大学之道的逻辑推理特点篇1
什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。
不妨先对逻辑发展史作一简单考察。
在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。
亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。
弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。
18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。
与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。
上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。
从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。
英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：
1.传统逻辑：亚里士多德的三段论
2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算
3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑
4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑
5.归纳逻辑（注：S.Haack:philosophyoflogics,CambridgeUniversitypress,1978,p.4,221-231.）
在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。
以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。
由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：
(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。
(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。
(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。
二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论
从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：
(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？
(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？
(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？
对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。
不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。
工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：S.Haack:philosophyoflogics,CambridgeUniversitypress,1978,p.4,221-231.）
多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。
就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。
就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。
相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。
而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。
如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。
【内容提要】逻辑学的发展是多层面的，逻辑的涵义也是分层次的，逻辑可以有广义与狭义之分。对现代逻辑背景下出现的关于逻辑的一元论、多元论与工具主义要作具体分析。事实上，每种观点都有一定的道理，但总体上来说，多元论更符合现代逻辑科学发展的实际。
【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义
【参考文献】
[1]陈波.逻辑哲学导论[m].北京：中国人民大学出版社，2000.
[2]冯棉，等.哲学逻辑与逻辑哲学[m].上海：华东师范大学出版社，1991.
[3]桂起权.当代数学哲学与逻辑哲学入门[m].上海：华东师范大学出版社，1991.
[4]杨百顺.西方逻辑史[m].成都：四川人民出版社，1984.
[5]江天骥，等.西方逻辑史研究[m].北京：人民出版社，1984.
大学之道的逻辑推理特点篇2
为了行文方便，本文不再列小标题，只是基本上按照“程文”的顺序就有关问题逐次进行论述。
1.“程文”说：“逻辑学与逻辑思维是两个不同的概念，逻辑学指一门思维科学，逻辑思维指一种思维活动或思维方式……逻辑思维的形成到逻辑学的诞生，是从逻辑规律和逻辑推理被人们不自觉地运用，到它们的形式被人们自觉地研究并加以系统化的飞跃。”②我们认为，“程文”这里所论逻辑思维与逻辑学的区分是正确的。逻辑思维也就是合逻辑的思维，是人们对思维形式及其规律的运用，逻辑学是人们对逻辑思维的研究，是人们对逻辑思维中所运用的思维形式（概念、命题、推理等）及其规律的逻辑总结。
但是，使笔者不解的是，“程文”所引《大学》中的一段话：“古之欲明明德于天下者，先治其国。欲治其国者，先齐其家。欲齐其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心者，先诚其意。欲诚其意者，先致其知。致知在格物。格物而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。”③这段话显然应属于逻辑思维的范围，竟被“程文”称之为“逻辑关系研究”，并且是“对命题逻辑的基本关系即蕴涵与逆蕴涵也有准确的理解”④。（这样它岂不是应属于逻辑学范围了？）而“程文”所引《墨经》对有关条件命题的必要条件、充分条件的理论概括：“小故，有之不必然，无之必不然……大故，有之必然。”本来属于逻辑学的范围（它是墨经逻辑学的一部分），竟被“程文”归属于“命题逻辑的运用”⑤！
2.“程文”认为，文化有两个基本的构成部分：价值体系和知识体系，价值体系包括道德观念、政治思想和。众所周知，道德观念、政治思想和都属于意识形态，都是有阶级性的。知识体系中有的内容没有阶级性（如自然科学），有的也是有阶级性的，如哲学（哲学也属于意识形态）。这样看来，在阶级社会，文化的主要内容乃是属于意识形态的，是有阶级性的。马克思说过：“统治阶级的思想在每一时代都是占统治地位的思想。这就是说，一个阶级是社会上占统治地位的物质力量，同时也是社会上占统治地位的精神力量……占统治地位的思想，不过是占统治地位的物质关系在观念上的表现。”⑥因此可以说，在阶级社会，每一时代的文化思想的主流都必然是统治阶级思想的体现，它们的作用也首先在于维护统治阶级的统治。但是，“程文”却认为希腊文化并非如此。“程文”说，“希腊哲学的主要取向，就是认知主义”⑦，希腊哲人满足于仅仅为了认知而生活。
难道事实真的是这样的吗？让我们看看关于这一问题的权威著作是怎样说的：古希腊的社会是奴隶制社会。古希腊的哲学家同时是奴隶主。“古希腊哲学是奴隶主的世界观，德谟克里特的原子论和柏拉图的理念论，作为理论两者是不同的，以至对立的。但德谟克里特和柏拉图作为奴隶主的哲学家，他们的理论却都是为奴隶制度的合理性作辩护，为巩固奴隶制度服务的。他们都认为这种制度是合乎自然的制度，奴隶按着本性，天生就是安分守己，从事沉重的体力劳动；奴隶主则按照本性，天生就是发号施令，从事政治、文化、军事活动。奴隶制是永远不可改变的，改变了奴隶制就是违反了自然，悖逆了宇宙自然和人自身的本性。”
3.“程文”所以要曲解古希腊哲学的根本性质，关键在于要论证希腊哲学的根本取向决定了希腊必然会产生逻辑学。“程文”说：“希腊哲学的认知取向，代表了希腊文化的主流，反映了希腊文化的终极关怀。”⑨而“希腊文化的终极关怀，对逻辑学的产生有决定性的影响。”⑩难道希腊逻辑学的产生真的是由于希腊哲学的所谓认知主义取向决定的吗？不，如上所说，所谓希腊哲学的认知主义取向就是虚假的，而希腊逻辑学的产生是希腊哲学、文化的认知主义取向决定的说法，则更是荒谬的。试看马玉珂主编《西方逻辑史》（高等学校哲学专业教材）对这一问题是如何论述的：由于经济的发展，在一些城邦国家里出现了新兴的工商业奴隶主，“这种新兴的阶级代表进步的力量，同地主贵族奴隶主阶级进行各种政治斗争。代表不同阶层的利益的思想家、哲学家的不同观点的争论，就是这种政治斗争的反映。在古希腊，社会意识形态领域中的斗争涉及政治、伦理、法律、宗教、哲学等各个方面。‘百家争鸣’，论辩之风甚盛。争鸣、论辩，不编辑。能停留在简单的说明或陈述上，需要有说服力的推理和论证，需要增强理性思维能力。于是，作为说理论证的演说术、雄辩术便应运而生。”(11)在这些演说术和雄辩术的基础上，逻辑学也就逐渐形成了。“由此可见，逻辑学的产生同论辩、证明直接有关。”
可见，希腊逻辑学的产生不仅不是由于希腊哲学的所谓认知主义取向决定的，而恰恰是希腊意识形态领域阶级斗争发展的表现——“百家争鸣”的产物。
“程文”为“希腊文化的终极关怀，对逻辑学的产生有决定性的影响”这一观点，提供了两条论据。其实这两条论据也同样适用于我们的观点。“程文”说：“首先，希腊文化的认知取向就使逻辑思维得到充分的发展。对希腊人而言，无论是认识外在的自然，还是认识自身，都是要运用推理、进行论证的。”(13)然而，进行意识形态领域的阶级斗争——“百家争鸣”，不是更需要运用推理、进行论证吗？“程文”说：“其次，科学总是因应社会的需要而产生的，希腊文化的终极关怀也呼唤逻辑学，因为人们的认知活动十分需要逻辑的规范，借以澄清谬误和诡辩。”(14)然而，进行意识形态领域的阶级斗争——“百家争鸣”，不也同样需要逻辑的规范，借以澄清谬误和诡辩吗？
4.“程文”之所以要曲解希腊文化的特点并进而曲解希腊逻辑学产生的原因，关键是为了论证中国文化的特点与希腊文化根本不同，因而决定了中国不可能产生逻辑学。
“程文”说：“中国文化以道德与政治的两位一体作为终极关怀。”(15)又说：“内圣外王之道，道尽了中国文化的终极关怀。”(16)“在中国文化中，表面上至高无上的价值是道德，实际上至高无上的价值是政治。”(17)笔者认为，且不说“程文”对中国文化特点的概括是否片面化、简单化，我们只强调一点：正如上文所说，在阶级社会，一个国家的文化特别显示出道德和政治的重要地位，这不仅是正确的，而且是必然的。不仅中国如此，希腊也如此，只是“程文”未能正确认识希腊文化的特点而已。
“程文”为它的观点“中国文化的特点决定了中国不能产生逻辑学”进行了一系列的论证，但这些论证都是不能成立的。现择其要者反驳如下：
“程文”说，中国文化中由道德与政治结成的价值体系，与逻辑学的价值中立的本性是不相容的。它甚至引证牟宗三的话，说“是以知性中的成果，即逻辑、数学、科学，亦未出现。这一层领域完全成了一片荒凉地，意识所未层贯注到的地方。”(18)又说：“儒家不反智，只是把智当作道德与政治的御用工具……但是，由于道德与政治所结成的价值体系主宰一切，独霸一切，价值中立的知识根本就没有地位可言。”(19)笔者认为，把政治、道德放在第一位，决不意味着就不要发展非阶级性的科学——逻辑、数学、科学。因为，任何有头脑的统治者都会知道，发展逻辑、数学、科学，从而更好更快地提高整个国家的经济文化水平，改善老百姓的生活质量，是维护国家政权的最根本、最好的方法；至于说中国文化价值观决定了逻辑、科学、数学从未出现，这完全与事实相背。中国在近代以前，科技一直处于世界的先进行列，这已为中外众多的科学家所肯定，岂是可以由“程文”一笔抹杀的。
说把“智”（也就是指所谓价值中立的知识性科学：逻辑学、数学、科学等）当做政治的御用工具，这也就是它的地位，又说它根本没有地位可言，这完全是自相矛盾；并且，既然是“工具”，当然就有必要强化这种工具。也就是说，即使在道德与政治的价值体系主宰一切的情况下，也必然会发展逻辑科学，又怎么会不可能产生出逻辑学呢？
“程文”说：“先秦诸子就有不同的政治要求或善恶观念，例如，墨子主张‘兼爱’，杨朱主张‘为我’，已是互不相容，孟子更一概否定，斥之曰：‘杨氏为我，是无君也。墨子兼爱，是无父也，无父无君，是禽兽也。’那么，逻辑应该与谁的政治要求一致，为谁的善恶观念服务呢？难道不同的阶级或派别有不同的逻辑？”(21)笔者认为，说逻辑学要成为政治道德服务的工具，是说不管墨子、杨朱、孟子的政治道德观念如何不同或对立，他们都需要同一的逻辑学工具，而决非是说必须创造出不同的阶级或派别的不同的逻辑学。这正像不同的工匠制作不同的家具，所用的工具却完全可以是相同的一样。
“程文”说：“当《墨子·小取》提出‘辩’要为‘审治乱’‘处利害’服务之时，也就赋予‘辩’以意识形态的属性。”(22)笔者认为，第一，这种说法是片面性的，试看《小取》中关于“辩”的性质和作用的论述的原文：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。焉（乃）摹略万物之然，论求群编辑。言之比。”显然，《小取》并未把“辩”的作用归结为“审治乱”和“处利害”，而是指出它具有明同异之处等等作为认识和论说等工具的作用，而作为认识和论说的工具，当然也可用于“审治乱”和“处利害”。因此，决不能由此得出结论说，《小取》的说法是把“辩”归结为意识形态一类的。
第二，究竟“辩”是属于意识形态科学，还是属于工具性科学，决不能仅看《小取》有关“辩”的作用的几句论述，而是要看《小取》的全部具体内容。限于篇幅，对于《小取》的具体内容这里无法展开解释（关于《小取》的具体内容在许多中国逻辑史著作中都有详述，读者可参看），但总体上看，《小取》的内容无非如《小取》所说，是“以名举实，以辞抒意，以说出故”，亦即是关于“名”（概念）“辞”（命题）“说”（推理）等思维形式的论述，也就是逻辑学的有关理论。
