小学数学研究方向篇1
教师在小学数学教学过程中，应该正确的了解与认识到对学生逆向思维进行训练与培养的重要性，积极主动地培养与锻炼学生的逆向思维能力，对学生的思考方式与思维方法进行拓宽，不断地完善学生的学习体系，通过这些工作提高学生参与学习的积极性，最终提高学生的学习效率。本文通过对以往经验与自身感受进行深入思考，总结出了几点在小学数学教学中训练学生逆向思维能力的方法。
1利用数学概念对学生进行引导
众所周知，数学概念是小学数学教学中必不可少的一项重要内容，是数学教学开展的依据和基础，甚至可以说，如果没有数学概念，小学数学的教学活动将难以开展。因此，教师应当对数学概念进行准确、科学的理解与认知，并通过对数学概念进行利用，来对学生的逆向思维能力进行训练，如此，不仅能够使学生对数学概念的理解更为深入和透彻，使学生独立思考、解决问题的优良学习习惯得以树立，还能够使学生的逆向思维能力水平得到训练和提高，可谓一举多得[1]。我们都知道，在数学概念中充斥着充分条件、必要条件等因素，让学生对这些因素进行充分的理解和思考，可以使学生更清晰的认识到条件与结论之间的关系，让学生加深对“原因”和“目的”之间关系的理解。举例来说，在小学数学教学过程中，教师在教授“方程的解”这一概念时，可以从不同的角度对其进行解释，一个角度就是说让方程等号两边最终数值相等的值就是方程的解，从另一角度来说就是方程的解能够让等号两边式子的结果相同。学生在能够清楚的了解到所求数字的概念与含义的同时，还从不同的方面对方程的解有了全新的认识。
2利用数学公式与法则对学生的逆向思维进行训练
传统的小学数学教学模式中，学生学习数学公式与法则时只是对其进行单纯的记忆与背诵。但在如今新课改的要求之下，教师更加注重让学生对数学公式和数学法则进行理解，而学生通过对数学公式与法则进行深入的理解，就能够对其有一个正确的认识与应用，这就使学生在对其进行记忆时更加容易[2]。在小学数学的教学过程中，学生记不住某些数学公式或法则的现象屡见不鲜，也存在着学生明明记住了公式，但却不知道如何对其进行实际应用的现象。这种时候，教师就要创新教学方法，培养学生的逆向思维能力，使学生能够透彻的理解数学公式与法则并灵活的使用。举例说明，在教授学生“圆柱的表面积”这个知识点的时候，传统的教学方法中就会按照以下步骤进行：首先，对圆柱的定义进行讲解；其次，对侧面进行说明；最后，对圆柱表面积的计算方式进行讲解。但是，为了对学生的逆向思维进行训练和培养，教师可以将教学步骤稍作改动：首先，让学生准备好一张长方形的纸，并让学生将其卷起，对接上两个宽边后，其就形成了一个基本的圆柱体；其次，可以据此对学生提出一些问题，如：圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？长方形的面积跟圆柱有什么关系？等，通过这些实际操作与提出的问题，学生可以了解到长方形的面积与其所形成圆柱体的侧面积是相等的，再通过进一步的问题设置与思考，学生可以了解到长方形对接边的长度就是圆柱体的高，而另一边的长度就是圆柱体的底面周长；最后，教师就可以提出具体的数学定义，让学生对圆柱体有一个具体、全面的认识。
这样的教学过程逻辑性极强，其能够给学生留下极为深刻的印象，使学生能够将数学的相关知识深深地记在脑海之中；同时，这种教学方式还能够很好的训练学生的逆向思维能力。总之，这种教学方式不仅能够让学生对数学公式与法则的理解加深，还能够使学生将其真正的应用到实际中去；与此同时，学生的学习渠道和思维方式也被拓宽，学生能够运用更多的方法来对数学知识进行掌握，提高了学生的学习兴趣。
3利用实际问题训练学生的逆向思维
逆向思维能力是一种可以运用到实际问题解决当中的能力，可以对学生解决问题的思路进行拓宽，打破以往的思维定式，使学生对自身的思维掌控性增强。在日常的数学教学过程之中，教师不仅仅可以利用逆向思维去加深学生对于概念、公式、法则的记忆，还可以利用训练学生逆向思维的方法培养学生解决实际问题的能力，让学生能够学以致用。在课堂学习的过程当中，虽然教师注重了对学生逆向思维的训练和培养，但总体来说，教师还是占据着较大的主导地位，学生是按照教师的引导来进行逆向思维的培养，这种情况就导致学生并未真正掌握到逆向思维能力的本质。而让学生在实际问题解决中应用逆向思维，学生就可以真正的掌握到逆向思维的精髓。在这个过程中，教师可以对学生进行合理的分组，每组之中都要有逆向思维能力较强的学生，充分发挥其带动作用，使全体学生的逆向思维能力都能得到较大的发展。
4提高学生的学习积极性
数学知识在人们的认知里都是比较枯燥、无味的，但对其进行深入探究就会?l现，数学有着自身独特的魅力。因此，小学数学教师应当培养学生学习数学的兴趣，这也是学生逆向思维训练的重要前提。兴趣是最好的老师，教师要充分利用各种条件，让学生真正的喜欢上数学，其才能够对数学问题进行深入的研究与思考，学习才能够起到效果。小学数学教师可以通过一些手段对学生的感官或情感进行刺激，使数学教学课堂变得活泼起来，学生学习数学的兴趣自然会提高，在这种氛围下对学生的逆向思维能力进行培养自然会起到事半功倍的效果。
小学数学研究方向篇2
【关键词】研究性数学课程;实施原则;研究问题设计;一般课堂结构;实施建议
【中图分类号】G623.5【文献标志码】a【文章编号】1005-6009（2015）29-0023-02
【作者简介】吴贤，南京市北京东路小学（南京，210008）教科室副主任，一级教师，南京市玄武区数学学科带头人，南京市玄武区优秀教育工作者。
美国数学家m・克莱因说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。”的确，数学学习的最大价值是发展儿童的思维能力，而要发展儿童的思维，促使儿童的思维更加灵动、不断深入，则需要借助合适的问题鼓励儿童进行自主的研究学习。
研究性数学课程，正是以大问题引领儿童自主研究，让儿童在研究、交流、沟通的过程中发现数学、发展思维，最终使儿童的数学素养得以培养和提升的课程。
一、研究性数学课程的实施原则
研究性数学课程的实施，需要遵循以下原则：
1.大问题原则。
