数学建模的原则篇1
【关键词】数学建模原则应用
一、数学模型的定义
现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。今天，数学在许多领域上起着十分关键的作用，数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、数学建模的方法和步骤
1.模型准备
要了解问题的实际背景，明确建模目的，尽量弄清对象的特征。
2.模型假设
根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要地、合理地简化，用精确的语言做出假设，是建模至关重要的一步，高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，使问题简单化。
3.模型构成
根据所做的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其他数学结构。
4.模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的数学方法，对问题进行合理地验证。
5.模型分析
对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果做出细致精当地分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。
三、数学建模案例分析
在教学过程中，为了让学生认识到学习数学的重要性，了解数学在实际生产、生活中的应用，用数学建模来解决实际问题就是数学在生活中的重要应用，这里以一个数学案例来说明数学建模思想。
例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上卸载货物，卸载完毕恰好用8天时间：
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度与卸货时间之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨货物？
对于问题（1）我设计如下问题：①这艘轮船上装有多少货物？
②轮船到达目的地后，卸下的货物是多少吨？变量和常量是什么？
设计这些问题的目的是让学生明白，货物重量是240吨，是一个常量，变量时卸货速度和卸货时间。
③若设卸货的速度是V，时间为t，那么V与t之间有什么函数关系呢？
设计意图是通过对问题的抽象，应用“工作量=工作速度×工作时间”，建立V与t之间的数学模型（反比例函数）。
对于（2）设计问题如下：①如果用5天时间卸完240吨货物，那么每天卸货多少吨？
②当变量t的取值小于5时，对应的函数V的值比48大还是小？
③当t的值不超过5时，对应的函数V的值是大于48还是小于48？
设计意图是让学生明白，t的取值越小，V的值越大。
四、数学建模教学应遵循的几个原则
应该如何培养学生在掌握数学的同时又能解决实际问题、提高学生数学建模能力？通过教学实践，我认为主要应该把握好以下几点：
1.要解决数学建模能力中的核心层――数学化
学生解决“应用”问题，有两个“拦路虎”，首先就是学生不会将实际问题转化为数学问题，即数学化过程。这里需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中，我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想象、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次，应加强学生的运算（特别是近似计算）能力培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。
2.要突出学生的主体地位
学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材以及一切的教学手段，都应为学生的学习服务，让学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考。鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。如在“打包问题”教学中，可让学生自己制作模型，自己测量有关数据，自己动手摆列模型，有助于学生深入思考问题的实质，教师要在讲解过程中不断渗透建模的思想，由师生共同探讨得到数学建模的结果。
3.要把握适应性原则
数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方法。设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，以免加重学生学习负担。选题时可以结合教学内容构造实际模型。
比如函数、不等式等问题，可以从教材的例题和习题中改造而成。如：《抛物线》中有一道例题，“抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面2.5m时，水面宽4.5m。如果水面上升0.5m，水面宽多少（精确到0.01m）？”（此处图略）稍加改变就可以形成一系列从应用到建模的问题：（1）一辆货车要通过跨度为8m，拱高为4m的单行抛物线形隧道（从正中通过），为保证安全，车顶离隧道顶部至少要有0.5m的距离，若货车宽为2m，则货车的限高应为多少（精确到0.01m）？（2）一条隧道顶部是抛物拱形，在（1）中将单行道改为双行道，即货车必须由隧道中线的右侧通过，那么货车的限高应是多少？（3）一辆货车高3m，宽2m，要通过高为4m的单行抛物线形隧道，为安全起见，车离隧道顶部至少要有05m的距离，那么拱口宽应是多少米（精确到0.01m）？（4）将上题中的单行道改成双行道，再回答上面的问题;（5）将（1）中的抛物线拱改为圆拱，再解问题（1）;（6）将（2）、（3）、（4）中的抛物线拱改为圆拱，重解这三题;（7）如果开口向下的抛物线下的面积可以用公式s=2ab/2计算（其中2a是抛物线开口宽度，b是抛物线高度），问分别开凿满足问题（1），（5）等长的公路隧道，哪一种拱线的土方工程量更小？（8）请你设计一条抛物线拱，它满足（4）中双行要求，且拱曲线下的面积最小，从而开凿的土方量最小。
另外也可以联系实际生活，引导学生建立一些简单的数学模型。日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有很多问题可以通过建立数学模型加以解决。如购房问题，市场经济中涉及如成本、利润、储蓄等方面的问题是数学建模的好素材，适当选取后融入教学活动中，让学生“跳一跳可以把果子摘下来”即可。
4.要注重渗透数学思想方法
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁。建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。比如化归的思想，函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，等价转化思想，消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法、解析法等数学方法。教学中注重全方位渗透数学思想方法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想。
五、数学建模思想的应用
1.在数学概念教学中应用数学建模思想
在数学概念的教学中，运用数学建模思想也能取得较好的实效。比如，在讲授“轴对称”概念时，可以给出“奶站”模型，让学生熟知此类问题的实际应用。对于不同的模型，一旦抛开其实际意义，可以单纯地从数学结构上来看待，能让学生体验到数学的魅力。
2.在作业布置中应用数学建模思想
现行的教材，涉及应用方面的问题很少，这对于培养学生的创新能力是十分不利的。为尽量弥补这一缺憾，可补充一些数学建模的素材到习题之中，这样不但能够丰富教学的内容，而且又能让学生体验到学习数学建模的全过程。
3.在考试考核中应用数学建模思想
数学考核的方法正在从单一的闭卷考试转变为多样化形式，可见，客观公正、尊重个体能力及差异变得更加重要，而创新意识的培养则是数学建模学习的宗旨之一。因此，在考核中，要充分展现学生各方面的创新能力。
总之，数学建模思想的应用，对于数学教学改革具有非常重要的意义。将数学建模思想引入数学教学，其目的是更好地促进学生的数学学习，提高他们运用数学思想分析问题、解决问题及抽象思维的能力。教师要通过数学建模思想的应用，使学生初步掌握从实际问题中概括数学内涵的方法，激发学生的数学学习兴趣，并为将来学生的专业课学习奠定坚实的数学基础。
六、总结
数学以高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，渗透于科学技术及实际生产生活的各个领域。建模能力是解题者对各种能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对相关知识的掌握程度，良好的心理素质，创新精神和创造能力，以及观察、分析、综合、比较、概括等各种科学思维方法的综合应用。数学建模教学在以上适度的原则下也不应该拘泥于形式，受缚于教条，我们应密切关注生活，结合课本，改变原体，将知识重新分解组合，使之成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息的问题，这对培养学生思维的灵活性、敏捷性、深刻性、广阔性、创造性是大有益处的。数学建模是一种新的学习方式，顺应了社会发展及教育改革的需要，有助于培养学生学习的兴趣，也可以增强学生应用数学的意识。
【参考文献】
[1]白其峥.数学建模案例分析[m].北京：海洋出版社，2000.
[2]朱道元.数学建模案例精选[m].北京：科学出版社，2003.
[3]陈理荣.数学建模导论[m].北京：北京邮电大学出版社，1999.
