逻辑推理的思维导图篇1
一、培养前提：让学生打好双基，练好基本功
扎实的基础知识是培养逻辑思维和逻辑推理能力的基础，是前提。如果学生对数学基础知识都不能掌握，就根本谈不上逻辑思维的培养了。
例1：下列四人图像中，是函数图像的是（）
分析：此题考察函数的概念，“对于X的每一个值，y都有唯一的值与它对应”，“一个X，有唯一一个y”这是概念的实质，如果学生没有练好基本功，对“函数”这个概念理解不透彻，就有可能选错。本题应选（C）。
二、培养训练过程：要分阶段，循序渐进地进行。
1、第一阶段――准备与入门（可在七年级有意识地进行）
例2：解方程（一元一次方程）
解：4（2x-1）-2（10+1）=3（2x+1）-12（去分母）
8x-4-20x-2=6x+3-12（去括号）
8x-20x-6x=3-12+4+2（移项）
-18x=-3（合并同类项）
x=（系数化为1）
说明：象这样的题目，要求学生能说出或写出方程的每一步变形的依据，这样可使学生受到简单的逻辑推理训练，培养学生做到落笔有据。言之有理的良好逻辑思维习惯。
2、第二阶段――使逻辑思维与逻辑推理能力逐渐成熟
在初步了解什么是推理证明，并能完成较为简单的证明后，就得重点培养学生的逻辑思维和逻辑推理能力。首先要求学生学会对较为复杂的题目进行分析，既要会从已知条件入手，经过推理论证得出结论，也要学会从结论入手，探索要使结论成立需要什么条件，当需要的条件是题目的已知条件时，问题就自然解决了。其次，教师要以身作则，对书写格式要严格要求，一招一式，典型示范。再次，对学生在解题中出现的错误推理，应帮助学生找出产生错误的原因，及时纠正错误。
例3：如图，已知四边形aBCD是等腰梯形，过对角线交点o作eF平行于aB，求证：e0=oF
分析：（1）要证eo=oF，需证aoe≌BoF；
（2）要证aoe≌BoF，只需证∠1=∠2，∠3=∠4和ao=Bo；
（3）要证∠1=∠2，∠3=∠4和ao=Bo，只需证∠5=∠6；
（4）要证∠5=∠6，只需证aBC≌BaD。然而由已知条件，
易证aBC≌BaD，于是命题得证。
证明的书写格式，按“综合法”的思路倒过来写，现证明如下：
证明：在aBC和BaD中
aB=Ba
∠aBC=∠BaD
aD=BCaBC≌BaD（SaS）
∠5=∠6∠1=∠2，ao=Bo
又eF//aB∠3=∠4
aoe≌BoF（aSa）oe=oF
3、第三阶段――灵活运用所学知识，进一步提高学生逻辑思维与逻辑推理能力。
在前两个阶段的基础上，对较为复杂的题目，教师应加强引导，充分发挥学生想象力，多角度分析，用不同的思路、方法证明题目，从而提高学生的逻辑思维水平，并灵活进行逻辑推理证明，使学生能针对题目灵活、简捷地完成逻辑推理证明。
例4：如图，aB是o的直径，C在aB延长线上，CD切o于D，DeaB于e，求证：∠eDB=∠BDC
图1图2图3
图4图5
思路一：如图1，因联想“直径所对的圆周角是直角”，于是连结aD，则∠aDB=90°，则有∠eDB=∠a=∠BDC
思路二：如图2，由“切线垂直于过切点的半径”，于是连结oD，则∠oDC=90°（因∠oDB=∠oBD），∠BDC+∠oDB=90°，所以∠eDB=∠BDC
思路三：如图3，直径aBDe，想到“垂径定理”，于是延长De交o于F，B结BF，则BD=BF，那么∠F=∠eDB，又∠BDC=∠F（弦切角定理），故∠eDB=∠BDC
思路四：如图4，因“过直径端点的垂线是圆的切线”，于是，过B作BGaB，交CD于G，由“切线长定理”有BG=DG，则∠BDC=∠GBD，又BG//De，则∠GBD=∠eDB，故∠eDB=∠BDC
思路五：如图5，连结oD，过B作BmCD于m，证BDe≌BDm，得到∠eDB=∠BDC
三、辅助训练：数学语言的训练
数学中的概念、定理、法则，甚至符号、图形都可以看成是数学语言。语言是思维的载体，思维水平和推理过程靠语言的表达而表现出来（包括文字语言、符号语言）。在进行逻辑思维与逻辑推理能力培养的同时也要同步进行数学语言的训练。特别是初中几何数学中，更应注意数学语言的教学。
例5，对于图形：
逻辑推理的思维导图篇2
【关键词】地理逻辑思维能力；新课改
中图分类号：G633.55文献标识码：a文章编号：1671-0568（2014）27-0034-02
随着新课程改革的不断推进，高考改革也逐步深化，立足近几年的地理高考，其考试形式与内容不断创新，更加注重学生能力的考查。面对灵活多变的地理高考题型，考生失分较多，如何解决考生这方面的困境呢？古人常说“授人以鱼，不如授人以渔”，传授解决问题的方法比直接给考生提供结果更有意义，也更能有效地帮助考生应对变幻莫测的地理高考题型。逻辑思维能力是地理思维能力的重要方面，学生逻辑思维能力的培养是地理课程改革的方向，是地理课堂教学的主要目标，同时也是新课程高考重点考查的内容之一。
逻辑思维是思维的一种高级形式，是指符合世间事物之间关系（合乎自然规律）的思维方式，主要指遵循传统形式逻辑规则的思维方式，是指人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程。本文地理逻辑思维能力指的是通过已学的地理知识、理论对事物进行分析、综合、分类、比较、归纳、演绎、抽象、概括等，有条理、准确表达自己思维过程的能力。
学生地理逻辑思维能力的培养、训练应贯穿在整个高中地理教学中，从常态课的课前准备、实施过程到课后的巩固、落实中，教师有意识地将地理逻辑思维能力培养的理念设计入每个教学环节中，使学生在潜移默化中不断强化地理思想、提高能力。
一、设计能够调动学生逻辑思维的导学案
与传统的教案相比，导学案要求从学生“如何学”的角度出发，以学生的认知水平和知识结构为依据，指导学生进行主动的知识建构，改变了过去以“教”为主导的单一被动、枯燥乏味的授课方式，体现了学生学习过程的主动性，注重学生知识的获得，更注重学生自主、合作探究学习能力的培养。导学案的特点有利于在学习过程中培养学生的地理逻辑思维能力，能做到充分发挥学生的主观能动性、充分尊重学生的个性差异，体现学生的主体地位。由于地理逻辑思维的基本过程由“分析综合”、“分类比较”、“归纳演绎”、“判断推理”等共同构成。因此，在导学案的设计中，除了要有意识地去引导学生整理、归纳、概括、总结知识点外，还应注意设计环节让学生学会判断、推理、演绎，通过一系列的过程，让学生学会思索，不仅要知其然，还要知其所以然。这就要求导学案的知识结构、问题难易设计要有层次性、有递进性，符合学生的逻辑思维顺序，让学生在学习的过程中，思维从“我是怎么样想的”、“我为什么这样想”、“我还想到了什么”“我能否找出它们的共同点――是什么”、“我有什么样的感悟”等思索过程中逐步推进。
例如，在三圈环流知识点中，讲解不同气压带、风带影响下的天气状况时，在导学案中，可以先给学生加以提示，让学生自主分析，最后引导学生总结出哪类气压带、风带容易带来降水，哪类气压带、风带不易带来降水，对于学生在后面章节中，通过学习不同气候类型的成因分析其气候特征起到了铺垫的作用。
二、课堂学习时要注重对学生思维过程的组织
