数学化教育篇1
关键词：数学；教育；游戏化
现如今，幼儿园教育中坚持的是以游戏化数学教育为理念，培养幼儿对数学知识的兴趣和好奇心。幼儿园应用的数学游戏多是简单的、有趣的，不过因为数学本身逻辑性强，这使得幼儿阶段的孩子仍然难以适应，对此需要从幼儿自身出发设计数学游戏，让幼儿真正融入其中，并学习数学知识。
正如陈鹤琴先生所说：“游戏从教育方面说是儿童的优良教师，他们从游戏中认识环境、了解物性，从游戏中强身健体、锻炼思想、学习做人……游戏是儿童的良师。”如何在游戏中激发幼儿学习数学的兴趣和探索欲望，培养幼儿学数学的主动性，真正成为数学活动的主人呢？以下我就这些年来的教学实践谈谈自己的
做法。
一、创设轻松、愉悦的学习氛围，激发幼儿自主学习
幼儿的天性决定了他们热爱游戏，喜欢这样的活动形式。游戏可以营造出欢快、愉悦的气氛，吸引幼儿的注意力，在游戏过程中，幼儿不是被动的参与状态，而是自己主动地加入其中，并且享受其中，幼儿在游戏过程中充分发散思维，大脑处于活跃状态。教师要将正确的数学概念形象化包装，结合幼儿思维在具体形象方面占优势的认知特点，结合他们实际生活爱好来制订有幼儿园数学教学的计划和内容，内容之中不要明显突出数学概念，而把它化解在幼儿喜闻乐见的游戏之中，从而充分调动幼儿的感官，在幼儿的头脑中树立鲜明的形象，达到调动幼儿学习积极性的最佳效果。游戏过程中体现出一些数学知识，使得幼儿在大脑充分转动的状态下理解这些知识内容，利用游戏环节记忆相关数学概念和符号，这样可以真正促使幼儿在游戏中学到数学知识。如在《认识“1”和“许多”》这个活动中，我设计了“小兔拔萝卜”的游戏，在游戏中，先分配了所有参与人员的角色，老师扮演兔妈妈的角色，其他小朋友各自扮作一个小兔子，此时兔妈妈可以教授小兔子数一数自己家里拥有多少个胡萝卜。从第一个开始，这是1个白萝卜，兔妈妈问大家记住了吗，小兔子回答：“家里有1个白萝卜”。此时兔妈妈会鼓励大家真聪明，接下来按照顺序教小兔子认识其他的萝卜，游戏过程中，小朋友没有将认萝卜当作学习，而是作为游戏看待，这样有利于集中注意力，让小朋友记住数字，进而完成预定的教学目标。
二、将各种游戏形式运用于数学活动中
游戏的形式多种多样，在幼儿的数学教育活动中，我将许多数学内容通过数学游戏来促进幼儿的大脑思维，提高幼儿对数学知识的兴趣和好奇心，使幼儿爱上这一知识学科。
1.操作性的数学教学游戏
国际学习科学研究领域有一句名言：“听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好。”因此，在教学中，我们应尽可能地创设条件让幼儿动手操作，如幼儿园小班的小朋友学习数学图形分类，教师可以动手制作辅助工具，让小朋友自己操作。教师可以在小鹿玩具、小熊玩具和小马玩具上分别贴上三角形、圆形和正方形，然后告诉小朋友将这些小动物送到相应图形对应的家中，锻炼他们的分类能力。
2.情节性的数学教学游戏
这类游戏是通过游戏的主题和情节，体现所要学习的数学知识和技能。例如，在学习数学活动《认识5以内的序数》中，运用“小小送奶员”的情节，即⑴D趟偷叫《物居住的相应房间里（如第一层的第三间或第五层的第二间等等），孩子在这个游戏中表现出来的学习热情非常高涨，也把整个活动推向了高潮。在这个游戏中，孩子不仅获得了序数的概念，更在情感上得到了满足。
3.竞赛性的数学教学游戏
竞赛性的数学教学游戏就是增加竞赛性质于数学游戏中，从而增强幼儿掌握知识的巩固程度和发展思维的敏捷性。大班的幼儿尤其喜欢这类游戏，我一般是在活动的复习阶段运用此类游戏，如在“复习数的加减”的活动中，我把孩子分成了红、黄、蓝三队，设计了三轮答题机会，分别是必答题、抢答题和操作题，让孩子通过组内的团结协作获得荣誉，一方面这种竞赛的形式增强了孩子的求知欲，另一方面也培养了他们的集体荣誉感。
三、将数学活动与其他教育游戏活动有机融合
幼儿园的教育游戏是多种多样、丰富多彩的，有娱乐游戏、音乐游戏、体育游戏、语言游戏、角色游戏、建构游戏等等。数学教育内容不仅可在数学游戏中进行，也可以融入其他形式的教育游戏活动中。
瑞士著名心理学家、数学家皮亚杰曾经说过：“作为教师，我们教儿童，既然我们教儿童，那么我们就要了解儿童怎样思考，儿童怎样学习……”幼儿园教学过程中必须注重按照幼儿的心理特点进行教学设计，这样才能真正吸引幼儿的注意力。
参考文献：
数学化教育篇2
关键词：数学教学生活化发掘数学贴近生活提高能力
数学和生活两者是不可分割的整体，有着极为紧密的联系，数学基于生活产生，最终作用于生活。所以，在教学中必须促进数学和生活两者之间的结合，提高学生应用数学的能力，将学习和生活合二为一，从生活中发掘数学因素为数学教学服务，数学教育贴合生活，提高学生现实中解决问题的能力。通过教育，学生树立“数学就在身边”的正确观点，从而领会到数学的意义和作用，激发对数学的学习兴趣，并形成解决现实问题的能力。
一、生活化数学教育中的积极意义
（一）最大限度地调动学生的学习积极性。
客观而言，数学课程存在不可避免的枯燥性，许多学生缺乏学习数学的积极性，因此，教师应当采取将生活和数学相结合的方法，在教学实践中应当高度重视对于学生学习兴趣的激发。例如，在讲解如何计算长方形和正方形面积这一内容时，以往的经验往往是让学生背诵公式，而后进行联系运算，学生一时难以理解，而且枯燥乏味，效果较差。笔者设计兔子和乌龟在赛跑比赛后，进行刷墙比赛的情境，使得学生很快被吸引其中，纷纷计算长方形和正方形墙壁的面积，而后教师再进行讲解，效果极为理想。
（二）加强数学意识的培养。
应当从小处注意对于学生数学意识的培养，帮助其建立对于数学正确的认识和思维，从而为今后的学习打下基础，例如，可以组织学生一起“比橡皮”、“比书本”了解长度的含义，而对于“位置”这一内容，可以要求学生根据自身的座位和自己好友的座位进行联想，从而掌握“位置”的含义。
（三）教学应当生活化。
在数学教学中，秉承生活化的原则，可以从根本上锻炼学生的实践能力，尤其是发现问题、分析问题和解决问题的能力，从根本上促进学生个人综合素质的提高。例如，在对于“利息和利率”这一课程进行讲解时，笔者便创设了“去银行存钱”的情境，从而使得学生自主地思考“利率的含义”、“为何不同期限存款利率不同”的问题，以此调动学生的学习积极性，促进学生对周围事物的好奇和观察，亦能学会利用数学的眼光观察周围事物，在其心中树立将现实和知识相结合的认识。
二、对于数学和生活结合的有效途径探究
（一）有效联系生活，发掘现实生活中的数学。
在教学中，必须树立让学生体验数学的宗旨，并且以此原则为中心进行相应的实践，根据学生所处环境的客观情况设计合理的情境，最终提高学生的学习积极性，并培养包括解决问题能力在内的综合能力。需要注意的是，这种生活化情境的设置不能过于复杂，如果创设证券公司投资的情境，那无疑是不合时宜的，应当与学生的生活紧密相关。例如，在进行克、千克等重量单位相关知识的讲授时，教师可以用学生经常食用的“可比克薯片”举例：包装袋上显示，整个包装100克，薯片重量98克，由此，学生可以正确地认识到，整个可比克薯片包装的总量大概为2克。
在教学《认识人民币》这一课时，为了避免枯燥无味的计算，最大限度地激发学生的学习兴趣，可以模拟超市的情境，鼓励学生用自己身边的物品、零食“开超市”，并且对“商品”进行定价，例如矿泉水1.5元、苹果每个2元、橡皮每块3块……而后，学生向同桌处购买两件“商品”，并且自主计算“价格”和“找零”。这种方式极为灵活，学生欢迎程度极高，而且可以轻松地使学生掌握相应的知识，进一步增强“数学就在我身边”的认识。
（二）活跃气氛。
