数学建模的作用篇1
关键词：数学模型；数学教学；建模
中图分类号：o17文献标识码：a
文章编号：1009-0118（2012）08-0037-01
数学建模是培养学生创新精神和实践能力的一种最有效的途径。对于数学建模，我们首先给出数学模型的概念、建模过程和其作用。数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律性，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。通俗地说，数学模型是利用数学语言(符号、式子与图象等)模拟现实特定对象的模型。从其定义中可看出，数学模型的得到即是一个建立模型的过程。数学建模是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
一、数学建模的过程
（一）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题。
（二）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
（三）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。
（四）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算(利用相关的软件matlab等)。
（五）模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
（六）模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际差别大，则应该修改假设，再次重复建模过程。
（七）模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
二、对高校制定课程教学计划的建议
在国民经济和社会活动诸方面，数学建模都有着非常具体的应用：分析与设计、预报与决策、控制与优化、规划与管理等。可以说数学建模在当今社会中起着举足轻重的作用，因此也日益受到人们的关注。
因数学建模这门课的实用性比较强，学生应该很感兴趣的,关键就看老师如何调动了。第一节上课时，把学生分了组：3到4人为一个小组，课后的作业他们可一起讨论，也不介意跟其他组共同交流，每次都布置一道作业，让他们下次上课时在讲台前解释作业的过程，现在看来学生的积极性挺高，效果还可以，自己也从中学到了很多。自己感触最多的是基础数学在这门课中的作用，一个人数学知识的积累，问题求解方法的灵活运用，以及对结果的分析等都离不开扎实的数学功底，从而数学的重要性完全体现了出来，同学们也从中感觉到数学真的很重要，不像以前只是说数学重要，学生看不到具体应用，积极性很难提高，完全靠老师的教学方法来吸引学生。这样一来，学生自己就会主动的学习数学，爱上数学这门课，同时也提高了数学建模这门课的教学效率，可以说二者相辅相成、相互促进，起到了事半功倍的效果。可是数学模型这门课开的比较晚，其他数学的科目基本结束，同学也感觉一些知识已经忘记，分析起来有一点难度，所以高校在制定课程教学计划时应充分考虑到这一点，做一些改动，个人有几点建议与大家共勉：
（一）数学建模专家出版一些难度较小的建模教材，学生开始上基础数学课程时同时开设数学建模课程，相信对两门课程的教学效果都会起到促进作用，学生的学习积极性会大大提高，学生应用数学解决问题的能力将会得到不断提高，素质教育也会得到体现并最终实现。
（二）数学应用软件课程的开设必不可少，因其应用性强，能完全发挥学生的想象力，创造力，它同样促进学生对数学基础课、建模课的学习积极性，从而使数学不再是一门枯燥无味的课程。
（三）加强建模训练，培养建立数学模型的能力。现在国家每年都会举办全国数模竞赛，可见对学生建模能力培养的重视。就我们学校而言，参赛的学生中，之前并没有太多的机会真正参加类似的比赛，最多参加了一个培训班，所以那次比赛是他们的第一次有可能是最后一次，就算拿了奖，他们的建模能力未必就是比较强的。我们知道，任何能力的培养不是一朝一夕或短期内形成的，需要一个过程，一个长期锻炼逐步积累的过程。因此，对学校而言，定期的小型建模比赛对学生数学建模的能力的培养将起到重要的作用。
（四）注重数学思想方法的教学。今天，无论是发展通讯、航天、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。在这个意义下，数学不再仅仅作为一门科学，是许多技术的基础，而是走向了技术的台前，国际上一位学者提出“高技术本质上是一种数学技术”的观点。因此，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。
马克思说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步”。在当今的21世纪，数学必将大踏步进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的时期。
参考文献：
［1］姜启源,谢金星,叶俊.数学模型［m］.高等教育出版社,2003.
数学建模的作用篇2
关量词：数学建模；方法；研究；教学；兴趣
2l世纪是一个充满竞争地时代，竞争的关键是人才培养的竞争。因此．我国教育面临重大的机遇和严峻的挑战。传统高工专的数学教学在强调理论系统性的同时存在知识旧，内容单调和理论脱离实际的缺陷。迫切需要加以改革。飞速发展的现代科技与生产具有系统思维。实践能力和创造精神的高科技人才，掌握信息技术和善于解决实际问题是他们必备的素质。近几十年来。数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术、经济建设及金融管理等各个方面发挥着越来越重要的作用；数学与计算机技术相结合。形成了-种普遍的、可以实现的关键技术⋯一数学技术，并已成为当代高新技术的一个重要组成部分。而用数学解决各类问题和实施数学技术．数学实验均起这关键的作用。因此，为新世纪培养高质量、高层次人才，就不能不重视培养数学实验这一必备技能和素质，对理工、经济、管理学科，甚至一些人文、社会学科的大学生，都应该提出这方面的要求。我们深深感到必须对传统内容进行重新审视、加以扬弃、保留主要的基本内容、基本方法。开设数学建模选修课程，正式把数学建模纳入到课程常规教学中。使学生对数学知识与应用有整体的了解．从教学内容上扩大了学生的知识范围与应用能力。目的是让学生在初学数学阶段就接触一些实际问题．树赢理论练习实际的思想和具有初步的分析，解决实际问题的能力。
改革教学手段．充分发挥计算机的作用。我们在数学建模教学及培训过程中，注意培养学生熟练使用软件包和进行数据处理及计算的编程能力。将一些数学软件“mathematica”、“matlab”等作为常备软件．结合各自选修课内容传授给学生。这极大的增强了学生面向信息时代应具有的现代科技的计算机应用能力。与此同时。我们还将计算机包纳入技术数学教学过程中，即将传统教学中花费大世精力的人工积分、微分、微分方程初等解法、级数判定与求和等运算用数学软件包来完成。改革“教师讲、学生听(记笔记)、做习题，改习题，考试”的方式．在教学中适当插入讨论课．教学效果会更好。使学生充分了解这门课程的意义及学习方法．教师主要扮演一个质疑的角色(当然答疑，讲解仍然是需要的)。这样做首先是学生要独立学习一些材料．可增强学生的独立学习能力，其次，通过自学和报告．学生能很具体地了解这项题目的具体要求是什么．特别是作为最后成果——论文——应怎么写。
以学生为丰展开讨论．学生大多通过自学．对题目巾将会涉及到的数学、非数学知识有一个大概的了解．为了在讨论课上报告．也要求学生自己独立查阅有关文献．也培养了能力。教师在讨论课上要竭力提倡学生讨论、争辩、勇于提出自己想法的风气。这实质上是培养学生互相交流、互相学习、互相妥协的能力，这些能力的培养对今后的工作是极为重要的。
数学建模是讲授了《高等数学》、《线性代数》与《概率论》等相应课程后开设的独立实验课程，既是理论教学的深化和补充．也是科学研究的导引和支持．充分利用计算机和软件．具有较强的实践性。数学建模的目的足使学生掌握数学的基本思想和方法。利用归纳的方法和实验的手段学习数学和研究数学。数学建模把数学看成是先验的逻辑体系，而把它视为实验科学，从实际问题出发，借助计算机和软件，通过白己设计和动予，体验数学发现的欢乐和挫折，提出自己的猜测并找出支持论据，从实验中学习、探索和发现数学规律．数学建模教学有以下几个明显的教学效果
一、数学建模促进相美课程的学习
计算方法足计算机课程重要的组成部分。数值分析与计算方法通常使用C语言等描述算法，复杂的算法描述甚为哕嗦，采用数学软件(matlab，mathematica，maple，mathCaD等)的命令描述算法。既简单又能易于上机实验。求特征根与特征向量、样条与插值、方程和程组求解等，数学软件中使用参数调用标准的函数或过程就可实现问题求解。用于直接计算或验证用算法语言编写的计算方法结果的正确性．颇有裨益。概率统计、规划优化、线性代数、微积分、平面几何与立体几何等科目。数学建模提供了问题求解的极住手段．对这些课程的辅助学习帮助极大。
二、数学建横促进科学问题的探索
自然科学中的许多前沿研究问题不少最终可以归结为某些数学问题。数学建模将这些应用问题的静态特性和静态特性用数据和图形的方式多方面描述，有助于问题的解决。比如离子通道实验反映给药后钾离子浓度的变化过程，用随机微分方程来描述，利用数学吏验模拟和仿真，辅助前沿课题的研究。经济均衡模型的分析和仿真．描述了市场经济的“看不见的手”的强大魔力。我们在课程穿插r诸如此类的我们的研究课题中的应用实例．可知学生已经去感受前沿问题的研究
