锻炼逆向思维的方法篇1
【关键词】高中数学培养逆向思维
高中数学意在培养学生的逻辑思维能力，帮助学生开发智力。其中在众多数学思维方法中最容易被人忽视的一种思维就是逆向思维方式。逆向思维方式的培养和锻炼一向是高中数学教学中的重要组成部分。但是由于教师对逆向思维方式培养的重视程度不够，导致学生也只是把逆向思维方式当作学习的其中一项内容，并没有真正地形成一种思维习惯。在高中教学中注重对学生逆向思维的培养和训练，可以激发学生的发散思维潜力，可以帮助学生快速找到问题的解决方法。本文就高中教学中培养学生逆向思维的原因以及如何培养学生的逆向思维问题进行了浅层次的分析和探究。
一、高中教学中培养学生的逆向思维的原因
（一）逆向思维可以帮助学生开发他们的智力，锻炼他们的发散性思维
学生都习惯于运用顺向思维去解决数学中的难题，乃至生活中的一些问题也经常会从顺向的方向进行思考。这样的惯性的思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逆向思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逆向思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逆向思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。所以，要加强对高中学生逆向思维模式的训练和引导。
（二）逆向思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力
逆向思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逆向思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逆向思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它。就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。
（三）逆向思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣
逆向思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逆向思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逆向思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逆向思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。
二、在高中数学的教学过程中注重对学生逆向思维的培养和锻炼
（一）教师要在备课的过程中将逆向思维灌输其内
备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逆向思维方式灌输到课堂内容中去。不断地引导和提示学生用逆向思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及的逆向思维的不断疏导，不断地强化学生的逆向思维方式。逐步的引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逆向思维方式进行思考。
（二）教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逆向思维
逆向思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逆向思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逆向推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逆向思维能力。
用逆向推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逆向思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逆向变式方法也能够很有效地帮助学生快速解决数学难题。
（三）教师还要给学生布置部分锻炼学生逆向思维方式的练习题
锻炼逆向思维的方法篇2
关键词：中学数学；创新教育
创新意识是指一种善于发现问题，积极探索问题的心理取向。学生只有对自然界和社会中的现象拥有好奇心，才会主动地去发现和提出来问题，并用数学知识去解决问题，以形成和发展创新能力。创新能力是推动社会发展的不竭动力，在知识经济社会中，培养学生的创新能力已成为我们教育工作者不得不考虑的问题。如何在数学教学中培养学生的创新能力呢?笔者认为应做好以下几个方面。
一、教师要构建良好的学习氛围
平等的师生关系是学生大胆探索、勇于创新的催化剂，它能使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，勇于大胆创新。这就要求教师尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教学过程中与教师一起参与教学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。在课堂教学中，教师要有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，讨论、小组探究，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力，培养学生集体创新能力。学生在学习中表现出来的创新精神和创造力是难能可贵的，教师一定要及时鼓励，绝不能漠然视之，吝啬褒奖。对于学生发表的不同见解、新颖解法，教师要以欣赏者的角色，采用不同的形式予以鼓励，使学生产生积极的情绪体验，保持创新的热情。
二、教师要进行学法指导，促进学生创新能力的发展
学生创新能力的发展需要教师的大力指导为前提。数学教学中，我们要注重培养学生的自主学习能力，引导学生能够自己发现问题、分析问题、解决问题，只有这样，我们的教育才能促进学生学习意识的形成，使学生能够积极主动地获取数学知识，锻炼自己的能力。为达到这样的教学效果，教师必须改变传统的教学观念，不断更新教学意识，把注重知识传授转变为注重学法指导。教师要从学习方法入手，引导学生自己体验知识形成的过程，使学生能够更加深入地了解知识的来龙去脉，进而更好地掌握知识，并能够运用知识解决数学问题及实际问题。教师还要注重教学情境的创设，引导学生能够主动利用学到的知识解决具体问题，促进学生的自主发展。只有这样，学生的创新能力才能得到锻炼，才能不断提高。
三、注重锻炼学生的思维能力
数学具有较强的逻辑性、抽象性，这正好可以锻炼学生的思维能力。良好的创新能力需要有良好的思维能力为前提，数学成绩的提高也正需要学生具体良好的思维能力。因此，教师要根据教学的内容安排，做好教学设计，创设良好的学习氛围，为学生提供一个轻松、愉快的学习空间，让学生的思想能够自由地驰骋。我们要改变传统的“灌输式教学”，避免学生死记硬背数学知识，这样的教学不利于学生的发展，更不利于教育的发展。我们应采用探究式、讨论式、实验式等多种多样的教学形式，把数学知识的形成过程充分展现在学生面前，促使学生能够积极地投入到学习中去，能够积极地思考问题、总结规律。学生思维能力的培养主要包括以下几点：
