运筹学的作用篇1
关键词：卫生管理、作用、运筹模型、现状、前景
摘要：在卫生事业管理中，随着卫生服务规模的扩大，卫生资源需求的增加，要求卫生服务经济投入越来越多，而政府财政难以满足所有的卫生需求，如何在保证人民基本卫生服务需要的情况下，规划卫生服务，使得投入最小或效率最高，已经成为卫生管理运筹学的重要任务．而卫生服务费用的飞涨限制了一些居民对卫生服务的利用，使用运筹学进行定量管理和规划会减少卫生服务的成本，从而有利于控制卫生服务的价格，增加居民对卫生服务利用的经济可及性．
运筹学：“运筹学是应用分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理．”定义表明运筹学是应用系统的、科学的、数学分析的方法通过建立卫生管理和求解数学模型，在有限资源的条件下，计算和比较各个方案可能获得的经济效果，以协助管理人员做出最优的决策选择．或者说，运筹学是运用数学方法来研究人类从事各种活动中处理事物的数量化规律，使有限的人、材、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用，以期获得尽可能满意的经济和社会效益的科学．
运筹学研究的内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科．包括：线性规划、整数规划多、目标规划、动态规划、网络分析与网络计划、存贮论、排队论、决策论、对策论、预测技术、综合评价。
运筹学简单地说就是研究投入一定的情况下如何产生最大的效益，或在要获得一定的效益前提下如何把投入降到最小．这是各行业管理的目的．运筹学就是基于管理的这个目的而发展起来的．在卫生事业管理中，随着卫生服务规模的扩大，卫生资源需求的增加，要求卫生服务经济投入越来越多，而政府财政难以满足所有的卫生需求，如何在保证人民基本卫生服务需要的情况下，规划卫生服务，使得投入最小或效率最高，已经成为卫生管理运筹学的重要任务．而卫生服务费用的飞涨限制了一些居民对卫生服务的利用，使用运筹学进行定量管理和规划会减少卫生服务的成本，从而有利于控制卫生服务的价格，增加居民对卫生服务利用的经济可及性．
运筹学研究问题的特点就是从系统的观点出发，研究全局性的规划问题．如医院内医护人员要求多存储药品和医用器材，而库房工作人员则希望少存储以减少损耗和工作量，而管理者的决策则是从全局出发，使整个医院的损耗尽可能的小，发挥的功能尽可能的大．一个防疫站有多个科室，每个科室都希望得到较多的资源，但总的资源是有限的，管理者就必须从整个防疫站要完成的任务出发，合理分配资源，追求总的效益．比如在一段时间可以集中人力、物力搞防疫；一段时间又可以集中力量搞食品卫生．所谓最优决策，往往不是对系统中某一部分为最优，而是对全局而言．比如当用于传染病预防方面的资金有限时，不能均匀地把钱花在每种传染病的预防上，而是首先考虑那些危害大、技术上易行、花钱少的优先防治，才能提高其总效益．
运筹学的应用已经在管理工作中带来了大量的财富。一般是问题的规模越大，越复杂，应用的效果就越显著。特别是电子计算机的迅速发展，使得运筹学在许多公共和非赢利系统中的应用越来越多，并取得了很大的成效．
1972年barnoon和wo 1f 用运筹学摸型研究了诊断过程、贝叶斯分析和统计决策理论及其与临床决策的关系，建立了诊断性化验效率的量度，对比了各种临床决策的死亡率和伤残率，从而为临床医生选择诊断化验项目，做出临床决策提供了依据．1973年北大西洋公约组织在伊斯坦布尔召开生态学决策问题的数学分析会议，charnes等报告了关于控制噪音、水和空气污染的最优模型以及在生产和污染之间如何保持平衡而获得总的经济效益最大的问题．这就不仅把生产和环境卫生统筹考虑，而且确定了它们之间的定量关系．1973年fe1dstein和sundaresan在南朝鲜研究如何合理分配资源（人力、资金、装备、设施）以控制结核病流行，降低死亡率和经济损失．他们主要应用线性模型、成本效益分析网络、把效益分为卫生效益、经济效益和社会效益，研究的结果应用于全国的结核病防治．70年代中期，马丁等用替论、随机模拟模型和线性规划研究了英国城市中垃圾收集、水源设置、老年人保健中心及其它服务网点设立的最优方案．1975年gass等用运筹模型帮助决策者制定城市发展、卫生服务建设、水源开发、空气污染控制和废物处理的最优方案．
dow1ing（1976）用线性规划模型详细研究了综合医院内在各科人员、设备固定的条件下如何提高对住院病人的服务数量和质量．1977年haveman等用运筹方法对国家卫生保险、社会保险、儿童保健计划等进行了成本效益分析，避免了卫生规划中的盲目性，使人们对于各种保险的重要性有了量的认识；coleman等分析了健康维持组织（hm0）如何确定服务内容和服务方式，怎样筹集资金才能最好地满足顾客的愿望，最可能得到联邦政府的赞许．80年代初，parker、lassner、antoine、mtango等在以色列、埃及、巴西、海地、坦桑尼亚等国研究了初级卫生保健资金筹集策略选择、以降低5岁以下儿童死亡率为主要目的的初级卫生人员任务分派方案、控制疟疾及其他常见寄生虫病方案选择及卫生资源合理分配问题．
目前，国外运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育、环境保护、卫生用品生产、各机构的规划、管理、控制、评价．公共卫生学院普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一．运筹技术已为很多卫生管理者所掌握，在很多单位，应用计划评审技术（pert）对各种卫生计划进行评审和控制已成为一项常规．
当前运筹学在我国卫生事业管理中的应用还不普遍，主要原因：一是信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，不理解统计工作的重要作用，统计方法和内容不正确，目的性不明确，不能充分利用现有资料为管理决策服务；二是常用计算程序包开发不够；三是卫生规划、管理人员尚缺乏运筹技术的训练．
不过随着管理的科学化，在我国运筹学越来越受到广大管理者的重视，近年来在医院管理中也有了一些运筹学应用的例子．周振波等对一县医院的住院问题进行了排队分析，从医院和病人两方面的利益出发，提出了最佳病床使用率是在80—85%之间，而不是越高越好．王庆芳等利用随机模拟方法预测病人门诊量和b超申请量，从而合理安排人力，制定预约方案．朱慧敏等应用计划评审技术研究了在医院各科室现有人力情况下如何通过控制各科室挂号以使服务流量为最大的问题．
在卫生管理中，可应用运筹模型来解决的问题难以穷举，可归纳为下述方面：
1．卫生系统的规划设计运筹学中的规划论、排队论、网络分析等方法，可用于医疗网点的规划与管理、新建医院的选址与规模、急救中心的设计与运作以及区域卫生规划等．
2．卫生资源配置与利用运筹学中的规划论、决策分析方法可用于大型医疗设备的配置与管理、卫生人力资源的开发与合理利用、建立卫生资源合理配置与利用的评价体系．
3．药品库存管理运筹学中的存贮论，可用于多种药品库存管理、确定合理的库存策略、计算最佳的库存量．
4．血库的管理用存贮论方法可以在满足对血液需求时尽量减少迟延时间，保证供应的血液是最高质量的，且又尽量减少血库设施的经营费用．
5．疾病控制管理运筹学中的规划论、决策论、成本效益分析等方法，可用于控制某种流行病发病率的方案的制定、控制某种疾病发病率的各种干预措施的成本效益分析与评价等．
6．财务管理规划论、决策论、价值分析、统计分析等方法，可用于经济项目的预测、预算、成本分析、现金管理、再投资决策等．
7．医学教育目标规划、预测分析等可用于医学教育的规划和投资、教职员工配置、编制课程表、教室和实验室的规划和利用、招生和就业预测等．
8．贵重医疗卫生设备的更新运筹学中的规划论、决策论、网络分析可用于确定在何时更新设备可使总成本最小．
9．病人营养饮食最优组合方案确定应用运筹学中的规划论可解决：如何配料使一定成本下营养最高，或在满足需要营养的情况下使成本最小．
运筹学的作用篇2
关键词：微课；移动学习；运筹学
中图分类号：G434文献标志码：a文章编号：1674-9324（2017）15-0172-02
运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是魍晨翁醚习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微课。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微课资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
[4]刘世能.微课在移动学习中的应用策略[J].教育信息技术，2013，（4）：22-24.
