数学建模的能力篇1
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。
二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略
1．教师要具备数学建模思想意识
在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系;其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。
2．实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合
教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。
3．理清高等数学名词的概念
高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学
教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。
4．加强数学应用问题的培养
高等数学中，主要有以下几种应用问题:
(1)最值问题
在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。
(2)微分方程
在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程;其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。
(3)定积分
微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。
三、结语
数学建模的能力篇2
【关键词】数学建模;创新能力;主成分分析法
一、上海工程技术大学对学生创新能力的培养
数学建模是通过对实际问题进行合理假设，用数学语言、数学方法抽象出与实际问题近似的数学模型，通过对数学模型求解，解决实际生产、生活问题。数学建模对使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其创造性、趣味性、可参与性吸引了很多大学生参加，从建立模型到得出结果，学生分析问题的能力、创新能力、动手实践能力都得到了提高，数学的思维也在无形中加深。院校对数学教育非常重视，数理与统计学院践行了“数学建模为载体的数学应用能力‘六点一线’培养模式”，从而提高学生的数学应用能力和创新能力。以《高等数学》等课程的教学平台为起步，利用第二课堂进行普及，通过校级数学建模竞赛选拔人才，以集中培训为平台提高学生数学建模能力，参加国内外数学建模竞赛展示学生数学建模水平。以大学生创新实验和科研作为拓展平台，培养学生数学应用与创新能力。通过对学生数学建模能力的培养提高他们的数学应用能力和创新能力。
二、数学建模对大学生创新能力影响的理论分析
创新能力是指在创新意识的基础上提升分析问题、解决问题的能力。从各个角度去看问题，全面地看问题抓住其关键，能够用自己的观点对问题进行解释，运用各种方法解决问题，从中选取最优解决方法。对于创新能力测评的方法有很多，如:主成分分析法、层次分析法、变异系数加权法、因子分子法等。层次分析法是根据各因素间的关系，通过各层特征向量构造上层与下层的权重矩阵;变异系数加权法是计算各因素的变异系数且根据其相对大小确定指标权重;主成分分析法是将多个相关变量转化为少数几个综合指标，将这些综合指标作为主成分，每个主成分都能反映问题的部分信息。本文采用主成分分析法对创新能力指标进行量化分析。
三、模型变量选取
通过对参加数学建模的师生进行深度访谈以及查阅资料分析后得出，影响创新能力的因素主要为智力因素和非智力因素，其中以智力因素为主。智力因素指认知活动的操作系统，智力因素中对创新能力产生的主要影响是注意能力、逻辑思维能力、形象思维能力;非智力因素主要是个性心理因素和思想因素。在此基础上选定原因变量为:观察能力、注意能力、想象能力、记忆能力、逻辑思维能力、形象思维能力、灵感、直觉、顿悟思维能力、个性心理因素和思想因素，以变量的提升程度作为指标，结果变量则选择为创新能力的提升程度。数学建模的实际问题中往往存在一些小细节，观察能力决定了这些小细节是否能被找到;注意力集中才能专心于数学建模，不被外界打扰，这在数学建模竞赛中尤为重要;合理的想象才能创造有价值的新思想;记忆能力指数学建模时在理解中提高记忆力;逻辑思维能力指利用概念、判断、推理等思维形式通过一定的方式得出事物的本质和规律，这无论在分析题目还是建模、编程中都非常重要;利用形象思维能力能把理论的题目结合自己的感观通过语言、图像等形式进行描述;灵感、直觉、顿悟思维能力代表了创造性的突发思维和突如其来的领悟;而个性心理因素指人的求知欲、好奇心、兴趣爱好等;思想道德能力则是指人的世界观、人生观、价值观。
四、模型的建立与求解
