对数学教育的认识篇1
关键词：数学教学素质教育学生能力教师主导
课堂教学是实施“素质教育”的主渠道，已成了广大教育工作者的共识。素质教育是近年来教育教学的一个热点问题，中小学校切实在课堂上实施“素质教育”已成了当务之急。培养和发展学生各方面的能力，已是刻不容缓的大事。我认为“素质教育”能否实施的关键取决于教育过程中是否真正唤醒学生的主体意识，发挥学生的学习主动性。因为数学是其他学科的奠基石，数学概念是数学的脊髓，所以数学概念教学不仅是知识的迁移过程，还是培养学生的学习方法、学习习惯和思维品质及进行“素质教育”的过程。今天，我们要努力形成以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的课堂教学训练模式，下面就数学教学中如何实施“素质教育”这个问题谈以下粗浅认识。
一、了解学生的特点，发挥他的能力
深入了解学生的一般态度和个别特点，是教师组织教学的关键，只有对学生的个性特点及学习情况了如指掌，才能因材施教，发挥个性特长，培养创造才能。在数学教学中，应注意了解学生数学学习的兴趣，培养学生的主体意识，也就是使每个学生在原有基础上得到提高，给每个学生同等的受教育机会，让每个学生在天赋允许的范围内充分展示自身的特长。
二、以学生为主体，训练为主线，发展自我创新意识
学生主动学习不仅表现在引进新知识、讨论新知识过程中的积极参与，而且在巩固新知识阶段应主动参与，也就是从知识的发生发展到巩固应用整个过程中都积极参与。巩固阶段可让他们自己出题、改题，也可以按小组集体改题、出题。通过组与组之间相互考查、评议，使他们真正成为学习的主体。数学教学中重要的是如何让每个学生都积极主动地参与教学“双边”活动，避免用教师的思维代替学生的思维，以优生的思维代替全体学生的思维，避免由少数学生的活动代替多数学生的活动。如我在课前练习口算时，总是每人一道题，然后比一比哪个组的正确率高，谁的口算能力最强。导入新课时，让学生先预习、自学，自己练习，然后让知识掌握比较好的学生对答案，同桌交叉改作业、反馈，最后根据知识掌握情况进行辅导与小结。培养学生自学能力和思维方法和良好的思维品质和创新精神是摆在“素质教育”面前的一个重要问题。所以，在数学教学中要有意识地培养学生的创新意识与创新能力。
三、以教师为主导，培养学生分析和解决问题的能力
面向全体学生，教师的主导作用是非常重要的，学生的学习质量如何与教师的教学水平及主导作用是否充分发挥有紧密联系。如培养学生自觉、积极、自主地观察和认识周围数学问题，就不能是课堂上老师独唱角戏，学生像木偶一样任老师摆布。学生得不到启发，更不用说解决一些简单的实际问题。
要使学生有良好的学习数学方法，必须培养学生分析思考的习惯，为学生提供思维模式。如学习应用题，首先要教会学生分析题意，综合题中的条件，看解决什么问题，找出相对应的数量关系，确定用什么方法解决这道问题，还可以教会学生用学过的知识解决实际生活中的一些问题。如学习了长方形的周长和面积后，让学生实地测量桌子、文具盒、教室的长、宽，求出面积和周长等，使学生感到数学知识来源于社会、生活、生产实际，又应用于解决实际问题，从而获得成功的愉悦感，促进学生的数学意识，形成自觉学习数学、学好数学的内驱动力。
总之，素质能力培养与训练应坚持不懈、持之以恒。素质教育是近年来教育教学的一个热点问题，中小学校切实在课堂上实施“素质教育”已成了当务之急。培养和发展学生的各方面能力，已是刻不容缓的大事。教师在教学中应以教学知识为基础，以提高学生的整体素质为目标。因材施教，实施“素质教育”是全面提高数学教学质量的必经之路，也是培养热爱祖国、诚实勤奋、敬业乐学、富有创新精神和个性特长的人才的根本途径。
参考文献：
[1]彭玉忠.略论初中学生的数学素养及其提高[J].教学与管理，2003（16）.
[2]姚琴.从学生心理出发进行换位思考提高科学课堂教学的有效性[J].中小学心理健康教育，2007（09）.
[3]李国华，伍小青.学校实施“和谐教育”是促进学生和谐发展的切入点[J].中国教育学刊，2007（02）.
[4]武国琼，窦盼英.浅谈如何在数学教学中加强素质教育[J].河南广播电视大学学报，2002（02）.
[5]方艳溪.数学素质是大学生主体发展的基础[J].云南民族学院学报（自然科学版），2002（03）.
对数学教育的认识篇2
二十世纪以来，数学这门学科的迅猛发展带动了一切科学技术的快速发展，带动了世界经济的发展，带动了人类社会的前进。同时，经济的发展和社会的前进又推动着数学的发展，而数学发展的重点则落在将数学发展的成就应用于科学研究、工业生产、商业服务等一切领域。注重应用意识和实践能力的培养也就成了中学数学教育的重点，让学生应用数学为自己和社会服务是数学课程改革的重要任务。
一、重视数学应用教育的必要性
1.时代的需求驱使我们重视数学应用教育。
数学从它诞生之日起，就是一种实用的技术与工具，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题，随着时代的发展，数学的应用逐渐扩展和深入到科学技术领域，正是因为科学、技术与数学应用有着密不可分的关系，社会对人才的数学素养要求也越来越高，数学在当代社会中的应用，不再局限于单纯的数量计算，在许多场合，数学应用会产生出乎意料的作用，它可以成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法。
2.学生成长的需求驱使我们重视数学应用教育。
目前，我国中学生的数学应用意识和应用能力不容乐观。1991年美国教育测试中心组织了第二次国际教育成就评价，结果表明，中国13岁学生的数学测试成绩总分位居20个国家和地区之首，但在应用方面，仅居第九位，同样，在中考试卷中，许多学生基础性试题都能答得很好，却在应用型试题上打了败仗，他们读不懂题意，不会归纳、抽象，不能运用已学的数学思想、方法去解决实际问题。因此，从上述的数据显示，加强对学生数学应用意识与能力的培养迫在眉睫，教师责无旁贷。
二、重视数学应用教育的可行性
1.课程改革已带来令人鼓舞的形势变化。
自从2001年底，教育部自上而下进行考察评估调研开始，到今天新课程改革由点到面地大范围铺开，历时已10年，教师们的教育教学观念正在发生新的变化，数学教育目标正在从传授知识技能和培养运算、逻辑思维与空间想象三大能力转变到以形成数学观念，运用数学意识，培养创新精神和实践能力为重点上来。
2.有一套以应用教育为中心的新课程实验教材。
现在，初中数学各版本的实验教材已陆续出版，就以我们使用的华师大版数学教材而言，确实给人耳目一新的感觉，它始终以应用教育为主线贯穿起来，可以看到，该教材大部分章节的引入都是从实际生活中提出问题的。如《二元一次方程组》一章是从足球比赛的得分规则引入的，《多边形》一章是从瓷砖的铺设引入的，等等，并且在每章后面都附有阅读材料和课题学习，这样的教材有利于我们重视和培养学生的数学应用意识。
三、实施数学应用教育的初步思路
1.唤醒学生的数学应用意识。
数学应用意识是一个人学了一定的数学知识和思想方法后，主观能动地应用于现实生活的心理倾向和意愿。在教学过程中，教师可以通过各种方法让学生了解到数学无处不在。例如春游时，教师可以设计一些在活动中会遇到实际问题：我们班50人去划船，大船每条可以坐6人，每小时租金10元，小船可以坐4人，每小时租金8元，请你找出最省钱的租船方案并算出租金。从这些简单的问题着手，经常让学生提炼数学思想方法，从而形成数学应用意识。
2.强化学生的数学应用意识。
现行教材都是通过实际问题和现实模型来引入新概念的。作为数学教师，我们应该从教材中的这些应用因素入手，有意识地进行挖掘，进一步提炼或构造哪怕是简单的数学建模问题。例如：a.从出租车计费问题入手研究分段函数的概念；B.从银行的结息方法来导出计算利息的公式；C.从商场推出的各种优惠方案，找出最合算的一种购物方法。通过这些问题的分析与解决，加强“数学源于生活”的思想教育，强化学生的应用意识。
3.培养学生的数学应用能力。
解决实际问题的首要任务在于审题，审题要能够抓住实际问题的数量关系，分清主次，然后将实际问题转化为一个数学问题。我们在应用题教学中，应多注重数学与其他学科知识的相互联系与相互渗透，促进学生知识的结构化、网络化和系统化，从而形成整体运用数学知识的综合能力。
4.确立问题意识，学会主动从数学角度构思解题。
心理学研究表明：“没有问题的思维是肤浅的、被动的思维，而意识到问题的存在则是思维的起点。”当我们的学生面对生活实际情景时，他们有问题意识，会进行数学猜想，便与数学的实际过程非常接近了，与数学的实际应用紧密联系在一起了。
总之，数学是一种文化，从某种意义上讲，数学教育就是数学文化的教育，就是要培养学生的数学思维习惯和数学文化修养，使学生的思维变得敏捷起来，使学生会从数学角度了解事物的本质，掌握处理问题的数学方法。数学教育应该使学生们认识到数学是为了应用才学的，学了数学后应该有能力在日常生活和工作中去应用数学知识解决问题，这才是数学教育的真谛。
参考文献：
［1］全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002.4.
