初二数学上册篇1
初二数学上册知识点归纳最新有哪些你知道吗?在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题，让学生熟知的生活数学走进学生视野，共同阅读初二数学上册知识点归纳最新，请您阅读!
初二上册数学知识点一.知识概念
1.同底数幂的'乘法法则:m,n都是正数
2..幂的乘方法则：m,n都是正数
3.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,且m>n.
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
初二数学全册复习提纲第十一章一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时，y随x的增大而增大;当k
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图：条形图(bargraph)(复合条形图)、扇形图(piechart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图：描述各组数据的个数。
复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。
扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图：描述数据的变化趋势。
直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequencydistribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。
第十三章全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruentfigures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruenttriangles)。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SaS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(aSa)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(aaS)
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十四章轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicularbisector)。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。
多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式(integralexpression_r)。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
第十六章分式
如果a、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子a/B叫做分式(fraction)。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数
形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k
第十八章勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
第二十章数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告
初二上册数学知识点归纳平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
初二数学上册篇2
6..已知∠aoB=30°,点p在∠aoB内部,p1与p关于oB对称,p2与p关于oa对称,则p1,o,p2三点构成的三角形是()a.直角三角形B.钝角三角形C,等腰三角形D.等边三角形7.以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（）a．1，1，2B．，,C．0.2，0.3，0.5D.1.5,2,2.58.如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使aBC的等腰三角形，这样的格点C的个数有…………………………（）a.8个B.9个C.10个D.11个二、填空题（每空2分，共22分）9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为；（2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为.10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为°.（2）若aBC为等腰三角形，∠a=40°，∠B=______°.11.如图,aBC中,De垂直平分aC交aB于e,∠a=30°,∠aCB=80°,则∠BCe=°.
12如图，RtaBC中，∠B＝90°，aB＝3cm，aC＝5cm，将aBC折叠，使点C与a重合，得折痕De，则aBe的周长等于_______cm.13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____________.(2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为；14.如图，aBC中，De∥aB,，BF平分∠aBC，交De于点F，若BC＝6，则DF的长是_。15.如图，在aBC中，CFaB于F，BeaC于e，m为BC的中点，eF=5,BC=8，则eFm的周长是 。16.如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．
三．画图题（9分+7分=16分）17.如图,在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并判断是否为轴对称图形。（2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）
18.如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点p，使点p到aB和aC的距离相等；②在射线ap上找一点Q，使QB=QC.(2)在（1）中连接CQ与BQ，试说明CQBQ.
四．解答题(6分+6分+6分+8分+12分=38分)19.已知：如图，aD为∠BaC的平分线，且DFaC于F，∠B＝90°，De＝DC。试问Be与CF的关系，并加以说明。
20.如图，在aBC中，aB=aC，点D在aC上，且aD=BD．(1)找出图中相等的角并说明理由．(2)若增加条件aC=DC,求∠C的度数。
21.如图所示，在梯形aBCD中，已知aD∥BC，aB=DC，∠aCB=40°，∠aCD=30°．（1）∠BaC= °；（2）如果BC=5cm，连接BD，求aC、BD的长度．
22.如图，把长方形纸片aBCD沿eF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；BeF为_________三角形。(3)若aB=7，De=8，求CF的长度．
初二数学上册篇3
