标题：微积分里的两个重要极限指什么
文章：
在微积分的学习中，有两个重要的极限概念，它们是微积分基本定理的基础，对于理解函数的连续性和导数有至关重要的作用。这两个极限分别是：
1. 极限的定义：
极限是微积分中一个核心概念，它描述了函数在某一点附近的变化趋势。形式上，如果函数f(x)在x=c附近有定义，并且当x趋近于c时，f(x)的值能够无限接近某个确定的数值L，那么我们就说函数f(x)当x趋近于c时的极限是L，记作：
\[
\lim_{{x \to c}} f(x) = L
\]
2. 洛必达法则（L'Hôpital's Rule）：
洛必达法则是一种求解不定形极限的方法，适用于0/0型或∞/∞型的未定式极限。根据洛必达法则，如果函数f(x)和g(x)在点x=c的某邻域内可导，并且满足：
\[
\lim_{{x \to c}} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{0}{0} \quad \text{或} \quad \lim_{{x \to c}} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\infty}{\infty}
\]
那么这个极限可以通过求导数后的极限来代替，即：
\[
\lim_{{x \to c}} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{{x \to c}} \frac{f'(x)}{g'(x)}
\]
只要后者的极限存在。
这两个极限在微积分中非常重要，以下是两个极限的权威信息来源：
微积分极限的定义：可以在《微积分学导论》（同济大学数学系编）一书中找到详细解释。
来源：[《微积分学导论》](https://book.douban.com/subject/26984004/)
洛必达法则的介绍：可以在《数学分析新讲》（杨守仲编）一书中找到。
来源：[《数学分析新讲》](https://book.douban.com/subject/26727893/)
常见问题清单及解答：
1. 问题：什么是极限？
解答：极限是微积分中一个核心概念，描述了函数在某一点附近的变化趋势。
2. 问题：什么是洛必达法则？
解答：洛必达法则是求解不定形极限的方法，适用于0/0型或∞/∞型的未定式极限。
3. 问题：极限的定义中“趋近于”是什么意思？
解答：它意味着当自变量接近某一特定值时，函数值无限接近某一固定值。
4. 问题：洛必达法则适用于所有类型的极限吗？
解答：不，洛必达法则仅适用于0/0型或∞/∞型的未定式极限。
5. 问题：如何判断一个极限是否存在？
解答：通过计算函数在特定点附近的值，看是否能无限接近某一固定值。
6. 问题：极限和导数有什么关系？
解答：极限是导数的基础，导数的定义本质上是一个极限过程。
7. 问题：极限和连续性有什么关系？
解答：如果函数在某点的极限存在且等于该点的函数值，则该函数在该点连续。
8. 问题：洛必达法则可以连续使用吗？
解答：可以，但需要确保每次使用后仍然得到未定式极限。
9. 问题：极限的计算有哪些技巧？
解答：有换元法、等价无穷小替换、夹逼定理等。
10. 问题：极限在物理学中有什么应用？
解答：极限在物理学中用于描述物体运动、热力学过程、电磁学等多个领域的动态变化。
