统计学的知识篇1
一、小学数学“统计”教学有效性原则
（1）发展性原则。小学数学“统计”内容的目的是为学生学习统计方面提供相关指导，因此需把学生在统计上的发展看成学生的成长和发展，通过发展性的特点来设计教学内容。
（2）过程性原则。小学“统计”教学的内容在于培养学生的统计观念，认识统计的重要性，同时新课程的改革对于小学统计的要求是将观念和内容相互融合统一。
（3）情境性原则。情境性指的是通过创设不同的教学情境，将枯燥的数学内容化为动态的、具有趣味性的方式呈现，进而激发学生的学习热情，促进学生学习的积极性。
二、小学数学“统计”教学策略探析
（1）提供现实性的学习背景，激发学习兴趣。“统计与概率”的教学内容大多是以儿童喜闻乐见的、贴近儿童现实生活的情境来呈现的。教师要注意创设情境，挖掘学生生活中的素材，为他们的统计活动提供思维材料和活动空间，引导学生经历数据收集、整理、分析的过程。如在教学“平均数”时，教师课前安排学生搜集、整理与他们相关的有趣数据（年龄、身高、喜爱的电视节目、家庭人数等），上课时就用这些数据来理解、解决平均数的实际统计含义。采用这样的策略，从学生的自身的生活题材中挖掘的材料真实而且可亲历亲为，学生参与统计活动的积极性高涨，更能有效地丰富统计过程和概念意义的体验。
（2）唤醒自主意识，结构化教学策略。教学中，教师应注重利用教材为学生提供丰富的学习素材，唤醒学生的自主意识，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、生成数学问题，并对问题进行分析，促使学生最大限度地参与到学习过程中。
例如，小学人教版三年级数学统计知识主要内容为通过条形统计图来计算平均数。教师在教学这一部分统计知识的过程当中，要关注学生统计表达方式的多元化，让学生自主选择统计方式。如在统计小学三年级学生身高时，可以引导学生做出矩形统计图或扇形统计图，并引导学生回答“为什么要收集数据？”“做成统计图好还是表格好？为什么？”“如果换成别的年级，得出的结果是否相同？”等等，这些提问能够有效激发学生处理数据的兴趣，优化思考、解决问题的方式，进而加深对统计知识的认识。
（3）关注合作探究，经历统计过程。教学时有意识地设计一些统计活动，包含统计中的“发现并提出问题―收集并整理数据―分析数据做出决策”的几个重要环节，鼓励学生积极投入统计活动中，?学生加强和同伴的合作与交流，掌握统计方法，形成统计观念。
例如，在教学二年级“统计”，可设计这样的教学过程：①相互采访身边同学的生日在几月，在什么季节；②收集数据：学生分组记录本小组的情况；③提出问题：这么多的数据，我们怎样才能比较清楚地知道全班同学的生日情况呢？④分组合作整理数据，制成统计图表；⑤展示交流。
这样的设计，学生经历了交流信息、动手收集和呈现数据的过程。学生不仅体验了活动过程，还学会了与同伴合作交流，更重要的是学会了统计的方法，学会了从数学角度解决实际问题。
（4）加强教学反思，健全多元评价。加强教学反思，能够更好地促进教师教学水平的提高以及研究水准的提升。教学反思形式多样，主要的方式通过互相听课进而探讨、发表感悟、进行反馈，进而进行反思。因此，在推进教师开展教学活动时需要加强对统计教学内容的重视，同时注重多元化的评价，更要注重教师和学生之间的发展，促进教学反思，形成良好的学习环境。
统计学的知识篇2
在当今社会，统计学知识被应用在生活中，无处不在的大量数据等待分析处理，譬如统计全国人口情况、经济收入情况、农业收成情况等数据，对我国社会与经济的发展做统计行的研究与调查，这些工作都需要有统计学的知识作为支撑才能够完成。所以统计学知识在当代社会中起到了不可或缺的作用，数据处理能力、以及数据分析能力也已然成为人们的生活常识,在这样的背景之下，统计学知识在中小学数学教育中的发展前景越来越好。例如在进行数据收集整理以达到既定目的的时候，收集数据以后还需要对数据进行处理，也就是对数据进行分析，于是人们发明了统计图表——报表、直方图、柱状图、扇形图等等。
二、中小学数学教学中的统计学知识
统计学，这既是一个很具有趣味的学科，也是一门十分贴近人们生活的学科，从平常的百姓到研究技术人员，没有人不在使用着这门学科。它通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。统计学是一门贯穿于小学、初中、高中以及大学的一门学科，它一般出现在教材的后几个章节，重视程度往往没有其它章节深刻。随着教育理念的不断进步与深入，统计学知识正在慢慢引起教育工作者的重视。在小学数学教材中出现了统计图表以及平均数的简单介绍以及应用，让学生不断接触一些与生活息息相关的知识、数据信息。在中学数学教材中，开始更加深入的对统计学的知识进行介绍以及应用，增加了一些统计图表种类的应用，增加了众数、方差、极差等统计学名字的介绍，对于学生来讲，更多的是对于统计学知识的实际应用。
三、统计学知识在中小学数学教学中的发展趋势
统计学知识在中小学数学的教材内容中通过一次又一次的修订，正在不断增加所占章节的比重，知识内容也更加的深入。在我们的生活中，统计学知识往往会给我们的生活带来很多便利，而且统计学也正向着更好地方向发展：
1.整体化。在过去的中小学数学课堂上，尽管有统计学知识的出现，但多数以零散形式出现，知识点不能穿成一条线，这不仅对于教师讲课有难度，学生进行理解消化记忆，也成了困难。对学生在统计学方面的长久研究是一个难以跨越的困难。近些年来，教育理念进步，教育体制进行改革，中小学数学教学课堂也越来越多样化，教材的改革将统计学知识进行统一，虽然统一的不够完善，但相对以往，已经进步了很多。这对于统计学知识在中小学的传播学习是一个很大的进步，也推进了统计学更加深刻化的进程。
2.实际化。近些年来，教育者越来越崇尚将课本知识应用到实际生活里，解决社会生活的问题。统计学知识成为了首选。首先，基础的统计学知识简明易懂，适合所有类型的学生学习。基础的统计学知识可以被应用到各行各业，这促进了基础统计学的推广。稍微复杂的统计学知识在高中进行学习，这些知识可应用到更深刻的领域。
3.数量化。在过去，由于教学条件的限制，一些知识不能被吸收采纳，被剔出。如：回归分析中方程形式过于复杂，而被一些省剔出高考范围，这是统计学的学习缺失。但近年来，教育水平进步，教学工具全面，学生学习工具更多，如可使用计算器，对回归分析问题的解决是一种有效手段。
4.娱乐化。以往学习统计学时候，全部是课堂上进行，学习单一枯燥，不利于学生的理解，和实际应用。在教育理念的进步下，提倡学生走进生活，走进社会，这为统计学的学习提供了充分条件。学生可以在生活中理解学习，寻找与统计学知识有关的生活问题。这既达到了将知识融合进生活的目的，也促进了统计学知识的发展，同时，学生的学习也不会像以往一般枯燥，可以在学习的时候寻找快乐，使学习的过程更加娱乐化。结束语在现在中小学数学教学中，统计学知识的学习依旧停留在书本上、课堂内这样一个阶段，但是在不久的将来，对于统计学知识的学习将会走出课堂，不断地进行实际生活中的一些实践调查，这也对于培养学生们的自我动手能力以及创新能力、提高学生们灵活处理问题的能力、增强与他人沟通的技巧都有一定的帮助，最重要的是让学生们可以在舒适的氛围中，轻松愉悦的学习统计学知识。
参考文献：
[1]李春国.小学数学统计知识教学初探.小作家选刊:教学交流,2014(10).
[2]马玉林,邹军文.初中数学统计知识及教学探讨.现代教育科学:中学教师,2011(4).
[3]杨亦荐,张柔棉.谈中小学里的统计学知识新课程研究,2009年7月,总第155期.
[4]张敬书.对中小学概率统计教学的再认识中学数学月刊,2002年9月,17-19.
[5]史宁中,孔凡哲,秦德生,杨述春.中小学统计及期课程教学设计课程•教材•教法,2005年6月,第25卷第6期.
