数学建模基础理论篇1
现代工程科技要求工科大学生应具备扎实的数学基础理论和数学应用能力，而目前工科大学生数学学习常常呈现“学而无趣”“学而无用”的现象，这种现象折射出的教学问题为：理论与实践脱节，缺少数学创新实践环节，缺乏数学人文素养培养。
为了将数学基础理论、数学创新实践和数学人文素养三者融合起来贯穿于工科大学生数学创新实践能力培养过程中，我们设计并实施了系统科学的解决方案：建设优质的实践平台（基础）构建科学的培养模式（构架）建立优秀的教学团队（实施）提高大学生数学创新实践能力（效果）。在实施方案指导下，经过近20年的探索与实践，成效显著。此成果荣获2014年高等教育类部级教学成果一等奖。一、创建优质的实践平台，完善教学资源结构，优化创新人才个性成长环境
1.建立大学生数学创新实践基地和大学生数学实验室
为了培养工科大学生数学创新实践能力，我校在友谊校区和长安校区分别创建了多功能大学生数学创新实践基地。基地是集“个性化教学、自主学习、数学实验、创新研究、数学建模竞赛”等为一体的创新实践平台，为大学数学主干课程教学改革以及培养跨学科创新人才提供良好的条件与环境。大学生数学创新实践基地可以同时容纳300名学生上机实习，配备了一流的设施，制定了科学的管理制度，面向学生全天候开放。学生根据个人的学习、实践、创新、研究等需求，有效使用基地的所有资源，充分发挥学生自主学习的主观能动性，提升了教学资源利用率。
同时，我们又建立了两个数学实验室：数学建模与科学计算实验室，统计与数据模拟实验室。这两个实验室配备了高性能计算机和多种数学计算和优化的专业软件。实验室承担了高性能计算和仿真模拟等任务，为学生深化数学创新实践提供了保障。
2.编写出版注重培养数学创新实践能力的系列教材
该系列教材坚持以问题驱动为主线，以大学生已有知识为基础，以培养实践能力为目标，内容简单有趣，非常适合学生学习。同时，该系列教材还能够满足多个层面学生需求。其中，《实用数学建模与软件应用》、《基于matLaB和LinGo的数学实验》适用于数学建模和数学实验课程教学;《数学建模简明教程》适合数学建模专题讲座;《数学建模竞赛优秀论文精选与点评》以及《美国大学生数学建模竞赛赛题解析与研究》适合数学建模竞赛赛前培训使用;《线性代数》、《高等数学》、《概率论与数理统计》、《随机数学基础》等教材增加了数学建模与数学实验素材，架起了大学数学主干课程与数学实践的桥梁。
3.构建优质网络教学资源，丰富大学生自主学习内容
为了满足学生的学习兴趣，我们建立了“数学建模”部级精品课程网站，“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”以及“概率论基础”等4门省级精品课程网站，同时创建了西北工业大学“数学建模竞赛”网站。这5个课程网站和1个竞赛网站为学生提供了丰富的学习资源，使之成为开展第二课堂学习的基地。二、以“基础为本，实践为魂，素养为翼”为理念，构建“基础―实践―素养”融合发展的人才培养模式
我们在课堂教学中，以“深化知识理解，培养创新意识和创新思想”为本;在实践教学中，以“知识融于实践，实践检验知识”为魂;在文化熏陶方面，以“数学文化熏陶推动知识学习和实践应用”为翼，以实现“学而有趣，学而有用，学而会用”。
“基础―实践―素养”融合发展的“二三三”培养模式是由“两级课程”（大学数学主干课程和数学建模相关课程）、“三类实践”（数学实验、数模竞赛、创新项目）以及“三重熏陶”（数学讲坛、数学沙龙、数模讲座与论坛）构成，其培养过程概述为“加深数学基础理论?强化数学创新实践?提升数学人文素养”，三者之间相互融合、相互促进，为学生后续发展奠定良好基础。在践行“二三三”培养模式过程中，扎实的数学基础理论支撑大学生数学创新实践，数学创新实践深化大学生对基础知识的理解，提升学生的学习兴趣。基础理论学习涉及数学历史、文化和思想，以培育学生的数学人文素养;数学创新实践丰富学生数学人文素养内涵。数学人文素养提升学生参与创新实践的积极性;数学人文素养激发基础理论学习兴趣，扩充知识面。“基础―实践―素养”相互融合，在人才基础培养上具有科学性和系统性。
1.将数学创新实践能力培养贯穿于“两级课程”教学全过程，提高教学质量
首先，开展问题驱动式的教学模式改革，将数学建模思想融入大学数学主干课程，提升学生的数学建模能力和数学应用能力。
问题驱动式的教学模式强调人本主义理念，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学过程引导学生思维，激发学生主动学习的潜质，全面提升其抽象思维、逻辑推理、数学建模和数学应用等能力。
一是以建模的方法讲授数学定义和定理。通过直观分析、抽象思维、逻辑推导等过程，建立起数学定义、数学定理与自然现象和规律之间的桥梁，这个桥梁就是数学建模。通过数学建模的方法，可以讲授定义的形成过程以及定理的内在意义，既可以提高学生的建模能力，也将抽象概念形象化。
二是将往届的数学建模竞赛试题和课堂内容相结合。在教学过程中，根据讲授的课程内容，解答往届的数学建模竞赛试题，以提高学生数学建模能力和数学应用能力。
三是将科学研究中的问题与课堂教学相结合，教师将科学研究中的一些简单建模问题与课程内容相结合，提升学生创新实践能力。
四是开设分层次系列数学建模课程，对不同的教学对象选择不同的教学内容，实现授课内容与授课对象相统一。例如，为部分院系学生开设数学建模必修课，为其他院系学生开设数学建模选修课，为参加竞赛学生开设培训课，为参加创新项目的学生开设讨论课，邀请校内校外专家举办讲座，为有兴趣的学生提供网络资源，等等。通过分层次教学，满足了各个层面学生对数学建模知识的需求。
五是依据教学目的、效果、对象选择教学手段，广泛采用网络资源、多媒体课件、一对一讨论、集体讨论、网络答疑等教学手段，提高教学效果。同时，加强课堂教学与课外实践有机结合。在完成规定的课堂教学任务前提下，为了巩固和提高课堂效果，我们又设置了适量的课外实践，主要包括课外数学建模创新项目、各级各类竞赛、数学实验等内容。
2.开展系列大学生数学建模竞赛与培训，为培养高素质、复合型、跨学科创新拔尖人才奠定基础
我们建立了完善的校级数学建模竞赛体制，保证80%以上的大学生在校期间至少参加一次数学建模竞赛。这不仅提高了大学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，同时也是检验数学课程教学改革效果的良好手段。参赛学生从2000年的240余人增加到2014年的4800余人，累计参赛学生达30000余人，是全国校级数学建模竞赛参赛规模最大的学校之一。
我们建立了完善的全国大学生和美国（国际）大学生数学建模竞赛培训机制，包括队员选拔、课程培训、赛题培训、专项培训、专题讨论、强化训练、分组协作等手段。经过这样的培训，西北工业大学在各级各类数学建模竞赛中成绩斐然。
3.开展数学实验和系列大学生自主创新项目，培养学生的科学研究能力
为了培养学生的科学研究能力，我们以培养知识理解、知识应用、数学计算、创新和实践为指导，设计了8个基础实验、4个选做实验。通过基础实验，调动了学生主动学习和应用数学分析解决问题的积极性，使其掌握常用的工程数学的应用方法。选做实验立足于对各知识点的理解和应用，让学生学会怎样运用所学知识，提取问题的数学结构，进行创造性思维，更好地掌握和应用所学各种数学工具、软件工具的能力。
近两年来，共开设系列大创项目113项，参与学生400余人。通过自选级、校级、部级三个层次大学生数学创新项目，学生的科学研究能力得到了显著提升。
4.举办“三重熏陶”，丰富教学内涵
我们通过延伸课堂教学，举办数学讲坛、数学沙龙、数学建模讲座和论坛，开阔学生视野，提升学生对数学思想、历史、文化、美学、应用的认识，实现了课堂教学与人文素养培养无缝链接，丰富了数学教学内涵。
例如，在数学论坛上，中国工程院院士崔俊芝做过“从科学计算到数字工程――漫谈数学与交叉科学”，“杰青”王瑞武做过“合作的演化――数学在生命科学中应用的一个问题”，美国密西根大学J.Liu做过“博弈论与诺贝尔经济学奖”等报告。另外，也举办过“几个著名的数学难题及钱学森的科学人生”、“科学巨匠――赫伯特・西蒙和冯・诺依曼”等数学沙龙。通过这些活动，营造了数学文化氛围，增强了学生数学文化修养，扩大了学生的数学知识面，提升了学生的数学建模兴趣和能力。三、以“能站讲台，能教实践，能开论坛，能做科研”为标准，构建一支全能型专业化师资队伍
数学建模基础理论篇2
关键词：研究生数学课程；创新能力；教学方法；教学改革
中图法分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2016）28-0126-03
创新能力培养是研究生教育质量的根本标志，是提高研究生培养质量的核心内容。工科研究生的创新能力主要是指在科学研究和工程技术的实践中，运用知识和理论，不断提供有创新性的思想、理论和方法的能力，其基本要素可归纳为构建知识的能力、发现和解决问题的能力、以及提升转化的能力[1]。研究生创新能力培养贯穿于研究生教育的学习和研究的全过程中，课程学习是研究生创新能力培养的重要环节。数学课程不仅为各学科研究生提升数学基础、培养应用数学思想和方法、解决专业问题的能力，而且对工科研究生解决实际问题的创新能力培养影响明显，具体表现在对工程技术问题的处理上后劲不足、理论深度不够。随着信息技术与大数据技术的高速发展，数学的思想、理论和方法不断发展，数学已成为关键技术的关键，在实际应用中显示出强大的活力，在研究生创新教育中，数学教育具有越来越重要的地位[2]。本文探讨了如何加强研究生公共数学基础课程教学改革，进一步培养研究生创新能力的理念和实践。
