数学建模心得篇1
数学模型是基于现实生活和为解决现实问题而建立的抽象、简化的结构。具体说来，数学模型就是为了解决某些问题，用数字、字母以及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及框图、图象、图表等描述客观事物的特征及其内在联系的数学表达式。数学建模即建立数学模型，听起来简单，但绝不意味着简单机械地把数量关系分类或整合，它需要把问题的主要特征和内在联系通过一定的假设加以抽象，然后用数学语言精简地概括成一种特定的数学结构。
一、关于数学建模我们必须了解
1.何为数学模型
就现在来说，我国学术界对数学模型仍然没有一个较为权威的定义，但比较一致认可的认识是：数学模型就是为了解决现实生活中的问题，将实际问题进行一定的简化和假设，再运用恰当的数学工具和数学方法得到一个数学结构。简言之，数学模型就是为解决现实生活中存在的问题而建立的数学概念、公式、定义、定理、法则等。数学模型一般是用数学语言、符号、数量关系或图形来表达的，它精确、直观、简洁地把实际问题数学化。如，加法的交换律（人教版四年级下册），便是一个数学模型，课本上同时用了多种方式将这一模型进行表达，“两个加数交换位置和不变”这是数学语言模型，“+b=b+弧闭馐亲帜改p停“+=+”是符号模型。
2.何为数学建模
数学建模也就是建立数学模型，它用数学语言来描述和解决实际问题。这里的实际问题比如利润问题、追及问题，可以建立公式：利润=销售总额-成本；路程=速度×时间。又比如顾客对某种商品的价值倾向，就不适合建立公式。描述包括外在形式、内在机制、对实际问题的预测、试验和分析解释等。就小学数学来说，它要求我们能够依靠数学建模解决实际问题，要求学生能够把遇到的实际问题归纳或抽象成数学建模问题来解决。这里说的问题可以是现实生活中遇到的问题，也可以是应用题。
二、小学数学建模现存的几个问题
1.目标不准确
在教学活动中，仅仅将重点放在“知识与技能”这一维度上，是现在不少小学数学老师普遍存在的问题。他们旨在传授数学知识，而不重实践应用，这样一来，学生缺少生活的实际问题来做支撑和背景，也缺少探索发现数学规律、寻求数学方法、体会数学思想等意识和能力。
2.流于表面
虽然大多数学课堂已经将数学建模加以融入应用，但教师仍然不能准确抓住重心。探究、合作拘泥于形式，导致课堂教学有偏差、不清晰、热衷于算法多样化等缺陷，算法多样化虽然可以发散思维，但仍然没能形成稳定的算法模型。用模和建模不是很明显。
3.缺乏系统的携领
人人都在强调数学建模对小学数学的重要性，但目前仍没有权威性的携领与统一的要求和规划。
三、如何建立数学模型
1.明确问题
要清楚需要解决的实际问题，明确建模的目的，搜集必要的信息，搞清问题的本质特征。比如买东西时付款与找零，其实就是加减法的运用。
2.假设
在建模过程中，我们可以根据问题的特征和建模目的，对问题进行一定的简化，进而把模型中的本质问题用精确的语言进行假设，这在建模中是很重要的。比如，小牛吃草的问题，我们需要在变化的量中找出基本不变的，草的多少随小牛吃的天数变化，而基本不变的是草的生长速度和牛吃完草所用的天数，那么我们就可以假设，草的生长速度不变，小牛吃完草要用的天数固定，进而方便进行下一步解答。
3.建构
在建构模型时需要依据所作出的假设来分析问题的因果、本质以及多种关系，再利用研究对象的内在结构规律和恰当的数学工具，构建等量关系或其他数学结构。在小学阶段，学生习惯的思维方式是先把实际问题抽象转化成数学模型，再利用建构的数学模型解出实际问题。建立数学模型是为了让越来越多的人明白实际问题的本质，并能应用数学模型加以解决，所以，建立的模型越简单明白，应用价值越高。
4.求解
求解模型时可以用画图形、解方程，也可以求证定理、逻辑运算、代数运算等各种传统的和近代的数学方法，特别要注意应用计算机技术。
5.分析
对求解出的模型进行数学分析。如进行误差分析，数据稳定性分析和是否符合实际等等。
数学建模教学对激发学生学习数学的兴趣有很大的帮助，有助于学生对数学知识的具体应用，能够促进知识的深化、吸收、发展。但需要注意的是，数学建模不等于题型训练，不要加重学生负担。在小学阶段，重点是要培养学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力和数学素质。同时，教师也应具备数学模型的构建意识和能力，才能更好地指导学生进行数学建模。
数学建模心得篇2
一、精拟建模问题
问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。
1.贴近学生经验
所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。
2.源自有趣题材
所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此，教师应关注学生感兴趣的热点话题，并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题，选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。
3.力求难易适度
所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。
二、聚焦建模方法
数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法，它是数学建模教与学的核心，具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此，数学建模教学应聚焦于数学建模方法。
1.注重建模步骤
数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中，教师应通过数学建模案例，注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析，这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生独立建模提供原则性指导。
2.突出普适方法
不同的数学建模方法，其作用大小和应用范围也不同，譬如，关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形（表）分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学，使学生重点理解、掌握和应用。此外，分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等，尽管其普适性程度稍逊，但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值，因而，教师也应结合相应数学领域内容的教学，使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。
3.加强方法关联
许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法，因此，在数学建模教学中，应加强数学建模方法之间的关联，注重多种建模方法的综合运用。为此，应在加强各建模步骤之间联系与协调运用基础上，综合贯通处于不同层次、分属不同领域的数学建模方法，在建模各步骤之间、具体的建模方法之间、不同领域的数学建模方法之间进行多维联结，建立数学建模方法网络图，以使学生掌握数学建模方法体系，形成综合运用数学建模方法解决现实问题的能力。
三、强化建模策略
数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略，既是数学建模课程的重要教学目标，也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此，应强化数学建模策略的教与学。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特点，往往需要借助实例运用获得具体经验，才能被真正领悟与有效掌握。因此，数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析，使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此，一方面，针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题，并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持；另一方面，应对某特定建模案例中所涉及的多种建模策略的运用进行多角度的审视与解析，以厘清各种建模策略之间的内在联系。基于案例把握建模策略，将抽象的建模策略与鲜活的现实问题密切联系，有助于积累建模策略的背景性经验，有助于丰富建模策略的应用模式，有助于促进建模策略的条件化与经验化，进而实现建模策略的灵活应用与广泛迁移。
2.寓于建模方法
建模策略从层次上高于建模方法，是建模方法应用的指导性方针，它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式，难以对数学建模发挥作用。因此，应寓于建模方法获得建模策略。为此，应通过数学建模案例，解析与阐释所用策略与方法之间的内在联系与协同规律，使学生掌握如何运用建模方法，知晓何以运用建模方法，从而获得具有“实用”价值的数学建模策略。
3.联结思维策略
思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如，解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；在理解问题整体意义基础上判断解题的思路方向；充分利用已知条件信息；注意运用双向推理；克服思维定势，进行扩散性思维；解题后总结解题思路，举一反三等，均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具，对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略，它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导，建模策略的作用将受到很大制约。因此，在建模策略教学中，应结合建模案例，将所用建模策略与所用思维策略相联结，以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用，增强建模策略运用的弹性。
四、注重图式教学
数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵：是与数学建模有关的知识组块；是已有数学建模成功案例的概括和抽象；可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用，影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此，应注重数学建模图式的教与学，为此，数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。
1.实施样例学习
样例学习是向学生书面呈现一批解答完好的例题（样例），学生解决问题遇到障碍或出现错误时，可以自学这些样例，再尝试去解决问题。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识与方法来解决当前问题。在数学建模教学中实施样例学习，学习和研究别人的已建模型及建模过程中的思维模式，有助于使学生更多地关注数学建模问题的深层结构特征，更好地关注在何种情况下使用和如何使用原理、规则与算法等，从而有助于其建模图式的形成。在实施样例学习时，应注重透过建模问题的表面特征提炼和归纳其所蕴含的关系、原理、规则和类别等深层结构。
2.开展变式练习
通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固，且难以灵活迁移至新的情境。为此，应在样例学习基础上开展变式练习，通过多种变式情境的分析和比较，排除具体问题情境中非本质性的细节，逐步从表层向深层概括规则和建构模式，不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化，以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时，应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”，从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。
3.强化开放训练
数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如，条件和目标不明确；“简化”假设时需要高度灵活的技巧；模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法；所建模型及其形式表达缺乏统一标准，需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境；有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此，数学建模教学中应强化开放训练，以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此，应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析；将问题原型恰当地转变到某一特定模型；将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域；将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上，对建模问题进行抽象、概括和归类，从一种问题情境进行辐射，并以此网罗建模的不同操作模式，从而使学生形成关于建模图式的体系化认知，进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。
