小学复数的概念篇1
一、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石
概念反映的是事物的本质属性，我们要识知某个事物，必须首先弄清这个事物的本质属性，否则就无法正确地认识事物。数学概念是现实世界中有关数量关系和空间形式的本质属性在人的大脑中的反映。
小学数学教材中的数学概念是一个完整的相对稳定的数学概念体系,在小学数学教材中占有极其重要地位。这些数学概念既是最基本的数学知识,又是学生学习有关法则、性质、定律的基础知识,还是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。数学概念的教学是数学教学的核心，我们要想使学生真正学懂数学、掌握数学，并能正确地运用数学解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识到概念教学的重要意义。
二、小学数学概念教学中存在的问题
1.只重视计算教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了计算教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念。
2.比较忽视概念的形成。将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所以然，记得快也忘得快。
3.忽略了概念间的联系。学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立地保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。在探索交流中形成概念。
三、小学数学概念教学中应注意的问题
1.以感性材料为基础引入新概念
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
例如，要学习“平行线”的概念，可以让学生辨认一些熟悉的实例，像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等，然后分化出各例的属性，从中找出共同的本质属性。铁轨有属性：是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现，它们的共同属性是：可以抽象地看成两条直线；两条直线在同一平面内；彼此间距离处处相等；两条直线没有公共点等，最后抽象出本质属性，得到平行线的定义。
2.把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾
概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。因此，数学概念的系统性和发展性与概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的阶段性目标。
3.注意及时复习
概念的巩固是在对概念的理解和应用中去完成和实现的，同时还必须及时复习，巩固离不开必要的复习。复习的方式可以是对个别概念进行复述，也可以通过解决问题去复习概念，而更多地则是在概念体系中去复习概念。当概念教学到一定阶段时，特别是在章节末复习、期末复习和毕业总复习时，要重视对所学概念的整理和系统化，从纵向和横向找出各概念之间的关系，形成概念体系。
4.重视应用
在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
小学复数的概念篇2
一、概念教学中的比较
概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。
1．引入概念时的比较。
在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基矗
2．巩固概念时的比较。
学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。
3．深化、应用概念时的比较。
掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。
二、应用题教学中的比较
应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。
1．简单应用题与复合应用题比较。
任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。
2．互逆关系应用题的比较。
有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。
小学复数的概念篇3
（一）让学生们形成清晰的概念表象
概念表象指的是学生们以前所学过的概念在脑中再现的形象。表象并不是一种简单的再现，它属于感性认识，是一种从感性知觉到思维，由印象到概念的过渡环节。例如在复习“分数的意义”时，当学生看到便会在脑海中建立这样的一个形象：“把一个物体平均分成4份表示这样的1份”。当学生们在信中睡起这样的一个表象后，就能够更加容易的理解分数的意义“表示把一个物体平均分成几份表示这样一份的数”这一句话时就会更加的容易了。
（二）帮助学生再现概念形成与同化的过程
概念的形成，其指的是人们对于同类事物中的不同例子，在进行感知、分析、比较与抽象后，对这类事物的属性进行概括，从而形成概念的方式。概念同化是一种概念学习的方式。它是在教学的过程中，利用学生现有的知识经验，通过定义的方式直接提出概念，同时再揭示概念的本质属性，由学生主动的地与原认知结构中的有关概念相联系去学习和掌握概念的方式。因此在数学的概念复习的过程中，必须要为学生们再现概念的形成与同化的过程，以此来加深概念在学生心中的印象，让学生们能够知其然再知其所以然。例如在复习“平面图形面积”时，首先，先让学生们自己回忆到底学过多少中平面图形，让回让他们回忆这些平面图形的面积公式是如何来的，并让他们用自己的语言来描述这些面积公式得来的过程，并发现自己是否还有什么不理解的地方。这个过程就是一个概念的再一次形成与同化过程。在这一个过程中教师需要从其中发现学生们所掌握的知识是否还存在缺陷，并引导他们进行改进。