为了得到学生创新能力提升的情况，对参加过数学建模的学生进行调查问卷，问卷题目为参加数学建模活动和竞赛后各个能力的提升程度，选项为提升很大、略有提升、没什么变化和退步，将选项转化为数据，分别为1、0.66、0.33、0。回收有效调查问卷共285份，对调查问卷利用SpSS22.0进行分析，利用主成分法，得到主成分的系数矩阵，系数代表了原因变量的线性方程中不同成分的权重，数值越大，对这个指标的影响越大。通过表1可以看出，第一个主成分反映的是思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力，这个主成分的方差占总方差的比例最大，所以在数学建模影响创新能力的因素中思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力是影响最大的，严谨的逻辑思维、良好的形象思维以及正面向上的观念对于创新能力是不可或缺的。第二个主成分反映的是个性心理能力，分析其方差占总方差的比例得出，个性心理能力对创新能力影响较大，兴趣爱好、好奇心等心理因素的培养对创新能力的提高能起到一定的作用。第三个主成分体现了想象力，由于第三个主成分所占比例较小，所以得出想象力对创新能力有一定影响，但是影响较小，合情合理的天马行空能带来不一样的创新。通过分析问卷中创新能力提升程度的数据，15.3%的学生觉得通过数学建模创新能力得到了较大的提升，而65.9%的学生觉得通过数学建模创新能力略有提升，18.8%的学生则认为数学建模后创新能力没有变化甚至略有退步。可见，只有少数学生认为通过数学建模能够大幅度提升自己的创新能力，而大部分的学生都是认为略有提高。数学建模对院校学生创新能力的确起到了一定的促进作用。
五、结语
在调查问卷中发现，大学数学主干课程和第二课堂对于数学建模和创新能力的培养还不够深入，而校级选拔平台要求较低以及创新实验和科研未能普及都导致了数学建模对创新能力的促进较小。集中培训和建模竞赛的参与人数较多及其应用能力更强导致了更能提升学生的创新能力。因此，可以提出一些改进措施，大学数学主干课程和第二课堂对于创新能力的培养应该更深入一些，这样可以在潜移默化中给学生带来积极的影响。而校级选拔平台则可以增添一定的趣味性或挑战性以此吸引学生进行挑战。创新实验和科研平台则可以增加其普及率来吸引学生，培养更多的创新型人才。
【参考文献】
［1］张清华，杨春德，沈世云．以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］．重庆邮电大学学报(自然科学版)，2008，20(1):121～123
［2］刘冬梅．大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］．山东师范大学，2008
［3］许先云，杨永清．突出数学建模思想，培养学生创新能力［J］．大学数学，2007，4:137～140
数学建模的能力篇3
一、深入了解数学建模
为了更好地实施数学建模，首先要让学生了解什么叫数学建模。所谓数学建模，就是指应用建立数学模型来解决各种各样实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题（或称为一个数学模型）。求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否利用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。整个过程如下：
实际问题抽象、简化、假设、确定变量参数数学结果、检验是否符合实际结果。
根据这个数学建模过程，在中学数学教学中利用数学建模，能够把学生所学的数学知识与周围的现实生活有机地联系起来，而且能进一步激发学生学习数学的兴趣，有利于掌握数学的思想和方法，达到培养学生多维智力的目的。这是素质教育的要求，也是提高学生数学素质的有效方法。
二、中学数学模型的若干类型
在开展数学教学时，根据中学数学教学的内容和新课标的要求，基本上可归纳为如下几种类型。
1、方程与函数模型。包括二次函数、幂、指数、对数函数等内容。能解决有关实际应用问题，比如利润最大、造价最低、用料最省、细胞分裂、生物繁殖等问题。
2、集合模型。内容是集合。能解决有关调查、统计问题。
3、数列模型。涉及等差、等比数列。能解决住房面积、产量、土地面积等增减值问题以及平均增长、股票等问题。
4、不等式模型。内容是不等式。能解决最优化问题、方案设计问题。
5、三角模型。主要指三角函数。能解决有关测量问题、交流电、力学等问题。
6、排列、组合模型。内容为排列与组合。能解决比赛场次设计等问题。
7、立几模型。主要是立体几何。能解决容积、面积最大、最小问题。
8、解几模型。内容为解析几何。能解决油罐车、抛物线型拱桥的设计等问题。
三、培养数学建模的能力
在数学课堂教学中，恰当地穿插数学建模，并与数学教材有机结合起来，按照新课标的要求进行。教师不妨注意以下几个方面。
1.教学中恰当引入应用性例题，建立数学建模，培养学生的应用意识。
当学生学完一部分内容后，教师可结合前面类型涉及的内容，编一些实际应用问题作为例题，引入到课堂上，进行数学建模示例。
例如，在二次函数的应用教学中，可引入以下一个实际问题作为例题进行教学。
如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa，o恰在圆形水面中心，oa=1.25米，由柱子顶端a处的喷头向外喷水。水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下。为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离oa距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。
如果不计其他因素，那么水池的半径要多少米，才能使喷出的水流不至落到池外？
［分析实际问题］可建立如下坐标系：以oa所在的直线为Y轴，过o点垂直于oa的直线为X轴，以o为原点，本题的水流最高点为（1,2.25）。
［建立数学模型］设抛物线顶点为B，水流落水的路线与X轴交点为C，根据题意，a、B、C三点的坐标分别为a（0,1.25）、B（1,2.25）、C（x，0），从而建立一个二次函数模型：y=a(x-1)2+2.25
［解答数学模型］可把a点的坐标（0,1.25）代入，得
a=1.25-2.25=-1；
所以有y=-(x-1)2+2.25
令y=0,-(x-1)2+2.25=0,求得x.