三、数学建横培彝数学课件创作人才
远程数学教学系统需要制作火的数学课件．制作数学课件存在的主要困难是：如何获得大量的数学对象(数学符号、数学公式，数学表格、数学图形)。数学建模的特点是利用数学软件（matlab．mathematica，SaS等)，完成复杂的数值计算和符号运算。并分析大量精确的数学图形擞学表格，得到实验结论。数学软件的HtmL、teX、图形输出格式，可以直接用于数学课件的创作。我们在讲授用于数值计算和符号运算、制作图表的数学软件的同时，讲授了呵方便得到高质萤的数学符号和公式的数学排版系统(LateX、ams'~X等)，由于不少学生已经熟悉网页制作软件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和图形处理软件。学生提交的电子版的数学实验报告．梢加润色，顷刻成为高水平的数学课件样本。
四、数学建模得到大量实用软件
在日常生活和工作中，需要不少设汁数学的实用软件，包括绘图、统计、解题等软件。当前。应用统计人员涉及的诸如正态分布表之类的常用表格不少于十余张，每次都要手工查袭，编制电子版本的统计表．如果配以图形和统计特征描述．实用价值则更高。数学建模涉及多个数学分支．与实际应用联系密切，在授课是将这些应用背景需要的小程序告诉学生，学生非常乐于编写，而且表现出较高的专业水半。绘图、积分、微分、统计、方程和方程组求解等高级计算器的功能．在学生的数学实验业余作品——实用小软件中实现．可谓利人利己．小软件大功劳。当师生在共同欣赏这些作品时，喜悦的心情油然而生。教学实践表明，要成功地讲授好数学建模．发挥数学建模的教学效应，以下的教学方式行之有效、事半功倍。
一、详细介绍社会经济生活和现代科技的实际例子作为数学建模
的背景，让学生白行设计实验方案，独立或合作完成实验，这是课堂成功的关键。经济，社会、生活、信息、生物、化学、医药等应用模型，学生表现出极大的兴趣。学生束源千不同的学科，与所在专业相结合．可谓“它山之石．可以击玉”，具有难以置信的强大威力。
二、使用多媒体技术的电子课章。数和形结合的交互式电子课件．
既可用于报告和演示，又可用于实验和应用。数列和级数、迭代和逼近、加密和解密，这些代数过程神奇而实用，正是计算机的拿手好戏，制作的交互式电子课件，实际功用一箭双雕交互式电子课件使得数学对象的点、线、面、体生动形象地表现：角度视图、投影图、动态图等难以口头或书面表述以及表达枯燥乏味的图形，采用计算机的图形技术和模拟仿真技术，以多媒体形式表现．表达效果叹为观止．上课的高质量无可非议。
三、配合介绍相关的技术与问题解决方案。除拓宽学生的视野外，可让学生掌握更多的本领。数学建横开设时．可能不会想到，学习数学实验后可以胜任数学课件的制作；可能也不会想到。学习数学建模后可以独立完成高质量的数学文章排版。其实，在讲授数学软件工具时。十分钟的题外话和现场演示，足以实现上述效果。
四、引导学生的思考和实验。可能有知识创新的产品和成果。数学建模时．我们既强调独立完成．叉鼓励共同讨论。青年大学生的热情和刨造力蓄势待发，教师无意中道出的一个应用举例，抛出小小的一个主意，学生集思广益。实验再实验，一个实用型成果或许由此诞生。互联网环境使用的积分器、图形器、解题机、查表器等等，并不是重大发明．但非常实用。
五、与最新的计算机技术，特别是软件技术相结合。是数学建模能向纵深方向发展的有力保证。学生对JaVa技术与网络编程用于数学实验，以及数学实验的internet／intranet网络化处理方式，都有强烈的好奇心和探索欲望。适当的点拨和辅导，学生乐于动脑和动手。实践能力骤然增强．此时的数学建横已跃上一台阶
总之，数学建横内容具有实用价值．数学建模课程授课可以生动有趣．数学建模可能有知识刨新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学。应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容教中安排一定的数学实验。
参考文献
[1]r石孙、张祖贵．数学与教育．湖南教育出版社，1989．
数学建模的作用篇3
高职院校十分重视对学生综合素质和职业能力的培养，全国大学生数学建模竞赛是一个很好的平台，参加建模竞赛既能锻炼学生的团结协作能力，又能培养其创新意识，有利于提高学生的综合素质。将数学建模思想融入高职数学教改，是一个很好的突破口。我院最近几年将基于数学建模思想的案例教学融入高职数学课程中，形成案例引入―知识讲授―案例应用的模式，课堂效果不错。
1案例教学在高职数学教改中的体现
纯数学建模与高职数学教学直接融合有些困难，将其改成大大小小的案例教学，更有利于高职学生的理解和接受。
1.1明确高职数学的培养目标
曾经多数高职院校把基础课单纯的定位为为专业课服务，以至于专业课需要什么数学教师就要单独讲什么，割裂了这部分知识与前续知识的联系，使学生知其然而不知其所以然，用记忆公式方法代替理解，甚至认为数学只要背过公式就好了。这在思想上使学生走进了误区，根本达不到高等数学的教育目的，应该在培养学生正确的数学思维前提下进行数学教学改革。
1.2训练学生从直观、案例中获取启发的习惯
让学生养成一个从案例中去发现、去猜测、去寻求启发的习惯，适当避免数学的抽象和枯燥。如在讲导数的概念时，给出两个模型。模型Ⅰ：变速直线运动的瞬时速度，模型Ⅱ：非恒定电流的电流强度，由两者结果的共同点即函数在某点的变化率，由此引入导数的概念。在定积分应用部分，引入定积分的元素法时。模型Ⅰ：曲边梯形的面积，模型Ⅱ：变力沿直线做功，由此引导学生解决通过导体横截面的电量问题，引出元素法的方法。
1.3教学过程中解决实际问题
在教学过程中有很多定理、性质、方法应用到实践当中解决实际问题，我们可以在教学过程中用所学知识去解决实际问题，在此过程中渗透数学建模的方法、思想、步骤，培养学生解决问题、思考问题的能力。如介绍分段函数时，加入实际的出租车案例和个人所得税案例等，提高学生学数学、用数学的意识和能力。
2数学建模对大学生能力的培养
在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，用数学的语言，即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。
2.1数学建模有利于培养学生的知识扩展能力和综合运用的能力
数学建模所需要的知识，除了与问题相关的专业知识外，还必须掌握诸如差分方程、数学规划、计算方法、计算机语言、应用软件及其它学科知识等，它是多学科知识、技能和能力的高度综合。所以数学建模对培养学生的知识扩展能力（自学能力）和综合运用的能力起到了极大的推动作用。
2.2数学建模有利于培养学生收集信息和查阅文献的能力
建模涉及到的学生未知领域很多，对于题目所论述的问题以及相关知识都需要学生自己补充，这就要求学生围绕需要解决的实际问题到图书馆、??店、网上收集大量相关的信息，查阅有关的文献，才能对问题有一个全面、深入的了解。在资讯发达的今天，各领域的信息无论是在书中还是在网上都是种类繁多，在为学生提供便利的同时，也要求学生在有限且短暂的时间里搜集、浏览、去伪存真，迅速捕捉真正有用信息。这就大大锻炼和提高了学生搜集信息和查阅文献的能力。而这种能力恰恰是学生今后在工作和科研中所永远需要的，他们可以靠这两种能力不断地扩充和提高自己。
2.3数学建模有利于培养学生的创新意识和创新能力
传统的数学课程所涉及的问题，一般有精确的、唯一的标准答案，而CUmCm中的问题，给学生留有充分的余地，鼓励学生创新，让学生充分发挥想象力，也不拘于一种方法来解决。
3数学教学改革中的注意事项
尽管把数学模型融入到基础的理论教学中，对于培养学生的数学素养有着极其重要的作用，但是我们绝对不能盲目的把二者进行结合，需要以下注意事项。
3.1职业方向的针对性与终生发展需求性的关系
高职教育的一个显著特色就是职业方（下转第2页）（上接第31页）向明确、教学目标针对性强，使培养的学生具备从事某一职业岗位所必须的基本理论和熟练的实践能力与较强的创新能力，为接受更高层次的教育和终生学习预留一定的发展空间。为此，教学内容需采用加强基础、突出应用、内容宽泛、增加选择弹性方法，以达到其在高职人才培养中的作用的整体体现，绝不能一味的进行数学建模教学的融合。
3.2教学内容的实用性与学科知识系统性的关系
高职数学课为专业方向所规定的专业课程与实践能力提供必备工具，这是其作用之一。但是，如果过分强调“工具”作用，把教学内容削减的支离破碎，使学生知其然而不知其所以然，因此，在高职数学课程中必须处理好其实用性与学科知识自身系统性的关系，做到既适当地降低理论严谨性，又不放弃理论知识的科学性，既强调内容的应用性又不放弃数学知识的系统性。
3.3学科知识的重点与培养数学应用能力的关系
在教学重点选择上不能拘泥与普通高等教育中传统数学学科的教学重点，既要考虑学科的自身系统性的需要，更要有机的把基础理论教学和数学模型结合起来，不能忽视对学生数学素养的培养。
数学建模的作用篇4
关键词：数学建模；职业能力；创新能力；促进作用
中图分类号：G718.5文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）26-0205-02
数学模型（mathematicalmodel）是一种模拟，用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它既可对某些客观现象做解释，也能预测未来的发展规律，还可为控制某一现象的发展提供最优策略或较好策略。数学模型的建立既要人们对现实问题深入细微的观察和分析，还要活学活用地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（mathematicalmodeling）。
