正数和负数课件篇1
教学目标：
1.学会用正、负数表达日常生活中具有相反意义的量，结合实例解读负数的现实意义，并能正确读写正、负数，知道0不是正数也不是负数。
2.经历生活现象“数学化、符号化”和数学知识“生活化”的氛围感染，使学生亲身体味“数学知识”与“生活现实”的密切联系。
3.感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教学流程：
一、目标导学，初知正负数
师：同学们，前几天我去哈尔滨的冰雪节游玩，发现那里的工作人员正在统计日进出园的游客人数。这是一张日进出园游客情况记录单（如下表）：
师：你们认为这样记录清楚吗？
生：不清楚。
师：那你们有办法把这些数据记录清楚吗？请把你们的方法记录在练习本上。
师：谁能展示自己的记录方法？
生1：加箭头。
生2：进园1万人，出园8千人。
生3：+1万人是进园人数，-8千人是出园人数。
师：她运用了加号和减号来表示进园和出园的人数，这是我们以前学过的知识。这样的记录方法灵活地运用了知识，把新旧知识有效地联系在一起，你真棒！进园和出园的意思正好相反，你们还能举出一些生活中表示相反意思的量吗？
生1：前进5米，后退3米。
生2：运进7吨，运出5吨。
…………
师：在数学中我们把它们叫做相反意义的量。那么怎样表示相反意义的量呢？我们古代数学家刘徽也进行了研究，请看屏幕（课件演示刘徽的研究）。
师：从刚才的片子中我发现有些同学的表示方法与我国数学家的想法很相似。那在上面的这些表示方法中，你最欣赏哪种呢？
（大屏幕出示各种方法，生汇报。）
生：+1万，-8千。
师：他想的还和一位数学家不谋而合，你们想知道是哪位数学家吗？（课件出示法国数学家吉拉尔的研究。）
师：刚才同学们自己创造了记录方法，还能对多种方法进行比较优化，下面我们就用吉拉尔的方法把刚才举出的一些相反意义的量表示出来，看谁写得又对又快。
生1：前进5米（+5米），后退3米（-3米）。
生2：运进7吨（+7吨），运出5吨（-5吨）。
…………
师：请看黑板，现在黑板上写的还是不是数呢？如果是又是什么数呢？（课件出示《九章算术》中“粮食入仓为正，出仓为负：收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。）
师：通过这段介绍你们有什么感受吗？
生：原来负数是我们中国人发明的，我感到很自豪……
师：通过介绍你又懂得了什么呢？
生：我知道了什么是负数。
师：谁能到黑板前来给大家读出这些数？
师：同学们，你们觉得黑板上的这些是数吗？现在你们对这些数有哪些新的认识呢？请同桌之间相互交流。
师：谁想说说你的认识呢？
生1：黑板左边的数叫做负数（师板“负数”），负数前面的符号叫做“负号”。
生2：黑板右边的数叫做正数（师板“正数”），正数前面的符号叫做“正号”。
师：这些数你们会读吗？同桌之间互相读一读。
师：谁能到黑板前来领读？
师：由于生产和生活的需要，我们又认识了负数，下面就让我们一起走进生活来初步认识负数。首先，请同学们明确本课的学习目标（电脑出示目标）。
二、联系生活，再识正负数
1.联系实际，加深认识
说一说存折上的数各表示什么（教学例2）。
联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
同桌交流。
全班交流。根据学生发言板书。
师：这样的正、负数能写完吗？
生：不能。
师：这说明正数和负数都是无限的。
师：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数，它们前面的“+”号可以省略不写；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。负数前面的“-”号也可以省略吗？
生：不能。如果省略了负数就变成正数了。
2.走进生活，进一步认识“0”
（1）看一看，读一读。
师：请同学们闭上眼睛听一段音乐。（课件播放天气预报的音乐。）
师：熟悉吗？
生：是天气预报。
师：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨：-15℃～-3℃
北京：-5℃～5℃
深圳：12℃～23℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
师：我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？
师：你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
师：现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。）
师：你能很快找到12℃、-3℃吗？
（3）提升认识。
师：请同学们观察温度计，说一说有什么发现。
师：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度）。
师：“0”是正数还是负数呢？
师：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
师：如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
师：它们三者之间的大小关系又是怎样的呢？
生：负数
（完善板书。）
师：不知不觉间我们已经完成了本课的学习目标（电脑出示目标）。今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
三、巩固提高，强化目标
1.表示海拔高度
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作。
2.表示温度
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作℃。
3.（出示电梯按钮图）小红的家在5楼，储藏室在地下1楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
四、畅谈收获，回归目标
师：这节课我们一起认识了正负数，请同学们结合本课的目标说说你们有哪些收获，这节课中什么地方给你留下的印象最深刻。
五、拓展延伸，活学活用
师：今天我们只是初步认识了负数，关于负数的知识还有很多，例如：负数的加减法等，在以后的学习中我们会逐步地去学习。其实，我们生活中处处有数学，你们看如果我们把温度计横过来，就可以用一条直线来表示这些温度，你们能试着画出这条直线吗？
正数和负数课件篇2
关键词：web；选课系统；压力负载测试
一、引言
随着高校学分制的广泛实行，选课这一核心思想越来越受到普遍重视，如何最大限度实现资源的合理分配，科学合理得做好选课工作对于学分制的重要性不言而喻，选课工作作为高校教务管理工作的重要组成部分，其重要性日趋明显。
开发基于web的选课系统，取代手工的选课方式已经为众多高校所采纳，然而面对海量的选课数据处理，选课系统的瘫痪现象也时有发生，给选课工作带来了重大影响。1月20日青年时报上关于某高校“学生查分心切致教务网‘瘫痪’数小时”让人为教学管理系统的负载能力捏了一把汗。如何防范此类事情的发生，在系统的使用前期开展压力负载测试势在必行。