二、帮助学生形成一个系统的概念系
这里的概念系指的是在个体头脑中所形成的一个概念网络，在这个网络中的概念相互之间都存在着一些联系。对于概念的学习就必须要理清概念之间的相互联系，只有这样才能够更加牢固的掌握概念。
（一）为学生提供探究素材，理清概念之间的相互关系
例如在复习“量与计量单位”时，我们可以设计这样的一个教学过程：在课前让学生自己整理、了解量与计量单位的相关概念，以及相互之间的概念；进行转换摸底，了解学生对这两者的概念的掌握程度；通过教学突出量与计量单位这两者概念之间的关系，让学生自己形成一个系统的模式。例如帮助学生认清长度单位、面积单位和体积单位之间的关系，整合长度、面积、体积单位的进率和各自进率的联系。
（二）联系现实，让学生触类旁通
概念的复习其重点应该帮助学生去努力的建立起关系体系，而不是鼓励他们成为一个方法的熟练操作者。概念的复习是为了让学生们更好的掌握概念。通过这训练，让学生们对分数、比例的概念已经它们之间的关系了解的更加的深刻，同时让学生们学会在进行概念的复习的时候要举一反三，并能够触类旁通。
三、帮助学生对一些概念的等价定义形成知识网络
在概念复习的过程中，要帮助学生对那些概念的多个等价定义在头脑中形成一个个完整的知识网络。
（一）帮助学生加强对相似概念的辨析
在小学数学中，有一些概念，他们含义接近，但是在具体的本质上却又有一些区别。对于这些概念，学生们背诵了、记住了字面意思，并不等于他们就真正的理解了概念了。教师们必须要痛实例来突出这些概念的特征，帮助学生们真正的理解概念的内涵，区分这些概念的区别，以此来加强对概念的掌握。例如在复习“小数的性质”时，可以让学生去判断“0.40，0.03，20.020，2.800，10.404，5.000”这一组数中的那些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？为什么能去掉（或不能去掉）？利用这种练习来让学生们对小数的性质有更加深刻的理解。再例如奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数与质因数，周长与面积等等这些概念有很多都是那种乍看上去都很相似，但实际上却又有很多的不同之处，这类概念学生们在学习的时候很容易产生混淆，从而影响到他们后面的数学学习，因此必须要及时的让他们区分这些概念，以避免相互干扰
（二）加强变式，帮助学生掌握概念的本质特征
在学习概念的时候，小学生有一个显著的特点，那就是对某一个概念的内涵不是很清楚，掌握的也不全面，常常将一些非本质的特征来作为概念的本质特征。例如，有一些学生存在着这样的一种认识，那就是只有水平放置的长方形才叫长方形，斜着放的长方形就不知道叫什么了。为此在进行复习的时候，我们应该将概念的叙述或者表达方式进行一定变化，让学生们从各个侧面去理解概念，其主要目的是让学生从变式中去理解概念的本质属性，以便于排除各种非本质属性的干扰。
四、帮助学生构建完善的概念网
概念以及各种陈述性的知识，都是关于事物及其关系的知识，或者说是关于“是什么”的知识，包括对事实、规则、事件等信息的表达。它们主要是通过网络化与结构性来表示观念之间的各种联系。因此，我们必须要在复习的过程中，帮助学生们构建一个完善的概念网。这个过程教师只能够引导，因为这张“网”必须要根据学生的知识掌握程度，来构建他们自己的知识链、知识网及知识存放的序。
（一）帮助学生找接点
设计开放题来了解学生的知识结构与概念掌握情况，并帮助学生将已经学过的各种概念知识点串联到一起。例如在复习“比”的概念的时候，可以设计这样的一道开放题：“学了“比”你能联想到哪些知识？”看到这道题学生们自然就会联想到分数、除法。而除法、分数、比这三者之间的相似之处就是我们需要抓住的连接点。然后在通过有的放矢地将分数、除法、比等知识散点组串起来。
小学复数的概念篇4
关键词：小学;数学;概念教学
数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升学生的数学素质都有极其重要作用。笔者就小学数学概念教学谈谈自己一些认识。
一、联系实际，引入概念
概念是比较抽象的理性知识，因此在引入新的概念时要根据学生的实际，考虑其接受能力，从具体到抽象，从简单到复杂地引入概念。首先，要从学生的生活经验引入概念。在生活中有许多地方用到了数学，通过实物、教具、学具让学生观察、演示或操作来阐明概念，可以收到良好的效果;其次，从创设情景中引入概念。在引入概念之前，老师要积极创设一种情境，使用权学生感到问题是真实的、具体的、有趣的、有意义的、富有挑战性的，以激起学生强烈的求知欲，唤起学生的积极思维;第三，以旧概念的复习引入新概念。一个概念并不是孤立的，它总是处在一定的概念系统中，处在与其他概念的相互联系中，学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。学习复杂概念之前，先学习更一般更简单的概念（即上位概念），以这个上位概念作为新概念的先行组织者，联系学生已学过的有关概念来阐明新概念的是教学的重要方法之一。如利用整除的概念阐明约数与倍数的概念。在公约数与公倍数的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公约数和最小公倍数的概念。实践表明，用先前的一个概念推导出新的概念，这样的既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成的更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生树立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、抓住本质，讲清概念
