数学对金融的重要性篇1
关键词：金融数学 理论发展 应用
一、金融数学的定义
金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance翻译而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的计算机软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。
金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(mathe--maticalfinance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。
广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的证券组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。
金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的语言来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从经济学中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同会计学、财务学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、税收理论等方面的知识为基础。
金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和统计学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融环境中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。
综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。
二、现代金融数学理论的发展
1 随机最优控制理论
现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(brock)和米尔曼(mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。
2 鞅理论
现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定f，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由karatzas和shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且
可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险管理问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。
3 脉冲最优控制理论
在证券投资决策问题中，大部分的研究假设交易速率是有界的和连续变化的，而实际上投资者的交易速率不是有界的，也不是频繁改变的。因此，用连续时间随机控制理论来研究，仅仅是一种近似，使得问题变得更容易处理，但是事实上往往与实际问题有较大的距离。因此，若用脉冲最优控制方法研究证券投资决策问题看似更为合适。
4 微分对策理论
现代金融理论的另一个值得注意的研究动向是运用微分对策方法研究期权定价问题和投资决策问题，目前取得了一定的成果。当金融市场不满足稳态假定或出现异常波动时，证券价格往往不服从几何布朗运动，这时用随机动态模型研究证券投资决策问题的方法无论从理论上，还是从实际上都存在着较大偏差。用微分对策方法研究金融决策问题可以放松这一假设，把不确定扰动假想成敌对的一方。针对最差情况加以优化，可以得到“鲁棒性”很强的投资策略。另外，求解微分对策的贝尔曼方程是一阶偏微分方程，比求解随机控制问题的二阶偏微分方程要简单得多。因此，运用微分对策方法研究金融问题具有广阔的应用前景，对重复对策、随机对策、多人对策理论在证券投资决策问题中的应用研究更加值得重视的研究课题。
三、金融数学理论的应用
金融数学研究的一项重要任务就是检验什么类型的数学理论适合于运用在金融理论中以及预算新的数学理论应用于金融领域的可能性。金融系统的本质特性与经济系统是一致的，即经济利益它在很大程度上决定着金融实体的行为。能够描述或者表征着本质特征的数学理论与方法就会得到充分的应用，而不能描述或表征着本质特征的数学理论与方法将逐渐被“扬弃”或者淘汰；如果数学武器库中尚没有这类武器的话，数学家们就会同金融学家一道去发展这类武器以满足金融领域的需要。长期以来，人们用以描述金融经济的数学模型从本质上来说只有两类：一类是牛顿(newton)的决定论模型，即给定初始条件或者状态，则金融经济系统的行为完全确定，第二类是爱因斯坦(einstein)的随机游动模型或者布朗(bro~vn)g：动模型。简单地说，即确定性模型和随机性模型。确定性状态和随机性状态也被认为是两种对称的状态。
同时，所用模型的数学形式也基本上是线性的，或者存在非线性也是假设金融系统运行在线性稳定而加以一阶线性化处理，这些似乎成了一种传统和定式。尤其是近30多年来，金融界已分成两派。一派是技术分析学者，相信市场遵从有规律的周期性循环；而另一派即定量分析学者则认为市场不存在周期性循环。最近的研究利用物理学中开发出的方法来分析非线性系统，认为真实情况介于两者之间。这样，金融数学至少面临下列四个问题亟待解决：
首先，对金融经济现象的变与动的直觉三性(随机性，模糊性，混沌性)进行综合分析研究，已确定从此到彼得过渡条件、转换机理、演变过程、本质特征、产生结果以及人们所采取的相应的金融对策，尤其是货币政策。
其次，对以信用货币为核心的三量：货币需求量、货币共给量、金融资金流向流量进行综合分析研究，对货币均衡和非均衡的合理界定提供正确的金融理论以及数学模型，为改善社会总量平衡关系将对财政、金融、物质、外汇四大平衡提供依据。
再次，对支撑现代金融大厦的三大支柱即三率(利率、汇率、保率、扩至经济领域还包含税率、物价综合指数)进行综合分析研究。为制定合理的三(五)率体系提供符合实际的金融数学模型支撑。最后，对分别以生产力要素选择、地区或部门资源配置、综合金融经济指标为研究对象的三观(微观、中观、宏观)进行综合分析研究，以便将其成果更充分地更广泛地更方便地应用于金融经济领域。随着社会经济的发展，特别是现代金融的地位越来越重要，将会有更新的更复杂的金融问题需要我们去研究，去探讨，去解决。
参考文献：
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[2]王金平，李治.金融数
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[3]杨文婿，张素芬，概率论和金融学的结合——金融数学的现展综述[j].今日科苑，2008，(12)
数学对金融的重要性篇2
关键词：地方高校；金融教学改革；金融数学
中图分类号：F830.9文献标识码：a
文章编号：1005-913X（2014）01-0089-01
随着金融国际化进程的不断加快，金融逐渐成为经济的支柱行业，其对人才的需求也极为迫切。[1]不仅需要理论型金融专业人才，更需要应用型金融专业人才，而且要求其从业人员具备较高的数理分析能力，能够通过对数据的分析识别金融风险以及进行风险管理，能够使用定量指标来衡量金融体系的稳定性。[2]但目前，许多地方高校金融专业的培养方向仍是以宏观性和理论性为主，从而造成国内金融专业教学中忽视对学生数理分析能力的培养。
一、金融学专业的数理分析能力及其重要性
金融学专业的数理分析能力是一种金融学理论研究趋向于数学化，应用定量化研究和运用计算机技术进行数据挖掘的能力。这种数理分析涵盖最优化理论、高等概率论、微积分、高级数理统计等数学理论，结合特定金融现象对历史数据进行推理演绎，并得出一般规律，有效利用数学模型来解释和研究金融问题。
金融学专业数理分析能力的提升可以促使金融从业人员能够运用更加客观的方法研究与描述更为复杂的金融衍生产品。此外，随着诺贝尔经济学奖越来越多的颁发给计量经济学研究者，也可说明金融学专业数理能力在金融社会实践中的重要性和不可或缺性。
二、地方高校金融人才培养中存在的问题
（一）重视数学基础教育与忽视专业数学教育并存
多数地方高校的数学教育过于基础化，只在全校范围内安排高等数学基础课的教学，作为一门基础课程，传统的教学模式导致教学方法单一、枯燥，不能很好地与专业方向相结合。高等数学基础知识的教学通常都是由数学专业的教师担任，使得教学过程中的教学重点与学生本身的专业实际相脱节。
（二）重视数学基础教育与忽视能力培养并存
多数地方高校对金融专业学生的数学运用能力要求不高，直接体现为学校对数学基础教育的重视以及专业对数学运用能力的忽视。传统的教学模式，带给学生的只是被动接受。而随着金融市场开放程度的进一步提高以及区域金融中心的发展，数理分析方法在金融领域的运用也会更加广泛，这就对地方高校金融学专业的人才培养提出了新的要求，金融数学相关课程的设置和强化成为金融教学未来改革和发展的主要方向。[3]
（三）学生难以参与相关课题的研发与商业化过程
金融数学的最大不同之处在于它利用历史数据进行分析与建模，不断改进现有方法与创新新方法，并在理论上证明方法的可行性，以使其得出的结论可以指导实践，在锁定风险的同时谋求收益最大。而许多地方高校却存在着难以将相关研究成果实现商业化的困局，而且尚未将学生的创造力和积极性引入课题研究中，造成学生难以参与相关课程研发的局面。
三、在金融专业教学中强化与培养数理分析能力的对策分析
（一）充分重视高等数学基础课与专业数学的衔接问题
整改课堂的教学模式，进一步培养学生学习数学的兴趣，端正数学学习态度。为了使高等数学的基础教育能够与专业数学相衔接，为学生学习专业数学打下坚实的基础，关键在于全校高等数学基础课教学观念的转变，在教学过程中必须充分考虑专业数学教学的后续问题，不能任意删减或弱化关键问题。此外，还可以通过广泛开展各种数学知识竞赛，金融数学建模大赛，资产定价技巧大赛等活动来实现数学基础课与专业课的衔接。[4]
（二）强化金融数学相关课程的设置
改变现有金融学专业课程设置结构，提高金融数学、金融工程、金融风险管理等相关课程在金融学专业课程设置中的比重，同时应不断地向学生灌输数理分析能力在金融社会实践中的重要性。此外，还应进一步加强金融数学教学过程中软硬件设施的建设，不断引进先进的金融数学教学方法、手段和设施，让数学的学习内容丰富而又生动，培养学生的学习兴趣，使金融数学的教学过程充满乐趣。
（三）建立学生参与研发与商业化的教学机制
在金融数学成果商业化的过程中需要将学生的创造力纳入其中，让学生既能参与研发过程又能辅助推广金融数学的成果。这套机制的建立不但避免了因过度商业化给金融数学研究和高校科研带来的负面影响，[5]而且真正地培养并提升了学生的科研能力和数理分析能力。
应用型金融人才符合社会现实需求，其无论是在科研方向的选择、研究领域的深入，还是在选择就业方向时都具有较强的竞争优势。数理分析能力更是应用型金融人才所必须具备的能力，它所体现的是一种微观视角：针对单个资产或单个投资组合，它可用于进行风险与收益的刻画，在运用数学工具的基础之上做出理性的投资决策；针对投资者，金融数学可以将无法计算的效用量化，在确定投资者风险偏好的情况下，为投资者选择合适的投资产品；金融数学教学所培养的人才可以满足当前金融领域各行各业的需求，可以缓解高校的就业压力，形成各高校独特的教学模式。因此，地方高校在金融专业办学特色化过程中可以考虑转变人才培养方向，提升学生专业素养，强化学生利用数学实践金融理论的能力。
参考文献：
[1]任嘉嵩，焦方义.地方高校金融人才培养的区域定位与对策浅析[J].中国高等教育，2012（9）.
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[3]张友兰，周爱民.金融数学的研究与进展[J].高等数学研究，2004（4）.