二、压力负载测试概述
软件测试中的负载测试是指模拟实际软件系统所承受的负载条件的系统负荷，通过不断加载（如逐渐增加模拟用户的数量）或其它加载方式来观察不同负载下系统的响应时间和数据吞吐量、系统占用的资源（如cpu、内存）等，以检验系统的行为和特性，发现系统可能存在的性能瓶颈、内存泄漏、不能实时同步等问题。负载测试更多地体现了一种方法或一种技术。
压力测试可以被看作是负载测试的一种，即高负载下的负载测试，或者说压力测试采用负载测试技术。通过压力测试，可以更快地发现内存泄漏问题，还可以更快地发现影响系统稳定性的问题。例如，在正常负载情况下，某些功能不能正常使用或系统出错的概率比较低，可能一个月只出现一次，但在高负载（压力测试）下，可能一天就出现，从而发现有缺陷的功能或其它系统问题。
三、选课系统压力负载测试
压力负载测试如果单纯地依赖手工操作是很难完成的，利用性能测试工具如loadrunner等，可以高效地帮助我们完成选课系统压力负载测试的自动化。
（一）压力负载测试自动化
顾名思义，压力负载测试自动化即采用自动化的方法和手段实现系统的压力负载测试。自动化的一个明显的好处是可以在较少的时间内运行更多的测试。相对于软件测试的其他环节测试，压力负载测试由于其往往需要在大负荷量，甚至在极限状态下才能了解系统的稳定性，同时将繁琐的任务自动化，可以提高准确性和测试人员的积极性，将测试技术人员解脱出来投入更多精力设计更好的测试用例，压力负载测试自动化势在必行。
自动化测试的一般定义为各种测试活动的管理与实施,包括测试脚本的开发与执行,以便使用一种自动化测试工具来验证测试需求,测试活动的自动化在许多情况下可以提供其最大的价值,如测试脚本被重复的地方或测试脚本在程序被生成后被许多测试脚本重复调用的地方,也可以说,自动化测试就是使用软件工具来代替手工进行的一系列动作,通常是使用脚本或其他代码驱动应用程序。由于软件测试的工作量很大,测试的许多操作是重复性的、非智力创造性的、需求细致注意力的工作,计算机最适合人类去完成这些任务,但是自动化测试是一个很广泛的概念,目的不同需要的工具也不一样,每种工具都有自己独特的属性,当自动化测试开展到一定精细程度的时候,合理选择工具是很重要的。
常用的压力负载测试工具有loadrunner，webload，qaload等，主要的内容都是编写出测试脚本，脚本中一般包括用户常用的功能，然后运行，得出报告。使用压力测试工具进行压力测试。测试可以帮助找到一些大型的问题，如死机、崩损、内存泄漏等，因为有些存在内存泄漏问题的程序，在运行一两次时可能不会出现问题，但是如果运行了成千上万次，内存泄漏得越来越多，就会导致系统崩滑。
（二）测试工具loadrunner
目前，业界中有不少能够做性能和压力测试的工具，mercury（美科利）interactive公司的loadrunner是其中的佼佼者，也已经成为了行业的规范,目前最新的版本8.1。loadrunner是一种预测系统行为和性能的负载测试工具，通过模拟上千万用户实施并发负载及实时性能监测的方式来确认和查找问题，loadrunner能够对整个企业架构进行测试，loadrunner适用于各种体系架构，能支持广范的协议和技术（如web、ftp、database等），能预测系统行为并优化系统性能。它通过模拟实际用户的操作行为和实行实时性能监测，来帮助您更快的查找和发现问题。loadrunner是一个强大有力的压力测试工具，它的脚本可以录制生成，自动关联。测试场景面向指标，实现了多方监控。而且测试结果采用图表显示，可以自由拆分组合。通过loadrunner的测试结果图表对比，你可以寻找出系统瓶颈的原因，一般来说可以按照服务器硬件、网络、应用程序、操作系统、中间件的顺序进行分析。
（三）使用loadrunner对选课系统进行负载测试
loadrunner包含很多组件,其中最常用的有visualusergenerato(以下简称vugen)、controller、analysis。使用loadrunner进行压力负载测试的一般过程为:制定负载测试计划、开发测试脚本、创建运行场景、运行测试、监视场景、分析测试结果。开发测试脚本要使用vugen组件,脚本要完成的内容有每一个虚拟用户的活动、定义结合点、定义事务。运行场景描述在测试活动中发生的各种事件,利用controller创建,一个运行场景包括一个运行虚拟用户活动的loadrunner机器列表,一个测试脚本的列表以及大量的虚拟用户和虚拟用户组,而analysis则用于在最后分析测试结果。
目前我院的选课系统主要用于专业选修课的预选、公共选修课和公共体育课的选课，专业选修课的预选在选课容量上未做限制，学生选课相对分散，对于选课系统的性能要求不是很高；公共选修课采用2轮筛选制加1轮优先制，系统的压力主要集中在第3轮的优先制选课，但由于前2轮的筛选分担了近7层的选课数据量，故总体而言系统出现响应滞后甚至瘫痪的几率较低；我院根据教学计划安排，学生在第2、3、4学期需要自行登录选课系统选择体育项目课程，相比公共选修课，公共体育课由于受教学场地、时间、教师等资源限制较多，尤其是从专业的排课角度而言，需要同一专业同一班级的课程上课时间必须保持一致，以便其他课程的合理安排，极大限制了学生选课的自由度，故结合实际情况采用完全优先制，即先选先得，即使经过年级分开选的方式缓解压力，每次选课人数也维持在一届学生的2000人左右，对于选课系统的负载能力要求极高。
使用loadrunner对选课系统进行压力负载测试，从而预先了解选课系统的承载能力，针对问题改进系统，对于科学合理安排选课工作，最大限度保证学生的权利至关重要。下文将从测试环境、测试过程、分析结果等方面进行阐述。
1、测试环境
（1）测试系统运行环境
目前我院的选课系统从属于教务管理系统，系杭州正方软件股份有限公司与浙江大学联合制作研发的高校教学管理软件，其数据库服务器为ibm公司的产品ibmsystemx3850，cpu配置为4*xeonem64tmp3.0ghz7120n，内存配置为4*2gbddr2ecc校验，运行的操作系统为unix系统；由于条件有限，目前web服务器和应用服务器为同一台服务器——ibmsystemx3650，ibmia构架机架服务器中的主力机型，cpu配置为为2*xeonem64tdualcore2.00g/2*2mbl2,1333mhz,2-smp，内存配置为4*1024mbpc2-5300ddr2,操作系统为microsoftwindowsserver2003enterpriseedition。（2）客户端运行环境
客户端为普通pc，cpu配置为intel(r)core(tm)2duoe75002.93ghz,内存配置为1.93gb,运行的操作系统为microsoftwindowsxpprofessional。
2、测试过程
（1）测试脚本录制、编写与调试。录制用户进行选课的脚本，分别录制登录系统、选课提交等两个脚本。然后对登录帐号密码和选择课程进行参数化，将查询结果显示操作设定为事件。
（2）运行loadrunner的conrroller，选择录制的脚本，由于选课相关操作具有特殊性，实际过程中进行操作的用户名密码不尽相同，而且选课的课程也不相同，故使用常用的设置虚拟用户数量并运行的方法并不适用，
