培养数学思维能力篇1
论文摘要：人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。发展思维是提高学生素质的有效途径，也是培养学生创新能力的基础，更有利于学生的终身学习。
小学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力,在诸多能力中，思维能力是核心。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
—、激发质疑的欲望
思维总是从问题开始的。用质疑激发学生思维是最基本的训练方法。学起于思，思源于疑。教师提问的性质和方式直接影响学生思维的积极性及其效果。在了解学生原有知识水平，理解能力和个体之间差异的基础上，一方面教师巧妙地提问引起学生联想和思考。另一方面要鼓励学生提出疑问，向教师质疑，教师对学生每一问都给予赞扬，学生受到鼓励，将更积极思考，去发现更多疑问，这样久而久之，学生将养成由质疑而进行思维的习惯。
二、营造体验的氛围
从儿童认识发生发展规律来看，儿童是通过活动在其心理结构和周围的环境之间的相互作用中构建知识的。教师可以组织学生操作学具，学生主动参与，认真思考，人人动手、动脑，有利于调动学生思维的积极性。在教学中，教师结合教材组织学生亲自动手进行实践活动，学生将充分发挥其主体性，在操作中观察思考，在活动中积极地获取知识，思维能力得到发展。例如，教学“初步认识三角形、长方形、正方形”时，我指导学生用木棒摆一摆，在钉子板上拉一拉线，使它构成三角形、长方形、正方形，接着还让同学们画一画、剪一剪这些图形。然后讨论对这些图形的认识，它们分别由几条边构成，一个长方形、一个正方形各四条边之间有什么关系。最后进行摸一摸、猜一猜的游戏，把知识巩固。这样一步步引导，学生动手、动口、动脑，思维能力得到提高。
三、张开想象的翅膀
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。一是因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。二是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。三是要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。
四、调动饱满的激情
培根曾指出：人类理解力不是干燥的光，而是受到意志和情绪的影响。罗伯兹也说过：“因为思维和情感几乎总是彼此相随的，所以忽视对我们相宜的情感教育是对我们最巨大潜能的一种阻碍。教师在教学中以饱满的激情引起学生情感的共鸣，促进学生积极思考问题。情感既是教师教授时的必然，也是学生学习时的必需，教师的教学激情不仅能使教学讲授的内容引起学生高度注意，而且感染课堂，形成良好的课堂气氛。学生在积极的情感支配下，思维变得灵活而敏捷。在教学中，有时鼓励表扬某个同学时，我还走过去与他亲切握手。你可别小看这轻轻一握，其间传递着教师对学生的真挚感情，促使那位同学内心沸腾起来，脸上洋溢着骄傲。同时其他同学也受到感染，课堂气氛变得更活跃，争取更好的成绩，获得特殊的握手。
五、创设灵活多变的环节
教师变化教学的方法和形式，打开学生思路，让学生了解知识的本质，进而获得比较全面的知识。如在授完一个单元内容后，我结合本单元知识，把须要学生理解掌握的知识编成题目写在一张张卡片上，然后请同学轮流抽题解答。做得对的，同学们掌声祝贺其拿大奖，做得不对的，同学们鼓励其以后努力。这样，抽到题的同学做得非常认真，课堂气氛也很活跃。因此，在这样的教学活动中能使学生思有所得学有所获。
六、鼓励求异的个性
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如：1千米500米=（）千米，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=（1.5）千米……”这位学生的的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，以让其明理。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。如何在教学中培养学生积极思维，是我们教师值得终生探讨的问题，需要在长期的教学工作中不断总结、探讨、改进、提高。
参考文献
培养数学思维能力篇2
关键词：数学；思维能力；小学生
数学科是一门概括性、抽象性、逻辑性很强的科学，学生必须通过一系列复杂的思维判断和推理，才能掌握数学的概念、法则、定理及一系列的实际应用。因此，教师在数学教学中不但要教给学生数学知识，更重要的在于揭示获取知识的思维过程。这在当前小学阶段全面推进素质教育和渗入教育新思维、新理念的过程中尤为重要。笔者根据多年的数学教学实践，谈谈体会。
一、引导“一题多解”，培养学生思维能力
“一题多解”的教学要立足于加强“一题一解”，着眼于发展学生的思维能力，尤其要注意思维的灵活性、变通性、深刻性和创造性的培养，使学生在解题遇到障碍时，能够变换思路，另想办法解决。而在能用多种解法时，还要尽可能选择思路敏捷，计算简便的方法解题。
例如：笔者在教学“异分母分数大小的比较”后，让学生分组比赛比较和的大小，看哪个小组用的方法多，先进行思考讨论，再汇报并讲出道理。结果，学生用了下面多种方法比较，既有一般方法，又有所创新：
（1）差比:即=1-，=1-，因为>，所以