统计学的知识篇3
关键词:知识管理;教学;Blog
中图分类号:tp311文献标识码:a文章编号:1009-3044(2009)14-3726-03
abstract:Knowledgemanagementisaccumulationandreflectionofteachingprocess,whichisaneffectivewaytoimprovetheteachingwithlearningeachother.theteachingblogsystemplatformisdesignedbasedoncampusnetwork,whichcaneffectivelybuildateachingknowledgemanagementsystemtoenhanceteachingeffectiveness.
Keywords:Knowledgemanagement;teaching;Blog
1引言
随着经济全球化和高新技术的快速发展,知识在经济发展和国家竞争力提升方面作用越来越重要,知识已成为推动经济发展,促进个人、组织、社会机构乃至国家竞争力提升的重要驱动力。知识管理是管理理论中对“管理”职能的一种发展,管理中心从物转向了人,进而转向了人头脑中的知识[1]。知识管理最初应用于企业界,全球众多知名企业通过推进知识管理而获得显著效益。但知识管理在教育领域的推广相对较晚。2000年国际经济合作与发展组织(oeCD)在《学习社会中的知识管理》(KnowledgemanagementintheLearningSociety)报告中指出:在教育部门,知识传播与应用程度较低。
知识管理在学校中的运用,主要分为两类,一为教师个体的知识管理,一为学校层面的知识管理。个体知识管理注重积累与反思,而学校层面的知识管理重在共享与评测。对于高校教师而言,其个体知识管理指的是教师个人有意识、有目的地对教学知识不断学习、积累、反思、创新、交流和分享的过程。教学知识又可细分为显性知识与隐性知识两大类。显性知识是指以文字、图像、符号表达的结构化知识,可以通过口头传授、教科书等方式学习,比较容易获取、理解和交流。隐性知识是知识体系中高度个人化的、难以言传的那一部分知识,教师的教学知识多数以隐性知识方式存在着,它与具体的教学情境相关联。知识管理所面临的最大挑战就是隐性知识的分享。
博客,即Blog,是weblog的简称,它通常由简短、随意、经常更新的张贴文章构成;这些文章都按照年份和日期排列,内容相当于博客本人的随笔和日记,但内含许多其他网站的超级链接和评论。博客可以打破交流的时空障碍,避免交流者之间的时间冲突与空间限制,提供给高校教师个人知识管理与彼此间进行交流的可行路径。自2002年8月首个博客网站――博客中国(现更名为博客网)推出以来,博客从内容上看,先后经历了以新闻传播平台、个人日志为特征的第一代和第二展时期。如今,博客转而被愈来愈多的企事业单位及个人应用于不同的岗位中,从而由基本的信息平台逐渐演变为重要的知识管理工具。
2教育博客的知识管理
博客的知识管理功能主要表现在以下几方面[2]:
2.1信息交流
信息交流是人类社会的一种基本现象,是人与人相互联系或发生作用的一种方式[3]。网络环境下,信息交流是在网络平台的支撑下完成的。在博客中,博客们(bloggers)通过对博主的言论进行评论,或者向博主提出问题指导,实现信息交流的目的。
2.2信息共享或知识共享
知识是指经过每个个体的头脑处理过的信息,它是关于事实、过程、概念、理解、理念、观察和判断的个性化的或主观性的信息,信息一旦经过个体头脑的处理就将成为隐性知识,这种隐性知识通过清楚地表达并通过文本、计算机等方式输出结果,以口头或书面文字或其他形式与其他人交流,就会转变成显性知识[4]。教育领域的博客们在进行知识管理的过程中,建立了大量与自己学科有关的链接,博友在访问这些学科资源的时候,实质上仅是一种信息共享,而当访问他们的日志时,则可实现知识共享。
博客的知识管理功能体现在对自己的博客进行有效地组织与管理:一方面通过知识学习刺激知识需求,将知识需求转化为知识收集行为,通过对知识的收集进行思想加工,最后经过分类整理成为个人知识库;另一方面是通过博客的链接功能,将其它博客(中有价值的资源通过链接的方式在自己的博客中进行分类整理实现知识管理。在教育领域,博客的知识管理是指对在教学和科研方面的个人资源信息(包括隐性知识和显性知识)与组织交流信息及其学术成果进行的知识管理。
教师建立其个人博客后,可以将大量的学习资源在博客上,丰富课堂教学内容,让学生共享教师的知识成果。学生则可将个人学习内外的作品在教师或自己的博客上传递与交流,供教师指导检阅。传统上,课堂教学师生互动的时间相当有限,教师无法让大批的学生参与课程讨论,个别学生的课题讨论由于课堂内容的限制亦无法走向深入,致使传统的教学基本上是一种被动的接受过程。在博客教学平台的支持下,教师和学生的讨论将显著延长,从而实现知识的建构。个体知识建构是基础,实现对自我独立学习的知识积累;协作知识建构是重点,实现教师与学生之间的教学相长。两者相互交叉,共同促进教学效果的提升。
3基于校园网的教学博客系统平台设计
博客平台的设计层面包括某一课程教学目标的设计、学习环境的设计、学习情境的设计、学习资源的设计、学生自主学习活动的设计、学生协作学习活动的设计、教师指导性活动的设计、学习评价工具的设计等[5]。
3.1教学目标设计
在平台中,我们要明确标明整个课程和每章内容的要求,即教学目标。因此在博客平台教学目标的设计中,其教学目标是在正常课堂教学的基础上,运用博客教学,提高教学效果,使学生更好地掌握该门课程。
3.2学习环境设计
学习环境包括前台环境、后台环境、资源环境和系统管理环境四个方面。
前台环境设计主要包括以下10项内容:
1)日志列表:按时间降序分页排列所有日志,呈现出日志信息(日志标题、人、时间、阅读人数、回复数量)、部分或全部日志内容、阅读和回复入口。
2)评论窗口:阅读该主题的详细内容及对其的评论或回复,还可以发表自己的评论。
3)站点公告:系统或个人对整个平台或其他学生的公告栏,可以从后台即时的添加和修改。
4)站点日历:是以月为单位的一个月历,当学生在某天发表日志后,日历上该天的数字就会自动出现链接,点击就可进入该学生在那天发表的全部日志列表。
5)专题列表:系统专题列表或学生个人专题列表,点击即可进入该专题的所有日志。
6)最新日志:整个平台或学生最近发表的日志。
7)最新评论:整个平台或学生最近发表的评论。
8)最新留言:整个平台或学生最近发表的留言。
统计学的知识篇4
关键字：统计地图制图主动式统计地图制图新型统计地图制图系统
abstract:inmanyfieldsofstatisticsabove,allneedtothefieldsintheareaofspatialdataisembodiedbythestatisticalmap.especiallyingeographicinformationsystem,thestatisticalcartographicoccupiesaveryimportantposition.atpresent,thegeographicinformationdatastatisticsinthestatisticalcartographicworkersoftenuserelatedsoftwaretosimplifythemappingoperation,howtomakethestatisticalcartographicsoftwarecanservethepublicthestatisticalcartographicbotheringmanypeople.
Keywords:statisticalcartographicactivestatisticalcartographicmodelthestatisticalcartographicsystem.