故此，复制脚本，修改其中的参数，从而并发进行系统访问
操作。选课的实际情况为学生预先登录系统，在选课时间到达时进行选课，那么登录系统这一环节的并发数相对较少，根据选课系统目标在线用户约2000个，初步估算登录系统的并发数为100，根据访问量和数据量分析可按“并发用户数=在线用户数*30%”公式折算，选课提交并发用户数约个。 （3）记录成功登录系统及选课提交完成所需的时间，并关注系统资源占用情况。表2即测试过程中所记录
的部分数据（时间：ms）。
3、分析结果
（1）系统对于登录和选课提交操作的响应速度因处理过程不同而相差较大，当登录系统的并发数达到150时，其成功率开始降低，而选课提交操作当并发数达到500时，其成功率依然很高，故可以得出结论，系统不同环节对于性能的要求不同，整个系统的瓶颈可能出现的环节也视程序复杂性和使用情况而不同。
（2）登录系统最大并发量在100左右，当增加到150时，系统即会出现连接被拒绝的错误。
（3）选课提交的最大并发量在500左右，成功率较高，当并发量往上增加时，成功率出现明显下降。
由于系统本身架构技术的限制，同时受数据库服务器、应用服务器甚至网络本身的制约，当访问量达到较大值时，系统并不能很好地持续工作，其整体压力负载能力还有待提高。
四、总结
对基于web的选课系统进行的压力负载测试是教务管理系统质量保证的重要环节，采用自动化的测试工具不仅可以提高工作的效率，还可以充分保证测试工作的准确性，是软件质量保证体系不可缺少的一环。
参考文献：
［1］款服务器压力测试软件51testing.com/?uid-239896-action-viewspace-itemid-106418
［2］角燕琼.web系统负载测试的实现学术讨论网络与通信
［3］李媛.web应用程序的压力负载测试——《科技信息(科学教研)》2008年21期
正数和负数课件篇3
【中图分类号】G【文献标识码】a
【文章编号】0450-9889（2013）12a-0047-01
让数学思想在小学课堂教学中有机渗透是新课标的要求。数学的本质是要让学生从看似无序的变化中找到有序的规律，最终使问题得到解决，这就是最朴素的数学思想。但在教学中如何把握，却一直是笔者苦苦思考的问题之一，难以释然。在市级观摩课中，《认识负数》这节课无意中为笔者打开了一扇窗户。在此分享几个精彩片段。
片段一：预设认知冲突，生成符号化思维
课堂伊始，执教者向学生提供了生活中常用到的数字。比如，足球比赛中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球；学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学；张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。学生在生活化的数字面前，将会如何形成数学思维呢？这个完全要以教师的课堂预设来生成动态的情境。执教者预设的问题是：这样记录，大家有什么看法？（在投影上用文字展示第一种情况）
经过小组讨论后，同学们认为比较繁琐。此时有学生提出：用+表示转来，用-表示转走；也有学生提出：用表示赚，用表示亏。教者适时提问：你怎么想到这两个符号？（生：我认为张阿姨赚6000元，所以用表示赚；而亏了2000元用表示亏）
师：像这样用符号表示的确很简便，但所用的符号只有你自己明白，他人未必能明白。怎么才能让大家都明白呢？
生：需要找到一种统一的形式。
【赏析】在第一个环节中，教师通过数字来预设认知冲突，让学生采用自己喜欢的方式记录数字。结果学生选用了符号化的思维，将数字运用不同的自我认知符号来代替。教师又巧妙地利用这些资源，生成符号化的思维，通过有序反馈，促使学生进行思考：需要找到一种统一的形式来形成数学思维。这是学生自我探索的过程，也是建构数学思想当中的符号化思维的过程。教师通过短短的细节，带领学生进入抽象的数学思维当中，实现了数学课堂的数学化对接。
片段二：预设数据比对，生成数感思维
课件播放中央电视台某日的天气预报录音：哈尔滨零下12℃到零下2℃，北京零下4℃到6℃，上海0℃到3℃，海口11℃到22℃。随后，教师引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。
师：谁能把温度计上的温度读出来？（温度计上分别显示28℃，0℃，-28℃）
学生用举卡片的方法对应老师的温度符号。
师：那也就是说，在温度计上，越向下温度越低。假设你处在28℃和-28℃时分别有什么感觉？（生：冒汗和哆嗦）
【赏析】通过广播的温度播报，让学生建立起温度的概念，而后教师在没有标明刻度的情况下，再次引发学生的认知冲突，确认0℃的位置。在操作观察之后，学生进行讨论得到认知：0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示，这样通过对0的再认识将正负数有机整合。而在-20℃和20℃进行比对的问题预设中，让学生通过数据的比对，将负数的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，给了学生体验数感的机会。“太冷了”“太烫了”，使学生丰富了数字的体验。
片段三：预设生活情境，生成数学思想
教师请两位同学分别在黑板上竞赛写正数、负数。边写边问：如果给你时间，你可以将正数、负数都写完吗？用什么符号可以表示？（教师分别在正数、负数的下面写出省略号）你再想想看，和所有正数、负数有什么关系呢？经过同学们讨论得出：0既不是正数也不是负数。（板书）
用课件显示：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为-0.4米/秒。
师：风速怎么还有负的？
生：风和刘翔是对着跑的。（两名学生表演逆风跑步）
师：风的方向正好跟刘翔赛跑的方向相反，那风速用什么数表示？（负数）
师：如果当时风速是+0.4米/秒又是什么意思？（生再次演示同方向跑动）刘翔的成绩还会怎么样？（更好）
师：刚才我们发现，顺风时的风速用什么数表示？逆风呢？这一顺一逆意思正好相反。那这样一组意义相反的量就可以用什么数表示？（正数和负数）
【赏析】结合相关内容通过多种途径渗透数学思想。在最后一个环节中，教师通过学生广泛例举，感悟正负数的无限性，对集合的思想有简单的了解。通过小小的省略号，提升了学生对数学思想的认知。此外，教师预设了生活情境，用刘翔跑步中的逆风顺风来建构正负数的概念，并体会相反意义的量，这是一个非常直观又形象的数学素材。
正数和负数课件篇4
一、如何安排一节课的运动负荷
1、根据人体机能活动规律，一节课比较合理的运动负荷就是不规则的从低到高逐渐上升，一般在课的后半部分达到最高点，然后逐渐下降，课后五至十分钟恢复到课前水平。
2、一节课的运动负荷安排应以大多数学生的机体水平为准，个别学生区别对待，分别提出不同要求进行调整。
3、根据教学对象，教学任务，教材性质的不同组织教法也应不同，始终保持运动负荷适中，使一切练习均在有氧代谢的条件下进行。
二、如何正确测定一节课的运动负荷
《体育理论》关于“体育课的运动负荷”中指出，运动负荷的测定主要有观察法和生理测定法两种，但在实际测试过程中，明显存在一些问题和不足，笔者认为：
