逻辑推理的定义十篇

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逻辑推理的定义篇1

什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：

1.传统逻辑：亚里士多德的三段论

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑（注：S.Haack:philosophyoflogics,CambridgeUniversitypress,1978,p.4,221-231.）

在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：

(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？

对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：S.Haack:philosophyoflogics,CambridgeUniversitypress,1978,p.4,221-231.）

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。

【内容提要】逻辑学的发展是多层面的，逻辑的涵义也是分层次的，逻辑可以有广义与狭义之分。对现代逻辑背景下出现的关于逻辑的一元论、多元论与工具主义要作具体分析。事实上，每种观点都有一定的道理，但总体上来说，多元论更符合现代逻辑科学发展的实际。

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【参考文献】

[1]陈波.逻辑哲学导论[m].北京：中国人民大学出版社，2000.

[2]冯棉，等.哲学逻辑与逻辑哲学[m].上海：华东师范大学出版社，1991.

[3]桂起权.当代数学哲学与逻辑哲学入门[m].上海：华东师范大学出版社，1991.

[4]杨百顺.西方逻辑史[m].成都：四川人民出版社，1984.

[5]江天骥，等.西方逻辑史研究[m].北京：人民出版社，1984.

逻辑推理的定义篇2

关键词：法律推理　法律逻辑　法理学　非单调逻辑　非形式逻辑

英国逻辑学家toulmin建议，既然在数学之外论证的有效性并不取决于其语义形式而是取决于它们辩护的争论过程，那么，那些想研究实践推理的逻辑学家们应当从数学那里离开，转而去研究法学[[1]]。toulmin的建议无疑给法律逻辑学家们的工作以充分肯定，但同时也提出了较高的要求。

如何定义法律逻辑呢？这是一个比较复杂但又无法回避的。翻开国内的法律逻辑教科书，我们会发现：这些教科书基本上都是根据传统逻辑教科书的逻辑定义来定义法律逻辑的。可是，国内传统逻辑教科书中给逻辑的定义本身是值得商榷的，即传统逻辑教科书给出的逻辑定义本身只具有描述性，并没有反映出逻辑的本质所在，并未反映出逻辑学的动态。我们当然不采用这种逻辑定义作为我们研究的起点，至少需要根据国际主流逻辑的观点来定义法律逻辑。

根据主流逻辑的观点，如果把逻辑定义为“研究把好（或正确）推理与差（或不正确）推理相区别开来的”[[2]]，那么我们就可以把法律逻辑定义为“研究把好（或正确）法律推理与差（或不正确）法律推理相区别开来的科学”。根据这个定义，法律推理显然是法律逻辑的核心概念之一。必须意识到，这里所给出的法律逻辑的定义是基于主流逻辑（主要是指形式逻辑）观念的，因此，这个定义不是最优的。如果引入非形式逻辑或论辩理论，我们还可能需要进一步修改该定义。

一、概念问题：法律推理的两个层面

我们可以把法律推理区别为两个层面：第一个层面是作为法律逻辑研究对象的法律推理，即逻辑层面的法律推理；第二个层面是作为法理学的一个重要分支的法律推理，即法理层面的法律推理。学界通常所说的法律推理往往是指第二个层面。不少学者常常把两个层面的法律推理混淆起来使用。表明，第二个层面上的法律推理实际上包含了第一个层面上的法律推理。我们可以把前者叫做狭义的法律推理，后者叫做广义的法律推理。

不管是法理学家还是法律逻辑学家，通常都把法律推理分为两种类型，即形式推理（formalreasoning）和实质推理(materialreasoning)，并认为前者只研究推理的形式，而后者则需要引入价值判断并考虑到推理的具体。这种观点几乎成了当今法理学界和法律逻辑学界的共识。毫无疑问，这里的“形式推理”就是指传统逻辑中所讲的演绎推理、归纳推理和类比推理[①]。在法理学家或法律逻辑学家看来，“实质推理”恰恰是法律逻辑或作为法理学分支的法律推理有别于传统逻辑中所讲的推理之处。我们认为，从法理学角度来讲，如果认为实质推理是把法理学中的法律推理与普通逻辑中所讲的推理相区别开来的重要标准，那么至少我们目前似乎找不到更合理的理由来反驳它。但在法律逻辑中也采用这种观点，这似乎有些超越了“逻辑”范围，即把法律逻辑看成法理学的一个分支学科了。这就大大限制了法律逻辑学家作为一个逻辑学家而发挥想象力的空间。

也许edgarBodenheimer对法律推理的分类值得我们重新审视。他把法律推理分为“analyticalreasoning”与“dialecticalreasoning”。邓正来在翻译Bodenheimer的《法理学：法律与法律》一书，分别把这两个概念译为“分析推理”和“辩证推理”[[3]]。这一译法代表了我国学界的一种普遍观点。然而，在Bodenheimer看来，前者意指解决法律问题时所运用的演绎推理、归纳推理和类比推理，而后者乃是要寻求“一种答案，以对在两种相互矛盾的陈述中应当如何接受何者的问题做出回答”。若把“dialecticalreasoning”译为“辩证推理”，由于受黑格尔哲学和马克思主义哲学的，人们很容易把“辩证推理”与辩证逻辑中所讲的“辩证推理”等同起来。Bodenheimer显然不是在这个意义上使用“dialecticalreasoning”的。他的这一概念实际上来源于aristotle的《工具论》。aristotle提出了“dialecticalargument”概念。张家龙与洪汉鼎把它译为“论辩的论证”[[4]]。根据aristotle的观点，论辩论证是“论辩术”(dialectics)的核心概念，它是指从大多数人或权威人士普遍接受的观点出发进而引出矛盾的论证。因此，我们建议把“dialecticalreasoning”译为“论辩推理”。这将为逻辑学家研究法律逻辑留下足够的空间。当然，Bodenheimer并没有注意到非形式逻辑的发展，但他的“论辩推理”概念却与非形式逻辑殊途同归，因为根据斯坦福哲学百科全书中“非形式逻辑”词条，论辩术(dialectics)是非形式逻辑所依赖的三种方法之一[②]。

二、逻辑学家的困惑：法律逻辑何处去？

我国对法律逻辑的研究是上个世纪八十年代初开始起步的。由于的原因，早期对法律逻辑的研究主要体现在如何传统逻辑知识来解释司法实例问题上，实际上是停留在“传统逻辑在法律领域中的应用”这一层面上。这种研究方法谈不上任何创新，至多是一个“传统逻辑原理＋法律领域的具体例子”框架。基于这个原因，“法律逻辑”的研究对象、研究方法、现实意义一直是学界感到困惑而富有争议的问题，甚至有许多曾从事法律逻辑研究的专家学者因怀疑究竟有没有“法律逻辑”而不敢使用这一术语了。尽管如此，我们还是应该看到，这种研究方法对于我国法律逻辑研究的起步有着不可磨灭的贡献，大大推动了国内法律逻辑甚至法理学研究的发展。我们可以把这种研究法律推理的方法称为“传统逻辑方法”。

正当法律逻辑学们忙于用传统逻辑框架来构建法律逻辑学体系之时，形式逻辑学家们喊出“逻辑学要化”的口号。为了响应这一号召，少数法律逻辑学家开始大胆尝试和探索“法律逻辑现代化”之路，于是，涌现出一批研究基于vonwright的道义逻辑法律逻辑学家，他们试图建构基于现代逻辑的法律逻辑体系。遗憾的是，这种研究方法收效甚微，成果甚少，至多是丰富了哲学逻辑研究的内容，其实际意义几乎未得到学界尤其是法律逻辑界和法理界的认可。但我们应该看到，这种研究方法毕竟与逻辑学的发展“与时俱进”了，丰富了哲学逻辑的内容，因此，我们可以把这种研究方法称为“现代逻辑研究方法”。至此为止，我国法律逻辑研究实现了第一次转向——法律逻辑现代化转向。

传统逻辑以演绎逻辑或形式逻辑为主体的，现代逻辑实际上就是指现代形式逻辑，演绎逻辑研究的是从语义和语形的角度来研究推理形式问题。逻辑有强弱之分，演绎逻辑是最强的逻辑，它假定了一个所有有效推理的完备集。单调性是演绎逻辑的本质特征。所谓单调性是指：如果公式p是从一个前提集中推出的，那么它也能从前提集的每一个子集推出。通俗地说，任何演绎推理，一旦被判定为是有效的，不管有多少新信息加入到前提集之中，其结论仍然是有效的。即使加了一对矛盾的前提到前提集之中，其有效性也不会被干扰[[5]]。那些从事实践推理的逻辑学家们常常把演绎推理叫做“理论推理”（theoreticalreasoning），以对应“实践推理”（practicalreasoning）[[6]]。

可是，单调性与日常生活中的推理是相冲突的。正如可废止逻辑（DefeasibleLogic）的提出者美国乔治亚大学人工智能研究中心Donaldnute教授所说，“人类推理不是且不应当是单调的”[[7]]。换句话说，在日常生活中，在一定时间内结论是可接受的，后来随着新信息的增加而变成不可接受的，这是很的事情。法律推理作为一种实践的人类推理，它显然不可能也不应当具有单调性，即：法律推理本身是非单调的。

法律推理的基本模式是法律三段论[③]。其前提由两个部分组成，即法律问题和事实问题。在法律推理中，刑事法律推理、民事法律推理、行政法律推理虽然在需要确证事实以及确证程度上有所不同，但都会遇到事实问题。随着举证事实数量的增加，推理的结论就可能被改写、被证伪或被废止。有时，即使事实已经很清楚，在使用法条时仍然会出现例外情况或无法得出推理结论的情况。在我国现行的法律审判制度中，“二审终审制”就是表明了法律推理具有可废止性特征。即便是终审后，仍然有申诉的权利，这又进一步说明了我国已从法律上规定了“法律推理结论的可废止性”。

基于传统逻辑观点的法律逻辑学家们困惑了，因为他们无法回答法学家尤其诉讼法学家提出的质问：“根据法律三段论所得出的结论竟然是不可靠的，那么，法律逻辑究竟有何用呢？”。

三、法理学家的无奈：实质法律推理的提出

有效性是演绎逻辑的核心概念，其基本思想是前提真而结论假是不可能的。这一思想是通过分离规则来实现的。分离规则的形式是p，pqÞq。如果推理是有效的，或者(1)p是真的或者（2）{p，pq}是假的。分离规则具有保真性，换句话说，只要前提为真，那么结论为假是不可能的。

法律推理是保真的吗？也就是说，在法律推理中我们总能从真的前提推出真的结论吗？在国内几乎所有普通逻辑或形式逻辑教科书都会这样写道“要保证一个推理的结论是真实可靠的，必须同时两个条件：一是前提真实，二是形式有效”。法律逻辑教科书也不例外。形式逻辑学家其实只管形式有效问题，研究推理的哲学基础是可能世界，即在假定前提为真情况下推出结论的真值。至于前提何以为真，他们不管。

但事实上，推理是有效的并不能保证其前提事实上是真的。说某个推理是有效的，即是说了关于这个推理一些积极的特征，并没有说明推理的其他性质，以及适用范围。它不一定在各方面都一样好。况且，并不是所有好的推理都是有效的，比如，归纳推理是好的，但它们不是有效的，它们不能保证结论的真实性，只能产生一种可能性。因此，在分析推理时，有效性并不是所要担心的唯一的东西。

至于前提是否真实，前提支持结论的程度的大小，那不是形式逻辑所要关心和研究的问题。这就又引出了两个问题：（1）形式有效的推理一定是好推理吗？（2）形式无效的推理一定是差推理吗？这两个问题的答案都是“不一定”。换句话说，形式有效的推理不一定是好推理，其结论也不一定是真实可靠的；形式无效的推理也不一定是差推理，其结论也不一定是不真实可靠的。这一点充分体现了法律推理的非单调性。

当法学家们质问“法律逻辑究竟有何用”时，法律逻辑学家们已很难给出一个令人满意的回答了。美国法理学家拉格斯大学教授L.thornemcCarty提出，研究法律逻辑应当从法律开始，而不是从形式逻辑开始[[8]]。为了回应这些质疑，在采纳了“形式法律推理”这一概念基础上，法理学家提出了“实质法律推理”概念，试图解决法律逻辑学家的困惑。所谓实质法律推理，就是指在法律适用过程中，于某些特定的场合，根据对法律或案件事实本身实质内容的分析、评价，以一定的价值理由为依据而进行的适用法律的推理[[9]]。我国的法律逻辑学家们也把这一概念借到了法律逻辑领域，提出了“法律逻辑的法理化”问题。我们把这称之为我国法律逻辑研究的第二次转向——法律逻辑的法理学转向。

与第一次转向相比，这次转向是比较成功的。文献表明，基于法理层面的法律推理研究，成了当今法律逻辑研究的主流。从现象上看，法律推理似乎成了法理学的一个分支学科。法律推理的逻辑成分似乎已经成熟得没有再进一步研究的余地了。

四、法律推理的逻辑基础：非单调推理

在形式逻辑学家中，虽然“逻辑就是指形式逻辑”这一提法已得到了共识，但在其它领域并不没有得到普遍认同。特别是在律师、法官以及其它对法律有兴趣的人群之中，我们会经常听到“实质逻辑”（materiallogic）或“非形式逻辑”（nonformallogic/informallogic）这样的术语，而且对逻辑的这种描述被认为是非常适合所谓的“法律逻辑”[[10]]。

基于传统逻辑框架来研究法律推理显然会使法律逻辑学家感到困惑；基于现代逻辑来研究法律推理又把法律推理从实践推理抽象到了理论推理的高度，离法律推理的语境——法律生活越来越远；基于法理层面来研究法律推理似乎又不是法律逻辑学家的事情。因此，法律逻辑的研究必须寻找新的逻辑出路来研究法律推理。

如前所述，根据传统逻辑或普通逻辑的惯例，把法律推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理，这似乎已经无可厚非。但就主流逻辑而言，这样的分类似乎有可商榷之处。主流逻辑实际只把推理分为演绎推理和归纳推理两种类型，并认为除了这两种类型之外没有第三种类型。在这里，类比推理只是当作归纳推理的一种特例来处理的。

以加拿大为中心的北美非形式逻辑(informallogic)的崛起对这种经典的论证划分法提出了严厉的挑战。在非形式逻辑学家看来，推理除了演绎推理和归纳推理以外，还存在第三种类型。这第三种类型是什么呢？peirce把它叫做“溯因推理”或“回溯推理(abductivereasoning)[[11]]，walton称为“假定推理”（presumptivereasoning）[[12]]，Rescher称为“似真推理”（plausiblereasoning）[[13]]，等等。为了方便起见，我们采用Douglasn.walton的观点，用“似真推理”特指第三种类型的推理。

在演绎有效的推理中，前提真结论假是不可能的；在归纳上强的推理中，前提真结论假在某种程度上来说也是不大可能的；而在似真推理中，前提真结论假则是可能的。我们可以把这三种类型的推理用公式表示如下：

演绎推理：对所有x而言，如果x是F，那么x是G；a是F；因此，a是G。

归纳推理：对大多数或特定比例的x而言，如果x是F，那么x是G；因此，a是G。

似真推理：一般情况下，如果x是F，那么x是G；a是F；因此，a是G。

从本质上讲，法律推理既不是演绎推理，也不是归纳推理，而正好是第三种类型推理――似真推理。似真推理的大前提是考虑到了例外情况。遗憾的是，主流逻辑学家们倾向于不把这第三种类型的推理当作逻辑的一部分，因为他们认为逻辑应当是研究精确性的科学，而似真推理是不精确的[④]。

人工智能的发展又使得主流逻辑学家们不得不接受这样一种推理——非单调推理。非单调推理是相对于单调推理（演绎推理）而言的，它显然既不同于演绎推理也同于归纳推理的一种另类推理。非单调推理是似真推理的一种形式。似真性是非单调性在现实生活中的一种表现形式。

基于这种思想，我们就很容易解释无罪推定的逻辑问题。国内有学者提出这样一种思想，无罪推定的逻辑基础是诉诸无知[[14]]。可是，传统逻辑学家和非形式逻辑学对诉诸无知的态度是不同的。在形传统逻辑学家把诉诸无知纯粹看成是错误的应当拒斥的东西，而非形式逻辑学家则认为有时候诉诸无知是一种很好的论证型式。无罪推定当然不可能纯粹错误的东西，它肯定有其逻辑合理性。但是，如果把非单调推理看成是无罪推理的逻辑基础，问题就迎刃而解了。非单调推理预设了“当我们不能证明p为真时，我们便假定它为假”这样的思想。这正是无罪推定的基本思想：当我们不能证明某人有罪时，我们便假定他无罪。换句话说，假定他无罪，并没等于说他无罪，一旦有新证据证明他有罪，法庭可以重新判决他有罪，这完全是合乎逻辑的。

五、结束语

非单调推理是人工智能逻辑的核心概念。人工智能逻辑在研究非单调推理时，毫无疑问要进行形式化处理，即必须设法把本来是似真的或非单调的推理通过某种方式转化为单调的，进而构造非单调形式系统。在法律推理中，我们当然不必这样去做。其解决途径就是引入非形式逻辑思想来解决法律推理的非单调性或似真性问题。这种研究方法，我们可以把它叫做法律逻辑的非形式转向。这样，一方面，法律推理作为一种实践推理，其逻辑基础得到了比较满意的回答，另一方面又解决了法律逻辑学家的困惑，回答了法学家们提出的质疑。--------------------------------------------------------------------------------

[①]严格意义说来，形式逻辑是指演绎逻辑，它是传统逻辑或普通逻辑的核心之一。在传统逻辑或普通逻辑中，除了传统演绎逻辑以外，还有归纳逻辑、简单的逻辑等内容，因此，我们必须把形式逻辑与传统逻辑、普通逻辑相区别开来。

[②]根据《斯坦福百科全书》（2002年版）的“非形式逻辑”词条，谬误论、修辞学和论辩术是非形式逻辑的三大来源，参见plato.stanford.edu/entries/logic-informal/网站。

[③]三段论究竟的逻辑基础是演绎逻辑中的直言三段论呢，还是假言三段论？这是一个值得探讨的。持前一种观点的学者把中项看成是对法律事实的描述，而持后一种观点的学者则认为小前提是对法律事实的描述。我们在此选择持后一种观点。

[④]这种观点显然值得商榷，逻辑并不绝对是精确性的不允许犯错误的，例如：非单调逻辑明显就是允许犯错误的。

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[]

[1]Herryprakken，FromLogictoDialecticsinLegalargument，inproceedingsoftheFifthinternationalConferenceonarticialintelligenceandLaw，washingtonDC，USa，1995，pp.165-174，.aCmpress;Stephentoulmin，Usesofargument，CambridgeUniversitypress，1958，pp.7-8.