［返回实际问题］x=-0.5(舍去），x=2.5,所以水池的半径至少要2.5米。
2.适当选编应用性习题，加强学生的数学建模训练，达到培养学生的创新能力的目的。教师根据书本的一些例题或习题进行有效的改编，把有关知识贯穿于实际问题中去，使学生正确认识数学理论的本质。如：辽南素有"苹果之乡"著称，该乡组织了20辆汽车装运a、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
设有x辆车装运a种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围。
分析：根据题意，有2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42
y=20-2x
运a种苹果用x辆车，
运B种苹果用（20-2x)辆车，
运C种苹果用x辆车，
2≤x≤9
又x为整数，x的值为2、3、4、5、6、7、8、9。
诚然，数学建模对学生来说是一个逐步学习和不断适应的过程。通过不断的尝试建模训练，让学生通过运用已有的数学知识解决一些实际问题的结果，到能模仿地解决一些应用问题，用数学建模的方法解决这些问题。就能逐步培养他们的创新能力，学生从中体会到想、敢、能、会创新的感觉，增强了他们学数学的热情和信心。
3.挖掘隐含条件，从中培养学生的创新精神。
数学建模的能力篇4
论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体．
高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．
一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性
大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从1989年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:
（一）有利于大学生创新性思维的培养
高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力．
（二）有利于学生动手实践能力的培养
目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．
（三）有利于学生知识结构的完善
一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、internet网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力．
（四）有利于学生团队精神的培养
学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．
二、将数学建模思想融入高职数学教学中
通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:
（一）在教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的．在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.
（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题
实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．
（三）、适时开设《数学建模和实验》课
数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．
当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．
参考文献
[1]姜启源.数学模型[m].北京:高等教育出版社，1986.
数学建模的能力篇5
关键词：数学建模素质应用
新课标下的数学素质归结成为“归纳、演绎、建模、创新”，但传统的数学教学往往偏爱“归纳、演绎”而轻视“建模、创新”。实际上数学来源于生活，又应用于生活。在科学链：基本背景―基础知识―基本应用中，我们不能只顾中间而忽略两头。我们既要重视产生基础知识背景的分析，又要重视基础知识、基础技能的转化应用。只有这样，才会使学生真正把握数学内涵，形成全面素质。提高学生数学建模能力已越来越为广大教师所重视。但由于教材、教学观念、教学方法等多种原因，学生实际的数学应用意识数学建模能力存在着较大差距。下面我就如何提高学生的数学应用意识，数学建模能力谈谈认识。
一、立足实际，多渠道、多层面培养学生应用意识。
数学问题源于现实生活，是从生活、生产实际问题中抽象而来。因而，在数学知识、数学方法、数学思想的传授中，应尽可能地联系生活、生产实际。
数学概念多是由实际问题抽象而来，大多有其背景，因此在教学中应重视概念从实际引入，通过实际问题抽象出数学概念，培养学生应用数学的兴趣。引入正负数概念时介绍古代人们如何用算筹进行计算的故事，引入有序数对时用去电影院看电影找座位的亲身经历，等等，此外应当补充一些有趣的实际问题，特别是对教材中没有给出的实际问题抽象概念，既加深学生对概念的理解，又培养学生对应用问题的兴趣。例如：“在讲解一元一次方程时，可从古代数学家阿尔・花剌子模写的《对消与还原》说起。”
二、把握教材，立足课本，为更好培养学生建模能力夯实基础。
要提高学生数学建模能力除了在教学中潜移默化地培养学生的数学应用意识外，还需要立足课本，夯实所学的基础知识。如果学生对所学的数学知识不及时加以巩固，则提高建模能力根本无从谈起。数学建模能力是学生解答数学问题的一种综合能力。无“知”便无“能”，部分学生在建模时所遇到的困难与所学课本知识不牢固直接有关。