五、活化教学方式
鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征，因而其教学应体现以学生为认知主体，以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线，以培养学生数学建模能力为核心目标。为此，应灵活采取激励独立探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。
1.激励独立探究
数学建模教学中，教师应首先激发学生独立思考、自主探索，力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然，教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟，然而，学生是学习的主体，其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此，教师应给予学生独立思考的机会，激励学生个体自主探索，尊重学生的个性化思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，以不同的方式表征问题，用不同的方法探索问题，并尽力找到自己的建模思路与方案，以培养学生独立思考的习惯和探究能力。
2.引导对比分析
在激励学生探寻个性化的建模思路与方案基础上，教师应及时引导学生对比分析，归纳出多样化的建模思路与方案。为此，应将提出不同建模方案的学生组成“异质”的讨论小组，聆听其他同学的分析与解释，对比分析探索过程、评价探索结果、分享探索成果，以使学生认识从不同角度与层次获得的多样化方案。引导学生对比分析，既展现了学生自主探索的成果，又发挥了教师组织引导的职能，还使学生获得了多元化的数学建模思维方式。
3.寻求优化选择
在获得多样化的建模方案基础上，教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析，使学生在思维的交流与碰撞中，感受与认知其它方案的优点和局限，反思与改进自己的方案，相互纠正、补充与完善，寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择，不仅仅是求得最优化的结果，还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中，教师应与学生有效互动，深度交流，汲取不同方案的可取之点与合理之处，以做出优化选择。
上述数学建模教学策略之间存在密切联系。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体；聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心；强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂；注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据；活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中，诸策略应有机结合，协同运用，以求取得最佳效果。
参考文献
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数学建模心得篇3
新课程实施以后，高中阶段已全面使用新教材．在新课程理念下编写的新高中数学教材，与以往的教材相比更加注重学生学习的过程，强调学生去体验知识的获得过程，通过自己的实践获得第一手资料，要求学生了解数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程．特别强调让学生去发现问题、分析问题、解决问题．但作为农村中学，由于自身条件限制和学生的原因，数学建模教学这一块仍然存在一些问题．现结合自己的教学经历谈一点感受：
一、存在问题
1．学校方面
作为农村学校，学校也注重高考升学率，狠抓常规教学，平时很少搞数学建模活动．
2．教师方面
教师在大学都学过数学建模课程，但是对这部分内容还教的不是很得心应手．农村中学，学生少，高中一个年级只有两个班，一个老师就带了，集体备课成为空谈，平时同事间缺乏专业知识交流，数学建模方面知识匮乏．
3．学生方面
（1）缺乏解决实际问题的信心．
与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更加贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽．因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知如何下手，产生惧怕数学应用题的心理．
（2）对实际问题中一些名词术语感到生疏．
由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在农村，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而就无法读懂题，更无法正确理解题意，比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率、教育储蓄等概念，学生对其意思都没懂，涉及这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题．
（3）缺乏将实际问题数学化的经验．
数学模式的呈现形式是多种多样的，有的以函数显示，有的以方程显示有的以图形显示，有的以不等式显示，有的以概率显示，当然，还有其他各种形式的模型，具体到一个实际问题来讲，判断这个实际问题与哪类数学知识相关，用什么样的数学方法解决问题，是学生深感困难的一个环节．
二、克服数学建模困难的对策
1．学校方面
（1）强继续教育，邀请专家给予指导和讲座．作为一线教师，具有一定的实践经验，但从理论上缺乏相关知识，可以开设相关的继续教育课程，打开思路，交流心得，增进了解，以此提高自身的数学应用意识．
（2）邀请各行各业专家做学术报告．学校利用校本教研，为了增强数学应用意识，可以邀请各行各业的一些专家到学校做学术报告或讲座，不仅是局限于请教育方面的专家．一般来说，他们的报告或讲座涉及实际应用，能够反映当今数学在科技前沿上的广泛应用．通过听报告和参加座谈，教师会了解当今社会数学的发展动向，洞悉数学应用的广泛领域和广阔前景，会更深刻地体会数学的应用价值．
(3)开展数学建模活动，让师生积极参与．
2．教师方面
（1）教师还应与新教材结合起来研究，注意研究新教材各个章节要引入哪些模型问题．如储蓄问题、贷款问题可以结合在数列的教学中．教师要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们应用数学知识进行建模的能力．
（2）在数学课堂上，要适时地结合实际，将数学建模思想引入课本知识．
新课程标准在教学建议中指出：“在数学教学中，应注重发展学生的应用意识：通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值．帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，我要学数学．”因此，教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化．让学生带着生活问题进入课堂，使原本觉得十分枯燥的数学问题一下变得鲜活起来．
（3）我们还可以开设类似《数学建模》这样的选修课，从侧面来组织数学建模教学，巩固教学效果．
这是数学建模理念教学最终得以完善的保证．新课程标准对数学文化的渗透十分重视：高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯．高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．
3．学生方面
（1）培养学生的自信心．一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来能适应经济时代必备的心理素质．教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的．
（2）培养学生的阅读能力，通过数学阅读，能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生探究能力和自学能力的培养；通过数学阅读，有助于学生更好地掌握数学．前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出数学教学就是数学语言的教学．从语言学习的角度讲，数学教学也必须重视数学阅读，作为数学教师，不仅要重视培养学生的阅读能力，还要注重教给学生科学有效的阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性使学生体验到数学阅读的乐趣及对学习的益处．从而在兴趣和利益的驱动下自觉主动地进行数学阅读．
数学建模心得篇4
关键词：数学建模新教学模式以学生为中心
随着数学建模的重要性日益提高，当前很多大学已经将“数学建模”列入学校的常规教学体系之中。而每年9月份的“全国大学生数学建模竞赛”也受到广大院校越来越多的关注，这说明数学建模教学的价值已经被广大师生所认可，而数学建模课程也成为一个值得推广的重要课程。但由于高职院校和本科院校在数学基础上的差异，高职院校的数学建模课程不能照搬本科的模式，而应该因材施教，做出相应的调整。
首先，在教学重心的取舍上，高职院校应该根据自己的学生情况，适当的降低理论上的难度，多讲一些便于学生理解的实例。避免因门槛过高，而让大部分学生望而却步。
其次，在教学内容的设置上，除了常规的理论知识外，还应该加入数学软件的教学。光有理论知识，如果没有适当软件支持，数学建模中的很多实例是得不到解决，这样会大大打击学生学习的积极性。只有把理论知识和软件应用有机的结合起来，才能更有效的解决数学建模中的实际问题。要做到这一点，最好能在数学建模教学中加入matlab软件的学习。让学生亲自动手，解决一些平时手动很难解决的难题，这样就能极大地调动学生继续学习的热情，从而取得了更好的教学效果。
接下来，具体谈几点在数学建模新教学模式中需要注意的地方：
一、多和学生交流，营造和谐的教学环境
经验表明，和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习热情，提高学习效率。在和谐的教学环境下，学生的学习状态会更好，能更好的理解老师的讲课内容，从而提升学习效率。为了营造更好的教学环境，本人在实际教学中，会适当设置一些需要讨论的实例，然后在和学生的讨论中，拉近彼此的距离。而在课下，也时常和学生谈心，作为和谐课堂教学的补充。通过这一系列的努力，不但提升学生的学习效率，也激发了学生的学习动力，为以后的深入教学做好准备。
二、多设置实例教学，内容设置以学生的能力范围为主
高职院校的学生普遍基础薄弱，受这点影响，很多数学建模的常规内容并不适合高职院校教学。在内容的选取上，尽量减少理论证明环节，增加应用实例，最好能设计一些学生耳熟能详的实例，让学生在学习过程中有参与感，把知识的学习寓于情境之中，能更好的提升学生的的学习效率。在个人的数学建模实际教学中，最开始采用单纯的课本教学，学生的注意力明显不集中，通过交流后得知，很多内容学生不理解或者不感兴趣。本人在反思之后，设置了一些学生熟知的实际现象，通过数学方法建模并加以分析解决，从而让学生意识到数学建模的作用，也激发了学生学习的热情。
三、教学以学生为中心，尽量让学生自主学习
现在各大高校都在提倡以学生为中心教学，而如何在数学建模教学中实现这点，则有些难度。数学建模课程作为一个新兴课程，很多学生都不了解，也不知道该如何去学习。作为一个老师，更多的是承担引导、答疑、建议的角色，在把学生引到正确的路线上后，就要大胆地让学生主动去学习。比如数模软件的教学，在准备好软件并提供了常规软件教程后，就让学生自主学习。而老师则更多的是充当答疑的角色。
总的来说，数学建模与其说是一门课程，倒不如说是用数学理论来解决实际问题。它着眼于实际问题，通过一些合理的假设，以建立对现实问题的数学模型，并做出合理的解答。它涉及到许多领域的知识，并有很强的背景性，因此综合性很强，所以在教学过程中，可以适当的穿插一些其他内容补充，教会学生将所学的各门课程结合起来并加以运用，从而解决实际问题。
数学建模心得篇5
abstract：themostimportantmissionofauniversityistocultivateinnovativetalents.teachingbehaviordirectlyaffectstheteachingeffect.theeffectiveteachingisanimportantconceptoftheteachingreform.CUmCmisaneffectiveplatformoftrainingstudentsaboutinnovativethinking，effectiveplatformandcooperation.itistheimportantmeasurestotraininnovativetalents.inthispaper，wediscusstheorganizationalbehaviorofteachersinclassroombyCUmCmtrainingandeffectiveclassroomteaching.
