初1数学知识点总结篇1
关键词：初中数学；复习课教学；育人价值
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1006-3315（2014）01-016-001
在数学复习课教学中，教学现状存在着一些不足。一些老师错误的把数学复习课当成数学练习课，也有老师复习课只是单纯的老师在黑板上板书，学生在听课，起不到应有的效果，真正的复习课应该是学生在对所需的知识进行复习汇总，老师适合的对学生的复习汇总进行讲评进一步归纳总结，让学生真正对以前所学知识进行复习掌握。出现以上问题，部分原因是教师们存在着对数学复习课教学育人价值认识偏差的问题，初中数学复习课蕴含着独特的价值，数学复习课与初中生发展之间的关系，与初中生年龄特征的关系，对其关系进行分析，探讨了初中数学复习课教学育人的价值。
一、与初中生发展的关系
1.数学知识和学生发展的关系
数学知识和发生发展的关系存在两种不同的认识，一种观点认为，数学知识是学生教学的重要任务和目标，另一种观点认为，数学知识不仅仅是单纯的该领域的知识，更是能对学生的理解能力产生其他领域的促进作用。在数学中形成自己的思维和方法，从中不断提高自身的发展素质。知识不应该是数学教学的唯一内容和任务，而应该是对学生全面发展有促进作用的教学培养，有效地为学生未来发展奠定基础。
2.初中数学复习课和学生发展的关系
初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。
综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。
二、与初中生年龄段的关系
处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。
初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。
初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。
三、初中数学复习课教学育人价值
1.初中数学复习课共通价值
共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。
2.初中数学复习课独特价值
对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。
3.不同初中数学复习课的价值
3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。
3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。
3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。
初中复习课是初中数学教学的重要组成部分，对于学生自主学习、锻炼思维能力有很大的育人价值，要将育人价值具体化到复习课的实践教学中去，教师要转变观念，为学生的未来成长和发展打下良好的基础，不断探究新的教学方式，加强学生理论知识学习的能力，开拓空间想象力，完善思考方式，达到教书育人的目标。
参考文献：
初1数学知识点总结篇2
开展初中数学活动，将初中数学活动课与游戏、生活实际、单元教学内容、考试测评、学科渗透相结合，可培养学生学习兴趣和解决数学问题的能力，提高初中数学活动课的课堂教学有效性。
关键词：
初中数学活动课；活动意义；开展形式；注意事项
初中数学人教版共安排了29个章节的教学内容，在每个教学章节中都安排了1-4个数学活动，但由于数学活动内容在考试中少有检测，所以很多教师不重视数学活动课。然而，有效地开展初中数学活动课可以培养学生分析和解决实际问题的能力，对提升数学教学的质量，培养学生学习兴趣和解决数学问题的能力大有裨益。
一、开展初中数学活动课的意义
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中曾说过：“数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学。”［1］当前的数学教学重在引导学生通过探究活动、思考问题、提出猜想、验证猜想、归纳总结、形成结论、运用结论来获取新知。但目前学生在这些方面的能力较差，对数学产生畏难心理，所以若能积极有效地开展初中数学活动课，将数学基础知识、基本技能、基本思想贯穿其中，让学生在快乐的活动中学数学，这不仅能够培养学生学习数学的兴趣，还能轻松地掌握数学知识，提升推理分析的能力。
二、如何有效地开展初中数学活动课
（一）初中数学活动课与游戏形式相结合
兴趣是最好的教师，若能唤起学生对数学活动课的兴趣，我们的教学就会起到事半功倍的效果。在初中数学活动课的教材内容中，有许多课程是可以与游戏形式相结合的。例如，笔者在第十章的活动2谁的反应快的教学环节中，让学生甲准备一把刻度尺，让学生乙伸出一只手，拇指和其余四指分开，然后让学生甲把直尺直立，刻度0在下方，使刻度0与学生乙的拇指保持同一高度，再松手，学生乙以最快的速度抓住尺子，并记录下刻度，如此重复10次，记录并整理所得数据，接着结合第十章的知识引导学生画统计图描述数据、得出结论。
（二）初中数学活动课与生活实际相结合
数学知识是源于生活，并应用于生活的。［2］许多的数学活动课教学可与生活实际相结合。例如，第八章的活动2，任务是让学生查资料，调查我国吸烟者的大致人数，以及一年中死于与吸烟有关的疾病人数占吸烟者总数的百分比。笔者在教学这个内容时以“吸烟有害于身体健康”为课题组织学生开展研究性活动，学生很感兴趣，在教师的指导下设计了调查问卷，并分小组做调查研究和收集整理资料，最终形成了研究性学习报告，并在校方组织的研究性学习成果汇报上获奖。通过这样的活动培养了学生探究、思考、实践等方面的能力。
（三）初中数学活动课与单元教学内容相结合
数学活动具有一定的综合性，开放性和应用性，它是数学知识在生活实践中的综合应用。因此，我们可以把数学活动渗透到每个单元的教学活动中，让数学活动与单元教学内容相结合。例如，第十一章的活动1它涉及图形的镶嵌知识，可以作为多边形内角和课时内容的补充，第二十四章活动2探究四点共圆的条件，它可以作为学生学习了圆内接四边形对角互补的性质，及过平面内一点作圆，过平面内二点作圆，过平面内三点作圆后的知识拓展。
（四）初中数学活动课与考试测评内容相结合
素质教育已经提倡多年了，但目前中高考的唯成绩论仍然影响着部分教师对教学内容的取舍，也影响着学生对开展数学活动课的认知态度。若能把数学活动课的内容与考试测评内容相结合，那将会大大促进数学活动课的开展。例如，第十二章的活动2用全等三角形研究“筝形”，其相关的知识在2004年福州市数学中考试卷中第19题曾经出现。不过，把数学活动课的内容作为试题的选择，福州地区虽然少有出现，但相信今后会加强。
（五）初中数学活动课与学科渗透相结合
教材中有一些章节的数学活动内容涉及美学，物理学等知识，教师在教学过程中可以考虑将数学活动课的教学与学科渗透相结合。例如，第十三章活动1美术学与轴对称，活动2利用轴对称设计图案，第十八章活动2黄金矩形，第二十七章活动2位似与美术字，第二十九章活动1观察物体，画出三视图等可以结合美术课的相关知识教学。
三、开展初中数学活动课应注意的几点要求
（一）注重活动的前期准备
