风险投资的估值方法篇1
卢凤菊
（上海海事大学经济与管理学院，上海200135）
[摘要]战略性新兴产业具有高风险、高投入、高收益特征，并在成长与发展过程中存在潜在的不确定性，但其对经济社会的发展具有重要作用。传统的风险投资价值评估方法如风险因素、折现现金流量、比率评估都无法对战略性新兴产业的投资做出准确预测和价值评估。运用实物期权方法契合了战略性新兴产业投资潜在不确定的特征，适合战略性新兴产业无形资产的价值评估，能更好地体现战略性新兴产业种子期、起步期、成长期、成熟期、重建期五个发展阶段的特性，有利于实现风现投资项目的价值最大化。
[关键词]战略性新兴产业；风险投资价值评估；实物期权
[中图分类号]F[文献标识码]a
当今世界新技术、新兴产业迅猛发展，孕育着新一轮新产业革命。新兴产业正在成为引领未来经济社会发展的重要力量，世界主要国家纷纷调整发展战略，大力培育新兴产业，抢占未来经济科技竞争的制高点。对于我国来说加快培育和发展战略性新兴产业更是时不我待，意义重大。2010年10月国务院出台了《关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》，确定了战略性新兴产业将成为国民经济的先导产业和支柱产业，为我国战略性新兴产业发展指明了方向。
一、战略性新兴产业的定义与特征
战略性新兴产业是以重大技术突破和重大发展需求为基础，对经济社会全局和长远发展具有重大引领作用，知识技术密集、物质资源消耗少、成长潜力大、综合效益好的产业，主要包括节能环保、新一代信息技术、生物、高端装备制造、新能源、新材料和新能源汽车七个战略性新兴产业，具有3个特点：
一是成长性，新兴产业往往有着良好的成长预期，发展速度一般快于传统产业；二是新颖性，技术新、形态新、结构新（包括产品结构、产业结构、组织结构等）；三是不确定性，因为用户的需求市场条件、未来的进步等尚存在着很多未知因素，新的业态新的技术能不能形成规模，能不能成为未来的主导产业，存在着很大的不确定性，而且前期的高额投入具有较大的风险。因此，战略性新兴产业具有高风险、高投入、高收益的特征。在未来的发展具有不确定性。其在发展过程中需要投入大量资金的同时，也面临着巨大的风险，传统的信贷方式根本无法满足企业对资金的需求。风险投资作为一种新兴的投融资工具，成功解决了这一问题。所以，在现实环境下，风险投资的定位与功能正好契合了战略性新兴产业的特点。而项目价值评估是风险投资过程中非常重要的一个环节，准确的估计可以为风险投资家的投资决策提供强有力的支持。
二、传统风险投资价值评估方法及在战略性新兴产业应用中存在的缺失
传统的风险投资价值评估方法有很多种，比如：投资回收期法，会计收益率法，内部收益率法，风险因素评估法，折现现金流量法和比率估价法等，本文主要介绍风险因素评估法、折现现金流法和比率估价法在战略新兴产业应用中存在的不足。
（一）风险因素评估法
风险因素评估法是一种定性的方法，通过评估投资项目的风险因素指标用合理的方法赋予权重比例以期从总体上把握投资项目的风险因素指标的高低次序，并评估与项目价值的联系。
新兴产业在发展过程中，会受到各种风险因素的影响，从产品的研发到投入生产都要面临各种投资风险，而风险投资的各个阶段其风险特征也不相同，这就需要风险投资者有效地评估各种风险因素并建立相应的价值评估体系。而风险因素评估法是一种定性的风险投资价值评估方法，指标的选取和权重的确定需要较多的人为判断，这对新兴产业的价值评估不利；而且风险因素评估法的评价体系中的许多数据来源于历史数据，而新兴产业具有高风险、高投入、高收益的特征，它的许多数据都需要预期而无历史数据可查，且其未来的发展具有极大的不确定性，所以风险因素评估法在实际运用中很难对新兴产业的投资作出准确的预测不利于新兴产业的风险投资价值评估。
（二）折现现金流量法
折现现金流量法是由美国西北大学的阿尔弗雷德·拉巴波特于1986年提出的，是一种定量的方法，其核心是净现值法（npV）。所谓净现值是将整个寿命周期内发生的现金流入量和现金流出量的差额，按照一定的贴现率分别折现而得到的净现值。计算净现值的公式为：净现值npV=未来现金流入的现值—未来现金流出的现值。
折现现金流量法考虑资金的时间价值，但是战略性新兴产业大都处在成长阶段，其未来发展存在巨大的不确定性，如果项目经营失败，运用折现现金流量法就要选择放弃，这会带来很大的损失；其次折现现金流量法从项目开始时就开始预测未来各年的现金流，并根据事先确定好的折现率对未来各年的现金流进行折现。新兴产业的新颖性决定了很难对未来的现金流其准确的预测；最后新兴产业无形资产比重大，而这些无形资产多半在账面上体现不出来，具有隐形性，按照折现现金流量法无法准确评估战略性新兴产业无形资产的价值，这样就很容易造成项目价值被低估，将可能导致投资者错过投资机会。
（三）比率评估法
比率评估法是一种定量的方法，对于经过综合指标计价法评价的风险投资项目，可进一步进行评价。其中，市盈率估价法是评价风险投资项目的有效方法。市盈率以企业所属行业平均市盈率来评估该企业的价值，即：
修正的市盈率=可比企业实际市盈率/（可比企业预期增长率*100）；
每股价值=修正市盈率*目标企业预期增长率*100*目标企业每股收益。
但是由于战略性新兴产业的创新性，很多项目都是近几年才发展起来的，很难找到具有相同特征的可比企业；而且市盈率指标无法反映战略性新兴产业潜在的增长能力，也无法反映战略性新兴产业所面临的风险程度，所以采用比率估价法也很难对战略性新兴产业进行准确的价值评估。
三、实物期权法再战略性新兴产业中的应用
综上所述，传统的风险投资价值评估方法很难适应处于不确定环境中的战略性新兴产业的风险投资价值评估，而运用实物期权法正好契合了战略性新兴产业发展的特点。实物期权的概念最初是由myers（1977）在麻省理工学院所提出的，他提出一个投资方案其产生的现金流所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个未来投资机会的选择。战略性新兴产业的价值就等于净现值与实物期权价值之和。净现值部分可以运用传统的净现值法，实物期权价值部分可以运用B-S模型或二叉树模型。与传统方法相比，实物期权法应用于新兴产业风险投资的价值评估中，有不可比拟的优势。
（一）更加符合新兴产业不确定性的投资环境。新兴产业具有高度的不确定性，这些不确定性给新兴产业风险投资带来风险的同时，也带来了投资机会。由于不确定性的存在，对战略性新兴产业的风险投资可以看作看涨期权，即：投资者获得了一项对未来进行投资的权利，为下一阶段的投资创造了机会。在投资环境好的情况下，可以选择执行期权，否则就不执行。这样即使前期投资不产生现金流，也为后期的投资创造了投资机会。
（二）有利于对战略性新兴产业无形资产的价值进行评估，新兴产业拥有很多无形资产，而按照传统的价值评估方法会低估企业的价值，运用实物期权法，新兴产业拥有的这些无形资产，使得企业拥有了一种在未来使用这些无形资产的权利，同时也拥有放弃使用这些无形资产的权利，企业考虑这些权利时，项目的价值就能公正地体现出来。
（三）能更好地体现新兴产业多阶段的特性。新兴产业一般有种子期、起步期、成长期、成熟期、重建期五个发展阶段，中国创业风险投资项目所处阶段的总体分布（见表1）：
从表1可以看出风险投资机构的投资重心主要集中在后期，对种子期投资的金额仅为10.2%，投资项目仅占19.9%。这说明在种子期风险比较大，风险投资的价值评估也比较困难，许多评估都是基于经验判断，这样用传统的价值评估方法对其作出的评估就会不准确，忽视了项目后期投资者的选择权，而实物期权法考虑到了各个阶段投资所具有的选择权，这样更能体现新兴产业多阶段的特性，从而更好地预测新兴产业的价值。
（四）有利于实现风险投资项目的价值最大化。风险投资项目的价值是由未来的增长权决定，而不是由现在的现金流所决定。对于新兴产业来说，企业进行的投资活动并不能立即获得收益，而投资的目的不是为了获得短期的收益，从长远来看企业前期投入的资本是为了占有更多的市场份额，取得某种专利权或者进入市场的潜力。传统的风险投资价值评估方法，忽视了风险投资项目的期权特性，使得投资者低估了项目的价值，导致投资者会做出不利于企业的决策，不利于实现风险投资项目的价值最大化。
四、结语
战略性新兴产业是目前我国大力发展的产业，也是提升我国综合国力的关键，对其进行风险投资价值评估具有重大的意义。而实物期权方法正好与战略性新兴产业的特点相吻合，这不是对传统的风险投资价值评估方法的否定，而是在传统方法的基础上，找出更适合战略性新兴产业价值评估的方法。如果能同时正确的使用实物期权法与传统的价值评估方法，将会得到更好的效果。
[参考文献]
[1]王元，张晓原，赵明鹏.中国创业风险投资发展报告2011[m].经济管理出版社，2011.
