高等数学课堂笔记篇1
关键词:高中数学;学习笔记;问题;对策
数学学科作为高中主要的学习科目之一，其在高考中占有很大的比重．数学学习笔记作为课堂学习的重要依据，能在一定程度上保证高中数学课堂学习质量，进而提高我们的学习效率．在高中数学学习中，不仅能培养学生的思维能力、逻辑能力，还能在一定程度上提高学生的空间抽象能力．高中数学具有较多的学习知识点，且有些知识点较为抽象．因此，养成上课记录数学学习笔记的习惯，对于理解数学学习内容以及提高数学学习效率都具有至关重要的作用．下面就在高中数学学习笔记中存在的问题及对策谈点体会．
一、在高中数学学习笔记中存在的问题
1．缺乏记数学笔记的习惯．缺乏记数学笔记的习惯是当前同学们存在的主要问题．首先，有些同学自身对记录数学笔记的重要性缺乏一定的重视，在一定程度上降低了笔记的记录效率．其次，有些同学在课堂中记笔记只是为了应付老师，导致所记录的笔记在平时的复习中得不到较好的利用，进而降低了数学学习效率．再次，由于课堂上时间有限，有些同学记笔记的速度跟不上老师的授课速度，进而影响了高中数学课堂笔记的记录．最后，对于课堂中所讲的简单内容，有些同学持以轻视的心态，认为课堂只要认真听讲就能掌握，从而影响了高中数学课堂笔记的记录效率．2．数学笔记缺乏规范性．数学笔记缺乏规范性也是当前同学们记录笔记存在的主要问题．在课堂上，有些同学为了跟上老师的授课进度，而快速进行数学笔记的记录，在一定程度上导致记录的笔记出现字迹潦草以及思路不清晰等问题，进而降低了课堂笔记记录的效率．此外，有些同学缺乏较为系统的笔记记录方法也是影响笔记记录效率的主要原因．3．笔记内容缺乏重点，实用价值不高．在高中数学学习中，照抄老师上课板书的内容是当前同学数学笔记记录出现的主要现象．老师上课所板书的内容，不仅包括了基本的数学学习概念，还包括了相应题型的解题方法与解题思路．在记录笔记的过程中，倘若我们只照搬老师的课堂板书内容，不仅在一定程度上导致笔记记录的内容具有较强的空洞性，而且降低了笔记记录的意义．因此，照抄老师板书的笔记内容在复习过程中起不到积极作用．
二、在高中数学学习笔记中存在的问题的对策
1．重视记数学学习笔记．数学学习笔记，不仅是对课堂学习知识的记录，而且在一定程度上包含着数学的解题思路．因此，我们要重视记数学学习笔记，养成在课堂上记数学学习笔记的习惯，从而提高数学学习效率．2．采用眉批，规范格式．老师在课堂中讲解的内容，不仅包括基础的数学知识，还包括重点的数学思想以及思考方式．因此，在记数学课堂笔记时，我们应有选择性，对于重点的学习内容应进行重要批注，不断提高记数学笔记的效率．此外，对于课堂上笔记记录较慢的同学，可以在笔记右侧的四分之一处画一道竖线，为未记录的内容留出空间，进而等到课后再进行及时补充，从而提高课堂笔记的价值．3．制作题卡，专题归纳．在数学学习过程中，最重要的就是做题与练习．因此，在记数学课堂笔记时，我们要根据不同的数学专题进行专题内容的归纳．这样，不仅能促进我们掌握基础的数学概念与知识，还能在一定程度上帮助我们归纳题型的解题思路与分析方法，进而提高记录课堂笔记的效率．此外，数学科目与其他学科不同，具有较强的规律性与逻辑性．因此，在记数学课堂笔记时，我们可以采用题卡的方式，将知识点融入在题目中，从而提高应用数学知识解决实际问题的能力．总之，记录数学学习笔记，不仅能帮助我们掌握基本的数学概念与方法，还能提高我们的数学学习能力．因此，我们应认识与了解在高中数学学习笔记中存在的问题，提高记数学课堂笔记的效率，进而提高数学课堂学习效率，从而提高学生综合能力．
参考文献
1.刘依格．浅谈高中数学学习的笔记技巧［J．读写算(教育教学研究)，2015(9)．
2.张蓓媛．浅析高中数学笔记的有效记录［J］．语数外学习(高中数学教学)，2014(6)．
高等数学课堂笔记篇2
高中数学的学习，对于普通高中学生特别是文科学生来讲是一项难度非常大的学习任务。因为数学学科的特点是研究对象的抽象性强、对学生思维要求具备逻辑的严密性、作为基础学科的广泛应用性很大。这就反映出学习数学的过程比较枯燥乏味，因为它没有物理、化学课堂中生动的实验演示，同时对学生的要求更高了，从而使很多学生产生了退缩、恐惧甚至失去学习的兴趣，学生在课堂学习中的表现也就出现了相应的厌学情绪，听课状态不好，甚至出现课堂上睡觉、说话等各种不好的现象。
为了改善学生学习数学的状况，学校组织教师进行课题研究，并且已经完成了“因材施教，分层教学课堂教学模式的探究”这一课题。在数学教学中，我采用了“小组合作模式学案教学”的方法，大多数学生的学习状况有了较大的改变。但是对于体育、美术特长生的学习状况并没有出现本质的改变，课堂上学生的学习状态仍然比较低迷，怎样才能有效地扭转这种不利的局面，这些学困生在数学课堂上也能有所事事呢？出于这种想法，结合学校申报的《普通高中学生量化评价模式的研究》这一课题，我决定采用量化评价机制下数学课堂笔记评价教学模式这一有效手段来督促学生学习。
二、笔记评价教学模式的四个环节
课堂教学评价分为四个环节是这样安排的：前10分钟，老师引导学生根据课本内容进行快速的阅读，教师引导，学生回答或讨论，教师板书笔记知识、加强记忆。教师依据各小组的表现进行量化评分，评分结果由各组组长进行记录。第二个10分钟，对学生课前自学时存在的问题，让学生共同讨论探究解决，教师适时引导、点拨、补充和完善。这个阶段的量化评分由小组长根据各组学生的表现进行量化评价，并记录。然后用13分钟时间对导学案上的“典例剖析”进行讲解，这个阶段要求所有学生认真听讲并记笔记，量化评分仍然由组长进行评价，对表现不好的学生进行量化扣分。课堂剩下的12分钟进行分组训练和展示过程，教师依据各组的表现进行激励性评价，鼓励学困生参与训练和展示过程，并以奖励性加分来提高量化评价的区分度。
最关键的是课下环节，教师利用批改课堂笔记对学生在这节课上的表现进行讲评，选用激励性的语言给予学生鼓励，同时给学生点出这节课学习的具体方法、解题思路，使学生能够自主解决问题，让学生能够体会获得成功后的喜悦，并且给出笔记评分，以加分为主，激发学生的学习兴趣。
三、实施过程中学生学习行为的变化
结合课堂教学中实行的小组合作模式，制定了较为详细的课堂量化评价制度和评价办法，并且通告了全班学生。学生的反应很强烈，支持和抵触的声音都有。最初的两天，大部分学生的反应是不适应，这并不奇怪。他们在课堂上已经轻松惯了，懒懒散散的上课状态并不是在高中才养成的习惯，有的学生甚至在小学就已经形成了这种不良的上课习惯，突然要求他们都高度紧张起来，是需要有一个过程来缓冲的。但是，我并没有给他们很长时间来适应课堂上课状态的改变以及量化评价制度，到第四天，所有的学生在上课时都按要求准备了笔记本，并认真做起课堂笔记。经过一个星期的磨合，学生上数学课的状态有了本质的变化，以往睡觉、说话、看小说等不良现象得到了有效控制。三个星期后，学生的状态已经基本转变了，都自觉地参与到课堂教学中来，笔记本每天也不用课代表催促上交了，一下课大家都主动将笔记本整齐地摆放在讲桌上等候课代表交给老师，实施了近两个月的时间后，学生也认同了老师的这种做法。在家长会上，很多家长都不相信自己的孩子会写笔记，当他们亲眼看到笔记时，都由衷地发出了赞叹的声音。
四、学生和家长的反应
