标题：分数是实数吗？什么是虚数呢？
文章：
分数是实数吗？
在数学中，分数是实数的一种。实数包括了所有的有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数比（分数）的数，无理数则不能表示为两个整数的比，它们的十进制表示是无限不循环的。
实数的分类如下：
整数：包括正整数、负整数和零。
分数：包括正分数和负分数，可以表示为两个整数的比，如 1/2、3/4 等。
无理数：不能表示为两个整数的比，如 π（圆周率）、√2（根号二）等。
因此，分数是实数的一个子集。
什么是虚数？
虚数是数学中一个特殊的数，用字母 i 表示，其定义是 i^2 = 1。虚数不是实数，因为它们不能表示为有理数。虚数通常出现在复数的表示中，复数由实部和虚部组成，形式为 a + bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位。
虚数在数学和物理学中有着广泛的应用，比如在解决涉及平方根的问题时，当根号下的数是负数时，就会用到虚数。例如，方程 x^2 + 1 = 0 的解就是虚数 i 和 i。
信息来源：
Khan Academy: Real Numbers
Math is Fun: Imaginary and Complex Numbers
常见问题清单：
1. 分数是否总是实数？
2. 虚数在现实世界中有什么应用？
3. 实数与复数有什么区别？
4. 虚数可以加、减、乘、除吗？
5. 为什么虚数单位 i 是特殊的？
6. 分数可以表示为实数吗？
7. 虚数和实数可以相乘或相除吗？
8. 虚数和实数的乘法规则是什么？
9. 虚数的平方是正数吗？
10. 虚数和实数的运算有什么特点？
解答：
1. 分数总是实数，因为它们可以表示为两个整数的比，而所有有理数都属于实数。
2. 虚数在现实世界中有很多应用，例如在电子学中的电路分析、在物理学中的波动方程等。
3. 实数是所有有理数和无理数的集合，而复数是由实数和虚数组成的数。
4. 虚数可以加、减、乘、除，但要注意运算规则。
5. 虚数单位 i 是特殊的，因为它使得 i^2 = 1，这是实数中没有的属性。
6. 分数可以表示为实数，因为它们是实数的一部分。
7. 虚数和实数可以相乘或相除，但结果通常是复数。
8. 虚数和实数的乘法规则是：a + bi 与 c + di 的乘积为 (ac bd) + (ad + bc)i。
9. 虚数的平方是负数，因为 i^2 = 1。
10. 虚数和实数的运算特点包括需要遵循特定的运算规则，如虚数不能直接相加或相减，而必须结合实数进行运算。