风险投资的估值方法篇2
论文摘要:我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。文章首先介绍了金融期权,然后对风险投资的实物期权方法进行较为深入的探讨。
一、引言
过去,我们在利用传统方法对风险投资项目进行评估时,很少考虑到项目在投资和管理中的选择权问题,实际上,选择权作为一种客观存在,自古以来就无所不在。如人们在经营过程中,会根据经营的状况选择是否继续经营,或者扩大、缩小经营,甚至是放弃经营。这种经营的灵活性使企业可以在经营中因势利导,适应形势的变化,降低经营的风险,提高经营的效益,体现出了一定的价值。而今,随着经济的进一步发展,各种新型金融工具,如股票期权、可赎回债券等的相继出现以及衍生金融市场的建立,使得人们可以方便地在市场上进行选择权交易,选择权的价值被进一步体现了出来。如果我们在评估过程中,尤其在对高科技企业这种选择权价值占企业价值绝大多数的企业评估过程中,还沿袭以前的做法,不考虑选择权的价值,必然会扭曲企业价值。
针对传统评估方法的局限,近20年来,学者们就这一问题进行了深入的研究,提出了很多解决问题的新方法和新思路,比较典型的是期权定价的方法。ross(1978)曾撰文指出,风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式——实物期权,并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。近年来,随着1997年度诺贝尔经济学奖授予美国两位经济学家——myronscholesrobertc·merton,以表彰他们在金融领域应用数学工具,解决了金融衍生工具的定价问题,许多学者开始研究如何利用这一理论,以解决经济活动中存在的实际问题。在评估领域,比较地研究集中在对实物期权法的研究。在下面的研究中,笔者将首先介绍金融期权,从而引出对风险投资的实物期权方法的探讨。
二、金融期权
金融期权是未来一定期限内的选择权。其持有者在支付一定金额的费用(权力金)后,享有在将来某一时间某一时期内以预定价格(执行价格)购买或出售一定基础资产的权利。它有两种基本形式,看涨期权和看跌期权。看涨期权是一种持有者按约定的价格买入某种资产的权利;看跌期权则是一种持有者按照约定的价格卖出某种资产的权利,按照执行期的不同。期权又可分为欧式期权和美式期权。欧式期权的持有者只能在未来某一确定的时间买卖某种资产;美式期权的持有者则可以在未来一定时期内买卖某种资产。因而美式期权比欧式期权更加灵活。期权有三个主要特征,它们是:不可逆性、不确定性和灵活性。期权持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面对预先不能准确预测的环境(不确定性),就有权力但是没有义务(灵活性)行使期权。期权是否被执行,完全取决于持有人,如果最后不执行,其最大的损失仅以付出的权力金为限。
以基础资产为股票的欧式看涨期权为例,投资者以价格p买入一份执行价格为e的该看涨期权。股票的价格用s来表示。并假设到期日的股票价格为st,到期时间为t。则到期日时,期权持有人持有期权的价值为max(st-e,0)持有人的损益情况π如图1所示。
由上图我们可以看出:当st-e>p时,投资者执行期权,可以获得盈利;当0
三、实物期权方法
在风险投资中,由于项目的期权价值是以实物资产为基础的,因此,其有别于金融期权,被称为实物期权luehrman(1998)认为,项目的npv与期权价值高度相关,二者在t=0时相同,任何计算npv的数据均包含有计算c的价值,因此不必放弃传统的现金流量贴现系统。但同时指出,传统方法遗漏了投资带来的后期决策柔性所带来的额外价值。因此,在实物期权理论下,风险投资项目的价值由两部分组成:一是项目的内在价值,它是静态的、被动的、直接的净现金流量的贴现值;二是投资带来的期权价值,是由经营柔性带来的,该期权的价值可用期权定价模型计算出来。其项目价值可以表示为:项目价值=静态的被动净现值npv+柔性经营的期权(投资机会)价值c。
静态的被动净现值npv的计算可采用传统的dcf法,而柔性经营的期权(投资机会)价值c则可采用二项期权定价模型或black-scholes模型。由于与二项期权定价模型相比,利用black-scholes模型计算期权价值所需的参数较少,大大减少了计算所需的信息量。因而,在评估的实践中,多数采用的是sblack-schkles模型。其计算公式为:
下面我们从分析black-scholes模型中的变量入手,以股票看涨期权为例,结合风险投资期权的特征,在对比股票期权与风险投资期权特征的基础上,具体使用black-schoes模型计算风险投资项目期权价值时各参数的取值。
1.基础资产的价值(s)。股票看涨期权中基础资产的价值指的是基础股票的价格,这个价格实质上体现了此股票所有远期流量的现值估价——包括红利、资本收益等等。在风险投资中,基础资产的价值指的是风险投资项目中所能得到的全部流量的现值。
2.期权的行使价格(x)。行使价格是期权到期时的预定价格。在股票期权中,行使价格是在购买期权时约定在未来一定时间购买股票的价格。在风险投资中可以将风险项目有效期内预期的投资支出i看作期权的行使价格。由前面分析的结论:执行价格越大,期权的价值越低。因此,对于风险投资而言,对相同的项目,投入成本越高,利润空间越小,投资价值越低。
3.基础资产变动的方差(σ2)。对于股票期权来讲,基础资产变动的方差是指与股票有关的远期现金流入价值变动率的方差,而标准差的值则被称为基础资产的波动率(σ)。就风险投资而言,波动率是指与被投资项目有关的远期现金流入价值变动率的标准差,由于期权具有锁定损失的特征,不论风险多大,其损失最多就是已投入的资本,而风险越大则同时意味着获得更大收益的可能性。因而投资项目的风险越大,投资价值就越大。与传统投资不同,风险在这里成为一个十分有利的因素。因而被投资项目未来可取得的现金流量的不确定性越高,期权价值越大。
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,thevalueofcapitalandinvestment”quarterlyjournalofeconomicsvol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
4.羊利锋,雷星晖.实物期权方法在投资项目评估中的运用.决策借鉴,2001(6)
5.周晓宏,程希骏.期权理论在风险投资项目评估中的应用.运筹与管理,2002(1)
4.有效期(t)。有效期t为期权到期的时间。在风险投资中,它的等值含义是指上一轮投资距离下一阶段投资的有效时间。在这一有效期内,投资者有权对是否继续投资进行决策,并且可以根据项目经营的情况对投资时机进行合理选择。有效期的长短取决于投资协议、产品的生命周期、市场竞争等因素的综合影响。到期日越长,期权价值越高,越适宜等待相关信息推迟投资;到期日越短,期权价值越低,越宜于投资。
5.无风险利率(r)。对股票投资来说,无风险利率一般是指无风险证券(主要指政府债券)的年利率。在风险投资中,与股票期权中的含义一致,无风险利率指的是风险投资资金的时间价值。但笔者认为虽然这二者在含义上相一致,但却是有实质性差异的。这是因为风险投资市场与股票市场有很大的差异,应用投资套利理论,对于股票市场来说,市场均衡的状态是投资组合的收益为无风险利率的状态,而对于风险投资市场来说,由于风险投资高不确定性的特殊性,投资者无法使用套期理论来实现完全的套期保值,必须要以高回报来补偿其无法规避的风险,市场的完全均衡难以达到,只能达到所谓的次均衡状态,此时收益率是一个高于无风险利率的利率。也就是说,风险投资的资金时间价值要高于股票投资的资金时间价值。因此,如果按股票的无风险利率作为风险投资的资金时间价值参数,则按该模型计算出来的评估价值有失偏颇。
6.基础资产的预期红利(d)。在股票投资中,红利指定期付给股东的钱。而在风险投资中,红利则是由期权有效期内流失的价值来表示的。这可能是为暂时回避竞争或为保留期权所发生的费用,也可能是由于竞争对手已实现投资于类似的高技术风险项目,提前获取红利或占领市场而发生的损失。如同股票的红利为股票投资者创造了现金流,但却减少了股票的价值一样,对风险投资而言,现金的流失也意味着期权价值的减少。我们可以将上述分析的结论列表如表1。
由以上分析可知,实物期权法是一种全新的评估方法,它克服了传统评估方法没有考虑经营柔性价值的缺点,增加了风险投资灵活性的潜在价值,在很大程度上改变了过去决策中通常低估项目价值,丧失投资机会的状况。并且由于这种方法并非对传统评估方法的全盘否定,它结合了传统评估方法的优点,是对使用最为广泛的传统评估方法——收益法的一种重大改进,使之更加符合风险投资的实际状况。它的出现为现代评估提供了一种崭新的思路,是一种较为合理和科学的评估方法。
参考文献:
1.宋逢明.期权定价理论和1997年度诺贝尔经济学奖.管理科学学报,1998(1)
2.abelab.“options,thevalueofcapitalandinvestment”quarterlyjournalofeconomicsvol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.赵秀云,李敏强,寇纪凇.风险项目投资决策与实物期权估价方法.系统工程学报,2000(3)
【关键词】风险投资；评估指标体系；评估模型
风险投资由于其特定投资对象是刚刚成立或起步未上市的新兴公司，主要是高科技公司，这决定其在技术、市场前景等方面都存在较大不确定性，使风险投资成为一种高风险投资行为。要想降低投资的不确定性和风险，关键要在投资前准确地做出风险预计，投资后对其加以有效管理和控制。要做到这一点，在投资前就必须用客观公正的价值评估体系对投资进行充分、准确的价值评估，从而保证投资决策的正确性。本文借鉴国外的研究成果，结合我国的发展现状，通过对阐述基于tyebjee-Bruno模型建立的定性评估指标体系，并根据我国风险投资目前状况和价值评估具体运用过程中的问题，对该模型进行了一定的修正。将理论与实践相结合，找出一种能够恰当评估风险投资价值的方法。