学生都非常重视我在笔记本上对他们在课堂上的表现进行评价和讲评，因为这些内容家长每周都可以看到，家长也很认同和支持我的做法，有不少家长都在我的评语后面写了评注。这种做法对于拉近我和学生的关系起到了关键的作用，因此，学生都很配合我的课堂教学。一年来，每名学生的数学笔记本换了好几本，如体育特长班的学生高某笔记本积累到6本、张某的笔记本也有6本，这些笔记客观上反应了学生课堂上学习状态的改变，也表明了学生的学习数学态度的变化。
五、反思不足
由于工作的需要，我还担任学校办公室主任的职务，因此课余时间不是很充足，有时候学生的笔记以及课堂量化评分不能及时完成点评过程，导致第二天上课时学生看不到老师的评价和应该得到的量化评分，会给学生造成不小的负面影响。这是我今后要时刻注意的地方，力争每天都对学生进行点评和鼓励。
另外，在课堂评价的环节上，还存在没有纸质记录的情况，以后要设计一种表格，分发给各组组长，将学生课堂的量化评分和笔记的量化评分整合后形成学生一节课的量化得分，并及时上传给班主任。
高等数学课堂笔记篇3
关键词：高等教育课堂教学填空笔记
一、引言
无数教学实践经验已证明，在课堂教学中，加大大学生的课堂参与程度可以大幅度地提高学生学习的主动性，以达到更好的教学效果。课堂小组讨论法、案例法、现场模拟法等众多教学方法被应用到课堂教学中，这些教学方法在促进学习兴趣和提升学习效果上都起到了积极作用，这进一步证明提高学生课堂参与度有利于课堂教学。大学本科教育中的专业课通常开设在大三、大四，这一时期的大学生对大学生活和学习已渐渐失去了新鲜感，上课精力不集中甚至逃课的现象屡见不鲜。尤其在手机、ipad等电子产品充斥着当代大学生生活的背景下，如何使学生集中注意力听课，不开小差、打瞌睡、玩手机，积极主动的参与到课堂教学中是亟待解决的重要问题。
在多媒体尚未发展起来的时代，教师书写板书学生记录笔记的教学模式下，学生注意力不集中的问题鲜有。可见，记录课堂笔记可以让学生的脑动起来，手忙起来，能够在很大程度上减少学生课堂走神、打瞌睡以及玩手机的现象。然而，信息时代来临了，教师几乎都解放了右手用ppt讲课，上课的节奏变快了，学生记录笔记感觉到“跟不上了”“太辛苦了”。于是大学生记笔记的意愿并不强烈，许多学生更倾向于直接找教师拷贝教学ppt。事实上，在当下记录纯手工笔记不仅可能增加学生上课负担，还可能导致学生忙于记笔记反而影响了正常的听课。记录笔记虽然有上述缺点，但我们不能否认，记笔记是一种使学生动起来，减少上课走神概率的有效方法，并且笔记可以帮助学生理清课程重点，方便学生复习。所以，为提高学生课堂参与度，这里在环境工程专业课的某章教学中尝试使用了一种应用于课堂教学的特殊上课材料（填空笔记），拟解决学生上n注意力不集中以及记录纯手工笔记学生感觉负担重的问题。
二、研究方法
教师在课程某章备课过程中，将课程重点梳理成按上课讲授顺序排列的文本材料，并将关键词句处留出空白，做成类似于填空题的笔记并打印若干份。在每次正式上课前，教师分发准备好的对应于本次课程内容的填空笔记，先给学生3分钟浏览材料，然后让学生带着问题听课。让学生听到填空笔记相关内容时，像做课堂笔记那样完成手中材料的填空，于是填空笔记随教师课程的讲授进度同时完成。应用实验对143名大学生的上课注意力情况和学生们的反馈情况进行了统计：在教学过程中，分别观察统计在使用填空笔记的本章教学时与不使用填空笔记的其他章节教学时，学生听课注意力集中情况；实验章节教学完成后，让学生以无记名的形式完成了关于课堂填空笔记使用情况反馈的调查问卷。收集整理采集到的数据，进行了分析统计。
三、结果与讨论
（一）学生课堂听课注意力情况
在课堂教学中使用填空笔记，能显著减少玩手机、打瞌睡、讲小话的现象，使学生的注意力紧跟教师授课的内容走。据统计，没有使用填空笔记的课堂教学中，玩手机的学生约占上课总人次的13%，讲小话的约占3%，打瞌睡的约占2%；然而在使用填空笔记的情况下，玩手机的学生人次减少了69%，讲小话的减少了33%且没有打瞌睡的学生。总体而言，填空笔记确实在很大程度上提高了学生听课的专心程度，上课注意力不集中（包括玩手机、打瞌睡和讲小话）的人次从原来的占总人次的18%下降为6%。促成这种效果的原因有三：首先，学生在看到“填空题”时，本能的就会去思考并尝试填空，大脑皮层便活跃了起来；其次，在授课前学生浏览了填空笔记，对当次课的主要内容就有了一定程度的把握，听课时更容易掌握课程内容的逻辑关系；最后，学生是带着问题来听课的，听了课要把空白处补充上，有些类似于“目标驱动”教学的过程，所以进一步提高了学生听课的主动性。此外，学生课上需要随时关注讲课进度与填空笔记对应的情况，时而还要动手完成填空，大大降低了玩手机、走神等的机率。
（二）学生对填空笔记的看法
大多学生十分喜欢在课堂教学中使用填空笔记，并认为该方法可尝试在其他课程中推广。据调查问卷统计，98%的学生认为填空笔记对掌握课程知识重点有帮助，其中约54%的学生认为帮助很大；约53%的学生希望在整个专业课课程教学中都使用填空笔记，但约32%的学生认为填空笔记可有可无，没有太大作用；约15%的学生不认同填空笔记。
喜欢填空笔记的同学认可它，主要的原因有可轻松获得梳理好的课程重点，可协助集中精力听课，随堂把填空题填满很有成就感等。不认同课堂填空笔记的学生中，有约41%的人认为填空笔记板式固定，不符合自己的习惯，更喜欢自己灵活的记笔记；约有24%认为做填空笔记仍然累；还有一些同学认为填空笔记内容不够具体详实，或者认为它容易遗失、不易保存。一些同学建议填空笔记可课前预习、课后练习时使用或者期末复习时再填。但若这样做，就失去了使用填空笔记提高学生上课注意力的初衷。总的来说，学生对填空笔记这种教学手段认可率很高，认可度良好。事实上，填空笔记是引导性笔记（guidednotes）的一种特殊形式，填空笔记更适用于文字类课程的教学，而公式、图较多的课程则不适用。引导性笔记在国内外教学中已有成功应用的案例，学生接受起来并不困难。
（三）填空笔记的缺点与改善措施
课堂填空笔记虽存在缺点，但瑕不掩瑜，它能切实提高学生的课堂专注力。绝大多数不认同填空笔记的学生所反馈的填空笔记主要缺点是内容不够具体、板式固定不灵活，这方面可从填空笔记材料的课前准备上细化内容、合理设计等去改善，制作学生满意度更高的教学填空笔记材料。针对其容易遗失、不易保存的缺点，可以随课程开展将每堂课的填空笔记逐渐装订成册，形成笔记资料册。另外，课堂填空笔记方案可根据学生的需求实行选择使用制，避免少数不认同填空笔记的学生产生反抗抵触心理。教师可将填空材料电子版提前一两天通过网络传入学生群，让有需要的学生自行下载打印，在上课时使用。在多学生认同的氛围下，相信少数不认同填空笔记的学生有很大可能会受到积极影响，逐渐对它改观。
（四）填空笔记手段在大学课堂教学中推广的可行性
课堂填空笔记教学方案普适性强，可推广到多数大学课程教学中，尤其适合理论和记忆内容较多的文字类课程。它不但在课堂教学中起到抓住学生注意力的作用，还可逐渐形成重点突出、脉络清晰的课程复习材料。调查问卷统计中，约86%的学生认为课堂填空笔记可以尝试推广到其他课程，其中约30%的学生认为它十分有推广价值。
四、结语
课堂填空笔记能显著提高大学生上课专注力，让学生参与到课堂中并获得良好的课堂教学秩序；它被多数学生所接受和喜爱，被认为有推广潜力。课堂填空笔记教学手段易于操作，可行性强，学生反馈良好，具有在大学课堂教育中推广的价值。
参考文献：
[1]罗艳，杨俊珂.大学生拷贝教学ppt代替课堂笔记现象的研究[J].中国信息技术教育，2011，（06）.