大问题是组织研究性数学课程的核心。要为每一课时的学习设计出适切的、具有研究性的大问题，就需要我们认真研读课标，对教学内容进行横向和纵向的梳理、贯通。以苏教版五下《圆的认识》一课为例，以“用哪一个数据就能确定圆的大小”这样一个大问题展开学习，就可以很好地引领学生调动各自独特的认知经验，从定量刻画的角度切入，在研究、交流、辨析的过程中不断发现、明晰圆的基本概念、特征和关系，并逐步体会到认识事物的一般方法，获得数学思考、数学表达的自由。
2.深度思考原则。
深度思考是研究性数学课程的灵魂。对于大问题的研究，如果仅仅浮于表面、浅尝辄止，学生的思维就难以向纵深发展。只有在研究中充分交流、不断挖掘，才能引发学生的深入思考，从而提升学生的思维品质，发展学生的数学素养。在《圆的认识》一课的教学中，学生凭借之前的生活和学习经验，找到确定圆的大小的数据并不是特别困难。而让学生表达出“你是怎么找到这个数据的”“为什么用这个数据就能确定圆的大小”时，研究才真正开始。随之而来的一系列的探索、操作、联想、猜测活动，则让学生不断深入到对圆实质的探索、对图案背后丰富的数学原理的体悟，在一次次研究、交流、再研究、再交流的过程中，明确对圆的认识，不断抵达思考的新高度。
3.数学内部与外部沟通原则。
来源于生活，也回到生活中去，这是小学阶段数学学习的特性，也符合儿童的认知规律。因此，研究性数学课程，还要注意将纯数学的研究活动向数学外部即生活中拓展。教学《圆的认识》一课，可以从定量和定性角度对“用一个数据就能确定圆的大小”这样的纯数学问题进行研究，在学生对圆有了充分的把握之后，设计两个和生活相关联的研究活动：一个是将学生研究圆、画圆过程中的两幅作品联系到生活物品中，让学生进行图案联想研究;一个是根据抽象的数据还原生活事物，让学生进行数据猜测研究。通过这两个大的研究活动，学生会把对圆的抽象认识投映到现实生活中去探索、印证，深入思考，不断建构出更为立体、饱满的“圆”的世界。
二、研究性数学课程的研究问题设计
如果说“问题是数学的心脏”，那么研究问题的质量就决定了研究性数学课程的生命力。
1.合理整合资源而非照搬教材例题。
基于大问题、深度思考的需要，研究性数学课程的研究问题设计不能简单地照搬或照套教材的例题，它需要教师将教材中的情境和内容进行整合，变原有小步子、小环节为大问题、大框架，给学生更大的思维与表达的空间，甚至要敢于将教材中课与课、单元与单元的内容进行整合，通过结构重组、内容重整，真正站在学生的立场上统整我们的教学资源。
2.人人参与研究而非个别人的专利。
好的大问题必须要有足够的研究性、挑战性和参与性。问题要有足够的思维含量，要善于利用数学的矛盾和冲突激发学生的思维潜能，要能够激发学生主动参与学习、认识、研究的兴趣与热情，促进学生主动、深入、富有创造性地开展数学学习。教学苏教版四上《认识平角和周角》，就可以让学生自主查找资料，用自己的方式进行表达和记录。实践表明，不同水平、不同能力的学生都能对平角和周角展开研究，进行表达，解决问题。
3.追求过程的开放而非标准的答案。
大问题要能够给学生留下足够的思维空间，问题的路径、方法、答案不能唯一，要具备开放性、多样性，让不同的学生在研究的过程中都能找到最适合自己的学习方式和路径。对于学有余力的学生，还要给他们留下多样化表达的可能，而对于基础薄弱的学生，也应该让他们在研究大问题的过程中守住底线。教学《圆的认识》，让学生结合两幅图思考“你能想到生活中的什么”，这样的过程能充分展现每个学生自身的经验结构，有静态、基础、投射式的，也有动态、高端、发散式的。每个学生都会有自己的想法，也会在与别人交流的过程中产生新的思考，获得新的启发和提高。
三、研究性数学课程的课堂结构及实施建议
研究性数学课程，是建立在充分信任儿童的研究天性和能力的基础上，通过生生互动、师生互动组织、展开学习活动的课程。实施研究性数学课程，必须借助于具体的课堂教学，按照一定的课堂结构，考虑学生的年龄特点、学习需要和研究能力，合理、适度、有序地推进。
1.研究性数学课程的一般课堂结构。
2.实施研究性数学课程的一些建议。
（1）最初开展自主或合作研究阶段，学生可以借助网络、工具书或同伴、家长、教师的力量完成研究，随着研究经验的不断积累，学生最终应养成独立研究的能力。
（2）鼓励学生在研究过程中进行多元化的思考和表达，并以符号、图形、表格或简单的文字进行记录，重在思考的多样性，减轻书写的负担，学会在小组内的交流、表达和互动评价中进行充分的展示、说明和辨析。
（3）就学习小组的人数，根据学生的年龄特点，低年段以2人为主，中、高年段以3～4人为主，应有明确的分工和要求，在交流中表达要依据记录进行，同伴要及时做出回应，组长要进行有序的组织，教师通过巡视、参与等方式全面了解各学习小组研学的情况，收集必要的素材，做好共学的准备。
小学数学研究方向篇3
【关键词】简约式教学；解决问题
小学生学习数学，不应该只是重重复复地计算加减乘除，更重要的是会运用所学的知识和所掌握的技能，去发现和研究生活中的实际问题，用学生自己的方法去解决生活中的实际问题。“问题解决本来是一种非常有意义的学习活动，应该成为我国小学数学学习的主要形式之一，并处于小学生数学学习活动的核心。”现行教材也比较注重这个问题，无论是低年级还是中年级的每一册书，“用数学”、“解决问题”的内容编排都占了很大分量。
但是，我们很多一线的教师，却都和本人一样，直接、简接地了解到很多低中年级的学生在学习“用数学”、“解决问题”这些运用所学数学知识和已掌握的方法技能来解决生活中的实际问题时，都是感到“难、累”，要背诵好多好多的关系式，要做好多好多的类型题练习，到考试的时候还是伤脑筋，不是这题错就是那题错。因为这些题多数都是占分比较多的大题，扣得多，得分自然就不高，中等程度以下的学生出现这种情况的现象就更加普遍。
简约教学，是指高度概括性的教学设计与实践过程，它不仅表现在形式上简洁与明了，更体现在教学内容、教学方法与思维训练上的深入浅出、通俗易懂。用著名教师徐长青老师的话讲，就是“从冗繁走向凝练，从紧张走向舒缓，从杂乱走向清晰，从肤浅走向深邃。”他提出了令青年教师豁然开朗的“三不讲”、“三讲”的原则，即“学生已会的不讲，学生能会的不讲，学生怎么也学不会的不讲”；“讲易混点、讲易错点、讲规律方法”。