一、风险投资评估指标体系及模型
美国SantaClara大学tyebjee和Bruno两位教授在1983年调查了90家风险投资公司，获得了风险投资公司在对风险企业评估时考虑的23个因素，最终根据实际操作中的主要环节分析了影响投资决策的16个主要因素，分成四类：市场吸引力、产品差异度、管理能力和对环境威胁的抵制能力。
该模型通过一系列分析指标来衡量项目的期望收益率和可预见风险的关系，并做出投资决策，具体如图1-1所示。
注（1）++，+，，表示各因素的影响力权重
（2）+，表示正面影响和负面影响
上述tyebjee-Bruno模型主要依据对国外风险投资机构的调查得出，但是不一定适合我国现有状况。笔者根据中国现有风险投资的状况对模型进行一定的修正，在模型分析时增加了政府扶持、财务状况、退出机制潜力三个因素，从而得到修正后的模型。下面介绍修正的具体原因：
1、在我国风险投资的发展基本上都有政府行政上的扶持。国家不但从政策和税收上对创业团队和企业给予优惠；特别是地方政府，为了以高科技带动地区经济发展，又规定了很多更为具体、优惠的措施。在实践中许多风险投资家非常看重高科技创业企业和团队的政府支持力度，他们的公关能力在某种程度上左右了风险投资家的决策。因此，在此模型中增加了政府扶持的分析因素。
2、风险投资公司敢冒风险大胆投资，就是为了获高额回报。风险投资家必须构思出一个资本退出方式，以使资本安全撤出，完成整个风险投资计划，所以在对企业进行回报与风险权衡时资本最终撤出的难易程度将极大影响风险因素。我国目前没有完善的产权交易市场，也没有完善的风险投资资金退出机制，众多不确定性因素加大了预期风险而减少了期望回报。所以，在该模型中笔者增加了退出因素的考虑。
3、在tyebjee-Bruno模型中，财务状况的影响并不大，只是在管理能力中考虑到管理者的财务能力。相对发达国家资金周转较容易。我国风险企业现金周转较困难，获利空间相对有限，财务风险更大。因此，我国目前风险评估市场上财务量化的数据是评估的一个重要因素。本文在设计模型时把财务因素单独作为一个影响期望回报为正的因素，在设计财务因素指标时从现有资产价值、财务现状、融资、投资收益等四个方面加以考虑。另外，在量化可预见风险时也考虑到财务风险这一指标。
4、目前风险投资中进行定性价值评估时，对风险投资项目评估缺乏深入量化研究和系统的科学理论基础，使得对风险企业定性评估结果一般只有分析说明，没有具体的量化结果来说明评估结果，从而投资决策主要还是靠主观判断。所以，笔者借鉴了尹淑娅量化的方法，用线性代数法对修正后的tyebjee-Bruno模型进行量化处理，从而有利于投资者做出最有利的投资决策。
二、模型指标的量化过程
（1）逻辑关系1的量化步骤：本文以市场吸引力为例，用线性代数的方法量化市场吸引力。
（2）逻辑关系2的量化步骤（以期望回报为例）：
数学表达式中，用f，g，h，k表示退出机制潜力值、政府支持、管理能力和对环境威胁的抵制能力的权重。
表达式说明：b，c，d，e，f，g，h，k值由不同行业的特征决定，所得eR越大，风险企业（项目）的期望回报能力也越大；所得pR越大，风险企业（项目）的抗风险能力就越强。
根据计算出来的eR和pR值，投资者可以从定性方面对风险投资对象做一个综合性的评估，更全面地了解投资对象，从而有利于做出正确的投资决策。
三、结论
在进行风险投资分析时可利用修正改后tyebjee-Bruno模型，用线性代数方法对模型中各主要因素进行量化，通过计算结果做出合理投资决策。需要指出的是在模型量化中，因素的权重主要依靠由风险投资专家组成的专家组采用打分方式确定。风险项目的各方面能力则由创业企业选择的风险投资家来确定。但是，这两个方面都有很强的主观因素在内。
还必须说明，笔者提出的修正后模型中还存在一些问题，如当期望回报和可预见风险的数值计算出来后，应如何确定这两个因素的权重，如何确定有效最优值范围等，这些问题的进一步解决将会更完善此评估模型。当然利用tyebjee-Bruno模型进行分析时，只能判断出该风险投资对象是否值得投资。而对如果进行投资，高科技企业价值到底为多少，风险投资家与高科技企业在未来收益中的分配应如何确定等问题还没有明确的解决。因此，有必要对高科技企业的价值再进行定量评估。
参考文献：
[1]刘曼红，风险投资：创新与金融，中国人民大学出版社，1998年出版
[关键词]Capm调整■值确定性等值
一、导言
markowitz(1952)基于均值方差(mean-Variance)理论,提出可以通过选取变化不完全同步的股票组成投资组合来降低投资组合的风险,进而总结出投资组合结构的基本原理,为此后风险与收益关系的研究奠定了基础。但随着市场的不断变化,投资组合需要不断的重新配置,而且随着证券数量不断增多构造投资组合的过程变得十分麻烦,这使均值方差理论的应用受到了限制。Sharp(1964)、Liner(1965)和mossion(1966)分别独立提出了建立在理性预期和均值方差理论基础上的资本资产定价模型(Capitalassetpricingmodel,Capm),奠定了研究资本市场价格的理论框架。经过不断的修正和发展,Capm已经成为企业进行投资决策的重要工具。运用Capm的核心问题在于参数的估计,而■是Capm模型中较为重要的参数。用于估计■值的方法主要有截面回归和时间序列回归两种。由于计算机网络技术的发展和证券市场有效性的不断提高,上市公司可以利用公开数据采用截面回归和时间序列回归对企业的■值进行估计。而对于非上市公司和投资项目而言,它们既没有足够的横截面样本又没有长期的时间序列数据,所以不能利用横截面或时间序列方法对■值进行估计。基于此,本文提出了对上市公司■值进行调整,进而求出非上市公司和投资项目■值的方法。本文从估计■值的一般方法、基于上市公司■值调整法和基于确定性等值估计法三个角度研究如何确定非上市公司和投资项目的■值。
二、估计■值的一般方法
■系数是一种风险系数。它用于衡量单只股票收益率的变动对于市场投资组合收益率变动的敏感性。市场投资组合的贝塔值为1。若股票的■值大于1,代表股票的市场风险高于市场投资组合风险,反之,则小于市场投资组合风险。
另外,投资组合的贝塔值是组合中各只股票的贝塔值的加权平均。即
■
其中■代表股票j在投资组合中的权数,■为股票j的■系数。
较常见的估计■系数的实证方法主要有基于定义估计法、基于指数模型估计法和基于Capm模型估计法。
(一)基于定义估计法
■系数可以用下面的公式定义:
■(2)
其中,■代表股票j的收益与市场投资组合■收益的协方差,■代表市场投资组合收益率的方差。但由于■的收益率在不断变化,在用(2)估计■时常常要假设在一小段时间内,收益率保持相对不变,得出各小段时间内的■值,再将各小段时间所得■相加得到某一时间段内的■值。即常常利用下面的式子:
■(3)
其中,■表示股票j在t时间(例如,小时,天、周)内的收益率,■表示■在t时间内的收益率,t代表某一时间段。利用公式(3)时,需要较长时间内的股票和市场投资组合收益率数据。
(二)基于指数模型估计法
指数模型也叫市场模型,它是利用单一因素对股票收益率进行分析的方法,具体可以表示为:
■
其中,rj代表股票j的收益率,Rm为市场投资组合收益率,■为回归方程的截距,■j为回归方程的斜率,■为回归残差。Fama和macBeth(1973)利用纽约证券交易所(nYSe)的数据对Capm进行检验时,就利用了指数模型进行线性回归估计■j。但是他们考虑到收益率和■值随着时间的推移不断变化,构造了考虑时间因素的指数模型,即:
■
他们以天为单位记录每支证券的均值和方差,并将这些数据表示在均值―方差坐标图上,大致拟合成一条直线,直线的斜率即为■值。
(三)基于Capm估计法
在Capm模型中,某种证券的期望收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。它的数学表达式是通过对下面的公式两边求期望而来。
■
Black、Jensen和Scholes(1972)就曾运用Capm估计■j时,在考虑时变因素后,他们将模型限定在一定时间范围内,构造了时变的Capm模型:
■
对比公式(5)和公式(7)可以发现,它们之间的不同仅在于公式(5)是采用总收益率,而公式(7)是采用超额收益率估计■值。通过运用概率论和数理统计方法分析可知,当rf为常数时,对这两个模型进行回归后的结果一致。而相比Capm模型,指数模型更加简便,所以理论界和实务界都更偏好于用指数模型估计■值。
运用以上三种方法时均需要大量的截面数据或较长时间的时间序列数据,由于上市公司获得数据的便利性,它们常常采用以上三种方法估计■值。而非上市公司或投资项目则需要综合考虑各种因素选择出一家或几家与自身性质相似的上市公司,在这些上市公司■值的基础上,适当调整得出■值。
三、基于上市公司■值调整法
基于上市公司■值调整法主要包括选择上市公司、基于财务杠杆不同调整■值和基于经营杠杆不同调整■值三个方面。
(一)选择上市公司
对于非上市公司,一般从行业出发,选出多个上市公司,再综合考虑地区差异、经营状况和宏观经济环境等因素,确定一个上市公司的■值或几家上市公司的组合作为调整■值方法的基数(以下简称调整■值基数)。而对于投资项目,它可以同非上市公司一样,通过考虑各种因素选出调整■值基数,也可以将本企业的■值作为调整■值基数。在确定了调整■值基数后,如果选出的上市公司或构造的上市公司组合与非上市公司或投资项目的财务杠杆或经营杠杆不同,则需要对■值进行调整,进而确定非上市公司或投资项目的■值。
(二)基于财务杠杆不同调整■值