1.锻炼学生逆向思维的能力。逆向思维是一种重要的思维形式，它是从已知的反方向入手寻找出解决问题的方法。在数学学习中，逆向思维主要应用于对定义、法则等内容的证明以及解决比较复杂的问题时，从反方向入手以更简便地解决问题。逆向思维的锻炼可以提高学生思维的灵活性，促使学生突破固有的思维定势，产生出新的思维模式，进而更好地学习数学知识。
2.训练学生的侧向思维能力。侧向思维是发展思维的另一种形式，它是从知识之间的横向相似联系出发，即从数学的不同分支出发考查对象，或用不同的学科知识去模拟、仿造或分析问题的思维方式。侧向思维要求学生能够把不同分支或不同学科的知识与方法交叉起来，运用到数学学习中。因此，在数学教学中，教师要注重训练学生的侧向思维能力，引导学生运用其他学科的知识来解决数学问题，以此来提高学生的创造能力。
3.训练学生多向思维的能力。多向思维可以有效地促进学生思维能力的发展。它可以使学生从多方面入手思考同一问题，使思维能够得到最大限度的发散，有效提高创新能力。数学教学中的“一题多解”正是锻炼这种思维方式的最好内容。在数学教学中，教师要注重引导学生针对“一题多解”类型的问题，从更多的角度展开思维，锻炼学生的多向思维。
锻炼逆向思维的方法篇3
关键词：数学；思维能力；解题反思；课堂效率
中图分类号：G421；G633.6文献标志码：a文章编号：1008-3561（2016）34-0041-01
数学是义务教育阶段的一门重要学科，对于培养学生严谨的数学思维、提高逻辑思维能力具有重要的作用。随着素质教育的实施，学校更加强调数学高效课堂的构建及学生综合素质的提高。因此，数学教师应当加强解题反思思维教学，有效地实现数学教学质量的提高。
一、解题反思对于学生解题的帮助作用
解题反思是对知识的反向思考，是对解题过程的再认识。著名数学教育家波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”解题反思思维，主要是指学生对解题结果进行重新审视、检验的一种反向思维运算过程。通过解题反思，学生可以有效地检验答案的正确性，同时还可以有效地锻炼学生的逆向性思维，培养学生的理性思维能力和逻辑推理能力。第一，解题反思思维可以帮助学生形成系统的认知结构。对于初中学生而言，数学知识的涉及范围比较广，知识点比较多，学习起来有较大的难度。要想有效地解决这一问题，避免学生由于自身数学学习能力和解题能力不足而引发解题思维混乱等问题，学生需要在自己的思维中建立完整、系统的数学知识认知结构，有效地强化自身数学解题思维的系统性、稳定性、创新性。而解题反思思维方法的应用，则可以有效地帮助学生实现这一需求。通过解题反思学习，学生可以有效地对问题进行横向的理解和纵向的分析，从而不断深化对相关知识点的理解，提高数学解题能力。第二，有利于学生创造性数学思维的开发。反思是数学思维活动的核心，反思可以加强数学知识之间的联系，深化对数学问题的理解。解题反思有别于普通的解题方法，它是一种逆向性的学习方法。也就是说，在应用解题反思思维的过程中，学生可以有效地锻炼自身的逆向性思维，并且在此基础上进行探究，最终有可能创造出新的解题思维。因此，解题反思的应用，可以有效地开发学生的创新性思维能力。
二、数学课堂解题反思教学的策略
解题反思思维是数学学习中非常重要的一种高效、严谨的思维方式。波利亚说：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力。”下面从优化数学教师的解题反思教学方式、强化学生自主解题反思意识和能力两方面，研究数学课堂解题反思教学的策略。
（1）优化数学教师的解题反思教学方式。数学教师可以采取以下几种方法来优化自身的反思思维培养方式。第一，锻炼学生的抽象性思维能力。在数学教材中，很多理论知识都是较为抽象的，学生必须具备基本的抽象性思维能力才能学好数学。因此，数学教师可以通过专题训练等方法，有效地锻炼学生的抽象性思维能力。以初中二年级数学课本中的例题教学为例：小明的家在草原上，已知这片草原上共有三户人家，其中，位于小明家东偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家。现在将这三家以坐标的方式，建立一个以小明家为原点的坐标系，并且将这三家连线形成一个三角形。请问，小芳家所形成的夹角是多少度？这是一道典型的抽象性数学题。数学教师可以有效地利用这一类抽象性题目，锻炼学生的抽象性思维能力。第二，锻炼学生的逻辑推理能力。数学是一门逻辑性和严谨性较高的学科。在数学解题过程中，由题目所给信息得出解题思路，这就是逻辑思维在起作用。同时，对于解题思路和解题方法的反思推理，也离不开逻辑推理能力的支持。因此，数学教师要培养学生的数学解题反思能力，提升学生的数学解题质量和效率，就应当重点加强对学生数学逻辑思维能力的训练。
（2）强化学生自主解题反思意识和能力。解题是让学生牢固掌握基础知识和基本技能的重要途径，而培养学生在解题后进行自主反思的习惯，是提高学习效率、增强学生思维能力行之有效的方法。学生是数学课堂教学的主体，也是教师开展解题反思教学的主要对象。数学教师必须加强对学生自主解题意识的培养和能力的强化，才能在真正意义上提高学生的数学解题质量。很多学生在解题的时候，喜欢直接套用公式，这是思维定式的作用。事实上，数学题目灵活性非常强，在数学解题教学中，解题反思思维对学生的数学学习有着重要的促进作用。
三、结束语
综上所述，解题反思思维是数学学习中非常重要的一种高效、严谨的思维方式。解题反思是对知识的深化理解，是对解题过程的再认识，是对解题方法的再强化。在数学课堂教学中，加强对学生的解题反思思维能力的培养，可以帮助学生有效地检验答案的正确性，同时还可以有效地锻炼学生的逆向性思维，培养学生的理性思维能力和逻辑推理能力，促进学生数学解题质量的提高。
参考文献：
[1]孙富强.初中数学教学五种指导策略探究[J].上海教育科研，2010（04）.
[2]周秀华.初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养探讨[J].数学学习与研究，2014（14）.
锻炼逆向思维的方法篇4
关键词：高中数学高效课堂教学思维训练
Doi：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.199
数学作为一门具有高思维的学科，能够很好地锻炼人的思维智力，高中数学中高效课堂教学的开展，离不开思维训练，思维训练不仅能够培养学生的做题能力与准确率，还能够培养学生的各种思维能力，是一种非常有效的锻炼思维能力的方法途径，教师应该首先使学生明确高中数学实施高效课堂思维训练的必要性与重要性。
一、高中数学思维训练的重要价值
（一）有利于促进学生的全面发展
数学是一门综合性非常强的学科，数学教学的重点是将数学思维方法渗透给学生，让学生具备多种思维能力，学生学到这些思维能力之后，能够活学活用，自身也能够得到全面的发展。高中数学新课程标准中就提到：数学教育的基本目标之一就是培养学生的数学思维能力，促进学生思维的全面发展。
数学学习中，学习数学知识固然是重要的，但是数学思维训练则是更重要的事情，数学思维训练，能够激发学生的潜能、开发学生的大脑，学生通过思维训练，思维更加敏捷、灵活，解决问题时能够采用多种方式，更懂得变通，思维深度也能够深入，思维能力能够得到一个全面的提升，学生的综合素质、思维能力得到了全面的发展。
（二）有利于教育教学改革活动的开展
为了推进教育的良性发展，开展必要的教育改革是十分必要的，教育改革提出的高效课堂理论是一种比较先进的理论，它将“自主、合作、探究”等原则方法贯穿至高中数学课堂教学中去，并将其发展，重点培养学生的自主学习能力、创新精神、实践能力以及激发学生学习的热情与主动性。