一、研究生课程学习阶段的教学现状
相对于本科教育是使学生在相关领域内初步建立起基本知识体系和具有一些基本的能力，研究生教育的目标是培养学生具有较强的研究能力，掌握相关领域内的研究方法和工具。研究生教育肩负着培养人才、取得创造性成果的任务，因此，知识的积累、科学研究能力的培养贯穿于研究生培养的全过程，研究生课程教学的质量直接影响研究生学科知识的宽广度和能力的培养。创新能力的体现要以数学为基础，数学课程对于工科研究生打牢学科基础、培养创新能力具有十分重要的作用。数学课程的设置既要满足学科专业的需要，又要注意数学学科本身的基础性和前沿性。目前各院校研究生的课程学习阶段大都在一年级进行，一般两学期都安排有数学课程，但有的培养单位的数学课程只在第一学期开设，数学教育在时间上投入明显不够，存在着数学公共课程设置较多、课程体系较复杂以及教学模式单一等问题，具体表现为以下几个方面。
1.为了各学科专业后继课程的需要，在研究生公共数学基础课程设置上，多数院校按通识课程、应用数学基础课程、近代数学课程等模块设置，有较强的针对性，但公共课程设置较多，课程体系较复杂，有的课程开设的层次偏低，不利于研究生系统地学习数学知识、掌握好数学思维方法，影响研究生创新能力的培养。
2.课程教学内容较多，理论性较强，学生有畏难情绪，学习积极性不高。部分学生不是为提高专业研究能力拓展数学基础选课，而是选择容易得到学分的课程，知识结构构建不完整，学习中没有感受到数学对创新能力培养的作用。
3.教学资源较紧张，数学课程多数是采取大班授课，多数课堂仍沿用本科教学模式，课程教学模式及功能大多仍只停留于教材知识传授[3]，讲授内容过细，重演绎推导、轻科研和创新中最珍贵的数学理性思维训练，师生之间互动交流明显不足，忽视创新能力的培养。
4.部分课程内容重复度较大，或与本科课程的部分内容有重复，没有很好地整合，教材或讲授内容过细，影响学生思维能力培养。
5.缺乏学习数学的主动性，学习目标不明确，开展研究工作的数学基础薄弱。另外，虽然课程学习时间是一年，但学生两学期选课门数或学分数量差别较大，不太均衡，并且有些专业第二学期没有设置数学课程。
二、数学课程教学与创新能力培养
培养具有创新能力、适应创新型社会发展的人才，是研究生教育的根本工作，贯穿于研究生培养的整个过程。工科研究生培养过程包括课程学习和科学研究两个阶段。后阶段主要以研究成果、学位论文等体现创新能力，在研究生培养过程中，创新性表现为既有丰富的专业基础理论和综合知识素养，又能以学科背景为基础，充分发挥自身的主动性，创造性地开展科学研究。而课程学习阶段是学生打好研究基础，不断提升创新思维和文化素养的一个过程。在这一段，数学教育对创新能力的培养具有不可或缺的作用，数学教育不仅为后继课程提供工具，并为研究打下数学基础，而且能够提高学生素质和思维能力，从而提高工科研究生分析问题和解决问题的能力。
在数学教学中实施创新教育，是数学教学的重要内容和任务。数学以其独特的思维方式反映研究对象的本质属性，具有抽象性、精确性和广泛的应用性等特点，尤其是抽象思维是培养创造力的重要基础。任何一门成熟的科学都需要通过建立数学模型来反映实际问题的变化规律，做出科学预见，建立数学模型的过程就是分析问题、设计模型，从而解决问题的一个创新过程。今天的技术科学如信息、航天、材料、环境等成功地运用了数学，其中信息科学与数学的关系最为密切，如信息安全、网络搜索、图像处理等。因此在工科研究生教育中，开设数学公共基础课程对于提高工科研究生数学素养和创新能力具有重要作用[4，5]。
三、在数学课程教学中探索创新能力培养
工科研究生在学位论文阶段所开展的科学研究，需要较全面的知识结构和扎实的专业知识。研究生教育的培养目标是使学生具有扎实的专业知识和较强的科研创新能力，课程教学是提高研究生教育质量的重要环节。研究生课堂教学与本科生教学要有区别，要结合学生实际和数学课程特点，不断改进教学方法和教学手段，激发学生数学课程学习的积极性，提高课堂教学的效果。结合我校实际，我们在课程体系与教学内容、教学方法、师资队伍建设等方面主要开展了以下工作。
1.优化研究生数学课程体系，整合教学内容。根据各学科专业的培养目标，在研究生培养方案制订过程中加强与培养单位的沟通协调，在数学课程的设置上兼顾研究生来自不同学校的背景，不同的数学基础。对于学术型和专业型两类研究生，数学课程体系对创新能力的影响也有所不同，要兼顾学术型与专业型研究生培养的不同特点。在信息科学技术领域，我校相关学科，如信息与通信工程、计算机科学与技术、控制科学与工程、电子科学与技术和电工理论与新技术等，注重学生学科知识的宽广度和研究基础，设置的研究生公共数学基础课程主要有“随机过程及其应用”、“高等代数与矩阵分析”、“图论及其应用”、“数值计算理论与技术”或“数值分析”、“应用泛函分析”等学位课，多数课程学术型和专业型研究生都可选修，根据各学科专业培养方案要求，工科研究生至少应选修一门课程。我们通过梳理和分类组合所设置的课程，按照教学大纲要求整合课程教学内容，注重不同课程内容之间的联系，根据研究生创新教育对数学素养的要求优化了数学课程结构，强化基础知识的传授和创新能力培养。
2.改进教学方法，突出数学思想方法教学。工科研究生数学课程的教学对象较复杂，作为公共基础课程，一般都是大班教学模式，对于不同专业、不同基础的学生，抓基础知识和能力培养是根本，使他们都能在不同程度上有所收获。数学方法是运用数学思想解决问题的技术和手段，具有可操作性和具体性[6]。数学发展过程中有重大影响的典型例子、数学分支的产生和发展，都蕴含着丰富的数学思想方法。基于创新能力培养的数学课程教学，要把讲授重点放在实际问题背景与数学概念、思想方法的联系上，使学生在课程学习中领悟到数学理论发现和创新的过程。
对于工科研究生数学课程教学，不论是定义、定理、公式等基本理论，还是运算、求解方法技巧等基本计算，可以讲授式和启发式为主，并以问题为驱动，体现研究式的教学过程，改变过去多讲、细讲、讲透的注入式教学方法。结合教师的教学与科研，用切身体会启迪学生思维，再现数学理论的探索过程，以此培养学生的创新能力。下面是我们在课程教学中的一些实践。
高等代数与矩阵分析是多数专业工科研究生的学位课程，矩阵是工程技术中常用的工具。我们在教学中突出矩阵相关理论在不同领域中的应用，如矩阵QR分解在通信领域的应用、矩阵规范型在系统解耦分析中的应用、矩阵微分在最优化理论中的应用等，培养学生解决实际问题的能力。讲授线性空间、线性变换、特征值和特征向量等问题时，通过与信号处理、模式识别中的应用实例结合，将抽象的内容具体化，使学生更好地理解矩阵分析中的相关概念和理论，激发学习数学课程的兴趣。
随着计算机技术的快速发展，图论及其求解思想已渗透到自然科学和社会科学的众多领域。图论及其应用作为研究生的公共基础课程，在很多工科高校中得到了重视，计算机相关专业的学生在本科离散数学、数据结构等课程的学习中，已经学过图论的一些知识，面对不同层次和专业的学生，我们按照求同存异的模式开展教学。“求同”是指要摸清学生选修该课程的共同兴趣，对学生的学习应有一个基本的公共要求；“存异”是根据不同专业需求和学生实际，力争在教学中保留同学们对图论这门课程知识需求的不同。实施这样的教学，既要在课堂教学中透彻讲解基本概念，增加课程的科普性和应用性，又要指导学生查阅文献，了解课程知识点在不同学科中的应用。例如讲到最优二叉树时，我们引出通信的编码问题，让学生自己去完善。结合教学实践编写出版的研究生教材《图论及其应用》，注重理论与实践结合，突出算法思想，较为系统地介绍了图论课程中的基本概念和方法。
数值计算理论与技术课程注重对学生由实际问题建立数学模型以及独立设计算法的能力的培养，重视现代数值分析理论基础的教学，体现学科的前沿性。改变过去单一的按照教材传授知识，教学中要结合工程中实际问题背景介绍数值分析的算法思想，及时更新和补充新理论和新方法，重视启发学生思考问题、设计求解算法。改变教学中偏重于数值分析理论推导，忽视算法程序设计和上机实现的教学过程，加强对实践教学的指导和检查，将应用背景问题与数值计算问题相结合教学，通过提高研究生的动手能力，充分利用计算机来突出对算法稳定性、收敛性和计算效率的分析，让学生更好地体会算法的优缺点，全面提高学生的创新能力。另外，课程教学方法的改革还要与课程评价结合，改进考核方式，我们在完成作业的基础上实行平时开放练习和期末考试相结合的成绩考核方式。平时开放练习的内容主要包括两个部分：一部分是课堂学习内容的延拓，需要学生通过查阅一些参考书和文献才能完成；另一部分是结合教学内容和实际问题的题目，需要上机实现。通过这样的评价机制，提升学生的研究能力和实践能力。
3.注重数学应用，培养数学建模能力。创新思维是创新能力的核心，激发学生学习积极性是培养创新思维能力的前提。数学课程教学中要融入数学建模的思想，培养和训练学生的逻辑思维能力，从而提高解决实际问题的能力。由于高校的一些专业在本科阶段已开设数学建模课程，多数培养单位在研究生课程设置中没有开设数学建模相关课程，但是实际上工科研究生中受过数学建模教育的学生并不多，学生运用数学知识解决实际问题的训练不足。数学建模是连接数学理论知识与具体实际问题的一座桥梁，培养数学建模能力是工科研究生创新能力培养中的重要环节。在工科研究生数学课程建设中，我们提出增开数学建模课程，进一步拓展学生的创新能力。数学课程教学不仅要注重对“数学建模”思想方法的培养和渗透，而且要创造条件进行“课赛结合”，将研究生数学建模竞赛与人才培养相统一，通过指导研究生数学建模竞赛促进人才培养质量的提高。近年来，我校研究生参加全国研究生数学建模竞赛，获得一等奖二项，二、三等奖十余项，获得市级研究生创新训练项目十余项，不断提高了创新能力。