（2）和比:即=+，=+，因为
（3）积比：即×12=9，×12=10，因为9
（4）商比：即÷=1，÷=，因为1
这样的教学方法给了学生更多思维的空间和时间，取得了较好的学习效果。
二、采用直观教学法，培养学生思维能力
具体形象思维是依靠感觉、知觉、表象或动作概括事物外部关系的思维过程，也就是具体感性认识。也只有通过具体感性认识，才能很好地发展抽象思维能力。因为，在小学数学教学过程中，要让学生直接掌握概念及运算的法则、定律和性质等抽象的数学知识还有一定的困难。只有通过日常经验或直观教具，在学生的头脑中形成一定的形象支柱，才能促进使学生逐步掌握抽象的知识。
例如：在教学“相遇问题”时，笔者运用教具演示两物体运动过程的有关情况，使学生具体理解“相向而行”与“相遇”的含义，再抽象成线段图，这样学生就易于接受。而通过对两个物体相向运动过程的观察分析，可以得出不同的解题方法。（1）让学生观察两个物体相遇时各行的路与全程的关系得出:甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程。（2）通过观察两个物体在单位时间内行的路程及用了相同的时间可得出：速度和×相遇时间=两地间的总路程。
又如：教学体积定义中“空间”一词时，学生对这一概念是较难理解的。笔者教学中设计了如下实验:把大小不同的金属块浸没到一个盛满水的透明容器里（为了增加能见度，水中掺进一些蓝墨水），全班学生通过观察思考，懂得金属块排开水量就是金属块所占空间的大小。通过这样最为直接的亲身体验，学生理解了抽象的“空间”“体积”的涵义。总之，教师应充分调动学生眼、耳、口、脑和手等多种感官参与学习活动，促进其对知识的掌握与内化，引导学生从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。
三、加强质疑问难，培养学生思维能力
陶行知先生说:“发明千千万万，起点是一问。”善于发现问题、提出问题是一切创造活动的基础。学习的过程是探索的过程，是发现问题、解决问题的过程。在这一过程中，特别需要学生不断地思考，不断地解决问题，同时不断地产生新的困惑。因此，在教学过程中要引导学生质疑问难，从而更进一步培养学生的思维能力。
例如：在“除数是小数的除法”教学中，笔者在讲解例题并总结出计算法则后，有一位学生突然提出了自己的独特见解：“课本把除数变成整数，我把被除数变成整数，看被除扩大多少倍，把除数也扩大相同的倍数，一样能算出同样结果来。”随后，他自己板演原来的题目:8.75÷3.5（竖式如下）。
接着，他提出如下问题:“课本上为什么不用我这种办法呢?”面临这种情况，笔者首先充分肯定这位学生善于独立思考，不迷信书本，不迷信教师。接着，笔者有意识地把原题改为87.5÷3.5，让全班学生用两种不同方法算一算，并进行小组讨论、汇报。这时，学生很快发现：当除数的小数位数多于被除数的小数位数时，被除数化成了整数，除数却仍是小数。于是心悦诚服地承认课本上的方法更具普遍性。这样就激发了学生思维的积极性。
实践表明，学生思维能力的培养有赖于良好的教学方法。“教学有法，但教无定法，贵在得法。”只要教师因材施教，因势利导，终会殊途同归，不仅使学生获得知识与技能，发展情感与态度，而且能促进学生思维能力的发展。
培养数学思维能力篇3
关键词小学数学教学 数学思维 培养
一、小学教学中数学的意义
在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。因为，所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。
（一）培养逻辑思维能力
逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
（二）开发非智力因素
非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
（三）培养科学文化素质
无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
（一）数学思维能力与知识、技能紧密结合
教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
（二）判断能力体现了数学思维能力
学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
（二）数学思维能力体现了学生的综合素质
总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
（一）从具体到抽象认识来培养数学思维
在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
（二）在教学关键点上培养数学思维
在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
（三）联系生活实际培养数学思维
理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
培养学生的数学思维能力尤为重要。小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，我们必须注重培养学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质[J].中国职业技术教育，2003（25）.
