初中一数学知识点总结篇1
【关键词】提高；初三；数学总复习；课堂效率；途径
初三是学生冲刺中考的重要阶段。而数学是中考的重要测试科目之一，所占分值比较大。因此，如何提高初三数学总复习课堂的效率逐渐成为众多初中数学教育工作者关注的焦点。教师在这个阶段应该开展具有针对性和重点性的教学，避免笼统式的教学，这样才能发现数学知识的遗漏点，提升学生学习成绩。
一、将初中数学知识系统化
初中数学知识在各个学期的学习中，都是比较分散点。而将所有数学知识系统化更有助于学生构建知识网络，理清重难点。所谓系统化，就是围绕某个中心知识点，进行扩展，并逐渐将更加详细的数学知识添补进去，从而形成脉络清晰、逻辑分明的知识网络图，这样不仅有利于学生进行复习，也有利于提高教师的教学效率。
如教师如果围绕无理数这个中心知识点，扩展知识。那么教师在复习的开始阶段就应该构建一个大体的网络知识图。将与其有关的数学知识点，概括进去。如不能完全开方的数、有特定结构、特定意义的数等等，这样完整将所有知识概括出来，就会很容易的让学生了解无理数的概念。并且在之后的复习过程中，学生也可以顺着知识脉络联想到相关知识点，从而提高学生的复习效率。更重要的是，知识网络图能够让学生很好的查漏补缺，将一些自己平常疏忽掉的知识点，重新重视起来，以提高自身的学习成绩。
二、充分把握中考命题规律
总复习的目的是为了提高学生的中考成绩，而中考所涉及到的数学知识点，大体是比较规律的。哪些知识适合选择题，哪些知识适合填空题，哪些知识适合计算题，这些教师都应该有一个整体的把握。也只有这样，教师在开展总复习时，才能开展针对性的教学。
在翻阅近几年的中考试题之后，会发现之数学试卷的考点大体是固定的，虽然题目形式不同的，但其核心考点是比较有规律的。如对于实数、实数的倒数和相反数、根、科学记数法等等一些知识点的概念、算法基本都是以填空和选择为主。而代数式元素、圆及其它图形、二次函数这些主要是出现在解答题中。通过掌握基本的中考出题规律之后，教师就可以展开专项训练，或者是专题讲解，这样能有效提高学生的学习效率。如当教师开展几何图形讲解之时，就可以总结出各种计算题的类型和解题方法，这样能使学生在以后的学习中，遇到相似的问题时，很快解答出来。总之，中考的命题规律是教师开展数学总复习的主要指导方向，既能让教师抓住重难点，又能让减轻学生的学习压力。
三、把握住数学知识的变化规律
数学虽然具有抽象性和理论性大，但是同时，数学又是一门规律性比较强的学科，具有一定的学习技巧。因此，教师在开展数学总复习时，应该充分挖掘出数学知识的内在规律，并让学生掌握这些数据规律，这样就能够使学生迅速掌握数学解题方法，从而提高学生的学习效率。
首先，教师应该让学生明白知识之间的联系，方便学生能够根据某个知识点，找寻规律的解题方法。如对于函数来说，其知识相关性可以表示为生活变量―函数定义―抽象函数―函数模型―函数图像―图像性质―知识应用。这样教师在讲解有关函数知识点，以及函数解题思路时，就可以针对上述方面几个方面进行总结。学生在遇到有关其中某个知识内容，自然而然地就会想到教师曾经讲到的一系列有关函数的知识和解题方法。其次，教师应该学生学会举一反三，充分发挥创造性思维。如在学习过有关不等式中未知数的取值范围后，在遇到相似的题型，就应该懂得利用之前的数学思想，解题思路，展开思维，发现解题方法。总之，学会举一反三，掌握数学知识变化规律是提升学生数学成绩的最佳途径。
四、重视培养学生的数学思想
初中数学思想包括对应、数形结合、分类、类比等。数学思想的主要作用在于能够拓展学生思维能力，解决实际的数学问题。并且这样也能提高学生的学习效率，从而提高初三数学总复习课堂的效率。
如对应思想主要应用在代数式求值得问题当中。实践证明：代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的，字母的不同取值可得不同的计算结果。另外，有序实数与坐标平面内的点也是对应关系，教师在讲解这类题型时，能够注意培养学生的函数概念和创造性思路。又如数形结合思想是解决数学计算题的重要方法。在近几年的数学考试卷中，分值比较大的解答题都是以函数和几何图形为主，而这两个重要知识点又离不开图形。所以教师在复习阶段，应该重视培养学生将量与形结合起来，分析、解决一系列数学难题的发散思维。著名数学家华罗庚先生也曾说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”由此可见，数形结合思想是一种实用性强且极其重要的数学思想，对于学生的总复习和教师的教学具有很重要的影响。总之，教师应该重视培养学生的数学思想，以达到快速提升学生学习成绩的目标。
五、总结
综上所述，在初三总复习阶段，教师应该从多个方面，巩固学生已学过的知识，并教会学生能够利用数学思想解决新问题。同时为了切实提高初三学生的学习效率，教师应该以学生为主体，培养学生自主解决问题的能力，从而提高初三数学总复习课堂的效率。
