数学内容总结篇1
笔者多次在我校城市学院（我校独立学院称为“城市学院”）从事概率论与数理统计的教学工作，在每次期末考试，我都发现学生数理统计部分的成绩不理想，以2007年秋的试卷为例，试卷在数理统计方面的三个题都不难，其中一个题是求未知参数θ的矩估计量＾θ和矩估计值，并判断＾θ是否为无偏估计量；另外两个题分别是一个正态总体在方差已知时，求均值的置信区间和在方差未知时，对均值的假设检验．三个题的题型和书中的例题一样，作业也对这方面的题作了训练，但学生对这三个题的解答不理想，不如对概率论题目的解答，特别是后进同学，得分较低，甚至有空白不做的现象．
2存在问题的原因分析
1．学生的主观原因．作为城市学院的学生，其学习基础和能力与统招生会有一定的差距，在同样教材和同样教学内容的情况下，城市学院的学生接受知识必定相对困难．一些学生在课程的前半截尚能坚持，但随着课程的深入和内容的不断增多，就越来越坚持不住，他们不同程度地不理解数理统计的思想方法，感到内容多而且抽象，只能对公式死记硬背，甚至几乎放弃数理统计．
2．教学内容上的原因．概率论与数理统计共48学时，该课程的特点是概念多，结论多，公式多，记忆的压力较大．作为后18学时的数理统计更具有内容枯燥，理论抽象的特点，其内容的顺序安排也使得各种不利因素进一步强化．数理统计的教学基本内容和考试点无外乎以下五个部分：（1）数理统计的基本概念；（2）抽样分布与抽样分布定理；（3）参数的点估计；（4）区间估计；（5）假设检验．一般教材安排的内容顺序基本上也是如此，其中抽样分布与抽样分布定理是学生掌握的一个薄弱环节，是学习的一个难点．该部分连续给出一些概念、性质和结论，由于时间的关系，许多性质和结论不可能给予证明，仅仅是生硬的给出，有的结论中的数学公式很长．由于该部分内容处于数理统计的开始阶段，使得一些基础不好的学生望而生畏，丧失了学好数理统计的信心．实际上，抽样分布与抽样分布定理是为区间估计和假设检验作理论准备的，而紧跟在该部分内容后面的参数的点估计中根本没有涉及到抽样分布与抽样分布定理的内容，抽样分布定理没有得到及时的应用，这使得学生对该部分内容的掌握更加困难．参数的区间估计和假设检验各自包含关于一个正态总体参数的、两个正态总体参数的、非正态总体参数的三个大方面，而这三个大方面又分别包含若干种情况（就我校使用的教材即文献［1］而言，参数的区间估计和假设检验各自介绍了10种情况，总共20种情况），再加上每种情况又可以再分成单侧和双侧置信区间或单侧和双侧假设检验，使教学内容显得冗长、繁琐和枯燥，一个基础不太好的初学者在短时间内完全掌握这些内容并记住相关的结论确实有一定的困难，更谈不上对这部分内容的融会贯通，因此不少学生在有关一个正态总体参数的时候尚可坚持，而在有关两个正态总体参数和非正态总体参数时便感到力不从心．
3教学改革的内容城市学院的学生经过学习必须达到国家的要求，从而成为合格的本科大学生，但又要从学生的实际出发，笔者以为应从以下几个方面入手去搞好数理统计的教学．
1．突出重点，分散难点，由浅入深
要讲透重点内容，精讲相关的例题，确保对重点内容的融会贯通，而对其它内容，特别是那些用一样的方法处理的内容，则强调掌握方法，根据时间和学生的接受能力区别对待，适当兼顾．如参数的区间估计和假设检验，重点应是双侧置信区间和双侧假设检验，而重中之重是有关一个正态总体参数的，在教材中这样的区间估计和假设检验各自包含了3种情况，总共6种情况．通过对一个正态总体参数的双侧置信区间和双侧假设检验的细致讲解，使学生确实掌握区间估计和假设检验的基本概念和思想方法．为达到更好的效果，可把内容调整为如下顺序：（1）数理统计的基本概念．包括总体、样本、统计量等基本概念；（2）参数的点估计．包括矩估计法，最大似然估计法，估计量优良性的评选准则；（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）．包括标准正态分布（用U表示）的分位数，χ2分布和t分布的定义、性质和分位数，与一个正态总体相关的抽样分布定理；（4）区间估计的概念，一个正态总体参数的区间估计；（5）抽样分布与抽样分布定理（Ⅱ）．包括F分布的定义、性质和分位数，与两个正态总体相关的抽样分布定理；（6）两个正态总体参数的区间估计，非正态总体参数的区间估计；（7）假设检验的概念，一个正态总体参数的假设检验；（8）两个正态总体参数的假设检验，非正态总体参数的假设检验；（9）单侧置信区间和单侧假设检验以及其它教学内容（前面（4），（6），（7），（8）中指的是双侧置信区间或双侧假设检验）．这样的调整要点和注意事项是：（1）将参数估计一章拆开，其中参数的点估计提到抽样分布与抽样分布定理之前，数理统计的基本概念之后，目的是使抽样分布定理在紧跟其后的区间估计中马上得到应用．