数学对金融的重要性篇3
关键词：数理金融；行为金融；有效理性；投资者
文章编号：1003-4625（2014）06-0107-04中图分类号：F832.1文献标志码：a
一、发展历程：从数理金融到行为金融的演进
数理金融（mathematicalFinance）是指运用数学哩论和方法，来研究金融市场运行的规律。利用数学方法分析金融问题，最早可追溯到20世纪初，1900年法国数学家巴歇里埃（BachelierL，）发表了他的博士论文《投机理论》（thetheoryofSpeculation）。他认为在资本市场中有买有卖，买者看涨、卖者看跌，涨涨跌跌，其价格的波动是布朗运动（Brownianmotion），其统计分布是正态分布。但人们通常认为现代金融学只有50年左右的历史，这50年也就是使金融学成为可用数学公理化方法架构的历史。1952年马科维茨（H.markowitz，1927-）发表了他那篇著名的论文《投资组合选择》（portfolioSelection），提出了均值一方差模型（mean-Varianceportfoliotheo-ry），建立了现代资产组合理论（mpt），这才标志着现代标准金融学的诞生，马科维茨因为这个理论而被誉为“投资组合理论之父”。1964年马科维茨的学生夏普（w.Sharpe）在他老师研究基础上，提出单因素模型，构建了著名的资本资产定价模型（Capitalassetpricingmodel，简称Capm），夏普因此与他老师马科维茨一起荣获1990年诺贝尔经济学奖。1958年莫迪格利尼和米勒（modiglianiandmiller）提出mm定理，奠定了公司理财学的基础，并且首次明确提出无套利假设。1970年法玛（Fama）提出市场有效性假说（efficientmarketHypothesis，emH），得出对有效市场的经典定义：在有效的金融市场中，投资者是完全理性的，能够充分利用市场中的完全信息，最大化其期望效用，使得股票价格的变化始终能够及时准确地反映信息的变化，投资者的收益率符合随机游走模型。1973年，布莱克（FisherBlack）和斯科尔斯（myronsScholes）《期权定价与公司负债》thepricingofoptionsandCorporateLiabilities）一文中提出了著名的Black-Scholes模型（简称B-S模型）。布莱克一斯科尔斯期权定价模型的成功促使1976年罗斯（S.a.Ross）的套利定价理论（arbitragepricingtheory，简称apt）的出现。20世纪50年代到80年代是数理金融发展的黄金时期，这段时期内数理金融得到了极大发展，取得了辉煌的成就。
行为金融作为一个新兴的研究领域，至今还没有一个为学术界所公认的严格定义。泰勒（thaler）提出，行为金融学应该是研究人类认知、了解信息并付诸决策行动的学科。通过大量的实验模型，他发现投资者行为并不总是理性、可预测和公正的，实际上，投资者经常会犯错。2013年诺贝尔经济学奖得主、行为金融奠基人之一的罗伯特・希勒（RoberJ.Shiller）认为行为金融是从对人们决策时的实际心理特征研究人手讨论投资者决策行为的，其投资决策模型是建立在对人们投资决策的心理因素的假设基础上的。国内李心丹（2005）则认为行为金融学是行为经济学的一个分支，它主要是研究人们在投资决策过程中的认知、感情、态度等心理特征及其引起的市场非有效性的一系列问题嘲。可以说行为金融是心理学和金融学的结合，而最早探讨心理学和金融学相结合的研究，可以追溯到19世纪古斯塔夫・勒庞（GustaveLebon）的《群体》（theCrowd）和麦基（mackey）的《非凡的公众错觉和群体疯狂》（extraor-dinarypopularDelusionandmadnessofCrowds）。1936年凯恩斯基于心理预期在投资决策中的重要作用，提出股市“选美竞赛”理论和“空中楼阁”理论，他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素，投资者是非理性的，其投资行为是建立在“空中楼阁”之上的，证券价格的高低取决于市场中投资者的心理预期所形成的合力，投资者的交易行为充满了“动物精神”（animalSpirit）。1979年Stanford大学心理学教授特维茨基（tversky）和priceton大学研究心理学的卡尼曼（Kahneman）共同提出了期望理论（pros―pecttheory），成为行为金融理论研究史上的一个里程碑。行为金融理论作为一种新兴金融理论真正兴起于20世纪80年代后期，1985年德朋特（Debondt）和泰勒（thaler）发表了题为《股票市场过度反应了吗？》一文，揭开了行为金融学迅速发展的序幕。Shefrim和Statman（1994）的Bapm模型；Dan-iel、Hirshleifer和Subramanyam（1998）的DHS模型及Hong和Stern（1999）的HS模型等出现，行为金融进入快速发展时期。金融和行为金融所取得的主要成就。
二、对比分析：数理金融和行为金融的比较
通过对数理金融到行为金融的发展演变过程分析，发现数理金融和行为金融根本的不同有三个方面：一是假设的基础不同，二是研究的逻辑不同，三是方法和本质的不同。
（一）假设基础的不同
斯蒂格利茨（2010）指出：“经济学理论是一个逻辑推理过程，由一组假设以及由这些假设推演得出的结论共同构成，只有前提假设正确，结论才可能是正确的。”又如mossin（1973）曾指出：通过检查前提假设，将能够更加准确地发现被忽略的部分，进而估计理想与现实差异的本质和影响。表2归纳了数理金融模型的具体假设。
通过对比分析我们可以发现，数理金融和行为金融关于前提假设的分歧主要存在两个方面：一是数理金融认为市场中的人是理性的，即经济行为人对其所处环境的各种状态都具有完美信息，并且在既定条件下每个人都具有使自己获得最大效用的意愿和能力。具体包括三个方面的含义：（1）自利性假设；（2）一致性假设；（3）极大化假设。但随着经济学研究的深入发展，上述经济理性的三个基本含义都受到不同程度的质疑。以西蒙（simon）为代表的有限理性得到了行为金融学派的认同，有限理性认为人类的理性在一定的限度内起作用，即理性的适用范围是有限的，并提出“实质理性”和“过程理性”的区别。行为金融对数理金融完全理性的假设前提进行了修正。二是数理金融认为市场是有效的，而行为金融认为市场并非完全有效。市场是否有效，是行为金融和数理金融争论的核心命题，也是理论界和实务界争论的焦点。市场有效学说的代表人物法玛认为，尽管大量文献证明了股价长期回报异常的存在，但市场仍是有效的，因为股价对市场信息的过度反应和反应不足同时存在，异常只是一种“偶然结果”。但希勒反对法玛的观点，他认为不能简单地把过度反应和反应不足当成是偶然结果，而忽略其背后的心理学依据。泰勒也认为传统数理金融只提供了一系列没有实证支持的资产定价模型以及一系列没有理论支持的实证观察结果，行为金融学的观点及方法将逐渐深入金融学研究的各个层面，以致最后“行为金融学”这一名词将消失。伴随着时间的流逝，纯理性的模型将被纳入一个更为广泛的心理学模型中去，其中完全理性将作为一个重要的特例。
（二）研究的逻辑不同
传统数理金融研究的是经济个体的最优决策行为，是基于严格假设条件下的一种理想情况，可以说是先创造理想，然后逐步走向现实，其关注的重点是理想状况下应该发生什么，而不是现实世界实际上发生了什么，它的研究逻辑可以说是从理想到现实；而行为金融研究的是现实生活中的真实决策行为，是基于现实实际情况下发生了什么及其深层次的原因是什么，可以说是先基于现实，然后逐步走向理想，它的研究逻辑是从现实到理想。行为金融对于数理金融来说是一种现实的逻辑，逆向的逻辑。
（三）方法与本质的不同
数理金融主要是把数学作为工具，利用数学的原理和方法来研究金融市场的规律，数学本身不会对金融市场产生影响，它仅仅是一种工具。而行为金融除了利用数学的原理和方法外，更加注重利用心理学的知识和方法来研究金融市场规律，二者的不同在于人的心理本身会对金融市场产生重大影响，金融市场的很多现象和规律都与人的心理有关，心理现象会对投资者的投资产生重大影响，著名投资大师巴菲特的经典名言就是：“别人恐慌的时候贪婪，别人贪婪的时候恐慌。”行为金融探究人们决策时的实际心理特征，研究人的认知、感情、态度等心理特征对投资者及金融市场的影响，是抓住了金融的本质。
三、结语：理想世界到现实世界
通过以上的对比分析，可知数理金融的核心理论和模型都是建立在严格的假设前提下的，是对市场达到均衡时所呈现状况的一种完美抽象和阐述，刻画的是一种理想市场状态。正如miller教授所言：“描述了在经济学家眼中一个理想世界中，存在完美的资本市场，所有的市场参与者的信息完整且对称等条件下的理想结果。”而行为金融从投资者的现实交易行为出发，描述的是现实市场中的真实状态，由于投资者行为的“易错性”，现实世界中投资者总是非理性或有限理性的；由于“反身性”的存在，市场并非都是有效的，2008年的金融危机也确凿地证明了有效市场假说的不足。行为金融通过对数理金融核心假设的修订，拉近了理性选择的预设条件和现实生活的距离，赋予了行为金融强大的生命力，使其具有更显著的实践指导意义。
数学对金融的重要性篇4
摘要：在历史文明发展的长河中，数学起着非常重要的作用，它为科学技术的不断进步和发展起到了重大的推动作用，这对人们的日常生产和生活方式提供了极大的便利。金融数学是时展的产物，随着经济的快速发展，需要更加专业的数学理论知识来帮助金融行业的发展，金融数学应运而生。金融数学作为一门最近发展起来的新兴学科，在未来的发展还存在很多的问题，我们需要用发展的眼光来看待它。因此，本文的主旨就是对金融数学的前沿问题进行相关分析，对其发展前景进行展望。
关键词：金融；数学；前沿问题