4.加强师资队伍建设，推进研究生数学课程教学改革。在工科研究生数学课程建设中，队伍建设、教学资源建设对于促进研究生课程教学改革具有重要作用。课程教学团队建设方面要加强青年教师培养，注意教师梯队建设，选派责任心强、教学能力和学术水平较高的教师承担工科研究生数学课程教学工作。近年来，我们在实行研究生课程试讲制的前提下，通过传帮带等形式培养年轻教师，有5名新进的博士青年教师成为研究生数学课程主讲教师，其中有的已讲授课程3轮以上。他们将宽广的知识面、对问题的多角度分析、以及较强的创新能力融入数学课堂教学中，极大地扩展了工科研究生的学术眼界，对学生创新能力的培养起到了潜移默化的作用，也推动了研究生数学课程的教学改革。
四、结语
在研究生培养已具规模的今天，对于工科研究生的课程教学阶段，要加快研究生教育模式的改革和创新，重视起数学课程的基础教育。数学课程教学应根据工科研究生的特点，通过各种方法让学生自己认识到数学的重要性，将信息、知识和经验运用于课程教学中，努力提高数学素质，进一步提升创新能力，提高研究生的培养质量。
参考文献：
[1]董泽芳，何青，张惠.我国研究生创新能力的调查与分析[J].学位与研究生教育，2013，（2）：1-5.
[2]李建平，黄建华，谢正.基于创新教育理念的研究生数学课程体系优化[J].高等教育研究学报，2014，37（1）：23-27.
[3]任北上，李碧荣.课程教学与研究生创新意识的培养[J].广西师范学院学报，2015，32（3）：115-119.
[4]向荣艳，谭远顺.工科院校研究生数学教育创新体系的构建[J].鞍山师范学院学报，2015，17（2）：10-12.
数学建模基础理论篇3
【关键词】概率与数理统计；数学建模；教学改革
《概率论与数理统计》是一门实践性很强的基础课程[1]，高等学校的大部分本科专业都开设此课程，同时概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。因此，学生应该掌握这门课程的基本知识和理论，并会把它们应用到社会实践当中。而在以往的概率论与数理统计课程的教学中，教师大多偏重于基本概念理论和各种题型的讲解，以提讲题，忽视了该学科的实践性，使得学生迫于应付考试，为做题而做题，没有实践的训练，会认为该学科比较难学，在遇到实际问题的时候，无法运用学过的数学理论，建立概率统计模型，以数学方法解决实际问题。
伴随着计算机在各个领域的普遍应用，概率统计方法应用领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中，越来越多的现实问题的研究和处理，经历着建立数学模型，选用恰当的数学方法，然后借助计算机加以解决的过程。这样的情况下，如何进行非数学专业的大学公共数学教育，如何提高学生的综合能力、实践能力，如何培养学生的数学思维，是高等院校数学教师面临的一项具体而复杂的工作，如何加强实践教学环节，充分调动学生学习的主动性、积极性，提高学生综合分析处理问题的能力，是值得思考和探索的问题[2]。本文根据自己的教学经验，通过对概率论与数理统计课程引入数学建模思想，加入实验课教学，浅谈几点关于该课程教学改革的看法。
1传统教学现状
高等院校是我们国家的人才培养基地，数学教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的基础理论课。教授概率论与数理统计课程应具备三个层面的功能[3]，第一是，传授基础的概率论与数理统计理论知识，使学生掌握其基本概念，了解基本理论和方法。第二是，使学生得到统计思想及方法的培养，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。第三是，使学生有机会将其所掌握的概率和统计方法运用到实际问题的解决，以培养学生综合分析处理问题的能力。
由于历来数学教学要为后继课程提供基础，在课堂上更多地是侧重讲授知识内容，概念理论和计算，对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。导致目前概率论与数理统计课程的教育大多能实现第一个和第二个层面的功能，但是对第三个层面的训练相对来说比较薄弱。学生只为考试而学习，没有经过实际问题转化成数学问题的训练，学后不用，遇到问题联想不到概率与统计思想方法，缺乏应用性和实践性。传统教学重理论轻实践，致使学生学习过程中更多关注概念定理，计算技巧和习题的求解。讲课以题讲题，考试以题考题，忽视了学以致用，学生会认为该学科比较难学没有什么用处，以后的毕业论文等也不会想到概率与统计方法。这种现象的发生，并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起来，而是缺乏了有效的联系与沟通的途径。故而在概率论与数理统计课程中有必要开设数学实验课，实现软件教学，引入数学建模思想，通过实际问题的分析解决体现概率与统计的思想和方法，引导学生用数学的眼光和方法去解决实际问题，以提高学生的学习积极性，培养学生的综合处理问题能力，体现学以致用，实现概率论与数理统计教学的第三个功能。
2引入数学建模思想，开展数学建模活动
所谓数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学模型，即用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式、图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式，然后利用我们所学的数学知识对数学模型进行求解。学习数学建模，就是要学会怎样用自己学到的数学和计算机知识去解决实际问题。一个完整的数学建模过程主要由三个部分组成：用适当的数学方法对实际问题进行描述；采用各种数学和计算机手段求解模型；从实际的角度分析模型的结果，考察其是否具有实际意义。
引入数学建模，侧重实践性的教学环节，注重实际问题与理论问题的转换，注意培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察和分析要解决的实际问题，增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
3开设数学实验课，融入数学建模思想，实施案例教学
数学实验是指以数据、图形等为思想材料，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。在数学实验课中使用软件解决统计问题，常见的统计计算机软件有matlab和SpSS。实验课教学过程中既有理论学习又有实践学习，既有教师讲解又有学生讨论和自己动手，利用软件教学，对一些学生的浮躁心态也是一个很好的疏解。这样的教学效果是适应社会需要的，也是学生乐于接受的，也是单纯的课堂教学所达不到的。这一教学过程，至少可以说是课堂教学的一种重要的和必须的补充。
经过数学实验课，学生能够掌握一种统计软件的基础操作，能够把已有的数据通过软件得出统计结果，再结合已经学过的概率论与数理统计理论知识，对统计结果给与专业的解释，体现了理论联系实际，为后续的统计知识在其他学科的使用打下了基础。教师在讲实验课的时候，就要结合实际问题，引入适当的统计方法，介绍软件的基础操作，并对结果给出实际意义的解释。
这就要求教师在实验课上融入数学建模思想，选取具有代表性的有关概率统计的相应案例，指导学生去思考、讨论、解答。教师应与学生共同探讨，让学生逐渐学习、掌握解决问题的方法，并使学生充分认识到概率论与数理统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。
比如在讲到正态分布这个知识点时，可以让学生测量本年级男、女同学的身高，或者统计某学科的期末成绩，看是否符合正态分布。讲到相关性的时候，可以让学生思考并验证学生的入学成绩与在校成绩之间是否有相关性。这些概率统计的理论知识都可以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，应用所学的理论，策划出解决问题的方案，从而有利于培养学生的学习兴趣。教师还可以用一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，比如2000年基因分类问题用到贝叶斯判别，2012年葡萄酒评价问题用到配对比较、方差的意义以及相关性等统计知识。这样做更能够增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
从知识的掌握到应用不是一件简单的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。对于概率论与数理统计的教学改革，我们更应该注重实践性的教学环节，体现学以致用，重实践轻理论，注意加强培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识方法去观察和分析要解决的实际问题。
【参考文献】
[1]施庆生，陈晓龙，等.《概率论与数理统计》课程的教学改革与实践[J].南京工业大学学报，2004，6（3）：94-96.
