标题：求两个整数的最大公约数
文章内容：
在数学中，求两个整数的最大公约数是一个基础且重要的概念。最大公约数，简称GCD，是指能同时整除这两个整数的最大正整数。以下是一些关于如何求两个整数的最大公约数的信息。
最大公约数的定义
最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。例如，GCD(8, 12)是4，因为4是8和12的公约数中最大的一个。
求最大公约数的方法
1. 暴力法
最简单的方法是列出两个数的所有正约数，然后找出它们的公约数，最后选择最大的一个。这种方法虽然直观，但在整数较大时效率较低。
2. 辗转相除法（欧几里得算法）
这是一种更高效的方法，基于这样一个事实：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。这个过程可以重复进行，直到余数为0，此时最后一个非零余数就是最大公约数。
例如，求GCD(48, 18)：
48 ÷ 18 = 2 余 12
18 ÷ 12 = 1 余 6
12 ÷ 6 = 2 余 0
因此，GCD(48, 18) = 6。
3. 辗转相除法的Python实现
```python
def gcd(a, b):
while b:
a, b = b, a % b
return a
```
引用信息来源
维基百科 最大公约数：[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%90%88%E6%95%B0](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E5%90%88%E6%95%B0)
GeeksforGeeks GCD using Euclidean algorithm：[https://www.geeksforgeeks.org/gcdoftwonumbers/](https://www.geeksforgeeks.org/gcdoftwonumbers/)
常见问题清单及解答
1. 什么是最大公约数？
最大公约数是能同时整除两个整数的最大正整数。
2. 为什么欧几里得算法更高效？
欧几里得算法通过不断缩小问题规模，每次迭代都减小了问题的规模，因此效率更高。
3. 如何使用辗转相除法求最大公约数？
通过将大数除以小数，然后用余数替换大数，重复这个过程，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。
4. GCD(0, 0)是多少？
GCD(0, 0)没有定义，因为0没有正约数。
5. GCD(负数)是什么？
GCD(负数)等于其对应正数的GCD，因为负数的公约数和正数的公约数相同。
6. GCD(整数，小数)有意义吗？
GCD通常用于整数，对于包含小数的数，通常讨论的是它们的最大公约整数部分。
7. 如何找到两个数的所有公约数？
可以通过列出每个数的所有约数，然后找出它们的公约数。
8. 为什么最大公约数在数学和计算机科学中很重要？
它在数论、密码学、算法设计等领域都有广泛应用。
9. 如何计算两个大数的最大公约数？
使用高效的算法如欧几里得算法，或者利用库函数。
10. 最大公约数与最小公倍数有什么关系？
两个数的乘积等于它们的最大公约数和最小公倍数的乘积。
