统计学的基本概念篇1
关键词：医学统计学；应用统计学；临床研究
中图分类号：R195-4文献标识码：a文章编号：1673-8500（2013）01-0027-01
一、医学应用统计学的四个步骤
1.统计设计。统计设计是统计工作的第一步，也是关键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划安排。统计设计就是根据研究目的确定试验因素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条件下决定用什么方式和方法来获取原始资料，并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结果如何等。
2.搜集资料。搜集资料是根据设计的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分析结果可靠的重要保证。医学统计资料的来源主要有以下三个方面：一是统计报表统计报表是医疗卫生机构根据国家规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作报表等，报表要完整、准确、及时。二是医疗卫生工作记录如病历、医学检查记录、卫生监测记录等。三是专题调查或实验研究它是根据研究目的选定的专题调查或实验研究，搜集资料有明确的目的与针对性。它是医学科研资料的主要来源。
3.整理资料。整理资料的目的就是将搜集到的原始资料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的过程如下：一是审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。二是分组：归纳分组，分组方法有两种：一是质量分组，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性别、职业、阳性和阴性等分组。二是数量分组，即将观察单位按其数值的大小分组，如按年龄的大小、药物剂量的大小等分组。三是汇总：分组后的资料要按照设计的要求进行汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。
4.分析资料。分析资料是根据设计的要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合专业知识，作出科学合理的解释。统计分析包括以下两大内容：一是统计描述将计算出的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述资料的数量特征及分布规律。二是统计推断使用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。
二、临床研究中统计学的作用
临床研究中统计学的作用是什么？我们所做的就是区分事实和偶然性。我们需要比较组间差异，并检验干预的效应。
在对试验进行分析时，统计学的作用是什么？我们应当记住，统计方法仅仅是一种帮助我们解释试验中所获得的数据的工具。它们是一种工具而不是试验的最终结果。而且像任何工具一样，使用统计工具必须小心。计算机可以产生一些或有统计学意义的数据，但是只有研究者才知道该使用何种统计学检验来进行统计学分析。已参加培训的研究者可以很容易地选择统计学检验方法，必须记住的很重要的一点是，对于没有足够知识的人而言，有强大功能的统计软件包可能导致致命性的错误。
生物统计学的重要概念之一是其正确性。对于关键性的数据分析、试验的结果尤其是结果的发表，正确性都是其核心。有两种正确性：内部的和外部的（可推广性）。
内部的正确性就是在设定的试验范围内结果是准确的，使用的方法和分析经受得住检验，数据和相关的医学文献均支持研究者对试验结果的解释和结论。
外部正确性或可推广性决定了试验设计是否能够允许所做的观察和所得的结论推广到整个人群。试验人群的选择决定了最大可推广范围，这个概念我们在这个讲座的其它部分已经谈到过。如果研究对象包括男性、女性、不同的种族、不同的年龄分层，那么就有更多的机会将临床试验的结果应用于普通人群。另一方面，受试者的选择也将决定研究和结论可应用的人群范围。例如，如果在临床试验中选择年龄介于5～10岁的儿童，那么该试验的结果就仅能应用于该人群。如果选择45岁以上的男性作为受试者，那么试验结果就只能应用于这个人群。
现在我们将要讨论如何看待一些类型的数据。首先是相对危险度和比值比。这是评价后果的指标，当比较暴露因素对结果的影响时是非常有价值的。比值比主要用于病例对照研究。相对危险度主要用于队列研究。
让我们首先看一下相对危险度。数据显示是如何得到一个相对危险因素的。表格被分为两行两列，第一列是发病，第二列是未发病。我们看一下发病是否是暴露于危险因素的结果或者未暴露于该危险因素。暴露组发病数被标为a，暴露组未发病数被标为B，非暴露组的发病数被标为C，非暴露组未发病数被标为D。从这张表格中我们可以得到相对危险度，相对危险度是暴露组的发病率除以非暴露组的发病率，即（a/（a+B））/（C/（C+D））。这就是相对危险度。用来计算比值比的表格结构与上表相似，但是计算方法不同。仍具有这样的自变量，暴露于危险因素或未暴露于危险因素与发病或未发病比较。即a和B，与C和D。但是比值比与相对危险度不同，它是由（a×D），即病例组有暴露史×对照组无暴露史除以（B×C），即病例组无暴露史×对照组有暴露史。比值比即（a×D）/（B×C）。
在解释关联性检验时，我们如何使用比值比和相对危险度？实际上非常简单。当比值比或相对危险度小于1时，这种危险因素与疾病呈负相关或该因素是保护因素。比值比和相对危险度等1时二者无关联性，如果大于1时，二者均证明为正相关。
三、结语
在正确性的概念中，应该认识到须有足够的样本量以支持所得出的结论，同时要选择适当的对照人群，特别是强调随机双盲对照这一临床研究的根本的科学方法。著名科学家isaacasimov引用过这样一句话“科学工作的可敬之处就在于，任何科学信仰，虽然已具有坚实的基础，仍要不断地被检验看它是否真实，是否普遍地正确”。这是他对正确性之重要性的看法，泛指任何科学范畴也包括临床试验。
参考文献：
统计学的基本概念篇2
大学教育最主要的功能是专业教育，即培养学生树立牢固的专业思想，掌握本专业的基本理论和基本技能，为将来进一步深造或从事专业工作做好充分的准备．大学教育虽然是一种综合素质的培养，但这种综合素质的培养必须靠专业来支撑．任何一个专业目标的实现都必须通过一系列既相互联系，又有明确分工的课程来完成．这一系列课程构成一个完整的系统，而每一门课程自身也是一个系统，它们由自成体系又相互联系的章节，相互联系的一系列概念、判断、推理所构成．于是大学的课堂教学就与中小学有了本质的不同．大学教师不论采用什么模式，什么方法进行教学，都必须坚持一条准则，那就是帮助每一个学生建立自己的知识体系．如果教师仅仅是照本宣科的讲一些条条框框，学生背一些概念、公式、做几道习题，那就根本达不到对知识融会贯通，更谈不上将知识转化为能力，灵活的运用知识．而这基本上是当前大学概率统计教学的实际情况．为扭转这种局面，笔者认为教师在课堂教学中必须把深度和广度结合起来，使学生不仅是了解每门课程内在的知识结构，而是能深刻领会课程所揭示的基本原理，逻辑联系和理论依据;不仅要学好每一门课程，而且能把各门课程知识融会贯通和重组，打下牢固的专业基础;不仅能掌握教科书知识，而且能够以此为基础和线索拓展自己的知识领域，并且具有运用这些专业知识解决实际问题的能力［3］．