关键词：有效教学；组织行为；数学建模
Keywords：effectiveteaching；organizationalbehavior；CUmCm
中图分类号：G642文献标识码：a文章编号：1006-4311（2013）01-0230-03
1研究的背景、目的及现状
1.1大学生数学建模教学研究意义和现状数学建模是一个将实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数学教学的改革。
罗李平、杨柳[1]等（2010）分析了数学建模的意义与作用，论述了数学建模教学对高等数学教学改革的促进作用，探讨了数建模教学的实施方案及开展数学建模竞赛的有效途径。陈和生[2]（2010）对数学模型及建模做了简单界定，对大学生数学建模竞赛特点进行分析，并对数学建模竞赛对大学生创新能力的培养及高校教学改革的影响进行了探讨。王汉萍、迟洁茹等[3]（2009）给出了数学建模的主要步骤及建模的逻辑思维方法，并总结了建模对培养学生综合能力和创新素质的作用，同时还分析了国内竞赛的一些弊端，提出了组织校内竞赛的举措。魏丽侠、王昕[4]（2009）探讨了在高校中加强数学建模素质教育的意义及紧迫性，指出了目前高校大学生综合素质仍有待提高的现状，分析了数学建模中存在的问题和多种制约发展的因素，在此基础上提出了改进与完善的各种具体措施。
与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。关于数学建模方法的教学问题尚未进行有效研究。开展数学建模方法的教学有效研究不仅能拓展和丰富数学建模教学理论，而且对数学建模教学实践具有重要的指导作用。鉴于此，我们基于对大学生数学建模的认知机制研究和多年从事高校数学建模教学的实践，提出大学数学建模方法的有效教学策略。
1.2有效教学的理念与研究现状“有效教学”就是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动。教师有效的教育教学行为直接影响着教学效果。有效教学的核心就是教学的效益，有效的数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，有效的教学活动以民主、和谐、开放、富有活力的课堂教学环境为依托，可以用最有效的方式向学习者传递知识，通过简化还原和标准化使得知识分析、分解和简化为基本的组块，使得知识更为有效地迁移。
本文拟从管理学角度出发研究大学生数学建模教学的有效教学。结合大学生数学建模教学的有效教学的评价标准，然后重点研究了数学建模“有效”教学实践四个环节。
2研究的理论依据
2.1有效教学的前提大学生数学建模课堂教学的有效性需要一定的前提条件。从学生的认知准备看，需要学习数学中众多分支的基础知识，但不涉及其高深的理论与方法。从教师专业化发展水平看，这一条件可概括为：深刻理解数学建模内涵，了解学生学习特征，正确把握数学建模教学规律和原则。从教学环境看，需要多媒体教学设施、数学实验室、计算机网络与数学软件等。
数学建模以社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题为研究对象，以训练思维和培养各方面能力为目的，以创新性实验和研究性学习为特征，建模过程中吸收、利用、创新了现代数学的一些新思想、新方法、新理论和新观点。学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了对自己各方面能力的促进，从而激发起他们学习数学的兴趣。
大学生学习行为主要有六个特征：①专业性，大学生学习的专业性是未来从事某一职业需要；②广泛性，一专多能、全面发展是时代对大学生的要求；③自主性，大学生学习的自主性是由大学生们强烈的自我完善愿望与开放的教育环境所决定的；④创造性，追求新意个性是风华正茂的大学生们的共同心理特征；⑤实践性，理论与实践相结合是认识必然规律，是大学生走向社会的重要学习环节；⑥互促性，大学生们兴趣广泛、思维开放、追求真知的认识特点促使他们形成一个个学习小团体或伙伴关系。数学建模教学迎合了大学生的众多学习特点，能够培养学生创新意识和创造能力、快速获取信息和资料的能力、快速了解和掌握新知识的技能，训练人的逻辑思维和创新思维以及培养团队合作意识和团队合作精神。
数学建模教学是大学数学教学的一个重要方面，有其自身独特的规律和原则。数学建模具有较一般数学更强的实践性，其所体现的规律和原则必须来源于数学建模教学实践，同时又能再次经受住实践的检验。
2.2有效教学的评价标准①教学目标。教学目标具体明确，符合学生实际和教学条件，具有较高的可操作性和评价性；其次，目标要有弹性和层次性，能激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性。②教学内容。教学内容应当包括知识、技能、情感三个方面。教师在传授知识时要合理安排教学内容，使学生乐于学、学得好。③教学过程。教学过程主要表现为合理性、针对性、启发性、生成性、和谐性。④教学效果。教学效果最明显的体现在能够按时完成教学任务和目标，学生学有所得、各有发展；再次学生的注意力集中、思维活跃、反映良好、师生配合默契、感情投入；最后教师个人的反思和提升。
3大学生数学建模有效教学的实施策略
教学策略是教师为实现课堂教学目标或教学效果而采取的一系列具体的教学行为活动和方式，是教师为提高课堂教学效率而有目的的选择恰当的教学理念和方法的过程。有效教学策略，是指教师根据特定的教学内容以及学生的个性发展需要，通过有效的教学手段使学生获得的最优化发展而选择或研究制定的对策与方法。
3.1树立“有效”计划教师是课堂的管理者，应该精心组织课堂教学和研究教学目标。教学观念直接影响课堂教学效率。数学建模和一般数学的显著区别之一是数学建模没有严格的逻辑体系，其训练的材料还是相对零散的。系统组织数学建模教学内容是数学建模教育的首要任务。系统组织数学建模教学内容，将分散的知识体系合并到一个框架下，为教学工作指明方向，消除教学中的不确定性，减少教学中的重复和浪费。
计划是教师教学的依据。数学建模面对的问题具有多样性，计划能有效消除教学中的不确定性。计划可以消除教学中教学资源的浪费，数学建模教学涉及的学科过多，全部学习显然不现实。计划是有效教学的前提，从教学目标、教学内容、教学过程和教学效果四个方面去建立指标控制教学。
3.2“有效”组织课堂以团队为核心组织教学。团队是现代组织中学习的基本单位。团队学习依靠的是深度汇谈，深度汇谈是一个团队的所有成员，摊出心中的假设，而进入真正一起思考的能力。深度汇谈的目的是一起思考，得出比个人思考更正确、更好的结论；而辩论是每个人都试图用自己的观点说服别人同意的过程。有效组织的几个要素：
①建立共同愿景。愿景可以凝聚意志力，透过共识，大家努力的方向一致，个人也乐于奉献，为取得好的成绩奋斗。
②强调团队学习。团队智慧应大于个人智慧的平均值，以做出正确的组织决策，透过集体思考和分析，找出个人弱点，强化团队向心力。
③改变心智模式。由于个人的旧思维，存在组织障碍，例如固执己见、本位主义。建模以小组为单位学习，通过标杆学习，改变心智模式，激发学生学习动力。
④提倡自我超越。学生愿意投入学习，专精某个方向，超越自我。
⑤系统思考。应透过搜集信息，整体理解问题，培养综观全局的思考能力，看清楚问题的本质，有助于清楚了解因果关系。
根据数学建模教学内容的阶段性，有效构建课堂组织。在基础理论教学课中主要采用讲座形式，启发性地讲一些基本概念和方法，更多的是引导学生自己去学，充分调动学生学习的积极性，充分发挥学生学习的潜能。在数学建模方法培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用。而数学建模实践中将学生基于自愿原则按特长不同自由组合，借助于资料和计算机，讨论、研究并将其结果撰写成论文，各队选出1名队长组织全队的合作分工事宜并向师生报告。教师是学生研究活动的参与者，报告会上提倡讨论、争辩，最后由师生共同评析优劣。教师为学生的研究提供支持与帮助。事实证明一个相互合作和有共同目标的团队能提出更好的数学模型或数学方法解决问题。
3.3“有效”领导课堂教师是组织课堂教学的实施者，学生接受老师的管理。教师应当基于教学目标实施课堂教学。教学中要千方百计地调动学生强烈的求知欲望和学习热情，带着兴趣学习是教学的一个最简单有效的法则。
①创设情境，激发学生的学习兴趣。创设良好的活动情境，可以营造愉悦的学习氛围。把数学知识融于生活实践中，使学生在情绪上引起共鸣，发现数学奥秘。②利用好奇心，诱发学生的学习兴趣。如联系身边的实际，把学生熟悉的生活实际的问题引入课堂讨论、建模。
教师运用语言的策略，教师引导学生活动的策略，构建课堂教学环境的策略和运用现代技术的策略等。教师通过有效的上课策略管理课堂教学，使教学按预定教学目标实施。
