五年级数学知识点总结篇1
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a
正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
五年级数学知识点总结篇2
我们对五年级部分出错的学生进行了访谈，整理后可以将错因归为两类：（1）由于题中两个问题非常相似，学生分不清哪个是求具体数量，哪个是求部分与整体的关系，要么都当成量，要么都当成率，或者思维混乱，分不清谁除以谁。也就是老师常说的“量”“率”不分。（2）学生受到思维定势的影响。低年级求份数时，总数大于份数并且能够被份数整除。但到了五、六年级，学生的思维还停留在原来的水平上，遇到份数比总数大或结果不能用整数表示时，感觉无从下手，凭感觉行事。
读懂了学生的错误，教学研究就能有的放矢。老师们围绕“区分量和率，学生的困难在哪里？”“针对学生的困难如何改进教学？”进行了研讨。首先从学习内容本身来分析，分数既可以表示实际数量，还可以表示部分与整体的关系，这是分数所具有的“量”和“率”的双重功能，与学生之前熟悉的整数、小数都不同，学生在建构上会存在困难。其次，从教材编排顺序来分析，学生在三年级初步认识分数时，只理解到分数表示部分与整体的关系，即“率”；四年级结合小数的认识，教材中出现了带单位的分数；五年级再次学习分数的意义时，结合分数与除法的关系让学生理解用分数表示的具体量。因此，在五年级学习分数的时候，学生会受到“先入为主”的负迁移影响，习惯性地把分数都看作“率”。第三，在学完“分数的意义”后，学生做“每份是总数的几分之几”这类题时，正确率很高；在学完“分数与除法的关系”后，学生做“每份是多少”这类题目正确率也很高，但当两个问题综合在一起时就出现大量的错误。这说明学生对如何根据题意区分两类问题缺少方法。教师在教学时往往只关注了本节课的重点，忽视了知识之间的联系，不重视指导学生从整体上把握知识结构。随着知识难度的增加，题目综合性的增强，原本隐藏的问题就会逐渐暴露出来。
如何改进教学呢？我们认为可以从以下三个方面分阶段解决。第一阶段，克服思维定势，重视对分数具体量的认识，帮助学生将其纳入知识结构中。在学完分数与除法的关系后，可以设计这样的题组练习：
8米长的绳子平均分成4段，每段是多少米？
8米长的绳子平均分成5段，每段是多少米？
8米长的绳子平均分成9段，每段是多少米？
让学生通过比较发现：三个问题的数量关系是一样的，但是有的结果是整数，有的结果不是整数，这时可以用小数或分数来表示。因为除不尽时，用分数表示既准确又方便。这样设计有利于沟通整数、小数、分数之间的联系，让学生领悟到：分数和整数、小数一样可以带上单位表示具体数量；在解决具体量的问题时，分数和整数、小数的数量关系是一样的。
第二阶段，重视在变化和比较中使学生抽象出分数的本质。在后续练习课中可以设计如下练习：
把3米长的铁丝平均分成4份，每份占全长的几分之几？
先变换总量，再变换份数，然后提出问题：什么变了？什么没有变？你发现了什么？让学生归纳概括：求“每份占全长的几分之几”，不管总量是多少都看作单位“1”，只需看“平均分成了多少份”。列式：“1”÷份数。
第三阶段，加强对比练习，指导学生区分问题。可以设计如下练习：
把3米长的铁丝平均分成4份，每份长（）米，每份占全长的（）。
量、率出现在同一题中，可以变换前后位置，着重引导学生从叙述方式上区分两个问题，并比较解题方法的异同：两个问题都要用除法计算；“求每份占总量的几分之一”只需把单位“1”平均分了多少份，和具体数量无关；而“求每份的数量”必须用具体的总数量除以份数。
为使学生熟练掌握，在后续练习课中可以多次出现，灵活进行变式，以加深理解，巩固解题方法。如，量、率出现在同一题中，叙述方式发生变化：每份占（），每份长（）或其中2份占全长的（）等；还可以增强综合性，如，对折再对折，每份占全长的（）。
教师在实施改进措施后，随堂测试统计，错误率下降至13.8%。
综上所述，学生的学习过程就是一个不断出错和改错的过程，教师要善于读懂学生的错误，养成深度反思的习惯，及时做出合理有效的教学改进。
参考文献：
[1]冷凤义.浅谈小学数学的简单应用题教学[J].好家长，2015（37）.
[2]高丽.分数应用题教学中数学基本思想的渗透[J].江西教育，2015（9）.
五年级数学知识点总结篇3
[关键词]汉区少数民族；医学生；自我教育
[中图分类号]G755[文献标识码]C[文章编号]1673-7210（2013）08（a）-0136-03
自我教育是教育活动的一个重要组成部分，是个体根据教育的主体要求和自身发展的需求，有目的、有计划、自觉地对自我提出任务，将之作为认识和改造的对象，通过自我认识、选择、反省、调控等，提高和完善自我[1]。汉区少数民族医学生是一个特殊的群体，是在我国民族教育政策支持下，汉区高校接收的少数民族生源。他们在文化、语言、体貌特征、风俗习惯、信仰、基础教育等方面不同于一般高校学生，与一般高校的学生相比，既有共同之处又有其独特性[2]。内地高校少数民族医学生的教育培养，关系到少数民族青年的健康成长及少数民族地区的稳定、医学人才队伍建设和社会经济发展。鉴于此，本研究对汉区少数民族医学生的自我教育状况进行调查分析，以期丰富对在汉区少数民族医学生的自我教育理论，促进少数民族医学生的教育。
1对象与方法
1.1研究对象
采用便利取样法，于2012年12月选取中国医科大学生源地为少数民族聚居地区的五年学制少数民族医学生为研究样本，共计117人；分别为维吾尔族90人、哈萨克族10人、蒙古族5人、回族4人、朝鲜族4人、柯尔克孜族3人、满族1人；其中，一年级23人，二年级20人，三年级34人，四年级22人，五年级18人；年龄17～26岁，平均（21.82±1.85）岁；男56人，女61人。
1.2方法
1.2.1研究工具应用医学生自我教育问卷[3]进行评定。问卷共计27个条目，每条由“非常符合”到“非常不符合”分5级评分，分别赋值0～4分，问卷总分108分；归为自我调控、自我认知、自我完善、自我实现4个因子；其中，自我调控因子共12个条目，满分48分；自我认知因子共8个条目，满分32分；自我完善因子共3个条目，满分12分，自我实现因子共4个条目，满分16分。本次测量中，自我教育问卷的Cronbach'sα为0.909，分半信度为0.878。
1.2.2调查方法被试者以年级为单位进行调查，统一主试、指导语，调查问卷以匿名方式作答，问卷当场收回。共发放问卷119份，回收有效问卷117份，有效调查问卷的回收率为98.32%。
