标题：平面向量怎么算
一、文章正文
平面向量是一种基本的数学概念，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域。在平面直角坐标系中，平面向量的计算方法如下：
1. 向量的表示
平面向量可以用有向线段来表示，其中线段的长度表示向量的模（即向量的大小），线段的方向表示向量的方向。向量的表示方法有坐标表示法和几何表示法。
坐标表示法：向量 \(\vec{a}\) 可以表示为 \((a_x, a_y)\)，其中 \(a_x\) 和 \(a_y\) 分别表示向量 \(\vec{a}\) 在 x 轴和 y 轴上的分量。
几何表示法：向量 \(\vec{a}\) 可以表示为从原点 \(O\) 到点 \(A(a_x, a_y)\) 的有向线段。
2. 向量的加法
向量加法遵循平行四边形法则，即两个向量相加时，将它们的起点连接起来，然后将它们的终点连接起来，形成的平行四边形的对角线即为所求和向量。
设向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) 和向量 \(\vec{b} = (b_x, b_y)\)，则它们的和向量 \(\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}\) 的坐标为：
\[
\vec{c} = (a_x + b_x, a_y + b_y)
\]
3. 向量的减法
向量减法可以看作是向量加法的逆运算。设向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) 和向量 \(\vec{b} = (b_x, b_y)\)，则它们的差向量 \(\vec{c} = \vec{a} \vec{b}\) 的坐标为：
\[
\vec{c} = (a_x b_x, a_y b_y)
\]
4. 向量的数乘
向量数乘是指一个实数与向量相乘。设实数 \(k\) 和向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\)，则它们的数乘向量 \(\vec{c} = k\vec{a}\) 的坐标为：
\[
\vec{c} = (ka_x, ka_y)
\]
5. 向量的模
向量的模是指向量的长度，即向量在坐标系中的长度。设向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\)，则它的模 \(|\vec{a}|\) 为：
\[
|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
\]
6. 向量的点乘
向量点乘是指两个向量的乘积，结果是一个实数。设向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) 和向量 \(\vec{b} = (b_x, b_y)\)，则它们的点乘 \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) 为：
\[
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_xb_x + a_yb_y
\]
7. 向量的叉乘
向量叉乘是指两个向量的乘积，结果是一个向量。设向量 \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) 和向量 \(\vec{b} = (b_x, b_y)\)，则它们的叉乘 \(\vec{a} \times \vec{b}\) 的坐标为：
\[
\vec{a} \times \vec{b} = (a_yb_z a_zb_y, a_zb_x a_xb_z, a_xb_y a_yb_x)
\]
其中，\(b_z\) 和 \(a_z\) 分别表示向量 \(\vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 在 z 轴上的分量。
二、常见问题清单及解答
1. 问题：如何用坐标表示法表示向量？
解答：用坐标表示法表示向量时，只需将向量的起点和终点坐标分别表示出来，并用箭头连接即可。
2. 问题：向量加法遵循什么法则？
解答：向量加法遵循平行四边形法则，即两个向量相加时，将它们的起点连接起来，然后将它们的终点连接起来，形成的平行四边形的对角线即为所求和向量。
3. 问题：向量减法是什么？
解答：向量减法可以看作是向量加法的逆运算，即用减数的相反数与被减数相加。
4. 问题：向量数乘是什么？
解答：向量数乘是指一个实数与向量相乘，结果是一个向量。数乘的倍数表示向量长度的缩
