数学建模算法与应用篇1
算法改进数学建模改进意见一、数学建模发展现状分析
1.数学建模概述
数学模型是反应客观世界的一个假设对象，通过系统分析客观事物的发生规律、变化规律，测算出客观事物的变化范围和发展方向，找出客观事物发生演变的内在规律。因为任何事物都可以通过数学建模进行研究，所以数学建模在人们生产和生活的各个领域应用非常广泛。通常情况下，在对事物进行数学建模之前，应提出一个建模假设，这个假设构想是建立数学模型的重要依据，研究人员应深入研究建模对象的分析、测算、控制、选择的各参数变量，将参数变量引入数学模型中，可以通过测算精准的计算出客观事物发展的规律性参数，翻译这些参数，可以让研究者知道客观事物发生变化的具体规律。
2.在教学中应用数学建模的重要性
随着计算机网络技术的发展和改革，数学建模技术的发展速度飞快，在教学中引入数学建模思想，不仅可以提升学生的解题思维能力，还能有效地增加学生的辩证思维能力。据相关数据统计，2012年我国各高校开展的数学建模研讨会多达135场，学生通过数学建模思想的学习，将数学建模思想和所学的专业知识有机的结合在一起，深化数学建模理论在实际应用中的能力。由此可见，数学建模理论不仅对教学具有重要发展意义，还能够提升我国各领域产业的发展效果。因为数学建模理论涉及到辩证思维和数学计算，所以要想让数学建模理论在实际应用中更好的实施，必须完善其数学建模理论，制定合理的数学建模步骤，改善数学建模算法，这种才能充分体现出数学建模理论的综合应用性能。
二、数学建模方法
通过对数学建模理论进行系统分析可知，常用的数学建模种类有很多，其应用性能也存在很大的差异性，具体分类情况如下。
1.初等教学法
初等教学法是最基础的数学建模方法，这种建模方法构建出的数学模型的等级结构很简单，一般为静态、线性、确定性的数学模型结构，这种数学模型的测算方法相对简单，其测量值的范围也很小，一般应用在学生成绩比较、材料质量对比等单一比较的模型中。
2.数据分析法
对数据信息庞大的数据进行测算时，经常会应用到数据分析法，这种数学模型建立在统计学的基础上，通过对数据进行测算分析和对比，可以精准地计算出数据的变化规律和变化特征，常用的测算方法有时序和回归分析法。
3.仿真模拟法
在数学建模中引用计算机网络技术，不仅可以提高数学模型的准确度和合理性，还能通过计算机模拟技术更直观、更客观地体现出数学模型的实验方法。统计估计法和等效抽样法是仿真模拟数学模型最常应用的测算方法，通过连续和离散系统的虚拟模型，制定出合理的试验步骤，并测算出试验结果。
4.层次分析法
层次分析法可以对整体事物进行层级分离，并逐一层级的对数学模型结构进行测算，这种分析方法可以体现数学模型的公平性、理论性和分级性，所以被广泛地应用在经济计划和企业管理、能源分配领域。
三、数学建模算法的改进意见
1.数学建模算法
目前常用的数学建模算法主要有6类，其具体算法如下：①模拟算法，通过计算机仿真模拟技术，将数据引入模型构架，并通过虚拟模型的测算结果来验证数学模型的准确性和合理性；②数据处理算法，数据是数学建模算法的重要测算依据，通过数据拟合、参数变量测算、参数插值计算等，可以增强数据的规律性和规范性，matlab工具是进行数据处理的主要应用软件；③规划算法，规划不仅可以优化数学模型结构，还能增加数学建模结构的规范性，常用的规划方法有线性、整数、多元、二次规划，通过数学规划测算方法可以精准的描述出数学模型的结构变化特征；⑤图论算法，图论可以直观的反映出数学模型的结构构架，包括短路算法、网络工程算法、二分图算法；⑥分治算法，分治算法应用在层级分析数学模型中，通过数据分析对模型的动态变化进行系统的规划，对模型的原始状态进行还原处理，对模型各层级数据进行分治处理。
2.数学建模算法的改进意见
通过上文对数学模型算法进行系统分析可知，数学建模算法的计算准确度虽然很高，但其算法对工作人员的专业计算要求很高，同时由于不同类型的模型算法不同，在对数学模型进行测算时经常会出现“混合测算”现象，这种测算方法在一定程度上会大大降低数学模型测算结果的准确度，本文针对数学建模算法出现的问题，提出以下几点合理性改进意见：①建立“共通性”的测算方法，使不同类型的数学模型的测算方法大同小异；②深化数学建模的系统化、规范化、统一化，在数学建模之初，严格按照建模规范设计数学模型，这样不仅可以提高数学模型的规范性，还能提高数学模型的测算效率；③大力推进计算机网络工程技术在数学建模中的应用，因为计算机网络应用程度具有很好的测算性能，计算机软件工程人员可以针对固定数学模型，建立测算系统，通过计算机应用软件，就可以精准的计算出数学模型的测算值。
四、结论
通过上文对数学模型的算法改进和分类进行深入研究分析可知，数学建模理论虽然可以在一定程度上优化客观事物的模型系统，但是其测算理论依据和测算方法仍存在很多问题没有解决，要想实现数学模型的综合应用性能，提高测算效率，必须建立完善的数学建模算法理论，合理应用相关测算方法。
参考文献：
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\[2\]袁媛.独立学院数学建模类课程教学的探索与研究\[J\].中国现代药物应用，2013，15（04）：101-142.
\[3\]王春.专家呼吁：将数学建模思想融入数学类主干课程\[R\].科技日报，2011，15（09）：108-113.
数学建模算法与应用篇2
关键词:数学建模;软件技术;教学
中图分类号:G642文献标识码:a文章编号:1009-3044(2010)02-369-01
theCombinationofSoftwaretechnologyandmathematicalmodelinginteaching
LiUGang,HanGDan,wanGting,wanGShu-ling
(BasicDepartmentofXuzhouairForceCollege,Xuzhou221005,China)
abstract:thispaperanalyzesthestatusofmathematicalmodelingcourses,pointedoutthatmathematicalmodelingandsoftwaretechnologywillbecombinedinteaching.thusthatimprovestudent'sinterest,playstudent'sinitiativeandfurtherenhancetheinnovativeawarenessandapplicationofknowledgecapacityofstudents.
Keywords:mathematicalmodeling;softwaretechnology;teaching
全国各类数学建模竞赛的举办推动了数学建模突飞猛进的发展,数学建模的重要性也越来越受到重视和认可。进而数学建模教学工作也成为各高校教师研究的课题。由于数学建模与计算机技术之间有着紧密的联系,讨论数学建模教学工作就不得不谈及计算机技术,怎样在教学中把二者有机结合成为每一个数学建模课程教师不得不考虑的问题。
1数学建模课程现状分析
从我个人参加数学建模竞赛辅导的情况来看,经常会有一些学生对某个问题有好的思路,好的想法,但是在算法实现阶段却出现问题,有时甚至困难重重,难以下手;有的是算法运行效率低下,无法在有效的时间内及时得到结果;有的甚至根本无法实现自己的思路。这些问题直接影响了模型后续对所采用数学方法的正确性和合理性的检验分析,从而影响了对问题的有效解决。
产生这种现象的原因在于尽管现在学生的计算机应用水平有了很大的提高,但大部分同学的编程仍然停留在初级水平。特别是由于数学建模与计算机技术所属专业的不同,很多大学的数学建模老师只注重强调数学方法的重要性,而忽视了与计算机技术的互动教学,将数学建模与计算机技术的教学完全割裂开。而在计算机编程语言等课程的教学中学生编写的程序通常是较小的练习型程序,与数学建模课程中的编程要求还有不小的差距。另一方面,目前开设的计算机课程大部分是纯粹的计算机语言课程,与数学类课程的结合并不是很密切,这也导致学生无法很快将数学算法实现。而数学建模课程中又不可能详细介绍编程语言的用法,甚至不会详细介绍模型的具体求解过程。
鉴于这些实际问题,如何充分利用数学建模课堂教学时间,将数学原理的应用与计算机技术相融合,让学生不仅掌握数学建模的原理和方法,同时还掌握算法的实现,成为教师关注的一个重点。
2数学建模与计算机技术的结合
为了加强学生计算机水平,提高运用数学知识解决实际问题的能力,我想从以下几个方面考虑:
1)在软件平台的选择上突出重点,兼顾专用软件包的介绍。一方面,建模中采用的数学方法多种多样,需要效率最高的求解工具;另外一方面,大量优秀的专用软件和工具包的出现,如matlab,maple,Lingo等,极大了提高了求解效率。但是课堂教学时间毕竟是有限的,不可能把这些优秀的工具一一介绍。因此可以根据数学建模课程的特点和学生的基础以及工具软件的难易程度,选择以matlab为主要的编程平台,在实际教学中模型求解时围绕matlab展开介绍其基本用法,充分利用matlab入门快,数学运算能力强大等特点。同时,在一些具体案例中,如果有需要,将结合数学方法和相应的专用软件包,比如maple、Lingo等,介绍其基本的使用方法。
2)数学建模课程中对计算机技术的教学侧重在基本知识点的讲授和对自学能力的培养。计算机技术是数学建模解决实际问题中的一个重要部分,但在数学建模的教学中毕竟不是主要内容。最好的教学方法是教会学生学习的能力。因此,在数学建模的教学中,除了利用少量的时间介绍matlab的基本知识、基本操作外,重点是让学生知道如何利用matlab的帮助文档学习matlab的编程方法技巧,以及如何利用网络等公共资源提高编程水平。这样有效地发挥学生的主观能动性,起到事半功倍的效果。特别是鼓励学生充分利用开放的网络和丰富的信息量,自我学习提高编程和软件应用能力。
3)课堂穿插实例,结合介绍相应的应用软件的使用和模型的求解方法。数学建模课程通常采用以案例教学为主的教学方法,对一些常用的专业软件包,课堂上结合具体的例子来介绍。比如在线性规划时结合Lingo的用法比较详细讲授软件的使用方法与模型的求解。这样可以利用有限的时间让学生对该类软件的使用有一个基本的了解,一旦以后需要使用该软件就可以结合课堂范例和软件的帮助文件来完成。
4)详细介绍数学算法及其流程。数学建模中数学方法是核心,在教学中对经典的数学方法一定要详细介绍,掌握其精髓,达到能熟练运用的目的。因此,在教学中通过具体的实例尽量讲透彻明白,如果有必要可以画出流程图,这样学生可以根据流程图编写相应的程序,实现算法。
5)课后布置相应数学建模模拟题让学生独立完成,进一步熟练掌握数学方法的运用和计算机编程的练习,提高综合应用水平。计算机技术是一门实际操作性强的学科,只有在实践中不断摸索才能逐步提高。这些模拟题既是对课堂教学质量的一个检验,也是对学生的一个有力促进,通过独立认真的思考和亲自的动手实践,才能真正领会数学方法的巧妙、提高解决问题的能力。
3结束语
在数学建模课程的教学环节中,通过数学方法和计算机技术等学科知识的融合教学,充分调动学生的兴趣,发挥学生的主观能动性,营造良好的学习氛围,培养了学生的创新意识和应用所学知识解决实际问题的能力,为学生将来走向实际工作岗位打下良好基础。
参考文献:
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[m].3版.高等教育出版社,2003.