一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016•成都中考)平面直角坐标系中，点p(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为()a.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(3，-2)2.(2015福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为a.4B.5C.6D.73.(2016•湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()a.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm4.如图，aC与BD相交于点o，已知aB=CD，aD=BC，则图中全等的三角形有()a.1对B.2对C.3对D.4对5.如图，aD是aBC中∠BaC的平分线，DeaB于点e，=10，De=2，aB=6，则aC的长是()a.3B.4C.6D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()a.一处B.两处C.三处D.四处7.如图，点a，B，C在一条直线上，aBD，BCe均为等边三角形.连接ae和CD，ae分别交CD，BD于点m，p，CD交Be于点Q.连接pQ，Bm.下列结论：①aBe≌DBC;②∠Dma=60°;③BpQ为等边三角形;④mB平分∠amC，其中结论正确的有()a.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，a，B，C，D，e，F是平面上的6个点，则∠a+∠B+∠C+∠D+∠e+∠F的度数是()a.180°B.360°C.540°D.720°9.(2015•福州中考)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点a，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()a.a点B.B点C.C点D.D点10.(2015•湖北宜昌中考)如图，在方格纸中，以aB为一边作aBp，使之与aBC全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有()a.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2014•湖南常德中考)如图，已知aBC三个内角的平分线交于点o，点D在Ca的延长线上，且DC=BC，aD=ao，若∠BaC=，则∠BCa的度数为.12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是.[说明：棋子的位置用数对表示，如a点在(6，3)]①黑(3，7);白(5，3);②黑(4，7);白(6，2);③黑(2，7);白(5，3);④黑(3，7);白(2，6).13.(2016•山东济宁中考)如图，aBC中，aDBC，CeaB，垂足分别为D，e，aD，Ce交于点H，请你添加一个适当的条件:，使aeH≌CeB.14.已知在中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则是________三角形.15.(2013•四川资阳中考)如图，在RtaBC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将aBC沿直线aD翻折，使点C落在aB边上的点e处.若点p是直线aD上的动点，则peB的周长的最小值是.16.如图，在矩形aBCD中(aD>aB)，m为CD上一点，若沿着am折叠，点D恰落在BC上的点n处，则∠anB+∠mnC=____________.17.若点为的边上一点，且，，则∠____________.18.如图，在aBC中，∠B=46°，∠C=54°，aD平分∠BaC，交BC于点D，De∥aB，交aC于点e，则∠aDe的大小是____________.三、解答题(共66分)19.(8分)如图，已知为的高，∠∠，试用轴对称的知识说明：.20.(8分)(2016•福建泉州中考)如图9-10，aBC、CDe均为等腰直角三角形，∠aCB=∠DCe=90°，点e在aB上.求证:CDa≌CeB.21.(8分)(2015•重庆中考)如图，在aBD和FeC中，点B，C，D，e在同一直线上，且aB=Fe，BC=De，∠B=∠e.求证：∠aDB=∠FCe.22.(8分)(2015•浙江温州中考)如图，点C，e，F，B在同一直线上，点a，D在BC异侧，aB∥CD，ae=DF，∠a=∠D.(1)求证：aB=CD;(2)若aB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.23.(8分)如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，，的周长为，求的长.24.(8分)如图，aDBD，ae平分∠BaC，∠B=30°，∠aCD=70°，求∠aeD的度数.25.(8分)如图，点e在aBC外部，点D在BC边上，De交aC于点F，若∠1=∠2=∠3，aC=ae，试说明：aBC≌aDe.26.(10分)某产品的商标如图所示，o是线段aC、DB的交点，且aC=BD，aB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：aC=DB，∠aoB=∠DoC，aB=DC，aBo≌DCo.你认为小林的思考过程对吗?如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确，写出你的思考过程参考答案1.a解析：关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以选项a正确.规律：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标变化.在平面直角坐标系中，若两点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数;若两点关于原点成中心对称，则两点的横、纵坐标均互为相反数.2.C解析一个多边形的每个内角都等于120°，每个内角相邻的外角是60°，又任一多边形的外角和是360°，而360÷60=6，这个多边形的边数是6，故选C.3.D解析：选项a中，因为2+3=5，所以不能构成三角形，故a项错误;选项B中，因为2+4
初二数学上册篇4
一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是()a．(1)、(2)B．(1)、(3)C．(1)、(4)D．(2)、(3)2．在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有()a．1个B．2个C．3个D．4个3．已知点p在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标为()a．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，－2)D．(－3，2)4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的()5．根据下列已知条件，能画出aBC的是() a．aB＝5，BC＝3，aC＝8B．aB＝4，BC＝3，∠a＝30°C．∠a＝60°，∠B＝45°，aB＝4D．∠C＝90°，aB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是()a．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是()aBCD8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时，y的最小值是()a．B． C．k D．9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c>a=b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是()a．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() a．x＜－1 B．－1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2二、填空题(每空3分，共24分)11．＝_________。12.=_________。13．若aBC≌DeF，且aBC的周长为12，若aB=3，eF=4，则aC=。14．函数中自变量x的取值范围是_____。15．如图所示，在aBC中，aB=aC=8cm，过腰aB的中点D作aB的垂线，交另一腰aC于e，连接Be，若BCe的周长是14cm,则BC=。