3.3.1讲授策略数学建模方法教学所选取的现实问题应由简到繁。在数学建模课程教学的初期阶段，应主要安排初级数学建模问题，以使学生把握数学建模的基本步骤与方法，形成初步的数学建模意识。在数学建模课程学习的中期阶段，应主要安排典型数学建模问题，以使学生通过模仿或教师指导下的探究掌握数学建模基本技能和能力。在数学建模课程的后期阶段，应主要安排综合数学建模问题，以使学生通过同学间的合作尝试或独立探究获得数学建模的综合能力，深刻领悟数学建模的本质与真谛。概括起来就是讲授要“精、准、活、趣”。
3.3.2提问策略①问点准确，要抓住解决问题的关键。②难度适宜。即对提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来，防止过易或过难。③问面要大，即问题的设计要面向全体学生，照顾到各类学习水平的学生。④问机得当。提出的问题要与知识学习的进程一致。提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。⑤问法灵活，教师发问要采用多种形式，多种角度；重要问题的提问要具有系列性。做到环环相扣．层层深入；问中要善于启发引导，开拓学生的思路，对学生的回答应判断迅速、准确；问后要善于归纳总结。怎样提问实际上反映了怎样引导的过程。
3.4“有效”课堂控制课堂讲解，进行“有效”指导。课堂上教师讲什么、什么时间讲都应该讲究策略，把握一个度，讲的多了，不仅剥夺了学生的活动时间，还会使学生产生听觉疲劳，效率肯定很低。但如果完全放手让学生去讲去做，由于学生对教材的把握远不及教师，可能会在一些非重点问题上纠缠太长的时。创造机会，让学生“有效”参与。学生是学习的主体，又是自身发展的主体。课堂教学既是学生的认知过程，更是学生生命活动过程。如果学生没有经过思考和动手，并没有转化成他自己的知识。只有经过有效参与、积极思考，才能更好的内化知识。
数学建模方法教学应注重建立数学建模方法的多重联结，突出数学建模方法的一般步骤。重点阐述各步骤的含义、特点、作用及各步骤协同作用的机制及应注意的问题，并从方法层面对感知情境、理解问题、做出假设、建立模型、求模型、应用解释与评价模型等各数学建模步骤进行分析。授课采用灵活多样的方式进行，有必需的基础理论课、有建模方法的讲授、有生活中实际问题的讨论、有建模案例的实践等。
4结论
课堂教学也是一种组织活动，本文结合管理的四个职能分别讨论了数学建模的有效教学。利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，求真务实的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力。
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数学建模心得篇6
关键词：高中数学;建模思想;应用
近几年的高考试题中，应用问题出现的频率有所提高，而新一轮的教学改革中，对学生的数学应用能力的要求也有所提高。据统计，高考中出现的应用题的得分率不高，本人认为其原因有：①数学阅读能力差，误解题意;②题目所涉及的问题情景较陌生，一部分同学感到难以下手;③问题本身比较复杂，学生又受思维定势的影响，方法比较单一，而寻找不到正确的方法。
若能在平时的教学过程中注意渗透数学建模的思想，肯定能够提高学生分析问题和解决问题的能力;提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，有兴趣积极主动地去寻找解决问题的新方法，发散数学思维。
一、建模思想的实际意义
教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。
如生活中我们经常用海报去做一些宣传，现请你设计一张竖向张贴的长方形海报，具体要求：版心面积是128dm，上、下两边留出2dm，左、右两边留出1dm。应如何选择海报的尺寸，以使周边区域最小？
解析：如果假设版心高为x，则宽为dm，周围区域空白面积便为：S（x）=（x+4）（+2）-128=2x++8，（x>0）求导数，得：
所以版心的宽为：
当x∈（0，16）时，S′（x）<0;当x∈（16，+∞），S′（x）>0。
因此，x=16是函数S（x）的最小值，即最小值点。得出结论：当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。
这样的教学注重学生将实际问题转化为数学模型的能力。不仅让学生打下坚实的数学理论基础，而且培养了学生思维的灵活性和创造性，使学生学会解决实际问题，发现捷径，发现事物之间的关联性，构建合理的数学模型，提高数学解题速度，化繁为简，开发学生的智力。
二、建模课程的设计原则
（一）实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，毋庸置疑，这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
（二）思想性原则。正如实用性原则所指出的，课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”，对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富，而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路，只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法，深入领会数学的理性精神，充分认识数学的价值。
三、建模思想在高中数学教学中的具体运用
（一）理顺数量关系，渗透线性规划思想。高中学生对事物有着好奇心和求知欲，但是他们的心智还不成熟，而数学建模需要具备灵活的思维方式，这就要教师在教学过程中帮助学生理顺数量关系，其中要用到一种重要的数学方法：线性规划。线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，运用线性规划思想建立数学模型一般有以下三个步骤：首先，根据影响所要达到目的的因素找到决策变量;其次，由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数;再次，由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。这样我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
（二）多角度思考建模，培养学生的发散性思维。发散性思维是一种扩散状态的思维模式，它表现为多维发散状，如一题多解、一物多用等，在数学教学中要运用多种方法解决一类问题，从多角度进行思考建模。主要的发散性思维方式有逆向思维、横向思维、平面思维、组合思维，这些思维方法都可以运用到数学建模中，从而帮助学生从全方位出发，建立数学模型。
数学建模心得篇7
【关键词】Steam;数学建模;创新教育
不同于传统的教学活动设计，Steam教育坚持以学习者为中心。教师不仅让学生学会怎么做，而且引导学习者体验解决实际问题的过程，在探索中开启学习者的创造力。为了更好地实现用数模思想解决实际问题和创新能力的培养，参考Steam教育知名学者亚克门教授及其团队提出的Steam教学过程卡，对数学建模创新教育教学实施环节，提出了数学建模创新教育教学模式:what－材料有什么、要素是什么、问题是什么;How－模型假设、模型准备(学科知识、约束条件、算法工具)、工艺完善;model－建立模型、算法设计、编程求解;test－模型检验、评价与推广、论文写作。在教学模式设计体系中，围绕着Steam的核心理念，包涵了三个主要的特定内容，即利用数学建模思想，整合多学科知识，以综合创新的形式建立数学模型，解决实际生活中的问题，并加以推广和运用。
一、数学建模思想培养
将建模思想培养渗透到Steam教育领域的“做什么”和“怎么做”(whatandHow)中，从对题目材料的读取分析获得信息，材料有什么，要素是什么，问题是什么，通过对材料的解读将现实问题“翻译”成抽象的数学问题，即用数学方法和数学手段进行模型假设、准备、建立、求解，并最终加以解释和验证，直到探究出问题的解，其中所要用到的归纳和演绎等方法无不是围绕数学建模的方法论展开，因此建模思想培养是主线。
二、如何实现多学科整合
