数学思维在生活中的应用篇1
【关键词】生活联系感受运用
【中图分类号】G623.5【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2012）08-0151-01
陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”作为一名校外教育工作者，我们更应正确理解生活化教育，让教学走进生活，加强学生的思维训练与实践能力，推进校外教育发展。
一、课堂教学联系生活实际
数学源于生活，生活中充满数学思维。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。众所周知，生活实践培养思维能力和创新能力，美国“木匠教学法”是成功案例。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和自我解决问题，充分发展学生的想象力和创造力。现在数学教学，为了追求知识的拨高，教材的知识性、系统性强，与学生密切联系生活少，使教材知识结构与学生认知结构无法达到同步，阻碍学生思维发展。作为校外教育工作者在教学中要注重生活实际和学生直接经验的培养，把教学归朴于实践，归朴于生活。首先在教材的编排上应针对知识与生活中密切相关的问题为素材，在难易程度、问题创设、思考角度等方面选择加工，编排符合学生成长规律的教材，从而促进学生对数学思维训练知识的应用。教材内容力求生活化，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际应用，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原教材进行优化组合。只有把教材内容与生活实际有机结合起来教学，才能使学生体会到思维数学就在身边，领悟到思维数学的魅力，感受到思维数学的乐趣。
联系生活实际，感受思维数学。学习数学思维的兴趣和信心对学生来说是十分重要的问题，教师应将学生的生活与数学思维教学结合起来，让学生熟知、亲近现实生活中的思维数学。走进学生视野，进入思维数学课堂，使数学思维训练教材变得具体、生动、直观，使学生感悟、发现数学思维的作用与意义。知识是前人在生活中积累的经验或是提示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。如果我们只是让学生掌握知识，那就是把学生头脑当成了知识的容器，“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程，引导学生善于捕促、积累、感受生活中的数学知识。
例如：在二年级思维训练教学巧算一讲中，解决问题的关键是“凑整、取整”。比如364+98=？可以364+98=364+100-2。而对364-98=？可以364-98=364-100+2。这些都是与学生生活实际中的经验相联系的。妈妈买饮水机用了364元，买了一件衣服用了98元，问一共用了多少钱？如果衣服用了100元，就用了364+100，可衣服比100元少了2元，所以要364+100-2；或者妈妈带了364元，买东西用了98元，还剩多少钱？妈妈可能会拿一张百元钞票，而留下264元，付了98元，应找回2元，所以有364-98=364-100+2=266元。通过实际问题使学生产生浓厚的兴趣，主动参与新知识的探究，在获取知识的同时体验到数学就在我们身边，让学生经历一次知识发现的过程，培养学生的创新能力。
二、问题设计探求生活未知
在数学思维训练教学中联系生活实际，贴近学生的生活素材，把知识与生活问题相结合，引导学生体会数学思维。《数学课程标准》中明确提出：“教学中应努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学思维作业的设计更要引进相关的生活问题，使学生学用结合，才能真正培养锻炼学生思维和解决问题的能力。如果问题设计渗透生活原形，学生可以通过搜索信息，并对信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习的真实体验，有利于学生对数学知识的理解、消化。
在生活中体会思维数学教学。如：三年级教学周期问题时，首先引出：6月2日，星期五的下午，冬冬接到一封来自北京的信。原来冬冬在全国小学数学奥林匹克比赛中获得了一等奖，主办单位在信中邀请他于6月26日到北京参加颁奖大会呢！小朋友，请你帮算一算，冬冬领奖的那一天是星期几？这类问题我们可以利用日历表来找答案，让学生找出日历表观察并发现每个星期都是7天重复出现，像这样日常生活中经常碰到有一定周期的问题，我们称为周期问题。学生开始捕捉生活中像这样重复出现的现象，在理解了生活中周期问题的同时探索周期的奥妙。让学生通过生活实践留心观察，大胆探索，获取知识，这不仅是对思维数学知识的验证和补充，更是一种对生活的适应。
三、启迪思维挖掘生活奥妙
《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识是为了便于更好地去服务生活，应用于生活，那么学习数学思维训练更是如此。因此，应针对一些实际应用题目加强数学知识的练习，有助于培养学生运用思维数学，回归生活，解决实际问题的能力。数学思维本身深奥且复杂，所以在教学思维数学时必须贴近学生生活，变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，让思维数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，充满好奇地挖掘生活中数学的奥妙。
数学思维在生活中的应用篇2
【关键词】小学数学创新性思维能力实践能力
一、在数学教学中培养小学生创新思维能力的必要性
小学是学生教育的启蒙阶段，通常来讲，小学阶段的学生思维比较活跃，是培养其创新思维能力的重要时期。数学是一门实用性的学科，创新思维能力是能够使学生独立发现、解决问题的一种能力，学生可以通过数学思维能力，以数学观点解决问题、思考问题，在学习数学的过程中，对知识点与理论的理解也会更加容易。众所周知，不同的学科具有不同的特点，这意味着学生在学习不同学科时，要采用不同的学习方式与相应的思维，才能使学习效率得到保证。而创新思维能力正是适应数学学习的一种思维方式。创新思维能力的培养对保证学生的学习效率有着重要的意义，因此，教师在教学过程中，应有意识、有计划地培养学生的数学思维能力。