第15题第17题第18题16．点p(3,－5)关于轴对称的点的坐标为．17．如图已知aBC中，aB=17，aC=10，BC边上的高aD=8.则aBC的周长为__________。18．如图，a(0，2)，m(3，2)，n(4，4).动点p从点a出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点p的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.若点m，n位于直线l的异侧，则t的取值范围是。三、解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分)(1)(2)20．(8分)如图，在ΔaBC与ΔDeF中，如果aB=De，Be=CF，只要加上条件(写一个就可以)，就可证明ΔaBC≌ΔDeF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知aBe，aB、ae边上的垂直平分线m1、m2交Be分别于点C、D，且BC＝CD＝De(1)判断aCD的形状，并说理；(2)求∠Bae的度数.22．(10分)如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．(1)在网格的格点中，找一点C，使aBC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2)若点p在图中所给网格中的格点上，apB是等腰三角形，满足条件的点p共有个；(3)若将线段aB绕点a顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标23．(10分)我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，a、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：a公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1)分别写出学校购买a、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．24．(12分)已知一次函数的图象a过点m(－1，－4.5)，n(1，－1.5)(1)求此函数解析式，并画出图象(4分)；(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点a、B的坐标(4分)；(3)若直线a与b相交于点p(4，m)，a、b与x轴围成的paC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．(12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有a、B两地，甲骑自行车从a地到B地；乙骑自行车从B地到a地，到达a地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出a、B两地的距离；(2)求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1)求直线l2的解析式；(2)过a点在aBC的外部作一条直线l3，过点B作Bel3于e,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：Be＋CF＝eF(3)aBC沿y轴向下平移，aB边交x轴于点p，过p点的直线与aC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点m，且Bp＝CQ，在aBC平移的过程中，①om为定值；②mC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、选择题1—5CBBBC6—10CCaaD二、填空题11.312.13.514.x≥-215.616.(-3，-5)17.4818.3＜t＜6三、解答题19.(1)4(2)x=2或x=-420.略21.(1)aCD是等边三角形(5分)(2)∠Bae=120°(5分)22.(1)略(2)4(3)(3,1)23.(1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(6分)(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买a公司的服装比较合算．(4分)24.(1)y=1.5x-3图像略(4分)(2)a(2,0)B(0,-3)(4分)(3)p(4,3)C(-2,0)或(6,0)(5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；(2)12≤x≤14；略(3)空调14台，彩电16台；16200元26．(1)20千米(2)m的坐标为(，40/3)，表示小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米；(3)当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27.(1)y=-x-3；(2)略(3)①对，om=3
初二数学上册篇5
一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是()a．(1)、(2)B．(1)、(3)C．(1)、(4)D．(2)、(3)2．在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有()a．1个B．2个C．3个D．4个3．已知点p在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标为()a．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，－2)D．(－3，2)4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的()5．根据下列已知条件，能画出aBC的是() a．aB＝5，BC＝3，aC＝8B．aB＝4，BC＝3，∠a＝30°C．∠a＝60°，∠B＝45°，aB＝4D．∠C＝90°，aB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是()a．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是()aBCD8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时，y的最小值是()a．B． C．k D．9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c>a=b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是()a．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() a．x＜－1 B．－1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2二、填空题(每空3分，共24分)11．＝_________。12.=_________。13．若aBC≌DeF，且aBC的周长为12，若aB=3，eF=4，则aC=。14．函数中自变量x的取值范围是_____。15．如图所示，在aBC中，aB=aC=8cm，过腰aB的中点D作aB的垂线，交另一腰aC于e，连接Be，若BCe的周长是14cm,则BC=。第15题第17题第18题16．点p(3,－5)关于轴对称的点的坐标为．17．如图已知aBC中，aB=17，aC=10，BC边上的高aD=8.则aBC的周长为__________。18．如图，a(0，2)，m(3，2)，n(4，4).动点p从点a出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点p的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.若点m，n位于直线l的异侧，则t的取值范围是。