每一章结束或课程结束的习题课上，教师要将所学的相关知识进行系统复习．抓住这一机会，组织学生画概念图，通过画概念图使学生既能将所学知识系统化又能培养学生系统化掌握知识的能力，从而有利于大学概率统计教学根本任务的完成．所谓概念图是用来组织和表征知识的工具，它通常是将有关某一主题不同分支和不同级别的概念置于方框中，再以各种连线将相关的概念连接，这样就形成了关于该主题的概念网络，以此形象的说明概念的内涵和相互关系［4］．例如，利用概率统计概念图可使学生很好的掌握这两个数学分支的研究对象、研究条件、研究内容和思想方法的不同(见图1)．学生很长一段时期的认识主要局限于对具有因果关系的确定性的把握，而对揭示偶然世界规律的随机变量了解的总是很肤浅．教师可以通过下面两个概念图让学生深刻理解与掌握概率统计中这一最重要的概念．对于随机变量概念图中的每一个概念还可以画出它的微观概念图，比如“离散型”概念为主题的微观概念图，如图3所示．习题课上往往是教师提供一个不完整的概念图，要求学生给与完善(见图4)．(参考答案是:①随机变量序列的算术平均收敛于其期望的算术平均;②是特例;③是特例;④n重贝努力试验;这样学生所学到的知识会更加系统，可以建立起自己的完善认知结构．在概率统计习题课中经常让学生自己画概念图或自己完善概念图，可以使学生形成系统的知识结构，培养学生的高级思维和创造性思维，提高学生运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力．
概率统计习题课的任务不仅是要引导学生系统的掌握概率统计的基础知识，还要激发学生学习概率统计的兴趣．培养数学思维能力和提高运用概率统计知识分析和解决实际问题的能力．数学的价值之一是应用价值，它能激起学生的学习欲望．为此，我们在习题课上尽可能的选择一些既能引起学生兴趣又能培养学生解决实际问题能力的习题．如在学习古典概率时，我们选择了抓阄获取一张电影票与顺序无关的实际问题，进而推广到其它抽奖活动与顺序的无关性;学习数学期望和方差时，我们引入了投资风险问题及体育中奖问题;在学习正态分布时，让学生做设计公交车门的高度的实际问题;在学习贝叶斯公式时，我们让学生解决这样的问题:某同学在超市买了一杯酸奶，饮用后出现中毒症状，送医院经抢救脱险，花费医疗费1万元．该同学要求超市赔偿医疗费用，而超市要追究三个厂家的责任．已知超市从三个厂家进货的比例分别为50%，30%，20%，各厂家的次品率分别为2%，4%，5%，由于杯盖上的商标撕掉了，无法辨认是哪个厂家生产的．如果超市想让三个厂家共同支付医疗费用，问三个厂家各支付多少医疗费用才比较合理?这样的问题学生很感兴趣．通过这样的实际问题，学生不仅掌握了一些抽象概念，而且提高了运用概率统计解决实际问题的能力．
在学习数理统计时，可以出一些实际的小问题让学生解决．例如:统计某门课的期末成绩，看其是否符合正态分布，并求出获得优秀、良好等级的概率，进而评价考试的合理性;利用拟合检验考察系别对英语过级率的影响;学习回归分析时让学生记录年级学生的身高及其父母的身高，分析父母身高对子女身高的影响，并预测未来子女的身高，等等．通过这些改革，学生们的概率统计成绩得到明显提高．所学到的知识不仅更加系统，而且会用这些知识去观察社会，极大的提高了他们解决实际问题的能力．（本文作者：丛玉华、殷烁单位：通化师范学院数学学院）
统计学的基本概念篇3
关键词：概率统计；案例教学；分层次教学；多媒体教学
中图分类号：G642.0文献标志码：a文章编号：1674-9324（2014）06-0082-02
概率统计又称随机数学，其内容主要是阐明在自然界内广泛存在的具有不确定性的随机现象所呈现的规律性。随着社会经济的发展，概率统计在现实生产生活中的应用日益广泛，概率统计这门课程已经成为理工科院校的数学专业、计算机专业，商科院校的统计专业等很多专业的基础必修课。因此，概率统计的教学改革也引起教育工作者的热议与研究。本文就以下问题，结合作者在教学中的经验，提出一些对概率统计教学改革的想法。
一、概率统计教学中与现实不相适应的方面
1.教材陈旧，与现实生活脱节。从教材的内容上看，目前流行的大多数教材，不是特别适合当代大学生的学习，选例陈旧，很少能与现代的经济问题、生产问题和生活实例相结合，不能充分激发学生的学习兴趣。
2.由于课程本身的特点，教学方法单一。概率统计中普遍存在的问题是：①概念多，难懂；②例题多，难解；③方法多，难想。在教学中，大多数是实行从概念到定理再到例题的传统而死板的教学模式。而学生所学到的只是解题方法，谈不上在专业中的应用。
3.教学内容上，与中学所学的概率知识不能自然衔接。学生在高中时已经学过概率的初等知识，在大学的概率统计课中，学生经常问老师这样的问题：用高中的方法解这个题目，行不行？因此，处理好中学与大学概率统计知识的衔接问题是很必要的。
4.从培养人才的目标看，概率统计的教学不符合时代的需求。从培养创新型人才的角度考虑，教学的目的不仅在于传授学生知识，更重要的是要培养学生应用知识解决问题的能力。这就需要我们在教学时，依据学生的能力层次、专业特点，应用现代化教育手段，以多样化的教学形式进行教学。
二、针对存在的问题，提出教学改革建议
1.对于教材的内容与例题，我们在教学中可根据实际情况合理利用，并加以改进。对于不同专业的学生，对概率统计课的要求不同，授课课时的设置也不同。比如，理工专业64学时，经管专业54学时。对于理工专业，理论性的要求可以高一些；对于经济类专业，应用性的要求可以高一些。根据专业要求不同，可以对教材的内容进行相应的选取。对于教材中某些陈旧的例题可以进行更换。比如，在讲期望的概念时，可以举例：某商场计划于5月1日在户外搞一次促销活动，统计资料表明，如果在商场内搞促销活动，可获得经济效益3万元；在商场外搞促销活动，如果不遇到雨天可获得经济效益12万元，遇到雨天则带来经济损失5万元。若前一天的天气预报称当日有雨的概率为40%，则商场应如何选择促销方式？此例所涉及问题，学生既熟悉又易理解，且能对概念进行通俗的诠释。但是，如果某些例题所设计背景过时，但有利于理解概念，对某一问题具有说服力，仍是可以保留的。
2.合理将大学概率统计课程的内容与中学的知识进行衔接，自然过渡。概率与统计是一个系统性很强的知识体系，从小学到大学每个阶段都有相应的内容和教学要求。小学二年级的数学课中就涉及摸球模型，用到的知识是古典概率模型，可当时的教学侧重感性认识，对概念以及问题的本质根本不清楚。在高中的数学课教学中，教学内容已包括随机变量、分布函数、数学期望、方差以及数理统计中的基本概念。但是，中学的教学更侧重对某一类题目解题方法及技巧的训练，忽视对概念本质的理解。因此，我们大学教师需要了解中学所学到概率统计的内容与深度，可以在学生已具备的知识基础上，对概念进行深入和提升，对方法进行优化，对错误的认识或应用进行纠正。使学生通过大学的学习，真正得到理论水平上的进步，提高运用知识解决问题的能力。
3.运用多样化的教学手段与模式培养社会需要的创新型人才。虽然，概率统计课程在数学基础课中，是与实际联系较为紧密、应用性较强的一门课，但所涉及的一些概念和定理还是比较抽象和枯燥的，例如，随机变量、期望、方差、大数定律等。因此，需要采取一些方法来引导学生。在讲授抽象的概念时，我们可以选择一些简单实际问题来引入概念。如举例：按某次考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%考试不及格。据调查，学生中有80%的人是努力学习的，问题：①考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？②考试及格的学生有多大可能是努力学习的人？对这类题目的练习即可激发学生的学习兴趣，又可以对知识进行消化和理解，同时用科学的事实督促学生要努力学习。教学的目的是培养人才，不同院校不同专业的学生，对教学内容掌握的程度有不同的要求。概率统计这门学科较为新颖，应用性很强，在金融、经济、管理、质量控制、可靠性等方面有着很广泛的应用。在案例的引入方面，教师需要下一些功夫，认真备课，做到有的放矢、因材施教、因人施教。此外，可以补充介绍简单的统计软件的应用，例如：matlab、execl、Spss、Sas等统计软件，利用基本的软件结合概念对数据进行分析。