无论采取何种教学手段，都必须有效激发学生的学习兴趣，这就需要教师科学地创设情境，将教学和生活紧密地联系在一起。
1.利用游戏
小学生生性好动，因此教师可以将生活情境融入游戏中，例如在进行有关周长的讲授时，教师可以选取两位学生，演绎“龟兔赛跑”的故事，从而非常自然地引入有关周长的知识，这种方式不仅活泼、有趣，能够最大限度地激发学生的学习兴趣，更从根本上保证知识的传授，避免“为了游戏而游戏”的问题。
2.善于利用多媒体技术
信息技术是当前社会发展的基础，也是未来人才的基本要求，因此信息技术教学必须引起我们足够的重视，采取各种措施，结合当地实际情况，最大限度地保障教学的顺利展开，以期取得应有的教学效果。多媒体技术极大地促进了教学的开展，因此，教师应当善于利用多媒体技术，从而营造合适的意境，让学生感到“身临其境”，强化学习兴趣和学习效果。例如，在讲解8、9数字时，可以用多媒体技术展现拟人化的数字，让数字自己开口“说话”，讲解相应的知识，学生的兴趣被极大地吸引，教学效果事半功倍。
（三）以数学实践活动锻炼学生应用数学的能力。
应当积极地鼓励和指引学生利用数学解决身边的问题，从而让学生正确地认识到数学对自己生活的作用，最终确保学生能够主动、积极、自觉地进行思考和学习，学习积极性在真正意义上得到提高，这对培养学生综合素质有着极为重要的意义，能从根本上促进学生的健康成长。
在进行长方体和正方体面积计算的教学后，笔者在下课时布置作业，学生自由分组，利用所学到的知识对教室、黑板、门窗的长宽进行测量，而后设置问题：如果教室需要粉刷，那么粉刷的面积是多少？在对统计相关知识进行讲解时，可以让学生分别统计自己所坐的一排学生的情况，例如笔的数量、每天回家的次数、每周运动的次数……从而使得学生在掌握统计技巧的同时，真正了解统计的含义，对学生与他人交流能力的提高也有极大的促进作用。
总之，在数学教学中要重视生活化数学教育中的积极意义，最大限度调动学生的学习积极性，从小处注意对于学生数学意识的培养，促进学生对周围事物的好奇和观察，帮助其建立对数学正确的认识和思维，引导学生从生活中掌握数学的应用能力，将数学学习和生活中的数学相结合，从生活中发掘数学因素，锻炼学生的实践能力，尤其是发现问题、分析问题和解决问题的能力，从根本上促进学生个人综合素质的提高。
参考文献：
[1]赵明.浅析生活情境在小学数学教学中的运用[J].四川教育，2013，（6）.
[2]黄慰凤.心理学教学中对学生自我表现力的培养[J].学周刊，2011，（23）.
[3]李永强，张娟娟.心理学教学中的育人策略[J].黑龙江史志，2013，（11）.
数学化教育篇3
关键词：小学数学数学化缺失对策
荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出“数学化”概念，即“抽象—符号—应用”的过程。他认为：学生学习数学是一个“再创造”的过程。学生不是被动地接受知识，而是在创造，把前人已经创造过的数学知识重新创造一遍。因此教学过程要在探究活动中展开，也就是说概念、公式、定理等的教学都要体现“数学化”的教学思想，要揭示数学的形成过程。为了让“学生经历有效的数学化过程”，我们要通过数学课堂教学，真正密切关注数学与生活的联系，设计恰当的数学教学活动。让学生在数学学习过程中体验领悟最本质、最基本的数学思想和数学方法，培养他们用数学的眼光和数学的思维来观察生活和解决问题，发展他们的数学素养。本文主要讲述了小学数学教育中数学化缺失的原因以及小学数学教育中实现数学化要采取的措施。
一、小学数学教育中数学化缺失的原因
（一）小学数学教育中，教师缺乏明确的教学目标，而且数学设置的情境再现也不合理
现代小学数学教育中，虽然引进了一些科学有效的教学方法，但是由于对这些教学方法缺乏理解和应用，反而使教学的质量和教学的效果有所减弱。比如：小学数学教育中，教师重视数学化向生活化方面的转变，但是一味地追求新的教学方法，却对新型教学方法缺乏应用和理解的结果，只会影响学生的学习效率和老师的教学成果。小学数学教育中，教师已经对数学理论情境再现给予足够的重视，但是由于教师缺乏对数学理论情境再现的思考，反而弄巧成拙，对学生的生活经验和情境再现对学生数学教育的刺激有所忽视，学生不仅没有感受到数学情境再现的乐趣，而且无法将情境再现与数学合理地链接，曲解了数学化情境再现的作用和用途。学生感受不到数学的意义和作用，缺乏对数学的重视，缺少对数学的分析和思考，影响了学生学习新知识的智力开发，阻碍了学生的整体进步和发展，这使得小学数学教育呈现无效化。
（二）小学数学教育中，教师还是一味地认为解决数学中的疑难问题就是学好了数学
现代小学数学教育中，数学教师虽然也为数学教育设置了数学情境，但是还是按照传统的提问、解答的模式来执行情境，学生还是不能体会到学习的乐趣，不能够自己发现数学问题，从而解决问题，而是依靠老师来提出问题，学生在小学数学教育中扮演被动的角色。久而久之，学生就会降低对数学问题的创造力和洞察力，学生的学习思维得不到发散，思考和研究问题的能力下降，解决数学问题的能力也无法提高。
二、小学数学教育中实现数学化要采取的措施
（一）要不断地加强小学数学教师的职业素质
小学数学教育中，教师扮演的角色对学生的数学教育质量和学习效率是非常重要的，教师要加强自身的职业素质，时刻牢记数学教学的目的和职责所在，在进行数学课之前要及时、完整地做好备课。在备课中，教师要明确数学课堂教学的目的，牢牢地掌握数学教材的内容，通过情境教学使教材的内容和生活紧密地结合在一起，提高学生对数学教育的兴趣，提高教学质量和学习效率。
（二）小学数学教育中，教师要根据数学教材和教学目标，科学、合理、有效地创设数学情境
小学数学教育中，数学教学创造科学、合理、有效的情境是非常必要的，也是非常关键的。数学的创设情境和其他学科的创设情境有本质的区别，数学教学中创设情境不仅要提高学生对数学教育的兴趣，还要将生活中的经验和已经学过的数学知识紧密地链接，使以往的数学知识情境再现。教师创设数学情境时，切忌固步自封、墨守成规，要不断地推陈出新。数学教学中创设情境的方法有很多，可以是图片，也可以是故事，或者是对生活经验的感悟和领会，创设的情境要尽量多样化，不要只停留在一个层面。这样创设情境，可以有效地提高学生对数学的学习兴趣，还可以有效地提高学习的质量和学习的效率，学生还能够自发地思考、创设问题，继而积极地探索问题的答案。
（三）小学数学教育中，数学教师的教学观念要随着数学的学习重点不断转变，而且要摆脱传统的以问题定程度的落后模式
教师在创设情境时，有目的、科学合理地对数学的问题进行引导，不同的数学内容要有不同的教学观念和理念，要为学生创造自发发现问题的情境和环境，在引导中，学生才能不断提高自身的创造力和洞察力。学生在情境中很容易找到和数学相关的知识点和疑难点，通过已经学过的数学知识解决疑难问题。情境再现的方法在数学教育中运用得越多，学生的数学知识就越扎实，学生自发学习数学知识的能力也就会越高。
（四）小学数学教育中，数学的教学需要生活化调整和调节
小学数学教育中，数学之所以能够应用在生活中，主要是因为数学本身来源于生活。数学课堂中，要不断地开展学生思维活动，发散学生的思维。在生活中，数学教师要积极地组织学生收集数学疑难资料、实际操作分析，让学生之间进行必要的沟通、交流和互动，要让学生真正体会到生活中数学无处不在。小学生的数学知识相对中学生来讲比较匮乏，生活经验也比较简单和直接，因此小学数学教学的情境再现会要贴近于生活。
结束语
