等角的补角相等是真命题么？
一、文章内容
在数学中，补角的定义是指两个角的和为180度。等角则是指两个角的大小相等。那么，等角的补角是否相等呢？这是一个基本的几何问题，我们可以从定义和性质来探讨。
等角的补角相等是一个真命题。根据补角的定义，如果两个角的和为180度，那么这两个角互为补角。而等角意味着两个角的大小相同。因此，如果两个角都是某个角的补角，且这两个角大小相等，那么它们的补角必然相等。
例如，设角A和角B是角C的补角，且角A和角B相等。那么，我们有：
角A + 角C = 180度
角B + 角C = 180度
由于角A = 角B，我们可以得出：
角A + 角C = 角B + 角C
从而得出：
角A = 角B
这就证明了等角的补角相等。
二、信息来源
Wikipedia 补角（Complementary angles）:
Khan Academy 补角和余角:
三、常见问题清单及解答
1. 什么是补角？
补角是指两个角的和为180度。
2. 什么是等角？
等角是指两个角的大小相等。
3. 等角的补角相等吗？
是的，等角的补角相等。
4. 如何证明等角的补角相等？
通过设定两个等角的补角，并利用补角的定义和等角的性质进行证明。
5. 补角和余角有什么区别？
补角是指两个角的和为180度，而余角是指两个角的和为90度。
6. 等角的补角一定相等吗？
是的，因为等角的补角是根据角的性质定义的，所以它们一定相等。
7. 如果两个角都是直角的补角，它们相等吗？
是的，因为直角的补角是90度，两个90度的角显然相等。
8. 在三角形中，等角的补角相等吗？
在三角形中，每个角都有唯一的补角，所以等角的补角在三角形中也是相等的。
9. 等角的补角在平行线中相等吗？
是的，根据平行线的性质，如果两个角是平行线间的同位角或内错角，它们的补角相等。
10. 等角的补角在其他几何形状中相等吗？
是的，只要满足补角的定义，即两个角的和为180度，等角的补角在其他几何形状中也相等。