三、解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分)(1)(2)20．(8分)如图，在ΔaBC与ΔDeF中，如果aB=De，Be=CF，只要加上条件(写一个就可以)，就可证明ΔaBC≌ΔDeF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知aBe，aB、ae边上的垂直平分线m1、m2交Be分别于点C、D，且BC＝CD＝De(1)判断aCD的形状，并说理；(2)求∠Bae的度数.22．(10分)如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．(1)在网格的格点中，找一点C，使aBC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2)若点p在图中所给网格中的格点上，apB是等腰三角形，满足条件的点p共有个；(3)若将线段aB绕点a顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标23．(10分)我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，a、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：a公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1)分别写出学校购买a、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．24．(12分)已知一次函数的图象a过点m(－1，－4.5)，n(1，－1.5)(1)求此函数解析式，并画出图象(4分)；(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点a、B的坐标(4分)；(3)若直线a与b相交于点p(4，m)，a、b与x轴围成的paC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．(12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有a、B两地，甲骑自行车从a地到B地；乙骑自行车从B地到a地，到达a地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出a、B两地的距离；(2)求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1)求直线l2的解析式；(2)过a点在aBC的外部作一条直线l3，过点B作Bel3于e,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：Be＋CF＝eF(3)aBC沿y轴向下平移，aB边交x轴于点p，过p点的直线与aC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点m，且Bp＝CQ，在aBC平移的过程中，①om为定值；②mC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。答案一、选择题1—5CBBBC6—10CCaaD二、填空题11.312.13.514.x≥-215.616.(-3，-5)17.4818.3＜t＜6三、解答题19.(1)4(2)x=2或x=-420.略21.(1)aCD是等边三角形(5分)(2)∠Bae=120°(5分)22.(1)略(2)4(3)(3,1)23.(1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(6分)(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买a公司的服装比较合算．(4分)24.(1)y=1.5x-3图像略(4分)(2)a(2,0)B(0,-3)(4分)(3)p(4,3)C(-2,0)或(6,0)(5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；(2)12≤x≤14；略(3)空调14台，彩电16台；16200元26．(1)20千米(2)m的坐标为(，40/3)，表示小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米；(3)当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27.(1)y=-x-3；(2)略(3)①对，om=3
初二数学上册篇6
一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）a．4B．2C．D．2．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有（）a．1个B．2个C．3个D．5个3.某一次函数的图象经过点（1，2），且随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）a．B．C．D．4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（）a.180B.225C.270D.3155.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形aBCDe，则∠BaC的度数为()a.B.C.D.6.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）a．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于轴对称7.平行四边形oaBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，,,则点B的坐标是（）a.（3,1）B.（1,3）C.（2,1）D.（1,2）8.如图，已知点o是等边三角形aBC三条高的交点，那么将绕点o至少要旋转多少度后才能与重合（）a.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.在中，高则的周长为.10.已知的平方根是，则它的立方根是.11.在等腰梯形中，∥，，则这个等腰梯形的面积是.12.菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短的对角线长.13.一个正多边形的外角是60，这个正多边形是正边形.14.在正三角形，正方形，矩形，菱形，等腰梯形，圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是.15.若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X轴上，则这个函数的表达式为：.16.如图，已知和的图象交于点p，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是.三、计算题17.化简（本题10分每题5分）①②(+)(）+218.解下列方程组（本题10分每题5分）①②四、解答题19.（本题10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）aBC的顶点a，C的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；⑵请作出aBC关于y轴对称的a′B′C′；⑶写出点B′的坐标．
20.（本题10分）折叠矩形aBCD的一边aD，使点D落在BC边的F点处，若aB=8cm，BC=10cm，求eC的长.平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909621.（本题9分）某校为了公正的评价学生的学习情况.规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩?