建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。在教学过程中，它在提高学生的职业能力方面有着不可替代的作用。对于职业院校，迫切需要培养符合21世纪国家发展的高端技能型专门人才。教师传授学生书本知识的过程中，更要注重对学生职业能力的培养。较强的职业能力有利于学生在工作岗位中更好的发展。增强学生的职业素质和职业能力不仅是对个人能力的提升，更是对一个国家的发展起着关键的作用。引导学生树立正确的职业观念、职业理想和职业道德，提升高职学生的职业能力和职业素养，把学生培养成适应企业生产、服务、管理第一线的高端技能型专门人才是目前职业教育的特色。
一、数学建模对学生终生学习的理念的影响
科学技术的飞速发展，正缩短着知识的半衰期。新产品新技术的不断更新，促使社会产业结构的不断调整及观念的不断转变。据一项调查显示，学生在学校教育阶段获取的知识约占他一生所学知识总量的1/5，而其余的知识和技能则是在他所从事的职业中经过后续的学习所掌握的。在学校里学一门知识用一辈子的时代已经不复存在了，要把培养学生树立终生学习的观念灌输给学生。学生要通过自己的不断学习来提高工作技能和方法，利用各种学习资源来充实自己的头脑，丰富自己的学识，提高自身素质，实现人生价值。数学建模是用数学的语言和思考方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的教学手段。近半个世纪以来，计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且正以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、管理、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。数学建模能够让学生在学习中体会学习的思想，学生需要上网去查资料，去图书馆翻阅相关材料，才能够把数学模型建立起来，通过对数学建模的训练，学生学会了解决事情的途径和方法。不仅用数学方法解决了专业中的实际问题，还为将来步入社会后的工作和学习打下了坚实的基础，为提高学生终身学习的能力，赢得了更多更好的发展空间。
二、提高学生分析问题和解决问题的能力
当学生步入社会，会面临着许多未知的问题，只有解决了一个个问题，人们才会慢慢实现自己的目标。每个人都必须具有分析问题和解决问题的能力，才能在社会上立足，实现自身的价值。数学建模有机地结合了多学科的知识和技能，涉及的知识非常广泛，不仅要了解一些必要的专业背景知识，还必须掌握一定的数学知识，如数学规划，先进算法、计算机、统计、微分方程等以及其他相关知识。日常生活中管理、生产、经济、文化等领域里的一些实际问题都可以用数学建模来解决。学生在数学建模过程中，对给出的具体实际问题，一般不会有现成的模型，这类问题的特点是未经任何的加工处理，也未经假设与简化，有些问题看起来和数学基本上没有任何关系，因此学生就要在原有模型的基础上进行大胆的尝试与创新。通过数学建模可以培养学生收集处理信息的能力，激发学生获取新知识的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、有利于培养学生的综合创新能力
人类社会的发展和进步都离不开创新，创新是一个国家繁荣兴旺的动力。创新是一种职业能力，也是一种意识，它不是天生的，是需要系统培养的，对人的终身发展起着关键作用。人只有具备了创新能力才能在社会上有所发展，培养学生的创新能力是高等职业院校的重要任务之一。数学建模是一种需要思维活跃的创造过程，引导学生从具体的现实问题中抽象出数学问题，运用数学的理论，引导学生寻求解法，探索模式，形成猜想，验证结论。数学建模为学生提供了一个自我学习、独立思考、认真探索的实践过程，它使学生的思维更加灵活，视野更加开拓，乃至更深层次的去思考问题，为学生提供发挥想象力和创造力的台阶。数学建模是没有统一的标准答案的，同一个问题采用不同的方法和思路建模，不同人会得出不同的答案。国家需要大批的高素质的科研人才，同时也需要大批的具有创新能力的应用型专门人才，所以数学建模课为提高学生的创新能力提供了非常广阔的空间。
四、促进了学生的团队合作意识
学生要成为适应现代社会经济发展的高素质复合型人才就要具有团队合作精神和适应各种工作环境的能力。一个人是不可能完成现代科技中的许多科研课题和实际项目的，这就需要多人的互相配合，运用团队的力量去发现、分析和解决实际问题。从1992年我国第一次举办全国大学生数学建模竞赛至今，学生们得到了很好的能力锻炼，在比赛中懂得了团队合作的重要性。在数学建模中，为了提高完成工作的效率，首先要进行明确的分工，每名成员都要清楚自己的职责和任务，才能形成一个有机的整体。其次，培养学生的团队意识，加强思想教育也很重要，每位队员都有各自的思想，如果不能把思想统一起来，就失去了团队合作的意义。具有团队思想的团队才能有更强的战斗力和创造力。每个队员都会为了这个集体和他们的共同目标积极主动地贡献力量，提出具有创新性和建设性的宝贵意见。再次，为了提升整个团队的竞争力，每名队员都要始终努力地提升个人能力，在工作中充分发挥每名队员的强项，既要互相帮助又要弥补不足，创造出最优的方案和方法。最后还要不忘互相鼓励队友，给队友肯定的评价及提出真诚的建议，这样学生进步得会更快。通过数学建模，学生们的团队意识增强，这让学生在以后的生活和工作中都会受益终身。
近些年，教育的内涵已从应试教育转为素质教育，职业教育也不再是以就业为终点，而是更看重学生的职业能力和综合素质。学生通过对数学建模的训练，不仅把数学知识和专业知识相结合、解决了实际问题，更提升了自己的职业能力。只有为社会培养出职业能力更强的人才，国家的科技发展才会更快，国家才会越来越繁荣富强。
参考文献：
[1]朱宏，付军.谈数学教学与数学思维品质的培养[J].鞍山师范学院学报，2009，6（8）：28-29.
[2]姜启源，谢金星.数学模型[m].北京：高等教育出版社，2008.
[3]杨启帆.致力数学建模课程建设，培养大批优秀人才[J].高等工程教育研究，2012，（03）
[4]石考平.职业教育更需要培养学生团队精神[J].教育与职业，2010，（24）.
[5]严勇，夏龄.数学建模教学与能力培养初探[J].康定民族师范高等专科学校学报，2003，（S1）.
数学建模的作用篇5
一、小学数学协作建模教学的基本内涵
在解释什么是小学数学协作建模之前，我们必须先要详细了解什么是协作。协作是指多个协作者为了某一项任务的完成，而在完成任务的过程中，协作者之间互相配合、互相促进、互相帮助而完成某一任务所采用的方式。所谓的小学数学协作建模是指让学生以小组的形式形成学习的共同体，教师根据解决问题的实际需要分配学生的协作任务，通过学习小组，即学习共同体的充分协商与对话，建立与调整既定的数学模型，从而形成全新的数学概念、定理和公式等，再根据这些新形成的数学概念、定理和公式来解决数学学习中遇到的新问题的学习方式。在上述的解释中，协作始终处于核心灵魂的重要位置，它不仅能够提高学生学习的积极性，同时也有助于学生实际动手能力、人际协调能力以及数学素养的提高。
数学教学的本质是数学活动的教学，是一种师生双边、相互交流的教学过程。所以，仅仅采用传统的机械灌输的教学模式。忽视学生在学习中的主体地位，势必将严重影响教学效果。因此，在教学中应用协作建模教学，使学生们在协作任务的驱动下，通过个体构建以及团队协商的方式，在原有概念和认识的基础上改变其知识结构，建立具有个体特征的个人理解，再通过团队协商中思维外化的一系列过程而建立稳固的数学模型。
二、小学数学教学中存在的普遍问题
第一，教学方法刻板、保守、单一。在中国当今的中小学教育中，尤其是小学的数学教学中，教学方法单一是一个普遍不争的事实。数学教育工作者们最常采用的就是讲授教学方法，让学生刻板、机械地记忆，从而掌握数学知识、完成教学目标。众所周知，讲授的教学方法由于其特有的优势在各学科的教学中一直备受重视，经久不衰。然而，由于小学生年纪小，活泼、好动的性格特点致使讲授法在授课时遇到了许多现实问题，严重地制约着小学数学的教学效果。
第二，教师之间缺乏合作、交流的意识，固步自封。长期以来。小学的数学教师们有着各自的教学方式、方法和教学体系，他们几乎不与其他的教师交流，而只是采用自己的教学模式去进行教学活动。可是，学习是永无止境的，终身教育理念的提出不也正是这一点的最佳解读吗?所以，小学的数学教师们应该定期开展交流合作、互相分享先进的教学理念和授课经验。力求在学校中出现百花齐放、百家争鸣的教学景象。
第三，学生学习的主动性和积极性不高，仅仅将数学的学习看成是一项任务而已，兴趣淡漠。此方面是每一所学校的数学教学中都面临着的重要问题。许多学生都认为学习数学毫无乐趣、并且枯燥、乏味，所以学习动机不强，这种现象在小学的数学教学中表现得更为明显。然而，如果在小学的数学教学中应用数学协作建模教学，让每一位学生都能够成为独立的学习个体，使其在数学的学习中发现问题，找到乐趣。势必会增强学生的学习兴趣和主动性，从而提高其数学成绩。
三、小学数学教学中协作建模教学的实现途径
第一，教师应当充分认识到在小学数学教学中应用数学协作建模教学的重要意义。观念的转变往往是最重要的开始，所以。改变教师传统的教学观念，使其充分认识到数学协作建模教学的重要意义是实现数学建模教学的重要开端。
