统计学相关理论篇1
关键词：概率论；数理统计；计量经济学；教学设计
从1998年教育部把计量经济学列入高等学校经济学门类各专业核心课程之一，计量经济学已经成为现代高校经管专业必不可少的核心课程[1]，它和微观经济学与宏观经济学一起构成了中国经济管理类本科生和研究生的核心理论课程[2]。近20年来计量经济学课程受到了越来越多的重视，在中国大多数经济与管理相关的专业的教学大纲中，计量经济学作为本科公共必修基础课，一般都要求学生已经修完微积分、线性代数、概率论与数理统计等前期课程。事实上计量经济学的基础知识主要来自于概率论和数理统计，计量经济学的基本研究过程与概率论和数理统计是一致的，先设定模型，然后通过样本抽样，参数估计和假设检验[3]。
在计量经济学实际教学中发现，许多同学对统计学中基本概念掌握得很好，依然无法理解计量经济学的内容。主要的原因是已有的计量经济学教材缺乏引导学生从概率论和统计学过渡到计量经济学的相关知识衔接。由于学生在学习这两门课的过程中，缺失了知识点的过渡和迁移，常常用孤立和割裂的视角来看待计量经济学的内容，这无疑提高了学生学习计量经济学的困难程度。学生不知道将已有的数学知识与计量经济学相互结合，形成完整的逻辑体系。针对上述问题，本文将论述从概率论和统计学过渡到计量经济学过程中出现的知识点相互割裂的主要问题，阐述造成学生理解困难的原因，并提出相应的改进方法。
一、从概率论与统计学过渡到计量经济学出现的教学问题
虽然大多数学生在学习计量经济学之前，已经学过计量经济学的基础课程——概率论与数理统计。但学生在计量经济学学习的过程中，面临的巨大挑战是如何将已有的概率论和数理统计的知识和计量经济学中的知识点相串联。造成这一问题的原因主要有：第一，许多计量经济学中的重要知识点，在概率统计中只是简略的介绍，甚至一带而过，并未引起学生的重视。第二，许多计量经济学的教材常常忽视概率论与数理统计的知识点，这可能是由于在欧美的计量经济学课程，并不要求学生前期修过概率论和数理统计。所以中国在引进的国外的计量经济学教材后，也没有在课程上复习概率论和数理统计的相关知识。为了具体说明教学中遇到的问题，本文以本科计量经济学教学大纲中最主要的教学内容：经典线性回归的最佳线性无偏性质和违反基本假设造成的后果两个重要的知识章节作为案例说明。
（一）经典线性回归估计的最佳线性无偏性
经典线性回归估计的最佳线性无偏性是小样本理论下的普通线性回归的最重要的性质，大多数本科计量经济学教材最前面的2-3章都是介绍这一内容，例如国内最常用的教材李子奈的教材《计量经济学》[4]和国外的伍德里奇的教材《计量经济学导论：现代观点》[5]等。学生对这一内容的理解程度也将直接影响到计量经济学的后续学习。然而对于学完概率论与数理统计的同学来说，虽然他们学过随机变量的数字特征，包括期望和方差，还有n阶原点距以及n阶中心距的内容。但他们在概率论与数理统计的课程中并没有接触过无偏性和有效性的概念，事实上，就计量经济学的本质来说。无偏性就是用一阶中心距来计算，有效性则用二阶中心矩来衡量。而这两个概念在在概率论与数理统计的课程中都已经学过，但如果在计量经济学的教学中不特别加以说明，学生很难意识到两者之间的联系。学生难以理解的另一个原因在于，在数理统计课程中，关于中心矩的介绍很简略，许多学生可能并没有意识到其在计量经济学中的重要性，而计量经济学教材中往往忽视对概率统计的中心矩的介绍，导致学生采取一种割裂的视角，无法建立一个统一的思维框架。
在计量经济学的教学中，常常遇见许多同学难以理解为什么要用最优线性无偏性来衡量最小二乘法的优劣？因为大多数计量经济学教材往往直接介绍最小二乘法种种优良性质，在同学们不熟悉无偏性和有效性与中心矩之间关系的前提下，直接引入这两个概念往往显得突兀，学生在学完了线性最小二乘法的最优线性无偏性之后，仍然会产生为什么要用这两个指标来衡量的疑问。更合理的方法是，可以在介绍最小二乘法的内容之前，先介绍均方误差的概念来引入无偏性和最小方差两个概念，这与数理统计中如何衡量参数估计的性质等内容部分是一脉相承的，学生如果学过了数理统计学，就很容易理解均方误差的概念。关于这种过渡知识的介绍，已有计量经济学教材在这方面做了很好的改进，例如陈强著的计量经济学教材[6～7]，與许多其他的计量经济学教材不同，他并不是在计量经济学教材中直接介绍最小二乘法具有最优线性无偏性的性质。而是在还没有引入最小二乘法之前，先介绍了如何评价参数估计的优劣，即介绍均方误差的方法，均方误差可以进一步分解成方差和偏差平方之和。偏差平方等于零就是无偏性的证明，方差最小就是有效性的证明，这种分解方法可以直观的表示为什么线性回归的最小二乘法估计会得到最佳线性无偏的优良性质。因为这种对参数估计优劣的评价是通用于所有的参数估计，而不仅仅是对最小二乘法。同学在理解了评价参数估计的方法之后，就不会再对最小二乘法最优线性无偏性的证明过程感到难以理解了，这有助于同学们理解如何从数理统计过渡到计量经济学的相关知识。
（二）违反基本假设对最优线性无偏性的影响
当违反普通最小二乘法的基本假设时，其最优线性无偏性会如何受到影响？许多同学常常依靠背诵的方法记住违反了每一条假设产生的后果，正如已有研究中所指出的[8]。这会导致学生混淆违反不同基本假设与产生后果之间的关系。古典线性回归模型是基于以下四条假设而得出的最优线性无偏的优良性质，第一，线性假定；第二，严格的外生性；第三，不存在严格多重共线性；第四，球形扰动项。事实上，在对于无偏性的证明当中，并没有用到第三条和第四条假定。第一条假定可以通过设定线性方程的形式来保证实现，一般我们可以假设其满足。所以，影响无偏性最重要的假定是第二条严格外生性。第二条假设也是最容易违反的，而且直观上并不能看出是否违反了第二条假设，也很难使用计量的统计方法来检测第二条假设是否被违反。事实上我们所有关于线性回归方程内生性的讨论，都是基于违反的严格外生性的假定而展开的。只有违反第二条假设，最终的估计才是有偏的，而违反第三条和第四条假设，并不会对估计结果的无偏性产生影响。在教学中发现，许多同学最容易犯的一个错误，就是他们常常认为违反多重共线性或者球形扰动项的假设都会影响无偏性的估计。以至于他们认为所有变量之间不可以存在任何相关性，或者认为不可以存在异方差和自相关，否则他们认为会导致估计结果有偏，这都是错误的观念。究其原因，还是因为没有理解在推导无偏性中所使用的概率论与数理统计学的相关知识。这里所需要期望的概念，同学们在数理统计中已经学过，但是另一个重要的知识点——迭代期望定律，在本科生概率论和数理统计课程中一般并不会介绍，如果在推导普通最小二乘回归的无偏性之前，先介绍迭代期望定理，则可以让同学们很容易理解整个推导过程，从而理解得到无偏性所需要的假设，并可以推导出违反不同假设对最优线性无偏产生的影响。二、统计学和计量经济学相结合的教学改进方案
上述介绍的从概率论和数理统计学过渡到计量经济学教学过程中出现的问题及原因，这些是高校计量经济学教学过程中常出现的现象。结合教学实践和相关教学研究，笔者提出以下改进的方法和建议。
总体而言，在计量经济学的教学过程当中，推荐多采用互动式的教学方法，对于一些非常新的概念和知识点，先让同学分组讨论，由此可以了解他们的概率论和数理统计的基础，并且让同学们尝试应用概率论和数理统计的相关知识推导出计量经济学的结论，在此基础上。教师可以知道学生已有的知识储备和知识缺口，同时能够很好的将计量经济学的新知识和他们的知识储备相连接，帮助学生从概率论和数理统计的知识点过渡到计量经济学的知识点，建立一个整体的知识框架，在具体实践中可以采用以下方法。
（一）计量经济学教材的选择
在计量经济学教材的选择方面，最好选用计量经济学教材在介绍最小二乘法内容之前，先复习概率论和数理统计的相关知识。虽然有些教材将这部分知识放到了附录部分，但是在实际教学过程中，往往忽略对这一部分基础知识的介绍。所以更合适的方法是先介绍完概率论和数理统计的基础知识，比如，最重要的知识点包括条件概率、条件分布、数字特征，迭代期望定理，随机变量的性质、假设检验、统计推断、大数定理和中心极限定理、随机过程等。让同学们在学习计量经济学之前能够回忆起已经学过的概率论和数理统计基础知识。尤其对学生后期进一步学习最小二乘法的性质的数学推导过程和性质非常有帮助。
（二）课堂教学的改进方案
在课堂教学方面可以采用“学生分组讨论+教师讲解+课后习题演练”三者相结合的方法，传统的教学方式往往重视教师的讲解和课后的习题演练。而忽视学生的分组讨论，虽然学生分组讨论在学生较多的时候很难开展，尤其是在总学时有限的情况下。但是，如果在课堂上给出五分钟，让同学们能够自行讨论，并反馈他们对于计量经济学推导过程的理解，将有助于老师掌握学生真实的基础知识，尤其在不知道他们掌握了哪些概率论和数理统计的基础知识的前提下，一味的介绍计量经济学的相关知识，往往无法在他们已有知识库和新的知识之间建立很好的链接。造成学生在理解计量经济学的推导过程中采用孤立的视角，无法跟他们之前的概率论和数理统计的知识点形成有效的联系，最终无法建立更加统一的知识框架和体系。
（三）教学大纲的优化方案
对于本科阶段计量经济学的教学，现有的教材在不同教学知识点的安排上并不十分合理。应该根据学生掌握的概率论和数理统计的基础情况，提出更合理的计量经济学的教学大纲。比如，从目前国内比较流行的计量经济学教材来看，往往会花很多笔墨来介绍小样本理论的普通最小二乘法的推导过程和相关性质，尤其是在违反了不同假设之后所导致的不同后果。许多教材都会介绍当扰动项存在异方差和自相关时，会产生什么样的后果，并提出多种不同的解决方法。但在计量经济学的实际应用当中，这两种违反假设产生的后果并不十分严重，在使用计量软件进行回归处理的方法非常简单。这与实际教学中所花费的学时不相符。另外，在计量经济学的理论教学中，往往会花很多时间来介绍多重共线性对于回归结果产生的影响，但在实际应用当中，我们并不经常讨论多重共线性的问题，除非是存在着非常严重的多重共线性，因为当建立回归的模型时，我们就会考虑变量之间的多重共线性问题，尽量避免使用多重共线性很严重的变量。而不是通过后期的测量多重共线性的方法来删除相关变量，因为如果该变量纳入到回归方程中，一般情况下我们首先应考虑其理论意义，而不是为了降低多重共线性将其删除，如果删除一个相关的变量，则有可能会因为删除一个重要的控制变量，导致最终的回归结果产生偏误，最终反而得不偿失。