数学建模的原则篇2
[关键词]高中数学新课程标准建模教学
一、研究背景
2003年4月出版了《普通高中数学课程标准(实验)》,根据新标准对数学本质的论述,“数学是研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”与这种现念相对应,在课程设置上,新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分,着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。因此,可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑,它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。
二、数学探究与建模的课程设计
根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划,本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则:
1.实用性原则。作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。这里实用性包括两个方面的含义:其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计,勿庸质疑,这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用,为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练,这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。如果说,第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性,那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。
2.适用性原则。适用性原则体现的是数学训练的进阶过程,它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。首先,题材的选取不能过于专业,它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。这一点保证了数学探究与建模的可操作性,不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。再者,题材的选取也不宜过于平淡,正如课程的名称所示,该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识,适用性必须包容这样的指导精神,即学习的过程性和探索性。
3.思想性原则。正如实用性原则所指出的,课程设计必须为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练。但教育理论同时也指出“授人以鱼不如授人以渔”,对数学探究和建模的研究思想的把握将给予学生终生的财富,而非某个特殊的案例和习题。这就要求课程设计的过程中必须提炼出一些具有广泛应用基础的一般性模型和理性分析思路,只有在这样的数学训练中学生才能有效掌握数学思想、方法,深入领会数学的理性精神,充分认识数学的价值。
笔者总结了几类重要的教学题材,按照数学分析原理可以有:最优化建模(如校车最优行车路线)、均衡问题建模(如市场供求均衡)、动态时间建模(如折现问题)。另外,按照不同应用领域可以分为自然科学应用探究与建模(如计算机程序的计算次数)、社会科学应用探究与建模(如金融数学应用)和日常生活应用探究与建模(如球类运动过程中的数学分析)。而按照高中数学教学的总体设计,数学探究与建模又可以分为函数与不等式类建模、数列建模、三角建模、几何建模和图论建模。事实上,不同标准的分类具有很大的重叠性,但这样的分类对学生形成数学分析的理性思路具有很大的促进作用。下面,本文以银行存贷为例对高中数学探究与建模课程设计进行举例分析。
三、示例设计:“我的存折”
众所周知,现代经济生活离不开金融,个人理财已经成为个人生活中最重要的一环之一。高中生作为即将步入社会(高等教育部门)的重要群体必须学会如何支配和规划他们自己的个人理财生活。因此,选取具有实际应用价值的银行存款作为高中数学探究与建模课程的题材是恰当和有意义的。“我的存折”将以高中生的个人零花钱(压岁钱)为题材进行设计,假设小明每个月将有10元的零花钱剩余,银行提供的月存款利率为2.5%。如果小明将高中三年所有的剩余零花钱都及时存入银行,那么他毕业的时候能得到多少钱?
分析与模型建立:实际上这是一个整存整取问题,其适用的数学知识是数列理论。首先,可以给出这个问题的一般公式:设每月存款额为p元,月利率为r,存款期限为n个月,第i个月初存入的p元期满的本利和为Vi(i=1、2、3、…),则:V1=p+p×r×n=p(1+nr)/V2=p+p×r×(n-1)=p[1+(n-1)r]/V3=p+p×r×(n-1)=p[1+(n-2)r]/……/Vn=p+p×r=p(1+r)/因此,期满时的本利和a=∑i=1…nVi,将上面的计算公式代入并整理可以得到/a=∑i=1…nVi=p[n+(1+2+3+…+n)r]=pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出a有两部分组成,第一部分是本金pn,第二部分是利息prn(n+1)/2,而整个模型建立过程事实上是一个等差序列的求和。根据“我的存折”中给定的数据,p=10、r=2.5%,n=36(不考虑闰月等因素),代入计算公式可以求出小明高中毕业时可以得到:a=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/对这526.5元进行分解,可以得到本金为360(pn),利息所得为166.5(prn(n+1)/2)。
以上是基本的分析,在实际教学过程中,可以对此进行扩展,进一步提高学生思考和探究的兴趣与能力。比如可以考虑利息每年一结算,结算利息进入复利过程;也可以考虑不同金融服务产品(不同期限不同利率)的最优存款策略等。
总之,新课程标准研制正朝着以人为本的方向努力,它注重对学生深层次生活的现实关照,尽量把课程与学生的生活和知识背景联系起来,鼓励学生主动参与、积极思考、互相合作、共同创新,使他们获得数学学习的自信和方法。数学探究、数学建模与数学文化是与必修、选修课并置的部分,新标准要求高中阶段至少安排一次数学探究和建模活动,其目的在于提倡一种多样化的学习方式,这一点应特别引起我们的重视,数学探究和数学建模不仅被视为一项活动,它更应该是一种能够被灵活运用的思想。
参考文献:
数学建模的原则篇3
论文摘要：经济数学模型是研究经济学的重要工具，在经济应用中占有重要的地位。文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。
数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法，用数学符号、数学命题、图形、图表等来刻画客观事物的本质属性及其内在联系。当数学模型与经济问题有机地结合在一起时，经济数学模型也就产生了。所谓经济数学模型，就是把实际经济现象内部各因素之间的关系以及人们的实践经验，归结成一套反映数量关系的数学公式和一系列的具体算法，用来描述经济对象的运行规律。所以，经济数学模型是对客观经济数量关系的简化反映，是经济现象和经济过程中客观存在的量的依从关系的数学描述，是经济分析中科学抽象和高度综合的一种重要形式。
经济数学模型是研究分析经济数量关系的重要工具，它是经济理论和经济现实的中间环节。它在经济理论的指导下对经济现实进行简化，但在主要的本质方面又近似地反映了经济现实，所以是经济现实的抽象。经济数学模型能起明确思路、加工信息、验证理论、计算求解、分析和解决经济问题的作用，特别是对量大面广、相互联系、错综复杂的数量关系进行分析研究，更离不开经济数学模型的帮助。运用经济数学建模来分析经济问题，预测经济走向，提出经济对策已是大势所趋。
在经济数学模型中，用到的数学非常广泛，有些还相当精深。其中包括线性规划、几何规划、非线性规划、不动点定理、变分发、控制理论、动态规划、凸集理论、概率论、数理统计、随机过程、矩阵论、微分方程、对策论、多值函数、机智测度等等，它们应用于经济学的许多部门，特别是数理经济学和计量经济学。
二、建立经济数学模型的基本步骤
1.模型准备。首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
2.模型假设。通过假设把实际经济问题简化，明确模型中诸多的影响因素，并从中抽象最本质的东西。即抓住主要因素，忽略次要因素，从而得到原始问题的一个简化了的理想化的自然模型。
3.模型建立。在假设的基础上，根据已经掌握的经济信息，利用适当的数学工具来刻画变量之间的数学关系，把理想化的自然模型表述成为一个数学研究的题材——经济数学模型。
4.模型求解。使用已知的数学知识和观测数据，利用相关数学原理和方法，求出所建模型中各参数的估计值。
5.模型分析。求出模型的解后，对解的意义进行分析、讨论，即这个解说明了什么问题？是否达到了建模的目的？根据实际经济问题的原始背景，用理想化的自然模型的术语对所得到的解进行解释和说明。