概率统计课程是研究具有不确定性的随机现象所呈现的规律性，有时学生会对一些结论不信服，有时会对一个问题有多种解法，甚至有学生说概率统计题目象是脑筋急转弯。由此，对于概率统计中的一些问题，可以采取探究式或讨论式学习。例如，袋中有a个黑球，b个白球，从中逐一将它们取出来，求第k次取出的球恰好为黑球的概率（1≤k≤a+b）。这个题目有多种解法，启发学生从不同的角度考虑，可以调动学生的学习积极性，训练学生的发散思维，提高创新能力。对于普通的教学，我们在课堂上以讲授基本的概念和基本的方法为主，保证绝大多数同学顺利结业。而对于那些有特殊需求的学生，例如打算考研的同学，我们可以采取设研讨班的方式，在课余时间开展概率统计的提高班，完成他们的后继学习。在教学手段方面，我院一直采用传统板书与多媒体相结合的方式。多媒体教学有很多优点：①节省板书的时间，增加课堂授课信息量；②对于一些特殊问题，多媒体的使用，可以把问题变得更加简单，更加形象，更加容易让学生理解。例如，可以用多媒体演示一维正态分布随机变量的密度函数曲线是对称的呈倒扣的钟形，利用图像可以直观地分析一维正态分布随机变量的密度函数所满足的一些性质。但是，板书是不能抛弃的，通过对题目的板演，可以让学生扎实地掌握解题过程和解题方法。多媒体和板书完美的结合，是我们追求的目标。
参考文献：
[1]龚光鲁.概率论与数理统计[m].北京：清华大学出版社，2007.
[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[m].北京：高等教育出版社，2008.
统计学的基本概念篇4
关键词：专家系统知识表示概念图计算机基础教学
1.教学专家系统研究进展
教学专家系统产生的历史可以追溯到上世纪60年代的程序教学（programmedinstruction，pi），随后出现的基于计算机的训练（Computer-basedtraining，CBt）和计算机辅助教学（Computerassistedinstruction，Cai）在一定程度上有助于学生的学习，但它们都没有提供“一个学生对应一个教师（onetoone）”教学的个性化关注，而是采用“一种教学适合所有学生（onefitall）”的教学方式，其主要原因在于“传统的Cai中的教学信息是按预置的教学流程提供给学生的”。［1］例如，一个练习中的教学策略“如果第8题回答正确，则转向20题，否则转向16题”，可见这种Cai系统并没有考虑学习者的能力水平。换言之，传统的CBt和Cai的不足之处在于：系统不了解学生的认知风格和认知水平，不了解学生当前的知识状态，当学生有学习困难时不能诊断原因并提出针对性的指导意见，也不能根据学生的认知风格和认知水平提供个性化的学习材料。
正是针对采用传统Cai和CBt计算机基础教学的不足，学术界提出了基于领域知识和学生模型进行决策和指导的智能软件系统的研究与开发。该系统具备根据学生的认知特点、当前的知识水平等特征表示教学材料的灵活性以及对不同学生需求的响应能力，通过提供“怎样按学生的信息进行教学”的教学策略来实现系统的“智能”。研究的最终目的是由计算机系统担当学习者的引导者和帮助者，即赋予计算机以智能，由计算机系统在一定程度上代替人类教师实现最佳教学［2］。
Hartley和Sleeman提出了教学专家系统的基本架构，认为教学专家系统必须处理三方面的知识：
（1）领域知识，即课程模型，它主要解决教什么的问题（whattoteach），包含了系统试图教授给学生的知识；
（2）学习者知识，即学生模型，它主要解决教谁的问题（whomtoteach），即指明学生已知道什么和不知道什么以及学生的认知特点；
（3）教学策略知识，即导师模型（tutormodel），它主要解决怎么教的问题（Howtoteach），主要提供有针对性的教学策略。
上述基本架构对于教学专家系统的研究具有重要的指导意义。虽然在随后的30多年里，教学专家系统研究一直没有形成公认的体系结构，但上述架构一直是教学专家系统研究的基础与核心，绝大多数研究工作都围绕着这一基本架构而展开。
2.基于概念图的教学专家系统
2.1概念图知识的形式化
概念结构（conceptstricture）［3］是由美国的JohnF.Sowa提出的基于语言学、心理学、哲学为一体的一种最新的知识表示方法。它不但能够表示传统知识表示方法所表示的知识，而且具有表达能力强、表达直观、可靠性好、易于实现、接近自然语言等特点。因此，自从被提出后，就在美国得到了很高的评价。美国、加拿大、澳大利亚等国家有不少学者从事这方面的研究工作。国内主要有西北大学计算机系人工智能研究室从事这方面的教学、研究与应用开发工作，并取得了一些成果［4］。概念图的形式化定义为：CGer（Concept，Relation，F），其中：
Concept={c1，c2，……，cm}，概念结点（Conceptnode）的集合；
Relation={rl，r2，……w}，关系结点（Relationnode）的集合；
F（Concept×Relation）U（Relation×Concept），弧的集合。
概念图以图形表示就是一种有向连通图，它包括两种结点：概念结点和概念关系结点，弧的方向代表概念结点和概念关系结点之间的联系。概念结点表示问题领域中的一个具体的或抽象的实体，概念关系结点表示概念结点之间的联系。
在概念图中，概念结点用方框表示，概念关系结点用圆圈表示，有向弧标出了概念关系结点所邻接的概念结点。例如，在信息技术课堂中，学生在刚开始学习windows操作时，由于对文件和文件夹的概念没有很好地理解，因而经常会将建立文件夹错建成文件，或将文件错建成文件夹。而如果在教学中运用图1这张有关文件和文件夹相关概念的概念图来向学生讲解它们之间的关系，就可以使学生清楚地认识到，文件夹是用来存放文件或子文件夹的，而文件中存储的才是具体的内容，根据存储的内容的不同，可以将文件分为文本文件、图像文件、声音文件、动画文件、视频文件等，这些文件都可以存储在各种磁盘上。这样运用概念图讲授这个知识点，可以收到很好的教学效果，从而使学生在操作时少犯错误。
2.2概念图知识的实现
概念图可以变换为易于机器操作的内部表示形式。文献［5］用prolog实现了概念图及基于概念图的规则。要表示一个概念图，需三种类型的prolog谓词，一个规则用带四个参数的谓词rule/4表示：
rule（rulenum，and（r1，r2…），r，［［*x］］）
其中，rulenum表示规则号；（r1，r2…）为规则左边的第一个图；r为规则右边的第一个图；［*x］为约束变量，指出了不同概念结点具有相同值这一特性。一个概念结点用带三个参数的谓词concept/3表示：
concept（label，Ref，renamelist，Cid）
其中，label为概念的类标号；ref为概念的所指域；renamelist为与该概念相连的关系名表；Cid为概念标识符。一个关系结点用带四个参数的谓词relation/4表示：
relation（label：cid1，cid2，Rid）
其中，label为关系的类型标号；cid1为与该关系相连的起始概念标识符；cid2为与该关系相连的终止概念标识符；Rid为关系标识符。一个概念图用带四个参数的谓词graph/4表示：
graph（name，Clist，Rlist，Gid）
其中，name为概念图的名字；Clist为该图中的概念标识符表；Rlist为该图的关系标识符表；Gid为图标识符。
需要说明的是，规则的前提并不全是“and”运算，但总可以化成这种形式，这一点很容易做到。
2.3基于概念图的教学专家系统框架
该教学专家系统基本组成如图2所示：
系统的主要模块以及功能说明如下：
知识源：主要来自于课本和教师的经验。
人机接口：是用户和系统进行通信的模块，通过该模块用户将信息告诉系统，以便系统进行分析整理，人机接口模块设计的好坏也是系统的一个关键。系统管理主要包括个人信息（用户名、密码等）及系统登录和增加删除用户等方面的功能。