小学数学教育对开发学生的数学智力有很重要的作用。在小学数学教学中，教师要重视教学理念和教学方法，善于运用科学有效的教学方式来提高学生的学习效率和质量，增强学生对数学的兴趣，提高学生自主学习数学知识的能力。
参考文献：
[1]吕会珍.小学数学教学中“数学化”缺失的现象分析和对策[J].科研视窗·教研经纬.2008（07）.
数学化教育篇4
(―)文化的概念
数学文化是一个相当古老的课题,要研究数学文化的内涵与特点，首先应对文化的概念有一定的深层了解。根据著名人类学家泰勒的定义，文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。从这个概念来讲，文化是一种极为广泛的概念，与人类相关的各类非物质性事物都能归人文化的范围。根据以上对文化的定义，可以将文化分为三个层次:一是物质文化，指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化，包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化，是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系，包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化,是指代表人精神诉求的思想文化,不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。由此可见,文化的概念是多层次的，不仅包括精神文化，某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。从古至今，文化一直作为人类生产生活的重要组成部分，推动着人类文明史的不断前行，生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。
(二）教学文化的内涵
文化是一个相当广泛的概念,囊括人类日常生产生活的方方面面，而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具，数学文化也是人类文化的重要组成部分。对数学文化的内涵的研究可以从数学的发展史、数学研究对象的非物质性、数学发展所代表的文化力量等三方面入手。首先，数学作为一个极为古老的学科，其产生与发展可以理解为人类创造活动的必然产f。同时,数学的两大基本概念一数与形也是人类对'日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的，因此数学的发展史可以看做人类的发明创造史。而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。在远古时期，人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐创造出数学的加减计算。而到了近代，随着数学方法的不断完善,在建筑、机械、航海、制造等领域也越来越多地开始应用数学方法。其次，数学是人类抽象思维不断总结的产物，数学的概念与方法均是由人类在物质事物的基础上创造出来的虚拟事物，运用数学方法解决问题正是人类采用抽象思维解决实际问题的过程。所以，从这个角度来理解数学，不难看出数学的发展与应用正是人类思维发展的重要产物。另外,数学是人类文明史中的一种不可忽视的文化力量，如果将人类文明简单地分为农业文明、工业文明、信息文明等三个阶段，那么就很容易发现数学在每一个文明中都发挥着重要作用,而且其影响力有增无减。’
(三）教学文化的特点
数学作为人类文明的一种存在形式，与其他文化相比具有鲜明的特点。简单而言，数学文化的特点主要包括以下五个方面:一是多元性,数学文化的设计领域众多，能够从哲学文化、符号文化、科学文化、工具文化等多个文化范畴对其进行阐释，根据相关学者的论述,数学文化的文化定义多达十多种,这也体现了数学文化的多元性。二是思维性’与多数文化类型不同，数学文化对逻辑思维的重视程度极高，从其社会文化性与科学文化 性的双重属性可以得出数学的思维工具属性。三是创造性’数学绝对不是单纯注重逻辑思维的文化，创造性也是数学文化的重要根基，无数的数学公式都通过一种极富美感的形式来将复杂的现象表现出来，因此将数学称为一门艺术也绝不为过。四是综合性，数学文化的综合性是一个极其独特的特点,古往今来出现了太多精通多个领域知识的数学家，出色的数学能力也是一个人综合素质的重要体现。五是渗透性，数学文化的渗透性可以从毕达哥达斯的“万物皆数说”中得出，数学与文学、哲学等学科之间都有着密切联系。
二、数学文化对大学数学教育的影响
在传统的教学模式下，大学数学教育以数学概念与方法的传授为主，教学方法单一，课堂教育枯燥无味’这也造成了学生学习兴趣不高、学习效率低下等一系列问题。在这样的背景下，有必要在大学数学教学中引人数学文化内容，从$改善当前大学数学教育中存在的问题。可以从数学文、化的内涵与特点来分析，端正学生的学习态度，培养学习意志，并激发学生的学习兴趣。
(―)端正学习态度
数学文化的引入能够影响学生的学习态度，使学生对大学数学有一个更为全面的认识，由原来的抵制学习逐渐转变为主动学习。所以，在分析数学文化对学生学习态度的影响之前，首先应理解学习态度的内涵与作用。学习态度使学生对某项事物的心理态度，主要由认知状况、情感定位以及行为倾向组成，单纯的学习内容难以使学生形成全面的认知，情感与行为倾向更无从谈起，只有在引入一定的价值倾向之后,才能形成正确的学习态度。学生对大学数学的学习态度往往是不明确的。中学阶段的数学学习往往以高考为目标，学生为了取得更好的成绩而努力学习；在进人大学之后，丰富的大学生活使学生对大学数学的学习目标产生了迷惑，因而也出现了比较消极的学习态度。而在引入数学文化教学之后，学生将对数学的发展史、社会功能、发展前景、艺术魅力及文化属性都有一个更为全面的了解,对数学的情感态度也将发生改变，并开始主动配合数学教学，学习效果随之明显提升。
(二）培养学生意志
在心理学中,意志是指人在决定达到某种目的的过程中,所产生的有目的、有计划、有意识地调节和支配自身行为的一种心理状态，意志力能够给予人强烈的心理动力，帮助人实现最终的目标。而在大学数学教育中，学生意志也是影响教学质量的重要因素，数学文化的引人将在一定程度上培养学生的学习意志。数学作为一门以逻辑思维、抽象思维为基础的工具类学科，在学习过程中需要一定的学习意志，特别是对于学数学而言，包括微积分、线性代数等知识体系在内的教学内容均属于抽象概念，学生在学习过程中费时、费脑、费劲，对意志力也是极大的挑战。而在引入数学文化的相关教学内容后，教师可以通过数学发展史中数学家的奋斗历程来让学生吸取学习的力量，培养学习意志。可以通过讲解我国古代灿烂的数学文化来让学生树立强烈的社会责任感和远大的数学理想，从而提高其数学学习的意志力。
(三）激发学习兴趣
通过上文的论述能够发现，大学数学的学习是枯燥、复杂的，学生在学习的过程中极易丧失学习兴趣，而数学文化教学的另一个重要作用就是能够激发学生的学习兴趣。在大学数学的学习中，需要学生形成“激情-精神-动力”的学习模式，即在学习中充分激发自身的学习动机。具体而言，大学数学的学习动机可分为内部动机与外部动机。其中，内部动机是指学生完成一定学习任务的动机，这类动机能够借助数学史、数学流派、数学应用、数学艺术的讲解来培养学生的学习兴趣，使学生能够主动地学习数学知识，并享受运用数学理论解决实际问题的乐趣，利用对未知数学知识的好奇心来驱便促进数学学习。而外部动机则是指数学学习任务之外的动机，从这个角度而言，教师必须重视外部环境对学生学习的影响，比如借助希尔伯特等数学家的典型事例来激发学生的外部学习动机，促进其学习热情的提高。