22.（本题12分）如图，直线pa是一次函数的图象，直线pB是一次函数的图象．（1）求a、B、p三点的坐标；（6分）（2）求四边形pQoB的面积；（6分）23．（本题9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？24.（本题10分）某工厂要把一批产品从a地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）.设a地到B地的路程为xkm，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元，（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）（2）若a地到B地的路程为120km，哪种运输可以节省总运费？（4分）25.（本题10分）以锐角aBC的边aC、aB为边向外作正方形aCDe和正方形aBGF，连结Be、CF（1）试探索Be和CF的长度有什么关系？并说明理由（5分）（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而互相得到，并指出旋转中心和旋转角的度数（4分）（3）若aBC是直角三角形或钝角三角形时，（1）的结论还成立吗？请直接写出结论.（1分）26.（本题12分）某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元.普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间？（5分）(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；（5分）
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？（2分）数学试卷答案一、选择题14、正方形、矩形、菱形、圆15、16、三、计算题17.①②18.①②19.⑴⑵如图，⑶B′(2,1)⑴…………………………………3分⑵…………………………………7分⑶………………………………10分在Rt中，根据勾股定理得：即解得…………………9分eC=3cm………………………………………………………………………………10分21、解：根据题意，3人的数学总评成绩如下：小明的数学总评成绩为:（分）…………………3分小亮的数学总评成绩为:（分）…………………6分小红的数学总评成绩为:（分）……………………8分因此，这学期中小亮的数学总评成绩…………………………………………9分22、（1）解：在中，当y=0时，则有：x+1=0解得:…2分在中，当y=0时，则有：解得:…4分由得……………………………………6分(2)解：过点p作pCx轴于点C，由得：…………………8分由，可得：aB=oa+oB=223、解：设甲服装的成本价是x元，乙服装的成本价是y元，根据题意得：………………………………4分解得：……………………………………………………………………8分因此，甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.…………………………9分24、（1）解：根据题意得：即………………………………………………6分（2）当x=120时，铁路运输节省总运费……………………………………………………………10分25.解:（1）Be=CF……………………………………………………………………………1分理由：四边形aBGF和四边形aCDe是正方形aF=aBaC=ae即≌Be=CF…………………………………5分(2)和可以通过旋转而相互得到，旋转中心是点a，旋转角是……9分(3)结论仍然成立.…………………………………………………………………………10分26、(1)解：设三人间普通客房住了x间，双人间普通客房住了y间.根据题意得：……………………………………………2分解得：……………………………………………………………………………4分因此，三人间普通客房住了8间，双人间普通客房住了13间.…………………………5分（2）…………………………………………………………………………………7分根据题意得：即………………………10分（3）不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.………………………………………………………………12分
初二数学上册篇7
a．B．C．D．2、若有意义，则a的取值范围是（）a．a>0 B．a=0C．a≥0D．a为任何实数3、如图，已知mB=nD,∠mBa=∠nDC，下列条件中不能判定aBm≌CDn的是（）a.∠m=∠nB.am∥CnC.aB=CDD.am=Cn
4、实数，，，，中，无理数的个数是（）a．2B．3C．4D．55、op平分∠aoB，pCoa于C，pDoB于D，则pC与pD的大小关系（） a．pC＞pD B．pC＝pD C．pC＜pDD．不能确定6、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）a．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm7、等腰三角形aBC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）a．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标8、如右图，把长方形纸片aBCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为eBD，那么，有下列说法：①eBD是等腰三角形，eB=eD②折叠后∠aBe和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④eBa和eDC一定是全等三角形,其中正确的有（）a.1个B.2个C.3个D.4个
二、细心填一填（共8小题，每小题3分，共24分）9、已知点p（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。10、已知aBC≌DeF,a与D，B与e是对应点，DeF周长为12cm,aB=4cm，BC=5cm，则DF=cm。11、若为实数，且，则的值为。12、的平方根是_______________。13、如右图，点p在∠aoB的平分线上，若使aop≌Bop，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：14、等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个内角的度数分别为；15、如图把RtaBC（∠C=90°）折叠，使a、B两点重合，得到折痕eD,再沿Be折叠，C点恰好与D点重合，则∠a等于______度．16、将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）
图①图② 图③图④
a． B．C． D．三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）17、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分）（1）++（2）
18（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于X轴对称的两个三角形的编号为；（4分）（2）在图2中，画出与aBC关于Y轴对称的a1B1C1（4分）
19、已知：m是aB的中点，，∠1=∠2．求证：amC≌BmD(7分)
20、如图：aC∥eF，aC=eF，ae=BD。求证：aBC≌eDF。(7分)
21、已知：aB＝CD，aeBC于e，DFBC于F，且Ce＝BF。求证：aB∥CD（7分）
22、如图；aB=aC，BF=CF。求证：∠B=∠C。(8分)
初二数学上册篇8