[2]张红，何从军.浅析当代大学生如何做好课堂笔记[J].职业时空，2012，（02）.
[3]王光艳，姚素芬，张燕.引导性笔记在电类专业基础课教学中的应用[J].武汉大学学报（理学版），2012，（S2）.
高等数学课堂笔记篇4
关键词 记笔记；课堂练习；数学课堂；教学质量
近年来，中职学校学生的招生几乎为零门槛，导致生源素质参差不齐，质量不高而数学是中职学校文化课程中的必修课之一，对今后的就业和升学起着基础性作用中职学生对数学学习普遍感到困难，缺乏信心。本人从几年职高数学教学经验出发，认识到加强课堂笔记与课堂练习这两个基本环节的训练，可以弥补这些不足，下面兹介绍其具体做法。
一、如何做好数学课堂笔记
俗话说“好记性不如烂笔头”，上课时记课堂笔记是很有必要的，教师要对学生做笔记提出明确要求。但记笔记不是教师黑板上写什么，学生就记什么，教师黑板上不写，学生就不记。
(一)记一些基本概念，基本定理
记的过程就是对内容的加深、内化的过程，特别是教师讲解基本概念时，总要强调一些注意点、重点，或与以前所学的相关概念作比较。学生记下概念也加深了对这些概念的认识、理解。只有在概念清晰的前提下，做题才不会混淆。
(二)要让学生做好难题的笔记
学生在期末复习阶段时，复习卷子较多，他们往往满足于做题目的数量，沉湎于题海战，进步反而不大。我要求学生准备一本专用笔记，记录练习和各次考试时碰到的难题。在难题旁注明难点和关键(用红笔划出)，解题思路和方法，并列出该题的若干变形。举一反三。这是根据碰到的难题的先后顺序，从纵向作难题笔记。此外，还引导学生从横向根据难题的性质分别加以归类。我认为学生在审题后不能把当前题目归入已学习过的知识系统中相同或相似类型中，是造成学生无法解题的关键。同类型难题归在一起，平时多注意复习和分析，那么考试遇到时就不会觉得题目难了
(三)要让学生做错题的笔记
学生每次作业或考试时都会出错，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误。因此我要求学生做错题笔记。如何做呢?一是记错误是什么，最好用红笔划出；二是记错误的原因是什么，并从审题、题目归类、所考知识点等来分析原因并找出正确答案记下：三是记错误纠正方法及注意事项。根据错误原因分析提出纠正方法，碰到类似问题时应注意些什么等。学生若能将每次练习或考试时出现的错误记录并分析，那么在考试时发生错误的概率就大大减少。
二、如何做好课堂练习
大家知道，一节课包括五个基本组成部分，即复习引入，讲授新课，学生练习，巩固小结和布置作业其中，虽然讲授新课是课堂教学中的重要关键，但指导学生各种形式的练习也是教学过程中的重要组成部分，尤其是在数学课堂中。中职学生数学学习过程中学生经常反映“课上能听懂，但课后不会做”，这就是缺少练习的缘故。因此加强数学课堂练习是提高课堂教学质量的又一个重要环节，在实际的教学过程中，应该注意做到以下几点：
(一)制定练习的目的要求，强化练习的目的性
每一个练习都必须有很明确的目标，也就是为什么要做这个练习，做了这个练习后会达到什么效果+如这个练习是用来熟悉概念的、熟记公式的、增加运算能力的、增强综合分析能力的等等。
(二)搞好练习的分类。加强练习的针对性
1 思考性练习该练习一般安排在课前或课后。新课之前适当出些思考题，一是可以提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，二是能有意识地培养学生的阅读能力。数学也必须阅读，找出其重点内容，关键知识点，难点，这个思考性练习可以是笔记，也可以是自己思考，然后请学生在新课上请学生讨论、回答课后适当补充些思考题，一是以对当天新课内容的巩固，二是可以适当增加难度，拓宽知识面
2 操作性练习。该练习主要是在课堂上练习，形式可多种多样。几名同学上黑板做，其余学生在笔记本上做；以小组为单位进行限时练习，然后交换批阅；以十题为单位，当场做，当场收，作为一次小测验等等。数学知识的传授上，有些内容一定要多做多练，练习达到一定程度才会掌握。例如讲到三角诱导公式时，就公式求值或化锐角三角函数可以进行有限时段的练习。
3 复习性练习。在上习题课或复习课时，总感觉相对枯燥。老师光讲课不如在提了一些公式概念、注意点后，让学生做些练习，内容可由浅入深，由单一性题目到综合性题目。这样学生的积极性被调动起来，老师讲课也比较容易。如在复习立体几何直线和平面这一章的概念时，就可以采用一些是非判断题，让学生在较短的时间内通过类比、分析、归纳来判断正误，使学生对所学概念系统化和整体化
(三)做好课堂练习的其他工作
1 编拟好练习题，使练习真正适应学生。一般书本有一定数量的练习题，但有的题目数量偏少，有的题目难易程度不适，因而必须根据所教班级学生的具体情况编拟部分练习题。题目的量、难易程度、题型等均要由教师依实际情况而定
2 练习时间的掌握一般性的练习均可安排在一节课的开始前几分钟或结束前的几分钟内进行，但复习性的练习就可用整节课的时间进行，其长短，可视练习的内容的多少而定。
高等数学课堂笔记篇5
关键词：物理；课堂笔记；现状；策略
一、问题提出
新课程下，学生在学习过程中如何体现自主学习，显得尤为重要。而研究物理课堂笔记情况及其应对策略就更能为学生加油助力。
二、调查对象与内容
调查对象为初三年级某班40名学生。调查采取问卷的形式，内容关于学习兴趣、笔记方式、笔记内容、笔记处理、笔记运用等几个方面。
三、问题及分析
1.你对物理感兴趣吗？
较浓（占27.5%）一般（占67.5%）没有（占5%）
分析：升至初三后，有三分之二的学生学习物理的兴趣已褪为一般，而保持较浓兴趣者只占四分之一左右，并出现少数失去兴趣的学生。
2.在物理课堂上，你是否做过课堂笔记？
是（占95%）否（占5%）
分析：大部分学生已养成了记笔记的习惯，极个别学生还尚未有笔记。
3.你的物理笔记经常记在哪里？
教材上（占90%）笔记本上（占10%）没有（占0%）
分析：学生主要以直接记在教材上为多，少数记在笔记本上。
4.你认为做物理课堂笔记对自己学习物理有帮助吗？
是（占92.5%）否（占7.5%）
分析：大多数学生认为物理笔记对自己学习物理有帮助，说明学生已意识到笔记对学习的重要性。
5.你在做物理课堂笔记，通常都记什么内容？
（1）老师在教学中强调的内容
是（占92.5%）否（占7.5%）
（2）自己在上课时没有听懂的问题
是（占62.5%）否（占37.5%）
（3）老师上课时在黑板上写的内容
是（占90%）否（占10%）
分析：学生课堂上所记内容以教师写在黑板上的内容（板书）、教师强调的知识点或内容为主。
6.在课后你会认真整理或温习自己的物理课堂笔记吗？
是（占37.5%）否（占62.5%）
分析：只有为数不多的学生能够在课后整理或温习笔记。
7.物理课堂上你最感兴趣的是什么？
（1）教学实验
是（占97.5%）否（占2.5%）
（2）教师的教学方式
是（占67.5%）否（占32.5%）
分析：绝大多数学生对物理实验、教师的教学方式较感兴趣。说明物理教学中实验地位和教师的主体作用在课堂教学中占重要地位。
8.在做练习遇到问题时，你首先想到的是
a.查阅笔记后自己动手解决（占80%）
B.不翻笔记，自己解决（占17.5%）
C.将别人的答案照抄下来（占2.5%）
分析：大部分学生会选择查阅笔记后自己动手解决问题，少数完全忽视笔记。
9.你是否知道如何做物理课堂笔记？
是（占85%）否（占15%）
分析：有九成的学生能在平时的学习中切实做到课课有笔记。
10.如果老师指导你做物理课堂笔记你乐意做吗？
是（占87.5%）否（占12.5%）
分析：大部分学生乐意接受教师的指导，说明学生有着迫切提高自己学习成绩的愿望。
四、应对策略
通过以上调查分析，笔者对物理课堂教学中物理笔记的有效性提出了应对策略。
1.以实验促兴趣
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”通过调查可知，在学习过程中，学生的学习兴趣日渐消退，这固然与学生的学习态度有关，也与物理学科的难度加深的特点有关。但学生对实验还是很感兴趣的，因此，要让学生认真地做好笔记，前提是要对物理课堂的实验感兴趣，使他们在学习过程中自觉地做笔记。这就需要教师在课堂上做足实验，做好实验，在实验的过程中维持学生的兴趣。例如，在介绍电功率知识时，教师可从生活中灯泡时常烧坏，电工会将两个灯泡串联起来，形成“挑担灯”引出问题，并演示给学生看，让学生分析，并将原因记录下来，从而使学生在实验的基础上学到解决实际问题的能力，不仅补充了知识，还可以提高学生学习物理的兴趣。
