标题：根号2和1谁大？
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在数学领域中，根号2（√2）和1的大小比较是一个基础且经典的题目。这个问题看似简单，实则蕴含着深刻的数学原理。以下是关于根号2和1大小比较的详细解答。
根号2是一个无理数，其数值大约为1.41421，而1是一个整数。在比较这两个数时，我们首先看它们的整数部分。显然，1的整数部分为1，而根号2的整数部分为1，所以它们的整数部分相同。
当整数部分相同时，我们需要比较小数部分。根号2的小数部分从第二位开始是41421……，而1的小数部分是0。由于4大于0，我们可以得出结论：根号2的小数部分大于1的小数部分。
因此，根号2（√2）大于1。
权威信息来源：
Math is Fun: "Square roots" https://www.mathsisfun.com/numbers/squareroots.html
Khan Academy: "Understanding square roots" https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:squarerootsandradicals/x2f8bb11595b61c86:recognizingsquareroots/v/recognizingsquareroots
以下是与标题“根号2和1谁大？”相关的常见问题清单及其解答：
1. 问题：根号2是一个整数吗？
解答：不是，根号2是一个无理数，它不能表示为两个整数的比例。
2. 问题：如何计算根号2的精确值？
解答：根号2的精确值是无穷不循环的小数，可以通过无限逼近的方法来计算，例如使用牛顿迭代法。
3. 问题：根号2的近似值是多少？
解答：根号2的近似值是1.41421，但这个值只是近似，实际的数值是无理数。
4. 问题：1和根号2在数轴上的位置如何？
解答：在数轴上，1位于根号2的左侧，因为根号2大于1。
5. 问题：根号2和1的比较在数学中有什么应用？
解答：这个比较在几何、代数和微积分等多个数学分支中都有应用，是理解和学习其他数学概念的基础。
6. 问题：为什么根号2是无理数？
解答：如果根号2是有理数，那么它应该可以表示为两个整数的比例，但这会导致一个矛盾，因此根号2是无理数。
7. 问题：根号2和1的差是多少？
解答：根号2和1的差是√2 1，这个值是一个正数，大约为0.41421。
8. 问题：根号2的平方根是多少？
解答：根号2的平方根就是它自己，即√(√2) = √2。
9. 问题：根号2和1的比值是多少？
解答：根号2和1的比值是√2/1，也就是√2。
10. 问题：根号2和1的乘积是多少？
解答：根号2和1的乘积是√2 1 = √2。