在听了著名的小学数学特级教师徐长青的《退中的数学》一课和他的《我的简约教学》的讲座之后，我豁然开朗：我们完全可以学习徐长青老师的方法，对低、中年级的学生进行问题解决的简约教学，使学生轻松快乐地学好学会问题解决，利用两到三学期时间进行效果追踪、方法改进，如能得出好效果，就在同行推介。为此，我们成立研究小组，开展了“低中年级问题解决的简约式教学效果研究”小课题：
1本小课题研究范围的界定：
研究对象――小学低、中年级段学生（以本校2、3、4年级学生为样本）
研究内容――人教版小学数学第3到8册里面“用数学”、“解决问题”、“列式解答”等内容的简约教学方法和效果研究。
2本小课题的研究方法：
2.1文献研究法。收集材料，掌握理论，研究现象。在科学理论的指导下深入研究如何对学生进行问题解决的简约教学，并在实践中不断研究新问题，总结新经验。
2.2行动研究法。坚持理论与实践相结合，边实验，边反思，边完善。组织同事在教学工作中积极实施本课题确立的研究内容。
2.3调查研究法。通过平时观察和问卷调查相结合的方式，了解学生在解决问题的过程中的态度与思维方面的实际情况，了解学生解决问题的正确率，分析原因，研究策略。
2.4对比分析法。每个年级都设实验班和对比班，用两到三个学期进行跟踪对比。
2.5经验总结法。实验教师围绕研究课题，结合研究实践，积极进行经验总结，及时将教学实践上升为经验理论，并初步形成具有一定实用价值的经验体系。
3本小课题的研究过程和步骤：
3.1申报阶段（2011.05）：提出设想，向区教科所申报；
3.2准备阶段（2011.06―2011.08）：相关指导理论与方法、教学资料的搜集整理―主要包括学习徐长青老师的有关简约教学的理论和课例，有计划地学习许卫兵老师的《简约数学教学》一书，讨论挑选实验班和对比班，确定课例以及教学设计、实施教学的分工。同时，我们还设计出以下数据统计表：
填表说明：
（1）“实”指采用简约教学的教学班，“对”就是同年级对比班；
（2）总评的各档做对的人数，等于上面四项平均人数。
3.3实施阶段（2011.09―2012.07）：教学实施，数据收集；完善资料，改进方法；
3.4总结阶段（2012.08―2012.09）：数据整理和分析，写研究成果、总结。
4完成本小课题研究任务的保证措施：
课题组的成员都是教龄超过10年的教师，都有着非常丰富的教学教研经验，对数学的教学工作一丝不苟，教学成果显著。同时此小课题的研究得到区教研室、林凤娥小学领导的大力支持和给予了理论的指导。
通过本小课题的研究，我们得到如下结果：
4.1学生方面：通过实验对比的教学效果检测，我们得出以下数据：
4.1.1总评正确率≥80%的学生：
二年级的两个课例，实验班占89.4%和92.9%，
对比班占88.0%和83.2%；
三年级的三个课例，实验班占94.3%、92.2%和94.4%，
对比班占86.6%、84.4%和90.0%；
四年级的两个课例，实验班占88.2%和87.2%，
对比班占86.8%和80.8%。
4.1.2错误率≥80%的学生：
二年级的两个课例，实验班占0.7%和1.32%，
对比班占4.2%和4.86%；
三年级的三个课例，实验班占0%、0%和0.83%，
对比班占4.4%、1.67%和2.50%；
四年级的两个课例，实验班占0.74%和0%，
对比班占1.50%和2.27%。
对比两极效果以及课例实施后到研究时间结束的学生综合表现，我们证明用简约教学的班级学生，解决问题的兴趣、能力水平等完全超越对比班的学生，这还不包括实施课例的简约程度是否理想，因为限于水平问题，我们的教学设计、授课过程的简约程度肯定有待提高，假设课例的设计能更加简约，这个差距可能会更大。
4.2教师方面：
证明我们有能力、有办法对低、中年级学生问题解决的简约教学，而且效果是理想的，同时也探索出一些能让低、中年级学生高效学习问题解决的简约式教学方法，初步收集和设计出一些简约式教学设计。
由此可见，低、中年级数学教师能对问题解决的相关内容进行简约教学，用最为简洁的教学语言、教学程序进行教学的同时，也允许学生使用他自己能明白的最为简洁的等量关系式去解决问题，打破了传统教学的框框条条。能使学生轻松快乐地学好学会问题解决，乐意用学生自己的方法去研究和解决学习中、生活中的实际问题，能起到理想的教学效果。
结束语：简约式教学可以适用于小学低中年级的问题解决的教学，对于高年级的学生来说，就更加能够适用，因为高年级学生比低中年级学生具有更好的逻辑思维能力、综合分析能力、更能举一反三，采用简约式教学，自然更加见效，也就是基于上述原因，研究对象才不考虑高年级学生。运用简约式教学方法，完全可以高效教学小学数学中的“解决问题”的相关内容，使学生轻松快乐地学好学会解决问题，乐意用学生自己的方法去研究和解决学习中、生活中的实际问题。
参考文献：
[1]许卫兵.《简约数学教学》.江苏教育出版社
[2]孔企平.《小学儿童如何学数学》.华东师范大学出版社
小学数学研究方向篇4
一、研究目标及方向
1.通过本课题的研究，培养小学生数学核心素养，着眼于学生的知识、能力的提升与发展，在教学时让学生通过独立思考理解知识背后隐藏的方法。
2.通过本课题的研究，在理解方法的基础上帮助学生积累经验，感受方法背后的数学思想。不光要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下一个数学思考的基础。
3.通过本课题的研究，进一步深化教研教改，提升教师的教科研能力。
二、研究内容
1．针对不同的教学内容探索其蕴含的数学思想。
2．探索新教育理念下小学数学核心素养的渗透和培养。
3.梳理与分析小学数学核心素养与学习内容的对应关系。
4.开展基于小学数学核心素养发展的教学改革。
5.基于学生的年龄特点与认知规律，探索不同年级，不同内容领域发展学生核心素养的教学方法。
三、研究步骤
1.准备阶段（2019年3月-----2019年4月）
（1）为顺利进行课题研究，认真阅读了有关资料以丰富自己的理论知识；
（2）集体讨论教学实践中遇到的问题，确定课题的名称；
（3）在学生中进行问卷调查，了解学生在数学学习中存在的困难；