对数学教育的认识篇3
1、要充分利用先进的教学手段，提高教学效益
新的教学手段必然促进教学方法的改革，必然带来新的教学效益。科学计算器已被列入初中的教学内容，高中相应的计算内容已充分使用科学计算器讲授，教师在教学中更应充分利用科学计算器，以提高教学效益，提高学生解决问题的能力。有条件的地方或学校，也要利用电子计算机和多媒体技术作为教学的辅助手段。
2、把握好教学中的“度”，研究知识结构，控制教学难度
（1）重视知识的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的东西。
如加入了引入课题的生动的数学故事和数学史话，以便创造出一个良好的学习氛围，使数学学习摆脱枯燥，抽象和脱离实际的现象。同时又删去了学生难以接受的，纯理论的知识。教师应该想法设法的去展示数学知识的发生过程。
（2）理解基础，重视基础
课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对于基础知识，教师往往认为每天在讲基础，但我认为某些教师还没有真正做到重视基础，至少把基础知识没有讲透。
不论是优生和差生，当学生做出某一题时，他都会感到自然、轻松，有一种成功的喜悦，然而这些成功都使靠他对基础的基本的知识的正确理解或深刻理解后的灵感得到的。没有对基础知识的理解、记忆，不会作出一个正确的反应，更不会对某一类知识和题型产生长久的正效应。所以教师立足与最基本的东西讲深讲透，在学生心目中留下深刻的影响是很重要的。如我在给我校高一c班的学生讲解利用函数图象（即数形结合）做题时，首先讲解f（x），的含义，结果学生会马上反应出一元二次函数中的f（1），f（2）f（-2）等大小。还有对an，Sn的符号表示的科学性与函数F（n）比较，得到了很快反应出了Sn=20n2-4n等差数列的前n项和最大等问题。
其实数学是靠概念和公式的公理化体系，弄清概念和公式、公理自然就会应用自如了。对概念内涵的挖掘要舍得下功夫，使他们能掌握其实质。平时学生总是有这样的困惑，为什么课上能听懂，但课后作业或考试就出问题，出现这一情况的关键是学生并未真正搞懂。
（3）研究课本例题、习题，发挥例题、习题功能
例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制了教材的深度和知识辐射范围，课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因此，处理好例题是落实知识到位的关键一步。根据新教材的要求，我对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖的教法。如课本（p77）例2：说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图（1）y=2x+1，（2）y=2x-2。在引导学生看、议、评后，可作如下的探索：由题不难发现函数f（x）=2x的图象向左（右）平移一（二）个单位长度即得到函数f（x）=2x+1（f（x）=2x-2）的图象，则由函数y=f（x）的图象经怎样的平移可得到y=f（x+a）（a≠0）的图象呢？作这样的处理可使学生掌握函数图象平移的一般规律。又如课本（p117）例4：已知数列的通项公式为an=pn+q其中p、q是常数，且p≠0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？此题的目的是进一步揭示等差数列在公差不为零时通项的性质，即数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）即an是关于n的一次函数，这一性质对解决许多与等差数列有关的问题是非常有用的。
3、教学要从学生实际出发，教学要符合教育学心理学发展
认知发展，要经历多种水平，多种阶段。教师的教学要设计有直观性、启发性、使学生可接受性。
（1）所谓直观性，虽然中学生的认知发展水平已由具体运算进入了抽象运算阶段，但是即使他们在整体上认知水平已经达到了抽象运算的水平，在每个新数学概念的学习过程中仍然要经历从具体到抽象的转化，他们在学习新的数学概念时仍采用具体或直观的方式去探索新概念。中学课本的设置都是从特殊到一般，从特殊性到一般性，从具体到抽象，教师在备课时务必本末倒置。而需要在直观性的驾御上做些科学的合情创新。向学生提供丰富的直观背景材料。电脑等多媒体的应用为利用直观广泛性，教师应该设计合理的模型、动画，从具体到抽象，从特殊到一般为抽象思维合理铺垫。
（2）启发性：要使数学课程真正具有启发性，需要克服两种偏向：第一，内容过于简单，缺乏思考余地。没有挑战性，不能激发学生思维，甚至不能满足学生学习愿望。第二，内容过于复杂、抽象。超过了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平，学生将会由于不能理解它，产生畏惧心理，最后厌恶学习数学。
（3）可接受性：教学内容、方法都要适合学生的认知发展水平。获得新的数学知识的过程，主要依赖于数学认知结构中原有的适当概念，通过新旧知识的相互作用，使新旧意义同化，从而形成更为高度同化的数学认知结构的过程，它包括输入、同化、操作三个阶段。因此，作为数学课程内容要同学生已有的数学基础有密切联系。其抽象性与概括性不能过低或过高，要处于同级发展水平。这样才能使数学课程内容被学生理解，被他们接受，才能产生新旧知识有意义的同化作用，改造和分化出新的数学认知结构。可接受性要求教师不要在课堂太过于表现自己，不要太聪明，有时还要故意张作不懂与学生溶为一体，把学生从欣赏老师转化到指导老师，或指挥老师。从而使学生从角色到主体。
4、教师的教学要多应用数学发现和解释实际问题
对数学教育的认识篇4
关键词：新疆少数民族大学生国家认同教育
新疆地区聚居着多个少数民族，形成了多样性文化。这些文化随着社会历史的延续而逐渐复杂性，加之社会环境的特殊性，促使新疆高校大学生需要承担起国家认同教育的重任。面对新疆地区的暴力恐怖事件、民族分裂事件对当地居民所带来的危害，各级党政部门虽然实施了必要的处理措施并对局势以有效控制，但是，面对这些制造事件的年轻人，就不得不深入思考事件的背后映射出了学校校思想政治教育工作的重要责任。
一、国家认同的内涵
“国家认同”属于是政治性概念，国家的出现，就必然有国家认同的产生。虽然长期以来，有关专家对于国家认同都有着不同的界定，但是，都涵盖着对国家的认同和对国民的认同，处于不同的社会时期，受到社会环境的影响，国家认同的概念会从不同的角度有所延伸。目前对于国家认同的概念，除了强调其中的政治性之外，还涵盖着文化认同，并将原有的抽象的认同感转为实践性的国家认同行为。这就意味着，国家认同已经由原有的形象化转为对国家利益的维护。那么，国家认同的概念就可以概括为一个国家的公民对于本国所形成的强烈的归属感，且不仅从心理意识上产生维护国家的意向，而且还会从自身的行动出发，维护国家和民族的利益对于侵害国家利益的行为要坚决抵抗。可见，国家认同的概念中包含着对本国政治、文化和民族的忠诚，是针对三者所建立的共合体的合法性而形成的主动认同。[1]
二、新疆少数民族大学生国家认同教育现状
受到社会大环境的影响，加之家庭教育以及个人认知的不完善，新疆少数民族大学生的国家认同行上存在着一定的偏颇。
1.社会环境对新疆少数民族大学生国家认同教育的影响
经济全球化的发展，推进了各国金融贸易的一体化发展，各国的资本和人才在各国之间流动，使一国的公民无论是国家归属感以及文化的认同性上，都缺乏主观意识。新疆地区的少数民族的大学生普遍具有浓厚的本民族意识，受到世界经济冲击，使少数民族大学生的目光越来越关注经济发展而忽视了对中华民族的认同感，导致部分学生更为亲近西方文化，同时受到西方价值观的感染而缺乏对中国国情的考虑，因此而造成了对国家制度的不满，对现实生活的不满，甚至于开始怀疑执政党的能力，由此而逐渐对国家认同有所削弱。
2.学生自身因素对新疆少数民族大学生国家认同教育的影响
从少数民族大学生自身对于政治理论课程认识不足，导致其形成狭隘的民族意识，因此对国家认同感有所降低。
对于高校的政治理论课程，少数民族大学生并没有形成正确的认识导向，而是将政治教育看做是与己无关的大道理，只要能背书，就可以通过考试。更有部分学生存在着功利思想，认为用人单位更为看重专业技术和工作能力，学习政治理论课明显是在浪费时间。在高校教育中，政治理论课是有效开展国家认同教育的重要途径，如果学生没有对政治理论课树立正确的意识，就难以获得国家认同教育的良好效果。
此外，部分少数民族大学生的民族意识过于狭隘。在大学生活中，当这部分学生认识到自己的民族习惯以及服饰文化与其他的学生存在着差异，就会通过强化民族意识以形成心理归属感。针对于民族差异性，虽然部分少数民族大学生可以理性对待，但是对于不认同民族之间所存在的矛盾却难以理智处理，结果使得少数民族大学生国家认同感有所降低。
三、强化新疆少数民族大学生国家认同教育对策
1.对新疆少数民族大学生国家认同教育予以准确定位
新疆高校对少数民族大学生实施国家认同教育，就是按照国家，从社会发展的角度对新疆少数民族大学生开展国家认同教育。教育内容主要涉及到新疆地区由于人为环境的影响而形成的特殊的社会坏境，针对新疆少数民族大学生的心理特点以及生理特点实施国家认同教育。在实施国家认同教育的过程中，要根据新疆少数民族大学生的特点选择合适的教育内容，并实施具有针对性的教育方法，以通过引导少数民族大学生树立起国家认同意识，增强少数民族大学生的国家认同情感，并组织少数民族大学生参加教育实践活动，以深化国家认同行为。[2]
2.提高新疆少数民族大学生对国家认同教育的认知
对新疆高校的少数民族大学生开展国家认同教育，确立国家认同教育目标是一项重要的环节。那么，就要建立在认知的基础上，提高少数民族大学生对国家认同教育的认知，这就需要引导少数民族大学生树立起国家认同意识。在对新疆少数民族大学生开展国家认同教育时，要对其双重身份属性予以认可，即其既是中华民族的一员，也是本民族的成员，以此对少数民族大学生对中华民族予以认同，使其对于自己的身份以正确定位。少数民族大学生以正确的民族意识，就会发扬爱国主义精神，对国家认同起到促进作用。促进少数民族大学生对政治的认同，就是使其意识到选择社会主义道路的正确性，从而形成对执政党的认同，不仅可以激发少数民族大学生参与政治，而且还能够维护现有的制度，以促进社会的和谐稳定。[3]
3.利用校园文化开展新疆少数民族大学生国家认同教育
开展少数民族大学生国家认同教育，要将思想政治理论课充分地运用起来，并以整治理论课程内容作为国家认同教育的核心而展开。为了形成良好的国家认同教育环境，要将校园文化的导向作用发挥出来，使学生通过发挥特长、发展个性而提高自信心。当学生的发展和进步得到尊重和认可，就会融入到集体中，在陶冶情操的同时，还构建了健康的人格，使各项活动的参与意识有所提升。
总结：
综上所述，经济全球化发展，使得新疆少数民族大学生越来越关注世界经济潮流，国家认同因此而受到了一定程度的冲击，并形成了负面影响。新疆在我国的领土上占有特殊低地理位置，其特殊区情给当地高校的国家认同教育带来了挑战。这就需要新疆高校在开展思想政治教育工作的同时，要重视国家认同意识的培养，以稳定社会大局。
参考文献：
[1]杨海萍.新疆大学生国家认同教育的现状调查与路径选择[J].新疆师范大学学报（哲学社会科学版），2010（01）.
[2]黄彩文，于爱华.少数民族大学生的文化适应与民族认同――以云南民族大学为例课堂教学有效性标准研究[J].楚雄师范学院学报，2009（07）.