2.以方法促实效
好的方法是成功的一半。从调查结果看，学生能意识到笔记的重要性，但有的学生还没有掌握记笔记的方法，眉毛胡子一把抓，不知应该记哪些内容，该怎样记内容。教师可以指导学生记重点、难点、疑点，特别是对实验的过程、规律的得出、典型问题的解决、教师补充的知识等等。教师还可考虑指导运用新的载体进行笔记。如，在提高学生记笔记高效性时，教师可运用教学案一体化，让学生在学案上以不多的笔墨记下丰富的知识，提高学习的主动性和有效性。如，在研究摩擦力时，教师可设计学案，引导学生进行研究摩擦力的影响因素，并通过实验得出结论，以巩固练习结束课题，让学生在不知不觉的笔记中完成对知识的学习与巩固。
3.以督查促运用
记笔记是为了了解知识、掌握知识、运用知识。而从调查结果看，学生在记过笔记之后，很少再去整理或进行温习，而是把笔记晾在一边，笔记的功用形同虚设。这就需要教师经常有意识地组织学生进行笔记的整理，可采用检查、重排、组合等方式，并在平时的教学中强化笔记的功能，让学生意识到笔记的重要性，能够自觉地应用笔记，提高学习质量。如，在电学结束教学后，可抽查部分学生的笔记，对条理清楚、内容详实、有创新的笔记进行表扬，并组织学习好、笔记详的学生上台介绍记笔记的重要性及获得的帮助。在实践中，教师特别要关注男生和学困生的物理课堂笔记，要常指导、常检查、常督促。
总之，物理笔记不是为记而记，而是为用而记，认识到这点后，学生就能真正从笔记中获益，真正实现自主学习。
参考文献：
高等数学课堂笔记篇6
学习数学是否要做笔记一年的高三学习结束了，虽然不是很完美，但终于画上了一个句号。回顾过去的一年，感慨多多，遗憾也很多。但给我感觉最深的是笔记问题，学生的学习笔记，教师的教学笔记。经常听学生说："为社么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？我什么都忘记了现在怎么复习呀？越复习到后面，我越乱，是怎么回事呀，有解决的办法吗？等等，好多问题。出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。本文就对这个问题做一些探讨。一、为什么要做数学笔记？（一）、从感知规律来说，做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。所以我觉得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好的成绩，但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的，这一点不可否认。至于记笔记影响听课，那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。（二）、做笔记可以促使听课更加专心。对学习困难的学生来来说，一定要记笔记。除了极个别的学生，许多学生都有上课时听得很懂，似乎理解了课堂上老师讲的内容，但下课后不会做题，也不知老师上课时对这些内容是怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记，而且教师要亲自查，实践说明对学生学数学有益，有些学生，资质属于郭靖那一类，那么他就必须记笔记，反复钻研，虽然不能自创，但至少可以精通老师所教，如果老师教的得法，那么这种学生也可以成材，甚至是大材，至少应付高考得个中等成绩不成问题。对于自制力不是很强的同学来说，做笔记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神，如果让学生养成做笔记的习惯，就不太容易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料，而且可以帮助学生集中精力听课，预防开小差。（三）笔记在学生构建知识发挥了重要作用笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维，将新知识与旧知识相联系，以系统的方式将它们组织起来，理解掌握所学的知识，并以此为出发点构建自己的知识体系，养成良好的记笔记习惯，是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。笔记是构建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环，是对所学知识抽取出一个骨架性的知识结构，以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法，是列出某一方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索，将内容变为这种概要性的知识点，会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用，帮助学生组织一门课程中的浩如烟海内容，使其变得更容易记忆。而且，每门课程的各部分知识都具有内在的相互联系，结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的知识。所以说，记笔记的过程，就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。记笔记的过程，也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习体验的基础。可以说，体验是新课程改革的一个重要的概念，只有在充分体验后，才能加深对知识概念、规律理解掌握，提高应用知识的能力，强化情感体验。学生在记笔记的过程，也是学生参与知识发生、发展和应用的过程，在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和思维发展点。便于学生明确哪些知识自己明确和系统化了的，哪些知识不尽明白、也没系统化的，再现知识形成过程和问题解决的思维过程，培养学生学会提出问题的能力。笔记能促进学生学会学习。我们不仅要学习知识，还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记便于学生体验如何选择正确学习方法获得成功，学会对自己的学习方法、策略、过程进行评价及监控，以优化自己的学习过程和学习策略。是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂教学不可能让每个学生都能学习效率最大化，而记笔记可让不同层次的学生，以笔记为基础，做到课内外相结合，教与学两方面相结合，把课上不懂的弄懂，把不清楚的、不系统的弄清楚和系统化。从而激发学生自主学习动机，构建自主学习机制、情境，促进全体学生的发展。二、怎么样做数学笔记？既然学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学笔记呢？（一）、记提纲老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。（二）、记问题将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。（三）、记疑点对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。（四）、记方法勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。（五）、记总结注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。然而学生的记笔记的习惯和方法，必须经过良好的训练，才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多斯认为，通过课本进行学习时，在具备下列两个条件时，阅读时做纲要性的笔记是最有效的学习方法。必须先把课文通读一遍，以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。