上述内容越来越被计量经济学的研究者所认识到，目前，计量经济学正发生可信性革命性[9]。传统的计量经济学教材需要在相关的教学内容上做进一步的调整，以适应计量经济学的不断发展和变化[10]。所以对于在一些理论上推导复杂，但是实际应用中简单的相关知识，应当在教学中多介绍概率论和数理统计的相关知识来推导模型，并说明推导过程中违背假设所导致的后果以及实际处理方法，如果学生能够运用概率论和数理统计的相关知识来理解不同的假设条件下的推导过程，将对他们在实践中处理各种计量经济学的相关问题大有裨益。
统计学相关理论篇2
【关键词】热力学；统计物理；教学方法
一、引言
热力学与统计物理是理论物理的五大分支之一，具有与其它四个分支（经典力学、电磁学、相对论、量子力学）同等重要的科学与工程地位。热力学与统计物理课程是本科教学中物理学及相关专业的一门重要基础理论课程，它以大量微观粒子组成的宏观物质系统为研究对象，基于热力学理论和统计物理理论，揭示热运动规律以及与热运动有关的物性及宏观物质系统的演化。许多工程科学都是由热力学所衍生的或与其密切关联，例如传热学、流体力学、材料科学等，该课程也是学习量子力学、固体物理的基础。热力学的应用范围很广，主要包括：引擎、涡轮机、压缩机、发电机、推进器、燃烧系统、冷冻空调系统、能源替代系统、生命支援系统及人工器官等。
通过热力学与统计物理课程的教学，可以培养学生的形象思维和逻辑思维能力，提高学生的物理修养，使学生深入认识热力学与统计物理理论，能从热力学和统计物理学角度阐述热运动的规律及热运动对物质宏观性质的影响，能基于热力学和统计物理学理论解决实际热力学问题。热力学理论和统计物理学理论的统一性的教学，可使学生树立物质世界是分层次的、宏观现象与微观本质紧密联系、量的积累引起质的变化等物理学基本观点。然而该门课程抽象性强，教学难度很大，因此教学过程中必须有针对性的采用科学的教学方法以保证良好的教学效果。
二、重点突出物理思想和物理方法教学
科学思想和方法是物理科学的重要内容。美国著名物理学家费恩曼曾经说过：对学习物理的人来说，重要的不是如何正规严格地解方程，而是能猜出它们的解并理解物理的意义。清华大学著名物理学家叶企孙教授也曾强调指出：物理教学不仅要给学生以知识，更要给学生科学思想和方法。可见物理思想和物理方法在物理教学中的重要性。物理知识的认识和发展是依赖于物理思想的发展和建立于科学的物理方法的基础之上的。物理知识的传授是“授人以鱼”，物理思想和物理方法的传授则是“授人以渔”。仅仅传授物理知识容易使学生对掌握的结论确信无疑，这将限制学生的创造性和个性发展。而物理思想和物理方法的传授不仅是为学生提供必要的知识储备外，也是为他们提供能力储备。
在热力学统计物理课程的教学中，除了物理思想和物理方法自身具有的重要地位之外，授课学时少和授课内容多的矛盾、化繁为简提高教学效果的要求也需要将物理思想和物理方法的传授放在一个重要位置。把握该课程的物理思想和基本方法，对授课内容和知识结构进行优化和调整，是解决授课学时少和授课内容多的矛盾的根本方法。热力学统计物理课程对学生数学基础要求也较高，涉及到大量繁复的公式数学推导和变换，导致学生在学习该课程的过程中很容易将注意力停留在物理公式的数学形式上而忽略了其中的物理意义、物理思想和物理方法，最终结果是导致学生思维混乱、满头雾水。因此，在热力学统计物理课程中应该尽量简化物理公式的数学推导和数学变换方面的教学，而将教学的重点放在物理公式的物理意义、物理思想和物理方法方面，帮助学生从物理角度对授课内容进行深入理解。
三、排除学生心理障碍
热力学与统计物理课程的特点是比较抽象，学生理解困难和难以建立相应的物理图像。较大的学习阻力会影响学生学习该课程的兴趣和爱好，导致学生存在接受热力学与统计物理的物理思想和相关理论的心理障碍。上述在把握课程的物理思想和基本方法的基础上对授课知识结构进行优化调整和将授课内容化繁为简是排除学生心理障碍的一个有效方法，此外好的课题引入对于排除心理障碍从而激发学生学习兴趣也会起到十分重要的作用。如教学实践证明，课程绪论由热力学发展史引入，从“热”本质的争论到焦耳、克劳修斯、开尔文、能斯脱、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等科学家的丰功伟绩进行逐步阐述，可以有效激发学生学习统计物理的兴趣和增强学生的学习信心。恰当地运用热力学统计物理发展史能够提高学生的创新思维水平，提高学生整合信息、发现问题的能力。[1]同时也有利于激发学生的自我意识[2]和有助于学生理解物理知识，有助于学生体验物理学的批判精神和形成整体性的物理知识观。[3]再如在统计理论部分的课题引入时，重点突出物理思想，突出宏观系统由大量微观粒子组成的特点，使学生真正清楚统计物理学的研究对象及方法，理解统计物理与热力学的不同之处和统一之处，也可以有效消除学生学习统计物理的形成心理障碍。总之，通过好的课题引入，激发学生的学习兴趣和调动学生的学习积极性，消除学生的畏难情绪，对排除学生学习热力学统计物理的心理障碍不无裨益，这也是保证学生在热力学统计物理课程学习过程中始终保持学习主动性的关键。
四、详细阐述热力学与统计物理两种方法的关系
热力学方法与统计物理方法是热力学与统计物理研究大量微观粒子组成的宏观物质系统的热现象的两种基本方法，两种方法的有机结合是热力学统计物理理论的一个基本特征，应帮助学生很好地把握该基本特征。热力学的基本任务是研究热运动的基本规律，是研究热现象的宏观理论，它不涉及物质的微观结构，而是从能量转化的观点出发，依据在大量实践中总结出来的几条基本宏观定律，运用严密的逻辑推理而形成的一整套完整的热现象理论。统计物理学的基本任务是揭示热现象的本质，是研究热运动的微观理论，它从物质的微观结构出发，依据微观粒子所遵循的力学规律，再用概率统计的方法求出系统的宏观性质及其变化规律。热力学理论的发展先于统计物理学的发展，其起源可追溯至十七世纪末开始的长期而激励的“热”本质争论，到19世纪中页在焦耳测定热功当量的工作基础上热力学第一定律得以建立了“热质学”，奠定了热力学的发展基础，并在克劳修斯、开尔文、能斯脱等人的进一步努力下建立了热力学第二定律和第三定律，使热力学理论更臻完善。热力学能解决宏观热现象的一些问题，但仍未能对热现象的本质作出解释。在热力学发展的同时，分子运动论也开始发展起来。克劳修斯从分子运动论的观点出发导出波意耳-马略特定律。麦克斯韦应用统计概念研究分子的运动，得到了分子运动的速度分布定律。玻尔兹曼给出了热力学第二定律的统计解释。最后吉布斯发展了麦克斯韦和玻尔兹曼的理论，建立了系综统计法。至此统计物理学形成了完整的理论。可见热力学理论和统计物理理论的发展虽有先后之分，但是发展过程却紧密联系，对应的两种研究方法各有优缺点又有机结合，二者的区别和联系如下表所示：
基础方法优点不足
热力学方法由大量现象总结归纳的热力学基本定律数学演绎、逻辑推理高度的普适性、可靠性无法解释涨落现象、无法揭示热现象本质
基础方法优点不足
统计物理方法物质微观结构、宏观量与微观量的关系、等概率原理概率统计方法可求具体物质的热性质、解释涨落、揭示热现象本质近似性
可见，热力学方法和统计物理方法共同来自于人们对宏观热现象的明确认识和微观热运动特征的准确把握，二者相辅相成，互为补充，是一个有机统一体，缺一不可。课程教学过程中，应在详细阐述热力学与统计物理学的概念定义、发展历史的基础上讲授二者的有机统一关系，使学生对两种方法有一个整体的认识，准确把握课程的基本特征，这有利于学生理解热力学统计物理的物理思想和建立相应的物理图像。
五、帮助学生建立课程理论框架
学生在学习热力学与统计物理的过程中，难以理解相关的物理思想、定理定律和无法建立清晰的物理图像，很大程度上是由于没有很好地把握课程的知识要点和理论主线。热力学与统计物理课程有机结合思维方式截然不同的热力学和统计物理两种方法，分别从宏观和微观两个层面对物质系统的热运动规律进行研究，同时数学推导和变换繁复，因此学生在学习的过程很难捕捉到课程的知识要点和提炼出课程的理论主线，这就要求教师有意识的帮助学生把握课程的整体理论框架。
汪志诚的《热力学·统计物理》教材为例，[4]可以建立如下课程基本理论框架：课程分为热力学和统计物理两个部分。热力学部分包括热力学基本定律部分（核心）、均匀热力学系统的热力学公式、热力学基本定律和热力学公式的应用三部分，前两部分为热力学的基础理论，第三部分包括基础理论在均匀单元系、均匀多元系以及非均匀系中的应用。统计物理部分包括平衡态统计理论、涨落理论和非平衡态理论，平衡态统计理论为核心部分，又包括最概然统计理论和系综理论。在授课学时日渐缩减的情况下，可将最概然统计理论作为本科教学中统计物理部分的讲授主体。该部分可以分为系统微观构成的描述和基本统计规律、基本统计规律在不同微观系统中的应用两部分，后者包括了基本统计规律在玻尔兹曼系统、波色系统和费米系统中的应用。这样的一个简明的整体理论框架的建立，有助于学生对相关定理定律的融会贯通和对课程的物理思想和物理方法的整体理解，从而帮助学生建立完整的热力学统计物理图像，达到该课程的最终教学目的。
六、结论
热力学统计物理是本科物理学及相关专业的一门重要基础理论课程，具有抽象且数学知识要求高的特点，教学难度很大。在该课程的教学过程中通过重点突出物理思想和物理方法教学、排除学生心理障碍、详细阐述热力学与统计物理两种方法的关系、帮助学生建立课程理论框架等科学的教学方法的应用，可以有效提高教学质量，帮助学生深入理解相关的物理思想和掌握相关的物理方法，建立完整的热力学统计物理图像。
【参考文献】
[1]周诗文.运用物理学史培养学生的创新思维[J].物理教学探讨，2005.9.15-16.
[2]陈运保.物理学史对于培养学生自我意识的重要作用[J].物理教学探讨，2005.2.28-29.
[3]赵长林，赵汝木.物理学史的课程价值[J].物理教学，2005.2.32-35.
[4]汪志诚.热力学·统计物理[m].北京：高等教育出版社，2003.