[2]朱成杰.现代数学思想方法教学研究的几项新成果[J].数学通报,1996(1):33-36.
数学建模算法与应用篇3
关键词：计算机技术；数学建模；应用
中图分类号：tp391.9
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”[1]而数学模型则是指在解决现实世界中的某一问题或者在研究现实世界中的某一特定对象的时候，根据其内在的规律对其进行必要的简化和假设，并通过数学语言来对其数学结构进行表述。计算机技术的应用与发展极大的推动了数学建模活动的发展，目前计算机技术已经成为数学建模中必不可少的工具。下面本研究就从计算机技术的特点出发详细分析其在数学建模中的应用价值。
1数学建模的概念及计算机技术应用价值
数学建模思想通常是指在对现实世界中的问题进行解决的过程中，通过数学理论及工具的运用对相应的数学模型加以构建。从本质上看，这个模型其实就是一种数学结构，这里的数学结构不仅可以是若干数学式子，同时可以以某种图形表格的形式存在。其主要目的在于帮助人们对现实对象的特性和状态有更深的了解，对对象事物的未来状况进行推测，以给人们处理事物时要做出的决策和控制方案等提供参考。由此可见，数学建模就是通过创造模型，对问题数学化，模型构建，并在此基础上用数学理论解决实际问题。其中数学建模的过程如下图1所示：
图1数学建模过程的框图
通过上图可以得知，数学建模过程中，计算机技术是一项重要的工具。计算机技术在建模中应用，不仅能够有效将建模活动中数学模型所需要的理想状态模拟出来，为模型求解提供真实的背景，同时还能够利用计算机技术实现快速计算、作图以及动画功能开展数学实验，使得数学建模活动的形式和内容更加丰富，另外计算机技术的高速运算能力及特点也能够有效代替复杂而繁琐的数学数值处理问题，计算机技术的网络通讯功能和大量存贮能力也能够极大方便数学建模中资料的检索和存贮。总之，计算机技术在数学建模活动中应用如虎添翼，同时也是数学建模活动开展中必不可少的工具。
2计算机技术在数学建模中的具体应用
2.1数学建模中计算机快速运算能力的应用。远古时代，人们就知道采用枚举法进行计算数学问题，但是由于枚举法的局限性，所以造成人们的计算能力不能有效完成庞大的数字计算和存储，而随着计算机技术的出现，其快速强大的运算能力使其能够计算出复杂的数学问题。例如，在天气预报中，需要分析大量的数据和信息，但是如果采用手工分析计算的话，则需要计算十天甚至半个月，这样不仅达不到预报的意义，同时也浪费大量的人力财力。而计算机技术的应用，几分钟就能够准确快速的计算出某地区未来几天内天气的变化。
2.2数学建模中计算机作图功能的应用。图形在解决数学问题中具有极其重要的作用，图形不仅能够使数学问题中抽象的对象得到直观的体现，同时还能够使数学的问题的计算、证明以及建模等结果得到更加明白易懂的体现。但是手工作图很难完成数学问题中的立体抽象的图形，而计算机技术则能够运用其强大的作图功能，简单完成。例如，在数学建模中，用手工很难绘制Riemann函数的图像，但是利用计算机技术中mathematica则很容得出此函数图形，其中Riemann函数为
图2Riemann函数图像
2.3数学建模中计算机丰富软件包的应用。数学建模与生活密切相关，在生活中所收集到的数据信息多且计算较为复杂的问题只要借助计算机技术才能简单快捷的计算出来。比如银行贷款、分期付款以及电视塔高度测量等这些问题通过计算技术能够简单准确的解决。同时，随着计算机技术的快速，计算机丰富的软件包的开发，使数学建模使用计算机技术更加方便简单。比如，水波产生进行数学建模实验中，我们可以运用mathcad软件进行分析：
首先我们可以运用计算机mathcad软件对水波作如下定义：n1=40，i=0；n-1，j=o：n-1，，
定义一个关于帧变量FRame函数
定义一个矩阵：mi，j=sin（d（i，j）-φ）
接着在mathcad软件中按下快捷键ctrl+2，就能够得到一个三维的图形，然后再在该区域右下角的占据符中，输入m就能够完成水波变化的数据建模。另外，在采用mathcad软件制作动画菜单中将帧变量FRame的初始值0填入，然后终值填入30。这样我们就能够在计算机上看到水波产生动画的过程，然后我们根据水波产生的动画过程以及相关数据进行分析水波产生的数学方程，最后通过调整上述步骤中的参数以及方程进行验证，就能够得到一个详细完整的水波产生数学建模活动。由此可见，数学建模活动中，将计算机技术融入其中，不仅能够简化建模过程，还能够精确的进行求解、验算，同时计算机技术还能够通过动画的形式展现出来。
3结束语
综上所述，在数学建模活动中计算机技术的应用如虎添翼，其不仅能够利用计算机快速运算能力的有效解决复杂的计算问题，同时计算机作图功能和丰富软件包以及仿真功能能够进一步提高数学建模的求解的准确性，建模的精确性和直观性。相信，随着计算机技术的快速发展，将会进一步为数学建模活动提高巨大的价值。
参考文献：
[1]梁永生.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子制作，2014（04）：118.
[2]冯玉芬.计算机技术在“数学实验”与“数学建模”中的应用[J].唐山学院学报，2009（03）：91-93.
数学建模算法与应用篇4
关键词:工业信息化;计算机教育;计算机图形学;计算机仿真;程序设计
中图分类号:G642文献标识码:B
1引言
2008年11月1日,在计算机科学与技术专业教学指导分委员会第三次全体会议上,教育部高等教育司理工处李茂国处长指出:“我国的工业发展正处于转折期,这一转折的重要特点是信息技术对传统工业的改造,这就提出了信息化技术如何更好地渗透到其他学科的问题……高等理工科教育要为工业化的发展和产业改造提供支撑,要为这一转折培养大批合格的人才。特别是计算机科学与技术专业,要认真研究这一转折,不仅要研究如何紧跟学科和专业发展,不断更新教学内容,更要深入研究如何根据工业信息化的需求,加快计算机科学与技术专业的改造,尽快实现专业结构的调整,真正解决结构失衡的问题”。由此,对计算机教育提出了新要求。
2目前国内计算机教育中存在的几个问题
2.1计算机教学模式单一
我国计算机专业的教学模式主要传承美国大学的教学模式,这是因为美国是当今世界上计算机工业与计算机教育最先进、最发达的国家。美国的计算机教育是基于它在计算机的基础、核心地位,并向全世界推销硬件、软件产品这一思路而构造的计算机教育模式,同时用法律方式来保护自己的知识产权,这是美国计算机教育的第一个特点;第二个特点是全美计算机教育体系的完整性,这种教
育对计算机的理论与应用的各个方面都涉及,例如同样一门计算机的主课在各个学校的授课都有不同的特点与主攻方向、并有非常多的辅助课与提高课程、参考文献等供读者选修,直至指导你走向学科的最前沿与其商业开发等。虽然他们各校的计算机的授课不一定很全面、很权威,但全美各个学校的所有计算机课程的集合能构成计算机教育的完整体系,这是他们计算机教育多年来自然形成的相互创新竞争机制、并最后形成均衡发展势态铸就的成果,是我们在进行计算机教育改革时不能忽视、目前暂时没法做到的两点。
由于上述按照美国人计算机专业教学模式培养人才的教学体系在国内占主导地位,这导致国内计算机教育模式单一,绝大部分高等院校培养的计算机专业的学生具有相同的知识结构。而中国社会对计算机的需求不同于美国社会,中国目前还不可能有像美国那样的计算机硬件工业与核心软件商业公司,也不可能像美国那样向全球推销自己的产品等,但国内绝大部分的计算机需求是计算机应用软件的开发、并且各行各业的计算机应用有很大差异,而上述单一的计算机教育模式无形之中把这种多样差异的社会需求排斥在计算机的核心教育之外。
教育部计算机教指委等部门针对这一问题,提出计算机专业按照社会的需求进行“分层分类”教育模式,并出台了多种计算机教学方案供人们选择。而要全面解决这一问题,教育思想的转变是计算机教育深化改革的前提与关键。
2.2课程教学内容不足
常见很多C语言等教科书被冠名为计算机程序设计课程,这类课程明明是介绍算法语言的语句功能、语法与语句的基本操作使用(描述算法的具体实现过程),初学者有了这种知识后,虽能设计一些简单的程序,但由于此时初学者没有数据结构等知识,故他们还不能设计功能齐全的计算机应用程序。西方学者的算法语言教科书一方面是向读者介绍语句的功能与使用,另一方面为算法语言的编译系统课程做铺垫。很多国内教科书试图从算法语言的角度向初学者阐述这门课程似乎就是程序设计的原理或把这种课程冠名为计算机程序设计,已被证明是不全面的。
计算机加工计算各种数据,但计算机中被处理的数据如何在计算机内存中存储、管理并被计算机快速检索得到是“数据结构”课程要解决的主要问题,这个问题解决得好,能大幅度提高计算机解决计算问题的效率。一般计算机专业都是在算法语言与“数据结构”课程之后,通过具体大型编程作业或实际应用课题的训练使初学者掌握程序设计的基本方法。若此时把缺失的软件系统与数学模型等内容都加入到“数据结构”课程的教学中,试图使初学者从理论上直接掌握应用程序设计的基本方法,则会遇到如下困难:(1)无足够的课时;(2)会改变“数据结构”课程的授课性质;(3)是早期不具有多个大规模实用复杂数学模型的通用教学案例。这导致国内计算机程序设计教学停留在经验教学模式上长期徘徊不前。
“软件工程”课程是计算机专业培养初学者从整个软件的生命周期出发、全面介绍软件开发过程中要遵循的规则与采用的基本方法,培养大型软件项目开发过程中的团队协同能力与组织、管理方法等。但在软件工程的课堂教学中,由于前期已讲授过的计算机课程教学内容缺少好的通用教学案例作为软件工程的实习对象,故人们多注重软件工程内容的理论介绍,轻视软件工程中的案例教学,轻视实际软件开发训练与经验的积累,结果往往导致该课程的教学内容空洞,教学效果欠佳!