（4）组织学习《数学课程标准》，2017版小学数学教材以及相关理论文献；
（5）整合课题组教师观点，确定研究方向；
（6）制定并完善课题研究方案；
（7）撰写开题报告。
2.实施阶段（2019年4月-----2021年2月）
（1）根据计划开展各项活动；
（2）进行课堂实效性调查，本组教师之间进行互相听评课，并进行反思、交流心得；
（3）举行数学计算、数学故事比赛，用数学元素进行创作等活动；
（4）集体活动进行评价，总结成功之处，修改欠缺，讨论并安排下一次活动内容；
（5）撰写中期报告。
3.总结阶段（2021年3月-----2021年4月）
（1）全面整理研究资料，分析研究资料；
（2）撰写相关论文，结题报告；
（3）向市教研室申报课题评审。
四、研究方法
1、查阅资料法
组织课题成员查阅相关文献资料，丰富理论知识，用以指导研究工作。
2、典型案例探究法
针对不同类型的案例进行分析，研究其数学思想，并找出最优教学策略。
3、交流互动法
课题组成员多听别人的课，自己也精心准备课，互听互评，同时请专家进行指导，最大化培养学生的数学素养。
小学数学研究方向篇5
关键词：新课程；初中数学；研究性学习中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）10-0159-01随着新课程的全面普及，研究性学习正逐渐成为我国中小学课程改革中的一大亮点和热点。研究性学习是现代社会迅速发展变化在教育教学上的体现，是时展、社会进步的必然产物，它体现了现代教育中以人为本的理念，充分结合学生的个性与特长，让学生在学习中获得个性的解放。新课改确立了一以贯之的基本理念：转变学习方式，崇尚创造。这里的"学习方式"不是强调关于学习的方法和技能的思考，而是关于学习的价值思考：每个人的学习方式都是其独特个性的体现，在日常教育教学过程中应当尊重每个学生学习方式的独特性。设置研究性学习活动旨在引导学生关注社会、经济、科技和生活中的问题，通过自主研究、亲身实践的过程综合地运用已有知识和经验解决问题，学会学习，培养学生的人文精神和科学素养。
1.研究性学习在初中数学中的地位
新课改倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，使学生体验到知识应用的乐趣，自主构建自己的知识体系。新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。同时，新课程标准还指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
授人以鱼，不如授人以渔。研究性学习倡导的不仅仅是转变学习方式，而且是通过转变学习方式来促进每一个学生的个性健康发展。它尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每一个学生个性的充分展开创造空间。"纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。"这说明人的知识既有传授的，又有必须通过亲身体验、感悟而得到。研究性学习把学生置于一种动态、开放、生动、多元的学习环境中，这种开放性学习，改变的不仅是学生学习的地点和内容，更重要的是提供给学生更多获取知识的方式和渠道，促使他们去关心现实、了解社会、体验人生、完善人格，促进自身的全面发展。学生只有实际亲历了认知的道路，才能获得知识。学生在研究性学习中，从直接面向简单规则和知识结论转向面向"复杂本身"，在丰富的、复杂的真实情境中体悟知识、生成知识。在这一过程中学生倾入自己的热情、困惑、烦恼、欣喜等个人情感，用大量的附着知觉等隐性知识系统作支撑。在不确定的、复杂的情境中亲自探究，在过程中体验发现的喜悦。
2.初中数学研究性学习的实施
一般是由诱导准备、收集信息、归纳探索，评价激励这四个步骤所组成。贯穿这四个步骤的一根红线是使学生始终是知识的探索者、研究者、发现者，注重开发学生的潜能，发挥学生的主体作用。教师应通过设疑诱导，发掘数学知识的相互联系并启发学生实现认识的升华，探究出其中的内在规律，从而使学生获得理性方面的某些知识和解决理论问题的初步能力。在初一下学期讲完代数式以后，按照学校的要求,根据学生的具体特点我准备了一堂《有关手机费调查》的研究性学习活动，共历时一个月，具体的实施过程如下：
2.1加强课堂渗透，打好理论基础。为了使学生能顺利的完成任务在课堂教学过程中我经常有意识的渗透一些和调查有关的知识，例如：将代数式和函数相联系，渗透函数思想，教学生如何利用五点法画简单的函数图像，并利用图像来直观的分析问题，使学生能顺利的完成任务作好铺垫。
2.2确立各小组的研究方向及小组中每个人的具体分工。根据民主与集中制的原则我把学生分成了5个小组，并选出正负两名小组长作为负责人。要求他们做的具体任务是：(1)收集材料；(2)整理材料；(3)数据分析；(4)形成材料；(5)成果展示。每组中具体任务由小组长根据实际情况进行具体分配，我仅提供意见。这样可以充分发挥学生的主动性和协作性。
2.3组织学生收集和整理与自己确立的研究方向相关的资料。确定自己小组的研究方向后根据每个小组的不同分工同学们展开了对自己所需材料的收集和整理。
2.4指导学生对收集到的资料进行学习、研究和再创造应用。经过一段时间的准备，学生手里积累了相当可观的资料，对研究的内容心里也有了一个基本的思路，就可以通过对这些资料进行分析、比较、归纳、概括，得出符合自己观点的结论。
小学数学研究方向篇6
关键词：向量法解题思想策略
在现实世界的各个领域，对事物的特性及采用度量来标记是常见的手段，但在这个标记的过程中，有的只需要标记它的大小，如物体的质量等，我们称这种度量的结果为标量（纯量）；而有的不仅需要大小还需要方向，如物体运动的速度等，我们称这种度量的结果为向量（矢量）。所谓向量法，即从问题条件入手，找到与向量知识相关点，转化为向量背景下的形式，借助向量运算法则求解，然后回到原问题中达到解决问题的目的。
数学思维是抽象的，数学解题的思想是具体的，由于向量的双重身份，借助向量解题的思想就更具鲜活性。现就几种常见的向量法解题做出简单的阐述。