要使学生理解和掌握概念，关键在于提示概念的本质特征，也就是反映事物的根本属性及其主要表现，是该事物区别于其他事物或该概念区别于其他概念的根本之处。有些老师常埋怨学生知识学得死，不会灵活运用，究其原因就是学生没有很好地把握概念的本质。如有些学生对平行四边形的认识必须是端端正正，成水平型的，当变换位置后就和他们理解平行四边形的概念相抵触了，分析造成这种情况的原因和教师提供事例的方式有关，呈现给学生的都是这样固定不变的平行四边形，就使学生不易区别平行四边形的本质属性与非本质属性，而把非本质的属性也纳入到概念的内涵中去。因此教师要在讲清概念时要十分准确地讲清概念的含义。有些性质、法则和公式中包含着的某些基础概念，办中一个词，但它所表示的含义也是极其明确的，在教学中要特别注意把这些含义准确而清晰地表达出来。抓紧住关键讲解概念，就能使学生明确新概念的本质属性及它的意义。如在教学分数意义时就要强调“平均数”。教师还要恰当地讲清概念的运用范围。如2是质数但不能说它是一个质数，只能说它是某个合数的质因数。又如在用字母表示数时，爸爸的年龄用a表示，小明的年龄有a～28表示，这里a并不能表示任意一个数，而是有一定的范围的。
三、分析比较，区别异同
有些概念表面看起来有类似之处，实际上似是而非，通过对比本质属性，使学生弄清它们之间的联系和区别，可以加深对概念的理解。如质数与质因数、互质数、数位与位数、整除与除尽等概念十分相似和相近，教学时要通过各种情况的反复比较，指明它们之间的联系与区别，帮助学生掌握概念实质。又如在教学小数的性质――“在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，”这里“小数的末尾”就不能说成是“小数点后面”，也不能说成是“小数部分”。“末尾”这个概念是“最后”的意思。在运用对比法教学时，必须在这个概念已经建立得比较清楚、牢固的基础上，再引入其他相关概念进行比较。否则，不仅不会加深学生对概念的理解，反而容易产生混淆现象。
四、温故知新，形成系统
小学复数的概念篇5
[关键词]整合活动反思
[中图分类号]G633.6[文献标识码]a[文章编号]16746058（2015）110017
一、教材分析
“复数及其应用”是江苏省教育出版社凤凰职教《数学》第四册第17章的内容.本章是在整数、有理数、实数的基础上的总结与扩展，在学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系后，再介绍平面向量、任意角的三角值等知识的基础上介绍了复数的概念、复数的代数运算、复数的几何意义、三角形式和三角形式的乘除、乘方运算.对于职业学校的学生来说，学习一些复数的基础知识是十分必要的，这不仅使学生可以对数的概念有一个较为完整的认识，而且也为运用数学知识解决问题增添了工具，同时复数知识还为某些专业知识打下了基础.
本章所介绍的复数内容是学生以前没有接触过的全新的内容，但复数的概念是实数概念的扩展.复数的运算遵循实数运算的运算律和运算顺序.为了使学生顺利地掌握本章的内容，教材突出了复数的概念、运算与实数的概念、运算之间的类比，即类比实数的概念和性质讲复数的有关概念和性质；类比平面直角坐标系讲复平面；类比实数的运算讲复数的运算，注意知识的发生、发展过程.学生的数学学习是对数学知识的一种特殊认识过程，这一认识过程也必须遵循从感性认识到理性认识，又从理性认识到实践的过程，这个过程反映到对具体知识的编排上，那就是要从实际事例的分析中或者对已有知识的分析、推理中引入新的概念，通过观察、比较、分析、抽象、概括得出结论.
因为我任课的班级是服装专业，所以略去了极坐标形式的介绍和电学的相关内容.另外也删除了太过专业的指数形式.所以将原来书中的四节重新整合成如下三块：
二、学情分析
学生已经学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一元一次方程和一元二次方程、平面直角坐标系，平面向量、任意角三角值等知识，但数学基础欠扎实，知识遗忘较快，个体差异十分明显.学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，他们对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识，知识体系还未形成.另一方面，学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行.学生探索分析、解决问题的能力不强，对旧知识的掌握持久时间相对来说比较短，计算能力还有待提高.而文科类女生思维灵活性不是特别好，对知识间的联系，在理解和应用上有一定难度，反应速度相对较慢，学习习惯有待改善.比如完成作业后学生对正确答案的求知欲很低.大多数学生对学习数学的兴趣需要培养，自信心要增强.有些学生情绪化特征较明显，如一得到表扬肯定，易喜形于色.她们有学好数学的想法，喜欢老师指导她们课前复习，课堂多提一些关联性的小问题串起学习的内容.她们在教师的引导下能够跟着思考，能够听懂基本内容.
三、教学目标
1.知识与技能.理解复数的几何意义；会用复平面内的点和向量来表示复数，了解它们之间一一对应的关系；知道实轴、虚轴上及各象限内的点所对应的复数的特征；掌握复数的模、辐角的概念及其计算公式，会用计算器求复数的模和辐角；理解复数的三角形式的定义，会进行代数形式和三角形式之间的转化；掌握复数三角形式的乘除和乘方运算.
2.过程与方法.渗透转化、数形结合的数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力；通过用复数的模和辅角来表示复数的实部和虚部，使得新旧知识结合；通过类比知道在进行复数乘除及乘方运算时采用三角式使计算变得简便，通过由两个三角形式的复数相乘拓展到多个三角形式的复数相乘，再到特殊的多个相同复数的三角形式相乘得到棣莫弗定理.
3.情感、态度与价值观.引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，促使学生形成良好的学习思维品质；充分发挥学生的主观能动性，激发学生的学习热情，增加学生的求知欲；注意观察、发现、对比、分析和归纳.