1.3统计学方法
使用SpSS13.0统计软件对数据进行录入分析。统计学软件进行数据分析，计量资料数据用均数±标准差（x±s）表示，两组间比较采用t检验；多组间比较方差分析，组间两两比较采用最小显著差数法（LSD）检验；以p<0.05为差异有统计学意义。
2结果
2.1各年级少数民族医学生自我教育情况
不同年级医学生自我教育总问卷、自我调控因子、自我认知因子、自我实现因子的评分差异有统计学意义（p<0.05），见表1。经LSD检验，自我调控因子三年级评分显著高于一、二、四年级（p<0.05），五年级的评分显著高于二年级（p<0.05）；自我认知因子评分三年级显著高于二、四年级的评分（p<0.05），五年级高于二、四年级的评分（p<0.05）；自我实现因子评分五年级显著高于一、二、四年级（p<0.05），三年级的评分显著高于四年级（p<0.05）；自我教育总问卷评分三年级显著高于一、二、四年级（p<0.05），五年级评分显著高于二年级（p<0.05）。提示三年级、五年级少数民族医学生的自我教育情况优于其他年级。
2.2不同性别少数民族医学生自我教育情况差异
女性少数民族医学生的自我调控因子、自我认知因子、自我实现因子以及自我教育问卷总评分显著高于男性少数民族医学生在该项目上的评分（p<0.05）。见表2。
2.3不同民族医学生自我教育情况差异
方差分析显示，维吾尔族、哈萨克族、蒙古族、回族、朝鲜族、柯尔克孜族、满族医学生自我教育总表及各因子评分差异无统计学意义（p>0.05）。见表3。
2.4汉区少数民族医学生与普通医学生自我教育情况比较
采用独立样本的t检验，将本次受试的少数民族医学生与来自同一医学院校既往调查的409名医学生[3]自我教育情况进行比较，结果显示，少数民族医学生在自我教育问卷及其4个因子上的评分均显著高于普通医学生（p<0.05）。见表4。
3讨论
以往对心理健康状况的研究发现，从低年级到高年级，大学生有明显的心理成熟过程[4]。大学一、二年级是少数民族学生进入汉区的高校，需要逐步适应大学生活的过程[5]。在此阶段，学生需要接触相对陌生的生活环境、适应语言和文化的差异，同时还会接触复杂的医学基础知识，此期学生的学习负担较重，而在此阶段，学生对自我教育的认知和定位还很不明确，自我教育能力尚未健全。进入大学三年级，随着医学专业课的开设，医学知识的不断积累，社会阅历的进一步增加，大部分学生倾向于主动获取更多医学知识，以增长能力，为将来更好地发展打下基础。此期医学生的自我教育能力和意识处于较高水平，能够有目的地学习和完善自我。因此，三年级医学生的自我教育评分较高。而大学生自我教育的过程并不总是一帆风顺的，行动中会遇到主观因素造成的困难，自我教育也经常受个人自我教育的自控性的影响，一部分少数民族地区生源是定向培养的，在本科毕业后需要回到生源地工作，这些学生的毕业去向较为明确，由于学生本身对大学的学习已形成较好的学习策略，加之四年级阶段的课业负担相对较轻，此期这些学生会对自己的学业和发展教育约束产生松懈。而另一部分非定向的少数民族生源在四年级会面对重要的人生发展抉择，主要是本科毕业后就业或是攻读研究生，此阶段较为彷徨，存在对自己未来前途的不确定思想，学生容易产生思想波动，影响自我教育的顺利稳定完成。五年级医学生的发展抉择已经明朗，此期学生或是准备考研，或是加紧练习临床技能为工作做准备，学生的学习目标明确，能够根据个人的需要选择学习内容，学习态度端正，自我约束力很高。因此，问卷中五年级学生自我认知、自我实现、自我调控因子的评分较高。
本研究发现，女生的自我调控因子、自我认知因子、自我完善因子以及自我教育问卷总评分显著高于男生。这可能是由于一方面男女生在行为认知、思维方式、情感表达、性格等方面存在着差异：女生心思较敏感、细腻，善于自我约束，以形象思维居多；而男生倾向于逻辑思维，不拘泥于小节，行动容易受情绪化支配。另一方面和少数民族地区的性别角色教育有关[6]。男性的自我优越感要高于女性，男性往往是勇敢的、外向的，而女性则是谨慎的、内敛的。这些性别与性格关系的个体自身因素以及少数民族传统文化因素造就了女性在应对生活和学业中的问题时能够对自我有较好的认知，能够有效地进行自我管理，不断完善自我；而男生在遇到文化环境变化所带来的影响时，容易产生情绪波动，自我教育约束力略有欠缺。对医学生自我教育应以个体社会化为基础[7]。实施自我教育活动的大学生是完成了基本社会化的个体，他们已经掌握一定的价值观念、政治观点和道德规范，具备基本的价值判断能力，对教育内容具有自主的甄别与选择能力。此阶段的教育应更注重群体化与个性化的特点，根据学生的特点需要进行教育引导。
从少数民族聚居地到非少数民族聚居区，从已熟悉的本民族生活环境到非本民族生活环境，这种看似地理位置的转变也会给学生带来生活、心理上的变更体验。本研究发现受试对象虽是来自于不同的少数民族聚居区，但在自我教育水平方面，各个少数民族间的差异不显著。这可能与各个民族的学生均是来自少数民族地区，在应对文化差异和学习任务等方面的挑战程度相似有关。
做好汉区少数民族医学生的培养，并全面提高他们的综合素质，为少数民族地区输送合格的医学人才，不仅是为少数民族地区的经济发展和人民生活水平提高服务，也是为维护我国民族团结和社会稳定做贡献。本研究将汉区少数民族医学生与普通医学生自我教育情况比较发现，少数民族医学生在自我教育水平显著高于普通医学生。这与吐送尼沙·艾力[8]的研究结果一致，大部分少数民族学生对学习生活的压力能以积极的态度对待，在学业上非常刻苦，表现自强自立、乐观向上的良好精神风貌和心理状态。从教育资源相对匮乏的民族地区走进大学校园的少数民族学生群体是该民族的精英群体，他们担负着对本民族文化变迁的引领和传承以及学有所成之后贡献本民族社会经济建设的双重任务[9]。虽然大部分少数民族医学生由于来自较为偏远地区，学习基础薄弱，教育的不全面和深度不够导致其在学习方面较为吃力，但和其他医学生相比，少数民族医学生的自我教育意识较高，能够较好地自主约束自我的学习行为。
医学专业具有学制长、课程门类多、实践性强、英语能力要求高、学业负担重等特点[10]。少数民族地区的医学生除了要适应文化环境的变化还需要适应医学专业特有的这些特点。在这一过程中，少数民族学生的文化适应和学业适应问题是普遍存在的。本研究发现，相比于汉区生源的医学生，少数民族学生具有自我教育的自觉性、自控性和较好的自我教育能力。因此，高校教育工作者应注意激励并保持少数民族医学生自我教育的能力和积极性，发挥少数民族学生自我教育的优势，树立学习自信，实现学业发展目标。