计算机专业教育注重学科的发展与专业教学,计算机基础教育注重计算机应用的教学,两者应形成互补之势。计算机应用软件的4个基本领域分别是数据计算、数据存储与检索、数据的联网通信、计算机控制。但是国内计算机基础教学只注重数据库与计算机网络的教学,沿用计算机专业用算法语言与数据结构课程的教学模式,并以此来代替数据计算与程序设计课程的教学,而非计算机专业的初学者又没有计算机专业那样充足的课程设计时间、并通过实际应用软件编程训练来掌握程序设计的基本方法,这导致非计算机专业的人员程序设计能力的弱化。
3解决问题的方法
新时期国家工业信息化建设对计算机教育提出的新要求,本质上是加强计算机的应用教学,使各行各业的人员通过选修计算机专业的核心课程,能很快地掌握计算机的编程原理,尤其是把数学建模的结果(它们描述了用户解决实际应用问题的数学框架)转换成计算机程序,而不是按照传统的计算机专业培训方案,通过大量的课时与实习等编程训练掌握程序设计的基本原理与方法。这样将使非计算机专业的人员能有充裕的时间把各自研究领域内的理论研究问题、解决这些问题的理论模型与成果等转换成计算机能接受的数据模型与算法,并能用计算机仿真的方法继续深入研究各种理论问题与实际应用领域的系统设计等工作,使计算机的应用在各个行业走向深入,而不是仅仅停留在用计算机进行各种行业的累积数据存储、管理、查询与联网通信等工作层面上,计算机图形学课程可以较好的承担这个重任,理由如下。
3.1计算机图形学是用计算机仿真的方法在计算机中实现三维图形的显示
计算机图形学教育的核心内容是:①通过建立描述自然景观(虚幻世界)的几何数据模型(包括其运动、变形与碰撞检测)、确定几何模型表面上每点的颜色与亮度的诸多物理数学模型(灯光模型、颜色模型、照明模型、物体表面的材质模型与纹理模型等)、显示图形的照相机模型与图像的融和算法等,或仿真光线在物体之间的相互传播以确定物体表面上每点的颜色与亮度进而在照相机中产生的显示效果(即光线跟踪算法、辐射度算法)或把光线传递的效果(即照片)映射至物体表面上所产生的显示效果(即纹理映射算法),以达到用编程的方法把这些模型的描述数据通过仿真算法转换成在计算机显示器中显示自然景观图像的目的。②在计算机图形学中,光线传播所涉及的所有物理现象均能成为计算机图形学的研究对象,它们构成了光线传播仿真实验所需要的仿真系统。③人们通过比较计算机生成的三维图形的显示效果与实际照片的差异,可不断提出用新的数学模型与仿真算法等对其已有的计算模型进行渐进改进,使计算机图形学的数学仿真过程不断的逼近现实物体模型(包括刚体、软体、流体、气体)的构造、运动和变形与反光效果的显示这一真实的物理变化过程。④即人们很好的用计算机仿真的4个典型过程――系统、建模、仿真算法、评估说明了各种图形在计算机中的生成过程。这里所谓仿真算法即把数学计算模型中模型描述数据的计算处理步骤与方法等用算法语句逐个描述,并用基本的数据结构方法动态地描述、保存待处理模型数据的代码集合,此仿真算法即读者学习计算机图形学课程后的主
要实习任务与练习。计算机图形学的上述全新定义与主要过程,很好地说明了该学科本质属计算机仿真的一种基本形式。
计算机图形学的教学内容很好的展示了科学计算的基本内涵。这是因为科学计算就是用计算机处理科学研究和工程技术中所遇到的数学计算问题,而计算机仿真是科学研究中常用的一种基本方法,计算机图形学属于计算机仿真的一种基本形式并在工程实践中有大量的应用,计算机图形学所涉及的各种建模都是各类数学工具与方法的具体应用,对计算机图形进行基本的运算处理即对数学模型进行各种处理,这种处理属典型的数学计算问题,由此首次证明了计算机图形学为科学计算的一种典型的具体应用形式与载体。当然,更全面的科学计算工具,可以通过学习matlab软件来获得。
3.2计算机图形学课程讲授的程序设计基本方法对应用软件的开发具有重要的指导意义
所谓计算机程序设计即约定对多种类型的数据进行的各种处理方法,并用算法语言的语句正确地描述这种处理过程所形成的代码集合,这通常被简称为“程序设计=数据结构+算法”。这里有几个问题是该定义所应包含的内容:①该程序设计定义所涉及的数据与处理方法是数学模型的映射,它不是从天上掉下来的。归根到底,数学模型是应用程序设计的基础;②程序编码之前,要理清这多个数学模型之间的相互关系、特别是它们是否能有效的解决用户待解决的问题;③编程的代码是固定的,应提交给计算机并被计算机执行;而用户待处理的问题通常用模型数据来描述,显然程序自动运行所涉及的数据处理流程也是程序设计必需全面考虑的基本问题,这个数据处理流程一般不被上述各数学模型所包含。即要用编程的方法处理用户提交待解问题的模型描述数据、在计算机内存中保存并动态管理这些模型的描述数据、编程处理这些模型描述数据并保存运算处理之后的结果数据、最后输出显示整个问题的处理结果,这4个基本过程是一个完整自动运行的商业软件所具有的最基本的结构,它正确地反映了程序设计所涉及的软件系统与软件结构的基本概念。该内容的介绍是目前多数算法语言与数据结构课程所欠缺的,缺少大型应用软件编程训练的初学者一般缺少这种软件系统与软件结构的基本概念,这是导致初学者程序设计概念不全的原因之一。
计算机图形学的教学是这样解决应用程序设计的基本方法并使读者获得计算机自动生成图形的完整概念:①在计算机图形学中,由于二维图形的简单性,它非常适用于向初学者介绍软件系统的概念。二维图形主要是点、直线、曲线、实面积多边形与颜色等概念,它主要以数学上的几何模型表现形式出现在计算机显示屏中,文献[2]主要用线段图型的生成、实面积图形的生成、图形的基本运算(包括几何变换与集合运算)、图形的观察运算(相当于三维图形的照相机模型的功能)、图形的数据输入(包括编程输入数据、交互输入数据、文件输入数据)、图形的数据结构与数据处理流程等6章完整的讲解二维图形软件系统的概念,该内容很好的说明了“软件系统是一个能自动运行的综合执行程序,它能从输入、存储、运算处理、输出等方面全面处理用户在某个领域中解决特定问题而提出的诸多数学模型并完成其模型描述数据的加工任务,使用户很容易明确这种软件的组成、功能、使用范围与系统流程”。②三维图形学主要是用计算机仿真的方法实现三维图形的显示,而计算机仿真的关键在仿真模型的创建上,并理清各模型之间的相互关系。显然,三维图形中的几何模型(即点、线、面、体、场)的运动、变形与碰撞检测等能很好的表示现实世界中各种物体(物质)运动等物理概念,灯光模型、颜色模型、照明模型、物体表面的材质模型、纹理模型等能很好的描述物体表面各点的反光颜色与亮度等物理过程,或用光线跟踪算法、辐射度算法来仿真光线的传播过程以确定物体表面上每点的颜色与亮度,照相机模型能把场景中的物体三维几何模型描述数据投影变换成二维几何模型数据、裁剪超出显示范围的几何模型数据,并调用二维图形的生成算法等生成对应的图像显示效果、或把纹理照片映射致物体表面上所形成的显示效果;当物体的几何模型、灯光模型、照相机模型运动之后,并在照相机模型中连续显示对应场景中的图像,就是人们所期待的计算机动画效果。③编程实现时,利用二维图形所建立的软件系统的概念,把三维图形模型的数学描述方法转换成程序代码,并把模型的描述数据输入、存储到计算机约定的动态数据结构等图形文件中,再编程实现向动画师提供操作这些模型的运动、变形等控制方法与手段(即计算机动画中的数据运算处理方法),动画师等用户就能从最后的照相机模型中得到所期待的计算机动画结果,此即国内计算机图形学的基本教学内容。若用户实时操作这些模型运动并具有故事情节,还要求实时生成对应的计算机动画,同时配上声音、操纵杆(体验力反馈)等多媒体效果,加上联网功能,就形成了计算机3D游戏。3D游戏是对人类社会活动实现的一种仿真,该技术的重点在于对场景模型、多媒体数据与联网功能的实时动态管理与驱动(又称3D引擎技术)。
由此可见,计算机图形学的全部教学内容,很好地向读者贯彻了计算理论中已有的“可计算性的实现前提”的三个条件:①待解问题被系统与模型形式化方法所描述;②这些描述被转化成一个可执行的综合算法;③算法要有合理的复杂度。即通过计算机图形学的授课,能使初学者掌握数据计算类型的应用程序设计基本方法与计算机仿真过程的基本规律,这种教学内容对应用程序的设计具有普遍适用性与重要的指导作用。这一教育思想文献[2]中已经得到充分有效地展现。
3.3把计算机图形学作为计算机教育的公共核心课程,能弥补现行计算机教育中存在的多项不足
国内计算机图形学教育经过20多年的发展,其教学内容主要以“光线在自然界与照相机中的传播从而产生图形的显示效果”为主题进行计算机仿真与程序设计等相关教育,而目前美国人计算机图形学的授课内容主要还停留在图形标准的介绍上,他们没有把计算机图形学作为计算机学科的核心课程,这是因为他们把整个计算机图形学的相关学科内容划分过细,导致他们对计算机图形学在计算机科学中的作用与地位认识不到位所致。例如仅停留在算法的层面上介绍二维、三维图形的生成,而不是在数学建模这个各学科通识的层面上介绍计算机图形学所研究的各种问题与解决这些问题的方法,且人为地把计算机图形学的研究对象如物体几何模型的构建与其图形显示分解成计算机辅助几何设计与计算机图形学这两门课程,这直接导致图形学课程教学内容缺少被处理的图形显示对象,加之计算机基础课程与图形学的教育又没有软件系统的概念,这样安排虽然能满足图形标准等商业软件的发展需求,但却很难让初学者全面掌握计算机图形学学科系统性的概念、思想和方法与学科发展的基本规律。需要说明:①美国人这种图形学授课内容的不足在于它易给人这种印象:好像计算机绘图、信息数据的可视化就是计算机图形学的全部内容。事实上,显示各种图形是计算机图形学的最终目的,这种图形显示是程序数据输出的外在表现;而实现这种目的的基本原理、方法与编程过程等才是计算机图形学的内在本质,该内在本质是计算机仿真技术与应用程序设计的基本方法;图形标准是解决计算机图形学全部研究问题的一个子集,故图形标准很难承担向初学者介绍清楚计算机图形学发展基本规律的重任;②一门讲授图形标准原理课程的教学内容不能反映出美国人在计算机图形学上所取得的全部成果与教学水平,但这门课程讲授的计算机自动生成显示图形的概念不完整,却足以让初学者对该课程的学习丧失信心。实际上,读者只有用几何模型等数据调用图形标准并编程上机实习,才能获得计算机生成图形的概念。③由于美国人在计算机图形学上取得的绝对领先地位,他们的这种教育思想长期以来主导国际学术界(因为这促使计算机图形学朝通用实时图形显示这一专项计算工具方向快速发展并创造了巨大的商机),并深深地影响了国内外许多高校的计算机图形学教育工作者。照此传授该课程之后,人们觉得计算机图形学授课内容没有达到让计算机自动生成图形这一目的、这门课就讲授完毕,这似乎很难理解、并得出计算机图形学课程难教难学、不成熟的结论,甚至做出在计算机基础教学中取消对初学者传授计算机图形学基本知识的决定,这实为没有全部掌握计算机图形学学科体系的精髓。这是目前中外计算机图形学教育的主要差别。