第二，教师应该准确定位师生关系，让学生成为学习的主体。传统的师生关系往往是教师主导课堂教学，而学生处于被动接受的学习地位。众所周知，这样的师生关系严重限制了学生学习的主动性和积极性，不利于学生知识的掌握和能力的发展。所以，教师应该正确定位教师与学生之间的关系。通过协作的教学方式使其主体性地位得以有效的实现，从而提高学习成绩。
第三，教师应该在课前做好充分的准备，精心设计教学过程以实现协作建模教学。数学建模教学的实现并不是一个简单的过程，它需要教师在授课之前对教材、学生、教学内容等均有较为充分的研究和了解，并精心设计教学过程，根据学生的不同特点进行分组和分配任务。由此可见，充分的课前准备是实现数学协作建模教学的必要条件。
数学建模的作用篇6
摘要：对外汉语写作教学较之其他技能的教学研究数量较少，随着汉语教学的全面发展，这一领域逐渐受到关注。拟将数字技术、网络学习的理念引入汉语写作训练，探讨如何利用网络写作的学习模式消除学习者的畏难情绪，提高写作技能。
关键词：对外汉语 网络写作 写作训练 建构主义
汉语写作技能专项训练虽然重要，却常常被学习者忽视。一项对中山大学、暨南大学、广东外语外贸大学印尼留学生的调查显示，除了部分希望获取学位的学生表示出对“汉语写作”有兴趣外，大多学生都不愿意在写作方面下工夫。(郝红艳，张念，2005)这种学习者中普遍存在的消极态度必然导致写作教学工作开展得步履维艰。早在1996年，吕必松先生就针对汉语写作课存在的诟病提出：“在通常情况下，笔头表达至少需要两个条件，一是想写，二是能写”，而一直以来作为写作教学主要教学手段的命题作文，“往往是跟这两个条件相违背的，因为老师出的题目不一定是学生想写的，即使想写，在初级和中级阶段也不具备自由表达的能力。”因此，如何让汉语学习者在自然的状态下写出自己真实的生活状态，如何激发学习者的写作热情并使其实现完整表达，是汉语写作教学目前要解决的现实问题。
信息技术的高度发展给我们提供了多种多样的选择，也提供了进行教学改革的机遇。2003年，何克抗教授引进了“混合学习”（blendedlearning）的概念，“混合学习”主张把传统学习方式的优势和e-learning（即数字化或网络化学习）的优势结合起来，利用超文本的整合性和网络传播的互动性激发学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性。“技术不仅仅是手段，技术是一种展开的方式。”随着计算机和网络技术的发展，以电脑作为写作工具，以因特网作为写作、传播媒介，利用数字技术构建对外汉语网络写作的学习模式是当下值得关注和研究的课题。
一、网络写作的非物质性便于学习者自然、随意地写作
大多数学习者在运用第二语言进行笔头表达时，都会有一种如临大敌之感。这种感觉不仅仅源自于有限的语言能力对思维的羁绊，而且由于以纸张为载体的文稿能够真实地反映出学习者的写作过程（包括逻辑上的调整和内容上的修改），所以，学习者往往在手写表达时更慎重、更紧张。
传统笔纸写作要求学习者必须严格遵守文字表达的线性逻辑。一旦词语由头脑中的形象转变为纸上的文字，就具备了物质性，成为真实具体、冥顽不灵的客观实在。正因如此，学习者对于纸质文本的修改往往建立在对原有文字的抗争和拒绝之上——涂抹或圈除不适合的文字，在旁边加上替换的词语。也正因为纸面大小的限制，容不下蔓延的思绪，受不起肆意地涂改，所以学习者下笔之前常是凝思勾画，在心中先行酝酿。
相较于纸笔写作的“意在笔先”，网络写作基本上实现了文字对思想的同构再现。
网络写作依赖电脑操作而完成。随着手指在键盘上快速敲击，对电脑发出指令，学习者可以将头脑中的语句直接以磷光体像素的形式反映在显示屏上。而显示屏上显现的字符不过是暂时存储的密码，学习者可以根据需求随时对其进行修改，删除、改写、插入即时发生而不著痕迹。换言之，网络文本仅仅是学习者写作结果的展示，而与写作过程是百般纠结还是兔起鹘落没有任何关系。个体的痕迹从写作中全部抹去，正像德里达所指明的那样，电子写作中产生的文本具有非物质化与反逻各斯中心主义的特点。因此，电脑环境下的写作与说话十分类似，学习者头脑中的语言、书写、显示屏上显现的字符同步发生、合而为一，网络文本成为对于思维着的整体进行的变幻不定的模拟。于是，学习者可以卸下因语言能力有限而造成的思想上的包袱，在电脑环境中自由地表达自己，对不足意之处反复修改、编辑，使随意适心的写作成为可能。
二、网络写作环境的真实性有利于学习者积极主动地建构知识意义
建构主义学习理论强调学生在教与学过程中的中心地位；强调彻底摒弃教师一言堂的传统教学模式，将学生由知识灌输对象转变为信息加工的主体，由外部刺激的被动接受者转变为知识意义的主动建构者。随着信息科学脚步的迈进，“网络现代教育的特征为建构主义学习理论提供了技术层面上的支持，其学习环境与建构主义学习理论所主张的学习环境相一致，体现了学习的自主性、情景性和社会性。”（李新民，2006）在创建建构主义学习模式上，利用现代化教学技术、实施网络环境下的学生自主学习和教师辅导相结合的教学模式不失为一种有效途径。运用媒体技术将汉语作为第二语言的写作学习，大致可以通过以下四个步骤完成。
1.创设情境。新学期开始，首先向
[1] [2] [3]
文章屋在线编辑整理本文。
学生介绍写作教学的总体计划和学习策略，并将由教师预先在局域网或互联网创建的论坛介绍给学生。教师可以鼓励论坛中的每位学生彼此关注，形成圈子，第一时间捕捉其他同学的言语信息做出反馈、展开交流，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
.确定主题。教师根据学生群体的基本情况及关注视角，选择出与当前学习主题密切相关的真实性事件或问题，发放与主题相关的背景资料，让学生面临一个需要立即去解决的现实问题。教师在向学生提供讨论主题的同时，将与讨论主题相关的目标词语、常用句型等一并展示给学生，鼓励其发言时使用本学期课本中新学的词汇。
.协作学习。教师和学生约定好上网互动的时间、时长，鼓励学生由写短句开始，最终实现段落表达，鼓励学生提出自己的观点、回应或质疑其他同学的看法，抑或就语言问题向其他同学求助、指出其他同学表达上的语法错误等。通过观点交锋的形式，重在培养学生充分表达思想的习惯，努力让学生把想说的说出来。
教师根据学生在网络讨论时出现的问题和反馈意见及时总结和调整计划，根据实际情况的变化将讨论主题集中在学生最为敏感的话题上。每个主题以一周为周期。周期末，教师整体评估学生参与网上交流的表现，集中讲解写作技巧和普遍性、典型性的语言问题，并鼓励学生继续下一个主题的讨论。
.效果评价。讨论结束后，学生以书面作业的形式将讨论的情况与内容整理好上交给老师。由此，学习者能够充分巩固和强化讨论时已涉及的词汇、用法，利用有关经验的同化或重组实现对新知识意义的建构。
“学习环境是学习者在开展学习活动的过程中赖以持续下去的情况与条件。具体到网络环境下的协作学习环境就是指利用计算机和网络通讯等技术构造的、提供各种学习条件以支持个性化学习，并促进学习者交流合作以完成学习任务的虚拟学习场所。”（谢舒潇、黎景培，）互联网能够为语言学习者提供无焦虑的写作环境，能够给予学习者最真实的交际场景及各种可理解的目标语使用实例，基于任务的实时网上互动能够加强意义的协商，激发学习者创作的兴趣。因此网络写作是提高学生写作能力的理想中介。
三、网络写作媒介的多样性宜于学习者扩大写作视野、丰富写作内容
传播学者普遍认同，网络传播集历史上的一切传播方式：人际传播、群体传播、组织传播和大众传播于一身；将传统中分置于不同媒介的符号，如文字、声音、图画整合在一处。因此，利用网络载体的写作训练必然具有多样性的特点。
传统写作认为：写作是人类运用文字、符号进行记录、交流、传播信息的语言活动，是排除图像、声音、动画等多媒体符号的创作过程。而网络环境下，学习者的写作成果已经不是单一的文字文本，而是融合了表格、图片、动画、音频、视频等多种符号的多媒体文本。论坛写作时，学习者可以根据需求插入上述媒介符号作为文本内容的补充，既丰富了写作内容，又使写作过程生动、活泼起来。
另外，网络文本的超链接功能扩展了写作的内容、延伸了学习者之间的关系。所谓超链接是指包含在每一个页面中能够点击进入其他页面的链接信息，用户点击链接而跳转到它所指向的页面。通过这种方法可以浏览相互链接的页面，拓展阅读的空间，增加写作资料的储备，进而扩大写作视野、实现完整表达。教师在向学生提供写作背景资料时，可以将资料中的语言点讲解和补充说明设置为超链接的形式，一方面不会破坏背景资料的完整性，另一方面也保持了页面的整洁美观。同时，学习者也可依照语言能力的不同选择是否需要超链接的帮助，使量体裁衣、因材施教的学习理念落到实处。就学习者而言，超链接为汉语写作者交流思想、反馈信息提供了跳转阅读、实时交流的可能。网络文本是一种非线性的网状结构，没有固定的顺序，不要求读者必须按照固定的顺序阅读，因此，论坛交流过程中，学习者可以任意选择阅读的页面对任意内容进行回复，打破传统写作从文字到文字、从开头到结尾、从书面到书面的线性写作形态。
结语
数学建模的作用篇7
关键词：数学建模；课程；素质教育
中图分类号：G64文献标识码：a
一、引言
数学方法在现代经济学发展中起着越来越重要的作用，而数学模型是经济学研究必需的工具，运用所学的数学知识通过建立模型来解决经济问题是经济类专业学生在参加工作后经常要做的工作。大学教育，对于大部分学生来说是他们走向工作岗位前最后的以学习为主的阶段，也是他们各项单科知识得以融会贯通，综合素质积淀最快、最关键的时期。因此，在经济类专业学生的数学基础课上，应该重视培养学生在这方面的能力。数学建模选修课的开设和数学建模竞赛的开展，为培养学生的知识应用能力和创造性思维提供了良好的环境和机会。
数学建模是运用数学的语言和方法，去描述或模拟实际问题中的数量关系，并解决实际问题的一种强有力的数学手段。这门课程作为高等数学、线性代数、概率论与数理统计的后继课程，学生已经初步掌握高等数学的相关基础理论知识和思维方法，具备开设这门课的基础。数学建模的一般步骤可概括为以下几点：