三、突破题意阅读关，提高学生抽象概括能力，培养学生建模能力。
在教学中，我们经常可见部分学生在解决实际问题时，往往表现为无从下手、不知所措；思维主题束缚于旧知，苦思而不得突破，在已知与未知之间的鸿沟不能跨越而徘徊不前的情况。而解决实际问题的关键之一是将实际情况抽象转化为数学问题，即建立数学模型。要建立恰当的数学模型必须突破题意阅读关，捕捉题中的关键信息。由于应用题往往题目较长，久而久之，学生解应用题的能力得不到提高，因此越来越怕应用问题，逐渐失去解题信心，产生畏惧心理。要解决好上述问题，首先，教师应明确学生实际的认知水平，对所解决的问题把握好难度关。其次要积极引导学生主动理解题意，获取信息，重视从普通语言到数学语言的翻译过程。在从实际问题抽象出数学本质的关键一步不能为学生代劳，要启发学生自己总结数学模型；切忌贪多求快直接给出式子的做法。
三、系统归纳、总结经验，提高学生数学建模能力。
及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径。在平常教学中要及时指导学生归纳整理形成能力，进一步消除畏难心理，提高建模能力。
（1）建立方程模型：其特点是题目往往涉及等量关系。
建模方法：认真审题，分析题意，找出题中的等量关系，进而转化为方程问题加以解答。
例2：某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品。合同上约定两年到期一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在生产期间每一年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数？
分析：在阅读题目后应让学生明确这是一个以贷款为背景的典型增长率问题。
（2）建立函数模型：其特点是题中往往涉及两个变化量间的关系并涉及最优化问题。
建模方法：把问题中的所求视变量y，把题中与y相依的某一未知量视为另一变量x，然后建立目标函数，确定x的取值范围，进而转化为函数性质解之。
例3：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存。商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。为获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？
分析：阅读题目后应让学生明确一般商品价格上涨，销量减少；价格降低，销量增加，但利润不一定大。另外，总利润=每件利润×件数。
解：设每件降低x元，总利润为y元，则每件利润为（40-x）元，销售衬衫为（20+2x）件。
（3）建立不等模型：其特点是题中往往涉及“不超过……”、“不小于……”、“至少……”、“至多……”等叙述句。
建模方法：抓住有关变量词的内在联系，建立不等式（组）通过解不等式的基本方法进行求解。
例4：在“科学与艺术”的知识竞赛的预赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错获不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。我校有25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少题？
数学建模的能力篇6
关键词：数学建模能力数学建模活动主体性创新能力
1.选题要合理。初中数学教学内容主要是初等数学，许多概念和命题都有其产生的直观背景。因此，初中数学建模的选题要遵循以下原则：首先，要注重题目的现实价值，即要与实际生活紧密联系。兴趣是最好的老师。能通过自己学习到的数学知识解决一些实际生活中的例子，可以使学生提高对数学学科的兴趣，认识到数学无处不在，增强学好数学的自信心。以数学为依托，选择与实际生活有关的课题，易激起学生们的学习热情。其次，中学数学建模的选题要关注学生的实际能力和知识水平，选择合适的难度。难度过大，则会无意中对学生形成很大的心理负担，给学生制造了挫折感，有害于学生的学习积极性，与新课程改革的目标背道而驰。
2.在数学建模活动中要充分重视学生的数学建模活动主体性。提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是中学数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。中学数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为
喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。如一艘海轮位于灯塔p的北偏东65。方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东34。方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔p有多远？教师可作适当的点拨指导，使学生认识到应该用什么样的数学模型来解决这个实际问题。这个过程要重视学生的参与过程和主体意识，要使他们通过探究合作得出用构造直角三角形、解直角三角形的方法来解决这个实际问题的结论。不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力，提高学生学习数学的兴趣。
数学建模的能力篇7
关键词：数学建模竞赛；创新能力；培养