“程文”说：“当墨家将为‘兼爱’和‘杀盗’两个互相冲突的政治主张进行辩护的意图强加于推理之时，就陷入‘杀盗非杀人’的诡辩，导致一系列矛盾……断送它的逻辑前途，因为一个包含矛盾的理论不可能成为逻辑学。”(23)笔者认为，第一，说墨家的“兼爱”和“杀盗”是两个互相冲突的政治主张是不正确的。“兼爱”是要对广大的人民群众平等相爱，而“杀盗”则是要对破坏广大人民群众正常生活的坏分子进行镇压。正像我们现在要建设和谐社会，必须对严重破坏社会主义事业的刑事犯罪分子进行镇压一样，在当时要达到“兼爱”，也必须“杀盗”。因此，“兼爱”和“杀盗”在墨家的思想体系内是完全一致的。第二，“程文”把在一个形式化逻辑系统中包含有逻辑矛盾和一个非形式化系统中某一个局部（在一个举例中）包含有逻辑矛盾混淆了。一个形式化逻辑系统中如果既推出了定理p，又推出了定理非p（┑p），这就是出现了逻辑矛盾。而根据数理逻辑定理（p∧┑p）B，即逻辑矛盾命题可以推出任意命题，这样的逻辑系统自然是无科学价值的。但是，《小取》中的“杀盗非杀人”，只是作为“是而不然”（前提为肯定命题但却推出否定结论）的推理形式（“盗，人也……杀盗非杀人也”）的举例来讲的，即使这个举例是不当的，也不会导致《小取》所构建的逻辑系统的全部崩溃。第三，其实《小取》中对“杀盗非杀人”的论证，并非就是诡辩，相反，倒是一个精巧的论证。我们知道，“人”这个词在不同的语境中可以有广义和狭义两种含义，广义指包括一切坏人和一般人在内的“人”，狭义则仅指不包括坏人在内的一般人。“盗贼也是人”，其中的“人”乃是广义的人。“××坏极了，简直不是人”，其中的“人”乃是狭义的人。《小取》关于“杀盗非杀人”的论证正是在区分“人”的两种不同含义的语境下进行的。试看《小取》的原文：“盗，人也；多盗，非多人也；无盗，非无人也。奚以明之？恶多盗，非恶多人也。欲无盗，非欲无人也。世相与共是之。若若是，则虽盗人也，爱盗，非爱人也；不爱盗非不爱人也；杀盗非杀人也。”(24)很清楚，“盗，人也”中的人乃指广义的人，而“多盗，非多人也”等等句中的“人”则是狭义的人，因此，说“杀盗，非杀人也”和“盗，人也”并非是逻辑矛盾。事实上，这样的论证还是很有道理的。反之，在论证时如果分不清两种“人”的含义，倒确实会造成思维混乱。如：“杀人者犯死罪，对杀人犯处死刑是杀人，因此，对杀人犯处死刑犯死罪。”这不恰恰是诡辩吗？
大学之道的逻辑推理特点篇3
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库kb）和一组加载在kb上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器ps）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（paraconsistentlogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除
或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(aù?a)
aù?ab
a(?ab)
(a??a)b
(a??a)?b
a??a
(?aù(aúb))b
(ab)(?b?a)
若以c0为经典逻辑，则系列c0,c1,c2,…cn,…cw使得对任正整数i有ci弱于ci-1，cw是这系列中最弱的演算。已经为cn设计出了合适的语义学，并已经证明cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，d·麦克多莫特和j·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、s4和s5翻译成非单调逻辑。b·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是l·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”
、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如?，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集d；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式x相对于解释q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的lsd系统，r·蒙塔古的il系统，以及e·n·扎尔塔的fil系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。j·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。j·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论
，j·l·奥斯汀、j·l·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人s说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）s说了p；
（ii）没有理由认为s不遵守准则，或至少s会遵守总的合作原则；
（iii）s说了p而又要遵守准则或总的合作原则，s必定想表达q；
（iv）s必然知道，谈话双方都清楚：如果s是合作的，必须假设q；
（v）s无法阻止听话人h考虑q；
（vi）因此，s意图让h考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
大学之道的逻辑推理特点篇4
［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理
的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：
·效率和资源有限的推理；
·感知；
·做计划和计划再认；
·关于他人的知识和信念的推理；
·各认知主体之间相互的知识；
·自然语言理解；
·知识表示；
·常识的精确处理；
·对不确定性的处理，容错推理；
·关于时间和因果性的推理；
·解释或说明；
·对归纳概括以及概念的学习。[①]
21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。
我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。
1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素
ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器pS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]
“次协调逻辑”（paraconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(a??a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。
在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：
?(aù?a)
aù?aB
a(?aB)
(a??a)B
(a??a)?B
a??a
(?aù(aúB))B
(aB)(?B?a)
若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]
非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。
2．归纳以及其他不确定性推理
人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。
首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳p陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。
再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。
3．广义内涵逻辑
经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。
大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。
在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：
晨星必然是晨星，
晨星就是暮星，
所以，晨星必然是暮星。
这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。
一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的iL系统，以及e·n·扎尔塔的FiL系统等。[⑥]
在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。
4．对自然语言的逻辑研究
对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。
自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]
美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不谧置嬉庖宓奶厥夂澹凶觥坝镉煤濉薄ⅰ盎峄昂濉被颉耙保╥mplicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：
（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。
a．给出所要求的信息量；
b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。
（2）质量准则：力求讲真话。
a．不说你认为假的东西，。
b．不说你缺少适当证据的东西。
（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。
（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。
a．避免晦涩生僻的表达方式；
b．避免有歧义的表达方式；
c．说话要简洁；
d．说话要有顺序性。[⑧]
后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：
（i）S说了p；
（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；
（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；
（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；
（v）S无法阻止听话人H考虑q；
（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。
试举二例：
（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”
大学之道的逻辑推理特点篇5
关键词：“是”；逻辑本体；形而上学；语言规则
中图分类号：B81文献标识码：a文章编号：1000-5242（2012）03-0014-07
收稿日期：2011-09-08
基金项目：天津市哲学社会科学规划项目“意义研究的认知转向”（tJZX80-020）阶段性成果；南开大学亚洲研究中心资助项目“意义研究的方法论探索”（aS1106）阶段性成果
作者简介：王左立（1957-），男，河北任丘人，南开大学哲学院教授，博士生导师，哲学博士。
程仲棠先生在《无“是”即无逻辑：语言主义的逻辑迷误——答王左立先生》（以下简称“程文”）一文中，对拙文《也谈无“是”即无逻辑》提出了批评。程先生的观点是，中国古代没有产生三段论是由于语言以外的原因，与古汉语中有没有系词“是”无关。其理由是，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，逻辑本体是唯一的；语言是逻辑的载体，不同的语言可以表现相同的逻辑本体。程先生认为，无“是”即无三段论的主张把逻辑载体当做了逻辑本体，是语言主义的迷误。笔者不同意程先生的观点，下文将对我们所讨论的问题做进一步地澄清，并对程先生的批评做简要的回答。程仲棠先生从事学术研究态度认真、治学严谨，是令人尊敬的前辈学者。我与程先生在学术观点上的分歧不会影Ⅱ向我对程先生的敬重。
一、问题的澄清
我的主张是，由无“是”的古汉语无法产生类似于西方传统词项逻辑的理论，而不是，无“是”是古汉语无法表述西方传统词项逻辑理论的原因。程先生对这两者之间的区别似乎并不清楚。程文说，“用无‘是’的语言包括无‘是’的古汉语能否建立三段论？这不单是一个中国语言中的问题，而且是一个世界性的问题，因为不少民族的语言，特别是非西方民族的语言没有或不用系词‘是’。这就牵涉到一个非同小可的问题：三段论究竟是西方独有的逻辑，还是可以为人类共享的逻辑？”程先生所提的问题似有不妥。只有当“用无‘是’的语言无法表述西方的传统词项逻辑理论”这个命题成立时，程先生提的问题才能成为问题。然而，这个命题却不是我的主张。只要一种语言能够表述三段论，使用这种语言的人就能使用三段论。别人发明了飞机，我拿过来用，这有什么不可以？我会开飞机，并不意味着我能发明飞机。我不会开飞机，也不意味着飞机不具有全人类性。所以，在讨论由无“是”的古汉语是否能够产生类似于西方传统词项逻辑的理论时，根本牵涉不到三段论是否可以为人类共享这个“非同小可”的问题。从程先生所提的问题可以看出，他没有在这两个不同的命题之间做出区分。其实，程先生并非看不出这是两个不同的命题，只不过他认为这两个命题是等值的。
基于这样的原因，程先生看不出，为什么他给出的论据不能构成对我的论点的反驳。程先生指出，亚里士多德曾经用不含“是”的句式表达直言命题，严复曾经把直言命题翻译成不含“是”的文言文。程先生以此作为“是”在三段论中是可有可无的证据。实际上，程先生的证据只能证明，三段论可以用不含“是”的语言表述，但却不能证明，三段论可以产生于没有“是”的语言。笔者曾经指出：“由‘是’对于传统词项逻辑理论不是必需的不能推出，‘是’对于发明传统词项逻辑理论不是必需的”。程先生对此颇为不解。他问道：“何以‘不能推出’？何以非逻辑所必需的‘是’成了发明逻辑的必需品？王先生没有吐露半句玄机。”笔者以为，二者之间的“推不出”关系是明显的。既然程先生看不出来，我在这里不妨吐露一下“玄机”。
一种语言能说什么决不意味着使用这种语言的民族就一定能发明什么。如果前者能够推出后者的话，那么，世界上没有什么是中国人发明不了的，因为没有什么是我们不能说的；中国人也完全没有必要为自己的四大发明感到骄傲了，因为这些东西别人也都能说。表述三段论是说，创建三段论是做。程先生指责我陷入了“语言主义的迷误”，但他没想到的是，他比我迷误得还要厉害，以至于他看不出来，由能说推不出能做。传统词项逻辑产生于对带有系词的自然语言的抽象。它可以用不含“是”的语言形式表示，但这不能推出它可以由不含“是”的语言产生。就如同三段论可以用公式表示，但我们不能由此推断，发明三段论可以不用自然语言。
程先生要反驳我的观点可以用两种方法：第一，举出一个其语言中没有系词的民族发明了类似于三段论的逻辑理论的例子。第二，说明为什么用没有系词的语言也可以发明三段论的原因。反复强调亚里士多德、严复用不含“是”的句式表达直言命题，这没有用，起不到证明自己观点的作用。