随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，数学建模的运用领域越来越广泛，比如在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻;在发展通信、航天、微电子、自动化等高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具;随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学应运而生，当用数学方法研究这些领域的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础［1］。Steam教育理念是:以数学为基础，通过工程和艺术来解读科学和技术。由此可见，数学建模创新教育的教学模式借鉴Steam教育理念，融合学科的学习方式，跨学科思维解决实际问题，是非常必要的。在教学活动设计体系中，关于How、model和test三大模块中，多学科融合的解决方案便是实施校本课程。例如在建模准备阶段，涉及到的关于数学建模基本方法和各种模型、数学软件运用、计算机编程、普通物理、智能算法、图论、艺术设计概论、科技论文写作有关内容，都相应开展校本课程教学，由团队中不同的学科的教师针对学生的实际情况，提出相应的教学改革方案，设计出符合学生数学建模创新思维需要的校本课程内容(包含基本方法、主要模型、算法分析与设计、图论、软件和方法论等)，提供学生所需的学习资源，建立一定的建模资源库，对学生进行一段时期的课程培训。不同阶段的完成项目过程中，例如建立模型和求解模型及检验，需要各学科教师引导学生对校本课程中知识的运用，通过解决问题来锻炼学生的Steam素养和创新能力。
三、综合创新的形式
(一)解决方法的创新。解决方法的创新是指不拘泥于传统的只用数学的知识和方法解决问题。通过对近年全国大学生数学建模赛题研究发现，跨学科题型毫无疑问的，当学生拿到赛题的第一时间，关于what的问题，他们必然会展开思索、辨别和讨论，材料涉及哪些学科哪些知识，可以肯定的是它不仅仅是数学问题，不仅仅是对数学知识的运用，它一定会涉及诸如物理、工程、化工等多学科，因此，它必然不是简单的数学知识运用，它一定是多学科知识的融合与创新才能解决的问题，而跨学科的知识融合，必然要从科学与技术的角度去创新，从艺术的角度去完善，使得数学建模在现实生活中发挥更加重大的作用。(二)学习方式的创新。学习方式的创新可以从以下几个方面理解:一是学生需要运用跨学科的知识和技术来支持问题解决，当涉及内容时能够回顾所学知识并作更深入的理解。比如2018年全国大学生数学建模a题《基于非稳态导热的高温作业专用服装设计》中，学生就要用到高温恒温热源向外不同介质发生热传导时的热学概念并进一步理解Fourier实验定律和温度场分布，来建立热传导偏微分方程组，当要考虑经济成本时必须进一步界定它的约束条件，同时确定最优的厚度组合就要从工艺角度考虑约束条件，很显然，解决这些问题的过程既是对所学热学知识更深入的理解，也是对热学知识最基本的创新。二是三人组成的团队成员能够承认和尊重自己与他人的不同特点，在融入团队的过程中学会怎样做好自身角色，分工与合作，如何共同努力完成项目，这是一种新型的自主学习方式，是适应个人与集体如何相处的最好方式，参与者能够感觉到更多的团队认同感和责任心及当项目完成后的自豪感。经跟踪调查发现，大部分经历过基于Steam的数学建模创新教育训练后的学生，都将在以后其他的学习工作中不由自主地向着勇于钻研、求真务实、意志坚韧、团结协作的良性发展方向努力，这完全得益于在建模训练期间的团队合作学习方式，尤其是学生经历全国大学生数学建模竞赛的全过程后，他们都会有“一次参赛，终身受益”的切身体会。三是全国大学生数学建模竞赛自1992年举办以来，赛题主要有工程技术、管理科学和社会热点问题简化而成，赛题也没有标准答案，评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性及表达的清晰性为标准，这些既充分开放、又有规则约束的竞赛方式，可以培养慎独、自律的良好道德品质，也充分体现了高校培养全面发展的人才方面的革新。
四、思考与完善
(一)完善课程体系。教学中提倡校本课程和建立资源库来整合多学科教学，以Steam理念来促进数学建模创新教育，是在现有的课程和师资的条件下逐步摸索出来的改革举措，毕竟还在不断完善阶段，必然会有不小的困难，比如校本课程内容的选择范围、学科整合和界定模糊、校本课程的教学安排等问题都将要整体协调，目标就是:为学生提供多元课程选择，将学生置身于数学建模创新活动的中心，进而不断更新、完善基于Steam的数学建模创新教育课程体系。(二)形成数学建模创新教育教师专业发展体系。Steam教育理念的核心是各学科相互融通，学生要学会如何在解决问题时整合利用各种知识和技能。这一核心理念体现了Steam教育的兼容性，决定了教师专业发展的延展和兼容性。因此，教师的可持续继续教育是开展数学建模创新教育的关键所在，如何对教师开展基于Steam的建模系列学习活动、数学专业教师自身的专业拓展、数学专业教师与各其他学科教师的共同协作是目前亟需要解决的问题。
数学建模心得篇8
关键词：信息与计算科学；《数学建模》；课程建设
我校注重学生应用能力、动手能力、创新能力的培养向来是我校的办学特色。鉴于《数学建模》课程利用数学理论和计算机软件解决实际不足的特点，我校信息与计算科学专业把《数学建模》课程作为专业必修课，2002年上半年我校信息与计算科学专业正式开设这门课程，在这近十年的教学实践中，我们遇到过很多不足，针对这些不足，我们及时调整，对于60学时的课程建设现已基本趋于成熟。现将信息与计算科学专业《数学建模》课程在建设过程中遇到的不足、解决方案和革新后的开课效果清晰阐述如下：
1教学中遇到的不足
（1）教材不足，我校学生数学基础参差不齐，而且对实际不足的背景了解较少，因此数学建模的相关教材尽管很多，但真正适合我校学生的教材却很少。任课教师需要花费大量的时间去找适合学生的课外资料，这就为任课教师增加了数倍的工作量。另外，数学建模要解决的不足来源于工程、经济和社会各个领域，所需知识非常宽泛，而且不足的解决离不开计算机，采用的软件为各领域的专业软件，比如：matlab，lingo，spss等，对于单个软件可以找到很多专业的书籍，但是没有一本建模教材集中讲解这几款常用软件在求解模型方面的基本用法，只能依靠学生课后到图书馆查阅相关资料，这就造成不同学生对相关软件的掌握程度不同，教师很难制约教学效果。
（2）教学内容上存在的不足：a.模型求解侧重于数学理论的推导，学生学习起来十分枯燥，学习热情很低。b.由于实验课课时少，求解工具只介绍功能强大的matLaB，软件的单一化造成了学生在很多模型求解时，走很多弯路，也得不到很好的结果。
（3）实验环节存在的不足：a.实验环节的题量和难度难制约。对于实验内容，教师如果选用的过易或题量小，则达不到开实验课的效果，如果选得过难或题量太大，学生做不出来或做不完，则有可能打击学生自信心和积极性。b.常用的数学软件都是英文版，没有中文版，对大多数学生来讲寻求软件本身的帮助有一定的难度。
（4）教学策略毕业论文与课堂讨论环节上存在的不足：a.我校任课教师曾采用过传统的板书教学，对于中小型模型，教师在仔细地讲解建模过程中，适当地引导学生进行讨论，课堂气氛非常好。但是对于大型模型，由于实际案例比较复杂，一方面板书时间耗时太长，另一方面很难做到不足及模型假设的再现，造成学生思维方式的不连贯，课堂讨论困难，授课效果差。b.课堂讨论中，成绩差一点的同学存在心理障碍，害怕自己的想法不好，不敢参与讨论。另外，有些同学固执己见，不愿听取他人意见。
（5）作业与考核环节存在的不足：a.开课初期阶段，若直接布置大型作业（比如往年的建模竞赛题），学生会感到难度大，无从下手。b.模型准备阶段不充分，导致模型过于简化或后期无法进行下去。比如2007年建模竞赛a题：结合给定的数据对中国人口增长进行预测。有很多同学感觉很简单，直接引用了教材上的简单的Logistic模型，后面便无法做下去了。c.考核采用传统的闭卷考试，所考内容仅限于对建模概念以及所用数学知识点的考查，不易实测每个学生的建模能力，达不到开建模课的目的。
2解决方案
面对以上存在的各种不足，我校任课教师通过参加数学建模研讨会，调研了解了兄弟院校的开课情况，同时利用业余时间去清华大学、北京师范大学学习，找学生座谈，查找了有关数学建模授课经验的文献，积极去钻研有效的解决方案。各方面不足进行了如下革新：
（1）教材建设。我校任课教师在实际教学与建模竞赛培训中积累了宝贵的教学经验和大量的素材，将这些资料系统地整理、归纳和扩充，编写了一套适合我校教学实际的数学建模内部使用讲义。该讲义注重学生建模兴趣与建模能力的培养，按照由易到难，循序渐进的原则，各类建模不足都配有相应的软件解决方案，是基于建模基础知识、策略毕业论文以及各种专业软件于一体的讲义。讲义的设计能做到照顾到大多数学生的实际。