皮亚杰说过：“一切真理都要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建，而不是简单地传授给他们。”真理的获得过程实际上是逻辑思维能力培养的过程。培养学生的地理逻辑思维能力，要求在地理课堂学习过程中经过反复诱导，让学生进行有意识地调节、支配、检查、调整和矫正，逐步学会排除各种干扰和暗示，控制信息量，提高思维活动的效果和速度，让学生能够在纷繁复杂的知识信息中概括出原理性的东西。在课堂上，教师可以根据课程内容和环节举出一些贴切生活的实例，一些比较感性的东西以及生动形象的图片，既能够引起学生的兴趣，充分调动大脑细胞，又有利于学生将这些感性的实例与理性的知识结合起来，实现从感性到理性的转化与结合，启发学生的思维，这就要求教师在课堂上要对学生由感性材料上升到理性知识的过程中加以指导，并且要及时关注学生反馈的实际效果，纠正学生思维上的认知错误，以此指导学生形成正确的思维概念。
比如，教学世界洋流分布规律时，在课本中的“世界海洋表层洋流的分布（北半球）”这幅图中，洋流分布在全球多个海域，包含不同性质、名称。如果教师直接让学生自行观察图，总结洋流分布规律，面对如此大的信息量，大部分学生往往会不知所措，在短时间内难以有效落实学习任务。所以，这就要求教师在课堂学习中进行有效地指导，以达到培养学生逻辑思维能力的目的。教师可指导学生分步完成学习任务，化繁为简。首先，教师先要求学生观察北半球太平洋中低海区和中高海区洋流的分布规律，并画出来；其次，教师再要求学生观察北半球大西洋中低海区和中高海区洋流的分布规律，并画出来；再次，让学生比较北半球两个大洋洋流分布状况，找出其中的规律。采用同样的方法，让学生画南半球的洋流分布。最后指导学生总结、归纳，并画出洋流模式图，用洋流模式图解释印度洋的实际洋流，引发学生质疑，激励学生探究，让学生在思维的碰撞中提升思考的能力。
三、设计提高学生逻辑思维能力的实效习题
除了在课堂学习中要注重提高学生的逻辑思维能力，课后地理习题的巩固也是训练学生逻辑思维能力的有效途径之一。具备地理思想是学生解决地理问题的关键之一，地理思想是地理活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对地理概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识。在地理学习过程中，多指导学生采用地理方法、地理思想去解答地理问题，教给学生解决问题的方法、思考问题的地理思想，引导学生通过已学的地理知识、理论对事物进行分析、综合、分类、比较、归纳、演绎、抽象、概括，提高学生的地理逻辑思维能力。所以，课堂习题的选择不在于量多，而贵在精、有效性、针对性；习题的讲解侧重点不在于检验学生的正确率，而是在于引导学生掌握做题的方法及规律，让学生不仅仅是简单地学习到了地理知识，而是能够对学到的东西举一反三地应用，真正做到活学活用。在地理教学环节，教师应时刻关注学生逻辑思维能力的培养，体现了地理新课改的理念之一，既不增加学生的学习负担，同时又能够有效地提高学生学习的效果。
例如，在2014年福建地理高考卷中的客观题9～10，典型地体现出了对学生逻辑思维能力的考查。
图5示意1月、7月北半球纬向风的平均风向及风速（单位：m/s）随纬度和高度的变化。读图回答9～10题。
9.图中风向和风速季节变化最大的是（）
a.①B.②C.③D.④
10.下列地理现象与图中风向、风速纬度分布规律相似的是（）
a.气温分布B.降水分布C.地势起伏D.洋流分布
第9题，从题干以及图中信息分析，此图为以赤道为轴左右对称点为同一地点，不同月份的风向风速图。通过读图，对比分析，①地7月份的风向为西风，风速为
10m/s，图中相对应，1月份的风向为西风，风速5m/s～10m/s；②地7月份的风向为东风，风速为5m/s，1月份风向为西风，风速10m/s～15m/s；③地7月份的风向为东风，风速0～5m/s，1月份为西风，风速为0；④地7月份的风向为西风，风速15m/s～20m/s，1月份的风向为西风，风速为20m/s；通过对四地不同月份风速、风向的概括、对比，可知答案为B选项。
第10题，从抽象、概括出图中北纬中、低纬地区的风向，归纳得出北半球的气压带风带图，通过演绎、推导，得出洋流分布模式图。
学生的地理逻辑思维能力的培养是一项循序渐进、贯穿于中学地理教学始终的过程，需要教师不断探索新的、利于提高学生逻辑思维能力的教学方法和教学模式。
参考文献：
逻辑推理的思维导图篇3
笔者以为，要提升学生的逻辑思维能力，有三个主要策略：一是学习逻辑知识，提高语言表达能力；二是把学生逻辑思维能力的培养和议论文的篇章教学有机地结合起来，提高学生分析问题、解决问题的能力；三是要在议论文的写作指导中，从审题、选材、谋篇布局等方面着力训练学生的逻辑思维能力。
一、学习逻辑知识，提高语言表达能力
逻辑作为一门学科，有着完整的知识体系，花大量时间进行讲授当然没有必要。但是，如果挤出一点时间，介绍一些逻辑学的基本知识，既不会占用教学时间，也有助于提高学生的语言表达能力，可以使表达更加准确、严密、合理。
学习有用的逻辑知识，要结合语言运用和写作进行。语言表达中的词语推敲、句式选择、段落调整、观点阐述、材料取舍、论证展开，无处不体现着一个人的逻辑思维能力的高低。针对学生作文中存在的逻辑混乱等问题，可以有意识地引入逻辑知识来进行分析，并加以解决，可以起到事半功倍的效果。
二、以议论文阅读教学之石，攻学生逻辑思维能力提高之玉
高中教材所选的议论文，论证严密、说理透彻、逻辑推理合乎情理，特别适合作为培养学生逻辑思维能力的范本。一方面，我们可以以此为范本，了解作家在观点论证、行文推理等方面的布局，体会作家思维的逻辑性，进而培养学生的逻辑思维能力。比如苏洵的《六国论》，在论证的严密性、逻辑性上就特别值得借鉴。全文论点鲜明，论证严密，中心突出。在分论点的设置，行文的推理，例证法、引证法和对比论证法的运用等方面，都有很多可供学习之处。教学时，我们要以此类文章为典型个例，充分引导学生学习作家是如何分析问题、解决问题的，进而提高学生的逻辑思维能力。另一方面，可借助典型议论文范文的教学，对学生进行概括与归纳、比较与分类、推理与演绎等逻辑思维能力的训练。
概括，是把事物的共同点归纳在一起；而归纳，是由一系列具体的事实概括出一般的原理，是一种推理方法。针对议论文教学，概括就是抓住文章的中心论点或者分论点；而归纳是对所学的零散、杂乱无章的议论文知识进行总结，并根据自己的判断，分门别类纳入自己的知识体系。比如，学习了《寡人之于国也》《劝学》之后，针对孟子、荀子均擅长比喻论证，就可以指导学生对比喻论证进行归纳总结，概括出比喻论证的一般特点与作用，并引导其写作时学会运用。