数学建模基础理论篇4
关键词：数学建模；数值仿真；数理方程；教学
一、数学建模工具matLaB是工科研究生复变函数课程教学的有力补充
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。
复变函数作为理科和工科专业研究生学生的必修课，因其课程内容抽象，推导繁琐，教学效果一直得不到广泛好评，教师深刻体会到讲解的不易。而matLaB作为数学建模的主要工具，一直广受数学建模爱好者和参加各项竞赛的大学生、研究生以及教师和科研工作者的喜欢，matLaB集数值仿真、数据可视化、数据分析以及数值计算为一体的高级技术计算语言，在数学理论教学中同样可以作为一个有力的补充。
应用数学建模工具matLaB实现工科研究生复变函数课程中案例的可视化，将晦涩难懂的数学理论转变为形象、直观的图像，便于教师讲解理论和学生掌握相关实质，可以取得良好的教学效果。
二、改善理论数学的枯燥乏味，实现吸引学生的“理论联系实际、眼见为实”的学习模式
在教学过程中，应坚持以复变函数理论为主，数学建模工具matLaB的数值仿真为辅；教学讲解为主，数值求解为辅；学生学习为主，教师讲解为辅。因此，无论课堂演示环节，还是布置课下作业，都要明确课堂讲授内容，紧扣数学基础理论，掌握理论的实质区别，突出数学求解和研究的核心过程。
通过matLaB的数值仿真演示环节，克服学生学习数学理论的畏难心理，有利于学生理解和对比，并且教师由浅入深，把数学基本理论的严谨推导和matLaB数值仿真思想完美表达成图形图像，抓住学生的学习兴趣，培养学生自主学习的热情，倡导学生用同样的方法处理类似的习题，实现数学理论思想的升华。
课堂讲授在结合学生自主学习的同时，教师还可以利用当下流行的思维导图对复变函数理论体系进行思维分解，对其中单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等主要内容进行分类，寻找联系，逐步引出各种方法、定理，推论相互关联的思维来源，展开头脑风暴，提高学生的创新思维和开拓精神，进一步巩固教学效果。
三、应用数学建模工具mataLaB在复变函数教学中实现的典型案例
复变函数是级数展开式中的常用函数，是一个倒数函数。
在为研究生讲解时，指出：泰勒展开式中各项的指数是非负整数，洛朗展开式各项的指数是整数（包括负整数），所以泰勒级数可以看作是洛朗级数的特殊情形。一个函数如果可以展开成泰勒级数，则它的洛朗展开式仍然是那个泰勒级数。并且，显然利用数学建模的工具matLaB使讲解更加形象，便于理解。
四、结束语
运用数学建模工具matLaB实现工科研究生复变函数可视化的教学，把复变函数理论、matLaB数值仿真两个技术手段结合，通过图形图像讲解复变函数的基础理论，确定理论数学-matLaB数值仿真的主次地位，形成“理论联系实际、眼见为实”教学模式，充分调动学生自主学习的热情，并且结合思维导图，加深学生对复变函数基础理论的理解，增强学生解决实际问题的能力，加快复变函数实用性教改的步伐。同样，也为利用数学建模思想，结合数学建模工具，促进研究生课程的教改提供一个很好的思路。
参考文献：
[1]刘卫国.matLaB程序设计与应用（第二版）[m].北京：高等教育出版社，2006.
[2]求是科技.matLaB7.0从入门到精通[m].北京：人民邮电出版社，2006.
[3]张志涌.精通matLaB[m].北京：北京航天大学出版社，2000.
[4]张元林.积分变换（第四版）[m].北京：高等教育出版社，2003.
[5]薛定宇.高等应用数学的matLaB求解[m].北京：清华大学出版社，2004.
数学建模基础理论篇5
[关键词]数控技术技能训练岗位化一体化模块式教学
一、数控技术专业人才培养及岗位需求定位
根据教育部数控技术专业人才定位,主要是三个就业方向:数控机床控制技术,数控编程与加工技术和机械CaD/Cam技术,涉及数控编程、数控设备使用(操作)、维护与技术管理、数控设备销售与售后服务等工作。我校数控技术专业培养目标符合教育部定位。
结合广东机电职业技术学院机电工程系数控与模具教研室的调研,广东地区数控技术专业岗位主要是数控设备操作技术员、数控编程员,数控维修服务技术员,数控设备技术支持(设备销售厂商),数控车间管理员。并且数控编程员和操作人员的比例达到84.2%。因此,数控技术专业定位为培养具有较高数控操作技能,懂工艺,能编程,从事生产一线工作的高技能人才为主,以数控维修技术员,数控设备技术支持者,数控车间管理员为辅。
二、一体化教学改革内涵与岗位技能提升分析
为使数控技术专业学生毕业后能尽快上岗,在校内应较好培养专项技能,把专业核心基础课《数控加工基础》的教学按技能(就业)岗位方向进行模块式规划。每个子模块按技能要素与理论要素结合采用一体化教学,整个体系涵盖专业(工种)所需要的技能和知识。
针对《数控加工基础》课程所采用的一体化模块教学,就是在职业技术教育中,理论和实习教学实现一体化,根据培养目标的职业标准要求,以理论为基础,穿插技能训练,确定课程所需要的知识内容,按照技能的特点和分类,建立若干个教学功能模块,将理论教学和技能训练有机地结合在一起,完成教学任务的一种教学模式。使学生对整个知识面了解更深,且有一定技能基础,达到专业通识目的。
根据一体化模块式教学特点,结合我校09级《数控技术》专业培养方案规定的主干课程与专项实训(参照表1),对《数控加工基础》模块式规划改革如表2所示。
结合表2的模块规划,专业发展岗位仍然包括:数控机床操作工类、数控编程师类、数控设备维护维修类、数控设备售后技术服务,表2做了具体的细化。鉴于相关企业大多使用三坐标测量机,表2增加了一个逆向工程方面的了解,预留学生今后发展空间。
《数控加工基础》一体化模块式教学的实施,虽不能大力提升学生技能,但是整个流程理清了数控技术专业的知识面,为后面的专项理论学习与技能训练(参考表1)打下坚实基础,同时为学生今后学习、就业指明了方向。此后,学生可以根据对各模块和岗位的不同喜好,采取侧重学习。
三、配套教学设施建设规划
为保证教学改革的顺利推进,对原有设备、实验室重新布局,并新购其它设备。已经规划新一体化教学场所的布局,如图1所示。包括10个特征事物:(1)多媒体教室;(2)数控车床加工实训场地;(3)学生作业、听课场地;(4)电火花线切割实训场地;(5)工、量、刃具(磨刀机)学习柜;(6)三坐标测量机;(7)数控车床拆装、机床电气实训场地;(8)数控仿真、软件自动编程实训场地(机房);(9)数控铣床、加工中心操作场地;(10)学生获奖作品展学习柜。把教学、实训设备集成为一体化实训场所。麻雀虽小五脏俱全,保证教室、实验室与实训场地等教学条件一体化配置。
四、教改及岗位专项训练效果预测
目前,社会存在很多技能培训学校,其中机械类培训以数控技术与模具设计方面占绝大部分市场。把数控技术专业的专业基础课(如《数控加工基础》)、专业课、实训环节实现一体化模块式教学实施时,就确保学生同时读了这两所学校:学校学历文凭教育、校外技能强化培训教育。建立技能培训环境,缩短学生就业距离,进一步实现数控技术专业培养目标。
另外,表2所示某些模块相对独立,可以进行积木式的多重组合,灵活多变。可以根据不同的工种和不同的教学层次需要编排,对本行业中出现的新技术、新设备、新工艺、可以随时建立新的模块添加进去。这种模块化结构便于调节,即可多可少、可长可短,可剪辑、可嵌入,以适应不同对象的需求。因此,上述一体化模块式既适合全日制教学,也适合各种短期岗位培训,组织社会、企业员工报名参加专项理论与技能培训。
实施中应注意,讲授、听课与实验、操作等教学形式一体化实施;知识、技能与素质等职业要求一体化训练。
五、总结
为了确保学生专业技能得到岗位化训练,在《数控加工基础》一体化模块式教学规划及一体化理实教学中心建设后,至少还存在以下几个任务:
第一,实施一体化模块式教学必须建设一支过硬的“双师型”教师队伍。
第二,建设一套满足理论与实践指导融合的教材,《数控加工基础》是本专业的重要一环。
第三,单独建立《数控加工基础》一体化模块式教学评价内容,本课程教学属于专业基础通识教育。
第四,针对专业人才培养、岗位化技能训练,建立客观、公正、合理地评价体系。一体化模块式教学效果评估是至关重要的环节,专项技能实训(参考表1)后,通过就业调查比较,才能综合客观评价实施教学改革的效果。其中,学生的操作技能水平、运用知识的能力和创新能力的发展情况等是衡量的主要标准。
参考文献:
[1]福建电力职业技术学院教务处.2009级专业人才培养方案[m].2009.85-92.