数学建模有利于将数学理论付诸实践应用，在各行业中作用巨大。大学生数学建模教育的实施，也是素质教育创新的重要要求。开展数学建模竞赛，有利于提高大学生创新能力，对提升大学生综合素质也有帮助。研究如何通过大学生数学建模竞赛培养大学生创新能力，具有十分重要的现实价值。
一、通过数学建模竞赛培养大学生创新能力的途径与策略
高校组织开展数学建模比赛，对创新型大学生的选拔机制进行完善，为大学生创新能力的提高提供实战平台。教师不仅要激发学生对数学建模的兴趣，也要培养大学生的创新能力。学校鼓励全体学生共同参与数学建模竞赛，通过竞赛实现大学生各方面能力的培养。竞赛的开展主要分为初期选拔、暑期选拔以及赛前选拔三个阶段。
1.初期选拔阶段。高校于每年的4月开始进行初期选拔的筹备工作，在5月初开始进行动员宣传，采用张贴海报及制作展板等形式进行文件的，全校级别的数学建模竞赛于6月份组织开展。随着近些年数学建模竞赛的不断发展，学生对数学建模的兴趣高涨。数学指导组教师一同进行竞赛论文的评审，遵循一定的评审原则，保证评审的合理性、客观性。获奖人数根据参赛总人数进行合理设置，通常约占总人数的50%。经过校级竞赛选拔部分善于创新的学生进行暑期培训。整体而言，数学建模竞赛具有较大的影响，涉及较多的学校与学生，学生从中也可获得较大的好处，对大学生创新能力的培养有利。
2.暑期选拔以及再次选拔阶段。高校通常在8月开始着手参赛学生的建模专题培训，合理制订数学建模专题的培训计划，对竞赛知识内容进行科学编排，保证理论课与实验课课时的均衡安排，使指导教师的教学优势得到发挥。课程组按照大纲的指示，进行年度教学计划的科学制订。教师也可一同进行备课，以全国竞赛出题为中心进行探讨，促进学生竞赛能力的提高。
在短期集训课的学习完成后，对参训学生进行再次选拔。此时学生的竞争意识将十分强烈，选拔竞争也十分激烈。数模指导组教师需仔细考量选拔的结果，一同进行各小组学生论文的评审，善于发现创新型学生，坚持公正平等的原则对待各个参赛学生，最终选出享有全国大学生数学建模竞赛资格的学生，并且对这些学生的组合进行优化。
3.赛前再选拔以及模拟训练阶段。高校在8月下半月进行赛题模拟训练，模拟训练的要求遵循全国赛的标准，频率为5天一轮。指导教师此时需要在指导工作中投入大量心血与实践，做好学生的指导与点评工作。学生根据全国赛的标准进行论文写作，指导教师共同对学生的作品进行审阅和点评。各小组可选出一名代表作点评，讨论汇报工作，由小组其他成员进行补充。此时学生的讨论将十分激烈，在这个过程中，问题的结果也将逐渐浮现，数学建模理论也逐渐实现提升。
二、数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析
1.大学生参赛积极性高，参赛成绩较为理想。通过以上方法，大学生在数学建模竞赛中的参与十分积极，成绩越来越理想，创新能力也得到阶段性提高。近些年，大学生参赛人数持续上涨，上涨幅度甚至将近20%，学生的参赛成绩也达到新的高度。与此同时，大学生在挑战杯活动中的参与也同样热情高涨。这些学生凭借数学建模竞赛，实现了数学素质与创新能力的提高。
2.大学生创新思维与能力得到有效提高。在数学建模训练的作用下，大学生信息收集与处理的能力得到培养，使学生形成科学的数量观念，能够对事物数量及其变化进行敏锐观察。并且，数学的严谨推导可使学生养成认真、仔细的良好习惯，使学生的逻辑思维能力得到提高，从而思路更加清晰，可以轻松地应对各项事务，使问题能得到有效解决，使数学理论能够付诸实践，从而使大学生的数学素养得到有效提高。
三、结语
总之，大学生数学建模竞赛的开展，对大学生创新能力的培养与提高十分有益，并且能使学生其他素质得到提高，如团队合作能力、竞争能力及表达交流能力等。高校应积极有效地组织和开展数学建模竞赛，使大学生素质教育在此途径中得到发展，促进大学生综合素质的全面提高。
参考文献：
[1]王文发，郝继升，马燕.在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质[J].延安大学学报（自然科学版），2010（1）：40-43.
[2]李宝萍.数学建模与大学生创新能力的培养[J].长春理工大学学报，2013（1）：143-144.
数学建模的能力篇8
关键词：合作学习教学模式三群体
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1674-098X（2013）05（b）-0168-02
随着我国经济的快速发展对创新人才的要求提出了新的内容，大量的在一线的技术应用型创新人才和技能型创新人才已成为各类企业实现产业升级和服务升级的关键因素。培养创新人才，既需要造就一批科技创新的领军人才，更需要培养大批在生产第一线，具有创新能力的技术人员[1]。因此，高等职业教育在教育方法，探索知识，培养人才方面都需要不断地进行探索，创新的艰巨任务，特别是在高职教育中的特定人才培养模式下，基础课教学的改革与创新同样具有重要性和紧迫性[2]。因此，高等数学的改革就应以实现数学的应用性作为切入口，而数学建模就是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程，是联系数学和实际问题的桥梁。
数学建模的指导思想是以学生为中心，以问题为主线，以计算机为工具，培养学生在实际中应用的能力，同时加深学生对数学概念和定理的理解，并与所学的专业知识紧密联系起来解决问题。由于数学建模的开放性，使得我们不能采用传统的授课方式进行，因此，我们提出一种新的教学模式――基于问题的合作式学习。
1数学建模创新教学的构建思路
1.1高职数学建模课程教学的现存问题
许多学校，数学建模教学仍然在沿袭老师上课灌输学生知识，学生在不断记笔记的方式。这样只能把学生的思维定在记笔记上而缺少了独立思考的能力。这样学生的独立思考、分析、解决问题的能力得不到锻炼，更谈不上协作创新意识的培养[3]。因此，必须改革现有的课堂教学模式。