[参考文献]
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五年级数学知识点总结篇4
关键词：解决问题；数量关系；小学
中图分类号：G632.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）17-0109-03
现行教材删除了独立的应用题单元，将应用题教学与计算教学紧密结合，融为一体。不少教师在“解决问题”的教学中缺乏全局意识，导致了教学的“脱节”、学生解题能力的下降。我认为小学阶段数量关系运用的教学在新教材中仍然具有十分重要的基础性地位。重新审视数量关系教学在小学数学中的地位，使它能够“心安理得”地重新回到我们小学数学的课堂中。它的作用就是使学生能够掌握基本的分析、综合的方法，积累必要的数量结构，在获取信息后形成解题思路，学会解决问题。
一、小学数学数量关系教学的基本内容
“数量关系”，顾名思义，是指各种数量之间的关系。我认为小学阶段数学的数量关系其实就是加、减、乘、除的关系。“加”就是把几个数量合在一起，“减”就是从一个数量里去掉另一个数量，“乘”就是求几个相同加数和的简便运算，“除”就是把一个数量平均分成若干等份。如果能够把这些基本的含义理解透彻了，那么一些人为地总结出的大量的数量关系式就可以找到自己归属，学生可以更多地从这四种运算意义出发自己编写数量关系式，这样就可以避免因数量关系众多而给学生带来的记忆负担。用数学教学论的观点来说，数量关系是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。
小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。主要包括简单数量关系的运用、复合数量关系的运用，以及特殊数量关系的运用。教学中可以分为三个阶段：第一阶段主要是一、二年级，要求学生能够掌握最简单的也是最为基本的四种数量关系的结构（部总、份总、相差、倍数）；第二阶段主要是三、四年级，要求学生能够把握四种复合数量关系的结构（由四种最基本的简单数量关系经过交错组合而形成）；第三阶段是五、六年级，要求学生能够掌握特殊数量关系的结构（把一般的份总关系运用到特殊情境之中，如：购物、工程、行程等问题情境，产生以下一些关系：单价×数量=总价，工效×工时=工总，速度×时间=路程）。
以上数量关系运用都可以分为两种情况：简单运用和变式运用。小学阶段不论是什么样的数量关系，都离不开四则运算的意义。许多数量关系都是在加、减、乘、除这四种运算的最基本的含义的基础上发展起来的。
二、小学数学数量关系教学的基本方法
1.通览教材和教师教学用书，明确编写意图。苏教版教材中“数量关系”这一数学术语首次以书面形式呈现是在五年级（下册）第一单元第五页第2题：用方程表示下面的数量关系。随后教学列方程解决简单的实际问题――教材第8页例题7：“小刚的跳高成绩是1.39米，比小军少0.06米，小军的跳高成绩是多少米？”（教材是以图文形式出现）中首次出现数量关系的文字表达式：小军的跳高成绩-小刚的跳高成绩=0.06，在第9页的“试一试”下面提供了填空形式的表达式：（？摇？摇）的体重×33=（？摇？摇）体重。同时在教材第10页安排了相应的习题，如第5题：根据数量关系列方程，并解答。之前教材中从未出现过“数量关系”这四个字，是否就可以认为教师不用教数量关系？学生也不用把握数量关系呢？五年级教师教学用书中说明，方程的等量关系的教学是在学生熟悉相关的数量关系基础上进行教学的。既然是用了“熟悉”一词，就应该想到之前教师应该有数量关系的教学，那么数量关系的教学应该从什么时候开始呢？
记得沈重予老师谈教材编排意图时曾经指出，数量关系是重要的数学内容，学生对数量关系的理解程度，直接影响到解题思路的形成。而且我也翻阅了苏教版小学数学1～6年级的教学参考书，发现一年级的教参中提到数量关系的地方就有好几处，而在其他年级的教参中，关于数量关系的提法更是俯首皆是，不胜枚举。这充分说明教材的编写者从来也没有忽视数量关系的教学，只是没有在教材和教参中具体呈现。因为缺乏必要的依据，教师在教学时，往往关注情境创设，关注信息收集，忽视了数量关系的分析。江苏省中小学教学研究室王林老师在《也谈解决问题与应用题》一文中指出：“第一学段就加强数量关系的教学，帮助学生通过理解数的运算的意义来理解基本的数量关系，抽象出基本的数量关系；根据分析数量关系的难易程度有层次地安排有关应用题的教学；重视引导学生发现问题和提出问题，逐步有机渗透解决问题的策略。”
2.结合日常教学过程，渗透数量关系。低年级用算术方法解决实际问题往往依赖形象思维的支撑。因为学生往往借助形象思维和生活经验，很快可以列出正确的算式。而到了中年级，如果还是凭借直观的思维解决问题，数量关系抽象概括的缺失直接影响学生对数量关系的全面的、深刻的把握。数量关系的呈现需要经历一个从无到有的过程，从低年级的老师讲过渡到中年级的学生讲，从中年级的讲过渡到高年级的写，从给定的填空式过渡到自觉地寻找。低年级教师在教学时可以经常性地、口头说说解决问题时常用到的数量关系式。如：看到“小红比小丽多跳2下”就能想到：小丽跳的数+2=小红跳的数，看到“柳树是杨树的3倍”就想到：杨树的棵数×3=柳树的棵数等。随着呈现次数的增多，学生在潜移默化的过程中建立一个个数量关系的模型，到中年级时，教师就应该要求学生讲数量关系，不必要求语言多么严密，措辞多么严整，只要能够完整地表达数量之间的关系即可。在对数量关系有了一定的积累之后，高年级教师就应让学生写出数量关系式了，并且在写的过程中尽可能让学生完整准确地表达数量关系式。如标准量-相差数=比较量、标准量+相差数=比较量、倍数×倍数=几倍数、单价×数量=总价等。这样自觉寻找就容易多了。
这样的训练也不能过于机械，还应该适时鼓励学生发散思维。如设计一些只有一个条件和一个问题的题目，让学生感悟得出必须知道两个数量之间的关系才能求出第三个数量。