（2）实验环节革新。鉴于实践环节存在的不足，任课教师编写了《数学建模实验指导书》，书中详细介绍了matlab，lingo，spss软件的基本用法以及如何利用软件进行各种不同类型的模型求解。另外，对每个教学模块设置了实验习题，按实验习题的难易程度，分为必做题和选做题。必做题相对简单，主要是各种数学软件的基本操作和建立简单的模型并求解浅析论文结果，其题量由实验的总时间来决定，一般情况下，教师用1/3左右的时间就能完成；选做题主要是针对完成作业速度快的学生，难度稍大，对该类学生是一种挑战与提高，对这部分内容，我们鼓励学生完成但不计入实验成绩。为了避开抄袭，对同一知识点，50个学生出5～8套实验习题，实验报告中要求写心得体会，完全雷同的实验报告不计入成绩，对抄袭情况及时提出批评和警告。
3革新后的开课效果
（1）上课时学生出勤率高，作业抄袭现象明显减少。大二参加过数学建模竞赛的同学，学习《数学建模》的热情非常高涨，积极参与课堂上的每一次讨论，认真去做每课余大作业，并在习题课上主动走上讲台讲解自己建模的过程或理念，他们的热情直接带动了另一部分学生，形成了非常好的学习氛围，有时，数学基础差的学生也会提出一些超出老师预料的方案。实验课上全班同学几乎都能完成必做题，有1/3的同学的选做题完成的也非常出色。在私下与学生的交流中，很多学生说非常喜欢这门课程。其中2004级的王文同学说：“课堂上唇枪舌剑的辩论拓展了我的思路，激发了我课下查找资料寻求真理的欲望。课下的大作业让我体会到了自己所学数学知识的肤浅与不足，同时也领会到了“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”的真正含义。
（2）《数学建模》课程的开设调动了学生的主观能动性，有很多学生勇于创新、留意观察，对“十字路口红绿灯的设置”、“我校食堂开放窗口的数目”、“自习室的开放个数”、“停车场收费窗口位置的设计”等提出了自己的方案。同时，文献的查找、建模论文的书写等为学生毕业设计打下了良好的基础，有很多学生的毕业设计都做与建模有关的课题，这也充分说明了开设《数学建模》课程的作用。
《数学建模》课程是信息与计算科学专业的一门重要课程，是学生创新能力和综合素质培养的重要途径，我们应给予充分的重视。以上是我校信息与计算科学专业《数学建模》课程建设过程中所获得的一些经验和心得体会，《数学建模》课程的建设是不断改善的过程，还有很多的东西需要进一步的探索。
参考文献：
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数学建模心得篇9
［关键词］高职数学数学建模实践活动核心能力
［作者简介］冯宁（1957-），女，江苏淮安人，常州轻工职业技术学院，教授，研究方向为高等职业教育和数学教学。（江苏常州213164）
［基金项目］本文系江苏省教育厅2010年度高校哲学社会科学研究基金资助项目“基于主题实践活动的核心能力培养与评价行动研究”（项目编号：2010SJB880004）和常州大学2010年度高等职业教育研究院基金资助课题“基于非技术素质培养的高职学生职业能力发展研究”（项目编号：CDGZ20100034）的阶段性研究成果。
［中图分类号］G642.3［文献标识码］a［文章编号］1004-3985（2012）17-0127-02
高职教育发展近二十年来，其层次和类型的定位现今已达成了普遍的共识。高职教育“1221”新模式强调培养学生的实践技能和可持续发展能力，强调实践技能和基础理论的相互联系与紧密结合，这是高职教育培养模式改革的重点。为实现这一培养目标，各高职院校开始关注学生职业核心能力的培养，大力实施实践性教学，这就对高职数学等公共基础课程的教学改革提出了新的要求。
一、高职数学教学现状分析
高职数学长期以来形成的教学状况基本上承袭了普通教育方式，主要表现在：一是教学内容重理论、轻应用，重数学建模形成的结论，轻数学建模过程；二是教学方式和方法重演绎而轻启发，重“填鸭式”教学，轻学生主体作用；三是教学模式重统一、轻个性，重教学要求和教学进度的整齐划一，轻个性化、分层化和多样化教学；四是考试方式单一，考试内容重理论知识和程式计算的考核，忽视数学应用和能力的考核，不能反映出学生真正的数学水平；五是教师不适应高职教育发展的需要，对数学课程服务于专业培养的支撑作用缺乏足够的认识。
为了掌握学生在数学学习中存在的问题，我们针对大一新生的数学基础、学习兴趣、学习目的、学习习惯、学习方法和学习能力等设计了问卷，为保证数据的真实性，问卷采用匿名形式，共向常州轻工职业技术学院（以下简称“我院”）电子电气工程系、机械工程系、轻工工程系、信息工程系、模具系五个工科系和管理系一个文科系发放问卷240份，回收195份，有效问卷175份，有效率为73%。问卷调查显示，高职学生学习数学的主要困难和问题有：一是学生数学基础相对较差，对数学定义、公式、定理和运算技能的理解和把握不到位，碰到具体问题，难以转化为相应的数学问题，知识迁移能力较差；二是缺乏数学学习的兴趣和动机，对待学习任务处于被动应付状态，学习主动性不强，没有明确的数学学习目标；三是缺乏数学学习的方法和策略，没有养成良好的学习习惯，对所学知识没有总结和归纳的意识，缺乏构建知识网络的学习能力；四是遇到问题羞于向老师或同学请教，没有合作交流意识和合作学习的能力。这些问题的长期存在，必然导致学生数学情感的缺失，对数学学习彻底失去信心，继而影响到后续专业课程的学习，既不利于专业能力的培养，更不利于学生可持续发展能力的形成。因此，寻找高职数学教学改革的出路和突破口十分必要。
著名数学家丁石孙副委员长说：“数学建模活动是一个很好的方法，使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处。”数学建模的强大功能已得到广大高职院校的认同，但由于起步较晚，目前还没有形成很适合高职院校学生数学建模训练的模式。实践证明，将数学建模实践活动纳入高职数学课程教学，改革和创新教学内容、教学方式和教学评价，符合高职数学课程教改的发展趋势，更顺应当今高职教育培养学生职业核心能力的要求。
二、数学建模主题实践活动的开展
1.数学建模实践活动剖析。高职教育的层次和类型，决定了高职课程是“基于知识应用的课程”；高职教育的人才培养目标，又决定了高职数学课程应服务于专业人才培养，担负着培养学生综合能力和素质发展的重任。其内涵包括两方面：一是服务于学生的专业学习，为专业技能的培养提供必要的数学方法和分析工具；二是服务于学生职业核心能力的培养，提升学生在职业生涯中的可持续发展能力。
围绕上述课程定位，自2003年起，我院开设了数学建模、数学软件与实验等公共选修课程，探索高职数学“做中学，学中做”的操作实践学习方式。在此基础上，尝试在教改班级开展数学建模实践活动，在每个教学模块后充实具有较高思维含量和较强探究空间的建模案例研讨，研讨中更多的是关注建模的过程，形成数学问题，其作用不仅是“学以致用”，而且还要“用以致学”，激发学生学习数学的积极性，促使学生课后去查阅资料、收集数据、开拓知识面，以期训练学生的抽象思维简化能力、信息处理能力、计算机应用能力以及语言表达、交流沟通、团队合作、自主学习的能力。
数学建模主题实践活动是一种基于真实（或“仿真”）情境的学习，是以学生获取直接经验的形式来掌握融合于各类建模问题中的知识、技能和技巧。首先，建模问题的设计要着眼于学生能力和素质的发展，注意综合和整合。其次，建模实践活动的定位要恰当，要切合学生实际，重点培养学生把所学的数学知识转化为自己的思维能力，训练学生以数学的视角观察、分析问题，应用数学方法建立模型及求解模型的能力。再次，建模实践活动的组织要关注在学生职业生涯发展中起支配和主导作用的核心能力的培养。学生在参与建模活动的体验中，在教师分类指导下主动地探索和发现规律，改变了单一、被动的学习方式，能充分体现学生主体性，不同层次、不同水平的学生都能学有所得、学有所思，获得对各自有用的数学思想和方法，在原有基础上得到良好的发展。经过不断摸索，其具体的活动组织结构如下：
2.三段递进，开展建模社团活动。为了鼓励学生踊跃参加数学建模实践活动，推动高职数学教学体系、教学内容和方法的改革，笔者在教学实践中探索并采用了“三段递进”的第二课堂数学建模社团活动模式。第一阶段，数学建模社团于每年9月份招收新会员，纳入初级班活动，主要向他们讲授数学建模基础知识及初等模型等。通过简单的实际问题，如椅子摆放、雨中行走策略、银行存款方案、商人过河等，激发学生学习数学建模的兴趣和热情，使他们较快地掌握数学方法。第二阶段，在初级班的基础上，讲授历届全国大学生数学建模竞赛题中的大专组题目以及matlab数学软件等。每年6月举办一次全院性数学建模竞赛，获奖者将有资格参加全国大学生数学建模竞赛集训。第三阶段是参赛队员集训和选拔阶段，由指导教师根据数学建模涉及众多数学分支和方法等特点，采用专题化（如优化模型等）的方法及数学软件上机等形式培训学生。这样逐次递进，形成三群体交集的组织形式，确保建模社团活动和大学生建模竞赛活动的有序开展。
