小学数学课程的性质篇1
一、研究对象与方法
本研究以某市2012年小学二年级数学学业水平期末检测试卷为分析对象，对基于标准的小学二年级数学学业水平测试质量进行分析。具体分析方法是：依据韦伯构建的一致性分析框架，从知识种类、知识深度、知识广度和知识分布平衡性等四个维度，[3]分析小学二年级数学一致性水平状况。具体一致性判断标准如下：知识种类维度要求击中领域目标的测验题目数的平均数大于或等于6个题目；知识深度维度要求符合具体目标题目数的百分比大于或等于50%；知识广度维度要求测验题目击中水平下目标数的百分比大于或等于50%；知识分布平衡性要求知识分布平衡性指数大于或等于0.70。[3]
二、小学二年级数学学业水平测试与课程标准一致性状况分析
(一)知识种类一致性水平状况
数与代数领域的击中平均数为36.75，击中标准差为2.22，知识种类击中平均数远远大于6，达到了知识种类一致性的可接受水平。图形与几何领域的击中平均数为21.00，击中标准差为0.58，知识种类击中平均数也远远大于6，达到了知识种类一致性的可接受水平。由此我们推断某市二年级数学评价者与标准间的知识种类具有一致性。
(二)知识深度一致性水平状况
数与代数领域的知识深度与目标对照的深度水平百分比的平均数是82%，标准差是9%，百分比的平均数远远大于50%，所以说，数与代数领域评价者与标准间的知识深度是一致的。图形与几何领域的知识深度与目标对照的深度水平百分比的平均数是90%，标准差是3%，百分比的平均数也远远大于50%，所以说，图形与几何领域评价者与标准间的知识深度也是一致的。因此，我们可以推断出某市测验的评价者与标准间的知识深度具有一致性。
(三)知识广度一致性水平状况
数与代数领域目标击中数的平均数为7.75，占目标击中的60%，评价项目与50%或更多的目标相关，目标击中数的标准差为0.50，占目标击中的4%，达到了知识广度一致性的可接受水平。图形与几何领域目标击中数的平均数为8.50，占目标击中的65%，评价项目与50%或更多的目标相关，目标击中数的标准差为1.00，占目标击中的8%，达到了知识广度一致性的可接受水平。由此我们可以推断，某市二年级数学评价者与标准间的知识广度具有一致性。
(四)知识平衡性一致性水平状况
数与代数领域目标击中数的平均数占总击中的56%，目标击中平均数的平衡指数为0.37，目标击中数的标准差占总击中的1%，目标击中数的标准差的平衡指数为0.06，平衡指数的平均数小于0.7，所以，没有达到知识平衡一致性的可接受水平。图形与几何领域目标击中数的平均数占总击中的71%，目标击中平均数的平衡指数是0.22，目标击中数的标准差占总击中的5%，目标击中标准差的平衡指数是0.32，平衡指数的平均数小于0.7，没有达到知识平衡性一致性的可接受水平。由此我们可以推断，某市二年级数学评价者与标准间的知识平衡性不具有一致性。
三、结语
小学数学课程的性质篇2
关键词：小学数学；分层教学；研究与分析
【中图分类号]G623.5
一、前言
所谓分层教学：就是在小学数学教学中，在常规的班级授课制的条件下，根据学生的学习基础与学习能力，对同班级的学生进行分层分组教学，各组按照不同的教学要求，采用不同的教学方法同时施教；允许学生在同一时间内，用各自适宜的速度与方法进行学习，充分发挥各类学生的才干与"潜能"；把"因材施教"与"面向全体学生"的要求落实在课内，努力促进各类学生全面素质的发展与提高。这样，既注重学生在同一班级中学习的共同特征，又重视学生个体发展中的差异性。
二、小学数学分层教学作业分层的研究
我们通过大量调查，发现造成数学学困生的最主要原因不在于智力，而是在于知识迁移过程中日积月累造成的断链与破网。布鲁姆认为"只要提供足够的时间与适当的帮助，95%的学生能够学习一门学科，并达到高水平的掌握。"如果在课堂教学中能因个别学生之材施教，尽量缩小学习新知识前的"认知前提能力差异"，发挥非智力因素的作用，提高个别学生参与学习过程积极性的"情意前提特征"，提高教学质量将会有切实的保证。
基于这一考虑，我们在小学数学分层教学过程中，应积极开展作业分层。主要是根据学生的实际水平和知识掌握情况，将作业分成多个层面，使作业层能够与学生的知识体系相适应，提高作业的针对性和实效性，保证作业起到积极效果。从目前小学数学教学的实际开展来看，分层教学对提高作业效果，检验学生知识掌握情况，检查课堂教学效果具有重要的现实意义。为此，在小学数学教学过程中，我们应对分层教学有足够的重视，并积极开展作业分层教育，提高课堂教学效果。
三、小学数学分层教学课上习题分层的研究
对不同程度的学生，制定不同的教学目标要求，让每个学生有一个自己的"最近发展区"，通过在他人的帮助和自己的努力下"跳一跳，摘到桃"。具体到教学过程，就是要对课上习题进行分层，提高课上习题的针对性，使课上习题达到良好的教学效果，满足预期教学需要。从小学数学教学实际来看，要想做好课上习题分层教学，就要从以下几个方面入手：
1、分析学生的基础知识掌握情况，正确选择课上习题
在小学数学课堂上对学生的基础知识掌握情况进行全面分析，根据学生的实际情况正确选择课上习题，提高课上习题的整体质量。
2、将学生分成多种类型，将习题进行分层
从小学数学课堂教学来看，学生分为许多类型，为了提高分层教学效果，应按照学生的基础情况将学生分成多种类型，并对习题进行分层。
3、针对不同的学生选择不同的课上习题，提高课上习题的针对性
在课上习题的选择过程中，应根据不同类型的学生选择不同的课上习题，提高课上习题的针对性，满足课堂教学需求，达到提高课堂教学质量的目的。
四、小学数学分层教学评价分层的研究
在小学数学教学过程中，考虑到分层教学的必要性，除了要在作业和课上习题上进行分层以外，还要在教学评价过程中进行分层，保证对教学过程进行正确评价，提高教学过程的有效性，满足小学数学教学需要。从目前小学数学教学来看，小学数学教学教学评价分层主要应做好以下几个方面工作：
1、应根据小学数学课堂教学开展情况，积极开展教学评价活动
为了保证小学数学课堂教学取得积极效果，应在开展教学评价活动之前，对小学数学课堂教学开展情况进行深入了解，提高教学评价的实效性。
2、应按照分层教学的推进情况，进行分层评价
在分层评价过程中，为了保证教学评价的实效性，应按照分层教学的推进情况，进行分层评价，提高教学评价的整体性和实际效果，满足教学评价需要。
3、应分析课堂教学的实际特点和难度，提高分层评价的实效
考虑到到课堂教学的实际特点和难度，在小学数学教学过程中，应不断提高分层评价的实效性，应积极推进分层教学的开展，提升分层教学水平。
五、小学数学分层教学备课分层的研究