如“二年级植树24棵，五年级植树多少棵？”你能求出吗？为什么？生说不能，因为不知道五年级比二年级多几棵还是少几棵，也不知道五年级的棵数是二年级的几倍或二年级的棵数是五年级的几倍。这时教师可以及时告诉学生说不知道五年级和二年级之间的关系，不能求出。如果要求五年级植树多少棵，你能补充一个条件吗？要是补充一个“三年级植树32棵”这个条件能求出吗？还是不能，为什么？因为三年级的棵数和五年级没有关系。那我们要补充的条件必须是二年级和五年级两个数量之间的一个关系。然后启发学生补充条件如下：五年级比二年级多植树12棵或二年级比五年级少植树12棵；五年级比二年级少植树12棵或二年级比五年级多植树12棵；五年级植树的棵数是二年级的2倍或二年级植树的棵数是五年级的2倍。从中任选一个条件，你能求出吗？能，为什么？因为我们知道了五年级和二年级之间的关系。找“数量关系”就这么在不知不觉中渗透到了孩子解决问题的策略里。如果是六年级的学生，还可以补充谁是谁的几分之几，谁比谁多或少几分之几等条件。经常进行数量之间关系的教学，对学生学习正反比例的意义以及中学方程的学习是非常有意义的。
3.提供相对真实的现实情境，抽象数量关系。苏教版教材为我们提供了大量的相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索，理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在。
如苏教版三年级下册结合认识几分之一和几分之几，安排了解决求一个数的几分之一和几分之几是多少的实际问题。教材提供了一幅猴子采蘑菇的情景图，有12个蘑菇，把这些蘑菇的■分给3只猴子，问题是：分给它们多少个？教学用书要求教师利用学生“对分数实际意义的理解，运用已经掌握的数学知识，通过动手操作探索解决，让操作和直观作为学生思考的依托，通过自己的实际操作和观察，来探索和解决实际问题的数量关系，探求解决问题的方法”。教师在教学中引导学生将情境中的问题与分数的意义相联系，充分经历思考与体验的过程。学生用圆片代替蘑菇，分前要先想一想这里■表示的实际意义，就是把12个蘑菇平均分成4份，取这样的3份的数；然后让学生边操作边列式，先把12个圆片平均分成4份，用算式表示为12÷4=3（个），再取其中的3份，用算式表示为3×3=9（个）。接着，教师不要急于总结求一个数的几分之几是多少的解决方法，而要在此基础上为学生提供更多的相似情境，让学生通过大量的感悟自己总结其中的数量关系。如把12个蘑菇的■分给3只猴子，分给它们多少个？把12个蘑菇的■分给3只猴子，分给它们多少个？这些同样是先用除法求出每份是多少，再用乘法求出这样的几份是多少。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系，基本数量关系的教学也得到了潜移默化的渗透，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。
4.结合解题思路的叙述，表述数量关系。数量关系式的概括过程是学生把日常用语抽象成数学语言的过程，是将日常用语转换成符号语言（方程式）的前提。重视解题思路就是要重视教学中的分析与说理，这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把解决问题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。
一步计算解决的简单实际问题，要训练学生表述简单实际问题的基本结构，使学生明确简单实际问题是由两个已知条件和一个问题组成的，缺少条件要补条件，缺少问题要补问题才能构成一道完整的题，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。教学时可以进行提问题、填条件的练习。通过训练，学生看到相关联的两个条件能提出问题，看到一个问题一个条件就能意识到还要补充什么条件。这一训练还可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题提出中间问题做准备。教学时教师要进行必要的指导，如引导学生用“先……再……”“根据……可以知道……”等语言来表述，以提高学生语言表达的条理性和严密性。
这是学生第一次学习两步计算的实际问题。教材以图文结合的形式呈现了问题：大猴采了3筐桃，每筐12个。小猴采了6个桃，两只猴一共采了多少个桃？
表述思考过程：让学生联系已有的经验说出思考过程。①根据条件“大猴采了3筐桃，每筐12个”，可以先求出大猴采了多少个桃。②根据问题“两只猴一共采了多少个”，想到大猴采的不知道，应该先算大猴采的个数。表述算法的选择：无论哪种想法，当明确了这个“中间问题”之后，解题思路也就形成了。①求大猴采的个数，要用每筐个数×筐数。②求两只猴一共采的个数，要用大猴采的个数+小猴采的个数。表述结题思路：在学生列式解决问题之后，教师可以让学生讨论下面几个问题：这道题是分几步解答的？先算了什么？为什么要先算大猴采了多少个？是利用哪两个条件计算的？引导学生反思解题过程，初步形成用分析法和综合法思考问题的意识。显然，两步计算实际问题可以看作是两个一步计算问题的综合。因此，对一步计算问题数量关系的理解直接影响着两步计算实际问题的解决。在教学两步计算实际问题的过程中，还要让学生初步体会整理信息不是罗列条件和问题，还要发现条件之间的联系，研究条件与问题间的关系，能从中再生出新的、有用的信息。
除了加、减、乘、除意义的基本数量关系，还有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型，进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。不同的角度反映了数量之间的本质联系。像这样，让学生经历从多角度思考问题，对发展他们的数学思维、提高思维的灵活性和敏捷性会起到很大的作用。
总之，新课程并没有舍弃数量关系的抽象，而是要求创新数量关系的教学方法，强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。当我们重新审视了小学数学数量关系教学的地位后，我们惊喜地发现数量关系在新教材中牢固的基础性地位不可动摇。我们更希望编写者能在教材或教师教学用书上为数量关系提供适当的空间位置，让一线教师更加清楚要为数量关系的教学做些什么，怎么做；更希望一线教师能充分理解编者的意图，将数量关系的教学渗透在日常教学中，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]吴亚萍.数量关系运用的结构教学初探[J].小学数学教师，2007，（7）.
[2]陆顺昌.新课程要摒弃数量关系吗[J].小学数学教师，2007，（9）.
