标题：平角的一半是直角是定理吗？
文章：
平角的一半是直角，这是一个在几何学中非常基础且重要的定理。在几何学中，一个平角等于180度，而直角等于90度。因此，当我们将一个平角分为两半时，每半的角度自然就是90度，即直角。
这个定理可以通过以下方式证明：
假设有一个平角ABC，其角度为180度。现在，我们将这个平角分为两个相等的角，记为∠AED和∠DEC。因为平角ABC等于180度，所以∠AED和∠DEC各自等于180度除以2，即90度。
证明如下：
1. ∠AEB + ∠ABC = 180度（因为ABE是平角）
2. ∠ABC = 180度（已知）
3. ∠AEB + 180度 = 180度
4. ∠AEB = 0度（因为两个角度相加等于180度，则其中一个角度必然为0度）
5. ∠AED = ∠AEB + ∠DEB = 0度 + ∠DEB = ∠DEB
6. 因为∠ABC = 180度，所以∠ABC = ∠AED + ∠DEC
7. 180度 = ∠DEB + ∠DEC
8. ∠DEB = 180度 ∠DEC
9. ∠DEB = 180度 90度（因为∠DEC是直角）
10. ∠DEB = 90度
因此，我们可以得出结论，平角的一半是直角，这是一个几何学中的基本定理。
来源：[几何学基础教程](https://www.khanacademy.org/math/geometryhome/rightanglesandtheirproperties/a/rightanglesandtheirpropertiesintro)
常见问题清单及解答：
1. 什么是平角？
平角是指两条射线的夹角为180度的角。
2. 什么是直角？
直角是指两条射线的夹角为90度的角。
3. 平角的一半是直角，这个说法正确吗？
正确。平角的一半确实是直角。
4. 如何证明平角的一半是直角？
可以通过将平角分为两个相等的角，每个角都是90度来证明。
5. 直角在几何学中有何重要性？
直角在几何学中非常重要，它是许多几何定理的基础。
6. 直角三角形有哪些特点？
直角三角形有一个角是直角（90度），并且有两个锐角（小于90度）。
7. 直角三角形的边长有什么特殊关系？
直角三角形的边长满足勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
8. 直角在日常生活中有哪些应用？
直角在建筑设计、家具设计、工程测量等领域都有广泛应用。
9. 如何使用直角尺？
直角尺用于测量和绘制90度的角，确保物体的垂直或水平。
10. 直角与角度的度量有何关系？
角度的度量单位是度（°），直角是90度，是角度度量中的一个基准单位。