另外，高效课堂中的思维训练是其核心内容，这项核心内容很好地吻合了现在的教育教学改革的宗旨目的，对学生实施思维训练，不仅能够提升课堂教学的效率，也有利于各种教学教育活动的开展，达到了教育教学改革活动开展的目的。
二、高中数学高效课堂的具体思维训练
在实际教学中，高中数学高效课堂教学中需要依照学生实际情况实施思维训练，以此锻炼学生思维，提高高中数学高效课堂教学有效性。
（一）根据结果寻找原因，采用逆向思维解题
高中数学教学中，存在着许多这样的题目，采用正向思维方法解决问题或者是论证时，有时是非常难的，这时就需要使用逆向思维方法，从结果推倒、探索出题目的解题渠道与原因，找出结果成立的充分必要条件，最后找到解答题目的思路与方法，下面我们就用实例来具体分析这种思维方法的用法。
例题1：
正数s，t满足s+t=1;x，y∈R，求证（sx+ty）2≤sx2+ty2
对于这道题目来说，证明过程如下：
因为s>0，t>0且s+t=1，
所以：s=1-t>0，t=1-s>0
sx2+ty2-（sx+ty）2
=sx2+ty2-s2x2-2stxy-t2y2
=sx2（1-s）+ty2（1-t）-2stxy
=ab（x-y2）2≥0
所以：（sx+ty）2≤sx2+ty2
这道题目的解题过程很好地采用了根据结果寻找原因的方法，采用了逆向思维思考问题，教师要想培养学生的逆向思维能力，可以出一些类似的数学题目，教会学生采用去伪存真的方法对学习的知识进行了解与反思，培养问题反思意识。高中数学中有许多问题通过正向的思考是很难解决的，数学问题题干本身给出的条件是比较复杂的，因此教师应该传授给学生逆向思维方法，学会换位思考，从结果推出解决的方法，从反面进行论证。
（二）出设开放型题目，培养学生使用开放性思维解题
高中数学学习中，其中最能够提升学生思维能力的就是开放性的题目，开放性题目没有唯一指定的答案，学生的思维没有被局限，因而能够从多方面多角度思考问题。这种题型的特点之一就是题目的条件是开放的，并且处在一个不断变化的状态中，从而得出的结论也是开放与变化的，结果结论的取得可以通过多种渠道获得，题目问题的开放性，从而能够衍生出多个问题。学生在解答这类问题时，能够锻炼其发散性思维能力，学生从多个角度、多个方面思考问题，进行逆向思考、换位思考，教师要在课堂上积极引导学生进行高层次深层次地思维活动，积极发展开放性独立思考能力，举出一个实例来分析下，怎样在数学题目中培养学生的开放性思维能力。
例题2：
t在哪种情况下，方程x2-（t-1）x+t+1=0存在实根，再者，t又在哪种情况下，有两个实根，并且两个实根的平方和是4。对于这道题目来说，学生首先采用换位思考方法，从反面入手，判断t处于哪种情况时，整个方程是无解的，再者考虑两个实根的平方和是4的条件时，将t的范围首先求出来，将方程存在两根的条件方程式计算出来，得出t的范围，然后根据实际情况与前面对于的判断，找出不符合题目要求的t的取值范围。
（三）培养学生多采用分析法思考数学问题
高中数学培养学生的思维能力，需要借助于分析法教学，这种分析教学法对于培养学生的逆向思维以及换位思考能力有着重要的帮助。这种教学方法是基于命题假设成立的基础上，根据结果探讨其成立的充分必要条件的一种思想方法。教师指导学生思考题目给出的问题，按照逻辑思维推理方法思考问题，将题干给出的条件以及隐含的条件考虑进去，采用逆向思维、发散性思维等综合起来分析题干、找到解题的突破点，从而成功解题。
三、结语
高中数学作为一门主要的学科，不仅起到传授高中数学知识的作用，还起着重要的思维能力培养作用，教育界正在进行着改革与变化，高中数学也不例外，传统的数学教学方法已经不能够满足新课程标准的要求，为了响应素质教育与新课程改革的要求，高中数学教学也应该进行必要的改革，进行创造高效课堂教学，将高效课堂的核心思维训练很好地实践，培养学生的思维能力，促进学生全面发展，提高高中数学课堂教学质量。
参考文献：
[1]刘惠茹.高中数学高效课堂教学方法探讨[J].新教育时代电子杂志：教师版，2014（35）.
锻炼逆向思维的方法篇5
1.抽象概括能力的培养
善于从事物关系和问题描述中,抽象总结出具有特定的关系和结构的一般关系模型,做好事物的数学模型化.通过概括能力,分析、总结和解决问题;通过渐进的示例和讲解,注重培养学生的概括和综合能力.
在教学过程中,从例题和练习的讲解过程中突出对问题的深入分析,如集合中元素的特性,或函数的定义等都是将多种问题的共性统一和概括出来,利用抽象的思维方式,将多种问题概括成一类模型.
通过多方位的练习,培养学生的概括能力和使用概括能力解决问题的习惯,在遇到不同类型的问题时,能够总结和善于总结出共性的思路.
2.逻辑思维能力的培养
选择判断能力反映了一名学生逻辑思维能力的强弱,它首先往往凭直觉认知,而后判定并获取信息,再对信息筛选,评判之后采取策略等过程,因此,教学中应帮助学生树立正确的价值观念,因为正确的价值观念是对事物进行选择判断的重要依据,对学生的判断能力具有指导作用.
在解题教学中应尽量鼓励和训练学生多角度、多方法地去探求最佳答案,并分析解题过程,掌握思维方法,不仅知其然,还要知其所以然.
3.发散思维能力的培养
克服思维定式,培养学生多方面、多角度地寻求问题的答案.教师应在教学过程中绷紧克服学生思维定式的这根弦,经常在定义、法则、思路等方面做一些变形的练习,鼓励学生多设想,以消除学生思维定式的消极影响.
开拓学生视野,使学生养成进行发散思维的习惯,同时要使学生多进行相互探讨,集思广益,将所学知识得以巩固.教师要在日常教学活动中引导学生学习和掌握具体的探索方法,让学生能够将日常事物的数学模型,通过概括和抽象的方法,转换为易于理解和掌握的一般性数值关系.引导学生在探索问题的过程中,总结和掌握各种思维方式,比如我们常常用到的反证法、比较法、综合法、分析法、特殊化法、归纳法、类比法、联想法、演绎法等,其中以综合法和分析法为重点.
4.逆向思维能力的培养
让学生正确理解逆向思维的概念,只有正确领悟了逆向思维的定义才能有助于学生去应用它解决数学问题.在解题方法上多鼓励学生采用逆向思维方法,像证明题中的反证法就是一种逆向思维方法,同时加强公式逆向应用也有利于思维能力的提高,在学不等式的性质时会经常用到.加强训练,培养学生养成进行逆向思维的习惯.
二、加强学生数学思维能力培养的建议
1.善于激发调动学生潜在的思维能力
激发学生对数学学习的兴趣,有效提高学生的数学思维能力.对于相对枯燥的数学学习来说,兴趣是学生学好数学的内在动力,所以在设计每节课的时候,尽量把要讲授的知识和生活中学生感兴趣的事物联系在一起,设置动人的情境.有了兴趣学生就愿意寻求打开智慧之门的钥匙,从而激发学生的思维.比如,我在用多媒体讲课的时候,我会寻求一些和本节课联系起来的图画,或利用大学学的一些知识设计一些简单的动画,让学生去寻求其中所蕴含的数学知识,一旦学生的求知欲望被激起,他们的思维也会活跃起来,从而达到教学目标.
2.锻炼学生分析问题的能力
在教学中要培养学生的思维能力,就要教会学生正确的思维方式,最平常也是最重要的就是抓基础,重课本,只有具备扎实的基础知识,才能为学好高深的知识做储备.比如看到一道数学题,我要求我的学生学会审题,首先去判断它是属于哪一类型的题,是集合的题,还是函数的题,是几何的题,还是导数的题等,然后分析题目中所给出的条件与所隐含的条件,接着就得利用自身知识的储备去搜集解题文秘站:时所用到的一些定理、公理或计算公式或一些性质及证明方法.而要做到这样首先就得抓基础,所以我经常让我的学生多翻看课本,多看定义,理解概念,温故而知新,把所学的知识联系起来,系统化.这样逐渐地帮助学生具备分析问题、解决问题的能力,锻炼了数学思维能力.对于给出的问题,不仅要让学生知道怎么做,还应当明白为什么要这样做,这是一个长期艰难的过程,也需要教师不断地努力和引导.