（2）将抽样分布与抽样分布定理拆成两部分，这样就分散了难点，避免了定理和结论的过分集中．抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）和（Ⅱ）之后分别是一个正态总体参数的区间估计和两个正态总体参数的区间估计，拆成的两部分内容分别在紧跟其后的教学中得到了及时的应用，使学生及时看到抽样分布定理的用途，有利于学生掌握抽样分布与抽样分布定理以及区间估计的整个内容．（3）抽样分布与抽样分布定理（Ⅰ）是学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验的前提，从而是抽样分布与抽样分布定理的重点所在．只有真正学好一个正态总体参数的区间估计和假设检验，才能由浅入深地学好其它情况下的区间估计和假设检验．（4）参数的区间估计和假设检验从一个正态总体的到两个正态总体的，再到非正态总体的，是一个由易到难，由浅入深的过程，学习的困难越来越大，要求掌握的程度应逐渐减弱．两个正态总体和非正态总体的情况所用的一些公式较长，非正态总体的情况在推导时还应用了中心极限定理，它们作为必须的教学内容不能舍去，尤其是两个正态总体的情况，但在教学中，应注重体会和应用在学习一个正态总体的情况时总结出的思想方法，开展启发式教学，引导学生积极思考，保持学生的学习兴趣，适当减轻学生记忆的压力．（5）教材中在介绍假设检验时，对每种情况都将双侧和单侧检验一起给出，笔者以为在最后单独讲解单侧置信区间和单侧假设检验更适合学生的实际情况，这样可使坡度变缓，防止内容冗长和繁琐而使学生失去学习的兴趣，使学生先集中力量学好重点内容，并在重点内容的学习中尽快掌握思想方法，这部分教学仍然要注重体会和掌握方法．（6）调整后的顺序方便了初学者由浅入深的学习，使学生集中时间学好重点内容，但拆分了教材中的一些章节，使知识的系统性不如教材的顺序安排，为此最后应按教材的顺序对内容进行全面总结．
2．注重思想方法简单而直观的解释
教学中的数学理论是严谨的、抽象的，对基础不好的学生而言，更不是容易理解的，而数理统计中的的许多内容都有简单而直观的解释，它的基本思想是用从样本中获得的信息对总体的未知参数和分布进行推断，简单地讲，就是根据抽样结果，对总体的未知情况作合理的猜测．在教学中，应结合实际背景，用通俗的语言和日常的事例，直观而简捷地讲清基本思想和方法．比如，矩估计的思想方法是依据样本矩依概率收敛于总体矩的原理，用样本矩估计相应的总体矩，通过解方程将未知参数用样本的函数表出；最大似然估计的思想是依据“概率最大的事件最可能出现”的原理，在已得到试验结果的情况下，认为使这个结果出现的可能性最大的未知参数的取值最像真正的参数，从而将其作为参数的估计值；假设检验的推理思想就是数学上反证法的思想，在推断时应用了实际推断原理，即“认为小概率事件在一次试验中不会发生”．事实上，在日常生活中，小概率事件是一些意外事件，像“火车事故”、“买中大奖”等等，而我们在坐火车时，不会顾虑火车是否会发生事故．买后，对未中大奖会有一个理智的心态，也就是一般不会去考虑这些小概率事件，即认为它们通常不会发生；注意到所有区间估计或假设检验中的方法都是有共性的，简单地说就是取适当的变量，再确定相应的概率表示式（大概率表示式或小概率表示式），区间估计就是解这个大概率表示式中的不等式，解出未知参数所在的由统计量表示出的范围．而假设检验就是根据小概率表示式，看样本值使小概率事件是否发生，若发生，则拒绝原假设．否则，便接受原假设等等．通过简单而直观地解释，避免严谨和抽象给学生造成的神秘感，增强学生的信心，使学生更容易理解数理统计的思想方法．
3．注意对知识的归纳和总结
面对数理统计中的众多公式和结论，要及时进行归纳和总结，这是一个由繁到简，去粗取精的过程．比如，在学习数理统计之初，总结有关正态分布的结论；将四个变量U，χ2，t和F的重要性质、各种情况下的区间估计和假设检验总结和归纳成表格；总结常见分布中未知参数的矩估计量和最大似然估计量；总结整个课程的结构和知识点以及基本题型等等．还要及时总结易混内容的区别和联系，比如，样本均值与总体均值、样本方差与总体方差、矩估计量和最大似然估计量、区间估计和假设检验、单侧和双侧置信区间、单侧和双侧假设检验等等．在一般的教学中，有时过于注意细节，不容易把握住知识的整体，而归纳总结使学生从宏观上把握知识的整体，掌握知识的联系，如同站在更远、更高的地方看内容，看到问题的全部，使书本在学生的大脑中“由厚变薄”，有助于学生对知识理解的深化和对重要结论的记忆，这是教学中的一个重要环节．
4教学改革的成效