中图分类号：C8文献标识码:a
在较早的时候，统计地图制图就应用于地理信息系统的工作当中了。从最初的人工绘图，到后来的计算机系统制图，虽然有了很大的发展，但每种制图方法都存在各自的缺点，不是制图的效率低下就是统计地图在成图之后的质量效果不好，在很多时候并不能满足统计地图的制图需要，因此现今比较好的制图系统为在此基础上建立的主动式统计地图制图。
一、当今主要的统计地图制图方式
经过统计地图制图的不断发展，现今的统计地图制图方式主要包括上文所提到的三类，每一种制图方式都有其各自的特点，制图用户经常可以根据自己的情况以及需要选择最适合自己的一种方式制图。
（一）、用绘图工具制图
用绘图工具制图也就是传统的手工制图，运用cad或者FreeHand等制图软件，在计算机上，根据所统计得到的数据，在经过计算处理之后所作出的统计地图。由于要经过数据整理统计与计算以及亲自绘图的过程，所以这种制图方法较为繁琐，需要消耗制图工作者大量的精力。但用这种方法所制成的统计地图，由于亲自的统计与绘图，因此制成的地图质量较好，可以表现精美清晰的效果。
（二）、用自动化系统制图
正是因为用传统的手工制图工序过于繁琐，所以后来便有了自动化制图系统的出现，也就是我们常见的Supermap等GiS制图软件。制图用户只需要在制图系统中输入所需要的参数等统计数据就可以很快地由系统自动做出统计地图。这种方式制图在很大程度上解决了以往统计地图制图费时的难题，但也正因为此种方法是直接输入参数，所以在不同数据的影响下所形成的统计地图效果并不是十分理想。
（三）、主动式统计地图制图
这种方式是今年来针对以上两种制图方法的优劣点所进行的新型制图模式想法，在一定程度上很好地弥补了手工制图以及自动化制图中所存在的缺点，是对制图方法的一个全新改革。主动式统计地图制图系统中主要包括了制图规则以及知识库两大部分，通过专家知识库来完成用户输入的参数制图，既实现了制图的高效也让统计地图的效果非常理想，较为精美。
二、主动式统计地图制图系统的设计构想
主动式统计地图制图系统作为融合了两种传统制图方式的一种新颖制图方式，可以在多个方面考虑凸显其独有的特点。具体来说，包括系统的个性保留与系统的自主学习的能力，具有系统信息的更新能力，以及状态、事件等参数的实现能力等多方面的表现。其设计结构构想主要包括了制图规则以及知识库两个方面。
（一）、主动式统计地图制图主要制图规则构成
在主动式制图系统中，所谓制图规则便是指系统工作的组成部分与基本原理。在制图系统的结构组成中，可以将其按照功能分区的不同进行应用模板的分层设计，每层负责制图流程中的不同工作内容，让统计地图的制图工作更加系统化。
1、总模板的设计：总模板是所有其他子模板的整合，起到将整个制图流程变得系统化的作用。总模板的设计中，需要能够兼容所有的子模板，将所有子模板纳入总模板的统辖范围，比如说插图、地图、图例等子模板需要被包括在总模板内。
2、子模板的设计：子模板是在总模板的基础上进行设计的，根据制图流程中所能起到的作用不同，子模板在设计时也会有很多的变化。在主动式统计地图制图流程中，主要的子模板包括标题模板、底图模板、插图模板、颜色模板、图例模板等多个部分。当然，根据模板功用的需求，还可以有统计标识模板、统计数据模板等多种多样的模板设计加入。
（二）、建立在不同模板基础之上的制图工作流程
在不同功用的模板建立完善之后，制图的工作流程是在各种模板的逐级应用下完成的，其中包括了各级模板的建立、修改、删除等功能。
1、总模板的选择与相关处理：总模板的选择实在统计数据进入系统之后进行的第一步模板处理，用户可以根据自身需要选择建立以及修改模板，或者对所建总模板不满意也可以选择删除模板。
2、子模板的建立与相关处理：和总模板的建立过程一样，子模板也主要包括了建立并设置模板、修改模板、删除模板等操作。包括标题模板、底图模板、插图模板、图例模板等等，都可以对其进行专题的模板设计，使制图系统能够完美地表达用户所想要表达的制图意愿，提高统计地图表现效果。
3、确认结果，统计地图制图系统自动进行出图处理，即可实现高效的制图目标，得到理想的统计地图。
（三）、主动式统计地图制图系统中的知识库
知识库系统是主动式统计地图制图中非常核心的一部分，关系着系统的知识学习能力，能够更好地为统计地图的制图工作服务，使制成的统计地图在精美程度、对数据的表现力、数据统计的驾驭能力等方面都能够得到长远的提高。所以，知识库系统对于知识学习能力的提高代表着主动式统计地图制图系统智能化程度的提高。
在主动式统计地图制图系统中，知识库的知识学习能力表现在用户输入知识以及系统自主学习两个方面。
1、用户输入知识
用户输入知识属于一种狭义的知识学习，主要表现为根据用户的本身专业知识量来丰富系统知识库的专业词汇储量。另外，用户根据自身喜好对系统中制图模板进行的一系列个性化设计，也属于用户输入知识的表现。
2、知识库自主学习
知识库的自主学习功能是该主动式统计地图制图服务模型中最具有特色的功能，充分表现出该制图模型的智能化。主要工作原理为通过用户在初次使用制图系统制图之后的反馈，对知识储备尚且不足的地方以更新的方式进行自主知识学习，使得制图的效果、数据的统筹能力都有比较大的提升。
三、主动式统计地图制图服务模式使用方法构想
主动式统计地图制图是以用户为单位进行制图工作，而相关领域中不同用户的统计信息也可以在该系统中通过一张地图表现出来，比如说对于其他参数名称相同，不同年份的某领域统计地图来说，可以通过系统处理在一张图中得以表现。
（一）、用户登录系统并查看同类制图方案
查看是否有相似的同领域制图方案，可以让用户在制图之前对其他统计地图进行一个参考，或者引入其他统计地图的数据与自己的统计数据作对比，并在此基础上做出一张数据更全面的统计地图。
（二）、输入相关领域的参数指标
用户的统计数据输入是整个主动式统计地图制图的关键点，数据的输入错误往往可能造成制图效果的不理想，因此在输入统计数据的时候用户应该仔细处理，查看输入的数据与实际的参数指标是否一致。
（三）、个性化制图方案
用户对制图方案的个性化处理是整个制图服务模型的一大特色，通过对系统中各项处理模板的参数设置，可以配套出非常多的不同制图处理方案，使得用户所得到的统计地图具有自身独有的特点，以此来表现制图服务模型的个性化。
（四）、评价结果与用户切换
经过用户对制图模板的个性化设计，系统就可以很快地做出用户所需要的统计地图。而用户也可以对成图效果进行评价反馈，从而使制图系统的知识库能够在此基础上进行更新学习，提高下次制图效果。而如果还要进行其他相关的重新制图的工作的话，只需进行用户切换，回到登录系统即可。
四、结束语
由此可以看出，主动式统计地图制图服务模式能够在很大程度上改善如今地图信息统计方面所存在的困扰，对统计地图制图领域有非常巨大的提升作用。而经过初设计的主动式统计地图制图系统还并不完善，需要制图工作者不断的努力，使统计地图制图技术步入一个全新的台阶。
参考文献：
[1]万林.网格GiS下协同式空间信息工作流实现技术研究[D].中国地质大学,2012.
[2]苏德国.基于知识学习的主动式统计地图制图服务模型研究[D].中国矿业大学(北京),2012.
[3]曾兴国,杜清运,彭子风,任福.本体驱动下的网络专题地图制图服务模型[J].武汉大学学报(信息科学版),2012,03:358-361.