6.模型检验。把模型的分析结果与经济问题的实际情况进行比较，以考察模型是否符合问题实际，以此来验证模型的准确性、合理性和实用性。如果模型与问题实际偏差较大，则须调整修改。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡状态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
4.数、形、式结合原则。数表示量的大小，形表示量的集合，式反映了经济变量的联系及规律，三者之间形成了逻辑的统一。数学中图形是点的轨迹，点是函数的特殊值，因而也是函数和曲线的统一。可以认为经济问题是复杂经济现象中的一个点，函数则是经济变量之间的相互依存、相互作用关系，图形就是经济运行的规律和机制。所以，数、形、式是建模的主要工具和手段，是解决客观经济问题的三个要素。
5.抽象与概括的原则。抽象是思维的延伸，概括是思维的总结，抽象原则揭示了善于从纷繁复杂的经济现象延伸到经济本质，挖掘其本质的反映，概括是经济问题的纵横比较与分析，以便把握其本质属性，揭示其规律。
四、构建和运用经济数学模型应注意的问题
经济数学模型是对客观经济现象的把握，是相对的、有条件的。经济研究中应用数学方法时，必须以客观经济活动的实际为基础，以最初的基本假设为条件，一旦突破了最初的基本假设，就需要研究探索使用新的数学方法；一旦脱离客观经济实际，数学的应用就失去了意义。因此，在构建和运用经济数学模型时须注意到：
1.首先对所研究的经济问题要有明确的了解，细致周密的调查。分析经济问题运行的规律，获取相关的信息和数据，明确各经济变量之间的数量关系。如果条件不太明确，则要通过假设来逐渐明确，从而简化问题。
2.明确建模的目的。出于不同的目的，所建模型可能会有很大的差异。建模目的可能是为了描述或解释某一经济现象；可能是预报某一经济事件是否发生，或者发展趋势如何；还可能是为了优化管理、决策或控制等。总之，建立经济数学模型是为了解决实际经济问题，所以建模过程中不仅要建立经济变量之间的数学关系表达式，还必须清楚这些表达式在整个模型中的地位和作用。
3.在经济实际中只能对可量化的经济问题进行数学分析和构建数学模型，对不可量化的事物只能建造模型概念，而模型概念是不能进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，但必须从定性开始，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行分析和讨论。
4.不同数学模型的求解一般涉及不同的数学分支的专门知识，所以建模时应尽可能利用自己熟悉的数学分支知识。同时，也应征对问题学习了解一些新的知识，特别是计算机科学的发展为建模提供了强有力的辅助工具，熟练掌握一些数学或经济软件如matlab、mathematic、Lindo也是必不可少的。
5.根据调查或搜集的数据建立的模型，只能算作一个“经验公式”，只能对经济现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数据只能是个估计值。同时，模型相对于客观实际不可避免的产生一定误差，一方面要根据模型的目的确定误差允许的范围；另一方面，要分析误差来源，若误差过大，须寻找补救方案。
6.用所建经济数学模型去说明或解释处于动态中的经济现象时，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
参考文献:
1.姜启源.数学模型[m].高等教育出版社,1993
2.张丽娟.高等数学在经济分析中的应用[J].集团经济研究,2007（2）
数学建模的原则篇4
关键词：矿山；三维；地质模型；不确定性
1概述
随着科学技术及计算机技术的日益发展，应用于工业生产的三维可视化技术也日臻完善。国内外，以三维可视化技术为支撑的软件也随之被开发。国外软件中，以SURpaC软件应用较为广泛。
矿山三维地质模型的不确定性对矿山生产决策的正确与否有着重要的影响。正确地对矿山三维地质模型进行不确定性分析可以对其本身和在其基础上所作的决策做出科学的评价。可以看出，矿山三维地质模型不确定性的研究对提高矿山决策水平的科学性和可靠性、建立矿山三维地质模型的不确定性的数学模型和评价体系等方面无疑具有重要的理论意义和实际应用价值。
2矿山三维地质模型不确定性产生原因
矿山三维地质模型是众多空间离散数据在一定建模方法下形成的空间形态，其不确定性产生的原因主要来源于矿山原始数据的不确定性及建模方法导致的不确定性。以下通过对SURpaC软件建模过程的介绍来阐述矿山地质模型不确定性产生的原因。
2.1SURpaC地质模型的建立
通过对已有的矿山基础数据进行整理，形成可应用于SURpaC软件建模的基础数据类型。将整理后的地质数据导入到软件地质数据库中，形成孔位表、孔斜表岩性表等。通过提取地质表中数据，分别提取每个钻孔中各地质层的三维坐标，再通过估值形成各地质层Dtm面。
2.2矿山三维地质模型不确定性产生原因
矿山工程软件对数据的估值及模型建立的方法基本相同，故由上述SURpaC软件的建立过程可以看出，矿山三维地质模型不确定性产生的原因主要有以下几个方面。
2.2.1建模原始数据的不确定性。矿山三维地质模型建模的原始数据主要是钻孔成果数据和其它成果数据，建模原始数据的不确定性主要来自位置不确定性和属性不确定性。
2.2.2研究建模方法产生的不确定性。矿山三维地质模型在有限的数据下必须经过插值才能近似地描述矿床，由于插值方法的精度有限，插值方法也将产生不确定性，进而导致矿山三维地质模型的不确定性。
3矿山三维地质模型不确定性解决方案、技术浅析
针对矿山地质模型不确定性产生的主要原因，可通过不确定性理论方法建立原始数据不确定性数学模型来解决建模原始数据不确定性问题；通过理论分析和实验相结合的方法来解决建模方法导致的不确定性问题。
3.1解决方案浅析
（1）通过对矿山三维地质模型建立所需的原始数据采集、分析和表达传递等过程的分析，确定原始数据位置及属性不确定性产生的来源，采用目标模型、概率论及数理统计方法和云理论等理论方法建立原始数据的位置不确定性模型和属性不确定性模型。（2）对矿山三维地质模型不确定性采用理论分析和实验相结合的方法进行研究。首先从理论上分析各种不同插值方法的精准度，确定形成不同插值结果时应选用的建模方法，实现对建模方法的不确定性的定量描述。（3）矿山三维地质模型的不确定性由原始数据的不确定性和建模方法的不确定性组成，通过对原始数据的不确定性和建模方法的不确定性进行叠置分析，可以建立矿山三维地质模型的不确定性数学模型，并通过矿山的实际数据建立矿床地质模型，在矿山的生产设计中对矿山三维地质模型的不确定性进行验证。
3.2解决技术浅析
针对导致矿山三维地质模型不确定性产生的原始数据的不确定性和建模方法的不确定问题，可以通过矿山空间数据集成、数据挖掘技术和矿山三维地质模型建模方法的优化来改善。
3.2.1矿山空间数据集成和数据挖掘
矿山的基础数据为地质勘探活动形成的最基本的数据，既原始数据。通过对原始数据的分析和整理形成了地质勘探的成果数据。由成果数据通过软件进行估值，衍生出了生成数据。以上三者之间有着较为密切的联系。可以通过对这三类数据之间的数据流进行分析，得出它们相互间的内在联系。
根据矿山空间数据的特点，采用不同的数据挖掘方法，可分别实现对钻孔数据、煤岩参数和测量数据的数据挖掘。根据空间数据的方向变化能够产生聚类这一特点，可以采用基于方向的空间数据聚类方法，设计和实现方向聚类算法，并用实验数据对算法进行验证。
3.2.2矿山地质模型建模方法
根据采用的技术不同，建模方式有多种，下面主要介绍三种建模方法。
（1）基于裁剪曲面的矿床表面模型建模方法使用加权最小二乘拟合法对煤层顶底板表面进行拟合，建立用四边形表示的煤层顶底板曲面，然后使用各种地质构造对煤层顶底板曲面进行裁剪，最终得到了基于四边形裁剪曲面的矿床地质模型，如图1所示。（2）基于三角面的矿床表面模型建模方法在矿床建模时，以矿体的顶底板等高线为原始数据，矿山地表和矿体表面均采用约束三角剖分建立矿床地质模型。先分别对各地质层面进行三角剖分，对各层面集成后形成整个矿山表面模型。如图2所示，为SURpaC生成的Dtm面及三角网。（3）基于不规则四面体的三维实体建模方法具有很多优点，但其缺乏界面性。不规则四面体模型以四面体作为基本体元来描述对象，各个四面体相互连接但不重叠，通过四面体间的邻接关系来反映空间实体间的拓扑关系，这些四面体的集合就是对原三维物体的逼近，经常用来刻画空间复杂的不规则物体。在采用该方法时，为避免其缺乏界面性的缺点，首先应对矿体的等高线进行离散化，再对依据各地学分层属性划分的离散点进行不规则四面体剖分，最后完成矿山三维地质模型的建立。
针对单一矿山空间数据模型的不足，可对由等高线模型、基于约束三角剖分的表面模型和基于不规则四面体的实体模型进行集成，进而实现对矿山空间数据模型的集成管理。对原始数据、成果数据、生成数据和矿山空间数据模型四者相互间的数据流进行分析，得出各类矿山空间数据间的内在联系，实现对矿山三维空间数据的集成。
4结束语
三维可视化技术应用于矿山地质建模可对煤层赋存状态、空间特性进行有效的显示，但由于原始数据位置及属性的不确定性及建模方法导致的不确定性直接造成了矿山三维地质模型的不确定性，而矿山三维地质模型的不确定性对矿山生产决策的正确与否有着重要的影响。因此，矿山三维地质模型的不确定性的数学模型和评价体系等方面无疑具有重要的理论意义和实际应用价值，应进行进一步深入研究。
参考文献
[1]王志宏，陈应显.露天矿矿床三维建模技术及可视化研究[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2004，23（2）：145-148.