二、在小学数学教学中培养学生创新思维能力的策略
（一）根据教学内容创设数学情境
数学教师在教学过程中，应结合教材中的重要知识点，为学生创设出相应的数学情境，使学生能够在充满趣味的数学分为中展开学习，将注意力集中于学习上，使学生的数学思维能力得到激发。在数学情境中，学生在思考问题、寻找解决方法的过程中，会更加自主地以数学思维进行思考，解决问题的整个过程会更加具有数学的特点。在数学情境中，由于整个情境以及学生所接收到的信息都与数学相关，可以让学生的想法与思考方式更加数学化。因此，教师在培养学生的数学思维能力时，可以在教学中创设数学情境，激发学生的数学思维。例如，教师组织学生通过角色扮演的形式模拟出购物情境，一名学生扮演商家，一名同学扮演顾客，通过问价、砍价的方式，进行数学加减法的练习，将“折扣”设计到情境之中，通过对折扣的计算，掌握用数学能力解决实际问题的方式与思维。使学生在相应的情境中，快速掌握数学知识。
（二）通过数学游戏激发学生的思维
小学阶段的学生自我约束力较差，在相对枯燥的学习氛围中，往往很难保持学习的专注，对此，教师应采用灵活的教学方式，活跃课堂氛围，将与数学相关的小游戏设计到课堂教学中，为课堂增添趣味。学生被游戏的趣味吸引，从而更乐于参与到互动中，在参与游戏的同时掌握教学中的知识点。需要注意的是，在游戏进行的过程中，教师需要在适当的时机抛出问题，引导学生进行思考，激发学生的数学思维。在此基础上，教师可以为学生制定相应的培养、锻炼计划，让学生在与数学接触与运用的过程中，形成良好的创新思维能力[1]。例如，在基础的加减法的教学中，教师可以采用“抢凳子”的游戏，在教室前方摆放6张椅子，挑选7名同学绕圈行走，在信号停止时抢身边的座位，淘汰没有抢到的学生，与此同时，教师可以适当的抛出问题“去掉一个同学和一把椅子，游戏里还剩多少个同学、几把椅子？”以这样的方式，学生可以在游戏中锻炼数学思维。
（三）教学与实际生活相结合
学生在养成一定的数学思维能力后，教师需要引导学生在实际生活中应用这种思维能力，通过创新思维能力解决实际生活中的数学问题，以此使学生认识到数学这一学科的重要性，从而有更加主动的学习意识，同时，在这一过程中，学生的创新思维能力也得到了更进一步的锻炼。在实际的课堂教学中，教师在进行知识点与数学理论的讲解时，可以多引入生活中的例子，让学生以数学理论与自己的思维和方法进行解题，这一方式使教学与学生的实际生活相关联，提升了学生对数学思维能力的运用，使创新思维能力更加具备实用性。
结束语
小学数学是培养小学生创新思维能力的重要渠道，在实际的教学过程中，数学教师需要确保学生作为课堂教学的主体地位，创设相应的数学情境引导学生思考；在教学中导入趣味性的数学游戏，激发学生的兴趣；同时培养学生的动手实践能力，将教学内容与学生的实际生活相关联，以多样性的教学方式，使学生的创新思维能力在数学教学中得到锻炼。
数学思维在生活中的应用篇3
【关键词】数学思维数学题解析作用
数学思维是学生在学习数学的过程中逐渐培养而成的一种思维，可以细分为逆向思维、联想思维、对应思维、假设思维、转化思维、消元思维、发散思维、量不变思维等。在数学题解析的过程中应用数学思维可以有效提升学生的抽象思维、逻辑推理能力以及创造能力。但是小学一、二年级的学生因为年龄过小，数学思维还不够成熟。所以，非常有必要分析数学思维在小学数学题解析中的作用，从而更好地培养学生的数学思维，为学生今后学习数学打好基础。
一、数学思维在小学数学题解析中的作用
（一）逆向思维在小学数学题解析中的作用
逆向思维与顺向思维相对，指的是一种思维方式的转变。即当使用顺向思维进行数学题解析无法获得答案时，通过反向思考可以更加透彻的解决问题。逆向思维在小学数学题解析中主要发挥着以下两点作用。第一，逆向思维可以培养学生的创造性思维。小学低年级的学生智力发育还不成熟，在进行数学题解析的时候习惯使用顺向思维。但是某些难题使用顺向思维很难得到答案，如果此时学生从不同的角度看待问题，则会获得不同的解题思路。而思考问题的过程就是在开发学生智力的过程。第二，逆向思维可以提升学生思维的灵活性。在解题过程中应用逆向思维，可以打破顺向思维的限制，提升思维的灵活性，从而以最快的速度得到问题答案。
（二）转换思维在小学数学题解析中的作用
转换思维也是数学题解析常用的一种思维方法。在数学题解析过程中应用转化思维，在小学数学题解析过程中，应用转化思维可以将原本陌生的题目以自己熟悉的方式呈现，可以将原本抽象的题目以具体的形式呈现。也就是说，应用转换思维可以将原本复杂的数学关系以较为直观的方式呈现出来，从而达到简化计算过程、快速获得解题答案的目的。常用的转换思维主要有三种：第一，数与数的转换；第二，数与形的转换；第三，文与图的转化。
（三）联想思维在小学数学题解析中的作用
联想思维是一种非常独特的数学思维。针对某些数学题，如果按照普通的方法进行身体，分析题中的已知条件、各种条件之间的关系以及条件与问题之间的关系，将无法找到解题关键。为了让学生更好地理解数学题中的相关概念，可以对数学概念进行联想进而获得解题思路。
二、培养小学生数学思维的策略
（一）创设教学情境
要想培养提升学生的数学思维，需要在数学课堂上创设教学情境。例如，在学习乘法的时候，可以设计教学情境“妈妈开店”：店里面的商品是各种各样的玩具，深受小朋友的喜欢。此时，来了一个顾客，买了四个小黄鸭，一个小黄鸭5块钱，问这个顾客一共需要花多少钱。然后让学生开始计算。最后，得出乘法口诀四五二十。后来，又来了第二个顾客，也花了20元买了5个彩色气球，那么你们能算出一个彩色气球多少钱吗？然后，再次调动学生的积极性，开洞学生的大脑，就这个问题得出结论：，一个彩色气球4块钱。然后，再次引出乘法口诀，让学生体会乘法口诀的妙用。
（二）加强实践教学
要想培养并提升学生的数学思维，需要加强实践教学。只有经过大量的实践，学生才能够加强对相关知识点的理解，熟练对数学思维的应用。在数学课堂上，教师要注意突出学生学习的主体地位，让学生在练习实践当中感悟数学原理，掌握相关数学知识点。而且加强实践教学，提升学生的动手能力，还可以高度集中学生的注意力，提升学习效率，养成良好的数学思维和学习习惯。
（三）与日常生活结合