从小学数学教学的实际开展来看，备课是重要的教学环节，是保证小学数学课堂教学质量的关键。基于这一认识，在小学数学分层教学过程中，应对备课环节进行分层，提高备课的针对性，满足备课的实际要求。目前来看，小学数学分层教学备课分层应做好以下几个方面工作：
1、小学数学分层教学应按照学生实际需要备课
考虑到小学数学备课的重要性，在小学数学分层教学阶段，应按照学生的实际需要备课，使备课内容能够满足学生的实际需要，提升备课的针对性，提高整体备课质量。
2、小学数学分层教学应提高备课的针对性
从目前小学数学分层教学的实际开展来看，为了提高小学数学分层教学的备课质量，应保证备课的针对性，使备课内容能够在课堂上得到有效贯彻，提高课堂教学效果。
3、小学数学分层教学应满足课堂教学的实际需要
在目前小学数学教学过程中，无论采取哪种备课方式，都要以满足课堂教学的实际需要为主。为此，我们应在小学数学分层教学中，明确教学目的，积极做好备课工作。
六、结论
通过本文的分析可知，在小学数学分层教学过程中，应从作业分层、习题分层、评价分层和备课分层等几个方面入手，认真做好分层教学工作，满足小学数学教学需要，提高小学数学教学质量，促进小学数学教学发展。
参考文献：
[1]陈慧；蒙特梭利教学法在小学数学教学中的应用[D]；华东师范大学；2010年
[2]周新闻；体验式学习在小学数学教学应用的探究[D]；内蒙古师范大学；2011
[3]兰海燕；网络环境下小学数学教学模式的实践研究[D]；延边大学；2011年
[4]赵鹏宇；交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究[D]；沈阳师范大学；2011年
小学数学课程的性质篇3
关键词：小学数学；优质课堂；课堂教学；特征；互动
一、前言
小学数学作为小学生整个数学学习生涯的重要启蒙课程，其课堂教学效果直接关系到小学生的数学思维水平和能力，应该引起足够的重视。在传统的小学数学课堂中，虽然教师和小学生之间的知识传授过程非常和谐，互动频率也比较高，但是在实践环节，小学生依然是“无法入手”，在这种背景下，就使得打造优质课堂成为了我们今后一段时期的重要追求。通过优质课堂的打造，不仅能够显著提升小学数学的教学质量和教学水平，还能够促进全体学生数学能力水平的提升，值得在相关的实践中推广。
二、传统小学数学课堂教学的不足
在传统的小学数学课堂教学中，总会或多或少存在如下一些现象：（1）数学教师明显已经将数学知识描述的非常清晰，尤其对于重难点也做了很清晰的分析，师生之间的互动也非常好，学生似乎已经完全理解了知识点，但是在实际解答题目的环节，学生却是不能有效进行运用；（2）数学教师很重视学生的实践能力，在课堂中过于强调学生进行练习，认为这是提升小学生数学水平的有效途径，不过却是忽略了对他们的创新能力和创新思维的培养；（3）由于小学生天生的好动性，数学教师为了课堂教学能够顺利地展开，往往只会对一些优秀的学生进行提问，大多数学生也只能够是课堂的旁观者，而学困生更是不知所云；（4）在传统课堂中，教师会提前预设很多问题，在回答问题的过程中，师生互动的频率也非常高。不过，到了真正实践的时候，学生对知识的掌握度并不高。而正是由于传统小学数学课堂中种种弊端的存在，使得打造优质课堂成为了必然。
三、小学数学优质课堂的主要特征
1.教学的内容与目标相一致
总体上来说，小学数学优质课堂已经在我国有着多年的发展，相对也比较成熟，虽然各个时期的优质课堂教学的主题都有着较大的差异，但是教学的目标与内容相一致都是基本的原则，教学的内容选择会受到教学目标的影响。因此，不同时期的优质课堂也包含着一些相同的内容，这些目标与内容多是由学生的认知情况与数学知识本身来决定。总之，优质的小学数学课堂教学目标与内容都有着一致性的特征。
2.轻松活跃的课堂教学氛围
课堂教学氛围会直接影响到学生的学习情感和学习心理，进而影响到学生整体的学习效果。而小学生天生都比较好动，好奇心比较强烈，优质的小学数学课堂能够充分地激发他们的学习热情和积极性，让他们的注意力始终集中在课堂中。对于数学教师来说，应该积极地为他们营造轻松和愉快的学习氛围，只有在这种氛围下，才能更好地让教师与学生有着良好的互动。在氛围的营造中，教师应该充分掌握小学生的特点，通过多样化的上课方式来激发他们的学习兴趣，比如，可以在课堂教学中嵌入学生感兴趣的故事或者游戏，以吸引他们的注意力。
3.小学生是课堂教学的中心
在传统的小学数学课堂教学中，教师是整个教学组织的中心，而在新的课程改革下和优质课堂中，教师的角色应该转变为课堂教学的引导者和组织者，而小学生才应该是整个课堂教学的中心。在具体的教学过程中，教师应该时刻关注小学生的情感和心理变化，根据学生理解数学的特点制定切实可行的教学步骤。在这种课堂中，教师应该改变传统的“权威”形象，要让学生觉得双方是“朋友”，是平等的关系。此外，教师还应该及时掌握每个学生的学习水平，对他们的学习过程进行仔细的观察，对于表现踊跃的学生要及时给予表扬和鼓励，从而增强小学生的课堂参与积极性。
4.改善了小学生的“齐言”现象
笔者通过对现阶段我国的小学数学课堂教学进行调研发现，“齐言”仍然是比较普遍的现象。虽然“齐言”能够有效帮助有些小学生集中他们的课堂注意力，同时还有利于和谐师生关系的确立，不过我们经过深入分析后也可以发现，“齐言”现象的突出也表示了学生的个体思想无法得到培养和发挥，传递的思想比较简单化，缺乏思考性。因此，在小学数学的优质课堂中，教师应该有针对性地采用该种教学策略，使其优势能够最大程度的发挥出来，继而避免负面影响对学生造成的消极作用。
5.重视课堂教学的小学生评价
在小学数学的优质课堂教学中，教师还应该重视课堂教学中的评价，及时对小学生的肯定势必会对他们的学习心理和学习情感带来积极的影响，继而尽可能地发挥自身的潜力。要知道，课堂上严厉的批评、否定在很大程度上会打击学生的学习积极性，使他们对自己和老师产生不好的情绪和心理，这样会严重影响到学生的学习效果。在新课程标准中也对学生的评价做出了明确的规定：“评价要关注学生学习的结果，更重要关注他们学习的过程，要关注他们在活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我，建立自信。”可见，恰当的评价能够显著提高学生的学习积极性，继而提高课堂教学的效率和质量，从而顺利实现教学目标。
四、结语
总之，在素质教育的号召下，小数数学优质课堂的构建得到了大力的推广，而本文主要对小学数学优质课堂的主要特征进行了分析，不过，在具体的实践中，仍然需要广大教师对各种教学方法和模式展开积极的探索，从而为小学生营造出更加良好的数学学习环境，从而更进一步促进小学生数学水平的提升。
参考文献：
[1]王洪进.论打造小学数学优质课堂的策略与途径[J].淮阴师范学院教育科学论坛，2010，Z2：87-88.