四、教学重点难点
1.重点.复数的几何意义，复数的模、辐角及辐角主值，理解复数的三角形式的定义，复数三角式的乘除.
2.难点.复数的几何意义，复数代数形式化为三角形式，非标准的复数三角形式化成标准的三角形式.
五、教学过程设计
第一环节设置了三个问题：
问题1对于复数a+bi和c+di（a，b，c，d∈R），你认为满足什么条件时，这两个复数相等？（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等）
问题2若把a，b看成有序实数对（a，b），则（a，b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）
问题3类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？还能得出复数其他的一些性质吗？
学生通过回忆、猜测、回答，小组讨论达成共识：确定一个复数的条件是什么，以有序实数对为桥梁在复数和点之间建立联系，教师启发学生类比实数的性质找到复数的几何模型，引出新课，以学生熟悉的知识为载体，采用类比的方法，引导学生对比、思考，调动他们学习的积极性和主动性.再小组合作讨论，这样可以活跃课堂气氛，拓展思维宽度，从而使新课更加顺理成章地展开.
教师借助ppt给出复平面的概念，这里设计了两个活动.
活动1学生前后四人为一个小组讨论思考，上黑板标点，巩固复平面的概念、复数与点之间一一对应的关系，由特殊到一般的引导学生理解实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数，理解实轴是一条直线，虚轴是除去原点外的y轴.
活动2请学生两人一组为单位，小组合作，一个给出复数，另一个画出向量oZ.在活动中进一步体会数形结合，加深理解复数、复平面内的点.起点为原点、终点为Z的向量，它们之间一一对应的关系.设计的活动让学生参与性更强，来自学生的例子“更鲜活有生命力”.
学生通过归纳得到复数的几何意义，这里我又设计了一个比学赶帮的活动.
活动3（1）在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4；2+i；-1+3i；3-2i；-i.
（2）“a=0”是“复数a+bi（a、b∈R）所对应的点在虚轴上”的（）.
a.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
（3）复平面内，表示一对共轭复数的两个点具有怎样的位置关系？第二象限的点表示的复数有何特征？第三、第四象限呢？
学生由活动1、2归纳复数的几何意义，过渡自然不唐突.活动3中的（1）是强调三者之间的关系；（2）是强调虚轴上点对应的复数实部有什么特征；（3）是从共轭复数以及象限内点的角度强调他们所对应的点和复数有什么特征，这样多个角度的练习可以有效地解决学生理解复数几何意义时所遇到的困难.
在复数几何意义的基础上提出问题1，请学生思考从向量模的角度解释，教师引导学生注意复数与向量的对应关系，自然引出复数的模的概念.
此处设计一个比学赶帮的活动.
活动4
（1）已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.
（2）p71思考交流：说出1、i、-1、-i的模.
（3）若复数z=3a-4ai（a
（4）p72问题解决1：模相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？|z|=2呢？
问题1：这里提出来是为了从向量的角度来理解虚数为什么不能比大小，自然引出复数的模的概念.（1）（2）是为了理解复数模的概念设计的（学生口答）（3）包含了含字母的负数开方的问题，这是前面我们学生掌握不扎实的难点，这里结合模的概念进一步巩固，（4）是为了加深学生对复数模的理解，强调模相等的复数不一定是相等复数，进一步渗透数形结合的思想.由活动4抛出问题2，引出复数辐角的概念.通过如何在直角坐标系里表示角强调辐角不唯一.和学生一起完成如何在直角坐标系里画角，这是大家熟悉的知识，可以营造大家齐声回答问题的氛围，活跃课堂气氛.
由辐角都是终边相同的角不唯一给出辐角主值的范围，进行相关的约定规定.这里我设计了活动5.
活动5画出1、i、-1、-i的辐角，学生以小组为单位协作讨论正实数、负实数、纯虚数的辐角是多少？思考p72问题解决2辅角相等的复数在复平面内形成一个什么样的图形？推荐代表回答.
活动5引导学生主动由特殊到一般的归纳正实数、负实数、纯虚数的辐角，再来思考问题解决2，衔接自然流畅.这样可以有效地巩固辐角主值的概念，强调一个复数的辐角主值是唯一的，但是没有一一对应的关系.
由活动5的归纳设计活动6.
活动6引出实虚部都不为0的复数的辐角该如何得到是很自然的.将实虚部都不为0的复数分成两类来求辐角条理上显得十分清楚.对于第一类如按计算器有些情况只能得到近似值，而且通过数形结合解决第一种情况是很有必要掌握的.对于方法2，教材是一句话带过，而且教材中出现的位置个人认为十分不合适，新的计算器完全可以更有效率地解决这种情况下辐角的问题，没必要这样计算了，可以略过不讲.