数学建模的原则篇5
论文摘要:建立绿色建筑评价体系是断时期发展绿色建筑的重要手段表工具。本丈论述了雄色建筑评价体系的理论基砍、原则、程序，然后重点分析了赚色建筑评价体系中的指标体系构建，评价方法上最后提出了以绿合模栩法进行评价。
通过构建绿色建筑质量评价指标体系和评价方法，就可以对绿色建筑进行评价，可以帮助管理部门对本地的营造活动做出正确的评估并作为决策时的参考，同时让建筑师在进行创作活动时有一个可以参考的理论依据。
1绿色建筑质量评价指标体系构建原则
绿色建筑评价方法的一个很重要特征就是它比以往的建筑评价方法涵盖的内容更为广泛.以往的方法只包括那些客观的、科学认可的和可以被验证的问题。如果要增加一些目前还较难淮确定义的操作领域，则在评价上还需要更多地采用定性描述的方式。同时指标的构建要遵循一定的原则。
评价指标确定的原则
指标是度量系统属性的参数，可用来描述系统的现状、特征和发展趋势。由于区域生态环境这个大系统是一个“社会一经济一白然”复合生态系统，其结果复杂，层次多变，子系统间相互联系、.相互作用，在选择指标时，要选择那些既灵敏，又便于度的因素或参数作为绿色建筑综合评价的指标.本文根据以下原则来选择指标。
(1)科学性原则。指标体系的设计必须建立在科学的基础上，客观真实地反映区域的人口、资源、环境、社会经济发展协调状况，以及发展水平、规模、速度和可持续发展能力，指标的概念明确，并具有一定的独立内涵，既不能选的过多，使指标之间相互重叠;又不能选的过少，使指标信息遗漏。
(2)针对性原则，评价指标体系的选择要针对绿色建筑的特点和目前存在的突出问题，真实地反映绿色建筑发展水平，从而使评价结果具有真实性，可靠性。
(3)代表性原则，评价指标的确定要具有一定的代表性，要确实反映绿色建筑的现状及变化特征。
(4)可操作性原则，考虑到大多数绿色建筑指标难以进行实验来确定数量。所以，在指标确定时要尽可能利用现有的能反映绿色建筑问题的统计数据，即指标数据易于通过统计资料，抽样调查。以及直接从有关部门获得，并有一定的实施可操作性。
(5)可量化性原则，一是要求定性指标可以间接赋值量化，二是定量指标直接量化，只有能够量化的指标才能用于绿色建筑环境评价。
2指标休系建立的程序
指标体系是根据绿色建筑可持续发展的内涵，采用理论分析法和专家咨询法来筛选指标。首先进行收集、整理，建立一个指标库，然后采用有关环境的、经济的和社会的理论知识，去分析各指标所反映的环境内涵，把经过理论分析筛选出来的指标作为基本认可的指标，然后咨询有关专家，最后确定绿色建筑环境质量评价指标体系。
3指标体系的建立
绿色建筑评价的淮则就是要对操作指标有一个正确的把握和恰当的阐述.在评价过程中以下问题表现比较突出:
3.1室内环境
一些评价指标与室内环境标准有关，并具体到一个建筑内部的个别空间区域。例如，日光的质量和数量与方向有关.热环境与是否接近窗户有关，对于一个建筑的环境评价方法要求为整个建筑制定完整而特定的操作准则。然而，每个室内结果有直接或间接的不同，因为操作是由个别的区域和空间组成。目前还没有一种确切的方法，使评价者能够收集到所有可以有代表的和有意义的整个建筑操作水淮和其后的评分。为使评价更接近客观和全面，有时可选择一个有代表性的空间区域作为建筑评价的基础。
3 .2建筑材料
在评价过程中许多指标数据存在于具体建筑材料的环境特性中，但往往过于复杂，甚至不可能操作。简单地说，为了获得一个简便的评定废旧材料构成因子以及系统，或去评价一些高耗费循环材料的利用指标，使用成堆的资料和要素将会误导，并会在获取数据过程中产生相当困难。若仅仅以较少材料或整体建筑概括的环境因素来衡量，则不可能形成一个既简单又全面的评价结果。因此，环境准则应该基于操作使用人员筛选出的具有明确研究的目标材料后，再进行数据的收集加以评判，并且计算出营建建筑中的废弃材料占全部材料的百分比，以及高耗费循环材料所占的百分比，以便预先发现问题，及时调整。
3 .3建筑的能耗
具体的能耗评价在整个过程中是一个非常难的问题。尽管通过收集建筑的组成材料、元素和整体的具体用能来体现建筑环境的总耗能指标，但为了得到具体的耗能分析要进行大量得不偿失的努力。另外，也缺乏足够的综合能源指标，以强调在不同建筑材料和元素中的特性。
根据绿色建筑环境质量评价指标体系建立程序，遵循指标筛选原则，根据绿色建筑的特征，在资料收集和理论分析的基础上，从影响环境质量的因素出发，分析各种因素之间的关系及影响环境质量的因素，参照《绿色建筑评价指标》及国内相关研究结果，并咨询有关专家，确定了以下3大类8项具体指标的绿色建筑环境质量评价指标体系，见表1。
数学建模的原则篇6
第一，按经济数量关系，一般分为数理经济模型、计量经济模型、投入产出模型、数学规划经济模型四种。数理经济模型主要指用数学语言描述经济题的模型，其通过数学工具进行演绎推理从而得到某种经济意义的结果。在数理经济模型中，量的关系建立主要是按一定理论或规则的定义来进行，即形成的是定义式。而不是按统计经验或数据间的某种相关性来建立。如果模型的前提条件和依据的有关理论是成立的，那么经过严格数学推导出的结果也必然成立。计量经济模型就是依据计量经济学的有关理论与方法，在一定经济理论的指导下建立的经济模型。计量经济学是以数学、统计和经济这三种理论为基础发展起来的。此计量经济模型的一个重要特征是以统计数据为基础，即离开统计数据就无法建立计量经济模型。投入产出模型的理论基础是投入产出分析理论。投入产出分析以经济生产中的投入要素和产出结果为特定研究对象。投入产出分析基本是以核算恒等式为基础，以系统的部分与总体存在线性关系为假设，主要以线性代数为研究工具。投入产出模型反映部门、地区或产品之间的平衡关系，以协调经济活动。数学规划经济模型是以数学规划理论与方法建立的经济模型。数学规划是运筹学的一个重要分支，它的研究对象是数值最优化问题。数学规划模型反映经济活动中的条件极值问题，是一种特殊的均衡模型，用来选取最优方案。第二，按经济范围的大小，模型可分为企业的、部门的、地区的、国家的和世界的五种。企业模型一般称为微观模型，它反映企业的经济活动情况，对改善企业的经营管理有重大意义。部门模型与地区模型是连结企业模型和国家模型的中间环节。国家模型一般称为宏观模型，综合反映一国经济活动中总量指标之间的相互关系。世界模型反映国际经济关系的相互影响和作用。第三，按数学形式的不同，模型一般分为线性和非线性两种。线性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。非线性模型是指模型中有两次以上的高次方程。有时非线性模型可化为线性模型来求解，如把指数模型转换为对数模型来处理。第四，按时间状态来分，模型有静态与动态两种：静态模型反映某一时点的经济数量关系；动态模型反映一个时期的经济发展过程。第五，按应用的目的，有理论模型与应用模型之分，是否利用具体的统计资料，是这两种模型的差别所在。第六，按模型的用途，还可分为结构分析模型、预测模型、政策模型、计划模型。此外，还有随机模型（含有随机误差的项目）与确定性模型等等分类。这些分类互有联系，有时还可结合起来进行考察，如动态非线性模型、随机动态模型等等。
二、构建和运用经济数学模型时应注意的问题
数学模型对现实的把握是相对的、有条件的。其运用前提是：有关的经济范畴和经济理论是否正确；假定是否合理；结论能否进行检验；对现实是否具有说服力等等。因此，在构建和运用经济数学模型时要注意到：