1、建模准备。了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。分析问题，弄清其对象的本质特征。
2、模型假设。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，提出若干符合客观实际的假设。
3、建立模型。根据模型假设，利用适当的数学工具，建立各个量之间的定量或定性关系，采用尽量简单的数学工具，建立数学模型。
4、模型求解。为了得到结果解决实际问题，要对模型进行求解，在难以得出解析解时，应当借助计算机求出数值解。
5、模型分析。对模型求解得到的结果进行数学上的分析，有时是根据问题的性质，分析各变量之间的依赖关系或稳定性态，有时则根据所得的结果给出数学上的预测，有时则是给出数学上的最优决策或控制。不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等。
6、模型检验。分析所得结果的实际意义，用实际问题的数据和现象等来检验模型的真实性、合理性和适用性。模型只有在被检验、评价、确认基本符合要求后，才能被接受，否则需要修改模型。要得到一个符合现实的数学模型，一个真正适用的数学模型，其实是需要不断改进、不断完善的。
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的。1989年在几位从事数学建模教育教师的组织和推动下，我国几所大学的大学生开始参加美国的竞赛。1994年起教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届，这项活动被教育部列为全国大学生四大竞赛之一。20世纪八十年代以来，我国各高等院校相继开设数学建模课程。数学建模课程是在高等数学、线性代数、概率与数理统计之后，为实现理论和实践一体化、进一步提高运用数学知识和计算机技术解决实际问题，培养创新能力所开设的一门广泛的公共基础课。教育必须反映社会的实际需要，数学建模课程进入大学课堂，既顺应时展的潮流，也符合教育改革的要求。
二、强化数学建模教学的意义
数学教育是基础教育的提高阶段，应着眼于未来，为培养高素质的人才打好基础。数学建模课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点，在教学环节中，充分注意引导学生通过对各种实际问题建立数学模型、求解及检验，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，并且结合教学内容特点培养学生独立学习的习惯。充分重视习题课的安排和课外作业的选择，使学生有足够的复习和练习时间，及时、正确地独立完成作业。根据数学建模教学的特点，不难看出，在对经济类专业学生的数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有深远意义。
1、培养学生的应用意识。数学具有极其广泛的应用性。在我们的日常生活中，运用到数学知识的例子随处可见。在社会生活的各个领域里，数学的概念，法则和结论更是被广泛地应用着，很多看似与数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，通过对学生进行数学建模教学，能够促进理论与实践相结合，并且逐渐培养学生的应用意识。
2、培养学生的能力。通过数学建模课程的教学与参加数学建模竞赛的实践，使我们深刻感受到数学建模过程，不仅是对大学生知识和方法的培养，更是对当代大学生各种能力的培养。
（1）抽象概括能力。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化，抽象、概括为合理的数学结构的过程。数学建模过程使学生对复杂的事物，有意识地区分主要因素与次要因素，本质与表面现象，从而抓住本质解决问题。它有利于提高学生思维的深刻性和抽象概括能力。
（2）自学能力。数学建模竞赛是以3人一队为单位参加的，要求大学生在3天内以论文形式完成所选题目。同时，在比赛的短短3天时间里，要查阅大量的资料，取其精华，从中寻找到所需要的资料，收集必要的信息，这也必须要求大学生掌握科学的方法。这种能力必将使大学生在未来的工作和科研中受益匪浅。
（3）洞察力和想象力。数学建模的模型假设过程就是根据对实际问题的观察分析、类比、想象，用数理建模或系统辨识建模方法作假设，通过形象思维对问题进行简单化、模型化，做出合乎逻辑的想象，形成实际问题数理化的设想。
（4）利用计算机解决问题的能力。我们倡导大学生尽量利用计算机程序或某些专用的数学应用软件如mathematica，matlab，Lingo，mapple等，以及当代高新科技成果，将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模教学中结合实验室上机实践，计算机的应用不仅仅表现在数学建模中模型的简化与求解，而且给大学生提供了一种评价模型的“试验场所”，这就有助于培养大学生利用数学软件和计算机解决实际问题的能力。
（5）创新能力。我们在教学中应给学生留有充分的余地，鼓励学生开阔视野、大胆怀疑、勇于进取、勇于创新，让学生充分发挥想象力，不拘泥于用一种方法解决问题，从而培养学生的创新能力。在数学建模竞赛中，对给出的具体实际问题，一般不会有现成的模型，这就要求大学生在原有模型的基础上进行大胆尝试与创新。
（6）论文写作和表达能力。数学建模成绩的好坏、获奖级别的高低与论文的撰写有着密切的关系，数学建模的答卷，是评价的唯一依据。写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。通过数学建模竞赛，学生能够学会如何更加准确地阐述自己的观点、想法。
（7）合作交流能力，团队合作精神。大学生数学建模竞赛过程中，必须学会如何清楚地表达自己的思想，实现知识的交流与互补；必须学会如何倾听别人的意见以发挥整体的作用；必须学会如何与别人合作，从不同的观点中总结出最优的方案以谋求最大成功。
3、体现学生的主体性。数学建模发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。教师的主导作用体现在创设好问题情境，激发学生自主地探索解决问题的途径，而学生的主体作用体现在始终明确自身是竞赛的主体。学生必须在全过程集中自己的思想系统去接受教师发出的教学信息，与原有知识体系融合、内化为新的体系。学生要对教师所给予的信息有批判性地、创造性地、发展性地能动反映，要在相互讨论、相互启发下寻求更多更好的解答方案。我们通过数学建模的教与学为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，数学建模教学与其他教学方式相比，具有更强的问题性、实践性、参与性与开放性，教师与学生处于平等的地位，通过学生对学习的内容进行报告、答辩、讨论等形式极大地调动了学生自觉学习的积极性。
三、强化数学建模教学的对策
1、激发学生的学习兴趣。兴趣是学习的动力，如何激发高校学生学习数学的兴趣，如何把所学的数学知识真正地应用到经济专业课中去，已经是高校数学教师探讨的热门话题。把数学建模的思想融入到平时的数学教学过程中可以激发学生学习数学的兴趣。由于数学建模的研究对象通常是一些实际问题，所以数学建模教学为学生建立了一个由数学知识通向实际问题、专业知识的桥梁，是使学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。学生参与数学建模及竞赛活动，能切身体会到学习数学的实用价值和数学对自己各方面能力的促进，这是传统教学无法达到的效果，并且激发了学生学习数学的浓厚兴趣。从这点上看，数学建模教学是符合现代教育学、心理学理论，顺应时代潮流，有助于素质教育和创新教育的全面实施。
2、通过组建数学建模协会，推进数学建模教学。通过组建数学建模协会，组织一些基础性的活动，开展一些讲座，讲授数学建模的基本原理、基本方法，内容以初等数学模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型为主，丰富和完善了数学教学的内容。并且通过数学建模协会举办基础知识比赛，宣传数学建模的意义，激发学生学习数学建模的兴趣，提高学生的数学应用意识和参加数学建模的积极性。
3、不断提高教师自身的水平。首先要求教师本身具有数学建模能力，否则无法组织学生的数学建模活动。因此，应该对数学教师进行数学建模培训，帮助他们树立数学建模的意识，掌握数学建模的知识、方法和教学形式，使他们能够最大限度地利用学校资源开展数学建模活动。
四、结束语
综上所述，对经济类专业学生开设数学建模课程，对学生的发展有着非常重要的意义。通过组织数学建模活动和竞赛，不仅能够提高师生对数学的认识水平，而且能够培养一批既具有创新意识、创新精神和实践应用能力，又具有竞争意识和团队意识、团结协作和拼搏精神的优秀大学生，从而促进学生综合素质的全面发展。全国大学生数学建模竞赛组委会李大潜院士曾经说过：“数学教育本质上就是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”因此，我们对经济类专业学生开设数学建模课程，将数学建模活动和数学教学有机地结合起来，就能够在教学实践中更好地体现和完成素质教育。
（作者单位：1.河北金融学院；2.保定供电公司）
主要参考文献：
[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[m].第三版.高等教育出版社，2004.