程仲棠先生强调亚里士多德曾经用不含“是”的句式表示直言命题，但对亚里士多德曾经用含“是”的句式表示直言命题却不置一词。亚里士多德对于三段论的讨论主要集中在《前分析篇》中，而对命题形式及命题之间关系的讨论主要集中在《解释篇》中。在《前分析篇》中，亚里士多德用“属于”作连结词来表示a，e，i，o四种命题，即a：p属于每一个S；e：p不属于任何S；i：p属于某些S；o：p不属于某些S。而在《解释篇》中，他用“是”作为连结词来表示a，e，i，o四种命题，其表述方式与传统词项逻辑的表述方式基本一致，即a：每一个S是p；e：没有S是p；i：有S是p；o：有s不是p。研究亚里士多德的专家们一致认为，《解释篇》的写作时间应该在《前分析篇》之前。从学理上分析，也应如此。亚里士多德应该以他关于命题的研究为基础来建立三段论理论。“p属于S”这样的表述方式在古希腊语中很少见。关于为什么亚里士多德要采用这样的句式表达直言命题，亚里士多德的研究者们曾经给出过不同的解释。不管亚里士多德是出于何种考虑，但有一点是肯定的，即亚里士多德用“是”作为连结词在先，用“属于”作为连结词在后。由此，我们可以推断，《前分析篇》中给出的命题形式是由《解释篇》中的命题形式改造而来的，即无“是”的形式是由有“是”的形式而来。这恰恰说明了，“是”在亚里士多德创建他的逻辑学说的过程中起了重要的作用。
二、关于类逻辑
程先生认为，三段论是类逻辑。程先生的论证策略是，三段论是类逻辑，因而三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律；逻辑本体是唯一的、普遍的，所以使用不同的语言，不管其有没有系词，都能够建立三段论。程先生把“三段论是类逻辑”看做他整个论证中的重要环节，故此在论证“三段论是类逻辑”时下了不少工夫。其实，程先生大可不必如此。即使三段论不是类逻辑，但只要能证明三段论的逻辑本体是唯一的、普遍的，他的论证就可以进行下去。程先生做了一些不必要的论证，因而也犯了一些不必要的错误。
程先生认为：“传统词项逻辑不是关于‘是’的理论，而是关于类的理论……类之间的基本关系及其规律才是传统词项逻辑的研究对象。”笔者认为，如果把直言命题的主项和谓项解释成类的话，i命题和。命题不能表现主项和谓项之间的基本关系，因而使用i命题和o命题的三段论式Darii和eerio就不能表现类的基本关系和规律。程先生对我的看法进行了批驳。程文指出：“王先生关于i命题和o命题及三段论式Darii和eerio（第1格aii和eio）的断言是错误的，错误出于对现代逻辑的无知……直言命题在描述类之间的关系时有两种方式：（1）只表示一种基本关系，e命题就是如此，它只表示全异关系；（2）表示由几种基本关系组成的并类，a、i、o就是如此。并类是类的一种运算，在类演算中有三种最基本的运算，就是并、交、补。王先生断言i命题和o命题‘不能表示类之间的确定关系’，就等于断言并类‘不能表示类之间的确定关系’，这与类演算相悖。不错，当i、o为真时，类之间的关系有几种可能的情形，这正是并类的逻辑特征，不能与‘歧义’混为一谈。”不知程先生根据什么断定我“对现代逻辑无知”？也许，在程先生看来，一个不把塔尔斯基的看法当回事，而对“空头逻辑学家”推崇备至的人是不会懂得现代逻辑的。我可能不比程先生更懂现代逻辑，但我还看得出来程先生论证中的不当之处。概念的外延之间有五种可能的关系，如果把S和p解释成类的话，当Sip成立时，S和p可以具有除全异关系之外的四种基本关系中的任何一种关系。人们可以发明一个符号，比如说“#”，表示两个集合具有四种关系中的某一种关系。设a、B为二集合，R1、R2、R3、R4为四种不同的关系，可以用“a#B”表示"aR1B或aR2B或aR3B或aR4B”。由“a#B”成立不能推出a与B具有哪一种基本关系。如果把关系解释为有序对的集合，#=R1UR2UR3UR4用程先生的话说，“#”是几种基本关系的并类，请问，基本关系的并还是基本关系吗？如果这样的关系也能称为基本关系的话，那么类之间还有什么关系不是基本关系？如果它不是基本关系，Darii又是如何表现基本关系的规律的？
程先生认为，传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理，所以传统词项逻辑的研究对象是类之间的关系，传统词项逻辑是类逻辑。据此，他批评我说：“他一再说‘传统逻辑中的换位推理、三段论推理都是根据句子中主、谓项外延之间的关系进行的’，‘传统词项逻辑理论根据词项外延之间的关系研究推理’。这次说得不错，但与他的断言‘传统词项逻辑的研究对象不是类之间的关系’构成矛盾”。我们可以把程先生的论证方式概括为：理论a根据B研究C，理论a的研究对象是B，则理论a是关于B的理论；如果有人认为理论a根据B研究C，但不承认理论a的研究对象是B，那么他就陷入了自相矛盾。这是一种奇怪的论证方式。按照这样的方式，如果有人认为物理学根据数学原理研究物理量之间的关系，那么他就必须承认物理学的研究对象是数学原理，否则他就是自相矛盾。如果有人认为经济学根据统计学原理研究市场，那么，他就必须承认经济学的研究对象是统计学原理，否则他就是自相矛盾。以这样的方式证明三段论是类逻辑能让人信服吗？
对于“类的逻辑”一词可以有两种解释：一种是，以类之间的关系为依据研究有效推理的理论；另一种是，以类之间的基本关系及其规律为研究对象的理论。为了区别这两种不同的解释，我们不妨称后者为“类的理论”。程先生认为，三段论是类的理论，这是笔者不能同意的。
程先生列举了塔尔斯基、希尔伯脱、布尔和文恩等人对三段论的评价或解释，并作为“三段论是类的理论”的佐证。其实，程先生所引的塔尔斯基的话并没有说三段论的研究对象是类之间的基本规律及其关系。我可以按程先生指责我的方式说程先生没拿塔尔斯基的看法当回事。欧拉和文恩用两个圆的相互位置表示概念外延之间的关系，用这样的方法可以直观地看出，传统词项逻辑所给出的三段论式都是有效的。他们这样做是用类之间的关系研究三段论推理形式的有效性，但这并不意味着三段论的研究对象是类之间的基本关系及其规律。
现代的逻辑史学家以现代逻辑为工具，对亚里士多德的三段论做出了一些不同的解释。他们采用不同的方式，或者使用量词和个体词，或者不用；或者把三段论构造成公理系统，或者构造成自然推演系统。现代逻辑史家们根据类之间的关系研究三段论，因此，亚里士多德三段论的现代解释基本上都是类的逻辑，但却不是程先生所说的“类的理论”（包括类演算的解释）。因为，他们关心的是他们构造的系统能否很好地刻画亚里士多德的三段论，而不是类之间的基本关系及其规律。现代的逻辑史家们不仅要求他们的系统能够推出亚里士多德的三段论，而且还希望他们的解释能够忠实于亚氏的理论，即在证明方法上与亚里士多德的证明方法保持一致。然而，这方面的工作始终不能尽如人意。现代逻辑使用的是人工语言，而亚里士多德使用的是自然语言，这种语言上的差异很可能和亚里士多德三段论与其现代解释之间的差异不无关系。逻辑载体与逻辑本体之间的关系很可能比程先生想象得要更加复杂。
三、关于逻辑本体
我和程先生的根本分歧不在于三段论是否类的理论，而在于对“逻辑本体”的不同理解。对“逻辑本体”看法的不同直接导致了我与程先生对“是”与逻辑之间关系看法的不同。我认为程先生对逻辑本体的看法是形而上学的，程先生则认为我误解或曲解了他的观点。究竟笔者是否误解，并将“莫须有”的罪名强加给了程先生？下文将根据程先生的文本对我的看法做出说明。
程仲棠先生为了不使读者产生误解，特别对“逻辑本体”做出了说明。程文认为：“鉴于‘本体’一词在哲学上充满歧义，有必要进一步明确‘逻辑本体’的概念。在本文中，‘逻辑本体’是与‘逻辑载体’（指语言）相对而言的，指的就是‘逻辑本身’。追问‘什么是逻辑本体’，就等于追问‘逻辑是什么’，或‘逻辑研究什么’，所以，‘逻辑本体’、‘逻辑本身’与‘逻辑的研究对象’，实质上是同一概念。”原来，程先生说的“逻辑本体”是逻辑本身，也是逻辑的研究对象。逻辑的研究对象是逻辑本身？这是什么样的逻辑？什么逻辑以其自身为研究对象？笔者愚钝，难以从程先生这“进一步”的说明中了解“逻辑本体”的真谛。也许，程先生是想说，逻辑本体是逻辑学的研究对象。即使如此，笔者仍然不知道程先生的“逻辑本体”是什么。“x本体是X本身，是x学的研究对象”，有谁能从这样的叙述中得知“x本体”是什么？既然从这样的说明中找不到答案，笔者只好从程先生关于逻辑本体的其他叙述中寻找理解逻辑本体的线索了。
程先生认为：“语言只是逻辑的载体，而非逻辑的本体（即逻辑本身），逻辑的本体是唯一的，逻辑的载体是多样的，逻辑的本体与载体的关系是一对多的关系，所以，不同的语言形式可以表述同一的逻辑本体。”显然，程先生的逻辑本体不会因为载体的变化而变化。一堆石头可以用货车承载，也可以用船承载，还可以用飞机承载。载体的不同不会影响它们所承载的是同一堆石头。程先生是否认为，逻辑本体与逻辑载体的关系和这堆石头与其载体之间的关系类似？石头是时空中的存在，而逻辑本体却不是。虽然程先生避而不谈逻辑本体的存在问题，但是他大概不会认为这“唯一”的逻辑本体是不存在的，否则逻辑载体将无所承载。这种“同一的”，可以为不同语言所承载的逻辑本体究竟是什么样的存在？程先生对三段论逻辑本体的看法可以回答这个问题。程先生认为，三段论的逻辑本体是类之间的基本关系及其规律，三段论的“每一个词项变项S、p、m都解释为一个任意的类，每一个类都可以代表任何一个特殊事物的类，例如，生物学中的类，物理学中的类，它们是一切特殊事物的类的最高抽象，这种抽象的类概括了一切特殊事物的类所共有的普遍属性，而舍弃了它们的全部特殊属性。可见，词项逻辑来源于客观事物的类及其规律”。三段论的类是对“一切特殊事物的类的最高抽象”。显然，这种抽象只能由人来做。既然程先生否认了逻辑本体存在于柏拉图世界或其他的神秘地方，那么，作为抽象结果的逻辑本体只能存在于人的思想之中。承认存在于思想中的抽象实体并不意味着程先生的观点是形而上学的。然而，程先生不仅认为传统词项逻辑的逻辑本体来源于客观事物的类及其规律，而且还认为它就是客观事物的类及其规律。程先生说：“显然，事物的类之间的关系及其规律，不是语言中的‘理法’，而是客观世界中的‘理法’，没有西方语言依旧有这种‘理法’，任何语言都可表示这种‘理法’。这种‘理法’就是传统词项逻辑的本体。”
从程先生关于逻辑本体的叙述中我们得知，逻辑本体：（1）是唯一的，独立于语言载体的；（2）存在于人的思想之中；（3）是客观世界的“理法”。程先生的逻辑本体是一种客观的思想，其客观性体现在两个方面：第一，它的内容是客观世界的“理法”；第二，它对于不同时间、不同地点、使用不同语言的所有人都是相同的。其实，这两方面的客观性都值得怀疑。
逻辑本体既是思想中的存在，又是客观世界的“理法”，按照符合论的标准，这样的东西是绝对的真理。人们对于客观规律的认识与客观规律本身不是一回事。思想是如何成为绝对真理的？程先生对此应该做出一点认识论的说明。如果除了三段论之外的其他逻辑理论也有逻辑本体的话，程先生应该从认识论的角度为演绎逻辑提供一个辩护。
思想是个人的，逻辑本体是公共的。作为逻辑本体的思想是如何获得公共性的？且不说古希腊人与中国先秦时期的古人思想之间是否具有同一性，程先生能保证两个孪生兄弟的思想是同一的吗？
三段论不仅放之四海而皆准，而且放之古今而皆准，这里的关键在于“放”。如果不“放”的话，会怎么样？说得具体一点，三段论的逻辑本体对于中国先秦时期的古人来说是否存在？如果不存在，程先生对张东荪把逻辑载体当做逻辑本体的批评就不能成立，因为对于中国古人来说根本就没有逻辑本体。如果存在，如何证明中国古人抽象出了与古希腊人相同的逻辑本体？相同的客观规律不能保证这一点。程先生似乎不认为中国古人抽象出了三段论的逻辑本体。“孟子的推理与命题逻辑的推理规则和词项逻辑的对当关系不谋而合，这并不意味着孟子发现了命题逻辑或词项逻辑的什么规律规则”。如果中国古人没有抽象出三段论的逻辑本体，那么，尽管是一种客观的思想，说它对于中国古人来说是存在的，这是毫无意义的。
程先生的逻辑本体不依赖于语言。程先生是否认为，语言只是思想的外壳，人们的思维可以不依赖于语言进行，他们在头脑中形成与语言无关的思想，说话只不过是用语言把这种思想表达出来？脑科学、心理语言学等学科的研究表明，语言不仅仅是思想的外壳，而且思维需要借助语言来进行。如果这样的结论是正确的，那么，就不能断言思想可以不依赖语言，不能断言中国古代没能产生类似于三段论的逻辑理论与语言载体无关。
这种既客观又独立于语言的逻辑本体难道不是形而上学的？程先生要想说明逻辑本体与形而上学无关，就应该对其客观性做出说明。指责对手望文生义，是后现代主义的迎合者，是空头逻辑学家的“粉丝”，这恐怕不够，程先生还需要给出一点论证。不给出论证，要想甩掉“形而上学”的帽子恐怕没那么容易。
现代逻辑早已放弃为思想立法的企图。逻辑学家们不再要求公理的自明性，他们可以采用直观上不成立的公式作为公理来构造逻辑系统。构造逻辑系统的原则是一致性。逻辑系统的有效性在于，系统中的定理在某种语义解释下是有效的，而这些语义解释只是一些数学模型，逻辑学家们不需要假定它们是客观世界的“理法”。对于现代逻辑来说，逻辑本体是一个不必要的假设。
四、关于语言规则
程仲棠先生认为：“无‘是’即无三段论，来源于语言主义的逻辑迷误，即把逻辑的载体当做逻辑的本体。”如果没有逻辑本体，语言也就算不上逻辑载体了。三段论规定的是语言的使用方式，没有逻辑本体作基础，三段论的客观性就失去了依托。所以，程先生认为，将三段论看成语言的规则会导致逻辑观的主观主义和相对主义。三段论的逻辑本体是客观世界的“理法”，这只是一种看法。我们也可以说，三段论反映了人们对客观规律的认识。无论是一种看法，还是一种认识都不能与客观规律本身画等号。我（或某名人，或大多数人）认为X是客观世界的“理法”，X就是客观世界的“理法”，这样的做法才是主观主义的。程先生大可不必为了三段论的客观性而给它找一个形而上学的逻辑本体作为基础。
程先生对语言规则的客观性提出了一些问题。程文认为：“除了后现代主义者，无人否认逻辑是科学的基础，如果逻辑只是‘语言的规则’，那么科学岂不也只是‘语言的规则’，而与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关？如果逻辑的普遍性与下棋的规则相似，那么科学的普遍性岂不是也与下棋的规则相似？但是，不同的民族或文化就有不同的语言规则或下棋规则，如此推论下去，岂不是说不同的民族或文化就有不同的逻辑和不同的科学，而人类则没有共同的逻辑和科学？”对这些问题可做如下回答：
第一，逻辑是科学研究的工具。笔者孤陋寡闻，对后现代主义所知甚少，不知道哪位后现代主义者否认逻辑是科学的基础。我知道的是，亚里士多德有一本书叫《工具论》；培根有一本关于归纳的书叫《新工具》；现在的许多逻辑学教材都说，逻辑是认识自然和正确思维的工具。把逻辑看做工具一直都是人们的共识。工具是可以换的，当一种工具不合用时，我们可以对工具进行修改，必要时还可以换用其他的工具。当经典逻辑不合用时，人们可以对经典逻辑进行修改；在研究量子力学时，人们可以用与其他逻辑理论有很大差别的量子逻辑。科学的作用是解释和预测客观现象，我们可以将逻辑用作科学研究的工具，但却不必给科学预设一个基础。