三、大学数学教育引入数学文化教学的措施
大学数学教育可以通过引人数学文化教学来端正学生的学习态度,培养学习意志，并激发学生的学习动机和学习兴趣，从而达到提髙大学数学学习质量与效率的目的。具体而言，大学数学教学引人数学文化的措施包括创新教学理念、倡导师生互动、丰富教学内容、完善教学评价等几个方面。
(一）创軒教学理念
教师作为数学知识的传授主体，其教学理念的成功与否将会直接影响到教学质量的优劣，因此，要在大学数学教育中弓i人数学文化，教师应首先摒弃传统的教育理念,不断提高自身的数学文化素养，创新教学观念，这也是数学文化教学的基础。在传统的数学教育观念中，大学数学的学习仅仅注重对相应数学概念、数学方法的掌握,要求学生数学教材内容，理解数学的实用价值，而忽视了数学的文化教育意义，使得学生在学习中单纯地把数学作为理科知识体系的一门基础学科，而对其文化价值缺乏足够的了解,从而极大地影响了教学质量的提髙。对此,在新的教学理念下,教师应将数学文化传授与数学实践应用、数学技能培养联系起来，使学生在具备数学知识与能力的同时，形成正确的数学思想与观念，并理解数学文化的广泛性，不断开阔自身的知识面。
(二）倡导师生互动
大学数学教育观念的创新不应单纯停留在教师数 学思想的提升上，更应在教学方法上得到体现。因此，大学数学教学在引人数学文化内容后，应大力开展探究性学习,倡导师生互动，培养学生的探索精神。在具体的大学数学教学中，教师可以根据当前的学习内容，制定相应的探究性课题，如欧式几何与现代符号学、数学逻辑的心理学讨论等;教师在交代相应数学知识的产生背景与过程后，安排学生与教师共同参与课题讨论中。其中，课题讨论的涉及内容应为开放式的，学生可在探究主题的框架内从文化、历史、哲学、艺术等角度发表自己的意见，并可邀请其他专业的教师共同参与课题讨论，最终帮助学生对多元化的数学文化有更深的认识，进一步激发其数学学习兴趣。
(三）车富教学内农
数学文化教学不应该是简单的由教师进行课堂传授，而应当形成系统化的教学内容,大学数学组应在新的教学理念的指导下，不断丰富教学内容，引人数学文化课程，突出数学的文化价值。在大学数学具体的教学过程中，教师可以在某个数学概念的教学中介绍相关的数学史料以及数学家，通过数学知识产生与发展的整个过程来帮助学生对数学概念进行更深的理解,如在微积分的讲解中可以引人牛顿的生平轶事等。除了数学知识的阐释,还应当引入一定的数学文化内容来帮助学生培养正确的数学思想，在相似数学概念的更迭与演进中，可以向学生讲解非欧几何对欧式几何的重大突破,其既是现代数学的开始,也是数学思想的重要体现。不断创新与进步才是数学文化的独特魅力。
(四）免善教学评价
应试教育在中国已经有数千年的历史，在素质教育不断深化的今天，教学评价改革巳经成为当前教育发展的重点，对于大学数学教育而言,教学评价的完善也尤为重要。在引入数学文化教学后，大学数学的评价机制应该进行科学的调整,在传统数学概念与方法考核的基础上，以数学的文化价值属性出发，从文化、历史、社会、艺术、哲学的角度重新制定考核标准,从而引导学生形成正确的数学思想。数学绝对不仅仅是一门简单的工具学科，而是一个人必备的素养’且数学精神也将会对学生日常生活的方方面面产生影响。
四、结语
数学文化是人类文明的重要组成部分，其自身具有多元性、思维性、综合性、渗透性等特点。考虑到当前大学数学教学中出现的问题，引入数学文化能够使学生端正学习态度、培养学习意志、激发学习兴趣，进一步提高大学数学教学水平。所以，要在大学数学教育中要引入数学文化教学，首先应创新教学理念,摒弃落后的教学观念;其次应倡导师生互动，形成良好的教学关系，方便学生接受数学文化方面的内容;再次应不断丰富教学内容.改革现有的大学数学教材,引人更为人性化的数学教学模式;另外还应完善教学评价,不以考试成绩作为教学考核的唯一指标，鼓励学生的全面发展。笔者认为，借助上述措施，将数学文化较好地融人大学数学教育中,解决当前大学数学课程中出现的问题，能够最大限度地推动大学数学教育水平的不断提高。
数学化教育篇5
一、数学文化
数学问题是人类思想的一种基本方式，数学文化是指数学思想、方法、语言等所保护的人文精神，是数学教育、数学史与人文思想的总和。数学文化拥有其独有的数学语言，在科学发展的历程中，诸多的科学理论都是通过数学语言来阐述。数学语言是当代科学中的通用语言，是进行交流和贮存信息的重要手段。数学文化不受民族国籍的限制，数学成果属于全人类，数学为人类服务，在社会发展的过程中，数学文化将发挥越来越大的作用[1]。数学文化有明显的特征，数学文化具有统一性。数学语言的通用性体现了数学文化统一性特征。另外数学成果为人类共享，数学文化的统一性将会在数学交流分享中愈发明显。数学是人类文化的重要组成部分，与其他文化不同，数学文化的传承主要依靠数学教育。
二、数学文化观与高校数学教育
1.正确认识高校数学教育
我国高校数学教育在不断发展，由过去重视纯理论与逻辑推理价值的思维数学教育，到当前注重数学实用的技能型数学教育。数学教育在高校教育中都产生了较大的影响，数学文化具有完善的体现，数学具有社会实践性，数学文化对数学教育有巨大的影响。在数学文化观下，高校数学教育获得了全新的视角[2]。从数学文化观来看，高校数学教育应该是数学文化教育，不论是过去的理论数学教育还是当今的知识技能型数学教育观，都应该在数学教育活动中融入数学文化教育这一手段。数学文化教育是高校数学教育应该追随的目标，培养掌握数学文化的年轻人对社会将产生重要影响。
2.数学文化促进素质教育
教育活动的目标是实现人的素质提升，实现素质发展。数学文化对学生的价值观以及行为方式都会产生影响，在数学文化的影响下，高校对学生进行数学文化教育。高校数学教育不是对学生的发展进行限制，高校数学教育不是规定学生必须成为数学研究者或是数学家，高校数学教育的目的是让学生在数学学习过程中对数学进行感悟，在数学学习的过程中培养学生正确的价值观，丰富学生的精神世界。在高校数学教育中培养学生的数学思维方法与思想精神，是高校数学教育的目标之一。在高校数学教育中，存在明显的差异性，数学教育工作者需要在工作中注意到这点。我国在教育上借鉴了西方教育较多的方法与模式，但是中西方数学教育仍存在较大的差别。
三、数学文化观下高校数学教育的发展策略
1.树立正确的教育观念
高校数学教师是进行数学教育的主体，为了实现数学文化的教育，数学教师应该对数学文化的传播进行支持。高校数学教师要转变传统的数学教学观念，在重视数学实际应用的同时，还应该将数学教育升华为数学文化的传播，使学生在数学学习中感受到数学文化的魅力。高校数学教师是数学文化走进高等院校的重要推动者。
2.塑造文化环境
数学文化的传承需要数学教育作为支持，进行数学教育是一个循序渐进、潜移默化的过程。数学文化的塑造与知识技能学习不同，知识技能通过教师讲授、学生参与训练就可以实现，但是数学文化不仅仅是通过训练与讲授就能做到。
数学化教育篇6
实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，
感受数学魅力。谈到数学文化，就要从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。作
为一名数学教师，我将阐述一些新视角，力求多侧面地展现数学文化，感受数学的魅力。
【关键词】数学文化数学魅力课堂挖掘课堂文化
一、问题的提出
从数学教学大纲到数学课程标准，教材变了，数学课堂教学的方式更是发生了很大的变化.义务教育阶段