[2]尹建平.浅谈小学数学优质课堂的构建因素[J].新课程学习（下），2014，03：7-8.
[3]孙胜利.基于小学数学优质课堂构建的研究[J].考试周刊，2014，84：74-75.
[4]马日乐.如何培养小学数学优质课堂思路构架和分析[J].课程教育研究，2014，34：138-139.
[5]杨华琴.小学数学优质课堂的营造技巧探究[J].小学生（教学实践），2015，03：16.
小学数学课程的性质篇4
关键词：新课改；小学数学；教学质量
一、新课改下提高小学数学教学质量的必要性
在新课改的要求下，提高小学数学教学质量是一项重要的内容。长期以来，小学数学教学存在着教学模式陈旧，教学目的不明确的问题。在新课程改革的内容中，对小学数学教学的目标进行了详细的说明，规定了小学数学教学必须采取相应措施，确保教学质量得到持续提高。从教学实践的角度来看，新课改下提高小学数学教学质量的必要性主要体现在以下几个方面：
1、新课改下提高小学数学教学质量是教学发展的必然要求
对于小学数学教学而言，一个重要的任务就是不断提高学生数学成绩，不断提高教学质量。提高教学质量已经成为了重要的教学目标，对于教学发展有着重要意义。从这一角度来说，新课改下提高小学数学教学质量是教学发展的必然要求。
2、新课改下提高小学数学教学质量符合教学发展必然规律
在新课改中，对提高小学数学教学质量作出了明确的要求，改变了过去小学数学教学目标不明确，教学存在盲目性的缺点，使小学数学教学的发展，能够适应教学形势的发展，能够符合教学发展的必然规律。
3、新课改下提高小学数学教学质量对促进学生整体发展非常必要
小学数学处于学生的基础教育和启蒙教育，对学生今后的发展具有重要的基础作用，因此，我们必须认真做好小学数学教学工作，按照新课改的要求，不断提高小学数学教学质量，使小学数学教学能够对学生的整体发展产生良好的促进作用。
二、提高小学数学教学质量的具体措施
从实践教学的角度来讲，要想提高小学数学教学质量，就要从细节做起，深入分析小学数学教学过程的每一个环节，具体措施如下：
1、优化教学设计环节，做好小学数学教学的引入环节
在小学数学教学中，教学设计环节很关键，只有做好了教学设计，才能很好的将教学内容引入课堂，进而实现正常的课堂教学。教学设计是课堂教学之前的准备阶段，做好了教学设计，对课堂教学有着重要的现实意义，可以有效的促进课堂教学的开展。因此，我们在提高小学数学教学质量的时候，有必要从优化教学设计环节做起。
2、有效利用课堂时间，提高小学数学课堂教学效率
对于小学数学教学来讲，课堂是主要的教学载体，多数的教学内容都是通过课堂来实现。因此要想提高小学数学教学质量，就一定要对课堂教学引起足够的重视。我们要利用有限的课堂时间，启发学生思维，增加学生的练习时间，争取在课堂时间内解决所有教学疑难问题，使学生能够实现高效率的学习，以此来提高小学数学课堂教学效率。
3、丰富数学课堂内容，提高小学数学课堂教学效果
提高小学数学教学质量的目的就是保证学生能够有效掌握书本知识，并不断提高数学综合能力。在这一前提之下，我们可以采取丰富数学课堂内容的方式，使学生能够在数学课堂内学习更多的知识，使数学能力得到提高。在目前的小学数学教学实践中，增加数学课堂内容已经成为了普遍的做法，从实际结果来看，无论是教学效果还是学生的能力都得到了较大程度的提高。
4、创新数学教学模式，改变现有小学数学教学方法
按照新课改的要求，小学数学教学的一项重要任务就是要实现教学模式的创新，使教学模式和教学方法能够适应教学发展的需要，不断的为课堂教学服务。经过分析发现，现有的小学教学模式和教学方法与现实的教学形势有一定的差距，我们有必要根据小学数学的教学形势创新现有教学模式，采用注重实效的教学方法，不断提高教学质量。
5、树立学生为主体的教学理念，以学生为小学数学的教学主体
在小学数学教学中，我们要认识到学生的主体作用，要在教学过程中树立学生为主体的教学理念，尊重学生的个性，并有效利用学生的特点，采用因材施教的方法，对小学生开展个性化的教学活动。通过这种方式，小学生的学习积极性被充分调动起来。另外，树立学生为主体的教学理念，也是新课改的一项要求，所以，要想在新课改下提高小学数学教学质量，就要以学生为教学主体，发挥学生的主体作用。
三、提高小学数学教学质量取得的积极效果
通过上述的分析，我们认识到了新课改下提高小学数学教学质量的必要性，对提高教学质量的具体措施有了一定的了解。从教学实践中可以看出，通过采取上述措施，小学数学教学质量得到了较大程度的提高，对小学数学教育产生了积极的效果，其积极效果主要表现在以下几个方面：
1、提高小学数学教学质量促进了小学教学的整体发展
通过采取上述措施，小学数学教学质量得到了大幅的提高，对小学教学的整体发展产生了促进作用。考虑到小学数学在小学教育中的主体作用，这种促进作用十分明显。
2、提高小学数学教学质量使学生的能力得到大幅提高
通过对小学数学教学质量的提高，学生的综合素质和数学能力均得到了大幅提高。所以，提高小学数学教学质量具有重要的现实意义，对老师和学生具有双重作用。
3、提高小学数学教学质量对小学教学产生了积极影响
提高小学数学教学质量，符合新课改对小学数学教学的要求，满足了小学数学教学的需要，满足了老师和学生的教与学的诉求。所以，从多方面来看，提高小学数学教学质量对小学教学产生了积极影响，有利于小学教学的整体发展，使小学数学教学工作取得了明显的进步。
参考文献：
[1]孙朝玲.从实际出发推进农村小学新课改工作[J].黑河教育
[2]康琼梅.新课改小学数学教学运用的三种方法[J].新课程（教育学术）
小学数学课程的性质篇5
紧紧围绕学校工作计划，根据教导处具体工作安排，以新课程实验为核心工作，结合小学数学学科的特点，培养学生的创新精神和实践能力，努力提高我校数学教师的素质，全面提高我校数学教学质量。
二、现状分析
优势：1教师工作面貌团结昂扬。在校长室的领导下，教师群体团结奋进精神抖擞，各项工作落实到位，勤奋严谨乐于奉献蔚然成风，为本学期教学工作和研究的开展奠定了良好的精神基础。2课程改革成效比较显著。初步形成了“学理念、说理念、用理念”的良好氛，教师在课堂教学中都能努力引入研究型学习方式，力求做到三“活”（把教材用“活”、把方法激“活”、把过程盘“活”）
问题：1学生方面：基础知识不够扎实，思维能力较差有待于提高。2教师方面：新课程理念难以走进课堂物化为可操作的教育行为；学生合作学习的形式与效果之间的矛盾；学生个性张扬与学习习惯的培养和训练之间的矛盾；教研活动形式呆板，效果不明显等问题还有待思索和研究。
三、具体措施
（一）抓热点，努力推进课程改革。
发继续加强"新课程，新理念，新课堂"的研究与实验。通过下面措施促使新课程理念进行内化，并指导日常教育教学活动。
1、学习阶段。
a、外出学习。组织有关教师参加上级举办的新课程标准培训及学科培训、听课，并在回校后作幅射培训。