解释器模块：是在推理过程中或者推理之后，向用户解释系统是如何得出结论的，一般的专家系统都具有该模块，因为向用户解释推理的过程，可以增加对系统推理的可信度。
数据库：相当于记忆结构，用来记录系统推理过程中用到的控制信息、中间假设和中间结果及结论的数据库或工作存储器。
知识获取模块：用来把新的知识或事实添加到知识库中去，或修改现存的规则知识，专家系统解决问题的能力主要取决于它所使用的知识的数量和质量，建造专家系统的瓶颈也就是知识的获取问题。
知识库和推理机：是整个系统的核心部件，知识库及推理机的构建和知识表示的关系很大，系统采用概念图知识表示，在此基础上构建了系统的知识库和推理机。
3.基于概念图的教学专家系统应用效果
3.1教学质量和效率
通过问卷调查方式，对运用该系统的“教改班”和没有使用的“非教改班”进行网上调查，了解了学生对自己所学知识掌握程度的评价，如图3所示。在教改班中，有81%的学生认为自己已经大部分或完全掌握所学的知识；而在非教改班中，只有68.4%的学生认为自己已经大部分或完全掌握所学的知识。另外，教师对两种类型学生同类作业的评价如图4所示，在教改班中，有64.5%的学生作业为良好以上；而在非教改班中，只有32%的学生作业为良好以上。同时，我们计算机基础课程的学时数只有30学时（其中已包含12个实验学时），这在我省高校中学时数是属于比较少的，要在有限的学时数内学完教学大纲所规定的内容是非常困难的，学时数严重不足是影响教学效果的一个主要原因，学时不足使原来教学计划中的部分内容只能改为学生的自学内容，效果较差。采用了本系统之后，将部分原本课堂讲授的内容改为学生通过自主学习，大大节省了课堂的教学时间，使原本没有时间在课堂上讲授的内容添加了进来。在相同的时间内，教改试验班的学生比非教改班学生还要多做了一个综合性的大型作业。这对教学无疑起到一定的促进作用。
3.2学生的学习自觉性及兴趣
过去以教师授课为主的教学模式，学生是被动学习，积极性不高。现在采用了新的学习模式后，学生可以在教学网站中欣赏到其他同学及过去学生的优秀作业，及时找到自己的不足，增强了竞争意识。同时通过参考他人作业也可以激发自己的创作灵感，从而制作出更好的作品。另一方面，由于增加了学生互评的评价方式，使学生在评价他人作业的同时自己也得到提高。其中原来对课程不太感兴趣甚至完全不感兴趣的学生中有54.7%转变为感兴趣，如图5所示。
3.3学生接受的学习新模式
调查中我们还发现，学生通过这门课程的学习，已经养成了一种良好的学习习惯，学会循序渐进、理论联系实际和协同学习的方法，并在解决实际问题的时候具有较强的创新能力。另外，学会通过搜索网络资源进行学习、通过网上论坛、留言、电子邮件等方式讨论并解决问题的习惯。不少学生在不知不觉中将此方法应用到其他课程的学习上，促进了其他课程的学习。在掌握了这种学习方法后，有89%的学生表示会有意识地将这一方法用于其他课程的学习。而且在全国计算机等级考试通过率以近10%逐年提高，图6为近三年来我们学生的等级考试通过率情况。同时，学生在学习的过程中有充分的自由度，学生可以根据自己的水平自由选择题目来完成作业，这样可以培养学生的创造性思维，激发学生的创造欲望。另一方面，由于我们提供了一个有充分网络资源的教学网站，学生可以很快找到更多有用的信息，不断提出问题，积极协商讨论、使知识得以归纳重组。同时丰富的网络资源使学生扩大了视野，丰富了想象，增强了创新意识、提高了创新能力，所有这些成绩都可以通过学生的作业反映出来。
参考文献：
［1］陈天云，张剑平.智能教学系统（itS）的研究现状及其在中国的发展［J］.中国电化教育，2007，（2）：95-99.
［2］张剑平.现代教育技术理论与应用（第2版）［m］.北京：高等教育出版社，2006：117.
［3］JohnF.Sowm，Conceptualstructure［J］.UK：addison-wesley，1984.
［4］白振兴.一种新的知识表示方法：概念结构［J］.计算机科学，1992.
统计学的基本概念篇5
关键词：课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式
概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。
1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。
在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。
2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时，我们首先给出一组成年女子的身高数据，要学生找出规律，学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料，然后引导他们计算累积频率，描出图形，并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例，进一步分析:身高本是连续型随机变量，可是当我们把它们分组后，统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法，如果在每一组中取一个代表值后，它其实就是离散型的，所以在研究连续型随机变量的概率分布时，我们可以用离散化的方法，反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限，服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例，其中体现了对立统一的哲学内涵，而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间，但是当学生理解了这些概念及其关系之后，随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握，而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟，同时也调动了学生的学习积极性和主动性，培养了他们再学习的能力。
3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
保险是最早运用概率论的学科之一，也是我们日常谈论的一个热门话题。因此，在介绍二项分布时，例如一家保险公司有1000人参保，每人、每年12元保险费，一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时，其家属可向保险公司领得1000元，问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入，通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。
4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果。
5改革考试方式和内容，合理评定学生成绩
应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
实践表明，运用教改实践创新的教学模式，可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味，可以激发学生的求知欲望，提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上，我们尽管做了一些探讨，但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题，也希望与更多的同行进行交流，以提高教学水平。
参考文献
［1］陈善林，张浙.统计发展史［m］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.