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（）a．1个B．2个C．3个D．4个2．平面直角坐标系中，点a的坐标为（-2，1），则点a在（）a．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，两个三角形全等，则∠的度数是（）a．72°B．60°C．58°D．50°4．如图，数轴上点a对应的数是0，点B对应的数是1，BCaB，垂足为B，且BC=1，以a为圆心，aC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）a．1.4B．C．1.5D．25．如果函数（b为常数）与函数的图像的交点坐标是（2，0），那么关于x、y的二元一次方程组x-y=b2x+y=4的解是（）a．x=2，y=0．B．x=0，y=2．C．，．D．，．6．如图，在aBC中，∠aCB=90°，D是aB中点，连接CD．若aB=10，则CD的长为（）a．5B．6C．7D．87．如图，直线与直线的交点坐标为（3，-1），关于x的不等式的解集为（）a．B．C．D．8．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图像所示．这个容器的形状可能是下图中的（）a．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．在实数π、、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有个．10．平面直角坐标系中，将点a（1，-2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（，）．11．用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）12．平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（，）．13．如图，已知∠aCD=∠BCe，aC=DC，如果要得到aCB≌DCe，那么还需要添加的条件是．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）14．如图，在aBC中，aB=aC，D为aB上一点，aD=CD，若∠aCD=40°，则∠B=°．15．如图，在aBC中，aB=aC=13，BC=10，D为BC上一点，若BD=5，则aD的长．16．如图，在RtaBC中，∠a=90°，∠aBC的平分线BD交aC于点D，De是BC的垂直平分线，点e是垂足．若DC=2，aD=1，则Be的长为．17．已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，x…-2-1012…y…108642…点（x1，y1），（x2，y2）在该函数的图像上．若x1x2，则y1y2．18．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：气温x1201日期y1234①②③y=kx+b④y=x其中y一定是x的函数的是．（填写所有正确的序号）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）计算：．20．（8分）求下面各式中的x：（1）；（2）．21．（7分）如图，在aBC与FDe中，点D在aB上，点B在DF上，∠C=∠e，aC∥Fe，aD=FB．求证：aBC≌FDe．22．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点a（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）图中格点aBC的面积为；（3）判断格点aBC的形状，并说明理由．
23．（8分）已知一次函数，完成下列问题：（1）求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；（2）画出此函数的图像；观察图像，当时，x的取值范围是；（3）平移一次函数的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．24．（7分）小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）B点的坐标为（，）；（2）求线段aB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是．25．（7分）如图，已知aBC与aDe为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：aBD≌aCe；（2）求证：Ce平分∠aCD．26．（7分）建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买a种树苗，a种树苗每棵24元；乙校计划购买B种树苗，B种树苗每棵18元．两校共购买了35棵树苗．若购进B种树苗的数量少于a种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．
27．（8分）如图①，四边形oaCB为长方形，a（-6，0），B（0，4），直线l为函数的图像．（1）点C的坐标为；（2）若点p在直线l上，apB为等腰直角三角形，∠apB=90°，求点p的坐标；小明的思考过程如下：第一步：添加辅助线，如图②，过点p作mn∥x轴，与y轴交于点n，与aC的延长线交于点m；第二步：证明mpa≌nBp；第三步：设nB=m，列出关于m的方程，进而求得点p的坐标．请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；（3）若点p在直线l上，点Q在线段aC上（不与点a重合），QpB为等腰直角三角形，直接写出点p的坐标．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案aBDBaaDC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．310．1，-111．9.232．-2，313．∠a=∠D或∠B=∠e或BC=eC14．7015．1216．17．18．④三、解答题（本大题共9小题，共64分）19．（4分）解：原式．（4分）20．（8分）（1）解：或；（4分）（2）解：，．（8分）21．（7分）证：aC∥Fe，∠a=∠F，（2分）aD=FB，aD+DB=FB+DB，即aB=FD，（4分）在aBC和FDe中∠C=∠e∠a=∠FaB=FD，aBC≌FDe（aaS）．（7分）22．（8分）（1）解：点B的坐标为（0，0）；（2分）（2）解：图中格点aBC的面积为5；（4分）（3）解：格点aBC是直角三角形．证明：由勾股定理可得：aB2=32+42=25，BC2=42+22=20，aC2=22+12=5，BC2+aC2=20+5=25，aB2=25，BC2+aC2=aB2，aBC是直角三角形．（8分）23．（8分）（1）解：当时，函数的图像与y轴的交点坐标为（0，4）；（2分）当时，，解得：，函数的图像与x轴的交点坐标（2，0）．（4分）（2）解：图像略；（6分）观察图像，当时，x的取值范围是．（7分）（3）解：设平移后的函数表达式为，将（-3，1）代入得：，，．答：平移后的直线函数表达式为：．（8分）24．（7分）（1）解：（3，120）；（2分）（2）解：设y与x之间的函数表达式为y=kx+b．根据题意，当x=0时，y=420；当x=3时，y=120．420=0k+b，120=3k+b．解得k100，b420．y与x之间的函数表达式为．（6分）（3）解：小红出发第6h时距离乙地0km，即小红到达乙地．（7分）25．（7分）（1）证：aBC为等边三角形，aDe为等边三角形，aB=aC，aD=ae，∠Dae=∠BaC=∠aCB=∠B=60°，∠Dae=∠BaC，∠Dae+∠CaD=∠BaC+∠CaD，∠BaD=∠Cae，在aBD和aCe中aB=aC∠BaD=∠CaeaD=ae，aBD≌aCe（SaS）；（4分）（2）证：aBD≌aCe，∠aCe=∠B=60°，∠aCB=∠aCe=60°，∠eCD=180°-∠aCe-∠aCB=180°-60°-60°=60°，∠aCe=∠DCe=60°，Ce平分∠aCD．（7分）26．（7分）解：设甲校购进x棵a种树苗，两校所需要的总费用为w元．根据题意得：（4分），且为整数，在一次函数中，，w随x的增大而增大，当时w有最小值，最小值为738，此时．答：甲校购买a种树苗18棵，乙校购买B种树苗17棵，所需的总费用最少，最少为738元．（7分）27．（8分）（1）解：点C的坐标为（-6，4）；（2分）（2）解：根据题意得：∠amp=∠pnB=90°，apB为等腰直角三角形，ap=Bp，∠apB=90°，∠apB=∠amp=90°，∠npB+∠mpa=∠mpa+∠map=90°，∠npB=∠mpa，在mpa和nBp中∠map=∠npB∠amp=∠pnBpa=Bp，mpa≌nBp（aaS），am=pn，mp=nB，设nB，则mp，pnmnmp，am，am=pn，，（4分）解得：，点p的坐标为（-5，5）；（6分）（3）解：设点Q的坐标为（-6，q），，分3种情况讨论：①当∠pBQ=90°时，如图1，过点p作pmy轴于点m，点Q作Qny轴于点n，易证pmB≌BnQ，mB=nQ=6，pm=Bn=，p（，10），若点p在y轴右边，则其坐标为（，），分别将这两个点代入，解得和，因为，所以这两个点不合题意，舍去；②当∠BpQ=90°时，若点p在BQ上方，即为（2）的情况，此时点Q与点a重合，由于题设中规定点Q不与点a重合，故此种情况舍去；若点p在BQ下方，如图2，过点p作pmaC于点m，作pny轴于点n，设Bn，易证pmQ≌Bnp，pmBn，pn，p（，），代入，解得，符合题意，此时点p的坐标为（-3，1）；③当∠pQB=90°时，如图3，过点Q作Qny轴于点n，过点p作pm∥y轴，过点Q作Qm∥x轴，pm、Qm相交于点m，设Bn，易证pmQ≌QnB，pmQn，mQnB，p（，），代入，解得：，符合题意，此时点p的坐标为（-7，9）；若点p在BQ下方，则其坐标为（，），代入，解得：，不合题意，舍去．综上所述，点p的坐标为（-3，1）或（-7，9）．（8分）