1、客观法仅从学生的外部表现判断运动负荷是否适宜，由于没有具体标准，所以不够准确，又较难正确掌握。应结合《运动医学》中关于“疲劳程度的标志”比较准确又宜掌握。
2、生理测定法比较客观准确。由于条件限制，通常只采用脉搏测定法。但脉搏测定法也没有量化标准，只能从绘制的脉搏变化曲线图上分析，比较抽象，学生不易理解和掌握，应增加“中学生体育课运动量指数评定表”，有量化标准，比较确切。详见下表：中学生体育课程运动量指数评定表
（摘自《中学体育教学基本知识问答》）
三、如何计算和评估一节课的运动负荷
1、计算方法：采用《中学体育教学知识问答》中关于“计算运动量指数公式”。
运动量=
使用“点算法”计算课中每分钟脉搏平均数。
即：X=
[X=课中学生每分钟脉搏频率的平均数。
X+X2+Xn……=上课后一至几次每分钟脉搏数。
n=课中测量脉搏的次数（不包括课前安静状态脉搏的次数。）]
介绍“面积法”。即
X=
（∑X=全课脉搏次数总和
t=全课总时间）
运动量指数计算出后，在“中学生体育课运动量指数评定表”中对照查找，确定一节课的运动负荷是否适宜。
2、评估与分析。使用以上计算方法，笔者对我校毕业班27节体育见习课的运动负荷进行了计算，计算结果如下表：
从表中可以看出，运动负荷指数在1.2至1.8之间的有23节课，运动负荷适宜的85.2%；而运动负荷最小的只有4节课，占14.8%。这4节课运动负荷最小的原因，是受测学生年龄在16至18周岁之间，大于初中学生，这4节课在中学生中进行，估计运动负荷适中。
根据以上分析评估和测定实践，笔者认为：
正数和负数课件篇5
第一，复习应明确方向，减轻备考负担。
1.教师应认真研读《考试说明》中的要求，明确“考什么”。《考试说明》是省自行命题学科高考命题的直接和主要依据，也是考生复习迎考的指南。高考试题都能严格遵循考试说明，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须具备的数学素养和潜能。新课程新增内容的考查充分，难度不大，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现。客观题知识点清楚明确，不堆砌组合。因此，教师一方面应对比教学内容，对不作要求的内容不必花费时间与精力。另一方面，对试卷构成的结构、题型的变化等，教师应认真研读，细心揣摩。
2.教师应强调学生对重点主干知识要加强理解，多关注知识的形成过程，感悟数学思想，揭示数学本质。多年来，支撑高中数学学科知识的常考常新的主干知识，如函数、三角函数、平面向量、不等式、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用，仍然是考查的重点。值得注意的是，新课程改革的一大功能体现在给学生减负，高考试题在基本覆盖所有章节内容的前提下，注重主干知识的考查，在解答题中考查的三角恒等变换和解三角形、概率统计、空间线面关系、解析几何、函数与导数等内容，均是高中数学的重点知识，层次要求恰当，试题均可用常规常法和通性通法来解决，淡化特殊技巧，但是考生要完整准确地解答，则需要有扎实的双基和良好的数学素养。因此，教师复习时要注重基础，不要盲目提高复习要求，注重对通法的理解和掌握，要注重回归课本。
第二，复习应突出数学内容的重中之重。
1.高考试题历来突出数学知识的主干，重点内容重点考。因此，削枝强干抓重点，是冲刺阶段数学总复习的重中之重。在代数部分，重点考查函数的图像与性质、导数及其应用、三角函数图像、性质及简单的三角变换、概率与统计中的随机变量及其分布、数列中的等差数列与等比数列等内容；立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系和空间向量方法；解析几何则着重考查直线和圆锥曲线的位置关系等。
2.对于高考中必考的内容，难度又不太大的，主要是以专门训练为主，尤其要重视中档题训练。容易题和中档题是试卷的主要构成部分，是得分的主要来源。不要过多做难题，而应定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，争取多得分。例如：选择题、填空题在数学科中的比例较大、分值较高，在冲刺阶段很有必要有设计这方面的专题进行复习，强化对解答选择题、填空题方法的教学与指导。选择题的训练，重点在答题的策略性、合理性和迅速性。三角函数的训练，突出考查三角函数的图像和性质以及三角公式的应用和解三角形，常常与平面向量相结合。近几年，这类题大部分难度不大，在第一轮复习的基础上，再集中训练，就可以有较大的提高。概率解答题一般难度也不大，准确理解和把握题意是关键。在高考中，往往是审题决定成败，一旦审题出错就会“失之毫厘，谬以千里”。建议同学们在审题时首先弄清问题的已知条件和未知条件，其次注意题目的隐含条件，然后弄清各条件与目标之间的相互联系，列出关系式求解。对题目中的特殊条件可用笔圈出，以提醒自己。若时间允许，在解题完成后可再审一次题，以防遗漏。立体几何的训练、试题考查的核心和热点仍然是考查空间图形的线面关系及几何量的计算。
3.在知识网络交汇点设计综合试题，是高考数学试题的主要特点之一。建议可从以下方面进行专题训练：（1）三角函数与平面向量的综合问题；（2）概率综合题；（3）立体几何与向量的综合；（4）解析几何与向量的综合；（5）函数、导数与不等式的综合；（6）选择题的解法；（7）探索性问题；（8）高考数学创新题；（9）数学思想方法专题。
第三，复习应突出典型问题分析。
由于学生知识水平、能力的不同，在应用一些概念、性质、定理、公式解题时常忽略解题基本原则，导致漏洞百出。如解对数问题先考虑定义域再变形转化的原则；解直线与二次曲线位置关系问题时必须考虑直线斜率不存在情况的原则；解排列组合混合应用题先组合再排列的原则，空间向量方法求角和距离时对答案进行技术处理的原则、函数有若干个单调区间不能求并的原则等。忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的也很多，如正、余弦函数的有界性，基本不等式求最值等号成立的条件，等比数列求和公式中对公比q的要求，一元二次方程有解的条件，轨迹中的范围、倾角的取值范围等都是学生解题中易出现问题的地方。
第四，复习应突出对课本基础知识的再挖掘。
复习中，应突出课本例题中数学思想方法的挖掘和应用，重视课本习题潜在功能的挖掘与利用。冲刺阶段要指导学生回到课本去，依“纲”固“本”，挖掘课本的潜在功能，对课本典型问题进行引伸、推广，发挥其应有作用。
第五，复习应教会学生反思，提高训练效率。
数学能力的提高离不开做题，但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。一节课与其抓紧时间大汗淋淋地做二三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。因此，教师要注重引导学生养成反思的习惯！训练后，要反思在解题过程中运用了哪些知识点、分析题设条件与知识点之间的联系，加深对知识的理解；训练后，要注意反思所用的方法，认真总结规律，以达到举一反三的目的，这样有利于强化知识的理解和运用，提高知识的迁移能力；训练后，回忆与该题同类的习题，进行对比，分析其解法，找到解这一类题的技巧和方法，从而达到触类旁通的目的；训练后，更要反思题中易混易错的地方，总结经验，提高辨析错误的能力。这样可以避免太多的重复，充分发挥训练功能，提高训练的效率。