小学复数的概念篇6
深入浅出，让概念不再生涩
著名数学家华罗庚先生曾经说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的现象，原因之一便是脱离了实际。”概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生在日常生活中，将接触到的事物、教材中的实际问题、模型、图形、图表等作为感性材料，通过观察、分析、比较、归纳和概括，去获取概念。
要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。对不同概念的教学，在采用不同的教学方法和模式上下功夫。小学低年级的数学概念，可以直接感知。但是，从四年级起，抽象程度较大的要领逐步增加，要让中、高年级学生掌握这些抽象的概念，有一定的困难。但他们对具体的材料和经验性的知识却很感兴趣，所以，教师要抓住这一特点，按照由具体到抽象，由感性到理性的认识规律，采用直观演示、动手测量、新旧知识相联系等方法，深入浅出地讲清概念，使学生理解又快又深。例如，小学三年级的统计与可能性，这个内容讲起来就比较抽象，所以在教学时，利用摸球、抛硬币的游戏让学生体会，生活中有些事会发生，有些事可能发生，有些事情一定不会发生，有些事情一定发生。把枯燥、抽象的概念教学情趣化、具体化，帮助学生形成概念。
由表及里，让概念不再虚幻
数学概念相对比较枯燥乏味，理论性、概括性都极高，学生不易理解，特别是在综合性较强的复习课上，更容易混淆。在复习素数和合数时，笔者问学生：“什么样的数是素数？什么样的数是合数”？有的学生支支吾吾说不清楚，有的学生虽然能回答，但总是不如书中的原话那么完整流畅。如果这时让学生举例来说明，就会发现，几乎所有的学生都能够通过举例，把素数和合数的概念解释出来。同样的现象也出现在学习“3的倍数的特征”上，由于3的倍数的特征陈述起来比较拗口：“各个数位上数的和一定是3的倍数”，所以很少有学生能够独立完整地将这句话说出来，但是学生们却能够通过举例来说明自己的理解。
经历过程，让概念落地生根
抽象是一种思维过程，在把同一类事物进行比较的基础上，找出它们相同与不同，把不同的舍弃，把本类事物有的、其他类事物没有的抽取出来，抽取出来的这些便是这类事物的本质特征，也就是它们的共同特征。数学概念比较抽象，学生难以理解和掌握，对于学生的理解从外表是看不出来的，只有学生语言表达出来，教师才能知道学生是怎么理解的，所以抽象概括时，学生要积极思考、大胆发言，克服被动的接受心理。要想在认识概念中逐步学会抽象概括的方法，就需要在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中去伪存真，使认识不断地升华。只有这样，才能正确地把握数学概念的本质，才能有效地促进学生正确地理解和掌握数学概念。
瞻前顾后，让概念不再孤单
在学习“2、3、5的倍数的特征”时，曾有个学生嘀咕了一句：“学这个有什么用呀？”这个问题在当时是无法和学生解释清楚的，所以，笔者请学生在学完了整个单元的知识以后再来找答案。结果，在学习素数和合数时，就有学生发现：在判断一个自然数是否是素数时，就能用2、3、5的倍数的特征来快速判断。数学知识结构具有完整性和严密性的特点，每一个知识点之间都有着其必然的联系。只有关注了知识前后的联系，才能建构起完整的知识体系，为进一步的学习打下坚实的基础。
在皮亚杰的儿童思维发展阶段理论研究中，小学生思维发展处于“具体运算阶段”，该阶段的儿童虽然已经能够实现许多运算的群集，但是他们这时所进行的运算还是不能脱离具体事物，只能对那些已经构造成功的内化了的观念实现运算，而对于那些尚未内化成功的、较为复杂的观念还无法实现运算。因此，在学习数学概念时，学生更多的还是借助于一些具体的实例来帮助自己理解、内化这些知识。这是和学生的思维发展过程相适应的。同时，从另一个角度来看，概念是一种陈述性知识，学生通过自己的理解，用举例的方法来解释知识，不也就说明了学生已经将这些知识内化进了自己的知识体系，把陈述性知识变为了程序性知识，学会了运用。
小学复数的概念篇7
一、微课促使小学数学的概念教学更加直观
引入微课教学不仅能对课堂教学无法照顾到每一位学生的不足进行补充，同时也能够对传统教学的其他方面进行完善。小学数学概念比较抽象，通过微课教学这一形式，可以将抽象的数学概念进一步具体化，通过联系与概念相关的现实中的事物，促进学生对数学概念的理解，利用这种方式使小学数学概念的教学更加生动和形象，学生理解起来也比较容易，也为接下来的数学学习做好铺垫。比如在讲述角的概念时，角在小学范围内分为直角、锐角、钝角和平角四种类型，学生对每一种角的概念不甚理解，无法做到一一对应。那么在微课视频中，老师就可以通过一些实例讲解角的具体分类，在现实生活中与哪些事物的特征一一对应。通过播放房屋的画面，告诉学生墙角所成的角就是直角；通过播放坡道的??面，告诉学生坡道与平面成的角就是钝角，以此类推，加深学生对概念知识的理解程度。学生如果实在记不住每种角的度数，就可以通过联想对应的事物进行判断。