[5]运筹学教材编写组.运筹学[m].第4版.北京：清华大学出版社，2013.运筹学是高等院校应用数学专业、管理学等专业的一门专业必修课，是一门应用性相当强的学科，其主要内容包括线性规划与整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论等。运筹学课程存在教学内容多、模型求解过程烦琐等特点；另外，大部分院校运筹学的教学课时有限，要求大学生在有限的学时内，掌握运筹学数学模型的理论推导、模型求解方法以及模型实际应用非常困难。因此，如何提高运筹学教学效果是目前运筹学教学改革中的重要内容。
基于微课资源的大学生移动学习是开展随时随地非正式化学习的最佳选择，这种移动学习方式将给大学生带来一种全新的学习模式，它既是传统课堂学习模式的有力补充，又是促进传统教学模式改革的重要手段。本文研究了基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式，期望对推动运筹学教学改革、变革运筹学教学方式、提高运筹学教学效果有一定的帮助。
一、移动学习是适合大学生课外随时随地自主学习的方式
移动学习是学习者通过智能手机、平板电脑等移动设备和无线通信网络在自己需要学习的任何时间、任何地点获取学习资源的过程[1]。学生可以不受时间、地点的限制随时随地使用移动设备进行学习。移动学习的内容可以是电子书、图片、视频、音频等各种资源，学生可以选择自己感兴趣的资源进行学习。教师和学生之间还可以相互进行实时地交流与沟通。移动学习这种学习模式可弥补传统学习模式在灵活性、方便性、移动性、个性化等方面存在的不足。
二、微课是支持移动学习的最佳选择
微课是以视频为载体按照课程标准或教学实践要求针对某个具体知识点或教学环节进行的教学活动[2]。微课时长通常控制在5―20分钟之内，时间短。微课和ppt相比具有内容少、问题集中、主题突出的特点。微课视频总容量一般在几十兆左右，资源容量小，且支持网络在线播放格式，学习者可流畅地将其下载并保存到移动终端设备（平板电脑、智能手机等）上，这为学习者随时随地地进行移动学习交流提供了很好的条件。微课的视频往往有声音、动画，主要以声音突出讲课效果，视频具有吸引力，学生可以一步步跟上教师的节奏，最后把知识点消化。微课制作常用的设备是摄像机与ppt，且制作方法容易，高等院校都有能力制作出高质量的微课。微课既可用于知识点的介绍，又可用于学生的问题答疑，适用范围广。因此，微课是支持移动学习这种学习模式的最佳选择[3，4]。
三、基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式
1.利用微课资源进行新课预习。大学生是手机的忠实拥有者，教师可以利用微课引导学生进行运筹学新课预习，激发他们的学习兴趣。教师在讲授运筹学新课之前，可将运筹学新课的预习内容做成微课，比如教师可将运筹学发展史[5]、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望、对偶单纯形法的性质等分别做成微课，将运筹学微课提交到移动学习系统中，学生登录移动学习系统后，借助移动终端设备（平板电脑、智能手机等）自主学习运筹学教师制作的运筹学微n。学生可以通过回答运筹学微课中布置的具体问题，对所学内容有一定的认识，教师在正常的运筹学教学中可减少运筹学发展史、运筹学在实际生活中的应用、运筹学的展望相应内容的介绍或对偶单纯形法的性质理论推导授课时间，着重讲解运筹学解决问题的思维过程，理解最优化的思想。
2.利用微课进行课后复习，解决新授课中的难点、重点问题。运筹学课程中有些算法求解过程相当烦琐，要求所有学生仅用课堂时间去理解吸收运筹学里的知识，有一定的难度。运筹学的授课教师可把运筹学每一章节的重点或难点内容做成短小、精悍的运筹学微课专题。比如教师可将单纯形法、对偶单纯形法、表上作业法、分支定界法、割平面法等微课提交到移动学习系统中，供学生进行选择，学生课后可以借助移动学习系统，根据自己对运筹学知识的掌握情况利用智能手机或平板电脑等移动设备，课后仔细观看运筹学模型计算方法专题，反复推敲揣摩，弄清算法的每个步骤，从而弥补正常课堂上的不足。
单纯形法和对偶单纯形法是运筹学中求解线性规划问题的重要方法，是线性规划中的重点也是难点，教师可将单纯形法的计算步骤、对偶单纯形法的计算步骤、两种方法计算步骤的相同和不同的地方、单纯形法和对偶单纯形法使用条件等做成微课，学生可通过观看单纯形法和对偶单纯形法微课专题，熟练掌握单纯形法和对偶单纯形法。
3.利用微课进行课后作业答疑，解决作业中的难题。借助移动学习系统，学生可以建立运筹学讨论组或运筹学虚拟课堂，相互讨论运筹学学习中的疑难问题，教师可以及时掌握学生运筹学作业中碰到的难题，然后将学生反映较多的运筹学难题做成微课，满足大学生对运筹学课程课后答疑的需求。学生对线性规划问题中的基、基解、基可行解、可行基等概念往往弄不明白，教师可将基、基解、基可行解、可行基的概念做成微课，在微课中用多个例子分别解释基、基解、基可行解、可行基的具体内容，学生可通过反复观看微课解决运筹学学习中的疑难问题。
4.利用微课进行课本内容的拓展。由于课时有限，课堂上一般不允许运筹学授课教师对运筹学知识进行过多的拓展，对部分学有余力的学生，教师需要对运筹学知识内容进行延伸。教师可将需要延伸的运筹学内容单独做成运筹学微课专题，提供给有需要的学生。比如教师上完运筹学第一次课后可将孙膑斗马术、丁谓“一举三得”修皇宫问题、生产中常见的管道铺设问题、最短路线设计问题等分别做成微课，让学生体会运筹学在实际生产、生活中的运用。
教师可把单纯形法理论产生的历史背景、matlab语言编写的单纯形算代码做成微课，这样关于单纯形法理论、算法方面的知识被拓展了。教师在用对偶单纯形法进行灵敏度分析时，也把用LinGo软件或matlab语言求解改变某些约束条件的线性规划问题的内容做成微课，让学生逐步弄清线性规划问题中系数的变化规律。
教师还可把实际生活中的案例做成运筹学微课。比如，给出各种饭菜中所含营养成分的比例，每天学生对比饭菜营养成分的需要量和饭菜的价格，把如何建立数学模型既能保证营养又能使费用最低的问题做成微课。大学生可运用所学运筹学知识进行解答，学以致用。
四、结语
基于微课资源的运筹学课程的移动学习模式是在运筹学微课资源已经具备的前提下研究的。运筹学微课资源的建立需要教育部组织建设内容丰富多样的优质运筹学教育资源库。同时，各高校需要建立激励机制，鼓励教师参与运筹学微课建设，培养运筹学微课制作和研究的骨干力量，打造内容丰富的运筹学教育资源库和微课平台。随着教育系统对微课资源库建设投入的加大，基于微课的运筹学课程的移动学习模式必将给大学生学习运筹学带来全新的体验。
参考文献：
[1]王佑镁，王娟，杨晓兰，伍海燕.近二十年我国移动学习研究现状与未来趋势――基于中西方对比的研究综述[J].现代远程教育研究，2013，（1）：49-55.
[2]曹玉娜.基于微n资源下的大学生移动学习研究[J].新余学院学报，2015，20（4）：140-142.
[3]刘巍，叶明芬.浅谈移动学习背景下的微课[J].郧阳师范高等专科学校学报，2014，34（5）：134-137.
运筹学的作用篇3
关键词：运筹学；公选课；课程建设
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2016）21-0217-02
一、引言
运筹学是研究如何合理运用和安排各种资源，以寻求尽可能好的决策方案的一门综合性学科，其目的是为管理者作出优化决策和行动提供科学依据。
运筹学诞生于第二次世界大战时期的英国，战后在美国迅速发展，其应用领域由最初的军事作战已经扩展到生产管理、经济规划、交通运输和工程设计等方面。在20世纪50年代钱学森和许国志等学者将运筹学引入中国，从此在我国开始了运筹学的研究并取得了显著成果[1，2]。
目前，许多高校都开设了运筹学课程，但大都集中在管理类和数学类等专业，其他专业还没有将运筹学课程列入教学计划中。开设运筹学公选课，可以在更广的范围内推广运筹学的优秀思想与方法，拓宽学生的知识面，提高学生的管理决策能力。此外，很多专业的学生都在不同程度地应用运筹学有关知识和方法，需要对这些学生进行运筹学方面的素质训练。
二、运筹学公选课的课程体系设计
作为公选课的运筹学课程，选课学生的面非常广，涵盖多种专业（例如我校2015年春学期选修运筹学的学生专业有德语、传播学、传媒管理、印刷包装、制冷与低温工程、环境工程、仪器科学与技术等），学生专业背景各不相同。此外，作为专业课的运筹学课程，在学习该课程之前学生已经具备一定的学科知识，例如：高等数学、线性代数和概论统计等，并且至少掌握一种计算机编程语言。而根据历年选修运筹学公选课学生的情况来看，一方面学生大都不具备这些知识储备，基础比较薄弱，另一方面学生更侧重于如何应用运筹学求解问题。如何满足不同层次的学生需求，既能保证运筹学知识的科学性和严谨性，又能让学生理解和领悟利用运筹学知识解决问题的过程，这是在运筹学公选课教学时需要解决的主要问题[3，4]。
（一）教学内容的选择
运筹学专业课的主要内容包括规划论、图论与网络优化、排队论、决策论、库存论和对策论。此外，运筹学还包括模拟/仿真理论、可靠性理论、多目标规划、随机规划和最优控制理论等。考虑到选修课学生的特点和要求，运筹学公选课主要讲授线性规划、整数规划、图论与网络优化、决策论和对策论等内容。其他部分的内容相对较难，且自成体系，已经超出了运筹学公选课学生的正常学习范围，故暂不列入教学计划中。在讲解已选定的这些内容时，力求深入浅出，尽量采用通俗的语言说明运筹学的基本原理，注重强调运筹学的基本思想、分析方法与实际应用，而不追求严格的数学理论证明。例如，运筹学的学习都是从线性规划开始。虽然线性规划是运筹学中最基本的内容，但是相关理论较多，求解方法较难掌握。在讲解线性规划这部分内容时，可以选择图解法作为突破口。图解法是一种简单直观的几何解法，具体方法如下：首先在平面直角坐标系中画出约束条件所确定的可行域，然后画出目标函数所代表的一簇直线（称为目标函数等值线），最后沿优化方向平移目标函数等值线，确定最优解（如果存在的话）。从上述解题步骤可以看出，图解法便于公选课学生的掌握。此外，还可以利用图解法总结求解线性规划的主要规律。例如，解有四种情况：唯一最优解、无穷多个最优解、无界解（也称为有可行解但无最优解）和无可行解。通过画图的方法，让学生能够熟练地掌握线性规划的一种解法，并在解题过程中自然理解求解线性规划的重要结论，从而避免繁琐的理论推导和深奥的数学论证，轻松掌握相关结论和方法，进一步提高学生学习运筹学的兴趣。
（二）案例教学