统计学相关理论篇3
【摘 要 题】学术广角
1 从赌徒的谬误谈起
首先让我们来看一个有趣的例子[1]：一名赌徒在打赌硬币是正面朝上或是背面朝上时的情景。如果硬币正面朝上或朝下确实是随机的话，那么该名打赌者在任何一次压注时赢的概率都是0.5。假设这个人接连赌了5次，每次他都赌硬币正面朝上，而每次结果却都是背面朝上。现在他要赌第6次了，他该赌正面朝上还是背面朝上呢？或者说这时硬币正面朝上的概率大还是背面朝上的概率大呢？显然，投掷硬币时连续5次背面朝上是很不寻常的，这样的事件发生的概率非常低，赌徒注意到了这一点，所以，在下一次压注时，他加大了赌注，依然赌了正面向上，在硬币连续5次背面朝上后，他愈发相信硬币将正面向上了。结果很不幸，这位打赌者又一次输了。打赌者的错误就在于对概率规律的应用，一枚真的硬币应该有一半的时候正面朝上，这些规律只有在无数次大量的事件后才可能成立。对于很少的尝试次数而言，这些规律不适用。那名赌徒所忽略的是，每次硬币投掷都是一个独立事件，前面抛掷中发生的情况对接下来将要发生的事件没有任何影响。其实，赌徒对于第6次的尝试不会比前面的5次更有把握。正面朝上的概率依然没变。从某种程度上讲，赌徒的错误是很自然的事，他们确实是依据正确的概率规律所作的结论，经过大量的投掷，对一面真正的硬币而言，的确有50%的结果是正面向上，错就在把适用于大量事件发生时才有效的规律运用到了很少的事件上。在6次投掷中全部正面朝上或全部背面朝上并不是绝对不可能，因为概率还没有小到可以忽略不计。赌徒的谬误同样可能发生在心理学研究中。
科学心理学的目的在于理解人们的所思所想。为了达成此目的，心理学工作者收集信息和提供理论解释时使用的是大量的完备技术。正是对这些技术的恰当运用和对所得数据的合理分析构成了科学心理学的支柱。科学方法在心理学研究中的作用是显而易见的。因为科学心理学强调经验观察，而只有科学方法所确立的信念才是建立在经验观察之上，其他方法所确立的信念都不是建立在经验基础上的。经验观察的正确方法包括收集数据的科学程序和分析数据的科学程序，因而对数据加以分析的程序——统计的使用和理解在心理学研究中就变得非常关键和重要的。正如wells所言：统计思维的能力有朝一日将如同阅读与书写的能力一样，成为一名合格公民的必须[1]。但是在心理学研究中存在着大量统计误用和乱用的现象，其原因是多方面的：有时仅仅是研究者出于某种目的和需要，有时是对统计学本身理解得不透彻、不深入，有时则是由于统计学本身的逻辑性造成的。统计在心理学研究中的重要性不能成为我们在任何时候任何场合可以误用或乱用统计学的理由。如果不对这些现象作深入的剖析，如果容忍这样的错误一犯再犯，那么统计学在心理学研究中的作用越大，造成的后果也就越严重。甚至可能为阻碍心理学的发展。因此要警惕心理学研究中的各种统计误用和乱用的现象。应该使自己在从事心理学研究时不会因为不小心而落入统计学的陷阱，也不人为地为别人设计统计学陷阱，同时在阅读他人的研究报告时也要注意不落入别人设下的统计学陷阱。本人把该文定名为警惕心理学研究中的统计学误用，其用意也正因为此。
2 心理学研究中常见的统计误用
统计的方法是如此地有用，以至于有时我们似乎可以借助统计的方法使任何的观点站住脚。许多人都用统计来支持他们各自的观点。难怪有人这样说，世界上有3种谎言——谎言、该诅咒的谎言和统计。统计会说谎吗？其实统计本身并不会说谎，但它们却可以被人利用而给人以误导。以下是本人认为容易发生在心理学研究中的一些统计误用和乱用现象。
2.1 小或有偏样本的使用
在心理学研究中，我们希望利用统计分析推论出普遍的结论，因此我们常常使用大样本的研究范式。在大样本研究范式里，有非常多的被试，因而任何一个不寻常的参与者都不会对结果形成多大影响，这样我们就可以得到一个相对普遍的结论。大样本研究设计已经成为心理学研究的一个标准。因此取样问题是心理学研究中一个非常重要的问题：我们在对数据作统计分析时就要想一想这些数据是怎么得来的，它的取样合理吗？所有的统计分析都是建立在数据的取得是合理、正确的前提下，如果取样不合理，无论多么高深和精美的统计方法都是无计于事的。合理的样本、准确的测量是使统计结论正确可靠的前提。但我们在进行研究时，有意无意地，在取样的合理性问题上总会打折扣。下面两种取样的问题在研究中就经常会发生：(1)样本过小；(2)有偏样本的使用。许多广告就会用小样本或有偏样本来误导消费者，比如说在电视上有一位明星说他喜欢喝某一品牌的饮料。广告商这样做的目的就是要给大家一个印象，因为这位明星喜欢这种品牌的饮料，所以所有的人（总体）也会喜欢它。而回归假象效应这一现象也说明了有偏样本的使用会导致我们得出错误的结论。所谓回归假象是指向平均数的回归，当我们从总体中挑选出极端分数组进行重测时，第二次测得的分数更接近于整个总体的平均数。我们在研究中经常会使用匹配技术，这时就可能有回归假象效应存在。如果在第一次测验的基础上对两组进行匹配，倘若研究者从通常做得很差的组中挑出高分者，从通常做得很好的组中挑出低分者，即使没有给予两组不同的实验处理，研究者仍可以预期他们在第二次测验中得分会很不同，其原因仅仅是因为向平均数回归。这方面一个典型的例子就是20世纪60年代在美国的一个“领先计划”研究。因此，无论何时你自己在进行研究和阅读别人的研究报告时，你都要问两个有关抽样的问题：(1)样本有多大？(2)样本是如何被选中的？
2.2 在统计学的基础：概率的理解上存在偏差
应用于心理学研究中的定量研究方法大部分是基于概率理论之上的，概率是统计学的基础。我们借助于概率达到对未来的预测。如气象学家会说，明天有80%的几率会下雨，或有20%的可能会下雪。如我们前面提到的赌徒的例子。但倘若我们对概率的理解不透彻，就有可能犯错误，赌徒的谬论就是典型的例子。即使给予事件将要发生的先决条件，我们也很难有绝对的把握认为此事件必然发生，我们所能知道的仅仅是发生机会的比率或是一特定的概率。如根据我们的研究发现具有某一心理特点的人中有90%难以完成某一水准的学业，我们能否就可以据此来预测一个具有这样心理特点的人就不能完成学业呢[2]？显然我们并不能得出这样的结论。基于概率和统计学基础上得出的结论是从总体中得出的，我们在总结自己的某一研究时，总会这样表述：从总体上说，什么是怎么怎么样的……总体上得出的结论在具体用到某一个人身上不能过分绝对化。
鉴于此，人们对大样本研究范式也提出了批评，认为个体的心理活动是非常独特的，这种独特性并非都能作出普遍的概括。经过充分混合个体分数的“统计磨合机”的加工，这些独特性就丧失殆尽了。单靠统计未必就能够抓住事物的本质特征[3]。斯金纳就曾呼吁在操作性研究中使用小样本设计，因为他想强调削弱统计分析的重要性。他认为人们把统计的作用夸大了，统计分析通常被看成了目的而不是帮助实验者推出实验结论的工具。
2.3 显著性检验问题
众所周知，统计显著性检验在心理统计学教科书中是作为推断统计的重要组成部分而引进的，它和参数估计组成了推断统计的两大基石[4]。心理学家有一个约定俗成的规定，即如果统计检验的计算表明虚无假设可能正确的概率小于0.05，那么我们就可以拒绝它而接受另一个假设。因为拒绝虚无假设可能犯错误的机会如此微小，我们有理由认为这么做是安全的。简单地就，推断统计被用于确定两种条件的结果差别是由自变量还是随机因素造成的。如果不同实验条件下所得的结果之间差异很大，而且这种差异由偶然因素导致的概率低于0.05时，那么研究者可以排除偶然因素导致该结果的可能性，而认为结果是自变量造成的。心理学家一般都认为推断统计比描述统计更能反映事物的本质，因为它用了概率论的知识，从样本数据到总体性质作了科学的推断。但是简单的显著性检验在应用中却会产生这样或那样的问题。尽管结论在统计上被认为是可信的，但由偶然因素（统计信度仍保持5%的错误概率）、一些未被注意到的混淆因素、或者实验者误差所造成的可能性仍然存在。例如，大多数聪明或大多数低智商的被试碰巧被分在一种条件中。尽管这些可能性不太容易出现，但有时它们确实发生了。
不少人对显著性检验存在误解，误认为经过显著性检验后其科学性就得到了保证，自己的观点就万无一失了。但事实上并非如此。近年来，人们对心理学研究中的显著性检验有诸多争议，Cohen在其著名的《地球是圆的(p＜.05)》[5]一文中对此进行了列举。有鉴于此，美国心理学会统计推断特别工作小组发表了《心理学杂志中的统计方法——指导方针及其解释》[6]一文，以期引起人们对于显著性检验的思考。流行于研究者间的一句格言是“重复一次抵得上一千次t检验”，这句格言的要旨是许多研究者都相信实验验证要好于应用于初次实验结果的推断统计，这是非常有道理的。
2.4 夸大的统计图
统计作为一种工具，往往为受到使用者本人主观意愿的制约。有人曾感叹统计学家会说话。确实，人们在统计指标的选择、统计图表的制作、统计方法的选用上都可能会带有自己的个人目的，具有一定的功利性。这一点可以从下面的例子中可见一斑。有一所高校近3年内因心理问题而被迫中断学业的人数从13增加到17、20人，学校的心理咨询中心为了呼吁人们对大学生心理健康问题的重视，因而想让人们知道该校学生的心理问题正变得越来越严重，单单因心理问题而中断学业的人数就在不断增加，所以他们以年份为横坐标，以心理问题而中断学业的人数为纵坐标绘制了一张统计图，通过把Y轴的标尺拉得很短，使学校心理问题而中断学业的人数的增加看上去很突出。而学校当局则往往不愿意这样来宣传自己的学校，于是根据同样的数据可以绘制了另外一张统计图，他们通过把Y轴的标尺拉得很长，给人以学校因心理问题而中断学业的人数相当稳定的感觉。两张图显示的结果都是正确的，但要说明的问题却大相径庭。无怪乎人们把统计与谎言并列。而这种被夸大的统计图在心理学研究中相当常见。因此，我们在读图时，必须仔细看清图中的标尺。此外更重要的是要确定差异在统计学上是否可靠，而是不挖空心思地使差异在图中显得足够“大”。
2.5 相关分析的误用
观看暴力性电视节目会导致儿童的攻击性行为吗？有人曾研究了三年级的儿童，对他们对暴力电视的爱好及其同伴评价的攻击性进行测量，发现上述两个变量之间确实存在着中等程度的正相关(r=+0.21)，那么我们该如何解释这一相关系数呢？可以这么说：这表明了攻击性强的儿童倾向于观看更多的暴力性电视节目。但我们还能进一步说正是因为观看暴力性电视节目才导致了儿童的攻击性行为吗？这涉及到对相关分析这一统计方法的理解问题。事实上，仅仅根据一个相关系数，我们无法确定事物之间的因果关系，单一的相关证据并不能作出有效的因果陈述。在本例中，我们可以把因果陈述颠倒过来：即儿童的攻击性行为导致了他们对暴力电视的爱好，也有可能有第3个变量，比如说家庭环境，才导致了儿童的攻击性行为与对暴力电视的爱好。相关分析一般只用于分析两个变量间的关联程度，要说明蕴含在相关背后的、对这种相关加以解释的本质则要借助于理论。或进一步对一些变量进行控制后作深入的研究，也可以对相关研究进行改进，如作交叉－滞后－组相关程序的研究（一种追踪研究，可以得出因素间的交叉－滞后相关），经过多重检验来提高相关研究的解释力。
对相关系数的另一个误用与取样有关，如果你取到的样本数据之间没有足够大的差异，就有可能产生全距限制现象，这时即使变量之间存在着高相关，但凭取到的数据却只能得出变量间的低相关，即由于取样的不合理性，计算出的相关系数就不能反映出真正变量间的相关，这种现象在心理学研究中也很普遍，因为心理学工作者常常会使用同质的总体进行研究，比如只选用大学生群体，所以在解释相关系数时一定要慎重考虑是否有全距限制现象存在。
3 防止统计学误用的应对之策
既然统计学在心理学研究中如此重要，那么统计学一旦被误用，就有可能造成严重的后果，因此防止统计方法的误用也就显得尤为重要。防止统计方法的误用可以从以下几方面着手。
3.1 提高研究者自身的研究素养
要防止统计方法的误用首先要注意提高研究者自身的研究素养，真正理解统计学的逻辑性。每种统计方法都有其自身的特点，有其使用的前提条件和适用范围。研究者要了解每种统计方法的特点和使用的前提条件，并分析你的研究中是否具备这样的条件，你所获取的数据适合什么统计方法，在此基础上才能使用某一种合适的统计方法。此外，对得出的统计结果应给予合理的解释。
3.2 强调理论在心理学研究中的重要性
理论可以被粗略地被定义为解释多个事件的一组相关表述。运用理论可以对数据和心理现象的因果关系进行有效的解释。如前面谈到相关分析一般只用于分析两个变量间的关联程度。但我们可以借助于理论来说明蕴含在相关背后的、对这种相关加以解释的本质。在从儿童对暴力性电视节目的爱好和其同伴评价的攻击性两者的高相关中，我们不能简单地推论出因果关系，但这也不能一概而论。如人们对吸烟与肺癌的发生率作相关研究时发现两者存在着高相关，据此，人们认为吸烟可以引起肺癌。正是因为有这样的相关证据，人们就在烟盒上印上了相应的警告语，而且也禁止在电视和其他媒体上作广告。在这里，相关可以被作为推论因果关系的证据，是因为其他的解释缺乏合理性。因为人们不可能在患肺癌后去吸更多的香烟以安抚肺脏，而吸烟会导致肺癌的生理机制也非常的显而易见。鉴于此，我们依然可以从相关分析中得出因果关系，这不能不说是理论的作用。