统计学的知识篇5
关键词：统计；教学效果；教学策略
中图分类号：G633文献标识码：a文章编号：1003-2851（2012）02-0184-01
作为管理人员不可或缺的业务素养，统计对于培养企业中等管理人才有不可替代的作用。在本文，笔者结合日常教学经验，初步探讨如何教授《统计基础知识》，促进学生提高统计技术，养成统计思维与能力。
一、中职院校《统计基础知识》的教学现状
（一）学生因素。中等职业技术院校的学生基本都是考高中落榜的学生，学生数学知识普遍缺乏，学习能力不强，接受能力差。再加上许多学生学习态度不端正，对学习并不热心积极，这使得统计基础知识教学面临极大的困难。《统计基础知识》中的教学内容本来就晦涩难懂，枯燥乏味，没有吸引力，不仅教师教的很辛苦，学生学起来非常困难，时常会滋生厌学情绪。
（二）教学方式落后。中等职业院校的教学场地依然集中在课堂，与社会实践相对脱节。教师依然采用传统的教学方式教学――灌输式教育方式。[1]作为课堂的权威，教师依据教学大纲组织课堂教学内容，然后依据传统的授课方式把知识输送给学生。传统的教学方式虽然得到很多认可，但是《统计基础知识》是现代化特征明显的课程，特别是与计算机的结合，使这门课程的教授呈现出与普通课程截然不同的特点。传统的教学方式既不能提高学生学习统计的积极性，又不能异化统计的学习，极大的降低了《统计基础知识》的教学效果。
（三）考核方式单一。考试的终极目的是为教学指引方向，促进学生掌握新知识。可惜这一目的正被人们逐渐忘记，考试在某种程度上成了学习的目的，学生学习是为了应付考试。在《统计基础知识》这门课程的考试中，考核方式十分单一、死板，题目仍然是计算和简答这类有明确答案的封闭式题目。而依据实际情况选择统计方法的能力在考核中根本体现不出来。单一的考核方式并不能检验学生的统计水平。
（四）落后的实践教学。虽然中等职业院校的目标在于为社会培养实用性的人才，但是在统计教学中还是以理论教育为主导，统计的实践课程缺乏完整的体系，实践课的目标在于验证学生在书本上所学的理论。[2]在统计课程中很少有学校会开设独立的统计实践，只有少量的统计模拟实践。统计课程实践的主要内容还停留在手工填表阶段，实践方式为集中实践。这种传统的手工操作达不到现代化社会对统计人才训练的要求，无法满足统计的信息化。这些落后的硬件设施使得学生在学校所学的统计知识与社会要求脱节，无法培养出当代社会真正需要的实用性人才。
二、提高中职院校《统计基础知识》教学效果
（一）完善实践教学。统计实践教学对于学生掌握统计知识和方法至关重要。完善实践教学，需要建立新的实践教学模式，真正突出学生在实践课程中的主体地位，使学生由被动的学习变为积极的学习，进而培养学生独立学习的能力和创新性思维。[3]现代化社会要求统计实践教学引入信息技术，丰富统计基础知识实践教学，切实提高实践教学质量。职业院校应该建立独立的统计技术培训基地，改变传统的手工填表实践方法，让学生学习进入职场后最需要的统计技术。
（二）激发学生学习兴趣。众所周知，中等职业院校所招学生大多是初中毕业，其数学思维能力差，数学成绩普遍不好。因此，对统计教学内容的难度进行适当降低，激发学生学习统计的兴趣，对于提高统计课的教学效果具有很大的意义。在备课时，统计教师要认真分析学生原有的基础和教学内容的重难点，对于教学难点，要采取措施降低难度，必要的时候甚至可以放弃难懂的理论教学，统计公式推导，只要求学生掌握公式，记住应用条件即可。这样才能提高学生学习统计的自信，提高学习兴趣。
（三）采用计算机辅助教学。计算机辅助教学是当代教学的潮流，许多中小学都开始采用这种教学方式，它极大的提高了教学效果。中等职业院校更应该将计算机引入课堂，使在校学生充分了解计算机的功能。统计基础知识这门学科本身就与计算机联系紧密，是学生必须要掌握得不可或缺的工具。教师要善于利用计算机来辅助教学，开发一批能使学生易学的统计课程，在计算机上用excel给学生演示统计技术。
（四）完善考试方法。中职学生学习统计的最终目的在于应用。因此在考试上要侧重技能和统计方法的掌握，而非考察学生是否掌握了理论知识。完善考试方法要注意两点：第一：要侧重考察学生应用统计知识的各种能力。第二：要引入讨论、撰写调查报告和答辩等开放性考试方式。[4]
如何教学生掌握好基本的统计知识，培养学生的统计思想，并创设教学情境，促进学生把所学知识应用于社会实际，是令中等职业技术院校老师非常困惑的问题。本文对此问题进行了初步的探讨，希望能对各位中职统计教师有所帮助。
参考文献
[1]李静.淡化理论，重在实践―中专“统计基础知识”教学改革的思考[J].科教文汇，2008（06）:45.
[2]王平光.中等职业学校《统计基础知识》教学有效性及对策研究[J].问题与建议，2010（08）：105-106.
统计学的知识篇6
[关键词]工科研究生；数理统计；教学模式；数学基础；应用能力：创新；教学技术
[中圈分类号]G40―057
[文献标识码]a
[论文编号]1009―8097(2009)13―0279―03
一 引言
近10年来，我国研究生培养数量大幅增长。1999年至2004年六年间的年均增幅达28.6％，2005年招生人数为36万人左右，2009年达到47.5万人。然而，在招生数量节节攀升的同时，研究生教育出现了培养质量下降、创新能力严重不足等诸多问题。如何把量的积累变成质的提高，让我国成为研究生强国，是高校研究生教育面临的严峻问题。
数学教育直接关系到工科研究生培养质量。数理统计是工科研究生的一门重要的公共数学课程，它独具特色的科学探索思想渗透于普通人现代生活的各个方面，是各个学科领域的信息分析技术，是深入理解科学内涵的重要数学工具，是许多尖端科技前沿研究的基础分析手段。计算机的普及、信息时代的到来，人们对数理统计知识与方法的需求日益增加，学习数理统计思想和运用统计方法已成为时代的要求。但是，随着研究生招生规模的扩大，读研门槛的降低，学生数学基础变得薄弱，缺乏运用数学方法理解专业知识、从事深层次研究的能力。科学技术和社会经济高速发展的要求与教学现状之间的显著差距，促使我们必须思考，如何进行数理统计教学改革，提高研究生教学质量。我们结合多年的教学体会与实践，针对扩招下数理统计课程的教学模式改革问题进行了如下的探索与研究。
二 从研究生培养质量要求中认识数理统计课程的教学目的
传统的数理统计教学重视基础知识的传授，无论在课堂上还是在教材里，都需要花费相当多的时间或篇幅展示定理、性质的推导过程、证明技巧，强调理论的系统性、严谨性，对统计方法的思想与应用性轻描淡写，致使学生苦于繁琐的证明、深奥的符号表达，他们不明白所学内容的用处，不会运用统计理论与方法解决自己研究领域中的问题。研究生扩招后，毕业生就业竞争性增大，为适应就业需要，好多课程开始削减学时，数理统计也不例外，随之而来的是不断降低学习要求，课程教学主要强调统计方法的使用性。出现了学生“快餐式”学习、教师“快餐式”教学的现象。培养出来的学生基础不扎实，也不善应用。到底数理统计课程应该教给学生什么?学生学习了这门课后应该得到什么收获?课程教学是为研究生的培养质量、培养目标服务的，数理统计课程的教学目的、教学要求应从研究生教育质量要求角度来理解。那么，什么是研究生教育质量?
1 研究生教育质量
按照《中国学位与研究生教育发展战略报告(征求意见稿)》的定义，研究生教育质量就是培养单位在遵循自身规律与科学发展逻辑的基础上，依据既定的社会条件，所培养的学生、创造的知识以及提供的服务满足现在和未来的学术需要、社会需要和学生个性发展需要的充分程度。结合当前世界发展潮流――创新和我国今后发展必然――自主创新，研究生的培养目标可以理解为：具有扎实的基础知识和自主学习能力，能善于运用所学知识发现和认识工程领域或科学研究领域中有意义的新知识、新事物、新方法，掌握其中蕴含的基本规律，将来能成为工程领域中技术应用性或科学研究领域中学术研究性的创新型人才。
我国研究生的总体质量不高已引起社会的普遍关注。在学术论文质量方面，明显表现为数学基础不扎实、知识面窄、应用能力不够、创新意识不足、创新能力不强。数学基础不扎实体现在不善于用数学思维研究问题、用数学语言表述问题，数学表达式不够准确性、不规范，逻辑不清楚，不注意数学方法的应用条件，数学理论与方法使用肤浅，不擅长运用数学方法进行更广泛、深入的应用或研究。知识面窄体现在知识更新能力、扩充能力差，不能较全面地掌握学科领域的前沿。应用能力不够表现在仅会机械模仿书本方法，不能很好地运用所学知识去思考、研究实际问题或科研课题。创新意识不足表现在讨论问题习惯照搬书本和文献，思路老套、陈旧，缺乏新思维、新思想。创新能力不强体现在简单移植、简单揭示表面现象、简单延伸和简单推理。在实践能力方面上，研究生的专业技能不强，难以满足社会需求，用人单位常常需要花费大量资金用于培训，造成资源的浪费和社会的结构性失业。
2 数理统计课程教学理念与教学目的
数学水平不仅是工科研究生基础理论水平的重要组成部分，而且是到达科学研究前沿的理论准备，是综合素养和创新能力的根基。扎实的数学功底，良好的数学素养，娴熟的数学理论与方法的运用，为工科研究生进行开创性的研究工作提供了创新的动因和创造性思维的准备。根据研究生培养质量要求与培养目标，我们认为数理统计的教学应着眼于学生的未来、学生的适应性和创新能力，树立“加强基础，突出应用，重视创新”的教学理念，明确教学目的：培养学生良好的数理统计素质，使学生不仅知道基础知识，而且能领会到统计方法的思想，能用统计数学思维观察问题、发现问题，能用统计数学语言刻画问题，能用统计数学方法分析和解决问题，最终能运用统计数学在工程学科中进行开创性研究工作。
三 将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中