相对运筹学专业课而言，运筹学公选课更加强调其实践性和可操作性，具有明确的应用性导向。案例教学是实现这一目标的一种有效方法。案例教学是一种开放式和互动式的教学方法，以学生为主体，教师是组织者，引导所有学生积极参与讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣和提高学生的学习动力。从经典案例中引出运筹学的基本概念，介绍理论性结论，分析处理实际问题的具体方法，学生对抽象的理论知识能够有更直观和透彻的理解。例如，在讲解对策论这部分内容时，可以采用“田忌与齐王赛马”的案例。战国时期的孙膑帮助齐王赢得赛马胜利的故事是一个脍炙人口的范例，学生能够从其切身感受中体会到运筹学的魅力所在。在这个案例的教学过程中，学生能够自然理解对策的三要素，即局中人、策略和赢得函数，从而避免单一讲授教学效果不佳的缺点。除此之外，通过案例教学，可以让学生掌握利用运筹学解决问题的全过程，明确要解决什么问题，应用什么理论与方法，需要什么数据，如何分析计算结果，并能够提出针对性的对策，进一步激发学生求知的欲望和学习的兴趣。但是对于公选课的学生而言，一方面由于理论基础比较薄弱而可能思路呆板，另一方面也可能出现漫无目的和不着边际的讨论，教师在运筹学案例教学中要做好组织者和协调者的工作[5，6]。首先教师在课前根据教学内容和学生特点，精心选择或者编写案例，保证案例和要探讨的问题相贴切，和教学目标相符合。然后在课堂的案例教学中，教师要把控制好案例讨论的节奏，引导学生讨论问题而不陷入讨论僵局或者偏离目标，推动讨论走向深入[5，6]。最后对整个案例讨论情况做出评价，进行总结。
（三）运筹学软件的使用
运筹学是采用定量分析方法为管理决策提供科学依据的一门学科。而运筹学公选课学生的数学基础比较薄弱，面对算法步骤中的各种符号和公式，会产生畏惧心理，学习效果不佳。同时运筹学问题的手工求解计算量大而且繁琐，计算方法不便于掌握。开设运筹学公选课，是为了将运筹学用于实践，解决实际问题，计算工作可以由运筹学软件完成。当前，常用的运筹学软件有excel、Lingo和matlab等。熟练掌握一种运筹学软件并能用于解决实际问题是对公选课学生的一项基本要求。对学生而言，采用运筹学软件教学强调软件的使用，不追求复杂的理论推导，可以克服学生恐惧数学计算的心理[7]。通过运筹学软件教学，学生能自然感悟到学习运筹学不是一件困难的事情，也切实体会到运筹学求解实际问题的巨大优势，帮助学生进一步提高学习运筹学的兴趣，提高应用能力。对教师而言，采用运筹学软件教学，可以简化一些复杂的数学理论证明，将有限的课堂教学时间更多地用于对学生建模能力的培养，提高教学效率。
（四）演示实验教学
实验教学对于学生理解运筹学基本概念和基本方法具有独特的和不可替代的作用，加强实验教学是运筹学公选课的重要组成部分。采用运筹学软件进行演示实验是一种有效的实验教学方法。演示实验可以提高学生对运筹学的学习兴趣，体现利用运筹学求解问题的可行性和有效性。在演示实验之前可以复习有关的运筹学基本知识，力争让学生明白相关原理后再进行实验，以达到理论联系实验，实验检验理论的目标，通过实验让学生能熟练掌握利用运筹学软件解决实际问题的方法。在演示实验过程中，适当地提出一些富有启发性的问题，引导学生进行正确地思考。演示实验结束后，指导学生对进行数据处理，并计算结果进行分析、比较和归纳，得出正确的结论。
三、结论
运筹学公选课的教学目标是让学生能够掌握运筹学基本理论和基本方法，能够用运筹学软件解决各种实际问题。经过教学实践，学生学习运筹学的兴趣有了显著提高，学习效率有了明显改善。在选修完运筹学公选课后，学生对运筹学的学习不是终点而是起点。例如，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛、电子商务大赛和企业模拟经营大赛等活动。这些比赛中的很多问题都可以借助运筹学中现有的模型和方法加以解决。通过这些科技活动，学生能够真切体会到运筹学的实用性，又能提高自身解决问题的综合能力。如何进一步推广和普及运筹学的思想和方法，促进运筹学公选课教学质量的不断提高是一项复杂而艰巨的系统工程，需要继续努力和探索。
参考文献：
[1]《运筹学》教材编写组.运筹学（第四版）[m].北京：清华大学出版社，2013.
[2]马良，王波.基础运筹学教程（第二版）.北京：高等教育出版社，2014.
[3]张慧洁.通识教育课程设置：经典与多元[J].复旦教育论坛，2006，4（4）：29-33.
[4]眭依凡，汪征.论通识教育的文化价值[J].现代教育管理，2014，（11）：1-5，10.
[5]余勇，孔刚.mBa《管理运筹学》案例教学方法探讨[J].电子科技大学学报社科版，2001，（4）：97-99.
运筹学的作用篇4
关键词：运筹学思想；建筑设计；方法分析
运筹学是一种运用数学方法来优化问题的一门学科，通过研究、运用数学语言对系统进行描述，并建立相应的数学模型，同时在分析这个模型的基础上，总结出最优模型，并且运用这个模型制定出人、财、物等各个方面最合理的经济方案。随着我国市场经济的不断发展，建筑行业的发展也越来越快，在企业之间存在很大的市场竞争力，为了总结出建筑过程中的最优方案，建筑业便开始应用运筹学的一些原理来进行建筑设计，它通过对建筑设计中常用的一些金属或非金属的材料应用过程，对建筑工程中的进度、质量以及人力资源方面进行控制和调度，从而解决一些建筑设备的更新问题以及工程建设材料的供应问题，想要在激烈的市场竞争中获得一席之位，企业不仅仅仅要提高整个工程的施工质量，同时要运用运筹学的思想，把握住建筑设计过程中对不同元素的详细分析，在实现整体质量的同时，为整体的实际把关。
1传统建筑设计方法存在的缺陷
随着城市化进程的不断加快，建筑设计的理念也在不断的更新，传统的建筑设计过程，对思想上有很大的局限性，往往是按照简单的直线型思维进行考虑的，建筑项目的步骤也是根据项目来设定设计的任务书，然后根据具体的施工过程进行施工，是设计师在建筑设计上出现了很多不尽合理的地方。有时候也会直接将别人的设计方案据为己用，生搬硬套，没有自己的思想在里面。这充分说明了传统建筑设计方法存在的缺陷。
2建筑设计方法的运筹学模型
运筹思想被广泛用于建筑设计的结构、设备等设计内容中，在建筑设计方法中，有一个运筹学数学模型，这个模型指的是计算机三维虚拟模型或者建筑实体的缩尺模型。如果从图形形象等来看，这实际上就是一个数学模型，它显示的是各种图形和形象之间的关系。采用运筹学数学建模这种思想，来把实际存在的现象，利用心理活动等，来创造出能够抓住其所具有的重要特征的数学模型。在建筑设计中，其设计本质主要是空间上的设计，因此，在应用运筹学思想的时候，不能将建筑设计当成复杂的数学来进行计算，而需要充分发挥运筹学思想中的分析和解决问题的思想，要重视运用运筹学思想中一些定性和定量分析的方法。这也就是建筑设计方法的运筹学模型，它是广义上的运筹学模型，只有明白这一点，才能在建筑设计中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不断提高建筑设计各种方法的合理程度和科学程度。
3基于运筹学思想的建筑设计方法的特点
基于运筹学的建筑设计方法，是在传统的设计方法中增加了运筹学的数学模型以及设计效果的评价这两部分内容。由于设计中加入了一个微循环反馈环节，因此提高了现代建筑工程设计的分析能力。定性和定量分析结合，使得建筑设计更加合理和客观，且具有较高的可行性。
第一，虽然基于运筹学思想的建筑设计方法需要依靠计算机来建立三维虚拟模型或者建立建筑实物的缩尺模型，但是实际上它耗费的资金是在投资者可以接受的范围内的，因此，基于运筹学思想的这种建筑设计方法具有较高的经济性，它是借助已有的条件，引入运筹学理论和方法，来优化建筑项目的设计。
第二，它能够保留传统建筑设计中的优点。基于运筹学思想的建筑设计方法保留了传统方法中的规划、评估等优点，也引入了微循环反馈，以加强建筑设计中的分析应用，为定性定量分析提供了基础。
第三，在制定建筑设计的计划时，它即采用建筑学理论，也结合运筹学思想方法，来对建筑设计进行分析，对建筑空间的本质因素加以探讨，为建筑设计提供较为科学合理的方向。在设计的过程中，采用数学模型来对其合理性、经济性等各方面进行分析，将可能出现的各种现象进行概括，并对未来状况加以预测，将运筹学中的数学方法发挥到极致，显著提高设计计划以及设计方法的科学化水平。在使用建筑之后应该进行评估，并评价其效果，在这些过程中采用层次分析法以及模糊评价法等运筹学思想方法，在评价的时候充分利用了定性定量分析方法，使得决策的准确性大大提高。
第四，建立了建筑模型之后，加强了建筑物形象的生动性，它你能够更真实更客观展示在公众面前，提高了人们对建筑形象的认识。建筑模型的建立，不仅有利于在建筑设计过程中各种艺术形象的及时表达，也有利于在设计时及时体验各种空间感受，这样有利于提高设计师对于公众以及社会需求的认识，并充分运用运筹学方法来对建筑物进行修饰，以不断优化其设计。
4推进运筹学思想在建筑设计方法中的应用
首先，我们应该从企业的管理能力以及核心竞争力出发，针对建筑行业中现有的漏洞，完善体制建设，认识运筹学在建筑行业使用中的好处，在建设现代化城市的角度上推广运筹学，并制定详细的推进路线，实施高效分配和落实，从而推动科技的进步，为建筑业带来巨大的经济效益。
其次，要加大力度进行运筹学人才培养的计划，建设一支专业知识优良的推广运筹学的人才，在建筑行业中，为了推广运筹学思想的应用，应该在其科技管理部门中成立具有较高专业水平和素质的运筹学应用小组，协助做好推进工作，在建筑行业中对运筹学的实际应用进行规划和指导，并加强管理协调工作，从小范围尝试，逐渐扩大。同时根据各个企业需求的不同逐步的完善对运筹学应用小组的建设，运用运筹学对各项设计工作进行优化，确保留住人才，并建立完整的激励制度，同时吸引更多的运筹学人才。
随着世界科技的不断发展，运筹学在建筑设计中的应用起到了非常巨大的作用，同时为了更好的推广运筹学，我们应该加强对建筑行业信息网络的运用，开发新的计算机软件，采用系统的观点，抓好建筑工程计算机设计软件的升级换代。设计软件不仅要满足土木工程设计需要，同时要生成对多项建筑种类设计的实物数据库，为以后的工程招标、施工的能够各项工作的科学管理打下坚实的基础，同时满足运筹学在信息领域的多项需要。
结束语
运筹学的应用，完美的取代了传统的建筑设计模式，不断的又花了建筑设计，我们应该不断的加强其在建筑领域中的推广，为建筑行业效益的提高作出努力。
参考文献
[1]赵洪宇.关于建筑设计教学改革的思考[J].高等建筑教育，2002，43（2）：85-88.