数学的学习是为了解决生活中的问题。所以，在数学课堂上培养数学思维的时候，要注意将数学理论与学生的日常生活结合起来，通过生活中的常见问题来激发学生对数学的学习兴趣，提升学生的数学思维。例如，在学习平均数的时候，就可以通过设置教学情境“家里来客人了”。然后，让学生拿出家里又大又长的香蕉招待客人。让学生联想，家里来了2个客人，一共有6根香蕉，要怎样分才能公平呢？然后就可以以此情境展开教学。并且可以提前准备香蕉模型，模拟家里来客人了的生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生充分地参与到学习中。
数学思维在生活中的应用篇4
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1．中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。
首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。
其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。
2．学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、n之间的关系a的b次幂等于n，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。
数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。
在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。
1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。
2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。
3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。
4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。
5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。
初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。
数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、考虑积极的教学方法
目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。
我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。
另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。
究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。
从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。
为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。
首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。
其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。
第三，是注重数学语言的表达。
以上的做法确实收到了良好效果，但要结合自己的教学实际，灵活运用，完成数学活动教学的任务。
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数学思维在生活中的应用篇5
[关键词]数学教学数学活动知识结构思维结构逻辑结构
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？我认为主要有以下几个方面。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为，在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如，在讲解一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法，等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1.学生思维能力之特点
我们知道，学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，学生的思维能力总是从形象抽象思维水平向经验型的抽象逻辑思维发展。
2.学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察、试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。
三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、n之间的关系a的b次幂等于n，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。
数学活动教学，不仅考虑数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、思考积极的教学方法
数学思维在生活中的应用篇6
所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。
那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者一些想法。
一、考虑学生现有的知识结构
知识和思维是互相联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。