在心理学中，理论具有两大功能：第一，它为数据的系统化和有序化提供框架。第二，它使得科学家能够在实验研究之前对一些事件作出预测。统计学绝不是思维的替代品，统计分析是一个服务于理论和假设检验的理论上的中立程序。理论和假设总是先于统计。在心理学研究中存在着忽视理论、将统计手段置于理论之上的现象，这无异于本末倒置。统计方法自始至终应该是为理论服务的，而不是为了统计而统计。
4 运用定量研究和定性研究等多样化的研究方法
心理学研究方法论和方法的问题一直是心理学研究的重大问题。随着心理学的发展，近几年对该问题的争论有愈演愈烈之势。人们在反思定量研究的种种不足后又开始将目光投向定性研究。有人就反对用定量研究，认为：怎能将儿童的天真无邪、初恋的柔情蜜意、飞车疾驰的惊心动魄以及足球队失败后的撕心裂肺用客观枯燥的一串串数字来把握呢？
在心理学界，人们往往认为不能对资料作量化分析的即为定性研究，能够对资料作量化分析的即为定量研究。这一区分标准隐含着这样一个意思：二者的地位是不相等的，定量研究的科学性高于定性研究。事实上，单靠统计未必就能够抓住事物的本质特征。许多迷信定量研究的人，常常不关心如何收集具有高质量的数据资料，而是寄希望于先进的统计分析手段，热衷于各种“数字游戏”，希冀用高明的统计方法来掩盖粗劣的原始资料。这好比先进的机器设备加工劣质的原材料，如果输入的是垃圾，无论最先进的设备也只能生产与垃圾相关的产品。同时，过分强调定量研究，常常会使心理学研究走上非人化的道路，人的情绪情感、动机和主观感受常常被忽略，这会导致心理学的畸形发展。
我国著名心理学家陈立有感于心理学研究过分强调收集信息和提供理论解释时使用的大量完备技术而忽略心理学研究的人化，在《平话心理科学向何处去》[7]一文中说：心理学研究要从严格精密限制条件的实验室里解放出来。凯林在《心理学大曝光：皇帝的新装》[8]中也对心理学研究中的种种不足提出了批评，但他最终认为实证主义的科学方法是心理学科学方法的帝国主义。陈立先生则反对，他认为对心理学要进行战役性研究，在一个战役中，海陆空部队都要用，各种合法武器都要用，具体问题要具体解决，这才是真正的科学方法。比如爱因斯坦发明相对论，但有人问他怎么得出这么一个大道理来，他对这个问题的回答竟然是“只有通过对经验的共鸣理解为基础的直觉，才能得到这些定律。”这么说来，如果我们要了解爱因斯坦的这种思想过程，就不得不用人文科学的释义学了。因为释义学和自然科学的实验法相比，完全是另外一种方法，也可以说是主观的研究方法。由于心理现象的复杂性，心理学研究方法应该是多样化的。
实证研究的方法、定量研究的方法使心理学从哲学的母体中脱胎出来，对心理科学的发展起到了十分重要的作用，在以后心理学研究中还将发挥其巨大的作用。但要达到对心理现象的完整认识必须采用多元化的研究手段。任何单一的方法都只能对部分现象加以解释，只有采用多样化的研究方法才能最终殊途同归，达到从整体上了解人类自身所思所想的目的。
【参考文献】
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统计学相关理论篇4
【关键词】处理统计学教学关系
统计学是搜集、整理和分析数据的学科,是定量认识客观事物的工具,是一门通用的方法论学科,特别是在研究和认识社会经济现象中起着非常重要的作用。上世纪九十年代,由教育部组织的“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划研究成果”中,将统计学确定为经济管理类专业的核心课程,进一步强化了统计学在经济管理类专业课程体系中的地位,有力地促进了教学水平的提高。但是,在统计学教学过程中,由于课程设置、硬件设施、师资水平、教学思想的理念等等因素的影响,在不同学校、不同专业,统计学的教学存在着很大的差异。这些差异的存在给统计学的教学质量带来非常不利的影响。而存在这些问题的一个非常重要的原因是不能很好地处理统计学教学过程中的几种关系,正确处理这些关系,对提高统计学教学质量起着非常重要的作用。
一、理论与实践的关系
在统计学教学实践中,首先要面对的就是处理好理论与实践的关系。统计学是一门通用的方法论科学,又是一门实践性非常强的学科,所以,正确处理两者的关系显得尤为重要。很多时候,在统计学的教学过程中,表现出重理论轻实践的倾向,大部分课时都用于理论和原理的教学,而实践内容则一带而过或不能很好地落实。造成这种局面的原因是多种多样的,其中有两个最主要的原因:一是教学课时所限;二是教师本身缺乏实践经历。其一,在经济管理类的人才培养方案中,对总课时、不同类别课程的课时比例都会有较明确的规定,由于理解的角度和深度的差异,导致不同学校、不同专业统计学课时有很大的差别,课时从32-72不等。当课时不足时,教师在教学安排上将实践教学内容减少或省略了。其二,现在大多数教师都是出了校门再进校门,即使是搞科研,大部分都是进行理论研究,再加之学校一般对教师参加实践活动的要求不明确、不到位,更进一步加剧了教师缺乏实践经验的状况,反映到教学上自然而然就是削弱实践性教学内容。解决这些问题,要从两方面入手:第一,各专业在制定人才培养方案时,要给予统计学足够的教学课时,最好在理论教学课时以外再安排1-2周的实训或课程设计。同时,要对统计学的实践性内容做出明确规定,如用教学大纲或课程设计指导书进行规范,并定期进行检查,保证实践性教学内容的落实。此外,还要制定相关政策,要求或鼓励教师开展社会实践活动,积累实践经验,提高统计学的实用性。第二,统计学的专任教师要正确认识统计学在经济管理类专业的地位和作用,在保证理论教学的基础上,加强实践性教学,自觉在理论联系实际上多下功夫,从而激发学生学习统计学的积极性,有效提高统计学的教学效果。
二、数理统计和统计学的关系
在经济管理类专业的课程设置中,在统计学之前都会安排一个学期的概率论与数理统计,这两门课程既有联系,又有区别,正确处理两者的关系也是需要考虑的问题。虽然早在1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学为一级学科,国家颁布的学科分类标准也将统计学单列为一级学科,但是,数理统计学仍属于数学学科,而我们所说的统计学是一个单列的学科。体现在教学管理上,这两门课程分别属于不同的部门管理,一般概率论与数理统计属于基础课部,而统计学属于经济学院(系)。由于这样的一个隶属关系,导致讲授这两课程的教师缺乏交流、各自为政的情况比较突出,教数理统计的教师对统计学将要学习的内容不甚了解,而统计学的教师对数理统计所学的知识也了解的不够。这样一来,就把两门联系非常紧密的课程被无形地分割开来,非常不利于整体教学质量的提高。处理好这个关系,需要专业院系和统计学专任教师发挥主导作用。例如相关院系可能通过研讨会的形式,组织两个教学单位的教师对相关的教学问题进行探讨和沟通。如有可能最好将一些成型的内容编写成相应的教学规范性文件,以保证两门课程的有机衔接。另外,统计学教师也要主动地研究对应数理统计学的相关教学文件和教材,梳理出两门课程的脉络,这样做非常有利于在统计学教学中建立思维定势,提高教学效率和质量。
三、统计概念(计算)与统计思想的关系
在统计学的教学中,一个重要的内容是与经济学密切相关的统计概念和统计计算,例如统计工作、统计指标、统计调查、统计指数等。这些概念的教学是统计学的一个重要任务,也是培养经济管理类人才的一项重要内容。而其中的许多计算也有其特定的方法,例如序时平均数的计算、统计指数的编制等,是统计学教学中的一个难点,一般都会花费较多的课时来讲授这部分内容。在这部分内容的教学中,容易产生一种偏差,就是在这部分内容的教学中不能很好地体现统计思想的教学。统计思想是统计学教学的核心内容,学生是否很好地建立统计思想是统计学教学质量高低的一个重要标志。简单地讲,统计思想是研究如何从样本的统计性质去推断总体相应的统计性质,即如何根据样本去探求总体的规律性。统计思想包括集中趋势思想、离散趋势思想、相关性思想、回归思想、拟合思想、预测思想、差异性思想等等。遗憾的是,相当多的人认为建立统计思想是推断统计中的内容。于是,在讲授统计学概念和统计学计算时,往往不会充分考虑建立统计思想的教学。在这种认识的指导下,就会使统计学的教学效果大打折扣。其实,在统计学的整个教学全过程中,都贯穿着统计思想的教学,在讲授统计学概念和计算中,也要体现统计思想的教学。例如总体和样本的关系、分布的描述、集中趋势、离散趋势、Cpi的概念和编制方法等等,都是建立统计思想很好的素材,充分挖掘和利用这些素材进行统计思想的教学,会使统计学教学质量达到一个新的高度和水平。
四、描述统计与推断统计的关系
描述统计与推断统计是统计学的两部分重要内容,处理好两者的关系同样非常重要。在统计学的教学实践中,由于各种原因,对这两部分的教学安排往往出现不均衡的情况,有的重视描述核计,在这部分的教学内容上安排大量的课时,考试中也多考查这部分内容,而另一种情况刚好相反。造成这种情况的原因是多方面的,而其中主要的原因是教师对这两部分内容的认识和理解的程度。诚然,描述统计的重要性是不言而喻的,同样的数据或现象,由于处理的方法不同,则会得到不同的结果,例如各个不同研究机构公布的国内大学排行榜,以及许多统计结果与人们感受的反差等等,都在不同层面反映出描述统计的重要性。所以,在统计学的教学中,落实和提高描述统计的教学质量是非常重要的。推断统计是现代统计学的基本特征之一,它以数理统计为理论基础,通过对样本信息的处理(估计和检验),对总体的相应的数量特征进行推断,在各个领域都有广泛的应用,而且在不断的发展过程中,很好地与相应学科的理论相结合,派生出很多实质性学科。例如经济统计学、社会统计学、教育统计学、卫生统计学、人口统计学等等,特别是在经济管理领域,推断统计是非常重要的方法。所以,落实和提高推断统计的教学质量也是非常重要的。那么,在统计学教学实践中,怎样处理好这两者之间的关系呢?一是要充分认识这两部分内容的重要性,在教学过程中合理安排这两部分的教学课时,使其均衡发展,从而提高统计学的教学质量;二是充分挖掘这两部分内容的联系与区别,加深学生对统计学的理解和认识。在统计学的发展过程中,描述统计与推断统计两大学派在不断的斗争、融合和互相促进中共同发展,成为统计学的主干内容。所以,我们在进行统计学教学时一定要两者兼顾,均衡发展,这样做非常有利于统计学教学质量的提高。
五、统计学与计算机科学的关系
统计学的学习内容里会涉及到大量的计算问题,而且计算量非常大,如方差分析、回归分析等等。由于统计学的这样一个特点,会给统计学的教学和学习带来一系列的影响。例如由于计算量大,会占用很多教学课时;学生在做练习时不能快捷地得到计算结果;计算结果错误,会影响学生学习统计学的积极性,所有这些都不利于统计学的教学和学习。随着计算机技术的发展,使得运用计算机进行统计计算成为现实,目前常用的统计软件有excel、spss、sas、eviews、minitab等,都能很好地进行统计计算和统计分析。在统计学的教学中运用统计软件进行教学,是体现现代经济学发展趋势与科学技术发展的一条必由之路,也是提高统计学教学质量的必由之路。在统计学教学中引入统计软件进行统计计算和统计分析,需要在硬件和软件上有一定的投入,以保证教学顺利进行。在硬件上,首先要建立多媒体教室,保证在教学过程中进行演示,提高教学效果的效率;其次要建立实验室,保证学生能进行实际操作,巩固学习内容。在软件方面,可以根据实际情况购置相应的软件,保证教学和实验的需要。此外,为了提高教学效果,教师要进行认真的准备,搜集相关的素材或组织学生进行相应的调查得到相应的数据,设计出相应的案例,再运用统计软件进行处理和分析。在引入统计软件进行教学时,要防止学生过分依赖统计软件,而忽视了统计学原理的学习。也就是说,在教学中一定要在掌握统计学原理的基础上进行统计软件的学习,使两者有机地结合起来,达到最佳的教学效果。
统计学是一门通用的方法论学科,但在具体的应用中,可以认为其是一门实质性学科,如在经济管理工作中,统计学就是一门实质性的边缘学科。所以,提高统计学的教学质量在经济管理类专业的教学中有着十分重要的作用,而处理好文中所述的几种关系,是提高统计学教学质量的一个途径,希望本文能对在经济管理类专业讲授统计学的教师有所帮助。
【参考文献】
[1]胡桂华:经济管理类高等院校统计学专业本科实践性教学环节的思考[J].廊坊师范学院学报,2008(4).