二、利用微课的优势来解决教学中的难点问题
以小学生现有的知识储备与理解能力，要想准确地厘清数学教学中的概念非常困难。老师在课堂教学过程中需要考虑班级教学的进度，不可能确保每一个学生都能深刻理解概念的含义。因此，老师在进行概念教学时更要做精心的准备，根据工作经验判断学生可能会误解的知识点，做足充分准备，在课堂教学过程中确保教学的效率，尽量使大多数学生都能准确无误地理解数学概念的含义。对于理解能力和学习能力相对欠缺的学生，就可以引导他们通过微课来学习数学概念。在课下的时间，这些学生可以通过微课反复地学习数学概念，加深对数学概念知识的理解，不受时间和空间的限制。老师在制作有关数学概念的微课时，要综合多种情况，选择比较丰富的表达形式确保小学生可以独立自主地通过微课形式更加透彻地理解数学概念。在此过程中，可以结合多种生动的案例和一些比较吸引小学生的素材来进行微课的制作。
三、微课教学更加有助于学生自主学习和老师因材施教
小学复数的概念篇8
在初中数学教学中，对数学知识进行探究式复习是不可或缺的教学环节，对所学知识进行探究式复习不仅有利于学生完善知识体系的构建，补缺知识的漏洞，更有利于学生思维创新能力的培养、综合解题能力的拓展，而概念图的应用能够以直观简练的方式将初中数学基础知识点串联在一起，提高学生在复习课上的学习效率。
二、概念图在初中数学探究式复习课中的应用流程
1.通过小组合作学习，引导学生构建完善的复习知识概念图。
初中数学探究式复习课程开展的主要目的就是让学生将所学数学知识进行有效整理和疏通，形成整体的知识框架，构建完善的知识概念图。在复习课程中构建的知识概念图要求具备高度的概括性和综合性，可以是整本教材所有知识点的集合，也可以是相似知识点的高度概括。复习知识概念图的构建应由学生在老师的引导下合作完成，让学生参与到知识复习中，完成对知识点的系统性复习和整合。例如，在复习四边形面积计算的时候，老师可以先给出以下简单的概念图：
然后让学生通过小组合作学习的方式将四边形的概念、定义等相关知识点补充完整，构建更完善的知识体系。
2.重现经典题型，将概念图中的基础知识运用于实际解题过程。
在初中数学探究式复习中，学生在老师的引导下对所学知识进行了疏通和整合，构建了完善的复习知识概念图，但是在构建知识概念图的过程中，学生只是对知识点和定理、概念等理论知识进行了复习，对其只拥有短期记忆，所以老师需要针对概念图中的知识点设置典型习题加深学生对理论知识的理解和认识，重现基础知识经典题型，让学生对知识点形成长久记忆。例如，在复习平行四边形性质时，老师可以给出以下具有典型性的题目：四边形aBCD的对角线aC和BD相交于o点，设有以下条件：（1）四边形aBCD为矩形；（2）四边形aBCD为菱形；（3）四边形aBCD为正方形；（4）Bo=Do且ao=Co；（5）aB=aD；（6）∠DaB为直角，以上推理不成立的有（？摇？摇）。
3.变换训练题型，归纳解题思路和方法的概念图。
在初中数学探究式复习课中，除了构建复习知识体系和解析例题之外，还有最关键的一步就是根据例题解析对解题思路和方法进行归纳和总结，构建解题思路和方法的概念图，所以老师在复习课上对例题的选择一定要慎之又慎，所选例题既要对主干知识重难点具有极强的包容性，又要具有一定的可变通性，能够让学生在例题的解析过程中提炼有用的解题方法和思路。例如，在复习平面几何图形中构建辅助线的方法时，老师可以引导学生在解答例题的过程中完成以下解题思路概念图的构建：
4.提高解题难度，培养学生刻苦钻研精神。
在初中数学探究式复习课中，通过以上三个流程的复习，学生基本上已经完成对数学基础知识的有效复习，能够对初中数学教材上的知识点进行有效运用，但在实际教学过程中强调要在教学的基础上促进学生的个性发展，培养学生的兴趣和特长，所以在初中数学探究式复习的最后，老师可以给学生安排一至两道有挑战性的题目，让基础好、思维活跃的学生进行课外拓展练习，达到温故知新的目的，从而培养学生刻苦钻研的学习精神。
三、在初中数学探究式复习课中构建知识概念图的重要意义
第一，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生构建完善的基础知识体系。在初中数学学习新课程过程中，所有新课程知识点都是根据课时的安排进行分散性学习的，至于对知识进行串联，最多也就是在学习新知识的时候对上节课所学知识进行简单的总结和归纳，只有在最后的复习课中，老师才会对整本教材的所有重难点进行疏通和整合，将所有的知识点通过某个相同点串联起来，而概念图能够将知识点用图表的方式客观地呈现学生眼前，知识点之间的关联点全都一目了然，更方便学生记忆和理解，有助于学生构建完善的知识体系。
第二，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于帮助学生巩固基础知识、补缺知识漏洞。学生在新知识的学习过程中难免出现对某一知识点理解不透或存在知识漏洞的现象，那么在探究式复习课中，直观的概念图能够有效帮助学生巩固基础知识，对学生学习中存在的知识漏洞也能及时地查漏补缺。