什么是知识结构？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发，用某种观点去描述这种联系和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解思维水平，考虑教新知识基础是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如：在讲解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等，那么上课前教师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进行。
二、考虑学生的思维结构
数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。
心理学早已证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段上，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。
1．中学生思维能力之特点
我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象思维阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；高一与高二学生的运算能力的抽象思维，处在由经验型水平向理论型水平的急剧转化的时期。从概括能力、空间想象能力、命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。高一年级是逻辑抽象思维阶段中趋于初步定型的时期，高中之后，学生的运算思维走向成熟。总的来说，中学生思维有如下特点。
首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占优势，可是在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的，他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料，从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里，才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。
其次，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，这种转化初步完成，这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师，要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练，使他们的思维能力得到更好的发展。
2．学习数学的几种思维形式
（1）逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比如说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。
（2）造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。
（3）归纳型思维。通过观察，试验，在若干个例子中提出一般规律。
（4）开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探索。比如让学生观察y＝sinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。
了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。
三、考虑教材的逻辑结构
我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。
如果进行数学活动的教学，教材的逻辑结构就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、n之间的关系a的b次幂等于n，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。而现有中学教材把它们分开，使学生觉得似乎几种问题毫不相干。因为这些问题具体不同的思维形式，要受小学、初中和高中学生各阶段思维发展不同特点的制约。
数学思维活动的教学，就是要尽量克服这些制约，使学生在短期内高质量获取知识，大幅度提高思维能力，完成学习任务。
在考虑教材逻辑结构时，还应明确的一个问题是教材内容的特点，即初等数学有些什么特点，对它应有一个总的认识。
1．初等数学是相对于抽象程度来说的，其内容方法都比较直观具体，研究的对象大多可以看得见、摸得着，抽象程度不深，离开现实不远，几乎直接同人们的经验相联系。
2．初等数学是一门综合性数学，它数形并举，内容多种多样，方法应有尽有，自然分成几个部分，各部分又相互渗透，相互为用。
3．初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深，总离不开四则运算，总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉，各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。
4．初等数学的普通教育价值。对中小学生来说，它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。
5．与高等数学相互渗透，相互为用。一方面，由于实践中某些问题的出现，使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支，另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。
初等数学具有这样的特点，不仅为编写教材提供了依据，同时对数学活动教学的模式来说也是恰到好处的。比方说，特点1，对于经验材料的数学化有得天独厚的帮助；特点2、3，对数学标准的逻辑组织化也很适宜；特点4、5，是对理论的应用。由此看来，数学活动教学对于初等数学再合适不过了。