第二，传统词项逻辑的语言规则不是随意制定的。逻辑与下棋有相似之处，但却不相同。其不同之处在于，下棋是娱乐的手段，而逻辑则是推理的工具。这样的不同也导致了逻辑规则与下棋规则的不同。人们在制定下棋规则的时候，除了公平、输赢等与下棋本身有关的因素外，不必考虑其他的因素，而人们在制定逻辑规则的时候考虑的则是，这些规则能否保证推理的有效性。逻辑规则的制定要受语言的制约，特别是传统词项逻辑的规则要受自然语言用法的制约。它们直接来源于自然语言的用法，是人们从推理的角度对自然语言的用法所做出的概括。自然语言的用法不是由哪个人规定的，而是人类长期实践的结果。我们不能因为传统词项逻辑规定的只是语言的用法而就断定其与语言之外的客观事物或人类的认识过程完全无关。
第三，传统词项逻辑的“理法”寓于语言的结构之中。逻辑学不像自然科学那样直接面对外部世界，外部世界的“理法”也不会直接呈现在人们面前。程先生所谓的“逻辑本体”，其实不过是对逻辑系统的语义解释。一个逻辑系统可以有不同的语义解释。例如，一个模态逻辑系统可以同时有代数语义学的解释和关系语义学的解释。程先生是否认为，一个逻辑系统可以有两个不同的逻辑本体呢？传统词项逻辑的有效性是由其规则保证的。从亚里士多德建立三段论到欧拉用类之间的关系对三段论做出解释，中间经过了两千多年的时间，这一事实说明，传统词项逻辑的“理法”寄托于语言的结构之中；即使对“逻辑本体”一无所知，仅凭三段论的规则，人们就可以做出正确的推理。欧拉、文恩不仅需要把词项解释成类，而且还需要分析传统词项逻辑的命题形式和推理规则才能得到三段论的语义解释。没有三段论，就没有三段论的语义解释；没有语言规则，人们就无从发现传统词项逻辑的“理法”。从这个意义上讲，逻辑的“理法”是随着语言的构造而生的。
第四，人类共同的逻辑不以逻辑本体为基础。逻辑之学起于西方，西方文明之外的其他古代文明都没有产生出仅仅依赖于语言形式的推理理论。近代以来，随着西方文明的广泛传播，逻辑学也为各个国家和民族的人们所接受，从这个意义上我们可以说，人类有共同的逻辑。然而，这并不意味着逻辑要以形而上学的逻辑本体为基础。人们在接受一种逻辑理论时，除了接受这种理论的语言规则外，也接受了它的语义解释。人们之所以会接受一种逻辑理论，是因为他们认为这种理论是正确推理的工具。使用逻辑工具进行推理是人们的一种策略，是理性的选择。至于该理论的语义解释是不是客观世界的“理法”，这样的问题留给哲学家们去争论好了，逻辑学家可以不予考虑。这如同，物理学家假设电子、中子、质子存在，这样的假设可以使物理学家建立起更有解释力和预见性的理论，至于这些基本粒子是否真实地存在，这样的问题留给科学哲学家们去争论好了，物理学家可以不予考虑。我们可以用几何学的发展来说明为什么逻辑本体是不必要的假设。非欧几何出现之前，人们坚信欧几里得几何所刻画的空间就是现实空间。借用程先生的术语，现实空间的性质是几何本体。罗巴切夫斯基几何、黎曼几何出现后乏人问津，因为人们觉得这样的几何学所刻画的空间不是现实的空间。在经历了较长的时间以后，非欧几何才在数学领域确立了自己的地位。爱因斯坦在建立广义相对论时应用了黎曼几何，这才使得非欧几何的影响超出了数学界。非欧几何改变了人们对几何与现实空间关系的看法，几何学不必建基于几何本体之上。同样的道理，逻辑学也不必建基于逻辑本体之上。
五、关于古汉语的特点及其对逻辑研究的影响
用没有系词的文言文可以表述三段论，但是，中国古代先贤却没能建立类似于传统词项逻辑的推理理论。其原因是否与古汉语的特点有关？对于这个问题，笔者与程仲棠先生有不同的看法。程先生认为：“一个文化何以能够用某种语言表述或转述三段论，而不能用同一语言创作三段论，原因显然在语言之外。”程先生所说的语言之外的原因，是指中国古代文化具有注重政治、伦理的倾向。“在中国古代，何以逻辑萌芽不能发展为逻辑学？根本原因在于：与希腊文化的认知主义取向相反，在中国古代文化中，政治和伦理价值主宰一切，压倒一切，一切以‘内圣外王’为依归，使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”。笔者以为，古汉语的特点对中国古代的推理研究有重要的影响。
中国古代的先秦时期，学术思想非常活跃，出现了“百家争鸣”的局面。政治、伦理问题固然是诸子百家争论的主要问题，但却不是全部问题。战国后期，许多与政治、伦理无关的问题也成了人们讨论的对象。例如，公孙龙的白马、坚白之论，惠施的“历物十事”，以及后期墨家关于语言、论辩的讨论都与政治伦理问题没有直接的关系。随着游说、养士之风的兴起，论辩技巧成了当时士人的晋身阶梯。虽然与古希腊的社会环境不同，但仅就论辩之成为风气而言，其与古希腊有相似之处。程先生所说的“逻辑萌芽”正是在这样的环境中产生的。先秦诸子，特别是名家和后期墨家对许多与论辩有关的问题都做了较为深入的讨论。从学术环境来看，当时的中国并非没有产生逻辑理论的可能。程先生把中国古代没能产生形式逻辑理论的根本原因，归结为中国古代文化“使得价值中立的逻辑根本就没有生存和发展的空间”，其理由并不充分。
用没有系词的文言文可以表述三段论是一回事，用没有系词的古代汉语建立类似于三段论的逻辑理论是另一回事。要建立形式的推理理论，首先应该给出命题的表示形式。传统词项逻辑的命题形式是从自然语言中抽象出来的，尽管有的命题形式的用法与自然语言的日常用法稍有不同，但它们都是自然语言的合法句式。从带有系词的古希腊语中抽象出这样的命题形式比较容易，而从没有系词的古汉语中抽象出这些命题形式则要困难得多。我们可以通过比较“S是p”和“S者p也”这两个句式的用法来说明这一点。
大学之道的逻辑推理特点篇6
关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析
从20世纪50年代开始，哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起，国内逻辑学界也于上世纪80年代开始，介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果，目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究，从总体上讲，国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科，二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物，但它们是两门不同的学科，有着不同的研究对象与范围。然而，由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词，不同的学者对它有不同的理解，并在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门，因而，和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究，促进这两门新兴学科的确立与完善，因此，有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。
一哲学逻辑词义的历史演变
最早明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中，指出:“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。
可见，罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定，而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文，他为此书撰写了一长篇序言，在序言中，斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来，形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设，以及由此引出的一系列哲学问题，例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题，就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此，需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件，等等。②
很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”其实质不是逻辑，而是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究，它的成果和方法有直接或，间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下，英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如，格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”他甚至认为，在“哲学逻辑”这一名词中，“逻辑”这一字眼的作用会引人误解，因为，哲学逻辑并不是关于逻辑的，也不是逻辑学。正是基于这些看法，格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论，③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中，沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来，哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究，它的主题与形式逻辑相关，但其研究对象不同，它不像形式逻辑那样处理有效论证，它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点，沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题，等等。④在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。
然而，数理逻辑诞生以来，数理逻辑成果被广泛运用，大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来，很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况，赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知，在逻辑发展史上，莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，他为此付出了艰苦的努力，却未能获得成功。
1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。
这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此，相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如，美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出，现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向，即数理逻辑，它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑，它是对一些相关的哲学领域，比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究，这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系，而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义，故称为哲学逻辑。⑥在他看来，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等，就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。
关于哲学逻辑的词义，也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如，柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来，哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究，也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的，后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”，后者叫做“形式的哲学逻辑”。
二哲学逻辑对象的界定
根据上述对哲学逻辑词义的历史考察，关于哲学逻辑的词义，国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学，是一门与逻辑有关的哲学学科，它研究由逻辑所引起或，提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑，它是与哲学有关的逻辑学科，研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学，又是逻辑。
仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法，可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道，20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透，由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势，并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起，芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之交汇，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来，哲学的主要问题和研究对象既不是本体论，也不是认识论，而是语言问题，哲学研究的一般方法就是语言分析，而语言分析的基本工具就是现代逻辑，因此，在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势，在这种趋势下，对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点，哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上，在对逻辑的哲学反思中形成的，主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体，也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的，还由于不同的研究者可以有不同的研究视野，因此，逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候，我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态，在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果，并在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。