1 数理统计的基础、应用、创新的含义及关系
传统的观点认为，数理统计的基础就是常规的基本理概念、基本理论、基本方法。但仅仅记住这些内容只会死搬硬套，照抄书本，不能灵活用。数理统计的基础还应该包括统计方法解决问题的思维方式、用正确的数理统计语言描述问题和用统计方法分析问题的能力。数理统计的应用不仅包括方法的应用，而且包括统计思想、统计语言的应用。比如，能从统计学科的角度观察问题，能将研究问题提炼为统计问题，能用正确的统计语言建立统计模型，能选择恰当的统计方法研究问题。创新，主要指创新意识、创新思维或创新素质的培养，它是应用的升华。比如，通过学习、体会、思考统计思想的产生、描述、解决问题的整个过程，得到启迪，进一步考虑能否用类似的思维考虑其他问题或在此基础上产生新想法探讨学科领域或实际中的新问题。基础是必备的，应用是落脚点，创新是质量的提升。
2 扩招下数理统计教学中存在的困难
数理统计不仅是许多学科的基础，也是高等数学、线性代数、概率论的应用。数理统计独特的思维方法、抽象的理论基础、多种基础数学知识的交融、灵活而广泛的应用，使得学生在理解和接受这门课程知识时存在一定的难度。加上研究生招收人数的逐年增长，学生基础参差不齐，好多学生的数学基础仅处于研究生入学应试水平，还有学生根本没有
系统地学习过概率论，甚至有的连高等数学也没学过。学生生源结构复杂，有工科生，也有学外语、历史、医学等学生；有应届毕业生，也有往届生。学生的专业背景面广，学习需求与价值取向差异性大。大多数学生已习惯快餐式学习，喜欢仅用眼看书，不愿意动脑读书：喜欢看习题解答，不愿动手多做练习；喜欢对答案，不愿意多思考；喜欢老师灌知识，不愿意主动讨论问题。同时，数理统计课程计划学时较少、教学内容较多，大班教学，很难进行师生互动。教师常常是为了完成教学任务，不得不采取“满堂灌”的教学方法。数理统计课程的教学面临巨大的困难。
3 将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中
面对当前数理统计课程教学中的困难，在教学中如何兼顾基础、应用、创新，实现教学目的呢?我们认为需要改革现有教学模式，设计教学技术，通过“将应用能力、创新意识的培养渗透到基础知识的教学过程中”的改革途径，在夯实基础的过程中培养应用能力与创新意识、创新思维，在应用能力与创新意识培养中加强基础训练。
四 改革教学模式，提高数理统计课程教学质量
教学是师生共同参与的双边活动，要提高教学质量需要教师和学生的积极参与，首先，教师与学生要共同树立“加强基础，突出应用，重视创新”的观念，明白数理统计的基础、应用、创新的含义及其之间的关系，明确教学目的。其次，增加任课教师，缩小教学班规模，增进师生互动，开展讨论；配备助教，协助教学活动开展：按数学基础分层教学，因材施教。然后，采取“以基础为主线，以问题为导向，以学生为主体，以实践为手段，课内课外结合”的教学模式，在扎实的基础知识上培养学生的数理统计应用能力与创新思维。
1 以基础为主线
向学生传授必备的基础知识是教学的基本任务。基础知识的传授贯穿整个教学过程，是教学的主线，学生的应用能力与创新意识在基础知识的教学过程中得到培养。数理统计的基础知识不仅包含基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、试验设计，还应该包括这些统计方法的思想以及数理统计语言的正确表达。在基础知识传授过程中，适当引入统计学科最新发展成果和应用领域的新兴需要，让学生对统计学科有更宽广、深刻、深入的了解，为学生的知识自我更新开辟渠道，让学生在工程领域里能独辟蹊径，找到更宽广的应用范围和进行开创性工作的空间。
2 以问题为引导
如何提高学生的学习积极性，变枯燥为有趣?如何让学生积极参与学习，变被动为主动?以问题探索为引导，用与日常生活息息相关的问题或各个学科中的普识性问题为引子，导出基本概念、理论、方法，把基础知识的传授过程设计成为基础知识的应用过程和对问题的“发现”、“解决”的探索过程，使学生从整体上观察如何把实际问题提炼为统计问题、如何用统计语言刻画解决问题的思想、如何建立统计模型，使学生更加深刻地体会知识体系的发端、推进和提升过程，为学生尽快进入科学研究状态奠定基础。比如对回归分析部分，可首先用一个实际问题作为引例导出研究不确定性关系的必要性；然后通过数据分析导出回归分析思想：再用概率论知识描述回归分析原理，导出回归模型；接着分析回归分析中需要解决的一些问题，从而导出回归分析的基本内容；最后运用回归分析方法给出问题的解决结果。在结束这部分基本内容时，让学生总结学习体会，思考在哪些方面还可以进一步讨论；引导学生学习用类似的思维方法去研究非线性回归、多元回归以及非参数回归问题：并且向学生介绍在基本回归分析基础上的一些创新性研究成果、当前有关不确定性关系的一些前沿性数学方法，在学习过程中培养学生的应用能力与创新意识，学习创新思维方法。
3 以学生为主体
学生是否获得所需的基本统计知识、能否应用数理统计知识研究学科领域的问题，是数理统计教学质量的衡量标准。因此，教学活动中学生是主体，教师是设计者、组织者和引导者。上课前，教师需要整体设计课堂教学模式，包括确定教学任务、重点难点内容、教学形式与教学方法、课后练习内容与方式、学生学习情况反馈方式；课堂上，教师组织学生按教学设计开展教学活动，引导学生积极投入学习、主动获取知识、逐步进入科学研究角色：课后，教师辅助学生完成相应的实践性训练，了解学生学习情况，改进教学方法。
4 以实践为手段
实践训练是学生由学习基础知识过渡到知识的应用和科学研究的桥梁，是为了加深学生对统计知识的理解，提升和拓展对统计知识的应用水平。一方面，学生在实践中检验自己掌握知识的程度，领会知识的本质，发现不足，明确进一步学习的方向，培养变书本知识、老师的知识为自己的知识的能力。另一方面，让学生在实践中体验知识的应用，体验科学研究的过程，通过实践将理论知识转化为应用能力、研究能力、创新能力，为进一步进行专业领域的科学研究做准备。
实践训练分为课堂内与课堂外两种形式。课堂上注重学习性、研究性实践训练。采取讨论式教学法，对数理统计中公式比较多的内容(如，参数假设检验)和具有拓展性的内容(如，点估计的评价准则)等，教师事先提出一系列问题让学生准备，然后在课堂上组织学生自由辩论、评价。这样学生一方面可以对所学内容有更清楚、深入的理解，另一方面，主动学习的热情和科研兴趣得到激发。课外实践注重巩固、检验所学基础知识和训练应用能力与创新思维。按基础性、应用性、研究性、综合性分层次布置训练作业。基础性层次着重于基本知识的掌握、统计语言表达的准确、逻辑思维的正确性训练；应用性层次着重于训练学生应用基础知识解决一些简单实际问题的能力，使他们能将实际问题提炼为统计问题、建立统计模型、选择合理的统计方法解决问题：研究性层次着重于结合专业背景的探索性问题研究；综合性层次着重于学生的基础知识、统计建模、计算机应用融为一体的综合训练，让学生亲身经历“提出问题设计方案建立模型选择方法使用软件求解问题分析结果回归问题”的过程，使综合应用能力、统计计算能力得到训练，创新意识、科学研究能力得到培养。
5 课内课外结合
无论学习什么知识或技术都需要足够的练习时间，数理统计的课堂教学时间非常有限，不足以满足学生实践训练的需要，必须把课堂教学与学生的课外学习有机结合起来，增加学生训练机会，增强学生的参与性与主动性。因此，课外训练应纳入整个课程教学活动的设计中。比如，对新知识，教师可以提出一系列问题，让学生课外独自或以小组形式准备，上课时通过讨论、学习，完成教学任务；对已学知识，教师设计出各式各样的问题，让学生课外去思考、消化、吸收所学知识。在课内外交互中培养学生的学习能力和研究性思维。利用现代教育技术扩大课内外结合面，通过网站建立数理统计自主学习园地，把自测练习、实践性题目、应用案例、讨论问题、辅助资料等放在网站里，开通师生互动通道，将课内课外教学紧密结合。
统计学的知识篇7
关键词：概率论；数理统计；计量经济学；教学设计
从1998年教育部把计量经济学列入高等学校经济学门类各专业核心课程之一，计量经济学已经成为现代高校经管专业必不可少的核心课程[1]，它和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国经济管理类本科生和研究生的核心理论课程[2]。近20年来计量经济学课程受到了越来越多的重视，在中国大多数经济与管理相关的专业的教学大纲中，计量经济学作为本科公共必修基础课，一般都要求学生已经修完微积分、线性代数、概率论与数理统计等前期课程。事实上计量经济学的基础知识主要来自于概率论和数理统计，计量经济学的基本研究过程与概率论和数理统计是一致的，先设定模型，然后通过样本抽样，参数估计和假设检验[3]。
在计量经济学实际教学中发现，许多同学对统计学中基本概念掌握得很好，依然无法理解计量经济学的内容。主要的原因是已有的计量经济学教材缺乏引导学生从概率论和统计学过渡到计量经济学的相关知识衔接。由于学生在学习这两门课的过程中，缺失了知识点的过渡和迁移，常常用孤立和割裂的视角来看待计量经济学的内容，这无疑提高了学生学习计量经济学的困难程度。学生不知道将已有的数学知识与计量经济学相互结合，形成完整的逻辑体系。针对上述问题，本文将论述从概率论和统计学过渡到计量经济学过程中出现的知识点相互割裂的主要问题，阐述造成学生理解困难的原因，并提出相应的改进方法。
一、从概率论与统计学过渡到计量经济学出现的教学问题