[2]广东机电职业技术学院机电工程系数控与模具教研室.《数控技术》专业设置与培养目标确定的调研报告[DB/oL].2010-04-12.
[3]刘宏军,沈冰.数控技术应用专业毕业生就业岗位群及技能培养方案的研究[J].沈阳工程学院学报(社会科学版),2006,2(04):525-527.
[4]黄克孝.构建高等职业教育课程体系的理论思考[J].职业技术教育,2004,25(7):42-45.
[5]夏慧贤.当代中小学实训教学模式研究[m].南京:广西教育出版社,2001.5-8.
数学建模基础理论篇6
关键词：建构主义；经济学基础；教学模式
中图分类号：G642文献标志码：a文章编号：1673-291X（2012）31-0280-03
建构主义（Constructivism）也译作结构主义，是认知心理学派中的一个分支。建构主义理论的内容很丰富，但其核心可以概括为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者[1]。学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。由于建构主义理论较好的解释了人类学习过程的认知规律，许多学科或领域纷纷采纳、应用建构主义观点。经济学基础是教育部规定的高职院校经管类专业核心课程之一，在经理财经类专业课程中有着至关重要的地位和作用，特别是当前中国正逐步建立与完善社会主义市场经济体制，迫切需要大批合格的经济类人才，在一定程度上讲，经济学基础的教学质量将影响到经济类人才的培养进而影响到国家经济体制的构建，因此，研究基于建构主义的经济学基础教学模式具有重要意义。
一、《经济学基础》课程的主要特点
1.庞大的体系和林立的派别并存
从研究的基本内容分类，《经济学基础》主要包括微观经济学和宏观经济学。微观经济学研究的是单个经济单位的经济行为，解决的主要问题是资源的合理配置，中心理论是价格理论；宏观经济学研究的是国民经济的整体运行，以国民经济整体的运行为对象，以资源的充分利用为解决的主要问题，收入理论是其中心理论。概括地说，《经济学基础》课程是从微宏观的层面探讨并揭示了市场经济运行下资源的配置和利用，它具有一套比较完整的理论体系。但是，《经济学基础》同时也是由众多经济学派的经济理论和学术观点构成的，仅近现代经济学就包括货币主义、理性预期学派、供给学派、新凯恩斯主义、新剑桥学派等[2]。庞大的体系和派别的林立在丰富和完善经济学理论体系的同时，过多的学术排斥和对立也给《经济学基础》的初学者造成了众多疑惑与费解。
2.抽象的理论和数学模型并存
与一些应用学科相比，《经济学基础》是一门理论性很强的学科。该学科运用抽象分析方法，通过建立假设前提条件，排除需要排除的因素和现象，创造一个纯粹的理论分析框架和环境。也就是说，经济学的理论体系是建立在一系列前提假设基础之上的。它剔除了现实生活中的种种影响因素，而这对于一些社会阅历简单、社会实践有限的高职学生而言无疑会带来相当的误解和困惑。其次，数学推导和数学模型也大量地充斥着《经济学基础》教材。数学工具运用逻辑上的抽象推理，将经济社会中各种不同的人抽象为单纯的数学符号，然后使用大量的数学公式和数学模型去演绎人们的经济活动。经济学深奥的理论配以晦涩的数理分析，往往使学生望而却步[3]。特别是高职经管类学生数学基础本来就弱，这样纯理论加上数理分析的教学往往使他们对这门课丧失信心。
3.理论与实践的不可分性
经济学源于对经济现象的解释，经济学理论从经济实践中抽象和分离出来，而为了研究问题的方便，加入了一些前提条件、假设和假说。随着经济社会的不断发展，以及经济学家认识的不断深化，越来越多的理论与经济实践背离的瑕玷被发现出来，于是对条件、假设和假说重新认识和重新设定，这是经济学理论体系不断发展和完善的过程。可见经济学从起源到后来的不断发展和完善，从没有离开过经济实践活动。虽然基于价值中立原则，将经济学分为实证经济学和规范经济学，但是经济学首先是实证科学，因为任何政策建议的提出，首先依赖于对客观事务的研究和解释。经济学的理论知识和经济社会的实践活动具有不可分性。
二、《经济学基础》课程教学中存在的主要问题
1.高职生经济敏感性差
多数高职学生在进入大学之前一直处于中学学习阶段，没有社会实践经历，同时高职学生的经济来源于各自的家庭，他们的经济知识多来源于间接的传授，比如书本的介绍、人们的谈论、对父母的职业了解、网络等等，他们自身并不是经济活动的直接参与者。因此在没有亲身体验的情况下，对经济理论的学习，只是凭借自身缺乏实践背景状态下的理解和想象，他们对经济现象和经济理论的敏感性较差，于是在没有参与的状态下，不能很好的引起学生的兴趣，使得在系统性的理论学习过程中容易产生某种程度的枯燥感[4]。
2.教学时数少
教育部2000年《关于制定高职高专教育专业教学计划的原则意见》明确要求：“三年制专业实践教学一般不低于教学活动总学时的40%”[5]。因此，对于高职院校来说，所能安排的理论课时极为有限，最多不过60学时左右，多数的高职院校《经济学基础》课程教学计划为大学一年级的第一学期，学时为54。相对于这门课程的特点、教学内容和学生实际，就显得比较紧张，为了讲完教学大纲或教材上的内容，常常需要赶进度。学生对前面的内容没有掌握好，后面的课就听不懂，学习效果难免就会受到影响。
3.教学内容选择不够合理
《经济学基础》的内容很多，理论发展较快。要在有限的课时内讲清讲透所有经济学的内容是不现实的，因此，结合实际需要的教学内容的选择至关重要。在目前的高职教学过程中，普遍存在教学内容求全求深，不顾学生的已有基础和专业需要等实际情况进行合理选择的现状，使学生普遍感到《经济学基础》课程内容庞杂、理论深奥，造成学习的畏难情绪，大大地影响了学习积极性和学习热情。因此，如何在有限的时间内组织教学，整合理顺理论，提供给学生一个清晰明了的教学内容，建立一个框架式教学体系，是值得我们进一步研究的方向。
4.教学方法陈旧
教学方法的陈旧主要体现在两个方面：一是把讲授知识作为教学的主要目标，忽视教学过程[6]。在课堂教学中，教师不可能把全部经济学理论都讲清楚，这就要求教师在讲授课本知识的同时，更要向学生传授学习方法，帮助学生提高自学能力和分析问题、解决问题的能力；二是偏重死记硬背和机械化训练，教师与学生、学生与学生之间缺乏课堂交流，忽视学生学习能力的培养。这样，既不利于提高学生的学习积极性，也不利于学生创新精神的培养。
5.实践环节薄弱
在目前的《经济学基础》教学中存在明显重理论轻实践的现象。实践环节薄弱体现为：一是教学计划要求在一学期54学时内讲完经济学课程的全部内容。教师如果既要满足教学内容要求，又要照顾教学对象水平，保证教学质量，教学任务就难以完成，学生学到的东西就少；教师如果赶时间完成教学任务，教学质量就很难保证，学生学的东西多了，但往往似是而非，这样就会出现鱼和熊掌不能兼得的尴尬局面[7]。二是教学过程中按部就班式的理论知识教学无法激发学生的学习热情和主动参与的兴趣，而教师的过于主动和分析方法的单一化和确定化，以及分析结论的定向化和确定化，不仅使学生感觉枯燥无味，而且还束缚了学生的思维，不利于激发和培养学生的创造性思维[8]。
三、基于建构主义的《经济学基础》课堂教学模式设想
在实践的教学过程中，在建构主义理论的指导下，提出基于建构主义的经济学基础课堂教学模式，即四段式教学模式。该模式以学生为主体，以教师为主导，以问题为核心，以知识建构为目的，优化课堂教学结构，力争提高学生学习《经济学基础》的积极性的四段式教学模式。发挥学生的主动性、探索性和合作性，全面完成经济学教学目标，进而提升《经济学基础》课程的教学实效性。