在我看来，哲学逻辑是逻辑，是20世纪20-30年代开始兴起，50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容:首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等;其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题、真理问题、存在问题等等。
三哲学逻辑的研究范围
辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义，可知两者有着不同的研究对象，这种不同的研究对象，决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑，其研究范围包括两大子群，一是异常逻辑(deviantlogic)，形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic)，形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。
异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics)，它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。
多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下:一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨
相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。a相干蕴涵B，即是说，a与B之间有某种共同的意义内容，使得由a逻辑地推出B，并且这种推出与a，B的真值毫无关系。a与B之间内容上的相干还有其形式表现，即a和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。a衍推出B，既要求a与B相干，又要求a与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑，又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵，a直觉蕴涵B，是指存在某些构造(例如p)，把它与a相连接之后能产生B。这就是说，“如果a则B”要求a与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明a的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。
应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好(优先)的逻辑。”
应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。
本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件:
(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;
(2)在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:
若┝a，则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统t是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件:
(1)G(pq)(GpGq)和pGpp在t中有效;
(2)在t中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。
存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。
认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩
伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。
具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。
注:
①罗素:《我们关于外在世界的知识》，东方出版社1992年版，第36页。
②p.F.Strawson:philosophicalLogic，oxfordUniversitypress，1967年版，第1页。
③格雷林:《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社1990年版，第17页。
④S，wolfram:philosophicalLogic:anintroduction，RoutledgeLondonandnewYork，1989年版，第8页。
⑤陈波:《逻辑哲学》，北京大学出版社2005年版，第10页。
⑥n.Rescher:topicsinphilosophicalLogic，D.ReidelpublishingCompany，1981年版，第21页。
⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》，中央编译出版社2004年版，第34页。
⑧王路:《逻辑与哲学》，人民出版社2007年版，第46页。
大学之道的逻辑推理特点篇7
一“逻辑”这一概念源于古希腊时期,亚里斯多德创立了逻辑学,他被誉为逻辑学之父,后经一代又一代人的努力丰富,直到近代,由于科学的兴起,哲学家、数学家等人又丰富了它的内容使之形成了逻辑的分类:数理逻辑、辩证逻辑、形式逻辑。¹数理逻辑引进了形式逻辑的演绎推理,涉及到代数论证等;辩证逻辑从哲学的角度研究物质世界及事物的发展规律等;而形式逻辑研究思维的形式及其基本规律和简单的逻辑方法。笔者所论不涉及数理逻辑、辩证逻辑,而是形式逻辑。
形式逻辑是一门工具性质极强的学科。1974年,联合国科教文组织所列七大基本学科中,逻辑学被列在第二位,可见这一学科的重要性。可是,逻辑在现实中的应用,却并不尽人意,对它的存在、应用没有给予足够的重视,以至有些笔墨文人也有这样的想法:学不学逻辑一样行文立说,甚至认为逻辑学是抽象的理论知识,它充满了符号、公式。这一观点,或多或少的漫延于社会。
二几年前,热播过一部电视剧《英雄无悔》,这是一部扣人心弦的电视剧,遗憾的是,剧中主人公高天局长的台词有逻辑错误:“我们要严厉打击抢金项链和金银首饰的人。”分析这段台词的逻辑错误:金项链是属于种概念,金银首饰是属于属概念,逻辑学中的概念间的关系表明,属概念包含种概念,即:金银首饰已包含了金项链,二者之间的关系不是并列关系,而是属种关系,用逻辑学中的欧拉图解表示如下:a金银首饰B金项链a与B属种关系这是运用概念时的错误。在判断、推理方面的逻辑错误,在近几年的影视作品中时有出现。如果那些作品中没有这样那样的逻辑错误,白玉无瑕不是更完美了吗?还有,现实生活中判断事物不合乎逻辑的现象时有出现。如:“这孩子学习好不了,他的哥哥学习不好,他的父母都是工人。”
这种推断是不合乎逻辑的,违反了推理中的充足理由律,犯了推不出的逻辑错误,即:他哥哥学习不好,父母都是工人与他本人学习不好之间没有必然联系。假设一定要对这个孩子的学习成绩的好与坏做出推断,只能用选言性的判断:可能好或可能成绩不好。我们再设一个假设,那个刚入小学的孩子知道了是对他这样断定的话,那么,他幼小的心灵中还会有晴朗的天空吗?如果运用逻辑思维讲话,就不会有这样的事了。再析一例:某单位开会点名,领导问点名的人“今天缺席几位?”回答:“缺席的到会者是3位。”这句话违反了逻辑的基本规律中的不矛盾律。“缺席”与“到会者”是一对矛盾的概念,即然缺席,就不是到会,反之,到会了就不属于缺席,用欧拉图解表示如下:a缺席B到会者a与B是相矛盾的概念这一事例,足以体现了逻辑的应用性。
三有一种错误想法认为:逻辑学抽象,其中的符号、公式、规则与人们日常讲话、写文章没什么关系。实则不然。凡正确的讲话、文章、科学研究等都要遵照思维形式的规律。那些符号、公式等是有其内涵的,并不是空洞抽象的。有这样一件事,足以说明这一点:
记者去采访马克#吐温。他酒后说话不慎重,其中有一句是:“美国国会中的有些议员是狗。”(特称肯定判断)不料,记者把这句话也给发表了,引起了华盛顿议员们的不满,他们要求马克#吐温公开道歉,不然,他将成为被告。几天后,马克#吐温在《纽约时报》公开发表了《道歉启事》:我酒后说过“美国国会中的有些议员是狗。”有人向我兴师动众,我考虑此话不恰当,不符合事实,特此把那句话更正如下:“美国国会中的有些议员不是狗。”
(特称否定判断)就这样道歉了,事件平息了。马克#吐温正是运用了逻辑学中的逻辑方阵,使语句上发生了变化,实质上并没有发生变化。前后的话可用“逻辑方阵”来析:美国国会中的有些议员是狗,特称肯定判断,即i判断。美国国会中有些议员不是狗,特称否定判断,即o判断。这两个判断属于下反对关系,下反对关系的规则是:i判断假,o判断真,不同假,可以同真。所以说,马克#吐温更正后的话与没更正时的话,是一样的性质。即都是真的。
四逻辑在现实中的应用,还可以揭露诡辩,反驳谬误。
行人如果留意的话,在街头,在道边就可以看到算命先生、巫婆之类的骗子。他们对求卦的人常常施以骗术,这骗术虽不算高明,即骗得求卦人点头称是。如母在父先亡(或父在母先亡)这句话本身运用了诡辩术,即语句本身模棱两可,含糊其词。现在对此话进行剖析。“母在父先亡”可以有不同的解释:
1、你母亲还在,父亲先去世了。
2、你父亲还在,母亲在父亲去世前去世了。
3、你父母均在,将来母亲在父亲之前去世。
4、你父母均在,将来父亲在母亲之前去世。
大学之道的逻辑推理特点篇8
1.国内逻辑学的传入和现状
早在1631年，李之藻、傅汛际翻译了《名理探》，西方逻辑学开始传入中国，后来逐步引起国内学界的重视。1978年，国内逻辑学研究步入了大发展时期，先后召开了第一次和第二次全国逻辑研讨会，并且在1979年8月成立了中国逻辑学会。目前中国逻辑学会下设辩证逻辑、法律逻辑、符号学、归纳逻辑、经济逻辑、科学逻辑、现代逻辑、形式逻辑、因明、应用逻辑、语言逻辑和中国逻辑史共12个专业委员会，分别代表了不同的研究方向。2013年8月在北京召开的中国逻辑学会常务理事会上，逻辑学会名誉会长张家龙先生提出了中国逻辑学的发展要坚持三个结合，即教学与科研相结合、理论研究与应用研究相结合、提高与普及相结合的发展目标。会议围绕中国逻辑学会如何充分发挥为社会、为会员服务的功能以及逻辑如何应用等问题展开了激烈地讨论。会议决定，为了充分调动逻辑学者的科研积极性，设立中国逻辑学会学术研究项目，面向全国公开征集研究选题，集中评审后，依照国家社科基金模式，进行公开申请、评审；规范社会各类逻辑培训，中国逻辑学会拟与相关社会力量合作，成立专门机构进行逻辑培训资格认证；通过开设若千门规范的逻辑基础课程，提髙培训老师的逻辑素质，从而为提高全民族的逻辑素质服务；并就是否进行逻辑素质等级考试进行了讨论。逻辑学会应积极推进批判性思维的教学、研究工作，推动筹备在高等学校文化素质教学指导委员会下成立相关的分支指导委员会。本次会议，为中国逻辑学的发展指明了努力的方向，也为逻辑学教学改革定下了基调。
2.国内逻辑学的主要研究方向
数理逻辑——中国逻辑、印度逻辑和古希腊逻辑并称为古代世界三大逻辑传统，而以古希腊逻辑为先河的西方逻辑学得到了长足的发展。在西方，逻辑学与哲学并起，发源于公元前6世纪至公元前5世纪的古希腊，而以亚里士多德的研究成果最为杰出，他所创立的古典逻辑，经过后人的增补、发展，形成了传统逻辑，至今仍为大学逻辑教学理论体系中的重要内容。中世纪的逻辑学被当作神学的工具，而以西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》流传最广、影响较大，成为13世纪至16世纪西欧各类学校广泛采用的逻辑学课本。近代培根的归纳法对近代逻辑学和科学的发展具有划时代的意义，随后近代科学家笛卡尔、赫舍尔、惠威尔等分别对科学归纳逻辑进行了深人的探讨。17世纪末，莱布尼兹初步奠定了现代形式逻辑即符号逻辑的基础。19世纪英国著名的逻辑学家汉密尔顿创立了谓词量化理论，极大地推动了符号逻辑的发展。德摩根提出了关系命题和关系推理，乔治布尔创立了逻辑代数，使逻辑代数臻于完善。20世纪初，德国著名的数学家、逻辑学家弗雷格构建了比较完全的逻辑演算系统，开创了公理系统的先河。后由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是当代逻辑大厦的基石。哥德尔的不完全性定理、塔斯基的逻辑语义学、图灵的“图灵机理论”，成为逻辑史上三项划时代的重大成果。促使形式系统的方法成为现代逻辑研究的基本方法，而集合论、证明论、模型论、递归论成为现代逻辑的基本工具。形成了数理逻辑的研究方向。
逻辑哲学和哲学逻辑——逻辑哲学主要研究逻辑的哲学以及运用现代逻辑工具分析解决重大哲学问题。20世纪上半期，逻辑学作为哲学的二级学科，和哲学既相对独立，又相互作用，推动了哲学研究的“语言学转向”，主要以英美哲学家奥斯汀、戴维森、格赖斯、克里普克、蒯因、罗素、塞尔、斯特劳森和维特根斯坦为代表。研究内容主要涉及真理和意义、言语行为理论、指称与摹状词、名称与指示词、命题态度、可能世界与情境理论、隐喻、私人语言等领域。哲学逻辑主要分两个方面进行研究，其一是在经典逻辑的基础上，引进具有哲学含义的逻辑算子而构建扩充逻辑系统，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等；另一种是在某种哲学思考的背景下，对经典逻辑算子的变异解释建构择代逻辑系统，如多值逻辑、弗协调逻辑、模糊逻辑、直觉主义逻辑以及多值模态逻辑等。
归纳逻辑——归纳逻辑属于非演绎逻辑，前期的研究主要包括回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法以及类比推理等。20世纪80年代后期，归纳逻辑更关注于专家系统、知识工程和智能计算机等方面的研究以及对归纳逻辑面临的哲学问题的研究。同时，对归纳逻辑的研究，更倾向于对概率逻辑的研究。
