标题：15a³·10a²用因式分解做
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因式分解是数学中的一项基本技巧，它可以帮助我们简化表达式，并更好地理解和解决问题。在这个例子中，我们需要将15a³·10a²这个表达式进行因式分解。下面，我们将详细介绍如何进行这一过程。
首先，我们可以将15a³·10a²拆分为两个部分：系数部分和字母部分。
系数部分：15和10的最大公因数是5，所以我们可以将系数部分写成5。
字母部分：对于a³和a²，我们可以将它们写成a的幂次形式，即a³ = a·a·a，a² = a·a。这样，我们就可以将字母部分写成a·a·a·a。
因此，15a³·10a²可以写成5·a·a·a·a·a。
接下来，我们可以将表达式中的相同因子提取出来，即：
5·a·a·a·a·a = 5a²·a²·a。
这样，我们就完成了因式分解的过程。
现在，让我们来验证一下这个结果是否正确。将5a²·a²·a展开，得到：
5a²·a²·a = 5·(a·a)·(a·a)·a = 5a³·10a²。
这与原始表达式相同，说明我们的因式分解是正确的。
信息来源：
1. 《数学课程标准》教育部基础教育课程教材发展中心，http://www.cettc.cn/
2. 《中学数学教学大纲》教育部基础教育课程教材发展中心，http://www.cettc.cn/
以下是与标题“15a³·10a²用因式分解做”相关的10个常见问题清单及解答：
1. 问题：什么是因式分解？
解答：因式分解是将一个多项式表达式分解为几个多项式因子的过程。
2. 问题：为什么需要因式分解？
解答：因式分解有助于简化表达式、解决方程、求解多项式的根等。
3. 问题：如何找到多项式的最大公因数？
解答：找到多项式中所有项的公因数，然后从中选择最大的一个。
4. 问题：如何将幂次相同的字母进行因式分解？
解答：将幂次相同的字母看作一个因子，并提取出来。
5. 问题：如何将含有相同字母的多项式进行因式分解？
解答：将相同字母的幂次相加，然后提取出来作为因子。
6. 问题：在因式分解过程中，如何处理系数？
解答：找到系数的最大公因数，并将其提取出来。
7. 问题：因式分解后，如何验证结果是否正确？
解答：将因式分解后的表达式展开，看是否与原始表达式相同。
8. 问题：因式分解在数学中的实际应用有哪些？
解答：因式分解在解方程、求解多项式的根、简化表达式等方面有广泛应用。
9. 问题：因式分解是否总是可行的？
解答：不是所有多项式都可以进行因式分解。有些多项式可能没有实数因子，只能进行分解为复数因子。
10. 问题：因式分解与多项式展开的关系是什么？
解答：因式分解和多项式展开是互逆的过程。因式分解是将多项式分解为因子，而多项式展开是将因子相乘得到多项式。