［2］姜启源，谢金星，叶俊.数学模型(第三版)［m］.北京:高等教育出版社，2003.
［3］肖柏荣.数学教学艺术概论［m］.合肥:安徽教育出版社，1996.
统计学的基本概念篇6
1.财务会计概念框架的概念
财务会计概念框架,也称财务会计概念结构(ConceptualFrameworkofFinacialacconunting,CF)专门术语最早出现于美国财务会计准则委员会(FaSB)1976年12月2日公布的《关于企业财务报表目标的暂行结论》、《财务会计和报告概念结构:财务报表的要素及其计量》和《概念框架研究项目的范围与涵义》等三个文件中。
按照美国财务会计准则委员会的解释,三概念框架是一个章程、一套目标与基本原理相互关联有内在逻辑性的体系。这个体系能导致前后一贯的会计准则,并指出财务会计与财务报表的性质、作用和局限性。也就是说,财务会计概念框架是一套把目标和有关联的基本概念联结起来的凝固体系,是用来指导并评价会计准则的基本理论框架。
2.西方会计学界研究财务会计概念框架的动因
最近一二十年来,西方各国会计学界和国际会计准则委员会纷纷对财务会计概念框架进行研究。为什么财务会计概念框架能引起他们的关注和浓厚兴趣呢?70年代以前,西方各国制订会计准则的理论依据,主要来源于会计学会、注册会计师学会以及一些着名会计学家的有关专题研究报告。然而,进入70年代以后,传统的会计理论概念受到严重冲击,迫切需要建立一套能适应新经济形势的完整的和规范性的会计理论框架,以指导会计准则的制订和约束会计实务。究其动因主要有以下两点:(1)传统的会计理论概念明显落后于环境形势和会计实务的发展。70年代以后,美国等西方国家经济呈现“滞胀”状态,给会计实务带来许多新问题。如企业兼并、融资租赁、养老金计划、物价变动影响、国际结算、国际税收、外币折算等重大会计问题,因此,迫切需要许多新的会计技术方法和新的会计准则。(2)传统的财务会计理论侧重于描述性,缺乏一套首尾一贯的理论框架。与会计准则相关的一些重要的会计文献往往观点不一,甚至于相互抵触,从而导致会计实务的混乱,以及会计信息使用者对会计准则和财务报告的强烈批评。
这样,在大批财务会计准则出台后,当人们发现在概念运用、处理程序和处理方法上不一致或出现分歧时,才感到有必要对基本概念进行研究,以统一概念、协调矛盾和指引方向。因此,70年代中期,美国财务会计准则委员会首先展开对概念框架的研究,以便为纠正会计实务中的不足和发展会计准则提供一个具有充分说服力的理论依据。随后,英国、加拿大等国的会计职业团体和国际会计准则委员会也都先后对会计概念框架进行了研究,并了阐述会计概念框架的重要文件和报告。
3.西方财务会计概念框架的基本内容
就西方会计学界对财务会计概念框架的研究,当属美国财务会计准则委员会从事得最早,也最具有代表性。美国财务会计准则委员会于1976年提出的名为“概念框架研究项目的范围与涵义”(SCopeanDimpLiCatiDnSoFConCeptUaLFRamewoRKpRoJeCt)的研究计划中指出,概念框架是由目标及相关的基本概念组成的逻辑严密的体系。其内容主要包括:(1)确认财务会计和财务报告的目标。(2)对财务报表要素作出定义。(3)评估财务会计和会计信息的质量特征;(4)解决如何对财务报表要素的确认、计量和报告。(5)分析某些重大财务会计问题。
4.财务会计概念框架的作用
财务会计概念框架的作用可归纳为以下几点:
第一,可以保持会计准则相关文件和内在逻辑一贯性,缩小不同准则之间的不一致或冲突,限制实务中相同交易的多种处理方法和程序,提高会计准则的规范化。
第二,可以帮助会计信息使用者更好地理解财务报告所提供信息的目的、内容、性质与
限性,据以作出恰当的分析判断和正确的经营决策。
第三,可以给会计准则的制订及重大会计问题的解决提供方向,而且,它还能减少准则制订过程中的个人偏向,抵制不同利益集团的政治压力。
第四,有利于会计理论的发扬光大和观念更新。概念框架既充分肯定了传统框架理论中可以继续适用的合理部分,又努力反映社会经济环境变动情况下会计理论或基本概念的相应转变与发展。
二、财务会计概念框架与我国基本会计准则
在我国,尽管基本会计准则(即《企业会计准则》)与财务会计概念框架很相似,但不得将其等同看待。因为:
首先,从中西方会计准则体系比较来看,美、英等国,包括国际会计准则委员会,都把概念框架作为一份(或一系列)单独的会计文件独立于会计准则进行公布的,只不过各国对概念框架的称呼不一样,如美国称之为《财务会计概念报告》,国际会计准则委员会称之为《编报财务报表的框架》,而我国将会计的基本概念归集到基本准则之中,并没有另外单独公布财务会计概念框架。
其次,从我国基本会计准则适用范围来看,《企业会计准则》(下称《准则》)虽说适用于我国境内的所有企业,但在实际运行中愈来愈表现出缺乏调整力度的问题,许多企业的会计人员感到无所适从。如,在我国非盈利性组织会计通常运用现金制,而《准则》明文规定一般企业必须采用应计制。这个问题的实质就暴露了《准则》适用性所存在的问题。
最后,从我国基本会计准则的内容来看,《准则》目前存在着会计科目表达抽象,会计信息质量特征之间的关系模糊,缺乏可操作性,会计要素定义不够科学、完整等问题,因而,尚不能用来指导具体会计准则的制订。
那么,究竟如何处理财务会计概念框架与《准则》二者之间的关系呢?《准则》的出路又在哪里?针对这些问题,当前我国会计理论界主要有三种观点:(1)“同一论”。即将《准则》认同为我国的财务会计概念框架,并对之进行适当修改。(2)“并存论”,即在对《准则》进行适当修改的基础上,再构建一份概念框架,这样我国的会计准则体系就分成三个组成部分:财务会计基本前提概念、《准则》、具体会计准则。(3)“替代论”。即取消《准则》,重新构建我国的“财务会计概念框架”。
不同的观点将导致我国财务会计概念框架不同的基本内容和运行效果。笔者赞同和主张第三种作法。因为:(1)财务会计概念框架的形式可以避免基本会计准则理论深度不够、理论阐述不多、有些原则空泛抽象、缺乏可操作性的弊端,摆脱因具体会计准则的修改而不断修改的局面。而且,在财务会计概念框架中,可以对一些重要理论问题充分论述,以便在理论发展的基础上,对实践起指导作用。(2)运用财务会计概念框架形式,可以避免《准则》与具体会计准则的重复问题。如对会计要素的定义、确认与计量,在具体会计准则的要素中必然要涉及。(3)以财务会计概念框架取代《准则》之后,也就不存在所谓《准则》的适用范围问题,而是将其作为评估、理解和发展具体会计准则的理论依据。(4)以财务会计概念框架取代《准则》,可增强会计信息使用者对财务报告所提供信息的理解。
三、构建我国财务会计概念框架的设想
1.基本原则