根据这两个条件，我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。第一、训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。第二、训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题提出问题的能力。第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度，记下课堂教学的要点和重点，课堂教学中使自己弄懂的实例和事实及实验，知识形成的过程。学习困难的学生可记详细一点，尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等，让笔记成为自己的探索新知识的激发点。总之，数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选的记，把一些自己认为重点的，比较难的或者一时间想不通的记下来，以后有空再翻出来看看，加深印象。当然要取得好的成绩，光是记还不够的，记住，记完，要看啊，还要勤奋才行。换个角度追问这个问题：你是怎样用你的笔记的？如果基本不看笔记，我建议你不用记笔记了！如果经常看笔记，在你看笔记时的不满意之处就是你需要改变的笔记方法。
高等数学课堂笔记篇7
关键词：数学笔记；培养；提高；习惯现象一：让学生拿出语文等文科笔记，学生总拿得出一本外观漂漂亮亮的“硬皮”笔记本，翻开来看大多都记得工工整整，密密麻麻，有条有理的。而要求学生拿出数学等理科笔记，许多学生拿不出，即使拿出的质量也比较差，要不记在书上，要不记在考卷上，要不随便记在一本练习本上，或者一张小小的便利贴上，零零星星，乱糟糟的。他们觉得文科侧重记忆，课堂上一时记不了或易遗忘的内容课后需要借助笔记复习、巩固，而理科侧重理解，只要上课认真听讲，听懂了就行了，不需要做笔记。
现象二：经常听学生说：“为什么我平常听课也懂，做题也不少，效率也不低，就是一到考试就不会？”出现这些问题的根源之一就是笔记没做好。
那么，理科真的不需要做笔记吗？本人对这个问题做了一些小小的探讨。
一、数学为什么要记笔记
理科也是需要笔记的。因为学生通过记笔记，参与了数学知识发生、发展和应用的过程，注意力提高了，思维也更加精细了，同时也促成自学习惯的养成；通过记笔记，不同层次的学生会把课上不懂的、不清楚的、不系统的，课后通过笔记弄懂，弄清楚和弄系统化，这激发了学生自主学习的动机。所以，上课应认真听讲、记笔记，课后认真复习笔记。
二、课堂上，数学笔记要记些什么
在课堂上，记笔记不能变成是抄笔记，不要把老师写的东西都一字不落地写下来。要记录课堂上的重要内容，要有重点地记，记自己不会的。但是，如果有与众不同的分析，有巧妙多样的解答，不妨做一些记录。在试题（或练习）讲评课中，有的题目具有独特的技巧或者反映某个知识点的特殊用法，这都是我们要记录的。还有的题目，其本身就是一个公式或是一个规律性的结论，我们不仅要把它们记录下来，还要熟记它们，可以为我们做题提供更开阔的视野，至少在做选择题或填空题时，就可以直接应用了。
三、学好数学要记好哪些笔记
1.预习笔记，即为听课笔记的“前奏”
预习是学习成功的第一步，预习能了解当堂课的重点、难点，听课时就可以有备而战，通过预习，可以解决一些自己能弄明白的问题，而对不懂的内容做到心中有数，这样上课时就能集中注意力去听老师讲解。预习笔记要怎么样做：书上做简单的眉批笔记；本子上摘抄重点概念、关键语句，定义、公式、单位间的进率等等，分类整理在笔记上，经常拿出来写写、记记，以加深对重要知识的记忆、理解；对所预习的知识中自己不能领会的地方要着重记下，以便在听课时能有的放矢，从而提高听课效率；同时在每一个知识要点下面留空白处，以便补充上课时老师讲授的内容和领会自己不懂的知识点。
2.随堂笔记，即记录课堂上的重要内容
如概念的要点、关键词，深层次的理解；定理、公理的使用条件及用法；公式结构特征、变形特征、记忆方法、使用技巧等的总结；试题、习题或练习讲解中独特的技巧，特殊的用法，规律性的结论；教师讲课时，谈到的学习方法、思想方法等内容。
3.“题库”笔记，即记一些重点，有内在联系的题目
比如，教材、作业、试卷中的难题、错题，及老师补充的重点题型，技巧性较强的题目，有特色的题目，归类整理在笔记上，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也注明错误成因、正确思路及方法，形成问题链，作为自己的一个题库，经常翻看，温故而知新。
四、如何快速记笔记
本文从以下三个角度谈谈记笔记的技巧：
1.几个器官同时并用，眼睛始终盯着黑板和老师，耳朵一直听着讲课，头脑里跟着积极思考，一旦感到有值得记下来的内容，就快速记下来。无须“眉毛，胡子一把抓”。
2.要学会一些提高笔记速度的方法。不必将每个字写得横平竖直、工工整整，可以简化某些字和词。为了记得快，可以自创一些速写符号，如：三角表示重点，*表示难点或没有听懂的内容，？表示需要进一步思考、理解的重难点，代表因为，代表所以等。
3.记笔记，要学会留白，以便随时补充新的内容，因为有时即使是同一内容，每看一次都会有不同的体会和认识，也需要留出空间来添写。
五、怎么样让数学笔记“活”起来
记笔记并不是为记而记，而是为了使用才记的。不要记了之后就扔一边，“不闻不问”，这样，笔记就变“死”了。
对笔记要经常地看，温故知新，才不致遗忘。当经过一段新课的学习，自己的认识水平提高了，对问题的认识深刻了，再去温习笔记，纠正过去笔记中的错误，补充新的认识；要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系：将所学知识系统化、信息化，让笔记“活”起来。
俗话说：“好记性不如烂笔头。”数学笔记该记，但是并不是把老师讲的全部记下来，要有筛选地记；光是记还不够的，记住，记完，要看，还要会补充，会整理，会用。只有让笔记“活”起来了，利用笔记才可以更节省时间、更突出重点、更提高效率。
参考文献：
高等数学课堂笔记篇8
【关键词】初中数学笔记习惯方法训练能力
在教学工作中发现同样优秀的学生在考试中取得的成绩并不相同，甚至差距很大。究其原因，是否很好的做了笔记起到关键的作用。学生认为只要上课认真听讲，听懂了就行了，不需要做笔记，但是课堂上学到东西很容易忘掉，因为课堂的记忆只是短暂的，记得快忘的也快，如果笔记上不留些痕迹，哪里去找记忆的空缺。有些同学也想做笔记，但由于缺乏方法上的指导，所以记出的笔记质量不高，对学习帮助不大。多年的经验告诉我，笔记在平日积累、期末复习、中考前的复习中起的作用是不可小看的。数学笔记除了能帮助学生巩固复习老师所讲的知识外，更能让学生联系前后的知识，培养他们严密的逻辑性和帮助他们积累数学思想方法。因此，做好数学笔记是提高数学能力不可缺少的一环。
上课时我们把老师讲的知识：包括概念、公式和解题技巧记录下来，把课外听过或者是看到过的重要信息清晰地保存下来，不但可以减轻学生复习的负担，同时，也可以提高学习效率。初中数学课堂的教学内容较多，课堂容量也大，教学形式相对简单，多以讲授法为主，然而数学这门学科的逻辑性很强，知识的前后连接甚密，可以说是一环套一环，因此，对于初中生记数学笔记来说是至关重要的。做笔记有助于课后复习，有帮助消化和巩固的效果。使学生在复习的时候，使所学的知识概括化、系统化、条理化、知识脉络不但清楚、重点也很突出，便于记忆，解题能力也会随之提高。特别是对于一些具有代表性的例题，看笔记掌握了，考试当然就很轻松了。
那么如何做数学笔记呢？
1.记各类典型题。这类题老师通常会将题完完整整的讲一遍，并会写在黑板上，即使上课听懂了，下课也应记在笔记本上。
2.记问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
3.将所记的重点，难点转化为自己的口头语言，以后便于理解。
4.记方法。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
5.记总结。注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题、找到规律，融会贯通课堂内容都很有作用。