数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑结构，而且具体的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。
四、考虑积极的教学方法
目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面，种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话，那就是：积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时，重视发展智力、培养能力。它们的特点是：充分调动学生的积极性，让学生独立解决一些问题，注意能力的培养。从实践效果看，这些方法在某个阶段，对某部分学生，结合某部分内容确实有事半功倍功能，但这些方法哪个都不是万能的，不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异，兴趣的不同，教材内容的变化，教师素质不平衡等各方面条件的限制。
我们主张，采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。
数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、趣味性，教师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，提高积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应用在各领域取得重大成果时，能够促进青少年扩大视野，丰富知识，增进技能，从而发展他们的思维能力，提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识，比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响，也能激发学生的积极性。
另外，从学习方法上看，随着学科多样化和深刻化，中学生的学习方法比小学生更自觉，更具有独立性和主动性。因此，在教学中教师就要注意启发学生的积极思维。
究竟怎样启发学生去积极思维呢？方法是多种多样的。比方说，创设问题情境，正确提供直观材料让学生从具体转到抽象，也可运用已有知识学习新知识，把新旧知识联系起来。还可以把语言和思维结合起来，达到启发思维的目的。
从上面几个方面来比较，数学活动教学的核心是教学方法，因此教学方法的采用，直接影响活动教学的效果。
为使数学活动教学收到良好效果，目前没有一个成熟的模式，具体做法也少见。南通市十二中李庚南在总结过去经验基础上，提出几种有效的方法。
首先，重视结论的探求过程。数学中的结论教师一般不直接给出，而是引导学生运用观察、实验、练习、归纳等方法发现命题，尔后深入研究探求的过程和论证的方法，进而剖析结论的内容，举实例将结论内容具体化。
其次，是沟通知识间的内在联系。她认为：数学有着严密的体系，学生揭示数学知识之间纵横交错的内在联系，是学生主动思维活动的过程，可引导学生按知识的发生、发展、变化关系或逻辑关系整理出一个单元的知识结构和基本的研究方法，进行知识的引申、串变，提高学生灵活运用知识的能力。
数学思维在生活中的应用篇7
直觉思维有时会迅速地让人得到数学答案，然而有些教师却不重视直觉思维的培养。比如有些数学教师在学生用直觉的方式写出答案以后，不对直觉思维进行鼓励和培养，反而一味地认为只有答案对，只有给出正确的解题流程才是正确的。数学教师不重视学生直觉思维的培养，使学生的直觉思维仅以天然的方式存在，即领悟力高的学生直觉思维强，领悟力低的学生直觉思维弱，这使学生的潜力没有得到真正开发。
这些数学教师不重视数学直觉思维的培养，是陷入了数学是逻辑的科学、直觉思维不重要的误区。直觉思维在数学学习中有重要的作用，教师要重视学生的数学直觉思维，并对该种能力进行培养。
一、迅速找出逻辑思路的关键点
初中数学教师引导学生做题时，会重视引导学生学习逻辑思维，比如要求学生列出已知一、已知二、已知三，然后求得结果。然而学生如果直觉思维不强，则会不知以上的已知条件哪个才是关键字，于是学生会陷入到不停地分析已知条件，不断地寻找求得答案思路的过程里。虽然学生最后也能得出结果，然而学生得到结果的时候会走很多弯路。如果学生的直觉思维强，就会根据现有的已知条件迅速找到最关键的条件，通过最关键的条件直接找到答案。
比如有道数学题：
已知：■=■■，并且，试求得a，b，c的关系。如果学生直觉思维不强，就会用逻辑思维的方式扩展以上公式，通过对比分子与分母的数字得到结果。然而学生如果直觉思维够强，立刻就能找到以上公式的形状特征，即a，b，c是相等的。学生因为已经得到答案，就只需要去寻找已经学过的公式证明自己的推论就能完成答案。
教师要培养学生的直觉思维，就要培养学生的观察能力，让学生通过观察了解数学公式的特征。学生只有善于观察才能在逻辑思考中捕捉自己思维的灵感。
二、迅速完成数形思维转换
在初中数学的学习中，数形转换思维是重要的思维方法之一。初中数学要求学生能以一个座标为衔接点，在这个座标上用数学公式的方法描述数学图形，同时要能将座标上的图形用数学公式表达。数形思想是一种直觉思考和抽象相思相接合的思想，初中学生要想学好数学知识就需要熟练应用这种思想。
然而有些学生在做题时，常常忽略数形转换的思想，他们不懂得换另一种角度考虑问题，使自己学习数学时陷入一个死角而得不到思维的突破。比如：
x是正实数，a，b，c，d均比x，那么■+■+■+■
有些学生一看以上的公式有很多项，又有那么多字母，且涉及平方根与幂，立刻就觉得很困难，心存畏怯，学生觉得害怕就不知道如何着手做这道题。还有些学生硬着头皮上，用代数的方法做以上的题，通过努力运算，也得到了答案，但是学生觉得这道题真困难。然而如果学生有直觉思维，就将以上的公式直接转为平面几何图形，用平面几何图形的方法证明，立刻就能证明得又直观又清晰。
教师要让学生培养出数形结合的直觉，就要锻炼学生丰富的联想力，学生只有丰富的联想力才能一看到数学公式，就会去用最简洁的方法思考数学问题。用化繁为简的方法学习数学是重要的数学能力之一。
三、在日常生活中灵活的应用数学知识
