标题：长方形的对角线是否平分角
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长方形是一种特殊的四边形，其具有四条相等的边和四个直角。在几何学中，长方形的对角线有着独特的性质，其中之一就是对角线是否平分角。下面我们就来探讨这一问题。
一、长方形的对角线是否平分角
答案是肯定的。根据欧几里得几何中的定理，长方形的对角线不仅相等，而且互相平分。这意味着长方形的两条对角线相交于它们的中点，并且每条对角线都将相邻的两个角平分。
具体来说，设长方形的四个角分别为A、B、C、D，对角线AC和BD相交于点O。根据长方形的性质，我们有∠A=90°，∠B=90°，∠C=90°，∠D=90°。由于AC和BD是长方形的对角线，它们相等，即AC=BD。
在三角形AOC和三角形BOD中，我们有：
1. ∠AOC和∠BOD是公共角；
2. ∠A=∠B=90°；
3. AC=BD。
根据三角形全等的条件（SAS），我们可以得出三角形AOC和三角形BOD全等。因此，∠AOB=∠COD。由于∠AOB和∠COD是相邻角，它们被对角线AC平分。
二、常见问题清单及解答
1. 问题：长方形的对角线是否垂直？
解答：是。根据长方形的性质，其对角线相互垂直。
2. 问题：长方形的对角线是否相等？
解答：是。长方形的对角线不仅相等，而且互相平分。
3. 问题：长方形的对角线是否互相平分？
解答：是。长方形的对角线相交于它们的中点，并且每条对角线都将相邻的两个角平分。
4. 问题：长方形的对角线是否将长方形分成两个相等的三角形？
解答：是。长方形的对角线将其分成两个全等的三角形。
5. 问题：长方形的对角线长度与长方形边长的关系是什么？
解答：设长方形的长为a，宽为b，则对角线长度为√(a²+b²)。
6. 问题：长方形的对角线长度与对角线夹角的关系是什么？
解答：长方形的对角线夹角为90°，因此对角线长度与夹角无关。
7. 问题：长方形的对角线长度与长方形面积的关系是什么？
解答：设长方形的长为a，宽为b，则面积为ab，对角线长度为√(a²+b²)。两者之间没有直接的关系。
8. 问题：长方形的对角线长度与长方形周长的关系是什么？
解答：设长方形的长为a，宽为b，则周长为2(a+b)，对角线长度为√(a²+b²)。两者之间没有直接的关系。
9. 问题：长方形的对角线长度与长方形体积的关系是什么？
解答：长方形是二维图形，没有体积。因此，对角线长度与体积无关。
10. 问题：长方形的对角线长度与长方形重心位置的关系是什么？
解答：长方形的重心位于对角线的交点O，即重心与对角线长度无关。