笔者2008年春在我校城市学院从事概率论与数理统计的教学工作，按照上面的思路进行了改革的尝试，收到了一定的效果．首先是在与学生的交流中，感到学生对数理统计部分的重点内容比以前清楚，对点估计、区间估计和假设检验的方法和思想有一定的体会，特别是对区间估计和假设检验的掌握有了较好的改善．2008年春与2007年秋期末的试卷在数理统计方面难易程度基本相同，试卷中仍有三个大题属于数理统计方面，其中一个题是给出总体均值的两个估计量，证明这两个估计量均是无偏估计量，并进一步判定哪一个更有效；另外两个题分别是一个正态总体在均值未知时，求方差的置信区间和在方差已知时，对均值的假设检验．在2008年春的阅卷过程中，感到学生对数理统计题目的解答好于2007年秋，所教全部学生的及格率比2007年秋有所提高．两次考试后，统计随机抽取的两个班各题得分显示出在有可比性的区间估计和假设检验两个大题方面，平均得分率也有所提高．
数学内容总结篇2
关键词：小学数学课堂教学总结
1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
4、趣味性总结。课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如，“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一致要注意；里缺补‘0’莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实际联系起来，也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
数学内容总结篇3
一、理解课后小结特点
1.要有计划性
要设计好课后小结的内容、采用的方法，教学时要总结什么、如何总结，作为每一位教学工作者，都要有一个明确的计划。如在教学“除数是小数的除法”后就要从思维上加以小结。指出“除数是小数的除法”是由除数是整数的除法转化而来的，关键是将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，根据是“商不变的性质”，接着按照除数是整数的计算法则进行计算。这种小结把新旧知识沟通起来，使学生理解认识到在一定条件下新旧知识是可以转化的，这不仅解决了重难点，还培养了学生的观察能力。
2.要有引导性
引导是创新的起点，我们的课后小结要立足于引导。作为教学者的教师就要充分发挥主导作用，使学生积极地发挥自己的主动创造力来学习获取知识。如我们在学习了“圆的认识”后，就可利用板书来引导学生总结对圆的认识：知道了日常生活中各种圆是怎样形成的，掌握了圆的画法，认识了圆的各部分名称，知道了圆是轴对称图形，任何一条过直径的直线都是圆的对称轴。使学生逐步形成自己认知事物的习惯，培养了学生的逻辑思维能力。
3.要有趣味性
没有趣味性的教学活动是难以获得较好的教学效果的，因此教师在课后小结时要有趣味性，唤起学生的积极性的学习兴趣。如在对“圆的认识”小结时，问学生：车轮为什么一定做成圆形的?学生讨论回答后，老师又问：如果车轮制作成方形的，你们坐上去的感觉会怎样?制成是椭圆的呢?这样学生可能会七嘴八舌地做出各种滑稽的动作来。通过这样的小结，就会让学生在欢乐、愉快的学习气氛中积极思维，运用所学知识来思考身边的问题，又将知识牢记在头脑中，使教学效果显著。当然不同年级可采用不同的方法来作小结。
4.要有简明性
既然是叫课后小结，那么就说明不像在授新课时那样详细了，因此在对课堂进行小结时，要对教学内容去粗取精，高度概括，要抓住要点，语言准确简明扼要。把课堂中的数学转化为贴近学生生活实际的数学，学生通过动脑，得出简明的结果，从中体会到生活中处处有数学，从而激发他们学习数学的兴趣和内部动力。
二、掌握课后小结的方法
1.归纳总结
每节课的教学内容，都有它的重点和难点，我们教育工作者必须通过归纳、总结、回忆、理顺等符合孩子的认知规律，突出重点、突破难点的方法来总结每一节课。
2.自然结束
有些教材内容，可以按本身的逻辑顺序，从开始到后来自然地收尾。如“这堂课，我们学习了――，通过本课的学习，我懂得了――；当然还有很多知识不会，我们仍然要继续学习――”。用这种方式来进行小结就自然地结束了本节课的内容教学。
3.巩固练习
数学内容总结篇4
关键词：数学教学；课堂小结；教学方式；总结
中图分类号：G623.5；G622.4文献标志码：B文章编号：1008-3561（2016）22-0090-01
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
四、结束语
课堂小结的方法有很多，通过采用口诀式细节总结、对比式总结和总结概括式教学三种方法进行数学课堂小结，可以有效激发学生学习数学的兴趣，帮助学生很好地学习并记忆知识点，最终在大脑中形成数学知识的框架，夯实理论基础。学生的理论基础打好了，学习效率就会提高，学习成绩自然优秀。
参考文献：
[1]郑毓信.数学思想、数学活动与小学数学教学[J].课程・教材・教法，2008（05）.