统计学相关理论篇5
【关键词】概率论与数理统计；教学改革
1.地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》教学中目前存在的一些问题
1.1学生数学基础薄弱
地方本科院校的学生数学基础相对比较薄弱。同学们对于严格的数学逻辑思维、复杂计算还存在一些问题。以本课程的教学经验为例，很多同学对于边际概率密度的理解和计算都存在很大的困难，一方面是边际概率密度本身理解起来就很困难，另一个方面是同学的数学计算能力不过关，尤其是这里还需要用到复杂的积分。
1.2学生的学习兴趣
很多同学由于数学基础不太好，本身对数学缺乏兴趣甚至充满恐惧，加之《概率论与数理化统计》又是理工类专业同学大学的最后一门数学课，所以很多同学理所当然地认为《概率论与数理化统计》非常困难，非常难学，加之很多老师授课的时候理论性比较强，更加深了同学们的这种认识，导致了同学们对这门课的学习兴趣不高。
1.3缺乏理工类教学特色
由于《概率论与数理化统计》这个学科发展很快，关于《概率论与数理化统计》的教材非常多，每本的内容，侧重点也各有不相同，在实际教学中可能会出此案某些老师按照数学类的教学方式和教学要求给理工类同学上课等问题。
2.改进地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》的几点建议
2.1根据授课对象的特点确定适合的教学内容
针对地方本科院校理工类学生的特点，选择适合理工类学生的教材，结合学生数学基础不太好，对数学学习兴趣薄弱的特点，建议授课过程中淡化理论性很强的内容，比如边缘密度的推导，大多数定律的证明等。
2.2增加实验教学所占的比重
理工类专业的一大特点就是培养学生实际动手操作的能力。《概率论与数理化统计》这门课程其实有很多的内容都适合设计实验让同学们自己动手去探寻结果。比如讲相关性的时候，针对不同的理工类专业的学生都可以设计与其专业相关的实验，让学生自己通过实验去求相关系数，以加深对相关性这一概念的理解，通过类似的实验让同学们不再感觉《概率论与数理化统计》是一门理论性的课程，而是让同学们觉得这是一门有用、实用、好用的课程。
2.3尝试使用多种教学方式
要改变目前《概率论与数理化统计》单一的讲授教学方式，提高学生的学习积极性，可以尝试使用多种不同的授课方式，比如多媒体教学、探究式教学、实验教学，讨论式教学等多种教学方式。
3.总结
《概率论与数理化统计》是理工类专业学生一门重要的数学基础课，本文分析了目前地方本科院校在这门课程教学过程中还存在的问题，并提出了相应的教学策略。希望对地方本科院校理工类专业《概率论与数理化统计》的教学效果能有所促进。
【参考文献】
统计学相关理论篇6
一、《统计学》实践教学体系的必要性
培养应用型经管类人才要求以人为本，把学生的发展作为中心，根据学生的实际情况，确定教学内容、方法和考核机制。但应用型本科院校多年来形成的重理论、轻实践的教育理论，严重制约学生的实践能力的发展，实践教学的必要性显而易见。
1.课程性质要求实践教学的开展。统计学是处理数据的方法论学科，社会和科技的发展产生了海量的大数据。同时，统计学与其他学科的交叉也越来越密切，统计思想和数据处理方法的掌握需在理论知识掌握的基础上通过实践教学来实现，例如，统计调查和数据收集可安排学生分组完成，参数估计、假设检验、回归分析和时间序列分析等教学内容需要借助软件在实验室完成。由于种种原因，虽然学校安排了一定课时的实践教学，但内容零星、分散和缺乏体系的实践教学环节，学生对应用流程没有系统的训练，教学过程不规范，只是提交几份实验报告而已。根据《统计学》课程实践性和应用性强的特点，实践教学以课堂案例教学和实验教学为主，校内外实训结合，教学课时占到30%左右，构建以课堂教学、实验室和社会实践结合的多元化实践教学体系。
2.实践教学的开展有利于提升人才质量。传统的《统计学》课堂教学，很多统计思想和理论都有较强的数理性，教学效果较差。但在教学过程中，注重实践教学，让学生成为教学环节的主体，自己参与问题的确定、问卷设计、问卷调查、数据的收集和处理，完成调研报告，他们是整个统计活动的设计者和参与者，学习的积极性得到提高，对理论不懂的地方，学生也会自主学习或寻求教师的指导，把学到的理论知识用于实际，从而为应用型本科院校提高人才培养质量提供良好的途径。
二、《统计学》实践教学过程的主要问题
根据笔者长期从事《统计学》课程教学经验和到部分应用型本科院校的实地调研，发现大部分应用型本科院校《统计学》实践教学各方面要素与应用型人才能力要求存在较大差距，总结《统计学》实践教学存在的主要问题有：
1.实践教学内容和时间不足。经管类《统计学》课程的教学内容上多以统计工作过程为主要内容，大多为统计调查、数据整理、统计指标、参数估计、假设检验、方差分析、相关回归和时间序列分析等理论性内容，占有了学生大多数的教学时间，教学案例较少，或者比较“陈旧”，同时与经济管理领域联系不紧密，很难收到预期的效果。其次，部分教师在指导思想中普通存在重理论、轻实践，不注重学生动手能力的培养，学生不会应用，能力培养流于形式。同时，统计分析方法较多，过少的实践教学难以使学生正确运用统计方法解决实际问题，不清楚怎么应用这些分析方法，导致难以培养出应用型人才。
2.实践教学模块单一。实践教学模块是实践教学实施的组成部分和实施平台，部分应用型高校因条件有限，教学只能靠教堂演示，部分虽然建立了经管类实验室，但利用率很低，统计分析软件仅eXCeL加载统计分析工具，对于其他的统计分析软件较少涉及，无法满足实践需要。实践教学只做书本固定例题，忽视具体问题的应用，校外实践教学缺失，缺乏企业统计调研等实践经验，学生没有开展真正意义的社会实践统计调查，没有真正深入一线，统计意识、思维和能力培养空间有限。
三、《统计学》实践教学改革的主要措施
1.增加实践教学内容。实践教学内容要与专业深度整合，应多方位地把增加教学内容应用到实践教学中，与其他学科知识相结合，增强学生对所学内容的理解。例如投资学专业，进行市场调查是学生今后工作会遇到的问题，所以适当增加统计调查、统计整理、数据分析等方面的实践教学内容；国际贸易专业要求注重社会经济问题的实证分析，回归分析、时间序列分析和相关分析等是实践教学的重点，增加案例教学内容，将方法与社会宏观经济运行、经济变量之间的相关关系等问题相结合，这样可激发经管类不同专业学生学习的兴趣，又可提高实际动手能力。
2.实践教学方法多样化。多种实践教学手段的交叉使用，可以起到“事半功倍”的效果。根据《统计学》实践教学内容特点，适当运用案例分析法教学、情景教学、探究教学等融合应用于实践教学活动中，可将抽象和枯燥的理论形象和生动化，培养学生学习兴趣，消除理论和实践的脱节，帮助学生树立统计思想，提升解决实际问题的能力。例如，在统计调查实践教学时，可让学生在校内开展实训，选择大众话题，如大学生消费行为、兼职、网购等。学生分成不同的调查小组，调查对象的确定，样本的选择，问卷的设计，相关数据收集与处理，分析数据和调查报告的撰写，所有环节让学生来设计和完成，提升运用统计知识解决实际生活问题的能力，也培养表达和沟通能力。另外，课堂外的寒暑假期的社会实践也是学生感知、观察和认识社会的重要手段，也是解决问题的重要实践教学环节，让学生直接参与企事业单位的统计工作中，调查面临有哪些统计问题，形成研究小组，如何处理解决相关问题，最后撰写调查报告，这些完整的统计分析过程会大大提高学生全方位的实践水平。积极鼓励和指导学生申报挑战杯和实践研究等科研小课题，或参与教师课题研究，面对真实的案例和数据，他们自己分析数据，建立相关模型，解决相关问题，从而锻炼和提高学生统计分析能力、科学研究能力。
3.实践教学考核方式完整化。《统计学》是门应用性很强的课程，实践教学内容的扩展要求考试考核方式的改变，行之有效的评价体系，可以提升学习的热情，也可以让教师更深层次掌握学生的学习情况。在课程成绩考核体系中，适当增加实践权重，同时，考评指标要能合理指导学生实践过程，内容要具有系统性和完整性。通过实践加深学生对理论知识的理解，并且要利用实际调查来处理生活中遇到的问题。考核的方法可以多样化，可以有传统的实验报告，也可以采用实践教学中的分组讨论、答辩和课程小论文等形式，考评可以根据积极性、上机操作熟练度、实验报告、教师评定和小组互评等多种方式综合进行，重点考查学生应用统计学知识解决实际问题的能力。总之，实践考核以提高学生统计应用能力为目的，真正做到理论与实践相结合。
4.提高教师的实践教学水平。要提高学生的实践操作能力，必须有高素质的师资队伍为保证。首先，教师要求具有深厚的统计专业理论知识及熟悉经济管理实际业务，这样可以更好地应用统计学理论进行实践教学；其次，教师要熟练掌握常用的统计软件，像eXCeL，SpSS，eViewS，SaS等软件统计模块的实际操作，指导学生完成上机操作；再次，教师应该多参加社会实践，去相关企业单位调研、学习，把握市场经济的动态，可以参加经济管理相关的横向项目来提高实践水平；最后，多参加一些《统计学》课程教学研讨会、进修班等学术活动，提高教师的科研水平。教师的综合素质和实践水平的提高，才能为应用型人才的培养创造外部条件。统计学课程的特点，决定实践教学需要进行大量的数据分析和科学计算，现代统计分析必须借助计算机来实现，不仅使统计数据的计算和显示变得简单和准确，而且使实践教学由抽象变得简单轻松，由枯燥变得生动。因此，实践教学应强化统计软件使用，通过上机进行数据输入、分析处理，结果的评价说明，结论获得，加深对所学理论知识的理解，提高学生的动手操作能力。同时，通过实验平台，链接相关统计知识和参考资料，扩大学生统计学知识面，通过软件处理相关问题，激发学生学习兴趣，提高发现问题、提出问题和解决问题的能力。结束语：构建合理统计学实践教学体系，实践教学内容的增强、方法的更新和校内外实践平台能加深学生对统计学理论的理解，培养学生运用统计学相关理论知识分析并解决实际问题的能力。社会的快速发展产生了大量的统计现实案例，为学生学以致用创造了条件。只有提高《统计学》实践教学水平，应用型本科院校经管类人才培养目标才能实现，从而提高学校人才与社会需求的一致性和有效性。
作者:李荣舒晓惠吴晓勇单位:怀化学院经济学院
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统计学相关理论篇7
统计学是高校经济与管理类各专业的学科技术基础必修课程，通过统计学课程的教学，应使学生具备基本的统计工作思想，提高应用统计分析方法解决经济与管理中实际问题的能力，同时也为进一步学习其他相关专业知识奠定坚实的基础。本人多年从事统计学课程的教学工作，对统计学有一定的理解与认识，积累了一些教学经验，同时也发现了我校统计学教学过程中存在的问题，现结合教学过程中的实际情况，对统计学课程教学改革提几点建议，旨在从统计学教学源头做起，培养更多实用型人才，为社会服务。
关键词：
统计学；教学；实用型人才
一、引言