对数学教育的认识篇5
关键词：科学和数学教育做中学思考
“做中学”的方法源于美国教育家杜威的实用主义教育理论，旨在让学生以更科学的方法学习知识，尤其强调学习方法、思维方法和学习态度的培养。这一方法提出的口号是：听会忘记、看能记住、做才能会。强调动手做的重要性，要求学生从自身操作和探索中获得对事物的认识、获得真知。学前儿童的科学和数学教育目的在于让儿童获得对科学和数学的初步和感性的经验和认知，掌握基本的简单操作技能，获得对数的集合、十以内的数概念、十以内的数的加减运算、有关空间时间等基本知识。而“做中学”正是使科学和数学教育获得良好教学效果的有效途径。
一、“做中学”需遵循幼儿自身认识的特点
由于幼儿身心发展水平有其特殊性，他们对周围环境的认识有其自身特点。
1.幼儿有强烈的好奇心，对新奇事物和现象感兴趣。他们好动、好问、喜欢探索，见到感兴趣的东西总要伸手去拿、去摸，甚至放在嘴里尝一尝，区分一下大小、多少。幼儿园科学教育和数学教育要把幼儿带入神奇的世界，幼儿天生的好奇心就是他们认识这个世界的动力。
2.他们对周围环境的认识从具体形象性向抽象逻辑性发展，幼儿具体形象思维占优势，他们主要依靠具体的活动和具体形象进行思考，幼儿需要在科学和数学活动中参与各种活动，积累大量知识经验，扩大认识范围，逐渐发展对科学和数学的认识和理解。
3.幼儿由对个别事物和现象的理解发展到对事物和现象关系的理解。随着幼儿思维的发展，知识经验的增多，幼儿逐渐能够认识事物与现象之间的关系，能够理解科学和数学活动中包含的简单科学道理和数学关系，能够初步形成人与环境关系的正确认识，也能学习简单的科学方法和数学方法，但由于概括水平有限，幼儿掌握的概念往往是初级的、简单的日常概念，内涵常常是不准确的，因此在科学和数学教育中不能要求幼儿掌握科学概念和复杂的逻辑运算。
二、“做中学”教学方式是实现幼儿科学和数学教育目标的有效途径
根据幼儿身心发展特点，幼儿科学教育应包括科学和数学的知识和经验，科学解决问题的方法和能力，积极的科学情感和态度等方面，这也是幼儿园科学和数学教育目标包含的内容。做中学的教学方式有利于以上内容的培养。
人类对人与自然关系的认识是动态的、不断发展的，大致经历了三个阶段：第一阶段是依附顺从阶段。原始社会由于生产力水平极其低下，人类对自然的认识和了解非常少，抵御自然灾害的能力有限，因此人类崇拜自然事物和现象，人类基本是自然的奴隶，而对于数学的认识也是停留在数觉阶段。第二阶段是利用和改造阶段。进入农业社会之后，人类对自然的认识不断发展，改造和利用自然活动逐渐展开，工业社会的到来标志着人类利用、改造自然的能力达到新的境界，对于数学认识的进步成为科学技术进步发展的基石。第三阶段是协调发展阶段。人类认识到不能向大自然无限度地索取，其中包含事物之间大量的平衡，若平衡遭到破坏则必然危及人类自身生活，为了人类的生存，要保持人类和环境的生态平衡，追求人与自然协调地可持续发展。
在人与自然协调发展的现代社会，环境意识是现代人必备的观念，是衡量一个社会文明程度的重要标志，也是国民科学素质的重要组成部分，从小培养幼儿具有科学的意识，认识数学的重要性，使他们长大后在从事利用和改造自然的活动中，采取科学的、有助于保护环境的、考虑长期效益的行动，因此，在幼儿科学素质培养中，我们把环境保护方面的教育作为重要内容，应增加介绍空气污染、水污染及其危害，认识动物、植物和人类的关系，各种事物之间量的守衡，如何从我做起保护环境等内容，使幼儿从小开始关心爱护大自然，保护环境，养成文明的生活习惯，并为今后科学学习和数学学习奠定基础。
科学始于好奇，儿童对世界充满了好奇心，不断探索周围世界，“做中学”正是从幼儿好奇心入手，通过不断满足儿童的好奇心和不断激发儿童新的好奇，使幼儿天生好奇心逐渐发展成对科学和科学探索的兴趣，使每个儿童不论到哪里，都能从周围环境中获取科学和数学知识，如爱迪生，自己坐在鸡蛋上想弄清楚老母鸡是怎么孵小鸡的，正是他这种好奇心和动手做，奠定了伟大的科学发明之路。
三、实施做中学，相对于传统教学的改变
（一）从教幼儿学会转变为帮幼儿会学。
科学教育的目的不在于教会幼儿多少科学和数学知识，更重要的是丰富幼儿自然与社会方面的粗浅知识，要求通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式，培养幼儿合作学习意识和能力，重在帮助幼儿学会学习，从儿童发展水平角度提出目标，要求教师创造条件让幼儿亲自尝试、探究，使他们发现问题、提出问题、解决问题、主动探索、讨论、交流、与人合作，着眼点在于培养幼儿的学习能力。
（二）由重视活动结果转变为重视活动的过程。
传统的科学教育十分重视活动短期的、显性的结果。人们评价科学活动时，往往是看幼儿是否掌握了教师所教的知识、概念，是否了解了某一科学现象，是否掌握了某一数学集合或某一数学运算，等等，总希望活动能立竿见影，活动结果显得尤为重要。而“做中学”突出强调让幼儿实际参加探究活动，使他们感受探究过程和方法，学习用多种方式表现、交流、展示探索过程和结果，做中学把科学教育活动过程放到了重要地位，因为让幼儿亲自经历探究和发展的过程，比老师直接告诉他一个结论对幼儿更具有发展价值和意义，科学和数学教育不能靠空谈，必须亲自动手做，儿童在主动的需要动手的环境中更能兴趣盎然地学习，实践活动提高了儿童在对事物的感知、数理逻辑、语言学习、科学内容和数学等方面的应用能力。“做中学”过程中，幼儿通过自己探究和发现，也许不一定能得出绝对科学、十分正确的概念或结论，但是，他能得到实践的经验，获得真实而感性的体验，体验感知与探究的乐趣。 （三）由以教师口头讲授为主转变为以幼儿自主探索活动为主。
传统科学教育由于偏重间接经验、书本知识和对结果的再现，其教学模式以教师口头讲授为主，接受学习是儿童学习科学知识和数学知识的主要方式。“做中学”重视儿童早期科学活动经验的积累，注重教育活动的过程，着眼幼儿学习能力的培养，因此，做中学必然以儿童自主探索活动为主要教育模式，以发现学习作为孩子们学习科学的主要学习方式，在活动中，教师通过观察幼儿的实际发展水平，了解幼儿的兴趣爱好和需要，为幼儿创设和提供既适合幼儿现有水平又具有一定挑战性，既符合幼儿现实需要又有利于其长远发展的环境与材料，让幼儿充分自主地与人和物发生互动，与教师同伴合作、讨论、交流，在实践、探索中质疑、释疑，获得良好的发展。
（四）科学教育空间和途径将由室内转向室外，由狭小、闭塞转变为广阔、开放。
传统科学教育途径以幼儿园自然常识课为主，以完成旧纲要规定内容为主要任务，而“做中学”强调：幼儿园应与家庭、社区密切合作，与小学相互衔接，综合利用各种教育资源，共同为幼儿发展创造良好条件，强调从生活或媒体中幼儿熟悉的科技成果入手，引导幼儿感受科学技术对生活的影响，要求科学教育应密切联系幼儿实际生活进行，利用身边事物与现象作为科学探索的对象，如家庭中的现代化技术。包括两个部分：一部分是认识一些生活用品，探索蕴涵其中的一些科学原理，知道它们在生活中的应用。如通过寻找“手的帮手”——钳子、锯子、锤子、取碗器等，知道各种工具的使用价值和种类。另一部分是认识各种家用电器，如电话、电脑洗衣机等，了解它们的用途及安全的使用方法；社会生活中的现代化技术，认识社会生活中的各种现代化工具，如超音速、移动电话等，了解它们的先进功能；科学技术的进步，初步认识现代科技，知道科技是在不断发展的，会给人们带来更多方便，如灶具从柴灶、煤炉发展到液化气灶、电饭锅、微波炉；通讯从烽火、旗语发展到电话、电传、寻呼机、移动电话、可视电话；计算工具从计数算盘发展到计算器、电脑。帮助幼儿在实际生活中、社会环境中、操作实践中、真实情景中、有趣的游戏中学习、探究和发现科学，科学教育途径、空间变得广阔、开放，资源丰富多彩。
（五）科学教育内容由统一、割裂、封闭转变为多样、综合、开放。
传统科学和数学教育，各年龄班教育的具体内容，数量和具体范围都是由纲要统一规定的，偌大的中国，不管在什么地方，什么条件下，不论其民族、文化、经济、环境等各方面因素有多么不同，其教育内容都是基本一致的，不管社会发生多大变化，科学研究出现了什么新成果，科学教育内容很少改变，科学和数学教育与其他学科相互割裂的现象十分严重，而做中学立足于教育目的性与幼儿发展可能性之间谋求平衡的基础上，对科学教育内容与要求做了质和面的规定。在质的要求上，科学教育内容是启蒙性的，有利于幼儿终身学习和发展。在面的要求上，科学教育内容是广泛的，从幼儿生活中、游戏中、周围环境中、媒体中选择幼儿感兴趣的事物、现象、科技成果、数、量、形、时间、空间、自然、环境等多方面的教育内容，引导幼儿感知、探究，这样各地区、各类型、各层次的幼儿园充分利用本园的优势条件，为儿童提供自主选择和创造的机会，科学和数学教育具体的教学内容需要教师们根据当时、当地、当班幼儿的实际发展水平和条件决定，有利于因时因地因人制宜，而且随着时间推移，社会与科学不断发展变化，幼儿园科学和数学教育的具体内容将及时发生变化，科学和数学教育内容呈现为一个开放、灵活、动态的系统，同时做中学强调科学和数学教育与其他领域教育的相互渗透和融合，具有综合性，如上绘画课，要求儿童画一棵苹果树，儿童首先要观察苹果树的形状，树上的苹果数量及其他相关特点，然后才能画。看似简单，其中却包括科学的认识和概念的认知。
总之，“做中学”的教学方式对于学龄前儿童是比较适合的一种教学方式，不仅适合于幼儿的科学教育，而且适合于幼儿的数学教育，是把数学教育和科学教育有机融合的一种有效途径，对于这种教学方式的利弊优缺，还需要在今后学习中继续研究和探索，以期对学前儿童科学和数学教育发挥更大指导作用。
参考文献：
[1]董玉华.幼儿园“做中学”科学教育中的问题与对策[J].天津市教科院学报，2012，2.
[2]许滢.幼儿园“做中学”科学教育中的生态性体现.浙江省杭州明珠幼教中心，http：//cnsece.com/article/6274.html.