的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与
应用，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.数学教育
是一种文化素质教育，数学文化是贯穿于整个数学课程的重要内容之一，主要是由课程教学来承担，所以
数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道．这一阐述在肯定数学文化价值的同时，也肯定了数学课
堂教学是传播数学文化价值的主阵地．数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要
原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了"试题教育"
，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考
、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其
中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育
功能，忽视了数学的人文价值．数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美
的享受以及厚重的文化意向．克莱因指出："数学是形成现代文化的主要力量，也是这种文化极其重要的
因素．"因此，加强数学文化的弘扬是非常必要的．
二、课堂教学中挖掘数学文化中的魅力数学
作为一名数学教师,我时常会碰到这样的尴尬:有部分学生在努力学习数学的同时,逐渐地厌烦、冷漠数学,
而且随着数学知识的丰厚,厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后,问他哪些数学知识现
在还能派得上用处？他茫然不知如何应答,或是干脆回答:真不好意思,除了加减乘除,其他的都还给了老师
。学数学容易忘，学数学除了数学知识之外，更应该学会什么？
日本著名的数学教育家米山国藏教授指出："学生在学校所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会
应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种
铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受
益"。因此，我们在数学教学过程中，围绕如何更好的弘扬数学文化，关注不同学生的数学学习需求，有
弹性地、多层次地在课堂中挖掘数学文化，以利于学生不断加深对数学文化的理解，进而在数学思考、思
维能力方面得到提高，感受数学的无穷魅力。
（一）课堂中挖掘简洁美
简洁美无处不在．图案设计、国画艺术、标志性建筑等都要求简洁，数学更是以简洁著称．例如，用字母
表示数，这是算术到代数的飞跃，不论从结构或是形式上，都使人感到式简意明．众所周知的三角形、平
行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍．重要的是数学中的简洁美还是优
化解题思路的内驱动力因素之一.教师应当告诉学生解题中如何获得最佳解答方案总是受数学的简洁美所
支配，每一个复杂问题的背后一定蕴涵着一个简洁的解法，学生会感到一种心灵上的满足，是一种美的享
受.
（二）课堂中挖掘和谐美
数学的和谐美涉及很多．例如整数和分数统一为有理数，有理数和无理数统一在实数内．例如加、减、乘
、除的运算意义和各部分，构成一个整体之间的相依、相反关系，从横向分析，加与减，乘与除之间存在
着可逆的关系；从纵向分析，加与乘，减与除之间又存在着互相转换的关系．几何图形中，如正方形、等
腰三角形、圆等，都是优美的图画．三角形是金字塔的缩影，圆是太阳的象征，圆柱是厅柱的简化，形象
逼真的扇形，梅花瓣样的组合图形，更显出几何图形的和谐美，让人美不胜收．再如"每一个数学公式，
就是一首诗"，公式C=2πR就是其中的一例，一个传奇的数π把圆周长和半径R紧紧相连，反映了两者之间
有着异常简洁、和谐的关系，这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲学美．
数学是美的，教材是美的，人的爱美天性在青少年时期的表现尤为突出．教师应抓住这个最佳时机向学生
揭示数学美，欣赏数学美、应用数学美、创造数学美，巧妙地把美育融入数学教学中，这是对美的认识的
升华!笔者通过对课本中数学美的特征的挖掘和揭示，让学生在学习中潜移默化的鉴赏和感受数学之魅力
，激发学生按照美的规律进行创造性的思维活动，目前运用数学美启迪解题灵感已成为学生的一种思考习
惯，学生的思维品质明显提升，这有利于促进学生逐步形成良好的数学观，进而提高学生学习数学的兴趣
，有助于学生塑造完善的人格，提高发现美、鉴赏美的能力，使数学课堂成为宣传美、传播美、教育美的
途径，从而实现数学文化中感受数学魅力的教育目的．
作为一名数学教师，应不断地加强自身的数学课堂文化素养，更加深入地研究数学文化与数学教学．
努力使学生在数学学习的过程中真正受到数学文化的感染．我认为数学文化教育重在"熏陶"，教师要以"
无心插柳"之举实现"有心栽花"之意．随着新课程改革的进一步发展，挖掘数学文化在数学教学中的价值
将逐步得到确认，这也是义务教育对数学课堂教学的时代要求.当然如何引导学生品味数学文化，感受魅
力数学，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养，并对数学文化进行开发和评价。本文只是抛砖
引玉，期待广大教育工作者共同探讨！
参考文献
［1］《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》［m］北京：北京师范大学出版社，2005
数学化教育篇7
关键词：初中数学教育数学化思想运用
由于数学思想的形成是在学习和应用数学知识过程发展的，而初中数学教育成果的好坏与数学思想也有着必然的联系，因此，在初中数学教学中，教师们要通过数学学习的过程有目的结合、渗透、归纳、提炼、强化数学知识，为日后数学思想的教学奠定基础。
一、数学化思想的含义及价值
数学化思想主要是将空间形式与数量关系进行反映，并通过人们的思维活动，对理论知识和数学事实概括后所得到的本质结果认识，而数学方法就是对数学化思想的实施。由于数学化思想中能从数学知识中得到体现，因此，在教学的过程中，教师始终通过数形转换结合的方式引导学生对数学化思想方式的理解和掌握。
由于每个学科数学化思想的抽象水平增加，数学本身理论与思想的一体和统一化，因此，数学化思想方法在初中数学教育中成为时代的必然趋势与需求，同时也是目前数学教育的重要课题。许多数学学者说过：数学教育不仅仅使现代的数学教学，而是要将数学教育建立在数学化思想上实现的语言和方法。
二、初中数学教育中的数学化思想
1、数形结合和转换、化归的思想
数形结合思想是通过图形对相应的数学式子做出的反映，这种思想方式能够在数学教学中，使某些抽象的数学特征结合图形直观和生动的表现出来，能够帮助学生更好的去理解。不仅解法方便，还易于学生接受。例如：在学习一元一次不等式解3-x﹤2x+6时，得x﹥-1，教师通过数形结合的思想方式，利用数轴将不等式中的解集进行直观的展示，使学生形象看到不等式的解有多种。如下图所示：