财务杠杆是对固定融资成本的运用,它是衡量财务风险的重要指标。当上市公司与非上市公司或投资项目的财务杠杆不同时,它们所面临的风险水平也不同,故需要对■值进行调整。当存在负债和所得税时,通常会有税盾效应,即负债的利息费用可以作为财务费用在税前扣除。另外,当财务杠杆控制在一定范围内时,负债的增加不会使成本和破产成本增加,此时,企业或投资项目的价值可以表示为:
■(8)
a代表资产,Va代表有财务杠杆时企业(投资项目)资产的价值,oa代表无财务杠杆时企业(投资项目)的资产价值,即经营资产价值。tXa代表节税收益的现值,为了简化,本文假设负债为永久性负债,则tXa可表示为:
■(9)
其中,to代表企业所得税率,D代表债务总额,rD代表债务利率。
可以把企业(投资项目)资产看成是经营资产和节税收益的投资组合,则企业(投资项目)的资产■可以表示为:
■(10)
又根据资产负债表平衡原理,资产=资本,即■,则有■,则■。并且,假设企业不存在偿债风险而且所得税率相对不变,即节税收益的系统风险为0,即■。式(10)可变形为:
■
上面各式中的■a值和■C值即为利用Capm求解企业或投资项目资本成本时所使用的■值,即最终要得到的企业或投资项目的资本成本。
当选定上市公司或构造的上市公司组合有财务杠杆时,可用式(14)将其股票或股票组合的■值(■e)调整为不存在财务杠杆时的■值(■oa),再根据预期的非上市公司(投资项目)产权比率(D/e),利用式(11)求出的■a值。
当选定上市公司或构造的组合没有财务杠杆时,其股票或股票组合所体现的■e值即为其■oa值。然后,既可以将此■oa值和非上市公司(项目)预期的产权比率值代入式(15)求出项目的■e值,再将■e值代入式(13)求出■C值,也可以直接将■oa值和非上市公司(投资项目)的预期产权比率值代入式(11),求出■a值。
一般而言,高财务杠杆具有较高的■值,企业在调整■值时应根据非上市公司(投资项目)的风险承受力和资本的可获得性确定融资方式,进而对调整■值基数进行调整。
(三)基于经营杠杆不同调整■值
经营杠杆是对固定经营成本的运用,它是衡量企业经营风险的重要指标。当上市公司与非上市公司(投资项目)的经营杠杆不同时,就会面临不同的经营风险,因而需要对■值进行调整。企业(投资项目)生产性经营资产的现金流可以分解为收入、固定成本和可变成本,即
■(16)
其中,oa是日常生产经营资产,Ceoa代表生产性经营资产所带来的现金流,CeR代表收入现金流,CeFC代表固定成本现金流,CeV+C代表可变成本现金流。oa可以看作是收入R、固定成本FC和可变成本VC的投资组合。所以有:
■
企业首先根据基于不同财务杠杆调整■值的方法调整出不包含财务杠杆的■oa值,再根据上市公司或其组合的固定成本现金流与经营性资产现金流的比值,利用式(19)分离出上市公司或其组合的■R和■VC值。最后,根据非上市公司或投资项目的实际情况确定其固定成本现金流与经营性资产现金流的比值,利用式(19)求出调整后的■oa。最后,根据非上市公司(投资项目)预期产权比率和■oa,利用式(11)求出非上市公司(投资项目)■值。
一般而言,高经营杠杆的企业具有较高的■值。企业应首先评估非上市公司(投资项目)的收益和成本结构,进而对■值进行调整。
四、基于确定性等值估计法
当证券市场上不存在合适的上市公司时,常利用确定性等值法估计非上市公司和投资项目的■值。在同一时间t内,用无风险收益率贴现确定性等值现金流量的现值等于用风险性贴现率贴现风险性现金流的现值。可以用公式表示为:
■(20)
CFt代表未来一定时期内的风险性现金流,CeFt代表未来一定时期内的确定性等值,i为用Capm或其他方法确定的风险贴现率,rf代表无风险贴现率或零■收益率。确定性等值现金流一般小于风险性现金流,它们之间的关系可表示为:
■(21)
其中,■为现金流■系数,它等于未来现金流量与切向投资组合收益率的协方差除以切向投资组合收益率的方差。
■(22)
在已知风险性现金流、确定性等值、切向投资组合收益率以及无风险收益率或零■收益率时,可以利用式(21)求出■值。在已知风险性现金流与市场投资组合收益率的协方差、市场投资组合收益率方差时,可以利用式(22)求出■值。
Capm是确定企业资本成本或投资项目资本成本最常用的一种方法,而Capm中的■值代表了企业(投资项目)收益率对系统风险的敏感程度,是运用Capm进行证券投资或项目投资时所必须要估计的参数。本文根据非上市公司和投资项目不存在足够的横截面数据和较长时间的时间序列数据的实际,提出了基于财务杠杆不同和基于经营杠杆不同对上市公司■值进行调整的方法,并且给出了当不存在合适的上市公司时估计■值的方法――基于确定性等值估计法。因此,本文对于企业或投资者确定非上市公司和投资项目的■值进而做出科学的投资决策具有较大的借鉴意义。
参考文献:
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一、引论
中国资产评估协会于2004年12月30日了《企业价值评估指导意见（试行）》，其中第三十四条明确指出：“以持续经营为前提对企业进行评估时，成本法一般不应当作为惟一使用的评估方法。”这就是说，还必须要采用收益法或市场法，这较之前我国企业界所要求的采用成本法评估后再用收益法进行验证的说法有了实质性的进步。
收益法的理论依据是资产的价值是由其在未来给投资者所带来的效用（即收益）决定的，故评估结果反映的是该项资产所创造的未来收益在现时应支付的价格。随着《企业价值评估指导意见（试行）》的，该方法在当前市场环境中显得举足轻重。但收益法的理论研究一直是资产评估方法研究中的薄弱环节，主要是收益法的参数确定在实际评估操作中存在较大的难度，特别是其参数之一折现率的选取问题尤其突出。基于此情况，笔者对折现率的内涵进行阐述，就目前折现率的选取方法进行了分析比较，提出了折现率的优化与发展，从而使收益法能在资产评估中发挥其应有的作用。
二、折现率的理论探讨
折现率是一种期望投资报酬率，是投资者在投资风险一定的情况下，对投资所期望的回报率。它是根据资金具有时间价值这一特性，按复利计息原理把未来一定时期的预期收益折合成现值的一种比率。
折现率通常由两部分构成：一是正常投资报酬率即无风险报酬率；二是风险投资报酬率。无风险报酬率反映的是在本金没有违约风险、期望收入得到保证时资金的基本价值。风险报酬率的高低主要取决于投资风险的大小，风险大的投资，要求的风险报酬率就高。
折现率确定的一般原则为：1.折现率不低于投资的机会成本；2.折现率应体现投资回报率；3.折现率应与收益口径相匹配。
三、折现率的选取方法
折现率一般可以分为两类：股权投资回报率和全投资回报率。股权投资回报率多采用资本资产定价模型（Capm）估算，该种折现率需要与针对所有者权益的现金流匹配使用。全投资回报率通常采用资金加权成本（waCC），该种折现率应该与针对全投资或者称无负债现金流匹配使用。
由于确定折现率的观点很多，有的国家在一些法规中规定了求取折现率的方法。例如日本规定，“决定折现率时，以认为最有一般性的投资利润率为标准，并比较观察该投资对象所相关的不动产个别性，即考虑投资对象的风险性、流动性、管理的困难性，作为资本的安全性等加以综合考察，以求得折现率。”
《欧洲评估准则》中规定“折现率应当与现金流预测中的假设相匹配，尤其应当反映投资资本的成本；评估企业价值时，折现率应当能够反映加权平均资金成本（waCC）；评估权益价值时，折现率应当能够反映权益回报率。”“资本化率和折现率必须通过市场证据获得，通常表现为投资者在相同风险条件下所要求的回报率。”
中国资产评估协会1996年5月公布的《资产评估操作规范意见（试行）》规定：“对于非亏损企业，整体企业的未来收益额可根据未来税后净利润来确定，即折现率可以以行业平均资产利润率为基础，再加上3%-5%的风险报酬率。除有确凿证据表明，具有高收益水平或高风险外，折现率一般不高于15%。”
2004年底中评协的（《企业价值评估指导意见（试行）》）第二十九条“注册资产评估师应当综合考虑评估基准日的利率水平、市场投资回报率、加权平均资金成本等资本市场相关信息和被评估企业、所在行业的特定风险等因素，合理确定。注册资产评估师应当确信资本化率或折现率与预期收益的口径保持一致。”
很长一段时间，国内评估师在采用收益法进行企业价值评估时，往往不论企业性质、市场情况的差异，折现率都不突破15%；而且，在确定折现率时，只是将简单拟定的风险系数相加，也不加以应有的解释说明；对于有关企业净资产回报率的统计数据，也不加分析地予以使用。而新的指导意见实际上是要求评估师应当分析企业的具体风险，并将企业特有风险与行业风险、宏观经济环境中所存在风险之间的差异进行分析和比较，以合理确定折现率。
国外对折现率的选取相对较成熟，计算权益资本成本一般有四种方法――红利折现模型、风险叠加模型、资本资产定价模型和套利定价模型，最常用的是资本资产定价模型和风险叠加模型；计算全投资回报率即采用资金加权成本。
（一）资本资产定价模型（Capm）
1964―1966年威廉・夏普(william,F.Sharpe)、简・莫辛(J.mossin)、约翰・林特内(J.Lintner)等人研究提出了著名的资本资产定价模型(Capitalassetspricingmodel,简称Capm)。资本资产定价模型假定权益的机会成本等于无风险证券收益率加上公司系统风险（β值）与市场风险价格（市场风险溢价）的乘积。Capm有很多基本假设条件，如：投资人是风险厌恶者；不存在交易成本；市场是完全可分散和可流动的等。折现率采用Capm则评估的是企业所有者权益的价值。
Capm的大部分假设不适合于非上市公司的投资。这些投资很少能充分多样化，却经常流通性较差，交易成本较高，并且投资者的行为常受避税动机的影响。Capm在评估非上市公司权益，尤其是小企业时不够有效。为了克服Capm的不足，有了修正资本资产定价模型（mCapm），加了小公司溢价和特定公司风险溢价。