初中数学活动有很多教程都需要学生动手操作，如剪五角星、制作笔筒、车厢模型等等。因此要上好这些课需要师生一同做好活动的前期准备工作，这包含教具和学具的准备，也包含任务的课前分工和人员分配等。有的教程最好让学生课前预习，课堂操作，最后师生一起总结实验操作的结论，并加以论证。
（二）注重活动的目的和结果
在初中数学活动课教学的过程中许多教师会注重活动的趣味性，而忽略了本节活动课的目的和结果。我们教师在教学活动中一定要记得这节课的教学目标是什么，是否完成了既定的教学目标任务，学生通过活动学习，在哪些方面还可以得到提高。例如，七年级下册第六章活动1，活动的内容是制作一个表面积为12cm2的正方体纸盒。笔者想通过这次活动实现三个教学目标，一是复习上节课的用数轴表示的知识；二是完成活动内容的要求；三是为今后的“几何体平面展开图”教学做好知识的前期铺垫。为达成上述目标，活动课前，笔者对学生进行分组，每4人成立一个学习小组，每个小组选一个小组长，负责任务的分工。每个小组课前要准备8张卡纸，一把剪刀，一个圆规，一瓶胶水。课堂上笔者让学生思考正方体一个面的面积是多少？棱长是多少？思考姨2cm如何准确画出来？然后学生分小组制作和展示作品。在正方体纸盒的制作过程中笔者发现部分学生有预留纸张粘合处，对此笔者加以表扬。并提出：“大家动手试一试，是否可以不用六片纸围成六个面？”有的小组经过尝试，运用正方体平面展开图的知识完成了作品。笔者首先肯定了学生的作法，并请学生代表上台展示作品、说明制作方法，从而为今后教学“几何体平面展开图”奠定了基础。
（三）注重活动的总结与反思
一节成功的活动课还应该包含着活动的总结与反思。数学教育家弗赖登塔尔教授曾说过：“反思是数学思维活动的核心和动力。”［3］因此，教师在指导学生完成数学活动后，要及时引导学生对活动的内容加以总结和反思，促使学生的数学思维活动更加活跃，促使活动的内容及时巩固。笔者经常利用课堂的最后6分钟来引导学生总结反思本节活动课中所运用到的数学知识、数学思想、数学方法，畅谈活动的成功体验与不足。通过总结与反思，学生的数学思维得到发展，知识也更加条理化、系统化，并形成一定的技能。总之，初中数学活动课的开展有助于学生灵活运用数学的知识和方法解决生活中的实际问题，有助于培养学生合作交流的精神，有助于学生创新意识的提高。因此，教师要努力创设条件，积极开展初中数学活动，让越来越多的学生喜欢学习数学，使数学发挥出其应有的作用。
参考文献：
［1］姚钦.数学活动教学刍议［J］.新课程（中学版），2008（2）.
［2］司文怡.数学源于生活，用于生活［J］.素质教育论坛，2009（8）.
初1数学知识点总结篇3
关键词：学案导学；初中数学；应用研究
课程改革进一步强调了自主学习的重要性，教师在教学过程中要改变传统教育观念和教育方法，培养学生良好学习习惯，转变学生学习态度，提高学生学习热情和兴趣，改善课堂教学气氛，改变教学效率低下的现状。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，有利于提高初中数学教学质量和学生数学学习的水平。
一、初中数学课堂教学应用学案导学教学模式的必要性
1.发挥学生主体地位
任何教学过程都是教与学的双边活动，传统教学中教师采用灌输式的教学方法，学生多被动接受知识，学习兴趣低下、课堂气氛僵硬，知识掌握不灵活，自主学习能力和逻辑思维能力不强。而“学案导学”教学模式突出学生的主体地位，教师引导作用更加明显，学生成为课堂的主人，学生更愿意学、更想学，加强了对学生自主学习和实践操作能力的培养。
2.改变教学任务出发点
在初中数学课堂教学中，将教师的“教”与学生的“学”紧密结合，不断提高学生“学”的主导作用，才能使教师的“教”更有意义，更容易实现教学目标。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，利用学案充分调动学生学习积极性和求知欲望。在此基础上教师加以及时正确的引导，对学生不正确的学习方法和学习态度给予纠正，对学习活动做出评价和总结，鼓励先进，批评落后。
3.提高学生数学学习能力
教学中固然是以知识学习为重点，但也不能忽视对学生能力的培养，必须注重培养学生全面发展。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，不仅注重知识的教授，更强调学生获得知识的方法。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，鼓励学生主动思考，不断培养学生自主学习能力和知识运用能力，提高学生知识水平和学习能力，进而提升初中数学教学质量和学生素质。
二、“学案导学”教学模式在初中数学课堂教学中的应用
1.“学案导学”教学模式实践应用
“学案导学”教学模式的应用以“导学案”为引导。在初中数学课堂教学中应用“学案导学”教学模式要把握好以下六个教学环节：
（1）自主学习。学生完成“学案”课前预习部分，教师要及时批改，对于错误知识点进行着重讲解。课前预习时要自主独立，借助相关工具书和资料辅助完成预习任务，标出不懂的问题。
（2）合作探究。将课前预习中不懂的知识点在课堂上重点讨论，以小组为单位，各抒己见，发表对问题的不同看法，加深学生对问题的理解和记忆，教师积极总结和评价学生回答，增强学生自信。
（3）小组展示。在班内展示小组学习成果，以本节课重难点知识为主，采取点名回答或抢答的方式，检查学生学习成果，锻炼学生的语言表达能力。教师实施激励机制，调动学生积极性，提高课堂质量。
（4）补充评价。通过学生自评、学生互评、教师点评等评价方式，做好各个知识环节的衔接。教师对学生表现进行总结，是对知识内容的有效补充和高度概括，起到了画龙点睛的作用。
（5）归纳总结。让学生对课本知识进行及时的归纳总结，不断完善自我，锻炼学生自主学习、语言表达、逻辑思维和合作探究能力，是对知识内容的回顾和总结，起到温故而知新的作用。但此环节用时不宜过长。
（6）课堂小结。教师在课堂教学结束后，根据教学目标，设置四至五个问题对学生进行检验，当堂测验能真实准确地反映学习效果，教师对掌握不牢固的知识加以补充训练，保证学习质量。
2.“学案导学”教学模式应用策略
把握学案导学教学时机。初中数学导学案发放时间直接影响课前学习效果，发的过早，学生会遗忘教学内容；课前再发，学生没有足够时间完成学案，不能发挥学案的导学作用。教师应事先明确教学任务，为学生做好引导，要明白学案导学教学模式只是一种教学手段，不能完全依靠学案提高教学质量，要与数学习题、数学教学活动相结合。
结合教材内容，明确学案内容。教师课堂用语规范简明、通俗易懂。应用学案导学教学模式时，教师要考虑到学生知识水平和接受能力。通过举一反三让学生掌握同一类型题目的解答方法，讲解问题时要把握好重点、收放自如。教学活动结束后，利用学案导学对学生进行针对性的训练，提高学生求解数学问题的能力。
在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，充分发挥学生的主体地位，从实际需要出发，改变教学任务侧重点，可以有效提高数学能力，增强自主学习能力，提升数学学习效率。在初中数学课堂教学中应用学案导学教学模式，教师要把握好学案导学教学时机，将学案导学内容与数学教材相结合，借助学案加强学生数学分析能力，提高学生数学解答能力。
初1数学知识点总结篇4
关键词：小学数学；初中数学；衔接
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1992-7711（2016）04-0090