运筹学的作用篇5
关键词：教学模式；教学手段；考核方法
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2013）21-0048-02
《运筹学》最早起源于第二次世界大战，20世纪50年代引入中国，钱学森将运筹学应用到中国国民经济计划以后，在工程建设、企业管理、科研规划等方面发挥了巨大作用和效益。它是一门应用性和实践性都很强的综合性学科，运用分析、试验、量化的方法，它使用许多数学理论来研究系统中人、财、物的组织管理并对其进行统筹安排，为从事社会实践和应用科学研究的人员提供了完整的数学方法，也为从事数学等理论研究的科研人员提供了广阔的应用领域。
目前我国高等教育中的运筹学教学模式，教学内容陈旧，教学手段落后，虽经多年改革，但教育模式并没根本变化，不能适应21世纪培养应用性高素质人才的需要。应用型人才培养是使学生在拥有基本专业基础知识的前提下，突出体现较强的实践动手能力。运筹学将数学模型、经济管理与计算机应用三者融为一体，具有理论性、应用性、多学科交叉性等特点。随着教育教学观念的不断更新和信息技术的飞速发展，传统的运筹学教学逐渐不能适应时展的要求，运筹学教学改革势在必行。
一、《运筹学》课程的特点及教学过程中发现的问题
《运筹学》这门课程理论性和实践性都很强，培养经管类学生对实际问题定量分析的能力，会利用运筹学软件对数学模型进行求解，在高等教育应用型人才培养的大环境下显得非常重要。
二本院校经管类学生很难用学过的数学模型解决实际问题。一方面是数学模型本身难以理解；另一方面，学生基础相对较差，通过教师讲授，学生把数学模型和求解方法理解以后，却很难深入到具体行业或市场进行具体项目的实战。由此可能导致学生学习兴趣的降低，创新能力培养的欠缺。
（一）运筹学比较抽象，学习难度大
运筹学综合性强，公式、原理多，计算步骤复杂，要求学生具有较深的高等数学、线性代数、概率论与数理统计及程序设计基础等知识，同学们大都感觉比较抽象，学习难度大。因为二本院校经管类专业的学生往往文理兼收，特别是文科背景的学生，数学基础薄弱，逻辑思维能力较差，看到教材里面大量的数学定理、数学公式、复杂的数学模型及其计算过程，很容易产生畏惧心理，甚至厌倦心理。本身晦涩、难懂的运筹学，很容易使学生感到枯燥乏味而产生厌学情绪。
（二）教材内容陈旧，教材建设难以体现应用性
运筹学的内容主要包括：线性规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、排队论、存储论、对策论。对于不同专业、不同层次、不同高校的学生，教学内容的选择存在随意性。
目前国内运筹学教材主要有：《运筹学》教材编写组编写的《运筹学》（第三版）；胡运权主编的《运筹学教程》（第三版）；吴祈宗主编的《运筹学》（第3版）；郝英奇等编著的《实用运筹学》等。这些教材主要内容大都偏重于基础知识、基本模型的讲解，缺少解决实际问题时建立模型的步骤，缺少对怎样由具体案例抽象出数学模型的方法，很难实现培养应用型人才的教学目标。这就要求在运筹学的教学中，对教材以及授课内容的选取上要“精挑细选”。因为运筹学的分支多，涉及的领域广。每个分支能够解决的问题、建立的模型以及解题的方法不同，面对如此众多的内容，凭有限的课时就无法完成教学任务。所以教材建设和教材内容方面都难以适应应用型人才培养的需求。
（三）教学手段单调，教学方法落后
目前《运筹学》主要依托黑板和多媒体课件的授课方式。采用黑板加板书，传达的信息量小，课堂效率相对较低；采用多媒体教学方式，讲课的速度快，学生往往跟不上教师的思路。大家知道排队论里面的泊松流有三个条件，即无后效性，平稳性和稀有性，直接告诉学生这些条件是什么，学生难以理解，所以必须用概率论上的公式进行推导证明，如果用多媒体讲课，学生没有足够的时间来思考，就会降低教学效果。
教学方法主要是课堂上教师讲，学生听，平时的作业和测试较少。一学期结束，教师完成教学大纲上指定的教学内容，学生们虽然基本上掌握了基础知识，但并没有真正学会《运筹学》课程的灵魂，即运用所学到的运筹学模型解决各行各业中的实际问题。这样的教学方式虽然使学生掌握了一些模型的解法，但怎样应用学过的运筹学模型的创新能力却普遍偏低。
（四）在考核方式过于单一
《运筹学》主要以期末考试的卷面成绩作为衡量学生学习好坏的依据，平时的教学中往往会忽略创新能力和实践能力的锻炼。《运筹学》的用处在于其为解决决策问题提供了定量的方法，要发挥运筹学的强大生命力，需要积极开展教学研究，推动《运筹学》课程在教学内容、教学方法、教学手段等方面的改革和创新。下面主要从课程教改方面给出一些思路和可操作的措施。
二、《运筹学》课程教学改革思路及措施
目前，课堂教学仍然是《运筹学》教学的主要手段，教师通过课堂给学生灌输大量的知识，重理论，轻应用。在这种模式下，学生只是被动接收课本，引不起主动探索求知的兴趣，也难以做到模型的应用，因此有必要对《运筹学》课程进行教学改革。
（一）明确教学目标，修订教学大纲，确定教学内容
根据二本院校“应用型人才培养”的思路，制定如下教改目标：根据本课程应用型、实践性强的特点，积极探索新的教学方法，把培养高素质、应用型人才作为课程改革的根本目标，把课程体系改革作为教学改革的核心，不断转变教学观念。
运筹学是一门以定量分析为主的应用性学科，所以教学目标是培养学生的实际应用能力，能结合管理上的思想方法，应用计算机技术和数学手段建立数学模型来解决实际问题。“应用性”这就使得它的主要任务是让学生掌握解决问题的思想方法，从而能做到在实际工作中“学以致用”。然而，目前不少高校《运筹学》教学大纲没能充分体现出运筹学这一特征。所以，明确运筹学的教学目标以后，修订教学大纲，从而确定新的教学方式，对改进运筹学教学有着重要意义。
（二）改进课堂教学内容，激发学生学习热情
要取得良好的教学效果，就必须解决“讲什么，怎样讲”这个问题。现在大学生普遍缺少学习主动性，缺乏探索问题、研究问题的热情，这就要求教师要想办法改进传统的课堂教学，激发学生的学习热情。
1.合理选取教学内容，提高学生自学能力。传统的教学中，教师上课“满堂灌”，下课“立马走”，要想改变这种教学方式，教师就必须“精心提炼”，即对多本运筹学教材进行概括、总结，提炼每一章节的重点、难点以及重要的算法，在课堂上讲解；教师还要做到“舍得放手”，就是将一些简单的容易掌握的基础知识，让学生提前预习，自学掌握；对于一些扩展性的案例留给学生课下相互讨论，自主学习。这样既精简了课堂内容，又锻炼了学生自学的能力。
2.采取案例教学，激发学生学习兴趣。案例教学，是一种开放式、互动式的新型教学方式。在教学中要穿插与课堂内容有关的前沿案例，比如最近提出的“支付宝运筹学”：支付宝将推出一项名为“视网膜支付”的功能，即客户只需打开支付宝客户端，点击“视网膜识别”按钮，将眼球对准手机前摄像头进行扫描识别，付款和收款的双方的信息匹配后，便可完成支付。正是因为运筹学应用性强，才使得它在枯燥中彰显独特魅力。
在案例讨论的过程中，不但能增强学生对运筹学应用性的认识，而且能促使他们掌握解决实际问题的基本思路，从而在学习中感到一种成就感，这样就会提高对运筹学的学习兴趣，增强团队协作和沟通交流的能力，在一定程度上增强教学效果。
（三）构建合理的课程教学体系
《运筹学》课程体系的建设具有复杂性，需要学校投入经费，需要教师爱岗敬业、努力钻研业务，还需要教育主管部门给予政策的支持等。下面给出构建一种合理的课程教学体系的具体方案。
1.研制运筹学计算机辅助教学软件，编写运筹学试题库管理系统，实现教考分离，对教学效果做出科学正确地评价，促进教师教学水平的提高。
2.根据不同专业、不同层次的学生的特点，结合教师平时工作和科研经验，编写不同层次学生（本科生、专科生）的教材及部分章节的教学案例。
3.建设一支结构合理，高学历、高素质、高效率的师资队伍。使教师队伍人员数量充足，年龄层次合理，知识结构科学，同时积极开展教学研究活动。
（四）传统板书教学和多媒体教学相结合
应该把板书教学与多媒体教学手段相结合，发挥各自优势。对一些基本的概念、定义和案例材料及算法步骤等教学内容，可有效地利用多媒体手段，最大限度地激发学生学习的积极性和主动性；而对于一些推理、证明等内容，最好用板书教学，这有利于学生跟着老师的思路积极思考课堂上的内容。
比如，用表上作业法求解运输问题，步骤有四大步，计算量很大，还要绘制表格，如果用板书，整个过程要花费至少一节课的时间，相反，如果用多媒体课件，不但能很好的演示表上作业法的思路和步骤，还会节省很多课堂时间。然而，多媒体教学的局限也很多，不能过分追求多媒体课堂教学的快节奏、大信息量。比如一些定理的证明，理论的推导等相对比较难于理解的内容，最好用板书把整个推导的思路展现给学生。因此在教学手段的选择上，采取多媒体技术与传统板书的优势互补是提高教学效率提高教学效果的好办法。
（五）加强上机实践教学，培养学生的创新能力
在《运筹学》的教学中，教师尽职尽责讲解，学生认认真真学，如果学生不亲自体验运筹学的算法流程，学生就很难真正理解运筹学中那些概念代表的经济含义，将来在实际工作中遇到实际问题，仍然会无从下手。所以，在运筹学的教学中加入实践教学，是培养学生应用能力的重要手段。