数学是一门有着相当久历史的学科，作为一门研究结构、数量以及空间的模型的传统性学科，主要的利用抽象理论和逻辑的推挤去进行研究和使用，如今已经发展成为一门应用十分广泛，使用十分直接、便捷，解决问题方便、及时以及十分富有创造性和稳定性的重要的学科。而金融数学主要是将现代数学的理论和方法与金融的理论和方法相结合，一方面，可以在解决金融问题的过程中应用适当的数学方法进行分析；另一方面，金融行业发展过程中会不短出现新的问题，可以向相关的数学理论提供有价值的研究方向。金融数学就是指用数学方法研究金融问题，它是在两次“华尔街”革命的基础上产生和发展的，主要是在实际的操作中对数量进行具体的分析以及研究。而通过多年来对于金融数学的研究和分析中，容易发现其主要的核心就是在一个确定下不强的环境下对各种资产的定价理论以及投资策略的选择的最优化的一些研究，而在这些理论中来，有三个最基本的概念，分别是最优、均衡以及套利，这三个基本概念对金融发展具有重要推动作用。
一、利率的期限结构问题
“B-S模型”是对市场发展进行理想、不切实际的假设，在“B-S模型”中，利率通常是一个给定的常熟，然而，在实际发展过程中，利率会不断发生改变，受外界因素的影响较大。利率的期限结构是对利率在不同性质﹑不同到期日的证券条件下的变化规律总结，主要是通过收益率的曲线这种形式来表示基本的变化规律。在传统的理论体系中，利率的结构主要有四种基本的理论，分别是市场的分割理论、有限的置产理论、流动性的偏好理论以及无偏预期的理论，利率的期限结构是对传统利率结构的进一步发展，保留了其中三种理论：市场的预期理论﹑市场的分割和投资的偏好理论﹑流动性的偏好理论。这几项理论可以从不同的方向，不同的角度，去合理地研究解释利率变化的不规则性。近年来，经济全球化的发展程度不断深入，经济结构不断完善，在这种情形下，利率以及期权等利率的衍生证券得到十分快速的发展的同时，利率的风险问题也日益突出，对利率期限结构模型的依赖越来越强，比较著名的利率期限结构模型有无套利模型、一般均衡模型、二项式网状模型。
二、市场价格的波动性问题
在金融市场中，市场价格波动现象是随时存在的，这种波动性较大的因素被称之为随机变量，以股票价格的波动为例。在“B-S模型”及推广的模型中，经常将股票的价格的波动假设成为一个完全服从某种随机过程的波动，并可以根据相关数据进行随机的分析，因此，在实际的金融市场中基本不可能存在股票的价格波动是常数的情况。股票价格的波动率是未来股票价格变动研究中的一种最关键变量，因此，如果要更好更准确地去对股票价格的变动波动规律进行描述，就需要充分考虑不止一种因素对于股票价格波动的影响，同时，也需要对股票价格的波动的变化规律对于股票的价格以及除了价格之外的其他的随机变量的一些依赖性进行研究考虑，最后，由于金融市场的不稳定性，还需要考虑到股市的崩盘导致的股票价格暴跌。目前，比较常用的模型有移动平均法、CRCH模型及其推广、隐含波动率模型和随机波动率模型，其中随机波动率模型可以将这几种因素的影响全部体现出来，为此，它在金融市场中作用越来越大，备受金融界的关注。
三、突发事件问题
突发事件又被称为小概率时间，对于重大的金融震荡问题是完全不能采用传统的平稳随机过程预测理论进行分析的，所以，应该如何在对突发事件研究的过程中，进行一种可以解释其若干特征的定量描述是目前相关数学理论的研究发展方向。传统的平稳随机过程预测理论对于金融市场中的95%事件都是可以加以解释的，剩余的5%不能解释的时间中就包括突发事件。而这种突发事件有时候十分致命，对于金融市场来说，突发事件是一个必须引起重视的情况。一旦发生，就会对金融界甚至国家造成巨大的损失。在众多数学成就当中，分形和多分形理论无疑是最杰出的，其真正目的并不是要准确地预测未来，但是在实际应用过程中，它确实是对市场的发展风险进行了切合实际的描述。由于金融体系的不稳定性以及复杂性和其突发事件的特殊性，这些结合在一起就为金融数学提供了一个十分重要的问题，尤其是在多种因素都能够影响到金融系统的情况下，金融数学的不确定性和非线性就变得十分地复杂难解，有利于突变理论和次冲击理论在金融实践中的应用。
四、市场的不完全性和信息的不对称性问题
现实市场是一个不完全市场，在整个金融市场的发展过程中，金融体系中参与的人员之间掌握的信息并不是对称的，参与到经济操作中的人员之间掌握的信息并不互通，大家掌握的信息不同。来源也不同，这加重了市场的不完全性。现实市场中有许多的不确定性，主要就是表现在股票和证券的投资的自由度不够，有许多的限制，在这种情况下，就提出了一种均衡理论来解释这种不完全的市场情形，这种理论能够很好地证明金融市场中进行创新的合理性，同时，这种理论对社会资源分配效率的提高也有很好的促进作用，有效利用具有重大意义。目前，我国金融市场中的证券定价问题主要是依靠鞅理论加以解决，在国外，这种理论是占主导地位的，我国的国情虽然不一样，但是也可以从中学习。在信息不对称性的情况下，容易出现参与经纪人相互对策的现象，往往在信息层次出现很多的问题，加剧对不对称信息刻划的困难，在采用数学方法处理的过程中就更加困难。为更好寻找解决方法，在实践中发现，微分对策、重复对策、随机对策以及多人对策理论都有着很好的发展前景，需要不但对其理论及时间进行深入的研究、探索。五、结语由于当前我国社会主义市场经济体制的不断完善，金融市场对人才的需求将越来越大，需要相关人员不断加强对金融数学的研究学习，为经济发展服务。
参考文献：
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数学对金融的重要性篇5
[关键词]教学改革金融人才教育高地
伴随着天津成为中国金融改革创新“先行先试”的试点区域，天津金融发展迎来了前所未有的历史机遇。因此，打造天津金融教育高地，对天津金融改革创新以及天津金融业的发展起着至关重要的作用。为了更好地适应天津金融业发展对金融人才的需求，各高校迫切需要深化金融专业教学改革，努力构筑天津金融教育高地，培养高素质的金融人才，更好地服务地方经济。
一、高校金融教育教学实践现状
从整体上来看，近年来天津市金融类本科生与研究生无论在招生人数、在校人数还是毕业人数上都有所增加；从学科设置方面来看，金融学下属的课程设置也朝着多样化方向前进。所谓的经典课程“货币银行学”、“投资学”、“保险学”等金融类基础专业课逐步深化，从广度上来看，金融经济学、公司金融学、金融计量学等新兴学科的逐步推广无不展现出金融学下分级学科的数量和质量正在引起阶段性突破。
目前金融学专业的课程体系主要由普通公共课、财经类专业核心课程、专业必修与选修课程所组成。普通公共课和财经类专业核心课程的设置主要是为了适应教育部主管部门所规定的大学本科教育基础课和财经类专业核心课程的要求。金融专业方向课程设置根据课程的逻辑体系和学生的接受能力在不同的年级比例不同，总的趋势是随着年级的由低到高，专业基础课程逐年减少，专业特色课程逐年增加。
国内主要综合性大学金融学科、财经类重点院校金融学科、地方财经院校以及高职院校的金融学科的专业课情况简要列示如表所示：
在这些种类繁多的课程中，既有共性又有差异性。学校根据实际需要和本校在金融学教学和科研等方面的特长，相应地开出大量具有特色、实用性强、非常细化的金融学专业课程。对金融本科毕业生的培养目标是既要具有扎实的理论基础，又要具备实用性，同时注重学生能力和素质培养。在进入金融学专业课学习之前，一般均有十分严密的前导课程安排，以保证学生在修学高级课程之前已掌握丰富的理论基础和前导知识，这既能保证每门课的授课质量和教学要求的顺利实施，又能指导学生在种类繁多的课程中进行选择。
二、高校金融教学实践存在的问题及原因分析
首先，高校过度注重学科数量上的扩张而往往忽视了学科质量的建设，金融类专业数量虽多，却普遍存在着教学内容、课程体系和教学方法不够新、考评方式落后等问题。其主要原因包括以下几个方面：
①教学内容陈旧，不能有效地达到培养目标。总体上看，除了少数重点大学外，大部分高校具体实施的金融学专业课程体系还很不完善，专业课设置缺乏系统性考虑，课程之间缺少必要的衔接与协调，容易造成学生的知识结构不完整；微观金融课程和实务性课程相对不足，新开课程往往基础薄弱、教学内容有名无实；引进国外金融理论或实务课程时，缺少与中国实践的结合。
②教学方法、手段落后。常常是一门课程从头到尾都由老师讲解，学生被动接受，如模拟教学、案例教学、讨论教学、多媒体手段、网络手段等一类先进的教学方法和手段在相当高程度上由于主观或客观的因素而未被纳入到教学体系中来。
③考评方式落后。测验、考试作为评估、检测、激励的重要手段，被广泛运用于高校各类教学活动之中，大都采用闭卷形式，提前划定考试范围，强调知识点的记忆。这样的评估方法采用非常局部的知识信息量的测试来代表整体上的学习质量和水平状态，必然带来测试结果的不合理性、偶然性以及测试误差，更重要的是它缺乏对学生综合能力的反映。
④教学内容涉及过广，没有对自身学科建设特点进行深入分析，对优势学科进行深入发展，进而塑造品牌效应。为建立好的生源，盲目抄袭发展较为完善的高校学科建设，结果不仅发展新学科方面进展缓慢，自己的优势学科的发展也停滞不前。
第二，现如今金融类高校毕业生人数逐年快速上升，但能从真正意义上称之为金融人才的少之又少，归根究底在于高校教育对金融人才的培养存在着以下几方面问题：
①高校教育培养的金融人才不能满足金融行业的需要。一方面，学生毕业后，觉得所学知识应用很少，另一方面，用人单位觉得大学生不实用，尤其缺乏创新能力，这些从一个侧面说明了高等金融教育有脱离实际的问题存在，不注重对学生创新能力的培养。
②尚未建立起一套完整的金融实践基地，学生的实践活动不能达到应有的效果。金融专业学生的实践往往与金融企业或财务部门联系在一起，企业从自身市场竞争的风险来考虑，害怕泄漏自己的商业秘密，总是不太欢迎“外人”的界入，高校因此联系不到企业或得不到企业的支持，导致实践活动流于形式。
③职业道德教育和服务意识培养欠缺，高等学校的教师在教学过程中往往强调学生对专业知识、基本概念的理解和理论的正确运用，缺乏对学生的职业道德教育和金融业服务意识的培养。