正数和负数课件篇6
教师不能牢守教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。小编为大家整理归纳了人教版七年级数学下册教案，希望能对大家有帮助。
人教版七年级数学上册教学范文1教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:深化对正负数概念的理解.
教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考 “0”在实际问题中有什么意义?
归纳 “0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本p3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本p6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5
℃,则乙冷库的温度是
.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9
mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5+7-3+4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
人教版七年级数学上册教学范文2教学目标:
1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类.
3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.
教学难点:掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2…
议一议 你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明 我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?
有理数
做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.
有理数
数的集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】把下列各数填入相应的集合内:
,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?
有理数 有理数
(四)总结反思,拓展升华
提问:今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3
(1)整数集合{};
(2)分数集合{};
(3)负分数集合{};
(4)非负数集合{};
(5)有理数集合{}.
2.下列说法中正确的是(
)
a.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数,而不是正数
提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?
人教版七年级数学上册教学范文3教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点:数轴的概念.
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示 课本p7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做 学生自己练习画出数轴.
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的
都可以用数轴上的点表示;
都在原点的左边,
都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(
)
a.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段aB,则线段aB盖住的整点有(
)
a.1998个或1999个B.1999个或2000个
C.2000个或2001个D.2001个或2002个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了
、
、
的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用
上的点来表示.
2.p从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时p点所表示的数是
.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(
)
a.7B.-3
C.7或-3D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(
)
a.正数B.负数
C.不是负数D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是
,但它们分别表示 .
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是
和
.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有
个,为
;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖
个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(
)
正数和负数课件篇7
一、三维目标要有效落实，防止虚化和游离
在实践层面，我们一般把知识与技能定位为显性目标，而把过程与方法、情感态度价值观定位为隐性目标.显性目标是三维目标中的基础性目标，它是教师在设计教学的过程中必须明确的问题.然而由于认识上的片面和观念上的偏差，在不少课堂上，最应该明确的显性目标反而出现缺失或者变得模糊.另外，隐性目标是以往课堂教学中被忽略的，是新课程一个基本理念，它是一种“随风潜入夜，润物细无声”式的教育.在当前课堂上，一些教师脱离具体内容和特定情境，人为地、孤立地、生硬地把情感态度价值观直接“教”给学生，这种教育是空洞无力的.事实上，隐性目标的达成依附于显性目标，教师在预设目标上既要关注隐性目标，又要“咬住”显性目标.有效落实三维目标，让学生在数学知识、数学素养上都得到提升，让课堂成为学生获取知识、启迪智慧、陶冶思想的学园、乐园和精神家园.
二、情境创设要真实有效，回归简洁性和数学性
数学课程标准提出，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发.这充分说明了创设数学教学情境的重要性.在教育实践中，我们发现有些课堂的情境创设未免太过牵强.