如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记，读书笔记，两者的有机结合，可以在充分发挥学生主体作用的基础上，构建自己的知识体系，培养学生终身学习的能力。然而学生的记笔记的习惯和方法，必须经过良好的训练，才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多斯认为，通过课本进行学习时，在具备下列两个条件时，阅读时做纲要性的笔记是最有效的学习方法。必须先把课文通读一遍，以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。根据这两个条件，我认为培养学生做笔记的能力，应着力培养学生以下几个方面的能力。
第一，训练学生详述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判断的阐释能力。
第二，训练学生说出事物间是如何相关联的，对一事物的要点或本质做一个简要的说明，以及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。
第三，训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯，提高学生发现问题提出问题的能力。
高等数学课堂笔记篇9
关键词：大学生课堂笔记策略现状
一、引言
做课堂笔记是大学生在听课中常用的学习策略之一，是大学生学习的重要工具。大学课堂信息容量大，体系繁杂，做笔记可以使学生集中注意力，主动思考，促进记忆和理解。学生记笔记的过程是一个由感知转化为联想、分析、综合，再转化为文字表达的比较复杂的思维过程［1］。而笔记策略则是学习者为了帮助理解和记忆，在学习过程中有意识地进行记录运用的外显而具体的技能，它综合了认知策略、资源管理策略和元认知策略。
关于做笔记的策略，美国心理学家迪瓦因在文中讨论了眉批、画线、总结和列提纲等一般的方法［2］。还有学者从认知策略的角度将常见的笔记技术分为一般的笔记方法（原话记录）、划重点、摘要、知识提纲与框图［3］。我国学者胡进在其研究中比较了三种课堂笔记技术的生成效应：传统的记笔记方法，线性技术和矩阵技术，结果发现，线性技术、矩阵技术的生成过程发生在记笔记的过程中，而传统记笔记方法的生成过程只能延迟发生在复习笔记的过程中，并且前者的生成效应明显优于后者的生成效应［4］。
那么，大学生经常采用哪些笔记策略？处于何种水平？他们如何看待笔记的作用？不同性别、专业的学生的笔记策略是否有差异？本研究采用自编问卷，在对542名大学生进行调查的基础上，分析并比较了大学生记笔记策略的特点。
二、研究方法
1.研究对象
采取整群随机取样法，抽取大一至大四的学生共600名，对其当即发放问卷当即收回，剔除废卷，得到有效问卷542份，其中男生281名，女生261名；大一151名，大二173名，大三156名，大四62名；文科136名，理科131名，工科91名，艺术68名，医学116名。
2.研究工具
采用自编的大学生笔记策略调查问卷。编制程序和方法如下：先通过文献检索和个别访谈，分析笔记策略的构成；再根据开放式问卷和深入访谈了解学生在不同学科的课堂笔记的实际情况，对大学生的笔记策略形成了初步的了解；在此基础上确定调查项目，编制问卷。再随机抽取部分学生，在同一时间进行预调查，征询学生的意见，并根据结果对一些易产生歧义的题项进行修改；最后形成正式量表。该问卷共35题，主要了解大学生做笔记的原因、不做笔记的原因、做笔记的策略、对笔记的课后整理等方面的情况。
三、大学生课堂笔记策略的现状分析
1.大学生做笔记的原因
当问到做课堂笔记的原因时，大学生认为最重要的原因是有助于掌握课程内容，集中上课的注意力是次要原因，应付老师是大学生做笔记的最不重要的原因。至于有的大学生为什么不做笔记，排在第一、二位的原因是：老师的讲课速度快，教师讲课逻辑乱及书上有现成的内容。
当问到“你会选择哪些课程做课堂笔记”时，排在第一位的是专业必修课（占75.8%），其次是专业选修课（39.7%）、公共必修课（30.3%）和公共选修课（15.1%）。由此可见，学生是根据课程的重要程度判断是否需要做笔记的。
2.大学生做笔记的策略
当问到做课堂笔记的具体策略时，调查结果表明：大学生做笔记常用的策略是采用符号标记和在书上做眉批，其次是用不同颜色的笔突出重点，而夹纸条、做背诵书签、列学习提纲是大学生较少用到的策略，由此可见，大学生做笔记策略水平是较传统的，较浅层次的。
当问到课堂笔记都记些什么时，调查发现：划重点并补充板书和摘抄重点是大学生主要的笔记内容形式，而完全照抄板书和只划重点是较少用到的笔记内容形式，很少有学生的笔记只记各级标题。
进一步比较发现，女生更多运用在书上做眉批、符号标记和用不同颜色突出重点的策略做笔记，而男生更多采用复制同学笔记和老师课件的策略。这可能与男女生的性格差异有关，女生的性格较细致谨慎，掌握的记笔记的方法更多，记笔记相对更有效。
专科生较本科生更多运用做眉批、符号标记和用不同颜色突出重点的策略，这可能是专科生的基础知识相对本科生较薄弱造成的，所以他们更需要运用各种笔记策略提高学习效果和促进自身进步。
另外，本研究发现，医学院学生更多运用做眉批、符号标记和用不同颜色突出重点等策略做笔记，而艺术生运用的笔记策略最少，他们更愿意采取复制的方法。可能是医学的学科性质决定了他们需要学量的知识理论，这就促使他们更加积极主动地使用各种笔记策略以免遗漏重要内容，而艺术生更多的是关于特长和专业技能的学习。另外，一些艺术生出现重技能轻文化的倾向，对文化课缺乏学习动机，因此不愿意做笔记。
3.大学生对课堂笔记的认识
关于大学生对课堂笔记的课后态度，调查发现，多数大学生课后会整理笔记，但仅仅是为了让其工整清洁，而很少“删除不合理内容或增补重要知识点”和“跟同学交流以进一步完善笔记”。也就是说，课后大学生对笔记仅仅进行简单的整理，缺乏深层次的认知加工。
对于课堂笔记，只有9.4%的学生经常复习，51.7%的学生偶尔复习，说明课堂笔记的利用率非常低。
关于课堂笔记的保存期，有22%的学生只保存到期末考试结束，10.7%的学生保存到该学年结束，25.5%的学生保存到大学毕业，37.1%的学生会长期保存。这似乎说明多数学生记课堂笔记的主要目的是应付考试。
四、对大学生笔记策略的思考
一般认为，影响学生记笔记的因素有三个：教师的讲解，学生已有的知识状况和学生的特征［5］。首先，教师是学生课堂记笔记的重要信息来源，教师时常变化的讲解如讲课速度、板书质量等，决定着学生记笔记的效果；另外，学生记笔记的方式跟新旧知识之间的关系有关，只有当教师呈现的内容稍高于学生的已有知识水平时，学生记笔记的效果才最好，太难或太易的内容都不利于记笔记；最后，学生已掌握的记笔记的方法也制约着记笔记的水平。这充分说明，要提高学生记笔记的能力，教师恰当的授课内容和讲解方法是前提，学生掌握充足的笔记策略是关键。
本研究发现，大学生的课堂笔记策略不容乐观，这与樊素芳等的研究结果［1］一致。多数大学生都会记笔记，但是经常采用符号标记和在书上做眉批等简单的策略，可见，大学生的课堂笔记策略是较传统、较浅层次的，只进行了初级思维加工。记笔记是学生课堂思考的外显形式，是对教材内容的二次加工，能帮助学习。因此，教师在要求学生记笔记的同时，应根据学科的性质、课程的难易程度、上课的速度等，给予相应的指导，教给学生记笔记的方法，掌握高层次的、新型的做笔记策略，提高学生记笔记的能力。尤其要加强对艺术类学生和男大学生的笔记策略的指导。
和其他学习策略一样，课堂笔记策略是可以通过培养提高的。课堂笔记的培养可分为两项基本技能：记录和修改［6］。学生首先要掌握记录的方法，在对笔记修改的培养中主要教给学生一些笔记的修改策略，如画线、注释、质疑、查找和补充资料等［6］，修改策略实际上体现了学生对笔记的元认知监控能力。这充分说明了复习和修改对记笔记的重要意义。在调查中发现，尽管学生希望通过记笔记提高知识的掌握效率，但课后很少整理和复习笔记，记笔记有时流于形式，课堂笔记的利用率比较低。对于大部分学生来说，如何让学生认识到笔记的重要性，激发学生记笔记的动机，如何学会修改课堂笔记，还需要教师给予一定的指导。
参考文献：
［1］樊素芳，樊琪，陈洁.大学生课堂笔记策略现状研究［J］.心理与行为研究，2007，5，（1）：70-74.