数学内容总结篇5
关键词：小学数学课堂教学总结
1、启发性总结。启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
4、趣味性总结。课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如，“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一致要注意；里缺补‘0’莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实际联系起来，也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
数学内容总结篇6
【关键词】高中数学课堂小结方式运用
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】1674-4772（2013）09-023-01
通常，我们教师比较重视教学前的准备和课堂上的教学，而往往忽视“课堂小结”。殊不知，“课堂小结”是一个非常重要的教学部分。通过课堂小结，我们可以将课堂知识系统地概括，思想方法进一步深化，激发学生认知水平的上升。也能及时地对教学中的“得”与“失”进行认真而全面地分析、总结和判别，及时了解学生学习的反馈信息。所以，我们应当对课堂小结引起重视，并且根据不同的教学对象、教学内容及课堂形式，采取不同的课堂小结形式。
一、运用图表进行小结
针对某些零碎、纷繁的教学内容，可以运用图表，把内容分类、整理后列表进行小结。这会使学生学起来感觉到有条有理，有规则可依。当然，图表内容要短小精悍、一目了然，让学生在短时间内回顾、总结出一节课所讲的内容，同时能理顺问题解决的步骤以及各个知识点之间的联系。
二、设置“悬念”进行小结
在教学中，教师只帮助学生“解惑”是远不够的，还应该设置“悬念”，让学生去思考。这点在课堂小结中也应该运用，使他们急于求知后面的内容。如在讲“正弦定理”时，可以如下进行。
师：正弦定理的应用范围？
生：①已知两角及一边，求其他元素；②已知两边和其中一边所对的角，求其他元素。
师：观察所讲例题，这两种题型的解唯一吗？
生：已知两角及一边的解唯一，已知两边和其中一边所对的角的解不唯一。
师：已知两边和其中一边所对的角的解为何不唯一？何时无解？何时一解？何时两解呢？请同学们课后结合试题进行探究。
这样的课堂小结，既总结了本节课中的数学知识，激发了学生的求知欲，又为下一节课埋下了伏笔。
三、前后呼应式小结
这种课堂小结方式就是教师在课堂导入新课时设置疑问，然后在结束课程时，环绕新课主题解答前面提出的疑问，与导入相呼应。如，在讲“等比数列的前n项和”时，以“古印度西萨向国王要小麦做奖赏”导入教学内容，激发学生的学习兴趣和求知欲。最后再回到故事中的问题，让学生运用本节课所学的知识计算出国王奖赏的小麦约为1.84×1019粒，大约7000亿吨，用这么多小麦能从地球到太阳铺设一条宽l0m、厚8m的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺。这个结尾把引入课题时的悬念给予释疑，既复习回顾了公式，还起到首尾呼应的作用。
四、习题巩固式小结
这种小结方式就是与课堂作业或课后练习相结合，把上课教学内容设计成练习形式让学生完成。可以是让学生做习题训练，也可以是让学生上台板演练习。这样课堂教学得到及时的反馈，既可使学生所学的基础知识、基本技能得到强化和应用，又可使课堂教学效果得到及时反馈，从而获得下节课教学内容。如教学完“等比数列的前n项和”后，布置下列练习。
已知数列{an}，a1，a2，a3…an，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2）…（an-an-1），此数列是首项为1，公比为■的等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式。（2）求数列{an}的前n项和Sn.
五、问题讨论式小结
新课标所倡导自主、合作和探究的学习方式。一方面，教师通过精心设计教学程序，指导学生运用质疑等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。另一方面，我们教师在讲授完教学内容后，可以把所教的知识点整理，让学生进行自主探讨。也可以把新的知识点和原有的知识点进行比较、分析，找出他们之间的相同点和不同点，以便加深对新旧知识的理解和掌握。如在讲“对数函数”后，老师提出以下问题让学生分组讨论：你能归纳出这节课的学习内容吗？对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？你能谈谈这节课的收获和体会吗？学生讨论后，由学生代表总结表达，教师指正和补充。这样，就改变了以往的课堂小结均由教师和盘托出，学生接受现成结论的状况，充分发挥学生思维参与的主动性和创造性，进一步巩固和提高对数函数及其性质的学习。
总之，在日常的数学课堂教学中，不仅要重视课堂小结，而且要创新课堂小结的方式方法。首先，在备课时，要从本节课的教学目标出发，设计好小结的内容，对课堂教学要小结什么，怎样小结等应该要有明确的计划。其次，课堂小结应该根据教学内容，学生的思维、心理进行针对性的小结，提高学生数学思维能力。此外还要对教学内容去粗取精、高度概括、抓住重点，做到语言简明准确，通俗易懂，以提高结课效率。
[参考文献]
[1]田艳.数学课堂的结课策略.教育，2011年09期.