（1）构建数学模型要对所研究的经济问题作细致周密的调研究，分析其运行规律，获取其影应因素的数据，明了其中的数量关系，然后才是选取数学方法，建立起数学表达式，最后还需求解、验证。
（2）在经济实际中只能对可量化的事物进行数学分析和构建数学模型，而模型概念是无法进行数量分析的。尽管经济模型是反映事物的数量关系的，离开具体理论所界定的概念，就无从对事物的数量进行研究。经济上的量是在一定的界定下的量，不是数学中抽象的量。
（3）构建数学模型时要考虑到约束条件。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束，只有假定这项条件满足，该数学模型才能成立。而几乎所有的经济理论是在一定的条件和假定的情况下才能成立，这就决定了每个经济模型都有受到若干个条件的约束。
（4）根据所搜集的数据建造的数学模型，只能算作一个“经验公式”，其只能对现象做出粗略大致的描述，据此公式计算出来的数值只能是个估计值。
（5）用所建造的数学模型去说明解释处于动态中的经济现象，必须注意时空条件的变化，必须考虑不可量化因素的影响作用以及在一定条件下次要因素转变为主要因素的可能性。
三、建立经济数学模型应遵从的主要原则
1.假设原则。假设是某一理论所适用的条件，任何理论都是有条件的、相对的。经济问题向来错综复杂，假设正是从复杂多变因素中寻求主要因素，把次要因素排除在外，提出接近实际情况的假设，从假设中推出初步结论，然后再逐步放宽假设条件，逐步加进复杂因素，使高度简化的模型更接近经济运行实际。作假设时，可以从以下几方面来考虑：关于是否包含某些因素的假设；关于条件相对强弱及各因素影响相对大小的假设；关于变量间关系的假设；关于模型适用范围的假设等等。
2.最优原则。最优原则可以从两方面来考虑：其一是各经济变量和体系上达到一种相对平衡，使之运行的效率最佳；其次是无约束条件极值存在而达到效率的最优、资源配置的最佳、消费效用或利润的最大化。由于经济运行机制是为了实现上述目标的最优可能性，我们在建立经济数学模型时必须紧紧围绕这一目标函数进行。
3.均衡原则。即经济体系中变动的各种力量处于相对稳定，基本上趋于某一种平衡态。在数学中所表述的观点是几个函数关系共同确定的变量值，它不单纯是一个函数的变动去向，而是整个模型所共有的特殊结合点，在该点上整个体系变动是一致的，即达到一种经济联系的平衡。如需求函数和供给函数形成的均衡价格和数量，使市场处于一种相对平衡状态，从而达到市场配置的最优。
数学建模的原则篇7
关键词：资产负债；银行管理；资产分配；模型建立
银行资产负债管理，是指商业银行在可容忍的风险限额内实现既定经营目标，而对自身整体表内外资产和负债，进行统一计划、运作、管控的过程，以及前瞻性的选择业务决策的管理体系，经过银行的实体经营，证明银行负债管理是有效的银行管理体系，对银行的发展有着重大的影响。资产分配模型作为银行资产负债管理中的一部分，它对银行的资金发展有着很大的影响，因此对资产分配模型的建立也越来越受人们的关注，如何建立既符合银行发展又符合经济市场需求的资产分配模型，一直以来是人们关注的重点，也是银行相关技术人员和管理人员亟待解决的难题。
一、资产负债管理的重要性
由于金融机构的资产负债主要为各种存款、借款、各类应付款项及投资人委托的资金，而银行的资产负债管理的目的是使银行内有限的资金在兼顾安全性、流动性、获利性及分散性的情况下，进行最适当的资产与负债的分配。银行是利益与风险并存的，随时可能会引发信用危机，面对瞬息多变的银行体系，需要有一个完善的管理体系，而银行资产负债管理是作为商业银行行之有效的管理方法，能够识别、控制和管理银行信用风险，从而达到银行资产流动性、安全性和盈利性相均衡的目标。
二、资产负债组合优化的原则
1.流动性原则
银行是广大客户流动、轻巧、便捷的存钱罐，因此银行需要具有一定的流动性，能够满足客户随时进行现金存款、存款取现、账户转账等的需求，银行的流动性给广大客户带来极大的便利，但是也是需要遵守国家法律法规的约束。相关的法律法规中明确规定了银行流动性原则的约束条件，主要有两点：一是各项贷款期末余额与各项存款期末余额的比值即存贷款比例要不大于75%；二是资产流动性比例即流动性资产期末余额与流动性负债期末余额的比值不小于25%。银行的流动性原则不仅有法律约束，还受社会因素影响。从1996年12月开始颁发的“商业银行资产负债比例管理监控、监测指标”中对备付金比例（RR）、长期贷款比例（mLR）和拆出资金比例（LmR）等三项指标进行了监管，要求备付金比例不低于5%，长期贷款比例不得大于120%，拆出资金比例不得大于8%。
2.安全性原则
银行的安全性一直备受客户关注，银行应该要尽量避免一些不确定的因素对银行的资产、负债、利益和信誉等方面造成不利的影响，银行在进行安全性的方面管理时仍需要遵守法律法规的约束。在进行法律约束方面除了流动性原则中所涉及到的存货款比例和资产流动性比例之外，还需要对资本充足率和个人贷款比例进行监测，根据法律规定资本充足率不得小于8%，而单户贷款比例要不大于10%。安全性原则法规约束包括了存货款比例、资产流动性比例、资本充足率、备付金比率和中长期贷款比例。安全性原则除了法律法规约束外还有经营管理约束，要求银行在进行安全管理过程中遵循总量制约的原则。
3.盈利性原则
商业银行作为金融机构，需要追求经济的最大利益化，这便是银行的盈利性原则，银行盈利水平的提高不仅仅给银行带来巨大的利益，更是增强了银行抵御风险的能力和银行的信誉，使银行能够以较低的成本筹集资本和资金。国家虽然对银行的流动性和安全性进行了严格的监管，但是对于银行的盈利性原则却是没有任何的要求。如果银行要想建立银行资产负债管理中的资产分配模型，就必须要通过多种数据和数学模型的建立，才能够充分的反应出银行盈利性的原则。
三、资产分配模型的建立
1.调查市场行情
银行的资金分配模型的建立和完善是离不开市场经济行情的，随着我国经济体系的不断发展，经济体系可谓是瞬息万变，纵然银行是市场经济中必不可少的一部分，但是若想更深一步的发展必然是离不开对市场行情的分析。银行资金分配模型的建立，必然是建立在仿真案例和数据分析的基础上，需要对市场的经济行情进行实地的调查，了解市场经济走向和人们对银行资金体系的期待方向。基于此进行数据和案例的分析，从而为后期的资金分配模型的建立提供可靠的贴近客户生活的原始数据。
2.分析资产案例
进行真实的案例分析能够进一步得出资金变动的数据，为后期的数学模型的建立和资产分配模型的建立提供可靠的真实数据依据。数据来源于生活更高于生活，在对以往的案例进行分析的过程中，能够弃其糟粕取其精华，从过往成功的案例中进行总结，吸取积极有益的一面，将不适应当今社会发展的地方舍弃。例如：对某银行一家分行在某日营业结束后的资产利率进行了一个表格绘制，如下表所示：
某银行资产利率一览表
通过对此案例相关数据的进行分析，能够更加便于人们的理解和后期的协调运作，并且能够根据数据建立对应的数学模型，以此来达到资产优化的目的。
3.建立数学模型
数学在人们的生活中无处不在，也是至关重要的数据分析手段。银行资产必然少不了庞大的数据分析，因此要想建立资产分配模型，数学模型的建立是必不可少的一项重要环节，无论是商业银行的寿命分析模型和信贷风险控制模型，还是资产负债结构子模型的目标函数，都是离不开数学模型的建立的。数学模型具有直观、易于理解的优点，能够让商业银行管理者在进行资产分配模型的建立前期对银行数据进行直观的数据分析和了解，便于资产分配模型系统的建立。
4.建立信贷风险控制子模型