计算机图形学是计算机学科应用的一个重要发展方向,学习计算机图形学课程之后,有利于读者向科学计算、计算机仿真、计算机辅助设计、信息数据的可视化、动画与游戏、虚拟现实、数字娱乐、数字设计与数字制造等计算机应用行业方向发展。事实上,根据本文对计算机图形学的新定义,计算机图形学就是这些计算机典型应用的专业基础课程,这些行业都是我国工业信息化产业的典型代表,遗憾的是这些计算机应用行业目前多都没有被包含在传统的计算机专业教育目录中。
显然,国内算法语言、数据结构、软件工程等课程的教学内容与方法非常成熟,计算机图形学课程的教学很好地将这些课程衔接起来,由此构成应用程序设计教育的完整教学体系。
4结束语
综上所述,是国内计算机教育体系的不健全导致国内计算机专业教学与应用发展的不平衡,这既与我们的计算机发展水平有关、也与我们计算机教育的指导思想对其应用不够重视有关。经多年的努力,我们在国内外率先健全并理顺了计算机图形学课程知识体系与教学内容,有效地克服了国外以图形标准作为计算机图形学授课的主要内容、由此带来人们对计算机图形学体系结构如研究对象、研究方法、编程实现、工业应用等问题认识不足而产生的局限性;而向学习计算机知识的读者普及计算机图形学的课程教学,可以为解决以往计算机基础教育不直接解决用户面临的实际应用问题这种尴尬、弥补现有计算机仿真与计算机程序设计等教育环节的缺失、使计算机应用程序设计从经验教学培养模式走向科学理念式教学培养模式、以及为国家工业信息现代化建设等数据计算类型应用问题的解决起一个较好的示范作用。
参考文献:
数学建模算法与应用篇5
【关键词】高职高专数学建模财务模型医学模型matLaB软件
【中图分类号】G642【文献标识码】a【文章编号】1674-4810（2014）24-0100-02
一引言
随着科学技术的不断发展和社会的进步，数学这一重要的基础学科迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在经济管理、工程技术等方面发挥着越来越重要的作用。数学与计算机技术相结合，已经形成了一种普遍的、可以实现的关键技术，并成为当代高新技术的重要组成部分。
高职高专院校，以培养技能型、应用型人才为目标，因此学生的动手操作能力就显得尤为重要。针对不同的实际问题，采用建立数学模型的方法，数学建模可以将实际问题经过抽象、简化、假设、引进变量等处理后，将实际问题转化成数学问题，用数学表达式展现出来并建立数学模型。最后，再运用数学的方法及计算机技术去求解，得到实际问题的解答。这样既能激发学生学习的兴趣，又能提高学生运用计算机解决实际问题的能力。
matLaB提供了易学、易用的图形用户界面，使用户在最短的时间内就可以掌握较复杂的统计分析技术。matLaB具有统计分析和统计建模的统计工具箱。利用统计工具箱提供的标准函数，使用者可以完成统计上绝大部分数据的分析任务。在财务、金融领域，对财务数据进行统计分析或根据统计分析的原理建立财务变量之间的相互依存关系是统计建模的重点内容。matLaB统计建模就为财务随机模型的建立提供了非常强大的工具，扩充了财务建模研究的内容，为财务建模提供了很好的计算机支持。在自然界和人类社会中，变量之间存在的不确定关系就是变量之间的随机关系，而随机关系需要根据统计原理应用统计分析的方法来建立，因此就可以建立相应的统计模型，创造出适合于特定高校、特定企业在特定情况下的模型系统。
又如在医学领域，传染病的频繁爆发，目前面临着研究困难、病情难以控制的局面，建立数学模型也成为一种重要的研究手段。采用数学模型模拟传染病发病、传播过程，用计算机仿真求解数学模型，计算机仿真具有计算方式简单、过程易控制、结构灵活等优点，便于微分方程求解，求解结果能够更好地为传染病提供防治措施。
因此，财务建模以及医学模型的较理想软件平台是matLaB，建议在财务建模以及医学建模的理论研究和实践中使用matLaB作为其工具。
二数学建模的一般步骤
1.模型的准备
建模的实际问题可能来自各行各业，我们都不可能是全才。因此，当刚接触某个问题时，我们可能对其背景知识一无所知。这就需要我们想方设法地去了解问题的实际背景。通过查阅、学习，可能对问题有了一个模糊的印象。了解问题的实际背景，明确建模目的，再通过进一步的分析，对问题的了解会更明朗化，由此初步确定用哪一类模型比较合适。
2.模型的假设
由于现实问题的复杂性、多样性，一般来说，不能指望在一个合适的数学模型中抓住影响问题识别的所有因素，假设目的在于通过减少所考虑因素的数目来进行简化，必须确定余下变量之间的关系，再次通过假设相对简单的关系，就可以降低问题的复杂性。必要而合理化的模型假设应遵循的原则：简化问题和保持模型与实际问题的“贴近度”原则。
3.模型的构造
根据所做的假设，利用适当的数学工具（应用相应的数学知识），建立包含常量、变量等数学模型，如优化模型、图的模型、差分方程模型、微分方程模型等。事实上，建模时还有一个原则，即尽可能采用相对简单的数学工具，以便使更多的人能理解和使用模型。
4.模型的求解
对所建立的模型运用数学知识进行求解，包括画图形、解方程、数值计算、优化方法、统计分析、证明定理以及逻辑运算等，会用到传统的和近代的数学方法，特别是软件和计算机技术。目前常借助一些非常优秀的数学软件，如matlab、mathematics、maple、Lingo等，本文将以matLaB软件为平台，介绍matLaB的应用。
5.模型的分析、检验
将求得的模型结果运用数学知识进行分析，如结果的统计分析、误差分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。有时根据所得的结果给出数学上的预测；有时根据问题的性质，分析各变量之间的关系和特定性态；有时则给出数学上的最优决策或控制。把模型分析的结果返回到实际所研究的对象中，如果检验的结果不符合或部分符合实际情况，那么我们必须回到第二步，修改、补充假设或做出另外的简化假设，重新建模，有时甚至要回到第一步重新定义问题，如果检验结果与实际情况相符，则进行最后一步――模型的实施。
6.模型的实施
模型只是在档案柜里是没用的，要用决策者和用户能懂的术语来解释模型是否对实际问题有用。最终的模型要回到实际问题的应用中。应用的方式与问题性质、建模目的及最终的结果有关。不是所有的问题建模都要经过这些步骤，有时各步骤之间的界限没有那么分明，建模时不要拘泥于形式，按部就班。
三数学建模的应用
数学建模应用领域广泛，涉及经济模型、医学模型、生物模型、社会模型、交通流模型等，就本院的专业特点，主要讨论经济模型以及医学模型的应用。运用数学工具解决实际问题时，往往需要先把从实际问题中反映出来变量之间的函数关系表示出来，再进行计算和分析，这个过程就是数学中常用的建立函数关系（即数学建模）的过程。
1.经济数学模型
在经济数学的教学中，将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，是对数学教学体系和内容改革的一种有益尝试。应当将数学知识与经济财贸的专业特色和具体实践相结合，才能达到提高学生能力的最终目的。而数学建模，恰好为这一结合过程提供了一个自然的平台。经济、财贸本身与基础数学知识有着千丝万缕的联系，从财会的统计处理到抵押贷款买房的预测分析，都是以数学为分析工具，而这一过程的结合，就是数学建模的过程。如抵押贷款买房的分析过程中，可以根据偿还期的长短，以不同利率偿还抵押贷款，每个周期欠款额因要付的利息而增加，又因每月还款而减少，可以建立一个动力系统模型。根据此模型运用matLaB编程计算得到住房抵押贷款的序列图列，达到后续每月应还款额预测的最终目的。向学生讲授类似的实际数学模型与数学应用的案例，让学生切实感受到“数学在身边”，培养学生在日常生活中实际应用所学数学知识的能力。
如经济活动中常见的函数，复利公式：设现有本金a0，每期利率为r，期数为t0，若每期结算一次，则第一期末的本利和为a1=a0+a0r=a0（1+r），将本利和a1再存入银行，第二期末的本利和为a2=a1+a1r=a0（1+r）2，再把本利和存入银行，如此反复，第t期末的本利和为at=a0（1+r）t，这是一个以期数t为自变量，本利和at为因变量的函数。每期按年、月和日计算，则分别得出相应的复利公式。如按年为期，年利率为R，则第n年末的本利和为an=a0（1+r）n（a0为本金）。
2.医学数学模型
在中医药院校数学教学课程中加入实际操作的能力，实际问题通过分析得出数学模型，最终还是要靠数据去计算数学模型，得出其解。在计算过程中，不可能像传统数学应试中的简单计算，而是涉及大量数据的计算，此时不可能靠手算得出结论，必须依赖计算机进行处理。所以计算机和数学软件的使用，给处理繁琐的中医药数据和实际问题带来许多便利，提高了数学运算速度和解决实际问题的效率，特别在医学统计课程中更是如此。在讲解此类数学课程中不能只讲空洞的理论，一定要结合实例，讲解相关软件的操作，增强学生的动手能力。学校已经在部分院系开设了数学建模选修课，我们在授课时特安排了三分之一学时专门进行相关数学软件的计算机操作，以教师讲为辅、学生练为主，重点培养学生利用计算机技术和数学软件解决数学问题的能力，提高学生动手处理数据的能力。下一步设想在限选和必选数学课程中加入数学软件课程的一些上机操作，学生对此也比较感兴趣，借此可进一步探索我院数学教学的改革。
四提高高职高专学生的创造力
高等职业教育的培养目标是：以就业为目的，以能力为本位，为生产、服务、管理第一线培养高素质、高技能的应用型人才。根据这个目标，高等数学的教学应以应用为主，理论为辅，加强数学应用性的教学研究，加强数学思维能力的训练和培养，培养学生理论联系实际的能力，并通过数学建模的教学提高学生的创造力。
数学建模突破了传统的教学方式，以实际问题为中心，能有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题。同时，由于其题目的开放性、教学方法的灵活性，对青年学生非常具有吸引力，以培养学生的数学应用意识，训练学生用数学知识解决实际问题的能力为主要突破口，开展数学建模应该是推动高职数学教学改革进程一个很好的办法。
五将matLaB与教学相结合
传统数学教学以理论教学为主，不少学生对数学望而生畏，特别是针对高职高专学生，尤其数学底子薄、基础差的学生更是一项难度较高活动，因此，需要在实践过程中不断探索适用于高职院校所有学生的数学教学方法，只有这样才能真正使高等数学的教学满足学生的要求、满足社会的要求、满足时代的要求。其实计算机水平发展至今，在高等数学以及经济数学的教学中借助成熟的数学软件进行教学，让学生以此为工具进行探索是非常必要的。我们应在科研和教学上都能积极地与其他专业老师（经济、管理、计算机等类）展开合作，争取成为既懂数学又懂经济管理和计算机的老师。在本校的高职高专经济数学、高等数学教学中引入matLaB数学实验，可以提高学生的学习积极性以及学习成绩。但是，对于高职经济数学、高等数学课程，如何使matLaB软件与其教学过程更融洽地结合，还需要我们继续进行研究和探索。
六结束语
总之，高职高专院校的数学侧重于应用，而不是理论。教学时应尽量将数学通俗化、直观化、简单化，对高职高专院校的学生而言，关键是要学会用数学建模方法去解决实际问题，能用数学的思维去考虑问题，只有沿着这个方向，开展高职高专院校数学改革才能走得更远。
参考文献