学生从小学升入初中将面临许多变化，受这些变化的影响，有的学生不能尽快适应初中学习，学习成绩大幅度下降，甚至一些尖子生可能变为后进生。为此，笔者对小学与初中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好衔接，全面提高初中数学教学质量进行了实践。
一、关于小学与初中数学成绩分化原因的分析
1.环境和心理的变化
七年级学生面对新环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，由小学进入自己理想的初中，有些学生产生“松口气”的想法。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学比小学的难学。例如：在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，而到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等一些比较难理解的内容，使他们从开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响七年级新生的学习质量。
2.教材的变化
小学数学侧重是打基础。其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。而初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何、系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。这与初中相比增加了难度。
3.课时的变化
在小学，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，科目多使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使七年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。
4.教法学法的变化
在小学，学生认知的主要手段是通过直观感觉来获取知识的，课堂上教师特别重视学生活动，让学生充分交流、感知、直接地获取知识。初中数学知识比较广泛，是对小学知识的完善、推广和引申。因此，初中教师更注重学生逻辑推理能力的培养和思想方法的渗透，重视老师的精讲和学生的演练。学法上，小学教师讲得很细全，练得熟，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般可取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三。然而，刚入学的七年级新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、做好小学与初中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为衔接打好基础
（1）做好入学教育工作。这是做好衔接的基础工作。通过入学教育提高学生对小学与初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清七年级数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明小学与初中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。
（2）摸清基础，规划教学。为了做好小学与初中的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学与初中教学大纲和教材，以全面了解小学与初中数学知识体系，找出小学与初中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好小学与初中衔接
（1）立足大纲和教材，以学生实际实行层次教学。七年级数学中有许多难理解和掌握的知识点，如有理数的混合运算、整式的加减等。因此，在教学中，应从七年级学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明等。
（2）注意新旧知识的联系与区别，建立知识网络。小学与初中数学有很多衔接知识点，如小学的自然数与分数、简单的几何图形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。
（3）加强学生课前自学的指导，提高课堂效率。在学习新知识之前，先对将要学习内容做全面的了解――从哪一点切入，包含哪些知识、各知识点间有何联系，让学生有个大概的轮廓，事先明确明天的学习任务，在任务的驱动下，学生必将产生充分的心理准备，学习的主动性必将增强，为取得理想的学习效果迈出成功的第一步。
（4）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。初中数学较小学数学抽象性强、应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
（5）培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性较强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需课后进行认真巩固消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解多变，思解题方法和解题规律的总结。由此，培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3.加强教法学法指导
初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4.优化教学各环节，促进小学与初中的良好衔接
（1）运用情感和成功例子，激发学生学习数学的热情。做好小学与初中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在七年级教学中，注意运用情感和成功例子，调动学生的学习热情，培养数学学习兴趣。少责怪学生，要多找原因。要深入学生，从各方面了解关心他们，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家等。这使学生提高认识，增强学好数学的信心。
（2）培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于初中数学的特点，决定了七年级学生在学习中的困难大、挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整学习，努力争取今后的胜利。
义务教育阶段作为一个整体，必须有一个统一的、通盘考虑的育人目标，作为数学教师，我们应当把小学与初中教学方法和教学内容，作一个系统的分析和研究，不断改进适应新教材的教学方法，做好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能保证教师的数学教学更加顺利地进行。
参考文献：
[1]王延连.关于小学与初中数学衔接的探讨[J].速读（上旬），2015（2）.