五年级数学知识点总结篇5
总结每个学科每个班级的平均分、及格率、优秀率，对比平行班、对比外校、对比市平均。
仔细听下来，及格率和平均分较好的科目有：政治、语文等，较差的有：物理、数学等。尤其是数学最差。一至九年级，除低年级及格
率较高外，其他年级的及格率都只有百分之五六十左右，有的班级平均分也只有五十多分。
听着教导主任的总结，十几个数学老师的头低得很下，有几个老师表情很严肃。看得出来，他们很无奈、很伤感。但是和兄弟学校比他
们的成绩又比较高，但终归是分数看相太差。
会后我借阅了本期统考的六、七年级数学试卷。我认为我们的试卷从表面看：填空、选择、计算、证明、应用很全面也很老套。从知识
点来看：只考一个知识点的题占百分之四十以下，一般的题都要用两个或两个以上的知识点才能解出。从题目内容来看：课本上能找到
“原型”的题型大概占百分之二三十，其它的都是变异题和素质题等等。
看了一下老师的试卷分析，得分率较高的都是课本上能找到“原型”的题。
一个期末数学统考，能把我们大多数的师生都考趴下。我认为这样的考试是不成功的，而且对师生的数学信心有很大的危害。
读书、教书都离不开书，这里的书当然是指教科书。考试当然也离不开书，不能脱离书的内容、不能脱离书上知识内容的比例、难度不
能高于课本。要像课本一样有单点知识的直接考核、有单点知识的简单应用和单点知识的基本应用。
我认为我们的学生只要能把书上的单点知识点都学会，对于我们的教学已经算是成功的了，至于灵活应用和综合应用，就要靠自己日后
的磨练了。就像我们初学打篮球，只要在课堂学会基本规则和基本动作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨练了。
我们的数学也一样，我们不是要每个学生都成数学家，而是要解决他日后在生活和学习上的数学应用问题。我们只要能把课本上知识点
和基本题型教会学生，并让他们掌握好就可以了。
我对我们的数学知识点检测试题有以下几点看法：
一套数学检测试题，应该有百分之七十左右的单个知识点检测题，而这其中又要有一半以上是“直白的”单点知识检测题。考题直白一
些并不丢脸，相反，左弯右拐倒像是脑筋急转弯，有失数学的本意。
数学检测试题还必须与学生的年龄、理解能力、语文水平挂钩。诸如对六年级同学提出“满两百送二十与打八折有什么区别”，我认为
有点过分。
数学检测试题还必须走出越难越好、越综合越好、越灵活越好、越难理解越好的误区。应该以单个知识点的简单应用、简单计算、简单
五年级数学知识点总结篇6
关键词：海南高考数学分析教学
自2007年海南首次实行新课改命题，已经过了6个年头。高考数学试题命制有什么特点？是否具有一定的规律？命题的切入点在哪？是我们广大一线数学教师十分关心的问题。本文旨在对这些方面做些粗浅的分析。
纵观我省近五年高考试题，本人对理科知识点做了初步统计.整体看，知识点布局稳定，结构不断趋于合理，个别知识点难度有波动，但整体难度适中，符合新课该区学生的现状.我们清晰的看出：高考命题不刻意追求知识点的覆盖率，也不回避重点知识的考察。
例如向量、三角函数、导数与积分、概率统计等是每年考察的重点内容，集重、难点于一身，涉及到的数学思想方法有分类讨论，数形结合等。重要知识点和数学方法结合的考察，值得我们一线教师的重视。对于一些综合题，难点，可结合分析，在总结几种常用的解题模式的基础上，根据题意加以灵活应用，采用点拨讲授法，要挖尽条件，点其窍门，减缓坡度，以提高学生的分析解题能力，也便于学生吸收。我们需在完善传统知识的基础上，与时俱进，注入新课程的元素，推陈出新，可达到事半功倍的效果。
从试题内容来看：新课标形式下的各模块既相互独立又彼此渗透。数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交汇点往往是高考命题的“热点”。例如，函数与方程，函数与不等式，函数与导数，函数与平面向量，三角函数与平面解析几何，三角函数与平面向量，空间向量与立体几何，平面向量与解析几何，概率与统计等等，通过题型训练加强知识积累，总结出解决各类题型的方法与经验，提高解题能力。
例如：（2010海南卷.理科）（13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组n个）区间上的均匀随机数和，由此得到n个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为。一道典型的积分的几何意义与概率的信息综合题，题目看起来较为烦琐，但是本质为几何概型，面积比等于对应个数比：。符合近年高考“强化思考，弱化计算”趋势。
新课程标准对数学知识之间的联系尤为重视，这不仅包括同一领域内容的相互连接，也包括选择若干具体内容，体现了数学的整体性；同时新教材还特别关注数学与现实生活、与其他学科的联系，因此，教师在教学中所选择的题材应尽重视渗透知识之间的联系，应来源于现实生活中或自然，社会与其他学科，从而激发学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。
新课改以学生为主体，注重学生专业个性化发展，在教学中应实现教学有效性的最大化
（1）分层教学：根据班级情况，平时教学参考大部分同学的水平，对基础较好的同学要求班级复习进度之外额外增加知识储备，基础相对薄弱的从课本开始强抓，力争把课本吃透，争取向平均水平靠拢，争取各阶层都上一个台阶。
（2）稳抓基础，复习有侧重：根据班级的实际，我对复习备考的定位是：占领简单题，攻克中等题，有余力冲刺压轴题。高考是个选拔型的考试，同学和同学都希望拿到最高分，所以经常有一部分同学走进攻难题，偏题的误区，往往忽略了基础的巩固，结果并不理想。在学生容易走进的误区，老师应该严格把关，帮学生确定大概的层次方向，稳固基础，稳中有进。高考的知识体系较为稳固，每年都会重复考点、热点，我们要注意通法同性，复习安排有适当的侧重和弱化，达到复习效率最优化。
（3）专项复习、各项突破：一轮复习注重课本基础的巩固，重在积累；二轮复习，结合考纲和过去五年知识点的总结，对各项常考考点一一突破。发挥备课组的集体力量，把脉高考风向，引导复习备考。