[2]irvingm.Copi&CarlCohen，introductiontoLogic，9theds.，macmillanpublishingCompany，1968-1990，p.2.

[3][美]博登海默著邓正来译《法：法律哲学与法律方法》，政法大学出版社，1999年版，第490-502页

[4][英]威廉涅尔和玛莎涅尔著张家龙译《逻辑学的》，商务印书馆，1985年版，第10页。

[5]KennethG.Freguson，monotonicityinpracticalReasoning，argumentation，Vol.17，2003，pp.335-346.

[6]Douglasn.walton，practicalReasoning:Goal-Driven，Knowledge-Based，action-Guidingargumentation，Rowman&Littlefieldpublisher，inc.，1990，pp.348.

[7]Donaldnute，Defeasiblelogic，o.Bartenstcinetal.(eds.):inap20012543，pp.151-169，2003.Springer-VerlagHeidelberg

[8]mcCarty，L.t.(1997)，SomeargumentaboutLegalarguments.proceedingsoftheSixthinternationalConferenceonartificialintelligenceandLaw，aCm，newYork，1997，pp.215-224.

[9]雍琦、金承光、姚荣茂合著《法律适用中的逻辑》，中国政法大学出版社，2002年版，第66页。

[10]arendSoeteman，LogicinLaw:RemarksonLogicandRationalityinnormativeReasoning，especiallyinLaw，Kluweracademicpublishers，1989，p.10.

[11]CharlesS.peirce，pragmatismandpragmaticism，Vol.5，ed.CharlesHarshorneandpaulweiss，Cambridge，mass，HavardUniversitypress，1965，pp.99.

[12]Douglasn.walton，argumentationSchemesforpresumptiveReasoning，mahwah，n.J，erlbaum，1996.

逻辑推理的定义篇3

【关键词】同义反复/事实真理和逻辑真理/命题的逻辑内容

【正文】

逻辑真理是重言式，重言式是永真的，其永真性必然地导源于它的同义反复性。[1]维特根斯坦最先明确表述的这个关于逻辑真理的观点已经成为现代逻辑学中的正统。逻辑真理为什么是同义反复的？正统的观点似乎认为，没有更好的理由来解释重言真理的永真性，因此逻辑真理的必然性只能导源于其同义反复性。[2]在下文中我将举出一些在我看来较充分的理由来论证事实并非如此。实际上大部分重言式都不是同义反复的；如果全部重言真理都必然地具有同义反复性，则经典演绎逻辑系统的大部分定理将不能从该系统中推出来，因为在那种条件下经典演绎系统的推演能力将是非常弱的。

一、论逻辑真理的本性

所谓“同义反复”从直觉上讲有两层意思：其一是指一推理的后件的内容包含于其前件的内容之中，其二指推理的前后件的内容完全相同，无论该前后件的形式是否相同。关于经验命题的事实内容大小的测度是著名地困难的；就我所知，关于逻辑命题的逻辑内容大小测度的问题，前辈逻辑哲学家似并没有专门研究过。然而，若要弄清重言真理到底是否必然地为同义反复的，我们就必须找到一种方法，由此可直接衡量有关逻辑命题的逻辑内容之大小，进而判定有效推理在逻辑内容上是否是可扩大的。

经典逻辑推理以实质蕴涵为基础，数学命题推导的有效性又由逻辑推理的规则所保证。因此可以说实质蕴涵是一切经典形式科学的基础。但现在的问题是，逻辑学家将实质蕴涵命题pq定义为p∨q，也就是说，在p和q的4种可能的真值组合中，只有事态p∧q使pq为假，其它三种事态p∧q、p∧q、p∧q都使其为真；这就与日常生活和科学实践中人们关于事实真理的推理之看法有了很大的差异。逻辑学家为什么要这么定义实质蕴涵？就我所知，前辈逻辑哲学家似乎没有就此提出过合理的说明，而只是进行一些实用的解释。比如罗素曾说过：为了使从p得出q这一推论是正确无误的，只须p为真和命题“非p或q”真；这种蕴涵关系对数学推理来说是足够的。[3]塔尔斯基也表达了与此相同的观点，并指出，将实质蕴涵作为数学推理的基础不仅非常方便，而且还取得了十分令人满意的效果。[4]然而对实质蕴涵的这种实用解释并不能满足我们的理论兴趣，更何况实用根本上乃是偶然的，无法说明重言真理的必然性。我们需要的是对实质蕴涵之所以如此定义的一个逻辑哲学上合理的解释。

在日常生活和经验科学研究中，关于因果性的命题可以表述为条件句的形式。就经验知识而言，因果条件句的真值条件如何？倘若一因果条件句的前后件都是真的，则它就被认为是真的；当一条件句的前件真而后件假时，它便被认为是假的；而当一条件句的前件假时，则无论其后件的真值如何，该因果条件句都被认为并未断言任何内容，它是无真值的。就事实真理观来说，因果条件句具有上述的真值条件似应无可置疑。因为人们不仅在日常生活中对因果条件句的真值持这种看法，而且在对科学命题的证实或确证中也是这么行事的。在科学实践中作为证实或确证原则而普遍适用的尼柯标准规定[5]：任一全称条件句形式的假说比如“所有的乌鸦是黑的”，都可符号化为（x）（F[，x]G[，x]）（1），对命题（1）来说，一个具有F[，a]∧G[，a]形式的个体确证它，一个F[，a]∧G[，a]个体否证它，而F[，a]∧G[，a]和F[，a]∧G[，a]与对（1）的确证不相干。这表明就事实真理观来说，（x）（F[，x]G[，x]）（1）肯定的是所有的F[，a]∧G[，a]，它排斥的是任一个F[，a]∧G[，a]，而对F[，a]∧G[，a]和F[，a]∧G[，a]没作任何断言。另一方面，根据逻辑学的定义，（1）断言的是F[，x]G[，x]的所有替换事例都是真的，即F[，a]G[，a]、F[，b]G[，b]…等等都是真的。[6]由此看来，（1）获得确证和否证的逻辑机制便十分明显了。为什么我们观察到F[，a]∧G[，a]时就对（1）进行了一次确证？因为F[，a]∧G[，a]使（1）的一个替换事例F[，a]G[，a]为真，而（1）断言的是所有它的替换事例都是真的，故而这就达到了对（1）的一次确证。同理，如果我们观察到F[，a]∧G[，a]就使得（1）的一个替换事例F[，a]G[，a]为假，从而使得（1）关于其任何替换事例都为真的断言不成立。与此相应，当我们观察到F[，a]∧G[，a]或F[，a]∧G[，a]时，与对（1）的任何一个替换事例的证实和否证都不相干，故相应地亦与（1）所断言或排斥的内容不相干。

以上讨论使我们清楚了，就经验知识所涉及的范围而言，事态p∧q使因果条件句pq为真，事态p∧q使其为假，而p∧q和p∧q与对它的证实不相干。容易引起争议的是，具有什么样真值条件的条件句才可算作因果条件句，这个问题由于一时难以澄清，况且与本题并无直接关系，让我们暂且搁置不论。在这里我们只需作一个推断：上述真值条件是作为因果条件句的必要条件，但是否是作为因果条件句的充分条件暂且不论。

由此可知，就经验和形式知识而言，对条件句pq可从事实真理观和逻辑真理观两个方面来理解。作为经验知识的因果句和作为形式知识的蕴涵句在使其为假的事态上是完全一样的，即仅p∧q使它们为假；但在使作为知识的条件句pq为真的事态的看法上，事实真理观和逻辑真理观却有了差异。究其原因，乃因为，一般而言事实真理的本质在于命题对相关事态的“符合”，这里只取这种“符合”的直觉含义。事实真理观将其前后件都为真看作是因果句之唯一的为真的真值条件，正满足了这种“符合”直觉。而倘若我们对逻辑学关于逻辑常词的有关定义作一番细致深入的反思，就不难发现，逻辑真理实质上无非是逻辑命题必然地排除使得自身为假的事态的方式而已。逻辑真理既必然地不可能为假，又必然地不可能只在“符合”的意义上为真；由此便得出，与事实真理的实质在于“符合”不同，逻辑真理的实质在于必然的排假。仅当在必然的排假的意义上逻辑真理才可必然地为真，“符合”意义上的真理总是偶然的。

从历史上看，真假的观念最先起源于经验知识方面，逻辑知识中的真假概念只是对它的引申而已。在事实真理观看来，对一命题而言，在诸相关事态中，有的事态使其为真，有的事态使其为假，而其它事态则对该命题真值的确定无关。然而逻辑真理观却将那些与一命题真值无关的事态都定义为可使该命题为真；比如将p∧q和p∧q都定义为是使pq为真的真值条件。逻辑学家们为什么要这样定义？简单地讲，乃为了使逻辑学中所谓（与假相对而言的）真之实质不在于“符合”，而在于排假，从而保持逻辑命题的二值性，以为逻辑真理之重言永真性奠定最广阔的基础；我们在下文的讨论中将要表明，没有这种定义所奠定的广阔基础，逻辑真理将只可能建立于严格的同义反复的狭隘基础之上，这种条件下的逻辑真理从实质上看的确琐屑无聊。因此，逻辑真理之所以是永真的，或必然地不为假的，乃因为逻辑真理必然地排假，除此之外再无其它逻辑可能性。这即是逻辑推理的有效性的根源。

二、论有效演绎推理之逻辑内容的必然保真的可扩大性

倘若关于逻辑真理的这个观点能够成立，我们便可由此出发来论证有效的逻辑推理无论在事实内容方面还是逻辑内容方面都可是必然保真扩大的；换言之，在这两个方面有效推理都可不具同义反复性。以重言式pp∨q（2）为例，在事实真理观看来，（2）之前件p所断言的事实内容为p，而既然合取命题p∧q和析取命题p∨q所断言的内容在事实真理观和逻辑真理观来看基本相同，则我们就可认为（2）之后件p∨q所断言的事实内容即为p∨q。这样从p所断言的事实内容p为真，可推出p∨q所断言的事实内容p∨q为真，但p和p∨q在自然语言中绝不必然同义，因而p∨q之事实内容也不必然地与p的事实内容相同或包含于其中。试设想一个使用自然语言十分严肃的场合比如法庭审判，假设p表示“a犯了谋杀罪”，p∨q表示“a犯了谋杀罪或a违反了交通规则”。在这里当p真时，p∨q亦必真。按正统的观点，pp∨q既是同义反复的，那么在p和p∨q的事实内容的关系上就有两种可能性：或者p∨q的事实内容包含于p的之中，或者p∨q的事实内容与p的是相同的。不过既然p是没有逻辑结构的原子命题，则p的事实内容就是构成命题的独立的最小意义单位。因此，p∨q的事实内容便不可能是p的事实内容之一部分（即包含于p的之中），因为作为命题，p∨q的事实内容不可能比p的事实内容更小。所以唯一的可能是p∨q的事实内容与p的事实内容相同。现在如果法庭认定p为真，则应依法对a处以极刑。可如法庭不知p为真，只认定p∨q为真，则无论怎样分析p∨q的意义也不能依法处a以极刑，因为严格地讲，p∨q仅表示关于两个事实的可能性而非确凿的事实。但若p∨q与p果真同义（即它们的事实内容相同），则法庭只须分析清楚p∨q的涵义就应依法对a处以极刑，就像在认定p真时所该做的那样。可法庭是无权只根据关于事实的可能性就依法给被告定罪的，即使这种可能性有着所谓充分的证据。所以p∨q和p在事实内容上并不同义，就此而论，p∨q的事实内容大于p的事实内容，重言推理pp∨q在事实内容方面必然保真地扩大了。

另一方面，重言推理在逻辑内容上也是可必然保真扩大的。然而确切地讲，什么是逻辑命题的逻辑内容？逻辑真理的本质既在于必然的排假，那么我们就可运用逻辑命题所排除之事态的大小来定义命题的逻辑内容。但内容是一个相对的概念，只有在与其它内容的比较中一内容才可得到自身明确的定义。并不是任意两个逻辑命题的逻辑内容都是可比较的，正如并非任意两个事实命题的事实内容都是可比较的一样。我们必须运用逻辑命题的排假方式（即使得该命题为真的真值条件）和命题使用这些排假方式所排除之事态（即使得该命题为假的真值条件）的结合来为命题的逻辑内容下定义：仅当两个逻辑命题的排假方式以如下形式相联系，使得在这两个命题分别作为一推理的前后件时，该推理的形式是个重言式；在这种条件下，这两个命题的逻辑内容才是可比的，而这些命题所排事态之大小就是衡量它们逻辑内容大小的标准。换言之，只有有效推理之前后件的逻辑内容才是可比较的，因为我们只对有效推理感兴趣，只有有效推理所产生的结果才可作为逻辑知识，根据上述定义，命题pp∨q（2）既是个重言式，其前后件的逻辑内容就是可比的。（2）之前件所排事态为p，其后件所排事态则为p∧q，其后件所排事态明显地大于其前件所排之事态，故命题（2）为逻辑内容必然保真扩大推理。重言命题（3）p（qp）的情况也一样，因为它的后件所排事态q∧p明显地大于其前件所排事态p。同理，（qr）［p∨（qr）］（4）之前件所排事态为q∧r，其后件所排事态为p∧（q∧r），其后件所排事态亦明显地大于其前件所排事态。故（2）、（3）和（4）之前后件都并非是同义反复表达式：它们因此都是必然保真扩大推理。此外，重言式p∨p排除的是矛盾式p∧p，后者表示不可能事态，故凡是排除可能事态的命题之逻辑内容都大于p∨p的逻辑内容。而p∧p既是永假式，则就没有任何逻辑内容。

然而我们现在似乎遇到了一个反例；为了弄清这一点，首先让我们考察一下逻辑等值意味着什么。按照传统的观点，逻辑等值命题的内容是相同的；确切地讲，按照我们的观点，就两个等值命题的关系而言，逻辑等值式实际上乃表示等值命题可用互相通用的方式对同一使它们为假的事态的排除。以pqp∨q（5）为例，该等值式表示，在p和q的4种可能的真值组合中，其左右支均可用p∧q、p∧q、p∧q这三种方式排除唯一使它们为假的事态p∧q。既然pq和p∨q所排除之事态和所用之排假方式都相同，故它们的逻辑内容完全相同，（5）式之重言性就表明了这一点。但是，命题（6）pp∨（q∧q）也是重言等值式，由于p∨（q∧q）可变形为（p∨q）∧（p∨q），根据（6），pp∨q（2）即可表示为（p∨q）∧（p∨q）p∨q（7），在p和q的4种可能真值组合（事态）1.p∧q、2.p∧q、3.p∧q、4.p∧q中，（7）之前件排除3和4事态，而其后件仅排除3事态，因此（7）之前件的逻辑内容大于其后件的逻辑内容。p既与（7）之前件逻辑等值，p的逻辑内容就应大于p∨q的逻辑内容；这对我们在前面关于pp∨q（2）在逻辑内容上是必然保真扩大推理的论证是个反例，它促使我们进一步地去研究逻辑等值到底意味着什么。

为了较精确表述起见，我将“逻辑内容[，1]”定义为可使有效推理的前后件都具有真值的原子事态如p、q、r等，由这类原子事态所组成的复合事态如p∧q等亦属这个范畴；将“逻辑内容[，2]”定义为只使有效推理的前后件之一个具有真值而不能使另一个也具有真值的（原子）事态。再以pp∨q（2）为例，p可使（2）之前后件都具有真值，当p出现时，其前后件都为真，故p对（2）而言是逻辑内容[，1]。另一方面，q只能使（2）之后件p∨q具有真值，却不能使其前件p具有真值，因为p的真值与q是否出现无关，q对于（2）即是逻辑内容[，2]。具体说来，（6）可改写成pp∧（q∨q）（8），而（8）之左支所排对象为p，其右支所排对象为p∨（q∧q），在这里对（8）而言，由于其左右支都排除了p，故p是逻辑内容[，1]；而（q∧q）则涉及到了可能事态q。因为q∧q作为复合命题虽表示不可能事态，但其由以构成的原子命题却涉及了可能事态q，这一点在推论中对有关命题的逻辑内容的确定起到了重要的作用。如果说任何命题的确立都是以否定矛盾式为前提的，那么（8）之左支p所排除的矛盾式应是（p∧p）而不是（q∧q）。简而言之，（8）之左右支所排逻辑内容[，1]相同，但其所排逻辑内容[，2]却不同。联系到前面对等值式的讨论，可知等值命题之左右支所排逻辑内容[，1]是相同的，可如涉及了逻辑内容[，2]［像（8）那样］，则它们所排逻辑内容[，2]自然并不相同。如此说来，（8）之左右支的逻辑内容[，1]相同，但其右支涉及了作为逻辑内容[，2]的q，其左支与q无关，故（8）之右支的逻辑内容[，2]大于其左支的逻辑内容[，2]。由此可知，诸逻辑等值命题的逻辑内容[，1]必相同；但如果其中一命题论及了而另一命题却没有论及逻辑内容[，2]，则当然前一命题的逻辑内容[，2]大于后一命题的逻辑内容[，2]。这样，回过头来再考察前面所述的那个反例，即可看出，p的逻辑内容[，2]小于（p∨q）∧（p∨q）的逻辑内容[，2]；但它们的逻辑内容[，1]则相同，这使得p和（p∨q）∧（p∨q）在有效推理中可互相等值地代换而不影响推理的有效性。这就说明了何以pp∨q（2）是并非同义反复的重言式，而从（2）通过（6）推导出的（p∨q）∧（p∨q）p∨q（7）却是同义反复的重言式的缘故。因为p∨q的逻辑内容[，2]大于p的逻辑内容[，2]，尽管它们的逻辑内容[，1]相同，因此pp∨q（2）是逻辑内容扩大的重言推理。另一方面，（7）之前件（p∨q）∧（p∨q）的逻辑内容[，1]大于其后件p∨q的逻辑内容[，1]，由于（7）的前后件涉及的事态完全相同，使得（7）没有逻辑内容[，2]，故（7）是同义反复的重言式。而由（2）的非同义反复性推出（7）的同义反复性，乃是利用了（6）的逻辑内容[，2]之扩大性的缘故，换言之，在通过（6）从逻辑内容上具有非同义反复性的（2）推出（7）的过程中，就将（6）的所扩大了的逻辑内容代入了（2）之前件从而得出了（7）的同义反复性。至此即可得出，（2）和（3）p（qp）的并非同义反复性都导源于它们的逻辑内容[，2]的扩大。（3）之后件所排对象为q∧p，其前件所排对象为p，所以其后件在逻辑内容[，2]上大于其前件。p（pq）（9）的情况也一样，（9）之前件所排对象为p，其后件所排对象为p∧q，故（9）之后件的逻辑内容[，2]大于其前件的逻辑内容[，2]。另一方面，以p∧qp（10）为例，其前件所排对象p∨q，其后件所排对象是p，因此（10）之前后件的逻辑内容[，1]相同，可其前件的逻辑内容[，2]大于其后件的逻辑内容[，2]，故（10）是同义反复的。