初1数学知识点总结篇5
1.初高中数学成绩分化的基本原因
（1）环境和心理的变化。
对高一新生来讲，新环境、新教材、新同学、新老师、新集体等，每位学生都在经历一个由陌生到熟悉的适应过程；另外，经过紧张的中考复习并考取高中后，很多学生都产生“松口气”的想法，入学后没有紧迫感；也有些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，从而产生畏惧心理；而且高中数学一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射等。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。
（2）初高中教材的变化。
一方面，初中数学教材内容通俗易懂，运算能力、思维能力、逻辑推理能力等数学能力要求较低，题型少而简单；而高中数学容量大、概括性强、内容抽象，注重运算能力、思维能力、逻辑推理能力等，这与初中相比难度明显增大了。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。
另一方面，虽然初中和高中相继进行了新课程改革，调整了部分教材内容，降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师往往不敢降低难度，甚至还对部分知识点进行补充和延伸，造成了高中数学实际难度没有降低。甚至出现了高中需要的知识、方法、能力等在初中被降低、弱化，有的还被删减。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材的难度差距，反而进一步加大了。
（3）教法学法的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，教师对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法也有充足的时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。在平时考试中，学生只要记准概念、公式及例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于依赖教师，不注重独立思考和对规律的归纳总结。
到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，但课时并未增加，从而造成课容量增大，进度快。教师不可能把题型讲及知识的应用等全面讲解和系统巩固，更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中固定的学习方法和学习习惯，课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题不是动脑思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏预习、复习及总结等自我消化、自我调整的环节。初、高中教师教学方法上的巨大差距，往往会使高中新生一开始便无法适应。
2.初高中知识内容的衔接
初高中教材在知识内容上存在一定的差异，特别是高中要求的某些知识点及方法在初中有些有所降低，有的甚至已经删除；在衔接上需要补充或者强化的知识点如下：
2.1因式分解。
（1）提取公因式。
（2）公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式）。
（3）分组分解法。
（4）十字相乘法（重难点）。
（5）关于的二次三项式的因式分解。
2.2函数与方程。
（1）一元二次方程的三种形式。
（2）一元二次方程根的判别式。
（3）一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）。
方程组：
（1）三元一次方程组的解法。
（2）二元二次方程组的解法。
二次函数：
（1）二次函数的图像与性质。
（2）二次函数的三种表示方法。
2.3平面几何。
（1）梯形的中位线定理。
（2）平行线分线段成比例定理L。
（3）圆内接四边形的性质定理。
（4）圆的弦切角定理、切割线定理、相交弦定理及推论。
（5）三角形四心（重心、垂心、内心、外心）的概念及性质。
3.初、高中数学衔接的教学方法
数学教育不仅具有传授知识、形成技能、发展能力、培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，同时还具有使学生受到良好思维训练，并形成数学意识，掌握数学思想等素质。为了使学生具有如下数学素质：具有数学意识，解决问题、逻辑推理和信息交流能力，在初、高中数学衔接教学中应注意以下几点：
3.1研究教材，抚平台阶。
（1）注重初、高中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。
初、高中数学教材中有许多知识点需要作好衔接工作，如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式的解法等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。
（2）立足大纲，注重课本，完善学生的认知结构。
数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识点的漏缺，都会给以后的学习带来影响。因此，搞好初、高中数学衔接教学，应严格按数学教学大纲进行教学，善于作好查漏补缺工作，对知识点的跨越作好衔接，完善和发展学生的认知结构。
（3）从实际出发，编拟适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。
在初、高中数学教学的衔接中，可根据学生的实际情况，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，适当编拟一些习题，使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。
3.2研究教法，培养能力。
（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏。由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
（2）创设问题情景，揭示知识的形成发展过程。
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。加强阅读指导，培养自学习惯和能力。
（3）高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学的衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论，教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
（4）做好小结回味，培养探索能力。
在初、高中数学教学的衔接中，教师应引导学生做好章节小结，让学生自行编织知识网络，使知识更加系统化。此外，还应帮助学生做好题后反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，有无规律可循，还应试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养学生的探索概括能力，逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性。
（5）重视数学思想方法和数学语言的教学。
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解决问题能力的桥梁。初、高中数学衔接教学应加强数学方法的教学和渗透，为提高学生能力、培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性形成良好的开端。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练有助于理解数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识的培养，为此，衔接阶段，教师应当注重数学语言的教学。