五年级数学知识点总结篇7
关键词：小学生学习习惯水平差异调查报告
正如著名教育家叶圣陶先生所说：“中小学的根本任务就是培养学生的习惯。”培养学生良好的学习习惯是素质教育赋予班主任与任课教师的应有之责，也是教育的应有之义，“教学生知识”和“教学生养成求知习惯”同属有效课堂教学的目标范畴。遗憾的是，在我国，因长期受应试教育的影响，许多班主任与任课教师习惯于将教学目标窄化为学科知识技能的认知领域，而忽视了对学生学习习惯的正确督导和全面培养，以至于错过了在小学阶段着力培养学生良好习惯的最佳时期，造成学生后续发展的缺憾。近些年来，我国小学生学习习惯问题的普遍性和严重度已引起学校、班主任与任课教师的广泛重视，［1］针对小学生不良学习习惯的干预实践及实验探索正在各地蓬勃开展。该研究旨在了解t校学生的学习习惯的水平和特点，为班主任工作及后期开展的学习习惯对有效教学的促进策略研究与实践提供实证依据。
一、调查对象
本次调查是从t校各年级中随机整群取样650名，去掉缺损数据和无效数据后，有效被试为646人。其中：按照性别，男生366人，女生280人；按照户别，城镇户口389人，农村户口257人；按照年级，一年级79人，二年级94人，三年级114人，四年级129人，五年级111人，六年级119人。
二、调查工具
本次调查采用的是西南大学教育科学研究所田澜编制的《小学生学习习惯问卷》（LHi）。该问卷由40个正式项目组成，包含学习效果监控、深度卷入、阅读与记忆、听讲专注度、作业承诺、去依赖性、努力管理7个维度，各维度分别包含9、7、5、5、5、4、5个题目。本问卷使用Likert五分量表法，从完全符合到完全不符合分别给予1—5分的评定。经测试分析，全问卷的同质性系数和分半信度系数分别为0.9183和0.8885，各分维度的内部一致性系数在0.6787—0.8293。各维度得分与总分的相关系数位于0.584—0.839，各维度之间的相关在0.246—0.611。这表明，本问卷具有较好的信效度，可作为鉴别小学生学习习惯的个体差异之用。
三、研究结果
1.小学生学习习惯各因素发展水平的差异
被调查的646名学生在7项学习习惯因素上的得分率高低排序为：去依赖性＞学习深度卷入＞听讲专注度＞努力管理＞作业承诺＞阅读与记忆＞学习效果监控。结果见表1。
表1小学生学习习惯发展的因素差异
2.不同性别小学生学习习惯发展水平的差异
由表2可以看出，男女小学生在学习习惯全问卷及阅读与记忆、听讲专注度、作业承诺、去依赖性4个维度上的得分均存在显著差异。女生在全问卷及阅读与记忆、听讲专注度、作业承诺、去依赖性4个维度上的得分显著高于男生；男女生在学习效果监控、学习深度卷入及努力管理3个维度上的得分差异无显著性（p＞0.05）。
表2不同性别小学生学习习惯发展的差异
3.城乡不同来源小学生学习习惯发展水平的差异
由表3可以看出，城乡不同来源小学生在学习习惯7个维度及总体习惯上的得分差异均无显著性。
表3不同户口类型小学生学习习惯发展的差异
4.不同年级小学生学习习惯发展水平的差异
表4显示，从总体上看，小学生的总体学习习惯存在显著的年级差异，表现为，“小一”＞“小六”＞“小二”＞“小五”＞“小三”＞“小四”。多重比较表明，“小一”显著高于其他5个年级，其他各年级间的差异无显著性。从维度上看，被测小学生在学习效果监控、学习深度卷入、作业承诺、去依赖性、努力管理5个维度上的年级平均得分差异有显著性，而在阅读与记忆、听讲专注度2个维度上的年级得分差异无显著性。具体说来，对于学习效果监控、学习深度卷入2个维度，均表现为“小一”显著高于其他5个年级，其余各年级之间的差异不显著；对于作业承诺，“小一”显著低于“小六”，“小二”、“小三”和“小四”均显著低于“小五”和“小六”；对于去依赖性，“小二”显著低于“小一”、“小四”、“小五”和“小六”，“小三”和“小五”又显著低于“小六”；对于努力管理，“小一”显著高于其他5个年级，“小二”显著高于“小四”、“小五”和“小六”，“小三”显著高于“小五”。
表4不同年级小学生学习习惯发展的差异
四、讨论
t校被调查的646名学生在7项学习习惯因素上的得分率高低排序为：去依赖性的平均得分率最高，学习效果监控的平均得分率最低。这说明，该校小学生基本上养成了独立学习的习惯，但在学习的时候对学习的目标和结果缺乏必要的监控意识。在今后的教学中，班主任与任课教师应突出学生元学习能力的培养，使他们能够确立自己的学习目标；能够意识到不同的学习方法会带来不同的学习结果；能够意识到自己当前所用的学习方法，因此能监视自己的心理活动；能够从自己采用的学习方法所产生的结果中获得反馈信息，进一步评价自己的学习方法，因而能够依据是否有助于达成学习目标来调节自己所采用的学习和行为方式，以便更好地达到学习目标。［2］
本研究发现小学女生在学习习惯全问卷及阅读与记忆、听讲专注度、作业承诺、去依赖性4个维度上的得分显著高于男生。这就说明，男女生认知风格及个性上的差异，跟小学女生表现出对学习更为负责任，跟聚精会神地听教师讲课不无关系。因此，本研究提示，小学生学习习惯的干预应重点针对男生，开展对听讲、作业和课外阅读态度辅导，提高他们的学习责任意识。
本研究发现，城乡来源的小学生的学习习惯发展水平没有显著性差异，说明经济条件的差异还不足够引起小学生学习习惯的发展差异。当然，t校位于经济发达的沿海地区，城乡学生的经济条件差异逐渐缩小，本研究的此项结论能否推及其他地区的学校，尚待后续研究加以证实。
本调查结果显示，小学生学习习惯在总体上呈现随年级上升而出现总体习惯水平能力下降的趋势，尽管在高年级有局部回升趋势，但从二、三、四年级起出现学习习惯的明显低落期。这就提示，小学生学习习惯培养必须注重发展性教育措施，也就是说学习习惯的全面培养从低年级开始一直到高年级是一个持续不断的过程，需要充分考虑性别与年级的差别因素有针对性地施教，唯其如此，才能有效地防止小学生学习习惯随学习内容难度的增加出现下滑的迹象。
参考文献：
［1］游家水.重视学习习惯培养促进学生主动发展［J］.教育导刊，2005，（10）：35-36.