④在金融学专业快速扩招的背景下，教师数量明显不足，学校存在着严重的师生比例失调问题，大班上课的现象非常普遍。从天津市来看，天津市高校金融学科平均每一教师负担学生数量高达23个，而美国这一数字一直保持在10以内。当前各个层次金融学专业的招生规模仍将持续扩大，适当增加师资数量显然是相关院校的当务之急。
第三，从金融学科的发展要求看，现阶段财经类院校的金融实验室建设依然是低水平的、不全面的、不均衡的。主要存在以下几方面问题：
①硬件配置整体水平较低。目前，很多实验室存在设备陈旧，或者是为了应付评估检查而开设，虽然购置了先进设备，但长时间搁置不用，整体设备仍不齐全，不能开设期货、期权、保险实务、金融工程等研究生高级实验课程。
②软件配置不够齐全，大多数高校的金融实验室软件设备还不够齐全，无法全面开展金融实验教学，市场上开发出来的教学软件主要是证券交易模拟系列，对银行、保险和其他衍生品则很少涉足。
③课程设置不够完整。整体来看，金融实验课程开设得较少，目前各高校普遍开设的课程有“股票模拟交易和行情分析”、“金融工程实务”和“商业银行模拟业务”，对期权、期货、外汇和保险等方面的实验课程则很少开设。
三、深化高校金融教学改革的对策建议
创造适应市场需求的有效供给，是高校金融专业生存和发展之根本。如何顺应天津金融业的发展，满足金融业竞争对高素质复合型、应用型金融人才的需求，必须根据市场需求的变化来设计和安排，从教学观念、培养目标、实践教学、师资力量和课程体系等方面入手，加大金融教学改革的力度，提升高等金融教育水平，构筑天津金融教育高地，从而尽快培养出大批高层次的金融专业人才。
首先，鉴于开设金融专业的高校数量已经很多，高校金融专业的数量需稳定，重点要突出，质量要提高，必须把学科建设作为龙头。一方面要稳定专业数量，优化教育资源配置，提高办学效益和人才培养质量；另一方面要努力塑造金融学科品牌，提高学术声誉，发挥品牌先导、示范和辐射效应，从而带动中国金融教育整体水平的提高。在学科建设过程中，必须要对自身专业导向进行明确划分。由于金融学属于应用学科，其实用性理应受到更多重视，高校在发展金融学科时，必须首先确定其金融学人才培养方向，然后根据不同的培养方向侧重点将金融学设置在不同的学院中去，明确治学思路，从而使自身金融教育更加高效和专业化。
其次，高校人才培养尽管有一部分学生会最终从事理论方面的研究，但大多数毕业生最终面临的还是毕业后的就业问题。为培养出符合当今中国社会金融市场所需人才，我们必须针对金融人才市场对不同种类和层次的人才需求来确立在一定时间内高校培养金融人才的方向，如：理财型金融人才、国际型金融人才、复合型金融人才。高校应把握时机开设各种证券期货投资试验课程和各种投资类从业资格考试辅导课程，让学生们将书本上所学的有关投资方面的知识融入到实际操作中，注重综合实力的培养。同时，高校还应注重人才的对外交流，可以组织学生参与国外高校交流生活动中去，并争取在国外获得实习甚至工作机会，以此来打造国际型金融人才。
第三，建设适应现代金融人才培养的师资队伍。高校要积极聘请国内外知名学者担任兼职任教，引进具有博士学位、突出科研能力的中青年学者；积极鼓励青年教师攻读博士，积极鼓励中青年学者出国交流；积极聘请国内外著名金融机构具有丰富实践经验的高管、业务骨干担任兼职教师，建设一支满足专业特色建设需要的高质量兼职教师队伍。制定和实施青年教师到实际金融部门挂职锻炼制度，要求青年教师定期到实际部门实践，熟悉掌握金融实务，了解金融部门对人才的需求，更有针对性地指导学生的理论与实践学习。
最后，发挥金融实验室的作用和功能，加大金融学专业精品课程建设力度。金融学专业课程设置应该以金融实验课程为轴心，以理论课程知识的秩序为红线来进行安排。此外，还应在全面规划课程的基础上，根据金融学科的定位与特色，合理规划精品课程建设工作，建立一种动态的精品课程建设机制，保持精品课程教学内容的先进性、教学组织的科学性、教学方式方法的有效性和评价体系的合理性。以精品课程建设带动其他课程建设，通过精品课程建设提高学科整体教学水平。
参考文献：
[1]杨忠海.适应市场需求变化的金融教学改革[J].黑龙江教育，2010，（1）.
[2]林楠.滨海新区发展中的天津金融教育高地建设研究[J].滨海金融探索，2010，（1）.
[3]房燕，杨宜.高校金融学专业实践课程改革与建设研究[J].中外教育研究，2009，（3）.
[4]陈雨露.我国金融学专业教育问题[R].教育部经济学教学指导委员会项目报告，2008-02.
数学对金融的重要性篇6
关键词：不确定性数学方法；金融；作用；影响
中图分类号：G63文献标识码：a文章编号：1673-9132（2017）04-0221-02
Doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.04.141
数学在金融领域中的应用表现在很多方面，如在数据分析、金融产品开发及经济信息的整理分析中，都离不开数学知识的运用。在具体的金融系统，诸如银行、保险、信托、证券等行业，在科学研究、实际操作、项目开发等活动中，如统计、计算、预测这些具体的工作，都离不开数学的应用。而数学方法在金融投资风险和金融定量分析中的应用，更是人们广泛研究和关注的话题。
金融学，从通俗的意义上来讲，是一门解决收益和风险之间的关系的学问。“收益越大则风险越大”，这是现代社会经济中市场竞争的基本准则。那么，对于每一个投资者来说，冒最小的风险博取最大的收益是唯一的理想。在生活中，有很多投资者都在尽其所能，或者在风险不变的情况下努力提高收益，或者在收益不变的情况下极力降低风险。投资者在寻找投资和套利的机会时，必须弄清某种金融产品的盈利能力和风险匹配。或者反过来说，任何一个金融机构在发行理财产品时，也必须要设计好某一产品的风险和利润。这是一种动态的平衡，在金融机构、金融产品、投资者和设计者这众多因素之间，只有形成一种动态的“双赢”，才会使一款理财产品产生理想的经济效益和社会效益。
在这种动态平衡的形成过程中，不确定性数学方法一直发挥着重要的作用和影响。
一、什么是不确定性数学方法
不确定性作为经济学里的一个概念，主要应用于风险管理。这是因为在复杂的经济生活中，经营者对于未来的经济状况只能预测而不能确知，特别是对于收益和损失方面的具体情况，经营者在进行决策以后事先无法知道结果。这种不确定性，无论是在描述上，还是在管理上，都有相当的难度。
不确定性数学方法，是一种新型的数学方法，它的产生和发展主要来源于社会经济生活中的不确定现象和未知现象。对这些现象的研究和管理，使数学在自身的各种功能的基础上，进一步发展形成了不确定性数学方法。
在金融行业中，诸如模式识别、综合评价、聚类分析、线性规划和预测等概念，都可以抽象到数学中进行描述，从而得到更加深刻的理解。在这种描述中，就需要应用不确定数学方法，包括模糊数学、灰色系统理论和属性数学等。其中还涉及运筹学与控制论知识，通过这些才能使那些有待解决的问题得到客观、实用、合理的解决。
二、不确定性数学方法在金融领域的作用和影响
（一）对金融投资风险分析的作用和影响
在金融投资中，未来投资收益对投资人存在不确定性，这种不确定性会给投资人造成收益损失甚至本金损失。这种风险就是金融投资风险。金融投资风险在生活中十分常见，比如，有些人炒的股票可能会被套牢，购买的债券可能会不按期还本付息，而购买房地产可能会遭遇房价下跌，像现在的贵金属和黄金积存等都可能会受到市场的影响造成利润和本金的损失，等等。
对这些金融投资风险的分析，因为是“赚钱的艺术”一直受到贬低，缺乏科学因素的介入。最原始的技术分析方法，是创始于19世纪末的道氏理论。比如，它把股票的运动规律分解成主要趋势、次要趋势和日常变动，以此掌握股市变化的周期和内在规律，通过分析影响股市变动的各种因素，对股市进行分析和预测。事实上，充分运用不确定数学方法，就可以科学地分析这些风险，使投资者获得相应的回报。不确定性数学方法把金融投资过程中可能发生的损失或收益抽象成随机变量，然后再用科学的方法来度量损失或收益的平均值和波动性，这就是概率论、数理统计、随机性等不确定性数学方法在金融投资风险分析中的应用。
科学的风险分析能够促使投资者理智地进行金融投资，使金融投资健康有序地发展，对金融秩序和社会经济的稳定发展都具有重要的意义。
（二）对金融定量分析的作用和影响
金融定量分析从建立模型开始，经过估计参数和验证理论，然后运用模型对金融行为进行预测和分析。定量分析是分析问题的一种基础思维，它代替了定性思维，使人类认识的事物由模糊而抽象变得清晰而具体。数学是关于量的科学，运用定量思维分析金融现象，就是运用不确定数学方法对金融进行再认识，就是“把科学置于科学的保护之下”。严密地、系统地、有效地运用数学模型来解密金融领域中的诸多问题，必然会全面促进金融行业的自律和有关方面对金融行业的监督管理，促进金融行业的快速发展。
金融预测也离不开不确定数学方法。利用数学方法预测金融产品的盈亏走势，是现代科学不断发展的过程中，必然要解决的实际问题。在人类和自然的交互利用和改造中，不难发现，很多复杂的变量之间存在着规律性的关系。例如，降雨量和粮食产量之间的关系，人们的收入水平和储蓄总量之间的关系，这些变量之间的关系都是有规律可循的。金融预测也是如此，就是在很多相关的变量之间找到动态的平衡点，然后从根本上把握收益和损失的程度。
在分析科学中定性对定量的替代，使得人类的理性在科学的范畴内有了能够把握的量的特征。在金融行为中的定量分析，无疑对人们参与各种金融活动有重要的指导意义。
总而言之，不确定性数学方法在金融领域有着多方面的作用和影响。从科学的角度上来讲，数学在某种意义上是金融学的支撑。最热门的金融工程学，几乎全部由数学模型构成，而且金融学在发展过程中越来越接近计量和数学。在现实生活具体的实际经济活动中，虽然极少出现科学研究中数学模型假设的条件，但是金融学最终的发展方向肯定不会偏离那些高级数学模型的预知。因此，研究数学对金融学的作用和影响，关系着金融学的发展方向及社会经济的发展前景，甚至完全有可能，从数学的角度解开金融危机的深层秘密，促进世界金融行业健康平稳的或持续发展。事实上，不确定性数学和经典数学相比，能够解决更多不确定性的问题，特别是金融行业中那些复杂无序的问题，因为不确定性数学更接近世界的真相，或者确切地说，它更接近金融的真相。