虽然大多数学生在学习计量经济学之前，已经学过计量经济学的基础课程——概率论与数理统计。但学生在计量经济学学习的过程中，面临的巨大挑战是如何将已有的概率论和数理统计的知识和计量经济学中的知识点相串联。造成这一问题的原因主要有：第一，许多计量经济学中的重要知识点，在概率统计中只是简略的介绍，甚至一带而过，并未引起学生的重视。第二，许多计量经济学的教材常常忽视概率论与数理统计的知识点，这可能是由于在欧美的计量经济学课程，并不要求学生前期修过概率论和数理统计。所以中国在引进的国外的计量经济学教材后，也没有在课程上复习概率论和数理统计的相关知识。为了具体说明教学中遇到的问题，本文以本科计量经济学教学大纲中最主要的教学内容：经典线性回归的最佳线性无偏性质和违反基本假设造成的后果两个重要的知识章节作为案例说明。
（一）经典线性回归估计的最佳线性无偏性
经典线性回归估计的最佳线性无偏性是小样本理论下的普通线性回归的最重要的性质，大多数本科计量经济学教材最前面的2-3章都是介绍这一内容，例如国内最常用的教材李子奈的教材《计量经济学》[4]和国外的伍德里奇的教材《计量经济学导论：现代观点》[5]等。学生对这一内容的理解程度也将直接影响到计量经济学的后续学习。然而对于学完概率论与数理统计的同学来说，虽然他们学过随机变量的数字特征，包括期望和方差，还有n阶原点距以及n阶中心距的内容。但他们在概率论与数理统计的课程中并没有接触过无偏性和有效性的概念，事实上，就计量经济学的本质来说。无偏性就是用一阶中心距来计算，有效性则用二阶中心矩来衡量。而这两个概念在在概率论与数理统计的课程中都已经学过，但如果在计量经济学的教学中不特别加以说明，学生很难意识到两者之间的联系。学生难以理解的另一个原因在于，在数理统计课程中，关于中心矩的介绍很简略，许多学生可能并没有意识到其在计量经济学中的重要性，而计量经济学教材中往往忽视对概率统计的中心矩的介绍，导致学生采取一种割裂的视角，无法建立一个统一的思维框架。
在计量经济学的教学中，常常遇见许多同学难以理解为什么要用最优线性无偏性来衡量最小二乘法的优劣？因为大多数计量经济学教材往往直接介绍最小二乘法种种优良性质，在同学们不熟悉无偏性和有效性与中心矩之间关系的前提下，直接引入这两个概念往往显得突兀，学生在学完了线性最小二乘法的最优线性无偏性之后，仍然会产生为什么要用这两个指标来衡量的疑问。更合理的方法是，可以在介绍最小二乘法的内容之前，先介绍均方误差的概念来引入无偏性和最小方差两个概念，这与数理统计中如何衡量参数估计的性质等内容部分是一脉相承的，学生如果学过了数理统计学，就很容易理解均方误差的概念。关于这种过渡知识的介绍，已有计量经济学教材在这方面做了很好的改进，例如陈强著的计量经济学教材[6～7]，與许多其他的计量经济学教材不同，他并不是在计量经济学教材中直接介绍最小二乘法具有最优线性无偏性的性质。而是在还没有引入最小二乘法之前，先介绍了如何评价参数估计的优劣，即介绍均方误差的方法，均方误差可以进一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是无偏性的证明，方差最小就是有效性的证明，这种分解方法可以直观的表示为什么线性回归的最小二乘法估计会得到最佳线性无偏的优良性质。因为这种对参数估计优劣的评价是通用于所有的参数估计，而不仅仅是对最小二乘法。同学在理解了评价参数估计的方法之后，就不会再对最小二乘法最优线性无偏性的证明过程感到难以理解了，这有助于同学们理解如何从数理统计过渡到计量经济学的相关知识。
（二）违反基本假设对最优线性无偏性的影响
当违反普通最小二乘法的基本假设时，其最优线性无偏性会如何受到影响？许多同学常常依靠背诵的方法记住违反了每一条假设产生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。这会导致学生混淆违反不同基本假设与产生后果之间的关系。古典线性回归模型是基于以下四条假设而得出的最优线性无偏的优良性质，第一，线性假定；第二，严格的外生性；第三，不存在严格多重共线性；第四，球形扰动项。事实上，在对于无偏性的证明当中，并没有用到第三条和第四条假定。第一条假定可以通过设定线性方程的形式来保证实现，一般我们可以假设其满足。所以，影响无偏性最重要的假定是第二条严格外生性。第二条假设也是最容易违反的，而且直观上并不能看出是否违反了第二条假设，也很难使用计量的统计方法来检测第二条假设是否被违反。事实上我们所有关于线性回归方程内生性的讨论，都是基于违反的严格外生性的假定而展开的。只有违反第二条假设，最终的估计才是有偏的，而违反第三条和第四条假设，并不会对估计结果的无偏性产生影响。在教学中发现，许多同学最容易犯的一个错误，就是他们常常认为违反多重共线性或者球形扰动项的假设都会影响无偏性的估计。以至于他们认为所有变量之间不可以存在任何相关性，或者认为不可以存在异方差和自相关，否则他们认为会导致估计结果有偏，这都是错误的观念。究其原因，还是因为没有理解在推导无偏性中所使用的概率论与数理统计学的相关知识。这里所需要期望的概念，同学们在数理统计中已经学过，但是另一个重要的知识点——迭代期望定律，在本科生概率论和数理统计课程中一般并不会介绍，如果在推导普通最小二乘回归的无偏性之前，先介绍迭代期望定理，则可以让同学们很容易理解整个推导过程，从而理解得到无偏性所需要的假设，并可以推导出违反不同假设对最优线性无偏产生的影响。二、统计学和计量经济学相结合的教学改进方案
上述介绍的从概率论和数理统计学过渡到计量经济学教学过程中出现的问题及原因，这些是高校计量经济学教学过程中常出现的现象。结合教学实践和相关教学研究，笔者提出以下改进的方法和建议。
总体而言，在计量经济学的教学过程当中，推荐多采用互动式的教学方法，对于一些非常新的概念和知识点，先让同学分组讨论，由此可以了解他们的概率论和数理统计的基础，并且让同学们尝试应用概率论和数理统计的相关知识推导出计量经济学的结论，在此基础上。教师可以知道学生已有的知识储备和知识缺口，同时能够很好的将计量经济学的新知识和他们的知识储备相连接，帮助学生从概率论和数理统计的知识点过渡到计量经济学的知识点，建立一个整体的知识框架，在具体实践中可以采用以下方法。
（一）计量经济学教材的选择
在计量经济学教材的选择方面，最好选用计量经济学教材在介绍最小二乘法内容之前，先复习概率论和数理统计的相关知识。虽然有些教材将这部分知识放到了附录部分，但是在实际教学过程中，往往忽略对这一部分基础知识的介绍。所以更合适的方法是先介绍完概率论和数理统计的基础知识，比如，最重要的知识点包括条件概率、条件分布、数字特征，迭代期望定理，随机变量的性质、假设检验、统计推断、大数定理和中心极限定理、随机过程等。让同学们在学习计量经济学之前能够回忆起已经学过的概率论和数理统计基础知识。尤其对学生后期进一步学习最小二乘法的性质的数学推导过程和性质非常有帮助。
（二）课堂教学的改进方案
在课堂教学方面可以采用“学生分组讨论+教师讲解+课后习题演练”三者相结合的方法，传统的教学方式往往重视教师的讲解和课后的习题演练。而忽视学生的分组讨论，虽然学生分组讨论在学生较多的时候很难开展，尤其是在总学时有限的情况下。但是，如果在课堂上给出五分钟，让同学们能够自行讨论，并反馈他们对于计量经济学推导过程的理解，将有助于老师掌握学生真实的基础知识，尤其在不知道他们掌握了哪些概率论和数理统计的基础知识的前提下，一味的介绍计量经济学的相关知识，往往无法在他们已有知识库和新的知识之间建立很好的链接。造成学生在理解计量经济学的推导过程中采用孤立的视角，无法跟他们之前的概率论和数理统计的知识点形成有效的联系，最终无法建立更加统一的知识框架和体系。
（三）教学大纲的优化方案
对于本科阶段计量经济学的教学，现有的教材在不同教学知识点的安排上并不十分合理。应该根据学生掌握的概率论和数理统计的基础情况，提出更合理的计量经济学的教学大纲。比如，从目前国内比较流行的计量经济学教材来看，往往会花很多笔墨来介绍小样本理论的普通最小二乘法的推导过程和相关性质，尤其是在违反了不同假设之后所导致的不同后果。许多教材都会介绍当扰动项存在异方差和自相关时，会产生什么样的后果，并提出多种不同的解决方法。但在计量经济学的实际应用当中，这两种违反假设产生的后果并不十分严重，在使用计量软件进行回归处理的方法非常简单。这与实际教学中所花费的学时不相符。另外，在计量经济学的理论教学中，往往会花很多时间来介绍多重共线性对于回归结果产生的影响，但在实际应用当中，我们并不经常讨论多重共线性的问题，除非是存在着非常严重的多重共线性，因为当建立回归的模型时，我们就会考虑变量之间的多重共线性问题，尽量避免使用多重共线性很严重的变量。而不是通过后期的测量多重共线性的方法来删除相关变量，因为如果该变量纳入到回归方程中，一般情况下我们首先应考虑其理论意义，而不是为了降低多重共线性将其删除，如果删除一个相关的变量，则有可能会因为删除一个重要的控制变量，导致最终的回归结果产生偏误，最终反而得不偿失。
上述内容越来越被计量经济学的研究者所认识到，目前，计量经济学正发生可信性革命性[9]。传统的计量经济学教材需要在相关的教学内容上做进一步的调整，以适应计量经济学的不断发展和变化[10]。所以对于在一些理论上推导复杂，但是实际应用中简单的相关知识，应当在教学中多介绍概率论和数理统计的相关知识来推导模型，并说明推导过程中违背假设所导致的后果以及实际处理方法，如果学生能够运用概率论和数理统计的相关知识来理解不同的假设条件下的推导过程，将对他们在实践中处理各种计量经济学的相关问题大有裨益。
统计学的知识篇8
当前，全球经济已经进入了一个全新的经济时代。新经济时代是一种知识经济时代，是把最新科技和人类知识精华有效结合的经济形态，是知识经济推动人类社会快速发展的时代，是伴随着知识经济的融入使市场经济不断扩大和深化的时代。新经济时代的到来，构成了新的经济环境，对我们现有的经济发展方式、生产与经营方式、学习与思维方式、知识结构与运用等都产生着重大的影响。新经济时代又是一个集信息化、网络化、全球化、改革化为一体的新的经济模式，需要我们不断地更新知识，不断地提高对变化环境的认识和提高驾驭新经济环境的能力，以适应新经济环境变化的要求。