（二）套汇定价模型（apt）
1976年，美国金融专家斯蒂芬・罗斯(Stephen,a.Ross)提出了套利定价模型(arbitragepricingtheory,简称apt)。套汇定价模型认为是与资本资产定价模型类似的多因素模型。资本资产定价模型把证券收益率解释为单一因素的函数，称为市场指数，通常测定为一个充分分散化的证券组合的收益率。套利定价模型不是对系统风险的一个因素而是对多个因素进行测定。每一β值测定公司股票收益率对经济中某一相关因素敏感度。
Capm和apt都是以风险为基础的资产定价模型，都是通过某些系统性风险因素的贝塔系数来度量证券的风险，并且都认为剩余收益的期望值必须与因素的β系数成一定比例，但两者在前提假设、对风险的提示方法、关注的风险对象还是存在区别。
1.前提假设不同。Capm假设资产的收益服从正态分布，且投资者的效用函数是二次项曲线型。而apt则没此假设。
2.Capm重点关注的是收益与β系数之间的关系研究，apt主要解决的是组合中各种证券收益之间的相互关系。
3.对风险的揭示不同。
4.影响因素不同。
（三）加权平均资本成本（waCC）
由modigliani和miller提出的加权平均资本成本（weightedaveragecostofcapital,简称waCC）是一种折现率或货币的时间价值，是股权成本与债务成本的加权平均，是与企业的资本结构息息相关的一个成本。在估算加权平均资本成本时最为重要的基本原则是必须与价值评估的总体方法以及需要折现的现金流量的定义保持一致。折现率采用waCC则评估的是企业整体价值。
（四）风险累加模型
将确定的（以经验判断为主）主要风险因素所应获得的回报率累加所得。这种方法非常主观，但它能够直接反映伴随各主要风险而应该得到的风险报酬。该方法列出了各风险的组成，并标出对应于各种风险所能得到的风险报酬数额的大小。风险包括行业、经营、财务风险等。在国外，由于其资本市场研究成果很多，提供的参考资料和参数也很丰富，所以评估师往往可以很容易利用各方面成果，使其主观判断也有相当的依据。
（五）红利折现模型（股息增长模型）
该模型一个重要的假设是：增长率在预产期内能保持稳定，且该增长率必须小于期望报酬率。明显地，上述假设过于苛刻。尽管如此，该模型已被证实在对那些与自身经济寿命直接相关并具有商业前途的知识产权类资产的估价中比较有效。在企业价值评估中，也只适合于那些稳定增长阶段的企业。
四、现有方法的适用性
目前的Capm模型、waCC模型和apt模型的建立是以西方的资本市场为研究平台的，对各模型在国内的适用性，业内有不同的看法。
周海珍在《浅论收益法中折现率的确定》中提出，在我国目前情况下，要利用现有股票市场，同时借鉴Capm来确定权益期望收益率，条件还不成熟。她建议折现率的确定从下面三个方面考虑：1.从投入角度分析折现率，即采用国外的waCC模型；2.从产出角度分析折现率，一般可以采用资金利润率来反映；3.进行风险利率分析。
高波在《企业价值评估中折现率确定及方法模型》中提出因我国证券市场不规范、不发达，Capm中的风险报酬率在我国企业价值评估实务中难以操作。提出企业价值评估中折现率的确定方法，可以在行业平均净资产收益率的基础上，通过企业的经营风险和财务风险与行业的经营风险和财务风险进行比较、调整来确定。
崔劲在《中美资产定价模型的实证比较研究》中提出：通过实证研究，认为在中国证券市场，就中长期模型而言，资本资产定价模型和套利定价模型对市场的拟合程度与美国证券市场基本相当，这将为中国评估师解决收益法评估中的折现率问题提供重要的方法与参数基础。
汪海粟在《企业价值评估》中提出：Capm是一个有待实证检验的模型。我国资本市场的发展只有十余年历史，成熟度远比不上欧美发达国家的资本市场，市场的不稳定性强。因此，评估人员在利用我国资本市场数据应有Capm模型时，应谨慎检验模型的应用条件，并采用其他方法，结合经验判断对Capm计算结果的有效性做出合理的判断。
王少豪在《企业价值评估：观点、方法与实务》中提出：采用资本资产定价模型分析得出的折现率是在高度流通的证券市场上，针对少数股权交易情况分析所得出的。故Capm模型估算出的折现率是适于高度流通的少数股权状况的。而关于投资控股和缺乏流通性的考虑需要在求出基础价值后单独考虑。
五、关于折现率确定方法的优化与发展
在企业价值评估中，折现率的选择与确定是十分重要的量化参数。随着我国资本市场的进一步完善，企业价值评估中折现率的确定也必将从简单化向科学化发展。
（一）静态与动态相结合
国务院国资委产权管理局评估处在《法国国有企业整体价值评估研究》中指出：预期收益每年都发生变化，折现率也会因银行利率、社会经济的变化、通货膨胀、行业发展情况等因素发生变化。现金流与折现率的匹配原则为一定的现金流对应一定的折现率，现金流趋于稳定后，对应永续现金流的是永续折现率。折现率可以不断变化，最终等于永续折现率。
李延喜等在《基于动态现金流量的折现率定量模型》中提出：由于企业的资本结构是呈现动态变化的,从而导致企业的综合资金成本发生变化。随着企业现金流量的变化,直接影响到企业整体现金净流量和下一期的现金存量,并影响到企业下一期资本结构和各类资本的权重,导致企业资本结构发生变化,引起折现率的动态变化。
单纯运用静态分析估测折现率只是一种简单的公式化的估测手段，评估结果可能会失真。利用变动的折现率对整体现金净流量进行折现,可以更好地反映企业的资本结构变动和风险大小,比较恰当地反映企业价值。故对折现率的确定,要考虑静态分析与动态分析相结合。
（二）定性与定量相结合
数据缺乏有效性或有效性不足均会增加折现率选取的不确定性，故对所选取的数据还需做必要的定性分析，如数据的统计口径、数据内涵、数据计算方法、是否适合被评估企业等。数学上如何精确地计算也只能是一个近似的估计，就其性质而言，折现率的选取在某种程度上是主观的，它们通常受到评估人员的经验和知识的影响，也受到评估师所进行调查的深度的影响。故评估人员要注意平时知识的积累，要对被评估企业及所在行业进行深入的调查了解，对折现率的选取做到定性与定量相结合。
（三）因素分析与模型分析相结合
模型分析的突出特点是必须依据某些假设条件，在这些假设条件的前提下，我们所获得的结果是在一个规范且完美的市场条件下的折现率。而就我国当前的实际情况而言，模型分析所依据的假设条件并不完全具备。故模型分析方法在理论上可能是优先选取的方法，但实际中的应用性还存在问题。因此，如何将模型分析与因素分析相结合以符合我国的现状是国内评估界面临的主要问题。
摘要：从资产评估理论和实践出发，总结并分析了确定折现率的四种方法，即加权平均成本法、资金利润率法、累加法和系数法。认为在目前资本市场条件下系数法的应用尚不成熟，加权平均成本法等三种方法主观性较强，在实际评估中应综合运用多种方法谨慎确定折现率。
关键词：整体资产评估，收益法，折现率
企业整体资产评估是将由各项单项资产有机构成的资产综合体作为评估对象，综合考虑其获利能力而进行的企业价值评估。目前，国内对于企业整体资产评估多采用加合法，即把组成整体资产的单项资产评估值加总作为企业整体资产评估值。但这种方法在理论上存在严重缺陷，随着我国产权交易市场的日益成熟，收益法将作为评估企业价值的主要方法。收益法是指通过估算被评估资产未来预期收益，并用适当的折现率折现，以其现值之和作为被评估资产价值的一种评估方法。用收益法进行企业整体资产评估时，主要涉及到三个评估技术参数，即年纯收益、折现率和收益期限。折现率是三个参数确定过程中最复杂和最有争议的，折现率的大小对企业价值的影响极大，其轻微的变动就会引起评估值很大的改变，在评估实践中折现率的确定缺乏准确性是收益法遭到批评的原因之一。因此，在理论和实践中应重视折现卑的确定方法问题。
一、折现率的含义及确定原则
1.折现率的含义
折现率是将未来收益还原或转换为现值的比率。折现率实质是一种资本投资的收益率，它与报酬率、利润率、回报率、盈利率和利率在本质上是相同的。企业投资者的愿望是以较小的风险来获得较大的收益，但在一个较为完善的市场中，要获得较高的投资收益就意味着要承担较高的风险，即收益率与投资风险成正相关。折现率的本质揭示了确定折现率的基本思路，即折现率应等同于具有同等风险的资本收益率。
2.折现率的确定原则
（1）折现率应高于国债利率和银行利率。企业将资本投资于国债或银行，不需承担风险，但投资回报率较低，因此，大多数投资者愿冒一定风险投资，如投资于企业，以期获得更多收益，故企业价值评估时折现率应高于国债利率和银行利率。
（2）折现率水平应以行业平均收益率为基础。企业收益水平有明显的行业特征，行业结构强烈影响着竞争规则的确立和行业内部的所有企业，行业主要结构特征决定了竞争的强弱，进而决定了行业的收益率和行业内企业的盈利空间。
二、折现率的确定方法分析
运用收益法进行企业整体资产评估时，折现率的确定方法有以下四种，具体分析如下。
1.加权平均成本法
企业资金的来源有若干种，如股东投资（可表现为股本或实收资本）、债券、银行贷款、融资租赁和留存收益等。债权人和股东将资金投入某一特定企业，而非其他企业，都期望其投资的机会成本得到补偿。所谓加权平均成本是指以某种筹资方式所筹措的资本占资本总额的比重为权重，对各种筹资方式获得的个别资本的成本进行加权平均所得到的资本成本，亦称全部资本成本或综合资本成本。以加权平均成本作为折现率估计值的方法即加权平均成本法。
wi的计算方法有两种：一是账面价值法，即以企业各类投资的账面价值为基础计算各类投资占总投资的比重，并作为权重；二是市场价值法，即以各类投资的市场价值为基础计算各类投资占总投资的比重，并作为权重。wi的计算采用市场价值法更为合理，原因在于资本成本衡量的是筹资时发行证券（债券和股票）的成本，不是按账面价值发行。
普通股的股利分配是不确定的，当盈利多时，可以分配较多股利，当盈利较少或没有时，可以少分或不分红利。一般来说，股东对普通股投资所要求的回报率是逐年递增的。