【参考文献】
[1]龚程颖.探讨如何提高初三数学总复习课堂效率[J].学理论，2014.15：243-244
初中一数学知识点总结篇2
在初中教育阶段，数学学科作为基本课程之一，在教学活动中地位异常重要。课堂教学一般由引入、主干与结尾三个部分组成，其中结尾起着承上启下的作用，与下节课的联系比较密切，因此，教师应该高度重视。笔者主要针对初中数学课堂结尾进行重点分析研究，并且提出部分艺术性结尾方法。
关键词：
初中数学课堂；结尾艺术
在初中数学课堂教学中，教师不仅需要使用引人入胜的导语、精彩绝伦的讲课过程，同时还应该为学生营造一个回味无穷的课堂结尾，让学生学有所思，学有所悟。不过，在具体的初中数学课堂教学实践中，不少教师往往忽视结尾的重要性，从而弱化了教学效果，而运用艺术性的课堂结尾，能够有效提升学习效率。
1初中数学课堂结尾的重要意义
初中数学课堂结尾指的是教师在结束讲课过程时，在更高层次方面挖掘数学知识之际的内在联系，以及数学思想方法，同导入环节一样，也是课堂教学的重要一部分。一节优秀的初中数学课，从开头直到结尾，教师与学生都应该在思维活跃状态，师生双方都是积极的投入者，应该充分利用课堂时间，使课堂教学效果最大化。在课堂结尾时，学生的思想往往比较放松，容易松懈、疲劳，学习注意力不集中，如果教师运用艺术性的课堂结尾，能够促使学生仍然保持较高的学习热情，使课堂中学习的数学知识在归纳中升华，在总结中延续，在练习中巩固，通过相互比较各个数学知识点之间的区别与联系，设置悬念激发学生的求知欲望，使学生对教学成果有更深层次的认知更加加深了学生对已学到的知识的认知。在初中数学课堂上，结尾与其它环节有机整合，可以使整节数学课产生和谐美与整体美，让学生回味悠长，从而提升数学知识的审美情趣。
2初中数学课堂艺术性结尾方法
2．1运用归纳式结尾，训练思维的发散性：在初中数学课堂结束之前，教师可以使用归纳式的结尾方式，训练学生思维的发散性与集中性。初中数学课堂上的归纳式结尾，要求教师使用简洁、准确的表格、文字和图示等，对本节课已经前面所学习的数学知识进行归纳与总结，不仅可以帮助学生掌握数学知识的重点与系统性，还能够促使他们集中精力思考问题，以及运用数学信息综合分析问题的发散性思维能力，有利于提升学习效率。例如，在进行《直线、射线、线段》教学时，教师可以让学生对这三种线的异同点进行归纳和总结，通过对三者之间的对比与总结，对于直线、射线、线段之间的区别，学生能够掌握的更加深刻，通过生活中实例，让学生找出不同类型的直线、射线与线段，使他们的思维得以发散和集中。
2．2运用悬念式结尾，训练思维的创造性：在初中数学课堂教学中，为培养学生的创造性思维，教师可以运用悬念式的课堂结尾模式，促使学生在悬念中活跃思维，然后发现新的问题，研究新规律，并且寻求解决问题的新手段。悬念式的初中数学课堂结尾意识形式，指的是教师根据本节课所讲的内容，设置一些与本节或下节知识相关的问题，然后引发学生对问题进行思考和分析，促使他们产生积极的学习状态，引发学生通过思考和分析探究新知识、得出新方法和总结新规律，从而培养学生的创造性思维。这个方法也可以通俗的讲为“吊胃口”，这个方法的好处在于可以调动学生的好奇心，引起他们的兴趣，再加一些奖励的措施，可以起到事半功倍的效果，好奇心和兴趣是学习的最大动力。例如，在进行《等腰三角形》教学时，为训练学生的创造性思维，在课堂结尾时教师可以设置这样一个悬念式问题：为什么等腰三角形会三线合一，让学生对其进行分析和研究，从而为下一节课《等边三角形》做铺垫，引导他们发现等边三角形是最为特殊的等腰三角形，激发学习动力。
2．3运用讨论式结尾，训练思维的求异性：初中生对于新数学知识的学习与认识，往往是由区别它们的性质开始，所以，求异思维在初中数学教学中十分重要。同时，培养它们的求异思维也是初中数学教学的主要目标之一。求异思维（Divergentthinking），又称辐射思维、放射思维、扩散思维或发散思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。为训练学生的求异思维，初中数学教师可以运用讨论式的课堂结尾，让他们对某一数学问题进行探讨，通过互相讨论，彼此分享自己的看法与观点，然后进行比较和鉴别，发现数学知识的不同点与相同点，从而认识正确认识到数学知识的多元化，训练学生的求异思维。例如，在进行《正方形》教学时，针对课堂结尾，教师为培养学生的求异思维，可以让他们根据本节课的具体教学内容，从定义、性质和判定等方面，讨论正方形、菱形和矩形之间异同，促使学生在求异思维中构建数学知识的纵向联系与横向联系，加强对数学知识点的理解。