培养数学思维能力篇4
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理，由一些判断形成一些新的结论。而这些结论的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。心理学研究表明，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期，所以，《数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
三、设计好练习，培养学生的思维能力
培养数学思维能力篇5
摘要：数学教学是数学思维活动的教学，它既是一门科学又是一门艺术，它强调“知识结构”与“学习过程”的密切结合，着眼于学生思维能力的培养。在掌握知识、技能、方法的同时注重发展学生的思维品质，既体现了素质教育的基本要求，又培养了学生对数学学习的情感。思维品质的培养是数学教育的价值实现的理想途径。
关键词：数学教学数学思维能力培养
数学思维是人脑和数学对象（数和形等）相互作用并按照一般思维规律认识数学规律（对象的本质特征）的过程。数学是思维的工具，数学是思维的体操，数学是进行思维训练的载体。数学思维能力包括很多方面的能力。初中数学教学中所涉及的思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法辨明数学关系，形成良好的思维品质。那么我们在教学中怎样培养学生的数学思维能力呢？
一、情境创设，培养思维的积极性
情境教学是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的，以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得以发展的教学方法。通过预设符合学生多方面发展需要的、充满创意和智慧的情境，与学生的情感、心理产生共鸣、碰撞出智慧的火花，促使学生在预设环境和自身活动的交互作用中产生化学变化，获得主动发展。兴趣是最好的老师。只要学生感兴趣，他们就能积极、主动、愉快地思考学习。因此，在中学数学教学中，教师尽可能地引入一些直观、形象、生动的材料以创设情境，将学生带入特定的环境中，调动学生思维的积极性。例如教《菱形的性质》时，我要求课前每位同学剪一个平行四边形，上课时先请同学们讨论并得出什么样的图形是菱形，再请同学们自己动手将这个平行四边形剪成菱形，通过剪成的菱形让同学们讨论得出菱形的性质。同学们应用对折、度量等方法可以得出菱形既满足平行四边形的性质又满足四条边都相等、对角线互相垂直、是轴对称图形的特殊性质。这样，学生在动手与积极讨论的过程中学习了新知识，这一过程不仅提高了学生的学习兴趣，而且调动了学生思维的积极性，事半功倍。
培养数学思维能力篇6
关键词：小学数学；学生思维能力；培养
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）11-0184-01
当今的教育强调的是培养学生的全面素质，培养学生的自我思维、自我动手能力[1]。小学数学有自身的特殊性，小学生在自我探究、自我分析能力上较为薄弱，但是其对世界的探知欲望极为强烈，并且思维发散能力强。这就要求教师积极合理的设计教学方式，开发小学生的自我思维、自我探究能力。
1.小学数学教学培养学生思维能力的重要性分析
新课改要求将发展智力和培养能力相结合，并且贯穿在每个级别的教学中。小学生正处于具体形象思维向逻辑思维过渡的重要阶段，这是一个较为漫长的过程，这也给小学生的思维能力培养提供了时间上的有利条件。小学生可以通过掌握和学习数学知识，运用自身的思维能力进行加工和理解，最后进行规范。小学数学课程内容为小学生进行自我思维提供了具体的载体。如小学人教版中"比一比"课程就创设了小动物搬家的情景，为小学生的思维能力塑造提供了具体的载体。
小学数学教学有很多需要判断的体系，这些判断需要逻辑术语和数学术语和相关的符号进行表达，这就要求学生具有一定的推理判断能力和逻辑思维能力。小学数学内容较为简单，符合小学生的思维能力，并且可以一定程度开发和拓展小学生的思维能力。由于小学生正处于形象思维向逻辑思维过渡的重要时期，加强小学数学教育成为了提高小学生思维能力的重要保证。
2.小数学教学培养学生思维能力措施分析
2.1引导猜想，培养学生思维能力。猜想是可以有效开发学生自我思维创造能力，可以引发出独特而新颖的思维结果。在小学数学教学时，教师需积极引导学生进行猜想，让学生感想，感说，通过学生的发散性思维，培养学生的创造性思维能力[2]。在实际的教学中教师要开发学生的思维积极性，鼓励学生"标新立异"，引发学生从不同角度去思考。例如笔者曾经要求学生计算8+198+1998+19998+199998时，就要求学生抛弃传统的累加计算方法，引导学生进行猜想，鼓励学生将8拆分成4个2，然后每个2与后面的数字相加，如2+198=200，2+1998=2000，最后得出200+2000+20000+200000=222200。这种引导方式一方面可以极大的激发学生学习兴趣，另一方面也培养了学生的创新性思维能力。