统计学是收集、整理、分析、解释数据并从数据中得出相应结论的方法论科学，统计学的目的是探索数据内在数量规律性。著名统计学家袁卫说：“统计是数据的科学”。统计学具有较强的理论性，也具有较强的实践性，是高校经济与管理类各专业的学科技术基础必修课程，通过统计学课程的教学，应使学生具备基本的统计工作思想，提高应用统计分析方法解决经济与管理中实际问题的能力，同时也为进一步学习其他相关专业知识奠定坚实的基础。本人多年从事统计学课程的教学工作，对统计学有一定的理解与认识，积累了一些教学经验，同时也发现了我校统计学教学过程中存在的问题，现结合教学过程中的实际情况，对统计学课程教学改革提几点建议，旨在从统计学教学源头做起，培养更多实用型人才。
二、统计学教学当中已存在的问题
(一)教方面已有的问题
1.课程内容和相应专业需要契合度不够。通过多年的与统计学相关的教学工作以及对同行教师统计学教学方面的了解可知：在统计学教学中，大多统计学教师都是依据教材，按照教材体系进行教学，没有结合各专业的实际需要，有针对性地、有选择地取舍内容而进行教学。或者说统计学理论知识与学生所学专业知识要求结合的紧密程度不够，学生没有很好体会到统计学知识的学习对所学专业知识的学习有什么帮助。
2.重视理论教学，忽视实践教学。统计学教学中存在重视理论教学，忽视实践教学的问题。具体情况：首先，在教学计划设置中大多数专业只规定统计学课程理论教学学时，没有安排实践环节的学时，即使安排实践学时也仅限于理论教学中的几个学时而已。比如：以往教学计划中只是规定理论教学学时，新教学计划中规定48学时理论教学，其中实践性教学学时只有8学时。第二、多数教师在教学中重视理论教学，认为在规定的学时里完成了理论内容的教学，就算完成了教学任务。实践性教学仅限于课堂举例、练习和课后作业上。没有足够时间对学生进行系统的统计学实践性教学，学生所学理论知识在实践中得不到很好应用，能力得不到提高。
3.多媒体成为教学过度依赖的手段。多媒体授课信息量大、形象直观，具有较好地视觉效果。大多数教师的教学都是以多媒体作为教学工具的，也带来一定的弊端，一是无法使学生在较短的时间里理解所学知识，学习效果不明显。二是教师只是按照事先设计的程序步骤进行教学，教学过程缺乏灵活性，没有足够重视学生在课堂上的反应，师生之间互动和交流不够，教学效果不理想。
4.教学模式单一，统计学案例应用太少。在统计学课程教学过程中，以教师讲授为主，缺少学生进行案例讨论环节。并且统计理论和实际现象结合过少，让学生认为统计学就是数字游戏，上课就是统计图、统计表、统计模型，枯燥无味极了，从而失去学习的兴趣，很难达到教学的目的与效果。
5.考核方式上过于单一。长期以来统计学课程习惯的考试形式便是闭卷考试，只能考查学生对基础知识的记忆与理解，不能较好考查学生对统计方法的运用能力以及学生实践操作能力。一定程度上即限定了任课教师的教学内容，也限制了学生的创新思维思想。
6.师资队伍中知识结构不合理。统计学师资队伍中数理基础知识和有关经济管理学科知识缺乏，相当一部分统计教师不是科班出身，是改专业教统计学的，数理基础知识薄弱，而且相关经济管理知识缺乏，又不具备统计学前沿知识，使得在统计学教学过程中对知识的拓展外延方面不够，很难将知识讲深讲透。再有，高层次高学历统计学人才短缺，应用型、复合型、年轻型统计学教师更是短缺。
(二)学方面的问题
1.观念上对统计学的重视程度不够。通过在学生中开展对统计学学习情况的抽样调查表明：20%的学生们认为统计学知识对学习专业知识没影响，60%的学生们认为统计学知识对学习专业知识影响不大，15%的学生们认为统计学知识对学习专业知识有一定影响，5%的学生们认为统计学知识对学习专业知识影响很大。73%的学生们认为是否具备统计学知识不直接影响毕业与就业，27%的学生们认为具备较好的统计学知识，会熟练运用统计学软件，能有利于学生们找工作和顺利就业。这些数据表明大多数学生们认为学习统计学用处不大，因而重视程度不够，对统计学学习热情不高，只是为应付考试，为得学分而已。
2.统计学学习的前期知识薄弱。首先是数理基础比较薄弱。经济与管理类专业招生时是文理兼招，一些数理底子比较薄弱的文科学生感觉统计学深奥莫测，他们看到教材中的很多难懂的公式计算就心生畏惧厌烦。其次是一些学生的计算机文化基础较差。统计学学习强调实践性，对数据调查、整理各环节都离不开计算机基础知识应用与操作。再次对统计应用软件学习不重视。有些统计应用软件是英文版，也增添了学生学习和利用软件的难度。最后是管理学、营销学等其他相应学科领域的知识不足够。学好统计学需要多方面知识的支撑，否则学生们对于统计学在各领域的广泛应用体会不深。基于上述原因大多数学生们认为学好统计学这门课太难了，考试能过关就不错了。
3.课后学习与复习不够。古语说：“温故而知新”，说明了课后学习与复习的重要性。然而通过在学生中开展对统计学学习情况的抽样调查表明：95%的学生在课余时间里主要用于学习主要专业课程、考研知识、英语四六级知识、以及各类考证知识等，真正用在及时学习与复习统计学，完成统计学课后作业的学生只占5%。可想而知学生们对统计学的学习是马马虎虎，不求细节的，课上学多少，是多少。
4.对统计学实践学习重视不够。通过在学生中开展对统计学学习情况的抽样调查表明：80%以上学生认为统计学实践工作太麻烦，用时长，耗费精力大，所以就滋生懒惰情绪，不愿意动手去实践。课后安排实践作业不努力完成，各项实践活动不愿意参加，因而学生体会不到该门课程的实用价值和重要性。久而久之学生会觉得统计学知识可学可不学，只为考试而学，失去学习兴趣。
三、统计学教学改革的几点建议
(一)关于教方面的建议
1.应转变教学观念重视实践教学。转变教学观念要求教学管理部门和教师双方双管齐下，在加强统计学理论教学的同时，更重视其实践教学。具体做法：(1)各院系教学管理部门在教学计划制定中，要求专业相关负责人和教师应充分重视统计学在各专业课程学习中的重要地位及作用，在保证理论教学课时的同时，充分增设实践教学课时。这样教师在教学过程中会有充分理论教学时间和实践教学时间，加强对学生实践能力的培养，将学生所学知识应用到实际中去，增强学生的学习兴趣，这是提高统计学课程教学质量的前提基础。(2)任课教师应结合统计学教学内容，组织同学们进行相关实践活动，将所学知识应用到实践中，增强学生学习的趣味性。比如：市场调查这个内容，在理论教学之后，就要及时安排实践课，使同学们充分体会问卷设计、资料收集的方式方法等。(3)任课教师要鼓励学生积极参与课外学生实践活动，比如：建模比赛和创业大赛，积极参与教师的科学研究，拓展他们对统计知识的应用能力、培养实践能力和创新能力。总之，教师要改变从书本到书本的教育，要做到从实践中发现问题，引导学生去解决问题，从中培养学生自主学习的能力，让学生在实践中学习统计，运用统计。
2.结合专业培养目标合理安排教学内容。结合各专业培养目标合理安排教学内容具体做法：(1)在统计教学中应遵循的教学出发点是：理论知识是前提是基础，要注重培养学生动手能力与实践能力，创新能力，提高学生综合素质。(2)根据不同专业的具体培养目标和专业特点，适当取舍教学内容，抓住教学重点。比如对工商管理专业学生，在教学中教师就要重点阐述市场调研预测与决策，产品检验与质量控制原理与方法，强调教学内容在将来工作岗位上的应用。(3)提倡教师自编教材或讲义，教材内容一定突出专业课学习对统计的需要和社会工作对统计的需要，注重实用性。在统计学教学改革中，教材的不断完善与修改也是非常关键的。
3.不过度依赖多媒体教学。应将多媒体看成是教学的辅助工具，较好地与现代教学方法相结合，培养应用型人才。具体做法：(1)教学中多媒体应作为辅助教学工具，将教科书以外的资料、案例、数据等运用多媒体直观展示在学生面前，可以节约时间，提高教学效率和效果。(2)教学过程中很好运用板书，帮助学生记录、消化所学知识。(3)将统计软件应用于教学过程中，要求学生重视对统计软件的运用，安排学生充分地利用软件实训的机会，以提高学生的数据处理能力。第四、要创建以校园网络为基础的、师生互动交流的、学生主动学习的统计学教学资源平台，为学生学习提供方便。
4.提倡案例教学激发学生学习兴趣。实施案例教学就是将理论教学与实际案例有机地结合起来，突出的作用是使得课堂教学气氛生动而活泼，进而充分激发学生学习的积极性和主动性，提高教学效果。具体做法：(1)案例选择要适合。就是要把案例与课堂知识点的相结合，要选择具有很强实用性、针对性强的案例。(2)案例教学实施要得当。强调学生是案例讨论与分析的主体，任课教师处于辅助地位。教师应做到：调动学生积极参与、大胆发言；掌握案例讨论的进度，使案例教学达到良好的效果。在统计学理论课程教学中适合运用案例教学法的内容很多，组织得当将有助于学生提高运用统计学的知识及方法分析解决问题的能力，调动学生学习统计学积极性，培养和提高学生的实践能力。
5.创新统计学考核方式。改革现有的考试形式和考试内容，采取灵活多样的考试形式，从知识、能力和素质多方面综合评价学生成绩。比如：可以采取平时考查、期末考试、实践操作三方面相结合，已达到全面考核学生能力的效果。
6.提升教师教学和科研能力。教师在统计教学中起着主导作用，优化教师知识结构，提升教学能力和科研能力尤为重要：(1)要提倡教师到名牌大学统计学院进修学习，更多参加统计学术会议，更多接触统计前言知识和掌握必备的相关学科知识。(2)要经常组织教师进行教学方法研究，提高统计教师的教学能力。(3)要提倡任课教师深入实践调查研究、学习交流，目的是丰富教师实践经验，丰富课堂教学内容，提高教学质量，提高教师教学效果；同时也要邀请在统计局、企业事业等单位工作的统计人员到学校兼职授课，对学生开展生动实际的教育，增强学习趣味性、主动性。(4)要鼓励教师积极申请科研课题、撰写教材讲义、发表高水平论文等等，任课教师科研能力强，实践经验就多，有助于教学质量的提高，也是培养应用型统计人才的保障。此外，教师在教学中除了教学生统计学知识，还要求学生树立实事求是的踏实的统计工作作风，让学生明确提供高质量的统计资料是统计工作的根本，进而使学生建立牢固的学好统计为社会服务的思想。
(二)关于学方面的建议
1.学生应转变对统计学的认识。要求学生一要转变对统计学学习的态度，应充分认识在经济管理各领域都离不开统计，高度重视对统计学的学习。二要加强学习统计学的自主性，变被动学习为主动学习。
2.学生应端正学习统计学的态度。知难而进，刻苦学习，准确地理解统计学的基本概念、基本原理和方法，并且能够灵活运用。另外学习好各种统计学应用软件，夯实计算机基础和其他相关学科知识基础。
3.课后及时复习。要求学生把完成作业与课后复习相结合，做到举一反三、融会贯通。另外学生也要培养和提高自身的自学能力，掌握自学方法和技巧。
4.重视实践性学习。统计学学习重在应用，要做到学以致用。学生要明确实践性学习环节能进一步帮助学生理解相关理论知识，更能培养和锻炼学生应用能力和实践能力。只有掌握统计学实践技能，才能使统计学真正成为学习相关专业知识的坚实基础。因而学生应重视实践性强的案例学习、课后实践性作业的完成，并且积极参与学校、省里及国家举办的各类统计创新活动和竞赛活动，真正体会到统计学知识的重要性和实践性。高校相关专业开设统计学课程，就是因为社会发展需要统计，离不开统计。因而要让统计学更好地服务于社会，从学校统计学教与学这一源头做起，针对统计学教与学中存在的各种问题，进行统计学教学改革与教学创新，才能培养出更多更好的合格而有用的统计人才，达到为社会服务目的。
参考文献：
[1]于谦.周传胜案例教学法在《统计学》中的应用[J].山西财经大学学报:高等教育版，2010(11):62.