2．4运用练习式结尾，训练思维的系统性：初中数学教师在课堂教学中运用练习式的结尾艺术，指的是在课堂临近结尾时，教师给学生布置一些练习作业，通过练习回顾和训练本节课的主要教学内容，从而训练他们的系统性思维。学生通过对练习题的分析和解决，可以使本节知识掌握的更加牢固和更深层次的理解，从而养成熟练的解题技巧；通过有效的课堂练习，可以检测学生对数学知识的掌握和运用情况，考察学生的数学学习能力和知识应用水平。例如，在进行《一次函数》中“函数的图象”教学时，针对课堂结尾，教师可以给学生布置一些课堂练习题，像：y＝2x＋3、y＝7x－4和7＝1／4x＋8等，让他们画出这些一次函数的图像，以此来检测学生对知识的掌握与使用情况，促使他们数学知识学习的更加整体，训练学生的系统性思维。
3总结
总之，在初中数学课堂教学中，结尾环节十分重要，许多初入课堂的教师讲课结束得太过突然，对结尾不够重视，有的虎头蛇尾、草草结尾，有的拖堂、拖泥带水啰嗦式的结尾，降低教学效果。他们的结束方法不够平顺，缺乏修饰。正确地说，他们没有结尾，只是突然而急骤地停止。这种方式造成的效果令人感到不愉快，也显示教师本人是个十足的外行。教师在具体的教学实践中对于结尾艺术应该给予特别关照，充分利用课堂结尾，帮助学生巩固数学知识，加强对数学知识的理解与记忆，为下节课做好铺垫工作，从而提升学生的学习效率。
参考文献
［1］毛妙静．浅析初中数学课堂教学的引入和结尾［J］．中学教学参考，2012，28：79－80．
［2］李双宁．浅谈初中数学课堂教学的结尾技巧［J］．中学教学参考，2015，14：28．
［3］陈海鉴．重视课堂结尾启迪学生智慧［J］．初中数学教与学，2014，02：14－15．
［4］江秀荣．初中数学课堂结尾艺术探究［J］．西部素质教育，2015年第一卷第8期．
初中一数学知识点总结篇3
相比较传统的“灌输”性教学，发现法有很多优势。它是一种适应教学发展趋势和新时期人才培养的目标而建立的新的教学方法。数学教学强调的是学生逻辑思维和创造能力的培养，学生的课堂自我参与性有很大的重要性。而我们现在看到的初中数学教学，发现法的应用成分并不大，很多教师甚至不知道如何去运用这种教学方法，因此，本文在阐述发现法在初中数学教学中的作用的基础上提出了发现法的具体运用措施。
【关键词】初中数学发现法作用措施
引言：虽然教学改革在不断深入，初中数学新课标的实施与普及也有相当长的一段时间，但是，纵观各地初中数学教学，尤其是偏远地区，教学的总体效益不高，并没有真正实现“教”与“学”的有效结合，教师在课堂中仍然处于主导的地位，并没有实现教师的“辅导者”、“参与者”、“点拨者”的角色转换。不仅教师的教学效益不能显著发挥出来，而且削弱了学生对数学学习的积极性和热情，导致数学科目成为所有科目中的“拉腿”科目，这实在是当前数学教育界所不愿看到的。因此，进一步践行发现法在初中数学中的运用，提高教师运用发现法进行教学的认识和实际应用能力，是培养新世纪数学人才、促使数学科学得以发展于完善的迫切需要。
一、发现法在初中数学教学中的作用
发现法强调学生在学习中的自我发现，对问题进行总结与分析，从中发现有价值的东西，是二次发现的过程。具体指：学生在教师创造的教学氛围下，自己独立性的去认识、分析、归纳、发现并解决问题，从而在获得知识的同时一并使学生的创造性思维和独立思考的能力得到培养和发展。发现法作为探究式教学方法的重要形式，值得倡导的主要原因就在于他比传统的教学方法存在诸多优势，对现代教学有很多作用。
首先，对初中学生的创造能力的培养有所助益。发现法的核心是让学生主动去发现问题，找到数学知识的本质联系，从而使学生有所想、有所感，在新的领悟中探求创造力。其次，有助于培养数学的逻辑思维。学生在发现法的帮助下，善于总结知识点、对同一知识点做统一分类、对分散在不同知识点的同一问题进行有效归纳，从中找出同一知识点的的规律，不同知识点的差异。在这种辩证法思维的指导下进行的数学学习有利于学生的逻辑思维的培养，并激发他们对数学学习的兴趣和热情。再次，发现法的运用使学生对数学知识的学习更加“如鱼得水”，掌握的知识更加巩固。因为很多知识点都是学生自我探索的，所以，这种亲身经历的实践学习，使学生能够更加深刻的理解并予以灵活掌握。
二、发现法在初中数学教学中的应用措施
基于发现法的诸多优势，我们有必要将发现法贯彻到底。要真正实现发现法在数学教学中的普及，教师的点拨与指导是必不可少。需要注意的是，教师的点拨不能变成讲解，指导不能当成知识的灌输。数学教师在课堂中的地位只应是辅助者、启发者，学生才是主导者，问题的解决者。初中阶段的学生，其考虑问题的方式和思维习惯正在逐渐成熟，这一阶段的数学学习能力的培养，对于学生未来学习数学有很大影响。因此，践行发现法的应用也显得十分必要。具体的措施，本人归纳以下几点：
2.1创设问题的情境，引导发现
情境有助于学生更好融入到问题的思考当中。一般采取的方法是教师在传授知识点之前，需要搜集相关的资料，辅以相关的教学设备和设施的应用，例如，幻灯片、投影仪、电子计算机等，向学生揭示问题的现象，以生动、形象、便于理解的方式展示数学的奥妙，鼓励学生积极思考和发现。