1.建模的思想方法
构造模型是中学数学中重要的思想方法之一，运用它可以迅速的研究某些实际问题，
即：实际问题数学问题解决问题返回原问题
向量中，不少知识点和问题蕴含着这一思想方法。如向量的加减法法则--可归结为平行四边形或三角形模型；有关位移等问题--抽象为解三角形问题等。教学中，适时地启发学生对这些问题的背景进行分析，抽象和概括，形成建模的思想意识，增强分析和解决问题的能力。
2.数形结合的思想方法
向量运算律貌似代数，但他其实是几何，故而它是数形结合的典范。他把几何问题转化为代数问题，即实现形--数--形，或是把数赋予几何意义，即实现数--形--数，从而解决问题。
3.平移变换的思想方法
平移变换是研究函数图像或几何图形的一种重要的思想方法。通过适当平移可使较复杂的函数解析式得到简化或某些几何图形中的隐蔽关系更加明朗。在向量一章中，相等向量，平行向量，共线向量等概念的建立及相关作图的训练，作为向量知识的一个应用--平移公式的推导，以及运用平移公式解决有关问题，均是这一思想方法的体现。
4.映射思想方法
映射思想：当处理甲问题有困难时，可以联想适当的映射，把问题甲及其关系结构，映射成与它有一一对应关系且容易处理的问题乙，再把所得结果通过逆映射返回到原问题的问题中去，得到原问题的解决方案。例如建立适当坐标系，把向量利用坐标表示，利用数的运算推理解决问题。
5.化归转换的思想方法
化归转换：将一种研究对象在一定条件下转化并归结为另一种研究对象的思想方法。在向量中，如向量的夹角问题，向量的平移，垂直关系的研究均可化归为他们对应向量或向量坐标的运算问题；三角形形状判断可化归为判断向量的数量积与零的大小关系问题等。
6.分解思想方法
按认识原则，有些问题需通过分解，才能清晰地了解数学问题内部的各种制约关系，从中找到一个解决问题的方法。分解思想的实质是分解--组合--分割--拼合的辩证思想，向量中基向量的应用即是一个典型的例子。
7.分类讨论的思想方法
分类讨论的思想主要依据数学对象的不同属性，将数学对象分为不同情形并对其研究得出结论的数学思想方法。向量知识中，如平行向量有同向和反向之分；定比分点公式中λ的取值有大于1，大于0小于1，小于0之分等等。
8.方程的思想方法
向量虽然有其几何的意义，但其运算律确是代数的，因此，我们在处理向量问题时对于求解某向量或判别向量关系的问题，可以借助方程的工具，利用消元的方式达到解决问题的目的。在采用这种思想方法时，要注意基本向量的选择。基本向量的选择是根据题目的特性确定的。同时要注意基本向量是线性无关或彼此独立条件下的向量，通常将同一顶点出发的若干向量作为基本向量。平面向量的基本定理给出了选择基本向量的一种方法。
9.整体思想方法
向量既有大小又有方向，是一个整体。向量利用坐标表示实现了几何的代数化，对于也是一个整体，向量的许多运算都可以用这个"整体"来解决。
10.公式化思想方法
公式化思想方法是指把问题中反映的等量关系转化为向量中的等量关系，借助向量知识实现简化问题，求解问题。例如：两向量相等的充要条件的坐标表示形式为"若两向量相等，则两向量的坐标相同"，利用此公式，在处理向量相等时，只须分析它们的坐标是否相等即可。
参考文献
[1]顾越岭著.数学解题通论.广西教育出版社.2001
[2]钱佩玲.邵光荣编著.数学思想方法与中学数学.北京师范大学出版社2003
[3]教育部编辑部组织编写.中学新课标资源库（数学卷）北京工业大学出版社2004
小学数学研究方向篇7
〔关键词〕小学生；心理健康研究；计量学
〔中图分类号〕G44〔文献标识码〕a
〔文章编号〕1671-2684（2014）04-0004-03
心理健康（mentalhealth）是指个体在适应环境的过程中，生理、心理和社会性方面达到协调一致，保持良好的心理功能状态[1]。它是影响人们幸福感的重要因素。然而，据美国卫生局报告，我国精神疾病目前占所有疾病的14.3%，预计到2020年将上升到17.4%[2]，这表明我国心理健康问题形势严峻。小学生情绪能力和认知能力处于迅速发展的关键期，其心理健康状况不仅影响其幸福感，更对其健康成长起着不可忽视的作用。对此，有学者就我国小学生的心理健康状况进行了调查，结果发现，小学生中有中度心理和行为问题的占16.4%，有严重心理问题的占4.2%[3]。这反映了我国小学生的心理健康问题堪忧。
越来越多的研究认识到研究小学生心理健康问题不仅是学术议题，更是进行小学生心理健康教育的必要基础，因此大量的研究先后探究了小学生心理健康状况。为了把握小学生心理健康研究的具体情况，本文对源自中国期刊网的453篇相关论文进行文献计量学分析，以深入了解小学生心理健康研究的具体开展情况，为今后的理论研究与应用实践提供参考。
一、研究方法
1.统计方法
文献计量法，以频次、百分比为主。
2.文献取样
以中国期刊网为平台，对2003年1月至2012年12月所发表的有关小学生心理健康方面的所有文献进行统计，发现有453篇包含“小学生心理健康”的文章题录。
3.分析类目与单元
在对代表性论文进行参考的基础上，对以下6个单元作统计分析：年代分布、受资助状况、合作者人数、内容分布、作者机构及作者所在地区。
二、结果与分析
1.研究论文的年代分布
对2003～2012年发表的453篇小学生心理健康方面的文章进行年代分布统计分析，如下页表1所示。除2005年（4.4%）和2009年（10.2%）出现稍大的波动外，我国关于小学生心理健康研究的论文数量总体呈现增长趋势。2003～2007年的论文数为159篇，2008～2012年的论文数为294篇，分别占总数的35.1%和64.9%，后者较前者增长了29.8个百分点，这说明近十年来小学生的心理健康问题越来越受到研究者的关注。
2.研究论文的受资助情况
对近十年来的453篇论文的受资助情况进行分析，如表2所示，结果发现有84.1%不受任何项目资助，仅有15.9%的论文受资助。在受资助的文章中，最多的是省部级项目（9.5%），来自“相关协会”（1.1%）及“部级”（1.3%）资助的项目相对较少。整体而言，受资助的研究数比例低且不同级别间数额差异很大。这给未来的研究以启示：小学生心理健康研究的全面开展需更多资助，尤其是部级项目及相关协会项目的支持。