b、组织学习。组织全体数学教师对课改案例进行分析研究，以便进一步。
c、教师自学。学习数学新课程标准、新课程标准解读、新的教学参考、教学杂志上的有关文章，进一步明确课改精神，每位老师撰写学习心得并汇编成册。
2、活动阶段。
教师方面：
a、通过“五优化”评比活动，促使新课程理念的物化。
优秀数学教案评比（二月份）、优秀数学教学案例评比（三月份）、优秀数学课件评比（四月份）、优秀数学课堂教学评比、（五月份）优秀数学论文评比（六月份）
b、注重新课程理念运用，促使新课程理念的物化。
备课做到：按新课30%的比例分别写好设计意图、每个环节的设计理念，教学后记等，使教师在每上一堂课中都努力的体现新的理念。
教研活动时做到：上课教师的说课及听课教师的评课均要围绕新课程理念。
实践活动中做到：要求每位教师根据新课程理念，在本学期中创造性地开展一次教学活动.例如数学实践活动、特色作业设计等活动，并及时做好小结工作。
学生方面
a、通过实践活动对学生进行数学学习和应用能力的训练
三、四年级进行数学小故事、数学小幽默、数学名人名言搜集竞赛；（四月份上旬）
四、六年级进行数学小报设计及数学小论文或数学小日记竞赛。（四月份下旬）
b、指导学生开展课外小组活动，提高课外学习的能力
结合数学生活化研究课题，引导学生寻找身边的数学活动。在班内组成组成若干数学活动小组，在数学老师的指导下分批完成各组的活动小课题（例如：菜篮子里的数学工程等）。或从城镇、农村；或从小孩、老人；或从街头、巷尾等不同的角度来寻找生活中的数学，使学生理解数学的意义，同时也增强其合作、交流、探索学习的能力。
3总结阶段。
各项活动结束后及时总结、提升积极撰写相应论文，不断积累。
（二）抓常规，努力提高教学质量。
1、加强数学教研组建设
a、提高教研组计划的针对性：各组组长根据数学条线工作计划及上学期考试情况，制订本组教研活动计划，明确努力目标并制定相应对策。
b、追求教研活动的实效性：教研活动是是落实教学工作、提高
业务能力的杠杆。本学期将以教研组及学科组相结合的形式开展每周一次教研活动。活动以课改研究为重点，依托课堂教学，每次活动内容做到有中心（3—4次集体性备课、2—3次对比性上课、1—2选拔性说课、示范性评课）从而切实有效的提高教师的综合素质，使教研活动更具有实效性。（具体安排详见《教研活动安排表》）
c、提高集体备课的实用性：本学期开展集体性备课活动，改变教师编写教案流于形式和应付检查的状况，实行教研组备课，个人备课的备课模式，促进教师间的相互交流与合作，将写教案和提高课堂教学效益以及提高教师水平有机地结合起来，进而提高教师备课上课的质量。期初每个教研组对本册教材中各个单元确定一个典型课例，每个成员提前一周对同一教材分头精心备课，在此基础上交流并进行试上，再修改再上，修改完善后的教案在校园网上交流。发挥组内成员的集体智慧，从而使每位教师对不同类型课例都有一定的了解，真正意义上通过集体备课提升教师校教研能力。
2、抓学生作业质量。
学生作业，一方面反映了老师的教学情况，另一方面也反映了学生的学习情况。本学期我们将严格执行《华士实验小学部数学作业规范》，继续狠抓学生作业质量。在此基础上同时要求老师作业布置不仅精当而且有创意，批改及时、认真，并能督促学生按时完成作业，重视学生良好的作业习惯的培养。
3、关注课堂，全面提高教学质量
a、举行数学教学年系列活动。2004年定为我校的数学教学年，通过教学年活动系统的开展数学教学研究活动。在校园内营造数学氛围，全面的提高数学教师的业务修养和学生的数学意识及数学素养。二月下旬举行开幕式。（详见《数学教学年活动方案》）
b、建立数学听课日制度。自本学期起，每周三定为数学听课日，教师间可以无需预约的互相听课，通过这一举措促使每位教师每周均需精心准备一堂高质量的课，从而不断提高教师教学能力。
c、健全质量监控体系。
继续加强月考工作，健全月考制度。注重命题研究，努力吃透课标、教材精神，编印质量较高的测试卷，全面检测学生的知识技能掌握情况。
注重教学过程性管理，提高每堂课教学质量。教导处将结合听课活动开展听、测、问、查等形式的教学质量调研活动。“听”即听随堂课，听课覆盖面要达到全校教师的85%以上；“测”即在听完课后及时对该班学生进行抽样检测其知识、技能当堂掌握情况，了解每堂课的教学质量；“问”即情感态度价值观的问卷调查，了解学生对该堂课的感受，了解学生的需求。“查”即查教师的备课笔记、作业批改等；每次检测后，教导处将与任课教师反馈教学调研情况，及时沟通探讨存在的问题，对调研结果进行量化评价，并通过校园网分析公示。
做好“辅优补差”同步提高教学活动，抓中间促两头，提高学校的整体质量。
小学数学课程的性质篇6
一、数学学习
人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。
（一）数学学习的实质
数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。
学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
（二）数学学习的特点
数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
（三）数学学习的类型
中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。
上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。
二、数学课程
我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。
美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。
制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。
三、从数学学习看数学课程改革
（一）数学课程改革的历史教训
20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。
本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。
人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。
数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。
（二）从数学学习看数学课程标准
数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
（三）从数学学习看数学课程内容的选择
数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。
小学数学课程的性质篇7