对数学教育的认识篇6
【关键词】问题解决；新课程标准；生活教学
引言
“问题解决”诞生于20世纪80年代，是欧美“新数运动”后的产物，这个问题一直延续至今.我国也将数学问题解决纳入教育教学活动中，2011年制定并实施的《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标别将问题解决作为单独一项分列，如下表：
表新课程标准问题解决要求
问题
解决
初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力
获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识
学会与他人合作交流
初步形成评价与反思的意识
这说明新课程标准（以下简称新课标）已将问题解决能力作为培养学生综合素质的一项基本要求，究竟什么是数学问题解决，学术界目前尚无统一的定论.大致有这样几种说法：问题解决是一种有意义学习的过程，问题解决是教学方式，问题解决是“双基”的基本内容等等.比较认同的说法是，问题解决是综合地、创造性地运用各种数学知识去解决那种并非正式练习题式的问题，包括实际问题和源于数学内部的问题.
简而言之，问题解决的精髓在于创造性地解决问题.而且解决生活问题占有相当大的部分.新课标将生活数学的教学加以重点强调，其重要意义也在于让学生在问题解决中学会发现问题、学会合作交流，体验并感悟数学知识发生和发展的过程，增强自身经验学习等等.为深入认识数学问题解决并有效地指导教学，本文将从数学教育哲学视野，结合生活数学特点，从培养学生综合素质的高度，对问题解决的教育意义和作用加以讨论.
一、从数学教育哲学来看，数学问题解决是教育基本矛盾的体现
数学教育具有很多的性质，例如，教育性、社会性、文化性、传承性、价值性等等.不同的性质从不同的方面解释了数学教育的不同内容，其中价值性和社会性则构成了一个矛盾的两个方面，即数学教育的“数学方面”和“教育方面”是构成数学教育的基本矛盾.前者是体现了数学最本质的方面，后者则是社会价值和教育目标的双重结合.数学方面指的是相对于一般性的教育的特殊性的教育，教育方面指的是相对一般性的教育的共性的教育.这两个方面交织在一起构成了数学教育对立统一的基本矛盾，我们在研究数学问题解决时是离不开它们的.
（一）从数学方面认识问题解决
问题解决可以教会学生用数学的知识、数学的思维来看待和识别周围的事物，将周边的事物去粗取精抽象出最本质的数学联系，从而纳入自己的认知体系中.陆书环教授曾说，数学问题解决是在一定的数学问题情境中开始的，所谓数学问题情境内涵包括个体试图达到某一目标，个体与目标之间的距离，产生思考和达到目标的心理.问题解决的教学首先要解决的就是问题的来源，高质量的教学从问题的引入开始，问题的引入就是数学问题情境的创立.某一次教学活动的展开，首先就是要明确此次教学活动的目标，在弄清楚目标后，还要就和学生、教师和教材等通盘考虑这之间存在着怎么样的联系，能否一次实现学生的“最近发展区”，能否为下次教学提供有价值的参考依据等，最后再思考我们如何来实现我们的前期准备、方式方法或心理活动等.例如，讲解平行线的证明和性质，首先就要明确平行线的性质有什么，平行线的证明有什么，性质和证明之间的联系是什么，这其中的主要矛盾和次要矛盾是什么，应重点把握什么，次要把握什么.其次，了解学生的实际情况，知道他们实际生活背景经验有哪些，我们可以利用什么等.最后就是进行教学，问题引入是否恰当等.有的教师喜欢利用黑板或墙壁充当平行线举例，初看之下没有问题，但是这里面隐含了不少问题.
（二）从教育方面认识问题解决
事物总是处于一定的运动和变化之中，教无定法，贵在得法说的就是这个道理.事物的一般性和特殊性在教育方面体现得最为透彻，学情的分析只是一般性的，具体到每一次的活动又是特殊的，一般和特殊之间总会存在着出入，我们要做的就是尽量减少或是避免出入的产生.对于心理准备过程简单说明几种模式.
杜威模式，指的是感觉疑难、确定疑难、提出可能的答案、考虑结果、选择解答方法.吉尔夫模式，指的是信息分类阶段、归类信息存储、材料转化.波利亚模式，指的是理解问题、明确任务、拟定计划、实施计划、检验反思.上述三种模式是一般情境下的分析，用认知的反射理论概括一下就是，识别和接受信息、信息处理和加工、反馈调节和反映行为.无论多么复杂的学习模式总是离不开这三个方面，问题解决的教学亦如是.
教育工作者就是从问题的识别开始，方法论中的方法就是从这开始，识别后就要接受它；信息处理和加工则是学生进行的最为重要的一环，练习题、作业、课堂教学任何的一环都是在做信息的加工和处理，为的就是掌握消化和吸收；反馈和反映则是针对学习行为以后开展的，是对自己和教学行为的评价，评价之后再次利用这个模式进行，直到迈向另一个起点.这个过程可以发生在教学的任何环节，可以是整个教学活动的结束再开始，亦可以在教学进行中独立进行，用图进行表示，如下图：
二、从数学生活教育角度，数学问题解决是数学与生活相结合的体现
（一）生活经验是问题解决的重要根基
建构主义学者皮亚杰认为，知识既不是客观的，也不是主观的，而是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的；认识既不起源于主体，也不起源于客体，而是起源于主客体之间的相互作用.问题解决定义已在前面叙述了，既然要解决问题那就得有问题的起源，问题来源于客观实际，来源于我们的劳动实践，在劳动实践的过程中发现问题并通过寻求可行或是最优的办法来解决问题.建构主义还强调，学生不是空着脑袋进课堂，他们有自己的生活经验，有自己的认知结构.课内外的一切数学问题都是我们要去探讨去深思的，用数学的眼光去发现问题，用数学的思维方法去思考问题，用数学的知识建构模型来解决问题，这是新课标的要求，也是我们进行数学教育所要不断追求的目标.
（二）问题解决反作用生活实践
问题解决的习得，就类似于知识技能与能力的关系.认知学派将知识分为程序性知识和陈述性知识，所谓程序性知识指的是实际中解决问题的方法和途径，所谓陈述性知识指的是一般的数学科学知识，例如公式、法则、定义等.技能的习得可以说是将陈述性知识转化为了自动的程序性知识，通过高度自动化和压缩后就形成了能力.可以说技能的提高可以促进能力的提高，能力的提高必然带来了技能的熟练.数学知识的广泛获取带来生活能力的提高，生活能力的提高必然促进数学知识的发现和获取.问题解决的训练则是架起了数学知识和生活能力之间的桥梁，生活问题来源于不同的问题情境，不同的情境可能蕴含相同的数学知识，也可能蕴含不同的数学知识，相同的知识可以应用相同或不同的问题情境，不同的知识也可以应用不同或是相同的情境，应用能力就是通过反复地在问题解决的训练中螺旋上升的，问题解决的桥梁作用在此体现得尤为重要.
三、从学生综合素质角度，数学问题解决是综合素质提高的体现
（一）问题解决培养学生的创造性思维
创造性思维是一种含有创新性、开拓性的思维活动，是以人的感知、记忆、思考、联想和理解等多种能力为基础的综合式的心理活动.创造性的培养在义务教育阶段尤为重要，它是为后继学习和走向生活的一项基本能力.新课标中也加入了培养创造性思维的要求，具体要求为：学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终.问题解决正是实现这一目标的最好方式.巧妙的问题设计是问题解决的首要关键，问题可以是学生熟悉的问题情境，也可以是利于启发学生的，激起求知欲望和学习动力的人工设问.在一定问题的导引下，学生才会培养起主动思考、运用不同方式方法解决问题的习惯，创造性思维才会孕育其中.例如，假设一张纸的厚度是0.05毫米，第一组对折一次，第二组对折二次，第三组对折三次……依次类推，计算前十组的同学折叠后的高度与教学楼哪个高？学生们会想当然地就说是教学楼高，纸那么薄怎么可能比教学楼高.这一认知上的矛盾冲突正好激发了学生的思维火花，而且在计算之后还可以对学生说，凡事不要想当然，要有理有据，既学习了知识，培养了创造性的思维，又树立了良好的思维习惯.
（二）问题解决利于自我监控能力的发展
自我监控能力起源于元认知，元认知是近30年认知心理学发展并成熟起来的.所谓元认知就是对认知的认知，就是人对自己的认知能力的了解，人是否善于用自己的能力解决问题，因此具有自我监控能力.在前述中已说明问题解决的认知过程，而在认知过程中随时都可以发生自我监控现象，自我监控能力的高低对问题能否成功解决有很大的影响.自我监控的发生不受时间地点的限制，可以发生在问题解决前，作为解题前的准备工作，可以发生在问题解决的过程中，对方式方法的调整以求得最优解为目标，还可以发生在解决问题之后，作为反思反馈，总结经验方法等以便于为下次的活动做准备.提高自我监控，加强实时反馈调节的能力对于问题解决是有促进作用的.
（三）问题解决促进数学综合能力发展
数学能力在我国“双基”教学“三大能力”中都有涉及，所谓“双基”就是基本能力和基础知识，所谓“三大能力”就是空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力.如果从另一个角度分析，数学能力还包括认知能力和非认知能力，所谓认知能力就是学生自身对于知识的感觉、记忆、联想等认知结构，所谓非认知能力包括学生的情感、态度、价值观和环境因素等.
问题的开发和设计必然要确定设计哪些基础知识，这些知识要培养学生的哪些基本能力.问题的解决过程中必然要调动学生的认知结构，如果顺利解决则会增强自信，加强已学知识和认知结构；如果不能顺利解决，情感意志等非认知因素就会发挥作用，意志品质低的学生和意志品质高的学生就会表现出不同的行为，这对每一位学生都是很好的提升的过程.总之，问题解决需要研究的问题还很多，本文只是从以上几个方面进行了简单的讨论，后继的问题需要广大教育工作者共同努力.
【参考文献】
[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[m].北京：高等教育出版社，2009.
[2]郑毓信.数学教育哲学[m].成都：四川教育出版社，2001.
[3]陆书环，傅海伦.数学教学论[m].北京：科学出版社，2004.
[4]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[m].北京：北京师范大出版社，2006.