四段式教学模式主要是把课堂教学分为四段，以教师为主导、学生为主体、以问题为核心，以知识建构为目的，从教学程序上看，分为情境导入（提出问题）、协作讨论（分析问题）、理论精讲（解决问题）、反思内省（扩展问题）四段，从教师活动上看，教师要设计情境、启迪思路、引导解答、理性归纳，从学生活动看，学生接受挑战，发现问题，专研思考小组讨论内容、完成解答环节、加深对理论知识的理解，提高分析经济现象的能力。该模式以培养学生创新能力与实践能力为宗旨，培养学生的问题意识，把提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。教师要发挥主导作用，采取以启发式为核心的灵活多样的教学方法，在整个课堂教学过程中，要强调学生的主体作用，让学生以探究的学习方式时时思考、处处探索，不断推动智力参与，最终实现学生实践能力的提高[9]。
1.情境导入是基础
它推动了学生探求经济学的积极性和主动性，是推动课堂教学顺利进行的发动机。情境是为教学内容服务的，它承担了提出问题的重要责任，是培养学生创新能力和问题意识的有效切人点[10]。鉴于《经济学基础》课程的特殊性，如果刚开始创设的问题是学生根据情境材料自由发散思考的话，学生有可能容易离题思考。对此，我们认为经济学的情境或案例要提出本堂课要解决的问题，学生根据这一问题发散性思考，形成许多新的问题，而学生提出的无数新问题都是对情境提出问题的展开，这样，才能确保学生的思考不会离题，才能确保整个教学过程的顺利进行。
2.协作讨论是该模式的重点
它要求在师生之间、生生之间展开深入讨论，热烈分析情境所提出的问题以及学生根据情境又引发的新问题。在讨论中，学生认真探求，既要调动原有知识储备，又要结合问题认真阅读课本或相关材料，让思想针对问题不断耕作。学生还要时时对自己的思索情况作评价，不断修正自己或者小组的思索结果，分享他人的思索成果。教师要起引导者和鼓励者的作用，不断启发学生沿着教学内容深入探索[11]。
3.理论精讲是该模式的关键
它要要求起到解决问题的作用。经过前面的协作讨论，师生、生生已经对问题作了透彻分析，教师在本阶段的任务是解决学生没有弄懂的难点。教师要结合教学内容与学生的难点，适当精讲，既要解决情境提出的问题与学生的难点，同时又要促进教学内容的进行。
4.反思内省是该模式的导向
它起到拓展问题的作用。它能增强学生对新知识与原有知识储备的联系，让学生同化或者顺应知识，理解和深化知识。同时，解决了前面的问题，又在此基础上发现新的问题，推动《经济学基础》教学链的不断延伸，从而形成活的、有生命力的教学模式。该教学模式具体图示为：
四、结束语
四段式教学模式，与传统的课堂教学模式相比，强调以学生为中心，注重学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。与传统教学模式相比，四段式教学模式使学生的自主学习性、创新性和学习兴趣都有了不同的提高，其显著效果就是实践能力得到了提高。究其原因，是因为学生在四段式教学模式下进行学习的过程中，环境优化了，学习主动了，兴趣提高了，合作互动性提高了，对知识的掌握更深入了。可见，四段式教学模式在《经济学基础》课程教学中的应用对学生有着不小的助益。
教学模式的创新就是要寓教于乐，让学生爱学习、会学习[12]。在经济学教学中尝试课堂教学与实践教学的有效结合模式教学，是一种创造性的活动。教学过程的实施和教学内容的范围还有待进一步探讨。无论教学模式如何创新，其目的都是培养学生较高的素质和较强的社会竞争能力。这就要求在《经济学基础》的教学中，教师应创新教学模式，创造性运用教学方法，形成特有的教学风格，获得良好的教学效果，提升教学质量，为高职教育的改革发展做出应有的贡献。
参考文献：
[1]石兰萍，朱红.基于建构主义的高职课程教学设计探讨[J].中国成人教育，2010，（16）：119-120.
[2]姚智谋.创新教育视角下的西方经济学教学探究[J].南京工业大学学报：社会科学版，2007，（4）：69-71.
[3]郭水兰.实践教学的内涵与外延[J].广西社会科学，2004，（10）：186-187.
[4]温晓琼.关于高职《经济学基础》项目教学模式的实践[J].职教论坛，2011，（26）：28-30.
[5]胡巨.浅谈西方经济学教学方法[J].陕西教育：理论版，2006，（8）：123.
[6]李秉德.教学论[m].北京：人民教育出版社，1999：67-70.
[7]余秀华，李润玉.高校经济学专业课程教学改革及实践[J].教育探索，2007，（12）：47-48.
[8]科德卡，J.R.大学课堂里的学习契约运用（Usinglearningcontractsinthecollegeclassroom）[eB/oL].https：//msu.cdu/user/coddejos/contract.htm，2009-04-25.
[9]张桂春.激进建构主义教学思想研究[m].大连：辽宁师范大学出版社，2002：125-138.
[10]张丽梅.案例教学法的研究与教学实践[J].黑龙江教育，2006，（3）：51-52.
数学建模基础理论篇7
一、农林院校GiS专业定位和层次化人才培养模式
GiS专业经过10多年的快速发展，为我国培养了大量急需的GiS人才；同时，也促使GiS从一个极少数人应用的专业领域迅速发展成为一个大众熟知的GiS产业。目前国内有百余所高校开办GiS专业，每年培养GiS本科毕业生近万人，GiS人才由奇缺到相对饱和，在面对社会和市场对GiS人才多元化、多层次的需求时，则表现出更多结构性稀缺问题。导致这种问题的产生，主要是由于GiS专业在快速发展过程中，各高校的专业定位较为相似，缺乏办学特色，培养模式同质化，难以满足社会不同层次的人才需求。其后果一方面表现为GiS毕业生就业面狭窄、就业困难；另一方面各行业用人单位又很难招聘到合适的GiS人才。这不仅影响到学生择业，从长远看，GiS教育同质化还会影响学科与产业自身的发展。要改变这种境况就必须使GiS教育由数量规模型逐渐向质量提高型转变。
（一）专业定位综观国内GiS教育现状，专业依托的学科背景有地理学、测绘学、地质学、计算机科学、环境科学等诸多学科，培养目标主要可归纳为3种类型[5]：（1）以计算机科学为主的系统平台开发设计人才。突出GiS软件设计和系统开发、集成优势，注重解决GiS系统的开放性、互操作性、数据模型和数据库管理等关键技术，培养学生GiS开发设计的能力。（2）以测量、制图学理论与技术为主的空间信息测绘人才。突出信息获取、数据处理和数字制图等方面的优势，从“4D”多维数据的获取、空间数据集成与数据库构建、空间数据质量评价和管理等方面，培养学生GiS系统应用与管理能力。（3）以地理学理论和3S技术为主的系统应用人才。突出GiS应用优势，以结合经济地理、人文地理、区域规划、国土资源管理等专业的地理模型构建为重点，培养学生面向可持续发展决策支持的GiS应用能力。依托不同学科背景建立的GiS本科专业，其专业定位有很大差异。李德仁院士曾撰文明确指出，不论各个高校举办GiS专业以什么学科为背景，其首先是面向应用[6]。西北农林科技大学GiS专业是基于农学、林学、资源、环境、植物保护、水土保持等相关学科背景建立发展起来的，这些学科在西北农林科技大学有着悠久的办学历史和深厚的专业底蕴。西北农林科技大学GiS专业定位为“厚基础，强技能，宽口径，面向农林行业，培养具有创新精神的农业GiS应用型人才”，既突出地理信息系统的专业本色，又紧密结合农业、资源、生态、水保等部门的业务需求，突出专业特色，这不仅有助于改善GiS人才需求的结构性矛盾；还能使学校与其他兄弟院校的GiS教育形成错位竞争，促进学科良性发展。
（二）人才培养模式
为促进学生个性化发展，满足社会对GiS人才多层次需求，西北农林科技大学根据GiS专业特点和农业院校行业优势，分层次设计了人才培养模式。