小学生的思维能力较为分散，联想能力较强，这对通过小学数学教学的提升其的发散性思维能力是极其有利的。发散性思维能力要求学生从个性问题中寻求共性，从问题的角度去延伸、去思维，在实际操作中可以要求学生进行一题多解，如在题目：小明家离学校距离为1020m，小明每3分钟走255m，问小明从家到学校还需多少几分钟。教师积极引导学生从不同角度去思考，开发学生的发散性思维能力。解法一：先计算小明的步行速度255/3，然后计算剩余的路程（1020-255）m，最后剩余路程除以速度（1020-255）/（255/3）=9分钟。解法二：先求小明步行速度255/3，在计算总路程花费时间，1020/（255/3）=12，在减去已经走过的路程花费的时间即得到还需的时间12-3=9分钟。
2.2设置情景，诱发学生的思维积极性。数学教学以问题为主要表现形式，这要求教师积极合理的设计问题，催化学生的思维亮点[3]。在小学数学教学中，教师要求积极设疑，通过合理的情景设计，让学生进行带入思维，引起学生的思维积极性，让学生通过掌握知识，解决问题，最后形成发散性的思维习惯。
例如：笔者在进行《商不变性质》教学时，笔者先利用多媒体播放了猴子分桃的故事：桃子成熟的季节到了，猴王召集小猴子们一起分桃吃。猴王给小猴子8个桃子让他分给4个小猴子，小猴子说太少了。猴王说："那我给你80个桃子，你分给40只小猴子吧。"小猴子想了想说："不够，不够，太少了。"猴王又说："那给你800个桃子，你分给400只小猴子，行么？"小猴子还是说太少。这时候，笔者就对学生提问：为什么800个桃子，小猴子还是嫌少。然后让学生积极发言、讨论，最后笔者将8/4=2，80/40=2，800/400=2的计算公式列给学生看，进而得出"商不变性质"的结论。在整个教学过程中，学生们都积极的投入到讨论和分析中，极大的引发了学生的学生积极性和思维积极性。
3.结语
小学生因正处于形象思维向抽象思维转变的重要过度中，加强数学的思维能力教育是极其必要的。教师在实际教学过程中，需积极根据课程知识，合理设计教学方式和教学内容，积极挖掘学生的潜力，提高学生的思维能力。
参考文献
[1]程丽，王晓申.如何培养小学生的数学素养[J].科教新报（教育科研）.2011（28）
培养数学思维能力篇7
关键词：思维能力逻辑激活
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。
三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养数学思维能力篇8
首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门学科。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。
由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。因此，绝不能认为在教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，反而可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现把培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题；需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而一旦死记硬背的习惯养成，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是复习、教学新知识，还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时也发展了思维能力。有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程中始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形，而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如(2＋3)＋5＝2＋(3＋5)，先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到了不完全归纳推理的方法；然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便，这样又学到演绎的推理方法。至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