3.加强学生思维品质的锻炼
锻炼逆向思维的方法篇6
一、运用情景教学方法，拓展学生思维
兴趣是最好的老师，是激发学生思维最好的方法，学生有了学习兴趣，对老师的教学任务会起到巨大的推动作用，上课变得轻松简单，学到的知识能牢记于心，更有兴趣去自主学习，这无论对数学成绩还是数学思维，都起到了重要作用。这就要求老师在课前充分备课，运用正确的方法来培养学生的兴趣。贴近生活，用生活中的例子让学生对抽象的数学知识有形象的理解；组织数学竞赛，利用小学生对比赛感兴趣的特点，让学生在比赛中学习提高；设置情景故事，让学生在故事中用数学方法解决问题……这些情景结合的教学方法，很容易激发学生的学习兴趣，对学生思维能力的开拓也是很有帮助的。
二、加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维
所谓逆向思维就是突破一般思维定式，从对立、颠倒、相反的角度去思考问题。逆向思维是数学学习的重要思想，学习了加法，用逆向思维就明白了减法；学习了乘法，用逆向思维就明白了除法。有时候看似“山重水复疑无路”的问题，运用逆向思维来思考，很快就会“柳暗花明又一村”。许多伟大的科学家就是利用逆向思维发明创造了很多有利于人类的事物，为人类的发展作出了贡献，因此有时候逆向思维是创新的蹊径。在教学实践中，许多学生在做题时，得知了已知条件，寻求未知的答案，他的思路会很清晰，很容易就求出了答案。但当学生遇到困难，需要学生脑子转个弯，运用逆向思维解决问题时，就犯了难。长此以往，学生的思维受到固定的约束，没有突破的技巧，就会产生不好的作用，使本来简单的问题变得复杂化，不利于数学的学习。所以这时教师就应该指导启发学生，学会逆向思维，从反面想问题。
三、联系新旧知识，发展学生思维
子曰：温故而知新，可以为师矣。古人的许多经验对我们现代教学都有着重要的借鉴。数学不同于语文、英语等学科，新旧知识之间往往有重要的联系，旧知识是学习新知识的基础，新知识是旧知识的延伸，学生的学习也总是以经验和旧知识为前提。让学生用旧的知识来理解新的知识，不仅可以记得更牢固，还能锻炼学生自主学习的能力，培养数学思维。例如，在学习三角形面积的课程中，因为在之前的课程中学习了长方形的面积计算公式，可以引导学生利用七巧板，联系长方形的面积计算公式，自己推理三角形面积计算公式。通过观察很容易发现，一个长方形可以分成两个相等的直角三角形，那么三角形的面积也就是长方形面积的一半，这样，在旧知识的基础上，学生通过自主探究的方法学习到直角三角形的面积计算方法，这样，无论在平时做题和考试，在以后的学习中，都记得很牢固，并且更加乐于用旧知识自己推理出新的知识。
四、注重作业的新颖性，实现创新型思维
锻炼逆向思维的方法篇7
一、数学教育与文化素质培养
初中教育属于基础教育。通过这些教育，要使学生具有一个普通公民应有的基本素质。作为初等教育的核心课程——数学，在学生文化素质培养中居于举足轻重的地位。首先，通过数学教育，可使学生掌握基本的数理知识，为学生学习其它方面的知识和进一步提高奠定必要的基础；其次，在数学教学中，教师如能结合其产生和发展的历史、结合其在现实生活中的具体应用进行教学，还可以对学生进行必要的历史知识教育，甚至可以教给学生许多从书本上无法学到的知识；第三，教师在教学中若能大胆进行教学方式方法的改革，如采用逆向思维教学方式，在教学中附之以设疑、提问等，不仅可以锻炼学生的语言表达能力，更重要的是可以培养学生的创新能力。
二、数学教育与创新能力的培养
在学生的全面素质教育中，最关键的莫过于创新精神和创新能力了。作为一个人成长的超始和基础阶段，初中学生创新精神和创新能力的锻炼和培养尤为重要。而在学生的创新精神和创新能力的锻炼和培养方面，数学教育具有得天独厚的优势。第一，与其他学科相比，数学以其严密性、逻辑性而著称，是科学的科学。通过数学教学，可以培养学生在分析问题、解决问题时的严密性和逻辑性，培养学生的科学精神，这是培养一个人的创新精神和创新能力的必备基础。创新是科学的创新，而不是毫无根据的胡思乱想和猜测，数学教学中中严密而又符合逻辑的论证和推理，极有利于学生科学精神的形成。第二，数学教学中存在大量的反证命题，有利于培养学生的逆向思维能力。一个善于创新的人，决不是一个墨守陈规的人，他应具备较强的逆向思维能力，善于应用反证法。逆向思维是一种突破习惯性思维束缚的反向思维方法，是世人的思维活动中不可或缺的一种思维形式，离开它，很多问题将无法得以解决或解决起来较为复杂。例如，已知f（x）=x2+ax-b，求证f（1）、f（2）、f（3）的绝对值中至少有一个不小于1／2。如利用正向思维去求证是较为困难的，但若用反向思维去求证它们三个均小于1／2，却容易得多。第三，初中数学为教师采用有利于培养锻炼学生创新精神和创新能力的教学方式方法提供了较大的空间。首先，初中数学所涉及的内容均具有现实生活背景，教师在教学中易于增加实习作业和探究活动，也易于采用讨论式和启发式教学；教师的教学也很容易结合当地、学校和学生的实际，灵活穿插一些有助于培养学生创新意识和实践能力的实习、探究内容。例如，在学习有理数时，可以结合生活实际进行关于储蓄、国债的利息收益的比较；在学习一元一次方程时可以让学生去寻找、提出并解决周围的与一元一次方程有关的实际问题。其次，数学教学为求异思维具有独创性、多样性、灵活性的批判性，是创新活动中必备的一种思维能力。教师在教学中不应拘泥于原有的教学方式，而应大胆地采用求异思维的方式，以培养学生的求异思维能力。如在讲解下列各数的大小时：8/13、16/57、32/111、96/133，可采用求异思维的方式，统一分子而非分母，根据分母的大小比较各数的大小，这可把复杂的问题大大简化，既鼓舞了学生学习的积极性，又可培养学生的求异思维能力，起到一箭多雕之效。
三、数学教育与学生思想政治素质培养