比较与归类，是逻辑思维训练中必不可少的一个环节，与概括归纳密切关联。通过比较，辨别两种或两种以上同类事物异同或高下；归类是在比较的基础上，了解事物间的不同点和共同点，并以此进行分门别类。在议论文教学中，既可利用典型议论文中所运用的对比手法的分析来训练，还可以将同类作品不同篇目进行比较。比如《师说》一文通过“古之圣人从师而问”与“今之众人耻学于师”、“今之众人择师教子而自己不从师”、“巫医乐师百工之人与士大夫之族”三组对比，从后果、行为、心理等方面进行比较分析，多角度多层次反复论证，批判当时社会上不重师道德的风气。比较是学生逻辑思维训练上不可或缺的一种手段，学会运用比较，掌握归类，逻辑思维的能力自然就会上升。
演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。教学中，老师可以指导学生通过画文章的思维导图的方式，以三段式推演、图表等形式，学习作家是如何从一般性的材料中，推出结论的。
三、在议论文写作指导中，培养学生的逻辑思维能力
《高中语文课程标准》在表达与交流部分明确指出，“书面表达要观点鲜明，内容充实，感情真实健康；思路清晰连贯，能围绕中心选取材料，合理安排结构。在表达实践中发展形象思维和逻辑思维，发展创造性思维。”“能调动自己的语言积累，推敲、锤炼语言，表达力求准确、鲜明、生动。”
《课标》中的这几条，其实就对学生的逻辑思维提出了一定的要求，“围绕中心，选取材料，合理安排结构”，恰恰是现在许多学生最薄弱的。为此，在议论文写作教学指导中，老师首先必须在写作的各个环节尤其是审题、选材、谋篇布局等环节的指导中，着力加强学生的逻辑思维训练；然后引导学生，运用逻辑的知识，提高语言的表达逻辑性。
审题、立论是写作首先碰到的问题。学生存在的问题往往是跑题、表达不清或表达自相矛盾等。这时可以运用概念知识来加以分析，让学生明白，同一个词语在不同的语言环境中可以表达几种不同的概念，写作时，一定要注意区分同一个词语中不同的概念；词语运用的贴切与否直接影响着概念表达的是否明确。
立论则与判断紧密相关。判断要恰当，就要注意句子成分间的搭配要得当，所用词语不能前后自相矛盾，句式不能杂糅等。
选材、谋篇布局是作文成败的关键，体现着作者的正确推理能力。因此在作文指导中，对于选材和谋篇布局问题，要着重运用归纳、推理、演绎的方法，引导学生研究观点与材料之间、中心论点与分论点之间的因果联系。这样就能逐步改变作文中存在的“强加因果、牵强附会，层次不清，说服力不强”等问题。
逻辑推理的思维导图篇4
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关键词：逻辑关系;思维能力;高考试题
中图分类号：G633.7文献标识码：a 文章编号：1003-6148（2015）1-0045-3
逻辑学与教学关系的研究是欧美国家哲学研究的新兴热门问题之一。逻辑学是合理思维的工具，它能使人在思维过程中概念准确、判断恰当、推理合乎逻辑;使人更准确，更严密地表达思想，反驳谬误。随着教育及课程改革的不断深化，素质教育要求以培养学生的创新精神和实践能力为重点，“高分”不再是教学的唯一目标。学生良好的思维能力、思维习惯以及思维方法的培养成为教学的重点目标之一，这无疑对一线教师提出了更高的要求。高中阶段是学生的形象思维向抽象思维转化的重要阶段，是逻辑思维发展的关键时期。要有效地培养学生的逻辑思维能力，教师必须有系统的逻辑学理论知识和实践能力。本文从实际高考试题的逻辑学分析着手，从习题教学的视角分析逻辑学在教学中的重要作用。
1 逻辑学帮助深化物理概念和规律
通过习题教学能够帮助学生牢固地掌握物理概念，深刻地理解物理规律。但是，很多时候，学生看似理解了所学的物理内容，习题中也能够准确地给出答案。但是，对物理知识的理解未必真的到了实质。而从逻辑学视角分析问题的时候，会有新的体会思考。如下例所示：
例1 （2014年高考北京卷13题） 下列说法中正确的是（ ）
a.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C.物体温度降低，其内能一定增大
D.物体温度不变，其内能一定不变
第一步：
根据热力学第一定律：温度是分子平均动能的标志。
温度升高，分子热运动的平均动能增大。
温度升高 温度降低
――――――――――――――――――――
分子热运动的平均 分子热运动的平均
动能增大 动能减小
（充要条件假言推理）a项错误;B项正确。
第二步：
物体的内能包括所有分子的动能和势能之和。
物体内能增大，要么分子动能总和增大（温度升高），要么分子间势能增大温度降低。
――――――――――――――――――――
结论：若分子间势能的增量大于分子动能总和的减少量，分子内能增加;
若分子间势能的增量小于分子动能总和的减少量，分子内能减少;
若分子间势能的增量等于分子动能总和的减少量，分子内能不变。
（相容选言推理否定肯定式，两个选言肢均未被排除，结论为选言判断）C、D选项错误。
分析 乍一看本题，a、B选项像是假言判断，实则为假言推理。假言判断与假言推理看似无大的差异，但是，对物理知识的理解却大相径庭。假言判断中，前件与后件是因果关系，前件的真导致后件真。假言推理则是推理导出的含义。温度变化与分子平均动能的变化构不成因果关系，温度升高只是分子平均动能的外在表现形式。作为高考题本题选项并未采用“当且仅当……则……”或“若……则”的形式来表述，极其严密。因此，从逻辑学角度重新审视物理知识的时候，会使认识更为透彻、深刻、严谨。
2 以逻辑学为基础，合理命题以培养严谨的逻辑思维能力
物理习题教学担任着培养学生逻辑推理能力的重要任务。学生学习的过程中，在学生对物理概念和规律掌握到一定程度以后，可以通过对一些推理性较强的习题的练习，来充分训练学生的逻辑思维能力和推理能力。此时，习题要有深度，要求推理过程复杂，脉络多样，如此才能更好地培养学生能力，使其思维更加缜密、灵活。如下例所示：
例2 （2014高考天津卷4题）如图1所示，平行金属板a、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图1中的虚线所示，那么（ ）
图1 带电粒子运行轨迹图
a.若微粒带正电荷，则a板一定带正电荷
B.微粒从m点运动到n点电势能一定增加
C.微粒从m点运动到n点动能一定增加
D.微粒从m点运动到n点机械能一定增加
第一步：
类平抛运动的物体动能增加，因为类平抛运动在水平方向匀速，在竖直方向做初速度为零的匀加速运动。
微粒在极板间做类平抛运动。
―――――――――――――――――
结论：微粒从m点运动到n点动能一定增加（带证式直言三段论推理，肯定前件式）。
C正确。
第二步：
根据能量守恒定律：微粒的重力势能、电势能、动能三者之和不变。动能是增加的，要么重力势能减少，要么电势能减少。
重力势能减少。
―――――――――――――――――――
结论：如果重力势能的减少量小于动能的增加量，电势能减少。
如果重力势能的减少量大于动能的增加量，电势能增加。
（相容选言推理否定肯定式，两个选言肢均未被排除，结论为选言判断）D选项错误。
第三步：
电势能增加，电场力做负功。（充要条件假言判断）
电势能无法判断，因此，电场力做功无从判断。a、B选项错误。