数学内容总结篇7
关键词：赤峰市小学体育教学教学现状
1.引言
学校体育是教育工作的重要组成部分，对增强学生体质，增强健康意识，养成终身体育的习惯，提高社会总体健康水平具有重要作用。体育教学是学校体育的重要组成部分，是实现学校体育目标的基本组织形式，是体育教师的教与学生的学的双边活动。小学生正处于生长发育关键时期，加强小学体育教学工作，对提高全民族的身体素质，对学生的全面发展有非常重要的意义。
2.研究对象与方法
2.1研究对象
采取整群抽样的方法，在赤峰市市区范围内分别走访了赤峰一小、九小、试验小学等学校。
2.2研究方法
2.2.1文献法
查阅了国内关于小学校体育教学现状、“体育与健康”课程教学改革和“体育与健康”教学现状等相关文献资料。通过网络，查阅了国内学校体育有关文件、法规，阅览了体育教学论、学校体育学、教育学等相关的理论方面的书籍，并对以上所查阅的资料文献进行了总结归纳，为研究提供了参考。
2.2.2问卷调法
问卷调查法根据课题研究内容的需要，设计了关于赤峰市市区范围内中小学体育现状(体育教师、学生)2份调查问卷，随机选择了赤峰市第一小学、第九小学和试验小学为调查单位。发放学生问卷360份，回收354份，有效问卷339份，回收率为98.3%，有效率为95.8%。其中男生有159人，占被试学生总数的46.9%；女生有180人，占被试学生总数的53.1%。
2.2.3数理统计法
对收集的全部有效调查问卷，采用SpSS17.0进行了相应的统计处理。
3.研究结果与讨论
3.1小学生对于体育课的认识
3.1.1体育课是否重要
在对学生进行体育课的认识方面的调查中发现，有319人认为体育重要，占到被试学生总数的94.1%，可见大多数学生能够认识到体育课对于学生身体锻炼的重要性。
3.1.2体育课能否起到健身的作用
在对于体育课能否起到健身作用的调查中发现有316人占93.2%的学生很赞同体育课能够起到健身作用，有16人占4.7%的学生认为体育课的健身效果一般，也有7人占2.1%的学生认为体育课不能起到健身作用。
3.1.3对体育课是否有兴趣
兴趣是指一个人力求认识，积极探索研究某种事物或注行某种活动的倾向。人们对感兴趣的事总是会积极主动、愉快地去追求、尝试和体验，由此产生求知欲望，所以兴趣是推动人们获得知识和从事某种活动的内在动力。人的兴趣是在学习和实践活动中逐步发展起来的，是具有可塑性的。
从调查清况看，小学生是非常喜欢并对体育课有浓厚的兴趣，此项有312人，占被试学生总数的92.0%；有25人对体育课的兴趣一般，占被试学生总数的7.4%；也有2名学生不喜欢上体育课，占到被试学生总数的0.6%。学生喜欢运动符合其身心特点。
3.2赤峰市小学体育教学现状分析
3.2.1体育课的节数是否增加
在对学生进行一周体育课的节数是否应该增加的调查中发现，有3人选择体育课应该减少，占被试学生总数的0.9%，有113人希望保持现状每周上两节体育，占被试学生总数的33.3%，有223人希望增加体育课的节数，占到被试学生总数的65.8%。由此可以看出，大多数的学生不满足当前体育课的节数，希望增加体育课节数。
3.2.2体育教师的授课方式
虽然只有21.8%的体育教师按照规定教学内容进行教学，但还是有95.6%的学生非常适应这种教学方式，只有4.4%的学生不适应这种教学方式，可见大多数的学生还是能够适应体育教师当前的授课方式的。
3.2.3体育教师的授课内容
在对于体育教师才用何种授课内容进行教学的调查中发现，有74人按照规定内容进行教学，占到被试学生总人数的21.8%；有150人反映体育教师最长采用的教学内容就是让学生自由活动，占到被试学生总人数的44.2%；有115人反映体育教师的授课内容既不是按规定进行又不是自由活动，占到被试学生总数的33.9%，对于那些教学内容，由于调查时间的限制，不得而知，有待于进一步调查。
3.2.4对体育教师授课内容的兴趣
在对于授课内容的调查中发现，有303人对当前的授课内容很感兴趣，占到被试学生总数的89.4%；有32人对当前的授课内容兴趣一般，占到被试学生总数的9.4%；另有4人对现在的教学内容不感兴趣，占到被试学生总数的1.2%。由此可见，对于当前体育教师所采用的授课内容，还是能够被大多数的学生所接受的。
在对学生学校体育课的态度的调查中发现，有293人认为学生很重视体育课，占到被试学生总数的86.4%。
4.结论与建议
4.1结论
4.1.1赤峰市市区范围内的小学生大多数都能够对体育有一个正确的认识，兴趣浓厚，态度端正。
4.1.2赤峰市市区范围内的小学生，有65.8%的学生不满足现有的体育课的节数，希望增加体育的节数。
4.1.3赤峰市市区范围内的小学生，有44.2%的学生反映教师的主要教学内容就是自由活动；并有89.4%的学生对体育教师所选择的教学内容很感兴趣。
4.2建议
4.2.1加大体育经费投入，加强学校体育场地器材设施建设，健全体育场地器材管理制度，鼓励教师自制体育器材，切实改善赤峰市小学体育教学物质环境。