初中的数学教育似乎与学生的思想政治素质培养关系不大，其实不然。首先，对学生实施全面素质教育，最根本和最重要的是思想政治素质的教育。在年中央召开的全国教育工作会议上指出：“思想政治教育，在各级各类学校都要摆在重要地位，任何时候都不能放松和削弱。要说素质，思想政治素质是最重的素质。不断增强学生和群众的爱国主义、集体主义、社会主义思想，是素质教育的灵魂。”对于学生思想政治素质的教育，应贯穿于各级各类教育及其各个方面。其次，正处于成长发育阶段的青少年是思想政治素质教育的黄金时段。因为在这一阶段，人们的人生观、价值观、道德观等尚未形成，其可塑性极强。因此，必须抓住有利时机，采用多种方式方法多渠道对他们进行思想政治教育。第三，在科学文化知识传授过程中实施思想政治教育，要比单纯的思想政治课程教育有效的多。教师在知识传授过程中结合所讲授内容进行思想素质教育，是顺理成章、顺其自然之事，既可以发挥教师自身人格魅力的影响作用，又可避免单纯说教可能给学生带来的反感情绪。最后，教师可结合初中数学课的教学进行多方面的思想政治教育。如通过对古今中国著名数学家个人成长历史、对数学科学发展的杰出贡献等的介绍，对学生进行爱国主义教育以及人生观、价植观、道德观的教育，激发他们爱国主义热情，引导他们形成正确的思想道德观念；可根据数学自身的严密性、科学性等特点，教育学生崇尚科学，形成实事求是的优良作风，等等。
锻炼逆向思维的方法篇8
关键词：逆向思维小学数学解题作用培养方式
中图分类号：G623.5文献标识码：C文章编号：1672-1578（2016）03-0216-01
逆向思维是日常中经常会遇到的一种思维方式，特别是在小学数学解题中运用往往会取到意想不到的效果。因此日常教学中应当对学生进行逆向思维的训练给予足够的重视，培养学生的逆向思维能力。
1逆向思维在小学数学解题中的作用
逆向思维在小学数学解题中所起到的作用非常的广泛，对其进行分析和概括，主要表现为以下两点：
1.1排除顺向思维中的困难，培养创造性思维
学生在解小学数学题时，经常会遇到利用正常的思维方式进行思考时，不能顺利的解答出题目，在不经意的情况下从反方向进行思考，一下子变得豁然开朗起来，顺利的解决小学数学难题。
例如：现在有a、B两瓶牛奶一共500毫升，当a瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，a、B两瓶牛奶一样多，问：原来的两瓶牛奶各有多少毫升？
这道题当小学生刚拿到之后，一定会有点无从下手。当然如果有了解和学习过方程的学生可以利用方程采用正向思维方式进行解答，不过通过这种方式解题变得非常的复杂，而且不是一般的小学生能够想到和应用得出的。在遇到这样的问题，正向思维下不知道怎样入手的情况下，不妨换一种思维方式，利用逆向思维进行解题，这道题也就变得简单起来。从当a瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，a、B两瓶牛奶一样多，这点可以看出此时a、B两瓶牛奶各占总数的一半250毫升，a瓶在具有250毫升的时候是由于倒出50毫升到B瓶里面之后，所以a瓶具有300毫升，反之B瓶具有200毫升。这就是通过逆向思维，一道看似无从下手的小学数学题非常简单顺利的得以解决，而且学生在利用此进行解题时也不容易出错。
1.2有利于克服顺向思维中的定势，培养思维的灵活性
学生在做小学数学题时，往往都是采取顺向思维，顺向思维已经成为大部分学生思维之中的一种定势。当培养和锻炼学生的逆向思维时有助于学生克服这种顺向思维定势，使得学生的思维方式能够更加的灵活。
例如，这样一道关于逆向思维的趣题：一个卖草帽的小商贩在过河时，一划船的船夫对他说：“你只要坐我的船过去，你身上的草帽就会多出一倍，如果再坐我的船回来又会增加一倍，也就是你每坐我的船过一次河，你的草帽就会比过河前多一倍，但是你每过一次河需要给我八顶草帽作为船费。”小商贩在听说这话之后，非常高兴的答应了这船夫，并且顺利的坐了三次，在第三次过河之后，小商贩发现草帽正好是八顶，最后船夫拿着所有的草帽划着船离开了，请问小商贩最开始的时候有多少顶草帽？这道题，学生首先肯定是按照正向思维方式进行思考，但是正向思维下没有给出适合推理的数据，此时引导学生进行逆向思维，克服顺向思维的定势。第三次的时候小商贩有八顶草帽，可以得出在过河前有四顶，加上给船夫的八顶可以得出第二次过河后共有12顶，可知第二次过河前有六顶，通过这样的方式一步一步的逆向往前推，最终得出正确答案。以此来培养和锻炼学生的逆向思维能力，克服顺向思维定势，并且培养思维的灵活性。
2小学数学解题中逆向思维的培养
逆向思维不止在小学数学解题中有所应用，在其它地方和领域都会用到这种思维方式，因此从小学开始培养学生的逆向思维能力显得非常的重要，如何进行逆向思维的培养也成为小学数学教师教学中的难题。
2.1对概念法则进行逆向应用
逆向思维可以通过日常的教学来进行培训和加强。如在小学教学中利用互逆关系的概念对学生的思维方式进行引导。如“乘法和除法、加法和减法”等，公式和法则互相相逆，针对此进行设置引导学生逆向思维。
2.2利用正反两种方式解题，理解逆向思维
针对部分数学问题，教师要注重对学生进行引导，启发学生的逆向思维方式，通过不同的方式来解题所取得的效果有什么不同之处。可以选取部分合适的数学题目，要求学生从正向思维方式和逆向思维方式分别解题，通过利用这种方法，将正向思维和逆向思维清晰的展示给学生，让学生自己去体会两种不同思维方式解题各自的精妙之处，在对比之下真正理解逆向思维解题的方式。
2.3引导掌握倒推法，灵活应用逆向思维
对学生进行引导，引导他们熟练掌握倒推法，达到逆向思维灵活运用的目的。倒推法就是利用给出的已知条件来进行倒着推理的方法，通过训练倒推法，有利于培养学生的逆向思维能力。
例如，张蕾在收集一分的纸币，她以前收集了部分，今年一年内又收集了52张，但是送了35张给王明，最后自己剩下49张。请问张蕾最开始有多少张一分的纸币？这题的设计就是引导学生进行倒推法解题，培养学生的逆向思维能力。首先需要从整体上理解题意，再从最后倒过来进行推理：从最后开始，张蕾剩下49张，但是她给出了35张，所以张蕾实际上共有，49+35=84张，张蕾在具有84张时是因为今年收集52张，所以就可以算出她以前收集有多少张纸币，84-52=32张。这样利用倒推法进行解题，思路清晰明白，解答显得更加容易，同时也有利于提升学生的创造性思维，培养学生逆向思维的能力，所起到的作用是非常巨大的。
3结语
很多时候当我们遇到从正向思维感觉到无从下手的时候，不妨换一种思维方式进行思考，往往会带给你意想不到的收获。逆向思维的重要性是非常明显的，小学数学教师在日常教学过程中，一定要注重对学生逆向思维能力的培养，有助于学生在今后的学习中取得好的成绩，最为重要的是使学生提高思维水平，形成灵活多变的创新思维。
参考文献：
[1]张丽萍.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].教育革新，2015，10：64.
[2]刘桥.预初年级分数应用题解题能力的调查、分析及提高策略设计[D].华东师范大学，2011.