对数学教育的认识篇7
（一）对成人教育的认识不足
长期以来，陈旧的文化观念，阻碍着人们科学地认识现代教育对现代社会发展的重要作用和深刻影响。一些领导并没有从根本上认识教育的极端重要性，认为教育抓不抓问题不大。特别是近些年，正是蔓延的急功近利的短期行为更严重地阻碍少数民族山区基础教育的发展。
（二）对成人教育定位不准
认为成人教育是高等教育中的“次等教育”，是在水平上低于其他高等教育的一种教育。具体地说，就是认为成人教育是为进不了其他高等教育的考生及急于解决文凭的单位工作人员而准备的教育，于是它的入学要求、办学条件及教学水平都被认为是较为“次等”的。
（三）培养质量标准不高
1.专业内部基础差距大。
按国家要求，成人教育采取对口招生，报考考生所学专业应与所报专业一致或相近，这样才能保证学生质量，真正达到成人教育的目的。
2.教学设施不健全
教学设施是保证高等成人教育顺利实现的保证，教学设施不健全主要体现在两个方面：一是针对民族专业教材少而旧，二是实践基地少，技能培养上不去。
3.少数民族教师不足
少数民族教师少不能满足现有的教学需求,教学质量不高。
二、解决少数民族地区成人教育问题的对策
（一）提高对成人教育的认识
1.要加快少数民族地区成人教育的认识，应当从以下几个方面提高认识：
一是克服旧的思想观念，正确认识成人教育功能，树立民族繁荣教育领先，百年大计教育为本的思想，把发展民族成人教育放在突出的战略位置。二是摆正成人教育与经济的关系，真正确立社会主义建设必须依靠教育，教育必须为社会主义建设服务的观念，变教育的从属地位为主要地位。三是要纠正“教育投入是消费性投入”的片面投资观念，确立教育投入是社会发展的必要投入、最有效投入的观念。四是要改变轻视知识克服旧的教育观念，要改变轻视知识及“读书无用”的错误观念，确立知识就是财富，脱贫致富必须教育领先的思想。五是改变“就贫扶贫”的片面做法，坚持“愚贫并治”，自然资源的开发利用与智力人才开发利用并重并举的方针，一手抓经济，一手抓教育。六是克服领导工作中的急功近利的思想，纠正群众中只顾眼前利益，使少数民族地区广大干部群众提高对成人教育重要性的认识，必须采取大力宣传成人教育政策。
（二）准确定位，加大宣传，消除偏见
1.准确定位
突出少数民族地区特色定位不准确，特色不突出，是当前制约少数民族地区成人教育发展的一个重要因素。成人教育不能办成“普通本科减一点，职业中专加一点”的“拼盘式”、“杂拌式”教育，而应该在培养目标、培养模式，教学内容和教学方法上形成自己鲜明的特色。
2.建立成人教育的评估制度
.建立成人教育的评估制度,是高校准确定位的前提，是加强对成人教育的督导工作重要手段。
3.加大宣传，消除偏见
通过高等成人教育培养少数民族地区技术应用型人才是我国现代化建设的客观需要，也是世界各国现代化过程的共同经验，虽然这类教育的名称各有不同，具体做法更是各有千秋，但却有其共同的内在规律和发展趋势。
（三）充分利用资源，完善学校设施
高校要重视实践基地建设一方面积极申请政府支持，加大投人力度；另一方面要因地制宜，充分利用现有环境资源，创造条件。让学生参与实践，取得了很好的效果。针对教材不足的现状，组织得力教师编写教学大纲及教学参考书，按照成人教育的特点，调整好专业方向，修订好教学计划。
（四）提高教师素质，保证教学质量
1.教师参与实践
首先派教师（尤其是青年民族教师）到基层亲自参与生产实践，提高教师理论与实践相结合的能力。如让教师负责一项生产或科研项目的管理，到企事业单位挂职锻炼等。这些做法既提高了教师的思想认识，也锻炼了其自身的实践操作能力.
2.抓好教师培训，提高教师素质
目前就我校而论少数民族教师数量不足，而且整体知识素质不够。因此，要加强教师进修学习和教育素质提高，发展成人教育要和发达地区的高等院校联系，采取多种形式多渠道培训师资。学习内容可以是某一项技能操作环节，也可以是整项专业技术，通过这些努力使教师成为“双师型”人才。
3.提高少数民族学生创新能力
实践教学应怎样培养出少数民族学生的创新技能呢？关键是通过实践环节为学生营造出一个用所学理论知识解决实际问题的环境。
4.广开集资门路。
虽然少数民族成人教育经济基础薄弱，但并不是拿不出一分钱投资成人教育。在依靠个人投入为主的前提下，各级地区政府也应有计划的分批对骨干人员进行重点培养，工派学习，广泛开展成人教育活动，筹集教育经费。
对数学教育的认识篇8
“新基础教育”在教学研究中提出了“拓展学科育人价值”的任务。本人作为该研究课题的成员，并具体承担数学学科教学改革的研究，对这一任务作了结合学科的理论思考和实践探究。本文从三方面阐述自己对拓展数学学科育人价值的认识。
一、对数学教学育人价值的认识偏差数学是中小学教学的重要基础性课程，历来受到学校领导、教师和家长的重视。因此，每一次重大的课程教学改革都会涉及到数学学科的改革。近年来讨论较多的是关于学生数学能力培养及数学与生活关系的研究，专门从“育人”的角度来全面研究数学学科的价值似不多见。因此可以说，在总体上教师还缺乏这方面的自觉意识。但是，缺乏不等于不存在。实际上，长期以来人们对数学学科的育人价值的认识存在着偏差。这些偏差概括起来主要表现在以下三个方面：偏差之一是对数学学科育人价值认识的狭窄化。所谓狭窄化，就是对数学学科教育的价值认识停留在教学数学知识上。表现出一种为教知识而教知识的状态，把学生当作是为学习数学知识而存在的，教师是为教数学知识而存在的，数学学科的育人价值被局限在掌握数学知识上。这可以从教师关于教学目标的制订中窥见一斑，具体地说，大多数教师只是围绕知识点的理解、掌握和运用来制订教学目标。例如教师对于小学数学教材中《商不变性质》的教学目标的制订，一般都停留在：①理解和掌握商不变性质；②学会运用商不变性质进行简便运算。可以说，大部分的数学概念、法则、性质等的教学目标都停留在这个水平上。偏差之二是对数学学科育人价值认识的空泛化。所谓空泛化，就是对数学学科教育的价值认识停留在空洞的口号上。具体地说，教师在制订教学目标时，除了知识点的教学目标以外，增加了一些口号性的目标。还以上述《商不变性质》为例，有的教师把教学目标制订为：①理解和掌握商不变性质；②学会运用商不变性质进行简便运算；③培养学生的创新精神；④培养学生的团队合作精神。后两条增加的目标，反映了教师对数学学科多元教育价值的意识开始觉醒。他们原本的意思可能是指通过小组讨论来学习该内容，并且鼓励学生在学习该内容时独立思考、大胆发表意见。但是象这样口号性的目标，具有“普适性”，它几乎可以作为任何一堂课的教学目标。正因为如此，没有找到特性和载体的空泛目标，尽管在许多教案中都能看到，但仅凭此，在任何教学中都不会具体落实，所以它只能起到贴标签的作用，仅仅表达了教师改革数学教育的愿望而已。偏差之三是对数学学科育人价值认识的短期化。所谓短期化，就是对近期的、可测量的考核目标的追求和满足，把小学数学学科教育的价值定位在考试成绩的提高，忽视了学生对数学知识的发生和形成过程的探索和体验，使数学教学趋于死记硬背。这种强化练习可能要考到的内容，以达到牢固记忆、熟练应答、考试成功的目的的现象，可以从数学课上有层次、有坡度、大题量的“经典”练习中得到印证。数学学科的育人价值被局限在应试上。之所以把“应试”也称作育人价值，原因有二：一是应试关涉到学生将来的升学和发展，并非与学生的成长无关；二是应试的内容大量是基础性的，也是数学教育的重要组成。但问题出在仅用大量的机械练习来应对考试，考什么练什么的急功近利的做法，且仅仅为应试而教，把学生当作是为考试和练习而存在的人，这就完全违背了教育的真谛了。二、重新认识数学学科教育对于学生发展的价值上述认识的偏差，使数学学科教育渐渐丢失了更为根本和长远的价值----对学生发展的奠基性价值。那么，数学学科对于学生的发展有怎样的教育价值？如何开发和丰富数学学科的育人资源？“新基础教育”研究把这两个问题，作为数学学科教育改革的根本性问题，研究人员和实验教师一起展开了研究。下面是我们对这些根本性问题的思考和认识。要对数学学科的教育进行价值选择，首先需要对作为学校教育组成的数学有一个重新认识。作为学校教育组成的数学---学校数学，是学校中开设的一门课程，它和科学数学既有联系，又有区别。概括地说区别在于：首先是指向不同。作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，通过逻辑推理发现数学结论，着眼于深刻精确地阐明数学理论，指向数学学科本身的发现和推进。学校数学作为学校教育的内容和过程之一，其所以要设立的根本依据是人的成长。学生的发展和与他人的真实交往、以及人在各种社会实践中都需要数学的滋养。学校数学说到底是以育人为目的，即使是为数学的发展，也还是要指向人，而不是直接指向数学本身的发展。其次是构建知识的路径不同。科学数学十分强调对定理和法则进行严格的演绎推理论证。学校数学则是利用最基本的方法如归纳法、实验法等等帮助学生得出结论、建构知识。第三是认识的起点不同。科学数学认识的起点建立在一定的公理体系上。学校数学认识的起点往往是学生生活中的实际经验、实际事例，以及学生已有的数学知识。在过去，我们可能更多的是把学校数学当作学习已有的科学数学的知识来对待，从而导致把数学学科教育的价值窄化；在尚未深入研究数学学科具体的育人价值的情况下空说育人价值，从而导致了认识数学育人价值上的泛化；而习惯于追求教学价值的功利性，又使数学教育的价值贫乏化和短期化。对学校数学的特性的重新认识和定位，使我们进一步认识到，学科教学是“育人”的载体，教书最终是为了“育人”。因此，要加强研究如何充分发挥数学学科的教育功能，通过数学教学这一重要途径来促进学生主动发展总目标的实现。这是一个在每天每节数学课的教学过程中，坚持不懈的渗透和体现数学学科的育人价值的过程。他与教学数学知识不矛盾，相反，只有籍助于数学知识的教学才能实现。为此，“新基础教育”数学教学的改革，从原来关注数学知识的层面向更深的层次开发。我们认为，数学学科对于学生的发展价值，除了数学知识本身以外，至少还可以提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的语言系统；可以提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特的视角，使学生具有数学的眼光；可以提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维的策略，使学生具有数学的头脑；可以提供学生一种惟有在数学学科的学习中才有可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。