综上所述，我们似已有较充分的理由作出如下推断：有效逻辑推理在逻辑内容上有不扩大（同义反复）的和扩大（非同义反复）的两类。有效推理的逻辑内容[，1]必不是扩大的；而凡是并非同义反复的有效推理，其逻辑内容的扩大必是其逻辑内容[，2]的扩大之所致。从理论上讲，这是因为根据有效推理的逻辑本性，其前件为假的真值条件的数目不可能少于其后件为假的真值条件的数目，否则即为无效推理。这事实使得有效推理的逻辑内容[，1]必不是扩大的；换言之，有效推理的必然保真性使得其逻辑内容[，1]必具不扩大性。此外，这事实并不排斥有效推理在逻辑内容[，2]上的可扩大性；换言之，其逻辑内容[，2]的可扩大性，使得有效推理可具有必然保真的并非同义反复性。事实上，我们现在已有理由断言，大部分重要的重言式都因此而具有非同义反复性。

到此为止，我们自然会面临这样的问题：既然有效推理将其前件的真必然地传递到了其后件的真之上，那么有效推理的内容何以能扩大？事实上根据前面的分析经验我们便可知道，有效推理的前件可在事实真理意义上为真，而其后件则可在逻辑真理意义上为真，在这种条件下，有效推理并非将其前件事实的真必然地传递到了其后件之上，因为其前后件是在不同意义上为真的。再以命题（3）p（qp）为例，（3）之前件p没有逻辑结构，故只能在“符合”的意义上为真，但（3）既是重言式，其后件qp中的q就可取任意真值，因此其后件qp只能在排假的意义上为真。当（3）之前件为真时，其后件是在不同意义上必然为真的；而在此条件下如（3）的后件之为真确实只能来自于其前件之为真的传递，则（3）之前后件就必然地只能在相同的意义上为真。所以（3）之为永真式不可能是因为（3）将其前件p对某事态的符合必然地传递到了只是作为排假方式的其后件qp之上，而是因为（3）之前后件各自排假方式的逻辑结合使得（3）必然地排除了使它为假的真值条件p∧（qp）。我还可以举出一个论据来支持这个论点，那就是当p为假时，（3）仍是有效的，即仍具有必然保真性。这事实理应会使那种只用“真理的传递”来解释重言推理之必然保真性的观点不能成立，因为如（3）的有效性果真必然地只来自于对真的传递，则在这种完全没有任何意义上的真理的传递的情况下，（3）必不再具有必然保真性（有效性），但事实上（3）仍是永真（有效）的，因为（3）永在排假。另以qp∨p（11）为例，当其前件q为真时，只能是事实的真，其后件p∨p本身乃是重言式即逻辑真理，我想这便足以证明了，（11）之为重言式不可能由于其后件的真必然地来自于其前件的真的传递，一个偶然的真是不可能产生必然的真的；（11）之重言永真性只可能得自于（11）自身的逻辑形式。总之，当其前件为真时，有效推理之后件的真的必然性，并非必然地来自于有效推理之前后件为真的相同性，而是必然地来自于有效推理之前后件的排假方式之结合使得有效推理的逻辑形式必然地排假，后者之所以会产生，则根本上导源于逻辑学对逻辑常词的定义，主要是逻辑学家将假命题之外的一切命题都定义为真。所以严格地讲，逻辑真理之永真性必然地来自于逻辑学根据逻辑基本规律将假命题以外的一切命题都定义为真；换言之，来自于将逻辑真理定义为逻辑命题的必然的排假方式；有效推理的事实或逻辑内容之必然保真地扩大根本上即导源于此。既然逻辑真理观将逻辑命题真值的二值性绝对化了，只要一逻辑命题必然地不假，它就必然地为真。逻辑真理的这种永真性表明了，逻辑真理不是对某具体事态的“符合”而是对可能经验（事态）由以呈现的基本框架的显示，这种显示依重言式的本性是不可能出错的。此外，倘若其前件为真时，有效推理的后件之为真的必然性只来自于有效推理将其前件的真传递到其后件之上，则作为经典演绎系统基础的命题逻辑的推演能力将是非常弱的，因为这样的话，只能有一小部分重言式（即那些同义反复的重言式）才可以从该系统中推出来，而其它许多因其具有并非同义反复性故而更重要的重言式，将不能从该系统中推出来，因为这些重言式之为永真明显地于这种所谓“真理的传递”即在为真意义上的同义反复无关。前述p（qp）和qp∨p等等重言式即属此例。换言之，如果只有具有同义反复性的重言式才是命题逻辑的定理，则命题逻辑系统将是不完全的；所以已获证明的命题逻辑系统的完全性就足以证明了重言推理的有效性不必然来自于这种“真理的传递”。

按照传统的观点，在经验科学中科学家使用逻辑推导一般服务于两种基本目的：其一是从一为真的事实命题出发，经过特定而有效的逻辑推导，以将被前提所包含的内容用清晰或便于操作的形式表达出来。其二是从一假说推导出可观察的结论，以检验该假说的真实性。如果有效逻辑推理的内容果真是可必然保真地扩大的，那么在这两个方面会产生什么影响？先看第一个方面。一般而言，科学中的传统认为，从一为真的事实命题出发，无论经过怎么复杂曲折的有效推导，最终结论的内容总归仍是处于其前提的断言范围之内。然而，从另一方面来看，实际上科学实践本身早已为我们作出了有关启示：在对一为真的前提所作的科学推导的过程中，逻辑推导的步骤无论经过多么严格的检验，所推出的结论必须经过观察的确证方可最终得以确立或生效，这乃是经验科学研究中的通例。科学家们为什么要如此行事？按照我们在上文中所表述的观点，可靠的推理的结论与其前提可在不同的意义上为真。这就意味着，可靠推理的前提可以断言的是一回事，而其结论可以断言的是另一回事，尽管该结论是不可能为假的，但该推理的前后件所断言的内容在事实真理观看来却可并不相同乃至并不相干。事实上，经验科学中凡意义重大的推理大部分都是这种性质的推理。这表明，即使在科学研究中所做的推理是可靠的，最后所得出的结论的内容也很可能在原则上而非仅仅在形式上是新的，因此最终只有观察才能告诉我们该推理所产生的结论到底断言的是什么以及其断言的内容是否为事实真理；因为所推出之结论有可能是在排假意义的逻辑的真。

至于观察对从一假说推导出的结论的检验作用到底说明了什么这问题，除了从假说直接推导出可观察结论这一简单的方面以外，更复杂的一方面由于确证悖论的存在，一直争议很大。就假说“所有的乌鸦是黑的”（x）（F[，x]G[，x]）（1）而言，由于它逻辑等值于另一命题“所有的非黑色的东西都是非乌鸦”（x）（G[，x]F[，x]）（12），并且传统认为逻辑等值命题的内容是完全相同的，因此一个非黑色且非乌鸦的东西（G[，a]∧F[，a]）比如我的手表既然是命题（12）的确证事例，则亦应是（1）的确证事例，但这是非常违反直觉的，不过按我们在本文中所阐明的方法，这个疑难则不难澄清。我们已经论证了，在不涉及逻辑内容[，2]的情况下，所谓逻辑等值只表明等值命题的逻辑内容是相同的，但它们的事实内容则可并不相同，就（1）的替换事例F[，a]G[，a]（1′）和（12）的替换事例G[，a]F[，a]（12′）而言，（1′）的事实内容为F[，a]∧G[，a]，（12′）的事实内容则为G[，a]∧F[，a]，这说明（1′）和（12′）尽管逻辑等值，但事实内容却并不相同。而科学确证或证实只能是对科学命题的事实内容而非逻辑内容的确证或证实，故（1′）和（12′）的证实事例不可互换使用。将这道理推及到（1）和（12）上，则表明（1）和（12）的确证事例不可互相通用。由此可得出，就科学实践而言，当我们要检验一个假说时，企图通过使用该假说的等值命题的更好操作的确证事例来确证该假说，在理论是无效的，如果这些等值命题的事实内容不同的话。比如我们找到（12）的确证事例G[，a]∧F[，a]并不能在严格意义上确证（1），因为G[，a]∧F[，a]的出现只能起排假的作用，即排除了使得（1）和（12）为假之事态F[，a]∧G[，a]出现的一次机会；但这同时也减少了（1）的确证事例F[，a]∧G[，a]出现的一次机会；故G[，a]∧F[，a]的出现不能提高（1）的真实（确证）度。因此，就从一假说经过等值变换所推导出的便于观察的结论而言，如该推导的前后件在事实内容上是不相同的，则观察对该结论的成功检验并不能在严格意义上确证该初始假说，而只能起到排除该假说的否证事例实际出现的机会的作用。倘若固守等值条件的普遍有效性，不考虑等值命题的事实内容是否相同，只根据它们的逻辑内容相同就断定等值命题的确证或证实事例是可互相通用的，那么我们就很容易据此确证或证实不存在的东西的存在。举例来说，如设“所有的独角兽都是有尾的”可符号化为（x）（B[，x]R[，x]）（13），独角兽既不存在，（13）当然不可能有确证事例和事实内容。但（13）与（x）（R[，x]B[，x]）（14）逻辑等值。若认为凡等值命题的确证事例都可互换使用，则（13）就可因R[，a]∧B[，a]这类事例而得到确证，因为R[，a]∧B[，a]乃是（x）（R[，x]B[，x]）（14）的确证事例，而（14）的确证事例R[，a]∧B[，a]（意即无尾且不是独角兽的东西如我的手表等）是随处可找到的。事实上，按照该思路，我们可以从经验的东西，通过逻辑手段符合科学程序地确证或证实一切虚构的东西的存在。（13）没有事实内容，而（14）则有很容易得到确证的事实内容，尽管（13）和（14）是逻辑等值的，这事实难道不是有力地表明了科学确证或证实只能是对命题的事实内容而非逻辑内容的确证或证实吗？如果我们将命题的事实内容与它的逻辑内容区分开来的工作是有效的，那么等值条件所持的等值命题的全部内容都是相同的观点就只适用于等值命题的逻辑内容，而不适合于它们的事实内容了。

参考文献

[1]wittgenstein:　tractatus　Logico-philosophicus，Routledge&Keganpaul，1974，4.46，4.464，5.43，6.1，6.11，6.1251.

[2]S.F.巴克尔：《逻辑原理》，四龙九等译，湖北教育出版社，1988年版，第253—257页。

[3]罗素：《数理哲学导论》，晏成书译，商务印书馆，1982年版，第144—145页。

[4]塔尔斯基：《逻辑与演绎科学方法论导论》，周礼全等译，商务印书馆，1989年版，第25页。

逻辑推理的定义篇4

论文摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。

逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：

（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：p或者非p中不管变项p赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：a、B是逻辑真命题，那么a并且B、如果a那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑推理的定义篇5

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库kb）和一组加载在kb上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器ps）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（paraconsistentlogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(aù?a)

aù?ab

a(?ab)

(a??a)b

(a??a)?b

a??a

(?aù(aúb))b

(ab)(?b?a)

若以c0为经典逻辑，则系列c0,c1,c2,…cn,…cw使得对任正整数i有ci弱于ci-1，cw是这系列中最弱的演算。已经为cn设计出了合适的语义学，并已经证明cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，d·麦克多莫特和j·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、s4和s5翻译成非单调逻辑。b·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是l·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集d；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式x相对于解释q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的lsd系统，r·蒙塔古的il系统，以及e·n·扎尔塔的fil系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。j·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。j·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，j·l·奥斯汀、j·l·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不少修正和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人s说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）s说了p；

（ii）没有理由认为s不遵守准则，或至少s会遵守总的合作原则；

（iii）s说了p而又要遵守准则或总的合作原则，s必定想表达q；

（iv）s必然知道，谈话双方都清楚：如果s是合作的，必须假设q；

（v）s无法阻止听话人h考虑q；

（vi）因此，s意图让h考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

逻辑推理的定义篇6

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：p或者非p中不管变项p赋真值或是假值，这个公式都是真的。

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。

马克思主义认识论认为，真理是客观事物及其规律在人们思维中的正确反映。同样逻辑真理也是客观世界规律性的反映。列宁指出，人的实践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来，而最普遍的逻辑格，就是事物被描述的很幼稚的……最普遍的关系。列宁认为逻辑的公理、正确的推理形式是事物最普遍的关系，是由人们实践中千百万次的重复而反映和巩固在意识中。列宁说的最普遍的逻辑格是指三段论推理的正确形式。在这一点上我们说逻辑真和事实真是相容的，事实真是基础，逻辑真是建立在事实真基础之上的，二者是一致的，但是逻辑真理与任何具体的经验事实无关。

第一，逻辑系统的公理和定理的真是逻辑系统设定，其为真的根据是某种初始的逻辑关系。第二，逻辑公理和定理经过解释的真命题，其为真不取决于解释中的内容，而取决于这些公理、定理所显示的逻辑关系。第三，逻辑推断关系这种推论的结论真是一种逻辑关系真。第四，根据逻辑联系词的性质，由逻辑真得到逻辑真。如：a、B是逻辑真命题，那么a并且B、如果a那么B都是逻辑真命题。第五，数学中的逻辑真命题，是建立在公理演绎基础之上。以上这些逻辑真由于逻辑的原因或者逻辑关系而真，在这一点上我们可以说，在局部意义上，相对于特定的逻辑系统而言，逻辑真理可以说是分析的，是以逻辑意义为根据的，而与任何具体的经验事实无关。

逻辑真理和事实真理的关系是：事物之间的关系显示一定的逻辑关系，也是逻辑真的基础。逻辑真理在某些方面与事实真理是一致的，但是在另一方面，逻辑真理又与事实真理不是一致的，逻辑真理和事实真理之间是一种交叉关系。逻辑真理既具有绝对性又具有相对性，有些逻辑关系是绝对的真，但是另一些逻辑真理是相对的真。逻辑真理之所以为逻辑真理，不是由于它们揭示了事物的本质事物或事物的普遍性，而只是涉及到逻辑自身，只根据逻辑自身而成立。逻辑真理的必然性需要在逻辑自身中去寻找，而不能在现实中寻找。

综上所述可见，逻辑真理来源于经验，但又不同于事实真理。由于逻辑思维的作用，它越远离事实，其真理性越强；当它与具体事实相符合时，即成为事实真理的必要条件。当逻辑真理和事实真理一致时，逻辑思维就正确地反映了事物的规律，因此逻辑真理在认识中有着重要的作用。当我们认识世界时，会在原有的知识基础上作出许多推测和猜想，也会试图把这些思想与已经获得的关于被研究对象的材料联系起来。为了搞好各项工作，我们要正确的调整各种思想关系，从中抛弃不适当的思想，选取可以促进我们前进的思想，这就需要我们在思维过程中严格遵守逻辑规律和规则。只有认识逻辑真理才能更好地认识事实真理，随着人类的经验积累，逻辑真理和事实真理的交叉容量必然会不断增大，为了探求真理我们必须保证思维的逻辑性。

逻辑推理的定义篇7

“文革”结束以后，特别是1978年改革开放以来，我国逻辑学研究步入大发展时期。逻辑学研究的队伍被重新组织并逐步壮大起来。1978年、1979年由中国社会科学院哲学研究所等单位先后发起并召开了第一、第二次全国逻辑讨论会，之后成立了中国逻辑学会。在这两次大会上，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，有些学者提出了逻辑教学与研究现代化的主张。此后进一步发展为中国逻辑学会提出的“全面实现我国逻辑教学和研究的现代化，与国际逻辑教学和研究的水平全面接轨”的发展目标。围绕这个发展目标，我国广大逻辑工作者进行了不懈的努力。作为我国逻辑事业发展的主要组织者，中国逻辑学会及其下属专业委员会坚持“理论与应用相结合”、“提高与普及相结合”的方针，开展了丰富多彩的学术活动，有力地推动了多层次逻辑教学与研究的发展。根据搜集到的材料对改革开放以来中国逻辑学研究的发展作一个概述，限于篇幅和能力，材料的搜集和概述不尽全面，特别是未能探讨逻辑教学，敬请谅解和指正。