五年级数学知识点总结篇8
一、课堂教学观摩。与会教师听课四节：中心小学王春亮老师执教的三年级数学《比一比》和房艺红老师执教的五年级语文《西门豹治邺》，xx小学冯海礼老师执教的四年级语文《和时间赛跑》，洞坡小学袁志飞老师执教的五年级英语《girtsforeveryone》，黎明小学赵永录老师执教的五年级语文《活见鬼》。
二、课堂教学研讨。会议由王耀杰老师主持，镇教育组首先为今天上公开课的五名老师颁发了荣誉证书;五名老师进行了说课，谈了自己设计这节课堂的设计理念、教学思路，自我反思了课堂教学的优缺点。
听课老师进行了互动交流研讨。大家认为，数学课应当重视运算、整理分析数据和归纳能力训练，以数学活动为载体，大胆让学生在课堂上进行数学实验，加深对数据的认识分析，注重数学与生活的联系;课堂评价不但要充分发挥教师的评价功能，更要发挥好学生之间、小组之间的评价，多让学生上台展示，通过开展讨论、辩论等活动，抓好双基训练，纠正学生的认知错误面可以再放宽一些。在语文教学中，要把阅读理解和写作指导结合起来，使之体现在课堂教学之中，比如分析课文是如何选材来支撑文章中心的;语文教学设计要坚持基于课本、高于课本的理念，教师评价语言要多样化，使学生有不同的美好心理体验，外出讲课老师要提前与学生互动、磨合，以增强教师与外校学生的亲和力;语文教师上课要力求做到言干语净，体现亲和力，拉近与学生之间的距离，重视课堂教学的细节之处，力求在细微处觅见精彩纷呈的大千世界，于不经意之处寻找撞击心灵的思维火花。在英语课教学中，要紧扣教学目标，强化读与写的训练，力求做到用英语教“英语”，重视学生的语言表达训练，从中感悟英语学习的乐趣。
五年级数学知识点总结篇9
歌,更成为学生成长中不可缺少的一份“智慧快餐”。 一、巧用儿歌——激励情绪养常规
人的学习与情绪有关。儿歌吟唱中,那优美的旋律、轻快的节奏、和谐的情感能给学生以美的享受与情感熏陶,从而产生积极的情感效应,养成良好的学习常规和习惯。
如当课堂铃声响起时,教室传来朗朗儿歌声:“铃声响,进课堂,学习用具放放好,静等老师来上课,比比哪个坐得好!”通过儿歌使学生明确上课的常规要求,做好思想上的准备,教师一进教室就可以开展教学。课中还可以用一些常规儿歌来强调要求,如:“小铅笔,手中拿,身体坐正书放平,一寸一尺和一拳,端端正正写好字。”“老师讲课用心听,同学回答仔细听。边听边想动脑筋,认认真真学本领。”……在教学中,还可以用表扬儿歌、竞赛儿歌等来帮助学生集中注意力,提高学习效率。如在学生正确回答问题后,可以用儿歌及时表扬:“你真棒,你是我们的好榜样!”这样表面上似乎只是表扬某个学生,实质上是鼓励全班学生积极思考,踊跃回答问题,形成良好的学习气氛。
二、巧用儿歌——突出重点促理解
所谓教学重点,就是学生必须掌握的基本技能,如意义、性质、法则、计算等。如何把教学重点讲懂、讲深、讲透、讲活,是每个教师努力追求的境界。教学实践表明,编成儿歌的基本概念不容易忘记,能使学生学习收到事半功倍的效果。同时,教师巧妙运用数学儿歌,能够帮助学生透过现象看本质、透过表象抓实质,拓展学生的思维空间。
如教学多位数读写法时,编制读数儿歌:“读数要从高位起,哪位是几就读几;每级末尾如有零,不必读出记心里;其他数位连续零,只读一个记仔细;万级末尾加读‘万’,亿级末尾加读‘亿’,读数规则永牢记。”写数儿歌:“写数要从高位起,哪位是几就写几;哪一位上无单位,用‘0’占位要牢记。”
在教学中,我们经常发现,学生对一些相关的数学概念不能很好地加以理解和区分,从而影响到他们对概念的掌握与运用。比如周长和面积、容积和体积等,一首简单的四句儿歌,如“长度一条线,面积一大片;体积占空间,容积算里面”,就能轻易地解决了相似概念之间的混淆问题。
如一年级数学儿歌:“开口朝前大于号,尖嘴朝前小于号,又平又直是等号,谁大谁小我知道。”一下子就形象地抓住了这几个符号的特点,学生很快就学会运用符号来表示两个数的大小关系,而且记忆时间长久,不容易忘记。又如:“时针走过数字几,表示时间几时多。要问多了多少分,请你仔细看分针。”这首儿歌能很快地帮助学生掌握看钟面时间的方法。
再如,教学多位数除法的重点是掌握试商的方法,学会正确计算,可提高计算能力。因此,我编制了法则儿歌:“整数除法高位起,除数几位看几位。这位不够看下位,除到哪位商哪位。余数要比除数小,不够商一零占位。”教学连续退位的减法时,编制儿歌:“看到0,向前走,看看哪一位上有。借到了,往后走,0上有点看做9。”教师边吟诵边讲解,学生边吟诵边练习,很快抓住了本质,学得既轻松又实在。
三、巧用儿歌——分散难点助记忆
数学教材上的难点直接影响学生对新知识的理解和掌握,这些难点如果不能有效地加以分散与突破,就会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。实践证明,在数学学习中,对于一些难以记忆、容易出错的教学难点,如果用编歌诀的形式加以归纳总结并灵活运用,能够从最佳的角度切入难点,使学生的思维更加清晰,识记更加牢固,不仅可以减轻学生的学习负担,而且可以提高学习效率。
如初入学的一年级小学生的学习重点是掌握10以内数的组成,如果编成儿歌进行记忆,效果非常好。如:“一九一九好朋友,二八二八手拉手,三七三七真亲密,四六四六一起走,五五凑成一双手,十的朋友全记牢。”吟诵时再配上歌曲《小星星》的旋律,学生们非常喜欢。
再如,列方程解应用题不仅步骤多,而且算法特别,学生极易在设未知数、单位、符号等方面发生错误。通过编歌诀,学生能很快掌握学习的要领。歌诀为:“解答方程应用题,步骤要点要记清,读(题)想(意)设(x)列(式)解查答,解无单位等号齐。”分数除法中带分数除法是个难点,如 果学习时,将学习的方法编成歌诀,可化难为易。歌诀为:“带分数除法要记清,一化(带分数化假分数)二倒(乘以倒数)三约分,四算五简第六套,书写规范要仔细。”如学习“年、月、日”这部分知识时,要求正确记忆大月和小月,开始比较困难,把它编成歌诀就很容易掌握了。歌诀为:“一三五七八十腊,三十一天永不差;四六九冬三十整,平年二
月二十八。”又如教学植树、上楼、敲钟等间隔问题,关键在于弄清间距与棵数(层数、次数)的关系,而这一关键点正是学生容易出错的地方。为解决这个难点,可以编成歌诀:“小朋友,张开手,五只手指人人有,手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。”
四、巧用儿歌——总结方法提技能