例如，在讲“可能还是确定”时，有位教师创设以下问题情境.问题1：如果你不努力学习，期末绝不会考出理想的成绩.问题2：公鸡下蛋.问题3：在“百慕大三角”的上空，有一架飞机失事.课堂一开始就由学生讨论这三个问题，待学生亮出观点争得面红耳赤后，教师说同学们讨论得非常好，其实这就是我们今天要学习的内容《可能还是确定》，学完新内容，这三个问题就不难解决了.教师的出发点是想用举的三个事件引出“必然事件”、“不可能事件”和“可能事件”，但在笔者看来无疑是少了点数学味.这样的问题情境设计真的有用吗？是否有生搬硬套、矫揉造作之嫌？
在创设情境时，教师应注意以下几个问题，以提高情境创设的有效性.（1）注重情境的真实度，舍弃与数学无关之真，力求凸显数学本质之实.（2）注重情境的全程性，整堂课应围绕课前的情境这一中心环节展开，通过不断地探索与学习来解决情境中的问题，反思问题解决的过程与策略，从而更好地巩固学生的知识和技能.（3）注重情境的发展性，通过在情境中潜伏需要进一步学习的数学问题，以便于学生自己去回味、思考、发散、积极主动地学习，从而达到数学知识、数学思维、数学素养向更高水平发展的目的.（4）注重情境的数学味，数学学习的真谛在于让学生掌握数学思想方法，认识客观世界的数量变化规律，并能利用其来更好地认识世界和改造世界.
三、师生交流要广中有深，让课堂生成和谐有效
数学课程标准提出，数学教学是数学活动的教学，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会.新课程强调师生互动、生生互动，要求学生广泛参与，自主探索与合作交流相结合.由于认识上的偏差，在新课程的数学课堂上常有各种各样的现象发生：数学活动有活动无体验；合作学习有形式无实质；过于强调预设，担心“意外”忽略生成，错过了优质教学资源的利用.
例如，在讲“负负得正”的法则后，有位教师让学生计算（-3）×（-4）=.学生甲回答是9，教师让他坐下，叫另一位学生乙回答是12，教师再请学生乙说出算法依据.下课后一位听课的教研员与学生甲交流，才让学生甲有机会讲出自己的思考：在数轴上，站在-3这个点上，因为是乘以-4，所以要沿着数轴向反方向——右方移4次，每次移动3格，结果是9.这位学生在教师讲了教材上写的“负负得正、绝对值相乘”法则后，竟然敢于用一个不同的算法来计算，这种做法正是我们在当今教育中提倡并在实际教学中努力实践、用心培养的.从该生所得的结果看，是违背了“负负得正、绝对值相乘”的法则，从该生的计算方法看，计算错误的真正原因还是没有理解“负负得正”的道理.在数轴上规定向右运动为正，那么（-3）×（-4）中的-3代表的不是表示-3的点，而是表示从原点向左移动3个单位；乘-4就是从原点（而不是-3在数轴上的点）向反方向（右）运动四次共十二个单位.第一个负号代表向左运动，第二个负号表示沿相反方向运动，而运动的起点是原点.这不正是学生最容易产生困惑、教学的重难点之处吗？因此在教学中，教师不必回避学生的错误算法，而应该引导全体学生讨论这个错误的算法，然后点化其错误之处，让该生的错误算法成为帮助全体学生理解“负负得正”的有益素材，转化为全体学生的一次新的学习.
四、多媒体教学要平实中见实效，防止“喧宾夺主”
波利亚说：数学是思维的体操，思维过程更能反映思维的个性品质和创新精神.数学课堂应更多地关注学生思维过程的训练与培养，若在数学课堂中过多地引入多媒体，则不利于学生抽象思维能力的培养.在教学与听课的过程中有很多教师喜欢在学生思考问题、合作交流时，让音乐在教室内回荡，而学生之间的讨论不得不把声音提高了八度.有时候课件里的音乐，竟然掩盖了教师的讲课声，实在是搅乱视听.
使用多媒体辅助教学时不能忽视教师在教学中的主导地位，使用多媒体在教学中可以提高一定的教学效果，但也不能一味地依赖多媒体.课件的制作不能过于花哨，大量的图片和声音会阻碍学生数学思维的发展.多媒体在教学中的应用要根据课题的需要，具体情况具体对待，把握好运用的“度”，给课堂“锦上添花”防止“喧宾夺主”.总之，多媒体辅助教学的使用要做到平实中见实效，要从不计成本走向简单应用，从盲目滥用走向科学选用，斟酌分量把握多媒体使用的频率与契机，整合资源把握多媒体与传统教学手段的关系，让课堂洋溢出生命的活力！
五、教学评价要有有效的激励机制淡化
新课程强调尊重、赏识教育，其实质是强调教师要相信学生的发展潜力，要保护学生的自尊心，要尊重学生的人格尊严，要给学生营造一种宽松自由的成长氛围.具有激励性的教学评价，有助于学生欣赏自己的成功，发展积极进取的自信心，提高学习动机，并形成成就感，是实现有效学习的催化剂.