参考文献：
数学对金融的重要性篇7
关键词:金融工程;学科定位;人才培养
一、金融工程是金融科学发展的必然要求
20世纪50年代以前,金融学基本处于对事物的定性分析,即描述性阶段。它由描述阶段向定量分析阶段的转变始于马柯维茨的风险投资组合理论,该理论奠定了现代金融定量分析的基础。1952年,马科维茨(markowitz)在结合奥斯本(osbeme)的股票价格遵循随机游走的期望收益率分布的基础上,在《金融杂志》上发表了资产组合选择一文,把投资的收益或回报定义为其可能结果的期望值,把风险定义为平均值的方差,这种均值—方差模型使数理统计方法可以应用到资产组合选择的研究中。法玛(Fama)在奥斯本(osbeme)通过理性无偏的方式设定投资者主观概率的基础上,建构并形成了有效市场假设(emH),并进一步细分了三种有效市场,从而说明了价格反映所有的公开信息,已知的信息对获利没有价值的结论。随后的夏普(sharp)、利特纳(Litner)和莫辛(mossin)将emH和马科维茨的资产选择理论相结合,建立了一个以一般均衡框架中的理性预期为基础的投资者行为模型Capm,说明了市场上的超额回报率是由于承担更大的风险才形成的结论。布莱克、斯科尔斯、默顿等人进一步相继拓展了上述研究,提出了套利定价模型(apt)、期权定价模型(opt)等。至此,20世纪70年代以有效市场假说为基础,以资本资产定价模型和现代资产组合理论为支撑的标准金融理论确立了其在金融经济领域的正统定位,成为当代金融理论的主流和范式。80年代末期,动态套期保值策略组合保险的创始人里兰得(H·Leland)和国际着名期权理论学者鲁宾斯泰(J·Rubinstein)开始提出“金融工程”的概念。1988年,金融学家芬纳迪(D·Finnerty)则基于公司财务对金融工程作出了较为完整的解释。自20世纪70年代以来,西方发达国家的金融机构所面临的经营环境日趋复杂多变,价格波动频繁,风险与日俱增。为求生存和发展,金融机构不断地进行更深层次的金融创新。20世纪80年代风起云涌的金融创新浪潮成为了西方金融领域最为活跃和突出的变化之一,伴随着金融创新,发达国家公司理财、银行业和投资业得到了迅速的扩张和发展,金融工程作为金融创新活动发展到成熟阶段的产物,很快便渗透到了商业银行等金融实务部门。可以说,金融工程的产生顺应了国际金融经济竞争与发展的潮流。
二、金融工程的理论架构和技术基础
金融工程将工程思维引入金融领域,综合地采用各种工程技术方法(包括数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟、分解与组合等)设计、开发和实施新型的金融产品,创造性地解决金融问题,其成果金融产品既包括原生和衍生的金融商品,也包括金融服务和解决金融问题的手段和策略。其创新和创造性既意味着金融领域思想和思维的飞跃,即一种革命性的全新金融产品问世时所具有的创造性,也意味着对已有观念的重新理解与运用,以及对现有产品进行的分解与组合。
金融工程的应用内容主要分为以下两方面:一是应用已有的各种基本的金融工具和衍生工具,对社会金融资源进行优化配置,最大限度地获取利润、控制风险和进行资本经营。二是开发、设计金融创新产品来创造性地解决日益复杂多变的经济问题,实现预先设定的金融目标。金融工程的核心基础理论主要包括估价理论、资产选择理论、资产定价均衡理论、期权定价理论、套期保值理论、有效市场的均衡理论、汇率与利率理论等,但是这些理论的应用只有借助于技术方法的支持,才能转化为现实的操作工具。因此,金融工程更注重于综合采用决策科学、系统理论、计算机信息处理和智能化技术等当代前沿的科学技术方法展开实证分析,通过从基本的代数知识、微积分、线性代数到微分方程,运筹学和优化技术,乃至模糊数学、博弈论(包括微分对策)、概率论、随机过程和其他随机分析理论方法(包括倒向随机微分方程)的应用,设计优化算法或建立仿真模型,对金融活动进行精确的定量研究。近年来,随着金融工程的进一步发展和各学科的相互渗透,各种自然科学的前沿理论和最新工程技术(如混沌理论、小波理论、遗传算法、复杂系统理论、人工智能技术(包括知识工程、专家系统和人工神经网络等)、模拟退火方法、面向对象方法等)已经或正在成为金融工程重要的技术基础与实践工具。
三、建立和发展我国的金融工程科学
首先要充分认识到建立和发展金融工程对我国整个金融科学向更高水平层次发展的重要性。金融工程的产生不过十余年,在把金融科学的研究推进到一个新的发展阶段的同时,对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的影响。这不仅仅因为金融工程的实践提高了经济生活中的货币化程度,而且由于金融工程大量运用运筹学技术、仿真模拟技术、自动化技术等先进手段对市场风险进行预测和评估,使得金融新产品的定价更符合市场要求,使金融机构内部运行机制更趋完善,经济效益显着提高,促进了各种资源在全球范围内的高效配置,从根本上改变了金融业传统的运作模式,极大地促进了社会经济的发展。金融工程作为金融创新发展到一定阶段的产物,同时又为更高层次的金融科学创新提供了理论基础和技术支持。然而我国目前金融学科水平尚处于由描述性阶段向定量分析型阶段转变的时期,明显滞后于国际金融科学水平的发展。由于我国金融理论研究长期以来停留在传统内容和简单的政策研究上,忽视了数学科学、工程技术科学与金融实践的结合运用,使理论严重脱离实践,远远适应不了我国金融业发展对相关理论应用研究和人才培养的要求。因此,我们应充分认识到金融工程作为现代金融科学的制高点对现代经济的巨大推动作用,从现在起围绕金融工程学科的发展建设,以实现金融理论研究的定量化、工程化、产业化为目标,建立起我国真正意义上的现代金融科学。
其次,合理定位我国的金融工程研究。金融业是现代经济的核心,在一定程度上,金融具有左右和驾驭经济局势的力量。一方面,高科技与金融的结合,不断推动着金融创新的发展,金融业以超乎寻常的速度深化着与社会各个层面的联系,极大地推进了经济的迅速发展。另一方面,现代金融所具有的复杂性,以及迅速膨胀的游离于实体经济的国际资本的流动性,又必然加大风险防范和金融监管的难度。从某种意义上讲,谁能在复杂的金融活动中掌握主动权,谁就能在全球经济竞争中立于不败之地。在全球经济日趋一体化的今天,国际金融活动的各个层面越来越依赖于金融工程技术的应用。中国作为世界开放经济中的一员,引进消化西方金融业的先进技术,积极向国际惯例靠拢已是无可避免,建立和发展金融工程对我国正在转轨中的经济金融制度变迁具有重要的现实价值。当前我国金融工程研究和应用的定位应根据中国金融制度的特点和金融发展水平的实际确定,必须从我国金融安全和发展效益这两个战略基础出发做出选择。建议我国尽快在有关高校和金融机构建立起跨学科的金融工程研究中心,将国家的金融竞争力与国家安全联系起来思考,加快金融工程研究成果的应用转化,推动我国金融工程的研究与发展。
第三,金融工程的学科定位和人才培养。金融工程是一门融合金融学、管理工程学、数学和计算机科学等学科理论与方法为一体的新兴的交叉学科。按我国目前高校的学科分类目录,可以将它放在金融学科,也可以将它放在管理工程学科。19世纪90年代初期才基本定型的金融工程在短短数年间就显示出巨大的生命力与广阔的发展前景。一方面体现在国外众多的金融实业界人士开始实际应用金融工程的理论和方法从事金融创新和金融管理。另一方面也体现在国外许多高等学校已将金融工程专业人才培养作为重要任务。随着我国金融改革的不断深化,理论界和金融实务部门越来越重视引进与吸收国外先进的金融工程理论和技术,国务院和中国人民银行总行的领导已对金融工程的学科设立有过多次批示,国家自然科学基金委已将金融工程作为一项重要内容列入名为“金融数学、金融工程及金融管理”的九五重大研究项目,与此同时相当数量的金融工程方面的学术论文以及着作和译着得以发表出版。但是总的来说,我国对于金融工程尚处于系统介绍和初步研究的阶段,需要我们对金融工程的研究和人才的培养给予更多的关注。我国早期的金融工程研究主要是在一些理工科大学的管理科学与工程博士点下作为一个研究方向展开的,作为我国高校的一个新兴专业,它的发展模式与其他专业有所不同。该专业最先是在博士阶段开展的,然后依次下延至硕士、本科阶段,这是由金融工程专业所涉及的知识广度与深度决定的。目前我国博士、硕士阶段金融工程专业的人才培养主要是基于金融产品设计、金融风险管理方面的理论和应用研究。对于金融工程本科专业的学生培养,首先要有一个合理的定位。我国金融工程本科专业的培养目标应立足于使学生熟练地运用已有的金融产品定价和风险管理模型,并具有一定的金融产品开发能力的金融工程师人才。金融工程专业的课程体系应包括三个层次:第一层次,基础理论,包括西方经济学、金融学、投资学、会计学等。第二层次为技术方法,包括高等数学、线性代数、概率与数理统计、运筹学、经济博弈论、统计学、计量金融学、随机过程、软件基础与应用、数据库原理等。第三层次为专业知识,包括金融工程、期货期权与特种衍生证券、财务管理、金融风险管理等。金融工程作为一门实践性很强的科学,不仅要求学生掌握相当程度的数理金融知识,而且要求学生具备一定的计算机技术应用能力。因此,必须建立金融工程模拟实验室,针对金融工程领域二十多个具有代表性的金融模型进行模拟实验教学,考虑到经济成本和计算机的兼容问题,在excel(电子表格上)就可以完成这些模拟实验,且学生易于掌握使用。同时该专业学生应该至少熟悉一门计算机语言(如C语言、Fortran、Basic等),学会一门以上软件应用(如excel、Spss、SaS、matlab、eview等),只有这样,学生才能够灵活运用所学的金融工程专业知识,成为真正的金融工程师人才。
参考文献:
1.张宗成.金融工程的发展与创新.华中理工大学学报(社科版),2000,(8).