（6）加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。
要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节，对每一个问题要独立思考，在学习遭遇挫折后要引导他们进行正确归因，帮助他们找出症结，加强个别指导，激发学习兴趣。
3.3研究学生，提高教学效率。
搞好初、高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，应适应学生的心理特征及认知规律。
（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研，所以，在衔接教学中，教师要要求学生做好课前预习，使学生对所学内容在课前就已在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果。
（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加深刻更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在衔接教学中教师应有意识的提出一些值得思考的问题，组织学生分析讨论，以增强学生的思维的科学性与批判性。
（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。在衔接教学中，教师应努力培养学生思维的独创性，鼓励学生独立思考问题，独立完成作业，积极支持学生标新立异。只有这样，才能在集体讨论问题时，充分发表自己独到的见解。
（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特征，在衔接教学中，教师不宜轻易否决学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多的为各类学生创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。
3.4研究学法，加强指导。
由于初、高中教材的差异、教法的不同决定了学生们应该转变观念提高认识和学习方法。
（1）引导学生由模仿记忆到理解记忆，由被动的惰性思维到积极的发散思维这两个根本转变。
初中教学以运算为主，掌握公式、法则及解题过程主要靠模仿，高中教学中的理论要求较高，各类问题的解题方法多样，学生仅靠模仿是远远不够的，必须领悟其道理，掌握解决问题的一般的逻辑思维和解题方法，长时间的模仿，容易产生思维定势，不利于新知识的学习。
（2）引导学生养成看书的良好习惯，学会研究课本。
初中学生大多没有读数学课本的习惯，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识，基本技能和基本方法的学习和训练，常常是知道怎么做就算了。在初中，由于反复练，这些学生也可以考取好的成绩，但是高中内容较多系统性强。如果不认真研究课本，很难学好数学。另外还需要把每条定理，每道例题都当作习题，认真重证、重解。最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，总之学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
（3）引导学生注重课堂，并及时归纳、记好笔记。
初中学生大多没有记笔记的习惯，由于初中内容少，老师上课可反复讲，详细板书.但在高中内容多，知识面广，老师只能作重点提示，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的，因此要引导学生注重课堂。另外在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的，当然听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高40分钟课堂效益。
（4）引导学生做好作业，讲究规范。
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
（5）引导学生写好总结，把握规律。
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。
（6）引导学生练好悟性，提升能力。
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
初1数学知识点总结篇6
【关键词】初中数学；课堂教学；有效方法；探究
初中数学的学习阶段是为学生进入高中数学学习奠定基础的重要阶段，也是一名学生获得数学学习能力的关键阶段，更是一名学生形成数学思维的启蒙阶段.因此，初中数学的教学对于学生的发展具有重要的意义.正是初中数学教学的重要性，使得教师必须重视初中数学教学工作，并且时刻关注初中数学的有效性教学的开展.
如何创建出初中数学教学的有效课堂，需要教师从实际的教学中不断总结出有关的经验和教学方法，并且探究出适合自己教学和利于学生长远、全面、平衡发展的有效教学方法.笔者总结自身的教学经验，总结出以下教学方法.
一、寓教于乐，提升学生的学习兴趣
初中学生对待事物的意志力不够坚强，学生在课堂上容易走神，对待一个事物的喜欢的持久度并不高.所以，教师要注意寓教于乐，让学生能够在课堂上保持较高的注意力，能够尽可能地提高学生的学习注意力.这样学生的学习兴趣能够得到激发，同时对数学学习具有兴趣的学生，才能够将兴趣进行保持和增强.
寓教于乐的教学，首先需要教师创造出一个融洽热烈的教学气氛，这样的一个教学环境，使得学生能够更好地融入到课堂学习之中，并且更加积极地参与课堂交流和讨论，创造出一个良好的课堂气氛.教师可以在课前给学生讲一些有趣的笑话或者是讲一些有趣的小故事，借助语言的魅力来创建出热烈、活泼的课堂气氛，这样学生的学习兴趣得到了激发.
而在课堂的教学之中，寓教于乐同样很重要.因为，在课堂教学中，学生易跑神，那么教师该如何及时将学生的注意力吸引在课堂之上呢？笔者认为，这时教师可以暂时停下手头上的教学工作，给学生休息的时间，或者是根据所学的内容讲点有趣的事情，这样学生借助休息或者是趣事，大脑得到休息，再在教师的引导下就可以更好地回到课堂学习之中.
所以，进行寓教于乐的教学方法，需要教师抓住关键的时间点进行一些趣味教学，这样学生的兴趣将得到激发，同时课堂教学的效率也将得到提高.
二、强化学生的参与意识，帮助学生构建知识体系
学生是学习和教学活动的主体，因此，只有学生充分参与到教学活动和自主参与到学习之中的教学活动才算是成功的教学活动.所以，为了能够更好地凸显出学生的主体性地位，需要强化学生的参与意识，并且在强化学生参与意识的同时，帮助学生构建有关的知识体系和框架，在完善学生知识构成的同时，提升学生的能力.
在教学活动中强化学生的主体性意识，教师可以多让学生回答有关问题.所以，为了帮助学生更好地建立有关的知识体系，教师可以在学习结束后，要求学生就所学的知识进行归纳总结，这样的方式能够使学生充分参与到学习之中，而且进行介绍的学生能够获得一种满足感，这样不仅能够增强学生的学习兴趣，还会强化学生的学习信心.例如在“三角形”的有关知识学习完以后，教师就可以要求学生将所学的有关三角形的知识点进行一个初步的总结.学生很有可能会总结出：
1.三角形的任何两边的和大于第三边.
2.三角形三个内角和等于180°.
3. 任何一个三角形都有中线、平分线、垂线……
学生的总结多是一些结论性的观点，是知识点，但是并没有很好地将三角形的有关东西进行一个有逻辑的概括和总结.这时教师首先要肯定学生的总结，然后委婉地提出学生存在的问题，再引导学生进行总结：“三角形这部分的知识，首先大家就要明确的是‘什么是三角形’，知道了三角形的概念后，你会发现‘三角形的三个角的和加起来一定是180°，且一个外角等于和它不相邻的两个内角的和’.这些是三角形的基本定义和性质，但是我们所学习的有关三角形的知识还远远不止这些，如三角形的中线、平分线、高线，还有三角形的全等及其全等的条件等.这些都是三角形这部分内容的重要知识点.”
通过这样的方式，学生能够更好地梳理知识点，同时学生在这个过程中不仅参与其中，更能获得构建自己知识体系的能力.所以，这样的方式不仅能够提高课堂教学的效率，也有利于学生的发展.