数学建模的作用篇8
[关键词]大众化数学建模教学模式
一、数学建模大众化教学的必要性
进入21世纪,我国高校大量扩招,办学规模不断扩大,学生数量增多,水平也参差不齐,高等教育已逐步从昔日的精英教育转向大众化教育,高校数学教育观念也由“英才数学”转向了“大众数学”,其目的不在于培养数学家,而是以培养实用型、创新型人才为目标,侧重于培养学生的数学思想、数学方法和数学素质,使学生逐步具备应用数学的意识和能力,数学建模大众化教学正是实现这一目标的有效途径。
数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的抽象、简化的数学结构。数学建模就是构造数学模型的过程,即用为了认识客观对象在数量方面的特征、定量地分析对象的内在规律,用数学的语言、符号、图表等近似的刻画和描述实际问题,然后经过数学的处理,通过计算、编程等手段得到定量的结果,以供人们分析、预报、决策和控制等参考。数学建模已渗透到社会、经济、环境、生态、医学、地质和工程等各种广泛的领域,成为对研究对象的特性进行系统研究所不可缺少的基础。数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点,是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径;也是激发学生欲望,培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施。
目前,全国大学生数学建模竞赛已成为真正的“一次参与,终生受益”、面向全国高等院校每年一届的规模最大的传统竞赛。参加竞赛有利于培养学生的想象力和自学能力,有利于培养学生的团队精神和协作意识,有利于培养学生的自主创新能力和应用能力,有利于大学生顺利地踏上工作岗位并很快适应工作。但竞赛毕竟是竞赛,参加竞赛的同学较在校生而言仍是很少的一部分,实现数学建模大众化教学是全面培养学生数学素质,提高学生自主创新能力和应用能力的重要方式,是实现大众数学的有效途径。
二、数学建模大众化教学模式的研究和实践
数学作为一门科学,一个基础,一个工具,在人们的日常生活及生产建设中发挥着非常重要的作用。大学数学教育的任务是通过教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧,并能学以致用。作为工科院校的一个分校区,针对当前学生的层次和校区现有条件,我们对数学建模课的教学模式进行了调研、分析对比和探讨,进行了以下探索工作。
1.数学建模思想在数学类主干课程中的渗透。面向一、二年级的学生,将数学建模思想在高等数学、线性代数和概率论与数理统计课等主干课程中渗透,尝试改变传统的数学课的教学方法和教学内容,利用现代多媒体技术和各种计算软件,遴选典型案例库,穿插到正常的授课过程中,宣传数学建模,将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来,使他们了解数学有什么用,怎样用,并让他们体会到,真正的应用还需要继续学习,数学不是学多了,而是还远远不够,激发他们学习数学的兴趣、积极性和主动性。
2.开设选修课。数学建模是一个非常复杂的过程,学生不但需要掌握建模的主要类型和方法等数学知识,更需要掌握常用软件(如matlab、Lingo等)的使用方法、计算机操作能力和组织写作能力。我们在校区范围内,利用课外活动时间,开设了《数学建模》、《数学实验》和《数学模型优秀案例》三门选修课,涉及到的主要建模方法有:线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论、图论方法、微分方程和差分方程方法、层次分析法、综合评价法、概率统计方法、回归分析法、对策论方法和灰色系统分析方法等。采用多媒体上课和上机相结合的授课方式,授课内容以案例教学为主,这样的教学过程,学生能亲身体会到,身边的实际问题是如何用数学方法解决的,感觉很有趣、有意义,学生学习的积极性大大提高。而且,学生在解决实际问题时,常常要借助数学软件求解,也激发了他们学习相关软件的自觉性。
3.数学建模兴趣小组活动。通过数学建模思想的启蒙和数学建模选修课的学习以及数学建模竞赛的影响,很多同学对数学建模产生了浓厚的兴趣。我们积极加以引导和鼓励,在校区范围内成立数学建模兴趣小组。小组活动比较自由,以自学、互相交流为主,主要目的是在校区范围内形成浓厚的数学建模氛围,让更多的学生参与进来。教师主要是针对实际问题的某一方面,提出小的问题,指导学生如何建立模型,并撰写小论文,学生也可以针对自己感兴趣的问题完成论文或报告。
4.竞赛集训。为了积极备战全国大学生数学建模竞赛,每年在校区范围内选拔一批比较优秀的学生(多数是选修课和数学建模兴趣小组的学生)组成数学建模研讨班,利用暑假为期两周左右的时间进行强化集训,内容一般是建模方法、软件使用和模拟练习。通过训练,大部分同学熟悉了竞赛的流程,掌握了竞赛论文的基本写法。根据集中学习结果,再选拔参加竞赛的队伍,并配备指导教师。
三、数学建模活动的启示
1.数学建模重在普及、重在过程、重在学生受益面。一年一度的全国大学生数学建模竞赛如期举行,很多学校都很重视,尤其重视竞赛获奖和名次,这也是提高和刺激数学建模上水平的强有力指挥棒。但数学建模是为了培养大学生的数学素质,培养学生用数学方法解决实际问题的创新能力,不仅仅是为竞赛服务,参加竞赛的同学毕竟是少数,所以数学建模活动的开展,重在普及、大众化,加大学生的受益面,不论水平如何,竞赛结果如何,重在学习的过程。
2.数学建模促进教学改革。几十年来,大学数学教学内容几乎没有明显的改变,重经典轻现代,重解析轻计算,重连续轻离散,重理论分析轻综合应用,重闭卷考试轻综合考查。数学建模的实践教学,充分利用计算机手段,将数学理论和实际问题相联系,让学生自己建立数学模型,自己在计算机上实现,学生真正成为教学的主体,提高了教学效果。数学建模思想在大学数学主干课程中的渗透,小模型、小案例的引入,将进一步推动数学教学改革的步伐。
3.数学建模促进科学研究。数学建模是“问题驱动的数学”。做好数学建模不仅要有扎实的数学知识,还要有经济、生物、环境、工程等专业知识,要熟悉常用的数学软件和仿真等计算机手段,这些都需要进行深入的理论研究。
数学建模大众化教学模式已从学生受益面、提高竞赛水平、推动教学改革、促进科学研究等方面取得了初步成效,我们将更加深入具体地研究,以期形成更加成熟的教学模式。
参考文献:
[1]赵静等.数学建模和数学实验[m].北京:高等教育出版社,2009.
[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[m].北京:高等教育出版社,2009.
[3]乐励华等.数学建模教学模式的研究与实践[J].工科数学,2002.
数学建模的作用篇9
一、精拟建模问题
问题是数学建模教与学的基本载体，所选拟问题的优劣在很大程度上影响数学建模教学目标能否实现，并影响学生对数学建模学习的态度、兴趣和信念。因此，精心选拟数学建模问题是数学建模教学的基本策略。鉴于高中学生的心理特点和认知规律，结合建模课程的目标和要求，选拟的建模问题应贴近学生经验、源自有趣题材、力求难易适度。
1.贴近学生经验
所选拟的问题应当是源于学生周围环境、贴近学生生活经验的现实问题。此类问题的现实情境为学生所熟悉，易于为学生所理解，并易于激发学生兴奋点。因而，有助于消除学生对数学建模的神秘感与疏离感，增进对数学建模的亲近感；有助于激发学生的探索热情，感悟数学建模的价值与魅力。
2.源自有趣题材
所选拟的问题应当源自富有趣味的题材。此类问题易于激起学生的好奇心，有助于维护和增强学生对数学建模课程的学习兴趣与探索动机。为此，教师应关注学生感兴趣的热点话题，并从独到的视角挖掘和提炼其中所蕴含的数学建模问题，选取学生习以为常而又未曾深思但结论却又出乎意料的问题。
3.力求难易适度
所选拟的问题应力求难易适度，应能使学生运用其已具备的知识与方法即可解决。如此，有助于消除学生对数学建模的畏惧心理，平抑学生源于数学建模的学习压力，增强学生对数学建模的学习信心，优化学生对数学建模的学习态度，维护学生对数学建模的学习兴趣。为此，教师在选拟问题时，应考虑多数学生的知识基础、生活背景及理解水平。所选拟的问题要尽量避免出现不为学生所熟悉的专业术语，避免问题过度专业化，要为学生理解问题提供必要的背景材料、信息与知识。
二、聚焦建模方法
数学建模方法是指运用数学工具建立数学模型进而解决现实问题的方法，它是数学建模教与学的核心，具有重要的教学功能。掌握一定的数学建模方法是实现数学建模课程目标的有效途径。为此，数学建模教学应聚焦于数学建模方法。
1.注重建模步骤
数学建模方法包含诸如问题表征、简化假设、模型构建、模型求解、模型检验、模型修正、模型解释、模型应用等多个步骤。数学建模教学中，教师应通过数学建模案例，注重对各步骤的基本内涵、实施技巧及各步骤之间的内在联系和协同方式进行阐释和分析，这是使学生从整体上把握建模方法的必要手段。有助于学生掌握数学建模的基本过程，有助于为学生模仿建模提供操作性依据，进而为学生独立建模提供原则性指导。
2.突出普适方法
不同的数学建模方法，其作用大小和应用范围也不同，譬如，关系分析方法、平衡原理方法、数据分析方法、图形（表）分析方法以及类比分析方法等均为具有统摄性和普适性的建模方法。教师应侧重对这些普适性的建模方法进行教学，使学生重点理解、掌握和应用。此外，分属于几何、代数、三角、微积分、概率与统计、线性规划等数学分支领域的建模方法等，尽管其普适性程度稍逊，但其对解决具有领域特征的现实问题却具重要应用价值，因而，教师也应结合相应数学领域内容的教学，使学生通过把握其领域特性及其所运用的问题情境特征而熟练掌握并灵活应用。