2.2推测问题结论后的证实，予以深入发现
推测问题的过程是学生主动应用归纳、类比的辩证思维方法，结合试验的方法对问题的结论进行探索的过程。推测之后，就要对问题的结论进行证实，以验证思维的正确性。总体而言，就是运用归纳发现法、类比发现法和试验发现法进行问题结论的探索。归纳发现法的应用步骤主要是：教师给出一系列的相关特例—>学生根据特例的外在特点和内在联系，总结相关规律—>根据这一规律，试运用到其他可能相似的问题上，进而推测所有相似问题的总体规律—>证明推测的正确性。类比发现法的应用步骤主要是：利用已学的旧知识点，与新知识点进行对比，找出相似点—>有相似性就证明有共同点可循，用旧知识的有关内容类比出新知识与之相似的内容—>对类比出的新知识的内容进行进一步验证，以确定其正确性。实验发现法，顾名思义通过学生利用实验器具，在动手操作的过程中发现数学的知识点。这种方法在一些诸如定理类的数学知识点的教学中可以得到有效应用。
2.3总结知识点，升华发现
对于学生发现的问题、找出的知识点进行系统总结。基于原有的知识点较零散，并没有形成一个体系，一个有效的结构，因此，及时鼓励学生对知识进行总结和巩固，引导学生对知识进行再建构，形成学生“自己的东西”，有助于学生良好学习习惯的培养，并能在数学思维的王国中有新的发现。
结语数学作为一门科学，其历史由来已久，强调数学学习的重要性有其历史意义和时代价值的考量，数学的教学也要体现与时俱进、也要顺应时展，所以，我们的数学教学改革也是秉承了这种理念进行下去的。发现法是经过实践证明了的正确教学方法。初中阶段，作为学生学习生涯中的重要阶段，必须使其数学的学习有所成就，让数学成为学生学习的动力，而不是阻碍，有必要贯彻发现法在初中数学教学中的应用。因此，综上所述，初中数学教师，要使自己所教有所效，有必要提高自己对发现法的认识和运用，，只有这样，初中的数学教学才能真正实现其教学的最终目标。
参考文献
初中一数学知识点总结篇4
关键词：高中数学；教学方法；实践研究
中图分类号：G633.6文献标识码：a文章编号：1671―0568（2013）27―0132-02
学习数学对于很多学生来说有难度，这就要求教师要完善自己的教学方法，同时学生还应该极力的配合教师的教学。高中数学相比于初中数学而言，在内容的复杂程度上有所提升。学生出现难以适应的状况是极为正常的。只要教师做好了初中与高中数学教学的衔接，这种不适感将会很快消失。
一、高中生和初中生在数学学习上的比较
1.课前预习方面的差异。在初中教学中，教师几乎很少对学生的预习做相关的指导，以致于众多学生都直接忽视了课前预习的环节。相反，高中生一般在上新课之前都会做足预习的准备，在教师长期的督促下，学生很快就能形成预习的习惯。
2.课上记笔记的差异。上课记笔记是所有学生都应该养成的好习惯。初中生在课堂上虽然也会做一些笔记，但基本上都是一种盲目的记，分不清主次。而高中生则不同，他们会习惯性地记笔记，了解哪些知识点属于重点，哪些知识点不需要做笔记。
3.课后复习的差异。一般初中生很少会做课后复习，有些学生即使进行了课后的复习，也只是随便看看，教师在课堂上所讲过的例题，根本都不会举一反三，触类旁通，更不用说找一些练习题做了。而高中生则经常会在课后进行复习，除了会复习课堂上的一些例题外，还会从相关的课外书籍中找同类型的练习题。
4.总结上的差异。由于初中生知识结构的不完善，在学习任务完成后，基本上很少对自己所学的一些知识点进行归纳和总结，然而高中生则不同，因为他们了解总结的重要性，再加上先天知识结构的相对完善，他们会经常做一些归纳和总结。将课堂上学到的一些公式和定理应用到相应的例题之中。
二、初中教材与高中教材的比较
1.高中数学教材的特点。
（1）知识点太多，结合面很广，题型不好抓。相比于初中数学，高中数学中的知识点要多很多，特别是新课程改革之后，又添加了很多新的内容，有一些知识点甚至只有在大学才有。比如统计案例、算法初步、对称与群、矩阵、框架以及幂函数等，在这些新增的知识点中，很多甚至连教师都很少接触。此外，在高中数学的考试中，一般都不会只涉及到一个或者两个知识点，很多题型通常都是很多知识点的融合，因为高中数学的知识点很多，所以结合的面也就极为广泛，学生和教师往往都很难抓住考试的题型。比如数列与函数的结合，数列与圆锥曲线的结合，圆锥曲线和向量的结合，向量和立体几何的结合，导数与函数的结合等。
（2）量多，学习的时间少。相比于初中数学的科目，高中数学科目增加了许多，而且每一个增加的科目都属于学习的重点，都会进行学业水平的测试，因此，学校给每一个科目的上课时间不是很充足，由于高中数学的难度大，知识量也很大，所以教师在上每一节课时基本上都属于新课的范畴。学生进行练习的时间有限，导致学生学习数学和教师教授数学都存在相当大的困难。