1.专业应用型人才培养具备GiS基础知识和实际操作能力的应用型人才。要求学生具备宽厚的数学、计算机、地学、测绘等理论基础，熟练使用主流GiS软件，面向多种行业，掌握GiS技术在资源、环境、生态、水土保持、气象、植物保护、区域农村经济等领域中的应用技能。
2.设计开发型人才在专业应用型人才培养基础上，进一步培养具有扎实GiS知识和技术，拥有较强设计、开发和管理能力，面向农林企事业单位的专门设计开发人才。要求学生熟练掌握VC++、JaVa等面向对象程序语言、数据库技术、数据结构等理论知识，了解GiS在农林领域中最新的发展动态，能够胜任相关专业领域中GiS设计与开发工作。
3.科学研究型人才在上述两种人才培养基础上，培养具有系统的GiS专业知识和实践技能、拥有较宽广的知识结构，具备一定创新思维能力，毕业后可进入研究生阶段继续学习和深造，或直接参与科研、教学等行业的研究型人才。要求学生具备多学科交叉知识背景，了解GiS学科前沿理论和技术，能够利用信息科学技术在农林领域中从事科学研究工作。上述三个层次的人才培养模式是根据因材施教的原则，将人才培养目标按不同层次进行划分，设置相应培养模块，提出不同培养要求。学生可结合自己的学习情况和个人发展规划，选择相应的培养模块，达到不同层次的培养目标。该模式充分尊重学生个性化发展，培养学生在专业方面各有所长；同时又能满足社会对不同层次专业人才的需求，改善市场对GiS专业人才结构性需求矛盾。
二、具有农林特色的课程体系建设
课程设置是专业定位和培养目标的具体体现。西北农林科技大学遵循“厚基础，强技能，宽口径，高素质创新人才”的培养理念，突出农林院校专业特点，提出“以数学、物理学和计算机技术为基础平台，资源环境、地理科学为学科理论，测量地图、遥感、地理信息系统为核心技术，农林水利、资源利用、生态环境为应用对象”的课程设置思想，构建了具有农林特色的GiS专业课程体系。该体系由“通识类课程—学科基础类课程—专业类课程—实践技能类课程”四个课程模块组成课程体系，每个模块包含若干课程类，每个课程类由一系列相关课程构成。
（一）课程体系建设思路
1.强化数学、物理等基础类课程地位数学、物理学是建立现代地理与信息科学重要的基础。数学以其公式化描述、精炼表达和严谨推导是地理信息科学使用的重要工具[5]，在培养GiS专业学生对地表信息的抽象思维，逻辑推理与论证，数学应用与地学建模等方面有着不可替代的作用；而物理学作为地理信息科学的学科基础之一，对理解地表物质作用，信息表达与传输，过程模拟与反演等理论知识和培养学生严密思维及综合分析与判断能力是必不可少的。
2.课程设置体现农林特色由于依托学科背景不同，GiS专业定位差异很大。为突出办学特色、形成与其它高校GiS专业的错位竞争，改善用人市场对GiS人才需求结构性矛盾，西北农林科技大学在加强GiS学科基础教学的同时，还设置了农、林等学科相关理论课程的学习，培养学生既具备扎实的GiS理论基础，又懂一些农林专业知识，为使学生具备较强的工作适应能力和创新能力打下基础。
3.课程设置少而精各专业教学总课时都有严格的规定，一般控制在2500课时左右，而其中通识类必修课程约占1200课时，留给学科基础类和专业类课程不足1300课时。在如此少的课时内，既要强化基础理论学习又要保留一定专业特色，就要求我们在设置学科基础课程与专业选修课程时要少而精，即专业基础课与选修课不能过多，同时在课程组织上要避免内容重复。这不仅有助于各高校GiS专业在专业核心课程设置上保持相对一致性，在GiS专业人才培养规格方面具有可比性；还能把学生从众多课程学习中解放出来，给学生更多可支配时间去了解本学科的最新研究成果和参与各种素质教育培养。
4.加强综合实践环节GiS是技术性和应用性很强的专业，对学生实际动手能力要求很高，而综合实践教学不仅能使学生将枯燥的理论学习与灵活的解决问题相结合，达到知识与能力融会贯通；还能锻炼学生独立思考能力，培养创新意识，提高适应能力。因此，综合实践教学是培养创新型GiS人才的关键环节。
（二）GiS专业课程体系
依据上述专业定位和课程体系建设思路，西北农林科技大学GiS专业课程设置如下（见表1）：
1.通识类模块（主要在1~2年级完成）该模块主要包括教育部或西北农林科技大学指定的必修课程，主要培养学生德智体全面发展，强调对英语、数学、物理、计算机基础、思想政治、体育等课程的学习。
2.学科基础类模块（主要在2~3年级完成）该模块主要包括两类课程。一类为必修的学科大类基础课，主要设置在二年级，侧重少量GiS主干基础课程的学习；另一类为选修的学科基础课，主要安排在二年级下半学期到四年级上半学期，侧重应用类基础课程的学习。在第二类选修的基础课程中，可进一步划分为计算机和应用数学类、地图与测量应用类、农林应用类3个亚类课程群。
数学建模基础理论篇8
关键词：信息中医学；信息中药学；中药基础理论；现代化；药理学；方法学；生理病理模型
中图分类号：R2-03
文献标识码：a 文章编号：1673-7717(2007)12-2595-02
中医现代化的关键在于中医基础理论现代化，中药现代化的关键也在于中药基础理论现代化。中药学是中医理论在药学上的具体应用和体现，所以中药基础理论现代化的关键也在于中医基础理论现代化。中医基础理论现代化是中药现代化开发研究的基本前提。近年来，笔者提出并阐述了信息中医学的概念、理论和方法，实现了中医基础理论现代化研究的突破，以此为基础创建信息中药学，将实现中药基础理论现代化研究的突破。
1.信息中医学在中药现代化研究中的应用
信息中医学是以信息方法为主要方法，主要研究人的生命整体层次信息的内容及其运动规律，扩展人类处理生命信息的智力功能的医学。 根据中医形气神理论，结合现代生理学，信息中医学把气血理论中气血的有形部分，诠释为生理学意义上血液和组织液。
信息中医学认为气血(血液组织液)是人的生命整体层次信息的天然载体，为研究和应用提供了足够的信息丰度；直接从气血获取生命信息将减少信息失真；在日、年等完整的生命节律时段内，通过连续提取人血液指纹图谱信息，以中医藏象理论为框架，构建动态的人整体层次的生命信息模型体系即血液指纹图谱藏象信息模型体系，来实现中医学的理论表达，并在此基础上以信息技术实现中医学的研究与实际应用。藏象信息模型充分的体现了信息中医学的内涵，克服了既往四诊提取信息方法信息量不足而且稳定性差、客观记录不便的缺点，充分证明了中医数学模型体系的科学性和有效性，实现了对传统中医最充分的继承和创新。
信息中医学及藏象信息模型体系不仅充分的实现了对传统中医的继承和创新，而且从人生命信息的整体层次充分整合了生理学、病理学、药理学等医学和生物学的研究成果，实现了对系统生物学研究的升华。
信息中医学及藏象信息模型体系应用到中药现代化研究中，将解决以下几个问题。
1.1实现中药基础理论客观化 药性理论是中药研究和应用的基础，这里所说的“药性”是指与疗效有关的药物的性质与性能的统称，它包括四气、五味、升降沉浮、性味归经等。以信息中医学和藏象信息模型体系为平台，根据每一味药物在藏象信息模型体系中生理和病理状态下的不同反应，可以实现对药性客观的定性与定量。
同理也可实现用药禁忌、品种鉴定等理论客观化和实现复方理论和研究方法客观化，即实现中药基础理论的客观化。
1.2创造了适合中医药研究的生理病理模型 藏象信息模型体系的建立，创造了适合中医药研究的生理和病理模型(病理模型即中医“证”动物模型)，实现了以中医的方式进行中药药理学研究的突破，提供了实验和临床的药效学及药代学研究平台。
1.3实现了中医学对实验动物属性的划分 西医药普遍利用实验动物做临床前的药学研究，并通过临床研究来验证临床前研究的有效性。能否通过对既往临床研究药学研究与临床前研究药学研究的数据进行分析，并建立一个公式，直接根据临床前研究药学研究的数据对临床研究药学研究进行准确的预测?