一、数学学习
人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。
（一）数学学习的实质
数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。
学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
（二）数学学习的特点
数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
（三）数学学习的类型
中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。
上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。
二、数学课程
我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。
美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。
制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。
三、从数学学习看数学课程改革
（一）数学课程改革的历史教训
20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。
本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是
同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。
人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。
数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。
（二）从数学学习看数学课程标准
数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
（三）从数学学习看数学课程内容的选择
数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。
小学数学课程的性质篇8
关键词：民族地区；中小学；数学教师；实施新课程；成效；问题
中图分类号：G915.73；G75.73 文献标识码：a 文章编号：1002―6959(2007)02―0184―07
一、问题的提出
众所周知，“构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”是世纪之交我国课程改革的根本任务，因此课程改革背景下的基础教育承载了全面推进素质教育的重任，能否正确实施新课程成为决定课程改革成败的关键。新课程启用几年来，虽然我国中小学教育出现了一些可喜的变化，一些地区和学校甚至取得了较为突出的成绩，但从整体上来说离课程改革的目标要求还存在着很大的差距。对此，教育部周济部长在2006年全国人大常委会会议上作关于普及义务教育和实施素质教育的工作报告时指出：全面推进素质教育从整体上说依然步履艰难，任重道远。
列宁指出：“学校的真正的性质和方向并不是由地方组织的良好愿望决定，……也不是由‘教学大纲’等等决定，而是由教学人员决定的。”邓小平在谈到教师的作用时指出：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养全面发展，有社会主义觉悟的有文化的劳动者，关键在教师”。基础教育新课程实施上的不到位，是造成中小学素质教育难以推进的主要原因。而对于新课程实施难以到位的原因，虽然的确存在诸如应试的评价奖惩机制仍占主导地位、政策体制有缺陷、教学条件不足等不利因素，但我们认为最主要、最核心、最关键的原因还是来自实施素质教育的主体――中小学教师。中小学教师的专业素质和实践行为还未完全适应素质教育的要求。
由于贵州是一个教育、经济都相对薄弱的一个省，而其民族地区的教育、经济更处于一个较低的水平，因而贵州民族地区基础教育新课程的实施困难更多，难度更大。以贵州民族地区中小学数学教育为研究背景，弄清中小学数学教师实施新课程五年来取得的成效与存在的问题，不仅对于找到提高民族地区数学教师实施新课程水平对策，进而提高数学教育质量具有十分重要的意义，而且还能为教学及科研人员研究民族地区中小学各学科教育改革及推进素质教育进程等提供第一手资料。
二、贵州民族地区中小学数学教师实施新课程现状
为了摸清贵州民族地区中小学数学教师实施新课程水平的现状，我课题组成员于2006年以黔南为主要调研地，对我省民族地区中小学数学教师的工作现状、教育观念、专业水平等进行了较为深入的调研。其中对145所中小学的297位数学教师作了问卷调查；对31所中小学的50位数学教师进行了专业测试；听了38所中小学52位教师的数学课(优质课评选参赛课)；对45所中小学的146名学生作了问卷调查；走访了一些中小学校长。通过统计分析，我们对贵州民族地区中小学数学教师实施新课程的情况有了一些基本的认识。
(一)贵州民族地区中小学实施数学新课程取得的成绩
1、数学教师的教育观念有了一定程度的转变
课程改革的理念开始为更多教师所接受，如多数教师已认识到数学教育的出发点绝不是仅仅教给学生应付考试所需要的知识和技能，而是要从促进学生协调持续发展来考虑问题。从表1我们可以清楚的看到多数教师已初步树立了新的教育理念。
此外，对于“实施素质教育成绩会下降吗?”的问题，中小学分别仅有16.7％和4.2％的数学教师认为会下降，这表明绝大多数教师对素质教育有了正确的认识。
2、数学教师的教学行为出现了可喜的变化
(1)教学目标设置体现多维的特点
教师们不再仅将知识与技能列为数学教育的目标，而是开始注意挖掘包含在数学知识中的育人因素，如注意培养学生积极的情感态度等，这一变化在参与优质课评选的参赛课中尤为明显。
(2)学生学习主体地位明显增强
教学中教师留给学生动手操作、思维活动的机会增多，有近30％的教师还能够为学生创设一些探究性学习的活动。这与课改前常见到的教师讲得多、学生听得多、教师示范多，学生活动少形成了鲜明的对比。
(3)教师开始具有初步的角色转化意识
多数教师开始具有依据学生学习数学的特点来设计教学的意识，传统数学课堂教学中很少见到的启发式谈话法、自学辅导法、有引导的发现法等教学方法在今天的数学课堂教学中已有所应用；动手操作、合作交流等已成为教师组织学生学习活动的重要方式；以往课堂上教师从始至终只站讲台的现象大为减少；一些教师开始以组织者、引导者、合作者的身份参与到学生的学习活动中。在我们所听的50余节中小学数学课中，80％的课堂师生互动、生生互动性有明显的提高。
(4)加重学生学习负担的现象得到一定程度的遏制