在教学中,某些知识点、学习方法、策略等,如果采用传统的“告诉式”教学方法,过于平铺直叙,学生对知识掌握得不牢固,思维能力得不到锻炼,学习兴趣得不到提高。而短小精悍的儿歌能把较为繁琐的内容浓缩总结为几句话,一些重要的策略方法全部囊括其中,不仅便于学生理解和掌握,而且能提高学生的学习兴趣,促进其对知识的进一步消化与巩固,提高运用数学知识解决实际问题的技能。
比如,在教学“圆柱表面积”时,为了帮助学生更准确、更系统地理清、掌握知识的脉络,形成准确的知识结构,我把结语设计成如下儿歌:“圆柱表面积,计算真容易;先算侧面积,再加底面积;底面个数有差异,请你一定辨仔细;一般圆柱算两底,水桶无盖算一底;通风管,不算底,你说容易不容易。”学生记住了儿歌,便掌握了圆柱表面积的计算方法,他们兴趣高涨,提高了解决相关实际问题的能力。
五年级数学知识点总结篇10
一、五环学案提出的背景
笔者的学校地处农村，教育得不到重视，学生缺少开拓进取精神、自主学习意识不强，特别是历史学科，学生的学习观念非常差。大部分学生虽然升入了高中，但思想还是停留在初中开卷考的阶段，学习历史时基本上没有预习习惯，完全处于一种盲目的状态。笔者要求同学回家查阅的资料，只有少数同学会完成，大部分同学都只等教师上课讲解，可见学生学习历史的自主意识非常淡薄。
二、高中历史课堂应用五环学案的理论依据
学习金字塔理论最先是由美国学者、著名学习专家爱德加·戴尔于1946年首先提出的，后来美国缅因州的国家训练实验室通过实验得出类似结论后，提出了目前广为流传的“金字塔理论”。具体内容如下：学生在各种指导方法下，24小时内对学习材料的平均保持率为：讲授，保持5%；阅读10%；视听结合20%；示范30%；讨论组50%；实践练习75%；向他人讲授所学内容及立即运用90%。
三、研究方法与结论
笔者通过对近两年高中历史教学中五环学案的应用进行了问卷调查和实验研究，了解到五环学案在农村高中历史课堂中应用的优点以及出现的一些问题：包括学生自身、教师编写五环学案和课堂上运用五环学案的方法等方面的问题，并探讨恰当的应对措施。
1.五环学案教学模式的实验探索
为了全面了解我校学生的学和教师的教，笔者进行了一次农村高中历史课堂教学情况问卷调查。其中，学生在回答专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临dylw.net“遇到问题什么时间内能得到教师的反馈”这道题时，选择“立即得到教师反馈”的比例低于8%，这说明大部分同学遇到问题无法及时得到辅导。
通过教学实验能获得第一手数据资料。教学实验前，笔者把所教班级高一1班和高一2班的成绩对比作为初始成绩对比，如下表：
通过对比可以看出，这两个班级在教学实验前的平均分大致相当，优秀率和及格率也大致相当，我们可以得出结论：这两个班级之间没有显著差异。
在接下来的高二年级教学中，笔者既教文科班也教理科班，各选取一个班采用这种五环学案的教学方式。在教学实验班笔者坚持了如下的做法：把知识问题化，问题习题化，以题代概念。学生独立完成教师精心编写的设问导读，进行新知识的构建。具体步骤为：①精准目标，即课标要求。②精炼讲授，即教材解析（请同学们自己先填空）。③精心指导，即重点问题整合，主干知识小结。④精准练习，即练习检测，学生自我总结、反思与笔记整理。⑤精简反馈，即经典试题解析。在设计这些教学问题的过程中，要让学生有足够的学习思考、整理的空间，教师尽量的“导”，帮助学生整合解读教材，提高学生的学习能力，这样就可以把“教”与“学”结合起来。贯彻“先学后教”的原则，先让学生把本课基础知识的框架建立起来，然后教师再有的放矢地进行精讲。教师讲课一般不超过20分钟，学生自主学习的兴趣被极大地调动起来。通过高二上学期的教学实验，两个实验班的成绩有了明显的变化。
通过以上表格中的成绩对比可以看出，理科班中实验班的平均分和优秀率都高于普通班。文科班的试卷使用的是八校联考的试卷，对本校文科班学生来说稍难一点，高分段的学生偏少，整个年级只有一位同学考90分以上。就实验班而言，80分以上的人数与普通班相比有一定优势，实验班的及格率和优秀率也高于普通班，同时实验班低分数段的学生也较少。以上的数据初步证明五环学案教学模式对农村学校的大部分学生有很好的作用，特别是对促进中等程度学校的学业成绩优势明显，五环学案应该能提高班级平均分与及格率。
在五环学案模式的教学研究中，本人受益匪浅，也给高三的教学带来了很大的帮助。我们高三历史组教师以课程标准、考试大纲为参照，进行知识归类，整合编写成五环学案应用于教学，大大提高了复习效率。高三学生认识到现在已经是高三了，离高考不远了，增强了学习的紧迫感，学生主动学习的热情更加高涨。鉴于高二一年的学习，学生对五环学案的应用已经能够得心应手，教师采用五环学案教学模式来提高学生的参与意识，并指导学生及时做好总结和反思，所以在2013年4月省统考中我校取得不错的成绩，相对于我校的历届省统考成绩，今年的成绩有了一定的提高。
2.五环学案的应用与作用
教师在学生做完检测题后一定要做到当堂面批。当堂面批能让教师准确地把握学生对知识的理解程度，因此，少量的、精确的检测训练就显得尤为重要。当堂面批还可以比较容易地发现问题，并且当场给学生纠正问题专业提供专业写作论文的服务，欢迎光临dylw.net，要求学生知其然还要知其所以然，只有知其根底，才能确保知识的融会贯通。五环学案的应用可以反馈教学信息，帮助教师找到成败得失的原因，然后研究如何改进教学的对策，这样教师就会不断提高处理信息的能力，不断提高总结教学经验的能力，不断提高学科的教学质量，同时还可以提高教学评价和教学研究的能力，教师逐步转变为学者型、反思型的教师。
四、农村高中历史课堂应用五环学案存在的问题及展望
1.设计的问题过于简单，缺乏思维创新
有些五环学案设计的问题过于简单，缺乏思考难度，不能充分体现五环学案的引导价值。所以在今后的编写中要尽量体现五环学案设计思维的含金量。
2.层次感体现不够
学生之间存在层次差异，如优秀生、一般学生和“学困生”，如果都用同一个五环学案，很难提高全体学生的学习积极性，所以教师设计编写五环学案时就要考虑学案的阶梯性和递进性，通过五环学案让各层次学生都能体验到成就感。
3.教师还要加强学习，转变观念
虽然有了五环学案，但很多教师还是忍不住多讲，不放心学生。其实在教学中应用五环学案的目的就是培养学生分析问题、解决问题的能力，教师教学时应该让在学生自主学习、自主探究中加深对知识的理解，在交流中拓展思路。
总而言之，五环学案是新课改背景下产生的新事物，在实际课堂教学中已经体现出了它的优势，也存在一些问题。在今后的教学中要扬长避短，进一步规范对五环学案的应用，教师及时总结归纳运用五环学案授课过程中的经验教训，重视学生的反馈，调整对五环学案的编写设计，更能调动和激发学生自主学习的能力。
参考文献