构建我国的财务会计概念框架,应该遵循如下原则:
(1)系统、完整性原则。构建我国财务会计概念框架时,要从总体上把握应包括哪些概念要素,划分为几个层次,如何进行系统归类,应尽可能地保证概念框架基本内容的系统、全面和完整。
(2)一贯性原则。构建我国财务会计概念框架时,要坚持前后逻辑一致、用语一致,使整个概念框架形如一体。
(3)立场中立原则。在构建我国财务会计概念框架时,要坚持不偏不倚,保持中立性,不偏向任何一方利益集团。
(4)相对稳定性原则。财务会计概念框架属于规范性文件,要尽可能稳定,避免经常修改和变动。为保持稳定性,概念框架的内容可以考虑有一定的超前性。
(5)国际化原则。会计是一种国际通用语言,会计国际化是发展之趋。作为会计准则理论依据的概念框架,也应向国际化方向努力,加强会计信息的可比性。但是,国际化并不排除国家化。我国的财务会计概念框架应考虑中国的国情,体现中国特色。
(6)继承性原则。对传统的会计理论不能全部抛弃,而要“扬弃”,对其合理、科学的部分要继承,做到古为今用。
2.我国财务会计概念框架的层次和内容
统计学的基本概念篇7
关键词：概念图；中职计算机；应用
中图分类号：G640文献标识码：a文章编号：1003-2851（2012）-06-0191-01一、概念图的相关知识
概念图(Conceptmap)是美国康乃尔大学诺瓦克（JosephD.novak）博士根据奥苏贝尔的意义学习理论和概念同化理论在20世纪60年代着手研究的，是一种“能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关系的图解”。它利用图示的方法来表达人们头脑中的概念、思想、理论等，以直观形象的方式表达知识结构，能有效呈现思考的过程及知识的关联，引导学生进行意义构建。目前，概念图已经广泛应用于课堂教学，成为一种帮助学习者建立整合的、结构化知识的教学工具。
概念图，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。概念图包括概念、命题、交叉连接和层级结构四个基本要素。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专有名词或符号进行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图中，命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系；层级结构是概念的展现方式，一般情况下，最一般、最概括的概念置于概念图的最上层，从属的概念安排在下面。因此，概念图是表示概念和概念之间相互关系的空间网络结构图。
二、概念图在教学中的应用
概念图作为一种有效的教与学的工具，它以直观形象的方式进行表达和思考,用颜色、线条、符号、词汇和图像等方式来呈现思维的过程，遵循一套易被大脑接受的规则来呈现知识信息，极大地提高了人们的理解和记忆能力,便于教师把概念图整合于自身的教学过程设计和教学评价，并且组织学生开展概念构图活动。这不仅优化了传统课堂教学结构，更有利于教师的教和学生的学。
1.概念图在教的过程中的应用。概念图的研制过程就是教师理解知识、梳理概念、明确重、难点，并探询解决方案的过程。教师可以根据教材、考试大纲等绘制出有关该学科整个年度或学期课程的概念图。然后再将其细化到每节课的内容结构，并在其中标明主次。这些教学内容计划图有助于教师实现预期的教学目标，也有助于教师在讲课时不偏离主题，把握住重点。
概念图适合发散性的思维活动，这会使教师的备课更加科学。使用概念图,可以科学、合理地组织教学信息,使教师的教案篇幅大大减少，更灵活有弹性,容易修改，有利于教师讲授。比如教师在备课时只需用概念图勾勒出所讲知识点的大体轮廓，对于细小知识点，老师可以临场发挥，避免了课堂教学的模式化，使得课堂教学具有一定的灵活性。概念图的使用减少了老师的工作量，同时对他们自身能力的提高也有很大帮助。
2.概念图在学的过程中的应用。概念图作为一种学习的策略，能促进学生的意义学习，合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习。对学生来说，概念图能促使他们整合新旧知识，建构知识网络，浓缩知识结构，从而使学生从整体上把握知识。在学生的学习过程中，随着教师信息输入量的增大，学生的学习压力越来越大。学生每节课都要面对大量的知识点和笔记，听课和记笔记的冲突使得学生常常顾此失彼。用概念图进行记录，将要点以词语、短语的方式记录下来，并在相关的概念之间用连线连起来形成一种逻辑关系，再加以组织，方便记忆。
三、概念图在计算机教学过程中的应用
职业学校的计算机教学在培养学生的计算机知识、能力、素质方面起到基础性和先导性的作用，那么如何在教学中有效的利用概念图来提高教学效果呢？
1.概念图作为课堂教学设计的有效工具。教师在计算机课堂上对某一知识点讲解的过程中，可通过层次性的等级结构，把与该知识点相关的概念、概念之间的关系、相关的知识资源利用知识模型表示出来。概念图以简明的层次化结构来展示概念的逻辑关系，便于教师从整体上组织知识结构，清晰表述各概念所处的地位和概念间的相互关系，从而优质高效地完成教学。
2.概念图是自主学习的工具。基于概念图的自主学习模式中，通过概念图简洁、清楚、易于建构的特性，表达知识结构，把学习者头脑中的概念、思想和理论等以图示的方式表达出来。例如第一章计算机系统的组成中,可以通过以下过程绘制自主学习概念图。
（1）找出核心概念，即计算机系统；（2）确定相关概念，即计算机硬件系统、主机、外设；计算机软件系统、系统软件、应用软件；（3）划分概念层次，如计算机系统的组成属于第一层次，硬件系统和软件系统的组成属于第二层次；（4）连接概念，将概念图连接起来是概念图重要的一个部分，连接时要分清概念的主从关系。
3.概念图是复习课中的有效工具。在复习课中概念图也可以很好的发挥作用。复习课主要是对某一章节的知识点的梳理整理，当一节或一章学完时，一些概念在学生头脑中是线性呈现的，各概念之间的联系不多，整合不够。教师可帮助学生或让学生自己收集和整理资料,再使用概念图将零散的知识点集合在一起。教师和学生通过概念图可以非常方便的把整个课程的相关概念和相关资源组织起来，可以帮助学生复习以前的概念、统整和连贯新旧知识，建立良好的知识结构。
总之，概念图概念图的教学信息量比较大，内涵丰富，层次分明，操作简单，容易评价，可读性强，易于理解，对教师和学生有着不可低估的作用，对中职学校计算机课程教学有着尤为重要的作用和意义。
参考文献
[1]梁锦明.概念图在课堂教学各环节中的应用[J].信息技术教育，2005(1):41-45.