一、数理逻辑、哲学逻辑和逻辑哲学

20世纪是西方逻辑发展史上的第三大高峰期，逻辑学发展成为与数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科学等相并列的基础学科，这是20世纪科学系统演化的重大进展。联合国教科文组织早在20世纪70年代巳对此予以确认。后来在该组织的“科技领域国际标准命名法”中，更把逻辑学列为一级学科之首。但这种学科进化并未体现在我国的学科建制上。在我国通行的学科划分上，“逻辑学”被列为哲学一级学科之下的二级学科，而“数理逻辑”被列为数学一级学科之下的三级学科。这在一定程度上限制了我国逻辑事业的发展。但是通过在改革开放的大潮中对国际逻辑发展状况的了解与研究，我国逻辑学界在如下问题上逐步达成了共识：20世纪逻辑学的重大发展首推演绎逻辑的长足进步，传统演绎逻辑与现代演绎逻辑是同一门学科的不同发展阶段，而不是以往许多学者理解的不同学科；由弗雷格奠定基础并由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是整个当代逻辑大厦的基石；形式系统方法是现代逻辑研究的基本方法，四论（集合论、证明论、模型论、递归论）为现代逻辑的发展提供了基本工具；尽管四论的尖端研究属于狭义数理逻辑的范畴，但其基本思想与方法是任何从事当代逻辑研究的学者所应当掌握的。我国哲学学科的逻辑学博士点与硕士点已普遍把“打好数理逻辑基础”作为人才培养的基本要求。

我国数学界与计算机学界活跃着一支数理逻辑基础研究队伍，他们在老一代数理逻辑学家的带领下，在逻辑演算与四论研究中取得了丰硕成果，有些成果获得了国家自然科学奖和何梁何利科学与技术进步奖。另有一批数学出身的学者加人到哲学社会科学界逻辑学研究队伍中来，也在逻辑基础研究上作出了许多独特贡献。

这里我们介绍在哲学社会科学界的数理逻辑研究成果，主要有如下一些：创制了不用联结词和量词的一阶逻辑系统，对括号作了独到处理，使得括号能兼具联结词的作用也有替代量词的作用，这是继卢卡西维茨以后又一新的逻辑符号和记法系统；构造了几个无穷逻辑的系统，证明了它们的完全性；建立了无穷逻辑的二阶语言的公理系统和模型理论，证明了这个二阶语言中的省略型定理及素模型理论；对可数无穷长语言的可构成模型C进行了较为系统深入的研究；关于递归论的计算机复杂性和实数可计算性方面的研究取得了重要进展。由于公理集合论中布尔值模型的应用、模糊数学中非布尔值逻辑的出现以及计算机科学中多值线路的探讨等，使得多值逻辑的研究有了更多的具体背景和客观需要。对于多值逻辑的一个方面——多值模型论，有的学者做了初步考察，把二值模型中一些基本结构推广到格值模型论中。在模型论方面，一些学者通过合作，为其中某些方法及其结论在其他数学分支中寻找新的应用事例做了一些尝试，并开创了格值模型论并将其发展为比较完整的理论体系。“可计算与t难于计算的实数”、“具有强蕴涵词的弗晰集合结构”、“弗晰集合论与布尔值集合论之间的联系”等成果，在国际会议上作了宣读。有的学者提出了计算模型间的相似性和计算时间与存储空间之间的对称性两个重要概念。还有学者证明了在一个固定计算类型下的所有合理的计算模型都是相似的。

就国际逻辑学和哲学的研究而言，20世纪上半期逻辑学的发展使之最终从哲学中独立出来，同时又反作用于哲学研究，推动哲学研究实现了“语言学转向”；在此基础上，20世纪后半期逻辑与哲学之间建立起了深刻的互动关系，逐步形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”这两个崭新的学科群，构成了当代逻辑学科发展的主流方向。哲学逻辑研究分为两大学科群落，一是在经典逻辑基础上，通过引进具有哲学含义的逻辑算子而建构的扩充型逻辑系统，如基本（真势）模态逻辑、时态逻辑、认知逻辑、道义逻辑等，这些系统一般又统称为“广义模态逻辑”；一是在某种哲学思考背景下通过对经典逻辑算子的变异解释而建构的异常（或称异释）型逻辑系统，如多值逻辑、模糊逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑、弗协调（又译次协调、亚相容）逻辑等。后者又各自有自己的扩充系统，如多值模态逻辑等。逻辑哲学研究也分为两大学科群落，一是关于逻辑的哲学研究，一是运用现代逻辑工具去分析解决重大哲学问题，后者与“语言哲学”有广泛的交叉领域，经过多年发展，逐步形成了“意义观”、“真理观”、“悖论观”等研究重心。这两大学科群构成了逻辑与哲学互动发展的基本桥梁，其研究价值已经并正在充分展示出来。自上世纪80年代初以来，现代逻辑发展的这一态势逐步为我国学者所把握。这体现在陆续出版多部系统介绍狭义与广义模态逻辑的著作之中。90年代之后，哲学逻辑与逻辑哲学逐步成为我国逻辑学界的主攻方向，发表了大量系统介绍国外研究进展的著作与文章，也出现了不少独立研究的成果。例如，将亨金的嵌入定理从经典逻辑推广到模态逻辑，并用超积方法证明了这个定理；首创一种“嫁接”方法，建立了一种新型模态逻辑语义框架即“嫁接框架”。嫁接框架由通常的克里普克关系语义框架作接本和相干逻辑的语义框架作接穗组合而成。在嫁接框架的基础上构造了嫁接模型。进而又给出典范的嫁接框架和模型及其一些性质的证明，从而得到刘易斯的S1系统的完全性。这是一种全新的对S1完全性的证明。

在扩充型哲学逻辑方面，学界最初主要集中在对狭义模态逻辑的把握与研究上，后来逐步把研究重点转移到认知逻辑研究上来，这不仅表现在致力于认知研究的学者的数量不断增加，也表现在研究成果的不断丰富。研究方向涉及认知逻辑的分类、信念修正、对动作的认知以及逻辑全能问题等等。

近些年，有学者将“阿姆斯特丹观点”——模态逻辑的新观点引入我国，扭转了以往认为模态逻辑只是“关于必然与可能的逻辑”的观点，使我们逐渐认识到，模态语言便成为研究关系结构的一种简单但富于表达力的语言，模态逻辑并非孤立的形式系统，为研究关系结构提供了一种内部的、局部的视角。基于新的技术工具，特别是“标准翻译”和“双仿”的使用，丰富了我们对模态逻辑理论的理解。另外导致了“扩充模态逻辑”的产生。因此，为逻辑学界提供了可供研究的更广阔的领域，同时也需要更多的学者关注并致力于研究它。这种新观点在国内仍然比较生疏，但是前景不容置疑。

认知逻辑一直是国内逻辑学界的一个研究热点，不仅表现在致力于这一研究的学者的数量不断增力口，也表现在研究成果的不断丰富上。1982年建立了在自然推理的谓词逻辑基础上的知道逻辑系统w,并给出它的语义解释JS，这是一种建基于可能世界理论上的语义学，并证明了w的可靠性。认知逻辑发展的一个方向是从单主体向多主体的认知逻辑过渡。20世纪90年代以来，多主体的认知逻辑取得了丰富的成果。有学者从语法角度构造了一种多主体的认知逻辑系统，据此讨论了少数服从多数的原则，给出该系统能推出的一系列重要定理及其与直觉主义逻辑的联系。为刻画规范命题所体现的主观认识和客观事实二重性，构造了所谓的二重逻辑演算系统，这个系统不同于一般的认知逻辑系统，具有描述“认定”、“相信”、“知道”等语词共性的模态算子B及其相应的一组公理，颇有新意。

有学者系统地探讨了理性的认知主体在自省能力、观察能力、记忆力、修正策略诸方面存在的多样性，说明如何在认知逻辑中表达主体的这种多样性，以建立能够表达主体的个体变化的动态认知逻辑。通过分析交流、学习的一些具体场景，进一步考察了不同类型主体的在交往中交流、获取信息的特点及其逻辑处理方法。这一工作突破了以往认知逻辑“理想主体”的预设，对于推动认知逻辑的深人研究有重要意义。学者指出，研究自省主体的信念变化，需要找到某类能够很好地表达自省主体的信念状态的合适理论，提出了一种尝试性方案。还有学者从主体认知世界的三分（信念世界、怀疑世界和无知世界）出发，引进怀疑算子，致力于创建一种新的怀疑逻辑系统。

我国的道义逻辑研究起步较晚，研究成果与国外的差距很大。国内学者的工作主要集中在介绍和初步研究阶段，在介绍道义逻辑发展的同时，都指出了道义悖论在道义逻辑研究中的重要作用，出版了几部专著。近年来，道义悖论逐渐受到越来越多的非经典逻辑学者的关注。有专著对道义逻辑的发展历程作了介绍，并指出道义悖论从不同侧面、不同程度上揭示了绝对道义命题逻辑存在的问题。基于弗协调模态逻辑的研究，建构了弗协调真值模态逻辑系统，由以容忍道义二难。

在时态逻辑方面的成果有：建立了极小的S,v-时态逻辑公理系统和其他一些非线性的S,v-时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关S，v-时态逻辑的不完全性定理；建立了极小的G,H-时态逻辑，取得了独创性更强的新成果，为深入研究时态算子G，H-奠定了扎实而稳固的基础；之后又有学者将上述成果从协调情形推广到弗协调情形，把极小系统L。和科斯塔的弗协调逻辑系统Cn(lmo)结合起来，建立了极小弗协调G,H-时态逻辑系统CnG，H(lmo);此外还建立了极小的U(直到），S(自从）时态逻辑公理系统和其他一些非线性的U，S时态逻辑公理系统，同时还证明了几个有关U，S时态逻辑的不完全性定理;建立了极小的G(将来某时之前总是），H(过去某时以来总是）时态逻辑,取得了独创性更强的新成果，为深人研究时态算子G,H奠定了扎实而稳固的基础。

在异常型哲学逻辑方面，弗协调逻辑的研究始于20世纪80年代，至2000年期间，除了发表相关文章外，弗协调逻辑只是作为相关书籍的一部分给予介绍和讨论。后来出版了弗协调逻辑的专著。与国际大趋势相一致，我国关于弗协调逻辑的研究处于上升趋势，已取得一系列成果，构建了弗协调的模态逻辑、时态逻辑和条件句逻辑的系统，开辟了弗协调逻辑研究的新方向。有学者在直觉主义命题逻辑的正部分的基础上仅加上排中律，从而给出了一个更弱的系统，同时给出了这一系统的克里普克语义解释，定义了框架有效的概念并证明了所给的逻辑系统相对于这种有效性既是可靠又是完全的。基于对“否定词”的不同理解，有学者尝试创建哲思逻辑系统。在哲思逻辑系统内，有同时遵守矛盾律和排中律的经典否定联结词，有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定联结词，有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定联结词，还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定联结词。

相干逻辑方面，为更自然地刻画日常推理而建立的相干衍推系统，长期以来，只有代数语义学的解释，这与当初建立该系统的目的不相适应。因此，有学者提出了一个推理模型试图解决此问题，还有人尝试构造一种具有更精细结构的谓词逻辑。

在条件句逻辑研究方面，主要成果有：建立了弱条件句逻辑系统w以及相应的自然推理系统nw,并论述了两者的等价性，还将nw扩充为其他一些条件句逻辑的自然推理系统；对巳有的条件句系统从恰当性角度作了考察，构造了一个较弱的条件句系统，这一系统排除了绝大多数逻辑家认为恰当的一些公理和规则，比较自然直观；区分了两类条件句系统：把条件句算子当作归纳推出子关系的系统和经典意义上的系统，通过扩张和限制邻域语义、关系语义和择类语义，使之能更好地理解这些语义之间的关系以及由它们所确定的系统之间的关系；为“有穷层积”逻辑、“优先”逻辑以及所谓的“半单调”逻辑等经典条件句逻辑证明了一些嵌入定理，证明所使用的技术工具是邻域语义学中的“部分框架”和“框架态射”。

有的学者在总结逻辑系统的各种语义学的一般特征的基础上，建立了适合绝大多数命题逻辑的邻域语义学，开辟了一个新的研究领域，将各种逻辑中许多类型的问题、结果和方法，在邻域语义学中作统一处理，得出更多的一般性结果。又将这些结果应用到具体逻辑系统（直觉主义逻辑、相干逻辑、模态谓词逻辑等）中，建立它们的框架和讨论它们的完全性问题等。

我国不少学者对逻辑哲学问题感兴趣，介绍和引进了许多国外研究成果。自20世纪80年代起，我国的逻辑哲学研究日益展开，出版了几部关于逻辑哲学的专著，发表了一大批关于逻辑的范围、逻辑真理、逻辑悖论、形式化方法、直觉主义的数学哲学和逻辑哲学、本质主义、意义理论、蕴涵理论等方面的论文。有的专著基于现代逻辑的一些最基本的概念和内容，反映了国外的新状况、新理论、新的热点问题；对与逻辑研究推理相关的问题提出了一系列解释，包括“逻辑哲学的定义问题”、“什么是逻辑”、“否定”、“蕴涵”、“悖论”等问题。有的专著探讨了逻辑哲学的十个问题，包括意义理论和逻辑类型，“是”的逻辑哲学分析，推理后承关系和蕴涵，形式化方法的哲学考察，模态的形而上学，逻辑真理的性质，逻辑悖论的反思，逻辑中的本体论承诺，归纳问题及其解决方案以及逻辑究竟是什么。

模态逻辑系统有不同的语义解释，比较成熟而普遍的解释是可能世界语义学。可能世界语义学为模态命题提供了一种语义解释。模态逻辑的语义解释依赖于可能世界域。由于模态词自身的特殊含义，因此与一阶逻辑有很大的区别，因而也产生了一些重大问题。比如等值替换原则的失效问题、抽象实体的存在性问题等等。有专著比较系统地讨论了模态逻辑中的哲学问题，如可能世界、从言模态和从物模态、名称和指示词、本质主义以及模态集合论等。

逻辑悖论研究的多层面意义与价值正在逐步呈现出来。20世纪80年代以来，悖论研究逐渐成为逻辑学界探讨的热点之一，相继出现了一大批论文和专著。有的专著以三类狭义逻辑悖论——集合论语形惊论、语义悖论和语用悖论的研究为中心，系统论述了各种解悖方案的历史发展，并运用作为语用学概念的“逻辑悖论”的独特界说以及RZH解悖标准，进行了全面、深人的比较研究，澄清了悖论研究的不同层面及其相互关联，探讨了其哲学方向和方法论方向的一系列重要问题。有学者发现了“所有非——Z类的类的悖论”，这一悖论具有很强的概括力，概括了沈有鼎的“所有有根类的类的悖论”、罗素悖论和科里悖论等。

“逻辑的社会文化功能”是近年来学者们关注的新领域，包括文化建设功能、社会实践功能和社会理论疑难的解题功能。逻辑学是兼具基础性、工具性与人文性的重要学科，在当代学科体系中有着举足轻重的地位，同时也具有多方面的社会文化功能。在一些学术会议的探讨中，许多学者就此方面的提出了看法，他们普遍认为，我国文化进程中由于逻辑传统的缺失而导致的诸多弊端在如今的社会发展各个层面均有明显体现。充分挖掘逻辑的社会文化功能，既关系到逻辑本身的生存和发展，从长远看有又关系到国家和民族的兴盛。

二、归纳逻辑

20世纪80年代之前，归纳逻辑的研究在我国几乎是空白。从1981年开始，情况有所变化，有的学者，探讨归纳推理的类型、正确进行归纳推理的条件问题，有的学者评介了国外归纳逻辑。在非演绎的回溯推理、穆勒五法的推广、现代科学技术中的新归纳方法、各种类型的类比等方面，都有不少学者在摸索探究。

1983年，北京市逻辑学会专门讨论了归纳问题，着重就归纳在逻辑中的地位、.归纳推理与归纳方法与认知过程的关系等问题展开了讨论。1984年，在大连召开了全国归纳与概率逻辑讨论会，主要研讨内容有：归纳推理分为从分子到类，从部分到整体，从对象到自身的三种类型；我国逻辑史研究中关于归纳问题的研究；国外归纳逻辑及其在我国的研究概况；卡尔纳普的归纳逻辑。80年代末，除了继续介绍国外归纳逻辑研究进展之外，还对归纳法的具体模式进行了考察。归纳与概率逻辑的研究在过去的基础上也有了进一步的提高。

80年代后期，出版了一批有关归纳逻辑的专著和论文。1988年至1989年间，归纳逻辑的研究有一个重要特点是在应用方面有所开拓。由于专家系统、知识工程与智能计算机研究的需要，经专家建议,在国家社会科学基金项目中建立了归纳逻辑与人工智能课题。90年代之后，又有一批较有分量的归纳逻辑学术论文陆续发表，出版了归纳逻辑与概率逻辑的两部专著，使我国归纳逻辑的研究无论从广度还是从深度上都大大地超过了以往的研究。2006年出版了归纳逻辑百年历程的专著，集中介绍了各种归纳逻辑理论对归纳推理的研究情况，同时考察了这些归纳逻辑理论对于归纳问题的解决方式。

科学理论的确证中，确实发现了一些感到困惑和疑难的问题，有的学者指出这是归纳悖论。国内对于归纳悖论的研究仍处于比较薄弱的阶段。有专著对三个归纳悖论分别给予了较详细的介绍和说明。之后国外归纳悖论的研究有较大发展，特别是古德曼悖论的研究比较发达，因此又出现了大量新的资料。总的说来，国内归纳悖论的研究还处于介绍阶段，并且主要是介绍亨佩尔悖论。对归纳悖论的元层次研究无论国内外基本还处于空白状态。对于归纳悖论的定义、分类、解悖标准、解悖的方法论研究等基本问题还未进人研究者的视阈，这大大地制约了归纳悖论研究的发展。有学者探讨了三个归纳悖论的来龙去脉和各自的比较有影响的解决方案，并对这些方案进行评论，尝试对归纳悖论提供一个统一的说明。但也有学者并不同意这种观点，认为这些问题并非逻辑悖论。