4.2.2进一步提高学生对体育课的认识，树立终身体育意识。学生是体育教学的主体，他们对体育新课的认知程度、参与程度直接影响着体育课的效果。建议学校和教师要针对小学生的生理、心理特点，采取灵活多变的宣传形式，对学生进一步进行体育课的意义、作用等方面的宣传工作。如聘请专家进行专题讲座；利用广播、多媒体和知识竞赛等形式进行大力宣传，提高学生对体育的认识水平，促进学生体育兴趣的提高和体育习惯的养成，奠定终身体育基础。
4.2.3加大体育教师在职培训力度，全面提升体育教师的综合素质。在体育教学中，无论是教学内容的选择，还是不同教学方法的应用，都离不开体育教师。体育教师是教学的主导者，也是教学的实施者，还是体育健康知识的传播者，任何先进的教育理念、教学思想要落实教育实践中都要依靠体育教师。因此，要加大体育教师的在职培训力度，可以组织体育教师在寒暑假时期开展培训班，互帮互助，共同交流经验，发挥每位体育教师的优势，弥补不足。鼓励体育教师提高学历，鼓励教师向“专家型”、“学者型”的现代化体育教师转变。
参考文献：
［1］季浏.体育教育展望［m］.华东师范大学出版社，2001.12.
［2］季浏.体育与健康课程标准（实验）解读［m］.湖北教育出版社，2004.4.1.
数学内容总结篇8
关键词小学数学；课堂小结；方法
在数学课堂教学的改革中，“新课导入”已被越来越多的教师所注重，但“课堂小结”却为不少人所忽视.。一堂课如一乐曲，结尾犹如曲终时留下袅袅不尽的余音。好的总结，可以使一节课诸多的教学内容，浓缩成“板块”，得以系统概括、深化，便于学生理解；可以使课堂教学的结构严密、紧凑、融为一体，显现出课堂教学的和谐与完美：还可以诱发学生的求知欲望和积极的思维，使学生进入更深层次的探究，并获得丰硕质佳的认识成果，以得到精神上的满足。总结是课堂教学整体优化的重要环节，是提高学生能力的重要步骤。下面谈谈我从教学实践中得到的一些课堂小结艺术初浅的认识。
一、概括性总结
这种结尾方式是绝大多数教育者采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲挈领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生以系统、完整的印象，在帮助学生思维、加深理解、巩固新知的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，它多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，
实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样既能加深学生对所学知识的理解又能减轻学生的记忆负担，也有助于培养学生抽象概括的能力。
二、启发性总结
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生在课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸。”这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发散思维能力。
三、趣味性总结
课堂总结的一般化，形式的呆板化，易使学生感到乏味，设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结，能使学生调节疲劳，保持学习兴趣。通过与本节课学习的内容有关的音乐、童话、故事，或是看录像、听儿歌、诗朗诵等方式，让学生感受到数学与音乐之间和谐而统一的美，在美的享受中结束一节新课的学习。教师可以把一节课知识的重点、关键编成歌诀。如“除数是小数的除法”教学后，教师可以这样帮助学生进行归纳总结：“外移几，里移几，方向一致要注意；里缺补“0”莫忘记，上下点点要对齐。”另外，课堂总结与生活实际联系起来，也是饶有兴趣、大胆而有益的尝试，即在总结时运用新知识解释生产、生活中的现象和问题。
四、悬念性总结
数学内容总结篇9
一、初中数学教学结课所遵循的原则
1.巩固性原则。结课遵循巩固性原则是课堂结尾最基本的要求，一个教师在结课时都应该做到这一点，梳理所传授的知识的结构，将相关知识放在一起进行分析比较，着重强调重要的概念、定理和公式等，巩固基础知识和基本技能，加深学生对知识的印象。
2.多样性原则。很多人在教学时都是用布置作业来结束课堂，其实，结课不应该仅仅局限于布置作业，它应该是灵活多变的，可以根据教师与学生的区别、课型与教学内容的差异，甚至不同的教学情境来选择相应的结课方式。满足多样性的原则。
3.概括性原则。一节课四十多分钟，教师往往向学生传授了很多知识，在课程的结尾，教师要学会对整节课所传授的内容进行高度地概括，语言要尽量简练，使学生能加深印象，掌握知识的规律和窍门，能做到学以致用。