锻炼逆向思维的方法篇9
1、要勇敢地面对困难，免得它在你准备好之前踢你一脚，叫你受不了。——斯坦尼斯瓦夫
2、困难是培养伟大心志的保姆，唯有这个冷酷的保姆才会不停地推着摇篮，培养一个勇敢、刚健的孩子。——布赖恩特
3、逆境能打败弱者而造就强者。——尼克松
4、人须在事上磨练，方立得住，方能静亦定，动亦定。——王守仁
5、在任何情况下，遭受的痛苦越深，随之而来的喜悦也就越大。——奥古斯狄尼斯
6、只要有一种无穷的自信充满了心灵，再凭着坚强的意志和独立不羁的才智，总有一天会成功的。——莫泊桑
7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
8、苦难是成功途中的考验。懦弱的人必然在苦难之下被淘汰，只有坚强的人才会走完自己认真想的路程。——佚名
9、只要与困难抗争，便能使孱弱的筋肉变得坚强。——卓宾
10、痛苦是人类伟大的教师。灵魂在痛苦的气息下日益茁壮。——叶欣巴哈
11、天将降大任于斯人也，必先苦其心智，饿其体肤，空乏其身！
12、意志是独一无二的个体所拥有的、以纠正自己的自动性的力量。——劳伦斯
13、天行健，君子以自强不息。——文天祥
14、困难当然是困难。可是没有困难就没有创造。——皮奥特罗夫斯基
15、没有哪一个聪明人会否定痛苦与忧愁的锻炼价值。——赫胥黎
16、逆境，是倾覆弱者生活之舟的波涛；它又是锤炼强者钢铁意志的熔炉。——戴维
17、生命是建筑在痛苦之上的，整个生活贯穿着痛苦。——罗曼·罗兰
18、通过苦难而变得明智并非坏事。——埃斯库罗斯
19、玉不琢不成器，人不学不知道。
20、爱和求爱这类事情，给小说家们渲染得和生活其他各方面的比例太不相称了。——莫厄尔斯
21、人们最出色的工作往往在处于逆境的情况下做出。思想上的压力，甚至肉体上的痛苦都可能成为精神上的兴奋剂。——贝费里奇
22、痛苦是我们本质中所具备最深切的东西，以过痛苦与忍受的结合，而显得真切及神圣。——哈兰
23、火以炼金，逆境磨炼人。——辛尼加
24、冰冻三尺，非一日之寒。
25、在灾难而前不可屈服，而应更加勇敢地去正视它。——维吉尔
26、只有经过地狱般的磨练，才能炼出创造天堂的力量、只有流过血的手指，才能弹奏出世间的绝唱。——泰戈尔
27、有理想的人能在逆境中看到希望，在黑境中看到光明。因为他人逆境只是过渡，黑暗也只是一时的过程。——罗兰
28、从不为艰难岁月哀叹，从不为自己命运悲伤的人，的确是伟人。——塞内加
29、灾难是真理的第一程。——拜伦
30、高尚的人总是默默地忍受悲痛。——席勒
31、灾难是人的试金石。——费雷查
32、意志薄弱的人不可能真诚。——拉罗什富科
33、苦难对于天才是一块垫脚石……对于能干的人是一笔财富，对弱者是一个万丈深渊。——巴尔扎克
34、困难在很大程度上是懒惰造成的。——塞·约翰逊
35、很少见到有人专心致志地去完成一件美好而正当的事。我们通常见到的，不是畏首畏尾的学究，就是急于求成的莽汉。——歌德
36、凡作事，自发端以迄成功，不论其间有何等之困难，均当竭力为之。——管绿荫
37、人不能在顺中认识人生，必须在痛苦中，在寂寞里，认识这繁华的世界，哪是真的？哪是假的？由此而锻炼出一种明净无尘的心境，才能深刻地体验人生。——彭柏山
38、平富足的盛世徒然养成一批懦夫，困苦永远是坚强之母。——莎士比亚
39、居逆境中，周身皆针砭药石，砥节砺行而不觉；处顺境内，满前尽兵刃戈矛，销膏糜骨而不知。——洪应明
40、不经风雨，长不成大树，不受百炼，难以成钢。迎着困难前进，这是我们革命青年成长的必经之路。有理想有出息的青年必定是乐于吃苦的人。——雷锋
41、火，只能把铁炼成钢，却无法把铁烧为灰烬。——刘白羽
42、上天给予人一分困难时，同时也添给人一分智力。——雨果
43、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。——奥斯特洛夫斯基
44、一个人总是有些拂逆的遭遇才好，不然是会不知不觉地消沉下去的，人只怕自己倒，别人骂不倒。——郭沫若
45、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
46、意志坚强，就会战胜恶运。
47、不幸是一所最好的大学。——俄国别林斯基
48、府畏人言，仰畏天命，皆从磨练后得来。——曾国藩
49、任凭怎样脆弱的人，只要把全部的精力倾注在唯一的目的上，必能使之有所成就。——西塞罗
50、伟大的工作，并不是用力量而是用耐心去完成的。——约翰逊
51、流水在碰到抵触的地方，才把它的活力解放。——歌德
52、困难和挫折也许是有好处的。这是一种锻炼，这是推动我继续前进的动力。——冼星海
53、横逆困穷，是锻炼豪杰的一副炉锤。能受其锻炼，则身心交益；不受其锻炼，则身心交损。——洪应明
54、困难地逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。——徐特立
55、意志——这不单纯是欲望和欲望的满足，同时也是欲望和制止，欲望和放弃。假如你的孩子仅仅受到实现自己的愿望的训练，他是不会有最大的意志的。——马卡连柯
56、饱尝生活的艰苦，不一定成为生活的强者；而要想成为生活的强者，就必须饱尝生活的艰苦。——佚名
57、困难出英雄。——徐特立
58、经受痛苦与忧伤越多的人，越是能忍耐。——华兹华斯
59、被克服的困难就是胜利的契机。——贺拉斯
60、艰难时刻具有科学价值，一个善于学习的人是决不会错过这种机会的。——爱默生
61、一朝开始便永远能将事业继续下去的人是幸福的。——赫尔岑
62、没有伟大的意志力，就不可能有雄才大略。——巴尔扎克
63、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。——萨迪
64、世人缺乏的是毅力，而非气力。——雨果
65、道足以忘物之得春，志足以一气之盛衰。——苏轼
66、无论头上是怎样的天空，我准备承受住任何风暴。——拜伦
67、人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事件，惧怕生命的危险和死亡，他就会什么也不能忍受的。——卢梭
68、能赢得普遍尊敬的人，并不是由于他显赫的地位，而是由于始终如一的言行和不屈不挠的精神。——列夫·托尔斯泰
69、惟其痛苦，才有欢乐。——贝多芬
70、焦虑与磨难才能使人耳聪目明，这是大家都懂的道理。——罗布莱斯
71、不要灰心，不要绝望，对一切都要乐观……需要有决心——这是最要紧的，有了决心一切困难的事都会变得容易。——果戈理
72、由于勇敢的坚忍，无可避免的祸患将会被征服。——佚名
73、关于困难逆境挫折的名言名句集锦
74、逆境展示奇才，顺境隐没英才。——霍勒斯
75、即使跌倒一百次，也要一百次地站起来。——张海迪
76、吃得苦中苦，方为人上人。
77、有困难是坏事也是好事，困难会逼着人想办法，困难环境能锻炼出人才来。——徐特立
78、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。——巴斯德
79、忍受灾祸不难，但忍受到底决非易事。——塞内加
80、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。——费尔巴哈
81、值得做的事情必定是困难的。——奥维德