现代归纳逻辑从20世纪80年代初传人我国，我国学者在改进著名的归纳逻辑体系、归纳与人工智能结合、归纳逻辑哲学问题研究等方面有不少成果。

有学者对卡尔纳普的X系统进行修正，建立了一个0系统。这个系统保证在无穷个体域中，在无反例的情况下，全称假说可以得到非零的确证度。凯恩斯、卡尔纳普等人的概率逻辑系统是形式语义系统，没有相应的语法系统。我国学者建立了一个概率演算的语法系统i。系统i是模态逻辑系统K的一种推广，也是认知逻辑相应系统的一种概括，用带测度函数的可能世界语义学作为系统i的语义学，并且证明了系统i对概率演算的可靠性。有的逻辑学者指出科恩的归纳逻辑系统有两个缺点，一是在科恩的理论中相关变量只是一种直观理解的背景，没有用相关变量作为语义，二是科恩系统所讨论的句子只限于有相同相关变量、以相同次序检验的句子，这样无法对非实质相似的假说的归纳可靠性进行比较，为了克服这两个缺点，要建立一个归纳支持的逻辑系统ViL，用相关变量和检验给出严格的语义，并且着重讨论归纳支持的可比较关系。有的学者把变量的相关看做人的一种信念，吸收了人工智能中信念修改逻辑的思想，在条件句逻辑的框架上建立起归纳支持的系统。这个系统克服了科恩相关变量法严格排序的缺陷，实现了对假说归纳支持推理非单调性的形式刻画，并且克服了科恩否定原理的缺陷。有的学者证明科恩的基于非巴斯卡概率经验解释的归纳逻辑系统是不一致的，不恰当的，因而不能成立，进而构造了非帕斯卡概率的逻辑解释，提出了度量和计算不相信度的方法，及基于非帕斯卡概率逻辑解释的决策论，在相关变量法的基础上构造了假说似规律度的句法理论，考察了在知识不完全和实验结果不确定的条件下运用排除归纳法进行实验推理的特点，构造了假说归纳可靠度理论。有的学者建立了一个贝叶斯认证逻辑系统，用贝叶斯定理为工具重新考察了古典的假说演绎法，指出其确证形式和否证形式的不当之处，提出了贝叶斯假设一演绎认证推理的形式和贝叶斯假设一演泽否证推理的形式，这两种形式在这个系统中得到了辩护。

归纳逻辑的学者与计算机学者合作将科恩的相关变量法、伯克斯的归纳概率理论、凯恩斯的统计推理等进行改造，写成算法，在计算机上实现。这些工作大部分有。“归纳问题”，亦称休谟问题，是英国哲学家休谟在200多年前提出的。可以简要表述为：是否能从过去太阳从东方升起推出它以后也必然如此吗？是否能在理性上证明从有限事例归纳出全称判断是合理的吗？休谟由对因果观念的分析人手，从逻辑的角度对归纳推理的合理性提出了严重挑战。有学者提出了一种关于动态假设的贝叶斯主义的辩护以改进豪森和厄巴赫的辩护，还用贝叶斯认证逻辑理论对古德曼悖论、亨普尔悖论和凯伯格悖论一一给出了解决方案。也讨论和分析动态大弃赌定理与休谟问题之间的逻辑关系。有人认为休谟问题有两种表述形式，一种是关于归纳推理的，一种是关于因果关系的。在此基础上，再对因果关系进行语义分析，考察了几种因果性定义，并给出了新的定义。

三、应用逻辑与逻辑应用

20世纪90年代以来，我国逻辑学界出现了一股应用逻辑著作热，随之出现了对应用逻辑的本质和特征的探讨。进人新世纪，又有许多学者引人和评介了国外应用逻辑方面的前沿成果。

作为理论研究的应用逻辑，并非一般意义上的逻辑应用。对任何一个思维领域，我们都可以作逻辑的应用研究，但能否建构出相应的应用逻辑需要更多的努力和研究。逻辑应用在形式化程度上有着悬殊的差异。有学者指出，一般而言，只要是运用了逻辑原理的，都可以称视为逻辑应用，但只有将逻辑原理系统而非零散地应用于某一学科或领域，并且在应用中构建起逻辑系统，特别是形式系统或系统的应用方法论的才能称之为应用逻辑。如果从方法层面来看逻辑，那么，应用逻辑则处于方法论层面。有学者提出，应用逻辑应当是面向特定领域系统研究逻辑因素在该领域的作用机理，以及逻辑因素与非逻辑因素的相互作用机理，即关于该领域的逻辑应用方法论。

科学逻辑，可以看做应用逻辑的范例，即研究逻辑在科学发现、科学检验、科学发展过程中的作用机理以及逻辑和非逻辑因素的相互作用机理。科学逻辑是一种成熟的、可以作为典范的应用逻辑。我国的科学逻辑研究肇始于20世纪60年代，80年代初形成了系统的研究纲领，除了翻译了、发表了一些比较重要的译文，有不少学者给出了概述性的论文。把科学逻辑定位为“经验自然科学的逻辑方法论”，分为“发现的逻辑”、“检验的逻辑”和“发展的逻辑”三个基本方面，对演绎逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑的基本理论与方法在科学研究中的作用机理展开了全面研讨。我国科学逻辑研究的突出特点，是在80年代全面启动之初就确立了在逻辑主义与历史主义之间维持必要的张力、探索其对立互补机理的研究纲领，并取得了一系列与国际学界发展趋势相合拍的重要成果，这在很大程度上得益于我们既立足于逻辑学的现展，又能掌握辩证思维方法论的基本理论。在世纪交替之际,我国科学逻辑研究又逐步完成了由经验自然科学方法论向经验社会科学乃至人文科学方法论的扩张，在科学主义与人文主义之间维持必要张力的精神继续新的探索，在应对后现代思潮的冲击方面发挥着独特的作用。

20世纪的60年代末70年代初，西方学界掀起了一场“非形式逻辑和批判思维运动”，90年代,这场“运动”影响到我国，近些年来愈加兴盛。

如何正确理解演绎逻辑与所谓非形式逻辑的关系也是讨论的热点问题。有学者认为，批判性思维与非形式逻辑密不可分，甚至可以交互使用。有学者通过分析批判性思维与形式逻辑、非形式逻辑的相互关联指出，批判性思维的逻辑既离不开非形式逻辑，也离不开形式逻辑，两者共同构成了批判性思维的逻辑基础。有学者明确指出，非形式逻辑是研究论证的科学，论证概念是包括非形式逻辑在内的论辩理论的核心。将论证理解为语义学概念还是语用学（辩证的）概念是非形式逻辑和经典逻辑的分水岭。

近年来，非形式逻辑学家和人工智能专家开展了颇有成效的合作。非形式逻辑的一些概念和方法渗透到人工智能特别是“人工智能和法律”的研究领域。一系列范畴和分析工具，如论证概念、论证形式、可废止论证、对话类型、相干性、对话中的承诺等，既从非形式逻辑领域传输到人工智能研究中，又在人工智能研究中得到深化。非形式逻辑启发了人工智能研究的新思路和新方向，而人工智能研究开发了非形式逻辑的巨大潜能。有学者提出了一个关于论证的新理论框架，由论证类型新理论、论证分析新理论、论证评价新理论构成。理性是人类交往追求的理想境界，批判性思维是人们通往理性的桥梁，论证则是实现批判性思维的重要途径。形式逻辑与非形式逻辑都需要研究论证，形式逻辑研究是基于语义或语形的研究，而非形式逻辑则是基于语用的研究。实际上非形式逻辑是语用逻辑的最新发展。

1979年成立逻辑与语言研究会以来，我国语言逻辑学者陆续发表了一些论文和专著。研究初期，话题主要集中在对语言逻辑的对象的探讨上。80年代后期有学者阐述了指号学与语言逻辑的关系，认为语言逻辑是自然语言的逻辑指号学。语言逻辑首先以语言中的自然语言为对象，但不排斥以人工语言为分析工具，其次，它研究语形、语义和语用，以此与经典逻辑相区别，此外必须以现代逻辑的成果为基础，绝不与现代逻辑相排斥。这些研究旨在把语言逻辑的对象与其他逻辑系统区别开来，虽然认识的观点、认识的程度均有不同，但是越来越多的逻辑学者意识到，不能把语言逻辑看做对自然语言的词义分析，也不能把语言逻辑看做用传统逻辑方法对自然语言的语法修辞作皮毛分析。语言逻辑的研究必须以现代逻辑的既有成果为基础。1994年，出版了关于“正确思维和有效交际的理论”的专著，这部专著把逻辑理解为正确思维和有效交际的理论，以现代逻辑、现代语言学和指号学为基础理论，重新体现了亚里士多德的逻辑构想，把逻辑、语法和修辞三者统一起来，形成了一个广义的逻辑理论；并明确指出，传统逻辑和数理逻辑只研究命题与命题之间的真假，而自然语言逻辑不仅要研究命题间的真假，还要研究各种包含了言语行为和命题的语句，如陈述句、命令句和疑问句等之间的真假关系。自然语言逻辑不是单纯研究自然语言，而且还要研究其中丰富的逻辑形式；一个重要的研究途径是根据语境，解决自然语言的多义性问题。在问句逻辑方面，有学者建立了关于“抑或问题”和“哪个（哪些个）问题”的形式系统，深化了对问题的逻辑探讨。

有学者构造了一个汉语部分语句系统，以包含广义量词与能够处理“合举意义”的内涵逻辑为工具，来解释该系统生成的汉语量化语句的种种语义特征，这在国内首开先河，标志着我国语言逻辑研究由一般性的原则讨论过渡到实质性具体操作，由单纯介绍西方有关成果发展到结合汉语实际来进行探讨。这一研究不同于国内以往描述型的语言逻辑研究方式，而代表了建立形式化系统的一种发展方向。

范畴类型逻辑把自然语言的毗连组合归结成运算和推演，而运算和推演所依赖的毗连组合则遵循“邻近原则”逐层逐级进行。话语表现理论（也译“语篇表示理论”，DRt)擅长刻画的自然语言语句中代词和名词的照应关系，在范畴类型逻辑那里很难通过邻近毗连组合的运算推演体现出来。近年来，Jager尝试增添范畴类型逻辑的推演工具去描述自然语言的照应关系。为恰当说明句子序列中的照应关系，有学者介绍了这一理论，并从局部角度对Jager方案做了一点增补。另外也有人介绍了处理自然语言语义的“分段式语篇表示理论”，即通常所说的SDRt，这一理论是在语篇表示理论的基础上产生的一种语义理论，核心思想是语篇可以根据语义关联分割成语段，语篇中存在着由语段和修辞关系形成的语篇结构；以语篇结构为中心，分段式语篇表示理论可以解释和处理自然语言中的多种难以解决的语义现象和问题，如代词指涉、动词短语省略、语篇融贯、预设、语词歧义、隐喻等。

有学者给出了语言逻辑系统Go-G4，目的是为了研究通过演绎方式获得概称句的推理，具体地说，通过对正常个体选择函数n进行细化研究，给出了概称句主项含义和谓项含义之间的一些关系或限制条件，由此得到通过演绎的概称句推理的不同语义模型（概称模型、主项单调模型、全含义模型、包含选择模型、半退化模型），同时给出与语义模型相应的逻辑系统Go-G4。其完全性也得到了证明。

在逻辑应用中，法律逻辑、经济逻辑、决策逻辑得到了相对集中的关注。我国对法律逻辑的研究起步于20世纪80年代，其研究重心是传统逻辑在法律中的应用问题。进人21世纪，随着研究的扩展和深人，我国法律研究步人实质法律推理或论证的研究阶段，而西方学者已经在密切关注法律论证与法律论辩的人工智能模型了。如今随着法律逻辑研究的非形式转向，学界开始从非形式逻辑或论证理论角度探讨法律逻辑的基本框架，并取得了一些进展。

四、辩证逻辑

1980年，第一届全国辩证逻辑讨论会召开，会上成立了辩证逻辑专业委员会。1981年出版了我国第一部辩证逻辑的专著。至今公开出版的各类辩证逻辑著作达50多部，论文逾百篇。在新的历史B寸期，辩证逻辑也出现了多角度、多层面的研究。由于研究方法不同，对辩证逻辑的一些基本问题产生了许多不同的观点，形成了三大不同的研究方向：范畴理论方向、科学方法论方向和形式化方向。

诸多学者对辩证逻辑的某些专题进行了研究，主要包括对辩证思维的特征、机制和一般模型的研究和论述，对科学思维的辩证模式的基本原理、功能及历史演变的论述，对辩证思维的基本原则及其与现代思维的关系的研究，对辩证矛盾、逻辑矛盾与悖论的关系的讨论，对非经典逻辑的辩证性质的探讨等等。有学者主张，鉴于我国具有丰厚的辩证思维传统，应当结合中国哲学史具体研究辩证逻辑并系统论述中国古代辩证逻辑的产生和发展。

作为一个特殊的逻辑哲学问题，“辩证逻辑与形式逻辑的关系问题”在现代逻辑与逻辑哲学研究长足发展的背景下得到了新的讨论，两者并非互斥而是互补的观点占据了主导地位。有学者明确指出，科学现代化的发展，需要重新建构理论思维，辩证理性与分析性理性在分析性之精确性前提下的科学统一是历史发展的必然。辩证逻辑或辩证思维方法论研究也是开掘逻辑的方法论价值的一个特殊维度。

时至今日，对于“辩证逻辑是否逻辑”仍存争论。有的逻辑学者不认同辩证逻辑是逻辑，有的则肯定辩证逻辑是逻辑。有的指出，以思维形式与内容的区分来看，逻辑学的产生建基在对思维形式与思维内容的严格区分之上。也有人认为，与演绎逻辑、归纳逻辑研究不同，辩证逻辑是以先验内容或者说纯内容为对象的理论，即思想的经验内容与形式之间的中介环节。因此，是否认可其在逻辑研究中的地位，要以如何认识其研究对象为依据。现代形式的辩证逻辑不应纠缠于“辩证逻辑是不是逻辑”之争，而应当研究辩证思维的实际作用机理。

对“辩证逻辑形式化”的探讨是新时期辩证逻辑研究的一个新特点。诸多学者进行了多次论争，主要形成两个方向:一是建构与经典逻辑相协调的扩充型辩证逻辑系统,一是建构基于辩证哲学背景的异常逻辑系统。一些学者把弗协调逻辑视为辩证逻辑形式化的一条重要途径，另一些学者否认这种认识。有些辩证逻辑学者认为目前辩证逻辑形式化的努力都存在很多问题,尚未形成成熟的研究方向。

五、中西逻辑思想史与因明

20世纪80年代后期，中国逻辑史研究课题被列为国家项目，得到政府资助和支持。1989年出版了五卷本的中国逻辑史资料选与五卷本的中国逻辑史专著，这是我国“六五”计划重点项目之一,对20世纪中国逻辑史研究做了全面系统的总结，比较全面地阐述了中国古代逻辑思想的发端和发展的历史，及西方逻辑传入中国以后的发展史，这在中国逻辑史的研究史上是空前的。80年代以来，中国逻辑史的对象有所纯化，基本上是挖掘、整理和阐述中国历史上有关传统逻辑的理论和学说；对秦以后逻辑思想的研究明显加强，否定了长达一千多年的所谓秦后名辩学“遂亡绝”的传统观点。之后，又有一批专著与教材争相付梓。

墨家逻辑的现代研究，对批判继承中国传统文化遗产，建立包容古今中外一切人类优秀成果的新文化，具有重要意义。20世纪70年代末至80年代初，修订出版了关于墨经的逻辑学的专著，该书从现代逻辑的视角，从深层次揭示了“故”、“理”、“类”的逻辑内涵，这不同于以往对《墨经》的研究，标志着中国《墨经》研究达到了新的高度。

20世纪90年代以来，围绕如何提高中国逻辑史研究水平的问题，开始出现不同意见。表现为许多研究者更为自觉地对以往的中国逻辑史研究，特别是对80年代的中国逻辑史研究进行反思。一方面，他们对80年代把中国古代名辩学等同于逻辑、以传统逻辑体系为范本去建构中国古代逻辑体系的观点和作法提出质疑，主张先弄清中国古代名辩学的真实面貌，再回过头来探讨名辩学中的逻辑问题，进而揭示名辩逻辑的特点以及中华民族在世界逻辑史上的贡献。相应的，出现了一批相关著作。另一方面，伴随国外一些新的思想成果，如符号学、自然语言逻辑、内涵逻辑等的传人，研究者们开阔了视野，从不同角度，用不同的方法去研究中国古代的逻辑思想，如对《周易》和侔式推理从现代逻辑的角度作了新的探讨，用逻辑推类的思想研究中国古代数学的发展。90年代以来，中国逻辑史研究开始走向深入。许多学者更多关注对中国古代固有的名辩学的研究，而不是一般意义上的中国古代逻辑或外来逻辑在中国的传播和发展。

90年代末开始，中国逻辑史研究的另一个热点是对中国近、现、当代的逻辑进行研究。对梁启超、胡适、金岳霖、冯友兰、沈有鼎、殷海光等人在逻辑学研究上的贡献，都有文章加以论述。

中国古代有没有逻辑学，是近百年激烈争论的一个问题。一种观点认为中国有逻辑，并致力于对中国逻辑学的探讨，另一种观点认为中国没有逻辑。更有人指出，中国有无逻辑的两种观点都是经过与西方逻辑的比较形成的。无论如何，中国逻辑史研究同样应该强调现代逻辑的观念，而这种逻辑观一定是建立在逻辑这门科学基础之上的。