[1]姜启源、谢金星、叶俊.数学模型[m].北京：高等教育出版社，2011
[2]颜文勇.数学建模[m].北京：高等教育出版社，2011
数学建模算法与应用篇6
关键词：高校数学建模改革
所谓数学建模就是指针对现实生活中所存在的实际问题进行必要的简化提炼假设下以抽象为数学模型，并运用各类数学方法（数学工具与计算机技术）验证该模型合理性并将该模型所提供的结论来解释现实所存在问题的过程。
一、高校数学建模存在问题
1.突击式教学
国内外的建模竞赛引发高校数学建模的迅速发展，大量学校在数学建模教育没有得到全面普及的情况下开办了建模培训班以期在最短时间内培养学生的建模思维，这就导致了大量功底不扎实（建模需要学生具备专业数学的基本知识与计算机编程能力）的学生因备战而进行时间短、任务重的突击式学习，此外，学校为使学生在最短时间内掌握全面的知识每天都更换教学内容，学生的头脑一直处于被动的填充状态，很难吸收融汇所学知识并进行个人创新。
2.理论式教学
高校数学以“高等数学、线性代数、概率统计”为基础数学理论课程，教学过程中主要讲解“定义、定理、性质、计算”四大块，属于一个较为完善的理论教学体系。数学建模属于新型教学课程，是凌架于基础理论之上的“简化、抽象”具有自身独特思考方式能解决实际问题的数学手段，而目前高校数学建模课程被定位为“数值计算方法+方法简单应用”[12]课程，数学建模教学大多依据基础数学理论式教学模式进行教学安排着学生进行学习与训练，以载入书籍的定论进行教学极其容易让学生形成默认与接受式学习，建模教学是培养“数学思维、数学思想”开拓创新的数学精神而并非学习理论会写公式就能解决问题的，理论式教学不仅导致学生只能被动的学习与训练，也扼杀了建模本身的灵魂导致建模本身再无创新。
3.两开式教学
目前高校数学建模往往采用理论课与上机课分开的两开式教学，教授理论的教师有着清晰的思维、完备的理论、得体的教学，但对于学生所问及的复杂计算求解过程，教师往往会安排在上机课时为其演示解答，但理论教师与计算机教师并非一人担任，对于教授理论的教师所遗留的问题计算机教师并不了解，这较导致了学生的学习过程被分化为“纯理论+纯计算”的两开式学习，在进行数学建模时往往模型很好学生却不知如何去解这样的问题时有发生。
二、高校数学建模改革方向
1．转变教学指导思想，实现知识本位到能力本位的转变
数学建模能够帮助学生将数学理论知识与实际问题有效结合增强学生解决实际问题的能力，包括学生感兴趣的“经济、控制、化学、物理、生态、航天、医学”等各学科的各类模型。这就需要高校数学教学转变以往“紧扣课本、围绕理论公式”的封闭式教学指导思想，通过提升学生的学习兴趣来培养学生创造性思维能力，教学中需要重视学生正确分析计算与推理的能力，让学生通过运用数学语言定理方法去找寻问题的内在规律，从而建立实际有效的模型。教师在教学过程中应注重培养学生的发散思维，鼓励与引导学生结合各门学科知识，通过多种途径方式寻找多个解决实际问题的答案，从而实现知识本位到能力本位的转变。
2．打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变
作为开拓性教育的数学建模要求学生具有“丰富的数学综合知识、高度的抽象概括能力、熟练应用各类应用软件的能力”[3]。对此，教师应该打破传统单一教学方法，实现教学方法的全方位转变，例如在教学中通过借鉴各类数学模型（穿插相关生动具备启迪性数学模型）来丰富教学内容。教师在教学中可以打破以往黑板加粉笔的模式，合理运用多媒体教学来提升学生的兴趣，通过为学生介绍演示相关数学软件的应用方法来实现教学与实验的合理结合，引导学生主动参与进行动手编制解决问题，并重视训练学生实际运用计算机与相关软件处理问题的能力。
3．适当增删原本教学内容，增加数学实验内容教学
伴随计算机技术的日益普及与发展，高性能的数学软件陆续问世（matlab,maple），数学建模对学生应用数学理论知识解决世界问题的能力有了新要求，也就不再需要原本教材中所讲述的需要依靠特殊技巧处理的的计算机教学内容[4]；原本的概率论与数理统计课程中的重点内容为概率论部分，而数学建模因是从培养学生解决实际问题出发，因实际需求对概率论部分内容要求较少而对数理统计内容要求较多，同样在教学中需要重新对此进行合理的安排。此外，还应开设如运筹学等较为实用的课程。
数学实验属于新型教学模式，它能够将“数学知识、数学建模、计算机应用”三者进行有效融合，学生通过数学实验能更深入的对数学基本理论知识进行了解并熟练运用相关数学软件，即学生以数学实验的具体问题为载体、以计算机软件为工具通过积极思考与主动参与建立数学模型解决实际问题。
三、结束语
数学建模具有“内容的高度抽象概括性、需求知识和能力的综合性、解决问题的广泛应用性”[5]等优势，作为一种重要的实验教学方式，数学建模不仅促进了数学与其他学科的有效融合，更是提升了学生运用理论知识来解决实际问题的能力。高校数学建模实施后大量的传统教学思想与方法面临了严峻的挑战，现行的教育理念、方法等已无法适应数学建模的要求，教学改革已势在必行。
参考文献
[1]周丽.略论数学建模教育与高校数学教学方式改革[J].南昌教育学院学报.2011(03)
[2]潘克家.高校数学建模课程改革的几点建议[J].科技资讯.2011(24)
[3]许迅雷.数学建模课程的推广对促进高校教育改革的研究[J].价值工程.2011(32)
数学建模算法与应用篇7
[关键词]高等学校数学应用能力培养
我国数学家华罗庚曾这样描述数学应用的普遍性：“宇宙之大，离子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”
迄今为止，数学在自然科学、社会科学、经济学等领域的应用已得到广泛的承认。数学在各个方面的作用日益扩大，尤其是计算机出现后，数学在各个领域的五彩缤纷的应用完全取决于算法设计，没有数据处理、计算方法、算法分析这些应用数学的分支，就不会有计算机的应用。所以说数学已“无处不在”。
当前世界各国把数学教育的重点放在实际问题的解决上，也就是用数学理论和方法解决实际问题的能力。其实质是数学教育中要加强应用数学解决实际问题的能力。
在高等教育中，如何培养学生应用数学的意识提高学生的数学素质，是一个非常重要的问题。由于数学理论的抽象性，系统性较强，很难将一个概念，一个定理进行实际应用，
我认为在高等学校数学的教学中，应从以下几个方面来提高学生应用数学的能力。
一、重视数学知识的产生过程
教材上的数学知识是前人发现的，对学生而言是新知识,而学生的学习是一种“再发现”．这种新知识的再发现是利用已有知识和数学思想方法的结果，就是一种应用．
这种应用的培养要求教师在教学中应注重创造教学情境，激发学生的学习兴趣和探索精神．调动学生的学习积极性和主动性．激发学生对新知识的积极探索的兴趣．
教师应把数学教学当作数学活动的教学，教学活动不仅要反映结果，而且要反映得到这些结果的思维活动过程．要特别注意使学生逐步学会怎样从实例和已有知识中发现和提出数学问题，怎样进行分析，综合,抽象和概括，怎样进行判断推理和解决问题，使学生的应用能力逐步得到提高．
二、适当增加数学实验课
数学实验课是从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计，动手体验解决问题的过程，从实验中去学习，探索发现数学的规律．实验可以用mathematica来实现，也可以用其它的数学软件或自己编程．
例如，要计算π的近似值，可以利用数值积分法．
因为，所以要计算π的近似值，只要计算该积分即可．
一般地，对于在闭区间[a,b]上的连续函数f(x),要计算定积分，就是计算曲线y=f(x)与直线y=0,x=a,x=b所围成的曲边梯形的面积S．为此，用一组平行与的直线：
x=x1,x=x2…x=xn-1,(a＜x1＜x2＜…x=xn-1＜b)
将曲边梯形分成n个小的曲边梯形，总面积等于这n个小曲边梯形的面积的和。
如果n很大，使每个小曲边梯形的宽度都很窄，则可将它上方的边界近似地看作抛物线，那么，就可以得到辛普生公式：
然后让n逐渐增大，利用辛普生公式可以算出的近似值。
以上的分析过程可以看出，用到了转换思想，数形结合思想，逼近思想，也用到了定积分知识及面积公式，学生不但学习了怎样求面积的值的方法，也学会了如何应用数学思想方法和已有的数学知识来发现数学，探索规律。
虽然数学实验课是在计算机的帮助下学习数学，但仍然需要一定的数学知识和数学思想方法作为前提．也就是说在实验过程中，学生学会用数学知识和数学思想方法解决问题，提高数学能力．
三、数学建模能力的培养
数学建模是应用数学理论和计算机解决实际问题的重要手段和桥梁。掌握了数学知识只是应用数学解决实际问题的必要条件，所以使用数学解决实际问题的技术的培养也就是数学建模能力的培养是非常重要和必须的。
数学建模是以实际问题为核心，将多门学科，多种技能结和起来．以解决实际问题的逻辑顺序为主线而进行的课题．数学建模是根据实际需要对实际问题建立数学模型的过程。这里所说的数学是一种广义的数学，它包括经典数学之外的统计学、运筹学以及计算机学等。
数学建模大致可分为五个阶段：
1.熟悉实际问题的背景。
2.分析-简化。
通过认真分析，识别并列出与问题有关的因素；找出主要因素，剔出次要因素。通过假设把所研究的问题进行简化，明确模型中需要考虑的因素以及它们在问题中的作用。以变量和参数的形式表示这些因素。
3.建立数学模型
用数学知识和数学上的技能技巧来描述问题中变量之间的关系，通常它可以用数学表达式来描述。比如：比例关系、线性与非线性关系、经验关系、输入输出关系、平衡关系、牛顿运动定律、微分或差分方程、矩阵关系式、概率、统计分布率等，从而得到所研究问题的数学模型。
4.求解估计参数
求解所建立的数学模型并使用观测数据或与实际问题有关的背景知识对模型中的参数给出估计值。
5.检验-修改-完善
运行所得到的数学模型，解释模型的结果或把模型的运行结果与实际观测进行比较．如果模型结果的解释与实际情况相和或结果与实际观测基本一致，就表明模型经检验是符合实际的．可以将它用于对实际问题进行进一步的分析讨论．如果模型的结果很难与实际相相和或与实际观测不一致，就表明这个模型与实际问题是不符的，不能将它直接应用与实际问题．这时需要进一步修改和完善．
从以上的过程看，它为学生主动学习数学知识，提高数学应用能力创造了一个类似于创造发明的积极情境．
在数学建模中，学生除了必要的数学知识外，关键是要具备把实际问题归纳成为数学问题的的能力．因此，数学建模常采用问题－知识－问题的教学模式．教师根据实际问题启发式介绍一些相关的数学知识的概念和方法，更精确的知识主要靠学生自己去学．问题的解决主要靠学生围绕需要解决的实际问题，广泛查阅与问题相关的文献资料，通过学生之间的讨论，利用尽可能技能技巧完成问题的求解．从文献资料的获得，假设的建立，模型的构成，问题的分析，到相互比较得出结论乃至评价，全是有学生在实际问题吸引下所激发的兴趣的基础上，通过主动学习而创造性的完成．因此，数学建模对培养学生的数学应用意识和数学的应用能力十分重要．
文章由北京建筑工程学院教研项目：“促进应用型人才培养的高等数学课程教学内容与方法的改革与实践”支持；项目编号：Y10-22.