三、完善评价体系，自我评价、教师评价相结合
评价是完整教学的组成部分，而评价应该将之前的以单一的教师评价为主体的教学方式变为学生的自我评价和教师的评价相结合的评价方式.
学生的自我评价是学生对自己进行一个反省，对自己所掌握的知识点进行回顾的一种方式，而教师的评价是对学生的学习的肯定和对学生依然存在的问题进行合理的引导的一种方式.
教师的评价会给学生巨大的鼓励和学习的动力，而学生的自我评价会让学生更加清楚地认识自己还需要提高的地方.两者结合，使得学生能够获得更好地发展，而教学的效率和有效性也将获得提高.
对初中数学课堂教学的方法进行探究是一项长期性的工作，需要教师注意从实际的教学中结合教学的背景不断进行总结.并且好的、有效的初中数学教学方法不仅能够提高课堂的教学效率和有效性，更重要的是有利于学生的全面、长远发展.所以，每一个数学教师应该重视有效教学方法的挖掘.
【参考文献】
［1］李秀方.浅谈初中数学课堂教学的有效性［J］.教法研究，2012（1）.
初1数学知识点总结篇7
学生从小学升入初中将面临许多变化，受这些变化的影响，有的学生不能尽快适应初中学习，学习成绩大幅度下降，甚至一些尖子生可能变为后进生。为此，笔者对小学与初中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好衔接，全面提高初中数学教学质量进行了实践。
一、关于小学与初中数学成绩分化原因的分析
1.环境和心理的变化
七年级学生面对新环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，由小学进入自己理想的初中，有些学生产生“松口气”的想法。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学比小学的难学。例如：在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，而到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等一些比较难理解的内容，使他们从开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响七年级新生的学习质量。
2.教材的变化
小学数学侧重是打基础。其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。而初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何、系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。这与初中相比增加了难度。
3.课时的变化
在小学，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，科目多使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使七年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。
4.教法学法的变化
在小学，学生认知的主要手段是通过直观感觉来获取知识的，课堂上教师特别重视学生活动，让学生充分交流、感知、直接地获取知识。初中数学知识比较广泛，是对小学知识的完善、推广和引申。因此，初中教师更注重学生逻辑推理能力的培养和思想方法的渗透，重视老师的精讲和学生的演练。学法上，小学教师讲得很细全，练得熟，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般可取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三。然而，刚入学的七年级新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、做好小学与初中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为衔接打好基础
（1）做好入学教育工作。这是做好衔接的基础工作。通过入学教育提高学生对小学与初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清七年级数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明小学与初中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。
（2）摸清基础，规划教学。为了做好小学与初中的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学与初中教学大纲和教材，以全面了解小学与初中数学知识体系，找出小学与初中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好小学与初中衔接
（1）立足大纲和教材，以学生实际实行层次教学。七年级数学中有许多难理解和掌握的知识点，如有理数的混合运算、整式的加减等。因此，在教学中，应从七年级学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明等。
（2）注意新旧知识的联系与区别，建立知识网络。小学与初中数学有很多衔接知识点，如小学的自然数与分数、简单的几何图形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。
（3）加强学生课前自学的指导，提高课堂效率。在学习新知识之前，先对将要学习内容做全面的了解――从哪一点切入，包含哪些知识、各知识点间有何联系，让学生有个大概的轮廓，事先明确明天的学习任务，在任务的驱动下，学生必将产生充分的心理准备，学习的主动性必将增强，为取得理想的学习效果迈出成功的第一步。
（4）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。初中数学较小学数学抽象性强、应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
（5）培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性较强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需课后进行认真巩固消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解多变，思解题方法和解题规律的总结。由此，培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3.加强教法学法指导
初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4.优化教学各环节，促进小学与初中的良好衔接