数学是学生学习的一门学科。人类在创造数学的同时，创造了数学所独有的话语系统---运算符号和逻辑系统，使千百年来的数学发明和创造得以流传至今。作为学校课程的数学教学有助于数学的流传。然而，这种流传在很大程度上取决于学生对数学独特的话语系统的掌握是否具有同一性。如果学校数学的教学能够尽可能多的提供学生互相交往、合作交流的机会，尽可能多的体验和实践数学的话语系统，就能提高学生运用数学语言系统的成熟度。数学是学生认识世界的一种工具。很难想象如果没有数学，人们怎么能全面、深刻地认识世界！但是在日常生活中，几乎不容易看到帮助我们认识世界的数学。因为数学作为事物和关系组成的数形及其变换，已无处不在地渗透在世界之中，同时又似乎无形地隐藏其中。如果学校数学的教学能够体现数学来自于现实生活，又应用到现实生活中去，就有可能提供学生独特的观察视角，去进一步认识和发现自己生活在其中的数学。数学又是学生在学习中需要进行的一种思维活动。在数学学习的活动中发展学生的思维，这是数学对于学生思维发展的价值。这一点是勿用质疑的，过去是、现在是、将来依然是。然而，如果只关注传递数学教科书上呈现的现成知识，难以达成这个目标，相反，实际上只是让学生学会简单接受、模仿、配合、服从等被动的思维方式。在这样的课堂教学中，学生内在于生命中的主动精神和探索欲望，常常受到压抑，甚至被磨灭。“新基础教育”强调数学对于学生主动思维的发展价值。“新基础教育”相信学校数学的教学能够提供学生主动探索、体验、实践的时间和空间，并且，在这个过程中，能够给学生以力量和智慧。因为数学特有的内在的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多的凝聚着前人智慧的数学发明和创造，本身就是一本“活生生”的教科书，它可以激发学生主动探索的欲望，提供学生发现的方法和思维的策略。数学更是学生在生活中需要的一种思维方式。数学的思维方式表现出抽象的特征，但并不是无实践和实体之根的抽象，也不是无规律可循的不可捉摸的东西，它渗透于各种具体的数学活动之中。籍助于具体的数学知识内容的教学活动，帮助学生建立数学的思维方式，不仅十分重要，而且是完全有可能的。如果学校数学的教学能够揭示隐藏在数学知识的背后的数学思想和数学方法；能够提供学生主动的实践数学思想和数学方法的机会，就有可能使学生真正感受数学思维方式的力量，逐渐形成这样的思维方式，并将这种思维方式在日常的生活中自觉的加以运用。三、如何开发数学学科的育人资源对于拓展数学学科育人价值的意识觉醒，为我们对数学学科教育进行根本性的改革提供了可能。然而，在由可能向现实转化的过程中，尚须付出更大的努力和进行新的探究。困难与障碍首先来自于传统的数学教科书的呈现方式。它把数学知识的整体划分成一个个知识点、按照知识点的难易程度、用演绎的方式编排而成，使原本具有丰富内在关联的知识，经过人为处理变成以“点”为单位的符号系统；它又以客观真理的面目出现在学生面前，要求学生按规定的程序去理解、掌握和运用。而许多教师往往意识不到这个问题，被局限在教材知识点的框架内，按照一个知识点一个例题“掐头去尾烧中段”[1]的方式进行教学。这样就会导致学生在学习中障碍重重，且感到数学十分的枯燥乏味和无用。因为它割裂了数学知识整体之间的联系，割裂了数学知识与人的生活世界的联系，割裂了数学知识与人发现问题、解决问题、形成知识过程的联系。学生和教师在教学中遭遇的知识是固化的真理---一堆“死”的符号型的结论，带来的结果，是学校数学教学提供的育人资源的原始贫乏。为了克服传统的数学教科书中的“资料系统”的育人资源的贫乏现象，“需要将凝固的书本知识‘激活’，使知识恢复到鲜活的状态”¬：实现书本知识与数学知识整体的、内在的结构的沟通，实现书本知识与人发现问题、解决问题、形成知识过程的沟通，实现书本知识与人的生活世界和儿童经验世界的沟通，从而丰富和拓展数学学科的育人资源。在“新基础教育”教学实践中，我们主要进行了如下的改革：1、以数学知识的内在结构作为育人资源“新基础教育”研究提出了“要通过教学实现学科对于学生发展的独特的价值”，这一目标与任务是高远而又平实的。高远在于最终要让学生建立起独特的思维方式，平实在于这样的思维方式需要通过每天每节课教学的渗透才能得以建立。那么，有没有实现这一目标的可能呢？在研究的初期，我们发现几乎没有实现的可能！因为在课堂上，教师常常只局限在教学种形式上的改革。以小学数学的计算教学为例，由于当时的教材按照计算形式和结果的不同，将计算知识的整体分为不同的类型：如口算和笔算，按法则依次运算和简便运算，精确运算和估算等等。教材还按知识的难易程度，以一个个知识点，配置一个个例题的形式进行编排。教师在教学时，遵循教材的体例，一个知识点一个例题孤立地进行。课堂上虽然有了方法多样、提问质疑、小组讨论等学生“主动”活动的形式，但是，透过这种“主动”形式，可以发现学生思维的深处是“被动”的应付和服从：教师教学简便运算的方法时，学生不会出现估算的方法；教师教学估算的方法时，学生不会用简便运算的方法。如此按照书本知识一个知识点一个例题的教学方式，使得学生同样很会“配合”教师，他们会围绕着知识点质疑讨论、思考多种方法。这种为方法而方法、为质疑而质疑、为讨论而讨论的教学形式，实质还是“教”学生机械地掌握计算方法，“育”出以被动适应为基本生存方式的人。为了让学生的思维真正地主动起来，“育”以主动发展为基本生存方式的人，“新基础教育”意识到应该以数学知识的内在结构作为育人资源，树立数学教学的整体结构观。因为结构具有较知识点要强得多的组织和迁移能力，不仅可以使学生对结构相关的知识牢固掌握、熟练运用并加以内化，更为重要的是，通过结构的学习，可以使学生因结构的支撑而乐于、善于主动的猜想与类比，促使学生的思维真正地主动投入，形成主动学习的心态与能力。在此基础上，还可进一步使学生具有发现、形成结构的方法及掌握和灵活使用结构的能力。关于结构的教学，我们采用“长程两段式”的教学策略：首先需要对现有教学内容进行重组，按数学知识内在的逻辑组成结构链；其次需要教师打破原来的一个知识点一个例题“匀速运动”的教学方式，将每一结构单元的学习分为“教学结构”阶段和“运用结构”阶段。在“教学结构”阶段，主要采用归纳发现的方式，让学生从现实的问题出发，充分的体验发现和建构，逐渐形成知识结构和学习的方法与步骤结构。这一阶段的教学时间可以适度放慢。在“运用结构”阶段，主要让学生运用结构进行主动的猜想、类比与验证。由于学生已经能够掌握和灵活运用结构进行主动学习，这一阶段的教学的时间可以加速的方式进行。以小学数学的加、减、乘、除法的笔算教学为例，教师要确立融口算、笔算、简算、估算为一体的整体意识，以教学笔算的运算结构为主线，将其它各种计算方法渗透在其中。在教学加法笔算的运算结构时，以“教学结构”的方式为主；在教学其它方法的笔算结构时，以“运用结构”的方式为主。我们期望达到的目标不仅是学生对运算结构的掌握和灵活运用，更为重要的是，提高教师数学教学的整体意识，努力创造条件，提供各种学生活动的机会，学会以捕捉学生所生成的资源作为契机，将口算、简算、估算等方法综合地渗透在教学中，以培养学生快速判断和灵活选择方法的意识与能力。我们认为，首先，融各种计算方法为一体的计算教学是载体，它为培养学生灵活判断和选择的能力服务，为培养学生整体把握问题的能力服务。其次，融各种计算方法为一体的计算教学，为学生学会根据具体情境和条件进行判断、并灵活选择相应的计算方法提供了舞台和发展的空间，使学生有意义的学习和灵活运用各种计算方法成为可能。这样既可以使学生的思维得到主动地发展，又可以使计算教学的知识目标水到渠成地得到落实。2、以数学知识创生和发展的过程作为育人资源以往的数学教学比较重视数学知识的记忆与应用，教学中重演绎轻归纳，学生只知道记忆符号，疲于模仿与操练，却不知道知识的来龙去脉。以数学知识创生和发展的过程作为育人资源，不但可以让学生了解数学知识的来龙去脉，而且可以让学生在学习过程中经历和体验数学知识的创生和发展的过程，感受数学的基本思想和方法，感受数学的抽象和力量，形成学习数学的内驱力，并逐渐建立起独特的思维方式，这是其它学科无法替代的、惟有数学学科所独有的教育价值。要还数学知识创生和发展过程的本来面目，还需要通过将教材知识点按其被发现、发展的过程进行重组与加工，实现书本知识与数学知识创生和发展过程的沟通。例如，中学数学几何中关于“全等三角形的判定定理”的教学，传统教材不是按照人们发现判定定理的过程来叙述的，而是把发现的结果（四个判定定理），按照一个课时教学一个定理一个例题一组练习的形式加以编排，并且以演绎的方式呈现在学生的面前。这样的呈现方式，首先是容易导致学生死记硬背和机械的练习；其次是容易导致学生是为学习这些判定定理而存在的；更为重要的是，容易导致学生思维的压抑和被动。因为它对学生的学习需要缺乏关注；对学生如何经历与体验全等三角形判定定理的发现过程缺乏关注；对学生如何进行有意义的学习缺乏关注。也就是对学生学习全等三角形判定定理的有机过程与价值缺乏思考和研究。为了还全等三角形判定定理发现、发展过程的本来面目，我们在实验中首先分析了学生已有的学习经验，以及在学习中经常会出现的困惑和需要解决的前提性问题。如确定一个三角形至少需要几个条件？全等三角形的判定定理中至少需要有几个条件？三角形的边与角按照三个条件的组合共有多少种？在诸多的组合中（共有六种）是否都能成为判定定理？等等。然后对教材内容按其被发现、发展的过程进行了重组与加工：在第一教时，着重让学生从整体感知，了解全等三角形判定定理的来龙去脉，经历观察、发现、猜想、验证、归纳和概括等数学活动，体验全等三角形判定定理的形成过程，感受渗透其中的数学思想和数学方法，感受从偶然到必然、从特殊到一般的归纳发现的思维方式。在第二或第三教时，着重让学生对判定条件进行快速判断和对判定定理的灵活选择，及掌握运用判定定理进行证明时的书写格式。第一教时的教学设计，采用归纳发现的方式进行教学。首先，提出判定三角形全等的前提性问题，以激发学生的学习需要和求知欲望；接着，可以两人合作的形式，选择六种组合中的一至两种组合进行猜想和实验验证；然后，全班交流，归纳概括，得出六种组合中的四种能够成为判定定理的结论。在这里，其中的两种不构成判定定理的组合，将成为学生形成正确认识的重要资源。