社会经济统计是社会认识的最有力武器之一，是运用特有的科学方法将所提供的客观事物数量特征及数量关系，反映在人的头脑中，经过思维、概括，把定量和定性分析结合起来，加以判断，认识事物的本质和规律性。由于社会经济统计的这种从数量方面入手来认识经济社会的特性，社会经济统计已成为人们认识社会经济的主要工具，也成为高等学校课程中的一类学科。
社会经济统计的应用十分广泛。无论是在应用范围、应用主体上，还是在应用目的上，上至国家各级政府机构、专业统计部门，下至基础业务部门、企业单位，无论是国民经济的宏观管理，统计部门的数据研究，还是各行各业的日常经营管理核算，社会经济统计都是不可缺少的一种手段。社会经济统计学在广泛的应用中也在不断发展，不仅理论上有所发展，在学科上也有所创建，市场统计学便应运而生，成为一门应用型新学科。市场统计学必将在分析认识社会经济发展和市场经济变化方面发挥重要作用。
然而，统计学特别是市场统计学的重要性并没有引起社会的高度重视，虽然市场统计学的研究在我国已经有若干年了，并且已经形成了一套理论体系和方法体系，但并没有被广泛认可，即使在普通高校的课程设计中，也只是讲述《统计学原理》，学分也只有3学分左右，显然，这与这门学科的地位和这门课的重要作用相差很大，也少有几所学校设有统计专业，开设市场统计学课程的更是凤毛麟角。高校如此，所以目前的成人教育构建统计知识、特别是市场统计知识教育已是社会发展的呼唤和必然趋势。
二、市场统计学教育是提高经济管理人才素质的重要手段
一个国家对统计学的重视程度，应用统计学知识的多少，反映出一个国家知识科学化的发达程度。随着我国社会主义市场经济和各项社会事业的快速发展，随着新经济环境的变化，以及经济发展方式的转变，经济生活和经济现象越来越复杂化，经济全球化和激烈的市场竞争使我们更加重视统计学的作用，更加依赖反映市场经济发展状况的统计数据来进行经济形势判断和科学化管理。统计数据的取得不仅要通过统计人员高质量的工作来实现，更需要广大经济管理者能够掌握和运用。现实中人们经常会犯这样或那样的错误，使经济管理工作出现问题。比如，不了解市场的结构和变化规律而面对市场波动决策失误；不懂得如何利用市场变化把握时机而常常错失良机；不知道那些统计指标是什么，它有哪些作用；不清楚当经济危机来临时怎么应对，不是惊慌失措，就是束手无策，统计数据不真实；统计工作不规范；统计方法不科学；统计制度不健全等等。市场统计学作为一门新学科为我们提供了新的认识市场的经济理论，也为我们提供了驾御市场的新方法。它是根据市场的特性有针对性地建立起的一套科学的统计理论和方法技术，围绕市场经济研究市场统计的基本问题，研究市场统计的专业构成，研究市场统计信息的开发和利用。
众所周知，全球化的市场经济竞争越来越激烈，要求不管是统计人员还是经济管理者，不断提高知识水平和管理能力，在应对市场挑战时，能够准确把握各种时机。市场统计学的知识技能教育能提供此类技能，广泛开展市场统计学的教育，已经成为提高经济管理人才知识素质和能力素质的重要手段。
三、构建市场统计学教育的几点思考
成人教育是一种社会教育，是一种最贴近社会现实的教育。国外许多发达国家都非常重视成人教育和继续教育，这不仅反映一个国家对教育的重视程度，同时，也说明了成人教育和继续教育在国民经济发展中发挥着重要的作用。就我们国家来看，随着改革开放和经济发展，我们已经建立起多种形式的成人教育体系。与国外相比，虽然时间不长，但规模发展很快，培养了大批的有用人才，对我国的经济发展作出了重大贡献。但是我们也应该看到，我国目前的成人教育还处在一个初级的发展时期，在很多地方还存在差距，尤其在内容设置、能力培养等方面明显不足，还不能适应市场经济发展的要求，亟待改进和提高。
市场统计学对于学习者来说，无论从理论知识上还是应用能力提高上都是很有帮助的。市场统计学教育不能仅依靠高校的教学来实现，还要在成人教育中广泛开展，使更多的统计人员和经济管理者从中受益。那么，如何在成人教育中进行市场统计学教育呢?我以为主要有以下几点：
第一，提高对市场统计学的认识，调整统计课程教学培养方案。市场统计学课程是一门综合性和实践性较强的课程，既有科学理论性，又有实践性、应用性。通过讲授市场统计的基础理论知识、专业市场统计、市场预测与决策、市场运行模拟与实验设计等，培养学生在定性分析的基础上，对经济和管理领域中出现的问题进行定量分析，并对所研究的问题作出正确的预测和推断，提高学生分析问题和解决问题的能力。
第二，针对学习对象情况采取不同的教学模式。市场统计学课程的内容比较系统，而且比较全面，直接涉及到统计学原理、专业市场学、市场调查与预测以及概率论与数理统计等课程知识，学习上有一定的难度，原则上需要学生掌握一定的相关基础知识。因此，教学上应当根据学历教育和岗位培训教育的不同采取不同的教学模式，但无论哪种模式，都应注意联系实际，加大实践教学和案例教学的比重。
统计学的知识篇9
[关键词]统计学研究性教学教学模式
课题项目：浙江省新世纪高等教育教学改革项目“基于应用型人才培养的统计学课程教学模式研究”（项目编号：zc2010113）的阶段研究成果。
作为经济类和管理类专业的核心课程，统计学为其他科学提供从量的方面着手研究客观事物的方法和理论。统计方法是为适应各门科学的客观需要而产生的，它形式多样、内容丰富，其目的在于使自己成为其他有关科学和实践工作者认识客观现象的强大武器。在教学实践中培养学生统计思维能力，可以使统计思维和统计知识得到更好的推广和应用，能够提高统计思维的效果，使学生自觉地对事物的数量方面产生兴趣，乐于进行数量分析，进而使统计思维在经济生活中发挥应有的作用。统计学是经济、管理类专业学生的专业基础课，同时也是历届学生普遍反映比较难学的一门课程。因此，教师如何教好这门课，学生如何学好这门课，如何搞好统计学课程的教学，就成为摆在我们面前的一个非常重要的课题。
研究性教学概述
1.研究性教学的内涵
研究性教学是相对于传统接受性教学方法而言的一种现代教学方法，是借鉴科学研究的方法，与学校课堂教学的实际结合起来，创造性地推出的一种新的教学方法。具体来说，研究性教学法至少具有以下内涵：一是实行教学与研究的有机结合，人才培养与学科建设的有机结合；二是发挥学生的主动性，让学生有机会参与研究工作，培养学生的创新意识和研究能力；三是教学过程中通过优化课程结构建立一种基于研究探索的学习模式，在教学科研结合的氛围中，教师和学生间相互交流，师生互动；四是提供教师、学生研究问题的条件，激发创新的欲望；五是教学的目标不在于必须得出一定的结果，而在于其研究、探讨的过程，培养学生多方面的能力，从某种意义上讲过程比结果更为重要。与强调知识传授和注重知识蓄积为特征的传统教学模式相比，研究性教学更多地体现了一种以促进学生发展、培养学生自主创造能力为根本价值追求的教学模式[1]。
2.研究性教学的特点
（1）学生学习的探究性。研究性教学在教学过程中通过提出问题、设立课题，引导学生提出不同看法和观点，鼓励学生通过查阅资料、开展实验、讨论分析来验证书本知识，解决现实问题[2]。学生在这种探究活动中，科学研究思维方式得到训练，学习兴趣得到培养和提高。
（2）老师组织的开放性。包括组织形式上的开放性和内容组织上的开放性。形式上，要求老师不要局限于讲台上，而是深入学生中间进行探讨和互动。内容上，要求教学内容不能局限于教科书中。在研究性教学中，问题的提出和课题的设计等都与学生生活和社会现实密切相关，而问题的解决和课题的研究需要大量依赖教材、学校以外的知识和资源。
（3）教学活动的实践性。研究性教学十分强调实践。一方面，教学内容与社会生活实际和科学研究进展紧密结合，社会生活中的重大现实问题常常是学生课堂讨论问题和开展课题研究的源头活水；另一方面，研究性教学强调学生的亲身实践，注重学生的广泛参与，提倡学生开展调查研究，深入农业生产一线，鼓励学生在科学研究的基础上发表自己的见解和看法[3]。
统计学课程教学实施研究性教学的必要性和可行性分析
1.必要性
（1）统计学课程内容安排缺乏对学生专业背景的考量。表现为沿用老教材闭门教学，无视会计、营销、商务管理、电子商务、物流等各个专业的实际需要，使其实用性无法得到充分体现，失去了应用学科的特色。
（2）统计学课程重理论、轻实践。教学过程中，偏重于理论的阐述，很少给予学生动手解决问题的机会。这导致很多学生不会运用统计学的思维和方法去看待和解决实际问题；决策时只考虑到某种情况的可能性而不知根据统计数据作出客观判断；进行调查时,不会选用正确的调查方法获取资料等。
（3）统计学课程教学与统计软件应用的结合力度不够。数据的搜集、处理、分析须借助于相关的统计软件（如eXCeL、SpSS、eViewS、SaS等）来实现，所以如何使用这些软件与掌握统计理论同样重要。在实际教学中，统计软件的应用被忽视，导致学生应用统计软件处理问题时，不知从何下手，即使依葫芦画瓢，把数据置入程序，也不能判断结果的好坏与正误等。
（4）教师自身的统计学应用能力不足。我们的教师基本上是从学校来到学校，自身缺乏实践教学环节的训练，很少了解和掌握企事业单位、政府统计部门的统计是如何实现的，因此在培养学生实践能力方面存在难度，会出现“力不从心”，教学过程中的统计应用也只能是一些理论上的应用，与实际应用差距甚大。
（5）课程考核内容和方式陈旧。现有考核形式仍采用传统的闭卷考试形式，学生往往采取机械性的记忆通过考试，至于如何应用则无心顾及。
基于以上问题考虑，现有的统计学教学还不能满足学生个性发展的需要，必须对其进行改革，实施研究性教学是解决这些问题的有效手段。