统计学的基本概念篇8
关键词：高中数学概率统计教学策略
概率与统计作为高中数学的重要教学模块，是数学逻辑、数学能力的重要载体。同时概率与统计知识作为生活实际的数学抽象与科学升华，也是解决实际问题的重要方法。随着教学改革对借助数学思维解决实际问题能力要求的提升，概率与统计问题越发受到师生的重视。通过对苏科版高中数学教材中概率与统计内容的研究，我发现，本部分内容涵盖概念性内容多，介绍的统计方法全，整合的概率模型广，这对于学习与教学而言，难度大、任务重、教学矛盾突显。然而，概率与统计知识的规律性强，方法普适，所以我提倡在教学中注重教学层次的剖析，以促进内容教学的逻辑性和框架感，实现知识的内化。
一、借助生活实践，渗透基本概念
教材中关于概率和统计的内容可划分为两个章节，对于相关知识点的介绍较为全面，其中相关概念较多。概率与统计所涉及的概念具有表述相似性高、概括性强的特点，很容易混淆。基于概率与统计实质源于生活又高于生活的特点，我建议在概念型知识的讲解中，应广泛借助生活经验的规律，以辅助概念理解。因此，在备课阶段，教师要对概念性的内容进行深入剖析，掌握其实质与内涵，简化为数学模型；然后甄选出生活中的常识与现象，结合数学模型进行科学演化，实现概念与尝试的有机结合；最后利用生动的语言及动画演示来辅助教学，实现概念的教学。
统计学的基本概念篇9
具有中国特色的财务会计概念框架应该包括以下内容：
财务会计本质。主要回答财务会计的“属”和“种”的问题，即财务会计“是什么”和“做什么”的问题。财务会计是一个能够提供可用货币计量的经济信息的系统，其原本目的是提供决策有用的会计信息和其他经济信息的，或者说是为了认定和交卸受托责任的，因为在信息社会认定和交卸责任的主要或唯一手段是提供有用的信息。
财务会计环境。一般是由财务会计系统以外的与其有关的因素所构成，主要包括政治、经济、法律、文化教育、科学技术等因素。财务会计的核心内容与外部环境之间存在密切的互动关系，其发展受制于一系列环境因素，财务会计环境的文明程度在一定程度上决定了财务会计的发展和文明程度。
财务会计假设。会计学领域中无需证明的前提条件，或是对会计学领域中某些尚未确知、目前还无法正面加以论证的事物，根据已知的客观情况所做的合乎事理的逻辑推断或假设。它是一个具有公理性和层次性的概念，其基本假设（主要包括会计主体、持续经营、会计分期和货币计量等）是财务会计核算的基本前提条件。
财务会计目标。为利益相关者提供决策有用的会计信息和其他经济信息，借以将受托者所承担的经营责任向委托者交代明白。主要包括三方面内容：谁是财务报告的会计信息使用者？使用者对信息主要用途是什么？现行财务会计系统能提供哪些主要信息？
会计信息的质量特征。是财务会计目标实现的根本保证，会计信息要有助于利益相关者的决策，首先必须有用，其有用性是由相关性、可靠性等若干质量特征来保障的。
财务会计对象。是指财务会计所要反映和监督的内容，即社会生产和再生产过程的资金及其运动。
财务会计对象的要素。即对财务会计对象具体内容所进行的适当分类，是进行会计核算、编报会计报表的基础。
财务会计原则。笼统地讲，是财务会计核算工作，即确认、计量、记录和报告的行为规范，具有一定的层次性。既有对财务会计核算工作的一般或基本要求，也有对这项工作具体行为的规范，又有体现会计政策、涉及会计科目设置、使用和账务处理等问题的具体规则。但是，概念框架中的财务会计原则主要是指第一个层次的含义，即一般要求或基本要求，而不是对某一要素或特定事项核算的具体要求。
财务会计确认。是确定某一交易业务或会计事项是否加以计量、记录和报告的过程，是财务会计核算工作的第一步。财务会计确认是财务会计核算的核心内容，在概念框架中应该明确其具体标准和基本要求。
财务会计计量。会计是一个量化的信息系统，财务会计主要运用货币即金额来表示每项交易、事项、合同而产生的项目和数量。财务会计要反映和监督资金及其运动，揭示要素之间的变化规律，就必须对交易业务或会计事项进行计量。计量是财务会计系统的核心职能，财务会计本质上就是一个计量过程。对计量对象、属性、单位、尺度、时间以及规则和模式，应该予以明确。
财务会计记录。主要指运用特有的会计语言系统将确认和计量的会计事项全面反映出来的过程。记录的方法、手段、信息的载体、会计的循环等基本问题都应在概念框架中约定。
财务会计报告。是财务会计信息系统的终端结果，对报告的内容与结构、方式与手段、要求与频率，甚至报告对资本市场的影响等都要予以规范。
前瞻性的基本理论问题。指对未来财务会计理论和技术手段进行的带有预见性的研究，如网络会计、可持续发展会计、知识资本会计、信息资源会计、三维会计、企业集团会计等，在概念框架中也应有所体现。
统计学的基本概念篇10
【关键词】计数原理概率统计
通过本章学习，重在让学生理解确定事件和不确定事件的基本概念，粗略地感知某一事件发生的可能性，用数量较为精确地刻画具体某一事件发生的可能性，进一步确立尊重事实、用数据说话的态度，学会用随机观点来解释现象，做出估计和决策，形成正确的世界观和方法论。
一、概率统计章节教学目标
概率是随机事件发生的可能性的数量指标，指在独立随机事件中，某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近。对于任何事件的概率值一定介于0和1之间。有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。在客观世界，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。如果随机变量是连续的，那么都有一个分布曲线。实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就是标准方差。
数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。
根据大纲要求，本章教学目标为：
1.掌握分类计数原理和分步计数原理，并能运用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，理解概率的定义，能说出频率与概率的区别，初步学会用频率近似代替概率解决简单的实际问题。
3.理解概率的基本性质，理解互斥事件和对立事件的意义，理解互斥事件和对立事件的概率计算性质及公式。
4.理解等可能事件的意义，理解古典概型与几何概型的两个基本特征及其概率计算公式，会用计数原理求解古典概型中概率计算问题，会初步学会将某些实际问题转化为古典概型或几何概型解决。
5.理解总体、个体、样本、样本容量等概念的意义，了解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，收集样本数据，了解分层抽样和系统抽样方法。
6.在样本数据整理中，会列频率分布表，绘频率分布直方图，了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法。
7.在样本数据分析中，理解样本均值、方差及标准差的意义，会根据公式求一个样本均值、方差及标准差，会用样本均值、方差及标准差估计总体的均值和标准差，推断总体数据的集中趋势和离散程度。
8.了解散点图，知道变量相关关系的意义，了解最小二乘法的思想方法，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，会用科学计算器求回归系数。
二、概率统计章节编写思路
在初中阶段，学生粗略地感知不确定事件发生的可能性有大小，初步认识到用数量能较为精确地刻画某一事件发生的可能性大小，对于简单的古典概型涉及的计算，仅限于列举法或树状图所能进行的计数。本章内容分为三个部分：计数原理、随机事件的概率及统计推断。
“计数原理”的基本设计思路：本节的开篇就提出生活中到处需要计数，用一个一个数的方法，在稍微复杂情形下很费时甚至数不过来，使学生认识学习计数原理的必要性。然后采取“阅读问题――再分解问题――引导探究――归纳概括”的方式，安排了具体例证中归纳两个计数原理的活动，以引导学生经历原理的概括过程，并使学生学会面对一个复杂的计数问题。