如果我们把全等三角形判定定理的教学，放到整个中学几何的判定定理的知识结构中去，这样的教学方式都能适用，并且，可以采用“长程两段式”的教学策略，在中学几何出现判定定理的一开始，以“教学结构”为主，后面的判定定理的学习就可以让学生“运用结构”进行主动的思考、猜想和发现。我们认为，这样教学对于学生发展的价值在于：不仅让学生整体感知和了解判定定理的来龙去脉，形成有意义的认识，而且让学生经历和体验判定定理的形成过程，感受数学的思想和方法。更为重要的是，学生掌握了判定定理的知识结构和学习方法结构，在以后的判定定理的学习时，就有了主动的猜想和类比的可能，这对学生主动的思维和形成主动的学习心态都是十分重要的。在实验中，我们不但从知识的角度，以数学整体和内在的知识结构、数学知识创生和发展的过程作为育人资源，而且还从人的角度，以数学发明与创造的人和历史作为育人资源，以学习数学的学生的基础和生活经验作为育人资源。3、以数学发明的人和历史作为育人资源在人类数学发展的历史长河中，闪烁着一颗颗明亮的星星。远，可以追溯到发现圆周率的祖冲之；近，可以联想到苏步青、陈景润。许多国内的、国外的、大大小小的数学发明或创造，充分体现了前人的智慧。传统的数学教科书虽然有提及，但大多只作介绍而已，以后人记忆或运用前人成果之方式来呈现，导致这些重要的育人资源成为被人遗忘的角落。数学教学需要对此进行深度的开发，实现书本知识与数学发明的人和历史的沟通，亮出数学发明最智慧的部分，作为实现数学学科育人价值的丰富资源，使学生在经历这些数学发明的“再创造”的过程中，感受智慧、实践智慧、体现智慧。例如，《圆周长的计算》的教学，以往教学的重点是运用祖冲之发现的圆周率来计算圆的周长。为了让学生当一回祖冲之，经历圆周率的“再发现”的过程，实验教师提供了学生许多大小不同的圆片，让学生研究圆周长与半径、直径的关系，学生经研究后有了许多各自的发现：有的学生发现圆周长是半径的6倍多一点，圆周长是直径的3倍多一点；有的学生发现半径是圆周长的0.16倍，直径是圆周长的0.3倍；有的学生发现圆周长是半径与直径和的2倍多一点；等等，在此基础上，教师引导学生分析、比较、归纳、概括，将这众多的发现最终归结为一点：圆周长是直径的3.14倍。在这样的课堂，学生感受了、实践了、并再现了祖冲之的智慧，教师为学生的潜力而惊讶，为学生的发现而惊喜，也感受到了教师职业的内在尊严与欢乐！又如，《厘米的认识》、《角的度量》的教学，以往都是将教学重点放在如何用直尺、量角器进行度量，却忽视了直尺、量角器发明创造过程的价值，这些发明凝聚了前人智慧的结晶，如果把它们开发出来作为育人的丰富的资源，就可以使学生在经历“再发明”的过程中，变得更智慧。4、以学生的学习基础和生活经验作为育人资源如果说树立数学教学的整体结构观尚且需要被认同和提倡的话，那么沟通书本知识与人的生活世界和儿童经验世界的联系现已经被广大教师认同和大力地实践。但是就笔者所见，比较多的情况是用“加法思维”的方式进行改革。即用“数学问题+生活情境”来实现联系，以为只要在课堂上设置了“生活情境”（有时设置的“情境”在生活中并不存在）就是与生活世界相联系了，忽视的是书本知识在日常生活中真实的意义，忽视了从生活情境中抽象出数学问题的过程体验，这样“沟通”常常显得表面和牵强。例如，在中学数学《解直角三角形的应用》的教学中，某教师为该教学内容制订的教学目标是：通过教学进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。为了达成这一教学目标，该教师结合“生活实际”，创设问题情境如下：某小区有两幢建筑物，在甲建筑物上从a点到e点挂了一条长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端a点的仰角为30°，测得条幅底端e点的附角为20°，求甲、乙两幢建筑物之间的水平距离BC（精确到0.1米）。教师期望的答案是运用解直角三角形的方法来求得两幢建筑物之间的水平距离BC。学生知其意，也非常“配合”教师，作图、添线构造直角三角形、利用直角三角形边和角的关系计算，最终求得与教师期望相一致的答案。我们知道，运用数学知识解决实际问题的基本原则是化繁为简、化难为易。化隐为显。在这里，化隐为显是指揭示和显现隐藏在日常生活情境中的数学问题或数学模型。求两幢建筑物之间的距离确实是生活中的实际问题，但解决上述问题，完全可以用估测的方法，或者是直接测量的方法，根本不必借助建筑物的顶部某点与另一建筑物仰角、附角这一多余的转换，来计算出两幢建筑物之间的距离。显然，教师这个“情景”的“创设”至少是生硬的，或者说是不完全的。但值得反思的是：为什么全班学生都按照教师设计的问题情境的思路，用解直角三角形这个复杂的办法，来解决这一简单的实际问题？为什么没有一个学生对教师设计的这个问题提出质疑？从中我们至少可以看到：数学知识联系生活实际一定要以真实、可能为前提，否则，会造成根本上的脱离实践。另一方面，长期的围绕知识点“教什么”、“练什么”的教学方式，已使学生的思维形成被动服从的定势，往往习惯于按照知识点来思考解决问题的方法，表现出为解题而解题，很少思考问题的真实意义。这是在改革中要十分注意避免和改变的状态。真实的沟通需要教师以学生的学习基础和生活经验作为育人资源，研究和分析学生学习数学的困难和障碍，研究和分析学生已有的学习基础和生活经验，把数学教科书中间接的知识与学生直接的日常生活紧密的联系起来，引导学生对生活中有关数学的现象、经验进行总结和升华，使学生感受和经历从社会生活背景中抽象出数学的过程，在感悟、体验、抽象、提升的过程中，形成对数学的有意义的认识。5、以开放的问题设计提升数学教学的育人质量在开发和挖掘数学教学育人资源的基础上，我们还通过开放的问题设计，促进学生资源的生成和教学过程的生成，在师生积极、有效互动的解决问题的过程中，提升数学教学的育人质量。以小学数学的简均数教学为例。我们不但认识到平均数是日常生活中进行比较的一种基本方法，而且充分估计到学生会利用已有经验只求出总数就进行比较的可能，同时还对学生学习这一内容的困难与障碍进行了研究和分析。基于这几点的认识和考虑，将教学这一内容时的“问题情境”创设为：四年级某班开展以环保教育为主题的综合实践活动，下表是三个小组的代表在三周内捡塑料袋的情况记录。如果要作捡多少的比较，根据表中的信息和数据，你认为怎样进行比较较为合理？四年级某班学生捡塑料袋情况记录组别姓名性别第一周第二周第三周第一组小明男182622第二组小东男151320小亮男282822小刚男生病2729第三组小芳女172329小红女322128这是一个开放度比较大的现实问题。在上述数据中，至少可以进行如下的比较：小组之间的比较，男女生之间的比较，学生与学生个人之间的比较，周与周之间的比较等等。开放的问题设计，直接意图在于：（1）在问题情境中设置了只求出总数是无法进行比较的障碍。一方面，学生每周捡塑料袋的个数不同，所以不能以每周的个数进行比较；另一方面，由于有学生生病缺席，所以又不能从总数进行比较。使学生不得不思考要用一种新方法来进行比较，从而激发学生解决问题的需要和求知的欲望；（2）在问题情境中设置了多种组合的比较。通过各种组合情况的平均数问题的解决，既可以让学生在大量感性认识和体验的基础上，经历从日常生活中归纳、提炼、抽象出平均数概念和数量关系的过程，使学生了解平均数是日常生活中进行比较的基本方法；又可以让学生感受“总数”和“份数”随着组合情况的变化而变化，使学生进一步认识和理解平均数数量关系的内涵，从而形成对平均数概念和数量关系的有意义的认识；（3）在问题情境中仅仅提供了原始数据，需要学生思考通过这些数据可以获得哪些方面的信息。既可以让学生感受和经历分析数据、处理数据的过程，又可以让学生了解平均数问题的结构，从而培养学生初步的分析数据、处理数据的能力。开放的问题设计，在“新基础教育”看来，更深层次的意义在于，提升学生思维水平的层次，继而为实现学生主动地思维创造条件和提供可能。在数学教学中，学生思维水平的层次至少可以从以下几个层面来提升®：第一层面，以“量”和“速度”的方式来体现。“量”是指学生在解决问题时“想得多”，即学生解决问题的方案或结果多样；“速度”是指学生解决问题快，速度快不仅与“熟练”有关，还与思路清晰有关。第二层面，以“质”的方式来体现。“质”是指学生在解决问题时怎样想“想得全”，即不重复、不遗漏、有规律地寻找解决问题的方案或全部结果。教师要引导学生在思考和寻找解决问题的方案或结果的同时，使学生的思维能够有序化和条理化。第三层面，以“结构化”的方式来体现。“结构化”就是把数学研究对象按其特征分门别类的进行归纳，概括出每一类别独有的特点，揭示出各类别之间共有的特征。使学生对数学的认识由点状向结构化提升。第四层面，以“数学化”的方式来体现。“数学化”就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。如人们用a+b=b+a表示加法交换律，ab=ba表示乘法交换律，都属于数学化的工作。数学教学要尽可能的提供机会，让学生经历数学化的过程，使学生领悟到数学的抽象性，体验到数学化工作的艰难。目前的数学教学大多停留在第一层面上。而第二层面、第三层面、第四层面是更深层次的，尤其能够体现数学教学独特的价值，需要教师有意识的自觉的加以开发和挖掘。当我们没有意识到这些层次存在的时候，它可被开发和挖掘的可能性就必然会被忽视和遗忘，而当我们认识到这些层次的存在的时候，其丰富的教育价值就有可能开发和体现。开放的问题设计，又是教学过程能动态生成的重要条件。它使学生的基础性资源有生成的可能；面对丰富的学生资源，教师会感到前所未有的挑战，教师也正是在这种情景中，才会有运用和提升教育智慧的需要和可能。教师只有对学生生成的各种信息进行捕捉、判断、综合、重组、调整形成新的教学方案，才有可能使教学的过程不断地得到生成和推进。而学生资源的生成和教学过程的生成，最终是为了学生思维水平层次的提升，实现学生的主动思维和主动发展。总之，“教书”是为了“育人”，需要育人的资源。在“新基础教育”看来，学校设置的每个学科的教学中都蕴含着丰富的育人资源，只要我们有意识的去开发和挖掘，就能发现丰富的育人资源的存在，从而实现学科教学独特的育人价值。[1]掐头去尾烧中段是指在数学教学中，只演绎知识点的例题的求解过程，及围绕知识点进行大量的练习，而不讲知识的来龙去脉。参考文献：①②叶澜：重建课堂教学价值观，教育研究，2002（5）③吴亚萍：为什么而开放，小学数学教师，2002（11）
对数学教育的认识篇9
1.大众数学思想［2］