初中学生学习数学时，常常有种学习的困惑，学生觉得自己既会做数学题，又能熟记数学概念，然而一旦在实际生活中应用，却不知道怎么应用自己已经学过的数学知识。特别是做应用题的时候，一涉及到生活的情境，学生就会忘记自己学过的抽象的数学知识。学生怎么也无法将实际的生活与抽象的知识结合起来。
数学思维在生活中的应用篇8
一、提高运用思维导图意识
思维导图不仅有助于帮助学生理顺各知识点间的关联，加强对所学知识的深层次理解与认识，而且可帮助学生构建系统的知识架构，实现学习的系统化。因此，初中数学教学实践中，教师应认识到思维导图的重要性，提高运用思维导图意识，为此，教师应注重以下内容：
首先，注重思维导图应用的合理性。教学实践中，教师应把握初中数学教学重点知识，认真分析与重点知识关联的其他知识点，并将思维导图板书在黑板上，展示给学生。同时，依托思维导图帮助学生回顾所学知识点，并适当的提问学生，检查学生掌握数学知识情况，使学生能够对照自身数学知识掌握情况查漏补缺。其次，注重思维导图在不同教学环节中的融入。初中数学知识点多而零碎，为此，无论是新课导入还是旧课回顾，教师应注重运用思维导图引导教学活动的开展。最后，做好总结与反思。教师运用思维导图时，应根据学生反馈效果，对思维导图的应用进行总结与反思，了解思维导图应用中存在的不足，并及时补充遗漏的知识，使得思维导图更为完善，更好的为初中数学教学活动服务。
例如，在绘制全等三角形思维导图时，起初教师并未绘制角平分线性质这一知识点，但考虑到角平分线性质和全等三角形之间存在一定关联，尤其是一些题目中全等三角形判定时需应用到角平分线性质知识点，最终对之前的思维导图进行补充，使得绘制的思维导图更为完善，最终得出如下思维导图：
二、注重应用的示范与引导
与传统的教学方法相比，运用思维思维导图开展教学优势明显，仅用简单的图形及文字，便可清楚的了解数学知识点间的内在联系，降低了学生掌握难度，有效避免学生畏难情绪的出现，增强学生学习数学知识的信心。因此，初中数学教学实践中，教师不仅要注重思维导图的应用，而且还应教会学生运用思维导图，帮助总结所学的数学知识，为此，教师应通过正确的示范与引导，使学生掌握思维导图画法，使其应用到实际的学习过程中。
在给学生进行示范及引导时，一方面教师应为学生讲解思维导图的画法及应注意事项，确保所画的思维导图能涵盖所学的重要知识点。另一方面，为激发学生画思维导图的积极性，教师可鼓励不同小组、不同学生之间进行思维导图绘画比赛，不断提高学生绘画思维导图的熟练程度，从而更好的应用到实际的学习活动中。
例如，在学习完相似三角形知识后，教师示范与引导学生绘制思维导图，在绘制过程中注重与学生进行互动。如，询问学生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性质有哪些等相关问题。在教师的引导下绘制出如下的思维导图后，当学生内心的成就感油然而生，学习的积极性被充分调动，从而更加专心的学习数学知识。
三、培养运用思维导图习惯
初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。
培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。
数学思维在生活中的应用篇9
特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面
有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素
质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现
向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交
流与合作的能力。
新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与
态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生
亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思
维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维
能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。
一、学会方法培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，
有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四
化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教
材中安排的"想一想"、"读一读"不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适
当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要
困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。
因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去
寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出
等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大
部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。
鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发
表不同的见解。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得
不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教