4.灵活性原则。教学情况是不确定的，变化的，因此，数学教学中的结课要满足灵活性原则，对于意料之外的教学情境，教师要做到灵活应变，因势利导，尽量让结课做到圆满，使整节课都精彩纷呈。
5.发展性原则。初中数学教学的结课遵循发展性原则，要求教师在进行结课时对课堂知识进行延展和深化，给学生留下一定的探究空间，引导学生自主地发现问题、分析问题、解决问题[1]。
二、初中数学教学结课方式
1.归纳总结式。目前最常用的数学结课方法就是归纳总结法，归纳总结式的结课方法要求教师运用准确简练的语言，将整节课的教学内容进行概括、总结、归纳，让学生对所传授的知识有系统的、完善的印象，并加深学生对于所学知识的理解和记忆。使学生的归纳能力、概括能力进一步提高。归纳总结式的结课要注意两个方面：一是总结不能平淡无奇，这就要求教师在备课时精心准备，归纳总结的内容合理设计，尽量做到突出重点内容，有效归纳知识点，不要让学生搞不清楚整堂课要解决的问题，因为课堂内容太过平淡无奇无法让学生产生深刻印象和对知识的思考。二是不能前后陈述矛盾，结课内容一定要与课堂上讲的内容保持一致，如果结课内容偏离了课堂内容，就很可能达不到良好的教学效果。
2.分析比较式。分析比较式也是一种非常好的结课方式。在课堂的结尾，教师采用分析、比较的方式来区分知识的相同点和不同点，从而让学生加深印象，这是一个求同存异的过程，也能让学生在这一过程中发现更多的问题，获得更多的知识，让学生的智力背景不断丰富和发展。通过分析比较，让学生掌握各类知识的不同特点，将刚学的知识与已经学过的知识进行联系、归纳和比较，让学生能更牢固地掌握知识的特点和规律。比如，在学习三角函数时，可以列个表格，分析比较正弦函数、余弦函数和正切函数的变化情况，内在规律等性质。这样一来，清晰明了，学生能很快理清三者之间的关系，还能加深印象。
3.悬念探究式。初中数学的系统性很强，一堂课结束了，不表示知识就停止传授了，因此，在结课时采用悬念探究式，往往能起到延伸课堂的作用，教师在结课时设置一些具有启发性和诱导性的问题，对于这些问题，学生会产生强烈的兴趣，他们会带着这些问题去积极主动地讨论，甚至去查找相关资料寻找答案。这样一来，学生的学习热情就高涨了，学习的动力也大大增强了。
数学内容总结篇10
课堂教学作为学校教育实施的主渠道，在人的培养和发展过程中，发挥了极其重要的作用。课堂教学活动总是按照一定的步骤与环节逐步推进的，复习导入、主题探究、强化巩固、课堂总结是教学环节的核心要素。好的课堂教学，不仅应当有引人入胜的导入，还应当有令人深思余味无穷的结束语——课堂总结，但是，有的教师对课堂总结不够重视，认为课堂总结可有可无。如果这样的话，分散的、零碎的知识得不到归纳、整理和系统化，模糊的、错误的地方得不到纠正，容易造成学生对本节课的内容认识不深，理解不透，影响了教学效果。笔者在听课的过程中，经常会碰到授课老师由于下课铃声响起了，便匆匆忙忙下课，没有总结，或者随便说几句马虎了事。这种不精心设计课堂总结的做法，就等于只顾耕耘，不管收获，不仅反映了教师教学的虎头蛇尾，更重要的是削弱了教学效果，降低了教学质量。下面举两个案例。
案例1：《同分母分式加减法》的课堂总结
师：同分母分式加减法是非常简单的，大家认为呢？
生1：同分母分式加减法确实是非常简单的，只要在计算过程中注意正负符号的运用并且计算准确就可以。
生2：不仅在计算中要正确运用正负符号，还要恰当地运用加法的运算律使计算过程更简便。
师：你们说的都很对，所以我们必须计算仔细。
上面的这个案例，只是对本堂课的主要内容进行简单的概括，强调在计算中要仔细，忽略了对下一课异分母分式的加减法的导入，使两课之间缺乏承上启下的联系，是一个简单而又缺乏实际意义的总结。应该补充说明“实际上大多数分式的分母是不相同的，在这种情况下，又该怎样计算呢？下一堂课我们将学习异分母分式的加减法。”这样就使课堂总结更完善。产生“欲知后事如何，且听下回分析”的效果，留下悬念，激发学生对下堂课“异分母分式加减法”的学习欲望。
案例2：《直角三角形全等的判定方法》的课堂总结
师：通过这堂课的学习，同学们有什么收获？学到了什么？
生1：我们学会了用斜边、直角边定理去判定两个直角三角形全等。
生2：如果我们要判断两个直角三角形是否全等，那么我们首先考虑的是写斜边、直角边定理，当然，前面学过的“边角边”“角边角”“角角边”“边边边”定理也可以考虑。
生3：要用斜边、直角边定理，前提条件是两个三角形都是直角三角形才可以。
生4：两个直角三角形斜边、直角边分别对应相等，根据勾股定理，可得另一直角边也对应相等，所以，两个三角形有三边分别对应相等，根据边边边定理，两直角三角形全等。
师：通过本堂课的学习，大家有何感受？
生：通过本堂课的学习活动，使我们感受到数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多实际问题。
