标题：初一数学上册第99页第八题原题
文章正文：
一、题目原题
以下为《人教版初中数学》初一上册第99页第八题的原题：
【原题】
已知正方形的边长为a，求正方形的对角线长度。
二、解题过程
1. 根据正方形的性质，对角线将正方形分割为两个等腰直角三角形。
2. 在等腰直角三角形中，设斜边为x，则有x² = a² + a²。
3. 化简上述等式得x² = 2a²。
4. 对等式两边开平方，得x = √(2a²)。
5. 由于√(2a²) = a√2，所以正方形的对角线长度为a√2。
三、相关信息来源
1. 《人教版初中数学》初一上册，人民教育出版社。
2. 中国教育在线初中数学频道：http://www.eol.cn/zhongxue/shuxue/
四、常见问题清单
1. 问题一：正方形的对角线长度如何计算？
解答：正方形的对角线长度等于边长乘以√2。
2. 问题二：等腰直角三角形的斜边长度如何计算？
解答：等腰直角三角形的斜边长度等于底边乘以√2。
3. 问题三：如何求一个正方形的面积？
解答：正方形的面积等于边长的平方。
4. 问题四：正方形的周长如何计算？
解答：正方形的周长等于边长乘以4。
5. 问题五：正方形和等腰直角三角形之间的关系是什么？
解答：正方形的对角线将正方形分割为两个等腰直角三角形。
6. 问题六：如何证明正方形的对角线相等？
解答：正方形的对角线相等，因为正方形是轴对称图形。
7. 问题七：如何求一个矩形的面积？
解答：矩形的面积等于长乘以宽。
8. 问题八：矩形的对角线如何计算？
解答：矩形的对角线长度可以通过勾股定理计算。
9. 问题九：如何求一个平行四边形的面积？
解答：平行四边形的面积等于底乘以高。
10. 问题十：如何证明平行四边形的对边平行？
解答：平行四边形的对边平行，因为平行四边形是轴对称图形。