（1）运用情感和成功例子，激发学生学习数学的热情。做好小学与初中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在七年级教学中，注意运用情感和成功例子，调动学生的学习热情，培养数学学习兴趣。少责怪学生，要多找原因。要深入学生，从各方面了解关心他们，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家等。这使学生提高认识，增强学好数学的信心。
初1数学知识点总结篇8
关键词：制订复习计划；知识结构；讲究技巧；提升能力
初三复习课是教学过程中的一个重要环节，也是学生最关键的学习阶段之一，对帮助学生知识系统化、提高学生能力、迎接初中毕业和升学考试，具有重要的意义。本人总主张让学生上台讲、上台练，在台下说、台下做，在同组之间说，这样动手、动口、动脑，能发挥学生的主体地位，让学生成为课堂的主人。同时，要让学生参与复习的全过程，每一个问题尽量让学生自己探究完成，给他们展示和成功的机会。规律让学生自己去发现，方法让学生去总结，思路让学生自己去探索，问题让学生去解决，这么一来，他们情绪高涨，积极性大增，问题也暴露了出来。2013年，中考的复习时间更加少，除了学生的自主学习外，教师还应如何组织好学生复习呢？现结合本人的教学实践，谈谈几点做法。
一、制订具体有效的复习计划
一般初三毕业班总复习应采取三大轮复习方案。
1.第一轮复习
（1）记忆知识点。必须记牢所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
（2）灵活应用基本方法。如待定系数法求二次函数解析式。
（3）掌握常见基本技能。如给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。这一阶段的教学是把书中的内容进行归纳整理、组块，并将相关章节合在一起使之形成结构，由于学生的基础较差，本轮主要以教材的知识体系为主，扎扎实实地打好基础。
2.第二轮复习
第二轮复习要求重点突出，主要复习中考中出现的热点、难点、重点内容，最重要的是重点；要注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。一般进行阅读理解题、图表信息问题、开放探索性应用题、不等式应用题、动点问题、分类讨论问题、方程型综合问题、应用性的函数题、方案设计等几个方面的专题复习，这些都是中考中必然涉及到的题型。
3.第三轮复习
这一轮复习的形式是模拟中考，查漏补缺。师生可以认真研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
二、有效加深学生对数学概念的记忆和理解
数学概念是数学逻辑思维的最基本的思维形式，是对一类对象本质属性的反映。上课时教师应转变教学理念，帮助学生建立良好的知识体系，使得复习课的效率“事半功倍”。如结构框图经过学生自主归纳、课堂交流、教师指导得出，能有效地帮助学生梳理所学知识，改善了平铺式的教师展示模式，让知识结构的归纳更加有意义。同时，学生本身应该通过做题把基本的概念、公式、解题套路和规律性的解题模式熟练掌握。其中，例题最具有典型性、代表性，中考的个别题目甚至会出自课本原题，因此考生一定要弄懂、吃透，不要在基础例题上丢分。在学习概念等基础知识时，学生不能单纯记忆，要学会主动思考。在学习过程中，教师可以一边举例子一边让学生理解记忆，要他们学会逆向思维，从而更透彻地理解概念。如在学习圆周角概念中，顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。这时，学生应举例想一下什么样的角不是圆周角，注意与概念分开来学。
三、不重复旧课，不平均使用力量，注重突出基础知识，突出知识的重点和学生的弱点
四、合理设置有针对性和代表性的例题和练习题（习题设计要有针对性、有层次）
1.复习不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等，所以精心设置一些题组，以带动概念的复习，使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时加深对知识应用的理解是很有必要的
例1一次函数的复习课
（1）下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数：……
（2）一次函数y=2x-4的图像经过____象限，y随x增大而____；图像与x轴交点坐标____，与y轴交点坐标____。求图像与x轴围成的三角形面积。当x在什么取值范围时y
（3）函数y=2x-4与y=-x+2的图像的交点m坐标是____。
（4）与一次函数y=2x-4平行且过（0，5）点，求这个函数的解析式____。
用类似的小题复习一次函数和正比例函数的概念，总结一次函数的图像及性质、一次函数与x轴、y轴的交点坐标，理解两直线平行K相等、理解函数与方程不等式之间的关系等基础知识，避免学生感到大量文字概念、性质的乏味。
2.技能技巧训练题的复习，应利用专题总结把相关的知识点集中起来，形成完整的知识体系
如在梯形的学习中，常用辅助线的做法通常是平移对角线、平移一腰、过上底的顶点作下底的垂线和延长两腰。再如“比较两个数的大小”时，用“作差或作商”的思路等。
3.对于知识应用综合性题目的复习，应选择那些集中了平时分散的知识和系统加以梳理的例题
如已知反比例函数与一次函数的图像交于点p（-1，3）和Q（3，m），求这两个函数的解析式，在同一坐标系内画出图像，并根据图像回答当x为何值时反比例函数的值小于一次函数的值。此题既巩固了函数的基本知识，又训练了学生运用数形结合的数学思想，能达到一举两得的效果。
五、提高学生的数学素质，认真做好数学思想与方法的训练
数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目。初中数学教材中常出现的数学方法有：换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法等。对这些方法应按要求灵活运用，并在复习中针对要求分层次、有针对性地进行训练。
六、注意讲评试卷的方法和技巧
数学试卷的讲评一定要依据学生的实际，讲评在学生认知的不平衡点上，以有利于学生创新能力的提高和创造性思维的训练。本人认为，试卷并不是说做得越多越好，关键在于做题的质量和收益如何。讲评试卷内容主要应注意讲解错例和错因、思路和规律、技巧和题型、知识的发散和变化。在讲评技巧上还要注意突出重点，归纳解题方法，反思总结试题。
认真组织好学生上好数学复习课，对学生系统学好数学、发展思维能力是极为重要的。同时，对教师弥补教学中的缺欠，提高教学质量也是不可缺少的环节。初三数学复习课应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力，为即将到来的中考做好最充分的准备。
参考文献：
[1]庞维国.自主学习——学与教的原理与策略[J].上海：华东师
范大学出版社，2003.