以上实例的推理过程较为复杂，脉络并不十分简单。这就要求学生能够找到合理的着手点，结合扎实的物理知识，以正确的思维方式进行推理。类似的习题编制有很多，但教师们在出题时未必考虑了相应的逻辑学知识，如果能够以逻辑学为理论基础来指导实践，定能有意想不到的收获。
3 分析学生物理学习障碍中的逻辑学问题，并采取合理的教学策略
通过习题教学和练习，教师可以随时得到学生学习情况的反馈信息，借以调整教学内容、方法和进程。在习题训练过程中，学生在运用知识解决实际问题的时候，难以把高度概括性和抽象性的物理知识与逻辑思维相联系。对于物理习题教学中的易错题，教师需从逻辑学角度系统科学地分析学生的逻辑思维障碍，对症下药，这样才能更好地帮助学生解决问题，同时培养学生的抽象逻辑思维能力和辩证逻辑思维能力。
例3 （2014高考海南卷9题）如图2（a），直线mn表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图2（b）所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为ea、eb，粒子在a、b两点的电势能分别为wa、wb，不计重力，则有（ ）
（a）某电场中一条电场线 （b）粒子运动v-t图
图2
a.φa>φb
B.ea>eb
C.ea
D.wa>wb
第一步：
由牛顿第二定律F=ma知，物体合外力与加速度成正比，若加速度减小，则合外力减小。
从a到b的过程中，加速度减小。
――――――――――――――――――――
结论：从a到b的过程中，粒子所受合外力减小（充要条件假言推理，肯定前件式）。
第二步：
由电场强度定义e=F/q知，若电场力减小，则场强减小。
从a到b的过程中电场力减小，因为粒子只受到电场力的作用。（带证式前件）
――――――――――――――――――――
结论：从a到b的过程中，电场强度减小（充要条件假言推理，肯定前件式）。
第三步：
由能量守恒定律可知：粒子电势能与动能之和不变。
粒子动能增大则电势能减小。
粒子动能增大，因为粒子速度在增大（带证式前件）。
――――――――――――――――――――
结论：粒子电势能减小（充要条件假言判断，肯定前件式）。
第四步：
沿着电场线方向，电势逐渐降低。
受力方向由a指向b。
正电荷受力方向沿着电场线方向。
分析 本题之前三步逻辑推理对于学生来说并不难，但是第四步中，一些学生由于错误地使用了同一律的思维规律，潜意识地把粒子当做正电荷，因此得出了错误结论。找出了学生的逻辑思维障碍以后，教师就要注意强调，在静电场部分知识的学习的时候，要时刻注意粒子电性的正负，不能随便就把粒子当做带正电荷处理。
4 总 结
关键词：初中数学；学生推理能力；研究
受到传统应试教育思想的桎梏及束缚，不少数学教育工作者倾向于单纯地向学生灌输数学概念、数学公式等具体知识点，也习惯了仅仅把注意力集中放在提高学生的计算能力以及考试成绩之上。其实，这是一种片面而又极端的错误做法。
《义务教育数学课程标准》提倡“着重发展学生的逻辑思维能力与合理推理能力”，要求数学教育工作者“彻底摒弃落后的教育理念，多渠道、多措施地对学生的数学逻辑推理能力进行培养与发展”。由此我们不难看出，培养初中学生具备严谨的思维、形成良好的推理能力既是推进素质教育改革的重要手段，更是保证学生提高自身综合素质、为日后长远发展奠定良好基础的必要途径。以下，笔者仅结合自身的教学实践感悟，试就初中学生数学推理能力的发展之道进行初步的分析与研究。
一、培养初中学生的逻辑推理能力，激发其数学学习兴趣乃是首要前提
教育心理学研究表明，当一个人对某件事物有着浓厚的学习兴趣时，他会自然而然地对其产生强烈而明确的学习欲望及动机，并积极、主动且自觉地去克服学习过程中遇到的困难与挑战，最终收获良好的学习效果与目标。
因此，我个人认为，要想真正培养初中生形成良好的逻辑推理能力，激发其对所学数学内容的学习兴趣乃是首要前提。因为只有这样，才能充分集中学生的全部注意力以及学习思维，促使他们在自身原有知识经验的基础之上，最大限度地发挥自身的主观能动性，促使他们实现思维体系的主动构建与生成，并从主动探索、主动发现、主动获取新知识的过程中实现逻辑思维能力的培养与发展。
以我自身为例，我在日常的数学教学过程中就格外注重学生数学学习兴趣的激发与调动，力求以此为契机，培养他们自觉提高数学逻辑思维与推理的能力。例如，有一次数学课上，我向学生讲到“自然数和0都是整数”，这时，底下有位学生小声嘀咕道“也就是说整数就是自然数和0呗”。很明显，这个学生的思路是错误的，但是我却抓住其逻辑中的小错误进行反击“按你刚才的逻辑推理，我们能从‘猫有四只脚’里推断出‘有四只脚的都是猫’吗？”学生哄堂大笑，显然他们也明白了这种逻辑的错误性。如此，虽然没有正面向学生灌输逻辑思维、合理推理等的必要性及重要意义，但从侧面巧妙地向他们点明了这一点。如此，不但有利于调动学生对这部分知识的学习兴趣以及积极性，有益于帮助他们及时纠正这一常犯的数学逻辑错误，而且更为关键的一点在于对他们的逻辑思维与推理能力进行了一定程度的培养与发展，为他们日后数学过程中更好地提升自身的逻辑推理水平奠定了良好的
基础。
二、培养初中学生的逻辑推理能力，进行类比教学至为关键
教学实践表明，在数学教学中将相似的概念、相近或者相对的内容以及容易混淆的定义、规律等通过对比、分析的方法将其进行重新梳理与归纳，不仅使学生的数学知识体系更具系统化与规范化的特征，而且也有利于他们在进行类比与整理的过程中实现对具体知识点的更好认识、理解与灵活掌握，有益于他们在这一过程中着重发展自身的分析与归纳能力，而这一点对于他们自身良好逻辑推理能力的形成与逐渐发展无疑将起到积极的促进作用。
如，在教学“因式分解”这一数学知识点时，我就引导学生认真回忆“整式乘法”的数学定义与具体表现形式，并以此为基础，向他们讲解“因式分解”这一数学概念。通过两者在数学定义以及具体表现形式的不同，学生很容易就能明白这两种数学运算本质上的不同：
（a+b）（a-b）=a2-b2这是整式乘法；a2-b2=（a+b）（a-b）则是因式分解，两者恒等变形却又互为相逆的整式运算。
再比如，轴对称图形、旋转对称图形、中心对称图形这几个都是对称图形，意义虽不尽相同，却也仅仅只是有着细微的差别。若是学生稍微马虎、粗心一点，很容易就将这几个概念搞混淆。鉴于这种情况，在讲解完这三种数学图形的具体知识点之后，我又鼓励学生以小组为单位，通过类比与分析的方式明确这三种对称图形在本质上的区别。如此一来，既大大锻炼了学生的逻辑思维与推理能力，有利于他们自主发现这三者的具体不同之处；二来通过他们的科学推理活动又促使他们真正加深了对上述数学概念的认识与理解，起到了一举多得的良好的教学效果。
受到年龄因素的制约，初中阶段学生的逻辑推理能力普遍尚未真正发展成熟，这就需要我们数学教育工作者有意识、有目的地加强对其的训练与培养，从而大大提高他们的逻辑推理能力，以便为他们日后形成严密的逻辑思维、具备良好的科学推理能力奠定良好的基础。
参考文献：
[1]王敬娜.初中数学教学中学生合情推理能力的培养[J].数学学习与研究，2013（06）.