3.研究论文的内容
对453篇文章的内容进行具体分析（见表3），结果发现“现状调查”（18.9%）、“相关研究”（21.9%）及“对策研究”（19.4%）这三项研究内容所占比例相当，但都低于“其他”内容类别（37.1%）的研究论文，而这部分论文是作者基于小学生心理健康问题某角度而提出的一般性看法或陈述，缺乏科学研究的严谨性。“综述研究”及“测量方法研究”则分别只占总体的0.9%、1.8%，这提示着综述性与测量方法类研究目前呈现出一定困境，亟待突破。
4.研究论文的形式及其研究力量
对研究论文的合作形式和研究力量进行分析（见
表4），结果发现，独著论文数占论文总数的67.8%，合著论文仅占32.2%，且论文合著以两人合作形式（17.2%）为主，课题组合作形式仅占0.7%。这表明研究者需加强各种形式的合作力度，组建课题组形式的专业研究团队，增强研究的系统性和全面性。
以第一作者的单位作为研究力量机构分析的基础，“其他（小学教师及协会等）”占研究力量的55.8%，其次为“师范类院校”（17.7%），而来自其他单位的研究相对缺乏，见表5。这表明，小学教师及协会是最主要的者，这些发表者的研究内容基本上是一般陈述性的研究，这与表3中关于研究内容的数据结果（“其他”类别即一般性看法或陈述性研究占最大比重）契合。由此可以看出，专业研究团队参与力度的薄弱可能影响到研究内容的的专业性与系统性，研究需更多专业力量的
投入。
为了进一步了解研究力量的分布，本研究对研究力量的省份分布情况作了分析，分布总体来说呈不平衡状。研究力量位列前五位的省份分别为：江苏（11.0%）、山东（7.5%）、甘肃（7.5%）、浙江（7.1%）与吉林（5.1%），表明小学生的心理健康问题在我国较发达地区已经普遍受到研究者的关注。位列后五位的省份分别为：青海（1.1%）、内蒙古（1.1%）、（0.9%）、宁夏（0.5%）及新疆（0.5%），即我国偏远贫困地区的相关研究极度缺乏。
三、讨论
1.拓展测量方法
本研究发现，近十年来关于小学生心理健康的研究数量较多，同时内容涵盖面较广，包括现状调查、相关研究、对策研究、综述研究、测量方法研究及其他研究等，但关于测量方法的研究却相对匮乏。目前国内研究仍较多引进国外的测量方法，易出现跨文化问题；此外，现有量表内容多侧重负面心理特质，与小学生发展的实际有所偏离[4]。我国研究者也意识到这些问题，心理健康的评估工具已经从单纯引进发展到自编问卷，量表内容在向多领域延伸，也编制出了一些信效度较好的量表。但总体来看，我国心理健康量表的信效度普遍较低，自编量表有低水平重复现象，测量积极心理的量表少[5]。即我国仍需本土化的较为统一的科学测查工具和标准。广大研究者需加强对研究方法的探索，改善测量工具，以便为更深入的研究奠定基础。
2.研究者的全面调动
小学生心理健康问题的研究需要研究者的积极参与。首先，对研究者合作积极性的调动。研究形式合作化已经是当今科研形式的主流，合作带来的团队资源整合有助于促进研究途径多样化以及研究本身的完整性、全面性与创新性。但上述数据显示，独立研究形式仍是小学生心理健康研究的主流。独立性研究在一方面保留了研究纵向的独特性及系统性，但另一方面独立性研究缺少横向文化间的合作交流。这与以往的研究一致[6，7]，即跨文化、跨地区式大样本研究缺乏。为此研究者应当积极寻找合作切入点，突破束缚，加强各种形式的合作以逐步完善研究维度。
其次，对经济落后地区研究者的调动。有研究者在关于西部民族地区中小学心理健康教育需求现状的研究中发现，8.4%的中小学生认为自己的心理健康状况较差或很差，其中有28.7%为小学生[8]，这说明西部落后地区小学生对心理健康教育的需求非常强烈。但本文数据显示，我国一些落后的偏远地区，如青海、内蒙古、、宁夏及新疆等地关于小学生心理健康的研究极少，发展极慢，这也反映了落后地区小学生对于心理健康教育的需求远远得不到满足，客观经济条件的相对落后直接影响到理论研究与教育实践的开展。同时研究工具的不完善、研究人力的不足等因素都妨碍了相关研究的发展。政府需增强支持，帮助其改善研究的物质环境与人文环境，呼吁更多其他地区的研究者多进行跨地域研究合作，提升研究意识，改善研究方法，加大研究力度。
最后，对各个单位研究力量的调动。本研究数据显示，群体主要集中在小学教育者及有关协会方面，他们多以见解性、描述性的研究为主。这些研究与其自身教育实践直接联系，更具现实意义，且能为进一步的研究提供启发与思考，但这类研究缺乏专业性、科学性与系统性。由此，对来自不同研究单位的研究力量的全面调动可以融合多种研究优势，实现不同单位研究力量之间的互补，以便研究成果能更高效地应用于
实践。
3.展望
心理健康问题的低龄化趋势已经受到社会的普遍关注，有关小学生心理健康的研究总体上正在不断地深入和拓展。针对目前研究呈现的不足，未来的研究需要考虑以下几方面：（1）加强研究的问题解决指向性，增加对策研究，将理论积极运用于实践；（2）实证研究有待强化，研究方法需不断改进，尤其是测量工具的改进；（3）研究要迈向全面化合作，突破孤立局限，尝试跨单位、跨地域、跨文化研究；（4）研究可多围绕具体、典型的心理健康问题展开，增加个案研究并综合群体研究以增强研究的临床应用性。
参考文献：
[1]姚本先.学校心理健康教育概论[m].北京：高等教育出版社，2010：3-9.
[2]肖旻婵.中小学心理健康教育研究[D].上海：华东师范大学，2005：1-2.
[3]沃建中，马红中，刘军.走向心理健康（发展篇）[m].北京：华文出版社，2002：9-10.
[4]郑日昌，张颖，刘视湘.小学生心理健康的结构和量表编制[J].教育测量与评价（理论版），2008，（2）：30-34.
[5]廖全明，苏丹，黄希庭.目前国内常用心理健康量表的回顾与反思[J].心理学探新，2007，27（4）：74-77.
[6]杨宏飞.我国中小学心理健康研究的回顾[J].中国心理卫生杂志，2001，15（4）：289-290.
[7]袁国祯，陈灶火，杨碧秀.不同地区中小学生心理健康状况的调查[J].中国临床康复，2006，10（34）：50-52.