82、贫苦就如熔炉，伟大才智都会在其中炼得纯净和永不腐蚀，正如钻石那样，能够经过千锤百炼而不分粉碎。——巴尔扎克
83、无畏的气概可去这避难。——普劳图斯
84、患难及困苦，是磨练人格的最高学府。——佚名
85、开发人类智力的矿藏是少不了需要由患难来促成的，要使火药发火就需要压力。——大仲马
86、在没有开始履行自己的使命以前，要有钢铁般的意志和耐心，不要害怕险峻、漫长的几乎没有尽头的阶梯……——果戈理
87、上帝的恩惠像一支蜡烛，人的意志像制蜡烛的蜡，人要登上炼狱山顶的上地上乐园，也缺少不得自己的意志。——但丁
88、人在意志力和斗争性方面的长处或短处，往往是导致他们成功或失败的重要原因之一。——哈代
89、困难是迈人理的第一步，不论遇到惊涛骇浪的灾难，或狂风暴雨的险阻，凡是可以安然渡过这些困难的人，不管现在是十八岁也好，八十岁也罢，都将是一种非常宝贵的体验。——拜伦
90、人的意志并不总是万能的，因为笑声和泪水会随着那产生这些东西的激情接踵而来，最真诚的人最不能控制它们。——但丁
91、烈火见真金，逆境出英雄。——塞内加
92、受苦是考验，是磨炼，是咬紧牙关挖掉自己心灵上的污点。——巴金
93、莫道浮云终蔽日，严冬过尽绽春蕾。---陈毅不经灾难不知福。——托·富勒
94、生于忧患，死于安乐。——孟子
95、你居在困难中也不要惴惴不安，往往总是从暗处流出生命之泉。……不要因为时运不济而郁郁寡欢，忍耐虽然痛苦，果实却是最香甜。——波斯·萨迪
96、对于人生的种种不可躲避的灾祸和不可改变的苦难，除了忍，勇敢的办法就是面对。苦难生英灵，最强壮的人，性格上总带烙印。切享乐和幸福都是消极的，只有痛苦才是积极的。——叔本华
97、岁不寒，无以知松柏；事不难，无以知君子。——荀子
98、一个人在生活中受到一次重创，并不意味着世界末日的到来，人生绝不因此而完成。——穆尼尔·纳素夫
99、困难带来阅历，阅历给人智慧。逆境——这是天赋其人的可贵考验，在逆境中受过锻炼而走过来的人，可谓坚韧不拔。——松下幸之助
100、一次不幸胜过千条告诫。---谚语所有的事情在变得容易以前都是困难的。——托·富勒
101、吾志所向，一往无前，愈挫愈者，再接再励。——孙中山
102、困难要靠自己克服，障碍要靠自己冲破；在我们的字典里是没有“难”字的。——拿破仑
103、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。——约翰逊
104、痛苦并非坏事，除非痛苦征服了我们。——金斯利
105、物理学教给了我们严峻的一课：人的意志是受到某些决定性的限制。——艾尔·巴比
106、好的运气令人羡慕，而战胜厄运则更令人惊叹。——塞尼卡
107、意志是自由自在的，人实现了他的意志，也等于实现了他自己，而这种自我实现对个人来说是一种最大的满足。——弗洛姆
108、并非每一个灾难都是祸；早临的逆境常是福。经过克服的困难，不但给了我教训，并且对我们未来的奋斗有所激励。——巴夫
109、磨难，对于弱者是走向死亡的坟墓，而对于强者则是生发壮志的泥土。——卢梭
110、逆境是到达真理的每一条道路。——拜伦
111、天若无霜雪，青松不如草。地若无山川，何人重平道。——《诗人玉屑》
112、人处患难之境，如香草之受压榨则芬芳愈烈。——西培尼士
113、如果意志要想具有法的权能，它就必须在理性发号施令时受理性的节制。——阿奎那
114、逆境展现才华，顺境遮蔽才华。——拉丁谚语
115、伟大的心胸，应该表现出这样的气概----用笑脸来迎接悲惨的厄运，用百倍的勇气来应付开始的不幸。鲁迅人在逆境里比在在顺境里更能坚强不屈。遇厄运时比交好运时容易保全身心。——雨果
116、逆境中，人靠希望得救。——拜伦
117、山重水复疑无路，柳暗花明又一村。——陆游
118、逆境有一种科学价值。一个好的学者是不会放弃这种机会来学习的。——爱默生
119、苦难是人生的老师。——巴尔扎克
120、故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。——《孟子·告子下》
121、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来完成它。——歌德
122、不幸有时是变相的幸福。——谚语
123、患难可以试验一个人的品格，非常的境遇可以显出非常的气节。——莎士比亚
124、灾难是人的真正试金石。——博蒙特
125、在人生的大风浪中，我们常常学船长的样子，在狂风暴雨之下把笨重的货物扔掉，以减轻船的重量。——巴尔扎克
126、没有坎坷的人生乃平淡之人生。——英国谚语
127、不幸，来时快，去时慢。——博恩
128、君子遇穷困，则德益进，逆益进。——陆九渊
129、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德
130、人生的道路上常常有这样的情况：逆境使人有所建树。——艾柯卡
131、身处逆境而泰然自若，乃高雅之极致。——琼·吉内特
132、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。——高尔基
133、痛苦本质是缺乏、穷困，以及对于生命维持的焦虑。——叔本华
134、目标既定，在学习和实践过程中无论遇到什么困难、曲折都不灰心丧气，不轻易改变自己决定的目标，而努力不懈地去学习和奋斗，如此才会有所成就，而达到自己的目的。——吴玉章
135、环境越是困难，精神越能发奋努力。——郭沫若
136、一切痛苦能够毁灭人，然而受苦的人也能把痛苦消灭！——拜伦
137、大自然给予人们困难时，也给人们增添了一份智力。一格言顺境最易见败行，逆境最可见美德。——费兰西斯？培根
138、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。——雨果
139、若是为女人而沉湎于情网而不能自拨，对于自己是一笔损失。——屠格涅夫
140、谁没有耐心，谁就没有智慧。——萨迪
141、经验为痛苦之报酬。——爱斯裘勒斯
142、天空虽有乌云，但乌云的上面，永远会有太阳在照耀。——三浦绫子
143、苦难有如乌云。远望去但见墨墨一片，然而身临其境时不过是灰色而已。——里希特
144、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。——奥斯特洛夫斯基
145、逆境不能使人富有，却能使人明智。——英国谚语
146、虽则人世充满了痛苦，但也充满克服痛苦的办法。——海伦·凯勒
147、一个人的经验是要在刻苦中得到的，也只有岁月的磨练才能够使它成熟。——莎士比亚
148、文王拘而演《周易》；仲尼厄而作《春秋》；屈原放逐，乃赋《离骚》；左丘失明，厥有《国语》；孙子膑脚，兵法修列；不韦过蜀，世传《吕览》；韩非囚秦，《说难》、孤愤》；诗三百篇，大抵贤圣发愤之所作也。——司马迁
149、逆境可以使人变得更聪明，但不能使人变得富有。——托？富勒
150、你应该用这样的思想宽解你的厄运，什么都比不上厄运更能磨练人的德性。——莎士比亚
151、在创业时期中必须靠自己打出一条生路来，艰苦困难即此一条生命上必经之途径，一旦相遇，除迎头捕击外无他法，若畏缩退避，即等于自绝其前进。——邹韬奋
152、勇士是在充满荆棘的道路上前行的。——奥维德