培养数学思维能力篇9
关键词：小学数学；思维能力
中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）08-098-01
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性。”也有人说过：“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自自的立场上来阐明思维与兴趣的重要性，把思维与兴趣分开来看。如果把两者结合起来，将会更加完美，达到1+1=1，或1+1>2的效果。
随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。我在充分发挥教师的主导作用的前提下，对激发学生兴趣谈几点体会。
一、观察能力的培养，学习兴趣的产生
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛。
二、加强直观教学，培养学习兴趣
在教学中教师单从提高语言表达能力和语言“直观”上下功夫，还是远远不够的。要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾，还应该充分利用直观教学的各种手段。“直观”具有看得见，摸得着的优点，“直观”有时能直接说明问题，有时能帮助理解问题，给学生留下深刻的印象，使学生从学习中得到无穷的乐趣。由直观感知上升到抽象的理解。有了这个基础求一个数比另一个数多（少）多少的教学就根顺利了，体现了“直观”教学的优越性。
三、重视操作，培养实际动手能力
―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。
在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。
1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。
2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。
3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”
一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉下面我们就来举一个一题多解的例子。
一辆摩托车上午3小时行驶了163.5千米，照这样计算，下午又行驶2小时，这一天共行驶了多少千米？第一解法先求出平均l小时行驶多少千米，然后求出下午行驶多少千米，最后求出这一天行驶多少千米。综合算式是163.5÷3×2+163.5=272.5（千米）。第二种方法相对比较简便一些，先求出一天共行驶了多少小时，再求出平均每小时行驶多少千米，最后再求出一天共行驶多少千米。综合算式是：163.5÷3×（3+2）=272.5（千米）。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为：l63.5×2-163.5÷3=272.5（千米）。其中，163.5×2，表示行驶6小时的千米数，163.5÷3，表示平均l小时行驶的千米数；最后用6小时行驶的千米数减去1小时行驶的千米数，就是这一天5小时行驶千米数了。这便是一种创新的解法。
培养数学思维能力篇10
关键词 小学数学 创造性思维 培养对策
中图分类号：G623.5
文献标识码：a
文章编号：1002-7661（2012）20-0075-02
创造性思维是思维活动的高级形式，是创造力的核心，在小学数学教学中培养和发展学生的创造性思维能力十分重要。下面，我就如何培养创造性思维能力的问题谈谈自己的做法。
一、营造民主和谐的课堂氛围
教师应努力为学生创设一个轻松、愉快、平等、合作、民主、和谐的课堂氛围，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。要重视形成平等、民主、和谐的课堂气氛，它是一切教学取得成功的前提。例如，我经常采用小组合作的方式进行数学学习，我常常会低头弯腰参与到学生的讨论小组里和他们一起讨论学习问题，这样就拉近了老师和学生的距离。教师要多些富有感染力的语言。数学课堂上，应当恰如其分地使用表扬性、鼓励性、激励性和幽默风趣的语言来鼓舞和推动学生学习的积极性。