随着计算机技术的发展，让学生体验到一个运筹学案例从分析到解决的整个过程变的容易实现。目前和运筹学相关的软件有Lindo、winQSB、matlab等，利用这些软件可减轻大量复杂繁多的计算，培养学生的实际操作与动手能力。另外，对于信管专业也可以让学生用某种程序设计语言，编程实现教材上的一些重要算法，从而开拓思路，提高创造性思维能力和独立思考问题与解决实际问题的能力。
（六）改革考核和评价方式
期末考核“一张卷”的考试方式只是考查了学生对基础知识和解题技巧的掌握，难以把握学生解决实际问题的能力，所以《运筹学》的考核方式应该是多样化的。专业不同所学内容不同，期末考核要分专业、分层次进行，考核方式可由期末试卷、试验成绩和平时作业三部分组成。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，对于一些善于思考的同学，对原有的算法提出一些新改进、新观点，这些“新”东西往往可以激发他们的好奇心和求知欲。对擅长编程的学生可以写算法一类的论文，对数学基础较好的学生可以写偏理论性的论文。这样做可以发挥学生的特长，调动其积极性，为今后的毕业设计打下良好的基础。
三、结论
本文在调查大量的二本院校《运筹学》教学实际情况的基础上，分析了《运筹学》教学过程中存在的问题和不足，提出了《运筹学》教学改革的思路与措施，较好处理了“三大关系”，即理论性与应用性的关系；课堂教学与实践性教学的关系；现代教学手段和传统教学方式的关系。大大提高了学生学习的积极性和主动性，取得了良好的教学效果。同时我们也深刻明白，《运筹学》的教学改革是一个长期探索的过程，其教育理念的更新、教学内容的扩充、教学方法的变更等都促使教师不断学习、不断提高教学能力。相信经过不断地探索和努力，二本院校学生的学习积极性会得到调动，分析问题和解决问题的能力会得到培养，《运筹学》教学效果和质量会不断提高。
参考文献：
[1]教材编写组.运筹学（第三版）[m].北京：清华大学出版社，2005.
[2]王天虹，宋业新，戴明强.在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇（下旬刊），2010，（2）.
运筹学的作用篇6
关键词：军事运筹学；方法论；创新
中图分类号：tp39文献标识码：a文章编号：1007-9599（2011）06-0000-01
innovationResearchonmilitaryoperationsResearchmethodology
ChangChaowei
(northautomaticControltechnologyinstitute,taiyuan030006,China)
abstract:militaryoperationsresearchisanewcross-disciplinary,primarilyuseofmathematicalandcomputermethodstostudyspecificmilitaryissues.thisarticlefirstbrieflypresentourmilitaryoperationsresearchmethodologyinnovationchallengesandopportunities;then,weproposedaninnovativeconceptofmilitaryoperationsresearchmethodology;Finally,aconclusionthatthemilitaryoperationsresearchmethodologytoexploretheimportanceofinnovation.
Keywords:militaryoperationsresearch;methodology;innovation
现代战争的序幕始于20世纪90年代以来的几场高技术局部战争，一种新的战争形态――信息化战争逐步走上历史舞台。随着信息技术的不断发展，当前军事学科出现了以信息为主导、综合运用信息化战争的特征，反映了我国军事系统已发生了质的变化。军事运筹学居于军事科学体系中技术理论层次，它是运用量化方法对战争系统进行分析，从而为军事发展提供科学决策方法。随着战争形态不断发展转变，这种军事分析法必须要经历学科的创新发展。笔者认为首先要对军事运筹学进行方法论的创新。从本质上说，军事运筹学方法论是进行军事运筹研究的内在方式以及具体方法的概括和总结，用宏观理论对军事运筹研究进行相应的指导。在这一创新过程中，不断提高其适应信息化战争形态的能力，是军事运筹学创新发展的重要突破口。
一、概述当前我国军事运筹学方法论创新所面临的机遇与挑战
随着数学与计算机技术的不断发展，为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇；但由于多方面的制约，在其方法论的创新中还存在一些问题，面临着挑战，主要体现在下述几方面：
（一）挑战。当前，由于信息技术、网络技术广泛应用，明显增强了军事运筹学方法论的开放性，加大了分析难度。与以前的战争形态想必，信息化激活了系统内部，构成了内部个体与外界之间的复杂多维网状体系，从而加大了在分析过程中的不确定性。与此同时，信息技术下，明显增强了军事运筹分析的复杂性，对军事运筹一般方法论提出挑战。基于多维网状结构下的信息化战争系统，改变了系统内个体间，与对抗的战争系统个体之间产生相互作用的途径数量。与此同时，信息化战争系统也呈现出了非线性特征以及系统层次分析复杂化。这些因素的出现，都对军事运筹学方法论的创新提出了新的挑战。
（二）机遇。信息化战争系统呈现的复杂内部结构特性，加大了系统分析的难度，因此，急需要求对军事运筹研究方式和方法进行变革，这为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇。信息化战争系统是一种综合性密集型的信息系统，其多维网状结构的系统内部，高度融合了内部个体即人员、武器、环境及信息的联系，为拓展军事运筹学理论方法提供了机遇。非线性特征下的信息化战争系统，加大了军事运筹学理论与方法的运用难度，为研究途径创新提供了机遇，揭示了传统的方法解决复杂性问题所存在的局限性，为了解决对抗性复杂问题，必须采取措施，寻求新的技术路线。
二、探究军事运筹学方法论的创新方式
通过上述论述，我们可以看到当前我国军事运筹学在发展中还面临着提站，随着信息化战争形态的出现，其不断增强了军事内部分析的复杂性，对传统的军事运筹学方法论提出了挑战，信息化战争系统也是军事运筹学必须深入研究的重大理论问题。军事还原论方法，带动了耗散结构理论、协同学等理论的产生，从而也推动了从19世纪到20世纪军事运筹科学的大发展。为了进一步发挥军事运筹学在研究信息化战争问题中的作用，必须创新军事运筹学的方法论。笔者主要从下述两点来论述其创新的实现途径：
（一）创新思想方法。在国家战略利益的需要下，随着政治、经济、文化、外交等社会活动领域的不断延伸，由此产生了战争行动。开放性、对抗性及复杂性，时信息化战争系统的三大特征，它强烈冲击了传统的战争思维方式。这一思维方式，要求在运用军事运筹学的方法时，对系统要素采取量化分析法，认知复杂的内部系统，不断提高系统的可靠性，将战争观、综合观及集成观融入军事运筹学中。将传统的定性分析法扩展为定性与定量结合分析的系统思维法，以全局性的军事思维做指导。从本质上创新传统的军事运筹学思想，要明确认识到当前的军事系统是一种信息化的战争系统，它是集开放性、复杂性的巨系统及对抗性为一体的巨系统
（二）创新理论方法。信息化战争系统是军事运筹学的研究对象，这种特定的研究对象决定了军事运筹学具有交叉性、融合性及横断性的学科特征，同时为创新发展军事运筹学的方法论提供了独特的方法。新增了战略运筹学、军制运筹学等新科目。随着科学技术的不断发展，不断细化了学科层次，拓展军事运筹研究对象与领域，从而带来军事运筹学的朝向多学科的融合发展。因此，在军事运筹学发展过程中，要根据其具有交叉性、融合性的特点，不断加强多学科的综合性运用。
三、结束语
综上所述可知，探究军事运筹学方法论的创新具有十分重要意义，具体体现在三个方面：
（一）探究军事运筹学方法论的创新，对我国军事运筹学的总体发展趋势具有促进作用；（二）对军事运筹学方法论的创新进行研究，对我国军事运筹学起着明确的导向作用；通过研究我国军事形式的发展和变化，可以及时改革军事运筹学发展中存在的问题；（三）研究军事运筹学方法论的创新，对社会大系统来说，军事运筹学在不断对其方法论进行创新，有利于军事资源与社会资源的互动交流。
参考文献：
[1]邓必雄.关于新形势下军事运筹学创新教育的若干问题探讨[J].高等教育研究学报,2000,9
运筹学的作用篇7
关键词物流管理；运筹学；资源配置；最优化
中图分类号F252
文献标识码a
文章编号（2014）13-0112-01
物流业是指物品从发出地实体流动向接受地的过程。当货物数量不断增加，运送方式日趋多样化时，如何配置运送物品时的资源成为较少物流企业成本，使企业利益最大化的关键。这其中就要运用到运筹学的思想，在既定的条件下，寻找能使目标函数最大化的组合。
一、运筹学与物流管理之间的关系
运筹学课概括为“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”，即在实行操作管理的各个领域，运用数学方法和包括概率论、数理分析、线性代数等在内的工具，对需要进行管理的问题统筹规划人、财、物的组织、调度等，作出决策使系统运行最优解而必须使用的的一门应用科学。