2.初中数学教材的特点。
（1）知识含量少，时间很多。因为初中的学科很少，自然分到每一个学科上的课时量就多，数学是初中生学习的一大重点科目。初中数学教材中的知识量相对比较少，所以有足够的时间来进行练习。
（2）原题出现得非常频繁。因为初中数学在题型上非常有限，很多高校在出考试试卷时都只是围绕着几个固定的题型，所以在初中数学的考试中经常会看到同一个题型的出现。有的甚至是上次考试接触过或者书本上出现过的原题。
三、初高中数学教学方法的衔接策略
1.循序渐进，避免焦躁。因为学生的年龄都还小，没有丰富的阅历，因此，一些学生很容易出现贪多求快的焦躁心理。甚至有些学生还抱着“临时抱佛脚”的心态，想通过“冲刺”获得高分数。有些学生只取得了一点成绩就开始得意，遇到了难题很容易陷入颓废的状态。教师应该教导学生，学习是一个需要耐心和决心的过程，关于初中数学的学习并不能一蹴而就。
2.利用旧知识来衔接新的知识。对刚入学的高中生而言，其大脑中所存留的还只是初中数学的知识结构，刚进入高中，很难一下子去适应高中的数学教学。所以，高中的数学教师应该对初中数学教材有一个清晰的认识和了解。在高中数学的教学中，除了学习新的知识外，还应该重视对初中数学知识的引入和复习。从学生已有的知识结构出发进行新知识的引入是一种有效的教学方式。
3.了解学生，走近学生。在高中数学的教学中，教师不能仅仅只是传授一些数学方面的知识和方法，因为学生在刚刚进入高中时不具备学习上的主动性和自觉性，高中教师必须要了解学生的这种心理，为他们量身打造“自我监控表”，这就要求学生每天都能够按照实际的学习状况来填写该表。通过这种方式，学生和教师就可以真正的看到学生掌握知识的情况。
4.适当地鼓励学生。虽然高中学生没有初中生那么幼稚单纯，但是他们毕竟还是孩子，需要父母和教师的赞赏和表扬。因此，对学生进行适当的表扬对他们来说是一种莫大的鼓励。因此，只要学生在学习上获得了进步，哪怕很小，都应该给予适当的鼓励和奖励。在学生眼里，教师鼓励的言语非常重要，是一种肯定，可以证明自己所付出的汗水没有白费，教师恰当的鼓励能够让学生的学习呈现出一种良性循环的态势。
5.教给学生最基本的学习方法。就高中数学而言，具有高度的逻辑性和抽象性，对教师教学的能力有很高的要求。学习数学不仅需要掌握理论知识，还需要进行大量的练习。当然，只注重题海战术，不注重积累也是不行的。教师应该教给学生科学的学习方法。
总而言之，做好初中数学与高中数学的衔接对于学生学业的提升至关重要。在衔接的过程中，应该将创新精神和善于思考的精神贯穿到整个过程之中。争取最大程度地激发学生学习的主动性与积极性，启发他们的思维，帮助他们掌握最有效的学习方法，培养学习能力。在指导学生进行数学的学习时，应该将传授方法和转变思想相结合；学生探求与教师指导相结合；个别指导与统一指导相结合；教法与学法相结合；课下复习与课前预习相结合。帮助学生培养浓厚的学习兴趣，掌握科学的学习方法。
参考文献：
[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例――再谈高中数学学案的设计原则[J].中国科教创新导刊，2010，（9）.
[2]陈祖枢.高中数学开放式教学的探索[J].价值工程，2010，（13）.
初中一数学知识点总结篇5
从初中数学解题过程可以看出，学生基本能够按照构造法思路解决数学问题，但是在解题过程中依然存在一些问题.要想让学生对构造法的运用更加得心应手，教师就要充分发挥构造法在解决数学问题中的重要作用.
在初中数学教学中，教师应该抓住构造法的特点，让学生深入理解和正确运用构造法，从而提高学生的数学水平.
一、注重学生分析题意的过程
分析题意是学生正确解答数学问题的决定性环节.在这个环节中，学生理清题目表达的意思，找出已知条件和隐含条件，明确条件和结论之间的关系，就能够找出正确的解题思路.在初中数学解题过程中运用构造法，教师应该关注学生分析题意的过程，从学生分析题意的过程中了解学生对所学知识的掌握程度和数学逻辑，及时调整教学策略，从而提高学生的数学水平.例如，在讲“锐角函数”时，教师可以给出如下题目：已知锐角aBC，求证：sina+sinB+sinC>cosa+cosB+cosC.面对这一道题，学生根据所学知识，对题意进行分析.有的学生根据题目总结出来的已知条件是“锐角aBC”，隐含条件是“a+B>π/2，a>π/2-B，y=sinx在（0，π/2）上是增函数”.有的学生对函数这部分知识还不太清楚.为了让学生理解和掌握数学知识，教师对三角函数部分知识进行重点讲解.在学生分析题意得出结论后，教师对学生总结的结论中的缺漏部分进行弥补，帮助学生快速找到解题思路.由此可见，在初中数学教学中运用构造法，教师应该将构造法的理念渗透到数学解题过程中，关注学生分析题意的过程，让学生认识分析题意的重要性，从而提高学生的数学水平.