首先，传统的课堂授课模式过分注重教师的主体作用，压抑了学生的主动性和积极性，忽视了学生自我探究能力和自主学习的素质能力培养，
其次，课时量不足。随着高职院校培养模式的转变，对基础课的课时有了严格的限制。对于数学建模课程教学，在有限的教学时间里取得较好的效果，这就要教师探索新的教学方法。
如何实现“以学生学会学习、学会合作为中心”以培养具有创新意识的21世纪人才为核心的新型教学模式，值得我们思考。因此，我们整合“基于问题的学习模式”（problemBasedStudying，pBS）和合作学习模式（CooperationStudying，CS）两种教学模式为一体，提出一种新的教学模式“以问题为基础的合作式学习”（problemBasedandCooperationStudying，pBCS），进行建模的教学实践活动。从而促进学生学会独立思考、分析问题，学会与他人合作。
1.2pBCS教学模式的主体设计（见图1）
pBCS中教师并不以演讲者身份出现在学生面前，而是学生在教师的指导下以合作的形式进行自主学习。学生只有在整合自我建构与他人建构的基础上，才可能超越自己一个人对事物的理解，从而产生新的认识。
2基于pBCS的数学建模教学活动的具体实施
题目：人口增长预测分析[4-5]
实施过程如下：
2.1成立合作小组
教师将学生按照异质分组的原则，3～5人一组（擅长数学或计算机编程或写作的），这样每个小组成员都能发挥自己的专长。
2.2教师精心设计任务
教师根据教学目标，把知识与技能、方法与过程、创新能力的培养融入每一个任务中，使任务具有探究性、创造性。在本例模型中给学生布置几个任务：（1）预测的一般方法有哪些？（2）什么是malthus模型？（3）如何预测模型？如何求解微分？这样一个复杂的问题，在用pSCS教学模式进行教学时巧妙地将这些枯燥的理论分解成一个个的小问题，一环紧扣一环，使学生克服了对本模型的“畏惧”心理。
2.3引导学生完成任务
在课堂上，由不同组的人进行总结。在学习讨论过程中，教师既是学生学习的引导人，又是学习的合作者。
2.4展示成果，进行交流
通过一段时间反复的协作、交流、碰撞，各小组将建立数学模型，并将数学模型以论文的形式呈现出来。各小组选出一名代表交流建模思想，互评建模论文，达到资源共享。
2.5学习反思
学习反思主要是自我评价与同伴评价自我评价。评价人向学习集体报告本组的学习成果，其他同学根据报告内容进行自由提问，报告人和其组员对这些提问进行答辩。教师作为一名听众，与其他同学一样不时提出疑问。
3数学建模活动的组织形式和开展模式
数学建模的强大功能已得到广大高职院校的认同，但由于起步较晚，目前还没有很适合高职院校学生数学建模方面的模式。高职院校开展数学建模教学需进行整体设计，因此我们还需从组织形式和开展模式上进行新的设计。
3.1组织形式
在组织形式上我们采用“三群体”的组织形式。首先组建“数学建模协会”这一学生社团组织。协会制定有严格的规章制度，有自己的网站，采用老队员带新队员的方式，进行学校数学建模活动的普及性工作。其次，在协会的基础上组建数学建模初高级班，最后选拔参赛队员，逐次递进，形成三群体交集的组织形式，确保数学建模的有效实施
3.2开展模式
我们这里采用“三段递进”的开展模式。
第一阶段：招新培训。数学建模协会于每年的10月份招收新会员，协会开展建模专题系列讲座、模拟练习、经验交流等一系列活动。
第二阶段：参赛队员集训。由指导教师进行实战模拟练习。为了弥补高职学生数学基础不够扎实以及其他领域知识尚未完善的不足，要补充数学基础知识和计算机语言，同时还要教会他们如何进行科技论文的写作。
第三阶段：参加竞赛。为期三天的竞赛对学生不仅是知识上的考验，也是毅力的考验。
3.3实践平台
我们的建模实验室长期为协会成员开放，以方便学生查阅资料，上机演练。
4建模活动成效
4.1建模成绩
从我校的数学建模活动采用新的教学模式以来，短短的五年时间，就己经硕果累累，总计获得全国一等奖1项，全国二等奖4项，陕西省各类奖数项。期间我校共培训学生500余人，参加工作的学生在单位普遍受到欢迎。正因为如此，数学建模的知名度越来越高。
4.2数学建模创新活动带来的成效
4.2.1校企合作
学生在定岗实习后，回到校内学习，带着在企业遇到的问题，由教师与企业合作达成技术项目，由同学们成立创新兴趣小组，设计通过一系列的构思、规划与分析决策，产生一定的文字、数据、图形等信息，从而形成设计结果、通过制造则可将其物化为产品。我校建模协会的学生在去年也为西安某公司解决了4D电影的数据处理问题，即培养了学生应用创新能力，也体现了产学研结合的教学目标。
4.2.2学生素质能力的培养
合作式的教学培养了学生的团队意识和协调能力，问题式的学习培养了学生的自学和创新能力，建模活动也培养了学生语言表达能力和计算机运用能力，总之，新的教学模式下加强了学生的综合素质培养。
5结语
实践证明，我们的培养模式是非常有效的，是一项值得推广的成果，从实施效果来看，我们基本达到了方案所确定的总体目标，并且成功地探索出一条培养高职学生创新意识和创新能力的行之有效的模式。让学生带着问题学数学，并自觉用数学方法解决问题。这种意识培养起来后，不仅能增强学生学习数学并在专业课学习中应用数学知识的兴趣，对以后的工作和学习也会起到很大的帮助，探索数学建模活动模式是高职院校开展数学建模的重要内容之一。
高职基础课的改革这就要将高数和数学建模紧密联系在一起，因此，在高数的改革上，我们应该把这种新的教学模式更好的融入到教学中，使更多的学生收益。
参考文献
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[3]付军.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报，2007（4）：93-95.