在教学中，教师要充分发扬民主，营造轻松和谐的氛围，让学生心情舒畅地敞开思路，大胆地畅所欲言，把各自的见解、想法充分地展现出来。教师应对学生与众不同的观点、标新立异的设想、挑战性的探索给予支持和赞许，以激发学生学习的积极性和主动性。学生在课堂上是学习的主人，但在很多课堂教学中，学生的学习还是离不开老师的设疑、启发，很难真正拥有学习的主动地位。学生进行数学猜想是对数学问题的主动探索，这一份主动性尤其珍贵。
二、注重思维想象性的训练
学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。一切创新活动都是从创新想象开始的，想象是思维的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。思维想象的核心是发散性思维。所谓发散性思维是指思考问题时，没有一定的思考方向，可以突破原有的知识结构和认知框架，自由地思考，任意地想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法或做法。在课堂教学和练习中，要精心设计和充分运用“发散点”，为学生的思维发散提供情景、条件和机会。
培养具有创新意识和创造力的人才已经成为当今教育更新、更高的要求。思维想象是智力活动中最具活力的方面，是人类最杰出的本领。要培养创造力必须重视对学生思维想象的培养。小学生由于受水平、能力的限制，思路比较狭窄，但同时，他们的知识经验正处于迅速积累时期，求知欲旺盛，好奇心强，他们的思维不良定势较少，能够在广阔的思维空间里遨游，这些都是培养思维想象的良好条件，因此小学阶段是培养思维想象、开展创造性学习的最佳时机。老师在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发展学生的思维想象力。
三、重视直觉思维的训练
直觉是直接的觉察，指不受某种逻辑规则约束而直接洞察或领悟的一种思维方式。直觉的思维也受逻辑规则指导，但不受其局限。直觉的特性是直接把经验因素同问题的实质联系起来，这种联系既具有模糊的一面，也有直接的甚至突发的一面。直觉因其特点在数学解题中起着极其重要的作用，通常来说，一个人直觉力的高低从一定程度上决定了其数学解题能力的强弱。作为数学思维中的一种，直觉是人脑对于数学对象及其结构、规律、关系的一种迅速的判断，敏锐的想象与直接地领悟和洞察。在数学解题中善于运用直觉思维的策略，对于培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独立性等品质的形成和发展，对于学生积极主动地获得知识，发展创造能力，形成果断个性都具有积极意义。
直觉思维是一种以省略、简化、浓缩的方式探究问题实质的思维。数学直觉是学生对数学问题在头脑中的一种瞬间判断，这种判断是学生大量的信息在头脑中迅速链接、快速组合的结果。教学中我们都有这样的体会：数学成绩好的学生，在解决数学问题时，常能产生思维的活跃，灵感的突发，并能有效地进行猜测、想象和快速判断，这便是数学直觉思维能力的体现。直觉思维是学生思维能力发展到一定水平的产物，是学生创新能力中的先锋。
四、加强逻辑思维的训练
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。发展学生的逻辑思维，是培养学生创造性思维的基本途径。我们应该结合教学内容，引导学生学会比较、分析、综合、抽象、概括出判断推理的方法，提高他们的逻辑思维能力。
应用题是培养学生逻辑思维能力的一种很重要的题型，但传统应用题历来都是按照解题需要设置条件，每道题所给的条件既不多也不少，这样极易形成学生的思维定势：所给的每一个条件都必须用上，如果没用上，那题目肯定是做错了，导致学生解题时不注重分析数量关系，而是凑合条件去解答。现实生活中，人们解决问题往往没有固定的模式，也没有现成的条件，它需要人们从众多的信息中寻找、发现和组合解决问题的合适办法和条件，因此在应用题中可适当设置一些多余的条件，以培养学生的筛选、组合能力。
通过这样的训练，培养学生思维的深刻性和去伪存真的鉴别能力。数学教材处处体现逻辑性，教师千万不能只看教材的表面，只讲数学知识。只有数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。
总之，数学教师要树立正确的教学观，在教学中培养小学生的思维能力以适应新时代科学知识迅速发展对人才的需求。在数学教学中，教师要努力创设和谐的、开放的教学情境，挖掘教材内容，联系生活实际，激发学生兴趣，诱发探究动机，提高小学生的数学思维能力。教师要创造一片广阔的天地，给学生一定自由的空间，让他们乐学、会学、善学，从而使其数学思维能力在学习中得到充分发展。
参考文献：