我国的数理逻辑史研究工作始于20世纪80年代，首先有学者概述了数理逻辑的主要分支，包括逻辑演算、递归论、模型论、公理集合论和证明论初步建成的发展史，简明地勾画出数理逻辑理论、观念、方法发展的线索，对一些重要观念、理论等做了深人阐述和评论。80年代也有学者考察了现代模态逻辑自建立至20世纪60年代的历史，指出了模态逻辑在以往发展中呈现的几个发展方向，包括用公理方法或自然推理方法构造出若干新模态系统；为避免严格蕴涵悖论修改严格蕴涵而建立的新模态命题演算；建立模态谓词逻辑；关于模态语义学的研究，建立代数语义学、关系语义学；非标准模态逻辑的研究等。此外，出版了几部关于西方逻辑史的论著。90年代，出版了第一部全面系统论述数理逻辑发展的专著，对数理逻辑初创、奠基和发展的不同时期的逻辑思想及成就做了详细论述。2004年出版了关于世界三大逻辑思想史的专著，该书采用“以逻辑为主、逻辑与历史相统一”的论述方法，从世界三大逻辑学的历史发展中概括出各自的几个基本理论和基本概念，构成一个体系，然后按历史的发展来论述这些基本理论和基本概念的演进。这标志着我国关于中外逻辑思想史研究达到了新的水平，有多方面的重要意义和启发价值。

西方逻辑史研究不断在深度和广度上扩展，其深度表现为专题研究的开展，例如研究了亚里士多德的三段论、斯多阿的推理规则、多值逻辑的历史、专名理论、塔尔斯基的语义理论等。并在其中注重应用现代逻辑方法。广度表现在不仅研究西方逻辑史而且进行逻辑比较研究，不仅个人从事研究，而且建立学术联系，增进学术交流。西方逻辑史研究的一个重要方面是对其中重要人物逻辑思想的研究和评析。在这方面出版了多部著作和论文，包括对亚里士多德、弗雷格、哥德尔、莱布尼茨、蒯因、克里普克等逻辑学家逻辑思想的介绍和研究。

中国在因明发展史上具有重要地位。在我国保存着大量印度因明的珍贵典籍，闪烁着世界三大逻辑传统相互激荡的灿烂之光。这在世界文化史上是十分罕见的学术奇观。1981年第一部因明专著问世，1982年出版了一部全面反映我国因明研究成果的汇集，是建国后的第一部因明论文集。也是在1982年，逻辑学者指出，因明是世界优秀的文化遗产，也是中国的优秀文化遗产，因此，抢救和弘扬因明是汉藏各族学者的共同责任和光荣。

从因明的体系来说，印度因明先后传人中国内地和藏区，逐渐形成汉传因明和藏传因明，二者不应该割裂开，否则就不能成为一个完整的因明。最初学者们主要关注汉传因明，就《因明正理门论》、《因明人正理论》中的推理性质和逻辑进行研究。近年来对藏传因明以及汉藏因明比较研究发展很快，出版了几部专著。除了汉文文献，另有藏文专著出版。汉藏学者正携起手来，共同推动汉藏因明的学术交流，当前特别要挖掘藏传因明在哲学和逻辑学领域的理论价值，推动我国因明研究的发展，保持我国在国际因明研究领域的领先地位。

有关因明的研究近年来呈现上升趋势。2006年，中国逻辑学会下属因明专业委员会成立，并召开了多次关于因明的专题讨论会。

综上所述，在过去的30年中，随着国家的日益重视、国际交流的日益频繁，通过几代逻辑工作者的不懈努力，我国逻辑学研究取得了历史性进步，初步改变了与国际逻辑学发展前沿长期脱节的状况，初步实现了逻辑研究的现代化，与国际逻辑研究水平初步接轨。中国逻辑界已经拥有一批具有现代逻辑素养的逻辑学博士和硕士，有一批具有丰硕成果的中青年学术带头人和骨干，有一批出国深造留学归国的逻辑学者，有一批已经达到国际逻辑研究水平的成果，有一批能进行国际逻辑学术交流的学者。同样不可否认的是，我国逻辑学研究的整体水平仍然不高，在很多方面仍存在问题。例如，与国际逻辑学研究前沿相比，我们总体上仍处于学习跟进阶段。现代逻辑的基础地位是逻辑学界的共识，但在实际学习和研究中，对现代逻辑的掌握、应用以及深人探讨仍需进一步提高。

逻辑推理的定义篇8

形式逻辑不管思维内容，只管思维形式，这是学术界的一个共识。这个共识预设了一个前提:思维形式是可以脱离思维内容而独立的外在形式。这个预设是建立在内容与形式二元对立基础上的，并不符合事实，因而是没有根据的。我们必须超越这种二元对立，代之以内容与形式的统一。应该肯定，一切逻辑学，包括形式逻辑在内，都是既研究思维形式同时又研究思维内容的思维科学。

思维内容与形式不可分离

思维是存在的反映。同存在一样，思维也是一种既有内容又有形式的统一体。内容之所以成为内容，是因为它规定着自己的形式;形式之所以成为形式，也是因为它表现着自己的内容。这说明，内容与形式必然是相互渗透和转化的，正如黑格尔所说:“内容非他，即形式之转化为内容;形式非他，即内容之转化为形式。”①因此，只要断定逻辑学是研究思维形式的，就同样断定了它也是研究思维内容的，否则，逻辑学研究的思维形式就成为无内容的形式，因而也就失去了作为形式的意义及其存在的根据。进一步说，一门科学，如果它不具有自己特有的科学内容，它同样失去了作为一门科学的根据，逻辑学也不能例外。

可是，为什么我们又把形式逻辑称为形式科学呢?应该指出，在特定语境下，认为逻辑学不研究思维内容，也不能说是错的，否则，学术界为什么一直把它看作正确的观点并长期加以坚持?其实，我们通常说的逻辑学所不研究的思维内容，是指具体科学所研究的经验内容。按照黑格尔的说法，它是指可感知的内容。在这种意义上，不仅逻辑学，哲学也是不研究思维的经验内容的。这就是哲学和逻辑学同具体科学的区别。黑格尔说:“进一步就内容与形式在科学范围内的关系而论，我们首先须记住哲学与别的科学的区别。后者的有限性，即在于，在科学里，思维只是一种单纯形式的活动，其内容是作为一种给予的〔材料〕从外界取来的，而且科学内容之被认识，并不是经过作为它所根据的思想从内部自动地予以规定的，因而形式与内容并不充分地互相渗透。反之，在哲学里并没有这种分离，因此哲学可以称为无限的认识。当然，哲学思维也常被认作是单纯的形式活动，特别是逻辑，其职务显然只在于研究思想本身，所以逻辑的无内容性可算得是一件公认的事实。如果我们所谓内容只是指可以捉摸的，感官可以感知的而言，那么我们必须立即承认一般的哲学，特别是逻辑，是没有内容的，这就是说，没有感官可以知觉的那种内容。”①在黑格尔那里，逻辑学就是哲学，它们都是研究思维自身的运动，它的内容不是通过感官的感知得来的，因而不具有这种可感知的经验内容。

在这种意义上说，逻辑学是不研究思维内容的，即不研究由感官感知得来的经验内容。但是，它所研究的思维单纯形式的活动，其本身是有内容的，也属于思维的一种内容。所以，在哲学和逻辑学中，思维的内容与形式又是统一的，并不存在无内容的形式，也不存在无形式的内容。科学和艺术也具有这种统一的普遍性:“只有内容与形式都表明为彻底统一的，才是真正的艺术品。”②艺术的内容与形式，属于形象思维范畴，由美学研究。逻辑学本身是有科学思想内容的。逻辑学的发展，不只是思维形式的发展，它同样是逻辑思想的发展。许多逻辑史的著作被称为“逻辑思想史”，就是一个明证。这里的“逻辑思想”，作为逻辑学的内容，到底是什么，学者们可能有不同的理解，但它的存在已经表明，逻辑学发展史是思维的内容与形式统一的认识史。“这就不啻承认，思想不可被认作与内容不相干的抽象的空的形式，而且，在艺术里以及在一切别的领域里，内容的真理性和扎实性，主要基于内容证明其自身与形式的同一方面。”③自然科学和社会科学所研究的经验内容，都是通过实践活动从外部世界得来的，不可能从思维自我运动中产生。所谓思维的自我运动，即思维“单纯的形式活动”。在这种意义上，思维内容与思维形式存在一定程度的分离，“并不充分地互相渗透”。这种情况主要发生在不同思维层次之间，就是说，一个层次的思维内容与另一个层次的思维形式之间，是可以分离的。但在同一层次中，如在具体科学中，则是不可分离的。思维形式对思维内容发挥着重大的能动作用，即用自己的特有形式，如概念、命题、原理、定律等，来表达经验内容，使这些内容得到抽象和概括，并把它们组织到自己的形式模式中去，揭示这些内容的必然联系，并表述为科学规律。

特别值得注意的是，在讨论思维内容和形式时，必然涉及思维和语言之间的关系。无论是思维内容，还是思维形式，都是与语言分不开的。我们经常也把语言称为思维的形式，而这里所说的“思维”，其本身又是内容与形式的统一，说明了思维内容与形式之间关系的复杂性和多层次性。当我们说语言是思维的物质外壳时，这实际上是指语言是作为内容和形式统一体的思维的载体。如果没有语言，一切思想的表达都是不可能的。索绪尔说:“思想离开了词的表达，只是一团没有定形的、模糊不清的浑然之物。”④这又产生了另一种内容与形式的关系，即思维内容与语词形式的关系问题。在文学中，朱光潜把这种关系概括为“意”与“文”的关系。朱光潜说:“在为思想所凭借时，语文便杂在思想里，便是‘意’的一部分，是在内的，与‘意’的其余部分同时进行，所以，我们不能把语文看成在外在后的‘形式’，用来‘表现’在内在先的特别叫做‘内容’的思想。‘意内言外’和‘意在言先’的说法绝对不能成立。”⑤形式是表现内容的，只有在相应的形式中，内容才得以显现。这表明，内容与形式不仅是同时成就的，而且也是相随而变的。如果更动了文字，就同时更动了思想情感，说明了思想活动和语言活动的一致性。对于思想来说，语言是表达形式，在这种表达式中，既包括了思维的内容，同时也包括了思维的形式。所以，思维内容与思维形式统一于语言之中。“语言的形式就是情感和思想的形式，语言的实质也就是情感和思想的实质。情感、思想和语言是平行的，一致的。”①如果说，语言是思维的居所，那么，这就意味着语言不仅是思维内容的居所，同时也是思维形式的居所。语言是思维内容和思维形式统一的载体。一切科学，包括形式逻辑在内，只要运用语言来表达，它所表达的就不仅是思维形式，同时也表达了思维内容。如果逻辑学是研究思维形式的话，那么，它必定同时要研究相应的思维内容，因而也就是研究思维内容和思维形式的统一。#p#分页标题#e#

语词符号的意义

我们在研究思维时，习惯于先把思维的内容和形式分离开来，并对它们分别地加以抽象规定，说明什么是内容、什么是形式，由此认为内容和形式是事物内外的两种规定:内容是事物内在的规定性，是各种内部要素的总和;形式是事物外部的表现以及这些表现之间的联系或结构。这种分析，自然是必要的，作为认识的一个阶段，也是合理的。但它也提供了一种可能性，即把思维形式看作与内容不相关的外在形式，从而使形式脱离了内容，成为独立的部分，其结果必然要否定内容，否定内容与形式的统一。别林斯基说:“如果形式是内容的表现，它必和内容紧密联系着，你要想把它从内容中分出来，那就意味着消灭内容，反过来也一样，你要把内容从形式中分出来，那就意味着消灭形式。”②所以，单用分析方法是不够的，还必须同时把分析与综合结合起来。

思维以语词为载体。如果运用分析方法，把言语的思维分解成它的组成部分:思维和词语，这种方法虽然也看到它们之间的相互联系和相互作用，但不再把它们看作一个整体，这就必然使言语思维的原先特性消失。维果斯基把这种分析的方法称为“元素分析法”，并认为是不可取的方法，他指出:“把言语的思维分解成它的组成部分:思维和词语，并且互不联系地孤立地对它们分别进行研究，会使心理学在同样的死胡同里曲折前进。在分析过程中，言语思维的原先特性已经消失。研究者们一无所获，唯有发现两种元素的机械的相互影响，期望以纯粹的投机方式来重新构建业已消失的整体特性。”③因此，他不主张“元素分析法”，而主张“单位分析法”。这种方法就是整体分析法，分析的结果则是保留了整体的所有基本特性。

思维与语词是不同的两种事物，但是它们又是不可分离的。没有语词的思维是一片模糊，没有词义的言语是空洞的声音。思维是对存在的概括反映，它的表达形式是语词的词音，即听觉形象;语词的内容就是语义，即语词所负载的信息。所以，语词同样是形式和内容两个方面的统一，它们是无法割裂的。语义的概括同样不能不用语词来表达，因而语义是词的不可分割的部分。因此，词义既是思维又是言语。根据这种分析，维果斯基把语义看作言语思维单位。思维的“单位分析法”，就是语义分析法。他说:“在探究言语思维的本质过程中，所应遵循的方式便是语义分析(semanticanaly-sis)———研究这个单位的发展、功能和结构，它包含了思维和言语的相互关联。”④从思维与语言的发生史来考察，思维在最初发生时，语言并没有同步地发生。这不是说思维没有物质载体，只是表明，思维的最初载体并不是语言，而是动作。这时，思维与动作还没有分离，而存在于动作中。但是，思维是心理和观念形态，不具有被感知的特征，没有物质性的载体，它既不能表达也不能实现。后来，产生肢体语言，使思想得以开始交流。为了适应思维发展的需要，进一步产生了有声语言，使每一种声音都能传递某种信息，而且表达某种意义。语言的产生和发展反过来进一步推动了思维的发展，要求将思维的内容保留下来。经过长期的实践，出现了书写语言，即文字。文字的产生，是人类文明发展的重要里程碑，对思维的进一步发展起到了关键作用。这时，思维找到了固定的载体，语言不仅成为思维的居所，而且也成为人类的家园。为了克服自然语言的模糊性、歧义性，在自然语言的基础上又产生了人工语言，进一步推动了思维科学的发展和应用。这是语言在现展所取得的成就。

今天，我们所说的语言，应该包括自然语言和人工语言两个部分，而且都可以称它们为符号，即自然符号和人工符号。显然，同语词一样，无论哪种符号，它们也都是有意义的，否则它就没有任何用途了，因而也就不可能出现。我们使用符号的目的是表达和实现思想，因此符号必定包含有某种意义。可见，符号本身不仅具有意义，同时又是一种形式。符号具有怎样的意义?必须通过解释加以确定。根据实践和理论研究的需要，我们可以赋予符号一定的意义。在具体科学中，这是各门科学自身的工作，逻辑学不能代替而只能完成本学科的符号解释。只有当某个言语形式的意义在我们所掌握的科学知识范围内，我们才能准确地确定它的意义。所以，无论是在具体科学中还是在逻辑学中，符号都是内容与形式的统一。一切科学规律都是凭借这种统一来表述的，而且也只有凭借这种统一才能得以表述。例如，牛顿力学中的第二运动定律，可以用符号公式表述为:f=ma。这个表达式是人工符号表达式，其中用了四个符号。只有对每一个符号都作出解释，赋予一定的意义，才能使它表达第二运动定律的内涵，并被人们所理解。对于已学过牛顿力学的人，只要看到这个公式，就明白这个表达式的意义，因为他们已经知道了对符号所作的解释。这里的解释，有两个步骤。第一，赋予符号以特定的意义:“f”是对物体的外部作用力，“m”是被作用物体的质量，“a”是被作用物体在受外部作用后所得到的加速度，“=”是等值。第二，解释符号的关系:包括两个方面的内容，一是对量的关系的解释，这个公式表示，f等于m与a的乘积，两者的关系是，物体的加速度(a)与所受外力(f)成正比，与物体的质量(m)成反比;二是对质的关系的解释，即加速度(a)与外力(f)都是矢量，具有方向性，而且加速度的方向与外力的方向相同。通过上述解释，我们不仅知道了牛顿力学第二运动定律的形式，而且也知道了这个符号表达式的内容，从而表明了思维内容和形式的统一。这里的形式包含两个方面:第一，每一个符号都是一种形式;第二，符号之间的相互关系，即形式结构。因此，我们在研究思维内容与思维形式的关系时，主要任务不在于分辨谁是先在的，内在的，是决定者，谁是后在的，外在的，是被决定的，而在于寻求它们之间的统一。这种统一的多样性取决于是否存在经验内容的渗透以及这种渗透的程度，从而使逻辑科学构成一个庞大的“家族”。