而转换、化归思想主要是通过现有的知识和经验，采用类比和观察等方式将未解决的问题，变化成为已解决或容易解决的问题的一种思想方式。例如：初中数学教学大多数的立体图形都是可以转换成平面图形来进行问题的解决、无理方程转换成有理方程、二元方程转换成一元方程等等。这些转换的过程，不仅从主观上获得问题的解，还从客观上渗透了转换、化归思想。
2、分类讨论和方程的思想
分类讨论主要是通过分类对对象进行讨论，避免学生在解题过程中出现漏解或错解，使学生在思维上更就有逻辑和严谨性。例如：在学习平面图形认识章节时，对角、点和直线位置关系，以及两条直线位置关系等进行分类。又如，已知平面上有a、b、c三点或a、b、c、d四点，通过每两点画直线多少条？这时，我们可以通过分类讨论思想对平面上的三点或四点进行分类分析有如下几种情况:{1}三点或四点共线的情况下，可以画一条;{2}三点或四不共线的情况下，分别可以画三条或六条。
而方程思想也就是建模思想，是将问题通过方程求出未知量的一种思想解题方式。在授课的时候通过图表或线段图等引导学生对题意的分析，找到已知或未知量间的关系，并列入方程进行问题的解决。例如:在求解图形角的度数时，已知三角形aBC，∠a=∠C，e在aB上，D在ae上，BD=Be，∠CBD=60°，求∠aDe。通过方程解：设∠aDe=x，∠a=∠C=y，BD=Be，得∠BeD=∠BDe=x+y，∠aDB=∠BDe+∠aDe=2x+y，∠aDB是三角形BDC的外角，∠aDB=∠C+∠CBD=y+60°，得方程：2x+y=y+60°，x=60°。
三、初中数学教育中数学化思想运用
首先，将数学化思想融入到知识。由于初中数学知识和抽象的思想受到限制，因此，在数学教学过程中，只有结合数学知识和数学化思想，重视数学概念和公式，以及定理等举证过程的学习，才能使学生开展数学化思想运用。例如：在学习一元二次不等式章节时，通过形数结合的思想方式利用二次函数图象加深不等式解集的理解，并进行两根解集的归纳。
其次，在初中数学教学过程中，突出数学化思想的方式。通过揭露数学化思维过程，有效地使学生的数学思想得到发展，从而提高学生的数学素质。例如：在学习多边形内角和定理时，教师通过创设问题，鼓励学生自主讨论和大胆猜想，暴露出学生思考的思维，并不断进行反思和探索，以此激发学生对数学学习的求知欲望。
再次，通过解决问题，对数学化思想的加强。由于初中数学教学过程中，经常出现学生在课堂上能够运用所学数学知识进行解题，但是在课外进行作业时，却不知道如何灵活运用课堂所学知识，因此，教师要全面的进行知识的展示，让学生能够自主的进行数学知识学习。从自主中掌握和领悟数学化思想。
最后，进行数学化思想的总结。将数学化思想融入初中教学计划和目的中，通过有步骤的引导学生进行数学化思想的提炼，重点突出在章节学习和课前课后的复习中。一般可以分为对思想内容与规律的总结和明确思想方式和知识结合的总结。例如：通过解一元一次方程（x-16）2+（x-16）-2=0时，我们发现该方程还可以采取换元的方式进行求解。不同的数学知识所表现的数学化思想方式也不同，而同一数学化思想又在不同的知识点中分布着。因此，在初中数学教育中，课堂章节总结或复习，以及某个数学知识概念和定理、公式都可能归化出数学化思想。
总而言之，作为数学精髓的数学化思想，它粘合着知识与思想的构建。学生的思想影响着他们接受知识的能力，其教学的价值是无法估计衡量的。由于思想不仅可以提高学生的分析和解决问题的能力，还可以提高学生的数学水平，以及拥有良好的思维品质，是培养人才的良好方法和途径，因此，在初中数学教育中的数学化思想要比教师传授数学知识更为重要。
参考文献：
[1]沈平华;浅析初中数学教育中学生创造性思维及其培养[J];数学学习与研究;2010年12期
[2]宜阳县高村乡第一中学数学专业周玉红;数学课教学中应重视的问题[n];学知报;2011年
数学化教育篇8
【关键词】数学化思想；初中；数学教育；运用
数学化思想最早由荷兰数学家汉斯・弗赖登塔尔提出，将数学化思想定义为借助数学思维客观看待问题，并加以解释和整理，实现数学化组织和完成。随后，相关学者对数学化思维进行完善，进而形成较为系统的数学化思想。在实际应用中，数学化思想强调对学生数学思维的培养和提升，提高数学思维的合理性和实用性，引导学生以数学思维思考实际问题，并实现问题的解决，进而提高学生综合数学素养，达到数学教育的目的。对此，在这样的环境背景下，探究数学化思想在初中数学教育中的运用具有非常重要的现实意义。
一、转变思想，确立数学化思想理念
在进行初中数学教学的过程中，为了发挥出数学化思想的作用和教育价值，教师要转变思维，打破原有的教学理念，正确认识和理解数学化思想，并确立数学化思想在数学教学中的地位，进而保证数学教学的最佳效果。从本质而言，数学的思想与方法是数学教育的核心内容，同时也是学生获得数学知识的主要方式，只有学生真正掌握和\用数学思想方法后，才可以在数学学习中快速获取知识，提高学习效率，进而实现学生综合数学素养的提升。对此，在实际教学中，教师要将数学化思想贯穿于整个教学活动中，引导学生对研究对象进行切分，从实际生活出发，探究各个数学元素之间的规律性和关联性，明确数学思想，进而养成良好数学思想习惯。
二、拓展方法，构建数学方法策略体系
（一）类比法
类比法是根据两个研究对象的相同/相似性质，推测二者其他性质方面相似性，这种方式属于主观意义上的不充分似真推理，为了进一步验证猜想的准确性，往往要开展一系列逻辑论证，进而获得较为准确的结论。在实际教学中，教师在进行数学概念教学中，可以引入类比法，通过比较加深学生的理解和印象，并引入到数学实践中，提高教学质量。例如，在北师大版初中数学教材《不等式的基本性质》教学设计中，教师可以类比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一组：1+2=3；a+b=b+a；S=ab；4+x=7，第二组：-7<-5；3+4>1+4；2x≤6；a+2≥0；3≠4，观察这两组式子，引导学生思考“不等”含义，明确小于、大于以及不等于等情况，自主对以上式子进行区分，从方程概念过渡到不等式概念，加深学生对不等式概念的印象，强化数学思维，进而达到教学目的。
（二）化归法
化归法主要是将原问题进行变形和转化，形成熟悉的问题再进行解决。在实际应用的过程中，化归法作用于问题本身，强调对问题的分析，可以有效培养和锻炼学生的逻辑思维能力，是提高学生数学思维的重要方式。对此，在进行数学教学中，教师要引入化归法，引导学生重视问题分析和转化，形成清晰的解题思路，进而提高解决问题的能力。例如，在北师大版初中数学教材《平行四边形的性质》教学设计中，为了分析平行四边形性质，教师可以引导学生进行动手实践，将平行四边形剪成了两个平行四边形，然后重合两个对角；把平行四边形叠成一个圆柱，验证对边相等；利用几何画板软件，测量平行四边形的边长和四个角的角度，进而使得学生掌握平行四边形的定义、性质，能根据性质解决简单问题，培养学生合情推理能力和数学思维能力，进而达到本节课的教学目的。
（三）数形结合法