统计学的知识篇10
1、学生基础知识层次差异性
大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。
2、课程教学方式单一目前
在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。
3、教学内容与学时的矛盾概率统计
课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。
4、实验教学体系缺乏虽然实验教学
在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。
二、民族高校经管类专业概率统计
课程引进实验教学的意义概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：
1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；
2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；
3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；
4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。
5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。
三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索
1、概率统计课程实验教学方式的思考
针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形：（1）概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用；（2）经管类学生不知概率统计知识学了何用，学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容，结合传统讲授方式，探索多元化的经济数学教学方式，丰富概率统计课程的教学内容，增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性，提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣，学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查，在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内，本门课程所修的总课时数为48课时以内，在目前的教学内容和教学方式下，受专业培养方案的限制，并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材，无法设立单独的概率统计实验课程。因此，可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式，在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题，形成概率统计课程综合案例，在课堂教学中融入综合案例，介绍它的解决思路，培养学生数学思维品质，数学方法的应用，在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件，简化处理过程，锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用，知其怎么用。经济数学的其它课程总，在内容、方法比较成熟的条件下，可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。
2、概率统计课程实验教学方式的实践
可结合相关章节内容特点，周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告，小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下，课堂教学中补充了实验教学内容，会使的教学内容课时较紧张，因此，建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证，转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解，如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点，可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例；在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例，让学生理解实际问题如何数学化，如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去，在大数定律这一章，可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论，从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践，让学生进入实际问题情景，引导学生思考、分析实际问题如何数学化，数学知识是怎么用，大大激发了学生的学习兴趣，可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式，逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践，在概率统计课程中融入实验教学内容，需要做到以下几点：（1）结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。（2）结合已有资料，与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如matlab及excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择，由于课时的限制，对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主，使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了matlab和excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。（3）讲授理论教学时也建议在多媒体教室中，理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程，让学生直观的认识数学知识的应用。
四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈
1、部分学生不注重理论知识的学习
过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。
2、实验教学师资队伍缺乏
在概率统计教学中融入实验教学的内容，这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架，还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力，不仅如此，在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导，还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识，这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求，需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重，师资紧张，典型现象就是教师忙于代课，对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力，复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。
3、教学内容和实验内容的取舍
在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。
五、民族高校经管类专业概率统计
课程实施实验教学的建议以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。
1、加大对概率统计课程复合型
师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中，要求老师具备以下：数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力，这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程，必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。
2、课程考核方式多元化
由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。
3、依据专业特点