[2]郑红玲.高校经管专业统计学教学改革的探讨[J].教育论坛，2011(6)：178.
统计学相关理论篇8
【关键词】非统计专业；统计学；教学
近年来，统计方法在社会上尤其是在市场经济活动中的应用越来越广泛，迅速的扩大到企业管理、市场营销、金融、证券、保险等领域，统计学这门学科也已经成为高等院校经济、管理、工程等专业必须开设的专业基础课之一。然而目前统计学课程教学过程中普遍存在着一些问题，例如，学生的定量分析能力还相当欠缺等。本文试图在查找教学过程中存在问题的基础上，寻找有效的改进措施。
一、非统计专业统计学教学过程中存在的问题
1.学生对统计学不够重视
在目前非统计专业的统计学教学中，学生对统计学的认识不够深入，统计意识淡薄，重视程度不够。一提及统计，很多学生仅能联想到统计局、大量统计数据和统计报表等，很难将统计学与自己本身的专业联系起来，并且认为统计学与实际联系不大，无法学以致用，因此重视程度也仅停留在获得学分的层面上。加之学时有限，教师很难在有限的时间里讲授数理统计、探索性数据的挖掘、多元统计方法、西方统计制度等新的内容。
2.课程内容不够规范
在教学内容上，目前没有统一规范的教材，而且不同的教材侧重点不同。教师在教学内容上多是以统计工作过程为主线，先后介绍统计调查、统计整理、统计指标、时间数列、指数、相关与回归、抽样推断等内容，但有的侧重于数理统计方法，在抽样推断上花大量的时间，而有的又侧重于传统统计方法，在其它章节上下较大的功夫。
3.教学方法不够多元化
教学方法对于教学质量至关重要。但目前统计学教学仍然是以教师讲授为主，学生被动地接受知识的传输，“启发式”教学方法应用的还不够，而且缺乏师生之间的互动和交流。在教学内容上重理论、轻实践，忽视发展与变化，教会了理论知识，却忽视了应用知识。在这种传统的统计教学模式下，学生或许学会了怎样计算平均指标、抽样误差等，但这对提高学生的统计实际应用能力极为不利，而且在学习过程中学生容易产生统计学既难学又枯燥无味的情绪，不利于发挥学生的积极性和创造性。
4.考试形式和方法过于单一
目前统计学课程的考试形式和方法基本上是以闭卷的形式考查学生对知识的记忆和理解。虽然这种考试模式较充分地考虑了知识本身的逻辑性，并将其与学生的认识发展过程相结合，易于组织教学，但它由于过分追求学科知识的完整性，容易使理论脱离实际。由于考试内容严格按照考试大纲，主要以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识较少，甚至教师课堂讲课本，学生课后背课本，其实际应用能力得不到培养。
5.文、理科学生的构成比例问题
目前大多高校的经管类专业都是文、理科学生兼收的，同一个专业乃至同一个班级里面可能既有文科学生，又有理科学生。文、理学生的混合构成会给教学过程带来很大困扰，难以实施因材施教的方略。而统计学又是一门对数学基础要求比较高的学科，它涉及到了微积分、概率论、数理统计等多门数学理论课程，尤其在抽样推断部分，要求学生具有较强的逻辑推理能力。而一般来说，文科学生的数学功底比较差，逻辑演绎思维较弱。如果文科学生比重太大，就会给教学带来很多障碍。
二、非统计专业统计学教学方法初探
1.结合专业制定教学目的，完善教学内容设置
统计学的教学目的不能孤立地制定，而是要在明确学生文、理科出身及所学专业开设的课程与统计学相关关系的基础上，制定满足专业需要的教学目的。在教学内容设置上，根据应用统计学学科特点，结合各专业统计课程教学目的的要求，在统计学基本教学内容设置基础上，对统计基础理论、统计分布、统计推断、时间序列、统计评价决策和多元统计分析、非参数检验等中高级统计方法部分的实际应用状况进行介绍，本着“服务专业，突出应用”的原则，提高学生的统计素养。
2.在课堂中适当的穿插案例教学
案例教学通过学生自己分析与老师讲解相结合，使学生变被动学习为主动地阅读、思考、分析、判断。教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处，使抽象的方法、公式变得十分具体，在模拟实验中接近理论与实际的距离。我们知道统计理论来源于统计实践过程，反过来它又指导统计工作。统计案例教学作为统计实践过程的一种模拟，它对激发学生学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥着重要作用。
3.在教学中适当地安排社会实践
在教学中，应适当结合课程内容安排一定的社会实践环节，就一些学生关心或与专业相关的课题作市场调查。如可组织学生针对大学生们感兴趣的就业问题、逃课问题、电脑使用情况等展开调查，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查或体会的形成，全部都由学生自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，既巩固了基础知识的掌握，又锻炼了应用理论的能力。
4.将课堂教学与统计分析软件相结合
统计学课程的特点之一是定量分析的内容较多，因此在平时应加强对统计上应用广泛的软件的教学，如eXCeL、SpSS、SaS等软件，提高学生对于数据的观察和处理能力，锻炼学生使用统计软件解决实际问题。其中，SpSS统计软件具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能，是非专业统计人员的首选统计软件，也是经济管理专业教学的重要工具。经管类非统计专业的学生在文、理科出身和数学功底上都存在着差异，如果采用统计软件SpSS进行辅助教学，就可以将应用统计学的教学重点转向对统计结果实际意义的理解上，适度的去掉繁琐的理论证明、推理和计算，增加SpSS的使用方法，使学生能够使用统计软件SpSS解决比较复杂的计算问题。
统计学相关理论篇9
一、统计学的基本发展趋势
纵观统计学的发展状况，与整个科学的发展趋势相似，走与其他科学结合交融的发展道路。归纳起来，有两个基本结合趋势。
（一）统计学与实质性学科结合的趋势。
统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具。但作为一种工具，它必须有其用武之地，否则，统计方法就成为无源之水，无用之器。统计方法只有与具体的实质性学科相结合，才能够发挥出其强大的数量分析功效。从学科体系看，统计学与实质性学科之间的关系绝对不是并列的，而是相交的，如果将实质性学科看作是纵向的学科，那么统计学就是一门横向的学科，统计方法与相应的实质性学科相结合，才产生了相应的统计学分支，如统计学与经济学相结合产生了经济统计，与教育学相结合产生了教育统计，与生物学相结合产生了生物统计等，而这些分支学科都具有"双重"属性：一方面是统计学的分支，另一方面也是相应实质性学科的分支，所以，经济统计学、经济计量学不仅属于统计学，同时属于经济学，生物统计学不仅是统计学的分支，也是生物学的分支等。这些分支学科的存在主要不是为了发展统计方法，而是为了解决实质性学科研究中的有关定量分析问题，统计方法是在这一应用过程中得以完善与发展的。因此，统计学与各门实质性学科的紧密结合，不仅是历史的传统，更是统计学发展的必然模式。
这个趋势说明：统计方法的学习必须与具体的实质性学科知识学习相结合。必须以实质性学科为依据，因此，财经类统计专业的学生必须学好有关经济类与管理类的课程，只有这样，所学的统计方法才有用武之地。统计的工具属性才能得到充分体现。
（二）统计学与计算机科学结合的趋势。
纵观统计数据处理手段发展历史，经历了手工、机械、机电、电子等数个阶段，数据处理手段的每一次飞跃，都给统计实践带来革命性的发展。上个世纪40年代，第一台电子计算机的诞生，给统计学方法的广泛应用创造了条件。上世纪20年代，发展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，那些计算繁杂的统计方法的推广与应用，由于相应统计软件的开发与商品化而变得更加方便与迅速。计算机运行能力的提高，使得大规模统计调查数据的处理更加准确、充分与快捷。随着计算机应用的越来越广泛，每年都要积累大量的数据，大量信息在给人们带来方便的同时也带来了一系列问题：信息过量，难以消化；信息真假，难以辨识；信息安全，难以保证；信息形式不一致，难以统一处理。人们考虑"如何才能不被信息淹没，而是从中及时发现有用的知识，提高信息利用率？"面对这一挑战，数据挖掘和知识发现（DmKD）技术应运而生，并显示出强大的生命力。数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中，提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是一门交叉学科，它把人们对数据的应用从低层的简单查询，提升到从数据中挖掘知识，提供决策支持。
因此，统计学越来越离不开计算机技术，而计算机技术应用的深入，也同样离不开统计方法的发展与完善。这个趋势说明：充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。所以，对于财经类统计专业的学生来说，一方面要学好统计方法，但另一方面更加要学会利用商品化统计软件包解决实践中的统计数量分析问题，学好计算机信息系统开发的基本思想与基本程序设计，能够将具体单位的统计模型通过编程来实现，以建立起统计决策支持系统。
所以，统计与实质性学科相结合，与计算机、与信息相结合，这是发展的趋势。了解这一点，再来看我们目前教育中的问题就更加明显了。
二、传统的统计学课程教学存在的问题及负面影响
（一）传统教学存在的主要问题。
1、传统的满堂灌、填鸭式的教法带来很多弊病，教师讲得过多，他能提供给学生独立掌握知识、主动训练能力的机会就越少，学生常处于被动位置，没有时间及时思考、消化、吸收，所学的知识没法巩固。有的同学是害怕思考，在回避或者逃避这个问题，抹杀了青年人那种对知识广泛涉猎，锐意进取的精神。
2、统计学课程的计算太复杂。如组距数列的编制，其资料中的数据有几十至上百，要将其中的数据从小到大排列再分组，光凭眼睛观察是不行的，还有几何平均数的计算、方差分析、相关与回归分析、指数曲线趋势模型、多元回归预测等等，这些计算都很复杂，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难进行教学实际问题分析的。
3、教师教学重理论，实践教学深广度不够，不能使学生全面地、系统地、高质量地完成专业技能训练。统计学课程一般每周4～6节，总学时约60～70节，而实践课只占10%左右。这意味着该专业学生在课程学习中从事的主要是理论学习和简单的上机实践操作，课程考察也主要以理论知识为主，实践技能的培养被忽视了。