3.加强方法关联
许多现实问题的解决往往需要综合运用多种数学建模方法，因此，在数学建模教学中，应加强数学建模方法之间的关联，注重多种建模方法的综合运用。为此，应在加强各建模步骤之间联系与协调运用基础上，综合贯通处于不同层次、分属不同领域的数学建模方法，在建模各步骤之间、具体的建模方法之间、不同领域的数学建模方法之间进行多维联结，建立数学建模方法网络图，以使学生掌握数学建模方法体系，形成综合运用数学建模方法解决现实问题的能力。
三、强化建模策略
数学建模策略是指在数学建模过程中理解问题、选择方法、采取步骤的指导方针，是选择、组合、改变或操作与当前数学建模问题解决有关的事实、概念和原理的规则。数学建模策略对数学建模的过程、结果与效率均具有重要作用。学生掌握有效的数学建模策略，既是数学建模课程的重要教学目标，也是学生形成数学建模能力的重要步骤。因此，应强化数学建模策略的教与学。
1.基于建模案例
策略通常具有抽象性、概括性等特点，往往需要借助实例运用获得具体经验，才能被真正领悟与有效掌握。因此，数学建模策略的教学应基于对建模案例的示范与解析，使学生在现实问题情境中感受所要习得的建模策略的具体运用。为此，一方面，针对某特定建模策略的案例应尽可能涵盖丰富的现实问题，并在相应的案例中揭示该建模策略的不同方面，以为该建模策略提供多样化的情境与经验支持；另一方面，应对某特定建模案例中所涉及的多种建模策略的运用进行多角度的审视与解析，以厘清各种建模策略之间的内在联系。基于案例把握建模策略，将抽象的建模策略与鲜活的现实问题密切联系，有助于积累建模策略的背景性经验，有助于丰富建模策略的应用模式，有助于促进建模策略的条件化与经验化，进而实现建模策略的灵活应用与广泛迁移。
2.寓于建模方法
建模策略从层次上高于建模方法，是建模方法应用的指导性方针，它通过建模方法影响建模的过程、结果与效率。离开建模方法而获得的建模策略势必停留于表面与形式，难以对数学建模发挥作用。因此，应寓于建模方法获得建模策略。为此，应通过数学建模案例，解析与阐释所用策略与方法之间的内在联系与协同规律，使学生掌握如何运用建模方法，知晓何以运用建模方法，从而获得具有“实用”价值的数学建模策略。
3.联结思维策略
思维策略是指问题解决思维活动过程中具有普适性作用的策略。譬如，解题时，先准确理解题意，而非匆忙解答；从整体上把握题意，理清复杂关系，挖掘蕴涵的深层关系，把握问题的深层结构；在理解问题整体意义基础上判断解题的思路方向；充分利用已知条件信息；注意运用双向推理；克服思维定势，进行扩散性思维；解题后总结解题思路，举一反三等，均为问题解决中的思维策略。思维策略是数学建模不可或缺的认知工具，对数学建模具有重要指导作用。思维策略从层次上高于建模策略，它通过建模策略对建模活动产生影响。离开思维策略的指导，建模策略的作用将受到很大制约。因此，在建模策略教学中，应结合建模案例，将所用建模策略与所用思维策略相联结，以使学生充分感悟思维策略对建模策略运用的指引作用，增强建模策略运用的弹性。
四、注重图式教学
数学建模图式是指由与数学建模有关的原理、概念、关系、规则和操作程序构成的知识综合体。具有如下基本内涵：是与数学建模有关的知识组块；是已有数学建模成功案例的概括和抽象；可被当前数学建模问题情境的某些线索激活。数学建模图式在建模中具有重要作用，影响数学建模的模式识别与表征、策略搜索与选择、迁移评估与预测。因此，应注重数学建模图式的教与学，为此，数学建模教学应实施样例学习、开展变式练习、强化开放训练。
1.实施样例学习
样例学习是向学生书面呈现一批解答完好的例题（样例），学生解决问题遇到障碍或出现错误时，可以自学这些样例，再尝试去解决问题。样例学习要求从具有详细解答步骤的样例中归纳出隐含其中的抽象知识与方法来解决当前问题。在数学建模教学中实施样例学习，学习和研究别人的已建模型及建模过程中的思维模式，有助于使学生更多地关注数学建模问题的深层结构特征，更好地关注在何种情况下使用和如何使用原理、规则与算法等，从而有助于其建模图式的形成。在实施样例学习时，应注重透过建模问题的表面特征提炼和归纳其所蕴含的关系、原理、规则和类别等深层结构。
2.开展变式练习
通过样例学习而形成的建模图式往往并不稳固，且难以灵活迁移至新的情境。为此，应在样例学习基础上开展变式练习，通过多种变式情境的分析和比较，排除具体问题情境中非本质性的细节，逐步从表层向深层概括规则和建构模式，不断地将初步形成的建模图式和提炼过的规则和模式内化，以形成清晰而稳固的建模图式。开展变式练习时，应注重洞察构成现实情境问题的“数学结构框架”，从“变化”的外在特征中鉴别和抽象出“不变”的内在结构。
3.强化开放训练
数学建模具有结构不良问题解决的特性。譬如，条件和目标不明确；“简化”假设时需要高度灵活的技巧；模型构建需要基于对问题的深邃洞察与合理判断并灵活运用建模方法；所建模型及其形式表达缺乏统一标准，需要检验、修正并不断推广以适应更复杂的情境；有并非唯一正确的多种结果和答案等等。鉴于此，数学建模教学中应强化开放训练，以促进学生形成概括性强、迁移范围广、丰富多样的建模图式。为此，应通过改变问题的情境、条件、要求及方法来拓展问题。即对简化假设、建模思路、建模结果、模型应用等建模环节进行多种可能性分析；将问题原型恰当地转变到某一特定模型；将一个领域内的模型灵活地转移到另一领域；将一个具体、形象的模型创造性地转换成综合、抽象的模型。在上述操作基础上，对建模问题进行抽象、概括和归类，从一种问题情境进行辐射，并以此网罗建模的不同操作模式，从而使学生形成关于建模图式的体系化认知，进而提升建模图式的灵活性和可迁移性。
五、活化教学方式
鉴于数学建模具有综合性、实践性和活动性特征，因而其教学应体现以学生为认知主体，以运用数学知识与方法解决现实问题为运行主线，以培养学生数学建模能力为核心目标。为此，应灵活采取激励独立探究、引导对比反思、寻求优化选择等密切协同的教学方式。
1.激励独立探究
数学建模教学中，教师应首先激发学生独立思考、自主探索，力求学生找到各自富有个性的建模思路与方案。诚然，教师和教材的思路与方案可能更为简约而成熟，然而，学生是学习的主体，其获得的思路与方案更贴近学生自身的认知水平。因此，教师应给予学生独立思考的机会，激励学生个体自主探索，尊重学生的个性化思考，允许不同的学生从不同的角度认识问题，以不同的方式表征问题，用不同的方法探索问题，并尽力找到自己的建模思路与方案，以培养学生独立思考的习惯和探究能力。
2.引导对比分析
在激励学生探寻个性化的建模思路与方案基础上，教师应及时引导学生对比分析，归纳出多样化的建模思路与方案。为此，应将提出不同建模方案的学生组成“异质”的讨论小组，聆听其他同学的分析与解释，对比分析探索过程、评价探索结果、分享探索成果，以使学生认识从不同角度与层次获得的多样化方案。引导学生对比分析，既展现了学生自主探索的成果，又发挥了教师组织引导的职能，还使学生获得了多元化的数学建模思维方式。
3.寻求优化选择
在获得多样化的建模方案基础上，教师应继续引导全班学生对多样化的建模方案进行观察与辨析，使学生在思维的交流与碰撞中，感受与认知其它方案的优点和局限，反思与改进自己的方案，相互纠正、补充与完善，寻求方案的优化选择。引导学生寻求优化选择，不仅仅是求得最优化的结果，还是发展学生数学思维、培养学生创新意识的有效方式。在此过程中，教师应与学生有效互动，深度交流，汲取不同方案的可取之点与合理之处，以做出优化选择。
上述数学建模教学策略之间存在密切联系。精拟建模问题是有效实施数学建模教学的载体；聚焦建模方法是有效实施数学建模教学的核心；强化建模策略是有效实施数学建模教学的灵魂；注重图式教学是有效实施数学建模教学的依据；活化教学方式是有效实施数学建模教学的保障。在数学建模教学中，诸策略应有机结合，协同运用，以求取得最佳效果。
参考文献
[1]wernerBlumpeterL.GalbraithHans-wolfgangHenn.mogensniss.modelingandapplicationsinmathema-ticseducation.newiCmiStudySeriesVoL.10.publishedundertheauspicesoftheinternationalCom-missiononmathematicalinstructionunderthegeneraleditorshipofmicheleartigue，presidentBernard，R.Hodgson，SecretaryGeneral.2006.
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京师范大学出版社，2003.
[3]李明振，喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与策略.数学通报，2008，47（11）.
[4]李明振.数学建模认知研究.南京：江苏教育出版社，2013.
[5]mingzhenLi，QinhuaFang，ZhongCai，Xinbingwang.aStudyofinfluentialFactorsinmathematicalmod-elingofacademicachievementofHighSchoolStudents.Journalofmathematicseducation.Vol4no.1.June，2011.
[6]mingzhen，，HuYuting，Li，Yuping，ZhongCai.aComparativeStudyonHighSchoolStudents’mathematicalmodelingCognitiveFeatures.Researchinmathematicaleducation.June，2012.