从表3可以明显看到：无论是从执行课程计划还是从学生的休息时间来看，以往那种过度增加学生学习负担的现象已得到一定程度的遏制。
3、现代教育技术手段被运用到数学课堂教学中
随着教学条件的逐步改善，几乎每一所中学、乡镇中心以上的小学都配备了计算机，有相当数量的中小学还配备了多媒体教室，县(市)教育局、中小学校还组织了计算机培训，使用多媒体手段辅助教学已成为许多中小学校对教师的一个基本要求。在日常的教学中，已有少量的数学教师使用多媒体手段教学，而在一些重要的数学教学、教研活动如优质课评选、说课、教师培训活动中，使用多媒体技术辅助的占80％以上。许多数学教师已能通过互联网获取相关信息。
4、教师教学科研意识有所增强
在实施新课程的实践中，许多数学教师认识到单靠经验已不适应时代要求，进一步形成了“一个不具备研究能力的教师是不合格的教师”的共识，他们以教学为主阵地，以探求教学中的问题解决为出发点，以寻求师范院校专家指导为外援，将教学与科研紧密结合，取得了教学和科研的双丰收。尤其是在新课程实施得较好的学校，相当数量的数学教师开展了教学科研，如黔南州的一所课改先进校(一所边远的农村中心小学)，6名数学教师全都开展了科研，他们的论文分别获得国家、省、市级奖或公开发表。
5、中小学数学教师继续学习的愿望强烈
新课程的实施，让许多数学教师感受到自身专业素养和教育理论的严重不足，他们迫切希望能通过培训提高专业水平。接受问卷调查的34所88名中小学数学教师无一例外希望能外出学习培训。而事实上，他们获得的有关新课程的认识和实施方法(即使很粗浅)也主要是通过接受培训获得的。
(二)贵州民族地区中小学数学教师实施新课程实践中的主要问题
在我们进行的客观题问卷中，初中和小学(4―6年级)学生中喜欢数学教师的分别占38.5％和62.5％，喜欢上数学课的分别为61.5％和75％，而在对更多的中小学生进行的主观题(你最喜欢哪一门课?)的问卷中，仅有10.3％的4―6年级的小学生回答最喜欢数学，而7―9年级学生竟无一人提及数学。另外，我们按《数学课程标准》设计了含有20项指标的数学课堂教学评价表，项目组成员听课总评结果为：优秀率17％、不合格率12％、平均分仅为70.8分。显然：实施新课程五年来，我们的中小学数学教育仍然没有太大的变化，没有出现预期的令数学工作者欣慰的结果。这种低迷的数学教育现状意味着我省民族地区中小学数学教育还存在许多急待解决的问题，限于篇幅，我们仅提出以下几个较为突出的问题。
1、教师对数学功能的认识不到位
虽然一些教师通过学习培训对数学有了一些新的认识，但对于大多数数学教师来说，其数学观“主要是柏拉图主义的观点”，即把数学看成是与逻辑有关，有严谨体系、关于图形、数字和运算的一门学科，从表五我们亦能印证这一观点。在这样的数学观的引导下，中小学数学教育行动变成了让学生被动的接受现成的数学知识，对学生进行机械的逻辑思维训练(实质是瞄准考试的解题技能训练)，数学的其它育人功能几乎得不到发挥，数学教育的价值较为低下。
2、数学教师的专业化水平偏低
关于这一问题我们已在前期研究成果中有所阐述，下面仅从以下几个方面补充：
(1)教师的数学基础知识不够扎实，分析解决问题的能力还不够强
我们在听课、检查作业批改以及对教师的专业测试中发现：不少数学教师还存在知识性错误、思维水平低等问题。
(2)教师将数学的“学术形态”转化为“教育形态”的能力弱
相当数量的教师只能或是偏重按数学知识的逻辑顺序组织教学，难以设计出有针对性，能充分发挥学生学习主体性，有较大价值的问题情境。课堂呈现的往往是“单刀直入”、“平铺直叙”、“短平快”的学术性特征，偶尔为学生创设的探究性学习活动也常常因不切合学生实际，智力活动水平低、思考时间不足、组织不到位等原因失去应有的价值。课堂基本上仍是“讲――听――练”的教学模式，这种单调、被动的学习方式难以使学生产生愉悦的情感和积极的学习态度。
(3)教师出题意识差能力弱
我们的调查显示，无论是中学还是小学，学生做的练习题、检测题乃至考试题，几乎都是舶来品，许多学校选用的学生练习书(册)中存在着不少的错误，教师往往没有予以订正和挑选，就安排学生全盘照做。
3、分析和处置教学中一些重大问题的能力弱
许多教师对教学中的一些重大问题缺乏深度思考，不能辨证的看待问题，常常持有一种非此及彼的观点，导致处理问题失当。例如：
(1)在实施素质教育与提高教学质量关系问题上
尽管大多数(中学83.7％，小学95.8％)数学教师认为实施素质教育学生成绩不会或不一定会下降，但他们中的多数在教学实践中却采取了应试教育的行为。
(2)在面向全体与因材施教关系问题上
绝大多数教师基本上按照中上水平来设计教学，未能意识到因材施教是实现面向全体的关键，实践中也没有或很少做到因材施教，仍然是统一的教学内容；统一的要求；统一的讲授；统一的练习内容；统一标准的检测；统一的排名。
(3)在思维训练与教学进度关系问题上
由于分析和驾驭教材的能力弱，许多教师不能在确保完成教学总任务的前提下合理地安排进度。他们往往不是根据数学知识的难度和其教育价值(如智力训练的质和量等)来分配课时，而往往是根据教材内容的篇幅或是按照教参书的意见来安排教学进度，造成了思维训练与教学进度的对立，在这种情况下，只好无条件地奉行进度优先策略，其保进度的法宝就是教学“短平快”(尽可能缩短学生获得知识的过程)，以至中小学数学课堂教学中思维训练活动不充分、学生思维常常停留在很表浅的层面成为普遍的现象。
(4)在教研与教学关系问题上
“不能吃透课改理念”、“教学无目的、盲目”、“无时间研究教法”等是许多教师的困惑。一线教师重实际教学行为而轻教研的情况相当普遍，不是通过教研去寻找提高教学效率进而提高教学质量之良策，而是凭经验备课，靠体力上课和补课，教学效率较为低下。实施新课程的行动整体上远未到位
(1)对新课程的认识肤浅
调查显示：在使用新教材的中、小学数学教师中，还分别有26％和50％的尚末接受过培训，而接受过培训的教师也因培训时间短、受训人数过多(如2005、2006两年分别在贵阳、遵义两地举行的“课改优质课评选暨新课程培训”活动，每次参与的数学教师均在2000人左右)、培训内容不成体系等诸多原因没有或少有收获，加之民族地区有组织的的新课程学习活动大多局限于传授使用新教材的操作技术，理论性弱、形式化严重，实践行动没有专家或骨干引领，缺少教科研支撑等，多数教师对新课程理念的认识基本上还停留在较为表浅的层面(见表六)。对基础教育课程改革的认同度不高，导致新课程的实施主观上不积极，行动上被动，方法上不科学，技术动作变形，“穿新鞋走老路成为”常见的现象。
(2)不能正确确定每一节课的教学目标
相对说来，教师们对知识与技能目标的确定要准确些，但基本不能正确定位其它三方面的目标。在对“不看参考书你能确定每节课的三维教学目标吗?”的问题，回答“能”的中学、小学教师的比例分别是27.8％和41.7％，而实际情况更为糟糕。