4、过于“人性化”的管理制度。许多学校对考试和毕业制度放得较宽，考试只是以期末成绩为主，而平时的表现、成绩和实作等所占的比例较少。有不少学生平时不上课，到期末考试时才参加，也能顺利过关。毕业过关也较容易，只要每一门课程都及格就可以毕业，而忽略了对学生真正掌握知识的需求。
（二）传统教学的负面影响。
由于教与学脱离实际，学生在学习过程中没有学过、接触过解决实际问题的基本方法、步骤、程序，走入社会后动手能力差，解决实际问题无从入手，企业还得花精力、资金和很长时间进行培训，学生还得从头学起。因此，教学方法的改革迫在眉睫。
三、统计学教学改革的探讨
（一）统计学教材的创新。
教材是提供知识的载体，教材的质量如何直接影响着教学质量，当前的统计学教材由于更新不及时，教材内容往往注重理论，而且抽象难懂，缺少案例分析和对学生实践操作的培养。因此，要重新对统计学教材重新编写，从而更加适合当前统计学的发展。
1、统计学的目的旨在为学生通过学习统计理论知识，掌握数据资料的分析方法，对数据资料能够进行整理、分析，做出正确的决策。统计学教材必须在对统计理路知识掌握的前提下，穿插对实际案例的分析，使统计学教材更加科学、更加实用。
2、统计学的内容应当与统计软件有机结合起来，在对实际问题进行分析时，手工操作已经不能适应当前社会统计的需要，运用统计软件不仅可以缩短计算时间，而且使统计出来的数据更加明了，更加准确。
（二）教学方法的改革。
教学过程是整个教学改革的核心，教学过程的把握决定着教学改革的成败与否。教师应注意将讲授式教学、启发式教学、问题探究式教学、训练与实践式教学、多媒体教学等结合起来，有效提高学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。在传授已经形成的知识的同时，要加强学生的实践能力锻炼，提高学生的动手能力和创新能力。
1、案例教学法。案例教学法就是指教师通过在教学的过程中，穿插一些实际案例进行分析，调动学生的积极性和主动性，让学生进行相互讨论，对案例进行分析，不仅能更好地掌握所学的理论知识，而且可以培养学生分析问题、解决问题的能力。在对案例的选择上：一要与当前所讲述的理论知识相关联；二要所选的案例必须是现实社会中真实发生，不能是虚构的事件，案例最好是最近发生得，这样更能有说服力，产生的效果也更加明显。
2、多媒体教学。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。多媒体教学取代了传统的黑板教学模式，更加能调动学生的积极性，可以把过去在教学中不能展现的事物表现出来，对于统计学来说，可以更加深入理解和掌握统计方法在实际中的运用。
（三）加强实践操作。
统计学是需要理论和实践相结合的学科，由于统计学的理论性很强，学生觉得比较难学，主要在于统计学中的概念比较严谨、复杂、计算推导公式也比较繁多。在学习统计学的过程中，就必须理论联系实际，把有关的概念、方法原理和实际生活中联系起来，通过实例进行清晰、明确地诠释。通过让学生参加一些实践活动，比如在校内开展一些调查，像每月生活费调查、业余活动调查等，让学生通过所学的理论知识对其进行设计、调查、分析、整理，最后写出报告，这样不但可以巩固所学的理论知识，做到学以致用，还可以提供学生的实际操作技能。学校还可以联系一些实习单位，让学生实际操作，把所学的知识和实际工作更好地融合，在实际操作中逐步提升自己的水平。
（四）创新考核方式。
传统的统计学考核方式主要围绕书本知识在理论和方法上做文章，从教学到考核以“书”为本，考试一过关，好像就认为掌握了统计学的知识，具备了统计的基本素质和能力。其实不然，因为统计学的学科性质决定了学生的统计素质和能力很难通过笔试考出来。统计学从内容上主要包括两大组成部分：理论知识和综合应用。统计学的考核应围绕这两部分内容而展开，当然这两部分内容各有侧重。
1、理论知识的考核。
统计学的理论知识主要包括概念、作用、种类、特点、原则和程序等，这部分可笔试进行，但要注重把理论知识尽量转化为实际问题去测试，考查学生对理论的理解程度。
2、综合应用能力考核。
（1）撰写调查报告。调查是统计的经常性工作，无论在政府机关，还是在企事业单位，都需要开展调查，以反映事物的真实情况。调查的结果往往以调查报告的形式去反映，调查报告既体现学生的写作水平，又反映他们的专业水平。在非统计专业的统计学教学中，让他们亲身感受调查工作，并以调查报告的形式去考核他们，这样会比单纯说教方式更好。
（2）计算机操作。统计学教学除要求学生掌握基本的统计理论外，还要求学生会利用现代化信息工具开展统计调查、统计整理和统计分析。在教学中，教师应加强统计电算化教学，应结合每一阶段的特点适时安排学生上机操作，如统计图表的绘制、统计指标的计算、统计软件的使用等。因此，在考核中必然要体现这一环节，并把它作为检验学生统计应用能力的重要方面纳入综合考核中。
四、结束语
统计学相关理论篇10
关键词：非统计专业；统计学；教学
近年来，统计方法在社会上尤其是在市场经济活动中的应用越来越广泛，迅速的扩大到企业管理、市场营销、金融、证券、保险等领域，统计学这门学科也已经成为高等院校经济、管理、工程等专业必须开设的专业基础课之一。然而目前统计学课程教学过程中普遍存在着一些问题，例如，学生的定量分析能力还相当欠缺等。本文试图在查找教学过程中存在问题的基础上，寻找有效的改进措施。
一、非统计专业统计学教学过程中存在的问题
1.1学生对统计学不够重视
在目前非统计专业的统计学教学中，学生对统计学的认识不够深入，统计意识淡薄，重视程度不够。一提及统计，很多学生仅能联想到统计局、大量统计数据和统计报表等，很难将统计学与自己本身的专业联系起来，并且认为统计学与实际联系不大，无法学以致用，因此重视程度也仅停留在获得学分的层面上。加之学时有限，教师很难在有限的时间里讲授数理统计、探索性数据的挖掘、多元统计方法、西方统计制度等新的内容。
1.2课程内容不够规范
在教学内容上，目前没有统一规范的教材，而且不同的教材侧重点不同。教师在教学内容上多是以统计工作过程为主线，先后介绍统计调查、统计整理、统计指标、时间数列、指数、相关与回归、抽样推断等内容，但有的侧重于数理统计方法，在抽样推断上花大量的时间，而有的又侧重于传统统计方法，在其它章节上下较大的功夫。
1.3教学方法不够多元化
教学方法对于教学质量至关重要。但目前统计学教学仍然是以教师讲授为主，学生被动地接受知识的传输，“启发式”教学方法应用的还不够，而且缺乏师生之间的互动和交流。在教学内容上重理论、轻实践，忽视发展与变化，教会了理论知识，却忽视了应用知识。在这种传统的统计教学模式下，学生或许学会了怎样计算平均指标、抽样误差等，但这对提高学生的统计实际应用能力极为不利，而且在学习过程中学生容易产生统计学既难学又枯燥无味的情绪，不利于发挥学生的积极性和创造性。
1.4考试形式和方法过于单一
目前统计学课程的考试形式和方法基本上是以闭卷的形式考查学生对知识的记忆和理解。虽然这种考试模式较充分地考虑了知识本身的逻辑性，并将其与学生的认识发展过程相结合，易于组织教学，但它由于过分追求学科知识的完整性，容易使理论脱离实际。由于考试内容严格按照考试大纲，主要以课本上理论知识为主，这就导致教师传授给学生的前沿知识较少，甚至教师课堂讲课本，学生课后背课本，其实际应用能力得不到培养。
1.5文、理科学生的构成比例问题
目前大多高校的经管类专业都是文、理科学生兼收的，同一个专业乃至同一个班级里面可能既有文科学生，又有理科学生。文、理学生的混合构成会给教学过程带来很大困扰，难以实施因材施教的方略。而统计学又是一门对数学基础要求比较高的学科，它涉及到了微积分、概率论、数理统计等多门数学理论课程，尤其在抽样推断部分，要求学生具有较强的逻辑推理能力。而一般来说，文科学生的数学功底比较差，逻辑演绎思维较弱。如果文科学生比重太大，就会给教学带来很多障碍。
二、非统计专业统计学教学方法初探
2.1结合专业制定教学目的，完善教学内容设置
统计学的教学目的不能孤立地制定，而是要在明确学生文、理科出身及所学专业开设的课程与统计学相关关系的基础上，制定满足专业需要的教学目的。在教学内容设置上，根据应用统计学学科特点，结合各专业统计课程教学目的的要求，在统计学基本教学内容设置基础上，对统计基础理论、统计分布、统计推断、时间序列、统计评价决策和多元统计分析、非参数检验等中高级统计方法部分的实际应用状况进行介绍，本着“服务专业，突出应用”的原则，提高学生的统计素养。
2.2在课堂中适当的穿插案例教学
案例教学通过学生自己分析与老师讲解相结合，使学生变被动学习为主动地阅读、思考、分析、判断。教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处，使抽象的方法、公式变得十分具体，在模拟实验中接近理论与实际的距离。我们知道统计理论来源于统计实践过程，反过来它又指导统计工作。统计案例教学作为统计实践过程的一种模拟，它对激发学生学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥着重要作用。
2.3在教学中适当地安排社会实践
在教学中，应适当结合课程内容安排一定的社会实践环节，就一些学生关心或与专业相关的课题作市场调查。如可组织学生针对大学生们感兴趣的就业问题、逃课问题、电脑使用情况等展开调查，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取(不一定要很大)，问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查或体会的形成，全部都由学生自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析的整个过程，既巩固了基础知识的掌握，又锻炼了应用理论的能力。
2.4将课堂教学与统计分析软件相结合
统计学课程的特点之一是定量分析的内容较多，因此在平时应加强对统计上应用广泛的软件的教学，如eXCeL、SpSS、SaS等软件，提高学生对于数据的观察和处理能力，锻炼学生使用统计软件解决实际问题。其中，SpSS统计软件具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能，是非专业统计人员的首选统计软件，也是经济管理专业教学的重要工具。经管类非统计专业的学生在文、理科出身和数学功底上都存在着差异，如果采用统计软件SpSS进行辅助教学，就可以将应用统计学的教学重点转向对统计结果实际意义的理解上，适度的去掉繁琐的理论证明、推理和计算，增加SpSS的使用方法，使学生能够使用统计软件SpSS解决比较复杂的计算问题。