“以形助数”、“以数辅形”是数形结合法的核心，一方面通过“形”的直观性明晰数量关系，另一方面以“数”的精确性凸显“形”的属性。在实际应用中，数形结合法可以帮助学生形成学习思路，将问题解剖开，明确各个数量关系和几何性质，进而提高初中数学教学水平。例如，在北师大版初中数学教材《二次函数的图象与性质》教学设计中，教师在课前导入环节中让同学在演算本上画出一次函数y=x+1的图像，利用列表、描点、连线的方式，然后使用同样的方法画出y=2x2的图像，并根据图像谈论其性质，为本节课的学习奠定基础。在知识探究中，以抛物线为切入点，用描点发法画二次函数y=x2的图象，让学生观察，思考、讨论、交流，总结图像特点，明确此图像为轴对称图形，有一条对称轴y轴，且对称轴和图象有一点交点，使得学生初步感知二次函数的图像是一条抛物线，并明确抛物线都关于y轴对称，顶点坐标都是（0，0）。这种方式可以增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维过程，强化学生数学思维，进而落实数学化思想。
三、结束语
在引入数学化思想的过程中，除了从思想和方法入手之外，教师要重视课堂教学氛围的营造，鼓励和引导学生积极发现问题、分析问题以及解决问题，构建友好型师生关系，提高课堂教学环境的活力和生机，有助于数学思维的形成。
参考文献：
数学化教育篇9
关键词：数学文化;哲学;文学;史学;经济学;数学教育
《课程标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上，觉得数学枯燥、难学.数学的本质特征是什么？在科学中的地位如何？与其他学科有什么联系？这些问题大都不被学生了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案.在当今社会中，数学应用十分广泛，它的内容、思想、方法和语言已广泛深入到自然科学、社会科学和日常生活之中，成为现代文化的重要组成部分.新课程高中数学提出了有利于提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，体现数学的人文价值等理念.高中生除了应学会数学基础知识和基本技能外，还应接受到良好的数学文化教育，使之具有一定的数学素养，不断提高其数学文化素质，因此数学文化教育的意义十分重要.
高中新课程数学文化包含十分丰富的内容，数学中蕴涵大量的哲学、美学、文学、史学和经济学等知识.因此数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统.
新课程数学与哲学
恩格斯说过：“数学是辩证的辅助工具和表现形式”.数学中蕴涵大量的辩证唯物主义因素，如“相等”与“不等”、“常量”与“变量”、“有限”与“无限”、“曲”与“直”等辩证思想，数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互转化的辩证法和方法论等.高中《教学大纲》要求：“学生应受到辩证唯物主义的观点的教育”，促进辩证唯物主义世界观的形成.
分数、负数、复数的产生是事物内部的矛盾性促进事物发展的动力.在函数的图象和性质中渗透了运动和发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例.在直线与圆、圆与圆的位置关系等内容中，渗透运动、发展普遍联系的观点.在数的运算、分式、根式等有关内容中，通过加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立统一与相互转化，负负得正中蕴涵否定之否定规律，从“对数”的引入和数的发展过程可以看出，数学知识的产生和发展，既来源于实践，又应用服务于实践并接受实践的检验.通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，把握数学中蕴涵的本质规律，使学生逐渐形成解决问题的科学方法，促进科学世界观和方法论的形成.
新课程数学与美学
？摇？摇罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美.”数学美可以分为形式美和结构美.数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称美是形式美的体现，具体来说，主要有概念公式的简洁美、图形的对称美、统一美、和谐美、奇异美等，数学的美的首要特点在于它的简洁，这主要表现集合和函数符号的表示，立体几何中用数学符号表示点、线、面之间的位置关系，用字母表示数，合并、提取、约分、化简这些运算，几何证明的简洁.它们反映人们对数学美的追求，充分展示数学美，是进行美育教学、陶冶情操的重要手段.
数学中存在对称美，如几何中的轴对称图形和中心对称图形.日常生活中，我们见到如北大方正、联想集团、中国联通、工商银行等许多优美的商标图案，高中数学新课程在每一章的开头都附有优美的图案，这些都是对称美的活教材.数学中还有许多奇异的现象：如0不可以作为除数等，这些奇异之美引起人们极大的兴趣和关注.黄金分割同样十分优美和充满魅力，近代人们又惊讶地发现它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系.在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等同时，进行对数学美的研究、教育和欣赏，能极大提升学生的审美情趣，并带来美的享受.
新课程数学与文学
古往今来，数学就流传着许多美妙动听的数学家故事、数学史故事和数学应用故事及历史名题、趣题，构思巧妙的数学谜语，如“考试不舞弊”（真分数）、“诊断之后”（开方）、“五四三二一”（倒数）等;寓意深刻的数学入诗、数学的故事;东汉时期司马相如与卓文君的爱情故事，正是数学与文学融合的力量，使他们的爱情峰回路转，绚丽夺目，千古流传，家喻户晓.古希腊伟大的数学家丢番图去世后，刻在墓碑上的墓志铭是用一首蕴涵数字、隐含数学方程的小诗，来诠释数学家的一生，这就是数学与文学融合的魅力.数学不应当等同于数学知识的汇集，它是人类的一种创造性活动.在探索知识和数学发展的历史长河中，留下灿烂文化，都是数学文化中的明珠.数学家华罗庚说：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样”.我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝.在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，有时一副联、一首诗就是一道数学题.当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受.通过这些寓乐于学的方式进行数学文化教育，可以学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度.布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”.高中新课程数学开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等拓展性的项目，为学生提供选学素材，教师可以指导有兴趣的学生探究之后写“小随笔”、“小论文”，引导学生读好课外数学读物.这样在数学教学中渗透文学教育，不仅可以加深学生对数学知识的理解和应用能力，而且还可以大大提高他们运用数学语言能力和书面表达能力，从而不断提高其数学文化素质.
新课程数学与史学
数学知识的形成过程与人类认识自然历史一样漫长，是随着人类社会的生活、生产活动而自然产生、发展和成熟的.现在看起来很自然的一些数学概念（如无理数、对数、复数、负数等），历史上却经历漫长的过程才被接受，它们是许多学者前仆后继、辛勤耕耘的结果.数学史记载了这门学科发生、发展的过程，展现了其深刻的内涵和完美形式与背后激动人心的灵感、睿智的思想及孜孜不倦的探究精神.