二、引导学生找出正确的解题思路
在传统的数学解题教学中，有些教师直接给出解题思路，让学生按照解题思路进行解题，导致学生缺少思维培养的过程，对培养学生的数学思维和解题能力形成不利影响，不利于学生灵活运用数学知识解决实际问题.在初中数学教学中，教师应该关注学生自主学习，让学生自己应用所学知识找出解题思路，使学生在解题过程中获得成就感和乐趣.再以上述例题为例.在这个例题中，学生通过对题意的分析，已经总结出题目中给出的已知条件和未知条件，也明确了已知条件和结论的关系.在此基础上，学生甲给出的解题思路为：因为aBC是锐角三角形，a+B>π/2，所以π/2>a>π/2-B>0.所以sina>sin（π/2-B），即sina>cosB.同理，sinB>cosC；sinC>cosa.所以sina+sinB+sinC>cosa+cosB+cosC.w生乙给出的解题思路为：因为aBC为锐角三角形，所以a+B>π/2.所以a>π/2-B.因为y=sinx在（0，π/2）上是增函数，所以sina>sin（π/2-B）=cosB.同理，可得sinB>cosC，sinC>cosa.所以sina+sinB+sinC>cosa+cosB+cosC.这样，学生给出的解题思路不同，对于解决数学问题是殊途同归，充分说明学生理解和掌握了数学教学内容.
三、归纳总结解题过程，完善学生的知识系统
初中一数学知识点总结篇6
关键词：初三数学；复习；教学探索
2013年的中考结束了，从学生的中考数学成绩看，我还是很满意的。回想我在担任初三（3）、三（4）两个班的数学教学工作，对初中数学总复习中做了以下工作。
第一阶段复习（3月15日～5月15日）
复习流程：课前检测。（1）知识梳理合作探究。交流解疑，例题精讲中考透视。（2）基础训练每周一练单元检测学月考试。在系统的数学复习中，力求做到讲练结合、精讲精练、突破重难点、提高数学能力。（3）我们初三年级做到统一进度、统一训练、统一资料、统一检测。（4）我第一轮复习重视了基础知识、基本技能、基本思想方法及易混易错知识点，同时对重点知识过程化，基本图形结论化，公式语言化，讲清知识的疑点，扫除知识的盲点，形成知识系统。
第二阶段专题复习（5月16日～5月31日）
我在第二阶段是集中复习，主要集中在热点、难点、重点内容上，重视数学思想的形成和数学方法的掌握，分成九个专项训练。
专项训练1：探索规律型问题（图形类和数字类）
专项训练2：函数及其图像综合
专项训练3：概率问题
专项训练4：网格专题
专项训练5：概率统计综合
专项训练6：数学应用题归类
专项训练7：特殊的平行四边形
专项训练8：二次函数综合型问题
专项训练9：动态几何问题综合型问题
第三阶段模拟强化训练（6月1日～6月12日）
我选择了重庆启航中考数学预测题八套作为模拟强化训练，第三阶段模拟测试。每份数学试卷都是学生独立完成，教师及时批改，重点讲评，通过学生做试卷，教师讲评，发现问题及时解决。针对学生能力不同，分层次进行要求，目的是提高学生的解题能力，每份数学试卷都是学生独立完成，教师及时批改，重点讲评，注重学生解题中的错误分析并作出重点要求：正确性；注重解题速度；协调性。在解题过程中对于文字、符号、图形运用自如，融为一体。
初中一数学知识点总结篇7
学生从小学升入初中将面临许多变化，受这些变化的影响，有的学生不能尽快适应初中学习，学习成绩大幅度下降，甚至一些尖子生可能变为后进生。为此，笔者对小学与初中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施做好衔接，全面提高初中数学教学质量进行了实践。
一、关于小学与初中数学成绩分化原因的分析
1.环境和心理的变化
七年级学生面对新环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，由小学进入自己理想的初中，有些学生产生“松口气”的想法。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻初中数学比小学的难学。例如：在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，而到了初中阶段，在此基础上增加了图形与坐标、图形与证明等一些比较难理解的内容，使他们从开始就处于被动局面。以上这些因素都严重影响七年级新生的学习质量。
2.教材的变化
小学数学侧重是打基础。其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。而初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何、系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。这与初中相比增加了难度。
3.课时的变化
在小学，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到初中，由于知识点增多，灵活性加大，科目多使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使七年级新生开始不适应初中学习而影响成绩的提高。
4.教法学法的变化
在小学，学生认知的主要手段是通过直观感觉来获取知识的，课堂上教师特别重视学生活动，让学生充分交流、感知、直接地获取知识。初中数学知识比较广泛，是对小学知识的完善、推广和引申。因此，初中教师更注重学生逻辑推理能力的培养和思想方法的渗透，重视老师的精讲和学生的演练。学法上，小学教师讲得很细全，练得熟，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般可取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，因此，初中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三。然而，刚入学的七年级新生，往往继续沿用小学学法，致使学习困难较多。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、做好小学与初中衔接所采取的主要措施
1.做好准备工作，为衔接打好基础
（1）做好入学教育工作。这是做好衔接的基础工作。通过入学教育提高学生对小学与初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点，这里主要做好四项工作：一是给学生讲清七年级数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与小学对比的方法，给学生讲清初中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明小学与初中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应初中学习。