初1数学知识点总结篇9
初中学生的学习活动不仅是一个知识的积累过程，更是一个长期的、不断深入的认知过程．义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生结合自身实际，和谐、有效地学习数学知识，发展数学能力．新课改理论告诉我们，教师不仅要让学生学会数学知识，更重要的是使学生会学数学知识．从而达到“教是为了不教”的目的，让学生走出学校后能做到终身学习，以适应当今社会知识更新愈来愈快的发展要求。下面就初中数学学习方法的指导谈几点体会，旨在抛砖引玉。
1.培养初中生数学“课前预习”的良好学习习惯
刚刚进入初中的学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点．在学生预习时应要求学生做到：
1.1看：先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点。
1.2读：对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课。
1.3做：在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答案的练习）．数量是3到5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练习来发现自己真正存在的知识疑惑。
养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养。
2.培养初中生数学课堂上“精听、熟记、善思”的良好学习习惯
课堂数学学习主要是“听课”方法的指导．教师要指导学生“精听、熟记、善思”的学习方法。
2.1精听。
“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确：
（1）精听每节课的学习目的和学习要求。
（2）精听新知识的引入及知识的形成过程。
（3）精听教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）。
（4）精听例题解法的思路和数学思想方法的体现。
2.2熟记。
“记”有两层意思，一是脑记、记忆；二是指学生记课堂笔记．初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作“熟记”时应要求学生：
（1）记笔记服从听讲，要结合教材来记，要掌握记录时机，要熟练地记录。
（2）熟记要点、疑问、易错点、熟记解题思路和方法、熟记老师所补充的内容。
（3）熟记小结。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的．熟记有助于将知识简化、深化、系统化。
2.3善思。
“思”是指学生思考问题．没有思考，就发挥不了学生的主体作用．古人说的好“学而不思则罔.”学生是学习的主人，在课堂上对于老师的讲解，学生不仅仅只是会做，而且要经常思考;在思考方法指导时，应使学生明确：
（1）多思、勤思，随听随思。
（2）深思，即追根溯源地思考，要善于大胆提出问题，如：本节课教师为什么要这样讲？这道题为什么要这样做？等等。
（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳。
（4）树立辩证意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。
3.培养初中生数学课后“重总结、勤归纳”的良好学习习惯
在进行单元小结或学期总结时，初中学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法，在具体指导时可给出总结归纳的途径，要做到：
一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；
二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点。
三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。
四编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不相似，别生气，等线等比来代替”。
五归：归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。
初1数学知识点总结篇10
关键词：初中数学；结课；原则；方式
中图分类号：G427文献标识码：a文章编号：1992-7711（2014）17-053-1中国有句俗语：“编筐编篓，重在收口；描龙描凤，身在点睛。”初中数学的教学也是如此，即一节课应该由精彩纷呈的导入、引人入胜的高潮、耐人寻味的结课三部分组成，因此，一个适宜的结课非常重要，在初中数学课堂里，教师要遵循结课的原则，学会恰到好处地结课。
一、初中数学教学结课所遵循的原则
1.巩固性原则。结课遵循巩固性原则是课堂结尾最基本的要求，一个教师在结课时都应该做到这一点，梳理所传授的知识的结构，将相关知识放在一起进行分析比较，着重强调重要的概念、定理和公式等，巩固基础知识和基本技能，加深学生对知识的印象。
2.多样性原则。很多人在教学时都是用布置作业来结束课堂，其实，结课不应该仅仅局限于布置作业，它应该是灵活多变的，可以根据教师与学生的区别、课型与教学内容的差异，甚至不同的教学情境来选择相应的结课方式。满足多样性的原则。
3.概括性原则。一节课四十多分钟，教师往往向学生传授了很多知识，在课程的结尾，教师要学会对整节课所传授的内容进行高度地概括，语言要尽量简练，使学生能加深印象，掌握知识的规律和窍门，能做到学以致用。
4.灵活性原则。教学情况是不确定的，变化的，因此，数学教学中的结课要满足灵活性原则，对于意料之外的教学情境，教师要做到灵活应变，因势利导，尽量让结课做到圆满，使整节课都精彩纷呈。
5.发展性原则。初中数学教学的结课遵循发展性原则，要求教师在进行结课时对课堂知识进行延展和深化，给学生留下一定的探究空间，引导学生自主地发现问题、分析问题、解决问题[1]。
二、初中数学教学结课方式
1.归纳总结式。目前最常用的数学结课方法就是归纳总结法，归纳总结式的结课方法要求教师运用准确简练的语言，将整节课的教学内容进行概括、总结、归纳，让学生对所传授的知识有系统的、完善的印象，并加深学生对于所学知识的理解和记忆。使学生的归纳能力、概括能力进一步提高。归纳总结式的结课要注意两个方面：一是总结不能平淡无奇，这就要求教师在备课时精心准备，归纳总结的内容合理设计，尽量做到突出重点内容，有效归纳知识点，不要让学生搞不清楚整堂课要解决的问题，因为课堂内容太过平淡无奇无法让学生产生深刻印象和对知识的思考。二是不能前后陈述矛盾，结课内容一定要与课堂上讲的内容保持一致，如果结课内容偏离了课堂内容，就很可能达不到良好的教学效果。
2.分析比较式。分析比较式也是一种非常好的结课方式。在课堂的结尾，教师采用分析、比较的方式来区分知识的相同点和不同点，从而让学生加深印象，这是一个求同存异的过程，也能让学生在这一过程中发现更多的问题，获得更多的知识，让学生的智力背景不断丰富和发展。通过分析比较，让学生掌握各类知识的不同特点，将刚学的知识与已经学过的知识进行联系、归纳和比较，让学生能更牢固地掌握知识的特点和规律。比如，在学习三角函数时，可以列个表格，分析比较正弦函数、余弦函数和正切函数的变化情况，内在规律等性质。这样一来，清晰明了，学生能很快理清三者之间的关系，还能加深印象。
3.悬念探究式。初中数学的系统性很强，一堂课结束了，不表示知识就停止传授了，因此，在结课时采用悬念探究式，往往能起到延伸课堂的作用，教师在结课时设置一些具有启发性和诱导性的问题，对于这些问题，学生会产生强烈的兴趣，他们会带着这些问题去积极主动地讨论，甚至去查找相关资料寻找答案。这样一来，学生的学习热情就高涨了，学习的动力也大大增强了。
4.活动实践式。数学来源于生活，与实践息息相关。初中生相对来说还比较好动、比较活跃，如果能激起他们的兴趣，往往能起到激发学习欲望的效果。因此，初中数学的结课可以采用活动实践的形式。教师采用灵活多样的实践方式来结束课堂教学，比如在结课时要求学生到父母工作的地方帮助父母进行相关数据统计，或去十字路口进行人流车流统计，对菜和日用品等进行登记，计算开支等。通过这些实践活动，学生能学到很多东西，能提高学生的活动实践能力，提高学生在社会上的生存能力[2]。
运用活动实践式要注意两个方面的情况：一要合理组织、精心设计，选择那些有意义的活动，尽量提高学生的动手能力和动脑能力，还要注意学生的人身安全；二要精心安排，不能刻意地安排一些实践活动，活动要与教学内容相适应。
[参考文献]