思维内容和形式在形式逻辑中的统一

从思维内容和形式统一的观点看，形式逻辑不仅研究推理形式，同时也研究推理内容，研究思维内容和形式的统一。我们可以从以下四个方面认识这种统一的具体表现。第一，逻辑符号的内容和形式的统一。现代形式逻辑，又称符号逻辑。它的一切符号，只有通过解释，才具有特定的意义。这种意义，就是作为思维形式的符号所具有的思维内容。在形式逻辑中，不仅逻辑形式都是由符号构成的，而且逻辑内容也是用符号和符号组合来表达的。在符号逻辑中有许多作为逻辑常项的符号，对这些符号只有作出明确的解释，才能赋予它们意义。这种意义，就是被解释的符号所具有的逻辑内容。例如，对符号“?”的解释是“否定”，对符号“∧”的解释是“合取”，对符号“∨”的解释是“析取”，对符号“→”的解释是“蕴涵”，对符号“≡”的解释是“等值”，等等。这些意义，都赋予了逻辑形式特定的思维内容。不同的逻辑系统，有不同的符号。由于给予不同的解释，它们就具有各不相同的逻辑内容，从而形成思维内容和形式的不同统一。例如，在模态逻辑中，把符号“”解释为“必然”，把符号“”解释为“可能”;在时态逻辑中，把符号“p”解释为“过去”，把符号“t”解释为“现在”，把符号“F”解释为“将来”;在道义逻辑中，把符号“o”解释为“义务”，把符号“p”解释为“允许”，把符号“F”解释为“禁止”，等等。在这些不同逻辑系统中，有的符号是相同的，有的是不同的。即便是相同的符号形式，由于给予不同的意义，它们也就成为具有不同的内容的符号。例如，“p”这个符号，在直言命题中，它代表词项;在命题逻辑中，它是肢命题;在时态逻辑中，它被解释为“过去”;在道义逻辑中，被解释为“允许”。显然，这些符号的选择，完全是自由的，也完全是任意的，我们可以选择这些符号，也可以选择另一些符号。但无论选择什么符号，对它的解释，则是有确定内涵的，绝不能是完全任意的。而且，这些符号只有在特定的关系和形式系统中，才具有它的确定意义;在不同的关系和形式系统中，它们的意义也是不同的。这些都说明，符号形式和符号形式的意义，反映了在形式逻辑学中形式与内容在特定条件下的统一。#p#分页标题#e#

第二，逻辑基本规律的内容与形式的统一。逻辑基本规律是获得“逻辑的真”的规律，它们决定了形式逻辑必须研究命题真假关系的思维内容。形式逻辑教科书主要讨论形式逻辑的三大基本规律，即同一律、矛盾律和排中律。这些规律都可以由符号构成的公式来表述。同一律表述为:a≡a;矛盾律表述为:﹁(a∧﹁a);排中律表述为:a∨﹁a。对这些公式意义的解释，就是这些规律的内容。例如，亚里士多德对矛盾律的解释是:“一切意见中最为确实的是，矛盾的陈述不能同时为真。”①逻辑基本规律同存在、认识、心理和意义等是密切关联的。亚里士多德的逻辑学主要研究了矛盾律和排中律，对同一律也有所涉及;在逻辑规律的讨论中，涉及的不只是逻辑方面，而且还比较多地涉及本体论、认识论、心理学和语义方面的内容。这说明，逻辑规律是存在规律的反映。矛盾律为什么在我们的思维中占有特殊的地位?只能由存在规律来解释。格•克劳斯说:“我们不能把思维作为本原的东西，用思维来解释这一点。我们不能说:‘我们的思维当它逻辑上不矛盾时便正确’，而回答只能有一个:因为它合乎逻辑。不矛盾律的特殊作用取决于它是从本体论的规律即从本原的基础引申出来的，也就是说，它是存在规律的反映。”②可见，逻辑规律的基础是存在规律，彻底割断本体论与逻辑学的联系是不可能的，这是决定逻辑规律具有思维内容的重要根由。因此，在形式逻辑中，逻辑规律不只是形式方面，也不只是内容方面，而是内容与形式两个方面的统一。

第三，推理规则的内容和形式的统一。构成形式逻辑基础的是推理规则，它是逻辑基本规律在推理过程中的具体化。涅尔在《逻辑学的发展》中说:“逻辑是研究有效推理规则的。”③这就明确地表述了真与假的内容与符号的形式之间的统一。涅尔所说的逻辑，自然是指形式逻辑。他在这个说明中，特别强调的是形式逻辑推理的有效性以及保证推理有效性的规则，由此实现从真前提中有效地推出真结论。因为，逻辑规律与存在规律不同，存在规律的表述是有经验内容的，逻辑规律是没有经验内容的，它只是符号系统的规则，与现实世界中的因果关系不直接相关，只是反映命题之间的真假关系。所以，“在逻辑上具有巨大意义的规律，是表示一些判断的真(假)同另一些判断的真(假)之间的依赖关系的规律。这些规律决定着推理有合乎逻辑的正确形式”④。命题的真假，并不是思维的形式，而是思维的内容，但又只有在形式关系中，根据一定的规则，才能断定命题的真假。这表明，“真”与“假”不是事实关系中的真与假，而是形式关系中的真与假，即如何以形式之间的正确联系来达到这个“真”，这便成为形式关系中的内容。进一步说，所谓“有效性”或“无效性”，就是一种思维内容。有效性是真的，无效性是假的。由于推理形式本身包含了“有效规则”，因而它是内容和形式的统一。形式逻辑的核心，就是逻辑后承，或有效后承。所以，简要地说，形式逻辑只是研究有效推理的规则，只有遵守这种逻辑规则，才能使推理形式有效。有效的推理，其结论必定是真的;无效的推理，其结论必定是假的。“必然性”，“必然地推出”，是指内容方面的问题;如何通过形式之间的关系来实现这种“必然性”和“必然地推出”，关键在于形式的保证，是形式方面的问题。这同样表明，在任何形式中，都包含着与思维形式相适应的内容。

第四，内涵和外延都是思维内容。逻辑内容不仅包括作为符号内涵的质，而且也包括符号外延的量。在关于概念的讨论中，逻辑教科书都把内涵与外延看作概念的两个逻辑特征。不只是概念，语句也同样具有这两个逻辑特征。形式逻辑通常都不研究概念的内涵，而只研究概念的外延关系，因而我们都称形式逻辑为外延逻辑。正是这个原因，不少人把现代的哲学逻辑称为非形式逻辑或内涵逻辑，因为它引进了一些哲学范畴作为逻辑常项，如“必然”与“可能”，“过去”、“现在”与“将来”等。上面所说的对符号的解释，首先得到明确的是符号的内涵，即意义，然后即可确定它们的外延关系。例如，在模态逻辑中，符号“”和“”之间的关系，由于赋予了“必然”和“可能”的意义，同时也就规定了它们的外延关系。在模态对当方阵中的矛盾关系、差等关系和反对关系，同形式逻辑中的对当方阵一样，都是用外延关系来确定的。外延关系是由内涵决定的。如果说形式逻辑是外延逻辑，那么，模态逻辑也应该是外延逻辑。不同的是，模态逻辑引进了必然(“”)和可能(“”)等不同的逻辑常项，表明它具有不同的内容。但要进行逻辑运算，都必须依赖于外延关系。内涵是思维的内容，这是没有异议的。问题是，外延也是思维内容吗?形式逻辑对全称量词(?x)和存在量词(?x)的赋值，已经对这个问题作了肯定回答。因为这些赋值都属于量的方面，而且成为这些符号的意义。所以，外延的量同样是一种意义，属于思维内容。内涵与外延的关系，不属于内容与形式的关系，而是质与量的关系。任何事物都具有质和量的规定性，对这两种规定性的反映，使概念、词项、句子等都具有内涵与外延的属性。卡尔纳普认为，一个谓词包括作为“类”和作为“性质”两个方面的特性，如，“人”既是作为包含许多个别人为元素的类的“人”，又是作为具有同样人性的性质的“人”。于是，谓词“p”的外延是相应的类，而其内涵则是相应的性质。

关于语句，当它具有真值时，便是一个命题。因此，语句的内涵是命题，它的外延则是它的真值。关于某一个体词，它的内涵是它所表达的个体的概念，它的外延是它所指称的个体。所以，外延是由内涵决定的，因而内涵与外延是不能各自独立存在的，是不能分离的。詹斯奥尔伍德指出:内涵是“连接语言和这个世界的黏合物。一个内涵就是使一个语言表达式和它的外延产生联系的某种东西。它决定一个语言表达式的外延”①。在一切逻辑科学中，内涵与外延都是统一的，形式逻辑也不能例外。由于外延是由内涵决定的，因而外延的存在必须以确定的内涵为前提，所以它不属于逻辑形式，而属于逻辑内容。作为逻辑内容的内涵和外延，其中虽然也有对经验内容的进一步抽象，但不都是经验内容。事物的质和量，是现实世界中的形式和关系，它反映到逻辑科学中，表现为内涵和外延，这只是说明逻辑内容和逻辑形式的外表来源。“但是，为了对这些形式和关系能够从它们的纯粹状态来进行研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关重要的东西放在一边”①。这样，我们就得到了没有经验内容的逻辑内容。内涵和外延，就是事物的质和量这些经验内容的抽象，说的都是逻辑学的思维内容。上述分析表明，形式逻辑不仅研究推理形式，而且也同时研究推理内容。所以，认为形式逻辑只管思维形式而不管思维内容的观点，是不能成立的。#p#分页标题#e#

逻辑学研究的意义逻辑转向

在宏观上，意义可以分为两类，一类是经验内容的意义，另一类是非经验内容的意义。具体科学中的意义属于前者，逻辑学中的意义属于后者。莱布尼茨早就提出了理性真理和事实真理的区分，他说:“有两种真理:推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，它的否定是不可能的;事实的真理是偶然的，它的否定是可能的。”②形式逻辑所追求的是推理的真理，属于非经验内容的意义;具体科学所追求的是事实的真理，属于经验内容的意义。因此，推理的真理只是形式的真，只管形式的正确性，不管内容的真实性。其中的逻辑必然性，也只是形式必然性或抽象必然性，虽然它也是事实真理的必要条件，但并不是充分条件。要使抽象必然性向具体必然性过渡，实现逻辑的真理与事实的真理的统一，必须建构经验内容进入逻辑思维的通道。但形式逻辑系统的封闭性已经断绝了这种通道，也就已经无缘实现这种结合了。

一旦逻辑学向经验内容开放，它便离开了单纯的形式研究而进入逻辑应用的具体科学领域。这时，推理的有效性不仅依赖于形式的正确性，而且必须依赖于经验内容的真实性。斯蒂芬•里德指出:“经典逻辑坚持所有逻辑推论都是形式问题，就不能把其正确性依赖非逻辑词项之间的关系的推理作为有效推理。给定一个圆的对象，可以推出它不是方的;但这个推理根据形式不是有效的，如果根据内容，即根据‘是圆的’的含义，那么它是有效的。我们可以称这样的推理为实质有效推理，即根据内容而不是形式为有效的推理。”③实质有效推理所得到的结论是事实的真理。在这里，需要输入经验内容的意义。从单纯形式的立场看，知道了“若是圆的”，并不能知道它“不是方的”，而只能是:知道了“若是圆的”，就知道“不是非圆的”，即“若是p”，就“不是?p”。斯蒂芬•里德的分析，为我们提供了一个重要的启示:实质有效推理使逻辑学研究走向意义逻辑，是使理性真理向事实真理转化，实现两种真理的统一的途径。波普尔在研究社会科学的逻辑时，提出了27个命题。其中的第一个命题是:我们拥有大量的知识;第二个命题是:我们的无知是无限的、令人清醒的。关于这两个命题，波普尔指出:“当然，我的关于知识与无知的两个命题只是看上去好像彼此矛盾。这种表面的矛盾的主要原因在于这样一个事实，在这两个命题中各在颇不相同的意义上使用了‘知识’这个词。然而这两种意义都是重要的。”④要说明这两个命题的不矛盾性，同样需要经验内容的引入。

为什么从形式上看，这两个命题是自相矛盾的?因为这里的形式是指把“知识”这个语词作为“概念”，即作为一种符号来使用，作为同一个概念的符号只能给予同一种意义，但两个命题给出了两种相反的意义。如果合取这两个命题，那么，就要产生逻辑矛盾，这种逻辑矛盾表达式是:“a∧?a”。但由于输入了经验内容的意义，这两个命题中的“知识”一词具有了不同的意义:第一个命题中的“知识”是关于“已知”的知识，第二个命题中的“知识”是关于“未知”的知识。由于对“知识”一词作不同的解释，赋予不同的意义，因而成为两个不同的概念，不构成逻辑矛盾表达式。这说明，第一，在应用形式逻辑于知识内容的研究时，必须对思维形式赋予具有经验内容的意义;第二，在形式逻辑立场上认为存在逻辑矛盾的地方，往往产生了内容与形式的非对应性的错位，只有根据经验内容对符号的意义作出不同解释，才能消除这种逻辑矛盾。

逻辑推理的定义篇9

学论及其争论从来都是经济学领域不可避免的主题。该主题也引起国内学者的极大兴趣并进行了深刻的。本文在其基础上以四个层层递进的来统领方法论的逻辑，从而为解释西方经济学的发展及其方法论提供了清晰而完整的框架。

关键词

观察-归纳逻辑；假说-演绎逻辑；证实与证伪；解释性理论；逻辑批判

一、国内文献及其缺陷

国内学者对西方经济学方法论进行了深刻的探讨。

黄少安(1994)认为经济学方法论的三个层次为：经济学的基础或哲学意义上的经济学方法；经济学的思维原理或方法；经济学的技术方法。在逻辑主义和证伪主义上，张斌(1998)指出西方经济学方法论的经验主义哲学基础和方法论特征。蔡仲(1998)对证伪主义在经济学方法论中的起因及其发展的线索进行了探讨。韩永进(1999)对波普的证伪主义及其对二十世纪经济学方法论的进行了阐述和评价。桂起权(1999)认为研究纲领方法论是评价经济学理论的一种可以通用的概念框架，并对马克思经济学和西方主流经济学的研究纲领进行了比较，并(2002)扼要的阐述了西方经济学方法论的基本脉络和当代西方经济学方法论中若干代表性成果。在个人主义与整体主义方法论上，林岗、刘元春(2001)对马克思制度整体主义与新制度经济学制度个体主义进行了比较分析，认为制度个人主义将陷入“人与相互决定、无限倒推”的二律背反的困境之中，汪浩瀚(2002)则认为个人主义与整体主义方法论将出现整合的趋势。在方法论发展问题上，郭箭(2001)指出新古典经济学和进化经济学在经济理性、多样性以及时间和过程等问题上的差异。杨燕青、吴佳(1998)认为新制度经济学仍在新古典的分析框架内。汪浩瀚(2001)认为主流经济学的演进正出现方法论、范式转换；为宏观经济学寻求微观基础；为微观经济学构建宏观基础；非主流经济理论不断融入主流；基本假设宽泛化等特征。付耀(2002)将科学方法伦的发展划分为四阶段：前实证主义；实证主义；证伪主义；历史主义，并认为历史主义方法论将取代逻辑主义方法论成为经济学方法论的未来发展方向。

然而上述文献集中于西方方法论中的若干科学哲学问题而没有给出一个清晰的分析逻辑或完整的解释框架，从而给人以一种只见树木不见森林的感觉。

本文认为，关于理论的方法论必须回答下述四个构成递进关系的问题：1.理论是如何形成的；2.什么样的理论是正确的理论；3.什么样的理论是有效的理论；4.理论是如何发展的。上述四个问题的递进逻辑如下：理论是如何形成的？形成的理论是否正确？如果理论正确，那么理论是否有效？理论又是如何发展的？前三个问题关乎理论本身的科学性，第四个问题则关乎理论的发展问题。本文将遵循上述逻辑展开对理论方法论的论述。我们发现，上述逻辑为我们评价西方主流经济学的发展状况及其方法论问题提供了清晰而完整的分析框架。

二、理论本身的科学性及其发展

（一）理论是如何形成的

显然，我们需要理论来对事件之间的因果关系进行解释。然而紧随而来的问题是理论是如何形成的？或者说，我们是如何获得理论的？

1.观察-归纳逻辑及其缺陷

按照经验主义认识论，理论的发现和形成来自于对经验的观察与实验并进行归纳。穆勒(J.S.mill)在《逻辑、推理和归纳体系》一书中对归纳逻辑作了系统的阐述。然而，休莫(Hume)指出观察-归纳逻辑所隐含的一个难题：即单纯由过去的经验推断未来在逻辑上是否可行。没有什么正确的逻辑论证容许我们确认“那些我们不曾经验过的事例类似我们经验过的事例。”因此，“即使观察到对象时常或经常连结之后，我们也没有理由对我们不曾经验对的对象作出任何推论”。波普(Karlpopper)继休谟之后重新提出归纳逻辑的缺陷。“理论，至少是一些基本的理论或期望，总是首先出现的，它们总是先于观察。”如果我们一直往前追溯，可以追溯到越来越原始的理论和神话，“这里并没有无穷倒退的危险。”最后我们将找到无意识的、天生的期望。波普认为人生来就有期望，就有“知识”，其中最重要的就是找到规则性。波普由此反对休莫将人类因为类似现象在经验中多次重复而产生的认为类似事件今后还会发生的习惯、联想和信念作为归纳法则的心解释，波普声称，科学发现的方法不是归纳法，而是试探错误的方法，即“猜想和反驳的方法”或“演绎检验的方法”。

2.演绎逻辑的心理学基础

然而波普对理论发展的回答是有缺陷的，人们生来可以有期望或需要，但期望和需要与知识却是完全不同的概念，心理学或遗传学先天所给予人们的并不是知识，而是人类头脑的记忆和思维功能，人类根据大脑记忆的信息进行逻辑推理，即演绎推理，演绎推理是人们思考因果关系问题的唯一方式。归纳推理正是来自于人类头脑的演绎推理能力，由此，归纳逻辑只是演绎逻辑的反面，或者更进一步说，归纳是一种演绎。

一旦我们将人类的演绎逻辑思维能力作为观察和归纳推理的前提，观察与归纳便不再仅仅是对事物属性的“客观”描述。观察总是以逻辑演绎推理能力为基础，这种演绎推理能力包括，对观察的事物要问一个为什么，即寻求因果关系的答案，这一点是与目的性相联系的，另一方面是，演绎推理使人们能够从观察中推论出因果关系的结论，并根据演绎推理使用已有的知识或理论。这样，演绎逻辑成为归纳逻辑的前提，演绎推理成为问题的来源从而成为理论的源泉，而归纳推理仅仅是演绎推理的一个环节。当我们将逻辑演绎推理作为人类思考因果关系的唯一思维方式时，我们也将不得不放弃理论形成的观察-归纳逻辑，转而寻求基于人类生理和心理的、与人类演绎推理思维方式相一致的假说-演绎模型(Hypothetica-deductivemodel)。