数学文化是几千年历史沉淀的积累，从勾股定理到费马大定理的艰难跋涉，有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程（组）的突飞猛进.一些历史名题，构思之精巧，解法之绝妙，本身就是极好的数学素材和艺术欣赏.高中新课程中“函数概念的发展历史”的探究，让学生发现数学概念的发展与生活实际需要紧密相关，而且随着研究的深入，使其更严谨、精确.“历史使人明智”，在高中新课程数学中让学生学习一些数学史知识，可以使学生了解数学发展的轨迹，更好地体会数学概念所反映的数学思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野、启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处.体会数学对人类文明发展的作用，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探究精神.高中新课程设立“数学史选讲”等专题选修课程，使学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值.
新课程数学与经济学
数学是有用的.在生活、生产、科学技术中，在这套教科书中，我们发现数学的许多应用，研究“数量关系与空间形式”的数学，处处都有用场，数学就在我们身边，它是科学的语言，是自然科学的基础学科，是科学技术的基础，是我们思考和解决问题的工具.在今天信息化时代和知识经济中，数学的应用更加广泛，数学建模活动方兴未艾，与日常生活息息相关的存款、利率、税收、信贷、金融、汇率、按揭、保险、证券等经济问题，都可以在适当的时候引进课堂教学.现在，数学已成为每个公民了解社会、研究信息、分析数据所需要的普通文化的基础部分，数学教育为大众服务是时代的需求，是科学技术发展和社会进步的必然，更是当今国际数学教育提出的共同目标，也是新课程的理念.在新课程中处处可见应用数学知识解决各种数学内外问题的地方，使学生加深对数学概念本质的理解，认识数学知识与实际的联系，学会用数学知识和方法解决一些实际问题.
数学化教育篇10
一、改变数学教学教育观
长久以来，教师都受凯洛夫在《教育学》里所倡导的“权利主义教育学”的影响，强调强制性的管理，学生在强制性的措施下被动地接受知识.课改后，高中数学的教材做了很大的整改，编排的都是最基础的知识.有些教师“以书为本”，教死书，死教书；有些教师“以高考为马首是瞻”，生怕学生不懂，增添了许多课外内容，整节课“滔滔不绝”，忽视了教学教程中的另外一个学习主体——学生，结果学生“唯师是从”，一旦离开课本，离开教师，就不知如何解题了.数学教材的改革是让我们转变数学教学教育观：数学源于生活，也应用于生活.我们的教学设计应贴近学生实际，注重对学生思维、创新能力的培养.如在进行“集合的概念”的教学时，可以进行这样的思考与提问：“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”，能否组成一个集合？这些贴近生活的实例可让学生更深刻地理解“集合元素的确定性”这一内涵，同时学生也会觉得：原来我们的生活处处有数学，我们是生活在数字大观园中，要懂得用“数”来过生活.
二、构建和谐健康的课堂
1.教师要敢于“放手”，也要懂得“收手”
新课程要求数学课堂教学更多地体现出师生共同有效的参与，这要求教师要改变原有的由教师控制课堂的“一统天下”的教学模式，让学生与教师一起加入到活跃的课堂教学中，但是随着年级的升高，许多学生不愿主动与教师配合，即便配合了，也是表面的.要改变这一状况，我觉得教师在教学中，要“放得开，收得拢”.
“放”，就是给学生创造能够展示自我，启迪思维的环境和氛围，允许学生自由想象，甚至是异想天开.不要轻易否定学生的答案，也不要强迫学生接受教师自己或书本上的答案.如在求空间角时，角θ的表示方法有多种形式，可写成θ=arcsina或θ=arccosb或θ=arctanc等等，教师在讲解时应给予肯定，尊重学生的思维成果，鼓励他们，只要思路正确，计算准确，答案不一定唯一，“收”，就是结合学生学习的需要和教学目标的要求，采取灵活多样的方法，肯定学生创造性思维的成果，挖掘学生的“闪光点”.
如题目：aBC中，角a,B,C的对边分别为a,b,c,且a,B,C依次成等差数列，则a+c与2b的大小是.
a.a+c2bB.a+c2b
C.a+c≥2bD.a+c≤2b
方法①：利用均值不等式，等差中项等知识来确定a+c与2b的大小关系.在确定过程中，又可用分析法、综合法、比较法等，这些都是需要严格地推理论证.方法②：特殊赋值法，令a=B=C=60°,再令a=30°，B=60°，C=90°，进行代入可快速得出正确答案D.学生在解决这道题时，上述方法都会出现.这时，应对不同的见解进行比较、鉴别，给予肯定，纠正学生理解上的偏差；同时适时指出方法①适用于解答题，对于选择题、填空题，方法①②均适用，但方法②更为简便，经过教师这样一“收”，学生明白了在什么情况下用何种方法省时、快捷，对解题方法印象更深刻，也更能主动、愉快地学习.
2.让我们的课堂成为“问题课堂”
人们常说：“问题是最好的老师，探索是最好的学习”，这是教学科学发展观提出的一种理念.现代教学的理论指出，产生学习的根本原因是问题.高中数学较初中数学相比，难度大，知识面广，而且定义、定理、公式很多，大部分学生觉得数学枯燥无味，学生对数学存在这种倦怠心，其原因之一是我们的数学课仍然是“师问生答，师讲生听，师考生答”这种师授生受的教学，学生的问题意识越来越淡薄.研究表明，学生自己发现问题是最具有震撼效果，最能使学生产生独立思考和解决问题的内驱力.要强化学生的问题意识，需要我们教师在教学过程中，让学生自己发现问题，进而引导学生解决问题.如在学习等比数列通项公式时，教师可创设问题情境：“让我们做个游戏，如果你能把一张厚度不到1毫米的纸对折32次，我就能顺着它爬上月球，可以吗？”学生一听，容易产生困惑：“好像挺容易的，能达到吗？”这种困惑就是问题，它激发了学生的好奇心和求知欲，把问题引向深入，同时教师要鼓励学生在学习过程中向老师，或同学提出问题，学生随着新问题的产生自己去思考，去发现，最终会牢牢掌握新知识.因为是自己思考所得，在以后碰到的同等类型题中就能够“举一反三”.运用多媒体组织教学，让动画走进数学课堂
要学好高中数学，需要较强的抽象思维.而高中生的抽象思维仍未很好地形成，过分抽象的内容往往会使他们感到枯燥乏味，难于理解.而多媒体的利用可以将其过程和现象立体地、多方位地、动态地表现出来.用有形的现象把无形的表现出来，能很好地帮助学生提高空间想象能力.
如在讲椭圆的第一定义时，为了让学生更好地体会“动点到两定点的距离之和恒等于定值”这一定义中的“定值2a”与“两定点间距离2c”的关系对曲线形状的影响，可用Flas进行展示，让学生一目了然.
又比如在学习“直线的倾斜角和斜率”时，可通过投影仪把柳州银川北二环路矮塔斜拉索景光大桥的图片投影出来，让学生从各条拉索中感受直线倾斜角与斜率的关系.这种通过相应的数学知识背景及情景的展示，易使学生的精神处于兴奋状态，进而激起他们求知的好奇心和兴趣.
三、正确处理难易练习题