【关键词】数学教学数学逻辑勤学多练素质教育
中图分类号：G4文献标识码：aDoi：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.144
数学教学是培养学生逻辑思维能力极为有力的场地。如何利用数学教学培养学生的逻辑思维能力，正愈来愈受到数学教师的高度重视。下面我结合教学体会谈一些看法和做法。
一、提高学生学习数学的兴趣是培养数学逻辑思维能力的前提
常言道：兴趣是最好的老师。如何将学生的学习兴趣与教师所要教授的内容相结合，成为至关重要的一点。这就要求教师在授课时要尽量做到以下几点：创设情景，为学生的想象提供根据；巧设疑问，让学生带着问题思考；引发思维，将学生的想法拓展开来。
教师在课堂教学中，要充分利用教材和现实生活所提供的素材和资源，善于精心设计问题，把握好知识和思维的最近结合点，激发学生学习的兴趣，引发学生求知的欲望，使得学生积极地动脑筋想办法去探讨和研究，从而主动的把知识熔入自己的思维进行提炼，激发思维潜能，有效地使学生的逻辑思维意向品质逐步得到培养。
二、注重学生思维过程的教学培养数学逻辑思维能力的关键
教师在授课的过程中，如果让学生所触到的是一些看似确定无疑、不存在任何矛盾的“客观真理”，那么学生在经历了教育过程后，也只是熟悉了一些现成结论，这对于学生数学能力的培养没有任何帮助。遇到这样的情况，首先教师应先简单向学生介绍相关公式，其次通过例证，让学生经历公式及定理的推理过程，进而了解知识的形成，才能更好地培养学生的数学品质。
三、注重学生演绎推理的训练是培养数学逻辑思维能力的重要途径
教师应注重培养学生逻辑推理的综合法和分析法，加强学生的推理论证训练，通过几何教学把学生引入逻辑推理的王国。
教师应狠抓几何语言训练，要求学生理解和熟记几何常用语，如“线段aB”、“aB∥CD”、“直线aBCD于o点”……逐字逐句的训练，组织学生大声朗读、记忆，提高他们的口头表达能力，规范几何语言的书写；要求学生由基本语句画出图形，把语句和图形结合起来，训练学生熟记语句，如“画直线aC”、作∠aBC的角平分线，延长线段aB到D使BD=aB等；引导学生将定义、定理等画出图形，把符号语言与文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明打下基础。
通过直线、射线、线段、角几部分的教学来培养学生的判断能力。要求学生在弄清定义的基础上，通过图形直观能有根据地作出判断，如“对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”，等等。例如讲直线这一概念时，问：你能画一条完整的直线吗？学生感到问题提的新鲜，谁不会画直线呢！有些莫名其妙，教师指出：一个人从出生记事之日起，一直到老为止也画不了一条完整的直线，因为直线是无限长的，正因为画不了一条完整的直线，才用画直线上的一段来表示直线，但决不止这么长！这样学生在开头对直线就建立了向两方无限延伸的印象。又如在学过“角的概念”后，可让学生回答：直线是平角吗？射线是周角吗？这能使掌握线与角、角与角的联系和区别的同时，熟悉推理谁论证的日常用语，逐步养成科学判断的习惯.
通过定义、定理、平行线、全等三角形几部分的教学让学生掌握证明的步骤和书写格式，培养学生进行简单推理论证的能力。做法是：
1.引导学生正确地辨别条件和结论，分步写好证明过程，让学生的括号内注明每一步的理由，强调推理论证中的每一对“、”都言必有据，要学生背记一些证明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握证明方法步骤和书写格式，也努力弄清证题的来龙去脉和编写意图。
2.让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，先是一两步推理，然后逐渐增加推理的步数，主要是模仿证明。
3.让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都得注明理由。
4.通过例题、练习向学生总结出推理的规律，简单概括为“从题设出发，根据已学过的定义、定理用分析的方法寻求推理的途径，用综合的方法写出证明过程。”
通过全等三角形以后的教学培养学生对较复杂证明题的分析能力。要求学生对题中的每个条件，包括求证的内容，要一个一个地思考，按照定义、公理或定理把已知条件一步步推理，得出新的条件，延伸出尽可能多的条件，避免忽视有些较难找的条件，同时不要忽视题中的隐含条件，比如图形中的“对顶角”、“三角形内角和”、“公共边”、“公共角”等。
四、勤学多练培养数学逻辑思维能力的重要保证
［关键词］逻辑；实践；能动作用
［中图分类号］B02［文献标识码］a［文章编号］1672－2426（2012）07－0013－03
实践需要逻辑，逻辑是实践的存在方式。逻辑需要实践，实践是逻辑的本质发展方式。研究逻辑在实践中的能动作用，不仅具有理论意义，而且具有实践价值。
一、逻辑的内涵
逻辑为英语logic的音译。导源于希腊文。本义是思维、思考、理性、说谈等，指人的辩论和说服的能力。随着人类实践和认识能力的发展，逻辑的内涵也在发生变化。现在“逻辑”一词，通常有三种内涵：
第一，逻辑指逻辑学。逻辑学是研究思维的形式和规律的科学。逻辑学探索概念、判断、推理及其相互联系的规律，以帮助人们正确地思维，正确地认识世界和改造世界。随着社会的发展，逻辑学的作用将不断增强。
逻辑学包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑。形式逻辑是从实际思维中抽出思维形式作为自己的研究对象，它撇开思维的具体内容，从思维的既成形式结构方面研究概念、判断和推理及它们正确联系的规律和规则。形式逻辑重点研究思维形式的正确性，是为了使人们自觉地掌握思维形式的规律，从而使思维能正确地反映客观现实的内容。人们要正确地使用概念、判断和推理，保证思想的确定性、一贯性和无矛盾性，就必须遵循形式逻辑的有关规律和规则，其中同一律、矛盾律和排中律是形式逻辑的基本规律。形式逻辑的规律和规则，反映了人们共同的最一般的思维方式。
辩证逻辑是研究辩证思维及其规律的逻辑科学，是一门与认识论和辩证法相统一的逻辑科学。列宁在谈到形式逻辑和辩证逻辑时曾说过：“辩证逻辑则要求我们更进一步。要真正地认识事物，就必须把握住、研究清楚它的一切方面、一切联系和‘中介’。我们永远也不会完全做到这一点，但是，全面性这一要求可以使我们防止犯错误和防止僵化。这是第一。第二，辩证逻辑要求从事物的发展、‘自己运动’（像黑格尔有时所说的）、变化中来考察事物。就玻璃杯来说，这一点不能一下子就很清楚地看出来，但是玻璃杯也并不是一成不变的，特别是玻璃杯的用途，它的使用，它同周围世界的联系，都是在变化着的。第三，必须把人的全部实践——作为真理的标准，也作为事物同人所需要它的那一点的联系的实际确定者——包括到事物的完整的‘定义’中去。第四，辩证逻辑教导说，‘没有抽象的真理，真理总是具体的’——已故的普列汉诺夫常常喜欢按照黑格尔的说法这样说。”［1］列宁明确地指出了辩证逻辑的要求。