学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
二、培养好的思维
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇
到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法
。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件
，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教
学分析。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）
法，进行"一题多解"的训练，还可改变条件进行"一题多变"和"多题一解"的训练。这是综合运用数学知识
和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的
一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。
三、如何培养思维能力
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的
运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为
所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不
仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应
当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生
在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三"。教学实践表
明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数
学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的
基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应
当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造
性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖
析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效
果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的
思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。在
数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式
。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和
数学思维在生活中的应用篇10
我国小学数学教学受到传统教学方式的约束，影响了学生解答应用题的能力，这主要与教师在教学中脱离生活实际有关。长期以来，教师受到传统教学方式的影响，以机械的教学为主，通过题海战术来加强巩固教学内容，在教学中不重视实际生活的影响，缺乏生活气息，导致学生无法理解，不懂怎样去分析解决问题。由于教学脱离生活实际，导致教学内容让学生感到枯燥，对数学问题无法产生学习兴趣，也就不知道怎样将实际问题转为数学问题，影响了教学的效果。一些教师认为，应用题的文字描述过长，分析起来比较繁杂，会导致课堂效率不高，也就习惯将应用题转为公式化和格式化的问题，以死记硬背的方式教授给学生。这就忽视了学生逻辑思维能力的培养，学生无法学会自主分析探索，解题思想没有真正的形成，解题能力没有得到真正的提高，导致学生解应用题的能力一直处在较低的水平，甚至停滞不前。
二、优化教学的措施
1.将日常语言和数学语言互相转换。对小学数学而言，应用题的内容一般都是反映现实生活中的一些事物的，但与日常用语还是有区别的。教师在数学教学中应当尽量用日常语言代替专业术语，在实现日常语言和数学语言的相互转换时，可以借助相关的教学工具，如模型、多媒体等，让学生更加直观地了解应用题的各种数量关系。小学生的生活经验由于不够丰富，所以教师在教学中要重视沟通的作用，关注学生的成长，引导学生善于发现问题，激发学生的兴趣，让学生在探索中加深对数学语言的认识，了解到数学语言的具体含义，培养他们的抽象逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.培养学生多样化解题思路。在“数学课程标准”中，算法多样化是其中的一个亮点，学校应当鼓励并提倡算法多样化，实现不同的学生在数学学习上都能得到共同发展。小学生的思维还没有定型，存在多角度的思维方式，因此教师在小学数学应用题教学中不要固定学生的思维，要做的是积极的引导，鼓励学生自由想象，大胆说出心中想法。通过学生创造性地思维，建设性地提出有效的解题策略，将数学与实际生活相联系，让学生能够在生活中发现问题并思考问题，因为创造而感到兴奋，由此产生对数学的学习兴趣，呈现出思维多元化的现象，培养出创新思维习惯。
3.利用图标让学生理解数量关系。将图标应用在数学应用题教学中能够让学生有效地识别各种信息，合理分析应用题中的各种数量关系，从而学会独立思考、独立解题。教师要认识到图标的重要性，但是不能给学生灌输统一的图标格式，要引导学生自己绘制图标，开发学生丰富的想象力，找出每个学生最合适的解题方法。小学生的思维发展还处在具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，其认知发展的第一阶段主要依靠感觉和动作，尤其是年纪越低的儿童越需要借助直观形象来丰富感性经验。教师在教学时要注意安排学生的操作活动，利用图标更加直观形象的让学生理解应用题的数量关系，引导学生分析、概括数学问题，通过操作和分析，提高学生分析和解答应用题的能力。
三、结语