标题:单项式与单项式相乘的法则是
正文:
单项式与单项式相乘是代数中一个基本且重要的概念,它遵循特定的法则。以下将详细介绍单项式与单项式相乘的法则,并提供相关权威信息来源。
一、单项式与单项式相乘的法则
单项式与单项式相乘的法则主要包括以下两点:
1. 系数相乘:两个单项式的系数相乘,得到乘积的系数。
2. 字母相乘:相同字母的幂相乘,得到乘积中该字母的幂;不同字母相乘,将各个字母连同其指数一同作为乘积的一个因式。
例如,单项式\(3x^2\)与\(4y\)相乘,其乘积为\(12x^2y\)。这里,\(3\)与\(4\)相乘得到\(12\),\(x^2\)与\(y\)相乘得到\(x^2y\)。
二、信息来源
以下是一些关于单项式与单项式相乘法则的权威信息来源:
1. 《高等代数学》(高等教育出版社)作者:陈文灯。该书详细介绍了代数中的基本概念和运算,包括单项式与单项式相乘法则。
超链接:http://www.hep.com.cn/HEPWEB/GB/HEP/Products/BookDetail.aspx?BookID=12027
2. 《数学课程标准》作者:教育部基础教育课程教材发展中心。该书规定了我国基础教育阶段数学课程的标准,包括代数部分的单项式与单项式相乘法则。
超链接:http://www.cnedu.cn/html/2018/curriculum_0227/41044.html
三、常见问题清单及解答
1. 问题:单项式与单项式相乘的法则有哪些?
解答:单项式与单项式相乘的法则主要包括系数相乘和字母相乘。
2. 问题:系数相乘是指什么?
解答:系数相乘是指将两个单项式的系数相乘,得到乘积的系数。
3. 问题:字母相乘是指什么?
解答:字母相乘是指将两个单项式中的字母相乘,包括相同字母的幂相乘和不同字母相乘。
4. 问题:相同字母的幂相乘,乘积中该字母的幂如何计算?
解答:相同字母的幂相乘,乘积中该字母的幂等于原单项式中该字母的指数相加。
5. 问题:不同字母相乘,乘积中如何表示?
解答:不同字母相乘,将各个字母连同其指数一同作为乘积的一个因式。
6. 问题:单项式与单项式相乘,如何确定乘积的系数?
解答:单项式与单项式相乘,乘积的系数等于原单项式中系数的乘积。
7. 问题:单项式与单项式相乘,如何确定乘积中字母的幂?
解答:单项式与单项式相乘,乘积中字母的幂等于原单项式中对应字母的幂相乘。
8. 问题:单项式与单项式相乘,乘积是否一定是一个单项式?
解答:不一定。单项式与单项式相乘,乘积可能是一个单项式,也可能是一个多项式。
9. 问题:单项式与单项式相乘,乘积的系数是否一定是一个正整数?
解答:不一定。单项式与单项式相乘,乘积的系数可能是一个正整数、负整数或分数。
10. 问题:单项式与单项式相乘,乘积的系数和字母的幂是否可以合并?
解答:不一定。单项式与单项式相乘,乘积的系数和字母的幂可以合并,也可以分开表示。