普通股成本与股东的投资期望相联系，股东投资决策时考虑其投资的机会成本，即指风险程度相近的其他投资机会中最高的报酬率，因此普通股成本的确定带有主观性，这也是加权平均成本法确定折现率带有主观性的根源。
加权平均资本成本法是将企业多种长期资金的风险和收益结合起来确定折现率的途径，国际上通常将资金成本视为投资项目的“最低收益率”。对于新建或新改组企业，或资产负债结构较合理的企业，采用加权平均成本法确定折现率是较适当的选择。但对于一些未进行资产剥离，没有进行股份制改造的国有企业，由于其负债串较高，同时又难以确定各类长期资金的资金成本，加权平均资本成本法的运用受到制约。
2.资金利润率法
由于资金利润率具有明显的行业特征，在确定折现率时可以以行业平均资金利润率为基础，再根据企业条件、经营状况进行调整，这种方法叫做资金利润率法。
企业是在一定行业环境中从事经营活动的，行业环境的特点直接影响着企业的竞争能力。美国学者波特认为，影响行业内竞争结构及其强度的五种环境因素主要包括现有企业的竞争、潜在的竞争参与者进入的威胁、替代品制造商的替代威胁、原材料供应者侃价能力及产品用户侃价能力等。这五种作用力共同决定行业竞争的强度和行业利润率。行业竞争不断将投资成本利润率压低到竞争平衡的保底水平。这种竞争平衡的保底收益可以用社会平均利润率估算。投资者无法长期接受比此更低的收益，因为他们可以选择其他行业投资，收益经常低于这一水平的企业将最终被排挤出去。高于社会平均利润率的收益率的存在将刺激对一个产业的资本输入。一个行业中竞争作用力的强弱决定这种投资涌入的程度，并且使收益接近社会平均收益水平，也因此限制了企业保持高于平均收益的能力。这五种作用力决定了行业利润的空间，但企业的实际利润还取决于行业市场规模及成长率、企业规模和有关竞争者的定位战略。在对具体企业折现率确定之前，必须详细分析这些因素对于企业当前和未来报酬率的影响。
在选取折现率时，对那些产销基本平衡，行业利润率与社会利润率大体一致的企业，可采用社会平均利润串作为折现率；对于产品供不应求或供大于求，市场环境仍未完全形成或受政策限制，行业资金利润率与社会平均利润率有较大差异者，可采用行业平均利润率作为折现率；对于企业在行业中具有特殊性，如规模小、管理水平低，或规模小、技术含量高等，则应考虑企业的特点，在行业资金平均利润率的基础上进行调整。
资金利润率可根据行业统计资料估算调整得出，因此资金利润率法具有简便易行的优点。但是，由于世界经济一体化和信息经济带来的冲击，企业的外部环境的变化对企业经营带来深刻的影响，而反映其结果的统计资料往往滞后；同时，国有企业改革仍处于攻坚阶段，企业经营性资产和非经营性资产未进行分离，造成统计资料难以反映经营性资产的真实收益，使资金利润率法的应用产生误差。减小误差的一个可行途径是利用证券市场的公开信息对相关统计资料进行调整。
3.累加法
投资者投资于收益不确定的资产时，必然带有风险的成分。累加法的理论依据是当投资者愿意投资于某一风险性资产时，它必然会要求对其额外承担的风险及其额外的负担有所补偿。因此累加法是将无风险的报酬率加上对各种风险及负担的补偿率作为折现率的一种方法。
累加法的数学表达式如下：
折现率＝安全利率＋风险报酬率＋通货膨胀率
安全利率是不考虑风险报酬情况的利息率，一般是指国债利率，在我国也可指银行利率。
风险报酬一般包括经营风险和财务风险。经营风险是由企业经营的本身所引起的收益不确定性。它可通过企业经营期间运营收入的分布来度量，即运营收入变化越大，经营风险越大；运营收入变化越小，经营风险越小。经营风险可分为内部和外部两类。内部经营风险与那些企业内部能控制的运营条件联系在一起，它可通过公司的运营效率得以体现。外部风险与那些超出企业控制的环境（如政治环境和经济环境）强加给企业的运营条件联系在一起。财务风险是由负债导入企业的资本结构之中而产生的。通常用负债与权益的百分比来度量财务风险，负债在资本结构中比重越大，这种风险越大。由于负债的存在意味着有义务支付固定费用（利息），于是存在着收入可能不足以支付这些债务的风险。
如果企业的收入金额和支出金额是按预期的各年即时价格预测的，为使企业的收益不低于实际期望水平，则应在实际期望收益率水平上，再加上通货膨胀率的影响。
累加法是目前企业价值评估实践中用来确定折现率的最常用方法。但由于经营风险和财务风险等的量化，目前主要依赖于经验判断，其粗略性是明显的。只有在充分了解和掌握宏观经济的运行态势、行业发展前景、市场状况和同类企业竞争情况基础上，运用经验判断才可能趋于合理。
4.β系数法
风险是负面因素，需要补偿。然而，度量风险和风险补偿的精确模型却是人们长久以来争论的焦点。从发达国家来看，到目前为止，资本资产定价模型由于具有简单、直观并且有很强的可检验性，一直是衡量其他风险收益模型的标准。
资产的风险来源可分为两类：一类是由企业特定行为产生的非系统风险，这种风险可通过分散投资来消除；另一类是由市场行为产生的系统风险（也称市场风险），它影响所有资产的价格。资本资产定价模型通过β值来衡量市场风险，
折现率＝无风险报酬率＋β（社会平均收益率－无风险报酬率）
关键问题是β的取值如何确定。在美国，β值的确定主要来自于证券市场的数据分析，各种方法和模型都依赖于历史数据、市场数据、基础数据或者它们的综合。我国利用β系数法的条件尚不成热，主要原因是：我国证券市场的发展时间较短，没有较长的时间序列资料作为β值测算的依据；证券市场发育尚不完善，管理政策的多变和投资者的投机动机过强导致股票价格波动较大，上市公司公开的财务信息失真，使股票价格与实际收益之间的关联度较低。
上述情况说明，在目前的状况下β值的测算很困难，且缺乏实际意义。
【关键词】增长期权；成长型企业；价值评估；风险投资
一、现金流量折现法对成长型企业价值评估的不适用
成长型企业是指目前尚处在成长阶段，由于企业自身的如行业领先、技术垄断和管理高效等某些优势，具有可持续发展能力的企业。成长型企业往往是高新技术企业，企业依靠其核心技术开发出新产品并很可能在较短时间内快速成长，具有高成长性；同时，成长型企业往往在企业管理、市场、技术等多方面具有较大的不确定性。因此，成长型企业具有高成长性与高不确定性的特征。
现金流量折现法是将企业预期在未来期间产生的现金流量用适当的折现率加以折现并加总求和来评估企业价值。现金流量折现法是企业价值评估的主流方法，被认为是最有效和最成熟的价值评估方法之一（mondher，2002）。
现金流量折现法涉及到企业未来现金流量和折现率这两个基本因素。在现金流量折现法模型中，企业未来的现金流量和折现率都被假定为确定的。在这种情况下，企业的价值可以通过确定的折现率将未来的现金流量进行折现的方法得到。公式如下：
其中：V：企业价值；n：企业寿命周期；CFt：企业在t时间产生的现金流量；r：折现率。
在传统的现金流量折现法中，不确定性意味着风险，企业存在的不确定性越大，其风险也就越大，计算未来现金流量所采用的折现率也就越高，企业的价值就越低。但是，运用传统的现金流量折现法进行企业价值评估隐含着以下假设：项目投资要么做，要么就不做，而且企业项目一旦做了，就要一直做下去。而在现实企业决策中，企业管理层往往有项目投资的选择权，即可能有增长期权、放弃期权和延迟期权等实物期权，而企业管理层的这种项目投资的选择权是有价值的，在企业价值评估中必须要进行考虑。
myers（1977）认为投资所产生的现金流量是来自于对目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会选择的权利。对该投资机会选择的权利被视为买入期权。Kester（1984）指出传统的资本预算方法将导致低估某一项目的价值或在不适当的时机执行了方案。他利用myers（1977）的思想，建议决策者当某一投资项目可创造出有价值的增长期权时，投资项目的价值应当包含预期现金流量的价值以及预期增长期权的价值。若增长期权价值抵销了原预期现金流量的亏损，则一个npV为负值的投资项目也将值得投资。
二、基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型
有鉴于此，本文依据myers（1977）、Kester（1984）的价值评估的思想，结合Black―Scholes期权定价理论（1973），构建了基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型。
如果风险投资机构在t=t1时投资i，且拥有在t=t2时投资m的权利，即风险资本机构拥有一个增长期权C。该期权为欧式看涨期权，其标的资产当前价格为S，期权的执行价格为K，到期日为t2。根据Black―Scholes期权定价理论，该增长期权必须满足偏微分方程：
在考虑增长期权的情况下，结合传统的现金流量折现法和增长期权定价理论，成长型企业价值V应由两部分组成：成长型企业的内在价值V1和成长型企业增长期权的价值V2。公式表示为：V＝V1＋V2
成长型企业价值可用图1表示：
三、基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型的应用：一个例子
甲风险投资公司拟投资乙成长型企业，采用分二阶段投资的方式来分散投资风险，即t=t1和t=t2，其中0
由表1和表2可知，乙成长型企业的内在价值V1为9601.3
万元与13845.4万元之和，即23446.7万元。
乙成长型企业的增长期权价值V2计算如下：
乙成长型企业的价值＝内在价值V1＋增长期权价值V2＝23446.7＋2871＝26317.7（万元）
若甲风险投资公司在t=t2时点选择再投资的话，乙成长型企业没有包含增长期权价值的总价值为23446.7万元，包含增长期权价值的总价值为26317.7万元。甲风险投资公司折现到t=t1时点的投资总成本为25026.3万元。由此可见，假如甲风险投资公司没有考虑乙成长型企业增长期权价值，甲风险投资公司在t=t2时点是不会选择追加投资的；假如甲风险投资公司考虑乙成长型企业增长期权价值2871万元，甲风险投资公司在t=t2时点是会选择追加投资的。