俗话说股市有风险投资需谨慎，银行信贷也是同样存在着风险，在进行信贷风险控制过程中需要建立信贷风险控制子模型。信贷风险是慢慢积累型的，一旦贷款前的调查没有一定的防范准备，当后期信贷风险爆发的时候，往往会让人们手足无措而胡乱进行资产的转移，这样只会造成更加严重的经历损失，加大了信贷风险。而建立信贷风险控制的子模型，能够对信贷数据进行时时监控与分析，一旦出现不合理的数据波动或者是数据漏洞，将会立即采取补救措施，将信贷风险控制在最低点，提高银行的信用度，让人们更加放心的进行银行信贷的资金交易。
5.完善管理体系
一个成功的商业和企业是离不开完善的管理体系，无论前期的市场调查、案例分析和数学模型的建立，完善的多么完美，如果没有一个符合实情的管理机制，将会无法使前期的准备工作得到具体的实施，无法落实到实际中。完善的管理制度既包括了管理人员也包括了对技术人员的管理。管理人员需要对银行资产进行定期的清算和管理，并且对银行的各项资金分配进行详细的调查并且记录在案，便于后期的检查和借鉴。管理人员不仅要做好自己本职的任务，还需要对银行的工作人员明确职责，这就需要管理人员能够熟悉每一位员工的优劣势，并且依据他们的优势进行工作的分配，让他们能够在其位谋其职，发挥出他们的真实水平，发挥出银行工作的主力军的作用。在进行银行负债管理中的资金分配模型的建立和优化的过程中，技术人员是不容忽视的存在，银行高层管理者需要定期开展技术培训，让他们能够熟练掌握网络技术和银行机器操作系统，让他们能够跟上时代的潮流，这也是保证了资产分配模型的质量的因素之一。
四、结束语
银行已经成为人们生活中必不可少的存在，随着经济的不断发展，人们的经历水平逐渐提高，对银行的安全风险问题也是更加关注。银行在进行管理过程中不断的进行方式的完善，而事实证明银行资产负债管理是管理最有效的方法，能够将银行进行系统、有序和科学的管理，而资产负债管理中的资产分配模型的建立是管理体系的重中之重，只有分配好资产才能够使银行日常工作得以顺利_展。虽然在如今的资产分配模型的建立过程中还存在一些问题，但是在相关学者和研究人员的不断探索和研究之下，会使资产分配模型更加符合如今的经历发展，会有利于当前银行的经济发展进程。
参考文献：
[1]李洋.新监管时代下银行资产负债管理模式浅析[J].中国商论，2016，（19）：76-77.
[2]程松彬，张光华.我国中小银行资产负债管理思考[J].吉林金融研究，2016，（04）：1-5.
[3]于忠义.商业银行资产负债管理的价值创造[J].银行家，2015，（09）：78-81.
数学建模的原则篇8
在加强公共图书馆自动化、网络化、数字化的建设中，新的现代开放性信息服务的管理实施，使公共图书馆服务的项目增加，服务的时间延长，服务的领域拓宽，服务的管理增大，这就需要图书馆在管理上应有新的现代公共图书馆管理制度来保证其顺利实施。公共图书馆必须尽快创建一套新的现代公共图书馆管理制度，建立现代公共图书馆管理制度体系。目前，通过实施图书馆舍改造工程和自动化建设工程，进一步加强了公共图书馆数字化图书馆建设的步伐，已经实现公共图书馆业务工作的计算机化管理，正在全面推行“藏、借、阅、咨询一体化服务”新的开放性管理机制。在新的现代开放管理模式的实施中，我们急需要有新的现代公共图书馆管理制度来加以保证。所以，在网络环境下，现代公共图书馆制度体系模式的构建研究具有非常重要的科学意义。
二、现代公共图书馆管理制度体系建设的关键问题
在从传统图书馆向现代公共图书馆转变过渡的阶段，现代公共图书馆管理制度体系模式构建面临着新的主要问题是：
（一）公共图书馆传统管理制度体系的创新与突破问题
在传统公共图书馆向现代化公共图书馆过渡中，公共图书馆管理制度体系模式如何更好地适应由传统公共图书馆向现代公共图书馆转变的过程，通过对公共图书馆管理制度体系的构建研究，进行分析与比较研究，从中找出传统公共图书馆管理制度体系模式中存在的主要问题与不足，补充、修改与完善传统公共图书馆管理制度体系。通过建设研究，使传统的图书馆规章制度部分更加完善，发挥其作用。
（二）公共图书馆自动化、网络化、数字化技术管理体系的制度创新问题
随着计算机技术和网络技术等现代化技术应用的不断深入，现代公共图书馆自动化、网络化、数字化技术管理制度的创建是当前公共图书馆管理制度体系建立的非常重要的问题。如：现代公共图书馆计算机网络管理、数据库建设与管理、网络信息资源建设与管理和电子出版物的收集与订购、分类与编目、利用与管理等制度。只有结合公共图书馆自动化、网络化、数字化技术应用的情况，制定新的现代公共图书馆自动化、网络化、数字化建设的管理制度，才能适应现代公共图书馆的发展。
（三）公共图书馆传统管理制度与现代化管理源的优化配置问题
公共图书馆传统与现代化管理制度资源的优化配置问题是现代公共图书馆管理制度体系模式构建中亟待解决的问题。通过分析与研究，不断优化与创新，使公共图书馆传统的制度资源与现代化制度资源优化互补，形成特色，实现优化配置，加强公共图书馆制度资源建设。
三、现代公共图书馆管理制度体系构建
（一）公共现代图书馆管理制度体系的构建原则
从现代公共图书馆管理制度体系模式研究的整体上看，构建原则主要有：科学原则、系统原则、完整原则和实用原则。科学原则是现代公共图书馆管理制度体系模式构建的主要原则，是实现公共图书馆制度创新，优化配置公共图书馆制度资源，营造现代公共图书馆制度管理环境，建立现代公共图书馆新的管理规章制度体系的关键。为此，要坚持科学原则，认真总结公共图书馆改革与发展中的新经验，新问题，建立新的规章制度，不断加强现代图书馆制度资源的建设。系统原则是现代公共图书馆管理制度体系模式构建重要原则。现代公共图书馆管理是一个系统工程，因此，在现代公共图书馆管理规章制度体系模式的构建时，我们应以系统论的观点为前提，自觉地坚持系统原则，体现系统性的新的基本要求，进一步使新制定的公共图书馆规章制度更加全面与系统，形成体系。完整原则是现代公共图书馆管理制度体系模式构建的原则之一。建立现代公共图书馆管理规章制度体系，研究制定现代公共图书馆管理制度，要结合公共图书馆自动化、网络化、数字化建设的实际情况，注重完整原则的研究，建立制定、补充和完善图书馆规章制度，逐步建立一整套完整科学的现代公共图书馆管理制度，适应公共图书馆“藏、借、阅、咨一体化服务”管理的现代公共图书馆管理制度体系。实用原则也是现代公共图书馆管理制度体系模式构建的重要原则。新制定的现代公共图书馆管理制度，要体现实用原则。是否实用?我们认为，要在实践中进行，不断改进、完善和发展，通过实践检验新制定的现代公共图书馆管理制度是否具有实用性。公共图书馆规章制度来源于公共图书馆的工作实践，因此，我们构建现代公共图书馆管理制度体系模式时，一定要坚持实用原则。
（二）现代公共图书馆管理制度体系的特点
现代公共图书馆管理制度体系的构建研究在要以科学性、创新性、目的性、连续性和可行性的特点为核心，努力实现公共图书馆的制度创新。加强和促进公共图书馆的现代化管理。科学性是说公共图书馆现代管理必须要有一系列科学的现代化管理的规章制度。建立科学合理的规章制度，构建现代公共图书馆管理制度体系，作为公共图书馆工作人员行为规范的指南与工作实施的准则，是公共图书馆改革与发展的重要保证。目的性是在制定新的公共图书馆规章制度中，我们要有明确的目的，紧紧围绕着公共图书馆发展的总目标，规划与建立公共图书馆新的规章制度。通过对公共图书馆规章制度的制定与实施，确保公共图书馆各项工作顺利进行，逐步实现现代公共图书馆管理的科学化、规范化、制度化。连续性是要注意结合工作实际情况，在总结原有的公共图书馆规章制度执行情况的基础上，分析比较利与弊，改进不足的方面。通过进一步地修改与增补，使新制定的公共图书馆规章制度，更趋于完善与合理。可行性是指制定新的公共图书馆规章制度要符合现代公共图书馆管理的客观规律，适应公共图书馆自动化、网络化、数字化建设的发展，要有利于推动公共图书馆的各项工作，具有可操作性。