在科学技术快速发展的社会，企业间的竞争变得异常激烈。减少开支，节约成本成为了企业管理中首要的问题。因此，随着科学管理被越来越多的企业所重视，运筹学作为管理学的核心与基础，自然有着极其重要的作用。作为管理工具，运筹学在企业产品定价问题，生产库存问题，运输问题等等一系列方面可以提供最优化模型。而物流系统的主要功能是将物品用最小的成本在两地之间进行运输，其追求的是一种及时快速，能够最大程度节约人力物力的物流服务。从这一点上讲，是与运筹学解决资源最优配置的目的不谋而合的。
物流管理较运筹学的起步较晚，但现代社会运筹学在物流企业中的作用不断扩大。将两者结合在一起，才能更好的实现达到企业节约成本的目的。
二、运筹学在物流系统中的运用
运筹学的主要理论包括规划论、图论、排队论、博弈论等。在物流运输这一庞大的系统中，每个环节都可以与运筹学中的理论相对应。规划论中的线性规划可以用来求解物资配送、人员分配等问题；整数规划可以用来求解工作人员及机器数目、厂房选址等问题，动态规划可以解决最优路径生产调度、设备更新等问题。图论可以直观的将构建的模型反映出来，运用最短路径和最大流等理论知识，可以求解运输费用最小化、运输路径最短等重要问题。排队论可以使物流运输时最大程度得利用场地资源，解决运输机或货车应从哪个入口进入、如何离开等问题，提高物流系统的运作效率。
因此，物流系统中几个关键的环节，包括运输、储存、装卸、搬运、流通加工、配送等，都可以用运筹学中与之对应的方法。
三、运用运筹学节约物流成本
（一）基于线性规划的运输成本最优化问题
Z表示的是运输所需的总费用，利用上述所给模型进行求解，即能得到一个使运输费用最小的调配方案。
（二）基于图论的物流网络优化问题
设某种物资从m个仓库发出，称之为出发点，需要运输至n个目的地，成为收货点，在制定运输方案时，首先需要画一个示意图，表明收发点的大致所在位置、货物的收发量、运输路途的长度。在示意图上出发点用“”表示，收货点用“”表示，将收货量标记在其中。收发点之间的运费及其线路的长度标记在路途示意线的旁边。然后做运输物资的流向图，物资运输的方向用“”来表示，把调运物资的量记在“”的右边并加括号表示和运输线路长度的区别，这样就构成了如下所示的物资调运流量图。
在物流调运中，将物资从发点调运到收点的运输方案有很多，但我们优化物流网络的目的是使用运输力量最小的方案。
（三）基于排队论的仓库人员配置问题
设某仓库中，需要s个具有相同能力的工作人员为运货车辆装载，平均每人每小时可装载μ辆货车，平均每小时有λ辆货车需要装载，设货车到来服从泊松分布，服务时间服从负指数分布。
根据排队论的基本理论，我们可以轻易地看出在这里运货车辆是顾客，工作人员是服务设施。我根据排队论中关于标准的m/m/C的算法
多个服务站下，表示系统中没有运货车辆的概率，表示系统中有n个顾客的概率。因此平均队长为。平均等待时间为。为了使系统中的运货车辆不会排成无限的队列，s必须满足条件：。
四、结语
物流业的发展离不开科学技术的支持，其中尤以运筹学为主。运筹学通过将物流系统中各个环节的变量和所要优化的目标抽象成模型，通过模型来理论的配置资源，使资源得到最合理的利用，从而达到节约成本、提高利润的目的。
参考文献：
[1]熊义杰.运筹学教程[m].北京：国防工业出版社，2004.
[2]宋伟刚.物流工程及应用[m].北京：机械工业出版社，2003.
运筹学的作用篇8
【论文摘要】本文浅谈了运筹学的内容和特点，并对其教学内容和讲授方式的改进进行了探讨。
运筹学是一门应用性很强的边缘学科，其主要研究对象是管理问题，研究的基本工具是数学。运筹学也被称为管理科学。
运筹学起源于20世纪30年代，通常认为运筹学的应用是第二次世界大战早期从军事部门开始的。运筹学发展至今已形成了较完整的学科体系，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。例如军事、能源、生态与环境、运输、城市规划、教育、工业、农业、商业等各个系统都用到运筹学的各种方法进行规划管理。近年来，由于计算机快速发展，运筹学能够解决规模更大、更复杂的问题。随着运筹学的广泛应用，运筹学的各种理论、方法不断地丰富，并形成了运筹学的许多分支。
本文根据以上运筹学的应用性和发展趋势，简单介绍了运筹学的内容和特点，并重点探讨了运筹学教学内容和讲授方式的改革问题。
一、运筹学的内容和特点
1．运筹学的内容
一般来说，运筹学可分为规划理论、决策理论、随机理论。其中规划理论包括线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划等，主要解决资源的优化利用和配置、最佳路线的确定、非线性系统的优化等问题。决策理论包括对策论、决策论、图与网络、网路计划技术等，主要解决管理领域的各种复杂的决策问题。随机理论包括的领域更加广泛，如排队论、存储论、仿真技术、为序更新理论、可靠性和质量管理等分支，它主要解决随机系统、模糊系统以及不确定系统的复杂问题。由此可见，运筹学是具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科。
2．运筹学的特点
（1）运筹学是基于数学的一门学科。运筹学实际上是用数学方法研究在一定的约束条件下，具有某些目标的优化问题。如经济、管理和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源问题。它是充分利用数学工具，将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。
（2）运筹学的发展与实际应用息息相关。运筹学的产生起源于军事问题，后来逐渐形成自己的理论体系，同时被应用到社会、经济、工业、农业等各个领域。
（3）运筹学是一门边缘学科。运筹学在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，如系统工程、管理科学、计算机技术等学科的思想、方法和技术，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密。
（4）运筹学的领域越来越大。近20年来，随着计算机的发展，出现了许多运筹学的新分支及新算法，例如规划论中的随机规划和模糊规划及线性规划的一些新算法，决策支持系统及专家系统、mrp理论、模拟技术、遗传算法等。运筹学正在加快扩展自己的应用领域。
（5）运筹学的发展促进了很多相关学科的发展。从前，运筹学的应用领域一般局限在军事、工业、农业等有限的部门，但目前逐渐扩展到社会、文化、服务等领域，如生态与环境、城市规划、服务行业、教育部门等各个系统都利用运筹学的各种方法进行定量的规划，这些部门不断的吸收运筹学的思想和方法，把定性和定量相结合，实现现代化和科学化。
二、运筹学教学的改革
1．运筹学教学改革的必要性
由于运筹学具有上述的内容和特点，国内外大学的很多院系将运筹学作为必修课，运筹学已成为大学管理类的核心课程和其他课程的基础。但我国各大专院校所开设的运筹学课程，其内容庞杂，授课方法陈旧，很难适应快速发展的学科建设和应用需要。因此，必须对大学运筹学的教学内容和教学方法进行改革。
（1）因为运筹学发展迅速，分支内容越来越多，新理论和算法层出不穷，所以必须对讲授内容进行一定的取舍。取舍的标准应放在有利于学生的思维方式、分析和应用能力的培养和提高，以及对解决实际问题有指导意义，在后续课程使用较多的内容上，即在实际应用中，以比较常用为标准。
（2）因为运筹学的各种应用范围不断扩大，必须对运筹学的内容进行调整和改革。
（3）随着计算机技术等高新技术的发展，教学手段也越来越先进和丰富，特别是像运筹学这样的理论推导繁琐、各种算法的计算过程复杂，更应该使用先进的教学手段和方法来提高授课的效率，即应该对现行的教学方法进行改革。
2．运筹学的改革内容
（1）根据运筹学应用情况的统计调查，对运筹学分支的调整和取舍。不同的年代，运筹学的应用情况也不同。20世纪六、七十年代是运筹学开始普及和迅速发展的时期，这个时期运筹学应用情况的排序是数学规划、排队论、决策论、存储论、网络计划技术、可靠性理论等。我国现行的大部分教材基本上按以上的排序形成体系，并安排内容。例如使用较广泛的运筹学教材《运筹学》（清华大学出版社）、《运筹学教程》（清华大学出版社）的主要内容都是包括线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、存储论、对策论、决策分析等章节。但是，20世纪80年代以后，特别是90年代这些排序已发生了很大变化。据统计，90年代运筹学的应用排序为数学规划、统计方法、模拟技术、排队论、决策分析、随机过程、网络分析、建模技术等，而且目前人工智能和专家系统得到越来越广泛的应用。因此，在教学过程中，为了紧跟时展及解决实际问题的需要，对运筹学分支进行及时的调整和取舍。如减少排队论的理论课时，增加统计方法和模拟技术的课程时数，确保让学生及时了解现代运筹学的应用情况和发展趋势。