应用逻辑和逻辑应用——包括科学逻辑、语言逻辑、法律逻辑、决策逻辑和经济逻辑等。科学逻辑是经验自然科学的逻辑方法论，包括发现的逻辑、检验的逻辑以及发展的逻辑三个方面，主要对逻辑的基本理论与方法论在科学研究中的作用机理进行探究。语言逻辑以自然语言为研究对象，同时以人工语言作为分析工具，主要研究语言的语形、语义和语用，以现代逻辑的成果为研究基础。有的则从广义量词理论、蒙太古语法、范畴类型逻辑等方面进行研究。可以构造语言逻辑系统，研究通过演绎方式获得概称句的推理。而法律逻辑主要研究传统逻辑在法律中的应用，研究法律推理或论语。经济逻辑主要研究概率逻辑、博弈逻辑等和经济相关的一些逻辑推理。决策逻辑则以哲学逻辑为工具，如认知逻辑，突出社会经济活动中主体在互动交流中所涉及到推理模式。
辩证逻辑——关于辩证逻辑是不是逻辑，还存在有广泛的争论。辩证逻辑主要形成了三个不同的研究方向：范畴理论方向、形式化方向和科学方法论方向。
逻辑史研究——包括中国逻辑史、西方逻辑史以及因明。关于中国逻辑史的研究，现在很多以先秦逻辑学家的著作为主要研究对象，寻求中国古代的一些逻辑思想，也有的将逻辑和文化相结合，研究不同民族的思维方式。西方逻辑史则以西方逻辑的发展史为主要研究对象，探讨西方逻辑史的发展过程和规律，以及不同时代的逻辑学家对逻辑所做的贡献。因明主要有汉传因明和藏传因明，对因明进行抢救性的整理和研究。
二、国内逻辑学教学面临的困境
目前虽然国内逻辑学的教学取得了长足的发展，但仍然面临着令人堪忧的问题，究其原因如下。
首先，中国古代逻辑学的发展，远不如古希腊逻辑发展得完备、系统化，也不如印度的因明发展得充分。中国逻辑学以诸子百家中的墨家逻辑学发展得相对比较完善外，儒家的名学和辩学中也有类似于逻辑的一些片段，而到了后期，儒道两家成为中国学术的权威，而其它各家则渐趋衰落，从而形成了中国固有的思维模式和思维传统，即重感性而轻理性的思维范式。虽然后来西方逻辑传入中国，但并未根本改变固有的思维模式，理性思维并没有真正融人到日常思维之中，因此，逻辑在中国还没有得到足够的重视。
其次，国内的逻辑学教材参差不齐，教学内容不够完善，本科生的逻辑学教材大部分都大同小异，皆以西方亚里士多德的传统逻辑为主要授课内容。研究生专用教材，各个高校选用的也各不相同，国内缺乏这方面的比较通用的一些教材。逻辑学专业比较强的一些高校，则大部分以国外的逻辑学教材为范本，这有利于提高研究生培养的质量。对于本科生的教材而言，一旦引入现代逻辑，则学生又会反映难学，受国内实用主义风气的影响，社会也需要大批的实用型人才，这些都影响到高校的教学和管理理念，迫于就业、分配的压力而加大了应用学科、实用学科的发展，削弱了逻辑学这样的基础学科的教育，普遍认为学习逻辑学在服务地方经济方面，显得比较薄弱，学习逻辑学没有什么用处。这种现象也引起了学者和国家教育部门的重视，正试图编写一些具有权威性的教材。
第三是我国逻辑学教师队伍与国外相比，整体水平不高。就国内而言，设有逻辑学博士点的高校只有北京大学、清华大学、南开大学等20个左右，而培养的逻辑学专业的教师，包括博士生，许多都改教其他课程，或者兼教一点逻辑，或者参加公务员考试而走上仕途，放弃了对逻辑学专业做进一步的研究的理想。同时，报考逻辑学专业的研究生的生源严重不足，无法培养足够的专业教师队伍从事逻辑学教学的需求。另外，即使是逻辑学专业的导师，许多对现代逻辑也不是很精通，培养出来的研究生的质量也参差不齐，很多研究生无法教授现代逻辑课程，这都制约了逻辑学教学质量的提髙。同时由于教学方法陈旧，教学理念不够科学，这些也都影响了学生的学习的积极性。
三、逻辑教学改革的策略
逻辑教学的改革必须针对逻辑学教学面临的困境，采取相应的措施。首先要求教育行政管理部门和各髙校要重视逻辑学的基础学科地位，关注逻辑学科的发展，搭建逻辑学的学科平台，加强学术队伍建设，转变急功近利的观念，打破思维定式。从逻辑学教学自身的特点，从逻辑学课程的开设方式和逻辑教学观念的改革出发，转变学生传统的思维模式，提高逻辑学课堂教学的效果，可以采取以下一些措施。
1.逻辑学课程内容的改革
关于高校逻辑学教学内容的走向问题，郭桥认为目前国内主要有以下3种观点。其一用现代逻辑取代传统逻辑。该观点主要以王路为代表的学者’在高校应该教授现代逻辑，用其取代传统逻辑。因此被称为“取代论”者。其二坚持传统逻辑不可废止。以张盛彬、马佩、郁慕镛等为代表。主张中国高校，文科主要应该学习传统逻辑，不应以数理逻辑内容完全取代大学文科逻辑教材中的传统逻辑的内容，同时也应该在高校适当地讲授非形式化的普通逻辑。其三坚持形式逻辑和非形式逻辑并举，认为逻辑教学改革至少应该是形式化逻辑和论证逻辑并重，传统逻辑的形式化不是逻辑现代化的唯一道路，数理逻辑也不是现代逻辑的全部。我们认为，髙校的逻辑学教学应该参照国外逻辑学的课程设置，根据学生的不同的学科背景，开设不同的逻辑学课程，选择不同的教学内容，制定不同的教学大纲和课时计划。同时各个学校也要有自己的特色，根据本校的师资力量和学科特点进行取舍。
据此，逻辑学的教学内容，也就是教材的设计至关重要。在本科教学阶段，针对逻辑学教学中存在的一些问题，比如教材内容比较抽象，逻辑学专业性比较强，教材不能切合各个高校学生的具体情况等，可以进行有针对性的改革。所以要建立和完善逻辑学的课程体系，根据逻辑学的不同的研究方向和本高生的具体的学科背景，形成以传统逻辑、现代逻辑、归纳逻辑、逻辑应用、批判性思维等课程体系，分设基础课、专业课、选修课、通识课等不同的类型，以适应不同专业、不同层次的本科生的学习。改革逻辑学教学大纲、制作规范的逻辑学教案和课件，以校级精品课程、部级精课程为参照，注意知识性和趣味性、理论性和实用性相结合。目前的传统逻辑教材都大同小异，所以我国逻辑教学改革须借鉴国际逻辑教学改革的经验，在教材设计方面，尽量参照西方的教材，针对不同教学对象，开设不同层次的教材。对于高校的本科生，特别是文科生，可以根据不同的专业，设置不同的教学内容。如哲学、思政等专业可以经典逻辑为主要授课内容，适当增加逻辑哲学、现代逻辑、归纳逻辑的一些内容。中文、外语、广电、新闻等语言类专业的学生可以增设语言哲学、逻辑哲学、言语交际等方面的课程。法律、经管、社会学等专业的学生，可以增设现代逻辑，而仍以传统逻辑为主要授课内容，同时增加法律逻辑、经济逻辑、辩证逻辑、归纳逻辑、哲学逻辑中的道义逻辑（适用于法律逻辑专业的学生）和mBa考试相关的逻辑知识等内容。至于学时数的设计，根据教学实践经验，应该选择36学时或者54学时，这样才能使本科生没有太大的学习压力，同时又能受到逻辑学的训练|51^2°。因此就需要对逻辑学这门学科有一个顶层设计，从国家层面制定较为统一的教材，同时各高校根据自身的特点，制定相应的教材。
对于研究生来说，则主要应以西方逻辑史为基础知识，这里的西方逻辑史主要指国外纯英文的西方逻辑史手册为教授的主要内容，使研究生了解西方逻辑发展的历史进程，逻辑学家们的逻辑理论和形成该理论的历程。然后根据不同的师资力量和生源的学科背景，有选择地开设四论（证明论、集合论、模型论和递归论）这样的基础理论，文科学生可以开设逻辑哲学、语言哲学、法律逻辑、经济逻辑、归纳逻辑、中国逻辑史、因明等逻辑课程。有选择地开设模态逻辑、人工智能、现代逻辑（数理逻辑、符号逻辑）、哲学逻辑。对于理工科背景的学生，则可以对上述逻辑根据爱好进行选择。像阿姆斯特丹大学就具有很好的逻辑学教学传统，开设逻辑、语言与计算相关的逻辑学课程，很值得我们借鉴学习。要求研究生的专业方向要和人学前的学科背景相关，专业方向分为“数理逻辑和数学基础”、“信息和计算”以及“语言和认知”。根据不同的研究方向，开设不同的课程。对于“数理逻辑和数学基础”方向，要求掌握数学基础知识，熟悉数学中的相关的基本概念，掌握拓扑学、代数学、集合论中的和逻辑相关的基本概念，学好四论。对于“信息和计算”方向的学生，要熟悉集合论、证明论中的一些概念和方法以及计算机专业中和逻辑相关的课程。“语言和认知”方向的学生，除了熟悉四论中的一些基础理论外，还要求掌握哲学和语言学中的基本理论。其课程设计也是根据不同的研究方向，开设不同的课程。对“数理逻辑和数学基础”方向的学生，开设模态逻辑导论与公理集合论，递归论和模型论，以及集合论高等研究、构造主义、模态逻辑等。在“计算机和信息科学”方向，开设约束编程、自动化推理、对话系统、信息科学的博弈论、信息论、信息检索、神经网络和符号推理、语言和言语技术、语言学习、算法、复杂性和计算、概率系统、资料导向的分析及不确定性推理等。对于“语言和认知”方向的的学生，开设逻辑和认知、语义的结构和内涵语义、哲学与认知、理性、内涵和言语行为、意义指称和模态等。同时对研究生的毕业论文的质量进行严格的控制。这些经验都值得我们借鉴和学习。
同时各专业都应该开设批判性思维相关的逻辑课程，特别是针对即将毕业的大学本科生，因为他们面临着就业、深造等多种选择，这就需要参加各级各类能力考试，而逻辑学则为必考的内容之一，因此可以为学生解答GRe考试、Gmat考试、LSat考试、mBa考试、mpa考试、GCt考试、行政职业能力测试中的相关试题，为大学生的进一步深造（如考逻辑学研究生等）创造有利条件，同时也增加了大学生的就业机会，提升了大学生的综合能力和素质。
2.逻辑学教学方法的改革
科学的教学方法，可以提高教学效果，提升教学质量。逻辑学教师，要更新教学观念，关注国际国内逻辑学研究的前沿，不断吸纳新的知识，创新教学方法，运用先进的多媒体教学设备，使教学达到最佳效果。在课堂教学中，可以采用案例教学，增强学生的学习兴趣。案例就是指在教学情境中发生的典型事件，是围绕事件而设计的故事，是对事件的描述。而案例教学就是在教师的指导下，据教学目的的要求，组织学生对案例进行阅读、思考、分析和讨论等活动。案例教学法，是运用社会或身边发生的事例，或者是历史、寓言、小说等事例，和逻辑学相结合，以激发学生学习逻辑的兴趣，指明其中蕴含的道理，给学生以启发的教学模式。同时，课堂教学也要运用启发式教学法、愉快教学法、注重课堂教学中的语言表达等方法，激发学生对逻辑学这门学科的浓厚的兴趣，领略逻辑的奥妙，从而更好地掌握逻辑基础理论。要求学生多读一些逻辑方面的基础理论知识，特别是国外的一些逻辑学方面的基础教材，培养理性思维能力。适当布置一些课后作业，要求学生在课堂教学结束后选择一个与本课程相关的主题作进一步研究，写出具有创新性的小论文，让学生沉浸到图书资料的海洋之中，吸取丰富的营养，提高自身的学术素养。营造良好的学习逻辑学的氛围，举办各种侧重点不同的学术讲座和专题讨论会，邀请逻辑学专业的导师或者学者做专题讲座。定期组织学生组成专题小组，针对不同的专题进行讨论，这样有利于提高研究生的毕业论文的质量和创新点。对于研究生，还要鼓励他们参加全国性、国际性的逻辑学术会议，多和逻辑大家进行交流，增长自己的见识，了解学术前沿。
3.逻辑学科研创新方面的改革
至于学习传统逻辑能否培养出高层次的逻辑学科研人员，或者说培养出逻辑学家的问题，在学术界也进行了广泛的争论，有的学者认为，改革开放以来，虽然有很多高校毕业生接受了逻辑学的基础理论的学习，但真正成为知名的逻辑学家的，恐怕还没有。但是，任何一个逻辑学家，必然懂得基础的逻辑学知识，不能因为传统逻辑培养不出现代逻辑学家就放弃学习传统逻辑学。教育部、国家社科规划办每年都设有逻辑学科的课题项目，包括重大项目、重点项目、一般项目、青年项目和西部项目，这样有利于逻辑学科的科研创新和原创性的成果的出现。同时积极创办更多的逻辑学专业的期刊、杂志。目前除了中山大学的《逻辑学研究》外，还没有其它专门的逻辑学刊物，希望以后能够创办更多的逻辑学专业的专门的学术期刊，以便可以有更多的学术成果的发表阵地。同时其它的核心期刊，也需要增加刊发逻辑学专业的一些栏目，使逻辑学专业的学者有更加广泛地发表文章的阵地。
大学之道的逻辑推理特点篇9
一、模糊逻辑的研究对象
欲弄清模糊逻辑的研究对象首先必须得清楚逻辑的研究对象，因为模糊逻辑只不过是在经典逻辑的基础之上发展起来的一门分支学科。只要搞清楚了逻辑的研究对象，那么模糊逻辑的研究对象也就容易理解了。那么到底什么是逻辑的研究对象呢?对这个问题有着各式各样的回答。“关于逻辑的对象，从大的方面说，可以分为以下几种观点：(1)逻辑是研究思维的；(2)逻辑是研究客观世界的；(3)逻辑是研究语言的；(4)逻辑是研究推理形式的有效性的。”这是国内著名的逻辑学学者陈波所作出的归纳。在书中陈波对以上四种观点进行了一一的剖析，指出了各种观点的优劣所在，最后他提出了自己的看法，他认为逻辑的研究对象是推理形式的有效性。这一观点在张清宇主编的《逻辑哲学九章》中李小五撰写的第一章《什么是逻辑》也得到了认可。通俗地说就是：逻辑研究的对象就是推理的正确性。更严格(更带学术性)地说就是：逻辑研究的对象就是推理形式的有效性。
逻辑研究的对象就是推理形式的有效性这一观点得到了大多数学者和专家的认可，我本人对这一观点也无异议。弄清楚了逻辑的研究对象进而就可以进入我所要谈论的问题了，模糊逻辑的研究对象又是什么呢?在这里，我想从如下几个方面来加以讨论：(1)模糊逻辑的产生背景。人类对自然界的认识大致可以划分为两类，一类是精确的现象，它可以用精确的语言来加以描述。例如，2＋2＝4；贵阳市是贵州省的省会本文由论文联盟收集整理；茅台酒是中国的国酒，等等。可以看出这一类现象它们都具有精确的定义和性质。但是，在现实世界中还有一类难以被精确的描述和定义的现象。例如，花溪是个风景优美的地方(究竟何为风景优美呢?)：他的父亲是个高个子(多高为高个子呢?)；张老师是个中年人(中年人被定义为多少岁呢?)，等等。诸如此类的现象数不胜数，与“精确现象”相对应我们称之为“模糊现象”。为了用严谨的科学手段去研究模糊现象、分析模糊性质，模糊数学应运而生。而模糊逻辑就是在模糊数学的基础之上派生出来的分支学科之一。(2)模糊逻辑的研究对象。前面已经提及逻辑的研究对象是推理形式的有效性，而具体到模糊逻辑来说，它的研究对象就是模糊推理的有效性。那么什么又是模糊推理呢?模糊推理和精确推理它们之间有什么区别和联系呢?下面将对这些问题作出讨论。首先，我们来看看什么是模糊推理，与精确推理一样，模糊推理也由概念、判断这些基本的逻辑元素组成，但是模糊推理有自己独特的推理方式。模糊推理所推出的结论并不具有绝对的真假，它的结论只能用隶属度来刻画，例如前例中的张老师是个中年人，这是一个很典型的模糊判断句，在这里我们就不能用传统逻辑中的绝对的真假来刻画中年人这一概念了，比如40岁是中年人为真，难道41岁是中年人就被看做是假的吗?因为在二值逻辑中只有真和假这两种结论。对于二值逻辑中这一无能为力的问题在模糊逻辑中却能轻易的解决，我们用查德表示法来描述这一事例，查德表示法是通过分式的和来表示模糊集合中的所有元素及其隶属度，其中分母代表元素，分子代表隶属度。上例我们可以表示为(a)＝(0.5／张老师)，意思是说张老师是中年人从程度上来说只有0.5。这里就抛开了绝对的真假。但对于模糊的现象也做出了精确的刻画，之所以要对模糊现象精确化主要是为了模糊推理能够在机器上实现。其次，对有效性进行讨论。陈波对推理的有效性进行了比较精辟的归纳，并提出了五点要求，他认为一个推理是否有效最好能够同时满足以下五个条件：(1)保真性。(2)内容相关性。(3)独立性。(4)题材中立性或普遍适用性。(5)简单性。虽然陈波提出了这样一个框架，但是对于任何一种逻辑推理要同时满足如上五个标准几乎是不可能的。这里我只针对模糊逻辑的有效性发表自己的一些浅显看法。在模糊逻辑中通常用到的推理有模糊假言推理和模糊条件推理，其中，模糊假言推理又最具有代表性。模糊假言推理之定义是：已知模糊命题a(大前提)包含模糊命题b。如存在与a不完全相同的模糊命题a1(小前提)，则能推出相应的结论b1.我们把这个推理过程称为模糊假言推理。例如：
(1)若吃的东西营养丰富，则人的身体会好；那么若吃的东西营养比较丰富，则人的身体会怎样?