（三）现代公共图书馆管理制度体系的基本架构
现代公共图书馆管理制度体系建设包括公共图书馆行政管理制度体系、公共图书馆传统服务管理制度体系、公共图书馆文献管理制度体系及公共图书馆现代服务管理制度体系。
（四）现代公共图书馆管理制度体系的建设实践
在现代公共图书馆管理制度体系的构建中，结合公共图书馆的实际情况，认真落实“公共图书馆应不断更新管理思想，完善管理措施，建立健全各项规章制度，制定业务工作规范，明确岗位职员，规定考核办法，保证贯彻执行”的精神，采取措施．保证现代公共图书馆管理制度体系的构建实施。
四、结论
数学建模的原则篇9
关键词：高职教育测绘类高等数学模块化课程体系应用型人才
一、目前我国高职高专高等数学改革发展现状
目前我国职业教育改革发展呈现两大趋势：一是规模快速发展；二是职业教育模式转型。传统的高等数学教学内容面面俱到，内容过多，背离了高职教育“够用、实用、突出应用性、技术性的原则”。我国高职教育发展迅速，但课程建设相对滞后，高等数学课程体系存在着“供需”矛盾，构建模块化的高等数学课程体系是课程改革的趋势。模块化的课程体系将以“必需够用”为度，与各大职业岗位群及各大类专业的需求有机地进行整合，充分体现出职业教育的特色，以便提高和保障高等职业教育的质量。每一个专业对数学知识和技能的需求是有一定差异的，这就要求教师在处理教学内容时要有所侧重，有所补充，而不能每一个专业都上同一个内容。课程改革实现普通教育与技术教育的融合，许多教师自己本身对现代教育技术的掌握十分有限，制作的课件和教学要求之间还存在着较大的差异，不能充分发挥现代教育技术应有的作用。改革应是传统的教学方式和现代教育技术的有机结合，实现教学效率最优化。
二、测绘类高等数学课程改革与课程体系构建的必要性
高等数学课程是高职（工科类专业）必修的一门职业基础课，是为实现高职教育培养目标，进一步学习高等职业教育后续技术课程知识、掌握高职教育技能提供必需的高等数学知识。通过对高职高专测绘类高等数学课程的设置现状的调研与分析，结合高等职业教育培养目标，彻底更新“学科型”教育教学理念，树立新的高职高等数学教育教学观，构建符合专业课需要及学生日后成长成才计划的数学课程内容，从而使得高职高专数学课程能更好的接近实际与专业的学习，实现高等数学课程与专业课学习的无障碍衔接，将有助于学生对专业课的学习。
三、高职高专课程体系整合的原则
培养高技能人才的原则。高职教育课程体系的整合主要体现在对课程目标确立、课程内容选择、课程模式设计等方面。课程体系的整合必须在深入了解市场，从传统的学科式课程模式框架中走出来，真正做到从行业实际需求出发，达到高技能人才培养的要求；课程知识和技术多元整合的原则，形成以应用性、技能性为特色的高职课程内容体系，打破原有课程、学科之间的壁垒和界限，以技术应用能力的培养为核心，以目标培养的实际需要作为内容取舍和结构组合的标准，分析相关的知识要素和技能要素，对课程内容做纵向和横向的整合，不求学科体系的完整，强调课程内容的应用性、必需的基础性和课程内容的综合性；课程体系整体优化的原则。根据人才培养目标的要求使学生的知识、能力、素质得到协调发展，协调课程与课程之间的关系；理论教学“必须、够用”的原则。高职的理论教学特别强调理论要为实践服务。
四、测绘类高等数学模块化课程体系的构建
基于高等职业教育的定位，树立新的高职高等数学教育教学观。高等数学课程的教学应从高等职业教育培养目标出发，以培养高素质技能型专门人才为目的，根据“课程教学目标服务于专业培养目标”的要求，针对专业课教学的实际需要，坚持以实用性和针对性为出发点，构建测绘类高等数学模块化课程体系。
1．高等数学课程的教学目标应与专业课教师共同制定
加强与专业课教师的联系以增加对专业课学习的了解，测绘类高等数学课教师应和专业课教师共同开展教研活动，一起根据高等数学课的特点、专业课对数学知识的需求以及该专业的发展前景，结合学生的实际情况，充分考虑其深度、广度，共同研究制定高等数学课的教学目标。
2．测绘类高等数学课程体系整合方案
高技能人才培养的核心问题是课程的设置与体系的整合问题。因此，我们以高职课程改革为突破口，打破原有学科体系，按照模块组合形式，对高等数学的知识体系进行了重构。将《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《工程数学》、《空间解析几何》等课程整合为《应用数学》（测绘类）。将高等应用数学分为：基础模块、应用模块和选学模块三个模块。基础模块：微积分，以培养多数专业所公共需要的数学基本概念、基本思想与基本方法；应用模块：这一模块依照不同专业，有侧重地选择、整合而成；选学模块：数学软件介绍与使用模块，使学生学拥有一个“多功能可编程计算器”工具。
3．测绘类高等数学课程的教学内容应按专业课教学需要确定，加强针对性和应用性
根据“课程教学目标服务于专业培养目标”的要求，针对专业课教学的实际需要，高等数学课程在教学内容体系构架上，坚持以应用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的。这就要求担任高等数学教学任务的教师，把今后要支撑专业课程学习的内容讲深、讲透，而关系不大的内容，在不影响课程的连续性的情况下则可以删去不讲，充分体现基础课程以够用为度的原则，定理的证明要尽量避免逻辑性强的推导等。优化更新高等数学课程教学内容，使之适应专业课教学需要，保证高等数学课程为专业课服务功能。
4．测绘类高等数学课程教学力争实现教学内容和教学手段的匹配
在现代教育技术的使用过程中需要注意的是，既要考虑现代教育技术与课程的教学内容相匹配，又要考虑传统的教学方法与现代教育技术的有机结合。一般说来，内容较抽象的内容，可以使用课件，经过多媒体的演示让教学内容变得直观一些；只需学生做一般了解的部分也可以使用课件，以增大课堂的容量。而教学的重点和难点，还是采用传统的教学方法比较好，充分展示解决问题的思维过程。当然，有的内容可以二者结合，互为辅助。
课程改革是高等学校高质量与教学改革工程的重要组成部分，我们要更新教育观念和教学手段，优化课堂教学内容，改革教法，以适应高职教育发展。高职院校数学教学应围绕“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，在教学内容、教学方法和教学手段等方面的改革作一定的探索和实践。结合我校实际情况力争经过一段时间的努力，通过高起点、大手笔的改革举措和扎实工作，把高数建设成一门符合高职人才培养目标要求并适应我校新的人才培养模式的课程。
参考文献：
[1]王信峰，张翼．高职教育数学课的教学模式．北京联合大学高教研究，1997，（1）．
[2]夏迎春．高职高等数学教学改革的几点思考．科学之友，2009．
数学建模的原则篇10
关键词：协同创新;产学研;产业集聚区
引言
《中共河南省委关于制定全省国民经济和社会发展第十二个五年规划的建议》中明确提出：“十二五”时期，要“把产业集聚区建设作为拉动增长、优化结构、增强竞争力的战略举措，努力增强载体功能。”目前，对产业集聚区的研究，更多采用定性分析，如何实证考核各产业集聚区产学研协同创新能力，激励产业集聚区在地方经济发展中更好地发挥其协同创新的平台作用，值得研究。