（2）摸清基础，规划教学。为了做好小学与初中的衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较小学与初中教学大纲和教材，以全面了解小学与初中数学知识体系，找出小学与初中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2.优化课堂教学环节，搞好小学与初中衔接
（1）立足大纲和教材，以学生实际实行层次教学。七年级数学中有许多难理解和掌握的知识点，如有理数的混合运算、整式的加减等。因此，在教学中，应从七年级学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明等。
（2）注意新旧知识的联系与区别，建立知识网络。小学与初中数学有很多衔接知识点，如小学的自然数与分数、简单的几何图形等，到初中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在小学成立的结论到初中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可以达到温故知新、温故而探新的效果。
（3）加强学生课前自学的指导，提高课堂效率。在学习新知识之前，先对将要学习内容做全面的了解――从哪一点切入，包含哪些知识、各知识点间有何联系，让学生有个大概的轮廓，事先明确明天的学习任务，在任务的驱动下，学生必将产生充分的心理准备，学习的主动性必将增强，为取得理想的学习效果迈出成功的第一步。
（4）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生的创造能力。初中数学较小学数学抽象性强、应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
（5）培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。初中数学概括性较强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需课后进行认真巩固消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解多变，思解题方法和解题规律的总结。由此，培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3.加强教法学法指导
初中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”“怎样听课”等。具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4.优化教学各环节，促进小学与初中的良好衔接
（1）运用情感和成功例子，激发学生学习数学的热情。做好小学与初中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在七年级教学中，注意运用情感和成功例子，调动学生的学习热情，培养数学学习兴趣。少责怪学生，要多找原因。要深入学生，从各方面了解关心他们，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家等。这使学生提高认识，增强学好数学的信心。
初中一数学知识点总结篇8
【关键词】初中数学；课堂教学；有效方法；探究
初中数学的学习阶段是为学生进入高中数学学习奠定基础的重要阶段，也是一名学生获得数学学习能力的关键阶段，更是一名学生形成数学思维的启蒙阶段.因此，初中数学的教学对于学生的发展具有重要的意义.正是初中数学教学的重要性，使得教师必须重视初中数学教学工作，并且时刻关注初中数学的有效性教学的开展.
如何创建出初中数学教学的有效课堂，需要教师从实际的教学中不断总结出有关的经验和教学方法，并且探究出适合自己教学和利于学生长远、全面、平衡发展的有效教学方法.笔者总结自身的教学经验，总结出以下教学方法.
一、寓教于乐，提升学生的学习兴趣
初中学生对待事物的意志力不够坚强，学生在课堂上容易走神，对待一个事物的喜欢的持久度并不高.所以，教师要注意寓教于乐，让学生能够在课堂上保持较高的注意力，能够尽可能地提高学生的学习注意力.这样学生的学习兴趣能够得到激发，同时对数学学习具有兴趣的学生，才能够将兴趣进行保持和增强.
寓教于乐的教学，首先需要教师创造出一个融洽热烈的教学气氛，这样的一个教学环境，使得学生能够更好地融入到课堂学习之中，并且更加积极地参与课堂交流和讨论，创造出一个良好的课堂气氛.教师可以在课前给学生讲一些有趣的笑话或者是讲一些有趣的小故事，借助语言的魅力来创建出热烈、活泼的课堂气氛，这样学生的学习兴趣得到了激发.
而在课堂的教学之中，寓教于乐同样很重要.因为，在课堂教学中，学生易跑神，那么教师该如何及时将学生的注意力吸引在课堂之上呢？笔者认为，这时教师可以暂时停下手头上的教学工作，给学生休息的时间，或者是根据所学的内容讲点有趣的事情，这样学生借助休息或者是趣事，大脑得到休息，再在教师的引导下就可以更好地回到课堂学习之中.
所以，进行寓教于乐的教学方法，需要教师抓住关键的时间点进行一些趣味教学，这样学生的兴趣将得到激发，同时课堂教学的效率也将得到提高.
二、强化学生的参与意识，帮助学生构建知识体系
学生是学习和教学活动的主体，因此，只有学生充分参与到教学活动和自主参与到学习之中的教学活动才算是成功的教学活动.所以，为了能够更好地凸显出学生的主体性地位，需要强化学生的参与意识，并且在强化学生参与意识的同时，帮助学生构建有关的知识体系和框架，在完善学生知识构成的同时，提升学生的能力.
在教学活动中强化学生的主体性意识，教师可以多让学生回答有关问题.所以，为了帮助学生更好地建立有关的知识体系，教师可以在学习结束后，要求学生就所学的知识进行归纳总结，这样的方式能够使学生充分参与到学习之中，而且进行介绍的学生能够获得一种满足感，这样不仅能够增强学生的学习兴趣，还会强化学生的学习信心.例如在“三角形”的有关知识学习完以后，教师就可以要求学生将所学的有关三角形的知识点进行一个初步的总结.学生很有可能会总结出：
1.三角形的任何两边的和大于第三边.
2.三角形三个内角和等于180°.