（2）根据运筹学的应用需要，对运筹学每个分支的讲授内容进行调整。线性规划是运筹学的一个重要分支，也是应用最广泛的一个分支。但具体讲授时，在线性规划的众多内容中，将侧重点放在哪里是一个重要的问题。因此，在讲授中，在保持线性规划体系的基础上，应强调影子价格和灵敏度分析的内容。因为影子价格在经济分析中具有重要意义，应讲清影子价格的概念及其在经济分析中的应用。在实际的线性规划模型中，其系数经常会随着条件的改变而变动，这些系数变动对最优解和决策影响较大，灵敏度分析及参数线性规划就是解决此类问题的方法。但在现行运筹学教材和大纲中，对这些内容强调的不够，而且很多教师讲课时都忽略这部分内容，这是不可取的。
（3）根据专业的特点，强调运筹学的应用。管理专业的主要任务是应用运筹学等各种理论和方法来解决复杂的管理问题。因此，在运筹学的讲授中应特别强调运筹学的应用。如实际问题的线性规划模型建立、整数规划和目标规划及运输问题的应用。随机规划和模拟技术的引入和介绍都是为了强调让学生重视理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。
（4）注重定性和定量方法相结合。由于许多系统涉及到技术、经济、心理、偏好等综合因素，解决这类问题光靠定量方法是不够的。应该将运筹学等常用的定量方法和非数学方法（定性）相结合，才能够很好的解决实际问题。层次分析法就是一种定性和定量相结合的一种决策方法。这些看起来简单和粗糙的方法，对解决一些结构不十分明确、复杂的问题来说确实是一种可行和有效的方法。对于这些新思想和新方法，在运筹学教学中应给以足够的重视。在教学过程中将这些定性方法介绍给学生，以便拓宽学生的应用知识范围。
（5）强调计算机模拟技术在运筹学中的作用。近年来运筹学的应用已扩展到大规模复杂系统问题的领域，如大型能源规划、生态与环境规划、区域经济规划等很多领域。对于这类复杂系统建立严格的数学模型、求解都比较困难。用计算机模拟来解决这些问题是一种非常有效的方法。运用计算机对系统进行模拟，容易得到多种可行方案和相应的系统性能指标，为决策服务。尽管模拟不是一种很精确的技术，其提供的仅仅是一个统计估计，而不是一个精确解，但计算机模拟耗费时间短，费用较低，对那些无法用解析方法解决的问题可以得到解决。因此，强调和注重计算机模拟技术在运筹学中的应用非常重要。
3．运筹学教学方面的改革
（1）保持教学严格性的同时，重点解决学生的理解和应用。数学的严格性众所周知，运筹学的理论也是如此。但如果片面地追求严格性，对于管理专业的学生来说接受困难，可能产生负面影响。因此，在具体讲课时，对于重要的定理采取严格的讲授，对于次要的定理尽量避免繁琐的推导，而强调这些定理的内容理解和实际应用。如在线性规划中，单纯形法是一种有效的算法，单纯形法原理及对偶理论需要讲清讲透应该让学生掌握，因为它是灵敏度分析的基础。而对灵敏度分析、整数规划等内容强调其基本思想和应用，减少不必要的数学推导，可得到事半功倍的效果。
（2）通过案例的分析和讨论，提高学生的理解程度和分析能力。运筹学是一门应用性很强的学科，它具有较丰富的实际案例。如果将这些实例和教学相结合定能得到良好的效果。如动态规划是研究多阶段决策过程最优化的一种方法，许多实际问题都可以化为一个多阶段决策过程，所以在解决一些实际问题时，动态规划经常被使用。但在教学过程中发现，学生普遍感到建立动态规划模型比较困难，因为对于一个实际问题，如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程没有一般方法。为了解决这个问题，可以精选典型案例，多组织案例分析课，通过这些案例，学生可以正确掌握如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程。
案例分析是国外先进国家经常采用的教学方法，有很好的教学效果。我国的教材体系也重视教学案例的组织和完善。
（3）在教学中，强化计算机的应用。运筹学的大部分问题算法复杂、计算量大，靠人工计算非常困难，而计算机具有计算速度快、准确等优点，它是解决运筹学问题的重要工具。目前已有很多解决运筹学问题的计算机软件。因此，将运筹学的问题变成计算机模型，具有重要意义。在教学中，要把实际问题转化成运筹学模型作为重点，增加讲授使用计算机软件的课时，以便使学生尽快用计算机进行求解。
参考文献
1吴育华、何雁群.运筹学在工业工程中的应用［j］.工业工程，1999（4）
2《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）［m］.北京：清华大学出版社，2005
3胡运权.运筹学教程［m］.北京：清华大学出版社，1998
运筹学的作用篇9
【论文摘要】本文浅谈了运筹学的内容和特点，并对其教学内容和讲授方式的改进进行了探讨。
运筹学是一门应用性很强的边缘学科，其主要研究对象是管理问题，研究的基本工具是数学。运筹学也被称为管理科学。
运筹学起源于20世纪30年代，通常认为运筹学的应用是第二次世界大战早期从军事部门开始的。运筹学发展至今已形成了较完整的学科体系，并在社会经济各个方面都有着广泛的应用。例如军事、能源、生态与环境、运输、城市规划、教育、工业、农业、商业等各个系统都用到运筹学的各种方法进行规划管理。近年来，由于计算机快速发展，运筹学能够解决规模更大、更复杂的问题。随着运筹学的广泛应用，运筹学的各种理论、方法不断地丰富，并形成了运筹学的许多分支。
本文根据以上运筹学的应用性和发展趋势，简单介绍了运筹学的内容和特点，并重点探讨了运筹学教学内容和讲授方式的改革问题。
一、运筹学的内容和特点
1．运筹学的内容
一般来说，运筹学可分为规划理论、决策理论、随机理论。其中规划理论包括线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划等，主要解决资源的优化利用和配置、最佳路线的确定、非线性系统的优化等问题。决策理论包括对策论、决策论、图与网络、网路计划技术等，主要解决管理领域的各种复杂的决策问题。随机理论包括的领域更加广泛，如排队论、存储论、仿真技术、为序更新理论、可靠性和质量管理等分支，它主要解决随机系统、模糊系统以及不确定系统的复杂问题。由此可见，运筹学是具有许多分支、方法和应用广泛的一门学科。
2．运筹学的特点
（1）运筹学是基于数学的一门学科。运筹学实际上是用数学方法研究在一定的约束条件下，具有某些目标的优化问题。如经济、管理和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源问题。它是充分利用数学工具，将实际系统的复杂问题尽量做到定量化，实现决策的科学化。
（2）运筹学的发展与实际应用息息相关。运筹学的产生起源于军事问题，后来逐渐形成自己的理论体系，同时被应用到社会、经济、工业、农业等各个领域。
（3）运筹学是一门边缘学科。运筹学在发展过程中，吸收了很多其他学科的成果，如系统工程、管理科学、计算机技术等学科的思想、方法和技术，不断丰富了自己的内容，形成了较完善的边缘学科体系，与很多学科的关系变得越来越紧密。
（4）运筹学的领域越来越大。近20年来，随着计算机的发展，出现了许多运筹学的新分支及新算法，例如规划论中的随机规划和模糊规划及线性规划的一些新算法，决策支持系统及专家系统、mRp理论、模拟技术、遗传算法等。运筹学正在加快扩展自己的应用领域。
（5）运筹学的发展促进了很多相关学科的发展。从前，运筹学的应用领域一般局限在军事、工业、农业等有限的部门，但目前逐渐扩展到社会、文化、服务等领域，如生态与环境、城市规划、服务行业、教育部门等各个系统都利用运筹学的各种方法进行定量的规划，这些部门不断的吸收运筹学的思想和方法，把定性和定量相结合，实现现代化和科学化。
二、运筹学教学的改革
1．运筹学教学改革的必要性
由于运筹学具有上述的内容和特点，国内外大学的很多院系将运筹学作为必修课，运筹学已成为大学管理类的核心课程和其他课程的基础。但我国各大专院校所开设的运筹学课程，其内容庞杂，授课方法陈旧，很难适应快速发展的学科建设和应用需要。因此，必须对大学运筹学的教学内容和教学方法进行改革。
（1）因为运筹学发展迅速，分支内容越来越多，新理论和算法层出不穷，所以必须对讲授内容进行一定的取舍。取舍的标准应放在有利于学生的思维方式、分析和应用能力的培养和提高，以及对解决实际问题有指导意义，在后续课程使用较多的内容上，即在实际应用中，以比较常用为标准。
（2）因为运筹学的各种应用范围不断扩大，必须对运筹学的内容进行调整和改革。
（3）随着计算机技术等高新技术的发展，教学手段也越来越先进和丰富，特别是像运筹学这样的理论推导繁琐、各种算法的计算过程复杂，更应该使用先进的教学手段和方法来提高授课的效率，即应该对现行的教学方法进行改革。
2．运筹学的改革内容
（1）根据运筹学应用情况的统计调查，对运筹学分支的调整和取舍。不同的年代，运筹学的应用情况也不同。20世纪六、七十年代是运筹学开始普及和迅速发展的时期，这个时期运筹学应用情况的排序是数学规划、排队论、决策论、存储论、网络计划技术、可靠性理论等。我国现行的大部分教材基本上按以上的排序形成体系，并安排内容。例如使用较广泛的运筹学教材《运筹学》（清华大学出版社）、《运筹学教程》（清华大学出版社）的主要内容都是包括线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、存储论、对策论、决策分析等章节。但是，20世纪80年代以后，特别是90年代这些排序已发生了很大变化。据统计，90年代运筹学的应用排序为数学规划、统计方法、模拟技术、排队论、决策分析、随机过程、网络分析、建模技术等，而且目前人工智能和专家系统得到越来越广泛的应用。因此，在教学过程中，为了紧跟时展及解决实际问题的需要，对运筹学分支进行及时的调整和取舍。如减少排队论的理论课时，增加统计方法和模拟技术的课程时数，确保让学生及时了解现代运筹学的应用情况和发展趋势。