数学对金融的重要性篇8
本文简要介绍了大数据与大数据思维以及大数据的发展趋势，分析了在金融学研究中运用大数据思维的重要性，详细介绍了大数据思维在金融学研究中的应用，并以此为基础深入介绍了在金融学研究中运用大数据思维的主要方法和具体方式。
关键词：
金融学；大数据；大数据思维；金融研究
1.大数据与大数据思维概述
1.1大数据与大数据思维大数据是近些年来才热门起来的一个名词，其也引起了包括互联网公司以及国家决策部门的高度重视。虽然大数据一词已经广泛普及，但是当期学界对于大数据却仍然没有一个非常统一和明确定义。通常人们将一些无法运用常规的软件工具在短时间内对数据进行捕获、处理与分析的数据集称为大数据。大数据，顾名思义，其具有数据量大、数据真实性高、高速、数据多样性好的特点。计算机技术的快速发展是大数据能够盛行的基础，大数据是需要采用新的数据处理才能具有更强的参考性、真实性以及可行性的海量、高增长率和全面性的信息资产。大数据思维是伴随着大数据发展而来的时代产物，在大数据时代人们只有善于利大数据本身的价值，彻底摆脱传统的思维方式，立足于数据去分析问题，才能提高决策的合理性和科学性。
1.2大数据的发展趋势（1）数据种类越来越全面，数据来源不断增加。伴随着互联网、物联网、计算机以及手机的不断发展，大数据建设过程中的数据来源日益增多，数据库中的数据已经涵盖了人们日常生活中出现的各种种类的数据。（2）数据存储、分析计算朝着高速性方向快速发展。超级计算机的发展为大数据的处理以及储存提供强力的保障，开放的数据存储与分析平台也为大数据的工业运用扫清了障碍。（3）数据分析重要性日益突出。大数据时代数据的丰富性是前所未有的，只有通过科学合理的数据分析才能提炼出更多有用的信息。（4）大数据方面的政策以及法律法规不断得到完善。在数据库不断发展与完善的大背景下，大数据的建设工作也得到了政府部门的高度重视，国家层面的大数据建设规划也相继推出。
2.在金融学研究中运用大数据思维的重要性分析
在金融学研究中数据是最基础的依据，只有准确的数据基础，决策者才能做出正确的判断。在大数据盛行的当下，数据的丰富性和海量性增大了金融学研究的难度，但与此同时也有效降低了金融研究中判断失误带来的风险。在金融学研究中运用大数据思维的重要性主要体现在以下几个方面：（1）大数据思维能够对金融界的兴衰成败产生巨大的影响。大数据时代，任何金融分析都离不开数据，谁拥有更多、更全面的数据，谁就有更多的主动权，这也是诸如阿里巴巴、京东等传统金融界的“门外汉”能够在大数据时代迅速发展自己的金融业务的主要原因之一。（2）大数据思维有助于扩宽金融市场。随着大数据时代的到来，金融市场的竞争变得愈加激烈，只有在金融学研究的过程中充分的运用大数据思维，发挥大数据的优点，为客户提供更加优质的服务，金融企业才能立于不败之地。
3.大数据思维在金融学研究中的具体运用
3.1完善数据平台建设数据是大数据发展的基础，在完善数据平台的建设过程中，扩宽数据来源渠道是首要任务。在传统的金融数据平台建设过程中数据主要是来源于银行的各个网点，而如今人们日常浏览的门户网站、手机app、网上银行等互联网产品都是数据的来源。数据平台的建设主要目的是为了开发更多的客户满意的产品，从而更好地为客户服务。在数据平台的建设过程中，需要运用大数据的思维来完成数据的获取、存储以及分析等工作，能够极大的弥补传统的数据挖掘方法在数据丰富性、全面性等方面存在的不足，也能够最大限度地提高数据平台的科学性和合理性。
3.2运用大数据思维提高风险管控能力众所周知大部分金融产品或多或少的都存在一定程度的风险，任何金融决策失误都可能带来巨大的财产损失。因此在金融学研究的过程中，应该通过大数据分析的方式来提高金融决策的准确性，将风险控制在可控的范围之内。例如银行对中小企业进行放贷时，便可运用大数据分析的手段对借贷企业的销售、资金、社会认可度等信息进行评估，最终再根据评估的结果来拟定企业的最大借贷额度。海量的数据分析可以提高数据分析结果的准确性，其能够有效地避免传统的取样数据在全面性方面存在的不足，因此在金融学研究的过程中运用大数据思维将有助于提高金融企业的风险管控能力。
3.3促进互联网金融的发展互联网金融是大时代背景下金融行业的典型产物，其充分的结合了大数据与金融业的特点，通过互联网这个快速发展的平台，彻底地改变了传统的金融企业的经营模式。拥有大数据技术的互联网公司自行发展金融业务或者是与传统的金融企业合作是当下互联网金融发展的主要形式，但是无论是何种形式的互联网金融，其基础都是大数据，大数据金融模式是推动互联网金融产品改革的主要因素，其也是互联网金融能够快速发展的主要原因。
3.4大数据分析扩展了现代金融学的研究思路在金融学研究中运用大数据思维，有助于研究者获得更大样本的信息量，去进行实证研究和数据分析，这能够在一定程度上突破传统的数据分析存在的局限，扩展现代金融学的研究思路。大数据分析可以扩展现代金融学的研究思路具体体现在以下方面：（1）大量的数据能够提高数据的准确性，可以有效地避免取样数据所存在的随机性和偶然性，从而能够有效地提高所得结论的说服力。（2）海量的数据能够金融学的研究内容变得更加丰富。大数据的“大”不仅仅是体现在数目上，其还包括数据种类的“多”，如今的数据早已不仅仅传统认为的单一的结构化数据，其还包括各种各样的非结构化数据，这也是图片、视频等音频信息越来越被金融企业重视的主要原因之一。
4.金融界学数据思维的方式
大数据思维的重要性毋庸置疑，但是当前金融界中大数据思维意识不足仍然是普遍存在的问题，加强大数据思维的学习刻不容缓。金融界学数据思维，应该从以下几个方面入手：（1）成立专门进行大数据研究的部门。金融企业应该根据企业自身的实际情况设立负责大数据工作的岗位，例如大中型企业成立数据研究部，负责收集数据、分析数据并出台参考方案，小企业设立数据收集员，主要是通过互联网、电视等途径收集相关数据。（2）与专门从事大数据研究的企业建立合作伙伴关系。虽然说大数据的入门门槛较低，但是由于硬件设备、资金以及其他方面因素的限制大部分金融企业自己建立的数据库都难以与专门从事大数据研究的企业相比，因此与大数据机构开展合作也是一种不错的方式。（3）在运用的过程中不断普及大数据思维。在日常的金融研究过程中通过讲座与培训的方式，培养金融研究人员的大数据思维，从而让其能够做到学以致用。
5.在金融研究中运用大数据思维的主要方法
5.1挖掘自身以及相关领域大数据金融研究涉及的内容众多，因此在实际的运用过程中必须学会用大数据思维去挖掘自身以及相关领域的数据，只有如此才能提高金融工作的工作效率。并且通过挖掘数据的方式，还能够为金融研究者提供更多的思想依据，让其开发出更加适合客户的个性化服务。此外通过对自身领域的数据进行深入的分析，还有助于企业及时发现自身存在的问题，能够使企业做到防患于未然。只有在日常的金融研究工作中常用大数据思维，大数据智慧才能得到释放，其优点才会变得更加明显突出。
5.2参与大数据交易或者互换资源大数据时代，数据的丰富程度是前所未有的，没有哪一个企业敢说其能够掌握所有的数据，因此数据的交易或者互换将是未来发展的一个主要方向。在金融研究的过程中，同样需要互利共赢的意识，只有通过企业将的合作，加强信息之间的共享，才能提高信息的利用率，才能使得整个行业更加快速的发展。为了更好地发挥大数据的优势，大数据交易中心应运而生，企业可以通过大数据交易中心这个平台来获取自身需要的数据信息，企业的通力合作最终才能实现“1+1>2”的效果。在大数据的冲击下，各自为营孤军奋战的金融企业经营模式已经不能满足时代的需求，数据的交易与互换将是为来的主要发展方向
5.3使用大数据为自身发展服务在金融学研究学数据思维的主要目的便是促进金融企业的快速发展，其得其能够更好地满足用户的需求。通过大数据所带来的各种信息，金融企业可以对自身的运营模式进行评估，及时发现企业运作中存在的问题，也能够为企业去优化自身结构指明方向。此外通过大数据，金融企业还能够去自己的管理模式进行改进，能够帮助金融企业早日完成智慧化改革，不断降低金融风险，在为客户提供更加优质的服务的同时，也能为国民经济的发展提供更加有力的保障。
6.结语
大数据是当今时代的一个主要发展方向，金融学研究同样离不开大数据的支持。金融研究者只有更好的应用大数据思维，才能最大限度地发挥大数据带来的优势，为客户提供更加优质的服务。
参考文献：
[1]唐方杰.大数据金融渐行渐近[J]银行家.2014（03）
数学对金融的重要性篇9
关键词:宏观金融;微观金融;金融学科;本科教学
中图分类号:G64文献标志码:a文章编号:1673-291X(2010)02-0230-02
一、金融学的发展趋势
20世纪80年代以来,世界范围内的金融深化进程得到了快速发展,导致金融市场、金融机构、金融工具以及金融制度等领域的剧烈变革。通过考察发现,在西方国家金融学科体系的发展中,出现了以下几个特点:
1.金融学科体系向微观化转变