153、青年之字典，无“困难”之字，青年之口头，无“障碍”之语；惟知跃进，惟知雄飞，惟知本其自由之精神，奇僻之思想，锐敏之直觉，活泼之生命，以创造环境，征服历史。——李大钊
154、人的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩。——马克·吐温
155、困难和折磨对于人来说，是一把打向坯料的锤，打掉的应是脆弱的铁屑，锻成的将是锋利的钢。——契诃夫
156、说出自己的不幸，痛苦便会减轻。——高乃依
157、困苦永远是坚强之母。——莎士比亚
158、学如逆水行舟，不进则退。
159、困难增强心力，犹劳动增强身体。——塞涅卡
160、谁经历的苦难多，谁懂得的东西也就多。——荷马
161、患难困苦，是磨炼人格之最高学校。——梁启超
162、灾难本身即是一剂良药。——考柏
163、人不是仅仅为了爱而生存的。——赫尔岑
164、世上无难事，只怕有心人。
165、人生的小小不幸，可以帮助我们渡过重大的不幸。——伊森伯格
166、一个人不能骑两匹马，骑上这匹，就会丢掉那匹。聪明人会把凡是分散精神的要求置之度外，只专心致志地学一门，学一门就要把它学好。——歌德
167、天才，就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。
168、挫折磨难是锻炼意志增加能力的好机会。——邹韬奋
169、多受痛苦的折磨，见闻会渐渐增多。——荷马()
170、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。——贝多芬
171、逆境诚然可贵，然而过分地崇尚逆境，甚至认为非逆境不能造就完美的人，这也是一种偏见。——松下幸之助
172、只有困难才能使人显出自己的本色。——爱比克泰德
173、困难是一个严厉的导师，和我们角力的人可增强我们筋肌，并磨练我们的技巧。我们的对手是我们的帮助者。——贝克
锻炼逆向思维的方法篇10
关键词：高中；地理教学；逆向思维；培养
中图分类号：G633.55文献标识码：a文章编号：1673-8500（2013）09-0091-01
根据国家新课程改革以及素质教育的要求，高中教学一方面要求全面提高学生的综合素质，另一方面又要适当减轻学生负担。特别是新课程改革以后，对于高中地理学科课时大幅减少，使用传统教学方式已无法适应新形势下的地理教学需求。如果有效提高教学效率并在较少时间内完成教学任务，成为高中地理教师亟待解决的一项重要课题。
本人通过多年的高中地理教学实践，尤其是高三地理教学实践，针对怎样提高学生的思维能力和做题水平这一重点课题进行了教学研究。通过分析可以发现：学生的思维方式存在思维单一、程式化，缺乏逆向思维的问题。这里所说的逆向思维也即求异思维，其主要是对常见事物及观点进行反方向思考的思维方式。逆向思维要求“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。通常情况下，人们已经习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题，并寻求解决办法。其实，对于某些问题特别是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想，或许会使问题简单化。那么高中地理教学中如何培养学生的逆向思维能力呢？结合多年的教学实践，本人认为可以从新课教学、试题讲评两个方面来实现。
一、通过新课教学培养学生的逆向思维能力
1.通过情境设计掌握地理原理
情景教学是高中地理教学中常用的教学手段。情景设计既能够引导学生通过情境获取结论，也可以通过结论让学生自己设计情境。这样可能够培养学生的思维能力，调动学生学习的积极性。例如讲授“陆地环境整体性”时，通常的教学方式是先给出情境：在讲陆地环境整体性时，分析“新疆地区景观图”通过教师的引导启发，得出新疆地区深居内陆远离海洋――水汽难到达――气候干旱――植被稀少――河流多为内流河，进而得出陆地环境各要素相互联系、相互制约和相互渗透构成了陆地环境整体性。如果采用逆向思维，先给出结论，让学生结合材料讨论分析，自己创设情境。例如：设计“巴西热带雨林”情境：气候、植被、水文、土壤及其之间存在着什么样的内在联系。一旦热带雨林遭到破坏，陆地环境各要素将会发生什么样的变化。这样通过学生自己创设情境，不仅启发学生逆向思维的思路，而且还让学生回顾了气候方面的知识。并让学生充分参与到教学中来，即体现了学生的主体地位，又激发了学生的学习兴趣。
2.运用反转逆向思维分析地理原理
“事物的相反方向”通常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面进行反向思维。反转逆向思维是一种批判性逆向思维，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。例如，在学习“城市区位因素”时，通常情况下平原地区城市密集。得出这一结论后，可以引导学生反向逆向思维：平原地区一定城市密集分布吗？答案是否定的，亚马孙平原和西西伯利亚平原城市就稀少。进而导出热带地区城市分布在凉爽高原地区。再如：在讲热带雨林气候时，由于热带雨林地区土壤贫瘠农业落后，所以人口稀少。那么热带雨林地区一定人口稀少吗？印度尼西亚的爪哇岛人口就很稠密，是因为火山灰形成肥沃的土壤。像这样的反问，学生可能一时答不出来，只要教师稍加指导，学生通过思考就能获得答案。通过反转逆向思维，引导学生多用几个反问去探讨某些命题的逆命题的真假，能有效地培养学生的批判性逆向思维。同时，也有助于激发学生学习的兴趣，完善学生的认知结构。
二、通过试题讲评训练学生的逆向思维能力
1.从答案到问题拓展学生思维方式
高考中题目的立意、设问和情境经常变化，然而答案最终要回归到教材的核心知识上去。通过多年教学实践发现，学生大量的重复做题，通过“题海战术”来达到提高学生思维能力的方法并不可取。该方法不但效率低下，而且当遇到新情境题目时还是找不到解题思路。所以，在讲评试卷时要注重学生逆向思维的培养，可以从答案逆推到问题，让学生自己设计问题、情境。例如：在讲“分析美国商品谷物农业的区位优势”这道题时，通过分析得出其区位优势。学生可以根据得出的答案来设计新的题目。如：中国东北地区的商品谷物农业区位因素评价，中美两国商品谷物农业区位因素的区别，也可设计欧洲乳畜业，亚洲水稻种植业的区位因素等题目。这样通过一个题目得出答案，再引导学生自己设计题目，既巩固了基础知识，拓宽了学生的思路，又锻炼了了学生的思维能力。
2.特例反证打破学生思维定势
试题讲评时教师要有意识地讲解一些与学生原有认知相矛盾的题目，打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：在讲“热带草原气候气温最高值出现在几月份”这个题时。一般规律是：气候类型都是夏季气温最高（北半球为7月），学生选了7月。而事实上热带草原气候是4月份气温最高。这与学生的思维定式产生了矛盾。教师引导学生分析，4月，太阳直射点北移，到达200n附近，雨带还未到达，太阳辐射强。而7月份阴雨天多获得太阳辐射少，所以7月份气温低于4月份。进而得出热带草原气候可分为三季“凉季、热季和湿季”。通过特例分析，既锻炼了学生的逆向思维能力，又拓展了学生的知识面。