案例2中，教师把知识与技能的总结看做是课堂总结的一部分，采用了归纳，演绎的思想方法，并且将新旧知识进行了转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人。使学生养成反思与总结的良好习惯，培养了学生的概括能力。通过让学生谈体会、谈收获，潜移默化地对学生进行情感与态度的教育，这样的总结实际上是知识与技能、数学思想、问题解决和情感与态度的交融。使学生将文字语言、符号语言、图形语言互译，巩固所学的知识，培养学生的归纳能力，让学生体会数学与实际紧密相连，感到学数学会使自己更聪明。
二
新课程的数学教学要改变过去那种由教师进行归纳总结的方式，体现学生是学习的主人，教师的作用是组织、帮助与引导学生在自主探索与合作交流中对所学知识进行总结、归纳，培养学生基本的数学思想方法和必要的能力。数学教材内容有着严密逻辑性，前面的知识是后面知识的前提和基础，后面的知识则是前面知识的扩展和课化。数学是一门科学，而数学教学则是一门艺术，数学的各个环节都应当精心设计。
（一）课堂总结在教学中的作用
课堂总结是教学中既重要又容易被忽视的环节，是在完成某项教学任务的最后阶段，教师富有艺术性地对所学知识与技能进行归纳总结和升华的行为方式。课堂总结是一堂课的“画龙点睛”处，它能使一堂课所讲知识及体现出的数学思想、数学方法系统化，初步形成认知结构。如，在学习三角形内角和定理时，对于定理的证明要求学生能够理解它所内含的数学转化思想。在讲三角形内角和定理前，学生大脑中的180度角有平角，有两条平行线被第三条线所截成的同旁内角，证明内角和定理的过程就是将三角形三个内角转化为平角或同旁内角的过程。在课堂总结时应该引导学生概括这种化未知为已知的转化思想。有了这种转化思想，就有了思维的方向，就有了行动的方向。又如，在余角和平角的课堂总结时，补角的定义与性质可以通过类比余角的定义与性质得出，同时，本节课中的运动的观点，方程的思想、数学建模的思想，特殊与一般的思想，等等，都应该引导学生结合过程知识进行高度概括，让学生深刻体会数学思想在解决问题中的作用。再如，在配方法一节的课堂总结时，应引导学生概括配方法的实质就是将一个一般式的方程转化为一个数或式子的完全平方的过程，等等。在总结中不断让学生体会常见的数学思想方法，如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想，等等，能让学生的思维上一个较高的水平，能让学生用数学思考问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的整体数学能力。
（二）课堂总结的基本形式
1.概括式总结
这是最常见的一种方法，可由教师或学生完成，但一般以教师为主。教师概括本堂课内容，强调重点，指明关键，提出要求。可采用叙述、列表格、图示等多种方法进行总结概括。
2.悬念式总结
这种总结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下堂课要学的内容，可以调动学生学习的积极性。
例如，在学完“平行四边形”后，师生共同总结了平行四边形的性质和判定方法。这时，教师提出了这样一个问题：“我把平行四边形的一个内角改为直角，那么它是什么图形呢？”学生就开始议论并总结说：“这是一个长方形。”教师立刻说：“这就是我们下一堂课所要学习的内容，希望大家做好预习。”
3.前呼后应式总结
这种总结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，总结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
4.比较异同式总结
通常是通过图示或表格的方式，将新学的数学概念、性质、定理或公式与原有的知识进行比较，比较它们的异同点，加深和扩展学生对知识的理解。
5.提出规律性总结
这种总结对定理、公式、规律、解题方式和步骤进行总结，促进学生有序思维的完善和发展。
（三）课堂总结的主要特点
1.课堂总结要有目标性
好的课堂总结，是为实现课堂教学目标服务的，否则，就失去了课堂总结的意义。例如：“正比例”这堂课的教学目标是：①使学生认识两种相关联的量；②使学生理解并掌握正比例的意义；③使学生会判断两量是否成正比例。总结时可列出三条：①两种量相关联；②一种量随着另一种量的变化而变化；③相对应量的比值一定。
2.课堂总结要有引导性
总结不能由教师包办代替，要立足于引导学生主动参与，展现学生获取知识的思维过程，把问题留给学生。通过一些开放性问题鼓励学生大胆猜想，标新立异，独树一帜，全方位、多角度思考问题，才能达到求异、求佳、求新的境界。既培养了学生发散思维，又培养了思维的严谨性。
3.课堂总结要有针对性
教材的重点、难点、关键都是每一课的主要矛盾，课堂总结就要通过揭示矛盾的实质，使学生进一步巩固所学知识，揭示综合运用知识的能力；课堂总结中要教给方法，要预防错误，学生易错的概念、法则、公式可通过总结加以强调，引起重视，防微杜渐。
4.课堂总结要简练易懂