第三，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于培养学生的思维创新能力，拓展学生的解题思路。在探究式复习课中，老师一般会在课堂上讲解大量的经典题型，这些题目往往具有很强的概括性和综合性，学生能够在这些经典题目的解答过程中归纳和总结出有用的解题思路和方法，有利于学生思维创新能力的锻炼。
第四，在初中数学探究式复习课程中构筑复习知识概念图有利于学生复习效率的提高。在初中数学探究式复习课中，概念图具有客观、具体的特征，其极强的概括性和综合性能够让学生对教材的知识点进行很好的融会贯通，当学生在学习过程中出现学习疑惑时，只要对概念图进行简单回顾，联系关联知识之间的相通点就可以很快解决学习中出现的疑问，节省了翻找教材或是询问老师的时间，极大地提高了学生的复习效率，有利于学生数学成绩的提高。
小学复数的概念篇9
一、学好数学概念的意义
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程”。由此可见，学习好数学概念是何等重要。概念是学好数学的基石。学生进入初中以后，各科各样的概念比小学增加很多，对概念的理解就需要花更多的精力了，基本概念都是我们后面进行深入学习的基础，概念学不好，后面的学习就无法进行。因此，学好概念是学好数学的最基本要求，我们务必要改变只重视公式法则，用公式讲解例题而轻概念学习的不良学习方法。同时，数学概念的理解也是培养学生数学素养的关键一环，培养学生基本的数学素养也应该是从数学概念开始的。
二、重视人类认识规律和学生发展规律
在引入数学概念时，应从直观入手，巧妙地引导学生理解并掌握抽象的概念。从具体到抽象，是人类认识的基本规律，中学生的抽象思维能力还处在发展过程中，其思维能力仍以直观感性为主。只有从具体到抽象，才能符合学生的认知发展规律，有利于学生对概念的理解和掌握。如我教学生函数概念的时候，我就先对学生说，其实函数就是方程，只不过是一个比较复杂的方程，而且我们讨论和学习它的角度不同了而已，这样由于学生学过了方程，对函数的恐惧就会消失了，这样学起来就不感到那么陌生了。
三、把握不同概念的区别和联系
数学知识的系统性很强，数学概念也不是孤立的，教师应从有关概念的逻辑联系和区别中，引导学生理解相关的数学概念，从而在学生头脑中形成一个比较完整准确的概念体系。因此，注重概念间的内在联系，是提高学生思维的变通性的一个很重要的方法。要通过概念间互相渗透，弄清概念间的内在联系和区别，通过概念间的灵活变通，培养学生灵活解决问题的能力。重视概念教学，挖掘不同概念之间的联系与区别，有利于学生理解和掌握不同的概念。把相同或相似的概念集中在一起来学习，组成一个个知识体系，学生就会在知识网络中充分理解数学知识。我们的初中总复习的时候，就是一个专题一个专题的复习，采用的就是这样的方法了。
四、注重概念的深化
教师在教学中不是让学生去机械的背概念，套公式，而是要教会学生分析问题、解决问题的能力，全面提高学生的数学素养。这就要求教师在平时教学中，要在挖掘新概念的内涵与外延的基础上，让学生理解并掌握概念。新概念的引入是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。另外，数学概念的理解尽量用学生本土的语言来表达就比较好，比如我教学生等式性质的时候，就用了“等号的两边都进行同一种操作”来表达等式的两个公式。去括号的时候，我就教学生“正不变负变”来让学生记住去括号的法则。至于课本的详细的表达，就要求学生学多了，概念形成很久了，自然就会对它们了解了。教学生就要从学生的思维角度出发。
五、注重概念的巩固与应用
“温故而知新”，在数学的学习过程中，经常会出现这样的情况：学生课堂上听懂了，却不会用概念去解决问题，而且对知识遗忘的程度比较高，除了由于没有及时地复习概念之外，另外一个很重要的原因，就是没有对概念进行及时的巩固与应用，因此，概念的巩固与应用尤其重要。教师要在学生形成概念的基础上，创造性地使用教材，通过精心设计适量典型性的例题和习题，让学生尝试应用概念解决问题。多做与概念密切相关的数学题目，才能更深的理解概念的意义，才能做到把概念应用到数学的解题上。
六、几个教学中重视概念教学的例子
在教函数图像的时候，学生往往感到概念的陌生，但是，只要在教学的过程中对学生说函数就是方程，学生对原有方程的概念就可以迁移到函数的概念中去。再比较两者的讨论角度的不同，学生对函数的学习就不会感到陌生了。概念理解了，我就对学生说学函数的主要内容了，最后总结函数一章的基本概念的时候，就对学生说函数学的就是“字母的作用”，如一次函数就学y=kx+b中，k和b的作用，一句话就总结了一章书，对高效的学习课堂也有很大的示范作用。
如教学生全等三角形的时候，就要用动手的操作方法，剪出几个全等的三角形，让学生对“全等”这个概念有很深的理解，以后学了几个判定了之后，再总结记忆这几个判定，就是很容易的事情了。