大众化数学理念认为数学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。应为不同的人提供自由选择的数学内容。它提供了一种崭新的模式、视角和思维，为高职数学课改提供了参照。
启发一：数学课实行分层教学。我国高等教育正在实现从精英教育向大众教育的转变。数学教育在课程设置、教学内容和教学方法的改革、创新等方面都取得了可喜的结果，但是这些成果还远远不能满足人才知识构成、能力结构对基础基础知识技能的需要，与大众化的高等教育还不相适应。高职院校可以按学生的知识基础、用功程度分成几个教学层次（2个或者3个），提出不同要求。这是高职教改和发展的必然选择，有助于体现学生的主体地位，全面提高教学质量。
启发二：高职数学课“点菜消费”［3］。大众数学思想认为数学教育要使人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展。从学生实际出发，根据专业、个人发展与兴趣提出“菜单”。它可能好看好吃，但营养价值未必高，需要配菜、烧菜的“厨师”（教师）加以调整。分层教学是宏观的教学形式，点菜教学是学生参与设计的个性化的微观课程组织形式。
启发三：突出数学思想方法教育，淡化技能（如快速解题）。大众数学思想并非提出数学的高要求，也不是普遍降低要求。将课堂教学与工程实际联系，引导学生进行数学思维，注意思想方法的渗透，培养学生思维模式，体会数学价值。为实现这一教学目标，应探索以教师为主导，以学生为主体，灵活多样的教学组织模式。
2.多元智能理论［4］
加德纳认为，人类至少有9个方面的智能：言语/语言智能、逻辑／数理智能、视觉／空间关系智能、音乐／节奏智能、身体／运动智能、人际交往智能、自我反省智能、自然观察者智能（1998年提出）、存在智能（1999年提出），每个人的擅长方面都不同。
从多元智能看，书面统一考试侧重数理逻辑智能，而有些学生可能有更高的人际交往和艺术创作智能，即某些方面的“偏才”。在传统考试制度下，“偏才”很可能被埋没。职业技术教育打破“一考定终生”模式，给偏才继续求学的机会。
启发一：数学教学实施素质教育。高职教育中，把素质教育与数学教学有机结合，寻求素质教育的有效途径和策略，创造良好的育人环境，使学生扬长避短，各种智能都能得到最大限度的发展，有机地将知识、方法、能力、世界观融为一体。
启发二：数学教学要因材施教。高职生数学学习存在许多困难，教师应该因材施教，遵循数学教学规律。坚持以人为本，挖掘学生的潜在能力，训练创新精神，培养学习型、创新型的高技能人才。
启发三：建立多元评价体系。多元智能理论认为学生的几种不同智能组合表现出个体间的智力差异，教育的起点不在于一个人有多么聪明，而在于怎样变得聪明，在哪些方面变得聪明。高职数学受内容多、时数少、教材不适合、学生基础差等因素的影响，要建立以能力为主的多元评价体系，把考试换成课堂考查，尝试开放式考核，试验非书面考试。
3.有意义学习理论［5］
有意义学习，指符号代表的新知与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为、实质性联系。学生能否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的观念，即新旧知识能否达到意义的同化。
启发一：注意初高中衔接教学。数学教学要建立在学生认知发展水平和已有知识基础之上。要加强五年制高职数学和初中衔接，教学不必盲目求进度，应联系新旧知识，以提高数学教学质量。
启发二：数学教学以必需、够用、实用原则优选教学内容。高职院校数学教学要以“必需、够用、实用”为原则改革内容体系，让学生学有所得，从自己的专业发展需要出发，选择数学教学内容，使专业知识与数学知识联系紧密，相互促进，成为有意义的学习。
体现数学的工具性，淡化知识体系。知识文化教育传授知识，技术文化教育传授技能，二者追求目标不同，对文化知识的需求也不一样。对于一个初中毕业，从事生产、管理、服务第一线的劳动者来说，其基础知识储备已经差不多了，只是需要技术和能力教育的填平补齐。
体现数学知识的服务性，淡化知识完整性。目前，高职生源按智能型选拔的考试分数，是相对最低分数档的一类，他们经过9年以上的文化课教学，对与社会劳动和谋生没有多大直接用处的文化课教学持本能反感态度的大有人在。尤其是与基础教育没有多大区别的语、数、外三门课，表现更为突出。因此有人认为文化课要为专业课服务，不强调完整。
启发三：调查反馈学习效果，调整教学。对教学不如意现象要作认真分析。通过谈心、调查研究，了解学生兴趣与认知需求，及时引导学生将新旧知识进行对比联系，通过努力修补自己知识缺陷。与学生共同进行探究式、研究式教学实践。
4.个人建构主义学习理论
个人建构主义核心理论认为学习为并非学生对于教师所授予知知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。
启发一：与专业课结合，以问题解决教学作为突破口。通过走访专业课教师，对学生问卷调查等方式提高教学的实用性与针对性。高职培养的职业能力其关键强调按工作任务要求、运用所学知识在工作中解决问题的能力。它在高职教育中占有重要地位。
启发二：直观教学，以数学的实际应用激发学生学习兴趣。数学教学要培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。因此，在高职数学教学组织环节上，教师教学应该形象直观，趣味生动，必要时可用多媒体辅助教学，以激发学生的学习热情。兴趣是最好的老师，能转变学习方式，变“要我学”为“我要学”，积极地建构自己的知识体系［6］―[8]。
参考文献：
［1］葛乃庆.认五年制高职培养模式存在的问题［J］.职业教育研究，2007（12）：15-16.
［2］郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学［m］.四川教育出版社，2000.3：342.
［3］柴福洪.从经济学角度谈高职院校特色建设［J］职教论坛，2007，（6）（下）：21-22.
［4］钟启泉，崔允，张华.为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展――《基础教育课程改革纲要（试行）》解读［m］：237.
［5］邵瑞珍主编.教育心理学［m］.上海教育出版社，1988.
［6］陆广地.高职数学教学中培养学生的应用能力［J］.江苏南通：商贸高职教育，2007，（1）：35-36.
［7］陆广地.信息技术与数学教学整合的尝试与思考［J］.数学教育研究，2007，（1）：27-28.
［8］张玉青.职业数学教学组织模式探讨［J］.职业时空（研究版），2006，（10）：29-30.
［9］数学课程标准（9年义务制）［m］.北京：人民教育出版社，2000，2.
［10］齐民友.数学与文化［m］.长沙：湖南教育出版社，1991：12-13.
对数学教育的认识篇10
一、利用数学知识渗透感恩师长的教育
在数学教学中，通过数学知识渗透感恩教育的理念，可以使学生借助数学知识，通过数字去体验生活中所感受的父母之恩、教师之恩和社会之恩，从而对恩情之重有着更为深切的体会。例如，在学习正负数的时候，教师可以借助正负数知识，让学生用感恩瓶来计算自己的感恩数值。学生可以将家长或老师作为自己的感恩对象，自己每为感恩对象做一件事情，用红色笔记下事迹；感恩对象每为自己做一件事情，则用蓝色笔记下事迹。红色表示正数，蓝色表示负数，每天将结果进行统计，每1周将感恩结果数值进行对比，由学生自己比较感恩数值结果，看谁在感恩中做得最好，从而使学生从生活的点滴做起，养成感恩的好习惯。经过这种感恩教育尝试，发现学生不仅很好地掌握了正负数知识，而且通过自己同感恩对象之间的事迹对比，体验到自己付出与感恩对象付出的差距，对感恩对象的付出也有了比较深刻的认识。通过数学知识将感恩教育的理念渗透到日常教学中，可以使学生清晰地认识到自身对父母或其他人付出的差距，从而使得学生认识到自身在感恩中做得不足的地方，能够自觉从日常生活中多为父母或他人做点力所能及的事情，提高了感恩教育的教学效果。
二、利用数学人物故事渗透感恩社会的教育
在初中数学中，有很多数学人物故事都可以作为感恩教育的题材，教师应该根据教学安排，结合教材中的相关数学人物，对学生进行感恩社会的教育，从中培养学生热爱祖国、感恩社会的意识。例如，数学家华罗庚由于家贫连初中都没有上，但其坚持自学，获得了清华大学数学系主任的赏识，被安排在清华大学图书馆工作，并逐渐成为清华大学的一名助教，为他研究数学提供了便利条件。感受到清华大学对自己的栽培和帮助，华罗庚放弃在美国的优厚待遇，毅然回到祖国，成为我国数学发展的主要奠基人。数学家陈景润早年从厦门大学毕业后，在厦门大学任教，但由于他一门心思钻研数学，并不适合从事教学工作。国家了解到这种情况后，将陈景润调入中国科学院研究所工作，让他专心研究数学。为了报效国家和社会对他的关心，陈景润刻苦钻研，经过10多年的推算，终于攻克了哥德巴赫猜想，为我国赢得了不朽的荣誉。通过数学人物故事教育，学生从这些数学人物身上认识到一个人的责任和担当，认识到自己对祖国和社会的责任，进而从心底里产生爱祖国、爱社会的情感，认真去完成自己的学习任务，以便将来报效国家和社会。
三、利用数学知识拓展渗透感恩自然与生命的教育
在初中数学教学中，教师不仅可以通过数学知识和数学人物故事对学生实施感恩教育，而且可以通过数学知识拓展，使学生认识到自然和生命的重要性，培养学生感恩自然、感恩生命等情感。例如，在讲解数列的知识时，可以将数列知识拓展到资源利用方面，借助我国资源的枯竭程度，计算我国资源每年的平均损耗量，以这个平均损耗量为公差，计算我国资源储量的枯竭年限。通过该知识在资源利用领域的拓展，使得学生对我国自然资源有个大致的认识，从而树立正确的资源观，从我做起，自觉形成节约资源的习惯，并积极参与宣传节约资源的活动。
除此之外，还可将三角形知识拓展到结构平衡领域，将一个平衡的三角形机构比作一个完整的家庭，家庭中的每个人都是三角形中的一个角。一旦有个角出现意外，对三角形来说都是致命的，整个三角形的完整结构就会被打破。也就是说，整个家庭已经不是一个完整的家庭，给其他成员的打击也将是致命的。因此，教育学生必须热爱生命，不能由于受到一些小的挫折就轻易以自杀结束生命，更不能因为一时的不如意就伤害自己的家人或他人，等等。
参考文献
[1]杨立臣.课堂教学中的感恩教育[J].教育教学论坛，2010（11）.