20世纪初期,金融学研究内容主要包括货币、银行、信用三个方面,从宏观经济学视角研究货币、信用、银行、金融市场在经济运行中的地位、功能以及金融在现代市场经济中的核心作用。后来随着凯恩斯主义的兴起又加入了货币政策、金融调控的内容。总体来讲,当时的金融学侧重于宏观层面的研究,也就是现在国际学术界所定义的“宏观金融”。直到20世纪中期,随着以直接融资模式为主的资本市场的兴起,市场对关于公司理财、资产价值评估、风险管理等方面的研究和人才需求也变得非常强烈,这就直接促进了“微观金融”的产生和发展。“微观金融”是从微观的角度,以资本市场为研究对象,主要研究金融与金融体系、时间和资源分配、价值评估模型、风险管理与投资组合、资产定价、公司理财等内容。涉及公司金融、投资学和证券市场微观结构等三个大的方向。发展至今,金融学的内容大体包括两部分,即“宏观金融”和“微观金融”。但是,西方国家的大多数学者认为“宏观金融”的内容实际上就是经济学内容的一部分,没有充分的理由把“宏观金融”作为一个单独的学科或专业来开设。因而,国外的高校大都把从事这一领域的研究和教学工作挂在经济系或经济学院。这事实上等于是把金融学中关于宏观的部分剥离出去,而赋予“微观金融”以金融学的定义。
2.数量化在金融学中占据了日益重要的地位
当代微观金融理论的核心理论基础是公司金融理论和资本市场理论,而资本成本理论和资本资产定价理论又分别是公司金融和资本市场理论的核心。资本成本理论研究的主要内容包括:如何投资(项目价值决策);如何融通资金(资本结构决策);为投资人提供多少回报(股利政策决策)等。资本资产定价理论在马科维茨的均值―方差方法的基础上主要分析在不确定性条件下,资产收益的决定,资产收益与风险的测量以及任何一种资产的预期收益与风险之间的函数关系等一系列基本的微观问题。因而成为金融经济学中的一个主要模型,被广泛应用于测定投资组合绩效、证券估价、决定资本预算以及公共事业股票管理中。
以上所介绍的这些金融理论都需要借助于现代信息技术,运用大量的数学、统计模型分析方法、定量分析技术。因此,要学好“微观金融”的理论知识必须要具备一定的微积分、线性代数、数理统计等基础。西方国家的高校为适应这一变化,纷纷在金融专业的本科教学内容中增加或强化了这些方面的培养。
3.金融学已逐渐变为一门交叉性学科
目前,金融学与数学、统计学、工程学、心理学、法学等相关学科的紧密联系,产生了一些金融学新的分支学科,如金融工程学、法和金融学、行为金融学等。目前,金融工程学已经得到了非常广泛的应用,正在西方各国迅猛发展。法和金融学是自20世纪70年代兴起的“法和经济学”在金融领域的延伸。法和金融学有两大研究方向:一是以金融学为中心结合法律制度来研究金融学问题。二是利用金融学的研究方法来研究法学问题,如金融立法和监管的经济学分析。法和金融学对于金融实践具有很强的指导意义,尤其是在当今金融创新不断涌现的时代,如何为金融创新提供有效的法律支持,或在现有的法律环境下如何进行有效的金融创新等问题正是法金融学研究的领域。行为金融学是把心理学纳入投资行为分析,自产生以来,成功地解释了金融市场中许多不能被传统金融理论解释的异常现象,并逐渐被用来作实践指导。因此,行为金融学成为了一个引人注目的新兴学派。可以预见的是,随着社会经济、金融的进一步发展,金融学与其他学科交叉的现象必将得到深化和广化。
二、我国高校当前的金融学科建设状况
1.对于金融学的内涵界定不能适应时代要求
目前,国内学界对“金融学”的理解大多还停留在“宏观金融”的层面,即主要以“货币银行学”和“国际金融学”两大代表性科目为主线。因此,金融学被定义为“以融通货币和货币资金的经济活动为研究对象的学科”,专业大多设在经济学科门类下。而国外对Finance(金融)的一般解释为:“金融以其不同中心点和方法论而成为经济学的一个分支。其基本的中心点是资本市场的运行、资本资产的供给和定价。其方法论是使用相近的替代物给金融契约和工具定价。”由此可见,中西方学者对金融学的界定有着明显的差异。正是由于对金融学理解的这种取向,导致了我国目前的金融学科发展滞后,其研究和教学工作与金融实践的需求出现了严重的脱节。
2.教学内容陈旧,不能有效地达到培养目标
由于在金融学内涵界定上的限制,我国高校在金融专业教学内容上存在诸多的问题。这集中体现在:首先,有关“宏观金融”方面的课程过多。一方面,造成课程内容交叉重叠,且传统陈旧,落后于日新月异的金融实践;另一方面,使得与金融学有高度相关性的课程,如管理学、数理统计、财务管理、法律课程等的课时不足,有的干脆就不开设。其次,在教材建设上,我国当前的金融学教材质量普遍偏低,相当多的教材缺乏“教学大纲”依据,缺乏前瞻性,对现实金融活动创新现象,不能从理论上作出充分、完整的阐释,教材内容高度雷同,缺乏新意。最后,实践教学环节没有得到重视,学时分配过少,且大多的实践环节只是流于形式,学生对金融的感性认识与基本操作能力得不到有效的培养。
3.教学方法、手段落后
绝大多数国内高校仍然使用“粉笔加黑板”的传统教学模式。常常是一门课程从头到尾都由老师讲解,学生被动接受。对于这种现象,有人形象地称之“教师念讲义,学生记笔记,考试背笔记,考后全忘记”。如模拟教学、案例教学、讨论教学、多媒体手段、网络手段等一类先进的教学方法和手段在相当高程度上由于主观或客观的因素而未被纳入到教学体系中来。这是造成我国高校学生学习热情不高、分析问题、解决问题能力不强的一个重要原因。
4.金融教学师资队伍亟待充实完善
现在我国高校中的金融专业教学师资队伍都是传统金融教育模式下培养出来的,普遍存在着知识结构与能力不适应当代金融学科发展的趋势。很多高校的金融专业教师甚至是半路出家,真正意义上的金融学专业出身的教师不多。很难想象在这样的师资条件下能培养出真正符合市场需求的高素质金融人才来。
三、国内高校金融本科教学改革的几点建议
1.应重视金融学内涵的界定。在金融学向微观化发展的趋势下,国内的金融学科建设也应该作出相应的调整,尤其是随着中国金融市场的改革和开放,资本市场的规范化发展迫在眉睫,直接融资对中国的特殊重要意义已使“微观金融”的全方位研究势在必行。首先,应对金融学的内涵做出明确的、与我国金融实践发展相适应的界定。这是对我们的科研和教学进行准确定位的基础。
2.关于金融学本科教育培养目标的确定。目前,国内大多数高校把培养目标定位于“培养与金融相关的各个岗位上的‘高级专门人才’”,这在金融市场以间接融资模式为主、金融机构单一、金融工具简单的时期,是基本适用的。但是,按照目前的金融发展,要在四年的本科期间培养出某金融领域的专才,存在相当大的困难。因此,对培养目标应该作出相应调整。鉴于金融学科发展的特点,对本科阶段的教育应该淡化专业,强化基础,强调学科的金融理论基础。注重培养学生分析问题解决问题的能力、创新能力和在社会化生产和活动中的团队协作精神,以适应社会主义市场经济的各种需求。
3.在教学内容上,应该紧紧围绕培养目标统筹安排课程,对出现交叉重复的课程进行果断的删并处理。可以相应增加计量经济学、数理统计、金融法律知识等相关课程。
专业课程的设置上,可分为两个层次:一是专业必修课。可开设货币金融学、金融市场学、投资学、财务管理和各类金融机构的介绍等课程,这一层次可以根据各高校的具体目标小范围地作些调整。二是专业选修课。可根据客观实际的需要和在教学、科研等方面的特长,相应地开出大量的金融学专业选修课。这样的专业课程设置为学生的兴趣爱好及专长提供了选择的空间,对提高广大学生的综合素质非常有益。
对于实践环节应予以足够的重视,这是培养学生动手能力、适应能力,是从书本知识到实际应用的一个重要环节。应在培养计划中加大其学时和学分的比重。
4.革新教学方法与教学手段。在教学过程中不能满足于一般的理论解释,而应更注重对现实问题的认识和判断。对于像货币金融学、金融市场学、国际金融学等宏观类课程,可以引进启发式教学和讨论式教学方法,在着重讲授重点、难点和热点问题的基础上,通过组织课题讨论、撰写小论文和学术报告等形式,提高学生的思辩能力,开阔学生的视野;而对于像公司融资、金融机构经营与管理、投资理论等微观类课程,应突出其应用性、操作性和前沿性等特点,可通过案例教学、聘请业务人员授课、模拟实验等手段,增强学生对业务知识的感性认识、理解应用能力和动手操作能力。
5.充实和提高金融学的师资队伍。现在在各高校担任金融教学的教师大多是传统金融教育背景,如不加以改造和提高,将难以胜任现代金融的教学工作。因此,需要采取引进、培训或鼓励进修等多种措施并举,来提高现有教师的金融理论素养和教学能力。更为重要的一个方面是,要建立合理的激励机制,鼓励教师走出校园与社会接触,多参与社会实践,以此来缓解教师实践经验不足的困境;鼓励教师研究现实金融世界,尤其是要加强对“微观金融”领域的研究,紧跟现代金融发展的前沿领域,并积极把研究成果运用到教学中来,以此带动教学水平的提高。另外,出于各种条件的限制,任课教师客观上很难了解和掌握各类繁杂的金融业务最新发展状况。因此,在条件许可的情况下,可适当聘请富有经验的实际部门的业内专业人士授课,也不失为一个好的解决办法。
参考文献:
[1]张亦春.金融学专业教育改革研究报告[m].北京:高等教育出版社,2000.