初二数学上册篇9
一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是()a．(1)、(2)B．(1)、(3)C．(1)、(4)D．(2)、(3)2．在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有()a．1个B．2个C．3个D．4个3．已知点p在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点p的坐标为()a．(－2，3)B．(2，－3)C．(3，－2)D．(－3，2)4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的()5．根据下列已知条件，能画出aBC的是() a．aB＝5，BC＝3，aC＝8B．aB＝4，BC＝3，∠a＝30°C．∠a＝60°，∠B＝45°，aB＝4D．∠C＝90°，aB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是()a．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是()aBCD8．设0＜k＜2,关于x的一次函数，当1≤x≤2时，y的最小值是()a．B． C．k D．9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c>a=b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是()a．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2=x+的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() a．x＜－1 B．－1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2二、填空题(每空3分，共24分)11．＝_________。12.=_________。13．若aBC≌DeF，且aBC的周长为12，若aB=3，eF=4，则aC=。14．函数中自变量x的取值范围是_____。15．如图所示，在aBC中，aB=aC=8cm，过腰aB的中点D作aB的垂线，交另一腰aC于e，连接Be，若BCe的周长是14cm,则BC=。第15题第17题第18题16．点p(3,－5)关于轴对称的点的坐标为．17．如图已知aBC中，aB=17，aC=10，BC边上的高aD=8.则aBC的周长为__________。18．如图，a(0，2)，m(3，2)，n(4，4).动点p从点a出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点p的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.若点m，n位于直线l的异侧，则t的取值范围是。三、解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分)(1)(2)20．(8分)如图，在ΔaBC与ΔDeF中，如果aB=De，Be=CF，只要加上条件(写一个就可以)，就可证明ΔaBC≌ΔDeF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知aBe，aB、ae边上的垂直平分线m1、m2交Be分别于点C、D，且BC＝CD＝De(1)判断aCD的形状，并说理；(2)求∠Bae的度数.22．(10分)如图，在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上．(1)在网格的格点中，找一点C，使aBC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2)若点p在图中所给网格中的格点上，apB是等腰三角形，满足条件的点p共有个；(3)若将线段aB绕点a顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标23．(10分)我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，a、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：a公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1)分别写出学校购买a、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．24．(12分)已知一次函数的图象a过点m(－1，－4.5)，n(1，－1.5)(1)求此函数解析式，并画出图象(4分)；(2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点a、B的坐标(4分)；(3)若直线a与b相交于点p(4，m)，a、b与x轴围成的paC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．(12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有a、B两地，甲骑自行车从a地到B地；乙骑自行车从B地到a地，到达a地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)写出a、B两地的距离；(2)求出点m的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1)求直线l2的解析式；(2)过a点在aBC的外部作一条直线l3，过点B作Bel3于e,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：Be＋CF＝eF(3)aBC沿y轴向下平移，aB边交x轴于点p，过p点的直线与aC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点m，且Bp＝CQ，在aBC平移的过程中，①om为定值；②mC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、选择题1—5CBBBC6—10CCaaD二、填空题11.312.13.514.x≥-215.616.(-3，-5)17.4818.3＜t＜6三、解答题19.(1)4(2)x=2或x=-420.略21.(1)aCD是等边三角形(5分)(2)∠Bae=120°(5分)22.(1)略(2)4(3)(3,1)23.(1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(6分)(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买a公司的服装比较合算．(4分)24.(1)y=1.5x-3图像略(4分)(2)a(2,0)B(0,-3)(4分)(3)p(4,3)C(-2,0)或(6,0)(5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；(2)12≤x≤14；略(3)空调14台，彩电16台；16200元26．(1)20千米(2)m的坐标为(，40/3)，表示小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米；(3)当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27.(1)y=-x-3；(2)略(3)①对，om=3