恩格斯在谈到辩证逻辑和形式逻辑的区别时曾说过：“辩证逻辑和旧的单纯形式的逻辑相反，不像后者那样只满足于把思维运动的各种形式，即各种不同的判断形式和推理形式列举出来并且毫无联系地并列起来。相反地，辩证逻辑由此及彼地推导出这些形式，不把它们并列起来，而使它们互相从属，从低级形式发展出高级形式。”［2］
辩证逻辑和形式逻辑都是关于思维及其规律的逻辑科学，二者都是作为思维方法、作为保证正确思维的条件而起作用的。但二者是有区别的。形式逻辑是从纯形式的角度来考察人们的思维，重点放在形式化语言的形成规则和变形规律上。辩证逻辑是要求从形式与内容的统一的角度来考察人们的思维，要求对整个认识的历史进程进行综合，进而揭示各种思维形式之间的内在的、本质的、必然的联系，揭示人类思维把握具体真理的逻辑进程，是与认识论和辩证法相统一的逻辑科学。
数理逻辑为用数学方法研究推理和证明等问题的逻辑科学。数理逻辑的主要内容为命题演算、谓词演算和算法理论等。数理逻辑亦称符号逻辑。数理逻辑运用符号把概念和命题表示为公式，把命题间的推理关系表示为公式间的关系，并使推理尽可能转化为公式的推演。由于现代科学技术的发展，结合数学基础问题的研究，形成了递归论、证明论、模型论和集合论等新的逻辑系统和分支。数理逻辑的成果在现代科学技术和现代社会中，得到了广泛的应用。数理逻辑作为基础理论的逻辑科学，被广泛应用于人工智能、自动控制、计算机科学、统计学和战略学等领域。
第二，逻辑指客观的规律性。事物的发展具有客观的规律性。逻辑有时指事物发展的客观的规律性。例如，人们常说的“客观的逻辑”、“事物的逻辑”、“革命的逻辑”、“生活的逻辑”，等等，就是指逻辑的这种内涵。
第三，逻辑指思维的规律。人们的思维要合乎规律，即合乎逻辑。人们通常说讲话、写文章要合乎逻辑，要逻辑性强，就是指讲话、写文章，要合乎思维的规律。
逻辑思维是人类所特有的理性因素。正确的逻辑思维，有助于人们深刻地认识客观世界和主观世界，把握事物的本质和规律，有目的地改造客观世界和主观世界。
二、逻辑与实践的关系
唯心主义认为，逻辑规律是先验的或者是人们任意约定的。辩证唯物主义认为，思维规律虽然只是思维本身的规律，而不是客观事物的规律，但是，思维规律是有客观基础的，它们是客观事物的联系在人们头脑中的反映。
小学阶段是儿童思维发展的一个重大转折期，从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，所以培养好他们的数学逻辑思维发展是很有必要的。本文将通过多渠道的查阅相关资料，在此基础上结合自身经历，对其发展的意义和特点进行分析，对小学低年级学生数学逻辑思维发展中的不足进行思考，最终提出其培养策略。
低年级学生数学逻辑思维
一、培养小学低年级学生数学逻辑思维的意义
小学数学新课标中明确指出：“发展学生的数学逻辑思维是其要求和任务之一”，思维的灵敏能帮助学生有条理的分析问题，有根据的作出合理正确的判断，能把复杂问题简单化、细化，从而有效的解决问题。例如：数学中的一些概念的理解、解答应用题、数量关系的学习、解题的顺推理和反推理、空间图形的学习和前后知识连贯性的学习等，这些都与数学逻辑思维紧密相关。
小学是儿童思维发展的关键期和转折期，小学儿童的思维不再是以具体形象思维为主，而是慢慢的过渡到以抽象逻辑思维为主。“皮亚杰把儿童心理或思维发展分成四个阶段：0～2岁为感知运动阶段、2～7岁为前运算思维阶段、7～12岁为具体运算思维阶段、12～15岁为形式运算阶段。”可见小学低年级学生处于前运算思维阶段到具体运算阶段，他们能按照具体事例，进行推理思考，能接受他人观点，不再以自我为中心，正是培养数学逻辑思维发展的好时机。帮助学生更好地学习、对知识产生浓厚的兴趣、掌握并运用所学知识，也能让学生的数学思维得到充分而合理的发展，满足其自生成长的需求，让学生把数学逻辑思维运用到实践中，解决生活实际问题。
学生掌握好数学逻辑思维也能更好地把各科知识相联系，梳理所学知识内容，对于小学低年级学生而言，所学知识门类比较多，内容相对繁杂，不利于学习和掌握知识，但借助于数学逻辑思维更能帮助学生分析、理解、从而解决问题，掌握所学内容，进行系统性的学习。所以，培养小学低年段学生的数学逻辑思维是重中之重。
二、教学中培养学生数学逻辑思维的策略
数学逻辑思维的培养已成为小学数学教学中的核心。针对小学低年级学生数学逻辑思维发展的特点和不足来看，在数学教学过程中应注重学生的数学逻辑思维培养，帮助学生更好的接受新知识、掌握新知识、运用思维更加灵活、能学以致用。根据两次实习经验和两次见习经验，结合学生数学逻辑思维发展现状来看，小学低年级教学中学生逻辑思维的培养，教师起着关键作用。在教育环境下，教师自身要具备数学逻辑思维素养，注重培养方式，引导学生发展数学逻辑思维。
（一）提高教师的数学逻辑思维素养
现代教学理论阐明，在教学双边活动中教师是教学的主导，学生是学习的主体。因此教师必须转变其对学生的培养意识，提高自身数学逻辑思维素养，才能更好的主导教学，使学习的主体得到应有的发展。
1、增强教师培养学生数学逻辑思维的意识
“九年义务教育小学教学大纲中明确规定：在小学数学教学中，培养学生具有初步的逻辑思维能力是其要求和任务之一。”小学低年级教师必须对九年义务教育小学教学大纲中的规定引起重视，树立培养学生数学逻辑思维的意识，充分认识到逻辑思维在数学教学中的重要性。只有教师的教学观念意识转变，才能将逻辑思维渗透在教学活动中，指导学生进行有效学习的同时，发展其数学逻辑思维。
从小学低年级学生数学逻辑思维发展的特点来看，教师必须清楚地意识到小学低年级学生在学习数学的过程中，还是要借助于具体形象思维，但主要是发展学生初步的数学逻辑思维，教师不能错失小学低年级学生数学逻辑思维发展的关键期，所以在教给学生理论知识的同时，要特别注意学生数学逻辑思维发展的特点。
2、教师要提高培养学生数学逻辑思维的能力
随着社会进步，教育事业的不断发展，对教师的要求也在提高，不再是以往的“教师要给学生一碗水，自己首先要有一桶水”，而是“教师要给学生一碗水，自己首先是一眼源源不断的源泉”。所以教师要培养学生数学逻辑思维，必须自己先具有培养学生数学逻辑思维的素养，教师既可以通过学校组织的相关培训来提高自身的数学逻辑思维素养，也可通过自学来弥补不足之处，有效的将数学逻辑思维的培养融入到教学中。
（二）注重培养方式
新课程倡导一种课程共建的文化，需要教师重新认识自己的角色。教师不再是由专家编写的教科书的忠实执行者，而是与专家、学生及家长、社会人士等，一起共同建构新课程的合作者；教师不再是一种只知“教书”的匠人，而是拥有现代教育观念、懂得反思技术、善于合作的探究者。教师在数学教学中要注重对学生的培养方式，全面的考虑学生的情况。