数学建模的能力篇9
关键词：数学素养；自主学习；数学建模；大学生
一、自主学习能力
自主学习能力是指学生通过已学知识和所具备的能力，能够独立获取新的知识和技能，解决新问题的能力。随着科学技术的不断进步，对学生自主学习能力的要求越来越高，大学生毕业后，只局限于大学学过的各种文化知识和专业技能是远远不够的，要求学生必须具有再学习的能力，学习与工作息息相关的各种知识和技能，丰富自己的知识结构，更新自己的知识体系，以满足工作和自我发展的需要。
二、大学生数学素养
数学素养是将数学知识、数学能力、数学思想、数学品质有机结合的整体，数学是在实践中发展起来的，同时实际问题需要用数学方法解决，这就将数学和实践问题有机的结合起来，在教学过程中，强化学生的数学意识，提升学生的数学素养。特别是在应用型转型的背景下，数学素养已经融入到生活的各个部分，正在发挥着巨大作用。一个人如果数学素养不高，就很难有创造能力、思维视野也不会很宽。因此，加强大学生数学素养的培养是当务之急。
三、大学生数学建模竞赛培养大学生的自主学习能力和数学素养
1、培养综合性能力
大学生数学建模竞赛涉及到生活的各个领域，农业、医学、地质、经济、政治、文学等各方面的知识，同时也将应用到数学的各个分支，如概率论、数理统计、微分方程、运筹学、组线性代数、组合数学、时间序列分析、积分变换等等相关知识。学生通过数学建模竞赛，可以有效的将各个领域的知识进行加工，体现出学科交叉、知识融合。从而锻炼学生的综合分析问题、解决问题的能力。
2、培养开发性能力
学生平时学学数学课程都是在老师的指令下，学习具体的内容，应用具体的方法，被动的接受知识，觉得枯燥无味，甚至厌恶。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性，无论是在数学思维方面还是在组织教学形式上，不受时间、空间及人员的约束，学生可以尽其所能，提高创新意识。
3、培养自主性能力
通过大学生数学建模竞赛可以锻炼学生的自主学习能力，多数内容源于生活而高于单一知识，这就需要学生查阅大量的资料和文献，甚至要深入行业内部，了解具体情况和原理，这也是对学生自主学习和独立性的考验，为后续学习和深造奠定基础。
4、培养应用性能力
数学知识具有严密和逻辑性，他的研究对象是抽象的，而数学建模是将数学知识与实际问题有机的结合起来，既体现了数学思想、数学方法，也解决了实际问题，充分地锻炼了学生分析问题、解决问题以及实际应用的能力。
5、培养协作性能力
大学生数学建模竞赛是以组为单位，通过组员之间的选题、讨论、辩论，最后形成报告，在此过程中，需要组员之间的思想一致，避免选题出现纷争；分工明确，依据组员特长进行分工，避免在规定时间内重复工作；交流顺畅，避免其中一人的思想其他人无法用数学语言或程序描述出来。
四、小结
大学生的自主学习能力和数学素养的提高任重而道远，需要全体数学教育工作者齐心合力，在日常教学工作中，加入数学文化、数学史等方面的教学，也可以采取课堂讨论、自主探索、分组报告、数学实验、合作交流等有意识地将课堂和教学融入一体，培养学生的综合素质，为后续专业学习和再学习打下坚实基础，从而更好的适应社会和工作需要，不断完善自我。
参考文献：
[1]陈六新，张伟.基于数学建模的大学生创新能力的培养[J].重庆邮电大学学报，2008（06）：86-88.
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[5]张素红.让数学教育因自主学习而更加精彩[J].教学研究动态，2015，8：148.
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[8]施宁清等.将数学建模的思想和方法融入高职数学的实验与研究[J].教育与职业，2010（3）：116-118.
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[10]朱长江.谈谈如何提高大学生的数学素养[J].中国大学教学，2011（11）.