[参考文献]
[1]韩正之《通向完美的桥梁－数学方法论》上海交通大学出版社2006年4月
[2]贾晓峰《微积分与数学模型》高等教育出版社1999年
数学建模算法与应用篇8
关键词：公路工程；造价；估算；模糊
神经网络对于公路工程建设企业来说，工程估价的准确性与合理性，直接决定着项目投资决策的正确性，是分析工程项目可行性的主要环节，同时也是公路工程项目标底编制的主要控制标准，因此工程造价估算的准确性，是各建设单位研究的重点内容，其对加强公路工程项目成本管理，有着积极的作用。
1公路工程造价估算的必要性
公路工程管理工作中，造价管理是主要内容，此项工作直接影响着建设企业的效益与工程的质量，历来都是管理的核心部分。工程造价估算是项目前期管理的重要内容，是实现项目成本控制目标的基础。造价估算能够为项目施工方提供成本控制方案编制的依据。在设计招标前，明确工程预计造价，能够避免招标环节恶意行为的发生。
2模糊神经网络应用流程优势
2.1模糊神经网络应用流程。近年来，公路工程造价估算工作中，多采取模糊神经网络来进行估算。公路工程造价估算，多是通过输入公路工程相关要求与特点，最后输出估算结果，这与模糊神经网络应用原理极为相似，其具体流程如下。（1）构建信息库基于已有工程信息，包括工程特征因素与工程造价等材料，构建造价信息库。（2）取值结合公路工程施工要求，明确各类特征因素，包括评价指标，确定数据取值。（3）选取输入与输出向量基于模糊神经思想法，在造价信息库内，至少选择3个已完成施工的项目，作为基础数据，以供神经网络学习与训练。输入向量选择为各类特征因素值，输出向量为造价估算值。（4）迭达运算基于系统内的造价数据来编制算法程序，以供神经网络学习，设计学习率，通过多次迭达运算，保障造价估算的准确性。2.2模糊神经网络的应用优势。公路工程造价估算中，采取模糊神经网络法，具有以下优点。（1）造价模型化利用模糊数学，可以高效处理模糊信息。采取对比已建设和新建的公路工程，进行定量化描述，使得相关问题可以模型化。（2）结果更为科学开展公路工程造价估算，应用模糊神经网络，再通过构建数学模型，进行数学计算分析，能够减少人为计算的误差，计算结果的准确性与科学性较高。（3）适应性强公路工程造价具有动态变化特性，模糊神经网络模型能够很好地适应此特性。此估算方法的应用，主要是依靠计算机，不仅运算速度快，而且运算精度较高。
3模糊神经网络在公路工程造价估算中的应用
模糊神经网络估算方法较多，文中选择Bp神经网络法，是基于仿人脑的神经系统结构，具有较强的学习能力，为非线性自适应动态系统[1]。现对其在公路工程造价估算中的应用，做以下的分析。3.1公路工程样本描述与定量。公路工程构件主要包括底层、基层、面层等，工程造价是由各构件类型与价格等因素决定，实物工程量取决于工程结构设计参数。已建工程造价变动，主要是受到构件因素的影响，被称作是工程特征。基于工程特性，将公路工程划分为不同类别，若按照路面形式划分，主要包括沥青路面和水泥路面等，为特征类目。对于工程定量化，是按照特征类目，依据定额水平与工程特征，填入相关数据，如表1所示。由表1能够看出，每个公路工程模式均可以利用表格的形式来定量化描述，一个特征可以由多个类目组成，按照比例来计算量化结果。3.2Bp神经网络学习算法。在Bp神经网络中，需要将信息传递到网络隐节点上，使用S型激活函数，把信息传出，接着发挥激活函数的作用，成功输出结果。在网络隐节点以及输出节点位置处，选择S型激活函数，即f（x）=11+ex，若此结果未能按照正常程序开展，此时要转变成反向传播。假设存在n个样本，定义描述为（Xk，yk)(k=1,2,⋯,n)，其中某个输入值为Xk，对应的神经网络输出值是yk，而隐层节点i的输出值是oj[2]。3.3工程造价估算模型。基于Bp神经网络，构建公路工程造价快速估算模型。针对以往工程案例，开展估算研究，将工程特征定量化数值，设为Xij(i=1,2,3,⋯,n;j=1,2,3,⋯,n)，将相应的工程造价定额预算相关资料，设为yis(i=1,2,3,⋯,n;s=1,2,3...n)，不考虑市场价格调整。明确Bp神经网络结构系统参数，包括输入层节点数m、输出层节点数n、隐层节点数L。以Xij为输入，以yis为输出，开始神经网络训练，获得新建工程的造价估算神经网络，反向估算新建工程造价[3]。3.4计算实例。以某省道一级公路和二级公路工程为例，其中一级公路使用的是沥青混凝土路面，记为t19；二级公路使用的是水泥混凝土路面，记为t20，检验18个样本工程造价数据，基于检验结果能够了解，t19造价指数是0.98，t20造价指数为0.96，获得预算资料如下：t19路面类型是半柔性路面；基层为水泥稳定碎石；底层材料为石灰土；路面结构为沥青混凝土；面层厚度为15cm；基层厚度为14cm；底层厚度为10cm；t20路面类型是刚性路面；基层为工业废渣稳定土；底层材料为石灰土；路面结构为水泥混凝土；面层厚度为12cm；基层厚度为16cm；底层厚度为12cm。将获得的预算材料和表1资料进行对比分析，能够明确t19工程特征定量化描述是t19=(3,1,2,2,2,6,2.5)，t20工程特征定量化描述是t20=(5,4,7,3,4,3,4.1)，将t19与t20，输入到经过训练的Bp神经网络中，获得的结果为t19=(0.4029,0.4056,0.5005,0.4365),t20=(0.6277,0.6156,0.4290,0.5661)，经过反算，获得工程造价资料预测值，其中V19=(481.74,16.44,0.0046,145.85),V20=(1185.82,37.16,0.0033,247.07)，预测的相对误差o19=(1.61%,4.65%,4.15%,1.40%)，o20=(3.76%,3.67%,5.70%,1.84%)，由此能够看出，基于Bp神经网络预测的工程造价估算精度较高[4]。
4结语
模糊神经网络的应用，主要是基于模糊数学与神经网络理论，借助类似工程之间存在的相似性，采用Bp神经网络法进行公路工程造价估算，能够快速获得估算结果，具有较强的应用优势。
作者:钱强单位:中建路桥集团有限公司
参考文献：
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数学建模算法与应用篇9
关键词：数据挖掘；医保；关联规则；聚类；分类；序列模式
中图分类号：tp311文献标识码：a文章编号：1009-3044（2014）05-0880-03
ReviewofDataminingapplicationinmedicalinsuranceinourCountry
FenGLi-yun
（SoftwareCollegeofJiangxinormalUniversity，nanchang330022，China）
abstract：Usingdataminingmethodtostudythedataofgrowinghealthcareinourcountryisnotalot，buthasacertainresearch.inthispaper，theapplicationofdatamininginthefieldofhealthcarearesummarizedfromtheassociationrulesdiscovery，dataclustering，classificationknowledgediscovery，sequentialpatterndiscovery，andotherdataminingmethodsarereviewedinthemedicareapplicationareas.Finally，lookintothefutureofapplicationofdatamininginhealthcarefield.