信息中医学及藏象信息模型体系可以实现这一理想。中医理论有对动物划分五行属性的内容，血液指纹图谱藏象信息模型体系在人和不同实验动物上一定有区别，而且是可以客观化定性定量的区别，这样就可以建立一个公式，直接根据临床前研究药学研究的数据对临床研究药学研究进行准确的预测。 藏象信息模型体系数学实验的开展也将支持这一目标的实现。
1.4创新中药药理学研究方法 近年来，国内相继有证治药动学、时辰药动学、血清药理学、药动学一药效学(pK-pD)模型、胃肠药动学、中药指纹图谱药动学、药效-药动-时间三维模型等中药药理学新方法的提出和应用。
指纹图谱方法是处理海量信息的适宜方法，中药化学和中药药理学研究的对象是拥有海量信息的复杂系统和开放式复杂巨系统。因此，信息中医学认为无论中药化学还是中药药理学，指纹图谱方法都是目前为止最适宜的方法。
综合以上内容和方法，信息中医学提出指纹图谱-证象-药效-药动学研究方法，其中指纹图谱包括中药指纹图谱和血液指纹图谱，证象包括血液指纹图谱藏象信息模型体系，其中也包含着时间因素。指纹图谱-证象-药效-药动学研究方法。从分子水平上和药物整体信息层次与人生命信息的整体层次上对药和证进行客观的定性与定量的研究，中药复方是中医临床治疗最主要的特点之一，研究中药复方作用的物质基础和作用规律是实现中药现代化的关键，本方法实现了这一研究的方法突破。
2.创建信息中药学
2.1信患中药学的概念 传统中药学是以中医学为理论基础的中药学，信息中药学是以信息中医学为理论基础的中药学，根据信息中医学为理论，信息中药学解决了中药基础理论客观化的问题，更解决和发展了中药应用理论，大大有利于指导临床用药及开发新产品。 信息中药学还将解决更多的药学问题，以下试举两例。
2.2扩展了传统中药学的范围 岳凤先教授曾经多次撰文倡导西药中药化研究，信息中药学的提出和新的中药药理学研究方法的创建为这一倡议提供了技术保证，因此，信息中药学的理论和方法实际上实现了对西药体系的包容。
另外，现代医药学中经常应用的生物制剂和微生物制剂、酶制剂、免疫用品和组织学组织工程学制剂等等，也因为以上原因，由信息中药学的理论和方法实际上实现了其的中药化。
2.3对中药学进行了的重新分类 根据信息中药学的概念，中药学将以药物的信息属性为标准对传统中药和对被包容进来的西药体系进行重新分类。
3.创建信息中药学的意义
数学建模基础理论篇9
数字人体力学模型具有几何学、运动学、动力学的特征，主要有:数字人体多体系统力学模型、数字人体非完整系统力学模型、数字人体变质量系统力学模型、数字人体碰撞系统力学模型、数字人体破坏系统力学模型、数字人体流体系统力学模型、数字人体极端系统力学模型。人体是由多种不同物质结构组成，因此，可用若干塑性、流变体、流体、弹性体组成的系统模型加以描述，构建数字人体多体系统力学模型，一般采用“有限段建模法”;把人体系统作为一个非完整的系统，来进行力学研究，更接近人体系统的实际，构建数字人体非完整系统力学模型，其最大优点是在定量分析和模拟分析时，可将边界条件动态的进行;构建数字人体变质量系统力学模型，主要包括变质量人体系统的牛顿力学和分析力学，是研究人体质量变化物体的运动及作用力之间的关系;构建数字人体碰撞系统力学模型，主要包括人体的外部碰撞、碰撞后人体的响应、人体与环境的关系;对于人体内部的液体流动、组织间液体的非线换、对流，构建数字人体流体系统力学模型;对于人体内部的温度、压力，构建数字人体极端系统力学模型，比如对流、辐射、热应力和高温低温疲劳试验模型。
二、数字人体信息模型
数字人体信息模型是有关人体系统物质流、能量流、信息流的性质、时空变化、特征、运动状态的模型。人体信息是指有关人体诸要素的物质和能量的性质、特征和状态表征的知识，包括物质信息和能量信息，数据是信息的载体。数据是未经处理的数字、文字、声音、图像等，而信息是以有意义的形式加以排列和处理的数据。构建数字人体信息模型，用以研究人体系统信息机制，从信息流的角度，探讨人体系统信息的结构、性质、获取和处理。研讨人体系统的物质流、能量流、信息流所形成的机制，从而构建数字人体信息模型。一般来说，产生人体系统物质流、能量流的基础理论是有差异性、非均衡理论、耗散结构理论、引力场理论，而物质流、能量流又是信息流的基础。构建数字人体信息模型，可以对人体系统信息的机制、产生、获取、处理、传播等规律进行研究。包括:数字人体认知模型、信息图谱模型、全息信息模型、记忆信息模型等。
三、数字人体基因模型
1985年美国科学家率先提出人类基因组计划，1990年美国、英国、法国、德国、日本、中国科学家分工合作，正式启动了人类基因组计划，测定人染色体30亿个核苷酸序列的碱基组成，现在已注释的人类编码基因34057个，功能基因12404个。医学界已经发现，有些疾病是遗传病致病基因所致，比如亨廷顿舞蹈病、遗传性结肠癌、乳腺癌等是单基因遗传病致病基因所致，而心血管疾病、肿瘤、自身免疫性疾病、老年性痴呆、精神分裂症等则是多基因疾病。利用基因技术构建数字人体基因模型，进行遗传图谱绘制、物理图谱绘制、基因序列测定、基因序列中个体差异的辨识、基因鉴定、基因功能分析是数字人体的一个重要方面。基因技术的应用及建模，使数字人体向更深层次迈进，绘制人基因图谱，进而发现人类基因并确定其染色置，破解人类遗传信息。科学家们正在对大规模基因组、大规模基因功能表达谱进行信息分析，对完整基因组进行比较研究，力求发现新基因。构建数字人体基因模型是人类基因组计划的一个重要组成部分，已有可喜的进展，基因诊断、基因治疗、疾病易感基因的识别已在医学领域得到了初步应用。
四、数字人体蛋白质模型
数学建模基础理论篇10
关键词：概率论;数理统计;数学建模
在学习数学时，概率论和数理统计是最为基础的课程，也是数学中的主要课程，此课程中的知识内容有助于培养学生的数学素质及提高学生的解决问题能力。将教学建模运用到概率论和数理统计中，可以有效提高学生数学应用能力，并且弥补传统数学教学中的不足，促进数学教学可持续发展，对于数学来说，这是一件非常有意义的事情。
一、概率论和数理统计中应用数学建模的实例
要想使数学可以应用到我们的日常生活中，并且能够解决日常生活中的实际问题，就要创建数学模型。在现实中有着许多数学建模的例子，比如：
我们学校有6500名学生，但是每到下午打水的人就非常多，导致水房水管不够用，经常会出现排队很长的现象。基于此问题，学校应该在原有的水管上面添加多少水管才能有效的解决此问题？
分析：首先我们可以先了解学校中水房现有的水管有多少个，然后再调查学生在打水过程中占用水管的时间（比如1%），经过分析我们可以了解到学生在打水时候使用水管都是独立的，基于此我们就可以运用中心极限定理。在此基础上还有一种情况，就是学生使用水管和不使用水管的机率，使用水管的概率是0.01。学生使用水管可以是一个独立的实验，那么这个问题就可以是n=6500的n重伯努利实验。假设使用水管的学生人数为X，那么X-B（6500，0.1），就可以通过建立一个数学模型使用德莫佛-拉普拉斯中心极限定理来解决这个问题。[1]
上述问题是一个概率性的问题，下文讲述一个数理统计的例子。
数理统计学的实质是通过科学有效的方式进行收集和分析数据。科学有效的数据指的是数据中有着多种信息，并且对分析有重要作用，此数据精准、可靠。数理统计的核心主要是统计推断。比如：
我们学校中有一个鱼塘，鱼塘中鱼的数量是n，想要计算鱼塘中鱼的数量不可能将鱼都捞起来，这是不现实的，所以只能通过抽样来进行估算。首先可以捞起来一部分鱼并对其做上记号，然后将其放入鱼塘中。然后再捞鱼，如果捞起来的鱼身上有记号，那么就要估算鱼塘中鱼的数量。
首先我们可以运用频率估量这个方式来进行，通过观察和尝试来建立数学模型，以此来解决这个问题。在这个过程中我们可以了解到观察是一个有目的的活动，对搜集材料起到了重要的作用，尝试是在观察的基础上自主构建的解题目标，通过实际行动来判断自己的目标是否正确。所以在数学建模中，观察和尝试也是必不可少的。
二、概率论和数理统计中应用数学建模的体会
将数学建模应用到概率论和数理统计中，可以有效的帮助我们解决实际的问题，并且在概率论和数理统计中应用数据建模也是可行的。概率论和数理统计有着实用性和随机处理问题的特点，它的理论内容知识也被运用到社会中各行各业中，比如降雨概率、体育等一系列的问题。在概率论和数据统计中应用数学建模，不仅可以使我们了解到概率论和数理统计的内容背景及实际意义，还能使抽象化的概率论和数理统计知识实际化，提高我们概率论和数理统计学习的效率。
在概率论和数理统计中应用数学建模思想，使概率统计学的知识得到了充分的应用，还能够培养学生创新能力，有效的提高了学生的学习效率。通过数学建模的应用过程，学生不仅可以在传统教学模式的基础上学到理论知识，还能够利用概率统计学知识来解决生活中的实际问题，使概率和数理统计教学目的达到理想的效果。
三、结束语
从概率论和数理统计课程的发展到如今被实际运用，经历了一个漫长的过程中，概率论和数理统计知识在我国自然科学领域、社会领域、工程领域、农业领域等不同行业中都有着直观重要的作用。随着我国社会的不断发展，就要求概率论和数理统计教学方式不断的创新和改革，才能适应社会的发展需求。将数学建模运用到概率论和数理统计中也是一个漫长的系统工程，这需要数学研究人员经过长期不断的深入研究，才能使数学建模能够合理、科学的运用到概率统计课程中，提高学生概率统计学习效率，从而促进概率论和数理统计课程的创新改革步伐。