(2)若中国在清朝晚期很强大，则不会被帝国主义国家欺负；那么若中国在清朝晚期不是很强大，则会不会被帝国主义国家欺负?
由于模糊假言推理的大小前提都是模糊的，所以其结论也是模糊的。这与传统逻辑所要求的精确性是完全不同的，那么应该如何对模糊推理进行精确的描述以使之能够为机器所识别呢?我们可以从人的经验和模糊数学两个方面来加以讨论。
二、模糊逻辑的形而上学问题
我们首先对形而上学做一个大致的了解以便更好地理解后述问题。形而上学可以从狭义和广义上来加以解释，狭义上的形而上学是指对世界本质是什么的探讨，也就是常说的“本体论”；广义上的形而上学除了“本体论”之外还应该包含“认识论”的这一部分，也就是探讨世界是否
可知这一问题。在这里仅就狭义上来对模糊逻辑的形而上学问题进行讨论。
(一)逻辑系统的一元论、多元论、工具主义问题
对于是否有一种唯一正确的逻辑系统这个问题，一开始就大致区分出三种反应，这是有益的：
一元论：只有一种正确的逻辑系统；
多元论：正确的逻辑系统不止一种；
工具主义：没有“正确的”逻辑；正确性这一概念是不妥的。
虽然这三种提法都各自有一定的道理，但是从逻辑学目前的发展形式综合来看我认为第一种提法显然是不合适的，也就是说如果我承认了第一种观点，那么模糊逻辑就是～种错误的逻辑，这显然不是我欲讨论的问题。我个人倾向于赞成第二和第三种观点，第二种观点显然我必须赞成，那么对于第三种我重点的讨论一下。逻辑的工具论可以分为激进工具论与温和工具论两种，激进工具论者认为逻辑纯粹是一种为人们服务的工具而己，没有正确与错误的划分，只能看其是否方便实用；而温和工具论者则认为，逻辑有正确与错误之分，凡具有保真性的逻辑就是正确的逻辑；但逻辑的选择则是相对于特定的目的是否方便与充分实用而言的。激进论的观点显然过于绝对，他们对逻辑这门科学的定位是不正确的，温和工具论的观点比起绝对工具论来更能够让人接受。具体到模糊逻辑而言，它是逻辑学这门学科的一个分支学科，其基本的逻辑原理与传统逻辑是大体一致的，它只是对传统逻辑的一些很难解决的问题从模糊的角度来加以解释和论证，它也是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，目前，模糊逻辑已经应用于很多高科技领域，例如，运用模糊逻辑实现对病人的诊断；运用模糊逻辑实现对机器运行的自动控制等等。
(二)对模糊逻辑的定位
对逻辑的分类而言，不同的论者有不同的划分方法。在各种划分方法之中，我本人比较赞成陈波的分类。陈波把逻辑分为：(1)基本逻辑，(2)应用逻辑，(3)广义逻辑三大类。我个人认为在这里模糊逻辑被划分到应用逻辑之列我认为是很恰当的，在模糊逻辑中并无太多的高深理论要大家去研究，而最为重要的是如何把模糊推理应用于具体的实践之中使之转化为科技成果。
可以看出，模糊逻辑是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，模糊逻辑的许多理论对传统的二值逻辑是非常有益的补充。
大学之道的逻辑推理特点篇10
皮尔士（1839～1914）的一生显示为“一位美国人的悲剧”，但他却是美国思想界迄今产生的最具独创性又最为多才多艺的一位“巨人”，波普尔曾形容他为“所有时代最伟大的哲学家之一”，普特南称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”，而更多的学者则将其视为“美国的亚里士多德”。他独创性的研究涉及极为广博的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。由他所最早创立的实用主义是美国本土最为典型的哲学理论，他的实用主义被视为一种广义实证主义，当代分析哲学的诸多要义均体现于其中，其学说中所包含的“可错论”“科学探究共同体”“反基础主义（反笛卡儿主义）”“批判常识论”等，即使在今天依然是哲学领域的显学；今天越来越多的学者认识到，与皮尔士之后詹姆士、席勒、杜威、罗蒂等人所宣扬的实用主义相比，皮尔士本人的“有限实用主义”更具有学术价值。在指号学方面，皮尔士也被许多人视为“现代指号学之父”，他独立于语言学家索绪尔所创立的指号学，在今天指号学研究当中有着深远的影响，其中最为人熟知的包括“符号—索引—像标（Symbol－index－icon）”的指号三分法、对于“类型与殊例（type／token）”的区分，等等。皮尔士还独立于胡塞尔创立了自己独特的现象学理论。此外，他还是“研究经济论（theeconomyofresearch）”“术语伦理学（theethicsofterminology）”等理论的最早提出者。但与所有这些相连且更为皮尔士本人所看重的，却是他的逻辑学研究。
绝不亚于金岳霖对于逻辑学的钟爱程度，皮尔士一生致力于逻辑学研究，是一位终生不渝的逻辑学者，他声称自己所有其他研究都是为了逻辑学。他追随亚里士多德和康德将所有科学奠基于逻辑学之上，并基于对康德《纯粹理性批判》中“平庸逻辑”的批判，试图发展一种崭新的逻辑学。他对于逻辑史特别是经院逻辑有着专门和深入的研究，并在逻辑思想的诸多方面都有着丰富的独创性见解，被认为是把作为研究学科的逻辑学引入美国的人，是现代逻辑的奠基人之一。他区分了逻辑特征的运算和算术运算，独立于耶芳斯，在逻辑代数中引入了相容意义下的逻辑加。他把“推断”“包含于”“蕴涵”等观念引入了符号逻辑之中，将逻辑代数与关系逻辑紧密结合起来，使得关系逻辑更具有精致性和可演算性。他不仅明确表述了实质蕴涵，而且较早引入了真值表方法和归谬赋值法，还将它们作为命题演算的判定程序。他指明了化归命题公式为合取范式和析取范式的一般程序，并运用了前束范式等方法。在弗雷格《概念语言》仅仅六年后，他独立地发明了完整现代意义上的量词和约束变元概念，较早区分了一阶逻辑和二阶逻辑，陈述了对于等词的现代二阶定义。他所发明的一套精致代数形式的逻辑记法，影响了后来成为标准记法的皮阿诺—罗素记法，并主要被施罗德、策梅罗、洛文海、斯寇伦等人所采用和推广，成为知名的皮尔士—施罗德记法。他最早区分了代数记法和图表记法，并同时以两种记法形式表现出了命题演算和谓词演算。他基于对欧拉图和文恩图的改进所创立的存在图等图表系统，在逻辑图表发展史上具有里程碑的意义，也直接在认知科学领域引起了多形态推理或可视化推理的研究倾向。早于美国逻辑学家谢弗30多年，他以单一逻辑联结词即皮尔士箭头构造出了命题演算系统。他还较早表述了模态逻辑、三值逻辑、模糊逻辑等思想，如此等等。
作为一位有着终身逻辑追求与广阔研究视野的著名逻辑学家和逻辑史专家，皮尔士对于逻辑学观念有着自己独特的、发人深省的认识。本文基于皮尔士的某些思想片段，试图对于张建军教授的“逻先生”之论做出某种侧面回应，并从以下四个方面初步诠释逻辑学之精神。
一、学院逻辑vs日常逻辑
使用论证与研究论证是不一样的。早在亚里士多德之前，古希腊哲学家巴门尼德就运用论证来支持他的哲学观点；但到其弟子芝诺那里，才开始意识到并反思论证规则。另一方面，我们还常常注意到，某些人不懂得逻辑学，照样可在许多情况下进行正确推理而不违反逻辑。
对于这种现象，皮尔士给以了特意关注。他在开始逻辑学研究之初就提出了逻辑学对象的限定问题。皮尔士指出，现实中我们处理问题时，总会有两种情形：一种情形下，我们求助于那“可以控制的”思想；另一种情形下，我们受“不能控制的”认知活动所驱使。后一种认知活动是潜意识的，不受我们批评，或者说对其进行批评是毫无意义的，它们是“不可错的”，根本用不着科学论证。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logicautens”来表示这种过程，其中的拉丁词“utens”由“uti”演化而来，意为“用处（use）”；因此，“logicautens”可译为“日常（常识）逻辑”或“本能（直觉）逻辑”，大致相应于某些西方逻辑文献中的实践逻辑①。而前一种思想活动主要是一种证明或论证的有意识的、自控的精神过程，可受到逻辑批评。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logicadocens”来表示这种过程，其中拉丁词“docens”即英语中的“docent”，字面意思为“教师、讲师”；因此“logicadocens”可译为“学院逻辑”，大致相应于西方逻辑文献中的理论逻辑。在皮尔士逻辑研究中，学院逻辑是指这样一种逻辑，即科学研究中的自觉的理论，也就是我们通常所谓逻辑科学的理论。而日常逻辑广泛地指那些未受专门教育者的各种自发的（未作思考的）做决定（decision－making）的方法，即“习惯”“本能”等，还指那种未受逻辑学教育时我们每个人所具有的关于什么是好的推理的一般理论，即本能的推理理论。在皮尔士看来，推理（reasoning）和思想（thought）本质上是同一过程，逻辑学所研究的对象即推理过程，必须是我们所理性地意识到的“我们自己的思想”，换句话说，它必定能在人们头脑中转变为相应的精神图像。根据这种认识，任何一种逻辑推理，它都可因为被人们所自觉意识到而以适当的逻辑图表所表现。而皮尔士所发明的存在图表，那只是我们心灵（themind）的一种粗略的和概括的图表。由此出发，皮尔士认为，逻辑学的研究对象即存在图表系统的对象，正是也只是学院逻辑的对象。
我们认为，逻辑学研究并非既包括有意识过程又包括无意识过程，逻辑学对于生活，并非是万能的或绝对必不可少的，它仅仅涉及那专属我们自觉意识之内的可批判性思想；在没有逻辑学之前，在逻辑学未触及到的地方，同样存在着认知活动，在那里，逻辑学没有或不必发生作用。正如皮尔士所说“数学凭借其自发形成的日常逻辑进行推理，而根本不需要求助于学院逻辑”②，数学推理只有在成为有意识的自觉过程之后，才会进而成为逻辑学的研究对象，因此也正是在这种意义上，我们可以说，许多数学家很可能会是推理专家却不会是逻辑学家。同时，也正是在这种意义上，我们应该知道，在无意识的、自发的过程之中，逻辑学不必介入，也不会发生作用。这种表现于逻辑学对象上的区分性和限定性，是我们诠释“逻辑学精神”时，首先应该明确的。
二、分析vs演算
19世纪是现代逻辑诞生的重要时期。以亚里士多德逻辑为主的传统逻辑在近代以来不断遭受怀疑和改进，在此情况下，不同逻辑学家的逻辑理论都反映着他们各自对于逻辑学本质与目的的崭新认识。而当时对于逻辑学的研究主要存在两种路线：一是布尔学派的逻辑代数传统，他们试图将代数拓展至逻辑学；二是弗雷格的逻辑主义方案，他们试图以经过重新构造的逻辑学为基础推导出整个数学。有意思的是，处于这两种路线中的人一般都身兼数学家和逻辑学家，他们或者将逻辑学称为代数学（algebra），或者将逻辑学称为数理逻辑（mathematicallogic），在他们眼中，数学与逻辑学在很多时候是一种重叠的工作。当时许多逻辑学家所研究的逻辑通常都带有特别浓重的数学色彩，尤其是逻辑主义方案，他们将逻辑研究作为数学研究的一部分，将为数学奠基作为了最终目的。
皮尔士将自己主要看作是一位逻辑学家，早期也曾处于逻辑代数传统之内，但他对于逻辑学的本性最终还是保持着清醒的认识。1879年秋，皮尔士在手稿中写道：“逻辑代数有两种目的，即：（1）数学目的，解决问题，从给定前提发现所要得出的结论，（2）逻辑目的，分析推理并明确显示出它们的有效性依赖于什么。而在我看来，后者是首先需要达到的一个目的。”③
在皮尔士看来，布尔和施罗德对于符号逻辑的看法，多数仍然是数学的。逻辑学作为一门独立的古老学科，它不是代数（algebra），也不是演算（calculus）。逻辑学有助于数学证明的发现，但并不关心结果的检验。皮尔士多次清楚地阐述了自己对于逻辑学和数学这种不同观念的认识：“[与对于数学家相比，对于逻辑学家④来说]逻辑代数所要设定的不同方面具有指导意义……数学家问这种代数作为演算具有什么价值。它能被用来解开一个复杂问题吗？它会一举产生出远程推论吗？逻辑学家却不希望这种代数具有如此特征。相反，对他来说，这种代数把推理分解成更大数目的明晰逻辑步骤，这一点将构成对于另一种更为迅速达到结论的代数的一种优越性。他要求这种代数把一推理分解成最基本的步骤。因而，逻辑代数中那种对于这两类研究者一方是优点的东西，在另一方研究者看来却是一个缺点。一位是研究关于推出结论的科学（thescienceofdrawingconclusions），另一位是研究那种得出必然结论的科学（thesciencewhichdrawsnecessaryconclusions）。”⑤