Keywords：datamining；Healthcare；associationrule；clustering；classification；sequencepattern
医疗保险是我国社会保障制度的重要组成部分，是关系百姓切身利益的一项民生工程。医疗保险自1998年开始在我国实施，经过十多年的发展和不断完善，目前大部分人民已经可以享受医疗保险的优惠政策。随着经济的发展及互联网的普及，信息技术已经逐步渗透到医药行业中，医保信息系统的应用就是医药信息化的一个典型。医保信息化在给我国医保政策的管理和实施带来了很多便利的同时，庞大的数据压力也成为一个有待解决的问题。数据挖掘是一种从数据库中抽取和识别出有效的、新颖的、可理解的、事先不为人知的但又潜在有用的模式或知识的过程或技术，这种技术为我们的决策和管理带来很多便利。近年来，关于数据挖掘技术在医保信息系统中的研究运用与日俱增，该文对这些研究从研究方法进行了概括分析，介绍了数据挖掘在医保行业的已有成果和具有代表性的方法，并对未来的发展作了展望。
1关联规则发现
apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。算法已经被广泛的应用到商业、网络安全等各个领域。
文献[3]通过对医院历年医保病人数据采用apriori数据挖掘的方法，分析医保费用与相关因素间的规则，得出医保费用分析的规则集。该规则集显示与医保病人费用关联最大的是特定出院科室和住院天数这两因素的组合。文献[1]针对医保基金运营过程中出现的就医聚集行为，提出基于频繁模式挖掘的一致行为挖掘算法CBm，实验表明该算法比apriori和eclat具有更好的性能，能有效检测就医聚集行为。文献[2]对apriori算法进行的具有针对性的改进，将改进的算法应用于医保稽查工作中，挖掘算法产生的规则可使稽查人员重点稽查该规则所指向的医保行为，极大的提高了医保稽查工作的效率。文献[4]对社会医疗保险基金收支情况进行了研究，在建立数据仓库时选用维度建模方法建立星型模型，重新组织了来源数据的
结构关系；数据挖掘阶段选用apriori算法并对其进行了改进，进行关联规则挖掘。文献[7]在深入分析研究了经典关联规则apriori算法的基础上提出并实现了关联规则生成算法，通过实验对apriori经典算法和关联规则算法进行了算法效率的分析比较。将改进的关联规则算法应用于某矿业集团的医疗保险数据中，为矿业集团完善医疗保险制度提供了很好的辅助决策支持。文献[27]针对oLam兼有0Lap多维分析的灵活性、在线性和对数据挖掘的深入处理数据等特点，在医疗保险系统中设计并实现了oLam应用模型。该模型使用浙江省某市医疗保险数据库中2005年的医保数据，建立了以医疗保险费用和诊断项目为主题的数据仓库，从多维角度分析数据仓库中的数据，并且运用了apriori算法挖掘出一些潜在的关联规则例如人们特别关注的“骗保”行为，为医疗决策提供科学有效的依据。
Fp的全称是Frequentpattern，在算法中使用了一种称为频繁模式树（Frequentpatterntree）的数据结构。Fp-tree是一种特殊的前缀树，由频繁项头表和项前缀树构成。Fp-Growth算法基于以上的结构加快整个挖掘过程。
文献[8]将Fp-growth算法用于基本医疗保险数据的挖掘，根据课题特点提出了自动确定最小支持度的增量式Fp-growth挖掘算法，并用实验验证了改进算法的有效性。文献[5]通过对医疗保险信息系统的数据仓库的设计、数据的整合以及数据挖掘的技术分析，实证研究关联规则挖掘算法在医保信息挖掘的可能性与必要性。利用编码、解码技术和SQL的聚集函数，实现基于SQL的Fp-Growth算法，该算法突破机器内存对数据挖掘的处理效率问题，实现了对海量数据挖掘的高效挖掘。
文献[6]基于数据仓库和数据挖掘技术，经过大量重复的数据清洗工作，从医院信息系统数据库中抽取三个医保年度的数据，建立医保费用数据仓库和相应的多维数据模型。对建立的多维数据模型采用关联规则的数据挖掘算法进行挖掘分析，得出结论
文献[9]以广州市某大型三甲医院的信息系统为主要数据源，其后台数据库系统采用SQLSeRVeR2008。建立医保费用分析的数据仓库，采用关联规则的数据挖掘算法进行挖掘分析。
2数据聚类
聚类就是将数据项分组成多个类或簇，类之间的数据差别应尽可能大，类内的数据差别应尽可能小，即为“最小化类间的相似性，最大化类内的相似性”原则。聚类算法有划分法、层次法、基于密度、网格、模型的方法。其中，划分聚类法比较有代表性，文献[10]在分析了模糊数据挖掘的相关概念和技术的基础上，使用模糊聚类方法进行医疗保险子系统的划分，给出了划分结果，并且将模糊数据挖掘应用到医疗保险系统中，是数据挖掘技术在医疗保险领域应用的一次尝试；文献[11]以贵阳市医疗保险业务为背景，研究运用o-Cluster算法，构建数据挖掘模型并对模型进行解释，反映数据间隐含的联系。文献[17]使用K-均值、K-中心点、ward等几种聚类算法分析了医保评估模型，并对几种聚类方法进行了比较，实验证明ward聚类算法成簇效果佳，用户容易理解。文献[14]分析了数据挖掘和模糊数据挖掘的相关概念和技术，开发设计了B/S架构的医疗保险系统，在此基础上尝试使用模糊数据挖掘技术进行医疗保险子系统的划分，给出划分结果。文献[18]使用基于凝聚层次聚类（hierarchiealclustering）的ward方法、K-means和K一中心点对医保参保人进行聚类，在此之后对得出的聚类模型从健康和经济状况两方面进行了评估。
3分类知识发现
分类就是构造一个分类函数，把具有某些特征的数据项映射到某个给定的类别上，分类方法可分为单一分类算法和组合单一分类算法。单一的分类方法主要包括：决策树、贝叶斯、人工神经网络、K-近邻、支持向量机和基于关联规则的分类等；另外还有用于组合单一分类方法的集成学习算法，如Bagging和Boosting等。
主要的决策树算法有iD3、C4.5（C5.0）、CaRt、pUBLiC、SLiQ和SpRint算法等。它们在选择测试属性采用的技术、生成的决策树的结构、剪枝的方法以及时刻，能否处理大数据集等方面都有各自的不同之处。文献[12]利用决策树C4.5挖掘算法对医疗保险系统数据进行分析，找出影响就医公平的关键因素，辅助决策者进行政策参数的最优化设置。通过数据准备、归纳决策树、决策树剪枝、抽取规则等步骤得出住院费用是决定人员就医压力的最重要因素。文献[13]使用决策树算法及SQLServer2005中包含的一种混合的决策树算法分析研究了某市的基本医疗保险数据样本，找出隐含的有效信息，并在此基础上提出了完善基本医疗保险的对策建议。文献[32]使用决策树、神经网络等分类算法分析了我国某市的数据挖掘样本，以此作为医疗保险监管部门对各参保单位的账户进行考察的依据。
4序列模式发现
序列挖掘或称序列模式挖掘，是指从序列数据库中发现蕴涵的序列模式。最早是由agrawal等人提出的，它的最初动机是针对带有交易时间属性的交易数据库中发现频繁项目序列一发现某一时间段内客户的购买活动规律。
文献[15]将序列模式挖掘算法与医疗保险数据库结合起来，将基于周期时间约束的序列模式挖掘算法应用与医疗保险数据库中。在分析基于约束序列模式挖掘算法的基础上，重点研究了基于时间粒度的挖掘算法pCSmine，并修改优化了算法中的Hp.CSB数据结构，使用neucleaning算法预处理医疗保险数据库，实验表明算法提高运行效率。文献[16]首先利用数据抽取、转换及装载工具获取有效数据，通过建立多维模型，运用数据分析和数据挖掘方法生成各种报表及图形，建立了智能医院医保业务决策支持系统架构和数据仓库模型。文中使用第309医院2007、2008和2009三个年度的各科室月度医保病人总费用来预测2010年1月的科室医保病人总费用。采用SQLServer2008中的时序分析方法来进行数据挖掘。SQLServer2008analysisServices中的时间序列分析使用的算法是决策树算法的特例。在文献[17]采用自动回归整合移动平均aRima（atoRegressionintegratedmovingaverage）模型，建立医保结算费用预测模型，实现对医保结算总费用的预测，并能详细到各区县、各级别医院医保结算费用的预测，为医保基金监管提供方向。文献[32]应用了几种数据挖掘的算法分析了我国某市的数据挖掘样本，使用时序算法对各参保单位的账户使用情况进行回归以及预测，以此作为医疗保险监管部门对各参保单位的账户进行考察的依据。
5其他应用
以下为数据挖掘在社会医保方面的一些研究及应用。一般结合数据仓库，一并分析。
文献[19]基于动态数据仓库和Soa技术，利用数据挖掘分析技术，针对影响基金管理中的主要环节和基金运行中的风险的主要因素，建立医保基金风险防控基础技术平台，对防范和化解基金风险起到支撑作用。
文献[20]基于一个医保基金风险防控平台数据仓库的构建过程，提出一套适应该平台变化需求的元数据管理解决方案，分别从数据源层、数据仓库、分析应用层、etL过程几方面对元数据进行了分析，探讨了其中元数据集成方案和管理功能的设计。
文献[21]试着应用数据挖掘技术发现医保系统中有用的模式和规则构建现代医院信息平台。经过数据预处理、数据准备、数据挖掘、评估所得到的模式模型知识、发现知识的巩固与运用等过程构建了基于数据挖掘技术的现代医院信息平台。
文献[22]首先阐述了在医疗保险管理上面临的一些问题，针对这些问题采用数据仓库（Dw）与数据挖掘（Dm）技术，对医保系统、HiS系统历史的、现在的数据进行过滤、整合、存储以分析使用病提出了相应的实施方法。
文献[23]从采集医疗保险数据信息、建设数据仓库、以及最后的开发和利用三方面进行阐述，探讨在医疗保险管理中数据信息的价值和功能，以及在计算机系统建设过程中应注意的问题，旨在为医疗保险计算机管理系统的建设提供参考意见。
文献[24]用powerbuilder开发工具的分布式对象实现三层结构式的医保数据传输；定点医疗机构的客户端通过互联网访问应用服务器上的数据传输服务端，医保数据库服务器设置为不能访问互联网，也不能被互联网访问。应用三层结构式可以安全地传输医保数据。
文献[25]利用商业智能工具实时提取数据，并建立分析模型及各种分析统计结果的图形和报表。首先是对医保数据进行预处理，使医保数据属性更完整；然后，利用商业智能系统的etL功能对数据进行清洗并对原医保中心导出来的数据与南方医院原HiS系统导出来的相关数据，进行自动的配备、核算和查找；最后，再次用商业智能系统对上面形成的患者数据建模分析。此系统实现了对医保中心数据和医院数据库数据的自动化的抽取、匹配，并对医保收入和工作量、医保患者费用等进行了多维度、多角度的灵活统计和分析。
文献[26]通过对医疗保险系统数据的分析，建立相应的数据模型，为医疗保险系统提供决策支持依据。通过数据挖掘方法为医疗保险系统建立了数据仓库，利用单因素方差分析方法进行数据结构设计，并对其进行分析和研究。这里以医院的综合实力作为方差分析的因素，即影响住院费用的因素。
