标题：怎样在直角坐标系中旋转图形
文章：
在直角坐标系中旋转图形是平面几何中的一个基本操作，它可以帮助我们理解和分析图形在不同角度下的变化。以下是如何在直角坐标系中旋转图形的详细步骤和相关信息。
旋转图形的基本步骤
1. 确定旋转中心和旋转角度：
旋转中心：通常为直角坐标系的原点（0,0），但也可以是图形内部的任意一点。
旋转角度：可以是任意角度，通常以度或弧度表示。
2. 应用旋转公式：
对于一个点（x, y）绕原点旋转θ度后的新坐标（x', y'）可以通过以下公式计算：
\[
x' = x \cos(\theta) y \sin(\theta)
\]
\[
y' = x \sin(\theta) + y \cos(\theta)
\]
如果旋转中心不是原点，假设旋转中心为（h, k），则公式变为：
\[
x' = (x h) \cos(\theta) (y k) \sin(\theta) + h
\]
\[
y' = (x h) \sin(\theta) + (y k) \cos(\theta) + k
\]
3. 对图形的每个点应用旋转公式：
对于图形上的每一个点，都应用上述公式来计算旋转后的新坐标。
4. 绘制旋转后的图形：
将计算出的新坐标在坐标系中绘制出来，形成旋转后的图形。
信息来源
Wikipedia Rotation of points: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_of_points
常见问题清单及解答
1. 问：什么是旋转中心？
答：旋转中心是图形旋转时固定的点，通常是直角坐标系的原点（0,0），也可以是图形内的任意一点。
2. 问：如何将角度从度转换为弧度？
答：将角度乘以π/180即可。例如，90度转换为弧度是π/2。
3. 问：旋转后的图形与原图形大小是否相同？
答：通常情况下，旋转后的图形与原图形大小相同，除非进行了缩放。
4. 问：为什么旋转角度可以是负数？
答：负角度表示逆时针旋转，而正角度表示顺时针旋转。
5. 问：如何旋转一个矩形？
答：将矩形的每个顶点坐标应用旋转公式，然后绘制新的顶点坐标。
6. 问：旋转图形是否改变其面积？
答：旋转图形不会改变其面积。
7. 问：如何旋转一个圆？
答：将圆心应用旋转公式，圆上的每个点都按照相同的旋转角度和中心进行旋转。
8. 问：旋转图形是否改变其周长？
答：旋转图形不会改变其周长。
9. 问：如何将旋转后的图形平移回原位？
答：如果旋转中心不是原点，可以通过将每个点向相反方向平移相同的距离来将图形平移回原位。
10. 问：旋转图形是否改变其方向？
答：旋转图形会改变其方向，具体取决于旋转的角度和方向（顺时针或逆时针）。