四、结束语
企业价值评估有很多的方法，但是对于风险投资机构而言，因为风险投资往往是分阶段投资的特性，也就赋予了风险投资机构在某投资阶段结束后是否再投资成长型企业的选择权，这种选择权是有价值的，实质上是实物期权中的增长期权。因此，风险投资机构在对成长型企业进行价值评估时，不能忽略其中的增长期权，否则就会低估成长型企业的价值，影响到风险投资机构正确的投资决策。
【参考文献】
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【关键词】无形资产收益法预期收益折现率
一、收益法的基本原理
收益法通过估算被评估无形资产未来预期收益，并采用适当的折现率折算成现值，将折现值之和作为被评估无形资产的价值。如果用Cit表示t时间得到的预期收益，i表示投资者要求的收益率，n表示预期收益的发生次数。那么，估算无形资产价值的收益法用公式表示为：
无形资产评估价=
在这个公式中涉及三个变量：第一，无形资产未来预期收益（Cit）。在其他条件不变的情况下，未来预期收益越大，无形资产价值越大。第二，预期收益的持续时间（t）。在其他条件不变的情况下，未来预期收益持续时间越长，无形资产价值越大。第三，投资者期望收益率，即折现率（i）。这体现了投资者对未来预期收益风险水平的判断以及基于“高风险，高收益”原理的对收益率的期待。投资者期望的收益越高，无形资产价值越小。无形资产价值的大小正是以上三个变量共同影响的结果。
收益法的基本假设是任何投资者在购买该项无形资产时，所支付的价款不会超过该项无形资产（或与其具有同样风险因素的相似资产）的预期收益的折现值。收益法充分考虑了无形资产未来预期收益及其风险，能与其投资决策相结合，体现了产权交易的公平合理性。从理论上说，在获利能力真实、预测科学的情况下，该方法能够较准确、合理的评估出无形资产所具有的内在价值。
二、收益法应用中存在的问题
收益法的数学模型似乎简单，但是仅有数学模型是远远不够的。任何数学模型的运用都需要信息资料的支持。就收益法计算公式而言，如果不能获得未来预期收益、持续时间和折现率这三个变量的数据，就无法应用该方法；反之，如果获得了这三个变量的准确数据，该方法的应用就转化为纯粹数据处理，而数据处理在今天的计算机时代相对简单。所以，收益法应用的关键在于如何取得各变量相关的信息资料，以及如何确保这些信息资料的可靠性。
1、无形资产可带来预期收益的界定与测算困难
产生这一问题主要是由于以下原因：首先，由于无形资产一般不会单独产生效益，它要与企业中其他资产协同才能够产生收益。这样，在评估无形资产时，往往要将各项资产协同作用产生的收益进行分离，界定属于被评估无形资产直接产生的收益即超额收益。这种界定是无形资产评估的一大难点，处理不好会将不属于该项无形资产的收益作为其收益，高估该项无形资产的价值；或者把属于该无形资产的收益排除在外，低估该无形资产的价值。两者都会降低无形资产评估的可靠性。其次，无形资产的超额收益是个受内在和外在多种因素影响的概念。内在因素包括无形资产自身的性能、无形资产经济寿命、无形资产垄断程度及转让内容等因素；外在因素包括市场因素、法律因素、政治因素和宏观经济环境等因素。相比较而言，内在因素是影响无形资产超额收益的关键，而外在因素对无形资产超额收益的实现也有重要影响。正是因为在确定超额收益额时要考虑的因素众多和这些因素本身的不确定性，造成在运用收益法的过程中准确确定预期收益额存在困难。
2、预期收益持续时间的选择和确定困难
无形资产的预期收益持续时间又称有效期限，是指无形资产发挥作用并具有超额获利能力的时间。无形资产的发挥作用的过程中其损耗是客观存在的，无形资产损耗的价值量是确定无形资产有限期限的前提。由于无形资产没有物质实体，所以它的价值不会由它的使用期限的延长而发生实体上的变化，即不会像有形资产一样存在由于使用或自然力作用形成的有形损耗。因此，无形资产的预期收益持续时间的判断与确定存在困难。
3、折现率的选取存在困难
折现率是将未来预期收益还原或转换为现值的比率，其本质是投资者期望的收益率。作为投资期望收益率通常有两部分组成：一是正常投资报酬率，二是风险投资报酬率。正常投资报酬率也称为无风险报酬率，易于确定，它取决于资金的机会成本，即正常的投资报酬率不能低于该投资的机会成本。这个机会成本通常以政府发行的国库券利率和银行储蓄利率作为参照依据。而对承担风险所要求的报酬率进行量化的问题，到目前为止人们还只能依据现代财务理论中关于投资报酬率的一些定性结论，来帮助确定资产评估中所需要的适当折现率。由于在实际操作中，有关的社会经济统计资料以及一些相关的参数难以取得或者不可靠，也进一步增加了评估的难度。在运用收益法评估无形资产的过程中，折现率对评估值的影响很大，折现率的选取也是一个很大的难点。
三、解决问题的途径
1、预期收益额的测算和确定
无形资产预期收益额的测算，是采用收益法评估无形资产的关键步骤。通过上面的分析可以知，影响无形资产超额收益的因素很多，这就要求在确定超额收益额时，要全面考虑众多因素，并且采用正确合理的计算方法。
（1）注重无形资产的未来获利能力。预期收益额指未来收益，评估无形资产时对其收益的判断不仅仅只看现在的获利能力，更重要的是预测未来的获利能力。
（2）收益额必须是由无形资产带来的。在实际中，收益的获得是由各类资产协同作用而产生的，无形资产单独不会产生收益，应该把由无形资产所带来的收益从总的收益额中分离出来。
（3）目前使用中的无形资产带来的收益是影响预期收益额的最主要因素，而对于初次交易未使用过的无形资产主要受其成本的影响。
（4）预测预期收益额时，必须考虑国家产业政策对于该种无形资产或对使用该无形资产的行业是扶持还是限制。
（5）预测预期收益额时，还必须考虑到预测年限内企业的生产、销售计划、成本变动趋势、市场竞争情况、无形资产本身的先进性以及相似、相近无形资产的替代性和竞争性。
无形资产未来预期收益通常采用两种表现方式，即净利润和净现金流量。以净现金流量为标准计算无形资产预期收益，在西方发达的国家应用较为广泛。在我国，由于种种条件的限制，评估实务中较多地以净利润为标准计算。
（1）净利润是利润总额扣减所得税后的余额。其基本计算公式如下：净利润=利润总额-所得税×(1-所得税率)。
（2）净现金流量所反映的是企业在一定时期内现金流入和流出的资金活动结果。在数额上它是以收付实现制为原则的现金流入量和现金流出量的差额。其基本计算公式为：净现金流量=现金流入量-现金流出量。
2、预期收益持续时间的选择和确定
无形资产的收益期是无形资产发挥作用并具有超额获利能力的有效期限。通过上面的分析可以知道，影响收益期限选择的根本是无形资产损耗的价值量。无形资产的损耗是由于社会科学技术进步引起的价值减少，主要有三种情况：一种更新、更先进、更经济的无形资产出现替代了原有无形资产，使原无形资产价值丧失；无形资产传播面扩大，其他企业普遍合法掌握这种无形资产，使拥有这种无形资产的企业不再能获得超额收益，无形资产价值丧失；运用无形资产所生产的产品需求大幅降低，其价值随之减少甚至丧失。从理论上讲，确定无形资产的有效期限应当综合考虑无形资产价值损耗三种原因。在资产评估实践中，预测和确定无形资产的有效收益期限，可使用下列方法。
（1）法律合同、企业申请书分别规定有法定有效期限和受益年限的。可按照法定有效期限与受益年限孰短的原则确定。
（2）法律无规定有效期，企业合同或企业申请书中规定有受益年限的可按照受益年限确定。
（3）法律和企业合同或申请书均未规定有效期限和受益年限的，可按预计受益期限确定。预计受益期限可以采用统计分析或与同类资产比较得出。同时应该注意，无形资产的有效期限应比它们的法定保护期短得多。这是因为无形资产要受许多因素影响，尤其是在科技迅猛发展的今天，无形资产的更新速度和周期异常加快，使其有效期限也越来越短。
3、折现率的选择和确定
折现率的选择与确定，实际上是对风险进行衡量，并对承担风险所要的回报率进行量化。目前，无形资产评估中所需要的折现率主要是运用现代财务理论中关于投资回报的一些结论来确定，主要途径包括以下方面。
（1）用资本资产定价模型确定折现率。在现代财务学中，阐述风险与收益关系的一个重要模型就是资本资产定价模型，也是西方市国家确定折现率的一种重要方法。其计算公式为：
K=RF+β×（Km－RF）
式中：K――按风险调整的折现率；
RF――无风险报酬率；
β――投资或持有无形资产的风险系数；
Km――市场平均报酬率。
该模型是在一系列严格的完备资本假设条件下推导出来的。我国目前资本市场的发展现状，运用该模型的条件不太成熟。但随着我国股票和债券市场的不断发展和完善，借用Capm模型来确定期望收益率将成为一种可行的方法。
（2）用风险报酬率模型确定折现率。无形资产投资的总报酬率可以分为两部分，即无风险报酬率和风险报酬率。无风险报酬率，一般用同期国库券利率或者同期银行存款利率表示；风险报酬率，是指超过无风险报酬率以上的投资回报率。其测算公式为：
K=RF+bV
式中：K――无形资产按风险调整的折现率；
RF――无风险利息率；
b――无形资产风险报酬系数；
V――预期收益的标准离差率。
（3）用累加法确定折现率。这是确定折现率最常用的一个方法。累加法就是将投资资产的无风险报酬率和风险报酬率给予量化并累加求取折现率的方法。无风险报酬率是所有的投资都应该得到的投资回报率，而风险报酬率是指承担投资风险的投资所应当获得的超过无风险报酬率以上部分的投资回报率。风险报酬率随着投资风险的递增而加大。一般由评估人员通过对企业所在行业的风险、经营风险、财务风险等进行分析并通过经验判断来确定。