数学建模的作用篇10
[关键词]高职学生数学建模
[作者简介]郑丽（1974-），女，河北邯郸人，邯郸职业技术学院，副教授，研究方向为数学教育。（河北邯郸056001）
[课题项目]本文系2012年河北省教育厅人文社会科学研究项目“基于数学建模的高职学生创新能力的培养”的部分研究成果。（课题编号：SZ123022）
[中图分类号]G647[文献标识码]a[文章编号]1004-3985（2014）12-0187-02
数学建模是在20世纪六七十年代进入一些西方国家大学的，我国几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校参加了本次联赛。教育部及时发现，并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，每年有几万名来自各个专业的大学生参加竞赛，有效激励了学生学习数学的积极性，提高了学生运用数学解决问题的能力，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题开辟了一条有效途径。
从1999年起，全国大学生数学建模竞赛设立了专科组，高职院校作为高等教育的重要组成部分，在开展数学建模活动中投入了极大的热情，数学建模也成为高职院校数学教学改革的一个热点。作为高职院校的数学教师，笔者自2001年以来一直担负着学校的数学建模培训工作，每年学生们都积极参加数学建模竞赛，也取得了部级、省级的奖励。结合高职院校的学生特点，以及十年间高职数学教学和数学建模活动的实践，笔者对高职院校开展数学建模活动的意义进行了探讨，并总结了高职院校实行数学建模培训的思路与方法。
一、在高职院校开展数学建模活动的意义
（一）数学建模活动能够满足部分学生的学习需求
高职院校的学生大多是基础知识相对薄弱的，但是也有不少学生基础扎实，善于思考。高职院校目的是培养既有理论基础，又有实践能力和创新精神的复合型人才，这就要求我们既要进行大众化的人才培养，又要满足部分学生对知识、能力更高层次的需求。数学建模活动为这些学生带来了新的挑战和机会，为他们展示创新思维与实践能力提供了舞台。
（二）数学建模活动可以培养学生的创新精神，提高学生的综合素质
通过数学建模训练，可以扩充学生的知识面，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的知识拓展能力、综合运用能力；还可以丰富学生的想象力，提高抽象思维的简化能力和创新精神，既有洞察能力和联想能力，又有开拓能力和创造能力，以及团结协作的攻关能力。
（三）数学建模活动可以促进数学教师的教学能力和科研能力，推动高职数学教学的改革与创新
通过在高职院校中开展数学建模活动，对数学教师本身也是机会和挑战。教师必须重新组织教学内容，补充自身知识的缺陷与不足，促使教师自身综合素质的不断提高。通过数学建模训练，教师在数学教学中必然会改进教学方法，转变教学观念和教学方式，教学水平和科研能力都会逐步提高。通过数学建模训练，教师也能够学会一定的科学研究方法，增强实践教学意识，对于在数学教学中培养学生的创新能力和抽象思维有了明确的认识。通过数学建模训练，教师更善于在教学过程中激发学生学习的主动性，调动学生学习的积极性，重视教学方法与教学手段的改革，推动教学质量不断提高。
二、在高职院校实行数学建模培训的思想与方法
（一）高职院校实行数学建模培训的必要性
数学教育本质上是一种素质教育。通过数学训练，可以使学生树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。高职院校中，作为基础课程的数学课，不仅要为学生学习专业课提供必要的数学知识，同时还要培养学生的数学思维，培养他们勇于创新、团结协作解决问题的能力。而开设数学实验课，进行数学建模活动有助于提高学生在数学学习中的兴趣与主动性，提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，为培养高质量、高层次复合型人才提供有力的帮助。
（二）突出高职特色，渗透数学建模教学思想
高职学生的学习基础总体比较薄弱，但实践能力和动手能力又相对较强。这就要求教师在教授数学知识的时候，必须把握“以应用为目的、必需够用”的原则，扬长避短，体现精简数学理论，弱化系统性，突出数学应用，强调实用性。在开展数学建模活动中，要从开设数学实验课入手，普及数学建模思想，强化数学建模在实际当中的应用。
从目前课程设置及课时的统计上，可以看出作为基础课程的数学课总课时整体呈缩减趋势。面对这种现状，我们需要在保证学生够用的前提下，突出数学的应用性，这就需要我们进行教学内容和教学方法上的改革。开设数学实验课，引导学生进行数学建模活动，给数学教学改革带来了新的启示，使数学教学改革在迷茫中找到了突破口。通过组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，以及对数学建模和数学实验的进一步研究，我们提出了在高职院校中开设数学实验课的构想，利用现有课时使学生尽可能多地了解数学的思想方法，掌握应用软件解决数学问题的技能。数学实验课建设的指导思想是以实验为基础，以学生为主体，以问题为导向，以培养能力为目标。在数学教学改革中，要坚持贯彻指导思想，努力构建数学实验课程教学的模式。
（三）数学建模培训的方法探索
在高职院校的实际数学教学中，可以采取在大一第二个学期，由各系推荐，学生自愿的方式开设数学实验选修课。这一阶段主要给学生补充一些必要的数学知识及软件应用方法，介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，比如数值计算、最优化方法、数理统计中最基本的原理和算法，同时选择合适的数学软件平台，熟练计算机的操作，掌握工具软件的使用，基本上能够实现所讲内容的主要计算。组织兴趣小组，集体讨论，相互促进，共同提高，培养团队精神。在教授过程中尽量引入实际问题，并落实于解决这些问题，引导学生自己动手操作，通过协作讨论，写出从问题的提出和简化到解决方案和数学模型的实验报告，并尽可能给出算法和计算机的实现，得出计算结果。
在期末选出部分比较出色的学生，为参加全国大学生数学建模竞赛进行培训，时间主要集中在暑假期间。这一阶段安排学生熟悉数学建模所涉及的各种方法，诸如几何理论、微积分、组合概率、统计（回归）分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、综合评价、插值与拟合、差分计算、微分方程、排队论等方法。学生也要在尽量岔开专业的前提下，依照教师建议及学生自己选择进行分组，利用历年一些典型的竞赛题目模拟训练，对于每道题目要求各组按比赛要求给出模型论文。教师引导学生及时总结题目中所用的方法，找出各自的长处与不足，为后面的训练与比赛积累知识与经验。
三、如何在高职院校中开展数学建模培训
（一）高职院校数学建模培训的总体规划
确定对于高职学生实行数学建模培训的思想与方法后，重点就是要组织教学内容。目前关于数学建模的书籍及参考资料多种多样，其中大多是面向本科学生的，近几年也有不少针对专科学生的数学建模材料。前期数学实验课的选修过程中，建议高职院校不要局限于某一本教材，而是参考各种资料，选择一些比较典型又易于上手的数学模型，让学生既在学中做，又在做中学。而在针对全国大学生数学建模竞赛的集中训练中，要优化数学建模竞赛队员的组合，强调三人各有专长，有的数学建模能力较强，有的计算机软件应用能力较强，还有的擅长文字表达。这一阶段要扩展学生知识面，打牢基础，强调“广、浅、新”。强化训练历年竞赛真题，使学生多接触实际问题的简化与抽象方法，应用数学知识解决实际问题。同时要对一些比赛常用的基本技能进行强化训练，如数学软件的应用、数学公式编辑器的使用，以及论文格式的编排等。
（二）高职院校数学建模培训的基础内容
初期的数学实验课，应先从初等模型入手，引导学生应用中学所学的数学知识解决一些实际问题。教师有意识引导学生发散思维，让他们沿着问题分析―建立模型―求解模型―模型分析与检验的过程解决问题。由于初等模型不需要补充多少知识，学生用原有的知识能够解决模型问题，使得学生对数学实验与数学建模充满了兴趣与信心。
接着可以引入一元函数及多元函数的微分模型，以求最值问题为主。高职院校各专业学生基本都在第一学期学过了一元函数的导数及应用，对于这类模型也比较容易接受。在此期间应穿插数学软件的学习与练习，重点是mathematica和matlab的使用，利用数学软件帮助求解模型。
再来就是微分方程模型，这时由于不同专业学生学习情况不同，所以要先适当补充微分方程的基本知识，才能由易到难，由简单到复杂地带领学生建立微分方程模型，然后借助数学软件求解模型。在第二学期，有些专业的学生会开设线性代数或概率论与数理统计，所以后半学期会在线性代数基础上讲解规划模型，以及概率统计的模型。
这样通过一个学期的数学实验与数学建模课程，多数参加数学建模培训的学生分析问题、解决问题的能力都能显著改善，还可以扩充知识面，学习新理论和新方法，自身的能力、水平和综合素质都有很大的提高。
（三）高职院校数学建模培训的强化内容
暑假期间，筛选部分优秀的学生进入数学建模竞赛培训阶段，学习时间可以比较集中。这一时期应利用典型模型，结合实际问题，穿插讲解数据拟合及综合评价等数学建模中常用到的方法，让学生在具体模型中体会学习机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、差分方程、概率统计、插值与拟合及优化等方法。同时深入学习mathematica和matlab等数学软件，掌握它的强大功能，还要求部分擅长计算机软件的学生能够熟练使用Lingo软件，这几种软件的应用为求解数学模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在历年的数学建模竞赛题目中选取部分题目，分别涉及不同的建模方法，让学生做赛前的强化练习，模拟比赛环境与要求，各组在规定时间内拿出符合比赛要求的建模论文。
在高职院校开展数学建模活动，有助于促进教师知识结构的更新与扩展，为数学教学的改革与创新提供了切入点和发展方向。同时，高职院校的学生通过参加数学建模竞赛，可以用事实来证明自己的实力和价值，更有利于自身综合能力和素质的提高，增强了未来的就业竞争力。
[参考文献]
[1]陈艳.数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析[J].学理论，2011（12）.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[m].3版.北京：高等教育出版社，2003.