［2］周谦.学习心理学［m］.北京：科学出版社，1992.
［3］朱蕾.高中学习笔记策略及其辅导的实证研究［D］.上海师范大学，2006：8-9.
［4］胡进.大学生记笔记策略的实验研究［J］.心理科学，1999，（4）：377-378.
［5］孙继民.记笔记研究的理论模式与实践［J］.外国教育研究，2004，31，（8）：26-29.
高等数学课堂笔记篇10
心智数学教育方式，是指在数学教学中贯彻数学方法论、文化论、学习论的基本原则，发展学生心智，提高学生数学素养和综合能力的教育方式。心智教育方式更多关注学生的学习过程和发展。它主要在学情分析、学法指导、数学文化和审美教育等方面进行研究。它主要并在课堂引入、课堂小结、课堂结构等方面有较大的改革，在课堂教学设计上形成了自己的特色。本文主要介绍心智数学教育方式对课堂教学小结的启示。
一、对传统课堂教学小结的思考
1 质疑“堂堂清”
在传统的课堂教学中，有不少学校和教师提出了“堂堂清”和“深到底、宽到边”的教学设想。设想学生每节课带着问题来，通过课堂教学一次性地从深度和广度方面解决这些问题。当课程结束后，大部分学生都能得出满意的答案。这样的课堂教学确实解决了不少问题，也完成了教学任务，表面好像实现了“堂堂清”的目标，而实质并非如此。按照辩证法的观点，人们对事物的认识是一个由低级到高级、由浅入深、由表及里、由感性认识到理性认识的循环往复、螺旋上升的过程，不可能一次性地到底到边，更不可能“堂堂清”。此外，在所谓“清”的过程中，很多教师习惯于用“今天你又有什么收获”这样单一的课堂小结来日复一日地提问，而学生波澜不惊的回答似乎已经成为了教师的习惯期待，似乎这样就完成了教学任务和要求。恰恰相反，这不仅削弱了学生提出问题的意识，而且阻断了学生持续不断的研究思路，容易割裂知识的前后联系，不利于知识网络的有效建构。
2 评书“且听下回分解”的启示
评书是一种老少皆宜、源远流长的口头文学艺术形式，采取明笔、暗笔、伏笔、惊人笔、倒插笔、补笔、掩笔等七种笔法。这七种笔法的使用对教学有很大的启发，其中每次评书说演最后的“且听下回分解”最让人觉得难以割舍。每次都抖出一个个“扣子”，将观众急于要知道的结果设成悬念，一直到下一次说书的一个段落结束时，才道出真相，从而吸引观众一次次连续收听评书说演。传统的课堂教学，过分强调“良好的开端就是成功的一半”，对课堂教学小结重视和研究不够。其实，“小结”与“导入”一样，是课堂教学中的重要一环，对于教学也是至关重要的。好的课堂小结能起到画龙点睛、升华的作用，使整节课“完而未完”，意味无穷，像听完一首名曲，余音袅袅，余味无穷，达到理想的境界，给学生以深刻的印象和影响。
二、“心智数学教育方式”的课堂教学小结作用与原则
《教学方法——应用认知科学，促进学生学习》一书，介绍了美国研究学者马扎诺、盖蒂、迪安提出影响学生学习成绩的九种策略。按照教学效率的高低依次为：类比与对比，教学效率为45％；记笔记、总结，教学效率为34％；及时鼓励学生，教学效率为29％；作业和练习，教学效率为28％；非语言类表述，教学效率为27％；合作学习，教学效率为27％；课前预习，教学效率为23％；实验假设，教学效率为23％；问题引入，教学效率为23％。而教学效率的定量研究表明，课堂教学小结在九大教学策略中对教学效率的影响位居第二。因此，我们应对课堂教学小结的作用、原则和方法进行深入研究。
1 课堂教学小结的作用
“心智数学教育方式”认为，课堂教学小结的作用主要体现在六个方面。
加深印象，增强记忆。课堂小结可以对本节课的中心内容“画龙点睛”，总结归纳，提纲挈领地加以强调、梳理或浓缩，使学生将学到的知识和技能理解得更加清晰、准确，掌握重难点，巩固记忆。
知识系统，承前启后。知识间有严密的逻辑性和系统性，新旧知识有必然的内在联系。通过课堂小结帮助学生将所学知识系统化，形成知识网络。在总结中为新课创设教学意境，埋下伏笔，使前后内容衔接严密，过渡自然。
指导实践，培养能力。新课结束后，有针对性地做一些练习或提出具体的课外实践活动，对提高知识的运用巩固、培养学生分析解决问题的能力是大有裨益的。
质疑问难，发展智力。课堂教学时间是有限的，课堂小结时结合教材内容提出一些有争议的问题和一些技能训练，让学生课后观察、思考、探讨，既可以扩大知识视野，又发展了他们的自学能力、思维能力、观察力和想象力。
及时反馈教学信息。教师可以设计一些练习、实验操作、回答问题、改错评价等活动，从中及时了解学生学习中的困难和对知识掌握的程度，以便改进教学。
活跃气氛，情感交流。新颖的课堂小结会使课堂气氛活跃，师生情感交流更为顺畅，有助于师生活动的顺利进行。
课堂小结方法有多种，不论哪种方法都必须调动学生积极性，集中注意力，把学生思维吸引到课堂小结环节上来，使他们能在最佳状态下进行学习。
2 “心智数学教育方式”课堂教学小结的原则
“心智数学教育方式”认为，课堂教学小结应当依照以下的原则进行。
第一，突出重点难点。课堂小结应做到语言精练、内容准确、紧扣重点，这样有利于强化学生记忆，巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
第二，激发求知欲望。课堂小结不单是总结一节课的主要内容，更是引导学生探求新知识，激发学生高昂的学习热情，从而自觉学习更多知识。
第三，注意前后联系。讲台如舞台，教学似评书，既具阶段性，又不乏连续性。评书演说讲究悬念，需要设置“扣子”。教师进行小结时要善于把握时机，成功地把学生注意力迁移到下一节课，促使学生自觉预习，为下节课学习作好铺垫。这样，一节节相对独立的课时教学便连接成为一个统一的教学系统。
第四，学生自主小结。指导学生自己小结，不但能提高他们理解和运用知识的能力，而且也利于学生的语言智能的发展，极大地提高学生的综合概括能力，甚至会有新的知识和方法出现在学生的总结中，让学生真正成为学习的主人。
第五，形式多样化。按照新课程标准的要求，课堂小结不仅应关注知识与技能，还要注重过程与方法、情感态度与价值观。即包含围绕知识点的“本课学习了哪些新知识”，围绕数学思考的“你还能提出什么问题”，围绕情感态度的“今天这节课你觉得自己发挥得怎么样”等。
第六，注重迁移升华。教师对课堂小结要进行适度提升，为学生的自主学习提供一些需要的素材，促进学生对知识的迁移，以获得更多的方法和结果。同时，也要让课堂小结充满活力，在每节课或每段知识结束后，设法在学生心中留有余味，并为接下来的课堂教学蒙上一层“神秘面纱”，使学生有“一波未平，一波又起”之感。