“学生社团从自下而上的角度更集中地代表了某一类同学的发展需要，更有针对性地利用了校内外的某一类相关资源，从而成为学校与社会之间一道个性化的桥梁。”社团本身所呈现或拥有的品质，如合作、团队、宽容、创新等，能充分发挥学生的个性、特长、潜能和创造力，能使个性得到极大的完善和丰富，而这些特征正好契合了数学建模主题实践活动的需要，成为建模活动的重要载体。同时，建模内容的植入，也很好地丰富提高了社团的素质和品位，为社团发展注入了血液和活力。
3.面向全体，将建模活动纳入课程新体系。据此，我们尝试开发了数学建模案例库，将建模活动作为一个实践性教学模块纳入课程体系，时间安排在一年级下半学期。建模活动单元成绩占第二学期总评成绩的30%，其具体的成绩评定方案包括评价内容和评价主体，都明确写入课程标准，使数学建模的训练从面向少数学生变为面向全体学生，从而实现将数学建模思想和方法全面融入高职数学主干课程的目标。一方面，组织教研室全体教师收集、精选和编写数学建模案例库，以各专业教学内容相关的建模问题为主，强调切合学生的生活体验和实践经验，而解决问题的全过程需要查阅资料、考察分析并深入研究，如计算校园邓建军雕像所在草坪的面积、广告费决策问题、资源优化问题、铲雪车除雪模型、油罐中油量标示问题等。另一方面，大胆尝试以教师为指导、学生为中心的“研讨式”“参与式”教学方式，在教学时空的安排上，突破传统课堂教学的封闭性，将课内学习与课外学习、个体学习与合作学习、网络学习与教室学习、课程学习与竞技学习相结合。
数学建模实践活动设计为三个环节。课前活动——学生在教师的指导下，完成选题、小组分工、资料收集、文献阅读、数据处理、分析假设、解决问题、编写提纲、撰写论文和制作演讲课件，课前活动大约安排四周时间。课中活动——各小组推荐一位主讲在班级进行交流，小组主讲发言后，小组成员接受其他同学、班级评委和老师的提问和质疑。教师对学生活动的表现进行点评，对出现的难点、重点作针对性的讲解。课后活动——学生用作业的形式对参与实践活动的全过程，从知识掌握、能力锻炼以及整改方面进行自我评价，并作为建模活动单元的自评成绩。该活动能否收到成效，引导学生参与是关键，教师在学生编写提纲到形成论文的过程中要切实对学生进行有效的指导。
创新能力是人的各种能力的综合和最高形式。数学建模实践活动就是培养学生创新能力的一个极好载体。学生在教师指导下，通过问题分析、资料收集、调查研究、筛选方法、建立模型、计算机应用及模型求解、完成论文等“做中学”的过程，不仅能锻炼学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，同时能锻炼其信息处理、团队合作、自我管理等能力。
教学过程中，通过小组展示、现场交流，充分训练学生交流表达、逻辑思维的能力；通过自我评价、小组评价、教师评价等反馈环节来强化学生的学习行为和学习方法，让学生在经历问题、困难、挑战、进取、成功的各种体验中，在选择、判断、协作、交流的探究实践中学会“用数学”，从而实现将知识把握、能力锻炼、思想素质提升融为一体的教学目标，最终形成职业岗位工作中所需要的执行与决策能力。
三、数学建模主题实践活动的价值分析
1.能够实现知识、能力、素质的融合。首先，数学建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，再从数学解到实际问题的解决过程。该方案的实施呈现给学生的学习任务比传统的被动学习要复杂化和多样化。学生在开始接受任务时反应激烈，普遍感觉任务重、压力大，不知如何下手，正是在这种压力和教师的引导帮助下，学生完成了从被动学习、依赖心理到主动学习、主动探索的转变过程，激发了学生的学习潜能，转变了学生的学习观念和方式。其次，在完成任务的过程中，教师主要是启发引导，开拓思路，指明渠道，帮助解决学习研究过程中遇到的困惑。学生进一步掌握则需要根据教师的指导，通过查阅资料、实地测量、数据处理和协作学习来完成编写建模提纲、建模论文到制作ppt的过程，这一过程不仅涉及数学思想方法，更重要的是对不同的实际问题进行分析、判断、推理、概括以及利用计算机等综合知识来解决，大大提高了逻辑思维能力、语言表达能力和解决问题的能力。再次，由于数学模型问题的广泛性，建模中要涉及学生以前没有学过的内容，有的问题也不单是靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，很多问题没有现成答案、现成模式，需要学生、教师一起相互讨论、靠团队合作创造性地去解决，从而培养和锻炼了学生的沟通协作能力、自主学习能力和创新能力，学生走上工作岗位之后还可靠这种能力来扩充和更新自己的知识，从而实现职业生涯的可持续发展。
2.顺应了数学教学改革的方向。问卷调查显示，85%的学生认可数学建模实践活动能激发学习兴趣和学生潜能，90%以上的学生对多因素、多元化的全过程评价表示欢迎，普遍认为评价方法客观、合理，能真实反映问题解决过程中的实际状态，能重塑学习的自信心，避免因纯理论学习带来的失败感，特别是改善了传统教学考核导致学生考前突击死记硬背、考完就忘、收效甚微的现状。
学生在小组学习活动中，服从教师指导，积极参与活动，既体现了活动中教师的主导作用，又体现了学生的主体作用。反映出主题实践活动的开展是学生主动学习的过程，不再是传统意义上的教师一言堂，学生的学习观念和行为习惯已经有很大改变，不再是被动接受的学习方式。从统计数据可以看出，在以小组活动为特色之一的教学改革中，学生参与活动的态度有了质的飞跃，在活动中能尊重教师、尊重其他同学，积极发言时，能举手示意，内容表达也更加有条理，逻辑思维能力得到了锻炼。课堂教学秩序井井有条，不再出现传统课堂教学中教师提问，答者寥寥、答非所问或者无人理睬等尴尬现象。
总之，将数学建模主题实践活动作为一个教学模块纳入教学体系中，给教学注入了生机与活力，不仅可培养学生数学应用的意识和能力，而且可培养学生自主学习、信息处理、交流表达、团队协作、解决问题和创新等能力，这些能力对于职业生涯的发展至关重要。
［参考文献］
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数学建模心得篇10
关键词：高等职业教育；数学建模；数学实验；竞赛
中图分类号：G712文献标志码：a文章编号：1674-9324（2016）16-0213-02
随着社会进步、科技创新和经济产业结构的不断调整，我国对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大，高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要。社会上各行各业的工作人员，需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题，方能为公司赢得经济效益和社会效益。面临新教育态势的压力，面对数学基础薄弱的学生，如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质，成为高职高等数学教学改革的焦点。
一、高等职业教育数学课教学现状与分析
经过查阅大量文献资料、学生学情调研和教师座谈研讨，可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点、教师和学生三个方面。
1.数学课的特点。数学是一门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科，其形式极为抽象。学生学到数学概念、方法和结论，并未掌握数学学科精髓，未使数学成为解决实际问题的利器。
2.教师方面。课堂上，教师卖力的教授“有用”的理论和方法，但学生学得吃力且效果不佳。现在，部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授，打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局，但有些教师将“数学教育是一种素质教育”阻碍为抽象、深奥的课程，严重挫伤了学生学习的积极性。