“数学家希望得出结论，而他对于过程的兴趣只是为达到同样结论的一种手段。逻辑学家不关注结论可能是什么；他渴望理解结论所得以达到的过程的本质。数学家寻求最快速和最便捷的安全方法；逻辑学家则希望使这一过程中的每一最小步骤得以清楚地凸显出来，以便于它的本质能得到理解。”⑥[也就是说，数学家是在实践（practise）推理（特别是演绎推理），而逻辑学家则是在研究（study）推理]
“如果我被要求说出逻辑学家和数学家之间在思维特性上的区分，我会说，后者总是寻求解决难题，而前者则忙于分析推理以便看到它们的要素究竟是什么。数学家经常是不合乎逻辑的，因为他不能明确指出他的前提真正是什么，也不能明确说出其证明的难点在于何处，然而他却提出和创造了强有力的方法。”⑦
正是从这种对于逻辑学目的的终极关怀和深刻认识出发，皮尔士认为，构造逻辑符号系统的目的“仅仅且只是逻辑理论的研究，根本不是要建构一个辅助推理的演算”。前者和后者“两目的在根本上是不相容的，因为为逻辑研究而设计的系统应该是尽可能分析的（analytical），把推理分为尽可能多的步骤，将它们均展示于尽可能最一般的范畴之下；而演算⑧，恰恰相反，应该旨在尽可能地化简步骤的数目，运用特别的符号以使它们适应于特种推理”⑨。逻辑学作为重要的基础性学科之一，它的真正功用正在于其分析性特征，正如皮尔士指出：“知晓我们的所思所想，掌握住我们自身的意谓，将为伟大和重要的思想构筑起坚固的基础。”⑩他在同一位逻辑学家的通信中曾特意指出：“在逻辑学方面，我研究逻辑代数的动机一直是，渴望精确揭示出一般推理及其主要类型的本质要素是什么。要构造一种强有力的演算，那一直都不是我所关注的。”11在其他一些地方皮尔士也指出：逻辑学不是方法的艺术，而是分析方法的科学，是形成关于推理结论与前提之间关系的理论12。
基于上述认识，皮尔士在逻辑学研究中，并不刻意构造工具性的逻辑演算，而更多地是重视逻辑分析，重视对于论证、命题以及演绎本身的逻辑分析。将图表系统与代数系统相比较，皮尔士感到，存在图更适合于逻辑学目的本身。在他看来，存在图系统比起逻辑代数能更好地实现逻辑理论研究的目的本身；因为存在图作为图表系统正是要以可视化的表现方式来尽可能地突现出各种逻辑关系。
我们认为，逻辑学包括现代逻辑同数学有着紧密联系，甚至可以说是，数学对于现代逻辑的诞生产生了极为重要的推动作用，而且现代逻辑对于严格性的追求同数学有着诸多相似之处。但数学对于逻辑学的作用，正如数学对于众多其它科学的作用一样，我们可以像使用“数理经济”一样去运用“数理逻辑”一词，然而逻辑学却并不能因此就成为了数学。逻辑学与数学，虽然二者都关注于推理，但后者重视推理结论，而前者重视推理过程、推理分析。惟有“分析”而非“演算”，才能体现出逻辑学之精神。
三、如何使我们的观念明晰
笛卡尔的如下思想曾在逻辑史上发生了重要影响。他指出，观念的确定性有两个等级，即清楚性与清晰性。清楚（clarity）与模糊（obscuri,ty）相对，清晰（distinctness）与混乱（confusion）相对。清晰是比清楚更严格的概念，一个观念可以是清楚的，而不是清晰的，但一个清晰的观念永远是清楚的。笛卡尔说：“当知觉出现并为心灵所注意到时，我称它为‘清楚的’……如果一知觉不但是清楚的，而且还与其他一切知觉截然分开，以致它自身中只包含清楚的东西，我称这一观念是清晰的。”笛卡尔声称把清楚清晰的观念从模糊混乱的观念中区分开来是一件费力的工作。他强调观念的清楚明白性，但他始终认为观念的明晰只来自于心灵的自我反省（内省）；事实上，这种观点也反映在逻辑史上著名的教科书《波尔·罗亚尔逻辑》那里，这本教科书的作者极力强调观念本身的自明性，而把演绎作为第二重要的东西。后来，莱布尼兹采用了清楚的和清晰的概念之间的区分，并把后一品质描述为对包含在定义中的每一事物的清楚理解；从那以后近两个世纪的逻辑教科书都模仿了他的用语。
但由于这个标准依赖于理智能力，于是人们往往批评它未能真正解决人类知识的有效性问题，因为它只是简单地宣布真理对于人类心灵是自明的。皮尔士在“如何使我们的观念明晰”一文中，大量批评了这种关于清楚性和清晰性的学说，称其为“逻辑饰物”，并提出：现在正是一个好时候，把古玩转移至好奇心之抽屉，而将适合于我们现代使用的某种更好的东西戴于我们身上13。皮尔士所提出的这种更好的东西即是他所谓的关于概念意义的实用主义原理。他指出，这种理论是达到观念理解明确性的更高标准，即第三等级标准，基于此标准所形成的明晰观念，是各种富有成效的逻辑推理赖以进行的基础14。
在另一方面，皮尔士认为，观念的明晰性需要逻辑才能达到。“我们有权要求逻辑学给予我们的第一课就是，如何使我们的观念明晰；而且它是最重要的一课，它只会被那些缺少它的人所藐视。”15皮尔士一再指出，他所关心的主要问题是使人们的思想、概念明晰的逻辑技巧和方法，所谓逻辑学，就是关于“如何使我们的观念明晰”的理论。
很自然地，皮尔士事实上往往将实用主义原理与逻辑学原理等同了起来16。皮尔士企图使实用主义成为一种科学逻辑或科学方法论，通过各种逻辑推理，用来分析语词、概念、思想或符号的意义，使其能成为人们确定信念、采取行动以达到目的的工具。因此怎样借助于各种逻辑推理确定信念以及为了确定信念而澄明概念、思想的意义问题就成了他的实用主义的主要组成部分。
在皮尔士那里，实用主义或逻辑学对于思想主要具有两种功能：第一，它应从我们身上迅速驱逐去所有本质上不清楚的观念；第二，它应支持而且帮助我们产生本质上明晰的观念17。关于这一点，我们还可以从其指号学角度给以廓清：
这里令s(x，y)＝z意思是，指号（Sign）x，相对于解释项（interpretant）y，指称对象（object）z。以下就刻画出了皮尔士指号学中的一个重要思想，即在形成一给定指号的意义的解释项序列中，不存在“最终的指号”。
如果s(x，y)＝z，则总是，存在y′≠y，s(y，y′)＝z；存在yy′′≠y′，s(y′，y′′)＝z；……
也就是说，被一指号指称的对象是由解释项连续体（continua）中的指号的不断发展（也即是一系列连续不断的推理过程）而逐渐显现出来的18。根据这种思想，皮尔士著名的实用主义准则或逻辑学原理其实就是，为了“使我们的观念清楚明白”，为了克服语言或概念上的混乱而把某种（对于人们不太清晰的）指号（如观念“一物体是硬的”）逐步翻译成（或说，推理出）更清晰指号（如效果“不会被大多物质所刮破”等等）的一种方法。
笔者认为，逻辑学正如一副绝妙的眼镜，戴上它，你可以提高视力，没有它，你可能仍旧可以寻找到路。然而，戴上它，你的心灵（头脑）却可以远比现在清楚，而且将远比现在作用迅速。逻辑学的主要功用就在于教会我们如何使我们的观念清楚明白。
四、逻辑学与批判
实际上，除了以上对象限定性、分析性特征、明晰化功用等观点之外，皮尔士对于逻辑学本性还有着更为一般的认识，即逻辑学精神的另一层涵义：批判精神。
在指号学研究中，皮尔士将指号学分为“理论语法”“批判学”和“理论修辞”三部分，而其中的批判学即是我们通常所谓的逻辑学19。他说：“严格意义上的逻辑学是对于论证的批判，是判定论证为好还是坏。”20在为《哲学与心理学辞典》所撰写的“逻辑学”条目中，皮尔士这样写道：“逻辑学这门科学，至今仍未完成对其第一原理的争论阶段，虽然可能就要完成了。对于它，人们已经给出了近百种定义。然而，通常都认为，它的中心问题是对论证进行归类，以便那些所有坏的论证被归为一类，而那些好的论证被归为另一类，同时这些划分要通过可辨识的标志进行界定，即使可能不知道论证为好还是为坏。此外，逻辑学还要通过可辨识标志将好的论证划分为具有不同程度有效性的论证，而且要提供用以评估论证强度的手段。”21这就进一步指明了逻辑学的批判性内涵。
综而论之，我们可以说，逻辑学就是批判学。首先，批判的预设是作为逻辑学对象的推理（思想）的可错性，批判本身就表明了对象的不安全性。其次，批判的过程，不同于演算的过程，它是分析的过程。再次，批判的基础是要厘清观念，只有先使我们的观念清楚明白，才能更好地进行批判。最后，批判在最终意义上就是区分推理的正确和错误、辨别逻辑上的真和假。而因此，逻辑学精神就是要培养人对其思想、认识的批判精神。
展开来看，批判精神作为任何科学研究（即所谓“赛先生”）的必备素质之一，它对于现代社会的发展（或进化）也有着深刻的积极影响。因为一般认为，现代民主制度（即所谓“德先生”）的实现基础之一，就是让每个享有民主权利之人都具有以逻辑批判精神为实质的思想辨别力。在某种意义上，我们可以说，逻辑批判力是民主体制下的公民主体资格之一，而逻辑学教育正是当前民主化进程中的一种基本素养拓展训练。
不妨套用经济学家的一句话“对经济学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”22，我们也可以说“对逻辑学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”，而这种精神方式在当前社会最为必需。
注释：
①《西方哲学英汉对照辞典》（尼古拉斯·布宁、余纪元主编，人民出版社
2001年版）将“logicautens”词条翻译为“非形式逻辑”，笔者不赞同这种译法。
②Cp1．417．（此处我们沿用皮尔士文献的通常记法，指peirce，CharlesSanders：CollectedpapersofC．S．peirce，vol．1－6ed．CharlesHartshorneandpaulweiss，v．7－8ed．arthurBurks，Cambridge：Harvard，1931－58第4卷第239节。以下凡引用此文献均为照此格式缩写。）
③peirce，CharlesSanders：writingsofCharlesS．peirce：aChronologicaledition，VolumeiV1879－1884，editedbythepeirceeditionproject，indianaUniversitypress，Bloomington，indiana，1989，p．21．
④在此，皮尔士将R．Dedekind作为数学家典型，而将自己视为逻辑学家典型。
⑤Cp4．239．
⑥转引自Ketner，KennethLaine：elementsofLogic：anintroductiontopeirce＇sexistentialGraphs，arisbeassociates，1996，p．24．
⑦peirce，CharlesSanders：writingsofCharlesS．peirce：aChronologicaledition，VolumeiV1879－1884，editedbythepeirceeditionproject，indianaUniversitypress，Bloomington，indiana，1989，p．510．
⑧应当指出，当代逻辑文献中“演算”一词常常被认为与“（符号）逻辑”同义。而皮尔士这里对于“演算”一词的使用，只是“计算特定问题的工具”的意思。
⑨peirce，CharlesSanders：“symboliclogic”条目，Dictionaryofphilosophyandpsychology，editedbyJamesmarkBaidwin，themacmillanCompany，1925．
⑩Cp5．393．
{11}Cp8．316．
{12}peirce，CharlesSanders：writingsofCharlesS．peirce：aChronologicaledition，VolumeiV1879－1884，editedbythepeirceeditionproject，indianaUniversitypress，Bloomington，indiana，1989，p．510．
{13}Cp5．392．
{14}Cp3．457．
{15}Cp5．393．
{16}皮尔士实用主义同逻辑学的紧密而深刻的联系，正是皮尔士版本的实用主义同其他如詹姆士等人版本的实用主义相区别的根本特征。
{17}Cp5．206．
{18}Sweet，albertm．：thepragmaticsandSemioticsofStandardLanguage，thepennsylvaniaStateUniversitypress，1988，pp．12－20．
{19}皮尔士常常将广义的逻辑学等同于指号学，他指出，对于我们通常所谓的逻辑学，称为批判学要更为恰当。本文主要是在皮尔士狭义的逻辑学语境下进行论述。
{20}Cp5．108．在皮尔士看来，逻辑学同伦理学、美学一起作为规范科学，它可以根据合目的性程度（是否达到了理想性目标）来评价好与坏。逻辑学是关于有意行为的科学，推理者要对推理的正确性负责，所以逻辑学上的好和坏只是道德上好和坏的一种特例。