案例4：我们从义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册课本(人教版)“分数的初步认识”中选取隐含有通过引导学生观察比较，归纳出结论的一段内容，让教师分析这一段教材隐含的智力训练因素。
被测试的21位中小学数学教师仅一人全对，2人部分答对，分析不出的教师比例高达85.7％。
(3)教学设计与课改基本要求还有较大差距
对“你完全按照课本施教吗?”的问题。51％和33％的中、小学教师作了肯定的回答。应该说，大多数教师的教学设计是体现了一些新课程理念的，其中部分设计还达到了较好的水平，但从整体上来看，差距还是明显的，教学设计中存在的突出问题有：
①不能正确把握教学目的
多数教师根据自己学生的特点创造性的使用教材的能力弱，还不能真正从“促进学生全面、持续、和谐地发展”的出发点来设计教学，教学目的的层次性较低，局限性、短期性明显。如只突出知识与技能教学活动而缺少数学思想方法的渗透，例证之一就是每堂课的小结仅停留在知识的重现和各部分知识的逻辑关系上，极少上升到数学思想和方法论的层面。
②重“知其然”而轻“知其所以然”活动
只考虑怎样使学生能获得结论，而很少考虑让学生知道这些知识是怎样产生的，为什么要学习这些知识等。导致“数学化”程度偏低，学生只需“学会”数学而无须“会学”数学。
小学数学课程的性质篇9
人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。
（一）数学学习的实质
数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。
学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。
对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。
（二）数学学习的特点
数学自身的特点，决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动。数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力，用来处理多级抽象概括的数学知识经验，进行形式符号语言的运算推理。学生数学学习的思维方式，往往是“理论—实践—理论”④的模式，与数学家的思维模式相比，必须经历逆转的心理过程。中小学学生的数学学习，是按课程方案在教师指导下进行的数学学科的学习，数学课程的特点使学生的数学学习更具有自己的风格和特色。
（三）数学学习的类型
中小学学生究竟进行什么样式的数学学习？回答这一问题，对揭示学生学习的心理规律、教师组织教学、数学课程建设等等都很有意义。分类标准不同，看法各异。如按数学学习的内容，将其分为：1．数学知识的学习；2．数学活动经验的学习；3．创造性数学活动经验的学习。⑤按学生认知活动水平的层次，数学学习包括：1．数学符号学习；2．数学概念学习；3．数学原理学习；4．数学运用学习；5．数学问题解决学习。⑥如果从学习的性质来看，中小学学生的数学学习包括：1．获得数学知识经验的学习；2．获得数学学习机制的学习，即元学习。前者为一般的学习，后者则是有关数学的外部活动不断内化的过程，是学生个体心理机能的获得过程。
上述认识表明，中小学学生的数学学习是一项复杂的心理活动，它受学生个体发展水平、学校教育、数学课程等多种因素的制约。其中，数学课程不但影响着人们对数学学习实质、特点的理解，而且直接影响学生数学学习的内容、方法以及学习的成果。
二、数学课程
我认为，数学课程是对学校数学教育内容、标准和进度的总体安排和设计。它是联结教师、学生的桥梁。教师按课程的规定，为学生获得数学知识经验、个性发展提供最有效的途径与方法，学生则根据课程规定的数学内容、标准、进度进行学习。因此，数学课程反映着学生在教师指导下进行的一切数学学习活动。
美国课程论专家泰勒认为，教育的本来课题，不是教授者完成某种活动，而是要在学生的行为中引起某种重要的变化。⑦数学课程建设为教师达到这一目标提供基本方案和依据，因而它对学生数学学习的质量、水平有着决定性意义。
制约数学课程建设的因素是多方面的，大致有社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的发展史因素。⑧如果从中小学数学教育的出发点与归宿来看，数学课程建设是为了学生的个性发展，这种发展不是绝对自由的，而是在满足社会需要前提下实现的。学生的个性发展源于成熟与学习。成熟多受遗传的禀赋和潜能所支配，学习则是个体从环境中所获得的变化，主要受个人的教养和境遇所影响。学校数学教育给学生提供了数学学习的环境，数学课程在这种环境中起着“中介”和“方案”作用。因此，在满足社会需要的前提下，学生数学学习的实质、特点及所经历的心理规律等等，成为影响数学课程建设因素中的最根本因素。数学课程改革，必须认真对待学生的数学学习问题。
三、从数学学习看数学课程改革
（一）数学课程改革的历史教训
20世纪的数学课程改革已接近尾声，各国都在总结历史，展望未来。本世纪的数学课程改革历史表明，不管社会存在什么样的需要，只有设计符合学生数学学习特点、规律的课程体系，才能取得预期效果。学问中心数学课程和人本主义数学课程的失败就是佐证。
本世纪60年代世界范围内流行的学问中心数学课程，是基于对学生数学学习这样的认识建立的，即数学家的认识过程与学生的学习过程的逻辑是同质的，其间的差异只是程度的问题。数学家的研究逻辑与学生的数学学习逻辑被认为是：第一，数学家的认知方式与未成熟学生的数学认知方式所显示的不同，不是种类上而仅仅是程度上的差异，两者都经历着探究——发现学习的过程；第二，智力活动在一切方面都是
同一的。数学家的智力、兴趣与追求，对于任何年龄阶段的学生来说，都可以认为是适当的。于是，学问中心数学课程编制的基本准则是：依据数学科学的基本结构编制内容，体现数学的结构化、形成化、统一性和现代化。上述思想忽视了儿童思维方式的质与成人有差异。皮亚杰等人的研究成果表明，青少年心智成长是阶段性发展的，在其成熟过程中，经验起着质的变化。因此，学问中心数学课程注定是要失败的。70年代，它受到抨击，被认为使学生“非人性化”，妨碍了“完整人格”的实现。数学课程也随大流，走向人本主义化，以学生能力的全域发展为目的。
人本主义数学课程的目标是将学生的数学认知发展和情意发展（情绪、感情、态度、价值等）统一起来，数学课程采用知识课程与体验课程或情意课程与体验课程的多层结构。它以马斯洛的理论为其心理学基础，企图将抽象的数学演绎过程转变为经验的归纳的学习过程。然而，这种理想化课程并没有提高学校数学教育质量，过分强调尊重人的价值、忽视学生数学学习的规律，造成了学生学习能力低下。70年代中期，一些国家（如美国）又强调“回到基幢去。