小学数学研究方向篇8
关键词：约束矩阵；矩阵计算；通信领域
中图分类号：tn915
矩阵计算作为一种基本的数学工具，在数学学科与其他科学技术领域都有广泛应用。计算机技术及计算技术的发展也为矩阵计算的应用开辟了更广阔的前景。在随处可见的通信领域问题的研究中，有不同类型的矩阵的结构特征和性质需要进一步刻划和不同类型的约束矩阵方程需要更精确、快速的求解。
目前，通信领域研究中的有关线性约束矩阵方程的求解方法主要有两类：代数法和迭代法。代数求解法是利用矩阵的分块、广义逆和多种分解技术，根据不同的约束矩阵方程和不同的约束矩阵集合类的有关结构特征和性质，将高维问题转化为低维问题，从而寻求线性约束矩阵方程解存在的条件，建立解的一般表达式的一种方法。利用代数求解法得到的解清晰直观，有解的条件简单明确，运算量小且精度高。因此，利用代数法求解线性约束矩阵方程是近几年非常活跃的课题[1]。然而，能用代数法求解的矩阵方程是很有限的，绝大多数线性约束矩阵方程是不能用代数法求解的。如简单矩阵方程aX=B的非负解和teoplitz解等；现代控制理论中矩阵方程aXB+CYD=e的对称（反对称）解，双对称（双反对称）解和非负（非负定）解等；振动理论中矩阵方程aXB=D的非负定最小二乘解，最小二乘对称（反对称）最佳逼近解等；广义Sylveter方程和广义Lyapunov方程的双对称（双反对称）最小二乘解和非负定解等。此外，在超大规模矩阵方程问题的求解中，因为利用了矩阵的分解和广义逆，矩阵的稀疏性特征被破坏，时间和空间复杂度又将是一个亟待解决的问题。因此，寻求求解线性约束矩阵方程的高效稳定的迭代解法是必要的。
线性约束矩阵方程的迭代解法有类线性方程组迭代法和特殊迭代法两个研究方向。类线性方程组迭代法就是利用求解线性方程组的迭代法来求解矩阵方程的方法。类线性方程组迭代法求解矩阵方程的基本思想是首先通过矩阵的Kronecker乘积将矩阵方程转化为等价的线性方程组，然后用适当的求解线性方程组的迭代法写出求解矩阵方程的向量形式的迭代格式，最后将向量形式的迭代格式转化为矩阵形式的迭代格式。
约束矩阵方程问题的主要研究内容非常丰富和广泛，涉及到数值代数、矩阵计算、最优化方法、逼近理论等许多领域，有很重要的理论意义和实际应用价值，值得我们进一步深入系统地研究。因此可以从中得出启示：1、对通信领域研究中的有关约束矩阵，探求新的结构特征和性质，进行扰动分析研究。2、对通信领域研究中的有关线性约束矩阵方程，如Sylvester方程、Lyapunov方程和Stein方程等，设计新的在理论上具有有限步终止特性的迭代方法。通过分析产生误差的原因，探求预处理技术，以便进一步提高迭代解的收敛速度和精确度。
参考文献：
[1]廖安平，白中治.矩阵方程aXat+BYBt=C的对称与反对称最小范数最小二乘解[J].计算数学，2005，81-95.
[2]陈兴同.一类矩阵方程的公共解[J].高等学校计算数学学报，2005，133-148.
作者简介：李志平（1978-），女，湖南邵阳人，讲师，硕士，研究方向：图像处理与矩阵计算。
小学数学研究方向篇9
《小学学生数学学习方法及兴趣培养的研究与指导》课题于2006年4月10日申报,并于同年6月30日被批准列为中国教育学会“十一五”科研课题(编号0603597b)。经过紧张的筹备,今天正式开题了。现在,我代表课题组向参与课题研究的同仁作开题报告,现提出研究方案,正式开展研究工作。请课题组成员审议。并请上级领导及专家教授多提宝贵意见。
一、课题研究的类型目的和意义《全日制义务教育阶段数学课程标准》要求培养学生“能积极参与数学学习,对数学有好奇心与求知欲。”教师在数学教学活动中,应该帮助学生掌握有效的学习方法,使学生积极参与数学活动,培养学生的数学学习兴趣,关注学生的好奇心与求知欲,促进学生全面、持续、和谐发展。科学的学习方法是掌握数学知识、提高数学能力的前提,有计划、有步骤、分阶段、分层次地指导学生建立有效的学习方法,是帮助学生构建数学思维方法、培养学生主动学习、独立学习的基础,对培养学生数学能力及持续发展有着深远意义。兴趣是学习动力中最现实最活跃的成分,也是学好数学的必要因素,因此,关注并培养学生的数学学习兴趣是数学教学的关键内容。这正是本课题研究的目的之所在。
二、国内外研究现状、水平和发展趋势目前,国内外关于小学生数学合作性学习,自主性学习,研究性学习,开放性学习等方面研究成果颇丰,对小学生数学学习兴趣培养方面的理论也成争鸣之势。但是鉴于地域性差异和学生个体差异,其具体针对性尚有欠缺之处。找到一套适合我的区小学生数学学习方法指导及学习兴趣培养的教学方法需要我们自行探索。
三、课题研究的理论依据建构主义理论行动研究理论四、课题研究的基本内容探索小学生数学学习方法的规律及可行的数学学习科学方法,同时揭示学生兴趣对数学学习方法形成激发作用,是本课题研究的基本内容。
小学数学研究方向篇10
论文关键词：心理健康教育；实证研究；家校联动；实验；小学生
一、问题提出
随着我国教育改革的深化，特别是素质教育实施以来，心理健康教育作为德育的重要组成部分得到了很大的发展。心理学家和教育工作者进行了大量的调查、实验和研究，取得了丰硕的成果。但是，综观这些研究，存在以下问题：(1)心理健康状况调查多，描述性研究和影响因素研究多，实证研究少；选择性干预研究多，整体干预研究少；(2)选择青春期的中学生作为发展性干预对象的多，选择小学生的少，教师和家长的干预研究还是空白；(3)研究模式基本上是学校干预或家庭影响因素调查分析，二者结合的干预性实证研究几乎没有。现有的调查研究已经能够说明，我国小学生心理健康状况不容乐观。
小学生主要在学校和家庭范围内活动，其身心发展受学校和家庭环境的影响比较大。在学校和家庭有针对性地开展心理健康教育活动，能够在一定程度上改善小学生的心理健康状况，提升他们的心理健康水平。
因此，本研究尝试从整体和发展的角度，采用实证研究的手段，对学校能够影响到的家庭因素和学校因素进行干预性研究，以探讨家校协作在提高学生心理健康水平方面的作用。
二、实验方法
(一)概念界定
1．家校联动：是指学校心理教育活动和与学校心理教育活动相一致的、学校能够影响到的家长系列活动的结合。学校心理教育活动专指学校开展的心理活动训练课；家长系列活动包括家长讲座、家长参与学生活动、家长报、家长沙龙、评选好家长等。