3. 任何一个三角形都有中线、平分线、垂线……
学生的总结多是一些结论性的观点，是知识点，但是并没有很好地将三角形的有关东西进行一个有逻辑的概括和总结.这时教师首先要肯定学生的总结，然后委婉地提出学生存在的问题，再引导学生进行总结：“三角形这部分的知识，首先大家就要明确的是‘什么是三角形’，知道了三角形的概念后，你会发现‘三角形的三个角的和加起来一定是180°，且一个外角等于和它不相邻的两个内角的和’.这些是三角形的基本定义和性质，但是我们所学习的有关三角形的知识还远远不止这些，如三角形的中线、平分线、高线，还有三角形的全等及其全等的条件等.这些都是三角形这部分内容的重要知识点.”
通过这样的方式，学生能够更好地梳理知识点，同时学生在这个过程中不仅参与其中，更能获得构建自己知识体系的能力.所以，这样的方式不仅能够提高课堂教学的效率，也有利于学生的发展.
三、完善评价体系，自我评价、教师评价相结合
评价是完整教学的组成部分，而评价应该将之前的以单一的教师评价为主体的教学方式变为学生的自我评价和教师的评价相结合的评价方式.
学生的自我评价是学生对自己进行一个反省，对自己所掌握的知识点进行回顾的一种方式，而教师的评价是对学生的学习的肯定和对学生依然存在的问题进行合理的引导的一种方式.
教师的评价会给学生巨大的鼓励和学习的动力，而学生的自我评价会让学生更加清楚地认识自己还需要提高的地方.两者结合，使得学生能够获得更好地发展，而教学的效率和有效性也将获得提高.
对初中数学课堂教学的方法进行探究是一项长期性的工作，需要教师注意从实际的教学中结合教学的背景不断进行总结.并且好的、有效的初中数学教学方法不仅能够提高课堂的教学效率和有效性，更重要的是有利于学生的全面、长远发展.所以，每一个数学教师应该重视有效教学方法的挖掘.
【参考文献】
［1］李秀方.浅谈初中数学课堂教学的有效性［J］.教法研究，2012（1）.
初中一数学知识点总结篇9
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
4．学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
⑤重视专题教学。利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。
①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。使学生提高认识，增强学好数学的信心。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。
②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。
③电视知识的反馈和落实。通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。知识落实的思路为：以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。主要措施是：平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。
初中一数学知识点总结篇10
一、小学与初中数学课程要求的不同
1．运算内容要求的不同
小学数学课程中大多数多问题都重在数的计算，即进行具体的数的计算，而初中数学更多侧重于代数式的计算，要求学生有更高的思维能力。
2．知识的呈现表现为形象思维与抽象思维的不同
小学数学课程的呈现基本上是以形象思维为基础，大多数问题是以生动的自然现象和直观的数学实验为依据，让学生通过形象思维获得知识；而初中数学课程的知识的呈现，大多数以抽象思维为基础。问题研究的实验不再是以直观直接得结论，而需要在现象上，加以抽象、归纳，才能得结论。
3．小学课程的问题多是单因素的归因的逻辑关系；初中课程的问题的归因则是多因素的复杂逻辑关系，且是以递进式、归纳式的逻辑关系为主。分析问题时还需较多使用假设、判断的推理逻辑手段，尤其在几何题的论证中。
二、学习方法的指导
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、纠错、总结），从这几个方面给予学生学习方法的指导。
1.预习方法的指导
初中学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。指导学生在预习时应做到：1、妥善安排时间。在前一天晚上预习第二天上课的内容。2、明确任务。预习的总任务是感知教材，初步理解新课内容。3、看、思、做结合。
具体做法：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。三动手做课后练习。预习前教师要布置预习提纲，使学生有的放矢。方法上可采用随课预习或单元预习。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导
在听课方法方面要帮助学生处理好“看”“听”“思”“记”的关系。
“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容。
“听”是学生直接用感官接受知识，应指导学生坚持“五听”：一听每节课学习要求；二听新知识引入形成过程；三听重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；四听例题解法及思路分析；五听课后小结。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，要指导学生注意“四思”：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生做好课堂笔记坚持“五记”：一记提纲。记老师写在黑板上的知识；二记异处。记教师讲课时课本上没有的或不同的；三记问题。记课堂上没有听懂的问题，以便课后去问老师或同学；四记疑点。记学生对老师上课所讲问题发生的疑问或怀疑的内容；五记方法。记住教师讲课时介绍的解题方法、思路、技巧等等。学生要明确“记”是为了“思”和“听”服务的。记必须服从听，一定把握记录的时机。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．课后复习巩固及完成作业方法的指导
初中生课后往往急于完成书面作业，忽视必须的巩固、记忆、复习。以至出现照例题模仿、造成为交作业而做作业，起不了作业的作用。为此，在这个环节上的学法指导要求学生，课后要做好四件事：一是尝试回忆，即回忆预习的经过，回忆上课的经过，回忆刚学的新知识，特别是关键地方教师任何启发、引导、点拨的等等。回忆时可边回忆边对照课本和笔记；二是看教科书。不管回忆起来还是回忆不起来，要求学生逐字逐句看一遍课本；三是整理笔记。把上课未记下的补起来。把记得不准的更正过来，把秩序颠倒、逻辑顺序不清的地方整理清楚；特别是学有余力的学生应该多看一些参考书，然后独立完成作业，注意题后的反思。
在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式规范、条理清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这些都必须通过教师平时教学中的示范有意让学生模仿、训练、逐步使学生养成良好的书写习惯，这些对今后的学习和工作都十分重要。
4、小结或总结方法的指导