数学课程必须符合学生数学学习的特点、心理规律，实际上是数学课程的学生适切性问题，它与数学课程的社会适切性共同决定着数学课程改革的成败。如何使学生在数学学习中人格得以完善，又能兼顾社会的需要，看来“大众数学”强调素质教育的思想是比较合理的。在这一思想指导下，90年代西方发达国家都建立了各自的数学课程体系，将数学课程的社会适切性与学生适切性置于核心地位，尤其是后者，可以说达到空前的地步。
（二）从数学学习看数学课程标准
数学课程标准是对各个特定阶段（如初中、高中）学生数学学习目标的规定，它体现着数学教育的目标。这些规定，必须考虑学生达到该学段时已有的数学知识经验、数学认知发展水平、数学思维的发展水平与特点，以及学生在教师的指导下以上方面可达到的水平。不同民族、不同环境下成长的学生，在思维发展顺序上同一，但达到各阶段的时间有差异。从数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力和逻辑推理能力几方面发展的研究表明，⑨我国中学生在初中二年级是中学阶段思维发展的关键期，从初中二年级开始，他们的抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化，到高中二年级，这种转化初步完成，已“初步定型”或成熟。数学课程标准的确定，必须考虑这些特点。
（三）从数学学习看数学课程内容的选择
数学课程内容的确定，是历次数学课程改革的核心。从数学学习的角度看，数学课程的内容必须对大多数学校的大多数学生是难易适中，应与学生的认知水平相匹配，与学生的可接受能力相适应。这些内容应该是以前数学学习的发展，是今后数学学习或就业的准备。学习这些内容，不仅使学生获得数学知识经验，而且使学生的数学学习机制（元学习）得到发展。数学课程的内容过于直观、易懂，有益于学生较快获得数学知识，但对数学经验积累较少，至于更有意义的学习机制的发展就微乎其微。中小学数学课程内容，应尽可能地让学生感知数学的发展和全貌，增加广泛的背景知识，体现不同的数学思维方式和数学思想方法。这些内容是极有价值的，学生可能会受益终身。
小学数学课程的性质篇10
关键词：小学数学；作业设计；评价策略
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）03-0097-01
作业设计是课程教学过程中的重要一环，通过对学生进行课程作业设计，引导学生进行作业训练，一方面可以加强学生的课程知识学习印象，辅助学生在课下更好的复习所学知识，提升学生的课程学习质量。另一方面则可以使学生在完成作业的过程中，及时发现自身在课程学习中所存在的问题和不足之处，从而进行有效的改正和弥补。尤其是对于小学数学教学而言，合理而有效的作业设计和评价，可以使学生形成良好的学习意识和学习习惯，加深学生对于课程教学和作业练习所具有的良好互动关系的认知和理解，从而在提升学生的数学课程学习能力和学习水平的同时，为学生今后在数学学科学习及发展方面，奠定坚实的基础。
作业作为数学课程教学的重要补充和延伸，其内容设计是否合理，评价策略是否得当，对数学课程教学任务的完成以及教学目标的实现，有着至关重要的影响。在现阶段的小学数学作业设计及评价过程中，教师由于受到传统作业设计理念和模式束缚和桎梏，导致数学作业设计理念较为陈旧，作业构成较为单一，无法真正的和教师的教学过程相配合，进而影响数学教学的完整性和有效性。而在新课程标准的要求之下，小学数学作业设计及评价策略在理念和模式上，也进行了一定程度的改革和完善，从整体上来说小学数学作业设计要求教师坚持"以人为本"的重要理念，以学生的课程实际学习状况和学习需求作为作业设计的出发点和落脚点，面向全体学生，关注班级全体学生的学习和发展，使学生能够通过进行作业练习获得应有的学科知识和收获，并且在教师的作业评价之中，发现自身在学习过程中存在的问题，切实提升学生的作业完成水平和课程学习率。那么教师应该如何根据数学课程作业设计现状，对其进行有效的调整和整合，提升小学数学作业设计以及评价策略的质量，使其发挥应有的教学作用，下面我将结合自身的教学经验，谈谈我对这个问题的几点看法。
首先，教师在对学生进行数学作业设计时，应该从学生的学习实际出发，突出作业设计的趣味性和丰富性，吸引学生的注意力，激发学生的求知欲和积极性。小学生由于年龄较小，心智发育水平较低，在学习过程中容易被那些具有趣味性的内容所吸引，因此教师在进行数学课程的作业设计时，应该充分考虑到学生所具有的这种学习特性，并且以此作为数学作业设计的重要依据，摆脱传统数学课程作业设计中机械化和枯燥化的内容和元素，而是将更加学生所喜欢的、能够激发学生学习兴趣和学习积极性的内容引入数学作业设计之中，使学生能够被作业内容所吸引和感染，使学生的数学学习思维和学习能动性得到最大限度的唤醒和调动，从而更好的完成数学作业内容，提升数学课程学习质量。
在这个过程中，教师可以将学生喜欢的那些更加灵活、新颖、生动、活泼的作业元素融入其中。例如以图画的形式，向学生布置数学作业，安排作业内容，使学生在一种更加直观有趣的作业情境中，调动起自身的学习兴趣，消除传统作业设计给学生带来的学习压力和学习恐惧感，增加作业的童趣成分，拉近学生和数学作业之间的距离，达到知识性和趣味性相结合，寓教于乐的作业完成状态，提升小学数学作业设计的有效性。
其次，教师在进行数学作业设计时，应该注重作业设计的层次性，综合考虑班级学生的数学课程学习能力和学习水平，使学生能够在完成作业的过程中有题可做、有所收获。小学数学要求教师面向全体学生进行教学，突出课程教学的基础性和普及性，实现学生在数学课程学习中的不同发展和提升。这就要求教师在进行数学课程作业设计时，将全体学生纳入考量范围之内，对学生的数学课程学习能力、学习水平以及课程学习需求等，进行综合性的全方位观察和分析，使数学作业设计能够满足不同学习层次学生的要求和需求，使学生能够在数学作业内容之中找到适合自己完成的题目，得到学习和练习的机会，从而使学生有所收获，并且逐步建立学生的数学课程学习自信心和学习成就感，提升学生的数学课程学习能力。在数学作业层次性设计方面，教师应该将数学课程知识进行有机的研读和整合，使作业内容既包括基础性的数学运算知识，又涵盖高层次的数学学科内容，提升作业设计质量。
除了上述两个方面的内容之外，教师在进行数学作业设计时，还应该凸显作业设计理念和内容的生活化，贴合学生的生活实际，提升学生的数学知识运用能力和综合素养。数学课程虽然具有很强的知识性和专业性，但同时又具有实用性和实践性的特点，和学生的现实生活之间有着极为密切的关联。教师在进行数学作业设计时应该将生活化设计理念引入其中，设计一些和学生的日常生活内容息息相关的题目，一方面拉近学生和作业之间的距离，激发学生的作业完成兴趣和热情；另一方面则可以转变和提升自身对于数学课程的认知和理解，引导学生将自己所学习的数学知识，运用到自己的日常生活之中去，指导自己的生活实践，在学生的现实生活和数学课程学习之间建立起广泛的联系，有效的调动学生的课程学习能动性，提升数学作业完成质量和课程教学水平。