2．心理健康水平：指学生在学习生活、人际交往、自我认识和个性方面所表现出来的心理健康状况，是通过相关心理量表测量到的学生心理状态。
(二)研究对象
小学中年级学生，以苏州地区××小学四年级学生为研究对象(见表1)。
(三)测量工具
本实验采用心理健康诊断测验量表作为实验前后的测量工具。心理健康诊断测验(mentalhealttest)，简称mht，由日本铃木清等人编制，华东师范大学心理学教授周步成主修，具有较好的信度和效度。mht量表由学习焦虑、对人焦虑、孤独倾向、自责倾向、过敏倾向、身体症状、恐陈倾向和冲动倾向八个分量表和一个测谎量表构成，共100道题目，八个分量表的得分相加构成总分，即总体焦虑水平。
(四)实验设计
1．实验变量
(1)自变量：学校心理活动训练课和家长系列活动两个因素，分为有和无两种水平。
(2)因变量：学生的心理健康水平。
(3)控制变量：学生活动和家长活动次数、内容，教师教学活动，学生自身成长发展；家庭差异和学校难以影响的家长活动等，可以通过实验设计进行平衡。
2．过程设计
(1)前测与分组。采用2x2完全随机设计方式进行实验分组，随机选取×x小学四年级的班级作为实验组和对照组。实验前对实验组和对照组学生的心理健康状况采用mht进行前测，选取心理健康水平在同一个层次的班级参与实验。
a、实验组进行心理健康活动训练课，进行系列家长活动。
b、对照组1不进行心理健康活动训练课，进行系列家长活动。
c、对照组2进行心理健康活动训练课，不进行系列家长活动。
d、对照组3不进行心理健康活动训练课，也不进行系列家长活动。
(2)进行实验。分为两个学期，每周进行一次心理健康活动课；每学期两次家长讲座，两次家长参与学生活动，每月一次家长沙龙，每月一份家长报，期末评选好家长。
(3)实验结束后对实验组和对照组学生的心理健康状况采用mht进行后测。
(五)数据处理
采用spss11．0统计软件进行数据处理。
三、实验结果
(一)实验后各组心理健康水平方面的变化对参加实验的四个小组mht前测数据所进行的组间方差分析(f检验)表明，在总量表和所有分量表上都没有达到显著性水平，说明参与实验的四个小组学生心理健康水平没有显著差异；经过一年时间的实验后，对四个小组的mht后测数据采用同样方法分析发现，四个小组学生心理健康状况发生了变化(见表2)。
注：f指方差分析结果，p指显著性水平，*表示在0．05显著性水平上存在差异，**表示在0．01显著性水平上存在差异，***表示在0．001显著性水平上存在差异，以下同。
从表2可以看出，实验前学生的心理健康状况基本处于同一水平上；而实验后在对人焦虑和过敏倾向方面出现了显著性差异，在总体焦虑和恐怖倾向方面出现了非常显著的差异，在学习焦虑方面出现了极其显著的差异，说明实验结束后各小组之间的学生心理健康状况发生了很大的变化。
(二)实验后各组在总体焦虑方面的变化分析
表2的数据说明根据设计进行了实验后，各组之间的总体焦虑状况发生了一定的变化，但这些变化具体表现在哪些实验处理上及各处理方式之问是否有差异，需要进一步进行分析。
从总体焦虑(见表3)情况看，实验组发生了明显的变化，实验后的得分低于实验前的得分，二者差别极其显著(p<0．001)；对照组2实验后的得分同样低于实验前，二者差异显著(p<0．05)；对照组1实验后的得分也低于实验前，但没有达到显著性水平；对照组3则没有太大变化，基本保持原来水平。
从各处理组前后差别之问的方差分析(见续表3)可以看出，各实验处理组之间存在显著性差异(p<0．05)，进一步验后比较发现，实验组和对照组1之间存在显著性差异，实验组和对照组3之间存在非常显著性差异，其他相互之间不存在显著性差异。
(三)实验后各分量表变化情况
实验后各分量表的数据处理方式与表3同。数据分析表明，实验组在学习焦虑、对人焦虑、过敏倾向和恐怖倾向方面，实验前后发生了极其显著的变化(p<0．001)；各处理方式前后差别的方差分析显示，学习焦虑(f=3．057，p
四、讨论
(一)家校联动的效果分析
心理健康教育的专家学者，一致同意加强学校教育和家庭教育的结合，认为家庭教育和学校教育各有优缺点，只有二者结合起来，才能取得更好的教育效果，才更有可能维护学生的身心健康。
本研究实验数据表明，家庭干预和学校干预结合起来对学生进行心理健康教育，能够在一定程度上取得较好的效果。从数据比较看出，联合干预的实验组变化最为明显。在总量表上，实验组实验前后的差异极其显著，实验后明显好于实验前，在各分量表如学习焦虑、对人焦虑、过敏倾向和恐倾向方面，也都出现了显著的差异，实验后也都好于实验前。
在对各实验处理方式前后差别的方差分析中也能够看出：在总体焦虑方面，实验组和对照组1有显著差异，实验组和对照组3有非常显著性差异，说明进行家校联动方式开展心理健康教育活动比仅有家庭影响或没有任何因素影响方式更能降低学生的总体焦虑水平。
(二)单一因素(学校或家庭)对学生心理健康状况的影响
在家庭因素方面，研究者认为，家庭结构、家庭氛围、家长教育方式与态度、家长的文化素质和心理素质对子女的心理健康产生重要影响。较之正常儿童，有行为问题的儿童的家庭环境(家庭心理气氛)以矛盾性高，亲密度、知识性、娱乐性和组织性低为显著特征，内向行为问题儿童的家庭表现出较高的控制。在学校因素方面，多停留在专家呼吁、理论探讨、对分析和方法指导(如开设心理健康选修课、学科渗透、个别辅导、团体辅导等)等方面，而具体指明效果的研究很少，或者这些效果只是定性的现象描述。
此次实验的数据也表明单一因素对学生心理健康有影响。从表3数据分析隋况看，试验后对照组l和对照组2总体焦虑方面都有一定程度的降低，只不过效果没有联合干预明显。
(三)无干预情况下学生心理健康水平的变化
在无干预即自然成长情况下，学生的心理健康状况是否变化和怎样变化?对此问题的研究很少或缺乏系统的研究，现有的横向调查不能说明这一点。发展心理学认为，学生的心理处于发展变化之中，心理问题也是不断变化的。大部分心理问题会自行缓解甚至自行矫正，有的一般心理问题也会累积、迁延、演变而发展成其他更为严重的心理异常。
从对照组3在实验前后的数据变化分析中可以看出，在无干预情况下，学生的心理健康状况是变动的，但总体状况变化不大。