正数和负数课件篇8
一、培养学生正确的学习观，端正学生的学习态度。
学生不明白自己学习的目的是什么？尤其是班上后进生总是想方设法躲避学习，刚开始是跟不上，再后来是学不懂，最后是自暴自弃。那么如何来端正学习学习态度呢？我的做法是：（1）树立目标，让学生确定一天、一周、一个月、一学期数学学习应达到一个什么水平（找成绩相当的学生对比）。（2）安排学习步骤，每天数学课定为15分钟听讲，10分钟互相讲知识点，再让班上善于表达的学生用民族语言讲一遍（例题或知识点）。
二、联系生活，引起兴趣。
教材中引言都是以社会生产、生活现象或者提出悬念甚至是提出问题作为铺垫。因此，我平时注重研读引言课题，结合民族地区学生的生活实际，提出本土化的数学课题，激发他们学习数学的兴趣，例如，学习《轴对称》时，我用一节课指导他们阅读教材，安排他们回家找出轴对称图形，或哪些物品关于轴对称，并详细作一份统计，然后在班上进行交流讨论，让学生分享所有的成果。
三、注重直观，培养兴趣。
例如，七年级（上）第一章有理数，我先不是按课本顺序讲正数、负数，而是先把全班学生分成六个组，每组发一支有正负刻度的温度计，花两节课时间让学生直观地认识温度计上的刻度，再结合课本上有关温度、温差学习，利用温度计直接来解，别看小小的一支温度计，即学习正数了、0、负数，还可以学习正数、0、负数的加减法，最后再回过头来系统讲本章有关有理数的知识，学生学习效果就好多了。数学兴趣在潜移默化中产生了。
四、做实验，提高动手能力，保护好奇心，激发兴趣。
（1）利用不同方法（模型实物，多媒体）等激发兴趣。平面几何中讲解三角形全等的有关知识时，人教版课本八年级（上）有一个动手操作，很多老师忽略了，我是让学生先自己剪下两个一摸一样的两个三角形，上课时，老师与学生一起充分利用这两个三角形，把本章相关的图形进行演示、操作、互讲，先从旋转、平移、翻折，动手找对应点、对应边、对应角，以及后面全等的内容。（2）利用多媒体课件，使三角形全等的条件显示不同色彩，在鼠标控制下完成上面的运动，再次加深了他们对知识点的理解。再如在讲解乘方的时候，我让学生讨论一张0.1毫米厚的纸对折50次后有多高？并让学生做若干次对折尝试，然后告诉他们结果，学生听后非常惊奇，因为他们想不到答案竟比从地球到月球的距离还要长，这样对乘方的学习就激发了很大兴趣。
正数和负数课件篇9
一、学生在解题时出现错误的原因分析
初中学生在数学解题时出现错误，究其原因可能是学生在运用数学语言分析问题时受到相应数学知识的干扰，一旦学生克服不了，就极易出现解题错误。对初中学生来说，造成解题错误的主要原因有以下两种。
1.受小学数学的干扰
在小学数学学习中，学生对等式a+b≧a是坚信不疑的，因为小学阶段还没有学习负数，所以两个数相加所得的和一定是大于两个数中的任何一个的。但是到了初中阶段，学生学习了负数，因此a+b≧a就不是唯一的答案，可能还会出现a+b
2.受初中数学前后知识的干扰
初中学生在解题过程中，受前后所学数学知识的干扰，也会出现解题错误。例如，在学习有理数的减法时，一般教师都会强调一句话，即减去一个数等于加上这个数的相反数，那么在7–9中9前面的符号“–”，学生就会看成是减号。但在后面学习代数和时，教师又一再强调应把7-9看成正7与负9的和，在这里“–”就变成了负号而不是减号。因此，学生对“–”在什么情况下看成减号，在什么情况下看成负号产生了困惑，一旦学生对这个困惑不能很好地得以解除，在解题过程中就很容易产生运算错误。
二、怎样对待学生解题时出现的错误
初中学生在解题时受上面因素的影响，产生了错误的解题思路，导致解题错误。说明学生在解题时受到外界因素的干扰，扰乱了思维，那么，如何在学生解题时预防和排除干扰呢？对此，教师一定要从课前、课中和课后来进行防范，把学生将出现的错误思想扼杀在萌芽状态，进行正确解题。
1.教师在课前要有预见性
减少学生解题错误的主要办法就是能提前预防学生错误的发生。在初中数学教学中，教师如果能对学生学习时可能出现的错误有预见性，在课堂内讲解的时候就会有意识地加以强调，从而有效地降低解题错误发生的频率。例如，教师在讲解三角形全等的条件时，一般来说，学生评定三角形全等都是看三角形的三组元素是否相等，这样就会误导学生产生“角角角”或“边边角”这样的理解错误，因此，教师课前就应引导学生动手画图，进行实际操作，从所得结论中来预防学生错误思想的发生，以达到正确解题的效果。
2.教师在课中要有针对性地重点讲解
在课堂讲解时，对于学生容易混淆的数学概念，教师应有针对性的着重进行讲解。让学生明白不同数学概念之间的区别和联系。对于数学中常用到的规律，教师应当让学生搞清它们的来源，了解这些规律所适用的范围和存在的条件，在运用时能及时注意这些问题，以此来预防初中学生在解题时错误的发生。因此，教师在课中应抓住关键字眼，有针对性的引导学生分析问题的难易点，有效地防范错误的发生。
3.教师在课后讲评时要有总结性
关键词：it基础架构动态资源扩展选课系统
中图分类号：tp311.52文献标识码：a文章编号：1007-9416（2016）04-0000-00
1传统高校选课系统存在的问题
高校选课系统作为高校核心业务系统之一，主要有以下几个特点：（1）选课系统是一个非日常性系统，使用时间相对集中，且闲置时间过长；（2）选课系统对系统的并发量有着很高的需求，在保证系统不崩溃的情况下，还需保证业务的连续性；（3）选课系统对业务运行的公平性也有着很高的要求，以保证选课学生的权益；（4）选课系统服务器采用静态部署的方式。针对目前传统架构的高校选课系统的研究发现，选课系统基本采用静态部署的方式对外提供服务，而随着选课学生人数的增多，学生选课系统在选课的时候时常崩溃，信息人员维护人员即使不断的重启相关软件服务，或则更换硬件也无法满足高峰期的选课需求。针对高校选课系统的特点及目前存在的这些问题，经过分析研究，我们认为无法顺利选课的原因归根结底就是因为软件性能差，硬件利用率低造成的。因此，本文在高校选课系统中引入动态资源扩展（DRX）技术，构建出一个能够根据业务系统实时变化的it基础架构，来解决高校选课资源拥堵等问题。
2动态资源扩技术（DRX）简介