一、产业集聚区产学研协同创新能力的相关理论
（一）产业集聚区产学研协同创新能力的内涵
产业集聚区是一个地域空间概念，以地理和经济特征为基础。协同创新是一个由技术知识产生、发展，到不断转移进化，最终借助不同要素的合作，在商业上实现其价值的复杂过程。区域协同创新是区域内不同创新主体、创新资源所有者之间的融合，完整高效的协同创新应建立在不同要素之间相互作用、合作的基础之上。
（二）产业集聚区产学研协同能力的构成要素
（1）产学研协同创新的要素投入能力，该能力指的是产业集聚区内资源要素在产学研协同创新项目中使用的程度与效果，其由研发投入能力与非研发投入能力共同构成。（2）产学研协同研发能力，该能力要素着重研发的成果实现。（3）协同创新管理能力，该能力要素包含以下三个维度：企业中长期战略、内部运营机制和执行力。（4）协同制造能力，该能力要素由以下两个方面决定：第一方面，该产业集聚区生产设备的硬件水平;第二方面、从人力资源角度考虑，员工的技术水平和其创新性精神》。（5）营销能力，该能力是企业中普遍存在的短板，它由市场调研水平与市场销售水平共同构成。（6）协同创新利润的持续实现能力，该能力反映的是产业集聚区产学研协同创新与其利润增长的相关性，可以通过建立生产函数模型来对其相关性做出信度与效度评价。
二、河南省产业集聚区产学研协同创新能力评估指标体系
（一）构建产业集聚区产学研协同创新能力评价指标体系的设计原则
基于产业集聚区产学研协同创新能力的内涵与基本特征，评判指标体系才能反映产业集聚区产学研协同创新能力。在设计产业集聚区产学研协同创新能力评价指标体系时应按照下列原则：（1）科学性与实用性原则;（2）系统性和层次性原则;（3）动态性与稳定性原则;（4）完备性与简明性原则。
（二）建立产业集聚区内产学研协同创新的能力评价指标体系
由于产学研协同创新存在于市场运营的诸多环节，因此，该能力是产业集聚区的综合能力。结合产业集聚区内产学研协同创新的内涵构成要素及其运行过程，课题组建立了产业集聚区内产学研协同创新评价指标体系，其一级指标是由之前阐明的产业集聚区内产学研协同创新能力的六个构成要素所组成：（1）产学研协同创新的要素投入能力，其二级指标包含：研发投入强度、非研发投入强度、研发人员素质;（2）协同创新研发能力，其二级指标包含：专利拥有数、产学研协同创新产品率、主要产品生命周期、研发成功率;（3）协同管理能力，其二级指标包含：信息采集能力、创新倾向、创新激励强度、与外界的研究与生产合作;（4）协同制造能力，其二级指标包含：设备装备水平、生产技术革新能力、工人技术等级;（5）营销能力，其二级指标包含：市场分析能力、营销创新强度;（6）协同创新利润的持续实现能力，其二级指标包含：企业经济效益持续增长率、产学研协同创新对经济效益的贡献率。
三、产业集聚区产学研协同创新能力的评估模型
（一）建立产业集聚区产学研协同创新能力的模糊综合评价模型
1.确定评价因素集a。根据建立的评价指标体系，建立评价因素集，一级评价指标（主因素集）a={B1B2B3B4B5B6}={产学研协同创新的要素投入能力、产学研协同R&D能力、协同制造能力、营销能力、协同创新管理能力、协同创新利润的持续实现能力}，二级评价指标（子因素集）={Bi1、Bi2、……Bin}，n为一级指标Bi含有的指标数。
2.确定评语集。评语集反映了评价指标及协同创新能力的不同状态，是由若干专家对各种指标做出评判结果的集合，其大小可根据实际细化程度和计算量大小而确定。根据产学研协同创新能力评价的目的，建立产业集聚区产学研协同创新能力评语集{强、较强、一般、弱}，即V={V1（强），V2（较强），V3（一般），V4（弱）}。
3.建立模糊评价矩阵。
Ri=■
其中：k=1，2，・・・m，m为评语数;n=1，2，・・・n，n为准则层包含的要素的个数;j=1，2，・・・ni，ni为第i个准则层包含的指标数的个数。
4.模糊综合评价。主因素指标■i=■i×■i=（bi1，bi2，…，bim）
产学研协同创新能力评价值■=■■*■=（b1，b2….，bm）
根据隶属度最大原则确定产业集聚区产学研协同创新能力所属等级。
（二）中原电气谷产学研协同创新能力评估
在评价产学研协同创新能力过程中提供给评价者的信息是模糊的。为正确地评价中原电气谷产学研协同创新能力，下面采用上节构建的“产学研协同创新能力评价模型”，对中原电气谷产学研协同创新能力进行模糊综合评价。
中原电气谷产学研协同创新能力评估根据建立的产学研协同创新能力评价指标体系，聘请专家采用1～9标度法确定权重，经过数据处理后确定一级指标的判断矩阵如下：
■
经计算得：ω=（0.32，0.23，0.17，0.09，0.06，0.13）
进行一致性检验：λ1=6.71，Ci=0.034。查表得Ri=1.26，则CR=0.027<0.1，所以符合一致性检验要求。同理，
ω1=（0.65，0.12，0.23）;ω2=（0.19，0.07，0.41，0.17，0.16）;ω3=（0.09，0.38，0.18，0.12，0.23）;ω4=（0.54，0.16，0.3）;ω5=（0.3，
0.38，0.18，0.14）;ω6=（0.44，0.17，0.39）
采用主因素决定型评价函数，对于一级指标的模糊评价矩阵为：
R1=0.20.30.500.10.40.30.20.30.40.20.1
将一级评价指标权重ω正规划：ω*=（1，0.719，0.531，0.281，
0.188，0.406）
同理得：ω1*=（1，0.185，0.354）
R*1=0.40.6100.2510.750.50.510.50.25
则B1=ω1**R*1=（1，0.815，0.354）*0.40.6100.2510.750.50.510.50.25
=（0.4，0.6，1，0.75）
同理得：B2=（0.415，0.75，1，0.75），B3=（0.6，1，1，0.25），B4=
（1，0.75，0.75，0.2），B5=（0.75，1，0.75，0.25），B6=（0.75，1，0.886，0）
评价值a*=ω**R*=（1，0.719，0.531，0.281，0.188，
0.406）0.40.610.250.4150.7510.750.6110.2510.750.750.20.7510.750.250.7510.8860
=（0.531，0.719，1，0.719）
归一化得：（0.142，0.679，0.087，0.092）
由此可知，对中原电气谷产学研协同创新能力的综合模糊评价结果为：认为该企业绿色持续创新能力“强”的占14.2%;认为“较强”的占67.9%;认为“一般”的占8.7%;认为“差”的占9.2%。所以根据隶属度最大原则，可以判定中原电气谷产学研协同创新能力属于较强的程度，评价结果表明，该评价模型的指标体系能够比较客观地反映产业集聚区产学研协同创新的真实水平，对评估河南省产业集聚区产学研协同创新能力具有借鉴意义。
参考文献：
[1]彭纪生，吴林海.论技术协同创新模式及建构[J].研究与发展管理，2000，（5）.
[2]李龙一.技术创新与企业组织结构[J].科技进步与对策，2001，（3）.
[3]李兴华.协同创新是提高自主创新能力和效率的最佳形式和途径[n].科技日报，2011-09-22.