1、设置有效问题
o置有效问题能够引发学生积极思考问题，主动去探索新知识，为培养学生数学逻辑思维和解决问题提供良好的载体，选择与所学知识相关又具有逻辑性的问题，但初设问题难度不宜太大，有目的的、循序渐进的提出问题。
根据低年级学生数学逻辑思维发展的特点，防止学生的思维脱离课堂，在教学中教师应选择恰当的问题，就拿实践过的教学来讲，西南师范大学出版的第三册第一单元的内容《乘法的初步认识》：
这里是一个图片图1乘法的初步认识
图中信息很多，每个学生的关注点不同，这时候教师就要引导学生关注与新知识相关联的信息，小学低年级学生对于教师的提问，都是勇于回答的，对于学生的回答都应给予及时的肯定和表扬，以调动更多学生的积极性，增强学生的信心。
提问：“从课间活动一角，你看到了哪些数学信息？想一想，想好后举手发言”，对小学低年级学生课堂发言强调举手是很有必要的，“心理实验表明，7～10岁儿童每次注意稳定的时间约20分钟”，可见低年级学生注意力是有限的，加之自控力不强，同时也是防止课堂乱成一锅粥。
学生：我看到有6个同学在荡秋千。
学生：我看到有3个组的同学参加接力赛，每个组有8个人。
学生：我看到教学楼有3层，每层有9扇窗户。……
显然，这样的提问能让学生主动去挖掘数学信息，同时也锻炼了学生有条理的表达能力，这样的提问优于“从图中你看到了什么？”如果这样提问，学生会根据自己喜欢的、感兴趣的来回答，答案就有很多种，想要让学生的思维再回归课堂主题就很困难，所以教师提问是有一定讲究的，不要给自己造成不必要的困扰。
根据学生的回答，在学生学习了连加式的基础上，再进一步提问：“现在请小朋友们看一看图中，哪些可以用相同加数相加的加法算式表示？请小朋友们写一写，写好后说一说，请注意要用相同加数的加法算式表示”。课堂中对于学生新的要求有时候需要加以强调，防止学生听半截话就开始启动思维进行思考。
学生：教学楼窗户有9+9+9=27（扇）。
此时则可以规范学生的表达，以便后面发言的学生也能完整的表达，老师可以示范性的说：“教学楼有3层，每层有9扇窗户，一共有3个9，9+9+9=27（扇）窗户”，这里的规范并不是给学生定标准，而是让学生明白算式的由来和含义，也为引出新知识做铺垫。
学生：参加接力赛的同学有3组，每组8人，一共有3个8，8+8+8=24（人）。……
学生在说算式的时候，老师板书，最后让学生观察算式找出规律，从而引出乘法，逻辑性的进行本堂课的教学。学生的参与度和参与状态是决定教学效果的重要因素，在教学中有效的提问能有针对性的引发学生逻辑性的思考，顺利的开展教学。
2、利用抽象概念图
这里的抽象概念图并不是类似于高年级数学、物理、化学等抽象概念图，而是相对于小学低年级学生而言的抽象概念图，是简单的，帮助学生理解知识的抽象概念图，这种教学方法是见习时从指导老师那里学会的。
例如，西南师范大学出版的第二册第四单元的内容《100以内的加法和减法》，在讲解40+20，20+30，10+20等时，学生初步接触整十数相加，所以还要借助形象事物进行逻辑思考，这时候可以用小棒或水果表示40、20、30、50等，但是数比较大，不可能画出相应多的小棒或者水果。这时候可以利用粉笔画宽线代表一个十，画几个水果重叠代表这一堆水果是一个十，一定要让学生明白所代表的含义，这样通过示例简单概念图就能间接性的学习新知。
这种抽象概念图也可以用在讲解习题上，尤其是应用题，会有意想不到的效果。例如，小白兔有5只，小黑兔是小白兔的3倍还多4只，问小黑兔有多少只？此时可以借助线段图帮助学生理清题意，所画线段图代表的一定的数，线段需严格要求一样长，不然学生视觉上出现偏差，反映到大脑就会出现有偏差的判断。如果此应用题求一共有多少只兔子？借助于线段图还可以让学生想一想有没有不同的解法。解法一：3×5+4+5=24（只），解法二：4×5+4=24（只）。这样可以打开学生的思维，并利用数学逻辑思维解决此题。
实习期间，在给小学低年级学生讲解一道应用题时，和学生一起把主要信息提取出来，可是当时的自己内心是慌的，我能解答这道题，但我明白这种解法学生肯定是听不懂的，情急之下还是想到用简单线段图的方法教学生，学生听懂了，我也给自己解了围。所以小学低年级教学中合理的利用抽象概念图也能达到教学效果，教会学生变通的思考问题，解决问题。
3、让学生设计同类型的题
让学生设计同类型的题也是一种培养学生数学逻辑思维的方式。能够有效的将知识同化，设计题就会要求学生自己去思考，去判断，去选择，再去解题。但是这种开放式的设计题型，老师要给出一定限制范围和要求，如果任由学生设计，看似给了学生许多空间，实质却是让学生想法太多，不知道如何下手，因为学生感兴趣的、喜欢的东西很多。
例如，西南师范大学出版的第二册第四单元的内容《100以内的加法和减法》中，涉及到简单应用题，在学习完书上的知识后，为了同化新知识布置作业不一定全是书本上的，可让学生就植树节那天，两组同学植树的多少进行设计关于加法或者减法的应用题。从学生实际生活出发，也能让学生体会到数学源于生活，生活处处有数学，学数学的同时也爱学数学。
学生设计应用题：
（1）我们组植树16棵，第三组植树19棵，一共植树多少棵？
16+19=35（棵）答：一共植树35棵。
（2）植树节那天，第一组植树20棵，第二组少植树2棵，问第二组植树多少棵？
20-2=18（棵）答：第二组植树18棵。
（3）植树节那天，我们全班都去植树了，第四组植树21棵，比我们组多植树3棵，问我们组植树多少棵？
21-3=18（棵）答：我们组植树18棵。
（4）植树节那天，第二组植树18棵，第三组植树19棵，两组一共植树多少棵？
18+19=37（棵）。
从学生设计的应用题可以看出，学生能设计出同类型的题，并且能够解答。虽然限定了题材，但有的学生设计了加法用题，有的学生设计了减法应用题，有的学生设计较简单，有的学生语言较丰富，有的存在解答过程不完整，（4）中没有“答”的部分，所以设计同类型的题，对学生要作出适当要求，语句通顺、解答过程完整等，合理利用设计同类型题的方式培养小学低年级学生数学逻辑思维。
数学是一门逻辑性很强的学科，数学逻辑思维对其他学科的学习也有所帮助，更是常伴于我们的生活。小学低年级学生学习好数学逻辑思维，发展自己的思维，掌握知识，运用数学逻辑思维将知识转换成自己的东西，能更好的学习数学，为未来的学习打下基础。思维能力是智力的核心，数学逻辑思维的培养也应从小抓起，也必须要引起小学低年级教师的重视。
参考文献：
[1]乔燕.基于微课的小学数学逻辑思维训练研究[D].山西师范大学，2015.
[2]林崇德.发展心理学[m].人民教育出版社，2008.53.
[3]张世富.心理学[m].人民教育出版社，1999.44.