文献[28]社会医疗保险是社会保险中最复杂的一个险种，医疗保险资金管理的一个关键因素就是在个人、单位缴纳金额和个人享受保险待遇的设定之间构建一种平衡。数据挖掘是信息社会广泛应用的一门技术，我国医疗保险正处在改革的过程中，利用数据挖掘的分类技术对医疗保险的数据进行分析处理，能够更好的把握医疗改革的方向，为医疗保险的决策提供科学有效的依据。
文献[33]以美国oxinternational公司的医疗保险业务为背景，在已开发的信息系统基础上，提出了面向分析的数据仓库与数据挖掘的解决方案。该方案从决策角度出发，建立多维数据模型，将系统中的历史数据加以处理，并有组织的存放到数据仓库中。在此基础上，利用oLap和数据挖掘技术，对数据仓库中的数据进行各种复杂分析。文件[29]亦是。
文献[30]首先描述了数据挖掘可用于医疗保险行业的关键技术现状，其次阐述了数据挖掘技术在医疗保险行业中应用的国内外现状和基于数据挖掘的决策支持系统研究现状，最后进行了总结，讨论和分析了在的医疗保险信息系统中应用数据挖掘技术的工作重点。
文献[31]以贵阳市社会保障局医疗保险业务数据中城镇居民统筹基金支付情况为目标，利用聚类分析法，通过搭建oracle数据仓库平台，并在此平台上进行主题数据仓库构建与设计，进行联机分析得出城镇居民统筹基金支付情况。
除了以上的研究，目前国内还有些学者从数据挖掘的技术角度对医保管理信息系统进行了实施，主要用到的技术有etL、数据仓库、oLap等。
6总结与展望
本文对数据挖掘技术在社会医保方面的应用进行了分析和总结，分为关联规则发现、数据聚类、分类知识发现、序列模式发现以及数据挖掘在医保中的应用几方面。
在医保领域中数据挖掘技术的研究和应用主要包括数据挖掘技术与领域知识的结合和算法设计与改进两个主要方面。随着医保基金风险防控的需求的不断更新，可以发现更多的数据挖掘应用场景，将数据挖掘技术更广泛地应用到医保领域中。目前就诊序列模式挖掘基于相似度的等长序列模式，可以研究扩展到不等长模式的挖掘；此外可以进一步提高一致行为模式挖掘的效率。
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数学建模算法与应用篇10
[关键词]信息与计算科学专业建设课程体系实践教学教学改革
[作者简介]王海洲（1972-），女，浙江温州人，浙江万里学院，助理研究员，研究方向为教育管理、计算理论；岑仲迪（1975-），男，浙江慈溪人，浙江万里学院，教授，博士，研究方向为计算金融。（浙江宁波315101）
[中图分类号]G642.3[文献标识码]a[文章编号]1004-3985（2013）35-0151-02
一、引言
数学与统计学教学指导委员会在《信息与计算科学专业教学规范》中指出，信息与计算科学专业是由信息学科、科学计算、运筹与控制等学科交叉渗透而成的一个理科专业，其主要研究“信息技术基础与高效求解科学与工程问题的数学理论和方法”。因此，信息与计算科学专业的培养方向应以“信息科学与科学计算”为核心方向。
目前许多应用型本科院校信息与计算科学专业开设了计算金融方向课程。该专业方向主要培养具有良好的数学知识基础和数学思维能力，掌握信息和计算科学的基本理论、方法和技能，具备对经济金融活动进行定量分析和科学预测的能力，能在银行、证券公司、保险公司、投资公司等金融保险领域从事证券投资分析、金融产品研发、金融理财等相关工作，有较强实践能力和创新能力的高素质应用型人才。浙江万里学院（以下简称“我院”）于2002年开设信息与计算科学专业（计算金融方向），在专业建设上作了一些理论研究和实践探索。笔者结合自己的专业建设实践，对信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系构建进行了分析和探讨，以提高专业建设水平。
二、信息与计算科学专业课程体系构建的基本思路
《数学学科专业发展战略研究报告》中指出，数学学科专业的总体培养和发展思路是：加强基础，注重能力；拓展口径，重视应用；突出特色，分流培养。由此可以看出，应用型本科院校主要培养数学应用型人才，要求所培养人才能够善于运用数学知识及数学的思维方法来解决工作中面临的大量的实际问题，以取得良好的经济效益和社会效益。这意味着学校培养的应用型人才不仅要有良好的数学素养，而且要有相关学科、领域的知识。
1.重视基础，强调能力。在教学实践中，强调如何运用数学语言恰当描述实际问题，强化数学建模的思维训练，以培养学生的数学素养和创新能力；注重学生的科学计算能力培养，以求解数学模型。这些数学知识和数学素养是后续课程学习的基础。
2.强调应用，突出特色。强调应用是指信息与计算科学专业主要就是要培养应用型人才，课程体系构建要强调应用：在课程设置、教学内容选取上都应该紧密联系专业培养方向中的实际问题，在教学形式上注重实践教学，强化学生的实际动手能力培养。突出特色是指根据人才培养目标和定位，在各院校自己熟悉和擅长领域办出优势与特色。
由国内外现代科学发展现状和趋势可以看出，数学科学在经济领域中发挥着越来越重要的作用，金融数学、经济数学得到了蓬勃发展，因此计算金融方向成为了各院校信息与计算科学专业的办学方向之一。
三、信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系的内容
基于应用型人才的培养内涵和信息与计算科学专业计算金融方向的人才培养目标，信息与计算科学专业计算金融方向的课程体系应包括以下四类课程：专业基础课程、专业课程、专业方向课程、实践课程。
1.专业基础课。主要包括数学分析、高等代数、概率论、数理统计、微分方程、实变函数、泛函分析等课程，每门课程都需要设置较多的学分，使学生掌握高等数学的基础知识，培养学生抽象思维和逻辑推理能力，强化学生对数学思想和数学方法的理解和应用。
2.专业课。主要包括运筹学、数据分析、数学建模、随机过程、计算方法与软件实现、程序设计等课程，主要培养学生的数学建模能力、科学计算能力，提高学生的数学素养和创新能力。
3.专业方向课。主要包括微观经济学、宏观经济学、证券投资学、固定收益证券、计量经济学和金融数学等课程，使学生掌握对经济金融问题进行定量分析的方法和技术，具备资产定价、投资理财和风险管理的能力。
4.实践课程。包括理论课程的实验课与独立设置的实践课程，独立设置的实践课程可以设置matlab软件、综合性课程设计、综合实训、毕业论文和专业素质拓展课等课程；鼓励学生参加全国大学生数学建模、全国大学生“挑战杯”竞赛、全国大学生aCm程序设计、全国大学生投资交易大赛等学科竞赛和考取职业从业资格证书，以进一步拓展学生的专业知识，强化专业技能，提高实践能力和创新能力。
四、信息与计算科学专业计算金融方向课程体系的特点
根据培养计算金融核心专业能力的需要，需要对课程体系进行整合，需要结合金融投资行业发展的实际情况对教学内容进行更新。因此，为保障人才培养目标的实现，课程体系和课程教学需要体现以下三个方面的特点：
1.突出理论教学的应用性。在学习数学类课程的基础上，需要以金融投资行业需要为主线，构建由西方经济学、证券投资学、固定收益证券、计量经济学和金融数学等课程组成的课程链，为培养学生计算金融专业技能提供系统的理论知识和技术原理，促进金融理论、计算技术与金融行业实际的结合，使培养目标与就业定位一致。
2.注重以数学建模思想贯穿整个教学过程。例如，在讲授导数应用内容时，可以充分联系经济学中的边际分析法、利率风险管理中的久期和凸度风险管理工具；在讲授级数理论时，可以引入货币创造等知识；在讲授非线性方程的求根方法时，可以引入资产收益率等问题背景。通过数学建模思维的训练，可以提高学生对经济金融问题的分析和建模能力，使学生养成应用数学知识和数学技能解决实际问题的思维习惯。
3.以培养解决实际问题的能力为根本，加强实践教学。实践教学是应用型人才培养的重要内容。加强实践教学可以更好地培养学生的基本技能、综合素质和创新精神。根据人才培养目标要求，需要构建一个包含四个层次的实践教学体系：通识教育、基本知识和基本技能实验、综合性实践和创新性实践，其中综合性实践教学中的综合性课程设计和毕业论文是最核心的实践教学环节。例如，在我院的数学建模综合课程设计中，设计了最优节税的月工资和年终奖最优分配方案研究课题；在资产定价综合课程设计中，设计了工商银行可转换债券定价分析的研究课题。
五、信息与计算科学专业计算金融方向课程体系的有效实施
课程体系的有效实施需要通过教学改革与创新来实现，以培养学生的学习能力、创新能力、实践能力、交流沟通能力和社会适应能力，保障人才培养目标的实现。
计算金融方向所开设的专业课程本身应该具有很强的现实应用性和生活体验性，但是由于传统教学方法的局限性，使得学生感受不到课程所应具有的现实应用价值。传统教学方法局限性主要表现在如下三个方面：一是教学内容缺乏与行业实际紧密联系的应用性问题；二是课堂教学缺乏学生的积极参与；三是传统教学重结论而不是重过程。
我院根据自己的教学实践，在专业课和专业方向课中实施了“探究合作式学习”教学模式。“探究合作式学习”教学模式是依据教学内容和要求，创设问题情境，通过提出问题、自主探究、合作讨论和问题获解激发学生的求知欲和主体意识，培养学生的学习能力、实践能力、合作能力和创新能力，以促进应用型人才培养目标的实现。“探究合作式学习”教学模式的基本步骤包括引发问题、组织探究、合作讨论、问题获解、作出解释和运用深化等。学生通过针对实际问题的自主探究和合作讨论，能够更深刻地理解和掌握所学知识和技能，能够更好地提高实践能力和创新能力。以工商银行可转换债券定价分析为例，工行转债价值可分为债券价值和可转换价值；债券价值可利用“固定收益证券”“利息理论”“证券投资学”等课程中的知识来计算，可转换价值可利用“金融数学”“微分方程”“计算方法”等课程的知识和方法来计算，并可应用不同的方法进行计算。在资产定价综合课程设计中，学生课题组（项目团队）需要在组长的带领下，自主探究，合作讨论；然后进行组内任务分配，不同组员完成不同的具体任务；在完成各自任务的条件下，进一步进行组内的探究和合作讨论，比较不同方法的优劣；最后将各组员的成果综合成最终的问题解决方案，并在讨论课上用ppt形式给教师和全班同学进行讲解；教师积极引导其他小组对该小组问题解决方案进行质疑，提出改进建议，并引导学生将求解该问题的思路、方法推广应用于其他有关问题。“探究合作式学习”教学模式有效地将知识的传授与能力的培养有机地统一起来。因此，“探究合作式学习”教学模式提高了教学效果，保障了课程体系的有效实施，促进了人才培养目标的实现。
以能力培养为特征的应用型人才培养的评价内涵，不是主要考查学生知识获取的多少，而是重在提高学生的学习能力、创新能力、实践能力。基于“探究合作式学习”教学模式，需要改革传统的学习评价方式，采用多元评价方式。在“探究合作式学习”教学模式中，学生学习活动是以自主探究和合作讨论为载体的，因此学习评价需要综合考察学生的自主学习、师生互动、团队合作、课堂表现、问题求解和行文与表达等情况，检验学生的学习能力、逻辑推理能力、知识应用能力、团队合作能力、实践能力和创新能力等。因此评价形式可以包括调查报告、作品答辩、论文或试卷多种；评价主体不限于教师，学生组长及本人均可参与；对学生的个人评价结果应结合教师对小组、小组对小组、组长对组员的综合评价。
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