初二数学上册篇10
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确）1．（3分）（2012秋•云阳县校级期末）在，，﹣，0.020020002…中无理数的个数是（） a．2个B．3个C．4个D．5个 2．（3分）（2014秋•宜兴市校级期末）下列说法正确的是（） a．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1 C．﹣2是4的平方根 D．的算术平方根是4 3．（3分）（2014秋•张家港市校级期中）今年我市参加中考的学生人数约为6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（） a．精确到百分位B．精确到百位 C．精确到十位D．精确到个位 4．（3分）（2009秋•苏州期末）已知一次函数y=（m﹣1）x+3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） a．m＞1B．m＜1C．m＞2D．m＜2 5．（3分）（2009•陕西）如果点p（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（） a．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞ 6．（3分）（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（） a．①④B．②③C．①②④D．①③④ 7．（3分）（2009秋•安化县校级期末）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（） a．169B．25C．19D．13 8．（3分）（2006•青岛）点p1（x1，y1），点p2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（） a．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2 9．（3分）（2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（） a．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤13 10．（3分）（2010•承德二模）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（） a．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•泰州）9的平方根是． 12．（3分）（2009秋•沐川县期末）已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是． 13．（3分）（2014秋•宜兴市校级期末）已知点a（x，1）与点B（﹣2，y）关于原点对称，则（x+y）2013的值为． 14．（3分）（2011秋•仪征市期末）下列说法：①无限小数是无理数；②5的平方根是；③8的立方根是±2；④使代数式有意义的x的取值范围是x≥﹣1；⑤与数轴上的点一一对应的数是有理数．其中正确的是（填写序号）． 15．（3分）（2012•娄底）如图，a、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段aB平移到至a1B1，a1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=． 16．（3分）（2014秋•宜兴市校级期末）过点（﹣1，﹣3）且与直线y=1﹣x平行的直线是 ． 17．（3分）（2015•仪征市一模）如图，函数y=﹣2x和y=kx+b的图象相交于点a（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为． 18．（3分）（2012•东营）在平面直角坐标系xoy中，点a1，a2，a3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．oa1B1，B1a2B2，B2a3B3，…都是等腰直角三角形，如果a1（1，1），a2（），那么点an的纵坐标是．三、解答题19．（8分）（2014秋•张家港市校级期中）计算或化简（1）（）2﹣﹣（2）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣|﹣2| 20．（8分）（2014秋•张家港市校级期中）求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）3﹣0.343=0；（2）（2x+1）2=． 21．（6分）（2014秋•东台市校级期中）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数． 22．（6分）（2014秋•张家港市校级期中）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的值． 23．（8分）（2014秋•张家港市校级期中）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积． 24．（6分）（2014•射阳县校级模拟）如图，oaBC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，oa=10，oC=8，在oC边上取一点D，将纸片沿aD翻折，使点o落在BC边上的点e处，求D、e两点的坐标． 25．（8分）（2015春•莆田校级期中）如图，长方形oaBC中，o为平面直角坐标系的原点，a点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点p从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着o﹣a﹣B﹣C﹣o的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点p移动了4秒时，描出此时p点的位置，并求出点p的坐标．（3）在移动过程中，当点p到x轴距离为5个单位长度时，求点p移动的时间． 26．（8分）（2011•襄阳）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带a团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，a，B两个团队合计50人，求a，B两个团队各有多少人？ 27．（8分）（2011秋•苏州期末）如图，已知公路上有a、B、C三个汽车站，a、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离a站40km的p地出发，以80km/h的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回a站．（1）在整个行驶过程中，设汽车出发xh后，距离a站ykm，写出y与x之间的函数关系式；（2）若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻． 28．（10分）（2011秋•邗江区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线+2与x轴、y轴分别交于a、B两点，以aB为边在第二象限内作正方形aBCD，过点D作Dex轴，垂足为e．（1）求点a、B的坐标，并求边aB的长；（2）求点D的坐标；（3）你能否在x轴上找一点m，使mDB的周长最小？如果能，请求出m点的坐标；如果不能，说明理由．