第七，关注精神生活。教师可以通过总结不断激发学生学习的热情，让数学学习融入学生的生活经验之中，把数学学习看成是一件乐事，当成一种享受。学生总结数学的过程因此而成为享受快乐的过程，课堂必将成为焕发学生生命活力的殿堂。
三、“心智数学教育方式”课堂教学小结的方法
1 构建网络法
把课堂教学内容条理清楚、简明扼要地归纳总结，有助于学生快速再现课堂教学内容，起到理解、巩固、强化知识的作用。这种概括性结尾是对教学内容的提炼，它既能理清学生纷乱的思绪，构建知识网络，又能点明教学的重难点，使学生的学习有所侧重，减轻学生的记忆负担，培养学生的抽象概括能力。此法可由教师实行，也可引导学生来做。
构建网络法可运用图示、表格、纲要信号等形式进行概括总结，揭示新旧知识之间的区别和联系，使知识之间脉络清晰，一目了然。在高三复习课上，笔者指导学生整理章节知识网络，作为课堂知识小结。学生采取了多种方式，有网络图、框图、树形图、倒树形图。图1是一个学生对《模块二》立体几何的知识网络的总结。她采取了果树形图，把知识模块画成立体几何这棵大树上的一个个喜人果实，形象直观。通过构建网络法，学生在整理、展示的过程中就会整体把握所要复习的基础知识。
2 首尾呼应法
课堂教学应首尾衔接自然，照应“良好的开端”。课堂教学小结既要处理好本节课的课首与课尾的呼应，也要处理好本堂课尾与下节课首的衔接。对问题式引入，课堂小结应力求较好地解决所提出的实践性、情景性、探索性问题，以增强学生的问题意识。对直接式引人，课堂小结要对课题的基本特征及重要概念进一步升华。对复习式引入，课堂小结要突出先从已知引向未知，后由未知走向已知，再产生更多未知的过程体验。对悬念式引入，课堂小结要让学生体验惊奇、疑惑、矛盾的心理认知冲突。对直观式导入，课堂小结要体现由点及面，由感性到理性的思维路线。对故事、诗文式引入，课堂小结也要采取故事、诗文的形式。如在“等差数列求和”的教学小结中，笔者采用了诗文式小结：“等差数列要求和，倒序相加是首要；通项求和相结合，知三求二互迁移；基本元素把握好，函数方程主旋律。”在“数形结合”数学思想教学时，笔者采用瑞士数学家目尔梅的名言“代数无非是写出来的几何，几何无非是画出来的代数”导入。课堂小结照应引入我国著名数学家华罗庚的诗句：“数形本是相依倚，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，形数结合百般好，隔裂分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”，启发学生认识到数与形的完美统一。
3 布惑置疑法
在课堂教学小结中，巧设悬念，立“疑”激趣，可拨动学生的好奇心，引人入胜。悬念的设置要因时而宜，因材而异。如新章节的“绪论课”就可考虑用悬念性结尾，通过展示有趣的“片断”或精彩的“镜头”等方式，引起学生强烈的求知欲望。在高中数学绪论课的教学小结中，笔者采用了我国著名数学家华罗庚先生的名言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”同时提出了暂时没有解决的疑问：运动是相对的，地球相对于太阳的运行轨道是椭圆，如果在宇宙中看地球的运行轨道就不再是椭圆，而是一种空间曲线，它的方程如何，形状怎样?我愿与同学们一起研究。这引起了学生对高中数学的学习兴趣。悬念性结尾，“收”中欲“展”，使学生思前，觉余音缭绕；顾后，兴味盎然，欲奋力再攀。
4 讨论比较法
将新学知识与原有知识通过讨论进行类比和对比，认清它们各自的本质特点，找出它们之间的联系，可使学生对新旧知识的理解更准确深刻，记忆更清晰牢固。讨论还有利于培养学生分析、归纳及语言表达能力。在“对数运算”的课堂教学小结中，笔者引导学生将指数与对数的概念、性质进行对比，在对比中掌握知识之间的本质联系，理解运算方法之间的相通之处(如图2)。
5 达标巩固法
课堂教学小结可以安排学生进行合适的实践活动，这既可使学生所学的基础知识、基本技能得到强化和应用，又可使课堂教学效果得到及时反馈，从而得到接下来在教学内容、教学方法上的调整信息。达标巩固包括实验操作、习题训练、题组测验、解题竞赛、板演展示等形式。
在“类比推理在几何中的应用”教学小结时，笔者提出以下两个问题，使学生在解决问题的同时达标巩固：(1)三角形有“五心”，即内心、外心、重心、垂心、旁心。我们已知四面体也有内心，探索一下四面体有没有类似其余的“四心”。(2)请将有关四面体的结论进行系统总结，并判断其正确与否，不正确的举反例说明，正确的用演绎推理的方法进行严格证明。
6 反思评价法
充分发挥课堂小结的评价功能，让学生对自己的学习过程进行反思，总结学会了哪些知识，更要反思学习过程中所表现出来的行为习惯、意志品质。通过自评，同学互评，可以使学生认识到自己这一节课中哪些行为是好的，哪些方面是不够的，能更客观、公正地认识自己，从而明确自己今后努力的方向。在反思评价的基础上，教师还可指导学生针对课堂教学的三维教学目标自主写出课堂教学小结、数学学习日记或数学学习小论文，强化课堂反思评价的功能，记录学习成长与发展的成功历程。
在“几何概型”课堂教学小结中，我设计了一个问题串用于总结本课。
(1)几何概型的概念是什么?
(2)几何概型的特点是什么?
(3)古典概型与几何概型的区别是什么?
(4)几何概型的概率公式是什么?
(5)平面上有长为12cm，宽为10cm的矩形aBCD，有一半径为1cm的圆o在矩形对角线交点处把一枚半径1cm的硬币掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，求硬币不与圆o相碰的概率。
在均值不等式的课堂小结中，笔者要求学生课后对均值不等式进行研究并写出研究论文。其中，学生王坤写出的研究性学习论文《均值不等式的几个推论》被收入了志鸿网。
7 研究开拓法
针对教学内容，教师在教学小结时可恰当地把学习眼光由课内引向课外，或介绍有关课外读物，开拓学生的知识视野，引导学生带着超课堂预设而生成的问题继续课后的探究和研究。如在“指数函数的图像与性质”课堂教学小结中，笔者运用建模的思想，引导学生总结研究函数性质的基本思想方法，将指数函数研究的基本思路拓展到任意函数，结合函数图像的作图，采用数形结合的研究方法。
又如“用二分法求方程的近似解”的教学小结中，笔者提出问题：在26枚崭新的金币中，混入一枚外表与它们完全相同的假币(重量稍轻)，现只使用一台天平，请你用二分法的思想找到这枚假币，进而提出能否用其他方法找到假币，并与二分法比较优劣。再如，学习正余弦定理后，笔者要求学生用各种方法探求三角形面积公式，令人喜悦的是，学生竟探求到十五种形式的三角形面积公式，有些是老师也没有见过的。