“随机事件概率”的基本设计思路：本着从认识随机现象与应用随机观念解释现实世界中各种现象两个方面，采用“问题情境――引导探究――归纳概括”的方式，帮助学生建立随机观念的意图。首先，通过列举各种各样的现象引导学生从结果能否预知的角度出发，帮助学生理解随机现象和确定性现象的概念；从研究随机现象的角度出发，引入随机试验的概念，使学生理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念，进而能辨别一个事件是否是确定事件。其次，根据概率的定义，在概率基本性质的基础上，通过同一试验中不同事件是否同时发生的实际问题探究，理解互斥事件与对立事件的概念。再次，针对一类试验的所有结果出现具有等可能性，介绍了两种特殊的概率模型，即古典概型与几何概型。
“统计推断”的基本设计思路：本部分内容主要解决如何从总体中抽取样本，如何通过所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况做出推断的问题。在抽样方法方面着重介绍了简单随机抽样、统计抽样和分层抽样。
三、概率统计章节教学建议
（一）本章教学建议
1.关于计数原理的教学。一要准确把握教学要求；二要注意认真剖析概念；三要注意从不同角度思考和解决计数问题。
2.关于随机事件概率的教学。一要充分认识概率教学的困难，重视学生的实践活动；二要注意概念的区别与联系的教学；三要避免用排列组合知识计算古典概型的例题和习题，把计数的方法局限于列举法或计数原理；四要注意渗透数学思想方法，引导学生感受、体会并能初步简单运用。本章涉及的数学思想方法主要有：抽象概括建立模型的思想方法、分类讨论的思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法等等。
3.关于统计推断的教学。一要重视展开探究活动，让学生在了解探究任务中产生兴趣，让学生在探究活动中进入学习状态，让学生在分析真实数据中形成新的思考习惯，让学生在交流探究结论中加深对新知的理解；二要关注与学生的实际经验相联系，让学生参与统计研究的实际操作过程，体会统计思想，形成运用统计方法解决实际问题的意识，同时使学生认识到统计在日常生活中有着广泛的应用；三要注意要求学生多运用计算器、计算机等现代工具处理数据。
（二）各节教学建议
1.计数原理
本节教学重点是对两个计数原理的理解。这两个原理都涉及完成一件事不同方法的总数，它们的区别在于：分类计数原理与“分类”有关，各种方法互相独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤互相依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。
本节教学难点是两个计数原理的运用。做一件事，完成它可以有n类办法，是对完成这件事所有方法的分类。分类时，首先要根据问题的特点确定分类的标准，然后在确定的标准下进行分类。而做一件事完成它需要分成n个步骤，分步时也要先确定分步的标准，完成这件事必须且只需连续完成这n个步骤后这件事才算完成。
2.随机事件和概率
本节是关于概率的引入部分，对于现实世界中各种各样的现象，从结果能否预知的角度出发，可以分两大类，一类现象的结果是无法预知的，即随机现象，一类现象的结果总是确定的，即确定性现象。为了研究的方便，把条件每实现一次，叫做进行一次试验，如果试验结果事先无法确定，并可以重复进行，这种试验叫做随机试验。而每次试验的结果称为一个条件，随机事件是指在一定的条件下新出现的某种结果。
本节教学的重点是了解概率的意义，难点是认识概率与频率的区别，关键是知道一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，尽管不可能事件与必然事件是相互对立的，但它们也可以看成是随机事件的两个极端，而且统一在随机事件之中。
3.概率的简单性质
本节根据概率的定义，推出了随机事件概率的取值范围的基本性质、如何计算复合事件的概率。本节确定了互斥事件这一最简单的情况，即两个事件至多一个发生，它们可能都不发生，但不可能都发生，并给出了两个事件a与B的和的意义。通过实例得出概率的加法公式。如果a、B是互斥事件，那么a与B和的概率等于事件a与事件B的概率之和。这个性质仅适用于两个事件是互斥的，然而与互斥事件的概率相近的概念是对立事件，相应地得出对立事件的概率之和等于1的结论。
本节教学的重点是了解互斥事件的概念，以及互斥事件的概率加法公式，教学的难点是互斥事件与对立事件的联系与区别的理解。两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。
4.等可能事件的概率
本节是在概率的统计定义的基础上进一步研究等可能事件的概率。由于进行大量重复试验的工作量大，结果有一定的摆动性，有些试验还具有破坏性，因此通过大量重复试验用频率来表示概率有局限性，而确认研究的事件是等可能事件，可较好解决这个局限性。等可能模型根据事件的个数是有限还是无限，分为古典概型及几何概型两类。然而古典概型的特点是：在每次试验中，不同的试验结果只有有限个。几何概型的特点是：基本事件发生是等可能的，且基本事件有无数个。
本节教学重点是理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件。理解古典概型和几何概型的基本特点以及两个概型的区别和联系。教学难点是将实际问题抽象为数学模型。教学的关键是分清古典概型基本事件总数与事件包含的基本事件个数。
5.总体样本和抽样方法
本节首先通过获取信息是采用普查还是抽样的探究，认识抽样的必要性，进而认识总体、个体、样本、样本容量等概念。
本节教学重点是简单随机抽样的理解。教学难点是在三种随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等的理解。教学的关键在于对本节中几个探究问题所指向的概念本质特征的引导。
6.总体分布的估计
本节主要是用样本的频率分布区估计总体分布。本节首先从具体问题的探究，说明用样本的频率分布统计总体的频率分布的重要性；然后结合具体案例介绍频率分布表的制作步骤，以及作分布直方图的方法。
本节教学的重点是通过频率分布图、频率分布直方图对总体进行估计。教学难点是作频率分布直方图中以频率÷组距为纵轴的理解。教学关键要体现合理分组的重要性，应针对具体问题进行具体分析。
7.总体特征值的估计
统计里有两类特征值，一类显示数据的集中趋势，常见的有平均数、中位数、众数等；一类是显示数据的离散程度（波动大小），常见的有极差、方差、标准差等。之所以介绍这两类特征值，是因为有时很难知道数据的分布规律，而这两类特征值能对数据的情况做出简要的描述，而且有些实际问题并不需要知道考察对象的整体情况，只需要了解它的某些数据特征就行了。
本节教学难点是让学生理解平均数是刻画数据集中趋势的特征值，方差是刻画数据离散程度特征值的理由；教学重点是让学生能用样本平均数去描述总体水平，能用样本方差、标准差比较数据稳定性水平。
8.一元线性回归。
散点图在分析两个变量之间的关系中起着非常重要的作用。对于散点图，可以做出如下判断：一是如果所有样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系；二是如果所有样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系；三是如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系。借助用平均值估计物体重量的方法，探求最佳估计，建立线性回归方程，结合例题学习用科学计算器求回归系数，可减少运算量。