动态资源扩展技术（DRX）可以在云平台中实现基于用户业务负载的资源弹性扩展功能，能够自定义时间段，为不同业务、不同需求配置定制化的监控和扩展策略，自动触发虚拟资源的扩展和回收，无需人工干预[1]。多业务并存的情况下，结合负载均衡设备自动合理的分配资源，为指定业务提供弹性的、可伸缩的访问资源池，解决传统选课系统静态服务器的瓶颈问题，让选课过程不在拥堵，让每个业务都在最合理的状态下运行，进一步提升资源利用率。动态资源扩展技术的解决方案主要有四大模块如图1所示，由资源层、业务资源调度&展示层、业务负载监控模块和业务负载分发这四大模块组成。并且通过感知业务系统的实际负载情况自动联动it基础架构进行基础资源的弹性扩展，实现了业务负载和基础资源的自动关联，最终实现了业务需求向it需求的自动映射和资源调度[2]。
3动态资源扩展技术在选课系统中的设计与应用
3.1选课系统现状
目前我院正方软件教务选课系统包含教师管理端、学生选课端以及后台数据库，典型的三层部署模式，软件采用B/S架构，选课系统的服务器采用静态的部署方式，系统的数据库服务器与应用服务器部署在物理主机服务器上面，前台web端服务器部署在Vmware虚拟主机上。目前该基础架构只要选课高峰期有大量的并发访问，往往就会将选课系统给冲击崩溃，导致无法响应正常的业务请求，为了缓解此现象，维护人员配置了多台web端服务器，并要求学生分批进行选课，但实际收效甚微[3]。
在部署使用动态资源扩展技术（DRX）之前，我们对我院的正方教务选课系统的性能瓶颈进行了仔细分析，并使用LoadRunner压力测试软件实施模拟测试后，得出选课系统在web端与数据库端都可能存在性能瓶颈，很难通过单纯的增加硬件资源来解决问题。针对高校选课系统的特点，如硬件资源按最大需求部署，那么在日常闲置的时候，所部署的大部分资源是无法得到充分利用的，所以需要通过云计算动态资源扩展技术（DRX）相关技术，实现负载的弹性分配和资源的自动扩展来完成选课优化，并可有效降低高校it基础资源的整体投入[4]。
3.2动态资源扩展技术的设计与应用
3.2.1动态资源扩展技术的方案架构
由于选课系统是传统的业务系统之一，所以在部署动态资源扩展技术（DRX）时，不能对现有的业务有着过多的改造，以保证系统的稳定性、业务的持续性和用户的使用习惯。基于上述的考虑，此次的解决方案决定采购两台新的物理服务器来部署选课系统的整个基础架构，并等待部署了动态资源扩展技术（DRX）的选课系统运行平稳后，再建立动态资源扩展技术（DRX）资源池，逐步将符合动态资源扩展技术（DRX）要求的高校其它业务系统迁移至动态资源扩展技术（DRX）资源池中，实现对物理服务器资源利用的最大化[5]。引入动态资源扩展技术（DRX）后的正方教务选课系统基础架构如图2所示。
3.2.2动态资源扩展技术的部署
协和学院教务选课系统选用华三通信的CaS虚拟化管理平台配合动态资源扩展技术（DRX）能够主动探测用户业务负载情况，当用户业务负载增加至超出事先设定的阈值时，虚拟化管理平台将自动创建或开启承载该业务的虚拟机以增加该业务的计算资源。而当业务负载减少至超出事先设定的阈值时，虚拟化管理平台也将自动减少承载该业务的虚拟机以释放计算资源以便于其他业务系统使用[6]。详细部署步骤如下：
（1）在新配置的两台华三B390的物理服务器上部署华三通信CaS云平台管理系统，其中一台配置作为业务服务器，另外一台作为业务及CaS管理服务器。（2）为不影响学院教务选课系统的正常运行，本次方案暂不对数据库服务器进行迁移，而是重新在CaS云平台系统的虚拟机上部署一套正方选课测试系统，前台web端服务器、应用服务器及正方选课的数据库服务器系统全部通过V2V及p2V的方式迁移到CaS云平台系统的虚拟机上，同时从原数据库服务器重新导入一份完整的数据，以保证测试的完整性。（3）在LB负载均衡的配置上，将教务选课系统的前台web服务器与LB模块地址配置处于同一网段，负载均衡器LB采用多样化的负载均衡策略，智能化的流量管理，将用户的流量根据调度算法调度到对应的虚拟机上，使选课系统达到最佳的负载均衡需求。（4）在华三CaS云平台上开启动态资源扩展（DRX）的功能，通过动态资源扩展技术为业务指定可扩展的物理资源，然后指定复制业务时所克隆的模板，接着为业务配置资源调度策略，最后为业务配置业务负载监控策略部署。
4结语
经过本次测试证明，将动态资源扩展技术（DRX）的系统解决方案应用在正方选课系统后，在选课的高峰期，在当前学院办学规模下，学校无论面临多少突发性并发选课请求数，学生和信息服务人员都可以从容应对，使得学校it体系有了超强的自适应能力，能大幅度提升选课的效率、减少学生选课的出错率、加快选课整体进度，从而彻底改变原来分批选课的形式，提升学校的服务器及网络资源的利用率，实现最优的扩展。
随着高校信息化建设的不断深入，云计算和虚拟化技术带来了全新的it基础架构建设、使用和交付模式。动态资源扩展技术解决方案通过定时监控业务系统资源利用率负载情况，实现了业务系统性能的自动化感知和虚拟资源的自动扩展与回收。同时，结合负载均衡设备，为业务系统提供弹性的、可伸缩的访问资源池，极大地提升了用户业务访问的体验感，从而有效的实现高校业务访问量的突发性变化和对应的高校it资源的供给的动态平衡，提升it基础架构的有效使用率和调度灵活性。接下来，逐步将“符合动态资源扩展技术（DRX）要求的高校业务系统迁移至动态资源扩展技术（DRX）资源池，实现资源的利用最大化”，是我们下一步研究的方向。
参考文献
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http：///a2013/0924/1537/000001537583_all.shtml.
[3]动态资源扩展[eB/oL].
http：//.cn/Solution/Cloud_Computing_DC/Dynamic_Resource_eXpansion/.
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[5]胡丽平.虚拟化技术在数字化校园建设中的研究与应用[J].应用技术与研究，2013（1）：52-54.
[6]万童.虚拟化技术在it运维管理中的应用研究[J].电子技术与软件工程，2016（2）.正数和负数课件篇10