数学建模的能力篇10
关键词：数学建模；创造性思维；创新能力
中图分类号：G421文献标识码：a文章编号：1674-7712（2012）18-0101-01
目前，我国高等学校创新意识和创新能力培养是一个薄弱环节，数学教学观念落后，学生不能发挥能动性教学模式单一，不利于学生个性发展。注入式填鸭式教学，束缚了学生创新意识和创新能力。创新高等教育的灵魂，社会发展的动力。因此培养学生的创新能力显得尤为重要。在多年的教学实践中发现，数学建模能促进教学改革，能培养学生的创新能力。
一、数学建模与创新能力
数学建模不同于其他课程，是通过对实际问题的抽象明确变量和参数的关系，应用一些数学规律建立起的数学模型，用数学语言解释该模型。数学建模是应用数学理论和计算机解决实际问题的重要手段，是在数学知识与实际问题之间架起桥梁的一项创造性科研活动。数学模型的探索，并没有现成的普遍性适用的准则和技巧，它需要成熟的经验见解和灵巧的简化手段，需要合理的假设，丰富的想象，敏锐的直觉判断。其中每一步骤的进行都富有开拓性，充分展现建模者的创造性思维水平由此可以看出数学建模是创新意识和创新能力培养的过程。要求建模的学生有良好的观察能力和较强的抽象思维能力，以及灵感和较强的悟性。
任何一项科学都离不开理论分析和数学计算，一个实际问题所涉及到的数学往往不一定只是数学知识的某一个分支的内容，常常是数学知识的综合运用。通过所学知识点应用在往届数学建模竞赛中。例如，在讲到泊松分布时，我们通过合理配备一个工人实例概括讲解泊松分布的应用。同时也将2001年全国大学生数学建模竞B题-公共汽车调度问题讲解给学生。以此来激发学生的创造性思维。
二、创新能力的培养途径
用数学建模方法解决实际的问题。首先是用数学评议语言表达问题即构造模型，其次用数学工具求解所建立的模型，不仅要有广博的数学知识，而且还需要丰富的想象力和敏锐的洞察力。
每一个概念、定理、数学公式的学习推导都要围绕培养学生创新思维，调动学生积极性来进行，创造思维过程由直觉思维和发散思维组成。数学建模是一种创新过程，除了形象思维、逻辑思维、辩证思维外，直觉和灵感也起了决定作用，因而在数学建模中，注意用直觉来激发学生的灵感。
三、创新能力的培养方法
（一）学生在解决数学建模问题时，必须亲自参加社会实践活动，从实践中提出问题，收集数据，得出结论从而解决问题。这样就转变了过去学生在学习中只是被动地学会如何做题和如何回答老师提出的问题，而学会了从实际中主动地学习，真正突出了他们的主体地位。因此数学建模的教学有利于发挥学生的自主能力和创造能力。
（二）在数学建模教学中，使用现代化教学手段，加强计算机的应用，特别是解决最优问题时，往往是计算机相关软件发挥着巨大的作用，它可以解决手工无法完成和解决的大规模运算问题，同时还可培养学生学会如何去开发和扩展计算机软件的能力，真正掌握计算机应用的目的，这样不仅培养学生实际操作能力，同时大大缩短了数学理论与实际问题的距离，为培养学生创新能力起到了意想不到的效果。
（三）设计课堂教学，促进直觉思维，提倡一题多解，加强发散思维。
（四）团结一致，培养创新品格。因为参加数学建模的学生多数由数学、计算机多专业学科人员组成，特别是3天实践，不仅了培养学生坚忍不拔的毅力，和良好的心理素质，而且精益求精的探索精神。
四、几点建议
（一）数学实践建模实践表明，将数学建模课与高等数学、线性代数、概率论和数学统计等课程有机结合。在条件允许的情况下，开设数学实验和数学建模选修课，鼓励基础好的同学参加全国大学生数学建模竞赛。着重培养学生创新精神和运用数学和计算机解决实际问题的能力。数学建模教学不同于一般数学教学，它要求教学内容丰富，知识要重组，方法要创新，每一次教学活动，不是涉及到一个或数学建模教学不同于一般数学教学，它要求教学内容丰富，知识要重组，方法要创新，每一次教学活动，不是涉及到一个或几个知识点，而是要牵扯到诸如数学分析、高等代数、微分方程、概率统计、运筹学以及组合数学等许多数学分支，若将上述知识按照传统的方法进行讲授与学习，起不到真正培养学生创造思维的作用。因此，数学建模教学必须是教学内容的再创造，将众多科学家经过长期不断实践所积累的知识和方法交给学生，培养学生发散思维能力，达到创新的目的。
（二）将数学建模融入高等数学教材中。在高等数学中有意识的融入建模思想，结合数学建模选讲例题，让更多学生了解数学来源于实际，也能应用于实际，激发学生的学习数学的兴趣和培养应用数学的能力。理论与实践相互补充，相互融合。在多年的教学中发现，在数学概念中引入建模是完全可行的，因为高等数学概念本身渗透着建模思想。在求解微积分计算问题保持数学模型引例。例如在讲重积分时我们引入飞机机翼质量为实例。
数学建模不仅活跃了学生课外科技活动，提高了广大学生学习数学的积极性，在创新能力培养上起到事半功倍的效果。同时也能促进教师自身的学术研究水平和教学工作水平的提高。
参考文献：
[1]李明振，庞坤.关于高师院校“数学建模”教材建设思考与探索[J].数学教育学报，2006，15：64-66.
[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[m].长沙：湖南教育出版社，1993.