[2]王广谦,等.金融学科建设与发展战略研究[m].北京:高等教育出版社,2002.
[3]张新.中国金融学面临的挑战和发展前景[J].金融研究,2003,(8).
[4]王广谦.经济发展中金融的贡献与效率[m].北京:中国人民大学出版社,1997.
数学对金融的重要性篇10
数理金融专业课程群的构造应该突出知识在解决金融问题的实用性和针对性，对涉及到金融、数学、统计、计算机学科的知识，不以原有学科知识的完整性为准则，而是对照数理金融专业实际需求对原有学科的知识进行删减、重组和增设。由于数理金融专业的培养目的是培养解决金融领域问题的人才，因此数理金融专业核心课程群的构造思路是立足原有金融学科，以培养学生量化解决金融问题的能力为导向，突出各学科之间的融合以及知识点关系的处理。基于这一构造思路，我们对数理金融专业设置三个核心课程群：金融基础课程群、量化金融课程群以及实证方法课程群。三者的关系在于金融基础课程群是基础，介绍金融领域的传统理论知识；量化金融课程群是核心，是区别传统金融学的关键，介绍现代金融理论的定价和风险管理知识；实证方法课程群是手段，即如何利用数学、统计学和计算机学科的知识对量化金融课程群中所涉及知识点加以实现，并进而解决实际量化金融问题。金融学基础课程群和量化金融学课程群主要是基于传统金融学科和现代金融理论的基础进行构建。金融学基础课程群涉及的课程主要包括金融市场学、投资学、国际金融学等，量化金融学课程主要包括资产定价、投资组合与风险管理等。实证方法课程群是补充数学、统计学和计算机等相关学科知识，由于数理金融专业对这些学科的理论知识没有过深的涉足，仅需要能加以灵活运用解决量化金融问题，因此精选了随机过程、金融计量学、金融数学软件等课程。
2核心课程群内课程知识点构建
虽然我们对数理金融专业核心课程群及其之间的关系进行了梳理，但是如果不对课程群内各课程知识点进行重新构建；那么我们只是完成了第一步工作，即对数理金融专业课程进行粗线条地归类、删减和增设，更细致的工作是如何对课程群的群内及群间的知识点进行系统化的构建。
2.1以各课程群的整体建设目标组织各课程群内知识点
课程群不是几门课的简单叠加，而是围绕课程群的总体教学目标，进行知识点的整合。因此课程内容不再是按照原课程知识点自然逻辑进行安排，而是打破原有课程的知识点的构架，选择与课程群的整体建设目标相关的知识点，与课程群内其他课程知识点一起进行优化。在优化的过程中首先减少诸多课程内容的重复；其次根据课程群的建设思路和系统统筹规划，对相关课程进行重新设计和整合构建，对具体课程知识点进行增、删、整、并；最后根据知识点之间的关系以及重要程度进行教学时数和时间分配。
2.2以学生能力培养为导向注重知识点与实际案例的有效结合
数理金融专业的教学根本目的不在于数理金融相关知识点的传授，而在于学生量化解决实际金融问题的能力培养。因此在知识点的梳理和构建过程中，应该紧扣实际案例，做到知识点的呈现与实际案例中问题解决有效结合。即，知识点的安排不是按照知识点的自然逻辑进行安排，而是以实际案例的问题解决过程进行知识点的筛选和安排，突出学生通过案例学习知识点，并能对知识点进行实际应用的能力培养。知识点与案例紧密结合不仅增加了知识点的鲜活性、立体性和形象性，而且有助于学生的逻辑思维能力的培养。单纯的知识点的传授，只是让学生掌握了知识点自身的逻辑体系；但是在解决实际问题中，学生需要能对问题进行解剖，抓住问题的关键，并在众多的知识点中选择恰当的知识点来分析问题，这却是单纯知识点的传授所无法实现的。但是如果知识点的构建和习得过程中本身就是按照问题解决的逻辑进行的；那么在知识点的习得过程中，逻辑思维能力也会得到应有的提高。特别是对于应用性极强的数理金融专业，特别是课程群中的重要知识点，一定要与市场实际案例相结合，通过案例的引入、问题的解决、问题的引申来呈现知识点。
3数理金融专业核心课程群教学模式探讨
数理金融专业核心课程群设置的总体目标是培养学生量化解决金融实际问题的能力，因此教学模式也区别于单纯以知识传输为目标的传统教学模式。传统教学模式一般是教师对学生的单向性的灌输活动，学生的参与度不够；导致的结果是学生对知识的掌握与实际相脱节，无法灵活应用所学知识解决现实问题。针对现实性、综合性、复杂性极强的金融市场，我们提出了应用探究合作式教学模式开展数理金融专业核心课程群的教学活动。
3.1探究合作式教学模式的含义
探究合作式教学模式包括两层含义，一是“探究学习”，二是“合作教学”。“探究学习”是1961年美国芝加哥大学教授施瓦布（J.J.Schwab）在哈佛大学举行纪念演讲会上提出的。认为教学内容应当呈现学科特有的探究方法去探究叙事，去解决问题；教师应当用探究的方式来传授知识，学生也应通过探究活动来展开学习。“合作教学”理论是20世纪70年代中期美国教育家威廉•格拉塞提出的。合作教学模式是在充分相信学生，真正把学生当作学习的主人的前提下，以师生之间和生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，以学生的小组合作学习为教学的基本形式，以小组团体成绩为评价对象，通过合作互动促进学生共同达到教学目标。探究合作式学习模式则是“探究学习”和“合作教学”的有效结合，可以概括成“创设问题情境—探究合作—总结、反思、评价—作业延伸”这样四个环节(顾锋娟，2009)。首先通过创设问题情境激发学生的求知欲和主体意识；通过学生的主动探究、合作讨论来培养学生的实践能力和创新精神；通过总结、反思、评价环节提升学生总结问题的能力；最后通过作业延伸对已学知识进行巩固加深。
3.2数理金融专业课程群开展探究合作式教学模式的应用实例
我们利用探究合作式教学模式对数理金融专业课程群进行教学模式改革，强调教学过程中的探究过程及学生的主动参与，以量化金融课程群中资本资产定价模型这一知识点为例子说明如何开展探究合作式教学模式改革，并且如何培养学生量化解决金融实际问题的能力。资本资产定价模型（简称Capm模型）相关内容，该内容是量化金融课程群中“投资组合与风险管理”课程中“证券投资组合理论”章节内的重点、难点，也是现资组合理论的精髓；但是由于理论性较强，不容易理解，很多学生在学习过程中囫囵吞枣，在学习后都不能加以实际应用。按照探究合作式教学模式的改革思路，我们对这部分内容按照案例引入、思考探究、实证验证、总结引申的过程进行设计，并利用excel对实证计算部分进行实现，使学生对Capm模型相关知识有一个立体化、形象化、系统化的认知，并能付诸实际应用。
3.2.1案例引入
首先以案例引入问题情景，某个投资者要进行投资万科这只股票，那么他需要思考投资万科可能获得的收益以及可能承受的风险，即引入了资本资产定价模型中的两个关键因素——收益和风险。
3.2.2初步探讨
对万科股票过去一年的收益和风险进行计算，并将其与整个市场的收益和风险进行对比，得到万科的风险大于整个市场的平均风险，万科在去年整个市场下跌的环境中下跌得更厉害。以数据的简单对比形象地展示了收益和风险之间的关系，并逐步引入到风险和收益的定量化的模型——Capm模型，即教学过程中的理论知识点。在这过程中引导学生利用excel的ln函数、average函数、stdev函数、拖曳功能等实现对万科和上证综指的对数日收益率、日标准差、年化标准差等变量的计算。
3.2.3Capm模型的实证计算
以万科实际数据验证Capm模型，并通过对比Capm模型计算出的期望收益与万科过去一年的实际收益之间的差异，得出Capm模型的核心知识点：市场只对风险资产的系统风险（贝塔值）进行补偿，不对非系统风险进行补偿。在这过程中引导学生运用excel的covar函数进行贝塔值的计算，并利用万科实际数据和Capm模型计算出的差异，形象地阐述了虽然市场不对非系统风险进行补偿，但依然会给投资带来可能的损失。
3.2.4案例的总结和引申
总结案例，加深对Capm模型、系统风险、非系统风险的理解。最后引申到实际投资中，给出两个重要的政策建议。第一，根据自身的风险承受能力选择合适的贝塔值；第二，如何在实际投资中进行非系统风险的分散。
3.3探究合作式教学模式符合数理金融课程群的建设目标
数理金融课程群的建设目标是培养学生定量化解决金融问题的能力，通过上述资本资产定价模型的知识点的探究合作式教学模式设计，我们可以看出探究合作式教学模式有助于实现这一建设目标。（1）以投资者的投资思维过程出发组织该部分知识点，符合学生的认知规律；（2）教学过程通过案例引入、思考探究、实证验证、总结引申等进行展开，激发学生主动思考，体现学习的思辨过程；（3）通过实例计算，使学生对理论知识的学习有立体、直观的感受；（4）用excel对计算过程进行实现，提高学生的实际动手能力和解决问题的能力；（5）案例与知识点的有效结合，实现学生的“知”与“行”的统一。
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