数与形的交织，让原本抽象的东西可以很直观地呈现出来，它能够将很多知识进行联系，从而帮助学生掌握知识体系，当然也能够活跃课堂气氛，打开学生解决问题的思路，将学生的学习潜能激发出来，从而促进学生全面发展.
结语
“数无形不直观，形无数难入微”.数形结合思想在初中数学教学过程中会经常出现，通过数与形之间的不断转化，更好地解决问题.在初中数学教学过程中，老师要能够灵活运用数学结合的思想帮助学生分析问题的思路，从而锻炼学生在思维中的能力，提高学生对于初中数学的学习兴趣.
参考文献：
[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，09：175+206.
初中数学常用思想篇10
【关键词】初中数学；数学思想；学习方法
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。
一、初中数学思想方法概述
1.数学方法
顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。
2.普遍适用性的科学方法
例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。
3.数学思想
我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。例如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。
二、如何培养初中生的数学思想
在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四、五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。
那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图像：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。
三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思