3.假说-演绎模型

观察-归纳逻辑由于上述无法解释的难题而被逻辑实证主义所倡导的“假说-演绎模型”所代替。逻辑实证主义包括6项主要原理：1.科学论题的一致性；2.理论结构的有前提演绎模式，所有的学科都使用理论，这些理论可能被正式表达为公理、有前提的理论结构；3.间接验证原理：并非所有的判断都具有经验主义的解释，特别是包括概念的判断。但这些判断并非便是被认为“缺乏认识意义”的，在其所嵌入的理论被证实时，这些判断也便被证实从而间接的获得了认识意义；4.内涵实证原理（确认主义）：作为理论判断的原则，理论是可证实的，则是科学的，从而是可接受的，可接受的程度取决于可验证性的程度。若经验主义的标准不适用，则采用非经验主义的评价标准如简洁、优美；5.演绎列线逻辑和归纳或然性涵盖科学科学解释定律：所有的学科解释必须采用演绎形式来表达；6.对称命题：科学解释和科学预言在逻辑推理结构上是相同的，唯一的差别是临时性：科学解释所描述的是已经发生的事情，是事后概念；而科学预言则是事后概念，事情尚未发生。在亨普尔和奥本海姆(1965)看来，这种对理论的逻辑结构的公理化的表述被称作“假说-演绎模型”，用以表明事件之间的因果关系从而做出预言。

逻辑实证主义者将公认的作为理论结构的三段论演绎推理的前提假设解释为一种假说从而避免休莫难题，并通过上述间接验证原理得以证实。这样，假说-演绎模型重新获得了经验论的基础，理论演绎前提来自于由经验观察和对这些经验观察的不完全归纳所获得的假说。

（二）什么样的理论是正确的理论

然而我们如何判断我们所得到的理论是正确的理性呢？在穆勒看来，理论本身只要是从真实的假设前提出发进行逻辑推理得出，那么理论本身在任何场合都是正确的。凯尔恩斯(JohnelliotCairnes)认为，要否定经济原则，必须要么否定其演绎的前提假设，要么否定理论本身的逻辑推理过程，但无论何时都不应将被否定的预言作为抛弃某项经济理论的理由。

按照上文的逻辑，要判断理论是否正确，我们只需要通过逻辑实证来判断该理论在从假设前提到逻辑推论过程中是否保持逻辑一致性。关键在于，我们必须对理论的逻辑正确性与经验有效性作出区分，在讨论理论的逻辑正确性时，我们既肯定凯尔恩斯将否定理论本身的逻辑推理过程作为否定理论的理由，又不同意他将否定前提假设作为否定理论的原因，事实上，我们在某种程度上默认弗里德曼(miltonFriedman)的“假设无关论(irrelevance-of-assumptionssis)”。只有在涉及理论的经验有效性时，我们才对理论演绎前提假设的合理性或科学性进行判断。

如果理论不能保持逻辑一致性，那么我们称该理论存在逻辑悖论。然而理论是否都存在逻辑悖论呢？罗素所说的逻辑悖论的普遍性只是一种可能性，虽然我们不可能找到一个最终的公理，但只要在理论演绎推理过程中将研究对象严格限定在假设范围之内，对概念的也严格限定在所定义的内涵和外延范围之中，那么我们将可以避免逻辑上的矛盾。一旦我们超出了定义所允许的假设和概念范围，逻辑悖论就会出现。而一旦我们发现理论本身存在逻辑不一致或逻辑错误，那么就可以断言，理论本身肯定是错了。我们将这种通过寻找理论本身的逻辑错误来否定理论的方法称为逻辑批判。在这里，我们仍然没有涉及理论的有效性或经验的证实和证伪。

（三）什么样的理论是有效的理论

如果形成的理论在逻辑上是正确的，那么我们再考证理论是否有效。在这里，理论的正确性是指通过逻辑实证判断理论在形式逻辑上的一致性，而理论的有效性则指通过经验检验即证实和证伪来判断理论与其现实解释和未来预测是否一致，从而二者事实上是两个不同的命题。

1.原理论对证实与证伪的拒绝

然而，如果经验能够支持理论，我们是否便认为理论是有效的，或理论被证实呢？而如果经验不支持理论，我们是否便认为理论是无效的，或理论被证伪？证实的逻辑由于休莫难题而难以成立。波普证伪主义采用了休莫的非对称性论断进一步对归纳逻辑进行批判：如果a为真，则B为真；B假，则a假；因此，不存在证实的逻辑，而仅仅存在证伪的逻辑。波普由此对逻辑实证主义的证实原则进行否定：“应作为分界标准的不是可证实性，而是可证伪性，···一个经验的科学体系必须可能被经验反驳。”弗里德曼在《实证经济学方法论》也以充满波普主义色彩的文字写到：“事实证据从来不能‘证明’一个假说的正确性；它只能证明假说的不正确性。”

然而波普证伪主义(Falsificationism)本身由于理论的假说-演绎逻辑结构而存在逻辑缺陷。“杜海姆认为没有哪一个个别科学假说可以对之进行结论性的证伪，因为我们总是检验全部前提，特定的假说是和辅助的论证连结在一起的，因此我们永远不能肯定我们所证实的或拒绝的是假说本身。这样，任何假说都能够不顾反对的证据存在下来。”。这即是著名的杜海姆不可驳斥性论题(DuhemCsirrefutabilitythesis)。波普意识到了证伪主义方法的这种困难，他写道：“从事实方面看，永远也不能得出对一个理论的结论性的反驳；因为人们总是有可能说实验的结果是不可靠的，或者断言在实验结果和理论之间存在的差异仅仅是表面的，这些差异随着我们理解的进展而消失”。波普朴素证伪主义陷入尴尬局面：既不能构成证伪的逻辑，也不能构成证实的逻辑。

2.解释性理论的证伪

按照假说-演绎逻辑构建的理论拒绝证实与证伪，然而这是否意味着我们无法通过证实与证伪触动到该理论呢？事实上，当我们进行经验解释和预言时，我们并非直接根据原理论进行，而是自觉不自觉的在原理论狭窄的假设前提和概念基础上加入新的假设和概念以符合检验现实的要求，我们称其为解释性理论，用以对经验事实进行解释和预言，从而所有的经验证实和证伪问题，事实上都是与解释性理论有关而与原理论无关。

然而对于解释性理论，证实的逻辑同样是不存在的，而证伪的逻辑是否同样不存在呢？由于解释性理论在原理论基础上新加入的假设或变量是经验的或现实的因素而非定义式因素，因此证伪的逻辑是存在的，杜海姆所谓的不可驳斥性并不成立。这样，当实际中出现了反例或根据解释性理论进行的预言失败了，我们就可以否定这种解释性理论。然而否定解释性理论并不等于否定原理论，因为并不是原有的理论错了，而是我们在应用原理论时即加入新的假设和变量构建解释性理论时可能构建得并不恰当。只要没有出现一种新的更好的理论，人们总是会在原理论的基础上再加入新的因素来解释那些反例。

（四）理论是如何发展的

当我们不能用经验或归纳法去证实和证伪原理论，也不能用归纳方法去形成一种新理论时，原理论是怎样被否定和被发展或新理论是怎样产生的呢?

1.波普的理性批判

波普对科学理论或知识的来源的回答是：通过批判其他人的以及我们自己的理论或猜测。波普声称，该回答概括了他所谓的“批判理性主义”的立场。波普关于理论增长的“四段图示”如下：

p1tteep2

其中p1表示问题：指的是一种理论内部，或两种不同的理论之间，或理论与观察之间的冲突和矛盾；tt为试探性理论；ee为排除错误：通过观察和实验的严格检验，对尝试性的猜想，假说或理论进行批判、反驳或证伪；p2为新问题。由于科学理论都是可以被证伪的，因此，科学知识的增长就是四个阶段的永无止境的循环往复的过程。然而假说-演绎逻辑的结构导致波普朴素证伪主义既不构成证实的逻辑，也不构成证伪的逻辑。这样，上述理论增长的“四段图示”便面临一个严重的问题：如果理论不能被经验所证伪，那么人们是怎样提出问题的呢?波普的回答是，我们所凭借的是猜想和反驳。这样，在波普看来，科学发现依然是一种猜想、直觉和非逻辑过程的跳跃。

2.理论发展的逻辑：从理性批判到逻辑批判

波普的理性批判主义并未告诉我们如何批判。事实上，在前面采用假设和变量表示的演绎逻辑理论结构中，一个逻辑要求就是，作为模型的各个变量和参数必须相互独立，从而使模型保持稳定并通过比较静态方法来讨论参数值的变动对变量的影响从而作出预言。这一点是通过定义式的假设来保证的。而对于解释性理论，其理论结构是根据具体情况增加原理论模型中的假设和变量而得到的，正是这种根据经验现实加入假设和变量对理论进行应用的方法，蕴含着解释性理论逻辑矛盾的可能性，这时，我们需要重新审视解释性理论的正确性而不是有效性。

在讨论理论正确性时我们曾经指出，一种逻辑一致的理论在其假设和概念范围内肯定不存在逻辑矛盾，但只要超出其假设和概念的范围就必然会产生逻辑矛盾，经验证伪就会出现。当解释性理论被经验证伪时，我们可以肯定的是：理论本身的正确性或逻辑一致性出现了悖论。解释性理论的这种逻辑悖论为我们提供了一种否定(或肯定)原理论的方法，即逻辑批判。由于加入了新的假设和变量，我们转而需要重新检验解释性理论的逻辑一致性或正确性，借助逻辑批判由解释性理论指向原理论，而经验证实和证伪却无助于我们将问题指向原理论，因为经验不可能检验最初的理论，而检验的解释性理论却可能是一种带有逻辑错误的理论。逻辑批判要求我们指出解释性理论中新加入的假设前提的合理性，或新加入的变量与原变量之间的相关性，即变量向量之间的相关性，并通过重新建立假设或对变量进行重新定义来解释包含新变量的问题以保持解释性理论的逻辑一致性。正是在这个意义上，我们并不同意弗里德曼的“假说无关论”：假设条件的科学性对于理论能否经受经验检验而不产生逻辑错误同样是重要的。

通过逻辑批判，我们可以在新理论的假设和变量向量中包含新的因素而不导致逻辑悖论，从而可以比原理论更能够逻辑一致地或更有效地解释更大范围的问题。只要排除掉新加入的因素，这种新理论就可以还原为原理论，或者说原理论只是新理论的一个特例。这样，我们可以明确地断言，这种新理论是我们所获得的知识增长或理论增长。然后我们再检验新理论的有效性，如此循环。

借助于上述分析，我们可以把解释性理论作为通过逻辑批判从一种旧理论到一种新理论的过渡阶段。正是逻辑批判使科学家的研究建立在前人理论研究的基础上或牛顿所说的“巨人肩膀上”并使观察建立在演绎推理的基础上，它使理论研究不再是靠波普意义上的直觉、猜想或非逻辑过程而变成非常的确定：只要我们知道原有的理论和所要研究的问题，依靠我们的演绎逻辑思维能力——即逻辑批判方法必然会使理论获得发展。

3.理论发展的形式

可以肯定，每一种解释性理论都可能带有逻辑悖论，那么是否每一次证伪和逻辑批判都将导致一种新理论的产生？这一点显然与科学史不相符。库恩(Kuhn，1962)由此向波普的证伪主义发起了反击，一种理论一旦产生后将会是相对稳定的，在相当长的一段时间中成为理论科学家解释问题的基础和应用科学家的有效工具，这就是库恩所谓的规范科学和范式(paradigm)。拉卡托斯(Lakatos)试图将波谱的进攻性方法论(aggressivemethodology)和库恩的防御性方法论(Defensivemethodology)相融合并提出“科学研究框架(ScientificResearchprograms)”概念及其退化和进步性质。与朴素证伪主义不同，人们并不是根据经验证伪来否定原有的理论，一种旧的理论要被否定和取代，需要一种新的理论体系或科学研究框架与之相竞争，该理论必须不仅能够解释另一个研究规划所不能预测的事实，而且还要能够解释更多的能够被经验证实的事实。也就是说，需要一种更一般的理论来取代旧理论，以免出现科学的真空而使人们无所适从。

三、结论

上文分别回答了我们所提出的关于理论的四个层层递进的问题。我们发现，上述逻辑为我们评价西方主流经济学的发展状况及其方法论问题提供了清晰而完整的分析框架：西方主流经济学正是遵循本文所提出的理论发展的逻辑而得到发展的，而其对方法论的讨论则无非是对上述四个问题的回答。限于篇幅，我们不再进行探讨。

[1]波普著：《猜想与反驳》，上海译文出版社，1986年，第67页

[2]波普著：《客观知识》，上海译文出版社，1987年，第270页。

[3]蔡仲：“西方学论中的证伪主义”，《辨证法》，1998年，Vol.14，no.11。

[4]付耀：“试析经济学方法论演进的四阶段及其内在逻辑”，《当代财经》，2002年第5期。

[5]桂起权：“当代西方经济学方法论之走向”，《经济评论》，2002年第2期。

[6]桂起权：“研究纲领方法论的经济学”，《经济学家》，1999年第6期。

[7]郭箭：“新古典经济学与进化经济学方法论的比较”，《财经研究》，2001年，第27卷第1期。

[8]韩永进：“波普尔与二十世纪西方经济方法论”，《自然辩证法研究》，1999年，Vol.15，no.4。

[9]黄少安：“经济学方法论的三个层次”，《南京科学》，1994年第3期。

[10]纪树立编译：《科学知识进化论》，三联书店，1987年，第28页。

[11]考德威尔(BruceJ.Caldwell)：“实证主义(positivism)”，载约翰·伊特韦尔等编，陈岱孙主持翻译，《新帕尔格雷夫经济学大辞典》，经济科学出版社，1992年

[12]廖士祥主编：《经济学方法论》，社会科学院出版社，1991年。

[13]林岗、刘元春：“制度整体主义与制度个体主义——马克思与新制度经济学的制度方法比较”，《人民大学学报》，2001年第2期。

[14]马克·布劳格著，石士均译：《经济学方法论》，商务印书馆，1992年，第116页。

[15]汪浩瀚：“经济学方法论的个人主义与整体主义之争”，《经济科学》，2002年第2期。

[16]汪浩瀚：“论主流经济演进的若干新特征”，《经济评论》，2001年第1期。

[17]杨善解：“波普论科学知识的增长”，《安徽学院学报》，1994年第4期。

逻辑推理的定义篇10

关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始，哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起，国内逻辑学界也于上世纪80年代开始，介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果，目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究，从总体上讲，国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科，二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物，但它们是两门不同的学科，有着不同的研究对象与范围。然而，由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词，不同的学者对它有不同的理解，并在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门，因而，和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究，促进这两门新兴学科的确立与完善，因此，有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一　哲学逻辑词义的历史演变

最早[hi138\Com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中，指出:“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。

可见，罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定，而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文，他为此书撰写了一长篇序言，在序言中，斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来，形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设，以及由此引出的一系列哲学问题，例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题，就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此，需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件，等等。②

很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”其实质不是逻辑，而是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究，它的成果和方法有直接或，间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下，英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如，格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”他甚至认为，在“哲学逻辑”这一名词中，“逻辑”这一字眼的作用会引人误解，因为，哲学逻辑并不是关于逻辑的，也不是逻辑学。正是基于这些看法，格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论，③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中，沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来，哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究，它的主题与形式逻辑相关，但其研究对象不同，它不像形式逻辑那样处理有效论证，它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点，沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题，等等。④在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而，数理逻辑诞生以来，数理逻辑成果被广泛运用，大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来，很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况，赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知，在逻辑发展史上，莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，他为此付出了艰苦的努力，却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此，相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如，美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出，现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向，即数理逻辑，它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑，它是对一些相关的哲学领域，比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究，这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系，而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义，故称为哲学逻辑。⑥在他看来，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等，就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义，也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如，柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来，哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究，也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的，后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”，后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二　哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察，关于哲学逻辑的词义，国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学，是一门与逻辑有关的哲学学科，它研究由逻辑所引起或，提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑，它是与哲学有关的逻辑学科，研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学，又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法，可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道，20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透，由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势，并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起，芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之交汇，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来，哲学的主要问题和研究对象既不是本体论，也不是认识论，而是语言问题，哲学研究的一般方法就是语言分析，而语言分析的基本工具就是现代逻辑，因此，在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势，在这种趋势下，对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点，哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上，在对逻辑的哲学反思中形成的，主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体，也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的，还由于不同的研究者可以有不同的研究视野，因此，逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候，我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态，在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果，并在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来，哲学逻辑是逻辑，是20世纪20-30年代开始兴起，50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容:首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等;其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三　哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义，可知两者有着不同的研究对象，这种不同的研究对象，决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑，其研究范围包括两大子群，一是异常逻辑(deviantlogic)，形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic)，形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics)，它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下:一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[www.]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。a相干蕴涵B，即是说，a与B之间有某种共同的意义内容，使得由a逻辑地推出B，并且这种推出与a，B的真值毫无关系。a与B之间内容上的相干还有其形式表现，即a和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。a衍推出B，既要求a与B相干，又要求a与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑，又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵，a直觉蕴涵B，是指存在某些构造(例如p)，把它与a相连接之后能产生B。这就是说，“如果a则B”要求a与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明a的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;

(2)在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a，则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统t是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件:

(1)G(pq)(GpGq)和pGpp在t中有效;

(2)在t中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》，东方出版社1992年版，第36页。

②p.F.Strawson:philosophicalLogic，oxfordUniversitypress，1967年版，第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社1990年版，第17页。

④S，wolfram:philosophicalLogic:anintroduction，RoutledgeLondonandnewYork，1989年版，第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》，北京大学出版社2005年版，第10页。

⑥n.Rescher:topicsinphilosophicalLogic，D.ReidelpublishingCompany，1981年版，第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》，中央编译出版社2004年版，第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》，人民出版社2007年版，第46页。

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