总体来说，收益法以现金流量为计量对象较为科学地反映了无形资产未来预期现金流入量，符合财务分析的计量基础。以整体上折现预期现金流量作为评估标准，是对无形资产超额获利能力的全面体现。虽然收益法在无形资产评估的应用中还存在着很多的应用难题，但是随着我国市场机制不断健全，市场发育的不断成熟，评估市场秩序不断完善，评估人员素质不断提高，收益法将被广泛应用。
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在风险投资决策中，以上各参数及其估计方法都对应着企业的实际运作状况并且都有自己的现实意义：标的资产价格（项目价值）的波动率σ、项目资产价值S、投资成本X、无风险利率r以及到期时间t。其中，标的资产价格波动率的确定包括：用历史数据估计波动率、用项目价值倒推出隐含的波动率（由于实物期权的非交易性，因此实际中的隐含波动率较难获得）、用模拟方法估计波动率。项目资产价值的确定包括：假设资产价值变动是连续过程和假设资产价值变化是离散过程。投资成本的确定包括：随机型，确定型（常量，受时间的影响）。无风险利率的确定包括：用无风险的政府债券来确定、用其他证券进行估计、用税后利率的确定。到期时间根据项目投资有效期确定。
2基于实物期权定价模型参数的实验设计与应用
在进行实物期权定价模型参数的实验设计之前先作以下的基本假设：风险投资项目的到期时间t为已知常数；对于同一项目的同种期权的解析定价法和数值定价法得到的期权价值是相同的；对于一个风险投资项目的期权定价方法共有三种定价方法：B-S定价法、二叉树法、蒙特卡洛模拟法。资产项目无价值漏损。
2.1实验设计
将以上连续的变量进行离散化，则同一期权的定价可以分别采用B-S定价法、二叉树法和蒙特卡洛模拟法进行定价。设：a,B分别是以上四种因子（由于到期时间t为已知常数，则影响期权价值的主要因子为四个）中的不同的两种因子，它们分别有a和b种估计方法，即它们分别有a和b个水平。另外，由于同一项目的看涨和看跌期权的价值相差较大。因此，该实验的响应变量都应是同类型期权的价值。将平方和与自由度分别按它们的来源分解如下：SSt=SSa+SSB+SSaB+SSe这里SSa表示因子a的平方和，SSB表示因子B的平方和，SSaB表示交互作用的平方和，SSe表示误差平方和。若记：处理i（因子a）的样本均值为xˉi×，处理j（因子B）的样本均值为xˉ×j，处理i（处理a）和处理j（因子B）组合的样本均值为xˉij，所有nt个观察值的总样本均值为xˉ。
2.2实验设计应用
某风险投资公司投资兴建一个光伏生产项目，虽然目前由于市场的不确定性项目仍处于亏损状态，但是作为目前世界各国对环境的重视，该企业决策者认为，光伏需求量有极大的增长潜力，在未来5年内公司需要不断投入8000万元以购置厂房、生产成本以及进行市场推广等。根据投资的预期现金流分析，该项目可带来5000万元的收入。从表面来看该项目投资是不利的，但经过专家分析，未来几年内光伏需求量将会急剧增长。所以，我们认为该项目的投资会产生扩张机会，即增长期权。投资该项目有未来进行先进入市场的机会，预计公司要比其他竞争者先进入市场时，仍然需要再投资2.2亿元，如果考虑整体宏观经济的变化预计投资成本为2.5亿元，如果考虑到管理费用和受时间影响，预计投资成本为2.7亿元。在现行市场信息的基础上，该公司组织专业人员对市场进行预测，得出的结论是，先进入市场所能产生的现金流的现值为2.4亿，如果假设标的资产价格变化过程服从连续过程，这时预测的现金流现值为2.6亿且不存在价值漏损。另外，根据金融市场同类型公司证券进行估计，光伏企业的价值年度平均标准差为48%，根据模拟法估计的年度标准差为35%。根据无风险债券确定的无风险利率为4.7%，根据税后利率确定的无风险利率为4.5%，通过金融市场上光伏企业发行的债券确定的收益率为5%。对该风险投资公司来说，在其他变量取各种预测值的均值时，两因子交互作用的析因实验如下：因此，对于单个因素的不同估计方法得到的结论是一致的，即以上因素的不同的估计方法对期权价值有显著的影响。对于因子a和B交互作用的均方，表3对应的F0.05(212)=3.89<7.600326，因此，对于波动率和投资成本，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值不存在显著差异。表4对应的F0.05(118)=5.32>1.163189，因此，对于波动率和资产价值，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值存在显著差异。表5对应的F0.05(212)=3.89>0.680000，因此，对于波动率和无风险利率，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值存在显著差异。表6对应的F0.05(212)=3.89>0.154546，因此，对于资产价值和无风险利率，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值存在显著差异。表5对应的F0.05(418)=2.93<4.435874，因此，对于投资成本和无风险利率，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值不存在显著差异。表8对应的F0.05(212)=3.89<4.7300114，因此，对于投资成本和项目资产价值，在这两个因子交互作用的不同水平下，期权价值不存在显著差异。因此，在组合—波动率和投资成本、组合—投资成本和无风险利率以及组合—投资成本和项目资产价值的不同估计方法下，这三种组合对期权价值的交互作用影响不显著。在组合—波动率和项目资产价值、组合—波动率和项目资产价值以及组合—项目资产价值和无风险利率的不同估计方法下，这三种组合对期权价值的交互作用有显著的影响。
3结论
成长型企业是指目前尚处在成长阶段，由于企业自身的如行业领先、技术垄断和管理高效等某些优势，具有可持续发展能力的企业。成长型企业往往是高新技术企业，企业依靠其核心技术开发出新产品并很可能在较短时间内快速成长，具有高成长性；同时，成长型企业往往在企业管理、市场、技术等多方面具有较大的不确定性。因此，成长型企业具有高成长性与高不确定性的特征。现金流量折现法是将企业预期在未来期间产生的现金流量用适当的折现率加以折现并加总求和来评估企业价值。现金流量折现法是企业价值评估的主流方法，被认为是最有效和最成熟的价值评估方法之一（mondher，2002）。
现金流量折现法涉及到企业未来现金流量和折现率这两个基本因素。在现金流量折现法模型中，企业未来的现金流量和折现率都被假定为确定的。在这种情况下，企业的价值可以通过确定的折现率将未来的现金流量进行折现的方法得到。公式如下：V=nt=1ΣCFt（1+r）t其中：V：企业价值；n：企业寿命周期；CFt：企业在t时间产生的现金流量；r：折现率。在传统的现金流量折现法中，不确定性意味着风险，企业存在的不确定性越大，其风险也就越大，计算未来现金流量所采用的折现率也就越高，企业的价值就越低。但是，运用传统的现金流量折现法进行企业价值评估隐含着以下假设：项目投资要么做，要么就不做，而且企业项目一旦做了，就要一直做下去。而在现实企业决策中，企业管理层往往有项目投资的选择权，即可能有增长期权、放弃期权和延迟期权等实物期权，而企业管理层的这种项目投资的选择权是有价值的，在企业价值评估中必须要进行考虑。myers（1977）认为投资所产生的现金流量是来自于对目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会选择的权利。对该投资机会选择的权利被视为买入期权。Keste（r1984）指出传统的资本预算方法将导致低估某一项目的价值或在不适当的时机执行了方案。他利用myers（1977）的思想，建议决策者当某一投资项目可创造出有价值的增长期权时，投资项目的价值应当包含预期现金流量的价值以及预期增长期权的价值。若增长期权价值抵销了原预期现金流量的亏损，则一个npV为负值的投资项目也将值得投资。
二、基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型
有鉴于此，本文依据myers（1977）、Kester（1984）的价值评估的思想，结合Black—Scholes期权定价理论（1973），构建了基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型。如果风险投资机构在t=t1时投资i，且拥有在t=t2时投资m的权利，即风险资本机构拥有一个增长期权C。该期权为欧式看涨期权，其标的资产当前价格为S，期权的执行价格为K，到期日为t2。根据Black—Scholes期权定价理论，该增长期权必须满足偏微分方程：12σ2S2Css+rSCs+Ct-rC=0s.t.C=max（S-K，0）根据Black—Scholes期权定价理论，该增长期权C的解析解为：C=S×n（d1）-pV（K）×n（d2）d1=in［SpV（K）］σt姨+σt姨2d2=d1-σt姨其中，C：成长型企业增长期权的价值；S：成长型企业的当前价格；pV（K）：期权执行价格的现值；t：期权距到期日的年数；K：期权的执行价格；σ：报酬率的年波动率。Css＝坠2C坠V2；Cs＝坠C坠V；Ct＝坠C坠t在考虑增长期权的情况下，结合传统的现金流量折现法和增长期权定价理论，成长型企业价值V应由两部分组成：成长型企业的内在价值V1和成长型企业增长期权的价值V2。公式表示为：V＝V1＋V2成长型企业价值可用图1表示：
三、基于增长期权理论的成长型企业价值评估模型的应用：一个例子甲风险投资公司拟投资乙成长型企业，采用分二阶段投资的方式来分散投资风险，即t=t1和t=t2，其中0风险投资的估值方法篇3
风险投资的估值方法篇4
风险投资的估值方法篇5
风险投资的估值方法篇6
风险投资的估值方法篇7
风险投资的估值方法篇8
风险投资的估值方法篇9
风险投资的估值方法篇10