【关键词】初中数学逻辑思维培养
【中图分类号】G633.6【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2015）10-0149-01
没有逻辑思维意味着没有解题方法。基础题只要套用公式按平常做法即可，一遇到稍微难一点的题就无从下手，这就看出了逻辑思维的重要性。逻辑思维包括正向思维、逆向思维、横向思维、发散思维，具有这几种思维能力，在面对难题时就能举一反三，容易许多。
一、学好基础知识
不管怎样好的解题方法，其最基本的前提都是拥有扎实的基础知识，才能在这基础上寻找逻辑思维的方法。我们常说学习就像盖楼，要打好地基，建的楼房才会结实，建的速度才会更快，是一样的道理。学习没有捷径可走，虽说接受知识的快慢程度不同，这只与人脑的智商和学习方法有关系，并不是走捷径的结果。数学的基础知识分成两类：一类是要求强行记忆，没有必要了解这个知识是怎么推导来的，只需要熟记于心就可以了，例如：正弦定理，余弦定理，这类的数学知识在中学阶段非常少。一类是要求在理解中记忆，甚至理解的成分要高于记忆的成分。这个知识点我忘记了，通过什么样的方式可以再想起来，通过什么样的方式可以推导出来，这个知识点和上节课学的知识点有什么样的联系，日积月累下来之后，所学的知识相互之间会在逻辑上相互支撑，即使忘记一小部分，可以通过周围的知识再回忆出来，让自己所学的知识有自我修复的能力。
二、培养学生观察能力
数学知识来源于生活，又回归于生活。生活中存在大量的数学问题，为了让学生能够更全面、客观的认识数学，教师应该做到如下两点：首先让学生经常用数字的眼光看身边的事物，其次就是引导学生将数学眼光转向更为宽阔的生活情境，看一看身边的人或事物以及通过媒体传来的信息中，存在什么数学现象，有什么数学问题等。做到这两点，需要学生留心观察，增强学生的观察意识。在解决数学问题的过程中培养学生的观察兴趣。在数学教学中，学生观察的对象主要是图形关系、数量关系、逻辑过程等，要鼓励学生认真细致地观察，如果遇到困难，老师进行适当的引导，为学生创设获得成功的机会和条件。老师要结合教材内容，有意识地向学生介绍一些数学中通过观察发现的数学定理以及解决数学难题的事例，并设计一些相应的练习，让学生通过自己的观察，总结出数学概念，发现数学公式和定理的证明，掌握相应的解题技巧，使学生产生愉悦的内心激动，使其增强学习的信心，调动学生主动观察的积极性。数学的观察能力是一项循序渐进的长远工程，为了让学生养成用于观察的习惯，教师就应该让学生不断尝试成功，感受到数学学习的快乐，让学生自主培养起数学观察能力。
三、重视学生思维组织的过程
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。再次，强化练习指导。加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解。要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识。
学生对数学产生了兴趣是一个良好的开端，但形成正确的逻辑思维需要教师的指导，教师可以通过“你在想什么？”“你认为应该怎么做？”“为什么会这样？”“如果……会……”等等的提问方式引发和促进学生思考。教师有顺序地出示材料，让学生带着问题有顺序地观察。若有一些奇特的发现，不要抹杀学生独特的眼光，我们可以看到很多思维的亮点。在思考中，要求学生把思考记录下来，使学生又一次审视自己思维的过程。通过记录所获得的信息，能进一步分析事实隐含的理性内容。这不仅能促使学生深入思考和分析一些数学现象，促进学生加深对数学现象的理解，促进学生逻辑思维的发展，也是使学生牢固掌握知识的有效途径。
培养学生的逻辑思维能力是提高数学水平的根本措施，教师可以通过灵活运用概念、一题多解、举一反三，并在教学过程中注重实验操作，这样可以训练学生的发散思维和集中思维，帮助学生培养创新思维能力。
参考文献：
[1]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（05）
逻辑思维在数学科学中占有重要地位。数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程，逻辑思维几乎贯穿在数学学习和研究的始终。培养、发展学生的逻辑思维能力是数学教学的基本任务之一。
初中数学教学中发展学生的逻辑思维能力主要是逐步培养学生：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点；形成良好的思维品质。那么怎样培养学生的逻辑思维能力呢？我认为有以下几点：
一、激发学生的数学兴趣，培养学生的逻辑思维能力
教育心理学告诉我们，学生只有感兴趣的东西，才会积极地开动脑筋，心情愉快，不知疲倦地去钻研和探索。在数学教学中，如何激发学生的兴趣，调动他们的积极性？
1.培养良好的师生关系。成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐愉快的课堂气氛。只有建立平等、民主的师生关系，才能使学生产生最佳的学习心态，轻松愉快地参与学习。
2.增强思维的主动性，促使学生乐于学习。
（1）利用趣味数学题调动积极性。如：“一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，即1、1、2、3、5、8、13、21……问这串数的前100个数（包括第100个数）中有多少个偶数？
（2）想想议议，为学生提供交流的机会。如：“以3根火柴为边，可以组成一个三角形，用6根火柴能组成4个三角形吗？通过大家积极思考，讨论，可达到调动学生的积极性，提高逻辑思维能力的目的。
3.优化教学方法和教学手段。每种教学方法都有它自身的优点和局限性，一法为主，多法配合，灵活多样，不但能互相取长补短，还能最大限度地激发学生的兴趣。如：利用计算机辅助教学，同样的数学运算和几何图形通过动画形式表现出来，再配上优美的背景、音乐，会使枯燥的学习变得轻松愉快，把学生的认识过程、情感过程、意志过程学之中，有效地激发学生学习数学的兴趣。
事实证明，采用不同的教学方法，效果截然不同。平淡、零乱的授课方式，必然使学生毫无兴趣。初中生争强好胜，爱表现自我，不甘落后。如果能抓住这一点，从多方面创造机会，让学生积极参与，可以促使学生在掌握知识的过程中由“要我学到“我要学，积极思维，发展个性，互助共进，同时也可解决班级学生多，学生急于实践的欲望得不到满足，学习积极性受挫等矛盾。在教学过程中，必须抓住学生的年龄、心理特点，遵循数学教学原则，不断变换教学方法及手段，增强学生学习趣，提高教学质量。
二、在教学中，引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培养学生的逻辑思维能力
在进行概念教学时，应当从实际事例或学生已有的知识和已掌握的研究方法中，逐步引导学生通过观察、分析、归纳加以抽象、弄懂概念的含义。例如：在学习分式概念时，运用比较的方法，在概念的个别方面或个别特征上加以对比，可区分“分式概念”和“分数概念”之间的差异和联系。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。例如学习中心对称和中心对称图形时，使学生掌握它们的联系都是绕一点1800后能重合，区别是中心对称是指两个图形，而中心对称图形是指一个图形。对于规律应当搞清它们的来源，分清它们的条件和结论。弄清抽象、概括或证明过程，了解它们的用途和适用范围。在逻辑思维能力的培养过程中，要遵循学生的认识规律，由浅入深，由感性认识升华到理性认识。
三、在教学中，要重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。要重视在获取和运用知识的过程中培养逻辑思维能力
在教学中，教师起主导作用，学生是学习主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练、能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性，教师一切教学措施要从学生的实际出发。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程获取知识的思维过程对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成，发展过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中发展了逻辑思维能力。
四、在教学中，通过正确的组织练习，培养学生的逻辑思维能力
练习是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识、基本技能、能力发展是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。因此，对重点知识必须适时地反复的设计练习，以题带知识点，训练学生的能力。除此之外，可采取“教师变，学生练”和“学生编，学生练，教师评”等方法进行练习，使知识得到理解、深化、应用，又使学生在练习的过程中，巩固知识，掌握技能，发展能力，陶冶情操，真正达到了素质教育的目的。
五、在教学中，通过培养数学思维的创造性来发展逻辑能力
中学生数学思维的创造性和数学家的发明创造，无论在层次上还是在所创造的思维产品的质量上，教师都无法比拟的，他们的创造一般没有什么科学价值，然而对于他们自身的思维能力的发展、促进数学学习却有重要意义。逻辑推理的思维导图篇5
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