又如在教学生用待定系数法解函数有关的题目的时候，我就对学生说，把点的坐标代入解析式的这种方法，我对学生说成是“回家”，很形象也很直观，让学生对待定系数法这个概念有一个很通俗的操作和理解。在后续的教学中，我只要一说到函数的“回家”，学生就很快明白是怎么一回事了。所以，概念的教学用通俗直观的语言来表达，这个对教师的要求是很高的。只是学生也能很快的理解和内化该学的数学知识。
小学复数的概念篇10
一、明确目标，制订复习计划
小学毕业班数学总复习知识容量多、跨度大、时间长，所学知识的遗忘率高，复习之前教师必须再次钻研教材，进一步了解教材的知识内容和编排特点，还要重新学习《数学课程标准》，把握好教学要点，并对学生掌握知识的情况全面摸底，然后确定复习目标，制定复习计划，主要包括：复习的内容有哪些，分几节课完成，设计好每节课的内容和目标。例如，制订数的运算这一单元复习计划：第一节复习四则运算计算方法及其关系，第二节复习运算定律，第三节复习整数小数分数四则混合运算。这样才能使复习工作有计划、有步骤地进行。才能克服复习盲目性、随意性或简单地以教材上的复习题为内容，让学生照书做完了事的思想。
二、梳理知识，形成知识网络
小学数学中的概念多，分布在每一册的各个单元里，复习时，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。纵观小学数学中的概念，可以归纳为以下几个部分：（1）数的概念（整数、小数、分数、百分数），包括数的意义、性质、各部分名称、读写法、大小比较、互化等。（2）几何知识，包括图形名称、性质、特征和分类，有关图形的周长、面积、表面积、体积、容积等概念和公式，还包括量和计量单位。（3）数的整除概念，包括整除、除尽、因数、倍数、素数、合数、公倍数、公因数等。（4）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最简比等和相关的名词术语。（5）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。例如[：复习因数与倍数时，教师先让学生把所学的概念整理出来，然后要求学生在小组内讨论，组长负责记录，并向全班交流整理的情况。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。
三、设计练习，全面提升能力
小学毕业总复习是帮助学生全面系统地理解和掌握小学数学知识的重要一环，设计练习也是复习中一个必不可少的内容，而提高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，旧知的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升综合解决问题的能力。因此，复习课的练习不能等同于新授课中的练习，总复习中的习题，概括程度要高，综合性要强，覆盖面要大，要具有适度的挑战性、开放性、应用性；总复习中的习题题量要少、题目要精。比如，可以设计这样的练习题：“小山羊、小白兔、小松鼠在草地上各围了一块菜园（小山羊围的是一个边长为6.28m的正方形。小白兔围的是一个长宽分别为6.56m、6m的长方形。小松鼠围的是一半径为4m的圆）。（1）它们各用了长多少米的篱笆？（2）谁围的面积大？谁围的面积小？（3）在解决问题的过程中，你发现了什么？”解决这个问题，学生要使用平面图形周长和面积的计算公式。该问题的精彩之处在于通过对面积和周长的对比，猜测、发现一条规律：同样的周长，围成圆形的面积最大。这样的练习题既有利于对基础知识和基本技能的复习，又有利于能力的提升。这些练习题具有一定的层次性和较强的适应性，不同程度的学生可以得到不同的体验和收获。
四、精讲精练，提高复习效果
复习课不能上成新授课，也不是旧知识机械简单的重复，教师不能从头讲到尾，包办代替。应当有重点的启发性讲解，引导学生进行讨论、比较归纳，把知识串联起来，使之系统化、条理、提示知识的发展规律，沟通知识间的相互联系，促使学生深化对原有知识认识与理解的程度，以达到“温故知新”的复习效果。在复习课中应注意选择有代表性的例题运用一题多变、一题多问的方法。如复习百分数应用题时，教师出示两个已知条件：“向阳电视厂去年上半年生产彩色电视机4000台，下半年生产5000台。”让学生根据这两个已知条件提出几个不同问题，然后教师把学生提出的问题有序地写在黑板上让全班同学逐一解答。
（1）上半年产量是下半年产量的百分之几？
（2）下半年产量是上半年产量的百分之几？
（3）上半年产量是全年产量的百分之几？
（4）下半年产量是全年产量的百分之几？
（5）上半年产量比下半年产量少百分之几？
（6）下半年产量比上半年产量多百分之几？
（7）去年产量比前年增加20%，前年产量是多少？
（8）今年产量比前年增加20%，今年计划产量是多少？
（9）去年产量比前年减少20%，前年产量是多少？
（10）今年产量比前年减少20%，今年计划产量是多少？