（2）根据运筹学的应用需要，对运筹学每个分支的讲授内容进行调整。线性规划是运筹学的一个重要分支，也是应用最广泛的一个分支。但具体讲授时，在线性规划的众多内容中，将侧重点放在哪里是一个重要的问题。因此，在讲授中，在保持线性规划体系的基础上，应强调影子价格和灵敏度分析的内容。因为影子价格在经济分析中具有重要意义，应讲清影子价格的概念及其在经济分析中的应用。在实际的线性规划模型中，其系数经常会随着条件的改变而变动，这些系数变动对最优解和决策影响较大，灵敏度分析及参数线性规划就是解决此类问题的方法。但在现行运筹学教材和大纲中，对这些内容强调的不够，而且很多教师讲课时都忽略这部分内容，这是不可取的。转贴于
（3）根据专业的特点，强调运筹学的应用。管理专业的主要任务是应用运筹学等各种理论和方法来解决复杂的管理问题。因此，在运筹学的讲授中应特别强调运筹学的应用。如实际问题的线性规划模型建立、整数规划和目标规划及运输问题的应用。随机规划和模拟技术的引入和介绍都是为了强调让学生重视理论与实践相结合，提高学生解决实际问题的能力。
（4）注重定性和定量方法相结合。由于许多系统涉及到技术、经济、心理、偏好等综合因素，解决这类问题光靠定量方法是不够的。应该将运筹学等常用的定量方法和非数学方法（定性）相结合，才能够很好的解决实际问题。层次分析法就是一种定性和定量相结合的一种决策方法。这些看起来简单和粗糙的方法，对解决一些结构不十分明确、复杂的问题来说确实是一种可行和有效的方法。对于这些新思想和新方法，在运筹学教学中应给以足够的重视。在教学过程中将这些定性方法介绍给学生，以便拓宽学生的应用知识范围。
（5）强调计算机模拟技术在运筹学中的作用。近年来运筹学的应用已扩展到大规模复杂系统问题的领域，如大型能源规划、生态与环境规划、区域经济规划等很多领域。对于这类复杂系统建立严格的数学模型、求解都比较困难。用计算机模拟来解决这些问题是一种非常有效的方法。运用计算机对系统进行模拟，容易得到多种可行方案和相应的系统性能指标，为决策服务。尽管模拟不是一种很精确的技术，其提供的仅仅是一个统计估计，而不是一个精确解，但计算机模拟耗费时间短，费用较低，对那些无法用解析方法解决的问题可以得到解决。因此，强调和注重计算机模拟技术在运筹学中的应用非常重要。
3．运筹学教学方面的改革
（1）保持教学严格性的同时，重点解决学生的理解和应用。数学的严格性众所周知，运筹学的理论也是如此。但如果片面地追求严格性，对于管理专业的学生来说接受困难，可能产生负面影响。因此，在具体讲课时，对于重要的定理采取严格的讲授，对于次要的定理尽量避免繁琐的推导，而强调这些定理的内容理解和实际应用。如在线性规划中，单纯形法是一种有效的算法，单纯形法原理及对偶理论需要讲清讲透应该让学生掌握，因为它是灵敏度分析的基础。而对灵敏度分析、整数规划等内容强调其基本思想和应用，减少不必要的数学推导，可得到事半功倍的效果。
（2）通过案例的分析和讨论，提高学生的理解程度和分析能力。运筹学是一门应用性很强的学科，它具有较丰富的实际案例。如果将这些实例和教学相结合定能得到良好的效果。如动态规划是研究多阶段决策过程最优化的一种方法，许多实际问题都可以化为一个多阶段决策过程，所以在解决一些实际问题时，动态规划经常被使用。但在教学过程中发现，学生普遍感到建立动态规划模型比较困难，因为对于一个实际问题，如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程没有一般方法。为了解决这个问题，可以精选典型案例，多组织案例分析课，通过这些案例，学生可以正确掌握如何确定状态变量、决策变量、状态转移方程。
案例分析是国外先进国家经常采用的教学方法，有很好的教学效果。我国的教材体系也重视教学案例的组织和完善。
（3）在教学中，强化计算机的应用。运筹学的大部分问题算法复杂、计算量大，靠人工计算非常困难，而计算机具有计算速度快、准确等优点，它是解决运筹学问题的重要工具。目前已有很多解决运筹学问题的计算机软件。因此，将运筹学的问题变成计算机模型，具有重要意义。在教学中，要把实际问题转化成运筹学模型作为重点，增加讲授使用计算机软件的课时，以便使学生尽快用计算机进行求解。
参考文献
1吴育华、何雁群.运筹学在工业工程中的应用［J］.工业工程，1999（4）
2《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）［m］.北京：清华大学出版社，2005
3胡运权.运筹学教程［m］.北京：清华大学出版社，1998
运筹学的作用篇10
关键词：数学建模思想；运筹学；应用；应用价值
运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法，有效的解决实际问题，并且注重人力、物力、财力等有限资源的合理统筹安排，实现最有决策。近年来运筹学广泛的应用于教学工作中，但是，在数学教学中，针对具体问题，构建数学模型仍是教学难点和重点。基于此，本文对数学建模在运筹中的运用展开具体的分析，期望能够产生一定的积极效用。
一、数学建模在运筹中的运用——教学内容
传统的数学教学偏重理论知识的灌输，且数学公式庞大、理论繁琐、计算复杂，容易挫伤学生的学习兴趣和积极性，因此，利用数学建模思想、运筹学，在教学内容上穿插一些能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题，如：企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问题等，调动学生的学习兴趣，使得学生从解决问题的角度出发，认真的思考如何构建数学模型，找出相应的解决办法。我们举个例子：例1：针对选课策略问题，某所学校规定，该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹学课程、2门数学课程以及2门计算机课程，该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定，如表1。根据表1，请同学思考，运筹学专业的学生毕业前最少可以学习哪些课程，而且如果希望课程少却获得的学分多，该如何选课。这是一个比较贴近学生生活，与学生密切相关的分配问题，我们可以建立0-1规划的数学模型，解决上述的问题，而且考虑到学生希望课程少，却获得的学分高，我们可以引出目标规划问题。另外，教师在讲解多阶段决策锅中最优化问题时，我们可以有效的引入与其相关（或者相类似）的“商人安全渡河问题”，如：3名商人各自附带一个随从，并且每一只小船职能容纳2人，一旦随从人数多余商人，便采取杀人取货这样的数学游戏，调动学生的学习兴趣，让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐趣，促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。
二、数学建模在运筹中的运用——教学方法
为了全面的提高教学水平，需要改变传统影视交易理念下的灌输教学方法，可以采取探究式教学，即：利用数学建模思想、运筹学技能，由浅入深、由直观到抽象的传授知识，促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举个例子：例2：运筹学课程绪论的引用，在教学中可以引入一个生动形象的故事情节，如：齐王和田忌赛马，按同等次，两人各种上、中、下三个等次的3匹马，在比赛中，齐王的马比田忌的马胜一筹（三局两胜），为了胜利，田忌采用了以下策略，田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛，下等马与齐王的上等马比赛，最终田忌以两局胜利战败齐王，这充分的体现了田忌对运筹学的运用。齐王和田忌赛马的故事，彰显了数学建模思想、运筹学中的优化思想，并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的困惑，能够有效的激发学生的学习兴趣，有利于全面的提升教学水平。另外，对运筹学的传授，不应该局限于知识的传播，更加需要注重知识的拓展与延伸，全面的培养学生的发散性思维，提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题的运筹学讲解中，教师可以现提出问题，让学生根据已经学习和掌握的知识，自主的解决问题，与此同时，教师需要指导学生建立线性规划模型，且采用单纯形法进行求解，在此基础上，鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点，促使学生简化计算过程，提高求解效率。总的来说，在实际教学中，教师应该以数学建模思想为指导，遵循启发式原则，调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维，帮助学生融会贯通的掌握知识和技能，提高学生问题解决能力，从而提高教学质量。
结语