3.学生方面。就高职生学情而言，生源大多来自高考第五批等录取批次，普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性，高职生学习目标不明确，学习习惯尚未养成，学习动力不足。此外，面对大量抽象符号和逻辑推理，形象思维强的高职生极易产生抵触心理。上述分析表明，要想实现“数学教育本质上是一种素质教育，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来”，就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状，创新教学模式，激发学生的主体参与意识，方能形成生动、活泼、有趣的数学课堂。
二、数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用
从公元前3世纪的欧几里得几何，开普勒的行星运动三大规律到近代的流体力学等重要方程，数学建模的悠久历史可见一斑。
1.数学建模的桥梁作用。随着大数据时代的到来，大量数据爆炸性的涌入银行、超市、宾馆、机场的计算机系统，都需要进行归纳整理、去伪存真、分析和汇总。因此，需要在实际问题和数学方法两者之间架设一个桥梁，这个桥梁就是数学模型。实际问题与数学模型的关系，如图1所示。
如图1所示，对于生产和科研中的实际问题，如果需要给出定量分析和解答，就可确立为数学建模的范畴。针对实际问题，需要深入了解问题背景、目的以及问题对象的特征信息等，这一步称为建模准备。数学建模过程中，首先对反映问题本质属性的形态、量和关系抽象简化，找出变量和参数进行建模假设；然后，根据建模假设区分变量和参数间的关系，选择恰当的数学工具和模型方法进行模型构建；接着，结合模型特点和已知条件，选择相应数学方法和算法，借助计算机程序完成模型求解，模型求解之后对模型进行稳定性、误差和灵敏度等分析，若分析结果不合格，返回至模型假设重新建模直至符合要求；最后，需要以实际数据和现象对模型进行检验，若不符合客观实际需重新建模，直至模型可以投入运用。
2.数学建模思想融入高职数学课堂的意义。鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析，结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟，以及高等职业教育旨在培养高职生如何“用数学[1]”而非“算数学[1]”的目标，将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义。（1）时机成熟。随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展，早期大型水坝的应力计算、航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解，数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径。计量经济学、人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地。（2）目标明确。数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁，解开了数学课堂教学的困境，让高职生以数学为工具去分析、解决现实生活中实际问题的目标切实可行。面对工程技术、经济管理和社会生活等领域中的实际问题，拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战，主动好奇的参与到资料收集、调查研究过程中来，能够摆脱惯性思维模式，敢于向传统知识挑战，尝试多样解题方式，不仅激发了学习动机，提升了数学知识水平，更有助于学生创新精神和能力的培养，让其在体会数学建模魅力和实用性的同时，渗透数学应用能力。
三、数学建模在高等数学教学中的应用实践
学生走上工作岗位后，无形中会利用数学建模思想来解决实际问题。那么，如何有效的将数学建模“植入”高数课程教学，则需要一系列科学合理有序的教学改革方可取得成效。（1）融入数学建模思想的高职特色教材[2]。作为教学载体，高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发，以专业为服务对象，以实践操作为重点，以能力培养为本位，以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材。（2）构建服务专业的高职数学教学模式。以学校专业需求为服务出发点，制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系，搭建课程的“公有”模块和“选学”模块，加强专业针对性。与服务专业类似，对于不同年级、不同数学基础学生的需求，提供个性化、分层化、系列化的教学内容，显得尤为关键。（3）培养数学应用意识的案例教学方法。历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得：以热点案例出发，能够激发学生的求知欲，在求解过程中自然引出系列数学知识点，通过数学建模，让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型，品味数学乐趣，趣化学习过程，强化数学知识应用意识，树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力。（4）营造数学应用意识的数学实验氛围。利用数学软件，通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题，必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想、数学方法的理解和应用，培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力，提高数学应用意识。（5）指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。历届数学建模竞赛从内容到形式，都是一场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练，要求学生团队综合运用数学及其他学科知识、使用计算机技术通过数学建模来分析、解决现实问题。从“乘公交，看奥运”、“世博会影响力的定量评估”到“SaRS的传播”、“饮酒驾车”，这些开放、挑战性问题，必然会提高学生的洞察力、想象力、创造力和协作精神。
四、数学建模在高等数学教学中的实践效果
自2010伊始，将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来，学生主动学习意愿增强，学习效果显著提升。效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放，解题的自由使得互联网应用达到最优化。学院连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得一、二、三等奖，在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市一等奖，近两年获得国家二等奖2项、国家一等奖1项的佳绩。经过共同努力，应用数学基础获批为国家精品资源共享课。需要强调三点：首先，案例教学中要科学合理的训练学生的“双向翻译[3]”能力，要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题，再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言。其次，所有教学活动要以学生为中心，并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动，因为数学建模、指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法、优化、统计、数学软件、计算机编程等综合能力，因而教师尤为关键。再者，学院领导对数学建模、数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识，才会有力度的支持数学教学改革。
五、结语
将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是一种先进的教育教学改革理念，是提升高职数学教学品质的关键，需要广大教师踏踏实实的钻研和工作，真正讲好每一个案例，为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力。
参考文献：
[1]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践――数学建模教学与竞赛活动的探索与研究[J].中国高教研究，2011，（12）：79-83.